INGENIERIA EN TELECOMUNICACIONES
Se recomienda que para todos los ejercicios se realice de ser posible su comprobación con el programa matlab matlab (mathwork)
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“Modulación Lineal”
Problema Nº 1
Un transmisor de AM que trabaja en 27 MHz, desarrolla 10W de potencia de portadora sobre 50 de carga. Si se modula con 2 KHz, variando el índice de modulación m entre el 20 y el 90%. Determinar: A) Los componentes de la señal de AM. B) La máxima y mínima tensión de la señal de AM para ambos casos. C) El valor de la tensión de las bandas laterales en los casos mencionados. D) Expresar la potencia de portadora en dBm. E) Expresar la relación de potencia entre la portadora y las bandas laterales en dB.
Problema Nº 2
Un transmisor de AM tiene una potencia de salida de 24 KW. cuando se lo modula con una señal sinusoidal con un índice de modulación m : 1 Determinar: A) La potencia de salida de la portadora sin modular expresada en dBW. B) La potencia de cada una de las bandas laterales en dBW. C) Para el caso de m : 0,6 con una banda lateral suprimida y la portadora reducida en 26 dB, cual es la potencia de salida.
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Problema Nº 3
Se representa un diagrama en bloques de un receptor superheterodino de AM que tiene una banda pasante 5 KHz. alrededor de la frecuencia central. Antena 1
Amp.RF
Mezclador.
Frec..Int.
G: 10 dB
G: 3 dB
G: 50dB
Detector G: - 2dB
• •• • 2
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Amp. audio
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G: 20dB 6
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•
Oscilador
La antena recibe 8 W sobre 50 ., si hay en la antena (1) una portadora de 1 MHz. Determinar: A) El espectro resultante en los puntos : 2 –3 – 4 – 5 – 6 –7, valor de tensión y potencia de salida en el punto 6. B) Si esa portadora se modula con un tono de 1,5 KHz, el espectro en esos puntos y la forma de onda en 5. C) El amplificador de RF se sintoniza a 650 KHz. y sin embargo se escucha una emisora que transmite en 1560 KHz, con bastante claridad, Puede explicar el fenómeno. D) Sí la entrada en el punto (1) es una DBL-SP con una Fc: 1 MHz y Fm: 1 KHz. Determine las frecuencias en los puntos anteriores y la forma de onda en 5.
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Problema Nº 4
En un receptor de BLU la portadora inyectada en el receptor tiene los siguientes errores de frecuencia, A : - 100 Hz y B : + 400 Hz
- 3400
- 300
300
3400
f (Hz)
Si la moduladora tiene la forma indicada, representar la señal detectada a la salida del receptor.
Problema Nº 5
Se debe generar una señal de BLU con el método del filtro, tomando en cuenta las siguientes condiciones: La banda base es de 300 a 3400 Hz, la portadora es de 10 MHz., la atenuación del filtro es de 40 dB en un intervalo que resulta alrededor del 1% de la frecuencia central. A) Demuestre que la solución directa no es posible.
B) Dibuje el diagrama en bloques de una solución por etapas y coloque el espectro de frecuencias en las salidas de los moduladores.
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Problema Nº 6
Una señal modulada en amplitud (AM) tiene una amplitud máxima Amax: 24V. y una amplitud mínima Amin: 12V, determinar : 1) 2) 3) 4) 5)
Amplitud del tono modulante Amplitud de la portadora Índice de Modulación Potencia media de la señal modulada sobre Z: 50 expresada en dBm Potencias media de la portadora y de c/u de las bandas laterales.
Problema Nº 7
Dibujar el diagrama en bloques del sistema FDM necesario para generar un Grupo secundario (Supergrupo) a partir de 5 grupos primarios. Denominación
Grupo primario Grupo secundario
Rango de Fcias.
An ch o de Banda
Nº de Canales
60 - 108 KHz
48 KHz.
12 canales
312 - 552 KHz
240 KHz
60 canales
Teniendo en cuenta que se utiliza un banco de osciladores para conformar las subportadoras del grupo primario contabilizar el numero total de osciladores y moduladores. Comparar con la cantidad requerida cuando todos los canales son multiplexados en forma directa en un solo paso.
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“Modulación Angular”
Problema Nº 1
Dada la siguiente forma de onda modulada en FM: 7
100 * cos ( 2 x 10 t + 30 sen ( 2000 t ) )
Calcular: A) Potencia normalizada de la Portadora sin modular (Pot. media). B) Potencia normalizada de la onda modulada (Pot. media). C) Máxima desviación de fase ( D) Máxima desviación de frecuencia (f ) E) Ancho de Banda ( BW) y número de Bandas Laterales. F) Si la amplitud de la modulante se reduce en 100 veces y la frecuencia varía a 5 KHz cual es el nuevo BW y cual es la potencia media normalizada de la Portadora modulada?
Problema Nº 2
Una portadora de frecuencia de 10 MHz y amplitud 3 Volts, se modula en frecuencia con una onda senoidal de 500 Hz y amplitud 1 Volt, obteniéndose una desviación de frecuencia de 1 KHz. Al cambiar el nivel de modulación a 5 Volts y su frecuencia a 2 KHz., Determinar: A) Como resulta la expresión de la señal modulada? B) Cuantas Bandas Laterales significativas tiene? C) Que potencias llevan las Bandas Laterales? D) La potencia de las dos señales moduladas.
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Problema Nº 3
Teniendo en cuenta que en la radiodifusión de FM se ha reglamentado el uso de una desviación de frecuencia de 75 KHz y se tiene una señal modulante cuya frecuencia puede variar entre 30 Hz y 15 KHz, Determinar: A) El BW necesario para este tipo de tr ansmisión, teniendo en cuenta que se desea
una alta calidad en recepción B) Comprobar que toda la banda de frecuencia posible de la señal modulante, produzca un BW de la señal modulada que cumpla con las especificaciones.
Problema Nº 4
Una portadora de 100 MHz, debe ser modulada en frecuencia (FM) por una señal senoidal de 10 KHz. Se diseña el sistema razonando que se puede disminuir el BW, disminuyendo la amplitud de la señal de audio. Suponiendo que se arreglan las condiciones de manera que la desviación de frecuencia no supere los 10 Hz y se supone que solo se necesita un BW de 20 Hz.: A) Especificar en realidad el BW necesario. B) Es correcto suponer que el BW es de 2 MHz, sí hubiera elegido una amplitud de audio tal que la desviación de frecuencia ( f ) sea de 1 MHz. C) Cual será el BW en los 2 casos anteriores sí variamos únicamente fm a 10 Hz. Problema Nº 5
A) Una portadora de alta frecuencia es modulada por una señal f (t) = A cos ( m t ) Expresar el Ancho de Banda ocupado por la señal en función de Kf, a y fm, aprovechando la relación entre el AB y
m.
B) Otra portadora es modulada en fase por la misma señal expresar el BW ocupado en función de Kp, a y fm. 7
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C) En base a los resultados de A) y B), cual de los dos sistemas presenta una mayor variación de BW ocupado si se duplica la frecuencia de la señal modulante.
Problema Nº 6
En un sistema de microondas por el cual se transmiten 1800 canales telefónicos multiplexados en frecuencia (FDM), se desea conocer el BW ocupado por la señal de FI, cuando la portadora de FI es modulada por una señal de banda base proveniente de este múltiplex. Para este sistema se ha previsto una desviación máxima de frecuencia de 3700 KHz. la frecuencia inicial de la banda base es de 316 KHz y el del ocupado por los guardabanda es de 688 KHz. Problema Nº 7
Si tengo un equipo con una desviación máxima de frecuencia (f ) de 100Hz y la quiero modular con una señal modulante fm 1 = 10KHz y otra de señal modulante fm 2 = 10Hz, cual será el ancho de banda en cada caso?
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“Modulación de Pulsos”
Problema Nº 1
Una señal X(t) = Cos 628 t + Cos 1381,60 t es muestreada a una frecuencia de muestreo Fs = 300 Hz y recuperada con un filtro pasabajos de 250 Hz. a) Representar la señal de salida del filtro pasabajos y extraer conclusiones. b) Representar la señal de salida del filtro pasabajos para una frecuencia de muestreo Fs = 500 Hz y extraer conclusiones. Problema Nº 2
Diseñar un sistema TDM (múltiplex por división de tiempo) para combinar 6 canales de órdenes de 3 KHz de ancho de banda y 2 canales para transmisión radiofónica de 9 KHz. La señal PAM de salida se transmite por cable. a) Dibujar el diagrama correspondiente para una condición de mínima frecuencia de muestreo. b) Que utilidad tendría una disposición de este tipo y cual sería el ancho de banda de la señal de salida, comparándola con el caso de no adoptar la misma. c) Si previo a la transmisión se codifica la señal con 8 bits determine el número de niveles con que se puede cuantificar la misma y el ancho de banda a la salida.
Problema Nº 3
Considerando que una señal Cos 628 t es cuantificada a 8 niveles. a) Muestree la representación binaria de la señal asignando una palabra código a cada nivel, indicando la correspondencia con la onda. b) Determine el número de bits necesarios por cada muestra y el ancho de banda a la salida del sistema.
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Problema Nº 4
Para un sistema de transmisión de canales de telefonía, por pulsos codificados que utiliza norma americana T 1 de 24 canales de telefonía más una ranura de sincronismo y con los canales limitados c/u a 3400 Hz., determinar lo siguiente: a) Justifique la frecuencia de muestreo. b) Calcular el ancho de banda de la señal PAM a la salida del muestreador. c) Calcular el ancho de banda de la señal de salida que se enviará por la
línea.
d) Calcular el ancho de banda de la señal de salida que se enviará por la línea, si es utilizado un sistema múltiplex de frecuencia para transmitir esos 24 canales. Calcular el ancho de banda si la señal PAM a la salida del muestreador es enviada directamente a la línea a través de un transmisor de AM normal . e)
Problema Nº 5
Determinar para un sistema PCM comercial norma CCITT (30 + 2) con una ley de compresión logarítmica con una aproximación mediante 13 segmentos lineales, mas un cuantificador uniforme de 256 pasos. a) Cual es el intervalo de muestreo de Nyquist (trama). b) Cual es el intervalo entre 2 canales sucesivos. c) Cuál es el intervalo entre 2 dígitos si ellos tienen una relación de actividad del 50%. d)
Cuál es la tasa de información.
e) Cuál es el ancho de banda necesario para la transmisión. Problema Nº 6
Una señal cuyo espectro llega hasta 20 KHz., es transmitida en PCM por un canal de BLU de 80 KHz.
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a) Determinar el número mínimo de niveles que pueden tomar los pulsos codificados, si se requieren al menos 256 saltos de cuantificación. b) Si se adoptan pulsos de 3 niveles, determinar el ancho de banda de transmisión necesario. Problema Nº 7
Para un modulador FSK binario para telex con frecuencia de espacio, reposo y marca de 60, 70 y 80 MHz respectivamente y una tasa de bits de entrada de 20Mbps, determinar el baudio de salida y el mínimo ancho de banda requerido.
Problema Nº 8
Para un modulador de BPSK con una frecuencia de portadora de 70 MHz y una tasa de bit de entrada de 10 Mbps., determine las frecuencias laterales superiores e inferiores, máximas y mínimas, dibuje el espectro de salida, determine el mínimo ancho de banda de Nyquist y calcule el baudio.
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“Ruido y Comparación de Sistemas”
Problema Nº 1
Se muestra una antena conectada a la entrada de un receptor de T.V. por medio de una línea de 300 de impedancia y 6 dB de pérdida de inserción. Las características del receptor son: Ze: 300 , Ancho de banda: 4 MHz, F: 14 dB. Antena
Receptor
línea de 6 dB de pérdida
F = 14 dB Que voltaje de señal se requiere en el terminal de antena para obtener una relación señal a ruido So/No = 40 dB en los terminales del receptor. Problema Nº 2
Se tiene un receptor con preamplificador en los terminales de antena. Calcular la figura de ruido “F” y extraer conclusiones, comparando con el caso de
no contarse con el preamplificador. Antena So/No
Preamplificador G = 20 dB F = 6 dB
Cable L = 3 dB F = 3 dB
Amplif. RF y IF G = 90 dB F = 13 dB
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Problema Nº 3
Se tienen 2 transmisores, uno de BLU y otro de DBL sin portadora ambos de la misma potencia. Sí en el lugar de recepción se tiene ruido blanco de una densidad de 1 pico W/Hz., la señal cubre la gama de 0 -10 KHz. y si la potencia de entrada en el receptor de ambos es de 1 W. Calcular cual es la relación señal ruido de salida ( So/No) para los 2 transmisores. Problema Nº 4
Se tiene un receptor de FM con un filtro FI con un ancho de banda de 200 KHz. y un filtro de salida pasabajos ideal con Fc = 10 KHz que recibe una señal con las siguientes características: Fm = 5 KHz f = 50 KHz. Si la relación potencia media de señal a potencia media de ruido en la entrada del amplificador de FI es de 40 dB, indicar : A) Cual es la So/No luego del filtro de salida.
B) Cual es el índice de modulación necesario para mejorar en 6 dB la So/No calculada en “ A “.
Problema Nº 5
Una señal cuyo espectro se extiende hasta 5 KHz. es transmitida en FM, la desviación de frecuencia producida por f (t ) es de 100 KHz la misma señal es transmitida mediante BLU-SP. Si la So/No a la salida para FM y BLU-SP deben ser las mismas, compare la Si/Ni en los dos tipos de transmisión. Problema Nº 6
Un transmisor se modula en AM (m: 1 ) con una señal de audio HF-FI entre ( 0-15 KHz.). Si ruido) en la entrada de ambos receptores, considerando sus figuras de ruido iguales.
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Problema Nº 7
Una tensión de señal en la gama de 100Hz a 4 KHz. está limitada a 3 Volts. La misma se muestrea a 8 KHz. y se cuantifica a 64 niveles igualmente espaciados. Calcule y compare la relación de cresta de la señal al ruido eficaz de cuantificación, según las muestras se transmitan como dígitos binarios o como pulsos de 4 niveles.
Problema Nº 8
Un sistema E1 de 30 canales telefónicos (norma CCITT + 1 de sincronismo y 1 de señalización ) se transmite en PCM. empleando una cuantificación uniforme y se deberá cumplir con una relación So/No = 59 dB. Cual será el ancho de banda que deberá tener el canal de transmisión suponiendo: A) Que se utiliza una codificación binaria. B) Que se utiliza una codificación de 4 niveles.
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Osciladores Problema Nº 1
Datos:
Po = 10mW VDD = 15V Qc = 30 (en drain) Qo = 70 fo = 10 MHz Datos del 2A244: V DGMAX
30V
I DSS
8,25mA
g mo
4,9 mA
V
V DSMIN 5V Hallar:
a)
OSC
b) Ro, C1, C2, L c) CA, CB, CC y R
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Problema Nº 2 Diseñar un oscilador según el siguiente circuito de forma tal que el mismo sea capaz de entregar a la carga una potencia de 25mW. La frecuencia de oscilación deberá ser de 10MHz.
Datos:
R1 = 8,2 k Ω R2 = 1,8 k Ω Vcc = 30 V RL = 50 Ω V CEMIN 2V
V BE 0,6V Qb = 80 Qc = 30 (en colector) fo = 10 MHz Δil = 2,798 Hallar:
a) Potencia activa entregada por el colector b) OSC y COLECTOR c) d)
N 1 N 2 N 1 N 3
e) L, C, C1 y CE. f) RE
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Problema Nº 3 Diseñar un oscilador, en base al circuito y especificaciones adjuntas.
Datos:
X CA1
X CA2
0a
fo
Qo = ∞ Qc = 20 (en drain) RL = 1 k Ω VDD = 15 V Vp = -5 V I DSS 30mA
V o 10V fo = 1MHz ˆ
Hallar:
L, C1 y C2. Suponer condiciones ideales.
Problema Nº 4 Diseñar un oscilador Colpitts, según el circuito propuesto y los parámetros solicitados
Datos:
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Qc = 10 fo = 1 MHz Psal = 30 mW Vcc = 12 V X C 3 0 X CH
X C 4
0
Adoptar:
V RE
2,3V
V BE
0,7V
V CEMIN il
3V
4
adap
0,909 90,9%
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