I-BUT DE LA MANIPULATION : Le but de cet essai est de : Mesurer la viscosité d’un fluide en solution ; Déterminer la viscosité dynamique d’un fluide en utilisant la formule de Stokes après sa vérification ; Etalonner le viscosimètre à chute de bille ;
II-DEFINITION DE LA VISCOSITE : Le changement de la forme d’un fluide réel en mouvement s’accompagne avec des frottements qu’on appelle viscosité, et qui se subdivise en deux parties :
1) Viscosité dynamique :
Prenons un fluide situé à la hauteur H et en mouvement à la vitesse V dans un solide sous l’action d’une force F. La viscosité dynamique du fluide est définie par : η = ( H * F ) /( S * V )
avec
S : la section du solide. V : la vitesse de glissement du fluide sur la
paroi. H : l’épaisseur de la couche de fluide.
2)
Viscosité cinématique :
ν =η / ρ Elle est définie par : (en Poiseuille(PI) ou Pa*S) ρ est la masse volumique du fluide. Ou
Finalement, il faut dire que la viscosité des liquides diminue beaucoup au fur et mesure que la température augmente, et elle dépend aussi de la pression.
III-MESURE DE LA VISCOSITE : 1-Appareil utilisé : On mesure la viscosité par le viscosimètre à chute de bille ou le viscosimètre de HAAKE. 1
A.
La procédure de mesure :
Une bille sphérique tombe lentement dans un tube bien calibré renfermant le liquide visqueux. On mesure la durée t que met la bille pour parcourir une certaine distance. On montre que la viscosité dynamique η est proportionnelle à la durée t : η = K * t
B.
Description de l’appareil :
Le système comprend le tube de chute en verre borosilicate très fragile et une bille. Le tube porte deux marques annulaires espacées de 100mm. L’espace entre le tube de chute et le corps extérieur cylindrique en verre forme une chambre thérmostaté par circulation d’un liquide. Le système de mesure est fixé sur un support de telle façon qu’un moment de mesure, l’axe de tube de chute forme un angle de 10° par rapport à la verticale.
C.Détermination de temps de chute : Le système de mesure est fixé sur son support de telle façon qu’au moment de la mesure, l’axe du tube de chute forme un angle de 10°avec la verticale. Pour la mesure, la bille est mise en position de départ en retournant l’ensemble de mesure. Le temps de chute de la bille entre les deux marques est déterminé au chronomètre. En retournant la partie de mesure de 180° la bille revient à son emplacement de départ. Normalement on fait plusieurs mesures successives pour déterminer une moyenne du temps de chute.
2-Etude pratique : A. Détermination de la constante K de la bille : Pour cela on utilise la formule suivante : µ = K * ( ρ(bille) − ρ( fluide)) * t
Après la détermination du temps moyen de chute, on peut calculer facilement la constante K connaissant
Tableau de mesure :
Temp
T1
T2
T3
Tmoy
s 2
B.
Vérification de la formule de Stockes :
Dans le cas ou l’accélération est négligeable devant les forces aérodynamique (viscosité, pression) ces calculs montrent que la traînée du spfères est : 1 T = C SU 2 ρ −ρ Qui conduit au : U = 18.µ X
bille
2 ∞∞
fluide
∞
= 6πµRU
∞
g .D ²
µ : La viscosité du fluide.
Avec
R : Le rayon de la sphère. D : Le diamètre de la sphère. U : La vitesse à l’infini du fluide. L’expérience montre que cette méthode est bien vérifiée tant que le nombre de Reynolds :
R = e
ρU R µ ∞
est inférieur
à 0,3. Si Re ∈[ 0.3 ;5] on peut employer la formule d’Osseen : C = X
24 3 1 + R R 16 e
e
Tableau des valeurs : Utilisant des billes de même nature mais de rayon différent on peut extraire le tableau suivant : Diamètre Temps Re Re² Uexp Uthé
∆ UEXP 3
∆ UTéH
Courbe U∞= f(Re2):
Mesure de la viscosité de plusieurs solutions eau-glycérine : Solution
