UMSA Carrera de Economía Econometría 1 Lic. Julio Humérez Quiroz
TRABAJO PRÁCTICO No.2 VERIFICACIÓN DE SUPUESTOS
1. En base a los datos del archivo
genere tres nuevas variables que sean una combinación a. Genere las variables:
= 2 − 0,32 + = 1,3 4 = 0,85 0,85 4 Donde y 4 son procesos ruido blanco con distribución normal estándar. b. Realice un gráfico de puntos de las interacciones entre todas las para j=1, 2, 3, 4. ¿Qué nos sugieren estas gráficas? c. Estime 3 modelos los siguientes siguientes 3 modelos: (En el informe reporte reporte solamente los parámetros parámetros estimados y las desviaciones estándar con la notación regular) = + + 4 + (1) = + + + (2) = + + + (3) ¿Tienen coherencia los test de significancia individual y global para cada modelo? d. En el tercer modelo reemplace por ¿El nuevo modelo propuesto, se puede estimar? ¿Por qué? 2. Para evaluar la factibilidad de un salario anual garantizado (impuesto sobre la renta negativo), Rand Corporation valoró en un estudio la respuesta de la oferta de trabajo (horas promedio de trabajo) ante un incremento de los salarios por hora.* Los datos de tal estudio se obtuvieron de una muestra nacional de 6 000 familias cuyo jefe (varón) ganaba menos de 15 000 dólares al año. Los datos se dividieron en 39 grupos demográficos para su análisis. En vista de que para cuatro grupos demográficos había datos faltantes respecto de algunas variables, los datos de la tabla se refieren sólo a 35 de esos grupos. La base de datos está en el archivo a. Realice la regresión de las horas promedio trabajadas durante un año sobre las variables suministradas en la tabla e interprete su regresión. b. ¿Existe evidencia de multicolinealidad en los datos? ¿Cómo sabe? c. Calcule las medidas del factor inflacionario de la varianza (VFI) y de la TOL para las diversas regresoras. d. Si existe un problema de multicolinealidad, ¿qué acciones correctivas, si acaso hay alguna, tomaría? e. ¿Qué sugiere este estudio sobre la viabilidad de un impuesto sobre la renta negativo? 3. El archivo contiene datos de 177 CEO (directores generales) y puede utilizarse para examinar los efectos del desempeño de la empresa sobre el sueldo de los CEO.
Auxiliar: Marco Antonio Vino Chipana
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a.
Estime un modelo que relacione el sueldo anual ( salary ) con las ventas de la empresa (sales) y el precio de mercado (mktval ). Use el tipo de modelo que tiene elasticidad constante para ambas variables independientes. Escriba los resultados en forma de ecuación. b. Añada profits (utilidades de la empresa) al modelo del inciso (a). ¿Por qué esta variable no puede incluirse en forma logarítmica?. ¿Diría usted que estas variables de desempeño de la empresa explican la mayor parte de la variación en sueldos de los CEO? c. Añada la variable ceoten (antigüedad del CEO en el puesto) al modelo del inciso (b). ¿Cuál es el rendimiento porcentual estimado por un año más de permanencia del CEO en la empresa, manteniendo constantes los otros factores? d. Encuentre el coeficiente de correlación muestral entre las variables log( mktval ) y profits. ¿Estas variables están fuertemente correlacionadas? ¿Que indica esto sobre los estimadores de MCO? e. Analice los indicadores de multicolinealidad del modelo. ¿Llega a las mismas conclusiones que en el inciso anterior? 4. Mencione las consecuencias de la multicolinealidad perfecta y de la multicolinealidad aproximada. ¿Cuál es el riesgo de eliminar las variables que generan multicolinealidad? 5. El archivo contiene información sobre los automóviles de pasajeros nuevos vendidos en Estados Unidos como función de diversas variables. a. Desarrolle un modelo lineal o log-lineal apropiado para estimar una función de demanda de automóviles en Estados Unidos. b. Si decide incluir todas las regresoras dadas en la base de datos como variables explicativas, ¿espera encontrar el problema de multicolinealidad? ¿Por qué? c. Si espera lo anterior, ¿cómo resolvería el problema? Plantee los supuestos claramente y muestre todos los cálculos de manera explícita. 6. Con la información del archivo, efectúe la regresión de la remuneración salarial promedio Y sobre la productividad promedio X , y considere el tamaño de la planta laboral como unidad de observación. a. De la regresión anterior, obtenga los residuoŝ . b. Según la prueba de Park, efectúe la regresión de ln̂ sobre ln Xi. ¿Cuál es su conclusión? c. Según el método de Glejser, efectúe la regresión de |̂ | sobre Xi y las transformaciones que crea necesarias, compare sus resultados con los del inciso anterior. d. Encuentre la correlación de orden entre |̂ | y Xi , y comente sobre la naturaleza de la heteroscedasticidad presente en los datos, si existe. 7. Considere un modelo lineal para explicar el consumo mensual de cerveza (beer ):
= + + + + 4 + E(u|inc, price,educ, female) = 0 Var(u|inc, price,educ, female) = σ2inc2.
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Escriba la ecuación transformada que tiene un término de error homocedástico. 8. En base a la base de datos considere las variables Price , lotsize, sqrft, bdrms y estime: a. El modelo = + + + + reportando los parámetros estimados y errores estándar. b. El modelo log() = + log() + log() + + reportando los parámetros estimados y errores estándar. c. Realice un análisis gráfico de las variables en busca de heteroscedasticidad para cada modelo ¿Cuál de ellas parece presentar este problema? d. Realice la prueba de heteroscedasticidad de White para ambos modelos, compare los resultados. ¿Cambian las conclusiones? 9. Reestimar los modelos del ejercicio 8 en los incisos a y b pero esta vez considerando los errores estándar robustos a la heteroscedasticidad ¿Cambian los resultados? ¿Por qué? 10. En el archivo se proporcionaron datos sobre el gasto en alimentos y el gasto total de 55 familias de India. a. Haga la regresión del gasto alimentario sobre el gasto total y examine los residuos obtenidos en dicha regresión. b. Grafique los residuos obtenidos en el inciso a) contra el gasto total y verifique si existe algún patrón sistemático. c. Si la gráfica del inciso b) sugiere heteroscedasticidad, aplique las pruebas de Park, Glejser y White para determinar si la sensación respecto de la heteroscedasticidad observada en b) se sustenta con estas pruebas. d. Obtenga los errores estándar de White consistentes con la heteroscedasticidad y compárelos con los errores estándar de MCO. 11. a. b. c.
En base a la información del workfile Realice una regresión simple entre Y y X Vea el correlograma de los residuos, ¿Qué nos indica? Analice el estadístico de DW, muestre los límites de la región de rechazo y no rechazo para esta ecuación en particular. d. Realice la prueba de autocorrelación de BG. ¿Cuál es el p-value de esta prueba? ¿Llega a las mismas conclusiones que el inciso anterior? 12. Con los datos proporcionados en el documento estime el modelo
= + + donde Y = inventarios y X = ventas, ambas medidas en miles de m illones de dólares.
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a. Estime la regresión anterior. b. Con los residuos estimados, investigue si hay autocorrelación positiva mediante la prueba de Durbin-Watson y la prueba h. c. Si sospecha que la estructura autorregresiva del error es de orden p, verifíquelo con la prueba de Breusch-Godfrey. ¿Cómo seleccionaría el orden de p? d. Con base en los resultados de esta prueba, ¿cómo transformaría los datos para eliminar la autocorrelación? e. Repita los pasos anteriores con el siguiente modelo:
log() = + log() + f.
¿Cómo decidiría entre la especificación lineal y la log-lineal? Indique las pruebas que realizo para tomar la decisión.
13. Suponga que el verdadero modelo es
∗ = + ∗ +
donde = ∗ + y = ∗ + donde εi y w i son errores de medición. En base a la información del archivo < Hypothetical Data.xls> a. Evalue las consecuencias de estimar = + + en lugar del modelo original. b. Las consecuencias de estimar = + + en lugar del modelo original. 14. Utilice la información de la base de datos Supongamos que la verdadera función de demanda es:
log() = + log( ) + log( ) + log( 6 ) + Pero se considera la siguiente relación
log() = + log( ) + log( ) + a.
Realice la prueba RESET y ML de errores de especificación, sobre el segundo modelo.
de la primera relación no resulta estadísticamente significativa ¿Indica esto que b. Suponga que haya errores de especificación en mi segunda relación? c.
resulta no significativa, ¿Indica que no se debe introducir el precio de uno o más productos Si sustitutos como argumento en la función de demanda?
15. Utilizando el archivo cree la variable binaria, rosneg que sea igual a uno si ros<0 e igual a cero si ros>0. a. Estime el modelo
log() = + log() + + + b. Analice la significancia estadística del parámetro para rosneg c. Aplique la prueba RESET ¿Cuáles son sus conclusiones? d. Realice una prueba RESET pero esta vez robusta a la heteroscedasticidad, ¿los resultados cambian en comparación al inciso anterior? 16. Para este ejercicio utilice los datos del archivo
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a.
Considere el modelo de regresión simple
log() = + + donde scrap es la tasa de desperdicio en una empresa y grant es una variable binaria que indica si la empresa recibe subvención para capacitación en el trabajo. ¿Ve alguna razón por la que los factores no observados en u puedan estar correlacionados con grant ? b. Estime el modelo de regresión simple empleando los datos de 1988. (Tendrá 54 observaciones.) Obtener una subvención para la capacitación en el trabajo, ¿reduce significativamente la tasa de desperdicio de una empresa? c. Ahora, agregue como variable explicativa log(scrap87). .Como modifica esto el efecto estimado de grant ? Interprete el coeficiente de grant . .Es este coeficiente estadísticamente significativo al nivel de 5% contra la alternativa de una cola H1: B _grant < 0? d. Pruebe la hipótesis nula de que el parámetro de log( scrap87) es igual a uno contra la alternativa de dos colas. Dé el valor- p de esta prueba. e. Repita los incisos c) y d), empleando errores estándar robustos a la heteroscedasticidad y analice brevemente cualquier diferencia notable. 17. Para esta pregunta utilice los datos del archivo del año 1993, aunque primero necesitara obtener la tasa rezagada de homicidios, llámesele mrdrte-1. a. Corra la regresión del mrdrte sobre exec, unem (ejecuciones por pena de muerte en los últimos tres años y tasa de desempleo, respectivamente). ¿Cuáles son el coeficiente y el estadístico t de exec? ¿Proporciona esta regresión evidencia de un efecto disuasivo de la pena capital? b. Compare el valor de exec de Texas con los otros estados y con el promedio de las observaciones. A la regresión del inciso a) agregue una variable binaria para Texas. ¿Es su estadístico t inusualmente grande? De acuerdo con esto, ¿parece que Texas sea
una observación aberrante
“
? c. A la regresión del inciso a) agregue la tasa rezagada de homicidios. ¿Qué sucede con Bexec estimado y con su significancia estadística? d. De acuerdo con la regresión del inciso c), ¿parece que Texas sea una observación aberrante? e. ¿Qué efecto tiene sobre Bexec estimado eliminar Texas de la regresión? ”
NOTA IMPORTANTE:
La práctica debe ser entregada en las ternas ya conformadas, presentando un solucionario por grupo. La presentación de este solucionario debe tener 2 partes. Primera parte: solucionario a mano donde se presenten solo las respuestas a las preguntas de manera clara y directa (dejando los cuadros de estimación, gráficas y otros elementos para los archivos wf1); la segunda parte será un CD con los archivos Eviews con todas las operaciones realizadas para resolver cada ejercicio, estos deben estar claramente identificados por la siguiente numeración, por ejemplo para el ejercicio 1, el archivo desarrollado se llamará . Dentro de este documento deben estar los objetos que se utilizaron para resolver cada inciso con el nombre claramente identificado, por ejemplo para el inciso b del ejercicio 1 debe haber una gráfica con el nombre “inciso_b”.
Auxiliar: Marco Antonio Vino Chipana
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