SITUACIÓN PROBLEMÁTICA Funciones seccionalmente definidas Experimento sobre información visual En un experimento sobre información visual, un sujeto observó brevemente un patrón de letras, después se le pidió que recordara tantas letras como le fuese posible. El procedimiento se repitió varias veces y se obtuvo los siguientes resultados: y= número promedio de letras recordadas x= números de letras del patrón
Si 0≤x≤4
Si 4
PREGUNTAS 1- Analiza si el número promedio de letras recordadas es una función de la cantidad de letras de los patrones dados, es decir si y= f (x). 2- Realiza el gráfico que relaciona y con x. De acuerdo al gráfico obtenido corrobora gráficamente la respuesta de la actividad 1. 3- De acuerdo a los datos dados halla la/s imagen/es de x= 4, x = 5, x=7 y x=12. 4- Halla la pendiente y la ordenada al origen de la “fórmula lineal” correspondiente al intervalo (5,12]. 5- Si el modelo para el intervalo [0,4] hubiera sido f (x)= -2x 2+4x ¿tendría también sentido? Justifica la respuesta.
1.
Indica cuál de las siguientes ecuaciones representa un recta con igual pendiente que la recta pasa por los puntos (6 , 4.5) y (8 , 4.5) y = 4.5 x x = 4.5 y x=0 y=7 x = 4.5
2.
El siguiente gráfico representa una función con igual dominio e imagen que la función de la situación problemática:
3. De acuerdo al gráfico obtenido de la experiencia para 0 ≤ x ≤ 12, el conjunto imagen de la función y=f(x) es (0 , 4.5) [0,12] [4 , 4.5] [0 , 4.5] (0,12)
4. La función cuadrática de la actividad 5, f (x)= -2x2+4x tiene: Ordenada al origen cuatro y f (-1) = 2 Ordenada al origen menos dos y f (-1) = -6 Ordenada al origen cero y f (-1) = 2 Ordenada al origen cuatro y f (-1) = -6 Ordenada al origen cero y f (-1) = -6
5. El dominio de una función real es: El menor subconjunto de números donde tiene sentido calcular la fórmula f(x). El mayor subconjunto de números donde fórmula f(x) es distinta a cero. El menor subconjunto de números donde fórmula f(x) es distinta a cero.
El mayor subconjunto de números donde tiene sentido calcular la fórmula f(x). El mayor subconjunto de números donde fórmula f(x) es igual a cero.
6.
La ordenada al origen de la función definida por 0y2 4.5 0 2 0,2 y 4.5
7. La imagen de la función f(x)= x para 0≤x≤4 es: [0, ∞) (0, ∞) R [0,4] (0,4)
8. El dominio de una función lineal es: El conjunto de número reales (0, ∞) Un intervalo cerrado de números [0, ∞) El conjunto de los números reales menos la raíz de la función
9. La pendiente de la recta y= ½ x +2 es:
es:
-1/2 1/2 1 -2 2
10.
Un función de A en B es una correspondencia que asocia a cada elemento x del conjunto B uno y sólo unoy del conjunto A, llamado su imagen. Verdadero Falso
11. El dominio de la función f (x)= -2x2+4x es: [0, ∞) (0, ∞) El conjunto de los números reales menos 0 y 2 Un intervalo cerrado de números El conjunto de número reales
12. Si una función se define por f(x)= es: [0,12] (0,12) (0,12] [0,12) (0,4)U(4,5)U (5,12)
entonces podemos afirmar que su dominio
13. Indica cuál de las siguientes ecuaciones representa un recta con igual pendiente que y= ½ x +2 y -1/2x=0 ½ y =x+2 y + 2x = 2 y + 1/2x=0 y-2x = 2
14. La función cuadrática de la actividad 5, f (x)= -2x2+4x tiene: Las ramas hacia arriba y su vértice desplazado a la derecha Las ramas hacia arriba y su vértice desplazado a la izquierda Las ramas hacia abajo y su vértice desplazado a la derecha Las ramas hacia abajo y su vértice desplazado a la izquierda Las ramas hacia arriba y su vértice no está desplazado ni a la derecha ni a la izquierda
15. La función cuadrática tiene un coeficiente en su definición que se llama “pendiente”. Falso Verdadero
16. Dos rectas se dicen que son paralelas si tienen en su ecuación igual ordenada al origen. Verdadero Falso
17. De acuerdo al gráfico mostrado en la situación problemática para la función en 0 ≤ x≤ 4 corresponde a la función: y=x y = 4x y=4 y=x+4 y = 4x + 4
18. La imagen de la función f (x)= -2x2+4x para 0≤x≤2 es: [-6,0] (0,1) [0,2] [- ∞, 1] R
19. La función cuadrática de la actividad 5, f (x)= -2x2+4x tiene: Un valor máximo y el discriminante positivo. Un valor mínimo y el discriminante igual a cero. Un valor máximo y el discriminante igual a cero. Un valor mínimo y el discriminante positivo. Un valor máximo y el discriminante negativo.
20. La pendiente de la recta que pasa por los puntos (6 , 4.5) y (8 , 4.5) es: 0 4.5 2 2.25 infinita
Porcentaje: 90 %
