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Compte rendu du TP d’ Electrotechnique

Groupe B9 ELKHAMSI Oussama ELAINOUS Abdellah EL MAMOUN Adil EL OUALJI Hicham

Année Universitaire 2004-2005

_____________________________________________________________________________________ Compte rendu d’electrotechnique B9 www.i3dnet.tk © I3D 2005

1

Transformateur triphasé Introduction Le but de ce TP est de déterminer, en fonction de la nature de la charge et à partir d essais à puissance réduite, les caractéristiques de fonctionnement d un transformateur triphasé en utilisant le diagramme électrique .Les appareils de mesure sont introduits au niveau un enroulements .Le fonctionnement est supposé parfaitement équilibré.

Essai en court circuit Alimentons le transformateur par de la tension triphasée alternative variable fixée

initialement à sa valeur minimale. Mettons en court circuit les bornes secondaires du transformateur à travers un ampèremètre. Quand on règle la tension de façon à avoir le courant nominal secondaire on peut noter les valeurs suivantes :

V1cc = 16 V, P1cc= 68 w, I1cc= 4.5 A, I2cc=7.5 A. Essai à vide En utilisant la tension du secteur, on peut relever les valeurs suivantes :

V10 = 230 V, P10= 10 w, I10=54 m A, V20=150 V. Essai en charge 1. Charge purement résistive. -La tension du secteur est maintenue au primaire. -on branche une résistance triphasée aux bornes du secondaire, -on règle le courant de la charge à la valeur immédiatement inférieur à la valeur nominale et on note :

V1 = 235V, I1= 2.35A, P1= 560 w, I2=3.8A, V2 = 143V. 2. Charge purement selfique. _____________________________________________________________________________________ Compte rendu d’electrotechnique B9 www.i3dnet.tk © I3D 2005

2

On branche une self triphasée aux bornes du secondaire et on règle le courant de charge à la valeur précédemment établie puis on note :

V1 = 135V, I1= 2.85A, P1= 100 w I2=145A, V2 = 4.6V. Mesure des résistances Avec l ohmmètre on peut avoir :

R primaire=1.3

et R secondaire=1 .


3

Résultats 1. Calcul du rapport de transformation : i. En utilisant l essai à vide

m = V 10

V

20

m = 1.533 ii. En utilisant l essai en court circuit

m=

I I

2 cc 1cc

m = 1.666 2. Calcul des pertes fer

P P

fer

= 3 P10

fer

= 30w

3. Calcul des résistances du transformateur ramené au secondaire i. En utilisant l essai en court circuit 2

U 2N = = r = r Rs Z 2 N S

R

s

N

2

3 Pcc U 2 N

S

N

S

N

= 0.387Ω

ii. En utilisant la mesure des résistances


4

 R2 R s = R1 + 2  m   = r 1 = 0 .5 Ω ⇒ R 1  2   = r 2 = 0 . 65 Ω R2 2  

R

s

= 0 . 75 Ω

4. Calcul de la réactance de fuite ramenée au secondaire

X

s

=

(V

− P1cc 1cc I 1cc 2

2

I

2

2

) = 0.42Ω

2 cc

5. Calcul de la tension secondaire et du rendement pour -une charge purement résistive

cosϕ = 1 2  sin ϕ = 0 V 2 = V 20 + Rs I 2 = 152.85V 2    3V 2 I 2 V 2 = V 20 + Rs I 2 cosϕ 2 + X s I 2 sinϕ 2 ⇒  = = 0.881 η   + + 3 3 3 V 2 I 2 P10 Pcc   3V 2 I 2 cosϕ 2 η = 3V 2 I 2 cosϕ + 3 P10 + 3 Pcc  2

-une charge purement selfique


5

cos ϕ = 0 2  sin ϕ = 1 2  V 2 = V 20 +  ⇒ V 2 = V 20 + R s I 2 cos ϕ 2 + X s I 2 sin ϕ 2  η = 0   3V 2 I 2 cos ϕ 2 η = 3V 2 I 2 cos ϕ + 3 P10 + 3 Pcc  2

X I s

2

= 151.8V

Moteur asynchrone BUT DU TP Le but de cette manipulation est de déterminer les paramètres électriques et mécaniques d’un moteur asynchrone triphasé à bagues par des essais en court-circuit, à vide de rapport de transformation et de ralentissement naturel. On étudie aussi dans cette manipulation le phénomène de démarrage par addition d’une résistance rotorique et le phénomène de freinage par injection de courant continu dans le stator. MANIPULATION : 1)ESSAI DE DECOLLAGE On alimente le moteur, couplé en triangle, par de la tension alternative variable fixée initialement à sa valeur minimale et on fait monter progressivement la tension jusqu’au moment où le moteur se met en mouvement. On obtient : Udèc = 23 V Idèc = 7.2 A Pdèc = 80 W 2)ESSAI EN Court-circuit : On bloque le rotor, et on fait monter la tension jusqu'à la tension nominale. On obtient : Ucc = 34 V Icc = 12 A Pcc = 216 W 3)ESSAI A VIDE : on libère le rotor, et on fixe la tension à sa valeur nominale. Les résultats : U10 = 220 V.

U20

=

180

V.


6

I10 = 9.2 A. P10 = 240 W. la vitesse de rotation est :

N0

I20 P20 =

= =

1.6 A. 110 W. 1500 tr/mn.

4)ESSAI DE DEMARRAGE : On branche la machine sur le secteur et on démarre en mode étoile. On relève le temps de démarrage avant de passer en mode triangle. Le temps de démarrage : tdém = 42 s


7

5)ESSAI EN CHARGE : On procède au démarrage étoile triangle de la machine. Par action sur le frein, on règle le courant absorber par le moteur à sa valeur nominale. On prend les mesures suivantes : la vitesse de rotation : Nch = 1472 tr/mn Uch = 220 V Ich = 12 A Pch = 1780 W 6)MESURE DE RESISTANCE : On coupe l’alimentation et on couple la machine en mode triangle. On mesure la résistance à chaud entre deux bagues principales du rotor. r = 2.6 Ω

Résultats i.

calcul du couple de frottement

 3Pdec C s =  Ωs ⇒ C s = 1.527 N .m  rad 2π N s Ωs = 157.08  s = Ωs 60  ii. calcul des pertes rotationnels, avant cela nous devons d’abords calculer les le coefficient de frottement visqueux f ; des deux équations suivantes : 2  3 2 V 10  {3 = r +3 + Prot  P10 2 I 10 2 2 R f −  V 10 V 20 =686.81 on peut tirer : R f =  2 r 2 2 3 2 { V 20 + P10 − P20 − 2 ( I 10 − I 20) P rot  3 P 20 = 2 r I 20 + 3  Rf  puis on déduit : 2

f =

3 2 V r I 10 + 3 10 + C s Ωs − 3 P10 2 Rf

Ω

2

=2.46*10-3J/s

s


8

or nous savons que :

P

rot

= C s Ωs + f

Ω

2 s

Prot =301w. Détermination des éléments des circuit

ou enfin : iii.

i.

calcul de Rf : Déjà effectuer plus haut :

ii.

Rf

= 686 . 81 Ω

calcul X : On a la relation suivante 2

V V I −P

X =

10

;

2

2

2

10

10

10

AN : X = 24.08 Ω

iii.

calcul de x : 2

2

cc

cc 2

V I I

x=

− Pcc 2

;

cc

AN : x = 2.4 Ω iv. calcul de r r=

P I

cc 2

− rs

cc

AN : r = 0.2 Ω


9

rs jx

r/g

Vs Rf

v.

jX

calcul de rs rs = rstat/2 AN : rs = 1.3 Ω

iv.

Détermination du moment d inertie

On à partir de l’équation de ralentissement on a l’équation différentielle suivante:

C

s

+ f

Ω

= −J

dΩ dt

,

Dont la solution est de la forme :  C s  −Jf t − d’ou on tire :  = + ( ) t Ω Cs  Ωs f  e  f ta J= =0.46Kg/m2 ln( f Ωs + C s ) − ln(C s )

_____________________________________________________________________________________ 10 Compte rendu d’electrotechnique B9 www.i3dnet.tk © I3D 2005

v.

Calcul du courant de démarage a) En étoile

I

=

démΥ

V (r s + r ) + x démΥ

2

=77.72A 2

b) En triangle

I vi.

dém∆

I

=

démΥ

3

=25.90A

Calcul du couple de démarage a. En étoile

C

démΥ

=

r +r Ω (r s + r ) + x

3V

2

s

2

2

=173.10N.m

s

b. En triangle

C vii.

= C démΥ =57.7Nm 3

Calcul des pertes fer satatoriques

P

viii.

dém∆

fer

=

3V

R

2

= 211.41W

f

Calcul de la vitesse de rotation

Calcul de g : Le calcul de g se fait en résolvant une équation du second degrés du type :

Ou les coefficients A , B C sont :


la résolution de cette équation nous donnes deux valeurs de g ,dont l une est négative on conserve évidemment la valeur positif : ce qui, nous donne finalement : g =0.069 à peu près égale à 0.07 on a donc N=(1-g)Ns=1395tr/mn

ix.

Puissance absorbé

− I )2 V s rs Pa = r 2+ g 2 x2 rg 3(

x.

;

P

a

= 25720.2W

Puissance ultile

P =P −P −P u

a

Js

fes

− P jr − Prot

or on a : 2 = 3 I P Js r s

P P jr = g Pa AN : P

Js

= 561.6 w

jr

= 1800.4 w

ou :

P

u

= 22845 .75 w


xi.

Couple utile :

C = PΩ

u

u

xii.

donc AN :

C

u

= 156.38mN

Calcul deu rendement

r=

P P

u

= 0.888 = 88 0

0

a


Self en regime de saturation BUT Le but de ce TP est de déterminer les pertes magnétiques, en visualisant les effets de saturation et d’hystérésis sur la forme du courant ainsi que son déphasage .Pour cela nous allons effectuer des calculs de courant et de puissance,et comparer avec les indications des appareils de mesure.

Ci dessous les mesures prises avec les appareils de mesures : V= 130 V I= 0.45 A P=15 W

A partir des courbes visualisées sur l’oscilloscope nous pouvons établir le tableau suivant : t(ms) V(v) I(A)

0 0 -1,125

1 40 -0,833

2 87,5 -0,291

3 137,5 0

4 160 0,125

5 157 0,166

6 150 0,208

7 137,5 0,312

8 90 0,5

9 45 0,833

t(ms) V(v) I(A)

10 0 0,845

11 -50 0,416

12 -100 0

13 -137,5 -0,25

14 -165 -0,333

15 -165 -0,375

16 -165 -0,416

17 -150 -0,52

18 -110 -0,729

19 -50 -1


Résultats 1. Valeur efficace de la tension :

V V

2 eff

2 eff

2π

1 = 2π

∫V 0

2

1 (θ ) dθ = T

T

∫V

2

(ωt ) dt

0

1 19 2 (ω t k ) = ∑ V 20 k = 0 AN : Veff =118.3 V

2. Valeur efficace du courant :

I I

2 eff

2 eff

1 = 2π =

2π

∫I 0

2

T

1 (θ ) dθ = T

∫I

2

(ωt )dt

0

19

1 2 (ω t k ) ∑ 20 k =0 I AN : Ieff =0.565 V

3. valeur moyenne du courant

1 I moy = 2π

I moy =

2π

∫ I (θ ) 0

1 19 ∑ 20 k =0

T

1 dθ = ∫ T 0

I (ωt ) dt

I (ω t k )

AN : Imoy =0.465 V 4. calcul du facteur de forme Kf

K

f

=

I I

eff moy

=1.214


mais si le signal était purement sinusoïdale on aurais :

I

eff

I

moy

K

f

=

I

=

I

max

2 max

2 = 2

=1.414 Alors, Kf ≠ Kf

usuelle

ce qui est normal car le signal du courant n’est plus sinusoïdal.

5. démonstration : Montrons que la puissance dissipée par les harmoniques de courants est nulle !

p

i (θ ) = ∑ (av sin(vθ ) + bv cos(vθ ))

Comme :

v =1

v(θ ) = V max sin(θ ) On a :

P (θ ) = v(θ )i (θ ) p

= (V max )∑ (av sin(θ ) sin(vθ ) + bv sin(θ ) cos(vθ )) v =1

en éliminant dans cette expression l’harmonique d’ordre 1 on obtient la formule de la puissance instantanée dissipé par les harmoniques de courant , expression qui vaut 0 après développement . 6. Calcul des éléments fondamentaux du courant visualisé sur l oscilloscope

a

1

2 a1 = T

ce qui donne par approximation :

a1 =

2π

1 = π

∫ i (θ

) sin( θ ) d θ

0

T

∫ i ( ω t ) sin(

ω t ) dt

0

1 19 ∑ ( (ω ) sin(ω t k ))dt 10 k =0 i t k


Dans le tableau ci dessous on a les valeurs de i (ω t k ) sin(ω t k ) en fonction de tk instant t(ms) i( t)sin( t)

t0 0 0

t1 1 -0,257

t2 2 -0,111

t3 3 0

t4 4 0,118

t5 5 0,166

t6 6 0,197

t7 7 0,252

t8 8 0,293

t9 9 0,257

instant t(ms) i( t)sin( t)

t10 10 -0,128

t11 11 0

t12 12 0,202

t13 13 0,316

t14 14 0,375

t15 15 0,395

t16 16 0,42

t17 17 0,428

t18 18 0,42

t19 19 0,309

t20 20 0

AN : a1 =0.317 V autres part : 2π

1 = b1 π ∫ i(θ ) cos(θ )dθ 0 T

2 b1 = T ∫ i(ωt ) cos(ωt )dt 0

b1 =

1 19 ∑ ( (ω ) cos(ω t k ))dt 10 k =0 i t k

Dans le tableau ci dessous on a les valeurs de i (ω t k ) cos(ω t k ) en fonction de tk instant t(ms) i(?t)cos( ?t)

t0 0 -1,125

t1 1 -0,192

t2 2 -0,235

t3 3 0

t4 4 0,038

t5 5 0

t6 6 -0,064

t7 7 -0,183

t8 8 -0,404

t9 9 -0,792

instant t(ms) i(?t)cos( ?t)

t10 10 -0,895

t11 11 -0,395

t12 12 0

t13 13 0,146

t14 14 0,102

t15 15 0

t16 16 -0,128

t17 17 -0,305

t18 18 -0,589

t19 19 -0,951

t20 20 1,125

AN : b1 =-0.655 V 7. Calcul de l amplitude et de la phase du courant fondamental :


c1 = (a1 + b1 ) = 0.717 2

2

b1 ) = −64 0 = ( arctg Φ1 a

1

Donc on peut en déduire la valeur efficace du courant fondamental :

En effet : i1 (θ ) = a 1 sin( θ ) + b 1 cos( θ ) 2π

1 2 I eff 1 2π ∫ i1 (θ ) d θ 0 Quand on fait les approximations on trouve : 2

=

1 19 2 I eff 1 = 20 ∑ i1 (ω t k ) k =0 2

donc I eff = 0.514 A

8. Comparaisons avec les valeurs de l ampèremètre : p

i (θ ) = ∑ a sin( vθ ) + b cos(vθ ) v =1

v

v

2π

p 2 1 ( = ∑ I eff 2π ∫ v=1 av sin( vθ ) + bv cos(vθ ) ) dθ 0 Lorsqu’on développe on trouve finalement que : 2 2 p + bv 2 a v I eff = ∑ 2 v =1 Donc puisque la dernière valeur établie de la valeur efficace du courant ne tient pas compte des autres composants car on a pris seulement Ieff = a12 + b12 , alors la valeur Ieff = 0.565 A doit être plus proche de la valeur prise par l’ampèremètre. 2


9. calcul de P (puissance) :

i (θ ) = a sin(θ ) + b cos(θ ) V (θ ) = V sin(θ ) 1

1

1

max

Par suite on a : 2 P(θ ) = a1V max sin (θ ) + b1V max sin(θ ) cos(θ ) Pour enfin trouver :

P=

aV 1

2

max

= 26.15V

10. Cycle d hystérésis :

En utilisant les expressions de x et y données sur la feuille du tp on a le tableau suivant : t(ms) x y

0 -1,125 -16,5

1 -0,835 -156,9

2 -0,291 -133,4

3 0 -96,9

4 0,125 -50,9

5 0,166 0

6 0,208 50,9

7 0,321 96,9

8 0,5 133,4

9 0,833 156,9

t(ms) x y

10 0,875 165

11 0,416 156,9

12 0 133,4

13 -0,25 96,9

14 -0,333 50,9

15 -0,375 0

16 -0,416 -50,9

17 -0,52 -96,9

18 -0,729 -133,4

19 -1 -156,9

Qui nous donne la courbe ci dessous : y

Courbe du cycle hystérésis :

200 100 0 -2

-1

y 0

1

-100 -200

calcul de la surface décrite par le cycle d’hystérésis : Pour la mesure de la surface on a va découper la surface totale en quatre surfaces qu’ on peut facilement calculer :


on définit les surfaces suivantes :

50.9 − 0 96.9 − 50.9 * (0.375 − 0.333) + * (0.33 − 0.25) 2 2 133.4 − 96.9 156.9 − 133.4 + * (0.25 − 0) + * (0.416 − 0) + 2 2 165 − 156.5 * (0.875 − 0.416) 2 AN : S1+S2= 14.28 De la même façon on trouve : S2= 13 S3+S4= 16.78 S3= 10.94 ou on a la surface du décrite par le cycle d hystérésis est : S= S1+S4 AN : S=7.12

S +S 1

2

=


Commentaire sur le calcul de la surface : La surface établie n’est que l’énergie par unité de volume perdue par effet hystérésis, donc la puissance perdue par effet hystérésis vaut : PH = 7.12 W Or ,dans la puissance calculée précédemment on a pas pris en considération ces pertes , par suite on doit en retrancher la puissance perdue par effet hystérésis , alors la puissance dissipée est : Pdissipée = P - PH AN : Pdissipée = 19 W La valeur obtenue est plus proche de la valeur du wattmètre. En effet , pour la première valeur calculée l’erreur est de : Pwatt − Pdissipée *100 = E1

P

watt

AN : E1= 74.3 % Or pour la deuxième valeur l’erreur est de : E2= 26.6 % Cette dernière est acceptable à cause des autres pertes négligées (pertes dans le cuivre…), aussi à cause des erreurs d’arro


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