TP 8 Consolidación

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SANTIAGO DEL ESTERO FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y TECNOLOGÍAS MECÁNICA DE LOS SUELOS

TRABAJO PRÁCTICO Nº8

CONSOLIDACIÓN ALUMNO: Martnez Crisan Daniel LEGAJO Nº 30152/10

AÑO: 2014 AÑO: 2014

1

Martnez Crisan Daniel

LEGAJO N 30152/10

MEC!NICA DE S"ELOS

1) Da#$ l$s %al$res en la si&'ien(e )lanilla *$rres)$n#ien(e a 'n ensa+$ #e *$ns$li#a*i,n realiza#$ *$n 'na -'es(ra #e ar*illa. Densi#a# -e#a  15066&/*-3 es$ es)e*i8*$  295&/*-3 '-e#a# na('ral  191: Densi#a# se*a  12&/*-3

es$ -e#$  3& Al('ra #e )r$7e(a  33-Se**i,n  6*-2 ;$l'-en  2933*-3 Al('ra S,li#$s <S= 191->e*?a 6/6/4 6/6/4 6/6/4 /6/4 /6/4 10/6/4 10/6/4 11/6/4 11/6/4 12/6/4 12/6/4 13/6/4

$ra 15 20 25 20 25 20 25 20 25 20 25 30

Car&a 0 05 05 05 1 1 2 2 4 4 6 6

Le*('ra

 <--=

i   @ 

;  i @ S

Ei  ;/S 1041

040
040 0

3253 32023

19423 15653

1019 060

242

30056

13666

065

45

26041

1161

034

5

2003

10633

090

60

2511

021

0556

2


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MEC!NICA DE S"ELOS

3


LEGAJO N 30152/10

2

Δe 0,980− 0,859 cm aV = = =2,42 ΔP 1−0,5 kg 7= aV

cm 2 0,242 mV = = = 0,119 kg 1 + e 0 1+ 1,041 *= c C =

Δe = log ΔP

#=

MEC!NICA DE S"ELOS

2

cm aV =0,242 kg

2

cm mV =0,119 kg

0,980 − 0,859 Δe = = 0,402 P 0 + ΔP 0,5 + 0,5 log log 0,5 P

c C =0,402

0

2) El asien($ #e 'n e#i8*i$ s$7re 'n 7an*$ #e ar*illa #'ra #e 16 - #e es)es$r se -i#i, #es#e el *$-ienz$ #e s' *$ns(r'**i,n. Se $7ser%$ 'e #es)'s *es$ el asien($ sien#$ es(e #e 525*- en el *en(r$ #el e#i8*i$. El in*re-en($ #e )resi,n  'e #e 0H&/*-2. Cal*lese el %al$r -e#i$ #el -$#'l$ e#$-(ri*$ #el 7an*$ #e ar*illa. Da($s

H = 18 m ΔH =5,25 cm

ΔP =0,7 kg / cm

2

es$l'*i,n 2

ΔH cm 5,25 ΔH = H .mV . ΔP ⇒ mV = = = 4,167.10−4 H . ΔP 1800.0,7 kg Em=

kg 1 1 = =2400 mV 4,167.10 −4 cm2

4


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MEC!NICA DE S"ELOS

) "n es(ra($ n$r-al-en(e *$ns$li#a#$ #e ar*illa sa('ra#a *$n 'n *$n(eni#$ #e ?'-e#a# #el 40: se en*'en(ra '7i*a#a a 'na )r$'n#i#a# #e 1050-. aK$ la s')er8*ie #el (erren$ el )es$ es)e*i8*$ #e las )art*'las s,li#as es #e 26&/*- 3 el es)es$r #e es(e -an($ #e ar*illa es #e 50- en(re la s')er8*ie + la ar*illa el s'7s'el$ es arena 8na la na)a se en*'en(ra a 450- #e )r$'n#i#a# + el )es$ 'ni(ari$ #e la arena s'-er&i#a es #e 2040H&/- 3. Se *$ns(r'+e 'n e#i8*i$ 'e a'-en(a la )resi,n s$7re el )lan$ -e#i$ #e la na)a #e ar*illa en 12H&/*-2. Si el L.L. #e la ar*illa es #el 45: *al*lese el asien($ a )r$#'*irse 'lizan#$ )ara es(e *as$ la $r-'la #e Se-)($n )ara el *al*'l$ #e C C.

es$l'*i,n El asien($ a )r$#'*irse se *al*'la *$-$

ΔH =

(

P 0 + ΔP H C C log 1 + e0 P 0

)

C$n la ,r-'la #e Se-)($n *al*'la-$s CC

C C = 0,009 ( LL−10 )=0,009 ( 45 −10 )=0,315

C C = 0,315

La )resi,n ee*%a  0 es P0 =σ ' = γ are h 3 + γ ' are ( h1− h3 ) + γ ' arc

( ) h2

2 #e es(a e)resi,n #e7e-$s *$n$*er la #ensi#a# sa('ra#a #e la ar*illa. 0

ene-$s 'e P S g Pe= = 2,78 3 V S cm <1= Pw h= =0,40 PS <2= A#$)($ ;S100 *-3 + (ene-$s g PS = P e V S = 2,78 3 ⋅100 cm 3 =278 g cm De 1 

P = h⋅ P = 0,40⋅278 g= 111,2 g

w S De 2  A?$ra la #ensi#a# sa('ra#a #e la ar*illa ser

γ satarc =

PS + P w V S + V V

=

278 g + 111 , 2 g g = 1,84 3 3 100 cm + 111 , 2 cm cm 3

γ satarc =1,84

tn m3

La rela*i,n #e %a*F$s ser 5


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V V 111 , 2 cm 3 =1,112 e 0= = V S 100 cm 3

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e 0 =1,112

ene-$s 'e la )resi,n ee*%a ini*ial es tn tn tn tn P0 = 2,04 3⋅4,50 m + 1,02 3⋅6 m + 0,84 3⋅3,75 = 18 , 45 2 m m m m

P0 =1,84

Kg cm2

>inal-en(e *al*'la-$s el asien($ 'e se )r$#'*e h2 P0 + ΔP 750 cm 1,84 + 1,20 = ⋅0,315⋅log = 24 , 39 cm ΔH = C C log 1 + e0 1 + 1,112 1,84 P0

(

)

(

)

ΔH =24 , 39 cm !) La rela*i,n #e %a*F$s #e 'na ar*illa A #is-in'+e #e 052 a 0505 *'an#$ la )resi,n s$7re la ar*illa *a-7ia #e 12 a 16H&/*-2. aK$ el -is-$ in*re-en($ #e )resi,n la rela*i,n #e %a*F$s #e 'na ar*illa  #is-in'+$ #e 0912 a 05. Cal*lese

aV

+

mV

)ara a-7as ar*illas

Arcilla A

C$e8*ien(e #e *$-)resi7ili#a#

Δe 0,572−0,505 cm aV = = =0,112 ΔP 1,8−1,2 kg

2

M$#'l$ #e *$-)resi7ili#a# %$l'-(ri*a

aV

0,112 cm 2 = =0,0712 mV = 1 + e 0 1+ 0,572 kg Arcilla B

C$e8*ien(e #e *$-)resi7ili#a# 2

Δe 0,612−0,579 cm aV = = =0,055 ΔP 1,8−1,2 kg M$#'l$ #e *$-)resi7ili#a# %$l'-(ri*$

aV

0,055 cm 2 = = 0,0341 m V = 1 + e 0 1+ 0,612 kg ") En 'na )r'e7a #e *$ns$li#a*i,n #e 'na -'es(ra #e ar*illa inal(era#a se $7('%ier$n l$s si&'ien(es res'l(a#$s 1195 H&/*-2.........................e1065 2310 H&/*-2.........................e2032 Cal*'le el asien($ ($(al  'e se )r$#'*ir en 'n es(ra($ #e 10- #e )r$'n#i#a# in*re-en($ #e )resi$nes.

aV



m V

)ara ese

6


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C$e8*ien(e #e *$-)resi7ili#a# 2

Δe 0,895−0,732 cm =0,112 aV = = ΔP 3,10 −1,65 kg M$#'l$ #e *$-)resi7ili#a# %$l'-(ri*$

aV

0,112 cm2 mV = = =0,059 1 + e 0 1+ 0,895 kg Asien($ ($(al

ΔH = H .mV . ΔP =1000.0,059. (3,10 −1,65 )=85 , 55 cm #) En 'n ensa+$ #e *$ns$li#a*i,n se ?an $7(eni#$ l$s si&'ien(es %al$res #e )resi,n e Fn#i*e #e )$r$s 
V la s')er8*ie #e (erren$. Di7'Kar las *'r%as *$rres)$n#ien(es e@ + e@l$&  + *al*'lar el %al$r *$rres)$n#ien(e a 'n in*re-en($ #e )resi,n s$7re la -'es(ra #e 065&/*- 2. La #ensi#a# #el s'el$ es 12(n/-3.

C$e8*ien(e #e *$-)resi7ili#a# )ara e 1= 1,008 + e 2= 0,999

Δe 1,008−0,999 =0,011 aV = = ΔP 0,85 M$#'l$ #e *$-)resi7ili#a# %$l'-(ri*$

aV

0,011 cm 2 = = 0,0055 m V = 1 + e 0 1+ 1,008 kg $) En 'n (erren$ el N> se en*'en(ra en la s')er8*ie. La #ensi#a# se*a es #e 16(n/- 3 + el e  2(n/-3. Se $7ene 'na -'es(ra inal(era#a a 10- #e )r$'n#i#a#. Se ee*(a *$n ella 'n ensa+$ e#$-(ri*$ + se 7


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$7ene 'n *$e8*ien(e #e *$-)resi7ili#a# C C005 e)resa#$ en la ra-a n$%al #e *$ns$li#a*i,n en l$& #e*i-ales se )i#e a@ Cal*'lar el -$#'l$ e#$-(ri*$ -e#i$ en(re la )resi,n ee*%a #el s'el$ al ni%el #e la -'es(ra e(raF#a + 3&/*-2. 7@ M$#'l$ e#$-(ri*$ en(re 3 + 9&/*-2 + en(re 9 + 10&/*-2. *@ Cal*'lar el asien($ #e 'na *a)a #e ar*illa #e 1 - #e es)es$r *en(ra#$ *$n la -'es(ra e(raF#a *'an#$ se le a)li*a 'n in*re-en($ #e )resi,n ee*%a #e 5&/*- 2. es$l'*i,n La )resi,n ee*%a a l$s 10- es ' P0 =σ 10 m=( γ sat −γ w ) 10 m N$ *$n$*e-$s la #ensi#a# sa('ra#a asF 'e la $7(ene-$s *$-$

P S

g V S cm 3 <1= PS g γ sec = = 1,8 3 V T cm <2=

P e=

= 2,7

A#$)($ ;  100 *-3 (ene-$s 'e g P S = γ sec⋅V T = 1,8 3⋅100 cm3 = 180 g cm De 2 

V S =

P S 180 g 3 66 67 cm , = = P e 2,7 g / cm 3

De 1  El %$l'-en #e %a*F$s l$ $7(ene-$s *$-$ 3 3 3 V V =V T −V S = 100 cm −66 , 67 cm ⇒ V V =33 , 33 cm El %$l'-en #e %a*F$s es i&'al a %$l'-en #e a&'a )$r es(ar sa('ra#a + en %al$r al )es$ #e a&'a <;;  ;    =. El Fn#i*e #e )$r$s ser

V V 33 , 33cm 3 e0= = ⇒ V S 66 , 67cm 3

e 0 = 0,5

La #ensi#a# sa('ra#a

P S + P w 180 g + 33,33g γ sat = = ⇒ V T 100cm 3

(

'

γ sat = 2,13

P0 =σ 10m=( γ sat −γ w ) 10 m= 2,13

g 3

cm

−1

g 3

cm

g cm 3

)

1000 m ⇒

P0 = 1130

g cm 2

=1,13

kg cm 2

%) El -$#'l$ e#$-(ri*$ -e#i$ en(re la )resi,n ee*%a #el s'el$ al ni%el #e la -'es(ra e(raF#a + 3&/*- 2. La %aria*i,n #el Fn#i*e #e )$r$s es

Δe = C C log

(

P 0 + ΔP P 0

)

= 0,05⋅log

(

3 kg / cm 2 1,13 kg / cm

El Fn#i*e #e )$r$s a)li*a#a la )resi,n   3&/*-

2

)

⇒

Δe= 0,021

2

Δe = e0 − ef =0,021 ⇒ e f =e 0 − Δe=0,5 −0,021 ⇒

e f =0,479

El *$e8*ien(e #e *$-)resi7ili#a# es

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2

0,021 Δe cm aV = = ⇒ aV =0,011 ΔP 3 Kg / cm2 −1,13 Kg / cm2 Kg El *$e8*ien(e #e *$-)resi7ili#a# %$l'-(ri*a es

aV

2 0,011 cm 2 / Kg −3 cm m V = = ⇒ m V = 7,33⋅10 Kg 1 +e0 1 + 0,5

>inal-en(e el -$#'l$ e#$-(ri*$ ser 1 1 Kg E m = = ⇒ Em=136 , 36 2 2 − 3 m V 7,33⋅10 cm / Kg cm &) M$#'l$ e#$-(ri*$ en(re 3 + 9 H&/*- 2 + en(re 9 + 10 H&/*- 2.  De i&'al -anera 'e el )'n($ an(eri$r (ene-$s en(re 3 + 9 H&/*- 2 2 P 0 + ΔP 6 Kg / cm Δe=C C log =0,05⋅log ⇒ 2 P 0 3 Kg / cm Δe= 0,015 2 El Fn#i*e #e )$r$s a)li*a#a la )resi,n   9 H&/*e f =0,464 Δe= e0 − ef =0,021 ⇒ e f =e 0 − Δe=0, 479−0,015 ⇒

(

)

(

)

2

0,015 Δe cm aV = = ⇒ aV =0,005 ΔP 6 Kg / cm2 −3 Kg / cm2 Kg  2 aV 0,005 cm 2 / Kg −3 cm m V = = ⇒ m V = 3,38⋅10 Kg 1 +e0 1 + 0,479 1 1 Kg E m = = ⇒ Em=295 , 8 2 − 3 2 m V 3,38⋅10 cm / Kg cm De i&'al -anera 'e el )'n($ an(eri$r (ene-$s en(re 9 + 10 H& /*- 2 P 0 + ΔP 10 Kg / cm 2 Δe=C C log =0,05⋅log ⇒ 2 P 0 6 Kg / cm Δe= 0,011 2 El Fn#i*e #e )$r$s a)li*a#a la )resi,n   10 H&/*

(

)

(

)

e f =0,453

Δe= e0 − ef =0,011 ⇒ e f = e0 − Δe =0,464 −0,011 ⇒ 2

Δe cm 0,011 aV = = ⇒ aV =0,00275 ΔP 10 Kg / cm 2 − 6 Kg / cm 2 Kg



aV

2 0,00275 cm 2 / Kg −3 cm = ⇒ m V = 1,88⋅10 m V = 1+e0 1+ 0,464 Kg 1 1 Kg Em= = ⇒ Em =532 , 36 2 − 3 2 m V 1,88⋅10 cm / Kg cm

') El asien($ #e 'na *a)a #e ar*illa #e 1 - #e es)es$r *en(ra#$ *$n la -'es(ra e(raF#a *'an#$ se le a)li*a 'n in*re-en($ #e )resi,n ee*%a #e 5 H& /*- 2 P 0 + ΔP 100 cm 1,13 Kg / cm 2 +5 Kg / cm2 H ΔH = C log = ⋅0,05⋅log ⇒ 2 1 + e0 C 1 + 0,5 P0 1,13 Kg / cm

(

)

(

)

⇒ ΔH =2, 45 cm

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8) "na *a)a #e ar*illa es(a n$r-al-en(e *$ns$li#a#a + el N> se en*'en(ra en la s')er8*ie. El  e es 2. Se e(raen #$s -'es(ras a 5 + 10 - #e )r$'n#i#a# + se $7ene 'nas #ensi#a#es se*as res)e*%as #e 195 + 10 (n/-3. Se )i#e a@ De(er-inar el *$e8*ien(e #e *$-)resi7ili#a# #e la *a)a #e ar*illa CC. ara el *al*'l$ #e las )resi$nes ee*%as a *a#a ni%el se asi&nara a ($#a la *a)a 'na #ensi#a# se*a -e#ia #e 195 (n/- 3. 7@ Cal*lese el Fn#i*e #e )$r$s #e 'na -'es(ra si('a#a a 3 - #e )r$'n#i#a#. es$l'*i,n a= ara l$s 5 - (ene-$s Pe =

P S V S

γ sec5 =

=2,7

P S V T

g cm 3

=1,65

<1= g

cm 3

<2= A#$)($ ;  100 *-  (ene-$s 'e 3

PS = γ sec5⋅V T = 1,65

De 2 

V S=

PS

165 g

=

3

g

cm3 =165 g

⋅100

3

cm

cm3

=61 ,11

P e 2,7 g / cm De 1  3 V V =V T −V S = 38 , 89 cm = γ w P w = Pw

V V 38 , 89 cm3 e 0= = =0,636 V S 61 , 11 cm3 P S + P w 165 g +38 , 89 g g γ sat = = =2,038 V T 100 cm3 cm 3 g g ' P0=σ 5 m=( γ sat − γ w ) 5 m= 2,038 3 −1 3 500 cm ⇒ cm cm

(

)

P0=519

g cm

2

=0,519

Kg cm2

ara l$s 10 - (ene-$s Pe =

P S V S

γ sec10=

=2,7

P S V T

g cm 3

=1,70

<1=

g cm 3

<2= A#$)($ ;  100 *-  (ene-$s 'e 3

De 2 

PS = γ sec10⋅V T =1,70 V S =

PS

=

1 70 g 3

g 3

cm

⋅100

=62 , 96

P e 2,7 g / cm De 1  3 V V =V T −V S = 37 , 08 cm = γ w Pw = Pw

e 1=

cm 3 =170 g

cm 3

V V 37 , 08 cm 3 = = 0,58 V S 62 , 96 cm 3

P S + P w 170 g + 37 , 08 g g γ sat = = =2,071 3 V T 100 cm cm 3

(

P1= σ 10 m=( γ sat −γ w ) 10 m= 2,071 '

g 3

cm

−1

g 3

cm

)

1000 cm ⇒

P 1= 1071

g cm

2

= 1,071

Kg cm 2

10


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El *$e8*ien(e #e *$-)resi7ili#a# #e la ar*illa ser Δe

C C =

log

=

e 0 −e1

=

0,636 −0,58 ⇒ 1,071 log 0,519

( ) ( ) ( ) P1 P0

log

P 1 P 0

C C = 0,17

7= El Fn#i*e #e )$r$s a l$s 3 - s')$nien#$ 'na #ensi#a# -e#ia 195 (n/- 3 *$-$ e 0=

V V V S

=

38 , 89 cm 3 61 , 11 cm3

⇒

e 0 =0,636

() Eis(en *'a(r$ )er8les #e s'el$ 'e es'e-*a-en(e s$n l$s si&'ien(es 1@ res *a)as #e ar*illa #e 2 - #e es)es$r se)ara#as )$r *a)as #renan(es #e arena *'+$ es)es$r es #es)re*ia7le. 2@ "na s$la *a)a #e ar*illa #e 9 - #e es)es$r. 3@ D$s *a)as #e 3 - #e ar*illa se)ara#as )$r 'na #e arena (a-7in #renan(e + #e es)es$r #es)re*ia7le. 4@ "na s$la *a)a #e ar*illa #e 2 - #e es)es$r. En ($#$s l$s *as$s las *a)as #e ar*illas es(n (a-7in #rena#as )$r s's e(re-$s s')eri$r e ineri$r. S's *ara*(erFs*as #e *$-)resi7ili#a# s$n las si&'ien(es M$#'l$ e#$-(ri*$ E- 50 H&/*-2. C$e8*ien(e #e )er-ea7ili#a#   10 @ *-/se&. S$7re la s')er8*ie en *ier($s *as$s se a)li*a si-'l(nea-en(e 'na )resi,n #e e(ensi,n ili-i(a#a #e 5 H&/*-2. Se )i#e a@ De(er-inar la %el$*i#a# #e asen(a-ien($ #e la s')er8*ie en l$s ins(an(es ini*iales #e a)li*ar la *ar&a en l$s *'a(r$ *as$s e in#i*ar 'e *as$s )resen(ara i#n*$ %al$r + s' rela*i,n *$n l$s res(an(es. 7@ Cal*'lar )ara l$s *'a(r$ *as$s el e-)$ )re*is$ )ara al*anzar el 0: #e la *$ns$li#a*i,n )ri-aria. es$l'*i,n La %el$*i#a# #e asen(a-ien($ en el ins(an(e ini*ial ser )r**a-en(e in8ni(a )$r es$ n$s #i*en en l$s ins(an(es ini*iales. ;a-$s a ($-ar *$-$ )eri$#$ #e e-)$ ini*ial al 'e *$rres)$n#a *'an#$ se ?a+a al*anza#$ 'n &ra#$ #e *$ns$li#a*i,n "5: 'e es #$n#e e-)ieza la (a7la "<%=. ΔS = S t =S ∞ U =0,05⋅S ∞

ΔS v= Δt

⇒

Δt =

T V H 2 C V '

El asen(a-ien($

5 Δσ S ∞= Δh = ⋅ L = L = L= 0,1⋅ L 50 E m

T V =0,0017 )ara "  5: L H = 2 #e7i#$ a 'e #rena )$r las #$s *aras El %al$r  a *$nsi#erar 2 K ⋅ Em 10−7 cm / seg⋅50⋅103 g / cm 2 −3 cm = =5⋅10 C V = γ w seg 1 g / cm 3 El *$e8*ien(e #e *$ns$li#a*i,n

El a*($r #e e-)$

v=

0,05⋅S ∞ T V ⋅ H 2

=

0,05⋅0,1⋅ L T V ⋅ H 2

=

0,05⋅0,1⋅ L 0, 0017⋅ H 2

= 0,0,147

L H 2

5⋅10−3

C V C V La %el$*i#a# ser a= Las %el$*i#a#es #e asen(a-ien($ en l$s *'a(r$ *as$s sern

11


(

LEGAJO N 30152/10

v ! =3 0,0147 Cas$ I Cas$ II

v !! = 0,0147

L

H

L 2

H

(

=0,0147

v !!! =2 0,0147 Cas$ III Cas$ I;

v !V =0,0147

) (

=3⋅ 0,0147 2

L 2

H

L H 2

200 cm

( 100 cm )

600 cm

( 300 cm )

) (

= 2⋅ 0,0147

=0,0147

2

2

)

300 cm

( 150 cm

( 100 cm )2

⇒

v ! =8,82⋅10−

v !! = 9,8⋅10−5

⇒

200 cm

⇒

MEC!NICA DE S"ELOS

)) 2

⇒

4

cm seg

cm seg

v !!! = 3,92⋅10− 4

v !V =2,94⋅10− 4

cm seg

cm seg

La rela*i,n #e %el$*i#a#es es la si&'ien(e v ! 8,82⋅10−4 = =9 ⇒ v ! = 9⋅v !! v !! 9,8⋅10− 5 v ! 8,82⋅10− 4 = =2,25 ⇒ v ! =2,25⋅v !!! v !!! 3,92⋅10− 4 v ! 8,82⋅10−4 = =3 ⇒ v ! =3⋅v !V v !V 2,94⋅10− 4 7= El e-)$ )re*is$ )ara al*anzar el 0: #e la *$ns$li#a*i,n )ri-aria ara 'n &ra#$ #e *$ns$li#a*i,n "  0 : se $7ene 'n a*($r #e e-)$  ; 0646 2

t =

T V H

=

0,848 −3

H 2 =169 , 6⋅ H 2

C V 5⋅10 La e)resi,n #e *l*'l$ ser L$s e-)$s )ara l$s *'a(r$ *as$s sern 2 t ! = 169 , 6⋅( 100 cm ) ⇒ t ! =1.696.000 seg ≃19 , 62 dias 2

t !! =15.264.000 seg ≃176 , 6 dias

2

t !!! =3.816.000 seg ≃44 , 16 dias

t !! = 169 , 6⋅( 300 cm ) ⇒ t !!! =169 , 6⋅( 150 cm ) ⇒ 2

t !V = 169 , 6⋅( 100 cm ) ⇒ t "V =1.696.000 seg ≃19 , 62 dias C$n*l'si,n *'an#$ se a*$r(a la #is(an*ia )ara ser #rena#$ #is-in'+e el e-)$ ne*esari$ )ara )r$#'*ir el asen(a-ien($.

1) En 'n )'n($ #e(er-ina#$ #el F$ #e la la(a el (erren$ *$nsis(e en  - #e ar*illa sa('ra#a s$7re 'n $n#$ 'e s')$ne-$s i-)er-ea7le. a*e-$s ensa+$s #e la7$ra($ri$ *$n la ar*illa 'e res'l(a (ener las si&'ien(es )r$)ie#a#es C$e8*ien(e #e *$-)resi7ili#a# -;  1610@5 -2/H&. C$e8*ien(e #e *$ns$li#a*i,n C ;  23210@2. Densi#a# se*a 195 &/*-3 + e 295 &/*-3. Se *$l$*a 'na *a)a #e 25 - #e arena *'+a #ensi#a# es #e 190 H&/- 3. Se )i#e 1@ Di7'Kar 'n &r8*$ 'e in#i'e en a7s*isa el e-)$ en -eses a )arr #e la *$l$*a*i,n #el rellen$ #e arena + en $r#ena#as
12


LEGAJO N 30152/10

MEC!NICA DE S"ELOS

4@ C'l es la %el$*i#a# #e asien($ #e la s')er8*ie #e la ar*illa en --/aQ$ a l$s 5 -eses #e *$l$*a#a la arena. 5@ S'),n&ase a?$ra 'e ?'7iera eis#$ a #$s -e(r$s #e )r$'n#i#a# )$r #e7aK$ #e la s')er8*ie #e la ar*illa 'n es(ra($ #el&a#$ #e arena *$n *$-'ni*a*i,n e(eri$r #i7'Kar *$n 'n (er*er *$l$r el asien($ e)resa#$ en -e(r$s en 'n*i,n #el e-)$ en es(e *as$ a*$(an#$ el e-)$ ne*esari$ )ara $7(ener el asien($ a 'e se lle&a7a a l$s 5 -eses en el *as$ an(eri$r. es$l'*i,n 1= Cal*'l$ #el asien($ Pe=

P S V S

γ sec=

#S =

=2,65

PS V T

V w V V

g cm 3

=1,65

<1=

g cm 3

<2=

= 1 ⇒ V w = V V

A#$)($ S  100 & en($n*es (ene-$s 'e De 1 

V S =

PS P e

V T =

=

100 g 3

2,65 g / cm

P S γ sec

=

=37 , 73

cm3

=60 , 6

cm3

100 g 3

1,65 g / cm De 2  3 3 3 V V = V T −V S = 60 , 6 cm − 37 , 73 cm = 22 , 87 cm = V w = γ w Pw = P w V V 22 , 87 cm 3 e 0= = = 0,606 3 V 37 ,73 cm S El Fn#i*e #e )$r$s

La #ensi#a# sa('ra#a #e la ar*illa es

γ satarc =

PS + Pw V T

ΔP = γ are⋅hare =1960

El in*re-en($ #e )resi$nes

Kg m

3

=

g 100 g + 22,87 g = 2,027 3 cm 3 60 , 6 cm

⋅2,5

m⇒

ΔP = 4900

Kg m2

2

m Kg ΔH = H ⋅m V ⋅ ΔP = 7 m⋅1,8⋅10 ⋅4900 2 Kg m −5

El asien($

ΔH =0,6174 m=61,74 cm  )ara 'n t <100: #el asien($ S= C V ⋅t 2,73277⋅10−2 T V = 2 = t ⇒ T V =5,5771⋅10−8⋅t [ seg ] 2 H ( 700 cm ) El a*($r #e e-)$ ser ∞

T V =0,146⋅t [meses ]

ara el e-)$ en -eses

*$n es(a e)resi,n $7(ene-$s la si&'ien(e )lanilla

ara el *l*'l$ #e " (ene-$s Si " R 90 : Si " T 90 :

 

U =

√

4 T V $

( 10

U =1 −

)

T V + 0,0851 −0.9332

13


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MEC!NICA DE S"ELOS

ie-)$ ; " : S <*-= <-es= 000 00000 000 000 033 0046 246 153 09 003 3520 213 100 01490 4312 2992 133 014 4 304 19 02433 5599 343 200 0220 9059 33 233 0340 9503 4015 29 0363 966 425 300 04360 24 449 333 0469 590 4996 39 05353 63 4636 400 05640 6061 46 433 0932 626 5123 49 09613 641 5242 5 0300 6992 5346 2= er-ea7ili#a# #e la ar*illa De la #e8ni*i,n #e C$e8*ien(e #e *$ns$li#a*i,n #es)eKa-$s 

k C V = mV ⋅γ w k =4,91⋅10−6

2

2

cm g − 4 cm ⇒ k = C V ⋅m V ⋅γ w = 2,73277⋅10 ⋅1,8⋅10 ⋅1 ⇒ seg g cm 3 −2

cm seg U % =1−

& %t

&" 3= De la e)resi,n ene-$s 'e "z es el &ra#$ #e *$ns$li#a*i,n a la )r$'n#i#a# z en 'n #e(er-ina#$ ins(an(e #e e-)$ (. 'z( es la )resi,n #e a&'a #e )$r$ en e*es$ #e ' 0 en #e(er-ina#$ -$-en($ #'ran(e la *$ns$li#a*i,n 7aK$ el in*re-en($ en es'erz$ ($(al. 'i es el a'-en($ #e )resi,n #e a&'a #e )$r$ )$r en*i-a #e ' 0 in-e#ia(a-en(e #es)'s #el in*re-en($ #e es'erz$ ($(al.

De la re)resen(a*i,n &r8*a #e " z en $r-a #e is$*r$nas $ *'r%as #e  ; *$ns(an(e en(ran#$ *$n el %al$r z/ + ($*an#$ en la *'r%a 'e *$rres)$n#e a  ; se lee en a7s*isas el %al$r #el &ra#$ #e *$ns$li#a*i,n -e#i$ "z. C$-$ *$n$*e-$s 'i  U  04 H&/*-2 se #es)eKa ' z( + se $7ene la e)resi,n & %t =( 1 −U % ) &"

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MEC!NICA DE S"ELOS

C$n es(a e)resi,n *$ns(r'i-$s la si&'ien(e )lanilla

ie-)$ <-es=

'z(

000

0400

033 09 100 133 19 200 233 29 300 333 39 400 433 49 5

; ": 0000 000 0 0046 344  00 3503 3 0149 420 0 014 454  0243 932 3 022 269 0 0340 54  036 695 3 0436 6105 0 ( <-es=0469 6316 ;  4 026 0535 501 031 6509 3 0564 694 0 0932 6622  0961 654 3 030 02 0

0314 0235 01 0111 01504 01330 011 01049 002 4= En la &ra8*a S V ( ($-a-$s 'n US )ara 'n e-)$ an(es + #es)'s #e l$s 5 -eses + *al*'la-$s la %el$*i#a# " S US U( % 00624 6943 5343 cm mm 3 360 = 009 002 6995 534 0032 seg a'( 00950 5= L$s asien($s #e las *a)as #e ar*illa sern 2 005 Kg -5 m ⋅4900 = 17 , 64 cm ΔH 1= H 1 m V ΔP = 2 m⋅1,8⋅10 Kg m2 2 00512 Kg -5 m ΔH 2= H 2 mV ΔP = 5 m⋅1,8⋅10 ⋅4900 2 = 44 , 10 cm Kg m 0045 El asien($ ($(al es ΔH T = ΔH 1 + ΔH 2 =61 , 74 cm

ara el es(ra($ 1   1  T V 1 =

C V t

( ) H 1

= 2

2,73277⋅10−2 cm 2 / seg

( 100 cm )

2

t =2,73277⋅10−6⋅t [ seg ]

2

T V 1= 7,155⋅t [ meses ] T V 2 =

ara el es(ra($ 2   2 

C V ⋅t H 2 2

=

2,73277⋅10 −2 cm 2 / seg

( 500 cm )

2

t =1,0931⋅10−7⋅t [ seg ]

T V 2= 0,286⋅t [ meses ]

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MEC!NICA DE S"ELOS

C$n es($ se )re)aran las )lanillas (an($ )ara el es(ra($ 1 *$-$ el 2 ara el es(ra($ 1 194 Asien($ #e la *a)a *ara el es(ra($ 2 ie-)$ ; ": S1 <*-= Asien($ 441 *<-es=#e la *a)a ie-)$ ; " : S000 000<-es= 000 000 2 <*-= 000 000 000 000 033 239 9 190 033 00 3496 152 09 4  194 09 01 404 2193 100 19 10000 194 100 02 9009 294 133 52 10000 194 133 036 9606 3002 19 1166 10000 194 19 04 42 325 200 1424 10000 194 200 05 6 352 233 194 10000 194 233 09 6414 310 29 110 10000 194 29 09 644 3659 300 214 10000 194 300 069 005 31 333 2363 10000 194 333 05 212 4092 39 2929 10000 194 39 105 39 4135 400 2692 10000 194 400 114 505 412 433 306 10000 194 433 124 906 423 49 3341 10000 194 49 134 90 423 5 356 10000 194 5 143 54 4302

S'-a-$s l$s asen(a-ien($s S 1 + S2 ie-)$ <-es= 000 033 09 100 133 19 200 233 29 300 333 39 400 433 49 5

S1WS2 000 326 329 4413 499 505 521 544 5920 535 5629 56 559 9001 903 9099

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TP 8 Consolidación

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