Entregar problema: 2 (fecha de entrega: 08/10/09)
Guía de Problemas N° 10: Torres de enfriamiento de agua. Enfriamiento y dehumidificación de aire
3 1.- Una torre de enfriamiento de corriente inducida, recientemente instalada fue garantizada por el fabricante para enfriar 0.126 m /s de agua de 316 K a 302 K cuando el aire disponible posee una temperatura de bulbo húmedo de 297 K. Una prueba de la torre, cuando el ventilador operó al máximo dio los siguientes datos: agua de entrada: 0.126 m3/s a 319 K aire de entrada: Tbs: 297K,Tbh:291.5K agua de salida: 298K aire de salida: 311K 3 a) ¿Cuál es la capacidad del ventilador, en m /s? b) ¿Puede esperarse que la torre se encuentre en las condiciones de garantía?
𝐿 = 0.126
𝑚3 𝑠
𝑇𝐿1 = 316 𝐾 𝑇𝐿2 = 302𝐾 𝑇𝑏ℎ2 = 297𝐾 𝑇𝐿1 = 319 𝐾 𝑇𝐿2 = 298𝐾 𝑇𝑏ℎ2 = 291.5𝐾 𝑇𝑏𝑠1 = 38°𝐶 𝑌1′ , 𝐻𝐺1
PRUEBA
𝑌1′ , 𝐻𝐺1
𝐿, 𝑇𝐿2 = 298𝐾 = 25°𝐶
𝐿, 𝑇𝐿1 = 316 𝐾 = 43°𝐶
𝐿, 𝑇𝐿2 = 302𝐾 = 29°𝐶
𝑇𝑏ℎ2 = 24°𝐶 𝑌2′ , 𝐻𝐺2
a) Empleando los datos de prueba
Se supone que a la salida el aire está saturado:
𝑇𝑏𝑠2 = 24 °𝐶 𝑇𝑏𝑠1 = 38 °𝐶
𝐺 = 𝐿𝐶𝑝𝐿
�𝑇𝐿1 − 𝑇𝐿2 �
�𝐻𝐺1 − 𝐻𝐺2 �
𝑇𝑏ℎ2 = 18.5°𝐶 𝑇𝑏ℎ1 = 38°𝐶
𝑌2′ = 0.01 𝑌1′ = 0.044
𝑘𝑔 𝐴 𝑘𝑔 𝐵
𝑘𝑔 𝐴 𝑘𝑔 𝐵
𝐻𝐺2 = 56 𝐻𝐺1 = 150
(46°𝐶 − 25°𝐶) 𝑘𝑔 𝑘𝐽 𝑘𝑔 4.186 = 117.83 𝑘𝐽 𝑘𝐽 𝑠 𝑘𝑔 𝐾 �150 𝑠 − 56 � 𝑘𝑔 𝐵 𝑘𝑔 𝐵 𝐺𝑣𝑜𝑙 → 𝐺𝑣𝑜𝑙 = 𝐺𝑣𝐻 𝐺= 𝑣𝐻
= 126
𝑘𝐽 𝑘𝑔 𝐵
𝑘𝐽 𝑘𝑔 𝐵
𝜑 = 50% 𝜑 = 100%
𝜑 𝑚3 𝑚3 𝑚3 𝑚3 (𝑣𝑠𝑎𝑡 − 𝑣𝐴𝑆 ) = 0.77 + 0.5 �0.87 − 0.77 � = 0.82 𝑚3 𝑚3 100 𝑘𝑔 𝐵 𝑘𝑔 𝐵 𝑘𝑔 𝐵 𝑘𝑔 𝐵 𝑣𝐻1 + 𝑣𝐻2 0.82 𝑘𝑔 𝐵 + 0.93 𝑘𝑔 𝐵 𝑚3 𝑣𝐻 = = = 0.875 𝜑 𝑚3 2 2 𝑘𝑔 𝐵 (𝑣 − 𝑣𝐴𝑆 ) = 𝑣𝑠𝑎𝑡 = 0.93 = 𝑣𝐴𝑆 + 100 𝑠𝑎𝑡 𝑘𝑔 𝐵
𝑣𝐻1 = 𝑣𝐴𝑆 + 𝑣𝐻2
𝑇𝑏𝑠1 = 311𝐾
GARANTIA 𝐿, 𝑇𝐿1 = 319𝐾 = 46°𝐶
𝑇𝑏𝑠2 = 24°𝐶 𝑇𝑏ℎ2 = 18.5°𝐶 𝑌2′ , 𝐻𝐺2
𝑇𝑏𝑠2 = 297𝐾
Se busca ahora el 𝑁𝑡𝑂𝐺 de forma grafica:
𝐺𝑣𝑜𝑙 = 𝐺𝑣𝐻 = 117.83
𝑘𝑔 𝑚3 𝑚3 0.875 = 103.1 𝑘𝑔 𝐵 𝑠 𝑠
𝑁𝑡𝑂𝐺𝑝𝑟𝑢𝑒𝑏𝑎 = 3.1
Ahora se analizan los datos de la garantía:
𝐿𝐶𝑝𝐿 �𝑇𝐿1 − 𝑇𝐿2 � = 𝐺�𝐻𝐺1 − 𝐻𝐺2 �
La peor situación es que el aire de entrada este saturado: 𝑇𝑏𝑠2 = 24°𝐶 𝐻𝐺1
𝑌2′ = 0.019
𝑇𝑏ℎ2 = 24°𝐶
𝑘𝑔 𝐴 𝑘𝑔 𝐵
𝐻𝐺2 = 76
𝑘𝐽 𝑘𝑔 𝐵
𝜑 = 100%
𝑘𝑔 𝑘𝐽 126 𝑠 4.186 𝐿𝐶𝑝𝐿 𝑘𝐽 𝑘𝐽 𝑘𝑔 𝐾 (43 − 29)°𝐶 = 138.67 = 𝐻𝐺2 + �𝑇𝐿1 − 𝑇𝐿2 � = 76 + 𝑘𝑔 𝐺 𝑘𝑔 𝐵 𝑘𝑔 𝐵 117.83 𝑠 𝑘𝐽
𝑘𝐽
Luego con los puntos de operación 𝑇𝐿2 = 29°𝐶 y 𝐻𝐺2 = 76 𝑘𝑔 𝐵 y 𝑇𝐿2 = 43°𝐶 y 𝐻𝐺1 = 138.67 𝑘𝑔 𝐵
Se obtiene el Entonces como
𝑁𝑡𝑂𝐺 𝑔𝑎𝑟𝑎𝑛𝑡𝑖𝑧𝑎𝑑𝑜 = 2.6 𝑁𝑡𝑂𝐺 𝑔𝑎𝑟𝑎𝑛𝑡𝑖𝑧𝑎𝑑𝑜 < 𝑁𝑡𝑂𝐺𝑝𝑟𝑢𝑒𝑏𝑎
La torre funcionará con las condiciones determinadas por la garantía. 1
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Para saber si la torre se encuentra en condiciones de garantía, hay 2 opciones: ①
𝐻𝐺
𝑍 = 𝐻𝑡𝑂𝐺 𝑁𝑡𝑂𝐺
𝑁𝑡𝑂𝐺 : el real, de prueba 𝐻𝑡𝑂𝐺 : es igual, pues el caudal de gas es el mismo Si
está en garantía
𝑁𝑡𝑂𝐺 𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 < 𝑁𝑡𝑂𝐺 𝑟𝑒𝑎𝑙
Como los caudales son iguales, la m de la recta de operación es la misma. 𝑁𝑡𝑂𝐺 𝑟𝑒𝑎𝑙 = 3.1 𝑁𝑡𝑂𝐺 𝑟𝑒𝑞 = 2.4
② Si
298 302
316 319 TL
298
316 319 TL
𝐻𝐺
se calcula 𝑁𝑡𝑂𝐺 𝑟𝑒𝑎𝑙 y se saca 𝑇𝐿2
está en garantía
𝑇𝐿2 𝑔𝑟𝑎𝑓 < 𝑇𝐿2 𝑟𝑒𝑞
Se calcula 𝑁𝑡𝑂𝐺 𝑟𝑒𝑎𝑙 = 3.1 y los caudales son constantes.
TL
2.- Una torre de enfriamiento de agua de tiro inducido será construida para enfriar 158 L/s de agua que entran a la torre a 49°C. La localidad tiene una temperatura de bulbo húmedo de 21°C y se desea tener una "aproximación" al bulbo húmedo de 5.6°C. La velocidad lineal del gas en la torre se tomará como de 2.13 m/s. Se propone una relación másica aire/agua de 1.25. a. b. c. d. e. f.
Calcular la longitud de un lado de la torre si la misma será construida de sección cuadrada. Calcular el NtOG necesarias. Para el tipo de relleno a utilizarse, se encontró que: Kya (kg h-1 m-3)= 6,765 G’’0.75 con G’’ en kg h-1 m-2. Calcule la altura de la torre a utilizar. ¿Cuál es la relación entre L/G elegido y el (L/G)max? Estime la mínima cantidad de agua a reponer al sistema. Antes de aceptar la torre, se realizó un ensayo durante el cual se obtuvieron los siguientes datos: Tbh del aire de entrada = 18.3°C Temperatura de salida del agua = 25°C
Flujo de agua = 161.2 L/s Temperatura de entrada de agua = 48°C 5 -1 Flujo de aire = 8.154∙10 kg h Determine si la torre es capaz de cumplir con los requisitos de diseño. 𝐿 𝑘𝑔 𝐿′ = 158 = 158 𝑠 𝑠
𝑇𝐿2 = 49°𝐶
𝑇𝐿1 = 𝑇𝑏ℎ1 + 5.6°𝐶 = 26.6°𝐶
Las torres de tiro inducido pueden ser de flujo a contracorriente o de flujo cruzado. El flujo a contracorriente tiene la ventaja que el agua más fría se pone en contacto con el aire más seco, lográndose un máximo rendimiento. En éstas, el aire puede entrar a través de una o más paredes de la torre, con lo cual se consigue reducir en gran medida la altura de la entrada de aire. a.
𝑣 = 2.13
𝑚 𝑠
𝐻𝐺2 = 136.91
𝐺𝑆′ = 1.25 𝐿′
𝑘𝐽 ,𝑇 𝑘𝑔 𝐵 𝑏ℎ2
𝐿 𝑘𝑔 = 158 𝑠 𝑠 𝑇𝐿2 = 49°𝐶
Lo ideal sería disponer siempre de aire seco y frio, pero como esto no siempre es posible, para el diseño de la torre, es decir para calcular entre otras cosas, la longitud de la sección, se debe considerar el peor de los casos, que es cuando el aire de entrada está saturado de vapor de agua. Cuando esto sucede la temperatura de bulbo húmedo es igual a la temperatura de bulbo seco.
𝑘𝑔 𝑠 𝑘𝐽 𝐻𝐺1 = 62 𝑘𝑔 𝐵 𝑇𝑏ℎ1 = 21°𝐶 𝐺𝑆′ = 197.5
𝑇𝑏ℎ1 = 𝑇𝑏𝑠1 = 21°𝐶
El área a su vez, puede obtenerse de: 𝐺𝑆′ =
𝐴 = 𝑙2
𝑚 2 𝑚 𝑣𝐴 𝑘𝑔 [=] 𝑠3 = 𝑉𝐻 𝑚 /𝑘𝑔 𝑠
→
𝐴 = 𝑙2 =
𝐺𝑆′ 𝑉𝐻 𝑣
Se desconoce VH ∴ se plantea el balance de calor, para obtener la entalpia a la salida:
𝐺 ′ 𝐻𝐺1 + 𝐿′ 𝐶𝑝 𝑇𝐿2 = 𝐿′ 𝐶𝑝𝑇𝐿1 + 𝐺 ′ 𝐻𝐺2
𝑘𝑔 𝑠
𝐿′ = 158
Longitud de un lado de la torre de sección cuadrada.
Como la sección es cuadrada:
𝐺𝑆′ = 197.5
𝑇𝐿1 = 𝑇𝑏ℎ1 + 5.6°𝐶 = 26.6°𝐶
→
𝑙=�
𝐺𝑆′ 𝑉𝐻 𝑣
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Empleando una carta psicrométrica, entrando con la Tbh1 se corta la curva de la entalpia del aire saturado, y se lee el valor de la entalpia y el volumen de la entrada del aire: 𝑘𝐽 𝑘𝑔 𝐴 𝑚3 𝐻𝐺1 = 62 𝑌𝑊′ 1 = 0.016 𝑉𝐻1 = 0.85 𝑘𝑔 𝐵 𝑘𝑔 𝐵 𝑘𝑔 𝐵 𝐻𝐺2 = 𝐻𝐺1 +
𝐿′ 𝐶𝑝 𝑘𝐽 1 𝑘𝐽 𝑘𝐽 (49°𝐶 − 26.6°𝐶) = 136.906 �𝑇𝐿2 − 𝑇𝐿1 � = 62 + 4.18 ′ 𝐺 𝑘𝑔 𝐵 𝑘𝑔 𝐵 1.25 𝑘𝑔 𝐾
Con este dato se entra a la carta hasta cortar la curva de entalpia, se continúa a la temperatura correspondiente y se lee el volumen de aire saturado: 𝑘𝐽 𝑘𝑔 𝐴 𝑚3 𝐻𝐺2 = 136.91 𝑌𝑊′ 2 = 0.039 𝑉𝐻2 = 0.925 𝑘𝑔 𝐵 𝑘𝑔 𝐵 𝑘𝑔 𝐵
𝑘𝐽
𝐻𝐺2 = 136.9 𝑘𝑔
𝐵
𝑚3
𝑉𝐻2 = 0.925 𝑘𝑔
𝐻𝐺1 = 62 𝑘𝑔
𝑘𝐽
𝐵
𝐵
𝑘𝑔
𝑌𝑊′ 2 = 0.039 𝑘𝑔𝐴 𝐵
𝑚3
𝑉𝐻1 = 0.85 𝑘𝑔
𝑘𝑔
𝑌𝑊′ 1 = 0.016 𝑘𝑔𝐴
𝐵
𝐵
𝑇𝑏ℎ1 = 21°𝐶 𝑇𝑏ℎ = 36°𝐶 2 Luego se puede considerar un promedio entre ambos volúmenes, o emplear el mayor de los 2 (sería el peor de los casos): 𝑉�𝐻 = ∴ b.
𝑉𝐻1 + 𝑉𝐻2 0.85 𝑚3 ⁄𝑘𝑔 𝐵 + 0.925 𝑚3 ⁄𝑘𝑔 𝐵 𝑚3 = = 0.8875 2 𝑘𝑔 𝐵 2
𝑘𝑔 𝑚3 𝐺𝑆′ 𝑉�𝐻 �197.5 𝑠 0.888 𝑘𝑔 𝐵 𝑙=� = = 9.074 𝑚 𝑣 2.13 𝑚⁄𝑠
Calcular el NtOG necesarias.
Se calcula el cambio de temperatura Por lo tanto se emplea el método gráfico:
ó
𝑙𝑚𝑎𝑥
𝑘𝑔 𝑚3 𝐺𝑆′ 𝑉�𝐻 �197.5 𝑠 0.925 𝑘𝑔 𝐵 =� = = 9.26 𝑚 𝑣 2.13 𝑚⁄𝑠
→
𝑙𝑚𝑎𝑥 = 9.26 𝑚
𝑇𝐿2 − 𝑇𝐿1 = 49°𝐶 − 26.6°𝐶 = 22.4°𝐶 > 10°𝐶
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B A
En el grafico se muestran los segmentos A y B, miden 0.44 y 0.69 respectivamente, ∴ 𝐴 0.44 = = 0.638 𝐵 0.69
Por lo tanto c.
𝑁𝑡𝑂𝐺 = 1.638
Para el tipo de relleno:
𝐾𝑦 𝑎 = 6.765 (𝐺 ′′ )0.75
𝑘𝑔 𝑚3 ℎ 𝑘𝑔 𝐺 ′′ [=] 2 𝑚 ℎ
𝐾𝑦 𝑎 [=]
Se quiere obtener la altura de la torre a utilizar: ∴
𝑍 = 𝐻𝑡𝑂𝐺 𝑁𝑡𝑂𝐺 𝑍=
Donde resta conocer G’’, para ello: 𝐺 ′′ =
d.
𝐺′
𝐻𝑡𝑂𝐺 = 𝐾 𝑆𝑎
𝐺𝑆′ 𝐺𝑆′ 𝑁𝑡𝑂𝐺 = 𝑁 𝐾𝑦 𝑎 6.765 (𝐺 ′′ )0.75 𝑡𝑂𝐺
𝑦
𝑘𝑔 197.5 𝑠 𝐺𝑆′ 𝐺𝑆′ 𝑘𝑔 𝑠 𝑘𝑔 = 2 = = 2.303 2 3600 = 8291.78 2 (9.26 𝑚)2 𝐴 𝑙 𝑚 𝑠 ℎ 𝑚 ℎ
𝐾𝑦 𝑎 = 6.765 �8291.78
Por lo tanto
donde
𝑘𝑔 0.75 𝑘𝑔 ℎ 𝑘𝑔 � = 5878.32 3 = 1.633 3 2 𝑚 ℎ 𝑚 ℎ 3600 𝑠 𝑚 𝑠
𝑘𝑔 8291.78 2 𝐺𝑆′ 𝑚 ℎ 1.638 = 2.311 𝑚 𝑁 = 𝑍= 𝑘𝑔 𝐾𝑦 𝑎 𝑡𝑂𝐺 5878.32 3 𝑚 ℎ
¿Cuál es la relación entre L/G elegido y el (L/G)max?
𝑍 = 2.311 𝑚
𝐿′ � = 0.8 𝐺𝑆′ 𝑒𝑙𝑒𝑔𝑖𝑑𝑜
𝐿′ � → 𝐺𝑆′ |𝑚𝑖𝑛 𝐺𝑆′ 𝑚𝑎𝑥
Para determinar la pendiente máxima, se traza una recta en la carta (resuelto en color rosa en la carta del inciso c) desde el punto (26.6°C; 62 kJ/kgB) hasta el punto en que la temperatura de entrada del líquido corta la curva de entalpia de aire saturado. Surge el inconveniente que esta recta corta la curva de equilibrio, por lo tanto se debe buscar otra recta que aunque no llegue al punto sea como mucho tangente a la curva de 𝑘𝐽
equilibrio. En este punto tangente, se leen la entalpia y temperatura �𝑇𝐿∗2 ; 𝐻𝐺∗2 � = �38.5°𝐶; 160 𝑘𝑔𝐵�, cabe aclarar que es un punto de difícil
lectura, por lo que el resultado puede discrepar bastante con el “real”.
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𝑘𝐽 𝑘𝐽 𝐻𝐺∗2 − 𝐻𝐺1 160 𝑘𝑔𝐵 − 62 𝑘𝑔𝐵 1 𝐿′ = ∗ = = 1.97 ′� 𝐺𝑆 𝑚𝑎𝑥 𝑇𝐿2 − 𝑇𝐿1 (38.5°𝐶 − 26.6°𝐶) 4.18 𝑘𝐽 𝑘𝑔 𝐾
Por lo tanto
e.
𝐿′ 0.8 𝐿′ 𝐿′ � = 100% � = 40.6% � 𝐺𝑆′ 𝑒𝑙𝑒𝑔𝑖𝑑𝑜 1.97 𝐺𝑆′ 𝑚𝑎𝑥 𝐺𝑆′ 𝑚𝑎𝑥 𝐿′ 𝐿′ = 40.6% ′ � ′� 𝐺𝑆 𝑒𝑙𝑒𝑔𝑖𝑑𝑜 𝐺𝑆 𝑚𝑎𝑥
Estime la mínima cantidad de agua a reponer al sistema.
Como se pide la mínima cantidad de agua, se tiene en cuenta solo la que se pierde por evaporación, y no se considera la perdida por arrastre. Por lo tanto el agua a reponer por unidad de tiempo es de: 𝐿′𝑟𝑒𝑝 = 𝐺𝑆′ (𝑌2′ − 𝑌1′ ) = 197.5
f.
𝑘𝑔 𝐵 𝑘𝑔 𝐴 𝑘𝑔 𝐴 (0.039 − 0.016) = 4.5425 𝑠 𝑘𝑔 𝐵 𝑠
𝐿′𝑟𝑒𝑝 = 4.5425
𝑘𝑔 𝐴 𝑠
Antes de aceptar la torre, se realizó un ensayo durante el cual se obtuvieron los siguientes datos: 𝐿 𝑘𝑔 𝐿′ = 161.2 = 161.2 𝑠 𝑠
𝑇𝐿2 = 48°𝐶
𝑇𝐿1 = 25°𝐶
𝑇𝑏ℎ1 = 18.3°𝐶
𝐺𝑆′ = 8.154 ∙ 105
𝑘𝑔 𝑘𝑔 = 226.5 ℎ 𝑠
Para determinar si la torre es capaz de cumplir con los requisitos de diseño, se debe calcular la altura y compararla con la calculada anteriormente. Longitud de un lado de la torre de sección cuadrada.
𝑇𝑏ℎ1 = 𝑇𝑏𝑠1 = 18.3°𝐶
Como la sección es cuadrada: 𝐴 = 𝑙2 =
𝐺𝑆′ 𝑉𝐻 𝑣
→
Se desconoce VH ∴ se plantea el balance de calor, para obtener la entalpia a la salida:
𝑙=�
𝐺𝑆′ 𝑉𝐻 𝑣
𝐺 ′ 𝐻𝐺1 + 𝐿′ 𝐶𝑝 𝑇𝐿2 = 𝐿′ 𝐶𝑝𝑇𝐿1 + 𝐺 ′ 𝐻𝐺2
Empleando una carta psicrométrica, entrando con la Tbh1 se corta la curva de la entalpia del aire saturado, y se lee el valor de la entalpia y el volumen de la entrada del aire: 𝑘𝐽 𝑘𝑔 𝐴 𝑚3 𝐻𝐺1 = 52 𝑌𝑊′ 1 = 0.014 𝑉𝐻1 = 0.84 𝑘𝑔 𝐵 𝑘𝑔 𝐵 𝑘𝑔 𝐵 𝐻𝐺2 = 𝐻𝐺1 +
𝑘𝑔 161.2 𝑠 𝐿′ 𝐶𝑝 𝑘𝐽 𝑘𝐽 𝑘𝐽 (48°𝐶 − 25°𝐶) = 120.423 �𝑇 − 𝑇 � = 52 + 4.18 𝐿2 𝐿1 𝑘𝑔 𝐺′ 𝑘𝑔 𝐵 𝑘𝑔 𝐾 𝑘𝑔 𝐵 226.5 𝑠
Con este dato se entra a la carta hasta cortar la curva de entalpia, se continúa a la temperatura correspondiente y se lee el volumen de aire saturado: 𝑘𝐽 𝑘𝑔 𝐴 𝑚3 𝐻𝐺2 = 120.4 𝑌𝑊′ 2 = 0.036 𝑉𝐻2 = 0.91 𝑘𝑔 𝐵 𝑘𝑔 𝐵 𝑘𝑔 𝐵
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𝑘𝐽
𝐻𝐺2 = 120.4 𝑘𝑔 𝑚3
𝑉𝐻2 = 0.91 𝑘𝑔
𝐵
𝐵
𝑘𝐽
𝐻𝐺1 = 52 𝑘𝑔
𝐵
𝑘𝑔
𝑌𝑊′ 2 = 0.036 𝑘𝑔𝐴 𝐵
𝑚3
𝑉𝐻1 = 0.84 𝑘𝑔
𝑘𝑔
𝑌𝑊′ 1 = 0.014 𝑘𝑔𝐴
𝐵
𝐵
𝑇𝑏ℎ1 = 18.3°𝐶 𝑇𝑏ℎ2 = 34°𝐶
Luego se puede considerar un promedio entre ambos volúmenes, o emplear el mayor de los 2 (sería el peor de los casos): 𝑉�𝐻 = ∴
𝑉𝐻1 + 𝑉𝐻2 0.84 𝑚3 ⁄𝑘𝑔 𝐵 + 0.91 𝑚3 ⁄𝑘𝑔 𝐵 𝑚3 = = 0.875 2 𝑘𝑔 𝐵 2
𝑘𝑔 𝑚3 𝐺𝑆′ 𝑉�𝐻 �226.5 𝑠 0.875 𝑘𝑔 𝐵 𝑙=� = = 9.646 𝑚 𝑣 2.13 𝑚⁄𝑠
Se calcula ahora el NtOG necesarias.
Se calcula el cambio de temperatura Por lo tanto se emplea el método gráfico:
ó
𝑙𝑚𝑎𝑥
𝑘𝑔 𝑚3 𝐺𝑆′ 𝑉�𝐻 �226.5 𝑠 0.91 𝑘𝑔 𝐵 =� = = 9.837 𝑚 𝑣 2.13 𝑚⁄𝑠
→
𝑙𝑚𝑎𝑥 = 9.837𝑚
𝑇𝐿2 − 𝑇𝐿1 = 49°𝐶 − 26.6°𝐶 = 22.4°𝐶 > 10°𝐶
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B
A
En el grafico se muestran los segmentos A y B, miden 0.3 y 0.65 respectivamente, ∴: 𝐴 0.3 = = 0.462 𝐵 0.65
Por lo tanto
𝑁𝑡𝑂𝐺 = 1.462
Para el tipo de relleno:
𝑍=
Donde resta conocer G’’, para ello: 𝐺 ′′ =
𝐺𝑆′ 𝐺𝑆′ 𝑁𝑡𝑂𝐺 = 𝑁 𝐾𝑦 𝑎 6.765 (𝐺 ′′ )0.75 𝑡𝑂𝐺
𝑘𝑔 226.5 𝑠 𝐺𝑆′ 𝐺𝑆′ 𝑘𝑔 𝑠 𝑘𝑔 = 2 = = 2.3407 2 3600 = 8426.46 2 2 (9.837 𝐴 𝑙 𝑚) 𝑚 𝑠 ℎ 𝑚 ℎ
𝐾𝑦 𝑎 = 6.765 �8426.46
Por lo tanto
𝐾𝑦 𝑎 = 6.765 (𝐺 ′′ )0.75
𝑘𝑔 0.75 𝑘𝑔 ℎ 𝑘𝑔 � = 5949.8 3 = 1.653 3 𝑚2 ℎ 𝑚 ℎ 3600 𝑠 𝑚 𝑠
𝑘𝑔 8426.46 2 𝐺𝑆′ 𝑚 ℎ 1.462 = 2.07 𝑚 𝑁 = 𝑍= 𝑘𝑔 𝐾𝑦 𝑎 𝑡𝑂𝐺 5949.8 3 𝑚 ℎ 𝑍 = 2.07 𝑚
Esta altura es menor a la requerida de 2.311m, por lo tanto la torre no cumple con los requisitos de diseño. 3.- Se desea enfriar y dehumidificar aire por contacto en contracorriente con agua de una torre de relleno. La torre se ha de diseñar para las siguientes condiciones: Tbh = 25°C caudal = 680 kg B/h Aire de entrada: Tbs = 28°C Temperatura del agua de entrada: 10°C Temperatura del agua de salida = 18°C a) Para el aire de entrada, calcular: Y1’, Φ, TPR, HG b) Calcular el caudal máximo de agua que se puede utilizar para alcanzar las condiciones de diseño, aún con una torre muy alta. c) Calcular el número de unidades de transferencia para una torre que cumple las condiciones de diseño cuando se utilizan 500 kg/h de agua y se admite que la resistencia a la transmisión de calor en la fase líquida es despreciable, por: i) Integración numérica ii) uso de la fuerza impulsora media logarítmica.
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𝑇𝑏𝑠 2 = 28°𝐶
𝑇𝑏ℎ2 = 25°𝐶
𝐺 = 680
a)
𝑘𝑔 𝐵 ℎ
𝑇𝐿1 = 10°𝐶
𝑇𝐿2 = 18°𝐶
𝑘𝑔 𝐴 𝑌2′ = 0.019 𝑘𝑔 𝐵 𝜑 = 80% 𝑇𝑃𝑅 = 24°𝐶 𝑘𝐽 𝐻𝐺2 = 76 𝑘𝑔 𝐵
b)
𝐿𝐶𝑝𝐿 �𝑇𝐿2 − 𝑇𝐿1 � = 𝐺 (𝐻𝐺2 − 𝐻𝐺1 ) 𝐿𝐶𝑝𝐿 � → 𝐺 𝑚𝑎𝑥
𝐿𝑚𝑎𝑥
La entalpia minina del gas es la correspondiente a la TL1=10°C Por lo tanto, con una torre infinita
𝐻𝐺1 = 30
𝑇𝑏𝑠1 𝑌1′ , 𝐻𝐺1
𝑇𝑏𝑠2 = 28°𝐶 𝑇𝑏ℎ2 = 25°𝐶 𝑌2′ , 𝐻𝐺2
𝐿, 𝑇𝐿1 = 10°𝐶
𝐿, 𝑇𝐿2 = 18°𝐶
𝑘𝐽 𝑘𝑔 𝐵
𝑘𝐽 𝑘𝐽 − 30 76 𝐿𝐶𝑝𝐿 𝐻𝐺2 − 𝐻𝐺1 𝑘𝐽 𝑘𝑔 𝐵 𝑘𝑔 𝐵 � = = = 5.75 (18°𝐶 − 10°𝐶) 𝐺 𝑚𝑎𝑥 �𝑇𝐿2 − 𝑇𝐿1 � 𝑘𝑔 𝐵 𝐾 𝐿𝑚𝑎𝑥
c)
𝑘𝑔 𝐵 𝑘𝐽 5.75 𝐺 5.75 𝑘𝑔𝐵 𝐾 ∙ 680 ℎ 𝑘𝑔 𝐴 = = = 934.07 𝑘𝐽 𝐶𝑝𝐿 ℎ 4.186 𝑘𝑔 𝐴 𝐾 𝐿 = 500
𝑘𝑔 𝐴 ℎ
4.- Analice el caso de una torre de enfriamiento de agua, que funciona en contracorriente: ¿es posible que el agua salga a una temperatura menor que la del aire de entrada? Explique su respuesta, y ubique cualitativamente las corrientes en un diagrama HG vs TL. Es posible que el agua salga con una temperatura menor que la de bulbo seco del aire de entrada, pero no es posible que sea menor a la temperatura de bulbo húmedo del aire de entrada (a lo sumo igual). 𝑇𝑏ℎ1 ≤ 𝑇𝐿2 < 𝑇𝑏𝑠1 HG
operación → pendiente LCp/G (+ CC)
HG2 HG1
TL1=TBH1
TL2
TL
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