Tornillo sin fin Diseño de elementos mecánicos
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Introducción.
Geometría. Fuerzas, fricción y eficiencia. Autobloqueo. Esfuerzos, durabilidad durabilidad en la superficie. Aplicaciones. Bibliografía.
Contenido:
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Fue inventado por Arquímedes en el siglo 3 a.C. Desde su invención hasta ahora se ha utilizado para el bombeado de fluidos. Es también un medio para transmitir potencia mecánica a un engranaje.
Introducción:
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Relaciones de transmisión altas.
Coste elevado. Transmite el movimiento a través de ángulos rectos. Sólo permite el movimiento del tornillo a la rueda dentada, bloqueándolo a la inversa.
Características
Geometría
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Paso axial:
y
Avance: Ángulo de avance: Velocidad lineal del tornillo: Velocidad tangencial del engrane:
y
Relación de velocidad:
y
Ángulo de presión:
y y y
R el elaciones
geométricas
y
Un engrane de 52 dientes y paso
diametral de 6 se acopla con un tornillo sin fin de 3 hilos que rota a 1750 rpm. El diámetro de paso del tornillo es de 2 in. Calcular el paso circular, el paso axial, el avance, el ángulo de avance, el diámetro de paso del engrane, la distancia entre centros, la razón de velocidad y la velocidad angular del engrane.
Problema:
SOLUCIÓN
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El sistemas de fuerzas que actúa sobre el conjunto de tornillos sin fin y corona se suele considerar que esta formado por tres componentes perpendiculares, como en los engranes helicoidales, que son fuerzas tangencial, radial y axial. En la figura se muestra dos vistas de ortogonales de un par de tornillos sin fin, donde se indican los diámetros de paso de los engranes.
Fuerzas
Se muestra por separado el tornillo sin fin y la corona, con las fuerza que actúan sobre ellos. Debido a la orientación orientación de 90° 90° podemos considera considerarr WtG=WxW WxG=WtW WrG=WrW
La fricción juega un papel importante en le funcionamiento del tornillo sin fin, por que tiene una forma inherente, un contacto de deslizamiento entre roscas del gusano y los dientes de la corona. El coeficiente de fricción depende de los materiales utilizados, el lubricante y la velocidad de deslizamiento. Con base en la velocidad velocidad de la línea de paso de la corona , la velocidad de deslizamiento es: Con base en la velocidad el la línea del sin fin: = Es el Angulo de avance de la rosca del tornillo sin fin.
Fricción
Eficiencia
Con los datos que se vieron anteriormente anteriorm ente se puede emplear el siguiente procedimiento para calcular las fuerzas q actúan en un sistemas de transmisión de sin fin y corona.
Fuerzas
y
La fuerza de friccion Wf, actua en dirección paralela a la cara de las roscas del tornillo y depende la la fuerza tangencial sobre el engrane, el coeficiente de friccion y la geometría de los dientes:
Fricción
y
Esta es el producto de la fuerza de friccion y la velocidad de deslizamiento en el engranado; esto es :
NOTA: Potencia esta en HP,Vs es pies/min, y W f en Lb
Pérdida
de potencia
Potencia
de entrada y eficiencia
y
El angu angullo de avanc ance, el ang angul ulo o de pres presiión normal y el coeficiente de friccion. El que tiene tiene el mayor mayor efec efecto to es el angul angulo o de avance ;, Mientras mayor sea el angulo de avance, la eficiencia aumenta hasta 45ª aprox.
Factores
que afectan la eficiencia
PROBLEMA y
(cont...)
La transmisión del tornillo sin fin descrita en el modelo anterior maneja un par torsional de salida de 4168 lb*in; el angulo de presión transversal es de 20º. El sin fin es de acero templado y rectificado, rectificado, y la corona es de bronce. Calcule las fuerzas sobre el sin fin y la corona, asi como la potencia de salida, la potencia de entrada y la eficacia.
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Es una característica del arreglo tornillo ± engrane. Se transmite movimiento del tornillo al engrane, pero no a la inversa. Se recomienda usar un ángulo de avance no mayor a 5°, para para asegurar un autobloqueo. La desventaja está en que se reduce la efici eficienc encia ia al al orden orden del del 60% 60% ± 70%. 70%.
Autobloqueo
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y
No existe un método exacto para
determinar los esfuerzos en el tornillo sin fin. ara los arreg arreglos los torni tornillllo o ± engrane engrane Para solamente se analiza al engrane, puesto que el hilo del tornillo es inherentemente mas fuerte que el diente del engrane, y por lo general el tornillo está hecho de un material mas resistente que el engrane.
Esfuerzos
= Wd/yFpn Donde: y es el factor de Lewis. F es el ancho de la cara del engrane. pn es el pas paso o cir circu cula larr norm normal al,, pn pn = p cos cos Wd es la carg cargaa din dinám ámic ica, a, Wd = Wtg Wtg/K /Kvv Kv = 1200(1200 + Vtg) y
Fórmula
de Lewis
y
El estándar AGMA 6034-A87 establece el método para calcular la durabilidad de la superficie de tornillos de acero que guían engranes de bronce. El cual se basa en la habilidad del engrane de trabajar sin un daño significante al picado o al desgaste.
Durabilidad
en la superficie
y
Se calcula la carga tangencial promedio con la formula que se enuncia y se compara este si satisface o no a la carga tangencial existente. Wtr Wtr = Cs (Dg^ (Dg^0.8 0.8)) Fe Fe Cm Cv Cv Donde: Cs es el factor del material. Dg es el diámetro de paso del tornillo. tornillo. Fe es el ancho de cara efectivo, se usa F, si no es mayor que 0.67Dw Cm es el factor de corrección. Cv es el el factor factor de de veloc velocid idad. ad.
y
Aplicaciones en mecatrónica
Aplicaciones
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Transportadores de tornillo sin fin
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Machin Mach inee eleme elements nts in mechan mechanic ical al desi design gn,, Mott Design Design of machin machinee elemen elements, ts, Spotts Spotts Mach Ma chiine Des Design an integ ntegrrat ateed appr approa oach ch,, Norton Mecanismos y dinámica de maquinaria, Mabie Diseño de elementos de máquinas, Faires Diseño en ingeniería mecánica, Shigley.
Bibliografía