INSTITUTO SUPERIOR TECNOLOGICO PUBLICO “SAN AGUSTIN”
TOPOGRAFIA TOPOGR AFIA AGRICOLA
ING. JORGE LUIS FLORES ROJAS
CONCEPTO DE TOPOGRAFIA
Etimológicamente el termino topografía, procede del griego Topos Etimológicamente (lugar) grape (!es"r#$#r), (!es"r#$#r), !e !iere decir la de"cripción e#acta $ min!cio"a de !n l!gar%
Nor%a T&o%as en &'() la entendía como *El arte de determinar la po"ición relati+a de lo" di"tinto" detalle" de porcione" de la "!percie terre"tre-%
'#gg#s en &'./ "e0ala1a *La topografía p!ede de"cri1ir"e como el arte de reali2ar medida" "o1re la "!percie terre"tre terre"tre con el propó"ito de ela1orar mapa", plano" o determinar !na "!percie-
No de1emo" ol+idar !e la Topografía Topografía e" el arte de medir di"tancia" $ 3ng!lo" en la "!percie terre"tre o en "! pro#imidad-
CLA4E4 DE TOPOGRAFIA4
TOPOGRAFIA GEODE4ICA%
In+e"tiga la forma $ dimen"ione" de la tierra, tam1i5n a1arca lo" principio" $ procedimiento" matem3tico" para la determinación determinación preci"a de la" po"icione" de lo" p!nto" "o1re la "!percie terre"tre, con"iderando lo" efecto" de la c!r+at!ra terre"tre% terre"tr e% E"to" p!nto" p!eden e"tar "eparado" " eparado" por di"tancia" de magnit!d intercontinental%
TOPOGRAFIA PLANA
A la topografía plana corre"ponden toda" la" operacione" nece"aria" para medir !n terreno $ confeccionar "!" plano" s# eer e "uea la "uraura !e la #erra.
Lo" c3lc!lo" "e efect6an !"ando la" fórm!la" de la trigonometría plana%
DI7I4ION DE LA TOPOGRAFIA
La topograa "e di+ide en tre" parte" !e "on8 " on8
PLANI9ETR:A8 E"t!dia lo" in"tr!mento" $ m5todo" para pro$ectar "o1re !na "!percie plana ;ori2ontal
ALTI9ETR:A8 Determina la" alt!ra" de lo" diferente" p!nto" del terreno con re"pecto a !na "!percie de referencia< corre"pondiente al ni+el medio del mar%
AGRI9EN4=RA8 Comprende lo" procedimiento" empleado" para medir la "!percie de lo" terreno" $ para fraccionarlo"%
ELE9ENTO4 DE GEO9ETRIA
4I4TE9A4 DE COORDENADA4 RECTANG=LARE48
Do" línea" recta" !e "e corten en Ang!lo recto con"tit!$en !n "i"tema de e>e" de coordenada" rectang!lare", conocido tam1i5n como "i"tema de Coordenada" Coordenad a" Carte"iana"%
En la inter"ección de la" recta" "e tiene el origen O de coordenada"% Al e>e # ? #, "e le denomina e>e de la" a1"ci"a" $ al e>e $ ?$ e>e de la" ordenada"%
4I4TE9A DE COORDENADA4 RECTANG=LARE4
En topografía, el e>e de la" ordenada" "e a"!me como e>e NorteB4!r, $ el de la" a1"ci"a" como e>e E"teBOe"te< de e"ta manera, a la ordenada del p!nto P "e le denomina NORTE del p!nto $ a la A1"ci"a, E4TE del p!nto
B O
E > e
$
o r d e n a d a "
P
@ $
@ E>e A1"ci"a"
@a1"ci"a" del p!nto P ordenada del p!nto P
C=ADRANTE4 TOPOGRAFICO4 N E
Lo" c!adrante" topogr3co" "e denominan de la "ig!iente manera8
NO
NO+BRE
(J)H
NORTEBE4TE
NEM
II
4=RBE4TE
4EM
B
III
4=RBOE4TE
4OM
B
B
I,
NORTEBOE4TE N NOM
NE
I
')H
O
SIGNOS
I
)H
E N O R T E B 4 = R
I7
O CUA*RANTE
/)H K
EKE E4TEBOE4TE
B
II
III
4O &)H
4E
E"ta imagen repre"enta repre"enta lo" c!adrante" topogr3co"% En e"te ca"o, el "entido po"iti+o de rotacione" e" el ;orario, $ el origen de rotacione" coinciden con la E dirección norte
4I4TE9A DE COORDENADA4 POLARE4
La po"ición de !n p!nto P( con re"pecto a !n p!nto P&, tam1i5n !eda definida mediante el 3ng!lo entre el e>e de referencia $ la alineación P&P(, $ la di"tancia D%
El 3ng!lo 3ng!lo p!nto P(%
La coordenada "e e#pre"a de la "ig!iente manera8 P
ACI9=T M
$ la di"tanc di"tancia ia D, con" con"tit!$ tit!$en en la" la" coordena coordenada" da" polare polare"" del p
La dirección de !na alineación c!al!iera "e p!ede denir por el 3ng!lo ;ori2ontal, medido en "entido ;orarioM, !e dic;a alineación forma con !na alineación de referencia% 4i la alineación de referencia e" el e>e norte, el 3ng!lo 3ng !lo ;ori ;ori2on 2ontal tal "e "e denom denomina ina Acim Acim!t !t M%
AI9=T4
R=9O
El r!m1o de !na línea e" el Ang!lo ;ori2ontal comprendido entre !n meridiano de referencia $ la línea% Lo" r!m1o" "e miden a fa+or o en contra de la" manecilla" del relo>, dependiendo del c!adrante, a partir de la línea norte o "!r $ "! +alor >am3" "!pera lo" ')H
En topografía plana el r!m1o "e mide generalmente a partir del Norte 9agn5tico
CO9PARACION ENTRE AI9=T R=9O
INTR=9ENTO4 TOPOGRAFICO4
CINTA4 9ETRICA4 ACCE4ORIO4
9edir !na longit!d con"i"te en determinar, por comparación comparación,, el n!mero de +ece" !e !na !nidad patrón e" contenida en dic;a longit!d%
La longit!d patrón !tili2ada en la ma$oría de lo" paí"e" de m!ndo e" e" el metro%
La" cinta" m5trica" empleada" en tra1a>o" topogr3co" de1en de "er de acero, re"i"tente" a e"f!er2o" de ten"ión a la corro"ión% Com6nmente la" cinta" m5trica" +ienen en longit!de" de /), ), $ &)) m%
PLO9ADA 9ETALICA
In"tr!mento en forma de cono, con"tr!ido generalmente en 1ronce, con !n pe"o !e +aria entre (( $ )) gr%, !e al de>ar"e colgar li1remente de la c!erda "ig!e la dirección +ertical del l!gar, por lo !e con "! a!#ilio podemo" pro$ectar el p!nto de terreno "o1re la cinta m5trica%
KALONE4 KAL ONE4
4on t!1o" de madera o al!minio, con !n diametro de (% cm $ !na longit!d !e +aria de ( a / m% lo" >alone" +iene pintado con fran>a" alterna" ro>a" $ 1lanca" de !no" /) o ) cm $ en "! parte nal po"ee !na p!nta de acero% El >alon "e !"a como !n in"tr!mento a!#iliar en la medida de di"tancia", locali2ando p!nto" $ tra2ando alineacione"%
R=K=LA
In"tr!mento de mano !e "e !tili2a f!ndamentalmente en la determinación del norte magn5tico, direccione" $ 3ng!lo" ;ori2ontale"% 4e !"a en diferente" rama" de la ingeniería para el tra2ado de carretera", le+antamiento" topogr3co", ela1oración de mapa" geológico", etc% CORTE E4Q=E9ATICO DE =NA R=K=LA
La 1r6>!la con"i"te de !na ag!>a magn5tica AM !e gira "o1re !n pi+ote ag!do de acero d!ro M apo$ado "o1re !n "oporte cónico !1icado en el centro de la ag!>a% La ag!>a magn5tica e"ta !1icada dentro de !na ca>a cM, la c!al, para medir el r!m1o, contiene !n circ!lo grad!ado DM generalmente di+idido en c!adrante" de )H a ')H, marcando lo" c!atro p!nto" cardinale"< teniendo en c!enta !e de1ido al mo+imiento Ese $ Oese e"t5n aparente de la g!>a lo" p!nto" Ese $ Oese e"t5n intercam1i intercam1iado"% ado"%
9IRA4 7ERTICALE4
4on regla" grad!ada" en metro" $ decímetro", generalmente fa1ricada" de madera, metal o 1ra de +idrio% ="!almente, para tra1a>o" normale" +ienen grad!ada" con preci"ión de & cm $ apreciación apreciación de &mm, "e fa1rican con longit!d de . m% di+idida" en . tramo" plega1le" para facilitar el tran"porte $ almacenamiento% E#i"ten tam1i5n mira" tele"cópica" de al!minio !e facilitan el almacenamiento de la" mi"ma" La" mira" +erticale" "e !"an en el proce"o de ni+elación $ en la determinación indirecta de di"tancia"
ALINE9A9IENTO4
Lo" alineamiento "on nece"ario" en la e>ec!ción de tra1a>o" de medición con inc;a" $ >alone"% =n alineamiento topogr3co "e dene como la línea tra2ada entre do" p!nto" >o" "o1re la "!percie terre"tre, !e "e materiali2an mediante >alone" $ e"taca"% E"to" alineamiento p!eden reali2ar"e de ac!erdo a la !1icación de lo" p!nto" 1a"e", lo" !e p!eden "er8
Alineamiento entre do" p!nto"8 "on a!ello" c!ando "e tienen do" p!nto" !1icado" "o1re la "!percie terre"tre $ materiali2ada por do" >alone", "in tener ning6n o1"t3c!lo entre ello"%
Alineamiento por e#ten"ión8 e"te tipo de alineamiento "ir+e para !1icar otro p!nto a partir de do" p!nto" alineado"%
Gracia" a lo" alineamiento" podemo" ;acer tra2o" perpendic!lare", tra2o" paralelo"%
TRAO4 TR AO4 PERPENDIC=LARE4 PERPENDIC=LARE4 PARALELO4
Para reali2ar e"te alineamiento "e tiene !e ;acer !"o del m5todo del triang!lo en el tra2o de perpendic!lare"% A partir del alineamiento inicial "e con"tr!$e !n triang!lo rect3ng!lo de medida" /,., m% re"pecti+amente re"pecti+amen te formando !n triang!lo rect3ng!lo rect3ng!lo%%
CARTAONEO CART AONEO DE PA4O4
7iene ;acer la determinación de la longit!d del pa"o del operador, o c!al!ier miem1ro de la 1rigada topogr3ca%
Determinación del Carta1oneo de Pa"o"8
4e alinea $ mide !na determinada di"tancia%
L!ego el miem1ro de la 1rigada caminara "o1re la di"tancia tomada $ contara "!" pa"o" al llegar al nal de dic;a di"tancia%
E"ta operación "e repite . +ece"< ( de ida $ ( de regre"o%
Para ;allar la longit!d de n!e"tro pa"o "e tomara la "ig!iente form!la8
L DS NH de Pa"o"% Pa"o"%
L!ego "e determina la longit!d promedio del pa"o la c!al "er38
Lp L&L(L/L.S .
L!ego "e determina el error a1"ol!to en la mi"ma di"tancia tomada mM, "e +!el+e a caminar, $ el n!mero de pa"o" "e lo m!ltiplica por la longit!d promedio de pa"o", o1teni5ndo"e a"í la di"tancia calc!lada%
Dc NH de pa"o" @ Lp
L!ego "e calc!la el +alor a1"ol!to, !e +iene ;acer la diferencia de la di"tancia medida mM, comparada con la di"tancia calc!lada%
E D ? Dc M
POLIGONALE4
El !"o de poligonale" e" !no de lo" procedimiento" topogr3co" m3" com!ne"% 4e !"an generalmente para e"ta1lecer p!nto" de control $ p!nto" de apo$o para el le+antamiento de detalle" $ ela1oración de plano", para el replanteo de pro$ecto" $ para el control de e>ec!ción de o1ra"%
=na poligonal e" !na "!ce"ión de línea" !e1rada", conectada" entre "í en lo" +5rtice"% Para determinar la po"ición de lo" +5rtice" de !na poligonal en !n "i"tema de coordenada" rectang!lare" plana", e" nece"ario medir el 3ng!lo ;ori2ontal en cada !no de lo" +5rtice" $ la di"tancia ;ori2ontal entre +5rtice" con"ec!ti+o"%
CLA4E4 DE POLIGON POLIGONALE4 ALE4
Pol#goales Cerra!as- En la" c!ale" el p!nto de inicio e" el mi"mo p!nto de cierre, proporcionando por lo tanto control de cierre ang!lar $ lineal%
Pol#goales A$#eras- De enlace con control de cierre en la" !e "e conocen la" coordenada" de lo" p!nto" inicial $ nal, $ la orientación de la" alineacione" inicial $ nal, "iendo tam1i5n po"i1le efect!ar lo" controle" de cierre ang!lar $ lineal%
Pol#goales A$#eras S# Corol- En la" c!ale" no e" po"i1le e"ta1lecer lo" controle" de cierre, $a !e no "e conocen la" coordenad coordenada" a" del p!nto inicial $So nal, o no n o "e conoce la orientación de la alineación inicial $So nal%
TIPO4 DE ANG=LO4 UORIONTALE4 UORIONTALE4 9EDIDO4 EN LO4 7ERTICE4 DE POLIGONALE4 =na poligonal en topografía "e entiende como !na "!ce"ión de alineamiento", !e p!ede "er a1ierta o cerrada $ !e "ir+en de e"!ema geom5trico de referencia para lo" le+antamiento" topogr3co"% En cada !no de lo" +5rtice" "e p!eden medir tre" tipo" de 3ng!lo"8
gulos !e !ere"&a- 4on lo" 3ng!lo" medido" en el "entido ;orario o de la" manecilla" del relo>, lo" c!ale" "e con"ideran de "igno po"iti+o, $a !e tienen el mi"mo "entido del a2im!t%
gulos !e #/0u#er!a- 4on lo" 3ng!lo" medido" en "entido anti;orario o contrario al de la" manecilla" del relo>% 4e con"ideran de "igno negati+o por ir en "entido contrario al a2im!t%
gulos !e !e1e2#3 o !e g#ro- 4on lo" 3ng!lo" medido" entre la prolongación del alineamiento anterior $ el alineamiento "ig!iente $ p!ede "er de "entido i2!ierdo I BM ó derec;o D M%
9ientra" !e lo" 3ng!lo" de derec;a e i2!ierda e"t3n entre )H $ /)H, lo" 3ng!lo" de deVe#ión o de giro e"t3n entre )H $ &)H%
POLIGONAL POLI GONAL AI AIER ERT TA En e"te tipo de le+antamiento" "e reali2a !na medición de 3ng!lo" ;ori2ontale" $ di"tancia" !e nalmente para el c3lc!lo de lo" dato" de campo "e con+ierte en !n tra1a>o "encillo $a !e no re!iere controle" de cierre cierr e ang!lar $ lineal% A contin!ación !n e>emplo de !na poligonal a1ierta%
POLIGONAL CERR CERRADA ADA
Donde lo" do" p!nto" 1a"e de partida "on lo" mi"mo" de llegada, con lo c!al podremo" conocer n!e"tro error ang!lar $ lineal%
CALC=LO CO9PEN4ACION DE =NA POLIGONAL
CLCULO *EL ERROR ANGULAR
Para pol#goales "erra!as- La "!ma de lo" 3ng!lo" interno" e" ig!al al n6mero de +5rtice" meno" do", por &) grado"% Wng!lo" Interno" &)HnB(M%
Para pol#goales a$#eras- El error ang!lar "e ;alla por la diferencia entre el a2im!t de llegada de campo $ el a2im!t de llegada teórico%
Su%a !e gulos Ieros &)H nB(M
Su%a !e gulos E2eros &)H n(M
Su%a !e gulos +e!#!os 4am XAXXCXD
Error Agular Ea "!ma de 3ng!lo" medido" ? "!ma de 3ng!lo" calc!lado"
Error +42#%o Per%##!o preci"ión del in"tr!mento Yn< donde n NH de +5rtice"%
Co%pesa"#38 Co error error ang!larSn!mero de +5rtice"%
Corre""#3 Agular8 Ang!lo corregido Ang!lo Co
DETER9INACION DE =NA POLIGONAL 9ETODO DE ARCO4 C=ERDA4 ESTACIO N A
PUNTO ,ISA*O
*ISTANCIA (+)
ARCO
CUER*A
D
(J%/
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C A
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D
A C
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Cal"ulo !e a/#%u !e los la!os8 la!os8 al a2im!t anterior "e +!el+e + !el+e in+er"o "i le "!mamo" el Ang!lo corregido, "i e"ta operación re"!lta ma$or !e /)H entonce" "e le re"ta /)H entonce" e" ig!al a8 A&)XZ
Cal"ulo !e Coor!ea!as Par"#ales8 Par"#ales8 @ di"tancia % 4en di"tancia % Co"
Error L#eal8 L#eal8 4!matoria de la" coordenada" parciale"% [@ [
Co%pesa"#38 Co%pesa"#38 CO5 B\# % d CO5 D CO 6 B\$ % D D
Donde8 D di"tancia total d di"tancia de cada p!nto \ 4!matoria del error lineal
