Lớp HP 1226AMAT0111
Nhóm 06 Trƣờng Đại học Thƣơng Mại
Báo cáo thảo luận Lý thuyết xác suất và thống kê toán Nhóm 06
Page | 1
Lớp HP 1226AMAT0111
Nhóm 06 LỜI NÓI ĐẦU
Trong đời sống thực tế có rất nhiều biến cố xảy ra, và con người không thể nào lường trước hết được. Vì vậy thường có những giả thuyết ước lượng hay những kiểm định mang tính định tính kết quả đúng sai về các trường hợp xảy ra của các biến cố. Chính vì lí do đó, việc nghiên cứu ước lượng các tham số của đại lương ngẫu nhiên và kiểm định giả thuyết thông kê là rất cần thiết. Lí thuyết ước lượng, lí thuyết kiểm định các giả thuyết thống kê là những bộ phận quan trọng của thống kê toán. Đây là phương tiện giúp ta giải quyết các bài toán nhìn từ góc độ khác liên quan đến dấu hiệu cần nghiên cứu trong tổng thể. Để ước lượng kì vọng toán của “đại lƣợng ngẫu nhiên” (ĐLNN) X, người ta giả sử trên một đám đông có E(X) = và Var(X) = 2 . Trong đó chưa biết, cần ước lượng. Từ đám đông ta lấy ra kích thƣớc mẫu n: W = ( X1,……,Xn). Từ mẫu này ta tìm được trung bình mẫu X và phƣơng sai mẫu điều chỉnh S ' 2. Dựa vào những đặc trưng mẫu này, ta xây dựng thống kê G thích hợp. Với vấn đề 1 của đề tài thảo luận, đó là: “Ước lượng mức chi tiêu trung bình hàng tháng của sinh viên ngoại tỉnh trường ĐH Thương Mại”, nhóm chúng tôi đã xác định dùng phương pháp ước lượng khi chưa biết quy luật phân phối của ĐLNN, kích thước mẫu n đủ lớn. Kiểm định giả thuyết thống kê về tỷ lệ của đám đông,thông thường ta thường giả sử dấu hiệu X cần nghiên cứu trên đám đông có: E(X)= , Var(X) = 2 , trong đó chưa biết. Từ một cơ sở nào đó ta tìm được p= po nhưng nghi ngờ về điều này. Với mức ý nghĩa cho trước ta cần kiểm định giả thuyết Ho: p = po. Từ đám đông lấy ra mẫu và tính được các đặc trưng mẫu: 1 X = n
n
1 i Xi , S ' = n 1 2
n
( Xi X ) . i
Lấy một mẫu cụ thể w=(x1…..xn), từ mẫu này ta tính được hay không bác bỏ Ho, chấp nhận hay không chấp nhận H1.
u
tn
với
w
để bác bỏ
Page | 2
Lớp HP 1226AMAT0111
Nhóm 06
Đó là phương pháp làm trong vấn đề 2 của nhóm chúng tôi : “Hiện nay tỷ lệ sinh viên ngoại tỉnh của ĐH Thương Mại có mức chi tiêu là 1.4 triệu đồng khoảng 60%. Hãy kiểm tra khẳng định trên với mức ý nghĩa là 5%”. Chúng tôi nghiên cứu đề tài này để có thể hiểu rõ hơn mức chi tiêu của các sinh viên ngoại tỉnh hiện nay. Hiện nay, giá cả leo thang nên chi tiêu hàng tháng của các bạn cũng đã thay đổi so với trước đây. Việc nghiên cứu đề tài này cũng giúp cho các bạn thấy được mức chi tiêu của mình cao hay thấp hơn so với mức chi tiêu trung bình, từ đó giúp các bạn có thể thay đổi thói quen chi tiêu để có một mức chi tiêu hợp lý nhất. Bài thảo luận được xây dựng dựa trên giáo trình “Lý thuyết xác suất và thống kê toán” của Trƣờng ĐH Thƣơng Mại, “Giáo trình lý thuyết xác suất và thống kê toán” của Trƣờng ĐH Kinh tế quốc dân, cùng kiến thức đã tiếp thu từ bài giảng của giảng viên bộ môn.
Page | 3
Lớp HP 1226AMAT0111
Nhóm 06
PHẦN I: CƠ SỞ LÝ THUYẾT Chương 5: Ước lượng tham số của ĐLNN I. Các khái niệm về ƣớc lƣợng tham số: 1. Khái niệm ƣớc lƣợng: Xét một ĐLNN X thể hiện trên một đám đông nào đó. Các tham số đặc trưng của X, kí hiệu là . Tham số
nói chung chưa biết
Để ước lượng , từ đám đông chọn ra một mẫu W= (X1, X2,…, Xn), từ đó xây dựng được các tham số, kí hiệu * = f (X1, X2,…, Xn). Có hai loại ước lượng, đó là: ước lượng điểm và ước lượng khoảng. 2. Ƣớc lƣợng điểm: Trong trường hợp kích thước mẫu n khá lớn, thì ta nói của . Kí hiệu : =
*
là ước lượng điểm
*
.
3. Tính chất của ƣớc lƣợng điểm: a. Ước lượng điểm không chệch: *
được gọi là ước lượng không chệch của , nếu E( *)= . Ngược lại, nếu E( *) , thì ta nói * là ước lượng chênh lệch của b. Ước lượng vững: *
được gọi là ước lượng vững của nếu (| ) | với mọi > 0 thì
*
hội tụ xác suất đến . Tức là, .
c. Ước lượng hiểu quả - Ước lượng không chệch tốt nhất: *
được gọi là ước lượng hiệu quả của nếu * là ước lượng không chệch của và Var( *) là nhỏ nhất trong các ước lượng không chệch của 4. Ƣớc lƣợng khoảng: a. Khái niệm: Với độ tin cậy (0;1) khá lớn. Khoảng ( ) được gọi là ước lượng khoảng (khoảng tin cậy) của với độ tin cậy , nếu: Page | 4
Lớp HP 1226AMAT0111
Nhóm 06
P( < < )= Và
= 1-
được gọi là mức ý nghĩa của ước lượng.
Chú ý: Nếu và
= - , thì (- ; ) được gọi là khoảng tin cậy trái của gọi là ước lượng tối đa của .
Nếu = + , thì ( ; + ) được gọi là khoảng tin cậy phải của và gọi là ước lượng tối thiểu của . b. Phương pháp xây dựng khoảng tin cậy: Từ đám đông, chọn mẫu W = (X1, X2,…, Xn). Xây dựng thống kê G = f (X1, X2,…, Xn, ) sao cho quy luật phân phối xác xuất của G hoàn toàn xác định, không phụ thuộc và tham số . Với mức ý nghĩa = 1(0; 1) khá bé, xác định các phân vị , , với 1, 2 0, sao cho 1 + 2 = , khi đó: P(
)=1-
= .
Bằng biến đổi tương đương, ta được: P(
<
<
) = 1-
II. Ƣớc lƣợng kì vọng toán
= .
= E(X):
1. Trƣờng hợp X ~ N( ;
đã biết:
), với
) => ̅ ~ N (
Do X ~ N( ;
) => U =
̅ ⁄√
~ N(0; 1).
a. Khoảng tin cậy đối xứng của : Với P (-
(0; 1), tìm được
thỏa mãn:
)=1- .
Thay U, ta được: P(̅ -
√
<
< ̅+
√
Như vậy, khoảng tin cậy của
)=1- . là ( ̅ – ; ̅ + ), với sai số
=
√
.
Page | 5
Lớp HP 1226AMAT0111
Nhóm 06
Chú ý 1: Ta thường gặp các bài toán sau: Biết n và
= 1 - , tìm
Biết n và , tìm
hoặc sai số
= 1 - , với
√
=
= 1 - , tìm được n = (
Biết và
=
√
.
. )
Chú ý 2: Trong trường hợp P( –
< ̅<
đã biết, cần ước lượng ̅ , thì ta có:
+ )=1-
Như vậy, khoảng tin cậy của ̅ là ( – ;
+ ).
b. Khoảng tin cậy phải (ước lượng giá trị tối thiểu): (0;1), ta tìm được
Với P (U <
thỏa mãn:
)=1-
P( > ̅-
√
)=1- .
Như vậy, khoảng tin cậy phải của thiểu của là ̅ .
là ( ̅ -
√
; + ) và giá trị tối
√
Chú ý: Từ trên, ta cũng có P ( ̅ Như vậy, nếu .
√
)=1- .
đã biết thì ước lượng giá trị tối đa của ̅ là
√
c. Khoảng tin cậy trái (ước lượng giá trị tối đa): Với P (U > -
(0;1), ta tìm được
thỏa mãn:
)=1-
P( < ̅+
√
)=1- .
Page | 6
Lớp HP 1226AMAT0111
Nhóm 06
Như vậy, khoảng tin cậy trái của của là ̅ + .
; ̅+
là (
√
) và giá trị tối đa
√
Chú ý: Từ trên, ta cũng có P ( ̅
√
)=1- .
đã biết thì ước lượng giá trị tối đa của ̅ là
Như vậy, nếu . √
2. Chƣa biết quy luật phân phối xác suất của X, nhƣng n > 30: Do n > 30, nên ̅ ≃ N (
) => U =
̅
≃ N(0; 1).
√
Với các bài toán 1, 2, các khoảng tin cậy đối xứng, khoảng tin cậy trái, khoảng tin cậy phải làm tương tự như mục 1. Chú ý: Nếu
chưa biết, nhưng do n > 30 nên ta chọn
s’.
Riêng với bài toán 3 xác định kích thước mẫu, ta phải giả sử ̅ có quy luật phân phối chuẩn, rồi làm tương tự mục 1a. 3. Trƣờng hợp X ~ N( ;
chƣa biết:
), với
) => ̅ ~ N (
Do X ~ N( ;
) => T =
̅ ⁄√
~ T(n – 1).
a. Khoảng tin cậy đối xứng của : (0;1), tìm được
Với P(
(
)
(
(
)
)
thỏa mãn:
*=1- .
Thay T, ta được: P(̅
(
) √
Khoảng tin cậy của
̅ là ( ̅
(
) √
̅
*=1- . ), với sai số
=
(
) √
.
Page | 7
Lớp HP 1226AMAT0111
Nhóm 06
Chú ý: Với bài toán 3 (tìm n), chúng ta dùng phương pháp lặp kép như sau: Bước 1: Điều tra 1 mẫu sơ bộ kích thước k 2 là W1 = (X1, X2,…, Xk). Từ mẫu này ta tìm được S’2 và ̅ . Bước 2: Giả sử mẫu cần tìm có kích thước n là W2 = (X1, X2,…, Xn). Ta có: T=
∑
~ T(k-1).
⁄√
Ta tìm được
(
) ⁄
P (| ∑
|
Do đó, sai số
=
(
sao cho P (| | ( √ (
√
) ⁄
) ⁄
) ⁄
) = 1 - , hay
)=1- . (
=> n = (
) ⁄
) .
b. Khoảng tin cậy phải (ước lượng giá trị tối thiểu): (0;1), tìm được
Với P (T <
(
)
)
thỏa mãn:
)=1- . (
̅
P(
(
) √
)=1- .
Như vậy, khoảng tin cậy phải của
là ( ̅
(
)
).
√
c. Khoảng tin cậy trái (ước lượng giá trị tối đa): (0;1), tìm được
Với P (T > P(
(
)
(
)
thỏa mãn:
)=1- .
̅
(
) √
)=1- .
Như vậy, khoảng tin cậy phải của
là (
̅
(
) √
).
Chú ý:
Page | 8
Lớp HP 1226AMAT0111 Nếu X ~ N(
Nhóm 06 ),
chưa biết và
{ III.
Ƣớc lƣợng tỉ lệ: Xét 1 đám dông kích thước N, trong đó có M phần tử mang dấu hiệu A. Kí hiệu tỉ lệ các phần tử mang dấu hiệu A trên đám đông là p = . Để ước lượng p, từ đám đông ta lấy ra một mẫu kích thước n. Kí hiệu nA là số phần tử mang dấu hiệu A trong mẫu. Khi đó f = là tỉ lệ phần tử mang dấu hiệu A trong mẫu. Ta dùng f để đi ước lượng cho p.
1. Khoảng tin cậy đối xứng: Khi n khá lớn, thì f ≃ N ( Với
(0; 1) cho trước, tìm được
P(
)
) => U =
√
≃
(
)
sao cho:
1- .
P (f – ; f + ). Do p chưa biết, n khá lớn, để tính , ta lấy p
f, q
1 – f.
Chú ý 1: Với bài toán 3, tìm kích thước mẫu n khi biết và phải giả sử f có quy luật phân phối chuẩn. Khi đó, ta cũng được n =
= 1 - , ta
.
Có các khả năng sau có thể xảy ra: Nếu biết p (hoặc f thì lấy p
f), ta tìm được n.
Chưa biết p và f ta tính n qua công thức n =
.
Chú ý 2: Nếu biết p, cần ước lượng f thì ta có: Page | 9
Lớp HP 1226AMAT0111
Nhóm 06
P (p – < f < p + )
1- .
Từ đó, khoảng tin cậy của f là (p – ; p + ). Từ p = , f = , với M, nA số phần tử mang dấu hiệu A trên đám đông và mẫu tương ứng. Khi đó ta cũng có các ước lượng cho N, M, nA. 2. Khoảng tin cậy phải (UL cho giá trị tối thiểu) (0; 1), tìm được
Với P (U <
)
sao cho:
1-
P(
*
√
1-
Vì p chưa biết, n khá lớn, nên p (
√
(
)
1 – f. Ta có, khoảng tin cậy phải của p là:
f, q
)
√
Ước lượng tối thiểu của p là
(
)
3. Khoảng tin cậy tría (UL cho giá trị tối đa) Với P (U >
(0; 1), tìm được )
sao cho:
1-
P(
*
√
1-
Vì p chưa biết, n khá lớn, nên p (
√
(
)
Ước lượng tối đa của p là
f, q
1 – f. Ta có, khoảng tin cậy phải của p là:
)
√
(
)
Chú ý: UL p –max M –max N –min f –min
- min. Page | 10
Lớp HP 1226AMAT0111
Nhóm 06
UL p –min M –min N –max f –max
- max.
IV. Ƣớc lƣợng phƣơng sai của ĐLNN phân phối chuẩn: Giả sử ta cần nghiên cứu trên đám đông dấu hiệu X có phân phối chuẩn, với – chưa biết. Để ước lượng , từ đám đông ta lấy ra một mẫu W = (X1, X2,…, Xn) và từ mẫu tìm được S’2. Dựa vào S’2 ta đi ước lượng cho
.
1. Khoảng tin cậy 2 phía: Vì X ~ N(
(
) nên (
)
(
)
( Thay biểu thức ( (
)
)
(
)
sao cho:
*
)
)
( (
và
, ta được: (
Vậy khoảng tin cậy của
)
(
) (
(
~
(
)
,
là )
(
(
)
(
)
) (
)
,
2. Khoảng tin cậy phải: Với
(0;1), tìm được (
(
)
sao cho:
)=1- .
Biến đổi ta được (
(
) (
)
)
Page | 11
Lớp HP 1226AMAT0111
Nhóm 06 là (
Vậy khoảng tin cậy phải của
(
) (
*
)
3. Khoảng tin cậy trái: Với
(0;1), tìm được (
(
)
(
)
sao cho:
)=1- .
Biến đổi ta được (
(
) (
)
+
Vậy khoảng tin cậy phải của
là (
(
) (
)
*
Chương 6: Kiểm định giả thuyết thống kê I. Các khái niệm cơ bản: 1. Giả thuyết thống kê: Giả thuyết về quy luật phân phối xác suất, về các tham số đặc trưng, về tính độc lập của ĐLNN được gọi là giả thuyết thống kê, kí hiệu là H0. Một giả thuyết trái với H0 được gọi là đối thuyết, kí hiệu là H1. Các giả thuyết H0, H1 có thể đúng, có thể sai nên ta cần kiểm định tính đúng sai của chúng. Việc kiểm định này được gọi là điểm định giả thuyết thống kê. 2. Tiêu chuẩn kiểm định: Từ mẫu W = (X1, X2,…, Xn), ta xây dựng thống kê G = f (X1, X2,…, Xn, ) Thống kê G chứa và khi H0 đúng, thống kê G có quy luật phân phối xác suất hoàn toàn xác định. Khi đó, G được gọi là tiêu chuẩn kiểm định.
Page | 12
Lớp HP 1226AMAT0111
Nhóm 06
3. Miền bác bỏ: Với mức ý nghĩa (0; 1) khá bé, ta tìm được miền là miền bác bỏ, sao cho: *
(
)
, gọi
+
Nếu trong một lần lấy mẫu, G nhận giá trị cụ thể
, bác bỏ
, chưa đủ cơ sở bác bỏ
sao cho:
và chấp nhận H1. .
4. Các bƣớc kiểm định: Để kiểm định một cặp giả thuyết thống kê ta tiến hành như sau: Xác định bài toán kiểm định
, H1 .
Xây dựng tiêu chuẩn kiểm định G. Tìm miền bác bỏ Tính giá trị
.
và nêu kết luận.
5. Các loại sai lầm: Có 2 loại như sau: Loại 1: là sai lầm bác bỏ khi mắc sai lầm loại 1 bằng . Loại 2: là sai lầm chấp nhận
đúng. Xác suất trong khi
sai.
( ):
II. Kiểm định kì vọng toán
Bài toán: Từ một cơ sở nào đó, ta thu được giả thuyết : . Nghi ngờ tính đúng đắn của , ta đưa ra đối thuyết H1 và kiểm định chúng. 1. Trƣờng hợp Do
(
(
), với
) => ̅ ≃ (
đã biết: ).
Xây dựng tiêu chuẩn kiểm định: Page | 13
Lớp HP 1226AMAT0111
Nhóm 06 ̅ ⁄√
Nếu H0 đúng thì U ~ N(0; 1) Bài toán 1: { Với
(
), tìm được
|
{
Ta có, miền bác bỏ Trong đó
(| |
sao cho |
)
}
̅ √
Bài toán 2: { Với
(
sao cho (
), tìm được *
Ta có, miền bác bỏ
) +
Bài toán 3: { Với
(
sao cho (
), tìm được
Ta có, miền bác bỏ
*
) +
2. Trƣờng hợp chƣa biết quy luật phân phối của X nhƣng n>30: Do n>30, nên ̅ ≃ (
)
Xây dựng tiêu chuẩn kiểm định: ̅ ⁄√ Nếu
đúng thì ≃ (
) Page | 14
Lớp HP 1226AMAT0111
Nhóm 06
Các bài toán 1, 2, 3 tiến hành như mục 2.1 Nếu
chưa biết, do n>30 nên (
3. Trƣờng hợp TCKĐ
),
s’ chƣa biết
Đối thuyết Xác suất ̅
H1 :
(| |
H1 :
(
H1 :
(
⁄√ nếu H0 đúng ( ) thì
Miền bác bỏ (
(
)
) (
*
) )
|
{
(
|
(
{ )
)
) (
{
}
} )
}
Chú ý: Nếu
(
),
chưa biết và
{ III.
Kiểm định tỉ lệ:
TCKĐ
Đối thuyết Xác suất H1 :
(| |
H1 :
(
√ nếu H0 đúng thì ≃ ( )
H1 :
(
Miền bác bỏ )≃ )≃ )≃
{ *
|
|
} +
*
+
Page | 15
Lớp HP 1226AMAT0111
Nhóm 06
IV.Kiểm định phƣơng sai của ĐLNN phân phối chuẩn: TCKĐ
Đối thuyết Xác suất (
)
H1 :
(
[(
)
(
(
nếu H0 đúng thì (
Miền bác bỏ
)
*
{
*]
)
(
)
(
)
}
H1 :
(
(
)
)
{
(
)
}
H1 :
(
(
)
)
{
(
)
}
Page | 16
Lớp HP 1226AMAT0111
Nhóm 06
PHẦN II. GIẢI BÀI TẬP THẢO LUẬN: Điều tra ngẫu nhiên gồm 160 sinh viên ngoại tỉnh trường Đại học Thương mại được kết quả như sau: Mức chi tiêu 1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.7 1.8 1.9 (triệu đồng) Số sinh viên
5
3
2
1
27
6
7
3
2
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 3
60
2
6
4
1
23
1
1
5
1/ n=160, ̅=1.9575, s,=0.3485, =0.95 Giải: Gọi: X là mức chi tiêu hàng tháng của sinh viên ngoại tỉnh trường Đại học Thương mại. (X: triệu đồng).
=E(X) là mức chi tiêu trung bình hàng tháng của sinh viên trường Đại học Thương mại trên đám đông.
̅ mức chi tiêu trung bình hàng tháng của sinh viên thương mại trên mẫu. Vì n=160 > 30 ⇒ ̅ ≃ N(
) →U=
̅
≃ (
)
√
Với =1- =0.05, tìm được
=U0.025 =1.96 sao cho: P(-
⇔P( ̅ Khoảng tin cậy của
là : ( ̅
) = 1-
<
̅
√
√
;̅
√
√
) =1-
)
Với mẫu cụ thể: n= 160 >30 ⇒
Page | 17
Lớp HP 1226AMAT0111 → ̅ ̅
Nhóm 06 √
√
√
√
Kết luận: Với độ tin cậy 95% ta có thể nói mức chi tiêu trung bình hàng tháng của sinh viên ngoại tỉnh trường đại học thương mại nằm trong khoảng (1.9035 triệu đồng ; 2.0115 triệu đồng) 2/
, n=160,nA=150, f=
,
,P
Gọi: f: tỉ lệ sinh viên ngoại tỉnh trường đại học thương mại có chi tiêu từ 1,4 triệu trên mẫu. P: tỉ lệ sinh viên ngoại tỉnh trường đại học thương mại có chi tiêu từ 1,4 triệu trên đám đông Cần kiểm định: { Vì n=160 khá lớn →f≃ ( Tiêu chuẩn kiểm định: U= ta tím được
Với P(| |
khi
đúng →U≃ (
)
sao cho
)
⇒ Miền bác bỏ: Với mẫu cụ thể: →
√
)
|
{
√
|
}
√
vậy chấp nhận H0 bác bỏ H1
Kết luận: Với mức ý nghĩa 0.05 ta có thể nói rằng tỉ lệ sinh viên ngoại tỉnh trường đại học thương mại có mức chi tiêu trung bình hàng tháng từ 1.4 triệu đồng khoảng 60%.
Page | 18
Lớp HP 1226AMAT0111
Nhóm 06
PHẦN III. ỨNG DỤNG VÀ MỞ RỘNG ĐỀ TÀI. 1.ƢỚC LƢỢNG: Theo kết quả ngẫu nhiên, có 90% trong tỉnh Tiền Giang và 10% sinh viên tham gia khảo sát đến từ các tỉnh, thành khác. Bước vào cuộc sống Sinh viên, dù muốn hay không, hầu hết tất cả các bạn đều phải tự thân vận động, đồng nghĩa các bạn phải tự lên kế hoạch, hoạch định chi tiêu cho đúng mực với hoàn cảnh của gia đình. Đối với một sinh viên đến từ trong và ngoài tỉnh, phải ở nhà trọ, sinh hoạt phí một tháng bao gồm bao gồm: SHP = tiền ăn + tiền thuê nhà + tiền học NN, VT + tiền đi lại + tiền chi cá nhân Dưới đây là Bảng thống kê sinh hoạt phí trung bình của sinh viên ở Cơ sở Chính (TP. Mỹ Tho) và ở Cơ sở 1 (huyện Châu Thành) của trường: Bảng thống kê sinh hoạt phí trung bình trong 1 tháng của sinh viên ở Cơ sở Chính (Đơn vị tính: Đồng) Nội dung chi
Mức chi thấp nhất
Tiền ăn
400.000
600.000
900.000
Tiền thuê nhà
120.000
150.000
300.000
Tiền tài liệu học tập
50.000
100.000
200.000
Tiền học Ngoại ngữ, Vi tính
200.000
300.000
400.000
Chi phí đi lại
30.000
100.000
200.000
Chi phí cá nhân
150.000
200.000
500.000
Tổng
950.000
1.450.000
2.500.000
Mức chi trung bình Mức chi cao nhất
* Tháng 7/2012, theo khảo sát, mức sinh hoạt phí trung bình của một sinh viên ở trọ của Cơ sở Chính là 1.450.000 đồng/tháng.
Page | 19
Lớp HP 1226AMAT0111
Nhóm 06
Bảng thống kê sinh hoạt phí trung bình trong một tháng của sinh viên ở Cơ sở 1 (Đơn vị tính: Đồng) Nội dung chi
Mức chi thấp nhất
Tiền ăn
300.000
500.000
800.000
Tiền thuê nhà
100.000
120.000
250.000
Tiền tài liệu học tập
50.000
100.000
200.000
Tiền học Ngoại ngữ, Vi tính
200.000
250.000
400.000
Chi phí đi lại
20.000
40.000
150.000
Chi phí cá nhân
120.000
150.000
400.000
Tổng
790.000
1.160.000
2.200.000
Mức chi trung bình Mức chi cao nhất
* Tháng 7/2012, theo khảo sát, mức sinh hoạt phí trung bình của một sinh viên ở trọ Cơ sở 1 là 1.160.000 đồng/tháng. Đã là sinh viên ở trọ, đi học, thường sẽ không khỏi tốn kém. Nhưng các bạn hoàn toàn có thể tự điều chỉnh chi tiêu và quản lý tài chính cá nhân để có mức sinh hoạt phí tốt, phù hợp với hoàn cảnh gia đình. Theo như kết quả khảo sát, chi phí dành cho việc ăn uống trong 1 tháng của sinh viên có thể dao động từ 400.000 đồng (nếu tự nấu ăn) đến trên 900.000 đồng (nếu ăn quán). Chênh lệch giữa ăn cơm quán và tự nấu ăn là 500.000 đồng/tháng, mức chênh lệch này cũng đáng để các bạn cân nhắc. Giá thuê nhà trọ có thể dao động từ 120.000 đến 300.000 đồng/tháng là tùy thuộc vào bạn: ở độc lập, ở ghép, ở xa trường học hay gần trung tâm thành phố,... Trung bình một sinh viên mỗi tháng bỏ ra: 80.000 đồng/tháng cho chi phí đi lại. Đây là khoản chi phí đáng kể và cũng có sự dao động khá lớn. Có bạn chỉ phải bỏ khoảng 30.000 đồng/tháng, hoặc không mất đồng nào vì nhà trọ gần trường, có thể đi bộ, xe đạp hoặc xe buýt. Nhưng có bạn phải mất đến 200.000 - 300.000 đồng/tháng, thậm chí nhiều hơn, nếu bạn ở trọ xa phải đi lại bằng xe máy. Mức chi tiêu cho cá nhân trung bình là 150.000 đồng/tháng/sinh viên, có thể lên đến khoảng 500.000 đồng/tháng, hoặc nhiều hơn nữa...là tùy thuộc vào kế hoạch chi tiêu của các bạn. Page | 20
Lớp HP 1226AMAT0111
Nhóm 06
Các bạn có thể căn cứ theo những thông tin khảo sát trên, đồng thời thường xuyên theo dõi mức chi tiêu của mình để có sự gia giảm, điều chỉnh cho thích hợp. Ngoài việc chuẩn bị cho những chi tiêu chính nói trên, các bạn cũng cần dự trù trước cho những khoản phí khác cũng không kém phần quan trọng. Hiện nay, nhu cầu học thêm (nhất là tiếng Anh, tiếng Pháp và Tin học) là rất lớn. Kết quả khảo sát cho thấy: mỗi sinh viên thường phải bỏ ra từ 200.000 đến 500.000 đồng/tháng cho việc học Ngoại ngữ và Tin học. Ngoài ra, trong một năm, các bạn cũng cần tính thêm khoản khác nữa như tàu xe về quê (đối với các bạn ở ngoại tỉnh), rồi chi phí đám tiệc, liên hoan,... Nếu đi về thường xuyên, chi phí này cũng rất đáng kể. Cuối cùng, bạn cũng nên dự phòng cho những bất ngờ: sửa chữa lặt vặt (về máy tính, xe cộ, điện thoại), những sự cố phát sinh, đau ốm... Đối với không nhứng sinh viên trường đại học thương mại hay trường đại học Tiền Giang đã là sinh viên ở trọ, đi học, thường sẽ không khỏi tốn kém. Nhưng các bạn hoàn toàn có thể tự điều chỉnh chi tiêu và quản lý tài chính cá nhân để có mức sinh hoạt phí tốt, phù hợp với hoàn cảnh gia đình. Vì vậy việc vận dụng kiến thức về ước lượng tham số vào việc nghiên cứu mức chi tiêu trung bình hàng tháng của sinh viên là rất hợp lý.
2. KIỂM ĐỊNH THỐNG KÊ: Ứng dụng kiểm định giả thuyết thống kê: Lý thuyết kiểm định các giả thuyết thống kê là một bộ phận quan trọng của thống kê toán. Từ đó mà nó có rất nhiều ứng dụng thiết thực trong thực tế: Trong kinh tế : Ta có thể kiểm tra, xác thực xem lợi nhuận trung bình thu được trong một phương án kinh doanh, cũng như so sánh được tính hiệu quả giữa các phương án đó. Kiểm soát được hiệu quả của việc thay đổi các chiến lược kinh doanh. Kiểm tra và so sánh được mức độ rủi ro của các quyết định trong kinh doanh. Từ những kiểm định tính toán được mà các nhà kinh doanh có được những phản hồi đối với công tác quản trị, biết rõ được thực trạng tổ chức của mình, những vấn đề trọng tâm cần giải quyết, từ đó chủ động tìm các biện pháp điều chỉnh kịp thời nhằm đạt được mục tiêu xác định. Trong vấn đề văn hóa xã hội: có thể kiểm tra, ước lượng được giá trị trung bình của một chỉ số nào đó (như: chiều cao, tuổi thọ, tỉ lệ số người mắc bệnh ung thư, chất lượng dịch vụ...) của của một khu vực, vùng miền hay quốc gia nào đó. Từ đó mà có thể so sánh với các khu vực, vùng miền, quốc gia khác và với mặt bằng chung để nhận ra thực trạng tình hình phát triển văn hóa xã hội
Page | 21
Lớp HP 1226AMAT0111
Nhóm 06
của khu vực mình. Từ cơ sở này mà đề ra các giải pháp, phương hướng nhằm nâng cao và phát triển tình hình văn hóa xã hội.
PHẦN IV. KẾT LUẬN. Từ những con số biết nói, được thu thập một cách chân thực và vận dụng những kiến thức về môn xác suất - thống kê bài thảo luận của nhóm 6 đã đưa ra được ước lượng về chi tiêu của các sinh viên trường Đại học Thương Mại và so sánh với mức chi tiêu của các sinh viên học tập tại các trường thuộc tỉnh Tiền Giang, để từ đó sinh viên Thương Mại có thể hiểu rõ hơn về môn học xác suất thống kê, những vận dụng thực tế của môn học đặc biệt mỗi sinh viên có thể tự xây dựng kế hoạch dự trù chi tiêu hàng tháng hợp lý cho mình với mức giá cả đắt đỏ như hiện nay tại Hà Nội. Qua đó có thể thấy rằng xác suất và thống kê toán có những ứng dụng rất hữu ích trong cuộc sống và đặc biệt trong nền kinh tế Việt Nam đang phát triển mạnh mẽ đều cần những ước lượng và kiểm định đúng đắn, để có những quyết định thật khôn ngoan.
Page | 22
