TEXTO_FISICA_II

ASIGNATURA

FÍSICA II

Física II

VISIÓN Ser una de las 10 mejores universidades privadas del Perú al año 2020, reconocidos por nuestra excelencia académica y vocación de servicio, líderes en formación integral, con perspectiva global; promoviendo la competitividad del país.

MISIÓN Somos una universidad privada, innovadora y comprometida con el desarrollo del Perú, que se dedica a formar personas competentes, íntegras y emprendedoras, con visión internacional; para que se conviertan en ciudadanos responsables e impulsen el desarrollo de sus comunidades, impartiendo experiencias de aprendizaje vivificantes e inspiradoras; y generando una alta valoración mutua entre todos los grupos de interés.

Universidad Continental Material publicado con fines de estudio Distribución Gratuita Edición 2014 Arequipa, Perú

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¡Ideas que Cambian el Mundo!

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Física II

PRESENTACIÓN La física es una ciencia natural que estudia las propiedades del espacio, el tiempo, la materia, la energía, así como sus interacciones. La física no es sólo una ciencia teórica; es también una ciencia experimental. Como toda ciencia, busca que sus conclusiones puedan ser verificables mediante experimentos y que la teoría pueda realizar predicciones de experimentos futuros. Dada la amplitud del campo de estudio de la física, así como su desarrollo histórico en relación a otras ciencias, se la puede considerar la ciencia fundamental o central, ya que incluye dentro de su campo de estudio a la química, la biología y la electrónica, además de explicar sus fenómenos. Las competencias a desarrollar son: Analiza y aplica los conceptos, leyes, teorías y modelos más importantes y generales de la física, con una visión global y un manejo científico básico, demostrando una actitud crítica con respecto a la información producida y recibida. Identifica los fenómenos cotidianos, físicos, y tecnológicos; aplicando sus conocimientos de los fenómenos ondulatorios, mecánicos, térmicos, electromagnéticos, ópticos y la relatividad, reconociendo el valor de cada uno como una forma de investigación científica y sus consecuencias. En general, los contenidos propuestos en el texto universitario, se dividen en diez y seis capítulos: Movimiento periódico, mecánica de fluidos, ondas mecánicas, calor y termodinámica, carga eléctrica y campo eléctrico, ley de gauss, corriente, resistencia y fuerza electromotriz, circuitos de corriente continua, campo magnético y fuerzas magnéticas, inducción electromagnética, inductancia y corriente alterna, ondas electromagnéticas, óptica y física moderna, desarrollados a partir del texto (Francis W. Sears, Mark W. Zemansky, Hugh D. Young y Roger A. Freedman. Física Universitaria. Vol 1 y 2. XI Edición Pearson Education; México; 2006.). Se recomienda al estudiante desarrollar ejercicios relacionados con el cálculo integral; así como una permanente lectura de estudio junto a una minuciosa investigación de campo, vía internet, la consulta a expertos y los resúmenes. El contenido del material se complementará con las lecciones presenciales y a distancia que se desarrollan en la asignatura. Deseo expresar mi agradecimiento a las personas que confiaron en encomendarme la elaboración del presente material de estudio, el cual será de gran utilidad en el desempeño académico del estudiante. El Autor

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Física II

ÍNDICE PRESENTACIÓN .................................................................................................. 3 ÍNDICE ............................................................................................................... 4 UNIDAD I

MAS, ONDAS Y FUERZA Y CAMPO MAGNETICO Primera Semana ................................................................................................... Movimiento Periódico ......................................................................................... 6 Práctica Dirigida N° 01 ....................................................................................... 7 Mecánica de Fluidos .......................................................................................... 10 Práctica Dirigida N° 02 ..................................................................................... 11 Segunda Semana .................................................................................................. Ondas Mecánicas .............................................................................................. 19 Práctica Dirigida N° 03 ..................................................................................... 20 Calor y Termodinámica ..................................................................................... 25 Práctica Dirigida N° 04 ..................................................................................... 27 Tercera Semana .................................................................................................... Carga Eléctrica y Campo Eléctrico ..................................................................... 34 Práctica Dirigida N° 05 ..................................................................................... 35 Ley de Gauss .................................................................................................... 41 Práctica Dirigida N° 06 ..................................................................................... 42 Cuarta Semana ..................................................................................................... Potencial Eléctrico ............................................................................................ 48 Práctica Dirigida N° 07 ..................................................................................... 49 Capacitancia y Dieléctricos ............................................................................... 53 Práctica Dirigida N° 08 ..................................................................................... 54

UNIDAD II

CIRCUITOS ELECTRICOS Y ELECTROMAGNETISMO Quinta Semana .....................................................................................................

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Física II Corriente, Resistencia y F.E.M........................................................................... 59 Práctica Dirigida N° 09 ..................................................................................... 60 Circuitos de Corriente Continua ........................................................................ 63 Práctica Dirigida N° 10 ..................................................................................... 64 Sexta Semana ....................................................................................................... Campo Magnético y Fuerzas Magnéticas ........................................................... 69 Práctica Dirigida N° 11 ..................................................................................... 70 Fuentes de Campo Magnético e Inducción Electromagnética ............................ 74 Práctica Dirigida N° 12 ..................................................................................... 76 Séptima Semana ................................................................................................... Inductancia y Corriente Alterna ........................................................................ 80 Práctica Dirigida N° 13 ..................................................................................... 82 Ondas Electromagnéticas ................................................................................. 85 Práctica Dirigida N° 14 ..................................................................................... 86 Octava Semana ..................................................................................................... Óptica ............................................................................................................... 89 Práctica Dirigida N° 15 ..................................................................................... 91 Física Moderna.................................................................................................. 93 Práctica Dirigida N° 16 ..................................................................................... 94 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ....................................................................... 95 Anexos ............................................................................................................. 97

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Movimiento Periódico

SESIÓN 1: LOGRO:

  

Reconoce el movimiento armónico simple Expresa matemáticamente el movimiento armónico simple. Identifica las características del movimiento armónico simple

INFORMACIÓN:

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Práctica Dirigida N° 01 1. Una partícula describe un movimiento oscilatorio armónico simple, de forma que su aceleración máxima es de 18 m/s2 y su velocidad máxima es de 3 m/s. Determine: a) La frecuencia de oscilación de la partícula. b) La amplitud del movimiento. 2. Una partícula de 5 g está sometida a una fuerza de tipo F = - kx. En el instante inicial pasa por x=0 con una velocidad de 1 m/s. La frecuencia del movimiento resultante es de 2/π Hz. Calcule: a) la aceleración en el punto de máxima elongación. b) la energía cinética en función del tiempo 3. Un punto material de masa 25 g describe un M.A.S. de 10 cm de amplitud y período igual a 1 s. En el instante inicial, la elongación es máxima. Calcular La velocidad máxima que puede alcanzar la citada masa y El valor de la fuerza recuperadora a cabo de un tiempo igual a 0,125 s. 4. La energía total de un cuerpo que realiza un M.A.S. es de 3.10-4 J y la fuerza máxima que actúa sobre él es 1,5.10-2 N. Si el período de las vibraciones es 2 s y la fase inicial 60º, determinar: la ecuación del movimiento de este cuerpo; su velocidad y aceleración para t=0s. 5. Una masa de 2 g oscila con un período de π segundos y amplitud de 4 cm. En el instante inicial la fase es de 45°. Cuando su elongación sea de 1 cm, Calcule: a) La energía cinética de la partícula; b) Su energía potencial. 6. Una masa de 4 kg se mueve sobre una superficie horizontal sin rozamientos a la velocidad de 3 m/s, y comprime un muelle elástico de masa despreciable y de constante recuperadora 900 N/m. Determine: a) la comprensión máxima del muelle; b) velocidad de la masa cuando el muelle se ha comprimido 10 cm. 7. Una partícula de 0,5kg en el extremo de un resorte tiene un periodo de 0,3s. La amplitud del movimiento es 0,1m. a) ¿Cuál es la constante del resorte? b) ¿Cuál es la energía potencial almacenada en el resorte en su desplazamiento máximo? c) ¿Cuál es la velocidad máxima de la partícula?

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Física II 8. Un bloque de 4 kg estira un resorte 16cm a partir de su posición de equilibrio. Se quita el bloque y del mismo resorte se cuelga otro de 0,50kg. Si entonces se estira el resorte y después se le suelta, ¿cuál es su período de oscilación? 9. Encontrar el máximo desplazamiento de una partícula de 1x10-20 kg que vibra con movimiento armónico simple cuyo período de oscilación es 1x10-5 s y una velocidad máxima de 1x103 m/s. 10. Una persona que anda trayendo un cronómetro, pero no una huincha para medir la altura de un edificio, quiere saber su altura. Entonces instala un péndulo que se extiende desde el techo hasta el piso y mide que tiene un periodo de 15 s. a) Calcular la altura de ese edificio. b) Si el mismo péndulo estuviera en la Luna, donde g =1.7 m/s2, calcular el periodo. 11. El extremo de una de las ramas de un diapasón ejecuta un movimiento armónico simple de frecuencia de 1000 oscilaciones por segundo y tiene una amplitud de 0,40mm. Encontrar: a) La aceleración máxima y la velocidad máxima del extremo del diapasón. b) La aceleración y la rapidez de un extremo cuando tiene un desplazamiento de 0,20mm. 12. Dos resortes horizontales, de constante elástica 12 N /m, se enganchan a una masa de 3 kg siendo necesario estirar los resortes 3 cm y 5 cm respectivamente. Determinar la ecuación del movimiento. 13. Un cuerpo de 200 gramos unido a un resorte horizontal oscila, sin rozamiento, sobre una mesa, a lo largo del eje x, con una frecuencia angular w = 8 rad/s. En el instante t = 0 el alargamiento del resorte es de 4 cm respecto de la posición de equilibrio y el cuerpo lleva una velocidad de - 20 cm/s. Determinar: a) La amplitud y la fase inicial del M.A.S. b) la constante elástica del resorte y la energía mecánica del sistema. 14. El péndulo de un reloj consiste en una barra delgada de acero, de coeficiente de dilatación lineal 1,27.10-5 °C-1, con una masa en su extremo inferior. El reloj va en hora a 20°C. ¿Atrasará o adelantará a 40ºC? 15. Una masa m oscila en el extremo de un resorte vertical con una frecuencia de 1 Hz y una amplitud de 5 cm. Cuando se añade otra masa de 300 g, la frecuencia de oscilación es de 0,5 Hz. Determine: a) El valor de la masa m y de la constante recuperadora del resorte. b) El valor de la amplitud de oscilación en el segundo caso si la energía mecánica del sistema es la misma en ambos casos. 16. Un oscilador armónico constituido por un muelle de masa despreciable, y una masa en el extremo de valor 40 g, tiene un periodo de oscilación de 2 s. a ) ¿Cuál debe ser la masa de un segundo oscilador, construido con un muelle idéntico al primero, para que la frecuencia de oscilación se duplique? b) Si la amplitud de las oscilaciones en ambos osciladores es 10 cm, ¿cuánto vale, en cada caso, la máxima energía potencial del oscilador y la máxima velocidad alcanzada por su masa? 17. Un muelle de constante elástica 200 N/m y longitud natural 50 cm y masa despreciable se cuelga del techo. Posteriormente se engancha de su extremo libre una masa de 5 kg y si a) se deja estirar el sistema lentamente, ¿cuál será la longitud final del muelle? b) se deja libremente, oscilando, ¿cuáles serán las dos posiciones extremas del muelle? 18. La bolita de un péndulo simple realiza una oscilación aproximadamente horizontal y armónica, en presencia del campo gravitatorio terrestre, con

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Física II período de 2 segundos y una amplitud de 2 cm. a) Determina la velocidad de la bolita en función del tiempo y represéntala en función del tiempo, tomando como origen de tiempos el centro de oscilación. b) ¿Cuál sería el período de oscilación de este péndulo en la superficie de la luna si allí el campo gravitatorio lunar es la sexta parte del terrestre? 19. Un objeto de 2 kg oscila sobre un muelle de constante k=400 N/m con una constante de amortiguamiento b=2 kg/s. Está impulsado por una fuerza sinusoidal de valor máximo 10 N y frecuencia angular w=10 rad/s. Calcular la amplitud de las oscilaciones, la frecuencia y amplitud de resonancia. 20. Un péndulo físico en forma de cuerpo plano tiene un movimiento armónico simple con una frecuencia de 1.5 Hz. Si tiene una masa de 2.2 kg y el pivote se encuentra a 0.35 m del centro de masa, calcular el momento de inercia del péndulo. 21. Una varilla delgada tiene una masa M y una longitud de 1.6 m. Uno de los extremos de la varilla se sujeta en un pivote fijo, en torno al cual oscila la varilla. a) Calcular la frecuencia de estas oscilaciones. Si se agrega una partícula de masa M al extremo final de la varilla, b) calcular el factor en el que cambiará el periodo.

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Mecánica de Fluidos

SESIÓN 2: LOGRO:

 Conoce algunas propiedades de los líquidos cuando no fluyen y su interacción con otras sustancias básicamente con los sólidos.  Conoce la definición de presión.

INFORMACIÓN:

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Práctica Dirigida N° 02 1. Las dimensiones de una piscina rectangular son 25 m de largo, 12 m de ancho y 2 m de profundidad. Encontrar: a) La presión manométrica en el fondo de la piscina. b) La fuerza total en el fondo debida al agua que contiene. c) La fuerza total sobre una de las paredes de 12 m, por 2 m. d) La presión absoluta en el fondo de la piscina en condiciones atmosféricas normales, al nivel del mar. 2. Un cuerpo de material desconocido pesa 4N en el aire y 2,52N sumergido en agua. Encuentre la densidad específica del material. 3. Qué presión soporta un buzo sumergido en el mar a 10 metros de profundidad. Densidad del agua 1030 kg/m3 4. Calcula la diferencia de presión que existe entro puntos A y B en el interior de un líquido de densidad 1200 kg/m3 si se encuentran, respectivamente a 10 cm y a 20 cm por debajo de la superficie. 5. Sobre un pistón pequeño de un sistema hidráulico, cuya sección transversal tiene 0,05 m2 de área, se ejerce una fuerza de 20N. ¿Cuál es la magnitud del peso que puede ser levantado por el pistón, cuya sección transversal tiene 0,2 m2 de área? 6. Se duplica el diámetro del pistón más grande. ¿Qué fuerza puede levantar si sobre el pistón más pequeño se aplican 20N? 7. Se construye una pequeña prensa hidráulica, empleando una jeringa de 1 ml de capacidad y otra de 20 ml, que mide 10 cm de largo y se conecta entre sí por medio de una manguerita. Calcular la relación de fuerzas que transmite dicha prensa. 8. En una estación de servicios el sector de lavado de chasis puede levantar autos de hasta 2000 kgf de peso. Si el diámetro del pistón es de 30 cm. ¿Cuál debió ser la presión que le suministra la bomba hidráulica para mantener en equilibrio a un auto de 1200 kgf de peso? ¿Cuál es la presión máxima? 9. Si aplicamos una fuerza de 10N sobre una superficie de 5 cm2 en el esquema de la figura y sabiendo que la superficie del segundo embolo es de 50 cm2 .Cual será la fuerza resultante F2?

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Física II

10. Aplicar el principio de Pascal para conocer la fuerza obtenida en el segundo embolo de la figura. Hallar también la presión del líquido.

11. Los émbolos de la prensa hidráulica de la figura tienen una superficie de 0,02 m2 y 1,2 m2. Si el embolo pequeño se mueve hacia abajo a una velocidad de 4 m/s. Calcular: a. La velocidad a la que se eleva el grande. b. calcula la fuerza que podemos elevar si aplicamos sobre el embolo menor una fuerza, hacia abajo, de 80 kgf. 12. En la misma prensa, aplicamos los 80 kgf en el embolo mayor. ¿Qué peso podemos elevar en el embolo pequeño?.

13. Se vierte agua y aceite en un tubo en forma de U y se observa que las alturas que alcanzan los líquidos son respectivamente 10,0 cm y 11,8 cm. Calcula la densidad del aceite sabiendo que la densidad del agua es 1000 kg/m3.

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Física II 14. Calcula la densidad de un trozo de mineral que pesa 28 N en el aire y 24 N en el agua. 15. Un objeto de 10000 N de peso ocupa un volumen de 10 m3. ¿Flotará en un tanque lleno de aceite cuya densidad es de 935 kg/m3? 16. Una piedra pesa 300 N en el aire y 280 N sumergida en el agua. ¿Cuál es el volumen de la piedra? 17. ¿Qué fuerzas son las responsables de que algunos materiales floten en el agua y otros, se hundan? 18. Se vacía totalmente de aire un globo esférico de vidrio de 0,12 m de radio. a. Considerando que la presión atmosférica normal es de 1013.105 N/m2 evalué la fuerza total que ejerce la atmosfera sobre su superficie. b. ¿Qué fuerza total que ejerce la atmosfera sobre su superficie? c. Determine la fuerza neta ejercida sobre el globo. 19. Un recipiente cilíndrico de aerosol contiene gas a la presión absoluta de 3,5 atmosferas. El diámetro del recipiente es de 10 cm y su longitud de 25 cm. a. Calcule la magnitud y dirección de la fuerza que ejerce el gas sobre un área de 1 cm2 en la superficie interior del frasco. b. ¿Cuál es la magnitud y dirección de la fuerza que ejerce la atmosfera en el otro lado de esta superficie? c. ¿Qué magnitud y dirección tiene la fuerza resultante en esta área? 20. Un tanque cilíndrico de 2,5 m de diámetro y 1,5 m de profundidad está lleno de agua (densidad de 1000 kg/m3). a. Calcule la presión en la superficie del agua en condiciones atmosféricas normales a nivel de mar. b. Halle la presión adicional que ejerce el agua sobre el fondo del estanque. c. Determine la presión total o absoluta sobre la superficie interna del fondo del estanque. 21. El casco de una embarcación tiene un calado de 8 m (profundidad desde la superficie del mar); los costados de esta nave son perpendiculares al agua y tiene un fondo plano cuya área es de 3060 m2. a. b. c. d.

Halle la presión manométrica del agua sobre el fondo del casco. La presión absoluta del agua sobre el fondo. El peso total del barco y de su carga. La cantidad de carga que podría agregarse aumentando el calado admisible hasta 8,30 m. (un metro cúbico de agua de mar pesa aproximadamente 1030 kgf).

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Física II 22. Un tanque cuadrado cuya base mide 0,54 m2 y cuya altura es de 5 m está completamente lleno de agua, densidad del agua 1000 kg/m3. a. Halle la presión manométrica en el fondo del tanque. b. La fuerza neta sobre el fondo del tanque. c. La fuerza neta sobre uno de los costados del depósito. 23. La máxima profundidad marina está cercana a los 35000 pies. Suponiendo que el agua de mar es incomprensible y que pesa 64,2 lb/pies3. a. ¿Qué presión manométrica habrá a esta profundidad? b. ¿Se considera que en este caso es aceptable la hipótesis de incomprensibilidad? 24. Un tanque cilíndrico de agua de 1,8 m de diámetro y 3 m de altura está hecho con un barril, con duelas o piezas verticales de madera que se mantienen unidas con zunchos de acero. El tanque está lleno de agua (p=1000 kgf/m3). a. Halle la fuerza neta que ejerce el agua sobre el fondo del tanque. b. La suma de las tensiones en los aros de acero que ciñen las duelas del tanque. 25. Se tiene un bloque suspendido de una cuerda; si su masa es de 500 y su densidad 8000 kg/m3. a. Determinar la tensión de la cuerda cuando el bloque está en el aire y cuando se encuentra dentro del agua. b. Cuando el recipiente con agua se coloca sobre una balanza ¿Cuál es la variación de su escala? 26. La masa de un trozo de mineral con apariencia de oro es igual a 250 g. Cuando se “pesa en agua” utilizando el dispositivo de la figura se obtiene el equilibrio cuando se agregan 200,5 g al platillo de la balanza. Determine la densidad de la muestra de mineral. ¿Es probable que sea oro? 27. La densidad del hielo es de 0,92 g/cm3. Determine la fracción del volumen de un tempano de hielo (iceberg) que está sumergida. a. Cuando flota en agua dulce (densidad 1 g/cm3) b. Cuando flota en agua de mar (densidad 1,03 g/cm3) 28. La densidad del alcohol etílico puro es de 0,8062 g/cm3, la del agua líquida vale 1000 g/cm3, y la del hielo es 0,9175 g/cm3, todas medidas a 0°C. Suponiendo que no hay interacción entre el alcohol y el agua, demuestra que un cubito de hielo debe hundirse en un vaso que tenga una bebida alcohólica con más de 37,4% en peso de alcohol (aproximadamente una graduación de 76) y que flotará en toda bebida más débil. 29. Todo bebedor experto sabe que el resultado del problema anterior es incorrecto, pues ya se habrá percatado de que cuando se deja caer un cubito de hielo en whisky de graduación 100 (alrededor de 50% en peso de alcohol etílico el cubo flota. ¿Podrá indicar por qué es erróneo el resultado del problema anterior?

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Física II 30. Un tubo en U de sección transversal uniforme igual a 1,5 cm2, contiene inicialmente 50 cm3 de mercurio (densidad de 13,6 g/cm3). A un brazo del tubo se le agrega un volumen igual de líquido desconocido y se observa que el desnivel del mercurio en los brazos es ahora de 2,75 cm. Determine la densidad del líquido desconocido. 31. Un objeto de masa 180 gramos y densidad desconocida (  ), se pesa sumergido en agua obteniéndose una medida de 150 gf. Al pesarlo de nuevo, sumergido en un líquido de densidad desconocida (  ), se obtiene 144 gf. Determinar la densidad del objeto y del segundo líquido. 32. Una balsa de área A, espesor h y masa 400 kg flota en aguas tranquilas con una inmersión de 5cm. Cuando se le coloca una carga sobre ella, la inmersión es de 7,2cm. Encuentre la masa de la carga. 33. Un cuerpo homogéneo prismático de 20 cm de espesor 20 cm de ancho y 40 cm de longitud se mantiene en reposo sumergido en agua a 50 cm de profundidad al aplicar sobre él una tensión de 50N. ¿Cuánto pesa en aire y cuál es su densidad relativa? 34. ¿Qué fracción del volumen de una pieza sólida de metal de densidad relativa al agua 7,25 flotara sobre un mercurio de densidad relativa 13,57? 35. ¿Cuál es el peso específico de un cuerpo si flota en el agua de modo que emerge el 35 % de su volumen? 36. Un bloque con una sección transversal de área A, altura H y densidad ρ , está en equilibrio entre dos fluido de densidades ρ1 y ρ2 ,con ρ1 <ρ<ρ2 . Suponga que los fluidos no se mezclan. Determine la fuerza de empuje sobre el bloque y encuentre la densidad del bloque en función de ρ1, ρ2, H y h.

37. Un tarro cilíndrico de 20 cm de diámetro flota en agua con 10 cm de su altura por encima del nivel del agua cuando se suspende un bloque de hierro de 100N de peso de su fondo. Si el bloque se coloca ahora dentro del cilindro ¿qué parte de la altura del cilindro se encontrará por encima de la superficie del agua? Considere la densidad del hierro 7,8g/cm3

38. Una esfera de plomo llena de aire, con radio R = 0,1 m, se encuentra totalmente sumergida en un tanque de agua como se ve en la figura.

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Física II ¿Cuál es el espesor e de la capa de plomo, si la esfera ni flota ni se hunde? La densidad del plomo es

  kg / m3

.

39. En el tubo en U de la figura, se ha llenado la rama de la derecha con mercurio y la de la izquierda con un líquido de densidad desconocida. Los niveles definitivos son los indicados en el esquema. Hallar la densidad del líquido desconocido.

40. Un tubo en U que está abierto en ambos extremos se llena parcialmente con agua. Después se vierte keroseno de densidad 0,82 g cm−3 en uno de los lados que forma una columna de 6cm de altura. Determine la diferencia de altura h entre las superficies de los dos líquidos.

41. Un tubo en U que está abierto en ambos extremos se llena parcialmente con mercurio. Después se vierte agua en ambos lados obteniendo una situación de equilibrio ilustrada en la figura, donde h2 =1cm. Determine la diferencia de altura h1 entre las superficies de los dos niveles de agua.

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Física II

42. Un recipiente cerrado que contiene líquido (incompresible) está conectado al exterior mediante dos pistones, uno pequeño de área A1 = 1 cm2, y uno grande de área A2 = 100 cm2 como se ve en la figura. Ambos pistones se encuentran a la misma altura. Cuando se aplica una fuerza F = 100 N hacia abajo sobre el pistón pequeño. ¿Cuánta masa m puede levantar el pistón grande?

43. Considere el sistema de la figura donde el tubo está lleno de aceite de densidad ρ =0,85 g cm−3. Uno de los recipientes está abierto a la atmósfera y el otro está cerrado y contiene aire. Determine la presión en los puntos A y B si la presión atmosférica es 1atm.

44. Con respecto a la figura, determine la presión en los puntos A, B, y C de la figura donde el aceite tiene densidad 0,90 g/cm3 y el agua 1,00 g/cm3

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Física II

45. En una piscina se encuentra flotando una balsa que tiene forma de un paralelepípedo de densidad relativa (al agua) de 0,3 y cuyas dimensiones son 120 cm de largo, 100 cm de ancho y 25 cm de alto. Determine a) La fuerza de empuje. b) La altura medida desde el fondo de la balsa a la que se encuentra la línea de flotación. c) El peso que debería colocarse sobre la balsa para que esta se hundiera 6cm más.

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Ondas Mecánicas

SESIÓN 1: LOGRO:

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Explica y reconoce la formación de una onda mecánica y sus propiedades, los tipos de ondas y construye la ecuación de una onda mecánica. Analiza y explica los fenómenos ondulatorios relacionados con el sonido y el oído humano. Contrasta los principios teóricos con los resultados obtenidos en las prácticas de laboratorio.

INFORMACIÓN:

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Práctica Dirigida N° 03 1. Un pescador, en un bote anclado, observa que éste flota efectuando 10 oscilaciones completas en 8 s, y que se invierten 4 s, para que la cresta de la ola recorra los 16 m de su bote. ¿Cuántas ondas completas existe en cualquier instante a lo largo de la longitud del bote? 2. Se sabe que la velocidad de una onda mecánica es una cuerda en vibración depende de la Fuerza llamada de tensión (T), de la masa (m) y de la longitud (L) de la cuerda. Encontrar una fórmula que permite hallar dicha velocidad. 3. El período de un movimiento ondulatorio que se propaga por el eje de abscisas

3.103 s . La distancia entre dos puntos consecutivos cuya diferencia de fase es  vale 30 cm. Calcular: 2 es de

a. La longitud de onda. b. La velocidad de propagación. 4. La función de onda correspondiente a una onda armónica en una cuerda es

  x, y   0,001Sen  314t  62,8x  , escrita en el SI.

a. b. c. d.

¿En qué sentido se mueve la onda? ¿Cuál es su velocidad? ¿Cuál es la longitud de onda, frecuencia y periodo? ¿Cuál es el desplazamiento máximo de un segmento cualquiera de la cuerda? e. ¿Cuál es la ecuación de la velocidad y aceleración de una partícula de la cuerda que se encuentre en el punto x  3 cm ? 5. Escribir una función que interprete la propagación de una onda que se mueve hacia la derecha a lo largo de una cuerda con velocidad de 10 m / s , frecuencia de 60 Hertz y amplitud 0,2 m. 6. La ecuación de una onda transversal que se propaga en una cuerda viene dada por



  x, t   10Sen  2 t  

x 

0,10 

, escrita en el SI. Hallar:

a. La velocidad de propagación de la onda. b. La velocidad y aceleración máxima de las partículas de la cuerda.

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Física II 7. Una onda sinusoidal transversal que se propaga de derecha a izquierda tiene una longitud de onda de 20 m, una amplitud de 4 m y una velocidad de propagación de 200 m / s . Hallar: a. La ecuación de la onda. b. La velocidad transversal máxima de un punto alcanzado por la vibración. c. Aceleración transversal máxima de un punto del medio. 8. Una onda longitudinal se propaga a lo largo de un resorte horizontal en el sentido negativo del eje de las x, siendo 20 cm la distancia entre dos puntos que están en fase. El foco emisor, fijo al resorte, vibra con una frecuencia de 25 Hz y una amplitud de 3 cm (se supone que no hay amortiguamiento). Encontrar: a. La velocidad con que se propaga la onda. b. La ecuación de onda sabiendo que el foco emisor se encuentra en el origen de coordenadas y que en

t  0 ,   x, t   0 .

c. La velocidad y aceleración máximas de una partícula cualquiera del resorte. 9. Dos movimientos ondulatorios coherentes de frecuencia 640 Hertz, se propagan por un medio con la velocidad de 30 m / s . Hallar la diferencia de fase con que interfieren en un punto que dista de los orígenes de aquellos respectivamente 25,2 y 27,3 m. 10. La

ecuación

de

una

onda

transversal

en

una

cuerda

es

y  1,75Sen  250t  0, 400 x  estando las distancias medidas en cm y el tiempo

en segundos. Encontrar a. la amplitud, longitud de onda, la frecuencia, período y velocidad de propagación b. la elongación de la cuerda para t  0,002 s y 0,004 s . c. está la onda viajando en la dirección positiva o negativa del eje x.

x   Sen  40 t  (x en m y  3 

11. Una cuerda vibra de acuerdo con la ecuación y  5Sen 

t en s). a. Hallar la amplitud y velocidad de fase de las ondas cuya superposición puede dar lugar a dicha vibración. b. Distancia entre nodos. c. Velocidad de una partícula de la cuerda situada en x  1,5 m cuando t  9 s

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. 12. Dos movimientos ondulatorios coherentes de frecuencia 640 Hertz, se propagan por un medio con la velocidad de 30 m s . Hallar la diferencia de fase con que interfieren en un punto que dista de los orígenes de aquéllos respectivamente 25,2 y 27,3 m. 13. Dos ondas que se propagan en una cuerda en la misma dirección tienen una frecuencia de 100 Hertz, longitud de onda de 0,01 m y amplitud de 2 cm. ¿Cuál

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Física II es la amplitud de la onda resultante si las ondas originales están desfasadas en

 ? 3

14. Una cuerda con ambos extremos fijos vibra con su modo fundamental. Las ondas tienen una velocidad de 32 m/s y una frecuencia de 20 Hz. la amplitud de la onda estacionaria en su antinodo es 1,20 cm. Calcular la amplitud del movimiento de los puntos de la cuerda a distancias de: a. 80 cm b. 40 cm y c. 20 cm del extremo izquierdo de la cuerda. 15. Una onda se propaga por una cuerda según la siguiente ecuación, dada en unidades del SI

y  0, 2Cos  2t  0,1x  . Calcular:

a. La longitud de onda y la velocidad de propagación. b. El estado de vibración, la velocidad y la aceleración de una partícula situada x  0, 2 m en el instante t  0,5 s en 16. La ecuación de una onda transversal que se propaga en una cuerda es:

y  25Sen  0,8t  1, 25x  donde x se expresa en cm y t en segundos.

Determinar la amplitud, la longitud de onda, frecuencia y velocidad de propagación de la onda. Determinar la velocidad transversal de un punto sobre dicha cuerda. 17. Una onda transversal viajera en una cuerda es descrita por la ecuación

y  16sen(x 

3t ) , donde x, y están dados en cm, y el tiempo en segundos. 2

Calcular “y” cuando X=0,5cm; t= (1/6) s.

18. Se suspende un peso “W” de una cuerda uniforme de longitud “L” y masa “M”, tal como se muestra en la figura. Agitando transversalmente el extremo inferior se origina una onda, la cual se propaga a lo largo de dicha cuerda. En consecuencia, ¿cuál es la máxima velocidad de propagación? 19. La onda que se muestra es emitida por un vibrador de 60 Hz. Calcular la velocidad de dicha onda.

20. Una cuerda de 3 m tiene una masa de 120 g. ¿A qué velocidad se propagan las ondas transversales en la cuerda si se pone bajo una tensión de 4 N? 21. Un corcho flotando en el mar realiza 20 oscilaciones completas en 30 s, debido al movimiento de las aguas. Calcular la velocidad de propagación de la onda marina sabiendo que las crestas de las olas están separadas entre sí 60 m.

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Física II 22. Una cuerda de 1,5 m y de 0,3 kg, contiene una onda estacionaria como muestra la figura, cuando la tensión es 180 N, calcular la frecuencia de oscilación.

23. Un estudiante golpea el agua de una cubeta 4 veces por segundo y nota que la onda producida recorre 60 cm en 5 s. ¿Cuál es la longitud de onda del fenómeno? 24. La ecuación de una onda transversal que se propaga en una cuerda es:

y  4sen2(

t x  ) , donde las distancias están en cm y los tiempos en s. 0,1 20

¿Determinar el período, la propagación?

frecuencia, la longitud de onda y la velocidad de

25. Dos pulsos de onda generados en una cuerda tensa se mueven como se observa en la figura. ¿Cuánto tiempo tardarán en pasar la una, sobre la otra?

26. En el diagrama se muestra un cable AB de acero de 300g de masa y 2m de longitud. Si en su extremo suspende una carga de 23,7kg de masa, halle el tiempo que tarda un golpe dado en A para llegar hasta B ( g

 10m / s 2 )

27. El diagrama muestra dos cuerdas amarradas entre si y sujetadas a dos postes, la tensión en estas cuerdas es de 40N. si en un extremo se produce un pulso, cuánto tiempo tardará en llegar hasta el otro extremo.

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Física II 28. En un alambre de acero se produce ondas transversales cuya ecuación es 



y  0.1sen( t  x) , 4 3

x e y están en metros y t en segundos, calcule:

a. La longitud de onda b. El período c. La velocidad de propagación de la onda 29. El oído de un ser humano puede percibir ondas sonoras, con frecuencia entre 20Hz y 20kHz. Sabiendo que el sonido en el aire se propaga con una rapidez de 340m/s, determine la máxima y mínima longitud de onda para el sonido que puede percibir apara oído humano. 30. Se muestra el perfil de una onda mecánica transversal plana y armónica para el instante t=0. Determine la función de onda.

31. Una persona situada a la orilla del mar observa una boya anclada a 12m de distancia, que oscila 5 veces en 10s, y ve que una ola tarda 5s en llegar desde la boya hasta la orilla. Determine la rapidez de propagación de la onda y su longitud de onda. 32. Una cuerda de 5m de largo tiene una masa de 0.25kg y se estira con una tensión de 80N. determine la frecuencia de la segunda armónica. 33. Los extremos de una cuerda, de 4m de longitud y 0,2kg de masa, se fijan de modo que se mantiene estirada con una tensión de 125N. ¿Qué frecuencia tendrá una onda estacionaria con cuatro antinodos?

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Física II

Calor y Termodinámica

SESIÓN 2: LOGRO:

  

Comprende al calor como una forma de transmisión de energía así como su medida y propagación. Comprende la forma de transformación de la energía térmica en energía mecánica y viceversa. Analiza los fenómenos que se dan debido al calor como son: los cambios de temperatura, de fase y de dimensiones.

INFORMACIÓN:

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Física II

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Física II

Práctica Dirigida N° 04 TEMPERATURA 1. La resistencia del hilo de tungsteno (volframio) de una lámpara eléctrica a la temperatura de 20 ºC es igual a 35,8  . ¿Cuál será la temperatura del hilo de la lámpara, si al conectarla en un circuito de 220 V de tensión por el hilo fluye una corriente de 0,33 A? .El coeficiente de resistividad de temperatura del tungsteno es igual a 4,6.10-3 grados-1. 2. Hallar la diferencia de potencial de un conductor de cobre de 500 m de longitud y 2 mm de diámetro, si la intensidad de la corriente que fluye por el mismo es de 2 A. 3. Cierto alambre metálico de longitud L tiene una resistencia eléctrica de 80  . Si se formará un alambre más grueso del mismo material con la misma cantidad de metal de longitud L/2. ¿Cuál será la resistencia eléctrica R2 de este nuevo alambre?. 4. Dos alambres de Nicromo de exactamente la misma composición tiene el mismo peso, pero uno de ellos es cinco veces más largo que el otro. Si la resistencia eléctrica del más corto es R1 = 5  . ¿Cuál es la resistencia eléctrica del otro?.

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Física II 5. Se tiene 17,8 kg de un cable de cobre, y de 400 m de longitud. ¿Cuál será su resistencia, si su densidad es 8900 kg/m3, y su resistividad es

  1,7.108   m ?. 6. Dos resistencias A y B están hechos del mismo material y de la misma longitud, pero el diámetro de A es el doble que de B, puestas en serie la resistencia equivalente es 75  . Halle la resistencia de B.

DILATACION 7. La longitud de un cable de aluminio es de 30 m a 20°C. Sabiendo que el cable es calentado hasta 60 °C y que el coeficiente de dilatación lineal del aluminio es de 24.10-6 1/°C. Determine: a) la longitud final del cable y b) la dilatación del cable. 8. Una barra de hierro de 10 cm de longitud está a 0 °C; sabiendo que el valor de α es de 12.10-6 1/°C. Calcular: a) La Lf de la barra y la ΔL a 20 °C; y b) La Lf de la barra a -30 °C. 9. La longitud de un cable de acero es de 40 m a 22 °C. Determine su longitud en un día en que la temperatura es de 34 °C, sabiendo que el coeficiente de dilatación lineal del acero es igual a 11.10-6 1/°C. 10. A través de una barra metálica se quiere medir la temperatura de un horno para eso se coloca a una temperatura de 22 °C en el horno. Después de un cierto tiempo se retira la barra del horno y se verifica que la dilatación sufrida equivale a 1,2 % de su longitud inicial, sabiendo que α = 11.10-6 1/°C. Determine: La temperatura del horno en el instante en que la barra fue retirada. 11. Una barra de hierro a 20 °C se introduce en un horno cuya temperatura se desea determinar. El alargamiento sufrido por la barra es un centésimo de su longitud inicial. Determine la temperatura del horno, sabiéndose que el coeficiente de dilatación lineal del hierro es de 11,8.10-6 1/°C. 12. Una barra de metal de longitud Lo a 0 °C sufre un aumento de longitud de 1/100 de Lo cuando se la calienta a 500 °C. ¿Cuál es el coeficiente de dilatación del metal?. 13. En el interior de un horno se coloca una barra de 300,5 m de Lo a una temperatura to = 10 °C y su Lf pasa a ser 300,65 m. Determinar la tf del horno; sabiendo que: α = 13.10-6 1/°C. 14. Un oleoducto de acero tiene 1.500 m de longitud a una temperatura de 30 °C. Sabiendo que: α = 12.10-6 1/°C. ¿Cuál será su longitud a 10 °C?. 15. Un hilo de latón tiene 20 m de longitud a 0 °C. Determine su longitud si fuera calentado hasta una temperatura de 80 °R. Se sabe que: α latón =0,000018 1/°C.

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Física II 16. Un pedazo de caño de cobre tiene 5m de longitud a 20 °C. Si fuera calentado hasta una temperatura de 70 °C, siendo: α cobre = 17.10-6 1/°C. ¿En cuánto aumentaría su longitud?. 17. En cuánto varía la longitud de un cable de plomo de 100 m inicialmente a 20 °C, cuando se lo calienta hasta 60 °C, sabiendo que: α plomo = 29.10-6 1/°C. 18. Un caño de hierro por el cual circula vapor de agua tiene 100 m de longitud. ¿Cuál es el espacio libre que debe ser previsto para su dilatación lineal, cuando la temperatura varíe de -10 °C a 120 °C?. Sabiendo que: α hierro = 12.10-6 1/°C. 19. Un puente de acero de una longitud de 1 Km a 20 °C está localizado en una ciudad cuyo clima provoca una variación de la temperatura del puente entre 10 °C en la época más fría y de 55 °C en la época más calurosa. ¿Cuál será la variación de longitud del puente para esos extremos de temperatura?. Se sabe que: α acero = 11.10-6 1/°C. 20. Una barra de acero tiene una longitud de 2 m a 0 °C y una de aluminio 1,99 m a la misma temperatura. Si se calientan ambas hasta que tengan la misma longitud, ¿cuál debe ser la temperatura para que ocurra?. Se sabe que: α acero = 11.10-6 1/°C y α aluminio = 24.10-6 1/°C. 21. Un pino cilíndrico de acero debe ser colocado en una placa, de orificio 200 cm² del mismo material. A una temperatura de 0°C; el área de la sección transversal del pino es de 204 cm². ¿A qué temperatura debemos calentar la placa con orificio, sabiendo que el coeficiente de dilatación lineal del acero es 12.10-6 1/°C y que la placa está inicialmente a 0 °C?. 22. Observación: Para que el pino penetre en el orificio, la placa debe ser calentada para que aumente el área del orificio hasta que ella quede igual al área de la sección del pino; o sea: S pino cilíndrico = S placa. 23. Un anillo de cobre tiene un diámetro interno de 3,98 cm a 20 °C. ¿A qué temperatura debe ser calentado para que encaje perfectamente en un eje de 4 cm de diámetro?. Sabiendo que: α cobre = 17.10-6 1/°C. 24. Una chapa de zinc tiene un área de 6 m² a 16 °C. Calcule su área a 36 °C, sabiendo que el coeficiente de dilatación lineal del zinc es de 27.10-6 1/°C. 25. Determine la temperatura en la cual una chapa de cobre de área 10 m² a 20 °C adquiere el valor de 10,0056 m². Considere el coeficiente de dilatación superficial del cobre es 34.10-6 1/°C. 26. Una esfera de acero de radio 5,005 cm es colocada sobre un anillo de zinc de 10 cm de diámetro, ambos a 0 °C. ¿Cuál es la temperatura en la cual la esfera pasa por el anillo?. Sabiendo que: α zinc = 0,000022 1/°C y α acero =0,000012 1/°C. 27. Una chapa de acero tiene un área de 36 m² a 30 °C. Calcule su área a 50 °C, sabiendo que el coeficiente de dilatación superficial del acero es de 22.10-6 1/°C. 28. Un disco de plomo tiene a la temperatura de 20 °C; 15 cm de radio. ¿Cuáles serán su radio y su área a la temperatura de 60 °C?. Sabiendo que: α plomo =0,000029 1/°C.

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Física II 29. Una chapa a 0 °C tiene 2 m² de área. Al ser calentada a una temperatura de 50 °C, su área aumenta 10 cm². Determine el coeficiente de dilatación superficial y lineal del material del cual está formada la chapa. 30. Se tiene un disco de cobre de 10 cm de radio a la temperatura de 100 °C. ¿Cuál será el área del disco a la temperatura de 0 °C?. Se sabe que: α cobre = 17.10-6 1/°C. 31. Un cubo metálico tiene un volumen de 20 cm ³ a la temperatura de 15 °C. Determine su volumen a la temperatura de 25 °C, siendo el coeficiente de dilatación lineal del metal igual a 0,000022 1/°C. 32. Un recipiente de vidrio tiene a 10 °C un volumen interno de 200 ml. Determine el aumento del volumen interno de ese recipiente cuando el mismo es calentado hasta 60 °C. Se sabe que: γ =3.10-6 1/°C. 33. Un cuerpo metálico en forma de paralelepípedo tiene un volumen de 50 cm ³ a la temperatura de 20 °C. Determine el volumen final y el aumento de volumen sufrido por el paralelepípedo cuando la temperatura sea 32 °C. Se sabe que: α = 0,000022 1/°C. 34. Un vendedor de nafta recibe en su tanque 2.000 l de nafta a la temperatura de 30 °C. Sabiéndose que posteriormente vende toda la nafta cuando la temperatura es de 20 °C y que el coeficiente de dilatación volumétrica de la nafta es de 1,1.10-³ 1/°C. ¿Cuál es el perjuicio (en litros de nafta) que sufrió el vendedor? 35. ¿Cuál es el volumen de una esfera de acero de 5 cm de radio a 0 °C, cuando su temperatura sea de 50 °C?. Sabiendo que: α acero = 0,000012 1/°C. CALORIMETRÍA 36. Una persona de 80 kg que intenta de bajar de peso desea subir una montaña para quemar el equivalente a una gran rebanada de pastel de chocolate tasada en 700 calorías (alimenticias). ¿Cuánto debe ascender la persona? 37. El agua en la parte superior de las cataratas del Niágara tiene una temperatura de 10°C. Si ésta cae una distancia total de 50 m y toda su energía potencial se emplea para calentar el agua, calcule la temperatura del agua en el fondo de la catarata. 38. ¿Cuántas calorías de calor son necesarias para aumentar la temperatura de 3.0 kg de aluminio de 20°C a 50°C. 39. La temperatura de una barra de plata aumenta 10 °C cuando absorbe 1,23 kJ de calor. La masa de la barra es de 525 g. Determine el calor específico de la plata. 40. Si 100 g de agua a 100°C se vierten dentro de una taza de aluminio de 20 g que contiene 50 g de agua a 20°C, ¿cuál es temperatura de equilibrio del sistema? 41. ¿Cuál es la temperatura de equilibrio final cuando l0 g de leche a 10°C se agregan a 160 g de café a 90°C? (Suponga que las capacidades caloríficas de

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Física II los dos líquidos son las mismas que las del agua, e ignore la capacidad calorífica del recipiente). 42. Un calorímetro contiene 500 ml de agua a 30°C y 25 g de hielo a 0°C. Determine la temperatura final del sistema. 43. Si 200 g de agua están contenidos en un recipiente de aluminio de 300 g a 10°C y 100 g adicionales de agua a 100°C se vierten en el recipiente, ¿cuál es la temperatura de equilibrio final del sistema? 44. ¿Cuánto calor debe agregarse a 20 g de aluminio a 20°C para fundirlo completamente? 45. ¿Cuánto calor se necesita para evaporar un cubo de hielo de 1.0 g inicialmente a 0°C? El calor latente de fusión del hielo es 80 cal/g y el calor latente de vaporización del agua es 540 cal/g. 46. El calor de combustión de la leña es 4.10³ cal /g. ¿Cuál es la cantidad de leña que debemos quemar para obtener 12.107 cal?. 47. El calor de combustión de la nafta es 11.10³ cal /g. ¿Cuál es la masa de nafta que debemos quemar para obtener 40.107 cal?. 48. Para calentar 800 g de una sustancia de 0 °C a 60° °C fueron necesarias 4.000 cal. Determine el calor específico y la capacidad térmica de la sustancia. 49. Para calentar 2.000 g de una sustancia desde 10 °C hasta 80° °C fueron necesarias 12.000 cal. Determine el calor específico y la capacidad térmica de la sustancia. 50. ¿Cuál es la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de 200 g de cobre de 10 °C a 80 °C?. Considere el calor específico del cobre igual a 0,093 cal /g °C. 51. Considere un bloque de cobre de masa igual a 500 g a la temperatura de 20 °C. Siendo: c cobre = 0,093 cal /g °C. Determine: a) la cantidad de calor que se debe ceder al bloque para que su temperatura aumente de 20 °C a 60 °C y b) ¿cuál será su temperatura cuando sean cedidas al bloque 10.000 cal? 52. Un bloque de 300 g de hierro se encuentra a 100 °C. ¿Cuál será su temperatura cuando se retiren de él 2.000 cal? Sabiendo que: c hierro = 0,11 cal /g °C. 53. Suministrando una energía de 10 J a un bloque de una aleación de aluminio de 5 g; su temperatura varía de 20 °C a 22 °C. Determine el calor específico de este material. 54. Un recipiente térmicamente aislado contiene 200 g de agua, inicialmente a 5 °C. Por medio de un agitador, son suministrados 1,26.104 J a esa masa de agua. El calor específico del agua es 1 cal /g °C; el equivalente mecánico de la caloría es de 4,2 J/cal. Considere despreciable la capacidad térmica 55. Se colocan 200 g de hierro a 120 °C en un recipiente conteniendo 500 g de agua a 20 °C. Siendo el calor específico del hierro igual a 0,114 cal /g °C y

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Física II considerando despreciable el calor absorbido por el recipiente. Determine la temperatura de equilibrio térmico. 56. Se colocan 400 g de cobre a 80 °C en un recipiente conteniendo 600 g de agua a 22 °C. Determine la temperatura de equilibrio térmico sabiendo que el calor específico del cobre es de 0,092 cal /g °C. 57. Un calorímetro de cobre de 80 g contiene 62 g de un líquido a calorímetro es colocado un bloque de aluminio de masa 180 Sabiendo que la temperatura de equilibrio térmico es de 28 °C, calor específico del líquido. Considere: c Cu = 0,092 cal /g °C y cal /g °C.

20 °C. En el g a 40 °C. determine el c Al = 0,217

58. Un calorímetro de cobre de 60 g contiene 25 g de agua a 20 °C. En el calorímetro es colocado un pedazo de aluminio de masa 120 g a 60 °C. Siendo los calores específicos del cobre y del aluminio, respectivamente iguales a 0,092 cal /g °C y 0,217 cal /g °C; determine la temperatura de equilibrio térmico. 59. Un calorímetro de equivalente en agua igual a 9 g contiene 80 g de agua a 20 °C. Un cuerpo de masa 50 g a 100 °C es colocado en el interior del calorímetro. La temperatura de equilibrio térmico es de 30 °C. Determine el calor específico del cuerpo. 60. A un gas ideal se le transfiere 100J en forma de calor, al expandirse realiza un trabajo de 65J y su energía interna varia en 20J, determine la cantidad de calor liberado en este proceso. 61. Se transfiere calor a un sistema cuya variación de la energía interna es 14,88J y la presión varía de acuerdo a P  64  V 2 ; P en Pascal y V en m3 . Determine aproximadamente la cantidad de hielo a 0°C que se podrá derretir con dicho calor. (1J=0,24cal). 62. Un tanque con un volumen de 0.1 m3 contiene gas de helio a una presión de 150 atm. ¿Cuántos globos se pueden inflar si cada globo lleno es una esfera de 30 cm de diámetro y a una presión absoluta de 1.2 atm? 63. Determine el trabajo desarrollado por una mol de un gas ideal que estaba inicialmente a 2,71 atm se expande hasta tener una presión final de 1 atm mediante un proceso isotérmico. A una temperatura de 27°C. (R=8,31J/mol.K) 64. Un gas se lleva a través del proceso cíclico descrito en la siguiente figura.

a) Encuentre el calor neto transferido al sistema durante un ciclo completo. b) Si el ciclo se invierte, esto es, el proceso va por el camino ACBA, ¿cuál es el calor neto transferido por ciclo?

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Física II 65. La presión de cierto gas contenido en un recipiente varía según la ecuación P  V 2  2V  3 , donde P está en Pascal y V en m3 . Determine el trabajo necesario para expandir el gas de 2 m3 a 6 m3 66. Inicialmente a 10°C y a presión atmosférica normal. Durante el proceso, el aire se comprime a 28% de su volumen inicial y su temperatura aumenta a 40°C. ¿Cuál es la presión del aire? Después de manejar el automóvil a altas velocidades, la temperatura del aire de las ruedas aumenta a 85°C y el volumen interior de la rueda aumenta 2%. ¿Cuál es la nueva presión en la rueda? Exprese su respuesta en Pa (absoluta) y en lb/in2 (manométrica). (1 atm = 14.70 lb/in2). 67. En un recipiente de capacidad calorífica de 200Cal/°C se tiene 100g agua a 15°C. Se vierte “m” gramos de agua a 90°C y se determina que la temperatura de equilibrio es 45°C. Determine m. 68. Sube una burbuja de gas desde el fondo en un lago con agua limpia a una profundidad de 4.2 m y a una temperatura de 5°C hasta la superficie donde la temperatura del agua es de 12°C. ¿Cuál es el cociente de los diámetros de la burbuja en los dos puntos? (Suponga que la burbuja de gas está en equilibrio térmico con el agua en los dos puntos.) 69. La cantidad de calor que se entrega a 500g de agua inicialmente a 10°C depende del tiempo según Q  200t , donde t está en segundo y Q en calorías. Determine “t” en el instante que la temperatura del agua se hace 60°C 70. Un bloque metálico de 500g, y de Ce  0,11

cal y a una temperatura de 100°C se g C

introduce en un recipiente que contiene 500g de agua a una temperatura de 20°C. Considere que el recipiente que contiene el agua es aislante térmico, determine la temperatura de equilibrio. 71. Cuando juntamos 190g de hielo a 0°C con “m” gramos de vapor de agua a 100°C la temperatura de equilibrio resulta 70°C. Determine “m”. Desprecie las pérdidas de energía. 72. Un vaso de vidrio de 25g contiene 200mL de agua a 24°C, si echamos en el vaso dos cubos de hielo de 15g cada uno a la temperatura de -3°C, cual es la temperatura final de la mezcla (despreciar la conducción térmica entre el vaso y el medio exterior)

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Física II

Carga Eléctrica y Campo Eléctrico

SESIÓN 1: LOGRO:

 

Entiende lo que es la carga eléctrica y los fenómenos relacionados con las partículas electrizadas. Plantea y propone en práctica las Leyes de la electrostática, continua con el estudio de algunas propiedades del campo eléctrico.

INFORMACIÓN:

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Física II

Práctica Dirigida N° 05 1. Considere dos esferas iguales cargadas con 1C separadas en una distancia r. a. Calcule la masa que debieran tener las esferas para que se encuentren en equilibrio estático considerando la fuerza gravitacional y la electrostática. b. Considerando que la densidad de masa de las partículas es de 5.5g/cm3 aproximadamente la densidad del fierro, ¿Cuál es la distancia mínima a la cual se pueden poner dichas esferas? Indicación: Aproxime la fuerza entre las esferas como cargas puntuales. La constante de gravitación universal es G =6.67 · 10−11 Nm2/ kg2 y la constante en la Ley de Coulomb es k =9 · 109 N.m2/C2. 2. Tres cargas puntuales iguales a Q se encuentran ubicadas en los vértices de un triángulo equilátero de lado a. Determine la magnitud de la fuerza eléctrica que experimenta cada una de ellas.

3. Dos pequeñas esferas de masa m están suspendidas de un punto común mediante cuerdas de longitud L. Cuando cada una de las esferas tiene carga q, las cuerdas forman un ángulo con la vertical como indica la figura. Demuestre que la carga “q” viene dada por

q  2 Lsen

mg tan  , donde k es la k

constante de Coulomb. Determine q si m =10g, L =50cm y θ =10°

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Física II 4. Dos globos iguales llenos de Helio, están cargados con carga igual Q. Mediante dos hilos de longitud 1m amarrados a los globos se suspende una masa de 0, 005 kg quedando el sistema flotando en equilibrio con los hilos formando un ángulo de 60o entre sí. Determine el valor de la carga Q.

5. Cuatro cargas puntuales q, 2q, -4q y 2q están fijas en los vértices de un cuadrado de lado b. En el centro del cuadrado se coloca una quinta carga q. a. Indique en qué dirección apunta la fuerza que actúa sobre la carga central q. b. Calcule explícitamente la fuerza (magnitud y dirección). 6. Se tienen tres cargas como se indica en la figura.

a. Calcular el campo eléctrico en el origen del sistema coordenado. b. Determinar la fuerza que se ejerce sobre la carga en el eje X. 7.

Una barra con carga de longitud L se encuentra a lo largo del eje x con uno de sus extremos en el origen. Su carga por unidad de longitud es   4 xC / m . Hallar el campo eléctrico en el punto P sobre el eje x.

8. Dos cargas iguales a Q y 5Q están en línea recta sepa radas una distancia a. Determine los puntos en la línea que une las cargas donde el campo eléctrico es cero. 9. Deduzca una expresión para el campo eléctrico producido por un trozo recto de hilo de longitud L con carga Q distribuida uniformemente en su longitud, en un punto de coordenadas (x; y), estando el origen en el extremo izquierdo del hilo y el eje Y perpendicular al hilo.

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Física II

10. De una barra fina vertical que tiene densidad lineal uniforme de carga λ =10−4C/m, se suspende una carga puntual de magnitud Q =10−5 C de masa m =0, 1g, amarrándola con un hilo de longitud L =1m a un punto de la barra. Determine la tensión en el hilo y el ángulo que forma con la vertical en la posición de equilibrio.

11. Una barra fina infinita, con densidad lineal de carga λ, se dobla en forma de horquilla como se muestra en la figura. Determine el campo eléctrico en el punto O.

12. Determine el valor de E en el punto P, debido a una varilla finita de longitud L y densidad de carga lineal  uniforme, tal como se muestra en la figura.

13. Dos barras aisladoras delgadas se disponen como se indica en la figura, una con densidad de carga ρo y la otra con ρ =2ρo.

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Física II a. Calcular el campo eléctrico en el origen. b. Determinar la fuerza que se ejercen las barras sobre una carga q dispuesta sobre el eje x. c. Encuentre el o los puntos en los cuales la fuerza sobre q es nula. 14. En la figura la semicircunferencia yace en el plano yz mientras la carga Q es una carga puntual contenida en el eje z a la distancia “a” del origen. Tanto Q como λ son positivos.

a. Encontrar una expresión para el campo eléctrico sobre el eje x debido a ambas cargas. b. ¿Qué relación debe existir entre Q y la carga total de la semicircunferencia para que el campo eléctrico en el origen sea nulo?

15. Un electrón es proyectado con una velocidad inicial Vo  10 m / s dentro del 7

campo uniforme creado por las láminas planas y paralelas de la figura. El campo está dirigido verticalmente hacia abajo y es nulo excepto en el espacio comprendido entre las láminas; el electrón entra en el campo por un punto situado a igual distancia de las mismas. Si el electrón pasa justamente por el borde de la lámina superior cuando sale del campo, calcular la intensidad de éste.

16. Un disco circular de radio R tiene una carga total Q uniformemente distribuida en su superficie. Calcule el campo eléctrico en un punto sobre el eje del disco a una distancia z del plano de dicho disco.

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Física II 17. Determine la fuerza entre un disco de radio R cargado con densidad uniforme de carga σ y una varilla de largo L y densidad lineal λ colocada en el eje del disco, a una distancia b del mismo. 18. Una esfera uniformemente cargada de radio R está centrada en el origen con una carga Q. Determine la fuerza resultante que actúa sobre una línea uniformemente cargada, orientada radialmente y con una carga total q con sus extremos en r = R y r = R + d. 19. Cuál es la fuerza resultante sobre la carga colocada en el vértice inferior izquierdo del cuadrado?. Tome como valores

20. En la figura se muestran tres cargas

q  100.106 C y a  2 cm .

q1 , q2 y q3 . ¿Qué fuerza obra sobre q1 ?. q1  4  C q2  5  C q3  3 C r12  15 cm r13  10 cm

21. ¿Qué exceso de electrones debe tener cada una de dos pequeñas cargas puntuales, separadas 5 cm; si la fuerza de repulsión entre ellos debe ser

10.1019 N ? 22. Tres cargas puntuales positivas (  q ) y tres cargas negativas ( q ) se ubican en los vértices de un hexágono regular de lado “a” como se indica en la figura. ¿Cuál será la magnitud de la fuerza resultante que ejercen las cargas anteriores sobre una carga puntual 2q ubicada en el centro del hexágono? 23. Un cuadrado posee en cada vértice una carga Q  10 C . ¿Qué carga se debe colocar en el centro del cuadrado de tal manera que la fuerza resultante sobre cualquier carga “ Q ” sea nula? 24. Hallar la tensión

T1 y T2 ( Q1  9 C y Q2  36 C ).

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39

Física II

 10 C y q2  8 C se encuentran respectivamente en los puntos A(1, 4, 5) y B(1, 1, 3) cm. Determinar la fuerza eléctrica vectorial

25. Dos cargas q1 entre ellos. 26.

La fuerza electrostática entre dos cargas eléctricas positivas idénticas ubicadas en las posiciones que se muestran es de

12.103 N . Determine la

fuerza resultante sobre esta carga “Q” colocada en el punto

 3 3 P ,  m . 2 2 

27. Un cilindro circular recto de radio R y altura L está orientado a lo largo del eje Z y tiene una densidad de carga volumétrica no uniforme dada por ρ(r)= ρo+βr, donde r se mide respecto del eje del cilindro. Calcule el campo eléctrico producido por esta distribución sobre el eje del cilindro.

Y

Q

3

Q

X

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40

Física II SESIÓN 2: LOGRO:

Ley de Gauss  Aplica los conceptos de la Ley de gauss en la solución de problemas aplicables al campo eléctrico para cargas puntuales y distribuidas

INFORMACIÓN:

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41

Física II

Práctica Dirigida N° 06 1. A partir de la ley de Gauss, calcule el campo eléctrico debido a una carga puntual aislada q y demuestre que la ley de Coulomb se deduce de este resultado. 2. Encontrar el campo eléctrico frente a una línea de carga infinita y densidad  uniforme. 3. Encontrar el campo eléctrico frente a un plano de carga de densidad uniforme y dimensiones infinitas.



4. Una esfera aislante de radio a tiene una densidad de carga uniforme  y una carga total Q. a. Calcule la magnitud del campo eléctrico en un punto fuera de la esfera. b. Encuentre la magnitud del campo eléctrico en un punto dentro de la esfera. 5. Un cilindro no conductor y muy largo, de radio “a” contiene una carga uniforme por unidad de volumen, o. Calcular el campo eléctrico en un punto situado: a. Dentro del cilindro ( r  a ). b. Fuera del cilindro ( r  a ). 6. Hallar el campo eléctrico dentro y fuera de una esfera de carga de densidad uniforme  y radio R. 7. Demostrar que el campo eléctrico al exterior de la esfera uniformemente cargada es el mismo que si la carga total si se encuentra en su centro a = r esfera. Hallar el campo eléctrico al interior.

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42

Física II 8. Una esfera no metálica tiene una densidad volumétrica de carga variable Hallar el campo eléctrico debido a la carga.

  kr 2 .

a. Fuera b. Dentro 9. Un cascaron esférico delgado de radio a tiene una carga total Q distribuida uniformemente sobre su superficie encuentre el campo eléctrico en puntos dentro y fuera del cascarón. 10.

La carga por unidad de longitud en un filamento recto y largo es - 90  C/m.

Encuentre el campo eléctrico a: a. 10 cm b. 20 cm c. 100 cm del filamento. Donde las distancias se miden perpendicularmente a la longitud del filamento. 11. Calcula el flujo del campo eléctrico E: a) Que atraviesa la caja triangular cerrada

b) Que atraviesa la superficie parabólica

12. Una carga puntual q está situada en el centro de una superficie esférica de radio R. calcule el flujo neto del campo eléctrico a través de dicha superficie. 13. Una carga puntual q está situada en el centro de un cubo cuya arista tiene una longitud d. a. ¿Cuál es el valor del flujo de • E (

  E.d S ) en una cara del cubo?

b. La carga se traslada a un vértice del cubo. ¿Cuál es el valor del flujo de a través de cada una de las caras del cubo? 14. La figura muestra una sección de una línea infinita de carga de densidad constante. Deseamos calcular el campo eléctrico a una distancia R de la línea

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43

Física II

15. El flujo eléctrico que atraviesa una caja de lado L, y es debido al campo creado por una carga puntual Q colocada en su centro más seis cargas puntuales q, idénticas entre sí, colocadas de forma simétrica respecto a Q, y a una distancia de esta menor que L es.

16. Una corteza esférica delgada de radio R tiene una carga total Q distribuida uniformemente sobre su superficie como se muestra en la figura. Determine el campo eléctrico para puntos a. r  R , es decir, fuera del cascarón b. r  R , es decir, dentro del cascarón

17. Una carga Q se encuentra uniformemente distribuida en todo el volumen de una esfera no conductora de radio R. Determinar el campo eléctrico en puntos: a. Fuera de la esfera, r  R b. Dentro de la esfera, r  R

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44

Física II

18.

Una larga lámina plana tiene una carga por unidad de área de 6  C/m2.

Determine la intensidad de campo eléctrico justo arriba de la superficie de la lámina, medida desde su punto medio. 19. Determine el campo eléctrico en el eje z debido a un disco de radio a que está en el plano x-y con centro en el origen, y cuya densidad de carga es 2

r   o   . a 20.

Una

placa de vidrio cargada uniformemente tiene una densidad de

carga superficial

  4,3 nC / m2 .

Si de esa placa se corta un disco circular de

radio R  5 cm . ¿Qué carga tendrá el disco? ¿Cuál es el campo eléctrico a

0, 25cm arriba de la superficie de la placa de vidrio mencionado? 21. Calculemos el campo electrostático exterior, generado por una esfera de radio R y densidad de carga ( r )  A / r donde A es una constante y r es el radio de la esfera.

22. Una esfera maciza no conductora de radio a, con una cavidad esférica de radio b, tiene una distribución de carga volumétrica



o r3

, donde

o

es una

constante. Determine la carga que se encuentra en la esfera.

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45

Física II 23. Determine el flujo eléctrico que atraviesa una esfera de radio R situada a una distancia d de una línea infinita con densidad de carga lineal  , considera los casos para R  d y R  d

24. El campo eléctrico justo encima de la superficie terrestre es constante en módulo, E= 150 N/C, y está dirigido hacia el centro de la Tierra en cada punto. a) Determinar cuál es la carga de la Tierra. b) Si la carga está uniformemente distribuida en la esfera terrestre y consideramos una esfera concéntrica en su interior, con radio RT/2, ¿cuál será la carga encerrada por esta esfera? c) ¿Cuál es el valor del campo eléctrico en la superficie de la esfera de radio RT/2? (RT=6370km)

25. Un conductor con una carga neta de 12uC presenta una cavidad como se ilustra en la figura. Dentro de la cavidad se encuentra una carga puntual de -3uC. Calcule la carga q1 en la superficie interior del conductor; y la carga q2 en la superficie exterior.

26. Un cilindro hueco largo tiene radio interior a y radio exterior b, como se muestra en la figura. Este cilindro tiene una densidad de carga por unidad de volumen dada por   k / r , dónde k es una constante y r la distancia al eje- halle el campo eléctrico en las tres regiones a) rb

27. Sobre una corteza cilíndrica de longitud infinita y radio R1 se deposita una densidad de carga superficial uniforme σ1. Sobre una segunda corteza cilíndrica,

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46

Física II concéntrica con la anterior, y de radio R2 (R2 > R1) se deposita una densidad de carga superficial uniforme σ2. Calcular la relación entre las densidades de carga para que el campo eléctrico en la región r > R2 sea igual a cero.

28. Se tiene un plano aislante infinito cargado positivamente, con una densidad de carga superficial σ > 0. Si colocásemos un segundo plano con una densidad de carga σ < 0 paralelo y a una distancia d del primero, ¿cómo se modificarían los valores de E en el espacio circundante a ambos planos y entre éstos?

Nota: Las densidades superficiales de carga en el caso de los dos planos son   las mismas pero de signo contrario, es decir,     

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47

Física II

Potencial Eléctrico

SESIÓN 1: LOGRO:



Describe y explica la energía potencial eléctrica con base en un nuevo concepto denominado potencial eléctrico

INFORMACIÓN:

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48

Física II

Práctica Dirigida N° 07 1. Determine el potencial eléctrico existente en el punto P indicado en la figura, que se debe a la existencia de dos cargas puntuales de cargas q1=-4µC y q2=2µC respectivamente.

2. Una partícula cuya carga eléctrica es de 2µC es ubicada en el origen de un sistema de coordenadas cuyas dimensiones son centímetros. Un segundo cuerpo puntual es ubicado en el punto (100,0,0). Si su carga eléctrica es de 3µC, ¿en qué punto del eje x el potencial eléctrico es nulo? 3. ¿Cuál es la energía potencial eléctrica del sistema formado por 3 partículas cuyas cargas son iguales y de magnitud 2µC, ubicadas en los vértices de un triángulo equilátero de lado 3cm? 4. Las partículas dibujados en la siguiente figura tienen cargas eléctricas q1=8nC, q2=2nC, y q3=-4nC, separadas por r12=3cm y r23=4cm. ¿Cuánto trabajo se requiere hacer para trasladar q1 hasta el infinito?

5. Dos cargas puntuales, q1 = + 5 puntos O, A, B y C.

C

y q2 = 8 C . Calcúlese el potencial en los

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49

Física II

6. Un campo eléctrico uniforme de valor 200N/C tiene la dirección x positiva. Se deja en libertad una carga puntual q=3mC inicialmente en reposo y ubicada en el origen de coordenadas. a) ¿Cuál es la energía cinética de la carga cuando está en la posición x=4m? b) ¿Cuál es la variación de energía potencial eléctrica de la carga desde x=0m hasta x=4m? c) ¿Cuál es la diferencia de potencial V(4m) - V(0m)? 7. ¿Cuál es la dirección del campo eléctrico si se sabe que el potencial eléctrico en los puntos A y B indicados en la figura, es de 20V y 22V respectivamente?

8. Se tiene dos cargas eléctricas +Q y -3Q separadas una distancia “d”. Calcule, en que puntos el potencial eléctrico y el campo eléctrico son nulos. 9. La esfera no conductora de la figura, tiene una carga volumétrica uniforme

  C / m3  .

Halle: a) la diferencia de potencial entre los puntos A y B, b) la diferencia de potencial entre los puntos B y C.

10. Un dipolo está ubicado; como se indica en la figura, debido a una carga puntual q0 ¿Qué trabajo se realiza en colocar al dipolo en posición vertical?

11. Un dipolo está ubicado de la manera horizontal como se indica en la figura, respecto a una carga repartida de longitud “L” y densidad de carga lineal “  ” que trabajo se realizara al colocar al dipolo en posición contraria.

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50

Física II 12. Tres cargas positivas de

q1  2.107 C ; q2  107 C y q3  3.107 C ; están

situados en línea recta, con la segunda carga en el centro; si la separación entre las cargas adyacentes es 0,1m. Calcular. a. La energía potencial de cada carga debido a las otras. b. La energía potencial del sistema. Comparar este resultado con la suma de los resultados obtenidos en (a)

13. Se tiene un cuadrado de “a” cm de lado y con cuatro cargas puntuales de “q” Coulomb; cada uno ubicado en los vértices del mismo. Calcular a. La energía potencial del sistema formado b. El trabajo necesario para colocar una carga puntual “q1” Coulomb, en el centro del cuadrado. c. La energía potencial del sistema final. 14. A lo largo de una línea recta hay un número infinito de cargas alternados (+q) y (-q) puntuales. Todas las cargas están adyacentes y separadas una distancia “r”. Demostrar que la energía potencia de una carga es:

U

q2 Ln2 20

15. Un anillo del radio “b” tiene una densidad de carga “  ” a) ¿En qué punto de su eje polar el potencial eléctrico es máximo? b) Encontrar el campo eléctrico del anillo en un punto p del eje polar a una distancia “x” del anillo; a partir del potencial. 16. Hallar el potencial eléctrico en el punto “p”, debido a la barra de longitud “L” que lleva una densidad lineal “  ” 17. Se tiene un disco de radio “R” y densidad de carga “  ” (C/m2). Calcular. a. El potencial para un punto situado en el eje del disco a una distancia “x” b. A partir del potencial calcular el campo eléctrico en este punto. 18. El Potencial eléctrico en los puntos de un plano es V 

a cos( ) b  siendo r y  r2 r

las coordenadas polares de un punto del plano mientras que “a” y “b” son constantes. Calcular las componentes Er y E de la intensidad del campo en cada punto. 19. Cuál es el campo eléctrico en el punto (1,1,1) en metros, si el potencial eléctrico en todo el espacio está dado por:

V ( x, y, z ) 

300 x2  y 2  z 2

voltios

20. Dos esferas conductoras concéntricas aisladas de radio R1 y R2 tienen cargas q1 y q2 , respectivamente. Deducir expresiones para E(r) y V(r) siendo r la distancia al centro de las esferas. Hacer los gráficos de E(r) y V(r) desde r = 0 a r = 4 metros para R1 = 0,5 metro; R2 = 1 metro, q1 = 2  C y q2 = 1  C ,

21. Los puntos A, B y C son distintos en el espacio. Si se conoce que VA – VB = 10 C

V, y que VC – VB = 2 V, calcule:

 E.dl . A

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51

Física II 22. Si E  16i  8,5 j V/m, y el potencial es cero en el origen, calcule el potencial en el punto P cuyas coordenadas son x = 1,5 m, y y = 3,5 m. 23. Calcule la diferencia de potencial entre los puntos O  0, 0  y P  3, 2  cm si el



campo eléctrico en la región es E   2,5 0,3i  0,5 j

 kV/m.

24. Una lámina plana infinita de carga tiene una densidad superficial uniforme

  1nC / m2 .

¿Cuál es la separación entre superficies equipotenciales de 10 V

de diferencia?. 25. Suponga que es una esfera de 30 cm de diámetro que recibe carga de la alfombra al caminar por ella. ¿Cuánta carga necesita para llegar a tener un potencial de 104 V?. 26. Un plano infinito tiene una densidad superficial de carga σ = 8.8 × 10-7 C/m2. Sabiendo que el potencial electrostático de cualquier punto del plano es Vplano = 2 × 103 V, calcule el potencial a 10cm del plano y en qué punto el potencial eléctrico es cero.

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52

Física II

Capacitancia y Dieléctricos

SESIÓN 2: LOGRO:

  

Conoce que es un capacitor Analiza algunos tipos de capacitores y conoce su uso Calcula la capacitancia con o sin dieléctricos. Propiedades y tipos de asociaciones.

INFORMACIÓN:

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53

Física II Práctica Dirigida N° 08 1. Un capacitor plano está formado por dos placas planas de 50 cm² separadas 5 mm en el aire. Calcular su capacidad 2. Calcule la capacidad de un condensador esférico formado por dos cortezas metálicas conductoras de radios a y respectivamente, cargadas con cargas de igual valor Q y –Q, con una sustancia dieléctrica de constante dieléctrica relativa  r

3. Un condensador esférico, con sus placas de radios R y 4R, tiene en su interior un casquete esférico dieléctrico, de constante K = 4 y que se extiende desde R hasta

3R. El condensador se carga adquiriendo una energía U 

4Q 2 . 80 R

Calcule la carga que adquiere el condensador 4. Calcule la capacidad por unidad de longitud de un condensador cilíndrico formado por dos cortezas metálicas conductoras de radios a y b respectivamente, cargadas con carga de igual valor Q y –Q , con una sustancia dieléctrica de constante dieléctrica relativa  r

5. Un Capacitor de 1μF se carga primero conectándolo a una batería de 10 V. Después, se desconecta de la Batería y se conecta a un Capacitor de 2μF sin carga. Determine la Carga resultante de cada Capacitor. 6. Un circuito en serie se compone de un Capacitor de 0,05μF, un Capacitor de 0,1μF y una batería de 400 V. Determine la carga neta de cada capacitor.

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54

Física II 7. Un capacitor de capacidad C1 presenta una diferencia de potencial V0 tras haber sido cargado conectado a un generador. Se desconecta del mismo y se conecta en paralelo a otro capacitor de capacidad C2 que se encontraba descargado. Calcule el cambio de energía que se produce en este proceso si la energía del capacitor C1 era U0

8. En un condensador plano se introducen dos dieléctricos como se indica en la figura. Si A es la superficie de las placas, l la distancia entre las mismas y k1 y k2 las constantes dieléctricas de los dos materiales, determine la capacidad del condensador.

9. Demostrar que la capacidad de un condensador de placas plano-paralelas de superficie S, cargadas con cargas de igual valor Q y -Q, separadas una distancia d y con una sustancia de permitividad relativa

κ

es

C

 0 kS d

.

Aplicar esta expresión para calcular la capacidad del condensador mostrado en la figura. Considerar, para simplificar su cálculo, que es equivalente a una asociación serie-paralelo de varios condensadores.

10. Un condensador de placas planas paralelas, tiene un área A y una separación entre placas d. En su interior existe un dieléctrico de constante k1  2 , área A y grosor d/3. El condensador se carga a un voltaje V0. Calcule la carga del condensador.

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Física II 11. Un condensador de placas planas paralelas, tiene un área A y una separación entre placas d. En su interior existe un dieléctrico de constante k1  2 , área A/4 y grosor d. El condensador se carga a un voltaje V0. Calcule La energía final del condensador, si al desconectar la batería y aislar el condensador, se llena todo el volumen vacío con un dieléctrico de constante K2 = 4

12. Dos condensadores de 10 µF se conectan en paralelo y se cargan a una tensión de 100 v. Tras desconectarlos del generador, se introduce un material aislante de constante dieléctrica k=3 entre las placas de uno de ellos. Calcular: a) La carga de cada condensador antes y después de introducir el dieléctrico. b) La tensión tras introducir el dieléctrico 13. Sabiendo que la diferencia de potencial entre los puntos A y B del sistema de la figura es de 200V. calcule la capacidad equivalente del sistema y la energía almacenada en cada condensador.

14. Suponiendo que todos los condensadores que aparecen en el circuito de la figura son iguales a 2uF. Calcule la capacidad equivalente y la carga almacenada en C1 y C3

15. Los cuatro condensadores de la figura tienen formas y tamaños iguales, estando el espacio entre sus placas relleno respectivamente de los siguientes dieléctricos: k1=1 (aire), k2=2,3 (parafina), k3=3 (azufre) y k4=5 (mica). Calcular las diferencia de potencial entre las placas de cada uno de los condensadores y la carga que almacena cada uno de ellos. (Datos: V=100 v. y C2=10-9 F.)

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56

Física II 16. En el sistema de condensadores de la figura, calcular: a) La capacidad equivalente. b) La carga que se almacena en el condensador C1 y la diferencia de potencial que aparece en el mismo.

17. En el sistema de condensadores de la figura calcular la capacidad equivalente entre los puntos A y B y la carga que almacena cada condensador cuando VAB= 24V.

18. Dos condensadores C1=4µF y C2=2µF se cargan conectándolos en serie a una batería de 90V. A continuación, se desconectan de la batería y se conectan entre sí. (Placa positiva con placa positiva y placa negativa con placa negativa). Calcular la carga de cada condensador. 19. El sistema de cuatro condensadores, cuyas capacidades son: C1 = 90 µF, C2 = 40 µF, C3 = 20 µF, C4 = 60 µF, se conectan a una fuente de 90 (V). En el condensador 2 se introduce un dieléctrico de constante K = 1.5. encuentre la carga en el condensador 4.

20. El sistema de la figura está compuesto por tres condensadores de capacidades fijas(al vacío) de: C1 = 180 µF; C2 = 30 µF; C3 = 90 µF; mientras que el condensador 4 es variable y está inicialmente ajustado a 40 µF. Se conecta el sistema a una fuente de 45 (volt) y se cierra el interruptor S. Calcule el voltaje en el condensador C2. A continuación se abre el interruptor y se cambia el valor del condensador 4 a un valor de C4 = 20 µF. Determine entonces: El valor de la constante dieléctrica (K) del dieléctrico que se coloca en el condensador 2, de modo que el voltaje en el condensador 4 siga siendo de 45 (volt).

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57

Física II 21. La energía que almacena la red conectada a un acumulador de 40 V es: C=6uF

C=4uF C=2uF

C=5uF

+

40 v

-

C=6uF

C=3uF

207. Si las capacidades están escritas en  F . Calcule la carga que almacena la red cuando se aplica una tensión de 18 V a los puntos A y B.

208. Un condensador de 8.10-3 Faradios está en serie con un resistor de 150 ohmios y una fuerza de 100 voltios. Se cierra el interruptor cuando t = 0. Suponiendo que para t = 0 la carga del condensador y la intensidad de corriente son nulas, Calcular: a. La

carga

la intensidad en cualquier instante. b. La carga máxima que puede alcanzar el condensador.

a I(t)

+ VC

V

+ -

+

VR

R -

y

b

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C1

58


Corriente, Resistencia y F.E.M  

Conoce en que consiste la corriente eléctrica y los fenómenos relacionados con ella. Establece una de la leyes fundamentales en los circuitos eléctricos: “La Ley de Ohm “

INFORMACIÓN:

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59

Física II Práctica Dirigida N° 09 1.

La intensidad de corriente I de un conductor varía con el tiempo t según la 4 ecuación I  4t  2t , donde I se expresa en amperios y t en segundos. ¿Qué cantidad de electricidad pasa por la sección transversal del conductor durante el período de tiempo comprendido entre t1 = 2 s y t2 = 6 s.

2.

La corriente en un conductor está dada por I  4  2t , donde I está en amperes y t en segundos. Hallar el valor medio de la corriente entre t = 0 y t = 10 s.

3.

Cuando un condensador de capacidad C se carga a voltaje, constante V0 a través de una resistencia R, la carga q sobre el condensador, en cualquier  t / RC ) , determine una expresión tiempo t está dada por la expresión q  V0C (1  e general para la corriente de carga i en el condensador, en cualquier tiempo t.

4.

En un conductor cilíndrico de radio 2,25 mm, la densidad de corriente varía con

2



la distancia desde el eje de acuerdo a J  10 e 5.

2

500r



a z A/m2. Halle la corriente

total I Halle la corriente que cruza la porción del plano y = 0 definido por 



 0,2  x  0,2 m y  0,001  z  0,001 m, si J  1000 x a y A/m2. 6.

Halle la corriente que cruza la porción del plano x = 0 definido por 



 6

x

 6



m y  0,1  z  0,1 m, si J  10Cos3 y a x A/m2. 7.

Cierto alambre metálico de longitud L tiene una resistencia eléctrica de 80  . Si se formará un alambre más grueso del mismo material con la misma cantidad de metal de longitud L/2. ¿Cuál será la resistencia eléctrica R2 de este nuevo alambre?

8.

Dos alambres de Nicromo de exactamente la misma composición tiene el mismo peso, pero uno de ellos es cinco veces más largo que el otro. Si la resistencia eléctrica del más corto es R1 = 5  . ¿Cuál es la resistencia eléctrica del otro?

9.

Se tiene 17,8 kg de un cable de cobre, y de 400 m de longitud. ¿Cuál será su resistencia, si su densidad es 8900 kg/m3, y su resistividad es

  1,7.108   m ? 10. Un alambre a 25°C tiene una resistencia de 25 ohmios. Calcular que resistencia tendrá a 50°C, sabiendo que el coeficiente de temperatura es igual a 39x10 – 4 °C-1 11. La resistencia de un alambre de cierto material es 15 veces la resistencia de un alambre de cobre de las mismas dimensiones. ¿Cuál es la longitud de un alambre de este material para que tenga la misma resistencia que un alambre de cobre de longitud 2 m si ambos alambres tienen el mismo diámetro? 12. Dos resistencias A y B están hechos del mismo material y de la misma longitud, pero el diámetro de A es el doble que de B, puestas en serie la resistencia equivalente es 75  . Halle la resistencia de B.

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60

Física II 13. Un calentador eléctrico tiene una resistencia de 20ohm. ¿Hasta cuántos de tales calentadores pueden ser conectados en paralelo a un tomacorriente casero (220 V) sin que el medidor pase de 30 A?. 14. Una batería de 60V de f.e.m y resistencia interna 0,2ohm, alimenta un conjunto de bombillas cuya resistencia total es 15ohm, la resistencia total de los conductores empleados es 0.5 ohm. Con estos datos calcule la intensidad de corriente que suministra la batería y la diferencia de potencial en los bornes de la batería. 15. Por un hilo de ferroniquel de 1 m de longitud, 2 mm2 de sección y 8 μΩ/m de resistividad, sumergido en 1 litro de agua, se hace pasar durante 16 minutos y 40 segundos una corriente de 5 amperios. Calcule: a) La resistencia del hilo b) El calor producido. c) El aumento de temperatura, ΔT, que experimentará el agua, suponiendo que: no hay pérdidas de calor; y cuando se pierde un 30% del calor. 16. Tres lámparas consumen respectivamente P1=60 W, P2=100 W y P3=150 W, al ser conectadas por separado a una diferencia de potencial de 220V. Si conectamos ahora las tres lámparas en serie y se las somete a una diferencia de potencial de 380 V, determinar la potencia que consumirá cada una. 17. Una resistencia eléctrica se conecta a una fuente de tensión de 220V. Si consume cada 30 horas de funcionamiento 75 kW-h. Calcule la potencia que disipa la resistencia y la intensidad de corriente que circula por la misma. 18. ¿Cuántas kcal generará una estufa de 220 V y 2 kW cada semana si se tiene en marcha 4 horas cada día? ¿Qué intensidad consumirá? 19. Calcular el coste por hora que supone la utilización de un radiador eléctrico para el calentamiento continuo de una habitación, suponiendo que se necesitan 40 kcal por hora y por m3. La habitación tiene una planta de 5 m x 4 m y una altura de 3 m. Considerar que la energía eléctrica cuesta 0,24 soles por kWh. Si la resistencia del radiador tiene un valor de 5 ohmios ¿cuál será la intensidad consumida por el mismo? 20. La corriente en un conductor esta dada por I  4  2t , donde I está en amperes y t en segundos. Hallar el valor medio de la corriente entre t = 0 y t = 10 s. 2

21. Determinar la caída de potencial en las resistencias R1, R2 y R3, si el amperímetro señala una corriente de 3 A; R1 = 4  , R2 = 2  y R3 = 4  . Hallar las intensidades I2 y I3 de las corrientes que fluyen por las resistencias R2 y R3 respectivamente.

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61

Física II

22. Determinar la intensidad de la corriente que señala el circuito cerrado, si  es igual a 2,1 V; R1 = 5  , R2 = 6  y R3 = 3  . Se desprecia la resistencia del amperímetro.

23. Si tenemos que  es una batería de f.e.m. igual a 100 V conectado R1 = R3 = 40  y R2 = 80  en paralelo y R4 = 34  en serie. Hallar: a. b.

La intensidad de la corriente que fluye por la resistencia R2. La caída de potencial en esta resistencia. Se desprecia la resistencia de la batería.

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62

Física II

Circuitos de Corriente Continua

SESIÓN 2: LOGRO:

 

Analiza los tipos de conexiones: “serie-paralelo” y determina sus características Utiliza los instrumentos de medición correctamente

INFORMACIÓN:

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Física II Práctica Dirigida N° 10 1. Calcule la resistencia equivalente entre A y B

2. En la figura mostrada calcule la resistencia equivalente entre los puntos A y B

3. En el circuito mostrado, determine la resistencia equivalente entre los bornes A y B.

4. En la figura mostrada, calcule la resistencia equivalente entre los bornes A y B

5. En la figura mostrada, calcule la resistencia equivalente entre los bornes A y B

a)

b)

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Física II 6. Calcula los valores de Ia y Rt del circuito de la figura.

7. Dado el circuito de la figura, calcule a) Intensidad total. b) Caída de tensión en las resistencias R1 y R3

8. ¿Qué valor ha de tener la resistencia R4 de la asociación de la figura para que todo el conjunto disipe una potencia de 4000 w

9. Calcula los valores de Ia, Q1 y Rt del circuito de la figura.

10. En el circuito de la figura, los valores de las resistencias son R= 20Ω y R1=30Ω. a) Calcule la resistencia equivalente entre los terminales A y B. b) Si se aplica entre los terminales A y B una tensión de 300 v. determine la potencia consumida por la resistencia R1. c) Si se aplica entre los terminales A y C una tensión de 500v. determinar la intensidad que circula por la resistencia R1.

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Física II 11. En el circuito de la figura calcule las intensidades en las diversas ramas del circuito

12. Utilizando el método de las corrientes de mallas encuentre la intensidad de las corrientes del siguiente circuito.

13. Utilizando el método de las corrientes de mallas encuentre la intensidad de las corrientes del siguiente circuito. Verifique que la potencia que entrega la fuente se disipa en las resistencias.

14. Emplee el método de los voltajes de nodo para: a) determinar V1 y V2 y las corrientes que circulan a través de cada una de las resistencias del siguiente circuito: b) Encuentre la potencia asociada con cada fuente y determine si las fuentes suministran o absorben potencia.

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Física II 15. Utilizando el método de los voltajes de nodo, determine V1, V2 e i1 la potencia que suministra la fuente de 12 A. al circuito.

. Calcule

16. Utilizando el método de los voltajes de nodo, encuentre las corrientes i1 , i2 e i3 del siguiente circuito.

17. Encuentre el valor de las intensidades de corriente en el circuito de la figura mostrada

18. En la figura, la lectura del amperímetro es 3 A. Calcule i1 i2 e i3 y la lectura del voltímetro.

19. Determine la lectura del amperímetro, si el voltímetro marca 40V. considere instrumentos ideales

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Física II

20. En el circuito que se muestra en la figura, determinar la lectura del voltímetro ideal.

21. Hallar las corrientes indicadas si las resistencias tienen los siguientes valores R1 = 5  , R2 = 8  , R3 = 6  , R4 = 10  , R5 = 12  , R6 = 20  , respectivamente y V1 = 12 V, V2 = 24 V.

22. En la figura ¿cuál es la resistencia equivalente y cuáles son las corrientes en cada resistencia?. Póngase R1= 100  , R2 = R3 = 50  , R4 = 75  y V = 6 V.

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Campo Magnético y Fuerzas Magnéticas  

Explica el concepto de campo magnético y las fuerzas magnéticas que actúan Realiza un análisis cualitativo y cuantitativo de las interacciones electromagnéticas y su aplicación.

INFORMACIÓN:

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Física II

Práctica Dirigida N° 11 1. La figura representa un alambre conductor que se ha doblado formando una circunferencia de 4 cm de diámetro sin que exista contacto eléctrico en el punto O.

Si la intensidad de la corriente que circula por el alambre es de 3 amperios, hallar el valor del campo magnético en el centro de la circunferencia.

2. Calcular el vector inducción magnética B, en el punto O, creado por una corriente eléctrica de intensidad I que circula a lo largo de la espira plana de la figura. (I=8A, R1=5cm y R2=12cm)

3. Una espira circular de radio R está recorrida por una corriente de 0,5 amperios. Calcular la intensidad de la corriente que recorre una segunda espira circular de radio 4R, coplanaria y concéntrica con la anterior, sabiendo que el campo magnético resultante en el centro de las espiras es nulo. 4. Calcular el vector inducción magnética B, en el centro de una espira cuadrada, plana, formada por cuatro alambres conductores rectos de longitud L = 0,4 m, por los que circula una corriente eléctrica de intensidad I = 10 A.

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Física II 5. Una línea de transporte de energía eléctrica, monofásica, de baja tensión, está constituida por dos alambres conductores de cobre, el conductor R de ida y el conductor T de vuelta, rectos, paralelos, separados una distancia h=1m. La longitud de la línea se considera infinita. Si por la línea circula una corriente eléctrica de intensidad I=50A, calcule el vector inducción magnética B, en los puntos de la recta aa’, recta contenida en el plano definido por los dos conductores y equidistante de ambos.

6. Para mejorar la capacidad de transporte de la línea del problema anterior, se propone duplicar el número de conductores, de forma que la corriente eléctrica circule ahora por dos conductores de ida, el R y el R’, y por dos de vuelta, el S y el S’, situados en los vértices de un cuadrado de lado h. Si por la línea circula la misma corriente eléctrica del apartado anterior, calcular el vector inducción magnética B, en los puntos de la recta cc’, recta paralela y equidistante a los cuatro conductores.

7. Una corriente eléctrica de intensidad 15A circula a lo largo de un trozo de alambre conductor, plano, con la forma indicada en la figura. El alambre se encuentra en el interior de un campo magnético uniforme de 0,25T, perpendicular al plano del alambre e independiente de I. Calcule la fuerza magnética total que actúa sobre el alambre. (L=50cm y R=25cm)

8. Por una espira rectangular pasa una corriente I, como se muestra en la figura. Calcule el vector campo magnético creado en el punto P. Indicar la dirección y magnitud del campo.

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Física II 9. En el diagrama espacial se presenta a un alambre conductor muy largo por el cual circula una corriente I  10 a A . Hallar la inducción magnética en el centro de coordenadas “O” del sistema.

10. La figura muestra una espira que transporta una corriente I formada por un tramo recto y un tramo semicircular de radio R. El plano de la espira es perpendicular al plano xy y forma un ángulo  con el plano xz. En la región existe un campo magnético uniforme y estacionario dado por B  Bj con estos datos. Halle el torque magnético sobre la espira y la fuerza magnética sobre el tramo semicircular.

11. Un alambre muy largo ha sido doblado y ubicado según un sistema de ejes x, y, z, halle el campo magnético en el punto “c” sabiendo que es punto medio del lado del cuadrado que se ubica en el plano xz.

12. En el alambre conductor doblado como se muestra circula una corriente de I = 10 A y está sometido a un campo magnético cuya inducción es B = 2T. Hallar la fuerza.

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Física II

13. Hallar la fuerza magnética resultante en el conductor mostrado, por el cual circula una corriente I  20 A y existe un campo cuya inducción magnética es

B  0, 2T

14. Determine la fuerza magnética en newton que experimenta la barra conductora doblada tal como se indica, si esta tiene una resistencia de 10 . (

B  0, 2 T , VAB  50 V ).

15. Una partícula alfa se introduce en un campo cuya inducción magnética es 1200 T con una velocidad de 200 Km/s en dirección perpendicular al campo. Calcular la fuerza qué actúa sobre la partícula. 16. Un electrón se acelera a través de una diferencia de potencial de 18000 V e ingresa perpendicularmente a un campo magnético uniforme B = 20.104 T. Hallar el radio de la trayectoria.

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Física II SESIÓN 2:

Fuentes de Campo Magnético e Inducción Electromagnética 

LOGRO:



Explica el concepto de campo magnético generado por una corriente que circula a través de un conductor. Reconoce el concepto de inducción electromagnética y sus aplicaciones tales como: principio de funcionamiento de un generador eléctrico.

INFORMACIÓN:

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Física II

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Física II

Práctica Dirigida N° 12 1. En el diagrama espacial se presenta a un alambre conductor muy largo por el cual circula una corriente I  10 a A . Hallar la inducción magnética en el centro de coordenadas “O” del sistema.

2. El flujo magnético que atraviesa una espira varía con el tiempo según la ley:

F   t 2  4t  T .m2 . Hallar:

a. La fuerza electromotriz inducida  , en función del tiempo. b. Los valores de F y  en los instantes t  0, 2, 4 y 6 . c. Representar esquemáticamente las funciones F  t  y d. Determinar el instante en el que momento. 3. Una partícula a q  2qe , m  6,7.10 a un campo magnético de

27

 t  .

F es mínimo y el valor de  en ese

kg se mueve en un plano perpendicular

0,55T .

a. Calcular el módulo de la cantidad de movimiento de la partícula a cuando el radio de su trayectoria es 0, 27m . b. Calcular su velocidad angular. c. Calcular la energía cinética de esta partícula en eV .

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Física II 4. Determinar la fuerza resultante sobre el conductor B:

5. Calcula el valor de la inducción magnética en el interior de un solenoide de 36 centímetros de longitud, formado por 750 espiras, cuando circula por ellas una corriente eléctrica de 3,2 A de intensidad. 6. Por un solenoide de 8 cm de longitud circula una corriente de

1



A . Cuando

se aumenta en 50% la longitud del solenoide, el campo B en el eje es el 75% del inicial. Considerando que el número de vueltas inicial es 200 vueltas menos que el final, halle el módulo del campo B inicial. Use o  4 .107 T .m. A1 . 7. Por un solenoide circula una corriente I  6 A ; en su interior el campo 3

magnético es B  2.10 T . Si la longitud del solenoide es L  20 cm ; determine aproximadamente el número total, N, de espiras del solenoide. 8. Un anillo toroidal, formado por 2700 espiras, tiene una longitud de 90 centímetros y consta de un núcleo de hierro. Hallar el valor del campo magnético en su interior cuando circula una corriente eléctrica de 5 amperios de intensidad por sus espiras. 9. Una bobina rectangular de 50 vueltas y dimensiones 5cmx10cm se deja caer desde una posición donde B=0 hasta una posición donde B=0,25T y se dirige perpendicularmente al plano de la bobina. Calcule la f.e.m promedio resultante inducida en la bobina si el desplazamiento ocurre en 0,25s. 10. Un poderoso electroimán tiene un campo de 1,6T y un área de sección transversal de 20m2. Si colocamos una bobina que tiene 200 vueltas y una resistencia de 20ohm alrededor del electroimán y luego activamos la potencia para el electroimán en 20ms. Cuál es la corriente inducida en la bobina. 11. Una bobina circular de 30 vueltas y radio 4 cm se coloca en un campo magnético dirigido perpendicularmente al plano de la bobina. El módulo del campo magnético varía con el tiempo de acuerdo con la expresión: B  0,01t  0,04t 2 , donde t está expresado en segundos y B en teslas. Calcule: a) el flujo magnético que atraviesa la bobina en función del tiempo; b) la fuerza electromotriz inducida en la bobina para t = 5 s. 12. Un lazo rectangular de área A se pone en una región donde el campo magnético es perpendicular al plano del lazo. Se deja que la magnitud del t /  campo varié de acuerdo a B  B0 e , donde B0 y  son constantes. Determine la f.e.m inducida en el lazo.

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Física II 13. Un anillo conductor de resistencia 20  y área 300m2 se somete a un campo magnético perpendicular al plano de anillo y de módulo variable con el tiempo de la forma: B  at 2 , donde a = 0,001 T·s-1. Calcula la potencia disipada por el anillo conductor en t=5s.

14. Una bobina que se enrolla con 50 vueltas de alambre en la forma de un cuadrado se coloca en el campo magnético de modo que la normal al plano de la bobina forma un ángulo de 30° con la dirección del campo. Cuando la magnitud del campo se incrementa de 200uT a 400uT en 0,4s, una f.e.m de 80mV se induce en la bobina. Cuál es la longitud total del alambre.

15. En el circuito de la figura la varilla MN se mueve con una velocidad constante de valor: v = 2 m/s en dirección perpendicular a un campo magnético uniforme de valor 0,4 T. Sabiendo que el valor de la resistencia R es de 60ohm y que la longitud de la varilla es 1,2 m: a) Determine la fuerza electromotriz inducida y la intensidad de la corriente que circula en el circuito. b) Si a partir de un cierto instante (t = 0) la varilla se frena con aceleración constante hasta pararse en 2 s, determine la expresión matemática de la fuerza electromotriz inducida en función del tiempo, en el intervalo de 0 a 2 segundos.

16. El conductor móvil de la figura se mueve con una velocidad de 5 m/s sobre otros dos paralelos, en el seno de un campo magnético B = 0,2 T, perpendicular al plano de la figura y saliendo de él. La resistencia del circuito es 0,2  .

a) Indica el sentido de la corriente inducida y el porqué. b) Calcula el valor de la intensidad que pasa por el galvanómetro

G

c) Calcula la fuerza que se necesita en las condiciones del problema, para mantener constante la velocidad con que se mueve AB

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Física II 17. Un alambre se enrolla completando 1000 vueltas circulares de 10.0 cm de radio. Perpendicular al plano del rectángulo se aplica un campo magnético que oscila de acuerdo a la expresión B  250cos(300t )mT , donde t esta expresado en segundos. Determine: a) Una expresión para la fuerza electromotriz inducida en el embobinado. b) El valor máximo de la fuerza electromotriz. 18. una bobina de 100 vueltas, con una resistencia de 100  , esta enrollada alrededor de un solenoide muy largo, que tiene 100000 vueltas por metro y una sección de 0.002m2. La corriente que circula a través del solenoide es I  10sen(t   / 6) A (considere una frecuencia de oscilación de 60Hz). a) Determine la f.e.m inducida en la bobina y cuál es la corriente q circula? b) Si se llena el solenoide con hierro ¿cuál es la f.e.m inducida en la bobina? ( u fe  10000 )

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Inductancia y Corriente Alterna   

Reconoce los conceptos de inductancia y desarrolla ejercicios con circuitos de primer y segundo orden Explica los conceptos de corriente alterna y de los transformadores Explica el principio de funcionamiento de los transformadores monofásicos.

INFORMACIÓN:

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Física II

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Física II

Práctica Dirigida N° 13 1. Calcule la inductancia de un solenoide que tiene 500 vueltas si la longitud del solenoide es de 25 cm y el área de la sección trasversal es 4cm2 . 2. Dos bobinas tienen una inductancia mutua M  3,25x104 H . La corriente i1 de la primera bobina a aumenta uniformemente a razón de 830A/s. Cuál es la magnitud de la f.e.m en la segunda bobina 3. Un solenoide toroidal tiene un radio medio r, un área de sección transversal A y un devanado uniforme de N1 espiras. Un segundo solenoide toroidal con N2 espiras esta devanado uniformemente en torno al primero. Las bobinas están devanadas en el mismo sentido. Determine su inductancia mutua (no tenga en cuenta la variación del campo magnético a lo ancho de la sección transversal del toroide) 4. Un inductor que se utiliza en una fuente de energía eléctrica de cc tiene una inductancia de 12H y una resistencia de 180  , y conduce una corriente de 0,3A. Cuál es la energía la almacenada en el campo magnético y con qué rapidez se desprende energía térmica en el inductor. 5. Un solenoide toroidal lleno de aire tiene un radio medio de 15cm y un área de sección transversal de 5cm2. Cuando la corriente es de 12A, la energía almacenada es de 0,39J. cuantas espiras tiene el devanado. 6. Se ha propuesto el uso de grandes inductores como dispositivos para almacenar energía a) ¿cuánta energía eléctrica transforma en luz y energía térmica un foco de 200W en un día? Si la cantidad de energía calculada en el inciso (a) esta almacenada en un inductor en el que la corriente es 80A , ¿Cuál es la inductancia?. 7. Un inductor con una inductancia de 2,5H y una resistencia de 8  están conectados a los bornes de una batería con una f.e.m de 6V y resistencia interna insignificante. Halle la rapidez de aumento de corriente en el instante en que la corriente es de 0,5A. 8. circuito RL en serie, constituido por una bobina de 100mH de autoinducción y una resistencia de 25Ω, se conecta a una tensión de 220V, 50 Hz. Calcule: a) Impedancia equivalente del circuito. b) Caída de tensión en la bobina y en la resistencia. c) Ángulo de desfase entre la tensión y la intensidad.

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Física II 9. Una batería de 35V con resistencia interna insignificante, un resistor de 50 Ω y un inductor de 1,25mH con resistencia interna insignificante están conectados en serie con un interruptor abierto. Se cierra el interruptor súbitamente. A) ¿Cuánto tiempo después de cerrase el interruptor alcanzara la corriente a través del inductor la mitad de su valor máximo? B) ¿Cuánto tiempo después de cerrarse el interruptor alcanzara la energía almacenada en el inductor la mitad de su valor máximo? 10. Un condensador de 10uF se carga a 24V y luego se conecta a una resistencia de 100 Ω. a) Determine la carga inicial del condensador, b) la corriente inicial a través de la resistencia de 100 Ω, c) la constante de tiempo y d) la carga que posee el condensador después de 4ms. 11. Una batería de 9V y resistencia interna despreciable se utiliza para cargar un condensador de 2uF a través de una resistencia de 100 Ω. Determine a) la corriente inicial, b) la carga final y c) el tiempo necesario para obtener un 80% de la carga final. 12. La placa de la parte posterior de una computadora indica que esta consume 1,8A de una línea de 220V y 60Hz. En el caso de esta computadora ¿Cuáles son a) la corriente promedio, b) el promedio del cuadrado de la corriente y c) la amplitud de la corriente? 13. Suponga que la amplitud de corriente en un inductor puro de un radiorreceptor debe ser de 250uH cuando la amplitud de voltaje es 3,6V a una frecuencia de 1,2MHz a) ¿Qué reactancia inductiva se necesita? Y ¿Qué inductancia? 14. Un resistor de 200 Ω está conectado en serie con un capacitor de 50uF. El voltaje entre los extremos del resistor es vR  (1,2V )cos(2500rad / s)t a) deduzca una expresión de la corriente del circuito b) determine la reactancia capacitiva del capacitor c) deduzca una expresión del voltaje vC entre los bornes del capacitor. 15. Se conectan en serie un resistor de 30 Ω y un inductor de 0,1 H a una fuente de voltaje alterna que suministra V  100cos(400t ) V. Si inicialmente no circula corriente por el circuito, determine una expresión para la corriente en el tiempo t. 16. Se conecta un resistor de 2 Ω y un inductor de 0,25 H a una fuente de voltaje 5t alterna que suministra V  10e cos(12t )V , formando un circuito RL. Suponga que la fuente se conecta cuando circula por el circuito una corriente de 5 A. Determine la corriente que circula en el tiempo t. 17. Una secadora eléctrica para el cabello es especificado a 1000W a 220V. la potencia nominal de esta secadora o de cualquier otro dispositivo de corriente alterna, es la potencia promedio consumida por el dispositivo, y el voltaje nominal es el voltaje eficaz (rms). Calcule a) la resistencia, b) la corriente rms eficaz c) la potencia instantánea máxima. Suponga que la secadora es una resistencia pura. 18. En un circuito L-R-C en serie, los componentes tienen los valores siguientes: L=20mH, C=140nF y R=250 Ω. El generador tiene un voltaje rms de 120V y una frecuencia de 1,25kHz. Halle a) la potencia suministrada por el generador; b) la energía disipada en el resistor.

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Física II 19. Un transformador monofásico ideal convierte de 400V a 25V de corriente alterna. ¿Qué relación de transformación tiene el transformador? ¿Qué corriente habrá en el secundario si por el primario pasan 1,25A? 20. Un transformador monofásico ideal tiene 2000 espiras en el arrollamiento primario y 50 espiras en el secundario. ¿Qué tensión aparece en el secundario si aplicamos una tensión de 15kV en el primario?. Determine si es un transformador reductor o elevador. 21. Si en el devanado secundario de un transformador circula una corriente de 30 mA y se tiene una potencia en el devanado primario de 360 mW a 120 VCA. ¿Cuál será la corriente del devanado primario, así como la potencia y voltaje del devanado secundario? 22. Queremos transformar los 220V de una instalación moderna en 125V para un receptor antiguo, para ello utilizamos un transformador reductor doméstico. ¿Qué relación de transformación habremos de utilizar? ¿Qué corriente consumirá el primario del transformador si el receptor consume 2A? ¿qué potencia consume el primario si el secundario trabaja con f.p=0,9? 23. Calcule la lectura de los dos amperímetros

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Física II

Ondas Electromagnéticas

SESIÓN 2: LOGRO:

  

Define que es una onda electromagnética y como se genera. Indica cómo se propagan en el espacio, cuáles son sus principales usos y aplicaciones. Indica los tipos de O.E.M que existen y como se aplican en la práctica.

INFORMACIÓN:

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Física II Práctica Dirigida N° 14 1. Cuanto tiempo tarda la luz en viajar de la Luna a la Tierra, una distancia de 384 000km. La luz de la estrella Sirio tarda 8,61 años luz en llegar a la Tierra. Cuál es la distancia a Sirio en km 2. Una estación de radio transmite a una frecuencia de 830kHz. En un punto a cierta distancia del transmisor, la amplitud de campo magnético de la onda electromagnética es de 4,82x10-11T. Calcule a) la longitud de onda b) el número de onda c) la frecuencia angular d) la amplitud del campo eléctrico 3. Una O.E.M sinusoidal, plano de 20 MHz se propaga en el espacio “vacío” en la dirección “x”, en algún instante el campo eléctrico toma su valor máximo de 1500 N/C y está a lo largo del eje y. a. Determine la longitud de onda y la magnitud del campo magnético en ese instante b. Escriba las ecuaciones que definen a E y B 4. Una onda electromagnética se propaga en el vacío con una frecuencia de 1,5MHz. Determine en cuanto varia su longitud de onda cuando pasa a un medio magnético donde r  8 y r =2 5. El vector intensidad de campo eléctrico correspondiente a una onda electromagnética, en función de la posición respecto a la fuente de emisión y al tiempo, está definida por: E  180sen

2 (3x108 t  y)k ( N / C ) , 6 x107

donde “y” está dado en metros y “t” en

segundos. Determine la inducción magnética máxima. 6. Dada la ecuación de una onda

y  10sen2(0,5t  10x) . Calcule la velocidad

de propagación, el período y la longitud de onda 7. Una onda armónica sinusoidal, transversal y polarizada se propaga en una cuerda en el sentido positivo de las X con una amplitud de 10cm, frecuencia de 20 Hz y velocidad de 8 m/s. Encuentra la ecuación de la onda y la velocidad de vibración de las partículas en función del tiempo y posición de las mismas. 8. Una onda armónica sinusoidal, transversal y polarizada se propaga por una cuerda en sentido de las x positivas. Su amplitud es de 10 cm, la frecuencia de 25 Hz, la v de 10 m/s. Encontrar la ecuación de la onda y el instante en que la vibración de un punto a 50 cm del foco es máxima. 9. El vector campo eléctrico de una onda electromagnética viene dado por E( x, t )  E0 sen(kx  wt ) j  E0 cos(kx  wt )k . a) Determine el campo magnético correspondiente b) Calcule E.B y ExB 10. Un láser de dióxido de carbono emite una onda electromagnética sinusoidal que viaja en un vacío en la dirección x negativa. La longitud de onda es de 10,6um y el campo eléctrico E es paralelo al eje de la z, con una magnitud máxima de 1,5MV/m. escriba las ecuaciones vectoriales de E y B en función del tiempo y la posición. 11. Cierta estación de radio situada en la superficie terrestre irradia una onda sinusoidal con una potencia total promedio de 35kW. Suponiendo que el transmisor irradia por igual en todas direcciones arriba del suelo (poco probable

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Física II en situaciones reales), proporcione las amplitudes Emax y Bmax que detecta un satélite a una distancia de 100km de la antena.

12. Una bombilla eléctrica de 100W emite ondas electromagnéticas uniformemente en todas direcciones. Calcule la intensidad, la presión de radiación y el campo eléctrico y magnético a una distancia de 3 m de la bombilla, suponiendo que se convierte 80W en radiación electromagnética. 13. Un astronauta se encuentra en el espacio exterior a una distancia de 20m de la nave espacial portando un cañón laser de 1kW. Si la masa total del astronauta más el traje espacial y el cañón laser es de 15kg, ¿Cuánto tardara en alcanzar la nave si el astronauta dispara el láser en sentido contrario a la posición de la misma? 14. Para detectar ondas electromagnéticas en las que Eef  0,15V / m , se utiliza una antena constituida por una sola espira de alambre conductor de 10cm de radio. Halle la fem eficaz inducida en la espira si la frecuencia de la onda es a) 600kHz y b) 600MHz 15. Una onda posee una intensidad igual a 100W/m2. Calcule a) la presión de radiación b) Eef y Bef 16. La amplitud de una onda electromagnética es intensidad I y la presión de radiación.

E0  400V / m . Calcule la

17. Una onda electromagnética de 200W/m2 incide normalmente sobre una cartulina negra de 20x30cm de lado que absorbe toda la radiación. Calcule la fuerza ejercida sobre la cartulina por la radiación 18. Un satélite en órbita alrededor de la tierra tiene paneles recolectores de energía solar con un área total de 4m2 (ver figura). Si la radiación del sol es perpendicular a los paneles y se absorbe totalmente, halle la potencia solar promedio absorbida y la fuerza promedio asociada con la presión de radiación.

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Física II 19. Una onda sinusoidal emitida por una estación de radio pasa perpendicularmente a través de una ventana abierta con un área de 0,5m2. En la ventana, el campo eléctrico de la onda tiene un valor eficaz de 0,02V/m ¿Cuánta energía transporta esta onda a través de la ventana durante un comercial de 30s? 20. Una zona espacial situada a 2x1010m de una estrella mide la intensidad total de la radiación electromagnética proveniente de la estrella, la cual resulta ser 5x103W/m2. Si la estrella irradia de modo uniforme en todas direcciones, ¿Cuál es la potencia de salida promedio total?.

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Física II

Óptica

SESIÓN 1: LOGRO:

 

INFORMACIÓN:

Conoce algunos aspectos (teóricos e históricos) acerca de la naturaleza de la luz, la forma de su propagación y comportamiento en las sustancias. Conoce las leyes de la reflexión y refracción de la luz y sus aplicaciones en el diseño de componentes de instrumentos ópticos (estudio de los espejos y las lentes)

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Física II

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Física II Práctica Dirigida N° 15 1. Realice un esquema de la trayectoria de un rayo luminoso que incide del aire hacia una cara lateral de un prisma triangular de vidrio. El rayo que incide es paralelo a la base. 2. La longitud de onda de la luz roja de un láser de helio-neón es de 633nm en el aire, y 474nm en el humor acuoso del interior del ojo humano. Calcule el índice de refracción del humor acuoso y la rapidez y frecuencia de la luz en esta sustancia. 3. Un haz paralelo de luz forma un ángulo de 47,5° con la superficie de vidrio que tiene un índice de refracción de 1,66 a) ¿cuál es el ángulo entre la parte reflejada del haz y la superficie del vidrio? b) cual es el ángulo entre el haz refractado y la superficie del vidrio. 4. La luz que se propaga en el aire incide en la superficie de un bloque de plástico a un ángulo de 62,7° respecto a la normal, y se dobla de tal modo que forma un ángulo de 48,1° con la normal en el plástico. Halle la rapidez de la luz en el plástico 5. Bajo que ángulo incide un rayo luminoso sobre la superficie plana de un vidrio, si los rayos reflejados y refractados forman entre si un ángulo recto. la rapidez de la luz en el vidrio es de 2 x108 m / s . 6. El ángulo crítico para que haya reflexión total interna en cierta interfaz liquido/aire es de 42,5° a) si un rayo de luz que se propaga en el líquido tiene un ángulo de incidencia en la interfaz de 35°, ¿Qué ángulo forma con la normal el rayo refractado en el aire? 7. Un rayo de luz en un diamante (índice de refracción 2,42) incide sobre una interfaz con aire. ¿Cuál es el ángulo máximo que el rayo puede formar con la normal sin que se refleje totalmente de regreso hacia el diamante? 8. En un laboratorio de física, un haz de luz con una longitud de onda de 490nm se propaga en aire de una laser a una fotocelda en 17ns. Cuando se coloca un bloque de vidrio de 0,84m de espesor ante el haz de luz, de modo que el haz incida a lo largo de la normal a las caras paralelas del bloque, la luz tarda 21,2ns en viajar del láser a la fotocelda. Cuál es la longitud de onda de la luz en el vidrio 9. Un haz delgado de luz que se propaga en aire incide en la superficie de una placa de cristal de lantano con un índice de refracción de 1,8 ¿cuál es el ángulo de incidencia  respecto a esta placa con el cual el ángulo de refracción es    ? Ambos ángulos se miden con respecto a la normal. 10. Un muchacho de 1.60m de altura ve su imagen en un espejo plano vertical situado a una distancia de él igual a 3m. Los ojos del muchacho se encuentran a 1.5m del suelo. Calcular el tamaño del espejo y la altura a la cual debe colgarlo para ver su imagen completa. 11. Dos personas A y B se encuentran frente a un espejo. “A” observa su imagen a 1.5m de distancia. En tanto que observa la imagen de “B” en una dirección que forma un ángulo de 30˚ con el espejo y a 4.5m. Hallar la distancia de “B” al espejo. 12. Dos espejos planos forman un cierto ángulo α. Demostrar que cualquier rayo luminoso, que incide sobre uno de los espejos y luego se refleja en el otro, emerge con una desviación constante β = 2α.

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Física II 13. En qué circunstancia un espejo cóncavo producirá: i) una imagen derecha ii) una imagen virtual iii) una imagen menor que el objeto iv) una imagen mayor que el objeto 14. El radio de curvatura de un espejo esférico convexo es de 50cm. Se coloca un objeto a 30cm del espejo. Calcular la distancia imagen-espejo. 15. La imagen obtenida mediante un espejo cóncavos esférico es real y se encuentra a 18cm del espejo. Si el aumento es de 0.75 ¿Cuál es el radio de curvatura del espejo? 16. Hallar la distancia focal de un espejo esférico convexo sabiendo que la imagen obtenida de un objeto situado a 30 cm del espejo es 6 veces menor que él. 17. se requiere proyectar la imagen de una lámpara, amplificada 5 veces, sobre una pared situada a 4 m de la lámpara. Determinar el tipo de espejo esférico que precisa y a qué distancia se debe colocar la lámpara. 18. Un objeto puntual se ubica sobre el eje de un espejo cóncavo de 30cm de radio, a 20cm de su vértice. Un espejo plano está inclinado 45˚ respecto al eje del espejo cóncavo y pasa por su centro de curvatura. Encontrar gráfica y analíticamente la posición de la imagen formada por los rayos reflejados en el espejo cóncavo y luego en el espejo plano. 19. Dos espejos cóncavos de distancias focales f1 = 12cm y f2 igual 14cm se colocan sobre un eje común con sus superficies reflectoras enfrentadas. Se ubica un punto luminoso a 15cm del primer espejo y se ajusta la posición del segundo hasta obtener una única imagen real y de modo tal que ésta forme en coincidencia con el objeto. Cuando esto ocurre, ¿Cuál es la distancia entre los dos espejos? 20. Un objeto luminoso se halla a una distancia de 12.5 m de una pantalla. Calcular la posición y la distancia focal de una lente para obtener una imagen sobre la pantalla con un aumento lineal de 24. 21. Los radios de curvatura de una lente convexo- cóncava son de 3 y 4 cm, respectivamente. El índice de refracción de la lente es igual a 1.6. Determinar: a) la distancia focal y b) el aumento lineal de la imagen cuando el objeto está situado a 28 cm delante de la lente. 22. El radio de cada una de las caras de una lente biconvexa es de 8 cm. Hallar su distancia focal en el aire y cuando se la introduce en agua. Índice de refracción del vidrio = 1.5, del agua = 1.33. 23. Una cierta persona, miope, no puede ver con nitidez objetos situados a una distancia superior a 50 cm. Calcular la distancia focal y las dioptrías que deben tener sus gafas para que pueda ver con claridad los objetos lejanos. 24. Calcular el diafragma máximo de una cámara fotográfica cuya lente tiene una distancia focal de 25 cm y 5 cm de diámetro. Si con ƒ / 6 la exposición correcta es de 1 / 90 segundos, hallar la exposición que se debe dar cuando esté a ƒ / 9.

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Física II

Física Moderna

SESIÓN 1: LOGRO:



Reconoce los aspectos de la física moderna como: la invariabilidad de las leyes, la relatividad de simultaneidad, tiempo y longitud; así mismo las transformaciones y la energía relacionada a la relatividad.

INFORMACIÓN:

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Física II Práctica Dirigida N° 16 1. Dos cohetes, A y B, se mueven en direcciones opuestas. Un observador en tierra dice que la velocidad de A es 0,75c y la de B es 0,85c. Encuentre la velocidad de B respecto de A. 2. Un motociclista veloz se mueve con una velocidad de 0,6C y pasa al lado de un observador estacionario en la pista. El motociclista lanza una pelota hacia adelante con una rapidez de 0,5C relativa a si mismo. ¿Con que velocidad se mueve la pelota respecto al observador estacionario? 3. Una nave se aleja de la Tierra a una velocidad de 0,9 veces la de la luz. Desde la nave se envía una señal luminosa hacia la Tierra. ¿Qué velocidad tiene esta señal luminosa respecto a la nave? ¿Y respecto a la Tierra? Razona tus respuestas. 4. Una nave espacial se aleja de la tierra a una rapidez de 0,75C, respecto a un observador (estacionario en tierra). El tripulante de la nave y el observador terrestre están provistos de relojes idénticos. En cierto instante el tripulante de la nave mira su reloj y se percata que este marca un intervalo de tiempo de 6h, ¿Cuál es el intervalo de tiempo que marca el reloj del observador en tierra? 5. Dos hermanos gemelos, en 1988, a la edad de 22 años, se separaron portando relojes idénticos. Uno de ellos parte al espacio sideral en una nave espacial con una velocidad constante

2 2 C 3

y el otro se queda en nuestro planeta

desenvolviendo una vida normal. Cuando el gemelo que partió llega a otro planeta muy parecido al nuestro, observa que su reloj indica un intervalo de tiempo de 10 años. ¿Cuáles son las edades de los hermanos gemelos cuando se vuelven a encontrar? 6. Una nave parte hacia un planeta situado a 8 años luz de la Tierra, viajando a una velocidad de 0,8c. Suponiendo despreciables los tiempos empleados en aceleraciones y cambio de sentido, calcula el tiempo invertido en el viaje de ida y vuelta para un observador en la Tierra y para el astronauta que viaja en la nave. 7. Un jet viaja a 300 m/s una distancia equivalente a la circunferencia de la tierra. (R= 6700 Km). Un reloj fijo en la tierra mide el tiempo. ¿Cuánto es la diferencia de tiempo con un reloj fijo en el avión ?. 8. Una nave espacial tiene una longitud de 50 m cuando se mide en reposo. Calcula la longitud que apreciará un observador desde la Tierra cuando la nave pasa a una velocidad de 3,6·108 km/h. 9. La longitud de una barra medida por un observador en una nave espacial es 5m. la nave espacial se mueve con una rapidez constante de 0,8C respecto a un observador fijo en la tierra. ¿Cuál es la medida de la longitud de la barra para el observador fijo en la tierra? 10. ¿Qué velocidad debe tener un rectángulo de lados x e y, que se mueve en la dirección del lado y, para que su superficie sea ¾ partes de su superficie en reposo? 11. Una barra de 1,0 [m] se gira de tal modo que forma un ángulo de 30° con el eje X. Un observador viaja a 0,80c respecto a la barra en la dirección +X, ¿qué largo tiene la barra para este observador?

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Física II 12. Una barra rígida forma un ángulo de 37° con el eje x cuando está en reposo respecto a un observador. ¿A qué rapidez debe moverse la barra paralelamente al eje x para que parezca formar con este un ángulo de 45°? 13. El volumen de un cubo en reposo es V0. ¿Cuál es su volumen cuando alcanza una rapidez de

8 C respecto a un observador terrestre estacionario. El cubo se 9

mueve paralelo a una de las aristas. 14. ¿Con qué rapidez debe moverse un automovilista hacia una luz roja (   650nm ) para verla verde (   525nm )? 15. Con que rapidez debe moverse un electrón para que su masa relativista sea igual al triple de su masa en reposo 16. Un protón adquiere una velocidad relativista, tal que su masa en reposo se incrementa en un 50%. Determine la energía cinética en MeV (1eV=1,6x10-19J)

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Física II

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

BÁSICA 1. Francis W. Sears, Mark W. Zemansky, Hugh D. Young y Roger A. Freedman. Física Universitaria. Vol 2. XI Edición Pearson Education; México; 2006. 2. Raymond A. Serway y John W. Jevett. Física para Ciencias e Ingenierías. Vol 2. VI Edición. Editorial Thomson; 2002.

COMPLEMENTARIA 3. Paul A.Tipler y Gene Mosca. Física para la Ciencia y la Tecnología. Vol. 2. V Edición. Editorial Reverte.- 2006. 4. David Halliday y Robert Resnick. Física para Estudiantes de Ciencias e Ingeniería. Tomo II, Editorial Continental S.A; México; 2000. 5. Harris Benson. Física Universitaria. Vol. II. Editorial CECSA; 2000.

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Física II

ANEXOS

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Física II ANEXO N° 01 METODO CIENTIFICO La física es una ciencia que nos ayuda a comprender el mundo en que vivimos. Los físicos están empeñados en descubrir las leyes que rigen el comportamiento del Universo, pero éste sólo revela sus misterios a quienes con constancia, esfuerzo e inteligencia trabajan para descubrir sus maravillas.  ¿Cómo trabajan los científicos?  ¿Cómo logran sus descubrimientos?  ¿Qué hacen para descubrir una ley natural? El objeto de esta introducción es mostrarte los pasos que siguen los físicos y los químicos para estudiar la naturaleza y darte la información necesaria para que puedas contestar a las preguntas anteriores. Su contenido lo desarrollaremos en los siguientes apartados:

   

Fases del método científico Medidas de las magnitudes Sistema internacional de Unidades Imprecisiones y errores en la medición

1.1FASES DEL MÉTODO CIENTÍFICO Los científicos deben recorrer un largo camino, llamado método científico, que es preciso dividir en etapas. Estas etapas son:     

Observación Formulación de hipótesis Experimentación Análisis de resultados Conclusiones y formulación de leyes A. OBSERVACIÓN Observar consiste en plantearse preguntas sobre los fenómenos que percibimos por medio de nuestros sentidos. La observación implica curiosidad Cuando el fenómeno que se va a estudiar es complicado, entonces los científicos utilizan modelos o suposiciones para eliminar los factores que producen dicha complicación. B. FORMULACIÓN DE HIPÓTESIS Si en la observación de un fenómeno has formulado una serie de preguntas, la etapa siguiente consistirá en darles respuesta. Cada respuesta es una hipótesis. Hipótesis es una opinión nuestra acerca de un fenómeno concreto y que trataremos de demostrar.

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Física II Una vez formuladas las hipótesis pasamos a su comprobación mediante la experimentación. C. EXPERIMENTACIÓN Es la etapa más importante. La experimentación consiste en repetir el fenómeno objeto de estudio bajo condiciones preparadas de antemano y en las circunstancias más adecuadas para hacer posible la comprobación de una hipótesis. En esta etapa tienen lugar las siguientes operaciones: a. Diseño y montaje de experimentos b. Recogida de datos c. Medida de magnitudes D. ANALISIS DE RESULTADOS Cuando hayamos terminado un experimento dispondremos de una serie de datos o medidas. Todos estos resultados obtenidos deben ser analizados para comprobar si nuestra hipótesis era verdadera. Para ello los científicos utilizan tres métodos: 1. Elaboración de tablas de valores 2. Representaciones gráficas sobre ejes cartesianos 3. deducciones de ecuaciones matemáticas Los dos primeros nos muestran directamente los datos obtenidos y las relaciones que existen entre ellos. Las ecuaciones permiten generalizar los conocimientos adquiridos.

E. CONCLUSIONES Y FORMULACIÓN DE LEYES Si una hipótesis logra explicar un gran número de hechos naturales, tiene la categoría de Ley. El conjunto de leyes que tratan de explicar un fenómeno se engloban en una estructura más general, que recibe el nombre de teoría. Si un experimento no conduce a resultados positivos se debe revisar la hipótesis que se formuló, e incluso diseñar un nuevo experimento.

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Física II

ANEXO N° 02 ELABORACIÓN DE REPORTES DE LABORATORIOS FORMALES La mayoría de las veces, los reportes que usted escriba de las practicas de laboratorio serán simples resúmenes de su trabajo. En el futuro, tal vez se le pida escribir reportes más formales en otros cursos de ciencias. Hay un procedimiento aceptado para escribirlos. El procedimiento se describe a continuación. Las secciones que se van a incluir en un reporte de laboratorio formal comprenden lo siguiente: I. INTRODUCCIÓN A. Encabezado Este incluye el número y título del experimento, la fecha, su nombre y el de su compañero de práctica si efectuó un experimento en equipo. Cuando dos estudiantes trabajan juntos empleando el mismo aparato, son compañeros en lo que se refiere a la colección de los datos, pero cada uno debe escribir un reporte individual. B. Diagramas  

Elabore dibujos del aparato mecánico (si se le pide). Dibuje los diagramas de los circuitos eléctricos completos, mostrando todos los componentes eléctricos. Marque la polaridad de todos los medidores de CC y las fuentes de poder.

C. Proporcione una breve explicación o título para cada diagrama. D. Incluya una descripción o resumen del concepto, procedimiento y teoría o historia del experimento.

propósito,

II. DATOS Emplee sólo el registro original de las mediciones efectuadas durante el experimento. Nunca anote los datos sobre un pedazo de papel para emplearlos posteriormente. Elabore una hoja de datos y empléela. III.

RESULTADOS/ANÁLISIS

A. La sección de resultados se compone de una tabulación de todos los valores calculados intermedios y resultados finales. B. Siempre que haya varios resultados, los valores numéricos deben registrarse en una tabla. C. Las tablas deben tener títulos. Tal vez sean necesarios encabezados y notas adicionales para aclarar al lector el análisis y la importancia de los resultados.

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100

Física II IV. GRÁFICAS A. Utilice rótulos adecuados (título, leyendas, nombres de cantidades y unidades). B. Dibuje la mejor curva continua posible; no dibuje curvas punto a punto C. Utilice graficados o hoja de cálculo (Excel) u otro utilitario. V. CÁLCULOS DE MUESTRAS El cálculo de cada muestra debe incluir los siguientes puntos: 1. 2. 3. 4.

Una ecuación general Una solución algebraica de la ecuación para la cantidad deseada Sustitución de valores conocidos con sus unidades respuestas numéricas con unidades

VI. DISCUSIÓN En algunos casos, las conclusiones de un experimento son tan obvias que la sección de discusión puede omitirse. Sin embargo, en estos casos se incluye un breve enunciado en forma apropiada. Con mayor frecuencia cierta discusión de los resultados se requerirá para aclarar su importancia. Tal vez usted desee también comentar acerca de las posibles fuentes de error y sugerir mejoras en el procedimiento o el equipo. VII.

CONCLUSIONES

La conclusión es una parte importante de todo reporte. Las conclusiones deben ser el trabajo individual del estudiante que escribe el reporte y terminarse sin la ayuda de nadie, excepto del maestro. La conclusión consiste en uno o más párrafos bien escritos que resumen e integran sólo los resultados principales e indican su importancia en relación con los datos observados. A. Las conclusiones deben cubrir cada punto del tema. B. Deben basarse en los resultados y los datos del experimento. C. Si se basan en gráficas, debe hacerse referencia a la gráfica mediante su título completo. D. La claridad y la concisión son de particular importancia en las conclusiones. El modo personal debe evitarse excepto, quizás, en la discusión. Por tanto, no use las palabras yo o nosotros a menos que haya una razón especial para hacerlo.

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101

Física II ANEXO N° 03 SEGURIDAD EN EL LABORATORIO Si usted sigue exactamente las instrucciones y entiende los peligros potenciales del equipo y del procedimiento empleado en un experimento, el laboratorio de física es un lugar seguro para aprender y aplicar su conocimiento. Usted debe asumir la responsabilidad de su propia seguridad, la de sus compañeros y la de su maestro. He aquí algunas reglas de seguridad para guiarlo en su propia protección y en la de los otros contra lesiones, y en el mantenimiento de un ambiente seguro para el aprendizaje. 1. El laboratorio de física II se va a usar para un trabajo serio. 2. Nunca lleve comida, bebidas o las prepare dentro del laboratorio. Nunca pruebe nada dentro del mismo, y jamás use lo depósitos de cristal para comer o beber. 3. No efectúe experimentos que no estén autorizados. Obtenga siempre el permiso de su maestro antes de iniciar una actividad. 4. Estudie su tarea de laboratorio antes de llegar a él. Si tiene dudas con respecto a cualquier procedimiento, pida ayuda a su maestro. 5. Mantenga limpia, secas y libres de polvo las áreas de trabajo y el piso. 6. Utilice el equipo de seguridad que se le proporciona. Debe conocer la ubicación del extintor de incendios, la regadera de seguridad, la manta contra incendios, el lugar para lavarse los ojos y el botiquín. 7. Informe de inmediato a su maestro cualquier accidente, lesión o procedimiento incorrecto. 8. Mantenga todos los materiales lejos de las flamas. Cuando utilice cualquier elemento para calentar, recoja el pelo largo y la ropa suelta. Si llegara a producirse un incendio en el laboratorio o si se incendia su ropa, sofoque el fuego con una manta contra incendios o un abrigo o recurra al extintor. NUNCA CORRA. 9. Maneje sustancias tóxicas, combustibles o radioactivos sólo bajo la dirección de su maestro. Si derrama ácido u otro químico corrosivo, límpielo de inmediato con agua. 10. Ponga los vidrios rotos y las sustancias sólidas en los recipientes designados. Aleje de la pileta el material de desecho insoluble. 11. Emplee equipo eléctrico exclusivamente bajo la supervisión de su maestro. Asegúrese que éste verifique los circuitos eléctricos antes de que usted los active. No maneje equipo eléctrico con las manos mojadas o cuando esté parado en áreas húmedas. 12. Cuando finalice su investigación cerciórese de cerrar el agua, el gas y desconectar las conexiones eléctricas. Limpie su área de trabajo. Regrese todos los materiales o aparatos a sus lugares apropiados. Lave muy bien sus manos después de trabajar en el laboratorio.

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Física II

PRIMEROS AUXILIOS EN LABORATORIO Reporte de inmediato a su maestro todos los accidentes, lesiones y derrames. USTED DEBE CONOCER  Técnicas de seguridad de laboratorio.  Dónde y cómo reportar un accidente, lesión o derrame.  Ubicación del equipo de primeros auxilios.  La alarma de incendio, el teléfono y l oficina de la enfermera escolar. SITUACION Quemaduras

RESPUESTA DE SEGURIDAD Lave con mucho agua fría.

Cortaduras y machucones

Trátelas como indican las instrucciones incluidas en su botiquín. Brinde aire fresco a la persona, manténgala acostada en una posición tal que la cabeza esté más abajo que el cuerpo, si es necesario, darle respiración artificial. Véase choque eléctrico.

Choque eléctrico

Desmayo o colapso Fuego

Materia extraña en los ojos

Apague todas las flamas y mecheros. Envuelva a la persona con una manta; utilice el extintor para sofocar el fuego. NO utilice agua para extinguir el incendio, porque puede reaccionar con las sustancias que se queman e intensificarlo. Lave con bastante agua; utilice un lavaojos.

Envenenamiento

Identifique el supuesto agente venenoso y consulte a su maestro con respecto al antídoto; si es necesario, llame al médico o al hospital. Hemorragia intensa Aplique presión o compresión directamente sobre la herida y consiga auxilio médico de inmediato. Derrames, quemaduras Lave el área con bastante agua; utilice la regadera serias de seguridad; emplee carbonato hidrogenado de sodio, NaHCO3 (bicarbonato de sosa). Quemaduras superficiales Utilice ácido bórico, H3BO3.

SÍMBOLOS DE SEGURIDAD Asegúrese de entender el significado de cada símbolo antes de empezar un experimento. Tome las precauciones necesarias para evitar que usted mismo y otros sufran heridas y para evitar daños en las instalaciones de la Universidad.

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103

Física II

ANEXO N° 04 FACTORES DE CONVERSIÓN Ángulo plano º

'

"

radián

rev

1 grado

1

60

3600

1.745x10-2

2.778x10-3

1 minuto

1.667x10-2

1

60

2.909x10-4

4.630x10-5

1 segundo

2.778x10-4

1.667x10-2

1

4.848x10-6

7.716x10-7

1 radián

57.3

3438

2.063x105

1

0.1592

1 revolución

360

2.16x10

1.296x10

6.283

1

4

6

Ángulo sólido 1 esfera = 4p esterradianes = 12.57 esterradianes Longitud cm

metro 10

km 10

in

1 metro

100

1

10-3

39.37

3.281

6.214x10-4

1 kilómetro

105

1000

1

3.937x104

3281

0.6214

1 pulgada

2.540

1 pie

30.48

0.3048

3.048x10-4

12

1

1.894x10-4

1 milla

1.609x105

1609

1.609

6.336x104

5280

1

2.540x10-2 2.540x10-5

1

3.281x10

mi

1

-5

0.3937

ft

1 centímetro

-2

-2

6.214x10-6

8.333x10-2 1.578x10-5

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104

Física II Área metro2

cm2

ft2

1

104

10.76

1 metro cuadrado 1 centímetro cuadrado 1 pie cuadrado

10

1

-4

1550

1.076x10

9.290x10-2 929.0

1 pulgada cuadrada

in2 -3

0.1550

1

144

6.452x10-4 6.452 6.994x10-3

1

Volumen m3

cm3

L

ft3

in3

1 metro cúbico

1

106

1000

35.31

6.102x104

1 cetímetro cúbico

10-6

1

1 litro

1.000x10-3

1000

2.832x10

-2

1 pie cúbico

1 pulgada cúbica 1.639x10

-5

1.000x10-3 3.351x10-5 6.102x10-2 1

2.832x10

61.02

1

1728

28.32

-4

16.39

3.351x10-2

1.639x10

-2

5.787x10

-4

1

Masa g

kilogram o

1 gramo

1

0.001

1 kilogram o

1000

1

1 slug 1u

1.459x10 4

u

-5

3

6.852x10 6.022x102 -2

14.59

-24

28.35

1 libra

453.6

6

8.786x102

1

9.072x10 5

-27

7

1

-28

2.835x10 1.943x10 1.718x102 -2

-3

0.4536

oz

lb

6.852x10 6.022x102 3.527x10 2.205x10

1.661x10 1.661x10 1.138x10

1 onza

1 ton

slug

5

3.108x10 2.732x102

907.2

-2

6

62.16

5.463x102 9

-2

-3

35.27

2.205

514.8

32.07

ton 1.102x10-6 1.1022x10 -3

1.609x10-2

5.857x10 3.662x10 1.830x10-26

1

-27

6.250x10

30

-2

3.125x10-5

16

1

0.0005

3.2x104

2000

1

Las cantidades sombreadas no son unidades de masa pero a menudo se usan como tales. Por ejemplo, cuando escribimos 1kg=2.205lb significa que un kilogramo es una masa que pesa 2.205 libras en condiciones de gravedad estándar (g=9.80665m/s2). Densidad

1slug por pie cúbico

slug/ft3

kilogramo/metro3

g/cm3

lb/ft3

1

515.4

0.5154

32.17

1

0.001

1 kilogramo por métro 1.940x10-

lb/in3 1.862x102

6.243x10- 3.613x10-

Pág.


105

Física II cúbico

3

1 gramo por centímetro cúbico

1.940

1 libra por pie cúbico

2

1000

3.108x10-

1 libra por pulgada cúbica

1

16.02

53.71

2.768x104

3.613x10-

62.43

1.602x10-

2

5

2

5.787x10-

2

1

27.68

1728

4

1

Las unidades de densidad que contienen unidades de peso son dimensionalmente diferentes a las de masa. Véase la nota de tablas de masa. Tiempo y

d

1 año

1

365.25

1 día

2.738x10-3

1

1 hora

h

min

8.766x103 5.259x105 3.156x107 24

1.141x10-4 4.167x10-2 6.944x10

1.667x10

1 segundo 3.169x10

1.157x10

2.778x10

-8

-4 -5

1440

8.640x104

60

3600

1

1 minuto 1.901x10

-6

segundo

1

-2 -4

60

1.667x10

1

-2

Velocidad ft/s

km/s

m/s

mi/h

cm/s

1 pie por segundo

1

1.097

0.3048

0.6818

30.48

1 kilometro por hora

0.9113

1

0.2778

0.6214

27.78

1 metro por segundo

3.821

3.6

1

2.237

100

1 milla por hora

1.467

1.609

0.447

1

44.70

0.01

2.237x10-2

1

1 centímetro por segundo 3.281x10-2 3.6x10-2

1 nudo =1milla náutica por hora=1.668ft/s 14mi/min=60mi/h Fuerza dina

newton

1 dina

1

10-5

1 newton

105

1 libra

4.448x10

5

1 poundal

1.383x104

1 gramo fuerza

980.7

1 kilogramo fuerza

9.807x105

lb

pdl

gf

kgf

2.248x10- 7.233x10- 1.020x10- 1.020x106

5

3

6

1

0.2248

7.233

102.0

0.1020

4.448

1

32.17

453.6

0.4536

1

14.10

0.1383

3.108x10

-

2

9.807x10- 2.205x10- 7.093x103

3

2

1

9.807

2.205

70.93

1000

1.410x102

0.001

Las cantidades sombreadas no son unidades de fuerza pero a menudo se utilizan como tales. Por ejemplo, si escribimos 1 gramo fuerza, queremos decir que un gramo masa experimenta una fuerza de 980.7 dinas en condiciones de gravedad estándar

Pág.


106

Física II Presión atm 1 atmósfer a 1 dina por cm2

1

dina/cm2 1.013x10 6

9.869x10

1

7

1 in de 2.458x103 agua 4ºC

2491

1 cmHg a 1.316x10- 1.333x10 2 4 0ºC 1 pascal

9.869x10-

10

6

cmHg

406.8

76

4.015x10 7.501x10 1

0.1868

249.1

5.353

1

13333

4.015x10 7.501x10 27.68

5.171

478.8

0.1922

1 libra por ft2

4.725x10-

5

0.1

4

2

1.013x10

-5

-4

6.805x10- 6.985x10

pascal

-4

-3

1 libra por in2

4

inH20

3.591x10 -2

1 6.985x10 3

47.88

lb/in2

lb/2

14.7

2116

1.405x10 2.089x10 -5

3.613x10

-3

-2

5.202

0.1934

27.85

1.450x10 2.089x10 -4

-2

1

144

6.944x10

1

-3

El valor de la gravedad es de 9.80665m/s2. 1bar=106dinas/cm2=0.1MPa 1torr=1mmHg Las cantidades sombreadas no son unidades de denergía propiamente pero se incluyen por comveniencia. Provienen de la fórmula de equivalencia masa energía relativista y representan la energía equivalente de una masa de un kilogramo o unidad unificada de masa.

Pág.


107

Física II Energía, trabajo y calor

Potencia BTU/h lb ft/s 1 unidad térmica británica por hora

1

0.2161

1 libra pie por segundo

4.628

1

1 caballo de fuerza

2545

550

1 caloría por segundo 1 kilowatt 1 watt

14.29 3.088 3413

737.6

3.413 0.7376

hp

cal/s

kW

W

3.929x10- 6.998x10- 2.930x104

2

1.818x103

1

0.3239 178.1

5.615x10

-

3

1

1.341 1.341x103

4

1.356x103

0.7457

0.2390 1.356 745.7

4.186x10

-

3

4.186

238.9

1

1000

0.2389

0.001

1

Pág.


108

Física II Flujo magnético maxwell

weber

1 maxwell

1

10-8

1 weber

108

1

Campo magnético gauss

tesla 10

milligauss

1 gauss

1

1 tesla

10

1

107

1 milligauss

0.001

10-7

1

-4

4

1000

Pág.


109

TEXTO_FISICA_II

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