Datos del estudiante Nombre:
Testón Rivera Julio Cesar
Matrícula:
17004882
Nombre evidencia:
Reporte de investigación sobre lógica matemática
Fecha de elaboración:
05/08/18
Nombre de Asesor:
Ma. De los ngeles Moreno Jaramillo
© UVEG. Derechos reservados. reservados. El contenido de este formato no puede ser distribuido, ni transmitido, parcial parcial o totalmente, mediante cualquier medio, método o sistema sistema impreso, electrónico, magnético, incluyendo el fotocopiado, fotocopiado, la fotografía, la grabación o un sistema de recuperación de la información, sin la autorización por escrito de la Universidad Virtual del Estado de Guanajuato, Guanajuato, debido a que se trata de información confidencial que sólo puede ser trabajado por personal autorizado para tal fin.
REPORTE DE INVESTIGACIÓN SOBRE LÓGICA Este reporte trata principalmente sobre la lógica matemática, dando pie a tres conceptos distintos; los cuales son: el cálculo de predicados, tautologías y contradicciones. Se intenta expresar correctamente la definición de cada uno de ellos, así como también la relevancia de cada uno de ellos, dando a entender que cada uno necesita del otro para poder existir. La lógica, en pocas palabras, es el estudio del razonamiento correcto y se enfoca a la relación entre enunciados o proposiciones y no en el contenido de ellas. Así pues, según Solís Daun (1995), “la lógica se ocupa de las argumentaciones válidas”. Las cuales ocurren cuando se quiere justificar una proposición con base en otras mientras se asegura que la primera es consecuencia necesaria de las últimas. La lógica matemática, entonces, se puede decir que trata de métodos de razonamiento. Donde se provee de un lenguaje propio para respuestas específicas. Para entender lo que son cálculo de predicados, tautologías y contradicciones, primero se tiene que definir y entender lo que es una proposición, ya que es un elemento fundamental en la lógica matemática. Una proposición, también conocida como enunciado, es una oración que puede considerarse como falsa o verdadera, pero nunca las dos al mismo tiempo. Se compone de tres partes: un sujeto, un verbo y un complemento referido al verbo. Así pues, Villaseñor (2010), nos da a entender que “una proposición es la mínima unidad del lenguaje con contenido de información sobre la que es posible determinar su veracidad o falsedad”. En general, las proposiciones pueden ser simples, compuestas, cerradas, afirmativas o negativas, verdaderas o falsas. Cada una con sus propias reglas y métodos de aplicación. Teniendo más claro el concepto de una proposición, se puede pasar a explicar y tratar el resto de los temas: La lógica de los predicados es una extensión de la lógica proposicional que permite razonar acerca de clases o entidades. La diferencia entre la lógica de predicados y la proposicional es que la primera distingue al sujeto de una sentencia de su predicado, en cambio la lógica proposicional trata proposiciones simples como unidades atómicas. Viéndolo de esta forma, ambas lógicas son muy parecidas y se terminan complementando, ya que, si los valores de las variables se especifican, los predicados pueden convertirse en proposiciones. A pesar de ello, la lógica de los predicados, tiene un poder expresivo muy superior al de la lógica proposicional. Cuando un predicado se conecta con una expresión, se dice que expresa una propiedad, y cuando se conecta con dos o más expresiones, se dice que expresa una relación. Sin embargo, a comparación de la lógica proposicional, esta no hace ningún supuesto sobre si existen o no las propiedades o las relaciones; puesto que sólo se ocupa de estudiar el modo en que se muestra el enunciado y se razona con expresiones lingüísticas.
© UVEG. Derechos reservados. El contenido de este formato no puede ser distribuido, ni transmitido, parcial o totalmente, mediante cualquier medio, método o sistema impreso, electrónico, magnético, incluyendo el fotocopiado, la fotografía, la grabación o un sistema de recuperación de la información, sin la autorización por escrito de la Universidad Virtual del Estado de Guanajuato, debido a que se trata de información confidencial que sólo puede ser trabajado por personal autorizado para tal fin.
La tautología, al igual que la lógica de los predicados, es una extensión de la lógica proposicional. La tautología es una proposición compuesta, que es cierta para todos los valores de verdad de sus variables. La tautología también se considera muy importante dentro de la lógica matemática, ya que se consideran leyes en las cuales se puede apoyar para realizar demostraciones. La tautología es una fórmula, que como se remarcó anteriormente, resulta verdadera para cualquier interpretación. Esto quiere decir, que en su tabla de verdad, todos los resultados tienen que dar siempre como resultado, el valor de verdadero (V). Según Pons, Rosenfeld y Smith (2017). “una forma enunciativa es una tautología si siempre toma el valor de verdad, considerando todas y cada una de las posibles asignaciones de valores de verdad a las variables de enunciado que contiene. Si en cambio siempre toma el valor de verdad F, la forma enunciativa se conoce como contradicción” Así pues, se puede decir que una contradicción se deriva de una incompatibilidad entre dos o más proposiciones. En pocas palabras, contrario a lo que se puede definir de tautología, una contradicción, tal como dice su nombre, resulta ser todo lo contrario, y se define, como una fórmula, pero en este caso resulta ser falsa para cualquier interpretación, es decir, para cualquier asignación de valores de verdad que se realice y su información resulte como falsa (F). Así pues, en este reporte se logró entender un concepto mucho más extenso, y comprender un poco más la complejidad de lo que es la lógica matemática. Que, aunque parezca que todos son números y símbolos, basta con estudiar cada uno de los conceptos para poder dar respuestas claras y precisas a sus tablas de verdad. Con más información estudiada, se puede tener una mejor base para temas futuros que re cibiré en esta unidad.
Bibliografía Dr. Luis Villaseñor Pineda. (2010). Matemáticas discretas. 2010, de INAOE Sitio web: https://ccc.inaoep.mx/~villasen/CursoMatDiscretas/Logica.pdf Julio Ernesto Solís Daun, Yolanda Torres Falcón. (1995). Lógica matemática. México, D.F.: Unidad Iztapalapa. Claudia Pons, Ricardo Rosenfeld y Clara Smith. (2017). Lógica para informática. Buenos Aires, Argentina: Editorial de la Universidad de la Plaza.
© UVEG. Derechos reservados. El contenido de este formato no puede ser distribuido, ni transmitido, parcial o totalmente, mediante cualquier medio, método o sistema impreso, electrónico, magnético, incluyendo el fotocopiado, la fotografía, la grabación o un sistema de recuperación de la información, sin la autorización por escrito de la Universidad Virtual del Estado de Guanajuato, debido a que se trata de información confidencial que sólo puede ser trabajado por personal autorizado para tal fin.
