TESINA SEM TIT - GRUA VIAJERA TIPO BIPUENTE 20 TONELADAS 20 METROS CLARO - ESIME IPN

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA UNIDAD AZCAPOTZALCO SEMINARIO DE TITULACIÓN: CÁLCULO Y DISEÑO MECÁNICO VALIDADO MEDIANTE SOFTWARE TESINA PROFESIONAL: “ANÁLISIS Y CÁLCULO DE UNA GRÚA VIAJERA TIPO

BIPUENTE CON CAPACIDAD DE 20 TONELADAS Y UN CLARO DE 20 METROS” 

QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE: INGENIERO EN ROBÓTICA INDUSTRIAL. PRESENTA:  ALVAREZ DORANTES HUGO PROFESORES: PROFESORES: ING. FRANCISCO RODRIGUEZ LEZAMA ING. LUIS ANTONIO ROA ALONSO ING. RUBEN SALVADOR AYALA RODRIGUEZ CIUDAD DE MÉXICO, 2017

Agradecimientos. A Dios.  Agradezco  Agradezco inmensamente la bendición de que cada día me brinde una nueva oportunidad de aprender, por iluminar mi camino para poder realizar mis sueños, así como de darme la oportunidad de culminar este ciclo académico que inicié hace algunos años . A mis Padres. Por darme la vida y, gracias al esfuerzo y trabajo que ellos invirtieron  para que yo fuese una persona de buena y de principios. Dedico con todo mi amor este trabajo y este título. A Mi Esposa Porque a pesar de las carencias económicas y materiales que  pasamos durante años, de la falta de trabajo y por ende de un ingreso económico estable y por todo lo que hemos perdido durante este camino que decidimos tomar juntos, no me abandonaste y juraste que no volvería a sentirme solo en este mundo. A Mis Hijos Mateo y Elías, aunque ustedes son pequeños todavía, me han dado muchas lecciones y satisfacciones desde el primer momento que empecé a ser su Papá. Mateo, aunque tomaste la decisión de volar a temprana edad, me diste la fortuna de enviarme a tu hermano años después de tu partida y sé, que allá arriba donde te encuentras, espero te sientas orgulloso de tu Papá. Al IPN Por no solo darme la formación y valores que tengo al día de hoy, sino  porque gracias a esta institución conocí a los mejores seres humanos que puedan existir, tanto profesores como amigos de carrera.

No te rindas (fragmento) - Mario Benedetti. No te rindas, aun estas a tiempo De alcanzar y comenzar de nuevo,  Aceptar tus sombras, sombras, enterrar tus miedos, Liberar el lastre, retomar el vuelo. No te rindas que la vida es eso, Continuar el viaje, Perseguir tus sueños, Destrabar el tiempo, Correr los escombros y destapar el cielo. No te rindas, por favor no cedas,  Aunque el frio queme, queme,  Aunque el miedo muerda, muerda,  Aunque el sol se esconda esconda y se calle el viento, viento,  Aún hay fuego en tu tu alma,  Aún hay vida en tus sueños, Porque la vida es tuya y tuyo también el deseo, Porque lo has querido y porque te quiero.

INDICE INTRODUCCIÓN ................................................ .......................................................................... .................................................... .......................... 1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA. .................................................. .................................................................... .................. 2 OBJETIVO .................................................. ............................................................................ .................................................... .................................. ........ 2 JUSTIFICACIÓN. ................................................ .......................................................................... .................................................... .......................... 2

CAPITULO 1 MARCO CONCEPTUAL 1. CONCEPTO DE GRÚA ................................................... ............................................................................. .............................. .... 3 2. RESEÑA HISTORICA ................................................. .......................................................................... .................................. ......... 3 2.1 Grúas En La Antigua Grecia ................................................................................. 4 2.2 Grúas De La Antigua Romas ................................................................................ 5 2.3 La Edad Media ...................................................................................................... 6

3. EVOLUCION Y ADAPTACION DE LA TECNOLOGIA .................................. .................................. 8 4. TIPOS DE GRUAS .................................................. ........................................................................... .................................... ........... 10 4.1 Grúas De Ferrocarril. .......................................................................................... 10 4.2 Grúa Móvil   .......................................................................................................... .......................................................................................................... 11 4.3 Grúa Telescópica ................................................................................................ 12 4.4 Grúa Torre .......................................................................................................... 13

........................................................................................ 14 4.5 Grúa De Hammerhead ........................................................................................ 4.6 Grúa Pórtico........................................................................................................ 15 4.7 Grúa Puente ....................................................................................................... 16

5. PARTES DE DE LA GRUA ................................................... ............................................................................. ............................ .. 18 6. GRUAS TIPO PUENTE DE ACUERDO ACUERDO A LA NORMA DE CMAA. CMAA. ............. 19 7. PUENTE ................................................ .......................................................................... .................................................... ............................ .. 21 8. DEFLEXION ................................................... ............................................................................ ............................................. .................... 22 9. MATERIALES ................................................. .......................................................................... ............................................. .................... 22 9.1.

Generalidades Generalidades................................................................................................ 22

9.2.

Materiales Materiales Para Para Fabricación Fabricación De Grúas Grúas Viajeras. Viajeras. ............................................ 23

10. CLASIFICACION DE LAS GRUAS DE ACUERDO ACUERDO A SU SERVICIO. ....... 23 11. CLASIFICACION DE LOS POLIPASTOS ............................... ................................................... .................... 25

CAPITULO 2 MARCO TEORICO 1. EQUILIBRIO DE UN CUERPO CUERPO RIGIDO ............................................... ...................................................... ....... 27 2. EQUILIBRIO EN DOS DIMENSIONES ................................................... .......................................................... ....... 28 2.1

Diagrama De Cuerpo Libre ............................................................................ 28

3. ECUACIONES DE EQUILIBRIO ................................................. ................................................................. ................ 29 4. FUERZA CORTANTE Y MOMENTO FLEXIONANTE EN VIGAS ............... 30 4.1 Convención De Signos ....................................................................................... 31

5. RELACION ENTRE ENTRE CARGA, CORTE Y MOMENTO FLECTOR ................ 33 5.1

Relaciones Relaciones Entre La Carga Y El Cortante ...................................................... 34

5.2

Relación Entre El Cortante Y El Momento Flector .......................................... 35

5.3 Método Grafico Para Construir Diagramas De Fuerza Cortante Y Momento Flexionante ............................................................................................................... 36

6. ESFUERZOS CORTANTES EN VIGAS............................................... ...................................................... ....... 38 6.1

Cortante En La Cara Horizontal Horizontal De Una Viga ................................................ 38

6.2

Determinación Determinación De Los Esfuerzos Cortantes Cortantes En En Una Viga .............................. 41

7. MIEMBROS EN COMPRESION.................................................. .................................................................. ................ 42 7.1

Características Características Generales Generales .............................................................................. 42

7.2

Usos De Los Miembros En Compresión Axial ................................................ 43

7.3

Secciones Secciones Estructurales Estructurales Convenientes Convenientes .......................................................... 45

7.4 Factores Que Influyen En El Comportamiento Básico De Miembros En Compresión .............................................................................................................. 45 7.5

Clasificación Clasificac ión de las columnas aisladas de acuerdo con su longitud ............ ...... ......... ... 46

7.6

Tipos De Equilibrio ......................................................................................... 46

7.7

Formas De Pandeo De Columnas.................................................................. 47

7.8

Longitud Efectiva de Columnas Aisladas y Relaciones Máximas de Esbeltez. 50

7.9

Placas Base para Miembros Comprimidos Axialmente Axialmente .................................. 52

7.10 Diseño de Columnas ...................................................................................... 53

8. MDSOLIDS................................................ .......................................................................... .................................................. ........................ 56 9. SAP 2000 .................................................. ............................................................................ .................................................. ........................ 57

CAPITULO 3 MEMORIA DE CÁLCULO 1. CALCULO DEL DEL PUENTE PUENTE ................................................ .......................................................................... ............................ .. 58 2. CALCULO DEL ESFUERZO DEBIDO A CARGAS VERTICALES .............. 60 2.1

Cálculo de fuerzas y Momentos en el Puente ....................................... ....................................... 60

2.2

Cortante por Carga Distribuida (Peso Propio)....................................... ....................................... 62

2.3

Calculo de Esfuerzos debido al Frenado .............................................. .............................................. 63

3. DISEÑO DE LA VIGA (CAJÓN) .................................................. .................................................................. ................ 63 3.1

Características del Acero A-36 .................................................. ............................................................. ........... 63

3.2 Sección de Cajón Propuesta .................................................................. .................................................................... .. 64 3.3 Sección Propuesta. ................................................... ............................................................................ ................................ ....... 65 4. DISEÑO DE LAS SECCIONES EXTREMAS .............................................. .............................................. 67 4.1

CALCULO DE LA FECHA (Desplazamiento máximo permisible) ......... 70

5. CALCULO DE LA TRABE CARRIL .................................................. ............................................................. ........... 71 6. CALCULO DE DE LA COLUMNA ................................................. ..................................................................... .................... 76

CAPITULO 4 SIMULACIONES 1. ANÁLISIS DE RESULTADOS EN VIGA PUENTE ...................................... ...................................... 78 1.1 Resultados por Tensiones Von Misses. ................................................. .................................................... ... 78 2. ANÁLISIS DE RESULTADOS EN TRABE CARRIL CARRIL .................................... .................................... 79 2.1 Resultados por Tensiones Von Misses .................................................. ..................................................... ... 79 3. ANÁLISIS DE RESULTADOS EN COLUMNA ............................................ ............................................ 80 CONCLUSIONES......................................................... .................................................................................. ......................................... ................ 81  ANEXOS ................................................. ........................................................................... .................................................... .................................... .......... 82  ANEXO 1 .................................... .............................................................. ................................................... ............................................. .................... 82  ANEXO 2 .................................... .............................................................. ................................................... ............................................. .................... 83  ANEXO 3 .................................... .............................................................. ................................................... ............................................. .................... 84 BIBLIOGRAFÍA ................................................ .......................................................................... .................................................. ........................ 85

INTRODUCCIÓN En el presente documento que lleva por título Análisis y Cálculo de una Grúa Viajera Tipo Bipuente, tendrá una capacidad de 20 toneladas y 20 metros de claro. En esta propuesta otorgada por los Ingenieros a cargo del Seminario de Titulación (Ing. Francisco Martin Rodríguez Lezama, Ing. Luis Antonio Roa Alonso, Ing. Rubén Salvador Ayala Rodríguez) toma bases fundamentales de la Ingeniería Mecánica para el cálculo y diseño de la grúa viajera ya que mediante los diagramas de cuerpo libre, ecuaciones de equilibrio, cálculos de esfuerzo y deformación, se definirán las geometrías y dimensiones de los componentes del puente, trabe, carril, etc.  A través de lo que se establece por la CMAA (Crane Manufacturers Association of  América) se propondrán secciones y se comprobara mediante fórmulas de proporciones del cajón, revisando en cada elemento los valores permisibles los cuales al no rebasar estos valores se tomaran como correctos para la definición de la sección de los elementos a elegir (Manual de Construcción en Acero, Sección 1.5.1.2 Diseño por Cortante, Sección 1.5.1.3.4 Diseño por Compresión, Sección 1.5.1.4 Diseño por Flexión, Sección 1.6 Diseño por Flexocompresión).  Algunos elementos que interviene en el diseño de la grúa viajera q ue no requieren ser diseñados, como lo son el polipasto o el cabezal, ya que se puede disponer de ellos en el mercado como un producto ya terminado a través de catálogos y manuales de los proveedores ya establecidos. La memoria de cálculo que se presentara dentro de este trabajo irá de la mano con ayuda de software (MD Solids, SAP2000), ya que se realizaran simulaciones de las condiciones de carga a las que los elementos de la grúa estarán sometidos con ayuda del elemento finito (FEM en Inglés). Las simulaciones que se ejecutaran, ejemplificaran de manera resumida y se hará una comparación con lo calculado.

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PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA. Durante el desarrollo del seminario de actualización con opción a titulación, los profesores a cargo, propusieron un proyecto en donde se vería reflejado los conocimientos adquiridos de Mecánica de Materiales, y que por ende se demostraría la capacidad de diseñar los elementos principales que componen a una grúa viajera de tipo bipuente. Este tipo de proyectos a pesar de ser solo con fines didácticos, se podría en un futuro, proponer a empresas en donde se puedan ver aplicados y llevados a la realidad.

OBJETIVO OBJETIVO GENERAL El proyecto tiene como finalidad diseñar una grúa viajera bipuente de 20 toneladas de capacidad y 20 metros de claro obteniendo diagramas de cuerpo libre, cálculos de esfuerzo, deformación y análisis, auxiliándonos de herramientas computacionales para el modelado mecánico (MDSolids, SAP 2000).

OBJETIVOS PARTICULARES 



Adquirir y exponer de forma completa un diseño óptimo que que soporte las condiciones de trabajo, con materiales que existan en el mercado actual. Cumplir con los criterios de diseño de acuerdo a la norma de CMAA, apartado 70, apoyándose también del Manual de Construcción en Acero.

JUSTIFICACIÓN. En general, podemos decir que la justificación de este proyecto propuesto durante el Seminario, es que, se debe desarrollar la Ingeniería Mecánica básica para el manejo de los materiales pesados, ya que es necesario contar con equipo y/o maquinaria que permitan el transporte de diversos componentes de la forma más rápida y eficiente, pero sobre todo una forma segura. Es por eso que a continuación se muestra el trabajo donde se analizara y diseñara la grúa viajera tipo bipuente.

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CAPITULO 1 MARCO CONCEPTUAL 1. CONCEPTO DE GRÚA

Una grúa es una máquina de elevación de movimiento discontinuo destinado a elevar y distribuir cargas en el espacio suspendidas de un gancho. Por regla general son ingenios que cuentan con poleas acanaladas, contrapesos, mecanismos simples, etc. para crear ventaja mecánica y lograr mover grandes cargas. Una grúa es por lo tanto, una posible solución integral a un problema específico de manejo de materiales. Una grúa sirve para manejar materiales de muy diversos tipos, en forma segura y eficiente. Existe un diseño específico para cada tipo de operación y material. El máximo rendimiento de una grúa se obtiene cuando su selección y aplicación se hace en base a un ciclo de operación debidamente analizado y determinado. En general, una grúa sirve para resolver en forma adecuada, los problemas de manejo de materiales, principalmente en espacios limitados; ya que no disminuye las áreas útiles de trabajo; en otras palabras, permite mantener libre el área de trabajo durante las operaciones de transporte de materiales. De lo anterior se puede concluir que el uso de una grúa viajera en las áreas de producción, almacenamiento, embarque u otra función de manipulación de materiales, tiende a reducir costos e incrementar la productividad. 2. RESEÑA HISTORICA

Las primeras grúas fueron inventadas en la antigua Grecia, accionadas por hombres o animales. Estas grúas eran utilizadas principalmente para la construcción de edificios altos. Posteriormente, fueron desarrollándose grúas más grandes utilizando poleas para permitir la elevación de mayores pesos. En la Alta Edad Media fueron utilizadas en los puertos y astilleros para la estiba y construcción de los barcos. Algunas de ellas fueron construidas ancladas a torres de piedra para dar estabilidad adicional. Las primeras grúas se construyeron de madera, pero desde la llegada de la Revolución Industrial los materiales más utilizados son el hierro fundido y el acero. La primera energía mecánica fue proporcionada por máquinas de vapor en el Sigo XVIII. Las grúas modernas utilizan generalmente los motores de combustión interna o los sistemas de motor eléctrico e hidráulicos para proporcionar fuerzas mucho mayores, aunque las grúas manuales todavía se utilizan en los pequeños trabajos o donde es poco rentable disponer de energía. 3

Existen tipos de grúas diferentes, cada una adaptada a un propósito específico. Los tamaños se extienden desde las más pequeñas grúas de horca, usadas en el interior de los talleres, grúas torres, usadas para construir edificios altos, hasta las grúas flotantes, usadas para construir aparejos de aceite y para rescatar barcos encallados. 2.1 Grúas En La Antigua Grecia

Los primeros vestigios del uso de las grúas aparecen en la Antigua Grecia alrededor del Siglo VI. Se trata de marcas de pinzas de hierro en los bloques de piedra de los templos. Se evidencia en estas marcas (cortes distintivos) su propósito para la elevación ya que están realizadas en el centro de gravedad o en pares equidistantes de un punto sobre el centro de gravedad de los bloques.

Grúa utilizada para Construcción. La introducción del torno y la polea pronto conduce a un reemplazo de rampas como los medios principales del movimiento vertical. Por los siguientes doscientos años, los edificios griegos contemplan un manejo de los pesos más livianos, pues la nueva técnica de elevación permitió la carga de muchas piedras más pequeñas por ser más práctico, que pocas piedras más grandes.  Aunque las circunstancias exactas del cambio de la rampa a la tecnología de la grúa siguen siendo confusas, se ha discutido que las condiciones sociales y políticas volátiles de Grecia hacían más convenientes al empleo de los equipos pequeños para los profesionales de la construcción que de los instrumentos grandes para el trabajo de inexpertos, inexpertos, haciendo la grúa preferible a los polis griegos que la rampa que requería mucho trabajo, esta había sido la norma en las sociedades autocráticas de Egipto y Assyria.

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La primera evidencia literaria inequívoca para avalar la existencia del sistema compuesto de poleas aparece en los ejercicios ejercicios mecánicos (Mech. 18, 853a32853a32 853b13) atribuido a  Aristóteles (384-322), pero quizás elaborado en una fecha poco posterior. Alrededor del mismo siglo, los tamaños de bloque en los templos griegos comenzaron a parecerse a sus precursores arcaicos otra vez, indicando que se debe haber encontrado la forma de usar polea compuesta más sofisticada en las obras griegas más avanzadas para entonces. 2.2 Grúas De La Antigua Romas

El apogeo de la grúa en épocas antiguas llegó antes del Imperio Romano, cuando se incrementó el trabajo de construcción en edificios que alcanzaron dimensiones enormes. Los romanos adoptaron la grúa griega y la desarrollaron. La grúa romana más simple, el Trispastos, consistió en una horca de una sola viga, un torno, una cuerda, y un bloque que contenía tres poleas. Teniendo así una ventaja mecánica de 3:1, se ha calculado que un solo hombre que trabajaba con el torno podría levantar 150 kilogramos (3 poleas x 50 kg 50  kg = 150), si se asume que 50 kilogramos representan el esfuerzo máximo que un hombre puede ejercer sobre un período más largo. Tipos más pesado de grúas ofrecieron cinco poleas (Pentapastos) o, en el caso más grande, un sistema de tres por cinco poleas (Polypastos) con dos, tres o cuatro mástiles, dependiendo de las carga máxima. El Polypastos, cuando era operado por cuatro hombres en ambos lados del torno, podría levantar hasta 3000Kg (3 cuerdas x 5 poleas x 4 hombres x 50 kilogramos=3000Kg).

Polypastos, la grúa más conocida en la Antigua Roma

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En caso de que el torno fuera substituido por un acoplamiento, la carga máxima incluso dobló a 6000 kg con solamente la mitad del equipo, puesto que el acoplamiento posee una ventaja mecánica mucho más grande debido a su diámetro más grande. Esto significó que, con respecto a la construcción de las pirámides egipcias, donde eran necesarios cerca de 50 hombres para mover un bloque de piedra de 2,5 toneladas por encima de la rampa (50 kg por personas), la capacidad de elevación del Polyspastos romano demostró ser 60 veces más alta (3000 kg por persona). Sin embargo, los edificios romanos ofrecen numerosos bloques de piedra mucho más pesados que ésos. Dirigidos por el Polyspastos indican que la capacidad de elevación total de los romanos iba mucho más allá que la de cualquier grúa sola. En el templo de Júpiter en Baalbek, los bloques pesaban hasta 60  toneladas  t oneladas cada uno, y las cornisas de la esquina bloquean incluso sobre 100 toneladas, todas levantadas a una altura de 19 metros sobre la tierra. En Roma, el bloque capital de la columna Trajana pesa 53.3 toneladas que tuvieron que ser levantadas a una altura de 34 metros. En segundo lugar, una multiplicidad de cabrestantes fue colocada en la tierra alrededor de la torre, para, aunque tiene un cociente de una palancada más baja que los acoplamientos, el cabrestantes se podría instalar en números y funcionamiento más altos por más hombres (y por los animales). Este uso de cabrestantes múltiples también fue descrito por Ammianus Marcellinus con respecto a la elevación del obelisco de Lateranense en el circo Maximus. La capacidad de elevación máxima de un solo cabrestante se puede establecer por el número de agujeros del hierro en el monolito. En el caso de los bloques del arquiitrave de Baalbek, que pesan entre 55 y 60 toneladas, ocho agujeros sugieren un peso de 7.5 t 7.5  toneladas oneladas por el hierro de las empacaduras, que está por el cabrestante. La elevación de tales pesos pesados en una acción concentrada requirió de una gran cantidad de coordinación entre los grupos de trabajo que aplicaban la fuerza de los cabrestantes. 2.3 La Edad Media

En el siglo XII después de Cristo, para el desarrollo de la navegación, el comercio, la industria minera y metalurgia precisaron de unos aparatos que elevaran y transportaran elevadas cargas de manera mecánicamente estable y potente. Las primeras grúas se construyeron a orillas del mar y de los ríos, siendo el embrión de las sofisticadas grúas portuarias que hoy bordean nuestros mares. Su accionamiento era manual o hidráulico. En el siglo XI es digna de mención la técnica de construcción civil llevada a cabo en la catedral de Sofía en Novgorod, mediante sistemas de aparejos complejos. Los materiales utilizados en esta época eran la madera y el acero. Si bien este último se empleaba para la construcción de ejes y ganchos únicamente.

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En la alta edad media aparecieron según diferentes manuscritos las primeras grúas formadas por una columna columna y una viga superior en voladizo con travesaños de refuerzo. Eran construidas con sistemas de gancho, cables, poleas y tambor. En un manuscrito que data del año 1430, se describe una grúa giratoria de columna giratoria que, aunque muy primitiva, presentaba ya los movimientos de elevación de la carga y giro de la estructura. En el siglo XV se realizaron novedades relacionadas con el uso de palancas oscilantes y trinquetes que permitían elevar pesadas cargas de forma progresiva. Un aspecto importante es el aumento de la seguridad existente en los nuevos aparatos en comparación con el clásico mecanismo de elevación manual. En el aspecto energético, se utilizaba la hidráulica como sustitución de la fuerza o el peso humano, pero comenzaba existir una preocupación sobre la eficacia de las máquinas, así como el rendimiento de la totalidad de las máquinas de elevación en especial. Esta preocupación llevó a Leonardo da Vinci (1452-1519) a realizar notables mejoras. Así, invento lo que sería la primera grúa móvil para elevación y transportes de bloques de piedra. La grúa se compone de una plataforma a partir de la cual se elevan unos tirantes de madera. Estos tirantes alzan una viga por la que circula un cable a través de un sistema de poleas. Esta plataforma giratoria podía ser arrastrada por un sistema de cables.

Grúa ubicada en el Castillo de Praga.

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En el siglo XV, uno de más notables aparatos realizados es la grúa de Trier, que constituye el monumento principal de la ciudad alemana de Moseta. Es una grúa de columna de madera que lleva en la parte superior otras dos vigas horizontales también de madera contrabalanceadas mutuamente por dos riostras de hierro. La columna lleva en su base una espiga de hierro y apoyada en un tejuelo del mismo material. La cadena tractora se arrolla en un tambor soportado por la misma columna. La carga a elevar se estima en valores superiores a 2.5 toneladas. Esta grúa está encerrada en un edificio monumental en forma de torre. Era notable el progreso en el rendimiento de la transmisión ya que dos hombres de 75 Kg. Elevaban 600 Kg. La carga máxima era 10 toneladas.

Grúa Trier, Vieja Grúa de Puerto. 3. EVOLUCION Y ADAPTACION DE LA TECNOLOGIA

Durante los siglos XVIII y XIX se gestó un cambio profundo en el aspecto tecnológico. En los siglos anteriores, se habían izado notables grúas pero todavía necesitaban notables modificaciones. En el aspecto del material, la tecnología del hierro y del acero anunciaba un futuro con estructuras rígidas y resistentes que iban a desplazar a la clásica viga de madera. Los procesos de prensa y fundición permitían la realización de novedosos elementos. En el aspecto de fricción, los antiguos aceites serian reemplazados por casquillos de bronce que asegurarían por más tiempo la vida de las piezas móviles y elevarían los rendimientos de la transmisión. La rueda metálica de pestaña sobre carril ordinario y el de ruedas ordinarias sobre riel con reborde o con surco. El segundo de los sistemas estaba formado por barras de hierro fundido en forma de L apoyadas en piedras. Con ambos sistemas se obtenían estructuras móviles de extraordinaria estabilidad y con una larga vida para sus elementos de rodadura. 8

En el tema de las energías, en el año 1860, se construyó la primera grúa de vapor. Esta histórica fecha significaba la variación de la posición del hombre frente a la máquina: pasaba de agente productor de energía a agente auxiliar de la propia máquina generadora de energía. La electricidad, descubierta durante el siglo XVIII, fue aplicada a los aparatos de elevación en el año 1881. En muy pocos años se produjo el gran cambio. De ver grúas en madera con enormes ruedas o tambores manuales se pasó a ver aparatos de elevación en acero accionados a vapor o eléctricamente no muy diferentes de los de nuestros días.  A finales del siglo XIX el hombre tenía los conocimientos y la tecnología suficientes como para elevar una carga siguiendo en la línea de progreso emprendida en el siglo XVIII, pero aparecieron nuevos problemas. Con objeto de buscar una cooperación internacional, se reunieron en Paris en el año 1889 los principales técnicos de una gran parte de países europeos. La importancia del Congreso fue de primer orden debido fundamentalmente a la época en que se dio pues, al haberse aplicado la energía eléctrica de forma reciente, el hombre buscaba solución a los problemas técnicos suscitados por las nuevas tecnologías y energías. Algunas contribuciones se citan a Continuación: El resultado del diseño fue la consecución de uno de los primeros carros eléctricos con dispositivos de seguridad eléctricos en la frenada. Este proyecto a la vez que ambicioso era un preludio de lo que iban a ser los próximos años en la evolución de la grúa, ya que la seguridad iba a ser un tema de investigación de primera línea.

Las grúas viajeras del tipo de operación manual se empezaron a usar en el año de 1880, siendo los primeros fabricantes firmas inglesas y norteamericanas. En ese tiempo los diseños de los dispositivos de potencia para producir los movimientos, ofrecidos por los fabricantes, eran muy complicados, incluyendo una flecha motriz a lo largo de toda la vía y embragues múltiples para transmitir la potencia de la flecha a los diferentes movimientos de la grúa. Las primeras grúas operadas eléctricamente con tres motores (un motor independiente para el movimiento del carro, puente y sistema de levantamiento) fue puesta en operación en el año de 1900, lográndose al principio, conseguir bajas velocidades y capacidades muy limitadas de aproximadamente 40 toneladas como máximo. Curiosamente, las innovaciones hechas a los diseños de grúas, a través del tiempo, han aparecido a intervalos regulares de 20 años: 1880 - Grúas operadas manualmente. 1900 - Grúas operadas eléctricamente con motores independientes para cada movimiento. 1920 - Se establecen en forma definida, las normas para grúas en general.

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1940- Las grúas ya vienen equipadas con cajas de engranes en baño de aceite y con rodamientos de baleros y diseños normalizados. 1960- Aparecen cambios en los sistemas de control que permitieron operar las grúas con mayor precisión y seguridad. 4. TIPOS DE GRUAS

Es importante distinguir que existen una gran variedad de grúas dependiendo su forma, su tamaño, su instalación y movilidad. En cuanto a su forma, cada grúa puede adaptar un uso específico. En cuanto al tamaño de estas, extienden desde las más pequeñas grúas de horca que son utilizadas en el interior de los talleres, las grúas de torre que son usadas para erigir edificios altos, hasta las grúas flotantes, usadas para construir aparejos de aceite y para rescatar barcos encallados. Ahora bien, en cuanto al tipo de instalación y la movilidad de la grúa, se pueden distinguir tres tipos de grúas que son:   

Grúas Fijas Grúas de Riel o de Techo Grúas Móviles

Las primeras, se instalan mediante un pie que queda fijo en el suelo, como también mediante un soporte anclado a la pared. Estos anclajes deben ser firmes en ambos casos. Estas grúas no trasladan al usuario por el resto de la casa.  Ahora bien, las grúas de rieles o comúnmente llamadas de techo, lo cuales son llamadas así por los rieles que se colocan en el techo de la zona de trabajo, soportan el peso de la estructura y es imprescindible saber si reúne las características arquitectónicas necesarias. Por último, están están las grúas móviles las cuales poseen una base con ruedas, esta base puede ser de anchura fija o ajustable; esta puede cerrar las patas para pasar por lugares estrechos, pero es aconsejable probar que la grúa no se desestabilice con el peso del usuario. Un punto muy importante es que este tipo de grúas no permiten el giro del asiento o del soporte corporal sobre su eje, por lo tanto deben aproximarse lo máximo posible a los puntos entre los que se realizan las transferencias. También existen otros tipos de grúas como son la grúa de puente, la pórtico y la fija. 4.1 Grúas De Ferrocarril.

Una grúa del ferrocarril es una grúa con las ruedas ensanchadas, usadas por los ferrocarriles. La forma más simple es justa una grúa montada en el coche del ferrocarril o en a flatcar.  flatcar.  Dispositivos más capaces son purpose-built. Diversos tipos de grúa se utilizan para trabajo del mantenimiento,  mantenimiento,  operaciones de la recuperación y cargamento de la carga en yardas de las mercancías.

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Grúa Móvil GM-801 (1984) 4.2 Grúa Móvil

El tipo más básico de grúa móvil consiste en a acero a  acerobraguero braguero o auge telescópico montado en una plataforma móvil, que puede ser el carril, rodada (incluyendo “carro portadores”) o pistas de la oruga.  oruga.  El auge se abisagra en el fondo, y se puede levantar y bajar por los cables o por los cilindros hidráulicos. Un gancho es suspendido de la tapa del auge por la cuerda de alambre y poleas acanaladas. Las cuerdas de alambre se funcionan por lo que motores que  motores primeros los diseñadores tienen disponible, funcionando con una variedad de transmisiones. Motores de vapor, motores eléctricos y motores de combustión interna (IC) se han utilizado todos. Las transmisiones de grúas más viejas tendieron para ser  embragues. ser  embragues. Esto  Esto fue modificada más adelante al usar los motores del IC para emparejar la característica de la velocidad cero de los motores de vapor “esfuerzo de torsión máximo” por la adición de un elemento hidrocinético que culmina ba en controlado

convertidores del esfuerzo de torsión. Las ventajas operacionales de este arreglo se pueden ahora alcanzar por el control electrónico de impulsiones hidrostáticas, que para el tamaño y otras consideraciones está llegando a ser estándar. Algunos ejemplos de este tipo de grúa se pueden convertir a grúa de demolición agregando una bola de demolición, o a una excavadora agregando un cubo de la cubierta o una red de arrastre y cucharada, aunque los detalles del diseño pueden limitar su eficacia.

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Ejemplo de una Grúa Móvil Para aumentar el alcance horizontal del alzamiento, el auge puede ser extendido agregando una horca a la tapa. La horca puede ser fija o, en grúas más complejas, luffing (es decir, capaz de ser levantado y de ser bajado). 4.3 Grúa Telescópica

Una grúa telescópica tiene un auge que consista en un número de tubos quepa un interior el otro. A  A  hidráulico o el otro mecanismo accionado amplía o contrae los tubos al aumento o disminuye la longitud total del auge. Estos tipos de auges son de uso frecuente para los proyectos de construcción, los trabajos a corto plazo del rescate, levantando los barcos dentro y fuera del agua, el etc. La compacticidad relativa de auges telescópicos los hace adaptables para muchos usos móviles.

Grúa Tipo Telescópica de la Empresa Grumont, Perú 12

4.4 Grúa Torre

La grúa de torre es una forma moderna de grúa del balance. Fijado a la tierra (o “alzado con el gato encima de” y apoyado por la estructura como la estructura se

está construyendo), las grúas de torre dan la mejor combinación de la altura y de la capacidad de elevación y se utilizan a menudo en la construcción de edificios altos. Para ahorrar el espacio y para proporcionar estabilidad la pieza vertical de la grúa se apoya a menudo sobre la estructura terminada que es normalmente el eje de elevación concreto en el centro del edificio. Un auge horizontal se balancea asimétrico a través de la tapa de la torre. Su brazo corto lleva lleva un contrapeso de concreto los bloques, y su brazo largo lleva el engranaje de elevación. El operador de grúa cualquiera se sienta en una cabina en la tapa de la torre o controla la grúa por el mando a distancia de radio de la tierra, cercano generalmente derecho la carga. En la cabina el primer el caso del operador está situado en la tapa de la torre apenas debajo del auge horizontal. El auge se monta en un cojinete de la matanza y se rota por medio de un motor de la matanza, el gancho de elevación funciona por un sistema de poleas acanaladas.

Grúas tipo Torre Una grúa de torre es montada generalmente por una grúa de horca telescópica de una capacidad de elevación más pequeña pero de la mayor altura y en el caso de las grúas de torre que se han levantado mientras que construyen rascacielos muy altos, una grúa más pequeña (o torre de perforación) serán levantadas a veces a la azotea de la torre terminada para desmontar la grúa de torre luego. Una grúa de torre uno mismo-que monta se levanta de los gatos que usan de tierra, permitiendo que la la sección siguiente de la torre sea insertada en el nivel nivel del suelo. Se demanda a menudo que que una fracción grande de las grúas de torre en el mundo es funcionando adentro Dubai.  Dubai.  El porcentaje exacto sigue siendo una pregunta abierta. 13

4.5 Grúa De Hammerhead

El hammerhead, o gigante voladizo, la grúa es una fija consistiendo en una torre acero-apoyada en la cual gire un grande, horizontal, doble voladizo;  voladizo;  la parte delantera de este voladizo o horca o horca lleva la elevación carretilla, elevación carretilla, la  la horca se extiende al revés para formar una ayuda para la maquinaria y el peso del contrapeso.  Además de los movimientos de la elevación y de girar, se proporciona un movimiento supuesto del “racking”, por el cual la carretilla de elevación, con la carga suspendida, se puede mover adentro y hacia fuera a lo largo de la horca sin alterar el nivel de la carga. Tal movimiento horizontal de la carga es una característica marcada de un diseño más último de la grúa. Las grúas del Hammerhead se construyen generalmente en los tamaños grandes, hasta 350 toneladas.

Grúa Hammerhead del Yongli Group, China, El diseño desarrollado primero en Alemania alrededor de la vuelta del siglo XIX y fue adoptado para el uso dentro de astilleros de astilleros británico para apoyar el programa de la construcción del acorazado de 1904-1914. 1904-1914.   La capacidad de la grúa del Hammerhead de levantar pesos pesados era útil para instalar pedazos grandes de acorazados por ejemplo placa de armadura y arma barriles. Las grúas del Hammerhead también fueron instaladas en astilleros navales adentro Japón adentro  Japón y en Los E.E.U.U.. El gobierno británico también instaló una grúa del Hammerhead en Singapur Base naval (1938) y una copia de la grúa fue instalada más adelante en el astillero naval de la isla del jardín adentro Sydney (1951). (1951). Estas grúas proporcionaron la ayuda de la reparación para la flota de la batalla que funcionaba lejos de Gran Bretaña.

14

4.6 Grúa Pórtico

Una grúa de pórtico tiene el izaje en un polipasto o sistema de elevación que funciona horizontalmente a lo largo del pórtico cerca de la barandilla, que generalmente está por debajo de una viga que atraviesa entre los testeros que ellos mismos tiene las ruedas de modo que la grúa entera pueda moverse perpendicularmente a la dirección de los carriles del pórtico.

Grúa Pórtico Monorriel y Birrail La revolución en el transporte que significó la aparición de los contenedores no estaría completa sin las grúas específicas para su manejo. Las hay de diversos tipos, por lo que es difícil hacer una clasificación única, aunque la más común es la siguiente: 





Grúa pórtico (Gantrycrane): Grúa que consta consta de un puente elevado o pórtico soportado por dos patas a modo de un arco angulado, con capacidad para desplazar los contenedores en los tres sentidos posibles (vertical, horizontal y lateralmente), maniobrando sobre raíles (Rail GantryCrane o Trastainer) o sobre neumáticos (Rubber Tire Gantry, RTG) en un espacio limitado. Grúa apiladora de alcance (Reacher-Skater Crane): Permiten alcanzar sin contenedores estibas de uno sobre tres y formar bloques de hasta cuatro filas. Grúa de Puerto (Quay Crane o Portainer): Grúa con la que se introducen los contenedores en un barco portacontenedores.

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4.7 Grúa Puente

Una grúa tipo puente es un tipo de grúa que se utiliza en fábricas e industrias, para izar y desplazar cargas pesadas, permitiendo que se puedan movilizar piezas de gran porte en forma horizontal y vertical. Se compone de un par de rieles paralelos ubicados a gran altura sobre los laterales del edificio con un puente metálico (viga) desplazable que cubre el espacio entre ellas. El polipasto es el dispositivo de izaje de la grúa, se desplaza junto con el puente sobre el cual se encuentra; el polipasto a su vez se encuentra alojado sobre otro riel que le permite moverse para ubicarse en posiciones entre los dos rieles principales.

Grúa Puente Birraíles ZLK Un puente-grúa, es un tipo de grúa que se utiliza en fábricas e industrias, para izar y desplazar cargas pesadas, permitiendo que se puedan movilizar piezas de gran porte en forma horizontal y vertical. Un puente-grúa se compone de un par de rieles paralelos ubicados a gran altura sobre los laterales del edificio con un puente metálico (viga) desplazable que cubre el espacio entre ellas. El polipasto es el dispositivo de izaje de la grúa, se desplaza junto con el puente sobre el cual se encuentra; el polipasto a su vez se encuentra alojado sobre otro riel que le permite moverse para ubicarse en posiciones entre los dos rieles principales. La estructura principal de los puente grúa es, por normal general, bastante genérica para todos los tipos de puente grúa. Se caracteriza porque en la gran mayoría de los casos contiene los siguientes elementos: 1. 2. 3. 4. 5.

Polipasto o carro móvil móvil principal Viga Principal de la Grúa Chapas de Unión Trabe carril Motor de traslación del puente. 16

La grúa tipo puente posee como mínimo 3 tipos de movimientos operativos independientes. Estos 3 movimientos son los mínimos que posibilitan un rango volumétrico, es decir, son capaces de mantener una carga dentro de su espacio de operación. Estos son los 3 movimientos principales: I. II. III.

Un movimiento de elevación/descenso de carga. Este movimiento se realiza en dirección vertical perpendicular al plano del suelo. El movimiento del puente puente a lo lo largo largo de los carriles. El citado movimiento se realiza en la dirección horizontal longitudinal de la estructura donde se halla. El movimiento del carro principal. Se realiza en dirección horizontal horizontal transversal a la estructura.

La grúa tipo puente puede ser clasificada a partir de numerosas y diversas características tales como: carga nominal, tipo de perfil, número de ruedas, tipo de polipasto, colocación del polipasto, etc. Sin embargo una de las características más utilizadas para diferenciar a los puentes grúa se trata del tipo de estructura o número de vigas principales. Según este procedimiento de clasificación se pueden encontrar: 



Monopuente: Se trata de la versión más económica y óptima para pequeñas cargas o grandes cargas y pequeñas alturas. Las grúas Monopuente pueden ser fabricadas tanto con perfiles estructurales como en construcción tipo cajón, así mismo existen tres tipos de conexiones que se aplican de acuerdo a las necesidades del cliente. Para aprovechar al máximo la altura del edificio las grúas vienen equipadas con un polipasto de altura reducida. El diseño innovador de los equipos reduce la necesidad de mantenimiento a la vez que se amplía la vida útil de los componentes. Bipuente: Los modelos que disponen de 2 vigas principales se utilizan mayoritariamente en estructuras que deben cubrir grandes alturas, donde una única viga es insuficiente debido a los grandes esfuerzos que deben soportar, o para grandes cargas en las que es necesario dividir los esfuerzos en más de una viga y el carro debe desplazarse por encima de la estructura. Por su versatilidad son ideales para cualquier tipo de industria.

 A diferencia de las grúas móviles o de construcción, los puentes-grúa son utilizados por lo general en fábricas o galpones industriales estando limitados a operar dentro del galpón o nave industrial donde se encuentran instalados. El uso de este tipo de grúa se aplica en la industria del acero, para mover productos terminados, tal como, bobinas, caños y vigas, tanto para su almacenamiento, como para la carga a los transportes convenientes. En la industria subsidiaria del cemento, para facilitar la fabricación de caños, postes, vigas, entre otros productos de gran peso.

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En la industria del automóvil y de maquinarias pesadas, se utilizan puentes grúa para el manejo de materias primas y en otros casos para el ensamblado de grandes piezas, en máquinas viales (Pala cargadora, topadora, Moto niveladora, camiones). Casi todas las fábricas de papel utilizar las grúas de puente para el mantenimiento regular que requiere la eliminación de los rodillos y otros equipos pesados. 5. PARTES DE LA GRUA

1. Puente: Elemento estructural principal que soporta soporta las cargas en el claro de la grúa. 2. Cabezal: Es la parte de la estructura del puente de la grúa, que que mantiene unidas y soporta a las trabes del puente. En los cabezales van instaladas las ruedas del puente de la grúa.

Fig. Partes principales de la Grúa

. Fig. Riel 3. Carro: Es la parte de la grúa en donde van instalados los mecanismos de elevación para manejar la carga. El carro se 18

4. 5. 6. 7. 8.

9.

desplaza a lo largo del puente. Bastidor del carro: La La estructura básica del carro, donde se instalan los dispositivos para levantamiento de la carga y los mecanismos para su movimiento propio de traslación. Tambor: Es la parte del polipasto, sobre el cual se devana el cable de carga durante la operación operac ión de subir y bajar la carga. Aparejo superior: Es el conjunto de poleas que que van instaladas en la estructura del carro y que forman parte del sistema para devanar el cable de carga de la grúa. Cable de carga: Es un cable de acero que sirve para soportar la carga. Este cable se devana a través de un sistema formado por: el tambor, el aparejo inferior y el aparejo superior. Aparejo inferior: Es el conjunto de poleas y armazón, que forman parte del sistema para devanar el cable de carga de la grúa. Al aparejo inferior se le ensambla el gancho de la grúa y es un componente que se fabrica y se arma en forma separada del resto de la estructura de la grúa. Gancho: Es el dispositivo sobre el cual se soporta directamente la carga o los accesorios para manejar la misma.

Fig. Partes del Polipasto 6. GRUAS TIPO PUENTE DE ACUERDO A LA NORMA DE CMAA. CM AA.

De acuerdo a la Asociación Americana de Manufacturadores de Grúas (CMAA por sus siglas en inglés), se deben de cumplir los siguientes parámetros para la construcción de una grúa:  A. Clasificación a. Por su accionamiento i. Manual: el puente, el polipasto y el carro son accionados con rueda y cadena de mando

19

ii. Motorizada: el puente, el polipasto y el carro son accionados con motor eléctrico o neumático. iii. Mixta: el puente, el polipasto y el carro son accionados con rueda de mando o motor eléctrico o neumático indistintamente. b. Por su tipo de servicio servicio i. Clase A: Servicio Poco Frecuente ii. Clase B: Servicio Ligero iii. Clase C: Servicio Moderado iv. Clase D: Servicio Pesado c. Por su construcción i. Monopuente: Grúa con con un solo solo puente ii. Bipuente: Grúa con dos puentes. d. Por su Forma de Soporte i. Apoyadas: las ruedas de traslación de la grúa se apoyan sobre la trabe carril. ii. Suspendidas: las ruedas de traslación de la grúa se apoyan sobre la cara superior de patín inferior de la trabe carril. B. La capacidad nominal se debe indicar en letreros colocados en ambos lados del puente de la grúa y deben ser totalmente legibles desde el piso y la posición del operador. C. La carga total a izar no debe exceder la capacidad nominal nominal del puente de la grúa, polipasto y gancho. D. Los bordes del equipo deben estar libres de aristas o esquinas vivas las cuales deben redondearse. E. La grúa debe ser diseñada de modo que se facilite el reemplazo de piezas que estén sometidas al desgaste. F. La grúa se debe diseñar considerando las las cargas dinámicas originadas por impacto, aceleración, entre otras; para esto, se debe considerar los factores indicados en las normas para estructuras de grúas DIN 15018 partes 1 y 2 o especificaciones CMAA No. 70 para grúas viajeras bipuente y CMAA No. 74 para grúas viajeras monopuente o equivalentes. G. La carga lateral permitida debida a la aceleración y desaceleración de la carga durante el izaje, debe ser menor al 10 por ciento de la carga máxima de diseño. H. Los materiales deben ser seleccionados para trabajar a los ciclos de esfuerzos a los que están sometidos. I. Las partes estructurales se deben diseñar de acuerdo a lo indicado en el capítulo 74-3 de la especificación No. 74 de CMAA para grúas viajeras 20

monopuente o capítulo 70-3 de la especificación No. 70 de CMAA para grúas viajeras bipuente o DIN 15018 partes 1 y 2 o equivalente. J. Las partes mecánicas se deben diseñar de acuerdo al capítulo capítulo 70-4 de la especificación No. 70 de CMAA para grúas viajeras bipuente o capítulo 744 de la especificación No. 74 de CMAA para grúas viajeras monopuente o equivalente. K. Las partes sometidas a carga se deben diseñar de modo que la tensión estática calculada en el material, con base a la capacidad nominal de la grúa, no exceda el 20 por ciento de la resistencia última del material. L. Las partes para transportar carga se deben diseñar de tal manera que el esfuerzo estático calculado del material, con base en la capacidad nominal de la grúa, no exceda el 20 por ciento de la resistencia última del material. M. Las partes sometidas a fricción se deben fabricar con material antichispa y con recubrimientos. N. Los mecanismos correspondientes a los tres movimientos en las grúas, deben tener su propio sistema motriz. O. La grúa debe ser equipada con los dispositivos de seguridad considerados por el diseño del fabricante. P. El diseño debe permitir el fácil acceso a las las partes que requieran inspección y mantenimiento periódico 7. PUENTE

El puente de la grúa puede ser de un elemento (monopuente) o de dos elementos (bipuente) y debe cumplir con siguiente: a) Se puede fabricar con vigas de dos tipos: I estándar estándar o armada en forma de cajón como se representa en la figura y ser calculado para soportar la carga nominal, su propio peso y las cargas adicionales impuestas al equipo. a. Viga I Estándar b. Armado de Cajón b) La sección de la viga del puente se debe seleccionar de acuerdo a la siguiente tabla:

21

Capacidad (Toneladas)

Claro Máximo de la Grúa (metros)

Sección de Viga Puente

1 – 5

15

Viga I Estándar

7 ½ y Mayores

40

Amada en Cajón

c) Las uniones entre el puente y los cabezales se deben atornillar, el sistema de la unión atornillada debe estar alineada perpendicularmente y a escuadra. 8. DEFLEXION

Para este parámetro debe de cumplir con lo siguiente: 





La deflexión máxima vertical producida por la carga muerta, el peso del polipasto, el carro y la carga nominal de la viga sin contra flecha no debe exceder 1/600 del claro. Las cargas de inercia verticales no se deben considerar en el cálculo de la deflexión. La deflexión máxima vertical producida por el peso del polipasto, del carro y la carga nominal en vigas con contra flecha no debe exceder 1/800 del claro. Las cargas de inercia verticales no se deben considerar en el cálculo de la deflexión. La contra flecha debe tener el equivalente a la la deflexión producida por la la carga muerta más la mitad de la deflexión ocasionada por la carga viva.

9. MATERIALES

9.1.

Generalidades

- Los materiales se deben seleccionar de acuerdo a los límites de

esfuerzos y trabajo a los cuales están sujetos, así como para las condiciones ambientales. - El acero estructural empleado en la fabricación de los elementos del equipo de maniobra, debe cumplir como mínimo con la especificación  ASTM A 36/A 36M o equivalente. - Identificarse con las especificaciones correspondientes de ASTM o UNS o equivalentes, incluyendo el grado del material. Cuando no exista esta designación el fabricante debe incluir la especificación del material, propiedades físicas, mecánicas, composición química y requerimientos de prueba. - El proveedor debe especificar las pruebas opcionales y las inspecciones 22

necesarias para asegurar que los materiales cumplen los requerimientos del servicio. Tales pruebas deben indicarse en la cotización. 9.2.

Materiales Para Fabricación De Grúas Viajeras.

a) Puente de la grúa. Se debe fabricar como mínimo de acero estructural  ASTM A 36/A 36M o equivalente. b) Vigas carril. Se debe fabricar como mínimo de acero estructural ASTM A 36/A 36M o equivalente. c) Bastidor del cabezal. Se debe fabricar como como mínimo de acero estructural  ASTM A 36/A 36M o equivalente. d) Piñón del cabezal. Se debe fabricar como mínimo de acero SAE 1045 o equivalente. 10. 

CLASIFICACION DE LAS LAS GRUAS DE ACUERDO A SU SERVICIO.

Clase A  –  Servicio De Emergencia O Poco Frecuente: Esta clase de servicio cubre aquellas grúas que pueden usarse en instalaciones como plantas de generación eléctrica, empresas de servicio público, salas de turbinas, salas de motores y estaciones de transformadores en las que se requiere una manipulación precisa del equipo a velocidades lentas con largos períodos de inoperatividad entre izajes. Puede requerirse la manipulación de cargas iguales a la capacidad nominal para la instalación inicial o para el mantenimiento poco frecuente del equipo.  AFBMA L-10 vida útil de los rodamientos: 1250 horas El sistema tiene “largos” períodos de inactividad. Cargas iguales a la capacidad nominal para la instalación inicial o para el mantenimiento poco frecuente del equipo.



Clase B – Servicio Ligero: Este servicio cubre aquellas grúas que pueden usarse en talleres de reparación, operaciones de ensamblado ligero, edificios de servicio, operaciones de almacenamiento ligero, etc., donde las exigencias de servicio son ligeras y la velocidad lenta. Las cargas pueden variar de carga cero a cargas ocasionales al total de la capacidad del equipo con dos a cinco izajes por hora, con un promedio de 3 metros por izaje.  AFBMA L-10 vida útil de d e los rodamientos: 2500 horas 2 a 5 izajes por hora con un promedio de 3 metros por izaje. Varía de carga cero a carga total sólo de manera ocasional.

23



Clase C  –  Servicio Moderado Este servicio cubre aquellas grúas que pueden usarse en talleres de maquinaria o salas de máquinas de fabricación de papel, etc., donde las exigencias de servicio son moderadas. En este tipo de servicio la grúa manipulará cargas con un promedio de 50 por ciento de la capacidad nominal con 5 a 10 izajes por hora con un promedio de 4.5 metros, donde los izajes a la capacidad nominal no exceden el 50 por ciento del total de izajes.  AFBMA L-10 vida útil de los rodamientos: 5000 horas 5 a 10 izajes por hora con un promedio de 4.5 metros por izaje. Promedio de izajes para no exceder el 50 por ciento de la capacidad nominal. No más de 50 por ciento de los izajes a la capacidad nominal.



Clase D – Servicio Pesado Este servicio cubre aquellas grúas que pueden usarse en talleres de maquinaria pesada, plantas de fabricación, almacenes de acero, patios de contenedores, aserraderos, etc., y operaciones estándares de manipulación mediante elementos de carga tipo canastos o cubetas e imanes donde se requiere una producción industrial. En este tipo de servicio, se realiza una manipulación constante de cargas que se aproximan al 50 por ciento de la capacidad nominal durante el período de trabajo. Las velocidades altas son convenientes para este tipo de servicio con 10 a 20 izajes por hora y un promedio de 4.5 metros, donde los izajes a la capacidad nominal no exceden el 65 por ciento del total de izajes.  AFBMA L-10 vida útil de los rodamientos: 10000 horas 10 a 20 izajes por hora con un promedio de 4.5 metros por izaje. Promedio de izajes para no exceder el 65 por ciento de la capacidad nominal. No más de 65 por ciento de los izajes a la capacidad nominal.



Clase E  – Servicio Severo Este tipo de servicio requiere una grúa capaz de manipular cargas que se aproximen a la capacidad nominal a lo largo de su vida útil. Las aplicaciones pueden incluir grúas que operan con imanes, con canastos o cubetas y con una combinación de ambos (imanes y canastos o cubetas) para patios de chatarra, molinos de cemento, plantas fertilizadoras, manipulación de contenedores, etc. con veinte o más izajes por hora a la capacidad nominal o cerca de ella.  AFBMA L-10 vida útil de los rodamientos: 20000 horas 20 o más izajes por hora a la capacidad nominal o cerca de ella.



Clase F  –  Servicio Severo Continuo Este tipo de servicio requiere una grúa capaz de manipular cargas que se aproximen a la Capacidad nominal en forma continua bajo condiciones de servicio severas a lo largo de su vida útil. Las aplicaciones pueden incluir grúas especializadas diseñadas a medida que son esenciales para realizar las labores críticas que afectan el 24

total de las instalaciones de producción. Las grúas deben ofrecer el mayor grado de confiabilidad poniendo especial atención en características de fácil mantenimiento.  AFBMA L-10 L -10 vida útil de los rodamientos: rod amientos: 40000 horas Operación continua con tinua a la capacidad nominal o cerca de ella.

11. CLASIFICACION DE LOS POLIPASTOS 

H1  – Servicio De Emergencia O Poco Frecuente Plantas de Generación Eléctrica y Empresas de Servicio Público, manipulación poco frecuente. Los polipastos sirven fundamentalmente para instalar y dar servicio a equipos pesados, donde las cargas con frecuencia se acercan a la capacidad del polipasto, donde los períodos de utilización son poco frecuentes y muy dispersos. B-10 vida útil de los rodamientos: 1250 horas Máximo “tiempo de encendido" por hora: 7-1/2 minutos Número máximo de “arranques" por hora: 75

Si el equipo permanece inactivo durante 1 a 6 meses entre períodos de operación: Máximo “tiempo de encendido" por hora: 15 minutos Número máximo de “arranques" por hora: 100 

H2  –  Servicio Ligero Talleres, industrias de fabricación y trabajos de servicio y mantenimiento de maquinaria ligera donde las cargas y la utilización del equipo se distribuyen de manera aleatoria, la manipulación de cargas a la capacidad de los polipastos es poco frecuente y el tiempo total de operación del equipo no excede 10-15% del período de trabajo. 2 a 5 izajes por hora con un promedio de 3 metros por izaje. Máximo “tiempo de encendido" por hora: 7-1/2 minutos Número máximo de “arranques" por hora: 75 Si el equipo tiene períodos poco frecuentes de operación: Máximo “tiempo de encendido" por hora: 15 minutos Número máximo de “arranques" por hora: 100



H3  –Servicio Estándar  Talleres, fabricación, ensamblado y almacenamiento de maquinaria en general, donde las cargas y la utilización del equipo se distribuyen de manera aleatoria y el tiempo total de operación del equipo no excede 15-25% del período de trabajo. B-10 vida útil de los rodamientos: 5000 horas 5 a 10 izajes por hora con un promedio de 4.5 metros por izaje. Promedio de izajes para no exceder el 50 por ciento de la capacidad nominal. No más 25

de 50 por ciento de los izajes a la capacidad nominal. Máximo “tiempo de

encendido" por hora: 15 minutes Número máximo de “arranques" por hora: 150 Si el equipo tiene períodos poco frecuentes de operación: Máximo “tiempo de encendido" por hora: 30 2 00 minutos Número máximo de “arranques" por hora: 200 

H4  –Servicio Pesado Manipulación de gran volumen en almacenes, talleres de maquinaria, plantas de fabricación, molinos y fundiciones de acero. Operaciones manuales o automáticas en laminado y tratamiento en caliente. El tiempo total de operación del equipo normalmente se aproxima a 25- 50% del período de trabajo y con frecuencia se manipula cargas a la capacidad nominal o cerca de ella. B-10 vida útil de los rodamientos: 10000 horas 10 a 20 izajes por hora con un promedio de 4.5 metros por izaje. Promedio de izajes para no exceder el 65 por ciento de la capacidad nominal. No más de 65 por ciento de los izajes a la capacidad nominal. Máximo “tiempo de

encendido" por hora: 30 minutos Número máximo de “arranques" por hora: 300 

H5  – Servicio Severo Manipulación de material a granel en combinación con elementos de carga tipo canastos o cubetas, imanes u otros aditamentos pesados. El equipo suele operarse desde una cabina. Donde las operaciones continuas de servicio son necesarias. El usuario debe especificar los detalles exactos de la operación, incluido el peso de los accesorios. B-10 vida útil de los rodamientos: 20000 horas 20 o más izajes por hora a la capacidad nominal o cerca de ella. Máximo “tiempo de encendido" por hora: 60 minutos Número máximo de “arranques" por hora: 600

26

CAPITULO 2 MARCO TEORICO

Dentro de este trabajo, se describirán y se usaran principios básicos de estática y dinámica que se usan dentro de la ingeniería mecánica básica, complementados de la mano de la mecánica de materiales. Estos conceptos nos ayudaran a la memoria de cálculo.

1. EQUILIBRIO DE UN CUERPO CUERPO RIGIDO RIGIDO Para que podamos desarrollar las condiciones de equilibrio para un cuerpo rígido, es necesario que consideremos las condiciones primordiales del equilibrio, las cuales establecen que la suma de las fuerzas que actúan en cuerpo debe de ser cero, esto quiere decir que se encuentre en reposo si originalmente estaba en reposo, o a velocidad constante si originalmente estaba en movimiento. Para analizar un cuerpo rígido, tomamos como referencia solo una parte del cuerpo y la analizamos en un diagrama de cuerpo libre, tomando en cuenta todas las fuerzas que actúan sobre ella. Para esto debemos conocer que las fuerzas que actúan en un cuerpo rígido son de dos tipos; las fuerzas internas (fi), las cuales se generan entre la interacción de partículas en el cuerpo; y las fuerzas externas (Fi), que son aquellas que actúan en la parte exterior del cuerpo, tales como la gravedad, el peso, campos magnéticos, la electricidad, de con tacto, etc. Si dichas fuerzas las aplicamos en la ley de Newton, tendremos una expresión de la siguiente manera: Fi + fi =0

Pero si esta misma formula la aplicamos en conjunto con otras partículas, tendremos una expresión de la siguiente manera: ∑Fi + ∑fi = 0

Si tomamos en cuenta que las fuerzas internas que actúan en un cuerpo rígido ocurren en pares colineales pero opuestos, según establece la tercera ley de Newton, por lo que se anulan entre sí, solo nos quedarían las fuerzas externas, por lo que nuestra expresión quedaría solo de la siguiente manera:

∑Fi =0

 Ahora, es importante también, tomar en cuenta que si queremos determinar si un cuerpo en reposo esta en equilibrio, es importante determinar los momentos con respecto al punto de análisis. Así que aplicando la ley distributiva del producto cruz tendremos: 27

ri x (Fi + fi) = ri x Fi + ri x fi = 0

Pero como las fuerzas internas son cero por las particularidades antes mencionadas, nos quedaría una expresión así: ∑Mo = ∑ri x Fi

∑Mo = 0

 Así que las condiciones de equilibrio para un cuerpo rígido serían las siguientes: ∑Fi =0

∑Mo = 0

Esto nos dice que para que un cuerpo rígido este en equilibrio, es necesario que cumpla con las siguientes condiciones:  

Que la suma de las fuerzas externas externas sean igual a cero Que la suma de los momentos con respecto a un punto sea igual a cero.

2. EQUILIBRIO EN DOS DIMENSIONES 2.1 Diagrama De Cuerpo Libre Para que podamos aplicar correctamente las ecuaciones del equilibrio para un cuerpo rígido es necesario que conozcamos por completo todas sus fuerzas, tanto activas como reactivas, o externas e internas, y a su vez también los momentos que actúan sobre el cuerpo con respecto al punto (s) de análisis, para esto es necesario que tracemos un diagrama de cuerpo libre, en el cual podemos representar dichas fuerzas y momentos actuando sobre el cuerpo. Pero antes de que plantemos como trazar un diagrama de cuerpo libre, es necesario que conozcamos ciertas particularidades importantes para el trazado de dicho diagrama. Reacciones en los soportes: Un soporte previene el movimiento o desplazamiento de un cuerpo, esto quiere decir, que un soporte aplica una fuerza a un cuerpo y a su vez también aplica un momento par para evitar la tendencia a girar del cuerpo. Fuerzas externas e internas: Estas fuerzas son las que actúan en el cuerpo o sobre este, y como su nombre lo indica, las fuerzas internas actúan en el interior interior del cuerpo; y las fuerzas externas actúan en su parte exterior. Peso y Centro de Gravedad : El peso es una fuerza que se ejerce sobre el cuerpo, y viene dada en relación de la gravedad, dicha fuerza es la resultante de las fuerzas totales que actúan en el cuerpo, y se encuentra localizada en el centro de 28

gravedad del mismo. Este centro de gravedad en ocasiones cuando el cuerpo tiene una forma conocida o es homogéneo está localizado en el centro geométrico (centroide), mas sin embargo cuando tiene una forma irregular, es necesario localizarlo. Modelos idealizados: Para que podamos analizar correctamente una situación de equilibrio, tanto de la vida real como planteada, es necesario que idealicemos de la mejor manera nuestro diagrama o modelo analítico, para que sea lo más apegado posible a la realidad y de esta manera poder obtener datos confiables y lo más exactos posibles. Procedimiento para trazar un diagrama de cuerpo libre: Para que podamos trazar un diagrama de un cuerpo rígido en forma correcta es necesario que sigamos o cumplamos con los siguientes pasos:

1. Trazar el contorno: Imaginar el cuerpo de estudio aislado o recortado de su entorno para poder analizarlo mejor. 2. Mostrar todas las fuerzas y momento par: Trazas las fuerzas externas que actúan en el cuerpo y el momento par con respecto a las diferentes fuerzas. 3. Identificar cada carga y dar las dimensiones: Es necesario que identifiquemos cada fuerza y momento con sus respectivos datos (magnitud y dirección). Las que sean desconocidas es necesario catalogarlas con una letra para poder determinarlas.

3. ECUACIONES DE EQUILIBRIO  Anteriormente aviamos determinado las ecuaciones que son fundamentales para establecer que un cuerpo se encuentra en equilibrio, las cuales nos dicen que; ∑F=0 y la ∑Mo=0. Pero en un plano de coordenadas, una forma más práctica o

sencilla sumar las fuerzas, es descomponiendo y sumando cada uno de sus componentes, estableciendo que un cuerpo está en equilibrio siempre que:

∑Fx=0

∑Fy=0

Y en el caso de los momentos, este se puede expresar como la suma algebraica de todos los momentos de par y los momentos de todas las componentes de las fuerzas, de la siguiente manera: ∑Mo=0

29

4. FUERZA CORTANTE CORTANTE Y MOMENTO FLEXIONANTE EN VIGAS En la primera escena se muestra una viga; subsiguientemente se aplican fuerzas a ella (Figura 4.1) y, debido a estas cargas, la viga sufre una deformación. Para explicar de manera más concreta lo que ocurre internamente en la viga es necesario realizar un corte en una sección C (Figura 4.2).

FIG. 4.1

FIG 4.2

 Antes de realizar el corte a la sección del ejemplo, es necesario realizar un diagrama de cuerpo libre y encontrar las reacciones. Hecho esto, la viga se divide en dos partes para estudiar lo que ocurre en el corte (Figura 4.3). Se realiza un cambio de perspectiva para favorecer la visión de las acciones internas (Figura 4.4 a) que equilibran al cuerpo con las fuerzas externas aplicadas y, entonces, visualmente acciones las fuerzas V y M. Posteriormente se dibujan los esfuerzos que causa la flexión en la viga (Figura 4.4 b).

FIG 4.3 Corte en la Viga 30

Fig. 4.4(a) Surgen las fuerzas que equilibran al elemento.

Fig. 4.4 (b) Esfuerzo producidos por momento flexionante

4.1 Convención De Signos Para analizar vigas sometidas a cargas se ha adoptado una convención de signos para que los cortantes y momentos estudiados tengan significado. Se tienen las siguientes figuras de ejemplo, en donde no se está aplicando ninguna fuerza (Fig. 4.5).

Fig. 4.5 Vigas libres de cargas

Posteriormente a cada una se le aplican acciones externas diferentes, una fuerza vertical a la primera viga y a la segunda momentos. Con esto se observa una deformación “cóncava” de las vigas como se muestra en las figura 4.6.

31

Fig. 4.6 Flexión positiva

Siguiendo, se cambia el sentido de las acciones externas y la deformación de las vigas se es ahora “convexa” (Figura 4.7). Cada deformación va acompañada de su

texto indicando si el momento es positivo o negativo.

Fig. 4.7 Flexión negativa.

 Al pasar a la siguiente escena se presenta la convención de signos usada para par a la fuerza cortante. Aquí se presenta la animación de una viga libre de cargas y se le hace un corte por la mitad. Se le aplican cargas a la viga, de ambos lados del corte, y la viga se corta. Dependiendo del sentido de las cargas aplicadas, la viga se corta de dos diferentes maneras. Al usuario se le indica qué cargas logran el corte positivo y de igual forma cuáles el corte negativo (Figura 4.8).

Fig. 4.8 Convención de signos para cortante. 32

5. RELACION ENTRE CARGA, CORTE Y MOMENTO FLECTOR Cuando una viga llevas más de una, dos o más cargas distribuidas, para graficar el cortante y el momento flector resulta muy complicado. La construcción del diagrama de fuerza cortante y, especialmente del diagrama de momento flector, facilitará en gran medida el análisis de una viga cuando se toman ciertas consideraciones en la relación que existe entre la carga, la fuerza cortante y el momento flector. Considere una viga simplemente apoyada AB que lleva una carga distribuida “ω” por unidad de longitud co mo se aprecia en la figura, y sean C y C’ dos puntos en la viga a una distancia “∆x” uno del otro. El cortante y el momento flector en C se

denotaran por V y por M, respectivamente, y se supondrán positivos; el cortante y el momento flector en C’ se denotara por V+∆V y por M + ∆M.

Fig. Viga simplemente apoyada con carga distribuida w(x)  Ahora se desprende la porción de la viga CC’ y se dibuja su diagrama de cuerpo libre. Las fuerzas ejercidas sobre el cuerpo libre incluyen una carga de magnitud ω ∆x y fuerzas y pares internos en C y en C’. Ya que el corte y el momento flector se

han supuesto positivos, las fuerzas y pares se dirigirán como se indica en la figura siguiente:

Fig. Elemento diferencial de una viga 33

5.1

Relaciones Entre La Carga Y El Cortante

Escribiendo que la suma de la componentes verticales de la fuerzas que actúan sobre el cuerpo libre CC’ son cero, se tiene que +↑ΣFy=0;

V – (V+∆V) - ω∆x = 0 ∆V = - ω ∆x

Dividendo ambos componentes entre ∆x y haciendo que ∆x se aproxime a cero (0)

se tiene que:

La ecuación indica que, para una viga cargada como se muestra en la figura respectiva, la pendiente dV/dx de la curva de cortante es negativa; el valor numérico de la pendiente en cualquier punto es igual a la carga por unidad de longitud en dicho punto. Integrando la ecuación α entre los puntos C y D, se escribe:

 Advierta que este resultado también podría haberse obtenido considerando el equilibrio de la porción de la viga CD, ya que el área bajo la curva de carga representa el total de la carga aplicada entre C y d. Debe también observarse que la ecuación α no es válida en un punto donde se aplique una carga concentrada;

la curva de cortante es discontinua en tal punto, como se vio en la sección anterior. De manera similar, las ecuaciones resultantes después de haberla integrado dejan de ser validas cuando se aplican cargas concentradas entre C y D, debido a que no consideran el cambio súbito en el cortante causado por la carga concentrada. Por lo tanto, las ecuaciones resultantes deberán aplicarse solo entre cargas concentradas sucesivamente, en otras palabras cargas distribuidas.

34

5.2

Relación Relación Entre El Cortante Y El Momento Flector

Regresando al diagrama de cuerpo libre de la figura respectiva, y escribiendo ahora que la suma de momentos alrededor de C’ es cero, se tiene que:

Dividiendo ambos miembros de la ecuación entre ∆x y haciendo que ∆x se

aproxime a cero, se obtiene:

La ecuación β indica que la pendiente dM/dx de la curva de momento flector es

igual al valor del cortante. Esto es cierto en cualquier punto donde el cortante tenga un valor bien definido, esto es, en cualquier punto donde no se encuentre aplicada una carga concentrada. La ecuación β también muestra que V =0 en

puntos donde M es máximo. Esta propiedad facilita la determinación de los puntos donde es posible que la viga falle bajo flexión. Integrando la ecuación β entre los puntos C y D, se escribe:

Note que el área bajo la curva de cortante deberá considerarse positiva donde el esfuerzo cortante es positivo y negativo donde el esfuerzo cortante es negativo. Las ecuaciones resultantes son válidas aun cuando se aplican cargas concentradas entre C y D, en tanto la curva de cortante haya sido correctamente dibujada Las ecuación dejan de ser validas, sin embargo, si un par se aplica en un punto entre C y D, ya que no toman en consideración el cambio súbito de momento cortante causado por un par.

35

5.3

Método Grafico Para Construir Diagramas De Fuerza Cortante Y Momento Flexionante

Tomamos una sección diferencial de una viga

Fig. Elemento diferencial de una viga

De la ecuación:

Pendiente del diagrama de fuerza cortante en cada punto. = Intensidad de la carga distribuida en cada punto.

Pendiente del diagrama de momento flexionante en cada punto = Fuerza cortante en cada punto.

36

Fig. Grafica de la cortante y momento flector de una viga con carga distribuida. Del análisis grafico deducimos que el cambio de valor de la fuerza cortante (∆V) es

el área bajo la carga distribuida:

Del mismo modo deducimos que el cambio de valor del momento flector (∆M) es el área bajo el diagrama del esfuerzo cortante:

37

6. ESFUERZOS CORTANTES EN VIGAS En la sección anterior se vio que una carga transversal aplicada a una viga resultara en esfuerzos normales y cortantes en cualquier sección transversal dada de la viga. Los esfuerzos normales se crean por el momento flector M en dicha sección y los esfuerzos cortantes por el cortante V. Como el criterio dominante en el diseño de un viga por resistencia es el máximo valor del esfuerzo normal en la viga, en el capítulo anterior el análisis se limitó a la determinación de los esfuerzos normales .Los esfuerzos cortantes, sin embargo son importantes, particularmente en el diseño de vigas cortas y gruesas y su estudio será el tema de la primera parte de este capítulo.

Fig. Fuerza cortante y momento flector

Fig. Esfuerzo cortante

6.1

Cortante En La Cara Horizontal De Una Viga

Considere una viga prismática AB con un plano vertical de simetría que soporta varias cargas concentradas y distribuidas (figura 6.3).A una distancia “x” del extremo A se desprende de la viga un elemento CDD´C´ con la longitud ∆x que se

extiende a través del ancho de la viga desde la superficie superior de la viga hasta una plano localizado a una distancia y1 del eje neutro.

38

Fig. Fuerzas cortantes en una viga

Fig. Sección de viga

Las fuerzas ejercidas sobre este elemento consiste de las fuerzas cortantes verticales V´C y V´D, una fuerza cortante horizontal ∆H ejercida sobre la cara inferior del elemento, las fuerzas normales elementales horizontales σcdA y σDdA y posiblemente una carga ω∆x. Se escribe la ecuación de equilibrio.

Fig. Sección de corte de la Viga

Donde la in tegral se extiende por el área sombreada α de la sección localizada sobre la línea y=y 1 .despejando ∆H de esta ecuación y utilizando la ecuación σ=My/l, para expresar los esfuerzos normales en términos de los momentos

flectores en C y D, se tiene:

39

La integral de la ecuación representa el primer momento con respecto al eje neutro de la porción α de la sección transversal de la viga que se localiza por

encima de la línea y = y1 y se denotara por Q. Se sabe que:

 Al sustituir en la ecuación se obtiene la siguiente expresión para el corte horizontal ejercido sobre el elemento de la viga

Fig. Sección de corte de la Viga

Lo mismo se habría obtenido si se hubiera utilizado como cuerpo libre el elemento inferior C´D´D´´C´´, en lugar del elemento superior CDD´C´ ya que las fuerzas cortantes ∆H y ∆H´, ejercidas por los dos elementos uno sobre el otro son iguales y opuestas . Esto nos lleva a observar que el primer momento Q de la porción α´

de la sección transversal localizada bajo la línea y=y 1, es igual en magnitud y opuesto en sentido al primer momento del área de toda la sección transversal con respecto a su eje centroidal y, por lo tanto, debe ser cero. Esta propiedad en ocasiones utilizarse para simplificar el cálculo de Q. se advierte que Q es máximo para y1= 0, ya que los elementos de la sección transversal localizada por encima del eje neutro contribuye positivamente la integral que define a Q, mientras que los elementos localizados por debajo de dicho eje contribuye negativamente. El corte horizontal por unidad de longitud, que se denotara por la letra q, se obtiene ambos miembros de la ecuación entre ∆x:

Recuerde que Q es el primer momento con respecto al eje neutro de la porción de la sección transversal localizada bien por encima o bien por debajo del punto en el que se calcula, y que l es el momento centroidal de inercia de toda el área de la sección transversal. El corte horizontal por unidad de longitud q también se conoce como flujo cortante. 40

6.2

Determinación De Los Esfuerzos Cortantes En Una Viga

Considere de nuevo en una viga con un plano vertical de simetría, sometida a varias cargas concentradas o distribuidas que se aplican sobre ese plano. Se vio en la sección precedente que, si por medio de dos corte verticales y uno horizontal, se desprende de la viga un elemento de longitud ∆x (figura 6.7), la magnitud ∆H de la fuerza cortante ejercida sobre la  cara horizontal del elemento

puede obtenerse de la ecuación

. El esfuerzo cortante promedio

τprom en dicha cara del elemento se obtiene dividiendo ∆H entre el área ∆A de la cara. Observando que ∆A =t∆x, donde t es el espesor del elemento ene el corte,

se escribe:

Fig. Esfuerzo cortante en una sección de la viga

Se nota que, como los esfuerzos cortantes τxy y τyx  ejercidos respectivamente sobre un plano transversal y en un horizontal a través de D´ son iguales, la expresión obtenida representa también el valor promedio de τ xy en la línea D´ 1 D´ 2 (figura 9) Observe que τxy=0, en las caras superior e inferior de la viga, puesto que no se ejercen fuerzas sobre estas caras se sigue que τyx=0 a lo largo de los bordes superior e inferior de la sección transversal. También se nota que, aunque Q es máximo para y=0, no puede concluirse que τprom será máximo a lo largo del eje neutro, ya que depende del ancho t de la sección como de Q.

Fig. Esfuerzo cortante en la sección de la viga 41

7. MIEMBROS EN COMPRESION Unos de los miembros o elementos estructurales básicos de toda estructura, es la columna aislada, ya que tiene como función principal transmitir la carga de compresión axial de un punto de la estructura a otro. Por esta razón, el nombre correcto de este tipo de acción est ructural es “compresión axial”. Las columnas reales trabajan generalmente en flexocompresión (acción simultánea de flexión y compresión axial) y suelen estar unidas a otros elementos estructurales, de manera que su comportamiento depende, en buena parte, de la estructura completa. Sin embargo, el estudio de la columna aislada comprimida axialmente constituye un antecedente fundamental para resolver el problema de los elementos estructurales flexocomprimidos. Las columnas reales tienen imperfecciones geométricas iniciales: ni sus ejes centroidales son una línea recta, ni las cargas están aplicadas exactamente en los centroides de las secciones transversales. Esto hace que la compresión no sea rigurosamente axial por lo que ocasiona, desde el inicio, deflexiones laterales y momentos flexionantes que aumentan con rapidez y causan, eventualmente, la falla del miembro por la acción combinada de compresión axial y flexión en dos direcciones (flexocompresión). Sin embargo, durante muchos años las columnas se trataron como si fuesen perfectas y su falla se produjese por pandeo, conservándose rectas hasta el agotamiento de su rigidez lateral.

7.1

Características Características Generales

Los miembros en compresión son elementos estructurales prismáticos, sometidos a esfuerzos de compresión axial producidos por fuerzas que actúan a lo largo de sus ejes centroides.

Miembro en compresión axial.

42

Existen dos diferencias importantes en el diseño de miembros sometidos tensión y en compresión axial:

a

1. En un miembro en tensión, las cargas que actúan tratan de mantenerlo recto, mientras que las cargas de compresión axial ocasionan deflexiones laterales fuera del plano donde se aplica la carga. 2. La presencia de agujeros agujeros en miembros en tensión, necesarios para colocar los tornillos de alta resistencia y unir los elementos con el resto de la estructura, reducen el área de la sección transversal total, que resiste los esfuerzos actuantes, mientras que en los elementos sometidos a compresión axial, los sujetadores llenan de agujeros y no hay reducción del área para soportar los esfuerzos actuantes. 7.2

Usos De Los Miembros En Compresión Axial

Se considera que trabajan en compresión axial los elementos estructurales siguientes: 

 

 

Las barras de armaduras trianguladas y de estructuras espaciales o tridimensionales. Las celosías de columnas armadas con varios perfiles. Las diagonales colocadas en el sistema e contraventeo lateral de la estructura principal. Los patines patines en compresión de las vigas fabricadas con perfiles laminados. Las columnas sometidas a flexocompresión (Flexión y compresión axial) axial)

Compresión axial en barras (montantes y cuerpo superior) de armaduras de cuerdas paralelas

43

Miembros en compresión axial en estructuras Industriales

44

7.3

Secciones Estructurales Estructurales Convenientes Convenientes

En la figura siguiente se ilustran los perfiles estructurales laminados utilizados comúnmente como miembros en compresión.

Secciones transversales típicas de miembros en compresión axial

7.4

Factores Que Influyen En El Comportamiento Básico De Miembros En Compresión

Los factores que influyen de manera determinante en la resistencia de una columna en compresión son: o o

o o

o o

o o

o

Tipo de Acero Estructural:  Caracterizado por el esfuerzo de fluencia. Procesos de Fabricación:  Perfiles laminados en caliente o perfiles laminados en frio, que tienen diferente curva esfuerzo-deformación. Área de la sección transversal y radio de giro mínimo. Desviaciones del eje de la columna respecto a la línea recta que une a los centroides de sus secciones extremas. Excentricidades en la aplicación de la carga. Características geométricas de la sección transversal del perfil seleccionado. Condiciones de apoyo de la columna aislada. Eje de las secciones transversales alrededor del que se presenta la flexión durante el pandeo. Magnitud y distribución de los esfuerzos residuales.

El método de fabricación es unos de los factores principales en la resistencia de columnas ya que refleja la forma y distribución de los esfuerzos residuales.

45

Todos estos factores se tienen en cuenta cuando la curva de diseño se determina experimentalmente, puesto que se ensayan columnas reales, pero es difícil incluirlos en modelos analíticos por lo que, solamente se consideran de manera explícita los más importantes. El número y la variedad de los factores que interviene en el problema hacen que no sea conveniente utilizar una sola curva para determinar la resistencia de diseño de todos los tipos de columnas, ya que al utilizar una curva única se sacrifican las secciones más eficientes, o se diseñan los menos eficientes con una seguridad inadecuada. Para obtener un nivel de seguridad uniforme, cualquiera que sea el método que se utilice en la determinación de las curvas de diseño, han de utilizarse varias, que correspondan a grupos de columnas de características similares; se llega así al concepto de las curvas múltiples. 7.5

Clasificación de las columnas aisladas de acuerdo con su longitud

Las columnas se pueden clasificar de la siguiente manera: a) Cortas: Su falla es por aplastamiento, no hay pandeo. b) Intermedias: Las columnas fallan por inestabilidad en el intervalo inelástico (falla por pandeo inelástico). c) Largas: su falla se presenta en el intervalo elástico. Una columna muy corta puede desarrollar una resistencia prácticamente igual a la de un miembro en tensión. Si la columna es larga, fallará con una carga menor que la anterior, que es proporcional a la rigidez a la flexión, al módulo de elasticidad E, al momento de inercia I, y a su longitud, y es independiente de la resistencia del material. Finalmente, si la columna tiene longitud intermedia, deben tomarse en cuenta otros factores en la determinación de su resistencia. 7.6

Tipos De Equilibrio Equilibrio

Se consideran tres estados de equilibrio de una columna cargada en compresión axial, analizando los efectos que tiene sobre la misma aplicación de una carga transversal unitaria y que produce una deformación lateral.

I. II. III.

Equilibrio Estable:  Cuando al remover la carga axial de la columna regresa su posición inicial. Equilibrio Diferente:   Cuando se remueve la carga axial la columna permanece en la posición deformada. Equilibrio Inestable: se remueve la carga axial, pero la columna continúa deformándose.

46

Tipos de equilibrio en columnas aisladas en compresión axial.

7.7

Formas De Pandeo De Columnas.

La carga crítica de Euler es la carga máxima que puede soportar una columna que se pandea con esfuerzos menores al límite de proporcionalidad del acero y depende de la forma de la sección transversal de la columna, de las condiciones de apoyo de las secciones extremas de la columna y de su longitud efectiva. La carga de pandeo, carga crítica o carga de Euler, es el valor de referencia con respecto al cual la resistencia de columnas reales se compara mediante la sustitución de una longitud equivalente o longitud efectiva en vez de la longitud real de la columna. Consecuentemente, de acuerdo con el tipo de apoyo de las secciones extremas de la columna, dimensiones de la sección transversal y longitud de la columna, la carga crítica puede aumentar o disminuir. Existen tres modos principales de pandeo de miembros en compresión axial.

47

Modos de pandeo de columnas aisladas comprimidas axialmente

Pandeo General.-  Es una deformación lateral, alrededor de los dos ejes principales y centroidales de la columna y suele ser crítico alrededor del eje de menor resistencia si la columna carece de soportes laterales intermedios.

Modos de pandeo General de una columna con dos ejes de simetría. 48

Pandeo Local.-  Esta deformación ocurre cuando alguna parte o partes de la sección transversal son tan delgadas que se pandean localmente en compresión antes de que alguno de los otros pandeos pueda ocurrir. La susceptibilidad de una columna a pandearse localmente se mide por la relación ancho/grueso de patines y almas.

Pandeo de patines

Pandeo de alma

Pandeo por Flexocompresión.- En columnas de baja rigidez a la torsión, como en el caso de secciones transversales abiertas de paredes delgadas, es necesario tomar en cuenta la posibilidad de que ocurra el fenómeno de torsión. El pandeo por torsión o flexotorsión, es un modo de falla de las columnas cuya sección transversal es asimétrica o tienen un eje de simetría, pero baja resistencia a la torsión, como las columnas fabricadas con ángulos, y de las secciones que tienen dos ejes de simetría en forma de cruz, constituida por placas delgadas y ocurre cuando las placas se pandean por flexión simultáneamente y en la misma dirección.

49

Resumen de Modos de Pandeo.

Para que una columna fabricada con una sección con dos ejes de simetría se pandee por torsión, se requiere que su rigidez torsional sea muy pequeña de manera que la carga crítica resulte menor que la correspondiente al pandeo lateral.

7.8

Longitud Efectiva de Columnas Aisladas y Relaciones Máximas de Esbeltez.

Indicado en términos sencillos, el concepto de longitud efectiva es un método que permite convertir matemáticamente el problema de evaluar la carga crítica de columnas en estructuras reticulares completas al de una columna aislada equivalente, doblemente articulada, con desplazamientos laterales impedidos.

Indudablemente, el concepto de longitud efectiva fue durante muchos años el método más popular para tomar en cuenta de manera aproximada los efectos de interacción de la estructura completa con las piezas en estudio y se recomendó en las especificaciones del AISC en muchas ediciones anteriores.

El factor de longitud efectiva “K”, depende de las restricciones existentes en los

apoyos de las columnas. En la literatura especializada se pueden consultar los valores de este factor para seis casos típicos de columnas aisladas y los nomogramas para columnas que forman parte de marcos rígidos ortogonales. 50

Factor de Esbeltez K para diferentes Condiciones de Apoyo.

En la figura anterior se han incluido los valores de K para seis casos típicos, de acuerdo con el IMCA, atendiendo al hecho de que es muy difícil garantizar que en un empotramiento, teóricamente perfecto, no se presente algún giro, así sea muy pequeño. La condición de todos los casos, excepto el tercero, se logra cuando la columna se apoya fijamente a una cimentación rígida, mientras que en los demás casos puede lograrse uniendo la columna a una trabe de gran rigidez. El diseño de los miembros aislados de una estructura requiere la determinación de la longitud efectiva del elemento en estudio, para tener en cuenta la interacción de éste con el resto de la estructura. En una columna que forma parte de un marco rígido, K podrá ser menor o igual a la unidad, si el marco no está sujeto a desplazamientos laterales, como ocurre en los marcos contraventeados (desplazamiento lateral impedido), marcos rígidos con muros de rigidez de concreto reforzado, etc., pues en el caso más desfavorable, es decir, si las vigas no ofrecen ninguna restricción al giro en los extremos, la columna se comportará como una columna articulada en sus extremos con una longitud efectiva igual a la real, y a su vez, en la medida en que las vigas sí restrinjan el giro, la longitud efectiva será menor que la real. En cualquier caso, el sistema de contraventeo vertical empleado deberá ser adecuado para evitar el pandeo general de la estructura y proporcionar la rigidez lateral necesaria según se determine por medio de un análisis racional. Por el contrario, si el marco está sujeto a desplazamientos laterales, su estabilidad lateral depende exclusivamente de la rigidez a la flexión de las trabes y columnas unidas rígidamente. En este caso, el valor del factor de longitud efectiva, K, será mayor o 51

cuando menos igual a la unidad. Los muros de mampostería pueden considerarse como elementos que proporcionan contraventeo a la estructura, al igual que una estructura adyacente que tenga estabilidad lateral adecuada y losas de piso o de techo unidas horizontalmente por muros o contraventeos paralelos al plano del marco. Por otra parte, los nomogramas que se utilizan para determinar el valor del factor de longitud efectiva, K, cuando la columna forma parte de un marco rígido, con desplazamiento permitido o impedido, provienen del estudio del pandeo de subconjuntos muy simplificados, constituidos por la columna en estudio y los miembros que concurren en sus extremos y se encuentran en el plano en que se determina la longitud efectiva; esto, más las hipótesis necesarias para deducir las ecuaciones de las que proviene, hacen que sólo proporcionen resultados razonables cuando las estructuras son regulares, y todas sus columnas contribuyen a la rigidez lateral de la estructura. Cada columna individual se diseña con las ecuaciones de interacción, en las que se incluye el factor de longitud efectiva correspondiente por ser parte de una estructura continua, teniendo en cuenta las restricciones en sus extremos que le proporcionan los elementos que se conectan a ella. Si la columna pertenece simultáneamente a dos marcos que se interceptan en ella, se determinan dos factores de longitud efectiva, K, para pandeo general en el plano de cada marco. De acuerdo con las Especificaciones AISC-2010, la relación de esbeltez, KL/r, de una columna o elemento principal sometido a compresión axial preferentemente no excederá de 200.

7.9

Placas Base para Miembros Comprimidos Comprimidos Axialmente Axialmente

Las placas base son elementos que forman parte de la superestructura, las que tienen que ser lo suficientemente adecuadas para poder transmitir las cargas de compresión axial de las columnas y los momentos flexionantes (si existen), a los cimientos. Cuando una columna se encuentra sujeta solamente a carga directa no presenta problemas especiales. Por lo general se utiliza una placa de acero para distribuir la carga de la columna a un área suficiente, que permita mantener dentro de los límites permisibles el esfuerzo de aplastamiento de la cimentación de concreto reforzado. Por otro lado, cuando la columna transmite momento flexionante, se debe usar, además de la placa que distribuye la carga, elementos que sirvan de anclaje y que tienen como función evitar que la columna se levante. Estos elementos se denominan anclas o pernos de anclaje.

52

Los problemas principales que se presentan en el diseño de las placas base, son determinar las dimensiones y espesor de las mismas. Las dimensiones se pueden encontrar con el área de apoyo requerida sobre la cimentación y el espesor se obtiene de tal manera que el esfuerzo de flexión en la placa no exceda los valores estipulados en las especificaciones.

La placa base se diseña como una viga en voladizo, fija en los bordes de un rectángulo hipotético cuyos lados son 0.8b y 0.95d, donde b y d son el ancho de patín y peralte de la sección que forman la columna, respectivamente. La carga total P en la columna se supone uniformemente distribuida sobre la porción de la placa base dentro del rectángulo hipotético. En estas condiciones las secciones críticas a flexión están localizadas en los bordes de este rectángulo paralelas al eje X o Y de la columna.

7.10 Diseño de Columnas De acuerdo con las especificaciones del American Institute of Steel Construction (AISC-2010) para edificios de acero estructural basadas en diseño por factores de carga (LRFD) y diseño por esfuerzos permisibles (ASD), la resistencia nominal de miembros cargados axialmente que no fallan por pandeo local ni por pandeo por torsión o flexotorsión, está dada por:

   En el caso de que el diseño se elabore de acuerdo a las especificaciones AISCLRFD 2010 la resistencia nominal por compresión será afectada por el factor de resistencia φc, y será comparada con la carga última de diseño P u  la cual será menor que este estado límite y está basada en factores de carga.

  0.9

 ≤  (LRFD) 53

En el caso de que el diseño se elabore de acuerdo a las especificaciones AISC ASD 2010 la resistencia nominal por compresión será afectada por el factor de resistencia ΩC, y será comparada con la carga actuante de diseño P a la cual será menor que este estado límite, cabe mencionar que las combinaciones de carga que se desarrollan en esta especificación no son afectadas por ningún factor de carga y son tomadas tal y como son obtenidas por el análisis de carga y de acuerdo al destino de la edificación.

Ω  1.67  ≤ Ω (ASD)

     Ω

, Carga ultima, Kg (LRFD).

, Carga actuante, Kg (ASD). , Resistencia nominal en compresión axial, Kg. , Esfuerzo critico de pandeo en compresión, Kg/cm 2 , Factor de disminución de la resistencia. , Factor de seguridad



Para , se proporcionan dos fórmulas para analizar la resistencia a la compresión, una es para pandeo elástico y otra para pandeo inelástico. Esta formulas están delimitadas  por

  //

         ∙    , donde

, sustituyendo esta fórmula en

es el esfuerzo de Euler 

, obtendremos lo siguiente:

54

Para elementos en compresión intermedios, donde algunas fibras alcanzan el esfuerzo de fluencia y otras no; fallarán tanto por fluencia como por pandeo, y su comportamiento se denomina inelástico, estos elementos se encuentran en el rango donde

 ≤ 1.5

  0.658  Para elementos en compresión largos, la fórmula de Euler predice muy bien su resistencia, en este caso el esfuerzo axial de pandeo permanece por debajo del límite proporcional, dichos elementos fallan elásticamente, estos elementos se encuentran en el rango de

 > 1.5 0.877      

En ambas ecuaciones se consideran los efectos de los esfuerzos residuales y la falta de rectitud inicial de los elementos en compresión MDSolids

55

8. MDSOLIDS MDSolids tiene rutinas que pertenecen a todos los aspectos enseñados en un curso típico de mecánica de materiales. Estas rutinas son agrupadas en doce módulos, similares a capítulos que pertenecen a una amplia gama de problemas de los textos comunes disponibles actualmente. Dentro de los módulos, cada rutina soluciona los tipos de problemas clásicos de la mecánica de materiales. El alcance de MDSolids ofrece rutinas para ayudar a estudiantes en todos los niveles de comprensión, de la más fundamental en el conocimiento, la comprensión, y del tipo de aplicación a problemas más complejos que requieren el análisis y la síntesis. MDSolids ofrece al usuario opciones gráficas e intuitivas para todos los datos requeridos o unidades. En los diagramas de fuerza cortante y de momento flexionante, por ejemplo, el usuario puede hacer clic sobre el botón de una flecha vertical dirigida hacia abajo y entrar en la magnitud de la carga para definir una carga concentrada descendente vertical en lugar de tener que acordarse de introducir un signo negativo para la carga.

En la mayoría de los casos, cuatro unidades comunes (dos del sistema inglés y dos del sistema internacional) son dan para cada variable. Por ejemplo, la tensión puede ser calculada en psi, ksi, kPa, o MPa. El usuario es libre de mezclar las unidades de cualquier forma deseada. Por ejemplo, la sección transversal de una viga podría ser definida en milímetros, su longitud en pulgadas, un diagrama de momento flexionante en kN∙m, y presentar el esfuerzo de flexión en psi. Todas

estas opciones para fuerzas y unidades se hacen con un simple clic en el botón correspondiente. Los conceptos de la mecánica de materiales son bastante difíciles sin necesidad de añadir confusión acerca de las convenciones de signo y sistemas de unidades. El software está escrito en Visual Basic para correr en el entorno de Windows; se requiere como mínimo una resolución SVGA (800 x 600) y para correrlo es suficientemente un ordenador 486-33MHz, pero algunos de los gráficos se benefician en una máquina más rápida.

Entorno General de MDSolids. 56

9. SAP 2000 Es un programa de cálculo estructural basado en el método de elementos finitos. Fue desarrollado por la empresa CSI, Computer and Structures, Inc. En Berkeley, California. Es una herramienta que permite crear y modificar un modelo, ejecutando el análisis del mismo, así como revisar y optimizar el diseño de cada elemento. Los resultados se presentan de una manera gráfica en tiempo real. SAP2000 posee un módulo de diseño en acero, concreto y aluminio desde la misma interfaz usada para modelar y analizar el modelo. Presenta una salida gráfica y por tablas, haciéndolo la herramienta válida para ingenieros estructurales dedicados a la investigación, desarrollo de proyectos y construcción. El diseño en general, se realiza a través de la aplicación códigos internacionales actualizados.

 Ambiente General General de SAP2000 SAP2000 en Simulación Simulación

57

CAPITULO 3 MEMORIA DE CÁLCULO

1. CALCULO DEL PUENTE El proyecto se delimitará a través de las siguientes características:

DISEÑO MECANICO (DATOS DE DISEÑO) Capacidad………… 20 toneladas Claro…………20 metros Tipo de Servicio………… “B” Izaje…………8 metros

COEFICIENTES DINAMICOS Coeficiente dinámico de elevación 1.25 Coeficientes dinámicos de ponderación  

Acciones permanentes 1.33 Acciones variables 1.50

POLIPASTO Polipasto WHD- A100  A100 20/5…… 2600Kg

58

Ficha técnica del polipasto

59

2. CALCULO DEL ESFUERZO DEBIDO A CARGAS VERTICALES Las ruedas del polipasto transmiten a cada una de las vigas principales del puente dos cargas móviles ponderadas:

  20,000 1.1.251.14.5 +26001.33  10239.5

2.1 Cálculo de fuerzas y Momentos en el Puente

Se considera una cuarta parte de la distancia entre ruedas del polipasto coincidente con el centro del puente (CMAA  – Crane Manufacturers Association of  America)

+↑    0 ;  − 2 +   0…… 0… … 1 +←     0 ; −9.9.8 − 10.10.8 + 20 20  0…0 … … 22     10,239.5209.9.8+10.6  10,444.29   210,10,2393.5−10,444.29  10,034.71 Despejamos el termino de

 de la ecuación (2)

Sustituimos el valor obtenido en la ecuación (1)

Cálculo de Fuerzas y Momentos cuando el Carro está cerca del punto de apoyo

60

+↑    0 ;  − 2 +   0…… 0… … 3 +←     0 ; − − 1.1.8 + 20 20  0…0 … … 44     10,239.5201.1.8+1.0  1,433.53   210,10,2393.5−1,433.53  19,045.47 Despejamos el termino de

de la ecuación (4)

Sustituimos el valor obtenido en la ecuación (3)

Calculo de esfuerzos debido a cargas verticales estáticas.

Datos.

 A Secc propuesta=0.0438m2 Longitud=20m δ=7860Kg/m3

 6,885. 36   0.1.034383 207860 7860⁄  6,885.36   20  458 ⁄ Consideraremos el análisis de la viga por su propio peso, así que tenemos que:

+←     0 ; − 20201010 + 20 20  0…0 … … 55     458⁄20202010  4,580     4,580 Despejamos el termino de

de la ecuación (5)

61

Momento flexionante debido al peso propio de la viga en el punto X=9.8m

  458⁄2 9.8 ∙ 2020 −9.9.− 88  22,890.90.84 ∙∙  =.     458⁄2 1.0 ∙ 2020 −1.1.− 00  4,351 51 ∙∙ 

Momento flexionante debido al peso propio de la viga en el punto X=1.0m

En el punto donde X=9.8m, es donde se produce el momento flexionante máximo, así que tenemos que:

=.    10,034.71 =.    19,045.47

El esfuerzo cortante máximo sobre la viga se producirá en secciones hacia la izquierda de la posición más próxima al apoyo que la rueda del polipasto, que pueda ser X=1.0m

2.2 Cortante por Carga Distribuida (Peso Propio) Debido a la carga uniformemente distribuida para una sección (punto) a una distancia considera como “x” del apoyo, se considera al cortante:

  2 −  ∙  =.  458⁄2 20 − 458 458⁄9.9.8  91.6 =.  458⁄2 20 − 458 458⁄1.1.0  4,122    1.19,0045.47 ∙ +4,351  23,396.47     9.19,8045.45.477 +4,+ 4,122 22 ∙∙   23,167.67.477 ∙∙   Para los valores donde X=9.8m y X=1.0m

Resumen de Esfuerzos debido a Cargas Verticales.

62

   10,98,0340.334.40.71158 58+91.∙∙ 6+22+22,,810,90.90.1826.443∙∙   121,231231  ∙      1.0 1   7 ∙ 23,23,396.96.47  ∙∙   3,342.42.355 ∙∙    17 ∙23,167.47  3,309.64    9.8 1   7 ∙ 121,121,231  ∙∙   17,17,318.71 71 ∙∙    17 ∙10,126.3  1,446.61 2.3 Calculo de Esfuerzos debido al Frenado

3. DISEÑO DE LA VIGA (CAJÓN)

Se propone una sección con perfil de cajón, de tal manera que sus almas serán capaces de soportar por si solas las fuerzas tangenciales debidas a los esfuerzos cortantes. Se calculará, el esfuerzo de comparación originado solamente por los momentos flectores sin que se tenga en cuenta el efecto de los cortantes. Una vez que se tenga definida la sección, se procederá a comprobar que esta es capaz de soportar los esfuerzos. 3.1 Características del Acero A-36

   1012 1518 ⁄⁄    2 + 2 ≤    2. 1100.6  ∙2⁄530  ⁄      0.4 ∙2530 ⁄    1237⁄    ≥ 38

 (Manual IMCA, art. 1.5.1.4.1 Diseño por Flexión)

 (Manual IMCA, art. 1.5.1.2 Diseño por Cortante)

63

  1237⁄  ∙ √ 3838  ⁄⁄    ≥ 38 3.2 Sección de Cajón Propuesta a = Distancia longitudinal entre 2 diagramas o atiesadores transversales (cm). l = Claro del puente (cm). b = Distancia entre las placas del alma de la trabe (cm). tf = Espesor de los patines de la trabe. σC = Máximo esfuerzo a la compresión (Kg/cm 2). σT = Máximo esfuerzo a la tensión (Kg/cm 2).

h = Peralte del alma de la trabe (cm).  As = Área de la sección trasversal de un atiesador (cm 2). K = σC / σT

tw = Espesor de la placa del Alma. Proporciones del Cajón (CMMA Sección 70 – Design Limitations). l/h = no debe ser mayo a 25. l/b = no debe ser mayor a 60. b/tf = no debe ser mayor a 60.

ℎ  2120 ,000   17.32 25 > 16.667    2,000  40 60 > 40  50    1.5101  45.04 60 > 45.04     1.5101  45.04 60 > 45.04  64

3.3 Sección Propuesta.

Sección del puente.

  ∑∑    61.11      .  .         8 54, 2 05. 8 2      61.11   13,978.17     ∑∑    30     .       2 40, 3 01. 2 7       30    8,010.04    2 2  1212310 0 ∙ ∙  173187 173 1871 1 ∙ ∙     +   21213,93100 +  8,010.04     1,083.5⁄  78. 1 7 ,.⁄ ≤  ⁄ Inercia en “x”

Cálculos de Esfuerzos (Flexión)

65

 ⁄     1518   ..   1,083.5⁄  ..     í  2 ∗  ∗ ℎ ≥   23,167.4⁄7  2∗1.27 ∗120 ≥ 1012 . ≥.   2 ∗  ∗  ≥  309.64⁄ 2 ∗ 50 ∗1.1.∗ 11 ≥  3,1012  ≥ .     ≥ 0.014 1.5011  ≥ 0.014 . ≥ .  1.1 ≥10.014   ≥ 0.014 50 . ≥ .  Calculo de Esfuerzos Cortantes

Revisión de Pandeo en los Patines

66

Cálculo de Esfuerzos Cortantes en las Secciones de la Viga

7   76.76.01 ⁄   2∗1.  23,27167.4∗120  3,309.6411  29.29.82 ⁄   2∗50∗1.     + 3 + 3    √1, 01083. 192.083.695⁄⁄ + 376.76.01⁄ + 329.29.68⁄   <  ⁄  ⁄  .  <     Revisión contra la Teoría de la Falla de Von Misses

4. DISEÑO DE LAS SECCIONES EXTREMAS

Estas secciones de la grúa bipuente, se diseñarán para que sean capaces de soportar los esfuerzos máximos en una distancia x=0.5 metros, que es la posición con más desventaja de las cargas móviles. Datos.

 A Secc propuesta=0.090297m2 Longitud=20m δ=7860Kg/m3

207860   14,194.7 ⁄  14,194.7  0.1.0390297 7 860    20 3  943.3.94 95 95⁄

+↑    0;  − 2 − 94943.3.95 ⁄2020 +   0

67

+←     0; 0−−1.1.0 − 1.1.8 − 943.943.95⁄20 2010 10 + 20 20     1.1.0+1.8 +943.2095 ⁄2010  10,873.03   210,10,239.5 + 943.943.95⁄2020 − 10,10,873.03  28,484.97 =.  28,484.97 − 943.943.95⁄0.0.5  28,013 =. ∙∙  28,28,484.84.977 943.∙0.∙ 0.955 −⁄943.9 ∙43.0.595⁄0.0.50.0.25  14,124.24.5 ∙    2 ∙  −−   2 ∙ 2020 −0.0.− 55  4,601.01.766 ∙∙    2∙∙  −  ∙∙   943.952⁄ ∙20 − 943.943.95⁄ ∙0.5  8967.53   28,013 +8967.53  36,980.53   14,14 ,1 24.234.6,59∙80.5∙ 3 +4,+ 4,601.01.766 ∙   18,726.26.266 ∙∙    7  7  5,282.93   7  18,726.26.2766 ∙∙   2,675.18 ∙ 

Despejamos

de la ecuación de momentos:

Sustituimos el valor obtenido en la ecuación de fuerzas con respecto a “y”:

Momento flexionante cuando x=0.5m

Esfuerzo flexionante cuando x=0.5M

68

Sección del puente (Extremo)

  17,15,2385.46.3099    0.571,090297454.97   36,980.5⁄3 2 ∗  ∗ ℎ ≥    ; 2∗3.81 ∗58.5 ≥  1012 . ≥ .  87217,2626  ∙ ∙  267518 267 518  ∙ ∙      +   1872626 +    125. 7 7 ∙     85. 3 9 15, 3 46. 0 9 .∙  36,980. ≤53 ⁄    2∗3.81 ∗58.5   82.96⁄  5282. 9 3   2 ∗ 50 50 ∗ 3.3.8181  13.13.87 ⁄

El esfuerzo de Von Misses originado por la combinación de esfuerzos verticales y de frenado debe de ser inferior al esfuerzo de fluencia:

69

    + 3 √ 125.1 +253.777 ∙∙  + 382.82.96⁄ + 313.13.87 ⁄   192. 4 6 ∙  . <∙  <  ⁄  4.1 CALCULO DE LA FECHA (Desplazamiento máximo permisible)

  600   2,060000  3.334   20,000+2,4 600  5,650  14,1 94. 70.09029720 207860 7860⁄  14,194.7   20   709.735 ⁄   ( ∗  +  ∗ )   709.735⁄  ∗1.59+ 5650   ∗1.59  1,577.65⁄ 20    5 ∙    ∙    5∗15. 7 765∗2000     384 ∙  ∙  384∗2.110 ∗571454.97  2.7388 ..   ≤ ..       Calculo de la carga de Servicio Equivalente

Para los valores de C 1 y C2  (constantes) tomaremos valores máximos para protección de 1.59

70

5. CALCULO DE LA TRABE CARRIL DISEÑO MECANICO (DATOS DE DISEÑO) Para la carga que soportará la trabe, se considerará dos veces el peso de la viga puente, la carga a levantar, el peso del polipasto y le peso del cabezal seleccionado. Se considerará un claro de 10 metros para la trabe: Carga………… 37,660.72Kg = 37.7 Toneladas. Claro………… 10 metros

COEFICIENTES DINAMICOS Coeficiente dinámico de elevación 1.25 Coeficientes dinámicos de ponderación  

Acciones permanentes 1.33 Acciones variables 1.50

CABEZAL.

∅50 ∅5000 − 1414 15015000 − 1 3600 3600

71

....+ +    ∗..∗ ..       ∗..∗ ...∗ .. 90 ∗1.1.∗ 3333  29,103.39   37,660.660.722 ∗1.∗ 1.52+ 1,290 De acuerdo con el diagrama mostrado anteriormente, tenemos las siguientes ecuaciones:

+↑    0 ;  − 2 +   0 +←     0 ; −−3.3.8 − 7.7.4 + 10  0   9103.8+7.4  32,595.8   29,103.39 −32,.5.95.8  ,,25,.6.10.9   2 29,2 9,,103..39 9 8  ∙ ∙      , ..   De la ecuación de suma de momentos despejamos al término

:

Sustituimos el valor obtenido en la ecuación de suma de fuerzas verticales:



Cálculos cuando el cabezal esta próximo al punto de apoyo (x=1.0m)

72

+↑    0 ;  − 2 +   0 +←     0 ; −1.1.0 − 4.4.6 + 10  0     29,103.39101.0+4.6  16,297.9   2 29,2 9,,103..39 −16,.2.97.9  , 41,, 9.08.88 ∙     , ..     / De la ecuación de suma de momentos despejamos al término

:

Sustituimos el valor obtenido:

En base a un cálculo ( , donde se obtiene la sección Sx, se escoge un perfil que tipo IR de acuerdo con el manual del AISC (Instituto Americano de Construcción en Acero), que cumpla con las características solicitadas se obtiene lo siguiente: Calculo de esfuerzos debido a cargas verticales estáticas. Perfil propuesto W360x900  A = 0.115 m2 δ=7860Kg/m3

 9,039   1 .30.311510107860 7860⁄  9,039   10  1,1,202.202.19 ⁄ Consideraremos el análisis de la viga por su propio peso, así que tenemos que:

+↑    0;  − 2 − 1,1,202.02.19 ⁄20 20 +   0

73

+←     0; 0−−1.1.0 − 1.1.8 − 1,1,202.19⁄ 20 2010 10 + 20 20     3.3.8+7.4 +1,21002.19 ⁄105  38,606.75 3+3.31,1.8,202. 19120,120,⁄163.63.310130∙∙−38,38,606.75  31,621.93    229,2 9,31,103.621.3993    31,621.93 =.  1,202.192 ⁄ 3.8 ∙ 2020 −3.3.− 88  14,161.1.16 88 ∙  =.  1,202.192 ⁄ 10 − 1,1,202.19⁄3.3.8  1,442.63    31,120,621.21163..9333+1,+∙1,442.+14, + 14,63161.8833,0∙ 64.566134, 325.13 13 ∙∙     17∙134,325.13 ∙  19,189.30 ∙   17 ∙33,064.56  4,723.51 34317000 25133 ∙∙  + 1918930 1916930 8930∙∙   1067.05 ⁄    2 + 2  1343251 . 1518 ⁄⁄≤  ⁄  .. 1067.05⁄   1.422 2 ∗  ∗ ℎ ≥  Despejamos

de la ecuación de momentos:

Sustituimos el valor obtenido en la ecuación de fuerzas con respecto a “y”:

Momento flexionante debido al peso propio de la viga en el punto x=3.8m:

Cortante por Carga Distribuida (Peso Propio) en el punto x=3.8m:

Resumen de Esfuerzos debido a Cargas Verticales.

Calculo de Esfuerzos debido al Frenado

74

34,325.1⁄3 2∗6.6 ∗31.9 ≥  11012 .  33,0 ≥64..56    2∗6.6∗31.9   78.78.52 ⁄   4723.2∗10.516  5.5.04   2∗44. 04⁄     + 3 √ 1067.  1+067.305 ⁄ + 378.78.52⁄ + 35.5.04⁄  ⁄  1075. 7 2  .  <   ⁄ <  ⁄    600   1,060000  1.667   37,660.722 +1, 290  19,475.361  9,039  0.115 20 207860 7860⁄   9,039   10   903.9⁄   ( ∗  +  ∗ )   903.9⁄∗1.59+ 19475.1036 ∗ 1.1.5959  4,4,533.3.53 78 78⁄   5∗45.1103378∗1000   53∙84∙ ∙∙ ∙  384∗2.  ∗449999.97   0.625 ..   ≤ ..       Revisión contra la Teoría de la Falla de Von Misses

CALCULO DE LA FECHA

Calculo de la carga de Servicio Equivalente

Nota: se habían escogido varios perfiles con anterioridad, pero al realizar los cálculos no cumplían con los parámetros de diseño (Flecha), hasta que se encontró uno que si estaba dentro del rango permitido de flecha. 75

6. CALCULO DE LA COLUMNA Datos del proyecto: P = 31,621.93 Kg E = 2.1x10 6 Kg/cm2 L = 8m = 800 cm

.⁄⁄  128.0    ∗∗∗   ∗∗∗

 r

Se propone un perfil W310x313

 A=399 cm2 Ix=89,100 cm4 Iy=27,600 cm 4 d=37.3 cm

  27, 2 7, 6 00                399    8.32   2.0   1,600 ∗   800 800 ∗2∗ 2  1,600 00   8.32   192.31  <  ..  < ..              3 ∙     5   5 3∙ 1 92. 3 1 192. 1 92. 3 1   .. 3 + 8 ∙  − 8 ∙   3 + 8∙128 − 8∙128    2.65         1     .. ∙ [ 1∙ 2   ]  1,077.53⁄  ó  0.0.625325300 ⁄   1518⁄ 

76

   ∗(2∗ (200 + 2)  31,621.93 ∗(20 + 37.32)  1,222,22,187.66 ∙    +   ≤ 1   1,222,22,187.889,7.61∙00∙  ∗ 20 20 +   31,399 621.93  ≤ 1 1518⁄ 1,077.53⁄ 0.180+0.0735 ≤ 1 ..   <    ó    ó Revisión de la Columna a Flexocompresión

C=20 cm (Fibra más alejada)

TODOS LOS CALCULOS MOSTRADOS EN ESTA MEMORIA FUERON SUPERVISADOS POR EL ING. LUIS ANTONIO ROA ALONSO, CON QUIEN SE ESTUVO EN CONTACTO VIA CORREO ELECTRONICO Y EN ASESORIA PRESENCIAL, HASTA QUE BRINDO EL VISTO BUENO SE PROCEDIO CON LAS SIMULACIONES CORRESPONDIENTES.

NOTA:

77

CAPITULO 4 SIMULACIONES

Con la ayuda de las herramientas computacionales como MDSolids y SolidWorks se modelaron los elementos diseñados y los resultados que se obtuvieron de este estudio, serán comparados con los cálculos teóricos realizados esperando obtener datos similares o que incluso, presenten una diferencia de valores que no rebasen del 15%. Tratando de simular cómo se comporta de la grúa viajera lo más cercano a la realidad y poder concluir si el diseño propuesto es el óptimo.

1. ANÁLISIS DE RESULTADOS RESULTADOS EN VIGA PUENTE 1.1 Resultados por Tensiones Von Misses. Los resultados obtenidos en la primera parte de la memoria de cálculo coinciden con lo que se simula en el software, procederemos a revisar en el software de SolidWorks.

Mediante calculo teórico: 1,092.69 Kg/cm2 (107,158,000 N/m2) Mediante cálculo en SolidWorks: 33,500,000 N/m2 Se puede observar que el valor calculado mediante el elemento finito (SolidWorks), es menor al teórico, por lo tanto, el diseño de la Viga Puente es óptimo y soportara las cargas bajo las cuales será sometida.

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2. ANÁLISIS DE RESULTADOS RESULTADOS EN TRABE CARRIL CARRIL 2.1 Resultados por Tensiones Von Misses

Mediante calculo teórico: 1,075.72 Kg/cm2 (105,493,800 N/m2) Mediante cálculo en SolidWorks: 11,770,000 N/m2 En el estudio de Von Misses realizados para la trabe carril tanto en cálculos teóricos como en cálculos en SolidWorks se obtuvieron los resultados anteriores.  Al comparar los esfuerzos observamos que lo obtenido mediante la simulación en software es menor al valor calculado, por ende, está dentro de los parámetros ideales. La variación de l0os resultados es debida a que el programa evalúa todas las posibles condiciones en que la carga va a influir en el comportamiento del elemento en este caso la trabe carril, entonces el resultado es menor que el comportamiento obtenido con ayuda del programa SolidWorks, así que nuestro elemento podrá soportar las fuerzas bajo las cuales se someterá. Deformación máxima: Mediante cálculo teórico: 6.25mm Mediante cálculo en SolidWorks: 6.02mm En el cálculo de la deformación máxima que se presenta en el eje vertical de la trabe carril tanto teórico como el obtenido en el software es casi idéntico en el punto más desfavorable en el cual se apoyan y descargan las fuerzas del cabezal y la carga máxima, por ende, nuestro diseño es óptimo. 79

3. ANÁLISIS DE RESULTADOS RESULTADOS EN COLUMNA

Para el estudio de la columna fue necesario incluir en el diseño la creación de una ménsula, ya que la carga ejercida no puede ser aplicada directamente sobre la misma, ya que esta fuerza actúa como un momento aplicándose sobre la ménsula pero que afecta en el comportamiento de la columna. En base al comportamiento de la simulación la columna soportara la carga y las deformaciones que se generan de la misma (Flexocompresión), se observa que está dentro de los límites permitidos, así que, una vez más el software apoya para ver reflejado que el diseño es óptimo.

80

CONCLUSIONES

Mediante el diseño de la grúa viajera tipo bipuente y con apoyo de las simulaciones en las herramientas escogidas, se concluye que todas y cada uno de los elementos diseñados que componen a la grúa, cumplen los requerimientos bajo que fueron establecidos en el inicio de este proyecto, y que puede han sido diseñados bajo las normas de diseño CMAA y AISC (Crane Manufacturers  Association of America y American Instituto of Steel Construcción, respectivamente). El proyecto desarrollado y terminado, es con fines didácticos y teóricos, ya que fue plantado por los profesores que dirigieron este seminario, algunos elementos se tuvieron que cambiar conforme se fue diseñando, ya que en muchos casos sobrepasaban los límites permitidos. En el diseño se aplicó el criterio del diseñador, lo cual permite desarrollar habilidades para realizar de manera eficiente posteriores trabajos similares al diseño de este tipo de elementos. Se pudo comprobar mediante la ayuda de herramientas computacionales, que el análisis de los elementos fue satisfactorio ya que todos coincidieron o quedaron por debajo de los métodos teóricos. En algunos casos la variación de lo obtenido en la simulación se debe a que el software propone todas las posibilidades posibles en los que actuaran nuestros elementos al someterse a ciertas fuerzas y no solo a las que se calcularon en la memoria teórica de cálculos, y además, la mayoría de los softwares trabaja mediante el elemento finito, algo que puede hacer variar los resultados.

81

ANEXOS

ANEXO 1 Diagramas de Esfuerzo y Momentos de Viga Puente, cuando el polipasto está en posición inicial.

  

R A= 22,122.75 lbs (10034.71060342 Kg) RB= 23,025.72 lbs (10444.2909058 Kg) Mmax= 711,295.73 lb-ft (98,340.163913516 Kg-m) 82

ANEXO 2 Diagramas de Esfuerzo y Momentos de Viga Puente, cuando el polipasto está en posición cercana a punto de apoyo.

  

R A= 41,988.07 lbs (19045.46818303 Kg) RB= 3,160.39 lbs (1433.5287902 Kg) Mmax= 137,756.15 lb-ft (19045.46818303 Kg-m)

83

ANEXO 3 Diagramas de esfuerzos y momentos de Trabe Carril, cuando ya se escogió perfil para analizar y con cargas correspondientes

  

R A= 69714.45 lbs (31621.94 Kg) RB= 85104.32 lbs (38606.75 Kg) Mmax= 806,292.51 lb-ft (120,163.33 Kg-m)

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