Área de diseño electrónico Cuatrimestre I
“ ”
Dr. Federico Sandoval Ibarra Ing. Roberto Iván Gutiérrez Echeverría Zapopan, Jalisco. diciembre de 2015
Índice
Capítulo 1 ............................................................................................... - 1 1.1
Introducción............................................................................. - 1 -
1.2
Planteamiento del Problema ................................................... - 2 -
1.2.1
No idealidades del diseño .................................................- 2 -
1.2.2
Análisis Matemático .......................................................... - 3 -
1.2.3
Simulación......................................................................... - 5 -
1.3 Implementación ........................................................................... - 6 1.4 Análisis de Resultados ............................................................... - 8 1.5 Análisis de ruido ........................................................................- 11 1.6 Conclusiones ............................................................................. - 12 Capítulo 2............................................................................................. - 14 2.1
Introducción........................................................................... - 14 -
2.2
Polarización en DC ................................................................. - 15 -
2.3
Análisis en AC ........................................................................ - 17 -
2.4
Etapa de amplificación .......................................................... - 21 -
2.5
Conclusiones ..........................................................................- 24 -
Capítulo 3 .............................................................................................- 25 3.1
Introducción........................................................................... - 25 -
3.2
MOSFET en Silicio .................................................................- 26 -
3.3
Diseño layout de un OTA ...................................................... - 28 -
3.3.1
Técnicas de diseño ......................................................... - 28 -
3.3.2
Layout desarrollado ....................................................... - 30 -
3.4
Simulación y verificación .......................................................- 32 -
3.5
Conclusiones ..........................................................................- 33 -
Capítulo 2 Filtro en Tecnología MOS . . . En este capítulo se presentan los antecedentes y conceptos básicos necesarios para emplear una metodología de diseño de filtros activos pasa bajas propuesta basándose únicamente en tecnología MOS. Se abordan temas típicos del diseño con transistores como la selección de la zona de trabajo de acuerdo a su comportamiento esperado, métodos para realizar una correcta polarización utilizando el análisis en DC (en este caso se propone una rama de trabajo PPN como fuente de polarización), y posteriormente se emplea el modelado del transistor como circuito resistivo activo para su análisis en AC. Finalmente el capítulo culmina con una breve introducción a los amplificadores simples y diferenciales bastante útiles para realizar implementaciones físicas a nivel CI, en específico utilizando el OTA.
.
2.1 Introducción
E
l diseño de un filtro utilizando tecnología MOS es bastante útil bajo el contexto de implementación a nivel layout dentro de un CI debido al poco espacio que requiere para ser implementado y a la fácil disponibilidad para aumentar el número de elementos dentro de un mismo circuito. Naturalmente, se requiere de conocimientos sólidos en cuanto al comportamiento básico y el correcto uso del transistor, por lo cual se comienza por dar a conocer desde lo más básico del mismo, hasta estar en un nivel de diseño suficiente para poder analizar al menos el circuito activo propuesto durante este escrito así como algunas de sus variantes. El MOSFET no es un dispositivo lineal, sino que la naturaleza de su comportamiento es heredada del diodo y consecuentemente no lineal. Su comportamiento se aproxima utilizando tres zonas principales cuyas características de comportamiento son muy distintas entre sí, dichas - 14 -
zonas son denominadas lineal u óhmica, corte y saturación. Se definen por medio de la polarización de sus terminales y su comportamiento se encuentra descrito brevemente en la Tabla 2-1. La zona de corte sirve perfectamente cuando se requiere aislar algún circuito de algún otro, la zona lineal es útil para diseñar resistencias controladas por voltaje, mientras que la zona de saturación es la más empleada comúnmente debido a la basta cantidad de aplicaciones de una fuente de corriente controlada por voltaje, tal y como sucede en el diseño del filtro en este capítulo.
Fig. 2- 1 Curva característica I-V del NMOSFET
Es tarea del usuario determinar la zona de trabajo por medio del análisis en DC del circuito verificando que las condiciones establecidas dentro de la Tabla 2-1 se cumplan para las condiciones de trabajo particulares. Tabla 2-1 Polarización en distintas zonas de operación del transistor Región de operación Corte Lineal Saturación
Condiciones de polarización
VGS < Vth VDS < VGS-Vth VDS > VGS-Vth
Modelo característico Nivel 1
IDS = 0
IDS = |KP| LWeff eff |VGS|-|Vth|- |V2DS| |VDS|
IDS = KP2 LWeff eff (|VGS|-|Vth|)
Comportamiento Circuito Abierto (Alta impedancia) Resistencia controlada por
VGS VGS
Fuente de corriente controlada por
2.2 Polarización en DC Una vez mencionado las distintas regiones de operación, es de gran utilidad conocer técnicas para determinar la polarización de un transistor y forzarlo a operar en una zona deseada en específico. Para ello existen algunas conexiones bastante útiles entre las cuales la conexión diodo del transistor es de las más conocidas, mediante esta conexión se pretende que el transistor se encuentre siempre operando - 15 -
como una fuente de corriente ideal (en la zona de saturación). La conexión diodo se logra cortocircuitando la terminal de compuerta con la terminal del drenaje de modo que la condición listada en la Tabla 2-1 se cumple siempre y cuando haya sobrepasado el voltaje de umbral ℎ. Sin embargo, a pesar de forzar un transistor a que se encuentre trabajando en una zona aún se requiere de una técnica para determinar los voltajes de referencia a utilizar. Tal y como está descrito en la Tabla 2-1, es de natural interés que el voltaje de las terminales de la compuerta se mantengan constantes sin importar el número de ramas o arreglos de transistores, por lo cual se toma ventaja del comportamiento del transistor en la zona lineal bajo condiciones de DC para modelarlo como una resistencia equivalente Fig. 2-2.
Fig. 2- 2 Modelo equivalente resistivo de una red PPN 1
De esta manera, se puede modelar una rama simple de tres transistores en cascada (PPN) como un circuito más simple: un divisor de tensión. En este divisor de voltaje los valores resistivos de cada transistor se dependen de un parámetro que existe al trabajar dentro de la zona lineal del transistor denominado transconductancia, el cual se define como la razón de cambio de respecto a (2.1). La resistencia equivalente del MOSFET es nada menos que el recíproco de dicha trasnconductancia.
= = 2
(| | − |ℎ |)
(2.1)
Ahora que se tienen las herramientas para forzar a un valor determinado de voltaje en alguno de los nodos, es necesario definir algún voltaje que sea conveniente en cierto nodo. Para la aplicación de un Filtro usualmente se requiere que el voltaje de salida se encuentre a 0V DC, es decir, sin offset, por lo cual a continuación se propone un circuito que logra reproducir los voltajes mostrados en Fig. 2-2 siempre y cuando las relaciones de las resistencias del circuito se cumplan. 1 F.
Sandoval, Sesión-VIII-DCAI-Transistor-MOS-LEVEL-1-Nov-13-2015 - 16 -
Dichas relaciones son fácilmente demostrables si se parte de que la corriente que fluye a través de los tres transistores es la misma como se muestra a continuación: =
−
=
−
−
=
2 −
− =
1 = = 2
=
=
−
−
=
2
(2.2) (2.3) (2.4) (2.5)
Luego, utilizando la definición de la transconductancia (2.1), tomando en cuenta = − = 2.5,ℎ, = 0.6,ℎ, = −.9, / = 3.1858 y fijando una condición de = como primera aproximación se obtienen las expresiones siguientes:
=
(| | − |ℎ |) 1 = = 2 (| | − |ℎ |) 2 2
= 34.58868571
(2.6)
(2.7)
La expresión anterior es de suma importancia debido a que para mantener voltajes constantes únicamente se necesita que la ecuación (2.7) se cumpla, y gracias a una condición tan básica se puede crear una rama de referencia que alimente cualquier cantidad de ramas conformadas por el mismo número de transistores que ella tal y como se muestra en la figura. Para el caso de trabajo específicado se fijó un valor = 7.5 , lo que equivale en = 259.4151429 , y lo cual se puede expresar como = 25 , = 864.7171 bajo una tecnología de referencia de . 5 , = .3 .
2.3 Análisis en AC Una vez preparado el circuito de polarización (resaltado de color azul en la Fig. 2-3), se está en condiciones de realizar análisis en AC de los distintas ramas o circuitos propuestos y mostrados como ramas a la derecha de la rama de polarización. Dichos circuitos se proponen partiendo de que son completamente compatibles con el circuito de polarización, es decir arreglos de 3 transistores que cumplen con la condición (2.7) y que por lo tanto, no alteran los voltajes de polarización. Nótese que para realizar el análisis en AC hay que sustituir todo transistor dentro de una rama por su circuito eléctrico equivalente en AC (Fig. 2-4) y después realizar un análisis del circuito con el fin de obtener una impedancia equivalente en el punto de referencia asignado cuando exista una carga conectada a él (Fig. 2-5).
- 17 -
Fig. 2- 3 Circuito de polarización alimentando diferentes ramas PPN
2
Dentro de la figura se deden apreciar cuatro fenómenos de importancia: 1) La naturaleza capacitiva del MOSFET se modela como la más alta impedancia posible: un circuito abierto que sirve de aislante entre distintas etapas de diseño. 2) Existe una fuente de corriente, la cual dependerá únicamente de los voltajes aplicados en la compuerta y al drenaje 3) Existe una admitancia en paralelo característica de toda fuente de corriente la cual proviene de su estructura interna y cuya magnitud es relativamente baja ya que es indeseable que la fuente de corriente disipe una gran cantidad de potencia en sí misma. 4) Al trabajar dentro de la zona lineal del transistor se puede definir un parámetro denominado transconductancia, el cual se define como la razón de cambio de respecto a (2.8)
= = 2
(| | − |ℎ |) =
1
(2.8)
5) Se implementa una notación en la cual un ‘1’ representa un transistor en conexión diodo, mientras que utiliza un ‘0’ para representar un transistor polarizado por medio de alguna de polarización externa.
Fig. 2- 4 Circuito eléctrico equivalente del nMOSFET 3
2 F. 3 F.
Sandoval, Sesión-VIII-DCAI-Transistor-MOS-LEVEL-1-Nov-13-2015 Sandoval, Sesión-VIII-DCAI-Transistor-MOS-LEVEL-1-Nov-13-2015 - 18 -
Fig. 2- 5 Circuito eléctrico equivalente de la rama 001 4
Es evidente que para resolver el circuito eléctrico equivalente se requiere de los valores de conductancia y transconductancia de cada transistor ya que dependen de las dimensiones físicas del mismo. Para determinarlos, se valió del cálculo de estos parámetros generado por el análisis en DC en Tanner empleando la configuración 001 mostrada en Fig. 2-3 Nótese que durante la simulación se empleó el ancho y largo del canal calculados en (2.7), mientras que los modelos de transistores CMOSn y CMOSp utilizados fueron de nivel 49 Fig. 2-7. En los resultados de dicha simulación se puede observar que los valores de referencia ideales son ligeramente diferentes a los esperados. Sin embargo, se encuentran muy cerca de los valores ideales, concluyendo en que el circuito de polarización propuesto basado únicamente en las dimensiones del transistor se puede emplear con resultados satisfactorios. Además, de los resultados de simulación se obtuvieron los valores necesarios de conductancia y transconductancia mostrados en el cuadro naranja Fig. 2-7. Dimensiones empleadas
Fig. 2- 6 Código implementado en Tanner
Los valores de conductancia y trasconductancia resultantes se mantendrán fijos, mientras que la proporción del ancho y largo del transistor no se modifique, por lo cual a partir de ahora se puede hacer una sustitución en el circuito equivalente de acuerdo con la Tabla 2-2.
4 F.
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Tabla 2- 2 Conductancias y transconductancias obtenidas de la simulación nivel 49
.
25.41541 μS
.
25.41541 μS
510.7534 μS
8.27979 μS
Voltajes de Referencia adecuados Valores de conductancia y transconductancia
Fig. 2- 7 Resultados de Simulación Nivel 49
Una vez estimados los valores de y se puede realizar el cálculo de la impedancia en el punto de referencia ante los distintos circuitos eléctricos equivalentes. Por medio de esta impedancia equivalente se puede diseñar fácilmente un filtro RC de primer orden tal y como se muestra en la Fig. 2-8 que ilustra como realizar un filtro pasa altas por medio de este método. Como auxiliar para el diseño de algún filtro, la Tabla 2-3 incluye un resumen de cada una de las impedancias equivalentes calculadas propias de cada rama .
- 20 -
5
2 1 -
F . S a n d o v a ,l S e s i ó n V I I I -D C A I -T r a n s i s t o r -M O S -L E V E L -1 N o v -1 3 -2 0 1 5
h m p r s u s a a m a e a e q l r c i p n a u n d e o o a l u s c e r f m p i n i E i u c r s b r m a l c e m o r d a o n p m s l á e p o r m i i l o r e p b r s o p c o e s l s d l i i i n o s f u p n n s i e i a i d c n l d o i a m a t l d r e s e u i c a a p t l o . l e a i s i e v p d m o I a s r r o p s n d d o h i y i f p e e q e f n e ñ i u e r r a i e e r e n e c e d n o n . u o t n e c e N n t e c s r e i i a i t f o a a a s a l p e c r e e o o s d d e c n b n u e e s i c a f u i d s i s t l m a a g n i u u s s d s n o e q t a r e s s c n e ñ e i r , c t ñ e c i o a e u e s ó n u p l u n t l t i i e r t a o s d e s a o r n s d a e d a c v e a e e s c s o u i n m c r n e o t u c n p f a p m u o a s t j l i a i r a r r o t o f a m s o i d e n s c c a a d g a e e d o c C s e i s n o m ó v t a e I n l r p s o n e n . c i a o s t y l r r l e i c o m a l j o s s p a m u d n o l e l e o a o s r e l
2 . 4 E t a p a d e a m p l i f i c a c i ó n
d u g c o i f n a n n e c a r i n f i e r c g n c F u u a c i r E i g l i i a a t . c c s o l . e i i r 2 a a ó m m n c u 8 i F p a d i e t o t l l y i r l f e o o a i q c r p r u a a a a d i s m v a o a l r a a a l l e t s o d a n i r s m e t i e u t p g i r m t ( i n l l a i e a n o z ) a l o . s s n = i t u P s r d o t n a o a i d r + r a d e o pm e s r s e n e P e d o a P p an m l i N u c z i i n a a e r d a d a l ( d o u e e o s n m e . n e a e t c ) r m i j p a r u o d c r á u e s a a i d r e t q o e a p s i u i r a i v s a m m o e l p e p p i c n l a a e l d m t i e m f i a b 5 c a e i n c u a d t o a y l r r a a
ú p o n a b i s t c a a e n m a e r R l e e a a n t s l s t e c u f o l d o n v i i n e s c n p i d ó o g n a o s i n d t i a e e v n l o c s i t r c a a i M n r c O u s u f i S n i e r t F t o e a E r n T i c e i q . a a u y ( v i 2 a p . l o 9 l ) e n o p t e a u r b a d i e c a u l d n a o i m F e p i n l g e m . 2 2 e n . 1 t 8 a u r s t u e i l i p z n a f u i n t e d l d r o o e
.
.
.
.
.
C o n f i g u r a c i ó n
C o n f i g u r a c i ó n
T a b l a 2 3 R e s i s t e n c i a d e e n t r a d a e q u i v a l e n t e e n e l n o d o d e r e f e r e n c i a
El comportamiento del amplificador sencillo en AC se puede obtener realizando un análisis de pequeña señal (en AC) ante su circuito equivalente mostrado en la Fig. 2-9, y deriva en la ecuación (2.10) cuando se toma en cuenta que ≫
=
2.10
Fig. 2- 9 Amplificador simple6
Se puede observar que a pesar de que el amplificador simple ofrece una ganancia lineal, la misma es muy pobre a comparación de la que brinda el amplificador diferencial descrito a continuación. Para conectar dos amplificadores simples y formar un amplificador diferencial basta con realizar la conexión de ambos amplificadores en configuración espejo de corriente (1:1 por tener transistores con dimensiones idénticas) mostrada en Fig. 2-10 y derivando en las ecuaciones (2.11), (2.12) y (2.13).
+ = + +
2.11
− = − −
2,12
= = − + = (+ − + −) = + −
2,13 2.14
Debe de tomarse atención en que para poder pasar de la expresion (2.13) a la expresión (2.14) se tomó en cuenta que en un análisis en AC los transistores superiores se encuentran cortocircuitados al tener sus terminales de drenaje y fuente conectadas a tierras analógica, por lo cual la generación de corriente proviene exclusivamente de los transistores .
6
Sesión-XI-DCAI-Amplificador-Simple-Diferencial-Nov-25-2015 - 22 -
Fig. 2- 10 Amplificador diferencial con espejo de corriente 1:1 7
Ahora, debido a que lo que se requiere es una ganancia de voltaje en el punto y el OTA genera una ganancia de corriente, es necesario determinar la resistencia equivalente asociada al circuito en ese punto, para que en base a la corriente en ese punto se pueda determinar una relación de con los voltajes de entrada , y (3.5). Dicha resistencia es nada menos que la suma en paralelo de las admitancias mostradas en la Fig. 2-10 ya que se puede intuir del circuito que es la única trayectoria a través de la cual pueden fluir las corrientes inyectadas por y . De (3.6) se puede intuir que la ganancia usualmente es bastante grande ya que las conductancias y se encuentran en el orden del prefijo micro ( ), mientras que la transconductancia se encuentra en el orden de , dando como resultado origen al término de Amplificador Operacional de Transconductancia (en inglés OTA) comúnmente utilizado en aplicaciones de amplificación controlada por voltaje.
+ −
2 2
2
Fig. 2- 11 Distintas representaciones del amplificador diferencial (OTA) 8
Para maximizar la ganancia entregada por un OTA las señales de entrada y usualmente son señales de voltaje de la misma magnitud a contrafase.
+ −
1 2(+ −) = = 2
7 8
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(3.6)
Para el trabajo actual, un OTA provee una ganancia de dB con un ruido esperado menor al de un amplificador simple como se ve en (3.7) convirtiéndose en un buen modelo a ser simulado e implementado en silicio.
2.36915 | = 70.311 = 36.94 = = | + (8.2797+25.4154)
(4.4)
2.5 Conclusiones Se revisaron los antecedentes y conceptos básicos necesarios para el uso de transistores MOS en aplicaciones de filtraje, se propusieron métodos de polarización basados en el cortocircuito de terminales y en la simetría o proporción del circuito equivalente modelado mediante una aproximación resistiva, se abordó el análisis en AC explicando lo necesario para llevar a cabo aplicaciones prácticas del MOSFET como amplificadores simples y diferenciales, se propuso un método de extracción de parámetros del transistor auxiliándose de una simulación en T-Spice, y se culminó con este capítulo puramente teórico al establecer las bases del diseño analítico necesarias para desarrollar un circuito OTA ideal (con 36 dB de ganancia) para ser implementado en Silicio una vez que haya sido generado su layout.
3 ABC
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