Teoria de Colas Caso Movistar

UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES CARRERA PROFESIONAL DE ADMINISTRACIÓN Y SISTEMAS

“UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES” FACULTAD FACULT AD DE CIENCI CIENCIAS AS ADMINISTRATIVA ADMINI STRATIVAS S Y CONTABLES

CARRERA PROFESIONAL DE:

HUANCAYO PERU

CÁTEDRA

:

MÉTODOS CUANTITATIVOS DE NEGOCIO

CATEDRÁTICO

:

ECON. ARIEL ROMERO BELLEDONNE

ESTUDIANTES :

CICLO

:

MÉTODOS CUANTITATIVOS DE NEGOCIOS


INTRODUCCIÓN

Las "colas" son un aspecto de la vida moderna que nos encontramos continuamente en nuestras actividades diarias. En el contador de un supermercado, accediendo al Metro, en los Bancos, etc., el fenómeno de las colas surge cuando unos recursos compartidos necesitan ser accedidos para dar servicio a un elevado número de trabajos o clientes. El estudio de las colas es importante porque proporciona tanto una base teórica del tipo de servicio que podemos esperar de un determinado recurso, como la forma en la cual dicho recurso puede ser diseado para proporcionar un determinado grado de servicio a sus clientes. !ebido a lo comentado anteriormente, se plantea como algo mu útil el desarrollo de una herramienta que sea capa# de dar una respuesta sobre las caracter$sticas que tiene un determinado modelo de colas.



TEORÍA DE COLAS DEFINICIÓN: La teor$a de colas es el estudio matem%tico del comportamiento de l$neas de espera. Esta se presenta, cuando los "clientes" llegan a un "lugar" demandando un servicio a un "servidor", el cual tiene una cierta capacidad de atención. &i el servidor no est% disponible inmediatamente  el cliente decide esperar, entonces se forma la l$nea de espera. El problema es determinar qu' capacidad o tasa de servicio proporciona el balance correcto. Esto no es sencillo, a que un cliente no llega a un horario fijo, es decir, no se sabe con e(actitud en qu' momento llegar%n los clientes. )ambi'n el tiempo de servicio no tiene un horario fijo.

Los casos más usuales son:

Personas

esperando

para reali#ar transacciones ante una caja en un banco.

sus

Estudiantes esperando por obtener copias en la fotocopiadora.

Vehículos esperando pagar ante una estación de peaje o continuar su camino, ante un sem%foro en rojo.

Máquinas

daadas rehabilitadas.

a

la

espera

de

ser

Se forman debido a un desequilibrio temporal entre la demanda del servicio y la capacidad del sistema para suministrarlo.

Los Análisis de Colas se relacionan con* La longitud de la l$nea de espera. El promedio de tiempo de espera. La conducta de los usuarios a la llegada  en la cola.

OBJETIVOS DE LA TEORÍA DE COLAS



Los objetivos de la teor$a de colas consisten en*

+dentificar el nivel óptimo de capacidad del sistema que minimi#a el coste global del mismo. Evaluar el impacto que las posibles alternativas de modificación de la capacidad del sistema tendr$an en el coste total del mismo. Establecer

un

balance

equilibrado

"óptimo"-

entre

las

consideraciones cuantitativas de costes  las cualitativas de servicio. a que prestar atención al tiempo de permanencia en el sistema o en la cola* la "paciencia" de los clientes depende del tipo de servicio espec$fico considerado  eso puede hacer que un cliente "abandone" el sistema.

ELEMENTOS EXISTENTES EN UN MODELO DE COLAS Fuente de entrada o poblacin potencial: Es un conjunto de individuos no necesariamente seres vivos- que pueden llegar a solicitar el servicio en cuestión. /odemos considerarla finita o infinita.

Cliente: Es todo individuo de la población potencial que solicita servicio.

Capacidad de la cola: Es el m%(imo número de clientes que pueden estar haciendo cola antes de comen#ar a ser servidos-. !e nuevo, puede suponerse finita o infinita.



!isciplina de la cola: Es el modo en el que los clientes son seleccionados para ser servidos. Las disciplinas m%s habituales son* La disciplina FCFS (first come first served): &egún la cual se

atiende primero al cliente que antes haa llegado. La disciplina LIFO (last come first served) o pila: 0ue consiste

en atender primero al cliente que ha llegado el último. La RSS (random selection of service): 0ue selecciona a los

clientes de forma aleatoria.

Mecanismo de servicio: Es el procedimiento por el cual se da servicio a los clientes que lo solicitan. /ara determinar totalmente el mecanismo de servicio debemos conocer el número de servidores de dicho mecanismo si dicho número fuese aleatorio, la distribución de probabilidad del mismo-  la distribución de probabilidad del tiempo que le lleva a cada servidor dar un servicio.

El sistema de la cola: Es el conjunto formado por la cola  el mecanismo de servicio, junto con la disciplina de la cola, que es lo que nos indica el criterio de qu' cliente de la cola elegir para pasar al mecanismo de servicio. Estos elementos pueden verse m%s claramente en la siguiente figura.

"EFE"E#C$A % C&LA /or fortuna para un gerente ocupado, las decisiones ra#onables acerca de sistema de procesamiento se basa en e(periencias anteriores o hechos de la situación actual es as$ como la gerencia de una cadena de telecomunicaciones sabe de cuanta ventanillas de atención del cliente debe tener una sucursal con e(periencias de otras sucursales.



El gerente en cualquier momento del d$a puede agregar personal o enviar auda cuando la longitud de la cola es grande. 1lgunos problemas no se pueden resolver de manera f%cil  necesitan de unos procedimientos matem%ticos.

ESTRUCTURA DEL SISTEMA Los sistemas de procesamiento pueden distinguirse uno del otro de muchas formas diferentes. Las distinciones estructurales m%s importantes  algunas de las medidas comunes del desempeo del sistema son*

A' ($()EMA( !E P*"!$!A( F"E#)E A ($()EMA( !E C&LA( &on aquellas donde las llegadas al sistema simplemente salen de 'ste cuando encuentra un retraso. En los sistemas de colas, las llegadas al sistema esperan en las l$neas de servicio.

+' LLE,A!A( Los trabajos entran al sistema en busca de servicio, pueden ser personas, m%quinas que necesitan reparación, llamadas telefónicas para responder pedidos de producción para diligenciar, solicitudes de hipotecas para aprobación. /ueden llegar por separado o en lotes2 pueden tener diferencias de tiempo similares entre s$ o seguir un patrón aleatorio2 puede proceder de una población infinita o mu grande todas las personas de una unidad- o de un conjunto finito.

C' (E"V$C$&( 3ada trabajo debe atenderse. Estos pueden significar hacer una reservación en una aerol$nea para una persona. 4abricar un repuesto, reparar una m%quina defectuosa, o despachar las maquinas. El tiempo de servicio requerido puede ser el mismo para cada trabajo o puede variar considerablemente de manera aleatoria.

!'E()AC$-# #$CA & "E! !E E()AC$&#E(



El sistema puede presentarlo una sola unidad, en algunos sistemas, terminar un trabajo requiere procesamiento de un pedido a trav's de varias unidades. Esto es común en producción, donde un pedido puede pasar por varios pasos de fabricación o en los flujos de documentación. Los sistemas que requieren m%s de una estación se llaman redes de colas.

CA#)$!A!E( !E (E"V$!&"E( En una estación puede haber un solo servidor o canal. 5na llegada la procesa uno solo de dos servidores, donde los servidores pueden tener diferentes $ndices de servicios.

!$(C$PL$#A( !E LA( C&LA( Mientras los trabajos esperan por el servicio est%n en una l$nea de espera o cola. /uede haber únicamente una l$nea o puede haber varios para cada servidor. El orden en que los trabajos se atienden suele ser del tipo /E/&.

ME!$!A( !E !E(EMPE/& E(isten varias maneras de ju#gar la calidad de servicio en un sistema de procesamiento. Los resultados pueden evaluarse para un periodo corto o por los resultados a largo pla#o. 6tras medidas se relacionan con el costo de operación del sistema, cuo factor de carga o de utili#ación, mide la capacidad del sistema para manejar la carga que llega. La gerencia tiene la opción de agregar m%s capacidad.

#&)AC$-# •

1 7 )iempo de Llegadas



o

A = medida de distribución de A

o

A = Desviación estándar de A

o

CVA =

A = Coefciente de V!ici"n de A A

•

& 7 )iempo de servicio o

S = #edid de di$t!i%&ci"n de S

o

S = De$'ici"n e$t(nd! de S

o

CVS=

A

= Coefciente de V!ici"n de S

A

• •

E 7 )iempo de espera en la cola para una llegada L 7 Longitud de l$nea de espera para una llegada.

•

E

7 Medida de distribución de E

•

L

7 Medida de distribución de L

•

7 4actor de carga del sistema MTE = Múltiplo de tiempo de espera.

•

MTE =

•

) S

&e ha convertido en una pr%ctica est%ndar denotar los modelos de colas a trav's de una notación corta como sigue* DISTRIBUCIÓN SERVIDORES DEL TEIMPO CANALES DE LLEGADA

DISTRIBUCIÓN DEL TIEMPO DE SERVICIOS

!&#!E: I 7 !istribución de Mar8o9 /oisson o e(ponencial-


NÚMERO

DE O


D 7 !istribución determin$stica es decir, constante: 7 !istribución general con medida especificada  desviación est%ndar

M&!EL& !E C&LA PA"A # #$C& (E"V$!&" 0M 1 , 1 2' a' Las llegadas son aleatorias  los tiempos entre llegadas proceden de b' c' d' e'

una distribución de probabilidad e(ponencial o de Mar8o9-. Los tiempos de servicio tambi'n se consideran aleatorios, siguiendo una distribución general con una medida independiente del proceso de llegada. a un servidor o canal único. La disciplina de las colas /E/&,  no ha l$mite para el tamao de la l$nea. Los tiempos promedios entre llegadas  de servicio no cambian con el paso del tiempo. El proceso ha operado durante bastante tiempo para retirar los efectos de las condiciones iniciales.

5tili#ando la notación mencionada, esta es la cola M;:;<. /rimero se observa que el factor de carga del sistema o utili#ación de la capacidad- para este modelo de cola es*

=

S

/or consiguiente, la utili#ación de la capacidad del sistema el porcentaje de tiempo que la instalación est% ocupada atendiendo llegadas- es el tiempo promedio de servicio dividido por el tiempo promedio entre llegadas. Este número debe ser menor que <.=2 si el tiempo de servicio es maor que el tiempo entre llegadas, la cola continuar% creciendo sin l$mites. Es posible resolver este modelo matem%ticamente para la distribución del equilibrio del tiempo de espera a largo pla#o  de la cantidad en la l$nea de espera. /ara el modelo M;:;<, la medida b%sica, el múltiplo del tiempo de espera M)E- est% dado por*



VISIÓN En )elefónica tenemos las ideas claras, por eso somos un referente del sector de las telecomunicaciones, entendemos la realidad de las regiones donde operamos  vislumbramos hacia dónde va el futuro de nuestra industria. !e este modo, vamos un paso por delante para transformar nuestro panorama competitivo a trav's de la innovación  la tecnolog$a.

MISIÓN 1brimos camino para seguir transformando posibilidades en realidad, con el fin de crear valor para empleados, clientes, accionistas, socios a nivel global  a toda la sociedad.

VALORES MÉTODOS CUANTITATIVOS DE NEGOCIOS


)elefónica contigo en cuerpo  alma, porque nos volcamos con integridad  sentido 'tico en ser motor de progreso para nuestros empleados  las comunidades donde operamos2 en generar valor para nuestros accionistas  socios2  en ofrecer productos  servicios de total garant$a para nuestros clientes. !e este modo somos capaces de transformar la relación con todas nuestras audiencias en un camino de confian#a  respeto.

)alento 3umano:

CASOS DE A*LICACIÓN La fecha de observación fue el =< de julio del >=<<

OFICINA DE MOVISTAR +SERVICIOS COMERCIALES,

CONOCIMIE NTO

DIVERSIDAD

CREATIVIDA D


E&PERIENCI A

INNOVACIÓN

In$e%ida Responsabilid U NIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES d ad

CARRERA PROFESIONAL DE ADMINISTRACIÓN Y SISTEMAS

!$"ECC$-#:

3alle ?eal @A CD

3&"A"$& !E A)E#C$-#: L5@E&F+E?@E& !E C*==a.m a G*==p.m

(E"V$C$&( !E )"A#(ACC$-# 4E (E "EAL$CE# E# LA &F$C$#A: Tanspaen#i Honade! a • • • •

• •

?eclamos 3ambios de plan 3ambios de nombres &olicitar instalaciones nuevas de internet, telefon$a fija ,cable  tel'fono publico "iabilidad 3onsulta sobre aver$as 4inanciamiento de deudas


PUERTA

A

A

UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES A A CARRERA PROFESIONAL DE ADMINISTRACIÓN Y SISTEMAS

CRO'UIS DE LA O"ICINA *T

- 3

ENTRADA

-4

-5

--

-. ITE M () (* A

R

- 2

PT

6 / 0 DESCRIPCIÓN

1

2

3

4

R

5

-

Ventni77$ de tenci"n 7 c7iente A$iento$ 8! e7 c7iente Rece8ci"n 8! 9&e 7o$ c7iente$ $9&en $& ticet Ventni77 de tenci"n 8! c7iente$ con t!;et de c!


N+ DE CLIENTE

HORA DE LLE,ADA -HORA.MI N./

(* (0 (1 (2 (3 45 4( 44 46 47 4* 40 41 42

-5:22 -4:.-4:.4 -4:.3 -4:.2 -4:.0 -4:./ -4:./ -4:--4:-2 -4:-2 -4:-1 -4:5. -4:5-

HORA DE HORA DE LON,IT TIEMPO INICIACIÓN TERMINACI UD DE DESDE LA DEL ÓN DEL LA COLA LLE,ADA SERVICIO SERVICIO ANTERIOR -HORA.MIN./ -HORA.MIN -HORA.MI ./ N./ -4:.. -4:.1 -3 -4:.4 -4:.2 -2 .:.1 -4:.3 -4:.6 -1 .:.5 -4:-. -4:-4 -0 .:.-4:.0 -4:.6 -/ .:.-4:--4:-1 -6 .:.5 -4:-5 -4:-1 5. .:.-4:-. -4:-2 5.:.. -4:-5 -4:-2 55 .:.4 -4:-0 -4:554 .:.3 -4:5. -4:53 53 .:.. -4:-/ -4:55 52 .:.-4:5-4:5/ 51 .:.3 -4:53 -4:4. 50 .:.-

PROMEDIO


5.2

..:.-

TIEMPO DE SERVICIO -HORA.MI N./

TIEMPO DE ESPERA -HORA.MIN./

..:.1 ..:.5 ..:.2 ..:.4 ..:.5 ..:.2 ..:.3 ..:.2 ..:.4 ..:.3 ..:.3 ..:.3 ..:.0 ..:.1

..:.2 ..:.5 ..:...:.1 ..:.5 ..:.3 ..:.3 ..:.5 ..:...:.5 ..:.2 ..:.5 ..:...:.4

..:.3

..:.5


N+ DE CLIENTE

HORA DE LLE,ADA -HORA.MI N./

(* (0 (1 (2 (3 45 4( 44 46 47 4* 40 41 42

-5:22 -4:.-4:.4 -4:.3 -4:.2 -4:.0 -4:./ -4:./ -4:--4:-2 -4:-2 -4:-1 -4:5. -4:5-

HORA DE HORA DE LON,IT TIEMPO INICIACIÓN TERMINACI UD DE DESDE LA DEL ÓN DEL LA COLA LLE,ADA SERVICIO SERVICIO ANTERIOR -HORA.MIN./ -HORA.MIN -HORA.MI ./ N./ -4:.. -4:.1 -3 -4:.4 -4:.2 -2 .:.1 -4:.3 -4:.6 -1 .:.5 -4:-. -4:-4 -0 .:.-4:.0 -4:.6 -/ .:.-4:--4:-1 -6 .:.5 -4:-5 -4:-1 5. .:.-4:-. -4:-2 5.:.. -4:-5 -4:-2 55 .:.4 -4:-0 -4:554 .:.3 -4:5. -4:53 53 .:.. -4:-/ -4:55 52 .:.-4:5-4:5/ 51 .:.3 -4:53 -4:4. 50 .:.5.2

PROMEDIO

..:.-

TIEMPO DE SERVICIO -HORA.MI N./

TIEMPO DE ESPERA -HORA.MIN./

..:.1 ..:.5 ..:.2 ..:.4 ..:.5 ..:.2 ..:.3 ..:.2 ..:.4 ..:.3 ..:.3 ..:.3 ..:.0 ..:.1

..:.2 ..:.5 ..:...:.1 ..:.5 ..:.3 ..:.3 ..:.5 ..:...:.5 ..:.2 ..:.5 ..:...:.4

..:.3

..:.5



Movistar Centro de Pagos

HORARIO DE ATENCIÓN8 L9nes : ;ienes 2865a< : 0855 p< S=bado 3855a< : (6855p< Die##i>n8 ?. I#a N+ **7) H9an#a@o

CRO'UIS DE MOVISTAR


Movistar Centro de Pagos

HORARIO DE ATENCIÓN8 L9nes : ;ienes 2865a< : 0855 p< S=bado 3855a< : (6855p< Die##i>n8 ?. I#a N+ **7) H9an#a@o

CRO'UIS DE MOVISTAR



&F$C$#A !E PA,&( 5 VE#)A#$LLA( #6 78 % 79


&F$C$#A !E PA,&( 5 VE#)A#$LLA( #6 78 % 79 CLIENTES NMERO

HORA DE LLE,ADA -HORA.MIN. Y SE,./

HORA DE INICIACIÓN DEL SERVICIO -HORA.MIN. Y SE,./

HORA DE TERMINACIÓN DEL SERVICIO -HORA.MIN. Y SE,./

LON,ITUD DE LA COLA

41 42 43 65 6( 64 66 67 6* 60 61 62 63 75 7( 74 76

-5:50:.. -5:5/:.. -5:56:.. -5:56:.2 -5:56:-. -5:4-:.. -5:44:.. -5:42:.. -5:40:.. -5:4/:.. -5:3.:.. -5:35:.. -5:34:.. -5:32:.. -5:3/:.. -5:2.:.. -5:2-:..

-5:23:-4 -5:22:.. -4:..:.. -4:.-:.. -4:.4:.. -4:.2:.. -4:-.:.. -4:-5:.. -4:-4:.. -4:-2:5. -4:-0:.. -4:5.:.. -4:5-:.. -4:54:51 -4:52:.. -4:41:23 -4:4/:..

-5:22:.. -4:..:.. -4:.-:.. -4:.4:.. -4:.2:.. -4:-.:.. -4:-5:.. -4:-4:.. -4:-2:5. -4:-0:.. -4:5.:.. -4:5-:.. -4:54:51 -4:52:.. -4:41:23 -4:4/:.. -4:3.:4.

51 50 5/ 56 4. 445 44 43 42 41 40 4/ 46 3. 335

*ROMEDIO

Hoa de lle%ada del EB9ipo de $abao (484*

43

TIEMPO DE SERVICIO -HORA.MIN. Y SE,./

TIEMPO DE ESPERA -HORA.MIN. Y SE,./

.:.-:.. .:.-:.. .:..:.2 .:..:.2 .:.-:2. .:.5:.. .:.5:.. .:.5:.. .:.-:.. .:.5:.. .:.5:.. .:.-:.. .:.5:.. .:.4:.. .:.5:.. .:.-:..

.:..:30 .:.2:.. .:.-:.. .:.5:.. .:.5:.. .:.2:.. .:.5:.. .:.-:.. .:.5:5. .:.-:3. .:.4:.. .:.-:.. .:.5:51 .:.-:43 .:--:23 .:.-:.1 .:.5:4.

.:50:-4 .:50:.. .:4-:.. .:4-:22 .:44:2. .:43:.. .:40:.. .:40:.. .:41:.. .:40:5. .:40:.. .:4/:.. .:4/:.. .:4/:51 .:40:.. .:31:23 .:30:..

.:.-:52

.:.5:34

.:41:.6

FEC3A !E APL$CAC$-# !E )E&"$A !E C&LA(: 7217122




TIEMPO DESDE LA LLE,ADA ANTERIOR -HORA.MIN. Y SE,./






Teoria de Colas Caso Movistar

Recommend Documents