Teori dan Aplikasi Gelombang Mikro Penulis
Dr. Mitrayana
KATA PENGANTAR
Alhamdulilah, Kami panjatkan kehadirat Allah S.W.T. akhirnya buku dengan Judul: Teori dan Aplikasi Gelombang Mikro Mikro telah selesai disusun. Buku ini merupakan pegantar bagi Dosen, Mahasiswa dan Peneliti yang hendak mendalami dan menggunakan peralatan penelitian berupa Alat Gelombang Mikro. Gelombang Mikro merupakan bagian dari spektrum radiasi elektromagnetik yang berpanjang gelombang orde centi meter. Gelombang Mikro banyak diaplikasikan diberbagi bidang teknologi dan senjata, terutama dalam bidang Teknologi Radar dan Spektroskopi. Buku ini, memuat pembahasan teori gelombang mikro secara lengkap, penjelasan tentang sistem deteksi dan pembangkitan sinyalnya dan contoh aplikasi dalam beberapa bidang teknologi, yaitu resonansi spin elektron (ESR), Radar, Telekomunikasi dan Kedokteran. Tiada gading yang tak retak, Kami sangat menunggu masukkan membangun dari para pembaca untuk kesempurnaan buku buku ini.
Yogyakarta, 30 Oktober 2015 Hormat Kami,
Dr. Mitrayana, S.Si., M.Si.
ii
DAFTAR ISI
Halaman Halaman Sampul
i
Kata Pengantar
ii
Daftar Isi
iii 1
BAB 1 PENDAHULUAN
1
1.1 Hubungan Gelombang Mikro untuk Peralatan Elektronik Lainnya
2
1.2 Sistem Gelombang Mikro
3
1.3 Spektrum Gelombang Mikro
4
1.4 Mengapa Alat Gelombang Mikro Dibutuhkan
6
1.5 Desain Dasar Sistem Gelombang Mikro
8
1.6 Bentuk Transmisi Gelombang Mikro
9
1.7 Komponen-komponen Kontrol Sinyal
10
1.8 Amplifier Semikonduktor dan Isolator
11
1.9 Tabung Gelombang Mikro
12
1.10 Penerima Bunyi Lemah Gelombang Mikro
14
1.11 Antena Gelombang Mikro
15
BAB 2 MEDAN GELOMBANG MIKRO
17
2.1 Medan Listrik dan Magnet
19
2.2 Gelombang Elektromagnetik
21
2.3 Persamaan Maxwell
23
2.4 Penyelesaian Persamaan Maxwell Sederhana
24
2.5 Tenaga Gelombang Mikro
27
2.6 Karakteristik Dari Gelombang Elektromagnetik
31
2.7 Gelombang Mikro dalam Kawat Transmisi
35
2.8 Kedalaman Kulit
42
BAB 3 PANDU GELOMBANG
43
3.1 Pandu Gelombang Segi Empat
43
3.1.1 Syarat batas
45 iii
3.1.2 Impedansi
53
3.1.3 Tenaga gelombang
55
3.1.4 Pandu gelombang segi 4 tertutup (Rongga, Cavity) Cavity)
56
3.2 Pandu Gelombang Silinder
59
3.2.1 Impedansi
66
3.2.2 Syarat batas
67
3.2.3 Tenaga gelombang mikro dalam pandu gelombang silinder
72
3.3 Pengaruh Koduktivitas Dalam Pandu Gelombang
74
3.4 Pandu Gelombang Parabola
75
3.4.1 Pemandu gelombang parabola
BAB 4
77
I NSER TI ON LOSS LOSS,, GAI N, DAN RE TURN LOSS LOSS
81
4.1 Insertion 4.1 Insertion Loss dan Loss dan Return Return Loss
81
4.2 Insertion 4.2 Insertion Loss dari Komponen yang Tersusun Beruntun
84
4.3 Gain
85
4.4 Diagram alir insertion loss dan loss dan gain gain
86
4.5 Missmatch 4.5 Missmatch dan Return dan Return loss
87
4.6 Cara Lain untuk Menentukan Reflected Menentukan Reflected Power
89
4.7 Parameter S
95
4.8 Peralatan untuk Pengukuran Insertion Pengukuran Insertion Loss dan Loss dan Return Return Loss
96
BAB 5 PENYESUAIAN DENGAN DIAGRAM SMITH
99
5.1 Derivasi dari Bagan Smith
102
5.2 Potting 5.2 Potting Mismatch pada Grafik Smith
107
5.3 Pencocokan Perhitungan dengan Grafik Smith
113
5.4 Bergerak Ke Bergerak Ke Arah Beban
119
5.5 Pengelompokan Induktansi dalam Seri
120
5.6 Pencocokan Elemen dalam Paralel
123
5.7 Potongan Matching Potongan Matching
129
5.8 Seperempat Gelombang Transformator
132
5.9 Kelompok Unsur dalam Kombinasi
136
5.10 Pemilihan Teknik Pencocokan yang Terbaik
136
iv
BAB 6 SALURAN TRANSMISI GELOMBANG MIKRO
141
6.1 Perbandingan Saluran Transmisi
141
6.2 Panjang Gelombang Pandu dan Impedansi Karakteristik
151
6.3 Kabel Koaksial
155
6.4 Pandu Gelombang
156
6.5 Stripline dan Mikrostrip
156
6.6 konektor dan adaptor
162
BAB 7 KOMPONEN KONTROL SINYAL GELOMBANG MIKRO
165
7.1 Semikonduktor Gelombang Mikro
165
7.2 Ferrit Gelombang Mikro
169
7.3 Terminasi
172
7.4 Kopel Pengarah
172
7.5 Pengkombinasi
176
7.6 Isolator dan Sirkulator
180
7.7 Filter
183
7.8 Attenuator
189
7.9 Saklar
193
7.10 Peubah Fase
194
7.11 Detektor
195
BAB 8 PERALATAN GELOMBANG MIKRO
197
8.1 Pembangkit Gelombang Mikro
197
8.1.1 Klistron
197
8.1.2 Magnetron
199
8.1.3 TWTA (Travelling Wave Tube Amplifier )
200
8.1.4 Maser ( Microwave Amplification by Stimulated Emission of Radiation)
201
8.1.5 Galombang Mikro Semikonduktor
203
8.2 Detektor Gelombang Mikro
205
8.3 Frekuensi Meter
206
8.4 Pengukuran Faktor Kualitas Rongga
208
BAB 9 APLIKASI GELOMBANG MIKRO
211
9.1 Resonansi Spin Elektron ( Electron Spin Resonance, ESR)
211
9.1.1 Dasar Teori
211
9.1.2 Peralatan dan Eksperimen
214
9.1.3 Bahan Paramagnetik Buatan
218
9.2 Radar
219
9.3 Komunikasi dengan Gelombang Mikro
222
9.3.1 Pembagian Daerah Frekuensi
222
9.3.2 Pemancar dan Penerima
223
9.3.3 Satelit Komunikasi
225
9.4 Termoakustik Tomografi (TAT)
227
DAFTAR PUSTAKA
231
Glosarium
237
Indeks
239
vi
1 BAB 1 PENDAHULUAN
Dewasa ini, pemanfaatan radiasi gelombang elektromagnetik (em) dalam daerah gelombang mikro telah merambah pada berbagai bidang penelitian, diantaranya: Bidang pengolahan makanan (Zhao, dkk, 2007; Chemat dan Esveld, 2013; Paengkanya, dkk., 2015; Tinoco, dkk, 2015 ), Bidang teknologi katalis (Anwar, dkk., 2015; Austin, dkk, 2013; Barrado, dkk, 2013; Horikoshi, dkk, 2014; Horikoshi dan Serpone, 2014; Rauch, dkk, 2015; Saggadi, dkk., 2015; Zhang, dkk, 2014), Bidang teknologi keramik (Austin, dkk, 2013; Bianchi, dkk, 2015; Delobelle, dkk, 2015; Devesa, dkk, 2015; Medeiros, dkk, 2015; Rosa, dkk, 2015), Bidang teknologi lingkungan (Barda, dkk, 2012; Mason, dkk, 2014; Matsui, dkk, 2014; Mazo dan Rios, 2015; Oladipo dan Gazi, 2015), Bidang teknologi komunikasi (Mike, 2008), dan Bidang teknologi kesehatan (Xu dan Wang, 2006; Sih, G.C., 2013). Gelombang mikro ( microwave) adalah salah satu anggota dari keluarga besar gelombang elektromagnetik. Yang termasuk gelombang elektromagnetik (em) ini adalah: gelombang radio, gelombang T.V., gelombang radar, gelombang mikro, cahaya, sinar X, sinar . Semua gelombang ini mempunyai sifat gelombang umum yang sama yaitu berupa gelombang yang menjalar degan kecepatan sama dengan kecapatan cahaya (c). Perbedaannya adalah pada panjang gelombangnya ( ). Gelombang mikro, gelombang TV dan gelombang radar adalah sejenis, mempunyai panjang gelombang dalam jangkau cm, jadi di bawah gelombang radio. Jenis gelombang em dapat pula dibedakan atas frekuensinya , dengan c . Bagian ini membahas sistem dan alat-alat gelombang mikro. Hubungan antara peralatan gelombang mikro ke peralatan elektronik yang lain ditunjukkan, dan sistem gelombang
mikro
diuraikan.
Alasan
mengapa
frekuensi
rendah
transistor
konvensional, ICS, dan papan sirkuit tidak bisa digunakan pada frekuensi yang telah dijelaskan, dan tujuh jenis bentuk alat-transmisi gelombang mikro, komponen kontrol sinyal, amplifier semikonduktor, osilator semikonduktor, penerima derau-lemah, tabung gelombang mikro, dan antena-antena yang digunakan yang telah dij elaskan.
2 1.1 Hubungan Gelombang Mikro untuk Peralatan Elektronik Lainnya
Gambar 1.1 menunjukkan spektrum elektromagnetik dalam kisaran frekuensi dari 1 megahertz (MHz) samapai 1015 hertz (Hz), suatu rangkaian dari sembilan perintah dari magnitudo. Radiasi elektromagnetik pada frekuensi di bawah 1 MHZ dan di atas 1 juta gigahertz (GHZ). Hampir semua sistem elektronik, bagaimanapun, dan khususnya sistem gelombang mikro, beroperasi dalam kisaran frekuensi yang ditunjukkan dalam Gambar 1.1. Batas bawah dari spektrum, dari 300 kHz hingga 300 MHz, disebut kisaran frekuensi radio (RF).
Berisi frekuensi menengah (MF),
frekuensi tinggi (HF), dan frekuensi sangat tinggi (VHF). Kisaran frekuensi ini di bawah kisaran gelombang mikro. Kisaran frekuensi AM adalah siaran radio, gelombang pendek radio, siaran radio FM, radio mobile, dan saluran televisi VHF yang terlokasi.
Gambar 1.1 Spektrum elektromagnetik (Mike, 2008)
Panjang gelombang dan frekuensi ditunjukkan pada Gambar 1.1. panjang gelombang dihubungkan dengan frekuensi, panjang gelombang
frekuensi = kecepatan cahaya
Pada 1 Mhz, panjang gelombang adalah 300 m, dan pada 100 MHz, panjang gelombang adalah 3 m. Pita gelombang mikro memanjang dari 300 MHZ hingga 300 GHZ. Kisaran frekuensi dari 300 Mhz hingga 3GHz disebut pita frekuensi sangat tinggi (UHF), dari
3 3 hingga 30 GHz adalah pita frekuensi super tinggi (SHF), dan dari 30 hingga 300 GHz adalah pita frekuensi tinggi secara ekstrim (EHF). (Bagian atas pita ini juga disebut pita gelombang milimeter (mm), sejak panjang gelombang radiasi elektromagnetik berubah-ubah dari 10 mm pada 30 GHz ke 1 mm pada 300 GHz). Frekuensi yang dipakai selama 3 dekade berkisar dari 300 MHz batas bawah hingga 300 GHz batas atas dianggap sebagai gelombang mikro. Frekuensi di atas mencakup jalur transmisi khusus gelombang mikro, antena, piranti semikonduktor, dan tabung khusus. Ini diharapkan sebagai catatan bahwa panjang gelombang dari radiasi elektromagnetik yang melintasi pita gelombang mikro bervariasi dari 1 m pada 300 MHZ hingga 1 mm pada 300 GHz.
1.2 Sistem Gelombang Mikro
Gelombang mikro bersifat untuk penerapan-penerapan komunikasi dan radar karena frekuensinya yang tinggi dan panjang gelombangnya yang pendek. Kemampuan lebar pita menyediakan frekuensi yang lebar. Suatu sistem lebar pita 10% pada 10 GHz menyediakan lebar pita 1 GHz. Ke dalam lebar pita ini dapat disatukan semua informasi di dalam semua sistem komunikasi di bawah kisaran gelombang mikro, termasuk gelombang radio AM dan FM, gelombang pendek radio, siaran televisi dan radio mobile. Sistem komunikasi gelombang mikro mempunyai kapasitas untuk menangani beberapa saluran telepon, saluran TV, dan berjuta-juta data digital. Karena panjang gelombang yang pendek dari suatu gelombang mikro, antenaantena yang mempunyai keuntungan tinggi dengan lebar berkas cahaya yang sempit, digunakan dalam penerapan-penerapan radar. Sebagai contoh, suatu operasi antena gelombang mikro berdiameter 1 m pada 10 GHz mempunyai lebar berkas cahaya 2 . Panjang gelombang yang pendek meneruskan tenaga gelombang mikro yang dipusatkan pada daerah yang sempit, di mana membuat oven microwave menjadi lebih praktis. Dua laporan khusus ini, frekuensi tinggi dan panjang gelombang yang pendek dari gelombang mikro memungkinkan untuk mengikuti sistem-sistem gelombang mikro:
• Komunikasi TV UHF
4 Sambungan gelombang mikro Komunikasi satelit Komunikasi Troposcatter Radio mobile Telemetri • Radar Pencarian Pengawasan lalu lintas bandara Navigasi Pencari jejak Pengawasan kebakaran Radar altimeter Pengukur kecepatan • Gangguan-gangguan elektronik • Pemanas gelombang mikro Pemanas industri Kompor microwave • Industri, ilmiah, medis Pemercepat linear Pengurung plasma Radio astronomi • Peralatan uji
1.3 Spektrum Gelombang Mikro
Gambar 1.2 adalah suatu pandangan yang diperluas dari spektrum gelombang mikro, yang menunjukkan lokasi frekuensi beberapa sistem gelombang mikro. Dalam militer untuk jangka panjang mencari operasi suatu radar pada 450 MHz, siaran televisi UHF pada 470-870 MHz, dan pita telepon seluler pada 900 MHz. Sedikit di atas 1 GHz adalah transponder kendali lalu lintas angkasa, yang mengizinkan kapal terbang untuk mengulangi satu kode identifikasi pada radar kendali lalu lintas angkasa. Haruslah di bawah 2 GHz yaitu sistem telemetri ruang angkasa, yang memancarkan data dari ruang angkasa ke bumi. Sedikit di atas 2 GHz yaitu troposcatter dari troposfer pada komunikasi interlokal atau jarak jauh.
5 Peralatan
pemanas
gelombang
mikro,
termasuk
kompor
microwave,
ditempatkan pada 2.45 GHz. Sedikit di atas 3 GHz yaitu bandara pencarian radar dan harus di bawah 4 GHz adalah sambungan gelombang mikro, membawa ribuan saluran telepon dan televisi memprogram ke lintas negara. Komunikasi satelit downlink pada 4 GHz, dan uplink pada 6 GHz. Sedikit di atas 7 GHz yaitu STL, mata
rantai pemancar radio, yang
memancarkan radio dan televisi, memprogram dari studio pusat kota ke lokasi pemancar Radar pengawas kebakaran di udara pada 10 GHz, dan sedikit di atasnya adalah gelombang mikro yang lain yang meneruskan sambungan pita telepon. Haruslah di bawah 20 GHz yaitu pita downlink komunikasi satelit yang lain dan sedikit di atas 30 GHz adalah pita uplink yang sesuai.
Gambar 1.2 Spektrum gelombang mikro (Lance, 1964)
Pita-pita ini dialokasikan untuk komunikasi satelit masa depan. Radar polisi mengoperasi pada 24 GHz hingga 10.25 GHz. Pada umumnya sistem gelombang mikro di tempatkan pada kisaran 300 MHz hingga 30 GHz. Sejauh ini kisaran sistem komunikasi dan radar tidak praktis. Bagaimanapun, antara frekuensi absorpsi ini mencakup jendela transmisi. Radar pencari peluru/proyektil menggunakan jendela seperti itu pada 94 GHz. Dengan melanjutkan dalam kemajuan dalam piranti gelombang mikro, semakin banyak sistem gelombang mikro yang sedang berkembang dalam bagian milimeter pita gelombang mikro.
6 1.4 Mengapa Alat Gelombang Mikro Dibutuhkan
Pada frekuensi yang tinggi dari gelombang mikro, transistor konvensional, ICs, dan kabel tidak akan bekerja, guna reaktan timah hitam dan waktu transit piranti khusus gelombang mikro sangat dibutuhkan. Gambar 1.3 mengilustrasikan masalah dari reaktan timah hitam. Sebuah osilator AC 10 V dihubungkan pada resistor 50 ohm
melalui kabel tembaga sepanjang 2.5 cm (kira-kira 1 inchi) dan diameter 1 mm (seperti diameter penjepit kertas). Ini mempunyai resistansi AC hanya 0,4m dan induktansi 0,027 mikrohenry
m ,
yang mana untuk elektronik-elektronik dengan
frekuensi rendah mengabaikan perbandingan dengan muatan resistor 50 . Bagaimanapun, reaktansi induktif dengan frekuensi X L
X L
10
5
,
X L dari
kabel meningkat sebanding
2 fL . Seperti yang ditunjukkan pada gambar saat 60 Hz
yang mana diabaikan, dan sinyal 10 V yang penuh dari osilator yang
ada pada lintang muatan resistor. Pada 6 MHz X L
1 ,
tetap kecil jika
dibandingkan dengan muatan resistor 50 . Tetapi pada 6 GHz, frekuensi gelombang mikro
X L
1000 ,
hampir
semua
tegangan
osilator
menurun
sepanjang
menghubungkan kabel dan tidak mendapat muatan resistor. Efek reaktan timah hitam paling buruk pada frekuensi tertinggi sebagai konsekuensinya, kabel-kabel atau kabel pencetak kontak tidak dapat digunakan untuk menghubungkan piranti gelombang mikro. Bentuk khusus transmisi gelombang mikro diperlukan untuk menghantarkan sinyal gelombang mikro dari satu bagian peralatan ke peralatan lain. Masalah kedua, waktu transit, diilustrasikan pada Gambar 1.4 dengan efek medan transistor (FET). (transistor dwi kutub dan tabung trioda dari persoalan yang sama). Pada FET, sebuah pengubah pada gerbang tegangan menghasilkan elektron dari sumber ke aliran. Seperti aliran arus menembus resistor, aliran tegangan menjadi sebuah tiruan penguat (tetapi membalik) dari gerbang tegangan. Pengidealan deskripsi dari FET (yang mana hanya terjadi dengan sinyal frekuensi rendah) yang diilustrasikan dengan kurva garis pada sketsa sebelah kiri dalam Gambar 1.4, di mana gerbang tegangan, arus, dan aliran tegangan ditunjukkan sebagai fungsi waktu selama setengah putaran pada sinyal yang masuk. Sesungguhnya, waktu tertentu dibutuhkan untuk elektron berpindah dari sumber ke aliran. Waktu tertentu ini, pada frekuensi gelombang mikro akan menjadi
7 putaran fraksi yang besar. Contohnya, jika sumber ke aliran berjarak 2,5 mikro, ini membutuhkan waktu sekitar 2,5 nanosekon ns untuk elektron yang berpindah dari sumber ke aliran, yang mana
1
14
pada satu putaran 10 GHz.
Lintasan elektron mengikuti putaran, ketika waktu transit elektron-elektron
1
14
putaran, yang ditunjukkan pada sketsa sebelah kanan. Resultan arus dan gerbang tegangan di bawah kondisi ini ditunjukkan pada kurva penuh pada sketsa sebelah kiri. Aliran tegangan dan arus mereduksi pada luas perbandingan dengan frekuensi yang rendah.
Gambar 1.3 Laju awal reaktan
8
Gambar 1.4 Waktu transit
Disebabkan oleh masalah reaktan timah hitam dan waktu transit, piranti khusus gelombang mikro harus digunakan di tempat pemasangan kawat, dan ICs dari elektronik-elektronik frekuensi rendah. Piranti khusus gelombang mikro diilustr asikan pada rancangan sistem gelombang mikro di sesi berikutnya, dan didiskusikan secara individu dalam sisa bab ini.
1.5 Desain Dasar Sistem Gelombang Mikro
Diagram blok dari suatu sistem komunikasi gelombang mikro ditunjukkan pada Gambar 1.5. Dengan panah yang menghubungkan diagram blok dapat dideskripsikan sebagai sebuah radar atau sistem gangguan.
9
Gambar 1.5 Sistem komunikasi gelombang mikro
Piranti khusus gelombang mikro harus digunakan untuk mengatasi masalah reaktan timah hitam dan waktu transit.
1.6 Bentuk Transmisi Gelombang Mikro
Ketiga dasar bentuk transmisi gelombang mikro digambarkan dalam Gambar 1.6: kabel koaksial, pandu gelombang, dan mikrostrip. Bentuk-bentuk dari jalur transmisi itu ditunjukkan dalam sketsa gambar sebelah kiri, dan tampang lintang dengan medan listrik ditunjukkan dalam sketsa gambar sebelah kanan. Bentuk dan bahan-bahan dari tiap tipe bentuk transmisi saling bertukar menurut penerapan. Sebagai contoh, konduktor pusat dari bentuk koaksial itu didukung oleh banyak tipe dari bahan-bahan dielektrik. Suatu pandu gelombang dari suatu tampang melintang segi empat ditunjukkan dalam Gambar 1.6 hanya bundar, bulat lonjong atau tepi tampang lintang juga digunakan. Mikrostrip mungkin mempunyai bahan dielektrik disebelah konduktor, seperti yang telah ditunjukkan, atau kedua sisi. Bahan itu dapat berupa plastik atau keramik.
10
Gambar 1.6 Bentuk-bentuk transmisi gelombang mikro
Kabel koaksial menawarkan keuntungan-keuntungan dari lebar pita berukuran besar dan kecil, tetapi mempunyai pelemahan tinggi dan terbatas serta kemampuan penanganan daya yang terbatas. Sebaliknya, pandu gelombang mempunyai daya-da ya yang tinggi dan kerugian yang rendah tetapi dalam ukuran besar dan lebar pita sempit. Mikrostrip
membiarkan
rangkaian-rangkaian
kompleks
untuk
dibuat,
tetapi
mempunyai kerugian sangat tinggi.
1.7 Komponen-komponen Kontrol Sinyal
Bermacam-macam piranti kendali sinyal khusus yang harus digunakan pada frekuensi gelombang mikro, seperti attenuator-attenuator, beda fase, rongga-rongga, penggabungan-penggabungan, penyaring, muatan-muatan, sirkulator, dan saklar. Attenuator-attenuator digunakan untuk mengendalikan amplitudo dari sinyal gelombang mikro. Attenuator-attenuator dapat diperbaiki dengan mesin secara elektronis yang disesuaikan. Dioda semikonduktor khusus disebut pin dioda yang digunakan untuk pelemahan secara elektronis. Sinyal gelombang mikro dikategorikan oleh amplitude dan fase. Perubahan fase menggeser fase sinyal, dan seperti attenuator- attenuator, dapat diperbaiki, dengan mesin atau secara elektronik yang disesuaikan.
11 Rongga-rongga resonansi melakukan kegunaan yang sama ketika kontak pada resonansi dalam elektronik frekuensi rendah. Piranti semikonduktor gelombang mikro dan/atau tabung benar-benar dibangun ke dalam rongga ini untuk menyetel, yang mana dapat diselesaikan secara elektronik atau mekanik. Penyaring-penyaring gelombang mikro dan multiplexer terbentuk dari rongga-rongga gelombang mikro. Seperti frekuensi rendah sebagai pendampingnya, memisahkan sebuah pita frekuensi dari suatu sinyal gelombang mikro. Muatan-muatan digunakan untuk mengakhiri selama uji kemampuan sebuah transmisi. Isolator dan sirkulator merupakan komponen-komponen bentuk transmisi gelombang mikro, melalui gelombang mikro ferrit, meneruskan gelombang mikro untuk melintasi hanya dalam satu arah sepanjang jalur transmisi. Saklar-saklar gelombang mikro dapat dijalankan baik secara mekanik maupun elektronik.
1.8 Amplifier Semikonduktor dan Isolator
Osilator gelombang mikro dan amplifier bertenaga rendah dibuat dari 6 tipe piranti transistor seperti: transistor dwi kutub, transistor efek medan (FETs), transistor gerakan elektron tinggi (HEMTs), multiplier varactor, IMPATTS, dan piranti transfer elektron (piranti Gunn).
Gambar 1.7 Kemampuan energi piranti semikonduktor gelombang mikro (Allan, 1993)
12 Kemampuan tenaga dari alat ini dibandingkan sebagai fungsi frekuensi gelombang mikro dalam Gambar 1.7. Gelombang mikro transistor dwi kutub, PETS, dan HEMTS serupa pada prinsipnya operasi pada unsur-unsur internal hanya pecahan micron terpisah untuk memperkecil waktu pemindahan. Dengan demikian, transistortransistor gelombang mikro hanya bekerja pada pertengahan pita gelombang mikro. Tiga
tipe
yang
lain
dari
piranti
semikonduktor
gelombang
mikro
menggunakan prinsip operasi khusus untuk mengatasi masalah waktu transit. Varactor multiplier menggunakan suatu variabel kapasitans dioda untuk menghasilkan suatu gelombang mikro yang selaras dengan frekuensi yang lebih rendah. IMPATT menggunakan kebocoran penurun tegangan reverse-biased dari sambungan pn untuk menghasilkan elektron, dan kemudian menggunakan efek-efek waktu transit (lebih baik daripada memperkecilnya) untuk menyimpan elektron yang keluar dari piranti secara tepat 1,5 putaran setelah dihasilkan. Piranti transfer elektron (piranti Gunn) menggunakan gallium arsenida [GaAs] untuk menghasilkan gelombang mikro. IMPATTS dan Gunn dapat menghasilkan sinyal gelombang mikro hingga akhir pita gelombang mikro.
1.9 Tabung Gelombang Mikro
Seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 1.7, kemampuan energi dari piranti semikonduktor gelombang mikro adalah tidak terbatas. Pada umumnya sistem gelombang mikro membutuhkan energi yang lebih daripada sumber semikonduktor yang tersedia, sehingga diperlukan tabung amplifier gelombang mikro. Gambar 1.8 membandingkan kemampuan energi dari tabung gelombang mikro dan piranti semikonduktor. Kurva semikonduktor dari piranti semikonduktor ditunjukkan pada Gambar 1.7. Kurva tabung terselubung yang serupa dengan menetapkan kurva tabung energi. Lebih dari empat perintah dari magnitude yang tersedia dari tabung gelombang mikro daripada dari piranti semikonduktor gelombang mikro. Gambar 1.9 membandingkan karakteristik-karakteristik dari berbagai tabung amplifier gelombang mikro. Jenis yang utama adalah tabug gridd, klystron, spiral yang melintasi tabung gelombang (TWT), penggabungan rongga TWT, amplifier medan-persilangan (CFA) dan gyrotron. Tabung kisi gelombang mikro hanya seperti frekuensinya yang lemah sebagai pendampingnya, kecuali jarak minimum katoda pada kisi dan kisi pada pelat hingga mengurangi efek waktu transit. Seperti ditunjukkan pada Gambar 1.9, kisi tabung
13 dapat dipakai hanya pada frekuensi rendah akhir dari kisaran gelombang mikro. Semua jenis tabung gelombang mikro yang lain menggunakan teknik modulasi kecepatan yang mana efek waktu transitnya secara actual digunakan dibanding diperkecil. Pada frekuensi hingga 30 GHz, klystron menyediakan hampir sebagian besar energi gelombang mikro. Ini dapat menyediakan 1 megawatt (MW) dari energi rata-rata pada batas bawah kisaran gelombang mikro.
Gambar 1.8 Perbandingan tabung gelombang mikro dan kemampuan energi piranti semikonduktor (Allan, 1993)
14
Gambar 1.9 Kemampuan energi dari tabung gelombang mikro (Allan, 1993)
Di atas 30 GHz gyrotron menyediakan hampir semua energi. Meskipun klystron dan gyrotron menyediakan energi tertinggi, klystron dan gyrotron terbatas hanya beberapa persen dari lebar pita. Dalam perbandingannya, spiral TWT di atas 100% lebar pita. Penggabungan rongga TWT, yang mana kemampuan energi yang baik hampir sama seperti klystron, mempunyai 40% lebar pita. CFA mempunyai kemampuan energi sedang tetapi mempunyai efisiensi 80%, yang paling tinggi dari segala
peranti
gelombang mikro.
1.10 Penerima Derau Lemah Gelombang Mikro
Kebutuhan utama penerima derau lemah yaitu memperkuat sinyal gelombang mikro lemah yang telah diterima tanpa meningkatkan tingkatan derau. Gambar 1.10 membandingkan karakteristik-karakteristik derau dari berbagai penerima gelombang mikro derau lemah, termasuk alat pencampur, transistor dwi kutub, FETs, HEMTs, dan amplifier parametrik. 10x lipat pengurangan pada penerima derau membuat suatu kemungkinan 10x lipat pengurangan energi pemancar. Karenanya, pilihan yang sesuai
15 dari penerima derau lemah adalah suatu faktor kritis dalam sistem desain gelombang mikro.
Gambar 1.10 Penerima derau lemah pada gelombang mikro (Allan, 1993)
1.11 Antena Gelombang Mikro
Kebutuhan untuk memancarkan dan menerima gelombang mikro membuat antena yang sangat penting. Antena gelombang mikro pada umumnya piringan berbentuk parabola, diantaranya digambarkan pada Gambar 1.11. Suatu da sar antenna piringan berbentuk parabola ditunjukkan pada sketsa di atas. Antena terdiri dari suatu tanduk yang menyebarkan gelombang mikro dari piringan ke permukaan berbentuk parabola, di mana dipusatkan ke dalam suatu berkas yang sempit. Dengan pembuatan piringan yang cukup besar atau panjang gelombang yang cukup kecil (dengan penggunaan frekuensi yang lebih tinggi), lebar berkas sinar suatu antena gelombang mikro hanya dapat sebagian dari derajat tingkat. Dua variasi dasar antena piringan berbentuk parabola juga ditunjukkan pada Gambar 1.11. Gambar bagian tengah menunjukkan suatu lalu lintas udara kendali mencari antena radar, yang mana terbuat dari kawat yang dianyam untuk memotong hambatan angin yang berputar untuk
16 menentukan lokasi terdekat pesawat terbang. Foto pada bagian atas menunjukkan bumi antena stasiun suatu satelit.
Gambar 1.11 Antena-antena gelombang mikro (Allan, 1993)
17
BAB 2 MEDAN GELOMBANG MIKRO
Pertama- tama, penjelasan tentang medan listrik dan magnet. Medan listrik berasal dari muatan lisrik yang diam sedangkan medan magnet berasal dari mutan listrik yang bergerak. Dalam selanjutnya medan magnet diperoleh dari medan listrik, medan listrik dan medan magnet ditunjukan dalam persamaan Maxwell. Solusi dari persamaan Maxwell adalah gelombang electromagnet dimana medan listrik dan magnet bergerak bersama dengan kecepatan cahaya. Karakteristik dari gelombang electromagnet adalah frekuesi,panjang gelombang,impedansi,kerapatan tenaga,dan fase. Rumus digunakan untuk menghitung karakteristik ini. Semua system gelombang mikro diterangkan dalam Bab 1. Pengiriman gelombang mikro berasal dari tempat pengirim sampai tempat penerima. Gelombang mikro tidak bisa menjadi penghantar panas dalam kawat,jadi pengiriman atau siaran radio berasal dari satu komponen untuk transmisi gelombang mikro. Tiga tipe kawat transmisi (kabel coaxial,pandu gelombang,dan )konfigurasi medan elektromagnetik selain kawat transmisi juga dijelaskan dalam bab ini. Medan elektromagnetik memiliki karakteristik yang sama dengan pergerakan gelombang elektromagnetik dalam suatu tempat, tetapi nilainya dimodifikasi ketika gelombang mikro mampu bergerak dalam kawat transmisi. Gelombang elektromagnetik (e.m.) terdiri dari gelombang medan listrik E dan medan magnit B yang menjalar bersama dengan kecepatan sama dengan kecepatan cahaya. Ditinjau gelombang em yang menjalar kea rah z , dapat dinyatakan dalam gelombang sinus dan cosinus. Bila gelombangnya berbentuk sinus, dapat dituliskan,
E E 0 sinkz t
(2.1a)
B B0 sinkz t
(2.1b)
18
2 ,
k 2 ,
(2.1c)
E 0 dan B0 adalah amplitude medan listrik dan magnit, berupa besaran vektor. Arah
vektor E dan B tidaklah bebas, tetapi harus mengikuti hukum-hukum yang berlaku dalam teori penjalaran gelombang em umum yang biasa disebut persamaan Maxwell. Arah E harus tegak lurus B. Bila medan E dan B masing-masing menjalar pada bidang yang tetap dan saling tegak lurus, ini disebut gelombang bidang atau terpolarisasi bidang . Apabila persamaan gelombang di atas didiferensialkan dua kali masing ke t dan z , akan diperoleh persamaan umum gelombang berjalan,
2 E 1 2 E z 2 v 2 t 2
(2.2)
dengan v k .
Demikian pula untuk medan B bentuknya serupa.
Dari persamaan gelombang
(2.2) dapat dituliskan lebih lanjut persamaan
gelombang dalam 3 dimensi, dituliskan,
E 2
1 2 E v 2 t 2
(2.3)
Penyelesaian umum persamaan ini dapat dituliskan dengan E E e
i k r t
0
(2.4)
Untuk medan magnit B juga dapat dituliskan degan cara yang sama. Medan E dan B ini juga harus tetap memenuhi persamaan hukum Maxwell.
19
2.1 Medan Listrik dan Magnet
Medan listrik dijelaskan di gambar 2.1. gambar sebelah kiri menunjukan 2 elektron.keduanya memiliki muatan negative, jadi saling tolak menolak. Kemampuan mendesak electron atas oleh electron yang berada dibawahnya dapat diterangkan oleh anak panah dalam penunjukkan arah gaya. Dalam gambar sebelah kiri efek dari electron diantara electron lainnya yang berjarak sama dari electron bawah dijelaskan dengan anak panah. Anak panah juga menunjukkan tentang gaya, kekuatan dari gaya dijelaskan oleh kerapatan,atau angka,dari anak panah dalam suatu area. Efek electron sama medan gaya lebih dari bentuk visual. Kehadirannya bisa dideteksi dalam bentuk energy,dan medan listrik nyata didalam elekron
Gambar 2.1. Medan Elektrik . Medan magnet dijelaskan pada gambar 2.2. medan magnetic merupakan gaya di muatan yang bergerak (seperti aliran arus electron dalam kawat)sama dengan muatan yang bergerak lainnya. Medan magnet tidak memiliki mutan yang diam. Gambar yang sebelah atas menunjukan mengalir dalam kawat. Gambar
medan magnet disekitar kawat,umumnya
ketiga bawah menunjukkan medan magnet
mengelilingi lop,atau loop pada umumnya,dari kawat hingga gulungan kawat.udara dalam kawat dalam gulungan konsentrasi dalam medan magnet mendekati pusat dalam gulungan. Gambar 2.3 menunjukkan penggabungan medan listrik dan magnet. Di gambar yang atas ,10 V baterai dihubungkan dengan 100 resistor dalam 2 kawat yang
20
panjang. Satu kawat dihubungkan dengan terminal positif pada baterai jadi pada +10V ;pada kawat yang lain,dihubungkan dengan yang negative atau ditanahkan terminalnya jadi 0 V. pergerakan
arus melewati kawat dari terminal positif dari
baterai,melalui resistor,kembali ke baterai melalui kawat yang lainnya. Medan listrik dan medan magnet disekitar kawat pada gambar yang bawah. Ketika sebuah kawat bermuatan positif dan yang lainnya bermuatan negative ,muatan yang positif akan menolak kawat yang bermuatan positif dan saling menarik dengan kawat yang bermautan negative,ditunjukkan dengan anak panah. Electron bergerak berlawanan arah didalam kawat,jadi medan magnet berlawanan arah dalam tiap kawat. Elektronik frekuensi rendah berkonsentrasi pada tegangan dan arus dalam kawat,dan
sedikit
berkonsentrasi
tentang
medan
listrik
dan
magnet.
Bagaimanapun,frekuensi gelombang mikro tegangan dan arus sangt sulit didefinikan, dan medan magnet dan listrik terbagi dengan cepatnya.
Gambar 2.2. Medan Magnetik
21
2.2 Gelombang Elektromagnetik
Pada gambar 2.3 setiap electron bergerak dalam kawat dan menyebabkan medan magnetic,medan tidak bermuatan dan bernilai konstan. Jika medan magnet bermuatan medan listrik akan ditimbulkan. Yang merupakan prinsip untuk mengoperasikan semua motor dan generator.generator menghasilkan listrik oleh pergerakan dalam gulungan pada kawat sampai medan listrik.
Gambar 2.3. Kombinasi Medan Elektrik dan Magnetik
Jadi medan magnet dapat dilihat pada gulungan kawat,terus menerus bermuatan,dan muatan medan magnet menyebabkan medan listrik yang kan mendorong arus sampai pada muatan eksternal. Empat hukum yang lengkap menggambarkan medan listrik dan magnet yaitu hukum Maxwell:
22
Medan listrik bergantung pada muatan yang diam Medan magnet bergantung pada muatan yang bergerak(arus) Medan listrik bergantung pada muatan medan magnet. Medan magnet bergantung pada muatan medan listrik.
Tiga hukum pertama sudah didiskusikan,ketiganya bisa ditunjukkan melalui eksperimen. Hukum yang terakhir bahwa medan magnet bergantung pada muatan medan listrik dan sudah ditambahkan oleh Maxwell untuk melengkapi kesimetrian . Solusi dari hukum Maxwell adalah medan listrik dan magnet berjalan bersama-sama sampai tempat dalm mode seperti gelombang dalam kecepatan tenaga. Gelombnag ini dinamakan gelombang elektromagnetik. Konfigurasi medan dalam gelombang elektromagnetik berjalan dari kiri kekanan ditunjukkan pada gambar 2.4 gambar sebelah kiri titik medan listrik masuk pada bidang kertas. E x
Arah en aralan
x z
y B y
Gambar 2.4. Gelombang Elektro magnetik
Medan listrik dan magnet selalu dkiri diantara yang lainnya. Menurun menjadi nol dan kemudian naik pada arah sebaliknya,jadi ditengah pada gambar 2.4 medan listrik menunjuk kebawah dan medan magnet menunjuk ke dalam bidang kertas. Hasilnya seperti pada gelombang,medan listri dan magnet kembali berkurang menjadi nol dan bertambah dalam arah,denagn medan listrik berarah ke atas dan medan listrik berara keluar kertas. Gelombang berlaku kombinasi antara
medan
23
listrik dan magnet
akibat dari solusi persamaan Maxwell, yang mana penjelasan
medan listrik dan magnet satu persatu.bersumber pada muatan diam,muatan bergerak,dan efek dari medan oleh perubahna medan lainnya. Hukum Maxwell telah disusun
kira
kira
elektromagnetik
100
yang
tahun sudah
yang
lalu,dalam
didemonstrasikan
waktu oleh
singkat
gelombang
generasi,transmisi,dan
penerimaan dari sinyal radio.
2.3 Persamaan Maxwell
Persamaan
Maxwell
merupakan
persamaan
matematik
yang
merepresentasikan kelakuan umum medan elektromagnit dalam suatu medium dengan sumber medannya yaitu muatan listrik q dan arus j. Apabila medium tersebut mempunyai tetapan dielektrik dan tetapan permeabilitas magnetik , persamaan Maxwell secara umum dituliskan sebagai berikut:
E
(2.5a)
B 0
(2.5b)
B E t
(2.5c)
E B j t
(2.5d)
Tetapan dan dapat dinyatakan dalam tetapan 0 dan 0 untuk medium hampa, r 0 r 0
dengan 0 8,854 1012 C2/Nm2 dan 0 4 107 Tm/Amp. r dan r adalah tetapan dielektrik relatip dan permeabilitas relatip yang besarnya bergantung pada jenis medium.
24
Dari persamaan Maxwell di atas, bila diberikan harga q dan j tertentu, bentuk medan E dan B nya dapat diturunkan.
2.4 Penyelesaian Persamaan Maxwell Sederhana
Ditinjau keadaan sistem yang sederhana, yaitu gelombang e.m diluar sumber dengan q = 0 dan j = 0.
Persamaan Maxwell tanpa sumber menjadi,
E 0
(2.6a)
B 0
(2.6b)
B t
E
(2.6c)
E B t
(2.6d)
Dengan analisa vektor, dapat diturunkan medan E dan B.
Bila persamaan (2.6c) dikenakan operasi , maka,
B E t
(2.7)
Substitusikan pers. (2.6d) ke pers. (2.7),
E t 2 2
E
Dari analisa vektor, bentuk suku kiri dapat dituliskan,
(2.8)
25
E E 2 E 2 E
(2.9)
Persamaan (2.8) menjadi,
2 E 2 E t 2
(2.10)
Ternyata persamaan ini bentuknya sama dengan pers. (2.3), yaitu sebagai persamaan deferensial gelombang elektro magnetik (e..m).
Dari kedua persamaan itu dapat dituliskan kecepatan gelombang e.m.
2 v
1
(2.11)
Untuk gelombang yang hanya menjalar ke arah z saja, pers. (2.10), dituliskan,
2 E 2 E 2 z 2 t
(2.12)
Penyelesaian umumnya dapat dituliskan,
i k z t
E E 0 e z dengan k z v dan v 1
(2.13)
.
Dari bentuk pers. (2.13), dapat diambil gelombang sinusnya yang bergerak pada bidang x – z ,
26
E x E 0 x sink z z t
(2.14)
Medan magnet B dapat diturunkan dari pers. (2.6c), untuk komponen yang mengandung E x ,
E x E x B B y z y z t t
(2.15)
Substitusi pers. (2.14) ke dalam pers. (2.15), diperoleh,
k z E 0 x cosk z z t
B y t
(2.16)
Bila pers. (2.16) diintegralkan ke t , maka
B y
k z
E 0 x sink z z t
(2.17)
Dari bentuk ini tampak arah medan B E dan dapat dituliskan,
B y B0 y sink z z t
(2.18)
Dapat pula dituliskan besaran skalarnya,
B y
k z E x
E x v
.
(2.19)
27
Bentuk yang lebih umum dapat dituliskan,
B
E v
.
(2.20)
Penjalaran medan magnet dan listrik ke arah z tersebut dilukiskan pada gambar 2.4. Gelombang tersebut tampak terpolarisasi bidang. Gelombang ini dinamakan terpolarisasi ke bidang x – z , dimana medan listriknya berada pada bidang x – z . Bila nedan listrik berada pada bidang y – z , dinamakan terpolarisasi ke bidng y
– z . Gelombang mikro atau gelombang elektromagnet lainnya bisa tidak terpolarisasi bidang, misalnya bergerak melingkar dala ruang koordinat bola, akan sangat sulit dilukiskan penjalarannya. Jenis penjalaran gelombang bergantung pada sumbernya dan sistem ruang penjalarannya. Pada bab kemudian akan dibicarakan lebih lanjut penjalaran gelombang mikro dalam koordinat kartesian dan koordinat silinder yang dikaitkan dengan pengarahan gelombang atau pandu gelombang.
2.5 Tenaga Gelombang Mikro
Gelombang mikro sebagai gelombang elektromagnit, mempunyai besaran tenaga gelombang ataupun daya gelombang. Tenaga gelombang e.m. secara umum dapat diturunkan sama dengan gelombang medan listrik E dan medan magnit B dalam teori listrik dan magenit. Dari teori listrik tentang kapasitor, besarnya rapat tenaga medan listrik yang tersimpan dalam kapasitor sebanding dengan kuad rat medan listriknya dituliskan,
u E 12 E 2
(2.21)
28
Dari teori magnet tentang kumparan, besarnya rapat tenaga medan magnet yang tersimpan dalam kumparan sebanding dengan kuadrat medan magnetnya,
u M
1 B
2
2 0
(2.22)
Bila dalam ruang ada medan listrik dan medan magnet bersama, rapat tenaga medan listrik dan magnetnya merupakan jumlahannya,
u
1 2
E 2
1 B2 2
(2.23)
Persamaan tenaga ini masih tetap berlaku untuk gelombang medan e.m. tetapi fungsi waktu. Disamping itu ada pergantungan medan listrik dan medan magnet seperti dinyatakan oleh pers.(2.20). Persamaan rapat tenaga e.m. (2.23) bila dimasukkan ke pers. (2.20)
u
1 2
E 2
1 E 2 2 v 2
(2.24a)
Bila kecepatan gelombang dinyatakan dalam dan ,
u
1 2
E 2
1 2
E 2 E 2 atau u
B
2
(2.24b)
Untuk gelombang mikro terpolarisasi bidang x – z yang menjalar ke z seperti di atas, besarnya rapat tenaga gelombang adalah,
29
u E 02 x sin 2 k z z t
(2.25a)
atau u
B02 y
sin 2 k z z t
(2.25b)
Satuan rapat tenaga ini dalam satuan SI adalah Joule/m3dt. Dari pers.(2.25), dapat diturunkan persamaan rapat tenaga rata-ratanya, karena rata-rata dari sin 2 k z z t 1 2 , maka
u E 02 x 2 B02 y 2 .
(2.26)
Secara umum rapat tenaga rata-rata gelombang mikro, dapat ditunjukkan
u E 2 2 B 2 2
(2.27)
Dari rapat tenaga, dapat diturunkan besaran daya gelombang e.m. Dari pengertian daya gelombang yaitu besarnya tenaga yang mengalir persatuan waktu, persatuan luas; untuk gelombang yang menjalar ke arah z di atas, P u.vol /( luas.waktu)
u
Adz Adt
uv
E 2 v
(2.28a) (2.28b)
2
B v
uv
Untuk gelombang sinus atau cosinus, daya rata-ratanya,
(2.28c)
30
2
P
E v 2
(2.29a) 2
B v 2
.
(2.29b)
Satuan dari daya adalah watt.
Contoh.
Suatu gelombang mikro di udara yang menjalar ke arah z dalam ruang xyz , mempunyai daya gelombang = 100 watt dan panjang gelombangnya = 10 cm. Tuliskan komponen medan listrik dan magnetnya.
Penyelesaian:
Di udara gelombang e.m. kecepatannya = kecepatan cahaya = c, dapat diambil c 3 108 m/s. Gunakan satuan SI, k 2 2 0,1 62,8 rad/m. 2 2 c 2 3 108 0,1 6 109 rad/s.
Dari persamaan daya (2.29a), dapat dituliskan,
2 100 E 0 0 c 9,8 10 12 3 108 2 P
B0
E 0 c
8 10
2
3 10
8
12
8 10 2 V/m.
2,7 10 6 T.
E y 8 102 sin 62,8 z 6 109 t V/m
31
B z 2,7 106 sin 62,8 z 6 109 t T.
2.6 Karakteristik Dari Gelombang Elektromagnetik
Karakteristik dari gelombang elektromagnetik adalah frekuensi,panjang gelombang ,impedansi,kerapatn muatan,dan fase.
waktu
Periode Gambar 2.5 Frekuensi
Frekuensi
Frekuensi dan periode dijelaskan pada gambar 2.5 .
Dalam frekuensi
elektronik rendah,dimana arus electron mengalir dalam kawat,frekuensi didefinisikan sebagai jumlah dari osilasi Definisi
alternative
yang
satu gelombang elektronik penuh dalam satu detik. lebih
biasa
digunakan
dalam
gelombang
elektromagnetik,frekuensi adalah jumlah dari gelombang elektromagnetik yang terjadi dalam satu detik. Satuan dari frekuensi adalah hertz(Hz); jumlah dari osilasi per detik atau jumlah dari gelombang per detik. Frekuensi yang khas dari elektronik adalah 1000Hz ;satu kilohertz(kHz);1 milion Hz,satumegaherzt (MHz)dan 1 miliar Hz adalah giga hertz(GHz). Kebalikan dari frekuensi adalah periode,waktu yang dibutuhkan melakukan satu gelombang penuh dalam satu osilasi,atau waktu antara satu geomnag elektromagnetik dan gelombang electromagnet selanjutnya. Sebagai contoh,jika frekuensi adalah 1 (Hz),periodenya adalah 1 detik; jika frekuensinya adalah 1 (kHz)
32
artinya seribu gelombang datang dalam sat detik,kemudian periodenya adalah 1 milidetik (ms),artinya durasi dari masing-masing gelombang adalah 1/1000s.
Panjang gelombang
Panjang gelombang dijelaskan dalam gambar 2.6 sebagai jarak medan dari gelomng elektromagnetik berulang dengan sendirinya. Frekuensi dan panjang gelombang dirumuskan sebagai berikut: Frekuensi x panjang gelombang = kecepatan Dalam
ruang
bebas,gelombang
elektromagnetik
bergerak
dengan
kecepatan
cahaya,yaitu 3 x 108 m/s,akibatnya konstanta fisika dalam hukum Maxwell menjelaskan tentang tenaga listrik dan magnet dalam muatan partikel. Dalam 1 MHz panjang gelombangnya adalah 300m;dalam 100 MHz panjang gelombangnya adalah 3m ;dalam 300MHz panjang gelombangnya adalah 1 m; dan dalam 300 GHz panjang gelombangnya adalah 1 mm.tepatnya berkas gelombang mikro adalah (300 MHz300GHz). Panjang gelombang
jarak Gambar 2.6. Gelombang 3 sentimeter yang mana panjang gelombangnya ditengah-tengah dari pita panjang gelombang mikro. Di atas pita gelombang mikro 1014 Hz, panjang gelombangnya adalah 1 micro yang
mana
millionth
meter.
Ketika
panjang
gelombang
dari
gelombang
33
elektromagnetik adalah 0,5 mikron,gelombang elektromagnetik yang bisa dideteksi oleh mata kita adalah cahaya. Siaran radio mulai dari 1 MHz dimana panjang gelombangnya sangat panjang. Pertamanya sinyal gelombang mikro umumnya 10 GHz, dan panjang gelombangnya sangatlah pendek,inilah yang dinamakan gelombang mikro. Meskipun gelombang mikro memiliki panjang gelombang sangat kecil dibandingkan dengan gelombang radio frekuensi rendah,panjang gelombangnya sangat panjang dibandingkan dengan cahaya. Rumus untuk menghitung panjnag gelombang dari gelombang mikro di dalam ruang bebas pada table 2.1
Tabel 2.1. Formula untuk gelombang mikro dalam ruang bebas Panjang Gelombang di
Frekuensi
ruang bebas MHz
GHz
Meter
= (300)/ f
= (0,3)/ f
Centimeter
= (30000)/ f
= (30)/ f
Milimeter
= (300000)/ f
= (300)/ f
Impedansi
Impedansi (Z) adalah rasio dari medan listrik menjadi medan magnet. Satuan dari medan listrik adalah volt per meter (V/m) dan satuan dari medan magnet adalah amper per meter (A/m). oleh karena itu,satuan dari ratio adalah ohm.( impedansi frekuensi rendah sama dengan tegangan dalam volt dibagi oleh arus dalam ampere,jadi satuan dari impedansi adalah ohm,hanya dalam kasus gelombang mikro). Dalam ruang bebas ,impedansi dari gelombang electromagnet adalah 377 , ditentukan dari hukum Maxwell. Ratio dari medan listrik dan magnet adalah menentukan asas pokok dari gelombang electromagnet,dan nilai dari 377 hasil dari satuan yang dipilih untuk memperjelas medan. Perbedaannya dalam kawat
34
transmisi impedansi bergantung pada dimensi dan bahan dari kawat. Oleh karena itu,impedansi bisa dikontrol oleh desain kawat transmisi .
Kerapatan tenaga
Kerapatan tenaga didefinisikan sebagai tenaga yang dimiliki gelombang electromagnet dan juga sama dengan medan listrik yang digandakan oleh medan magnet(H): Kerapatan tenaga = E H Satuan dari kerapatan tenaga adalah (V/m)(A/m) = VA/m2=W/m2 Frekuensi rendah definisi tenaga oleh hukum ohm tegangan waktu mengalir. Kerapatan tenaga bisa dinilai dengan pertimbangan medan magnet yang dipancarkan dari satelit bumi. Gelombang
mikro bergerak dalam suatu ruang,mengembang
menjangkau permukaan bumi di daerah amerika serikat,yang mana diperbolehkan sinyal dari satelit untuk dapat diterima di beberapa lokasi di amerika serikat. Kerapatan tenaga dari sinyal gelombang didefinisikan sebagai tenaga dalam meter kuadrat di permukaan bumi. Dari definisi, kerapatan tenaga E H , tetapi H = E/Z jadi, Kerapatan tenaga = E H = E E Z E 2 Z Kerapatan tenaga = E H = HZ H H 2 Z Rumus ini hampir mirip. Jika medan listrik berubah terhadap tegangan,medan listrik terhadap arus,dan kepatan tenaga terhadap tenaga,hanay untuk rumus frekuensi rendah dalam bentuk tegangan,arus,dan impedansi. Fase
Fase adalah perbedaan waktu antaran 2 sinyal listrik dalam frekuensi yang sama. Gelombang elektromagnetik tunggal di karakteristik oleh frekuensi,panjang, gelombang,impedansi,dan kerapatan tenaga. Bagaimanapun dari fase bisa menjadi
35
sepesifik,yang bisa menjadi 2 gelombang. Fase dari satu gelombang relative terhadap gelombang lainnya atau sama dengan gelombang electromagnet lainnya seketika dalam satu waktu. Fase dijelaskan dalam tingkatan,dengan 360 derajat yang sama dalam perbedaan waktu satu periode. Didalam gambar sinyal A petunjuk sinyal B 90 derajat,artinya ketika dua gelombang electromagnet dibagi dalam skala waktu yang
sama,sinyal
A
mencapai
maksimum
satu
kuadrat
putaran,atau
90
derajat,sebelum sinyal B mencapai maksimum. Sinyal A waktu Sinyal B waktu
Pergeseran fase
Gambar 2.7 Fase
2.7 Gelombang Mikro dalam Kawat Transmisi
Hingga sekarang,gelombang mikro sudah ditransmisikan hingga suatu tempat dari antena pengirim ke antenna penerima. Bagaimana gelombang mikro dikirim dari satu bagian dari peralatan. Komponen frekuensi rendah seperti transistor dan kapasitor
dalam
frekuensinya akan mengikuti rage gelombang mikro yang dikoneksikan dalam kawat. Electron mengalir dalam kawat yang membawa sinyal listrik dari bagian ke bagian. Gelomabng mikro bagaimanapun tidak bisa dihantarkan sampai kawat,yang sudah dijelaskan dalam bab 1. Selain peralatan gelombang mikro .gelombang mikro hanya terbagi atas gelombang-gelombang. Bergerak dengan karakteristik seperti gelombang dari bagian ke bagian. Setiap bagian hanya terpecah menjadi bagian inci,gelombang
36
mikro bergerak sebagai gelombang, dan tenaga gelombnag mikro mesti pemandu dari bagian ke bagian. Meskipun seratus dari gelombang mikro yang ditransmisikan,hanya 3 yang menjadi dasarnya.(gambar 2.8)pandu gelombang,kabel coaxial,dan mikrostrip.dalam gambar 2.8 menggambarkan dari masing masing tipe kawat transmisi adalah ditunjukkan di bagian kanan. Panah dari sebuah titik merupakan medan gelombang. Pandu gelombang hanya pipa logam yang yang berlubang. Biasa tegak lurus dengan bagian palang tetapi bisa melingkar atau berbentuk oval. Pipa berlubang memandu gelombang mikro dalam jalan yang sama dengan pipa air yang membawa air. Gelombnag mikro biasanya bergerak sebagai gelombang dari satu komponen ke berikutnya dalam pandu gelombang.
Gambar 2.8 Jalur transmisi gelombang mikro (Allan, 1993)
Kabel coaxial terdiri dari konduktor dalam disekeliling konduktor luar. Kata coaxial artinya konduktor dalam yang yang dilokasikan diporos dari konduktor luar. Dalam pemesanan agar alsan dapat diterima dengan mengisolasi material yang
37
dibutuhkan untuk mendukung konduktor dalam. Kabel coaxial diisi dengan isolator dai dalam suatu tempat antara konduktor dalam dan luar,dan gelombnag mikro bergerak sampai isolator. Dibalik dari pandu gelombang,dimana gelombang mikro bergerak,kosong karena pandu gelombang akan diduku ng sendiri. Untuk menyederhanakan problem dalam membuat banyak koneksi dalam sikuit
gelombang mikro kompleks,microstrip kawat transmisi akan digunakan.
Mikrostrip terdiri dari konduktor, isolator,dan tempat yang datar dinamakan bidang ground. Catatan bahwa mikrostrip seperti kabel coaxial yang dipotong dan diletakkan diluar jadi bidang ground diatas yang seperti pada konduktor luar. Bidang diatas seperti konduktor dalam,dan tempat antara isolator. Seperti anak panah menunjukkan ,sebagian besar medan gelombang mikro terjaga dalam isolator. Manfaat dari mikrostrip adalah umumnya garis transmisi bisa dengan mudah dikoneksikan bersama-sama dipermukaan isolator dan menggunakan bidang ground diatas untuk sirkuit. Medan listrik dan magnet dari pergerakkan gelombang mikro di bagian dalam pandu gelombang dalam kawat transmisi yang diberikan instant dari waktu yang ditunjukkan dalam gambar 2.9.
Gambar 2.9 Konfigurasi medan di dalam pandu gelombang pada waktu tertentu (Allan, 1993)
38
Tenaga gelombang mikro di transmisikan dar kiri ke kanan. Medan listrik ditunjukkan dengan kawat padata,medan magnet dengan garis titik-titik,dan arus dalam pandu gelombang dengan garis titik yang sedikit. Gambar diatas menunjukkan arah garis pada pandu gelombang. Di bagian kiri akhir,medan listrik memiliki nilai maksimum dan anak panah ke atas dari dasar ke atas dari pandu gelombang. Lebih lanjut tentang pandu gelombang, medan listrik menjadi nol dan mencapai maksimum dengan medan anak panah ke bawah. Medan kemudian kebalikan dan mencapai maksimum dengan medan anak panah ke atas lagi. Jarak yang panjang di pandu gelombang yang medan polanya berulang dengan mereka sendiri dinamakan panjang gelombang pandu. Panjang gelombang pandu kira kira sama dengan panjang gelombang pada gelombang electromagnet dalam ruang bebas,tetapi
mudahnya
dengan kehadiran dari garis transmisi dan
dengan material di elektrik yang mengisi garis transmisi. Bagian dari pandu gelombang menujukkan dua panjang gelombang yang panjang. Gambar bawah menunjukan medan magnet (garis titik) mengelilingi garis medan listrik. Garis sedikit menunjukkan arus electron yang mengalir dalam dinding dari pandu gelombang. Medan listrik,medan magnet, dan arus distribusi adalah memperoleh jawaban dari persamaan Maxwell di daerah lubang pandu gelombang. Gambar 2.10 menunjukkan medan listrik di dalam pandu gelombang pada beberapa waktu sampai melingkupi gelombang mikro. Gambar di atas, awal dari putaran gelombang mikro,sama dengan gambar 2.9. garis medan listrik maksimum dan anak panah keatas. Satu kuadrat dari dari lingkaran sebelumnya,yang sama dengan posisi referensi,medan listrik bergabung bergerak ke bawah pada pandu gelombang,medan listrik adalah nol. Satu setengah putaran,sebagai gelombang bergerak lebih lanjut
kebawah dalam pandu,medan
listrik maksimum pada kejadian sebelumnya disebelah kiri pada gambar,yang dimulai dari lingkaran,yang sekarang sudah ada pada gambar,medan listik maksimum dan anak panah ke bawah di siku-siku dari pandu.
39
Gambar 2.10 Konfigurasi medan di dalam pandu gelombang pada waktu berbeda (Allan, 1993) Tiga seperempat dari lingkaran sebelumnya, sebagai medan konfigurasi berpindah selanjutnya ke bawah dalam pandu.medan listrik kembali menjadi nol dalam posisi referensi. Hasilnya, satu lingkaran penuh,medan listrik konfigurasi sama sebagai permulaan dari lingkaran. Yang lengkap, medan listrik, medan magnet, dan arus terdistribusi membentuk pola pandu gelombang, tetapi untuk simpelnya, hanya medan listrik pada gambar 2.10. Gambar elektromagnetik
2.9
menunjukkan
hingga
pandu
mode
tunggal
gelombang.
dari
rambatan
Sebenarnya,beberapa
grlombang mode
dari
perambatan keluar di masing-masing tipe kawat transmisi,dan masing – masing mode memilkimedan konfigurasi yang unik. Setiap mode mulai memperbanyak pada frekuensi umumnya,sudah ditransmisikan kawat yang berdimensi dan dielektrik yang mendukung material. Medan listrik dan magnet tersusun dari mode umum,persegi panjang dan pandu gelombang melingkar dan dalam kabel coaxial,ditunjukkan pada gambar 2.11 dan 2.12.
40
Gambar 2.11 Konfigurasi medan di dalam pandu gelombang persegi (Allan, 1993)
Gambar 2.11 menunujukkan mode dalam pandu gelombang empat persegi panjang. Gelombang mikro tidaklah memperbanyak di beberapa mode mengikuti frekuensi kritis, yang dinamakan mode cut off frekuensi. Cut off frekuensi dari masing-masing mode bergantung pada lebar dan tinggi dari pandu gelombang. Cut off frekuensi dari masing-masing mode ditunjukkan di bawah tiap gambar dari pandu gelombang 0.90. lebarnya 0,40. Tingginya (dimensi inernal). Ke 6.6 GHz ,tidak ada mode yang menambah ukuran dalam pandu gelombang,jadi tidak bisa digunakan untuk mentransmisikan gelombang mikro ke frekuensi. Jika gelombang mikro mesti di transmisikan ke frekuensi. Jika gelombang mikro mesti ditransmisikan dalam pandu gelombang dalam frekuensi rendah,ukuran yang lebar mesti digunakan. Dari 6.6 ke 13.1 GHz,hanya mode TE10 tunggal
yang bisa diperbanyak.
Gelombang mikro muali mengganda dalam frekuensi ketika lebar dari panjang gelombang adalah satu setengah dari ruang bebas panjang geombang.ketika lebar dari pandu gelombang adalah 0.90 dalam 6.6 GHz. Pada 13.1 GHz TE mode mulai mengganda,baiknya mode TE alami. TE mode berbeda dalam konfigurasi medan listrik maupun magnet. Dalam 16.1 dan
41
19.7GHz,hanya mode lain yang bisa mengganda. Di 19,7 GHz,semua dari 6 mode ditunjukkan pada gambar 2.11 bisa keluar dalam pandu gelombang. Jika tenaga masuk dalam pandu gelombang melalui satu mode. Maka akan berpasangan ke mode yang lainnya dan tidak bisa dipindahkan dari pandu gelombang. Akibatnya ,pandu gelombang normalnya hanya digunakan dalam jarak frekuensi satu mode yang ada. Pada contohnya 6.6 sampai 13.1 GHz. (karena karakter dari dari pandu gelombang berubah cepat mendekati akhir dari range,contohnya pandu gelombang normalnya digunkana hanya dari 8.2 hingga 12.4 GHz. Label dari mode yang diikuti,TE atau listrik transfersal. Mode memiliki medan listrik dalam bidang melintang,hanya pada pandu gelombang. Medan magnet dalam mode TE bergerak dikedua
transversal dan axial pada pandu gelombang.
Medan listrik adalah transfersal dan medan magnet memberikan jalan perbagian jalan dan mendekati pandu gelombang itu sendiri.
Gambar 2.12 Konfigurasi medan di dalam pandu gelombang melingkar dan kabel koaksial (Allan, 1993)
42
Contohnya dalam mode TE, medan listrik adalah seragam dengan lintasan beda variasi pada dimensi tinggi, tetapi hanya memiliki lintasan variasi pada berat. Medan pergi dari nol pada tepi dari pandu, menjadi maximum, ke nol, maksimum berlawanaan arah medan, dan kembali nol pada dinding pandu.
2.8 Kedalaman Kulit
Gelombang mikro melintas disamping garis tranmisi listrik dan medan magnet. Tidak kawatir dalam dinding metal dari garis tranmisi tetapi didalam tempat diantara dinding. Jika dinding terbuat dari konduktor yang sempurna,gelombang mikro
akan
menjadi
penetrasi
semua
yang
masuk
dinding
dari
pandu.
Bagaimanapun,dinding bukanlah konduktor yang sempurna, jadi medan gelombang mikro menetrasi tipis pada dinding. Kedalaman yang ada dinamakan kedalaman kulit. Kedalaman kulit bergantung pada frekuensi dari gelombangmikro dan materi dari garis tranmisi dinding,
Gambar 2.13 Kedalaman kulit (Allan, 1993)
Juga memperbolehkan pandu gelombang dan kabel koaksial terbuat dari komponen material dan plat di bawah permukaan dan medan gelombang mikro hanya di dalam plating.
43 BAB 3 PANDU GELOMBANG
Pandu gelombang adalah alat untuk memandu gelombang atau mengarahkan penjalaran gelombang pada arah dan pola tertentu. Gelombang elektromagnet umum yang tak terpolarisasi bidang, dapat diarahkan penjalarannya ke arah tertentu melalui rongga pandu gelombang (wave guide). Bentuk rongga pandu gelombang yang umum digunakan adalah s egi empat panjang dan silinder dengan bahan dari konduktor.
3.1 Pandu Gelombang Segi Empat
Pandu gelombang berbentuk segi empat panjang, dengan lebar, tinggi dan panjang tertentu. Gelombang menjalar di dalam rongga arah sumbu panjang seperti aliran cai ran dalam pipa. Gelombang yang dapat menjalar adalah hanya yang mempunyai pola tertentu saja, dimana ini dikaitkan dengan panjang gelombang dan ukuran geometri pandu gelombang. Untuk menyajikan bentuk gelombang dalam pandu gelombang ini, digunakan koordinat Kartesian. Pola umum dari gelombang dinyatakan dengan TE atau TM. Pada pola TE (Transverse Electric Mode), medan listrik E yang menjalar tidak mempunyai komponen ke z , jadi hanya komponen ke x dan y (transversalnya), sedang medan magnetnya mempunyai komponen ke x, y dan z . Pada pola TM (Transverse magnetic Mode), medan magenetnya tidak mempunyai komponen ke z , jadi hanya komponen transversalnya saja, sedang medan listriknya mempunyai semua komponen ke x, y dan z . Ditinjau gelombang mikro pola TE yang menjalar pada pandu gelombang segi 4 panjang dengan sumbu panjang arah z . Gelombang TE tidak mempunyai komponen ke arah z , pada penjalarannya ke z dapat dituliskan secara umum,
E E x, y ei k z z t
Bila gelombang hanya berupa sinus saja, dapat dituliskan,
E E x, y sink z z t
(3.30)
Bila pers.(3.30) dimasukkan ke pers.(3.31), maka
2 2 2 2 2 2 E x, y k z E x, y E x, y x y
2 v2
E x, y
44
k 2 E x, y .
(3.32)
Bila dituliskan, k 2 k z 2 k c2 , maka persamaan menjadi,
2 2 2 2 2 E x, y k c E x, y x y
(3.33)
Penyelesaian umum persamaan ini yaitu komponen E x dan E y adalah fungsi sinus atau cosinus, masing-masing mengandung campuran variabel x dan y.
Diambil bentuk sederhana fungsi sinus semua, dapat dituliskan,
E x E x 0 sin px sinqy
(3.34)
p, q, dan adalah tetapan-tetapan.
Bila komponen ini dimasukkan ke pers. Maxwell (2.6a) yang dapat dituliskan,
E x E y E z 0. x y z
(3.35)
Dengan komponen E z 0, diperoleh,
E y pE x 0 cos px sinqy , y
Bila diintegralkan, dihasilkan komponen medan E y , E y E x 0
p q
cos px cosqy .
Harga-harga tetapan p, q, dan dapat ditentukan dari syarat batas.
(3.36)
45 3.1.1 Syarat batas
Ditinjau pandu gelombang segi 4 lebar a, tinggi b dan panjang ke arah z bebas.
b Ragam TE
y
x
z
a
Gambar 3.1 Pandu gelombang segi 4. Gelombang pola TE dimasukkan dengan penjalaran ke z Agar gelombang dapat mejalar di dalam pandu gelombang sejauh-jauhnya, serapan gelombang oleh dinding harus sesedikit mungkin. Bahan pandu gelombang harus bersifat konduktor yang baik, sehingga gelombang dapat terpantul-pantul oleh dinding secara sempurna. Agar tidak terjadi serapan pada dindingnya, komponen medan E // dinding (tangensial) = 0. Jadi syarat batasnya dapat diyatakan,
di x 0 dan x a komponen E y 0 dan di y 0 dan y b komponen E x 0.
(3.37)
Di x 0 komponen E y (3.36) menjadi, E x 0
p q
cos cosqy 0
(3.38)
Hanya cos yang boleh = 0, maka 900.
Di y 0, komponen E x 0, dari (3.34), menjadi,
E x0 sin px 90sin 0,
maka sin 0, sehingga diperoleh 0. Komponen medan E x dapat dituliskan,
(3.39)
46
E x E x 0 sin px 900 sinqy
Dapat dituliskan masing-masing komponen menjadi,
E x E x 0 cos pxsinqy . E y E x 0
p q
sin px cosqy.
(3.40a) (3.40b)
Selanjutnya dimasukkan syarat batas di x a, E y 0, maka sin pa 0, sehingga diperoleh, p m a dan di y b, E x 0, maka sinqb 0, sehingga diperoleh, q n b.
Bila p dan q disubstitusikan, dapat dituliskan,
m n x sin y a b
E x E x 0 cos E y E x 0
mb na
m n x cos y a b
sin
(3.41a)
(3.41b)
Bila disertakan pula komponen waktunya, maka,
m n x sin y sink z z t a b
E x E x 0 cos E y E x 0
E z 0.
mb na
m n cos sink z z t a b
sin
(3.42a)
(3.42b) (3.42c)
Apabila pers. (3.42) disubstitusikan lagi persamaan Maxwell (3.31), untuk komponen E x saja, diperoleh pers.
47 m2 2 a
2
n 2 2 b
2
k 2 z
2 v
k 2
2
(3.43)
atau k c2 k z 2 k 2 .
(3.44)
Dapat dituliskan pula masing-masing dalam ,
1 2c
dengan z
2 k z
1 z 2
1
2
(3.45)
adalah komponen ke arah penjalaran z .
Penjalaran komponen gelombang arah z ini biasa dinyatakan sebagai gerakan kelompok gelombang (wave group). Kelompok gelombang
ini mempunyai panjang
gelombang kelompok ( group), dari pers. (3.45) dapat dituliskan,
g z
1
2 12
(3.46)
c
Apabila dituliskan C cos , maka
g
sin
.
(3.47)
Dari pers. (3.43) dan (3.44), dapat dituliskan,
m2 2 a2
n2 2 b2
k 2 c
4 2 2c
(3.48)
Dapat dituliskan pula, c
1
m n 4a 2 4b2 2
2
12
(3.49)
48
c ini besarnya ditentukan oleh panjang a dan b dan bilangan n dan m yang berharga 0, 1,
2, 3 dst. c ini disebut cut-off dimana ini merupakan panjang gelombang paling besar yang dapat menjalar dalam pandu gelombang. Harga n dan m ini menentukan pola gelombang yang dapat dilewatkan. Pola gelombang mikro secara umum dituliskan dengan TE mn dan TM mn. Apabila gelombang masuk > c , dari pers. (3.46) harga z akan menjadi tidak nyata, akibatnya tidak ada gelombang yang diteruskan. Jadi hanya gelombang dengan yang < c saja yang dapat dilewatkan dalam pandu gelombang. Ditinjau gerakan gelombang dalam 2 dimensi dengan membuat panjang b . Dari pers. (3.49) dapat dituliskan. 2a
c
m
.
Apabila diambil orde terendah yaitu m 1, maka c 2a. Ini merupakan cut-off untuk pola gelombang TE 10. Hubungan antara , c dan panjang a, dapat dilihat pada gambar 3.2a. Pada Gbr. (3.2b) digambarkan pula hubungan kecepatan gelombang datang v, kecepatan kelompok ( group) dan kecepatan fase gelombang.
E
xa
E
D
C
D
C
y 2
v g
A
F
F
A
B
v p
v
B
Gambar 3.2 Penampang pandu gelombang untuk b . Hubungan antara , v, v g dan v p .
Gelombang datang dari B ke arah E , kemudian gelombang dipantulkan oleh dinding di E sambil maju ke arah z . Agar gelombang tidak terserap oleh dinding, panjang lintasan BE = kelipatan dari 2. Untuk BE = , maka proyeksi ke x adalah AB 2a c . Dari gambar 3.2 kiri, dapat dituliskan, cos
BE AB
2a
(3.50)
49 dan sin 1 cos 2 1 c 2
(3.52)
Pada waktu gelombang berjalan dari B ke C , proyeksi ke z nya adalah dari F ke C . Ini merupakan gerakan gelombang arah pandu gelombang, biasa disebut gelombang kelompok maju (wave group). Apabila kecepatan gelombang asli dari B ke C = v, kecepatan gelombang kelompoknya adalah, dari gambar 3.2b,
v g v sin v 1 c 2
(3.53)
Sewaktu gelombang berjalan dari B ke C , diikuti oleh muka gelombang, sampai di C , muka gelombangnya adalah sepanjang AD dimana AD BC . Gerakan muka gelombang dari B ke D ini adalah gerakan phase. Dari gambar 3.2b, dapat dituliskan,
v p
v sin
v 1 c
2
(3.54)
Bila c kecepatan v p kecepatan gelombang v, sedang kecepatan kelompok atau kecepatan arah maju gelombang v g v. vc adalah harga proyeksi ke x dan y yang terpanjang, dimana gelombang dapat menjalar maju secara penuh (tidak terjadi serapan oleh dinding di dalam pandu gelombang). c ini biasa disebut cut-off (pancung) besarnya bergantung pada pola (mode) gelombang (lihat pers. (3.49)).
Makin besar sudut , kecepatan group v g makin besar. Untuk 900 , v g v v p . Sedang untuk 00 , v g 0 dan v p . Bila c dari (3.53), v g menjadi imaginer, artinya tidak ada gelombang
yang dapat diteruskan. Harga k z 2 g juga menjadi
imaginer. Dengan harga k z yang imaginer, gelombang medan E pola TE dari (3.42) akan mengandung faktor komplex. Gelombang medan berjalan bentuk sinus dapat dinyatakan secara umum dalam exponensial,
50 E x, y, t E x, y e
i k z z t
Bila sekarang k z imaginer, dituliskan,
E x, y, t E x, y e
i ik z z t
E x, y ek z ei t z
(3.55)
Dengan demikian gelombang mengalami penyusutan amplitudo dan mengarah ke 0, akhirnya tidak ada gelombang yang dikeluarkan. Kejadian ini biasa disebut efek kulit ( skin effect ).
Penurunan Medan Magnet B Komponen medan magnet B dapat diturunkan dari medan listrik E berdasarkan persamaan Maxwell. Dari pers Maxwell (2.4c),
E
B t
Bila diambil komponen ke x nya,
B x E z E y t y z
(3.56)
Substitusikan medan E y dari (3.42b), dan E z 0,
B x mbk z m n E x 0 sin x cos y cosk z z t t na a b
(3.57)
Bila diintegralkan ke t diperoleh,
B x
E x 0 mbk z
na
sin
m a
x cos
n b
sink z z t
(3.58)
51 Dengan cara yang sama, dapat dituliskan komponen ke y,
B y
E x 0 k z
cos
m a
x sin
n b
y sink z z t
(3.59)
Untuk komponen ke z nya, dari pers. Maxwell,
E y E x B z x y t
(3.60)
Substitusi E x dan E y dari (3.42a) dan (3.42b),
E y m2 b m n cos x cos y sink z z t E x 0 na2 x a b n E x m n cos x cos y sink z z t E x 0 b y a b
Masukkan ke pers. (3.60), diperoleh,
m2 b n m n B z cos x cos y sink z z t E x 0 2 na b a b t Bila diintegralkan ke t , diperoleh,
B z
E x 0 m2 b
na2
n
m n cos x cos y cosk z z t b a b
E x 0 b m2 2
E x 0 b
n2 2
n m cos y cosk z z t x cos n a 2 b2 a b
n
m n x cos y cos k z z t . a b
k c2 cos
Apabila semua komponen medan dikumpulkan,
(3.61)
52
m n x sin y sink z z t . a b
E x E x 0 cos E y E x 0
m n x cos y sink z z t a b
mb
sin
na
E z 0 B x E x 0 B y E x 0 B z E x 0
a
(3.62b) (3.62c)
bk c2
k z
(3.62a)
m n x cos y sink z z t a b
sin
m n x sin y sink z z t a b
cos
bk c2 n
m n x cos y cos k z z t a b
cos
(3.62d)
(3.62e)
(3.62f)
Besaran medan gelombang mikro dalam pandu gelombang yang biasa diukur adalah amplitudo gelombang dari gelombang yang arahnya sejajar pandu gelombang. Untuk gelombang pola TE ini, medan yang searah pandu gelombang adalah medan B z , dengan amplitudonya,
B z 0 E x 0
bk c2 n
m n x cos y cosk z z t a b
B z B z 0 cos
(3.63)
(3.64)
Semua komponen medan yang lain amplitudonya dapat dinyatakan dengan B z 0 . Untuk gelombang mikro pola TM, komponen medan magnetnya hanya bersifat transversal, tidak punya komponen ke z jadi B z 0. Amplitudo gelombang yang terukur, yang sejajar pandu gelombang adalah komponen medan E z dengan amplitudonya E z 0 . Semua komponen medan dapat diturunkan berdasarkan persamaan Mawxell seperti yang dikerjakan pada gelombang pola TE dimuka. Untuk gelombang TM mn, misalkan sebagai gelombang dasar E z berbentuk kombinasi sin dan cos, dapat dituliskan,
m n x sin y cosk z z t a b
E z E z 0 sin
(3.65a)
53
E y E z 0
n k z bk c2
m n x cos y sink z z t a b
sin
E x E z 0
m k z
B x E z 0
m
ak c2 2
2 c
c bk
B y E z 0
(3.65b)
m n x cos y sink z z t a b
(3.65c)
m n x cos y sink z z t a b
(3.65d)
cos
sin
m n cos x sin y sink z z t c 2 ak c2 a b m
B z 0.
(3.65e) (3.65f)
3.1.2 Impedansi
Penjalaran gelombang elektromagnet di dalam medium tertentu akan mengalami hambatan oleh adanya medium sendiri. Ditinjau dimensi perbandingan medan E dan B yaitu E B . Dari sistem kumparan dengan jumlah lilitan N , panjang l dan arusnya i, besarnya
medan magnet dalam kumparan adalah,
B
Ni l
(3.66)
Maka perbandingan E dan B dapat dituliskan,
E B
El Ni
(3.67)
Apabila dibawa ke kiri, maka dimensi kanan adalah volt/Amp.
E El satuannya V/Amp = Ohm B Ni
(3.68)
Dengan demikian harga perbandingan medan E dan B menyatakan besaran hambatan atau sebagai impedansi Z .
54
Z
E B
(3.69)
Pada pandu gelombang pola TE, dapat diturunkan persamaan impedansi Z nya. Untuk komponen E x , persamaan medan B yang sephase adalah B y . Impedansinya, Z
E x B z
, dari
pers. (3.62a) dan (3.62f), Z
E x 0 E x 0 k z
k z
2 v g
2
(3.70)
Substitusi g dari pers. (3.46), diperoleh,
Z v
1 c 2
(3.71)
Apabila kecepatan gelombang v dinyatakan dalam tetapan dan , dapat dituliskan,
Z
1 c
2
(3.72)
Untuk medium udara, bila diambil 0 dan 0 ruang kosong,
Z 0 0 0 377 . Dari pers. (3.69), dapat dituliskan,
Z
E B
E B H
E H
(3.73)
Besaran H ini biasa dinamakan kuat medan magnet. Untuk pola TM, dari bentuk gelombang komponen E y pers. (3.65b), B x (3.65d), dapat diturunkan besar impedansinya Z ,
55
Z
E y
B x
c 2k z
c2 2 2 2 c g
(3.74)
1 c
2
3.1.3 Tenaga gelombang Dari pengertian daya gelombang elektromagnet pers. (2.28)
P uv,
(3.75)
P merupakan rapat tenaga gelombang per satuan luas persatuan waktu (detik), u adalah rapat tenaga gelombang (per satuan volum). Dari pers. (2.24),
u E 2 B2 .
(3.76)
Dari persamaan tenaga di atas, dapatlah diturunkan persamaan tenaga gelombang di dalam pandu gelombang segi empat, untuk ragam TE,
u v dA E v dx dy
W P dA
(3.77)
g
2
g
Kecepatan disini adalah kecepatan group v g yaitu kecepatan gelombang yang searah pandu gelombang. Untuk pandu gelombang dengan lebar a dan tinggi b, dan komponen medan E yang tegak lurus arah pandu gelombang adalah E x dan E y , dari pers. (2.42), dapat dituliskan,
W
a
b
0
0
E E v dxdy 2 x
2 y
g
E x20 cos2 m x a sin2 n y b v g mb2 2 E x 0 sin 2 m x a cos 2 n y 2 na sin 2 k z z t dxdy.
b
(3.78)
56 Bila diambil rata-rata sin2 t k z z 1 2 , dan dari integral
sin xdx 1 2 x 1 4 sin 2 x dan 2
cos xdx 1 2 x 1 4 sin 2 x, 2
(3.79)
Dapatlah diturunkan bentuk tenaga gelombang,
ab mb2 ab W v E 2 4 4 na 2
2 g x 0
(3.80)
2 8 v g E x20ab k c2b2 na
Harga v g akan imaginer bila gelombang yang masuk > c , jadi tidak ada gelombang yang diteruskan. Satuan W ini sama dengan daya, yaitu joule/det atau Watt.
3.1.4 Pandu Gelombang Segi 4 Tertutup (Rongga, Cavity)
Apabila pada pandu Gelombang segi 4 pada ujung yang terbuka diberikan tutup, disebut pandu gelombang tertutup. Apabila dimasukkan gelombang, akan terjadi pantulan gelombang ditempat tutup. Gelombang pantul ini akan berinterferensi dengan gelombang datang. Ditinjau pandu gelombang segi empat lebar a, tinggi b dan panjang l , dimasukkan gelombang pola TE mn.
b
y
z
b
l
a
x
Gambar 3.3 Pandu Gelombang tertutup panjang l. Komponen medan E x dari pers. (3.62a) untuk gelombang datang,
E xd E x 0 cosm x a sinn y b sink z z t ,
gelombang terpantulnya dapat dituliskan,
(3.81)
57 E x p E x 0 cosm x a sinsin n y b sink z z t
(3.82)
Kedua gelombang ini akan berinterferensi menghasilkan gelombang jumlahan.
E x E xd E x p .
Apabila panjang l merupakan kelipatan bilangan bulat dari
(3.83)
1 2
akan terjadi pantulan
sempurna maka k z k z , dapat diturunkan gelombang interferensi penguatan, dapat dituliskan,
E x 2 E x 0 cos m x a sin n y b sink z z cos t
(3.84)
Gelombang ini merupakan gelombang berdiri, tidak berjalan, dimana,
k z 2 z 2 g 2 p l E x 2 E x 0 cos m x a sinn y b sin p z l cos t
(3.85)
m 0,1,2,3,... n 0,1,2,3,... p 0,1,2,3,...
Komponen medan E x ditentukan oleh bilangan m, n, dan p. Untuk komponen medan yang lain, dengan cara yang sama, dari pers. (3.62b, ..., 3.62f), dengan E z 0, dapat dituliskan,
E y 2 E x 0
mb na
sin m x a cos n y b sin p z l cos t
(3.86a)
2
B x 2 E x 0
B y E x 0
bk c
a
k z z
sin m x a cos n y b cos p z l sin t
cos m x a sin n y b cos p z l sin t
(3.86b)
(3.86c)
58 2
B z E x 0
bk c
n
cos m x a cos n y b cos p z l sin t
(3.86d)
Gelombang berdiri dalam rongga (cavity) ini polanya biasa dituliskan TE mnp, sedang untuk gelombang transfersal magnetik dituliskan TM mnp. Ukuran cavity ditentukan oleh besarnya panjang gelombang masuk dan polanya yaitu bilangan m, n dan p. Persamaan (3.43) dapat dituliskan,
m2 2 a
2
n2 2 b
2
p 2 2 2
l
k 2 c
4 2 2 c
2 k 2
(3.87)
(3.88)
Selanjutnya dapat dituliskan besar c ,cut off ,
c
2 m2 a2
n2 b2
p 2 l 2
c merupakan panjang gelombang terbesar yang dapat dimasukkan dalam rongga ( cavity).
Apabila c gelombang akan cepat hilang karena akan terserap oleh dinding adanya interferensi pelemahan. Ukuran rongga/cavity bergantung pada panjang gelombang yang dimasukkan dan pola atau ragam gelombang mikro yaitu TE mnp atau TMmnp.
Soal: 1. Turunkan semua komponen medan pola TE yang lain seperti pers. (3.64). 2. Turunkan semua komponen medan yang lain untuk medan gelombang pola TM mn seperti yang dinyatakan pers. (3.65). 3. Diketahui pandu gelombang bentuk segi 4 dengan lebar 3 cm, tinggi 4 cm. Dimasukkan gelombang mikro pola TE 12 dengan 5 cm. Tuliskan semua komponen medan gelombang E dan B dalam pandu gelombang. Semua satuan dalam SI. 4. Suatu pemancar TV dengan 10 cm, disuatu tempat daya gelombangnya terukur = 10 Watt. Apabila gelombang dapat dinyatakan dalam gelombang bidang dengan arah penjalaran x, tuliskan semua komponen medan E dan B ditempat tersebut, dan gambarkan penjalaran gelombangnya.
59 5. Bila pada soal no 3 diketahui amplitudo komponen E x 0 10 Volt/m, hitunglah tenaga gelombang di dalam pandu gelombang per detiknya W . 6. Bila pada soal no 3 pandu gelombang dibuat tertutup dengan pola TE 123, tuliskan semua komponen gelombang berdiri dalam rongga tersebut. Bila panjang pandu gelombang 5 cm, berapa terbesar yang dapat dimasukkan pada pandu gelombang tersebut.
3.2 Pandu Gelombang Silinder
Pandu gelombang ini berbentuk silinder panjang dengan salah satu ujungnya terbuka. Gelombang mikro menjalar kearah ujung yang terbuka. Untuk pembahasan penjalaran gelombang mikro dalam pandu silinder ini, digunakan sistem koordinat silinder.
r
z
Gambar 3.4 Pandu Gelombang Silinder. Gelombang mikro menjalar k e z .
Persamaan umum gelombang elektromagnet baik medan listrik maupun medan magnetnya, dari pers. (2.10) dapat dituliskan,
2 E E 2 t
(3.87a)
2 B B 2 t
(3.87b)
2
2
Dalam koordinat silinder, untuk komponen medan magnetnya, dapat dit uliskan,
1
B 1 2 B 2 B 2 B r 2 r r r r 2 2 z 2 t
(3.88)
60
Untuk gelombang pola TE yang menjalar ke arah z , dimana komponen E z 0 sedang B z 0 , dapat dituliskan,
B z B0 z r , cos k z z t
(3.89)
B0 z r , 1 B02 z r , 2 2 k z B0 z r , r r r r r 2
(3.90)
Bila dimasukkan ke (3.88),
1
2 B0 z r , Substitusikan
k c2 2 k z 2 2 v 2 k z 2
(3.91)
Br , 1 2 B0 z r , r 2 k c2 B0 z r , 2 r r r r
(3.92)
Maka,
1
Selanjutnya dapat digunakan metode pemisahan variabel. Bila dituliskan,
B0 z r , Rr maka, 1
R 1 2 2 k c2 r 2 Rr r r r
(3.93)
Dapat dituliskan pemisahan persamaan,
1 2
2
m2
(3.94)
61 Dengan penyelesaian,
0eim
A cos m B sin m
(3.95)
dengan m 1, 2, 3,...
Pers. (3.93) menjadi,
R m2 2 k c2 R 0 r r r r r
(3.96)
m2 R 0 1 k c r k c r k c r k c2 r 2
(3.97)
1
Dapat dituliskan menjadi,
1 k c r R
Ini merupakan persamaan khas Bessel dengan penyelesaian,
Rr C m J m k c r Dm N m k c r
(3.98)
dimana J m k c r adalah fungsi Bessel,
m
r 1 sin k c r J m k c r k r r k r c c m
(3.99)
N m k c r adalah fungsi Bessel sekawan atau biasa disebut fungsi Neuman, bentuknya seperti Bessel J m , tetapi pada r 0, N m . Fungsi Neuman tidak memenuhi syarat batas fisis. Jadi yang memenuhi adalah fungsi Bessel, dapat dituliskan,
Rr C J m k c r .
(3.100)
62 Penyelesaian umum gelombang medan magnet dari pers. (3.89), (3.95) dan (3.100), dapat dituliskan,
B z r , , z B0 z J m k c r Am cos m Bm sin m cosk z z t
(3.101)
Dapat dituliskan dalam bentuk komplek,
cos m i k z z t B z r , , z B0 z J m k c r . e sin m
(3.102)
Pemilihan bentuk sin atau cos bergantung syarat batas untuk sudut .
Komponen medan B yang lain dan medan E nya dapat diperoleh dari persamaan Maxwell (2.6c) dan (2.6d),
B
E t
(3.103a)
B E t
(3.103b)
Dalam koordinat silinder, bentuk dapat dituliskan,
r ˆ
A
1
r ˆ
z ˆ
r r z Ar
rA
(3.104)
A z
Untuk komponen ke r dari Br , ˆ
E
r
Maka,
Br i Br t
(3.105a)
63
rE i Br z r
(3.105b)
E r E z i B z r
(3.106)
1 E z
Untuk komponen ke dari B , ˆ
Dari pers. (3.103), bila diuraikan semua akan diperoleh 6 persamaan, dimana E z 0,
E i Br z
(3.107a)
E r i B z
(3.107b)
1 rE r r
1 E r r
i B z
B i E r z
(3.107d)
B z Br i E r z
(3.107e)
1 B z r
1 rB r r
1 Br
r
0
i k z t
Selanjutnya, mengingat semua persamaan mengandung e z
(3.107f)
, dapat dituliskan,
k z E Br
(3.108a)
k z E r B
(3.108b)
1 rE r
(3.107c)
1 B z r
1 E r
i B z
(3.108c)
ik z B i E r
(3.108d)
r
r
64
B z ik z Br i E r 1 rB
1 Br
0
(3.108f)
k c2 k z 2 2 v 2
(3.109)
r r
(3.108e)
r
Dari pers.(3.91), dapat dituliskan,
Dari pers. (3.108a) dan (3.108e), dapat dituliskan
B z ik z Br i 2 Br k z r
B z 2 i 2 i k z Br 2 k z 2 Br r k z k z v i
k c2 k z
Br
Atau, Br
k z Bz k c2 r
(3.110)
Dari pers. (3.108b) dan (3.108d) dengan mengeliminasi E r , dapat diperoleh,
B
i k z Bz r k c2
(3.111)
Dari pers. (3.108b) dan (3.108d), dengan mengeliminasi B , diperoleh,
E r
i 1 Bz k c2 r
Dari pers. (3.108a) dan (3.108e), dengan mengeliminasi Br , diperoleh,
(3.112)
65
E
i Bz k c2 r
(3.113)
Dari pers. (3.110) dan (3.102), dapat diperoleh komponen medan Br ,
Br
k z k c
B0 z
J m k c r cos m cosk z z t k c r sin m
(3.114)
Dari pers. (3.111) dan (3.102), diperoleh komponen medan B ,
B
sin m B J k r 0 z m c cos m sink z z t k c2 r
k z m
(3.115)
Dari pers. (3.112) dan (3.102) diperoleh komponen medan E r ,
E r
sin m B J k r 0 z m c cos m sink z z t k c2 r m
(3.116)
Dari pers. (3.113) dan (3.102) diperoleh komponen medan E ,
E
J k r cos m B0 z m c sink z z t k c k c r sin m
(3.117)
Komponen B z sendiri dapat dituliskan,
cos m B z B0 z J m k c r cosk z z t sin m
(3.118)
Dan komponen E z 0. Pada pandu gelombang bentuk silinder ini dapat dipenuhi hukum divergensi, dari persamaan Maxwell untuk ruang tanpa sumber,
66
E 0
(3.119a)
B 0
(3.119b)
Dalam koordinat silinder, bentuk divergensinya adalah,
A
1 rAr r r
1 A
r
Az z
(3.120)
Buktikan pers. (3.119) dengan memasukkan A, medan E dan B dari pers. (3.114) s/d (3.118).
3.2.1 Impedansi Pada pandu gelombang silinder ini juga dapat diturunkan besaran impedansi Z . Persamaan impedansi (3.69) Z E B , disini dapat diambil komponen medan E r dengan pasangannya medan B . Dari medan E r (3.116) dan medan B (3.115) dapat diperoleh impedansi,
Z
E r B
k z
2 v z
2
v
z
(3.121)
Dari pers. (3.109), dapat dituliskan,
1 2 c
1 2 z
1 2
z 1 c
1
z biasa dinyatakan sebagai g ( group). c cut-off merupakan maksimum yang
dapat dilewatkan pandu gelombang. Dapat dituliskan persamaan impedansi,
Z
v 12
2 1 c
1 12
2 1 c
(3.122)
67
Bentuknya ternyata sama dengan pada pandu gelombang segi 4 pers. (3.72). Persamaan di atas dapat pula diturunkan dari komponen yang lain Z E Br . Bila dalam pandu gelombang hanya berisi udara maka,
0 0
377 ohm.
Impedansi Z dapat ditentukan bila c sudah tertentu. c dapat ditentukan dari harga k c yang bergantung pada syarat batas. Untuk gelombang mikro ragam TM, impedansinya dapat diturunkan pula,
Z
E Br
1 2
c
(3.123)
3.2.2 Syarat batas
Pandu gelombang biasanya dibuat dari bahan konduktor yang baik, sehingga tahanan listriknya . Pada bidang batas yaitu pada dinding silinder akan dipenuhi bahwa komponen medan E yang sejajar dinding = 0, sedang untuk medan B nya adalah komponen normalnya B 0. Ditinjau pandu gelombang silinder dengan jari-jari = a. Untuk gelombang mikro ragam (pola) TE, maka komponen medan listrik yang sejajar dinding, E 0, sedang komponen normal medan magnetnya Br 0. Dari kedua syarat batas tersebut, dapat dituliskan, dari pers. (3.114) dan (117) untuk r a, dipenuhi,
J m k c r J 'm k c r 0 r a k c r
(3.124)
Fungsi Bessel J 'm k c a 0, menghasilkan banyak harga k c yang memenuhi. Harga-harga ini dapat diperoleh dari persamaan rekurensi fungsi Bessel yaitu hubungan J m dengan J 'm . Dari sifat-sifat fungsi Bessel dan turunannya, diperoleh hubungan sebagai berikut,
68
J m1 x J m1 x
2m
J m x
(3.125a)
J m1 x J m1 x 2 J 'm x
(3.125b)
J 'm x J m1 x
x
m x
J 'm x J m1 x
J m x m x
J m x
(3.125c) (3.125d)
Untuk m 0, dapat dituliskan hubungan J 0 x 12 J 1 x . Dari grafik fungsi Bessel, dapat ditentukan harga x dengan J m 0. Disini x k c a. Grafik fungsi Bessel untuk berbagai harga m dapat dilihat pada gambar 3.5.
Gambar 3.5 Grafik fungsi Bessel J 0 , J 1 dan J 2 .
Grafik turunan J 'm dapat diturunkan dari J m . Dari grafik fungsi Bessel J m maupun J 'm , tampak ada banyak harga k c a yang harga fungsinya = 0. Tempat-tempat tersebut secara berturutan dinyatakan dengan bilangan n 1, 2, 3, 4, . . . Untuk m 0, yaitu J 0 k c a , dari grafik besarnya k c a n . n merupakan titik-titik simpul dari fungsi Bessel.
69 Karena medan E ataupun B harus memenuhi syarat batas, dimana E // dinding dan B dinding harganya = 0, maka gelombang medan E atau B yang memenuhi syarat batas tersebut mempunyai harga tertentu. Dengan demikian ragam gelombang mikro pada pandu gelombang silinder biasa dinyatakan dalam bilangan ragam (m, n). Apabila jenis ragam gelombang mikro yang dinyatakan oleh bilangan (m, n) diketahui, dari grafik fungsi Bessel, akan dapat diketahui harga k c a, jadi harga k c dan c dapat ditentukan. Sebagai contoh untuk ragam TE 01, dari grafik, untuk m = 0 dan n = 1, harga k c a 3,8. Harga yang lebih tepat dapat dilihat di tabel fungsi Bessel. Panjang gelombang terbesarnya,
c 2 k c
Untuk harga jari-jari silinder r 3 cm,
2 a
k c a mn
.
(3.126)
m = 0, dan n =1, besar c 4,95 cm. Gelombang
mikro dengan 4,95 cm tidak dapat diteruskan oleh pandu gelombang ini. Pada tabel 3.1 diberikan harga k c a untuk berbagai ragam gelombang mikro TE mn.
Tabel 3.1 Harga k c a untuk berbagai ragam TE mn.
Ragam
TEmn
K ca
m
n
0
1
TE01
3,8
1
1
TE11
1,84
2
1
TE21
3,054
0
1
TE01
3,832
3
1
TE31
4,201
4
1
TE41
5,318
1
2
TE12
5,332
2
2
TE22
6,706
0
2
TE02
7,016
70 Untuk gelombang mikro TM ( transverse magnetic), tidak mempunyai komponen medan B searah penjalaran gelombang, untuk pandu gelombang silinder ini adalah z . Jadi komponen medan B z 0 sedang E z 0. Dapat dituliskan,
cos m i k z z t E z E 0 J m k c r e sin m
(3.127)
Komponen medan yang lain dapat diturunkan dengan cara yang sama
cos m i k z z t E 0 J 'm k c r e sin m k c
(3.127a)
sin m i k z z t E J k r e 0 m c cos m rk c2
(3.127b)
E r
k z
E
mk z
Br
B
E Z
E r Z
(3.127c)
lihat Z (3.129).
(3.127d)
Pada syarat batas harus dipenuhi komponen medan E // dinding = 0 atau Br 0 yaitu di r a. Dari persamaan di atas, dapat dituliskan,
J m k c a 0,
sehingga dari grafik fungsi Bessel J m, dapat ditentukan harga k c a dan panjang gelombang cut-off ,
c
2 k c
2
k c a mn
(3.128)
71
Pada tabel 3.2 diberikan harga k c a untuk berbagai ragam TM mn.
Tabel 3.2 Harga k c a untuk berbagai ragam TM mn. TMmn
k ca
TM01
2,405
TM11
3,832
TM21
5,136
TM02
5,520
TM31
6,380
TM12
7,016
TM41
7,588
Impedansi Z untuk pandu gelombang silinder ragam TMmn ini adalah,
1 2
E 1 Z Br c
(3.129)
Contoh perhitungan. Suatu pandu gelombang silinder diketahui jari-jarinya = 2 cm, dimasukkan gelombang mikro ragam TE12 dengan 2 cm. Hitung c , g , v g dan Z . Dari tabel 3.1 untuk m = 1 dan n = 2, harga k c a 5,3, sehingga k c c
g
2 k c
2 1 c
2 2,65
12
2,4 cm
2
2 1 2,6
2
12
3,65 cm.
5,3 2
2,65 rad.
72
2
2
v g c 1 = 3.108 1 1,6 108 cm c c
Impedansi
2 Z 0 0 1 c
1 2
377 1,83 690 .
3.2.3 Tenaga gelombang mikro dalam pandu gelombang silinder Tenaga gelombang mikro yang mengalir dalam pandu gelombang per s atuan waktu (det) secara umum dari pers. (3.77),
E v dA
W PdA Uv z 2
0
(3.130)
g
v z adalah komponen kecepatan searah penjalaran gelombang = v g . Ditinjau gelombang ragam TEmn menjalar dalam pandu gelombang silinder, jadi E z 0 dan elemen luas
penjalaran, dA r dr d .
Persamaan tenaga gelombang mikro di atas,
W 0 E r 2 E 2 v g r dr d
Dari E r dan E pers. (3.116) dan (3.117), dapat dituliskan,
(3.131)
73
2 B02 2 2 sin m 2 W 0v g 4 2 m J m k c r sin k z z t 0 0 cos m k r c cos m 2 2 2 2 B J ' k r sin k z t rdrd 0 m c z sin m k c4 (3.132) 2 2 2 sin m B R 2 m 0v g 4 0 2 J m2 k c r cos m k c 0 0 r cos m 2 J '2m k c r sin k z z t rdr d . sin m R
2
Bila diambil ragam dengan m = 0, dan diambil harga rata-ratanya, dapat dituliskan,
W
2 4 c
k
0 B02v g
R
J ' 4
2 0
0
k c r rdr
(3.133)
Dari hubungan rekurensi fungsi Bessel, dapat dituliskan,
2 J 'm J m1 J m1 , untuk m 0,
2 J '0 J 1 k c r
v g v 1 c
r 1 sin k c r k c r r k c r
cos k c r k c r
sin k c r k c2 r 2
2
k c
2 c
Harga k c ditentukan oleh bilangan ragam n (lihat tabel). Persamaan tenaga gelombang rataratanya,
W
2 k c4
2 0 g
0 B v
4
R
0
cos k c r sin 2 k c r 2 2 rdr k r k c r c
Apabila suku ke 2 diabaikan, dapat diturunkan,
(3.134)
74
W
2 6 c
4k
0 B02v g sin k c R
(3.135)
3.3 Pengaruh Koduktivitas Dalam Pandu Gelombang
Apabila di dalam pandu gelombang dimasukkan bahan yang bersifat konduktor, 0, akan terjadi induksi arus litrik. Akibatnya timbul panas, tenaga gelombang akan makin berkurang. Amplitudo gelombang dalam gerak majunya di dalam pandu gelombang akan mengalami penurunan. Gerakan maju gelombang mikro dalam arah z dapat dituliskan,
i k z z t
E E 0e
i k z z t
B B0e
(3.136a)
(3.136b)
Dari teori elektrodinamika, besarnya arus induksi adalah,
J E
(3.137)
Dari persamaan Maxwell,
B E t
(3.138a)
E B J t
(3.138b)
Substitusikan B dan J ke persamaan (3.138a), diperoleh,
2 E
E E 2 t t 2
(3.139)
Gelombang medan listrik E pola TE yang mengalami serapan oleh adanya , dalam koordinat Kartesian, dapat dituliskan,
z
E E x y ei k z z t e
(3.140)
75
adalah faktor penurunan medan atau redaman. Apabila (3.140) disubstitusikan ke (3.139),
untuk komponen E x , (lihat pers. (3.44)), dapat dituliskan,
k c2 k z i 2 i 2 k c2 k z 2 2 i 2k z i 2
(3.141)
Bila dipilih bagian nyata dan imaginernya,
2k z
(3.142a)
k c2 k z 2 2 2
(3.142b)
Dari pers. (3.142a) dan (3.142b), bila dieliminasikan, dapat diperoleh,
2
dengan k z
2 g
dan k c
2 c
3 2 k 2 3 2 4k z 2
(3.143)
, 1 R, R dalam . Bila 0, 0, tidak ada penurunan
amplitudo, makin besar , makin besar penurunan amplitudo gelombang ( skin effect ).
3.4 Pandu Gelombang Parabola
Pandu gelombang berbentuk parabola dengan diameter penampang lingkaran tertentu atau panjang sumbu parabola tertentu. Parabola merupakan salah satu bentuk irisan kerucut pada arah tertentu, yaitu irisan miring, lintasan garis bersifat terbuka, kemudian diputar dengan sumbu garis tengahnya.
76
0
x
Gambar 3.6 Irisan kerucut
Parabola mempunyai sumbu utama, dan mempunyai titik pusat. Bidang parabola berupa garis lengkung memotong sumbu utama dan bersifat simetris terhadap sumbu. Dikenal suatu garis tetap yang disebut garis arah. Sifat utama lintasan parabola adalah jarak antara suatu titik pada lintasan tersebut terhadap titik pusatnya = jarak dari titik tersebut terhadap garis arah.
Gambar 3.7 Lintasan Parabola dengan pusat P (a,0) dan titik puncak di (0,0). Garis arah l yaitu di x = -a.
Dari sifat khusus parabola untuk suatu titik sebarang Q( x, y) pada lintasan parabola, maka jarak terhadap pusat QP = jarak terhadap garis yaitu QR, jadi QP = QR. Dapat dituliskan,
x a 2 y 2 a x 2
(3.144)
Bila diuraikan, dapat diperoleh pers.,
y 2 4ax.
(3.145)
Ini merupakan persamaan lintasan parabola dengan pusat (a,0) dan garis arahnya x = -a.
77 3.4.1 Pemandu gelombang parabola
Sifat utama dari parabola ini dapat memusatkan gelombang mikro (elektromagnet) yang datangnya sejajar sumbu ke pusat parabola atau gelombang mikro dengan sumber yang berada dipusat akan dipantulkan oleh parabola sehingga gelombang yang dipantulkan semua akan sejajar sumbu parabola. Ditinjau arah pantulan gelombang berasal dari pusat P yang menuju suatu titik Q ( p,q).
y q
Q
Rr ,0
0
Q P , q
a P a,0
x ;
Gambar 3.8 Sifat pantulan pada lintasan parabola.
Sifat pantulan gelombang adalah sudut datang sama dengan sudut pantul. Untuk ini perlu diketahui garis normalnya, yaitu garis singgung pada titik pantul Q. Garis singgung ini memotong sumbu di R(r ,0). Apabila dapat dibuktikan bahwa PQR PRQ , maka garis pantul akan sejajar sumbu X . Jadi RPQ harus bersifat sama sisi. Dari persamaan garis parabola (3.145), dapat diturunkan besar arah garis singgung dititik Q ( p,q). Dari diferensialnya,
2 y
y y a 4a 2 . x x y
(3.146)
Harga kemiringan garis singgung di Q ( p,q)
a m 2 . q
(3.147)
Persamaan garis singgung lewat titik Q dapat dituliskan,
y q m x p a
2 x p . q
(3.148)
78
Titik potong dengan sumbu X , bila y = 0, maka,
a
q 2 x p x p q 2 2a . q
(3.149)
Dari persamaan lintas parabola dititik Q ( p,q), dipenuhi,
q2 4ap
Eliminasikan q, diperoleh,
x p 2 p x p r . Jadi jarak PR p a.
(3.150)
Dari titik P dan Q kuadrat jaraknya dapat dituliskan,
PQ2 q 2 (a p) 2
4ap a 2 2ap p2 a p 2
(3.161)
PQ a p
Jadi PR = PQ dan PQR bersifat sama kaki, sehingga dapat disimpulkan bahwa garis pantulan sejajar sumbu X . Semua gelombang datang dari titik pusat P akan dipantulkan sejajar sumbu. Makin besar jarak titik pusat a makin besar pelebaran luas parabola. Untuk penerima atau pemancar gelombang mikro umumnya, jarak a mendekati diameter lingkaran bukaan parabola. Bahan pandu gelombang dapat sebagai luasan konduktor penuh atau jaringan kawat, dimana jarak antar kawat < gelombang mikro. Pandu gelombang parabola mempunyai efisiensi yang berkaitan dengan pengurangan daya pancar terhadap jarak pancar. Makin jauh penjalaran, daya gelombang akan makin
79 berkurang oleh kemungkinan pelebaran pancaran, hamburan udara, serapan oleh bahan medium yang dilewatinya dsb. Untuk mencapai jangkau pemancaran yang jauh diperlukan daya pancar yang kuat dan permukaan parabola yang lebih luas. Untuk pemancar gelombang TV lokal, kesegala arah (dalam kota) digunakan pemancar berupa antena tegak seperti pamancar radio. Gelombang mikro TV dapat memancar bebas kesemua sudut dengan sumbu tegak antena.
Soal:
1. Gelombang mikro pola TE dengan 3 cm, dimasukkan pada pandu gelombang silinder yang mempunyai diameter 5 cm. Tuliskan semua komponen medan listrik dan magnet, untuk ragam TE 21. Diketahui amplitudo komponen B0 z 2 1010 T. 2. Gelombang mikro pola TM dengan 2,5 cm, dimasukkan dalam pandu gelombang silinder dengan diameter 4 cm. Tuliskan semua komponen medan listrik dan magnet untuk ragam TM 21. Diketahui amplitudo komponen E 0 z 3 102 V/m. 3. Dari soal no 1 hitunglah impedansi dan tenaga gelombang mikro dalam pandu gelombang tersebut. 4. Apabila pandu gelombang silinder dengan jari-jari = R diberikan tutup ditempat sejauh h dari gelombang mikro dimasukkan, hitunglah panjang gelombang yang bersesuaian (resonansi) dengan pola TE123 yang dapat dimasukkan dalam rongga tersebut.
80
81
BAB 4 I NSER TI ON LOSS, GAI N, DAN RE TURN LOSS Insertion loss digambarkan sebagai pengurangan sinyal gelombang mikro ketika sinyal tersebut melewati suatu komponen. Gain digambarkan sebagai kenaikan sinyal gelombang mikro ketika sinyal tersebut melalui suatu penguat (amplifier). Insertion loss dan Gain dari suatu perangkat gelombang mikro, dan efek jaringan pada komponen-komponen yang disusun berturutan, nilainya dapat ditentukan. Jika sebuah jalur transmisi gelombang mikro terhubung pada sebuah perangkat, medan listrik dan medan magnetik pada jalur transmisi dan pada perangkat tidaklah sama, karena sebagian tenaga gelombang mikro tersebut terpantul pada saat terhubung. Cara paling umum untuk menyatakan tenaga yang terpantul adalah dalam bentuk Return loss. Cara lain untuk menyatakan hal tersebut antara lain persentase reflected power (tenaga terpantul), SWR, dan reflection coefficient (koefisien pemantulan). Hubungan diantara ketiga besaran tersebut dapat ditentukan dan dikonversikan diantaranya dalam pembelajaran kali ini. Selain itu cara lain untuk menentukan nilai insertion loss, gain, dan return loss adalah dengan S-Parameter , yang akan dijelaskan pula pada bab ini. Bab ini juga terdiri atas diskusidiskusi mengenai bagaimana cara mengukur insertion loss, gain, dan return loss pada suatu perangkat.
4.1 I nsertion L oss dan Return Loss
Konsep dari insertion loss dan return loss digambarkan pada gambar 4.1. Pada gambar tersebuat ditunjukkan komponen dari perangkat gelombang mikro, yang dapat berupa sebuah filter (penyaring), sebuah isolator, sebuah attenuator , dan sebuah amplifier (penguat). Tenaga dari gelombang mikro dikirimkan melalui jalur transmisi dari sisi kiri dan tenaga tersebut masuk menjangkau ke dalam komponen. Tenaga tersebut disebut incident power (tenaga masukan). Ketika tenaga tersebut masuk ke dalam komponen, sebagian dari tenaga tersebut terpantul kembali ke jalur transmisi di mana tenaga tersebut masuk, dan tenaga yang terpantul ini tak akan kembali masuk ke dalam komponen. Tenaga tersebut terpantul, karena konfigurasi medan gelombang mikro tersebut pada jalur transmisi dan pada komponen nilainya berlainan.
82
daya datang
daya tertransmisi komponen
daya terpantul insertion loss
daya tertransmisi
daya terpantul
return loss
daya datang daya datang
Gambar 4.1 insertion loss dan return loss.
Sebagian dari tenaga gelombang mikro yang masuk tak memiliki kecocokan dengan konfigurasi medan yang terjadi pada komponen, maka dari itulah tenaga gelombang mikro yang sebagian itu akan mengalami pemantulan kembali. Setiap komponen gelombang mikro memiliki permasalahan. Meskipun ada dua komponen yang mirip kemudian dihubungkan, tak semua tenaga yang berasal dari jalur transmisi masuk ke dalam komponen.
Dalam
kenyataannya ada ketidaksesuaian diantara konfigurasi medan gelombang mikro pada jalur transmisi dan pada komponen. Tenaga tidak terpantul ke dalam komponen secara keseluruhan. Sebagian memang diserap, namun sebagian yang lain melewati komponen tersebut dan diteruskan ke jalur transmisi pada bagian yang lain. Tenaga yang pada akhirnya keluar dari komponen disebut transmitted power (tenaga keluaran). Dan pastinya nilainya lebih kecil dari incident power karena dua alasan : 1.
Sebagian dari tenaga telah terpantul dan tak sempat masuk ke dalam komponen.
2.
Sebagian dari tenaga yang masuk ke dalam komponen terserap oleh komponendan tidak dilepaskan. Perbandingan dari transmitted power dengan incident power , dalam istilah dBnya
sering disebut insertion loss. Dan perbandingan dari reflected power dengan incident power , dalam istilah dBnya sering disebut return loss. Insertion loss
Return loss
Daya tertransmisi Daya datang
Daya terpantulkan Daya datang
83
Tabel 4.1 Perbandingan incident power dan insertion loss Daya Datang Tertransmisi (%)
Isertion Loss (dB)
1
20
2
17
5
13
10
10
50
3
Inilah dua besaran yang menggambarkan seberapa besar kemampuan suatu komponen. Insertion loss dinyatakan dalam dB yang ekuivalen terhadap nilai persentase tenaga yang didapatkan komponen relatif dengan sebarapa besar nilai tenaga yang seharusnya masuk. Insertion loss, jika kita kalkulasikan, akan selalu memiliki nilai negatif hal ini disebabkan nilai dB yang diperoleh akan kurang dari 100 dan jika itu dikonversi ke nilai dB akan diperoleh hasil angka yang negatif. Tapi karena digunakan istilah loss (hilang), maka nilai tetap dinyatakan dalam angka positif. Daftar yang terdapat pada tabel 4.1 menunjukkan beberapa keterkaitan dari nilai persentase incident power yang ditransmisikan dengan nilai insertion loss. Istilah attenuation sering salah kaprah dipakai untuk mengartikan insertion loss. Attenuation sendiri sebenarnya adalah power loss (tenaga yang hilang) yang terjadi di dalam komponen,tetapi tenaga yang hilang tersebut berkurang tak hanya karena hilang saat berada di dalam komponen tetapi juga apa yang terpantul dan tak masuk ke dalam komponen. Insertion loss juga dapat diukur. Untuk mengukur attenuation, komponen harus berada dalam kondisi yang sempurna, maka seluruh incident power dapat masuk secara keseluruhan ke dalam komponen. Pada kasus ini, tak akan ada reflected power , maka dari itulah insertion loss dapat diukur, sehingga akan diperoleh attenuation. Tabel 4.2 menunjukkan beberapa perhitungan dari insertion loss.di kolom pertama ditunjukkan nilai incident power dan transmitted power sehingga diperoleh nilai insertion loss. Dan pada kolom kedua incident power dan insertion loss sehingga diperoleh nilai transmitted power.
84
Tabel 4.2 perhitungan insertion loss Daya Datang 10 W 10 mW (10 dBm) 23 dB 5 W (-23 dBm)
1 W (30 dBm) 5 mW (7 dBm) 20 W (43 dBm) 17 dBm
Insertion Loss Perhitungan Insertion Loss 10 dB 7 dB 10 dB 7 dB Perhitungan Daya Tertransmisi 3 dB 6 dB 10 dB 20 dB
Daya Tertransmisi 1W 2 mW 13 dBm -30 dBm
0,5 W (27 dBm) 1 dBm 33 dBm -3 dBm
Perhitungan pada kolom pertama baris pertama adalah sebagai berikut.Nilai incident power yang masuk ke dalam komponen adalah 10 W, tetapi hanya 1 W yang keluar, dimana itu adalah trasmitted power . Nilai dari insertion loss adalah perbandingan dari 1 w terhadap 10 W, atau 1/10. Dalam pengertian dB, nilainya dapat dituliskan -10dB, namun tanda minus dapat kita hilangkan karena digunakan istilah loss (hilang).
4.2 I nsertion Loss dari Komponen yang Tersusun Beruntun
Gambar 4.2 menunjukkan filter , isolator, dan attenuator terhubung satu sama lain. Tenaga gelombang mikro harus melewati satu persatu dari ketiga komponen tersebut. Nilai Insertion loss dari komponen terlihat didalam kotak. Jika 1 W dari tenaga masuk ke dalam rangkaian komponen, lalu seberapa banyak tenaga yang keluar setelah melewati rangkaian komponen tersebut? Perhitungan awal akan dilakukan dengan nilai tenaga dengan satuan watt. Ini merupakan hal tersulit yang harus dilakukan. Tenaga dalam satuan watt ditunjukkan di bawah tanda panah. Satu watt dari tenaga terdapat pada filter , dan filter tersebut memiliki insertion loss 3 dB, maka separuh dari tenaga, 0,5 W, keluar dari filter . Kemudian tenaga tersebut mengalir menuju isolator, di mana memiliki insertion loss 3 dB , maka separuh dari tenaga yang meninggalkan isolator, 0,25 W. Tenaga tersebut kemudian mengalir lanjut menuju attenuator, attenuator, yang mana memiliki insertion loss senilai 10 dB, dimana artinya hanya satu dari sepuluh tenaga yang keluar. Maka dari itu, hanya 0,025 W atau 25 mW keluar. Perhitungan seluruh gambar ditunjukkan dalam notasi dB. Tenaga Masukan dari 1 W adalah 30 dBm, dan insertion loss dari filter adalah 3 dB, maka tenaga yang keluar dari filter adalah 30 dBm – 3 dB, hasilnya 27 dBm. Tenaga ini masuk ke dalam isolator dimana
85
memiliki insertion loss 3 dB. Maka tenaga yang keluar setelah melewati isolator adalah 27 dBm - 3dB, hasilnya 24 dBm. Tenaga ini masuk ke dalam attenuator , dimana memiliki 10dB insertion loss. Maka tenaga yang keluar dari attenuator adalah 24 dBm – 10 dB = 14 dB,dan 14 dB adalah senilai 25mW. Mudah untuk menentukan nilai total dari insertion loss dari tiga komponen yang tersusun berantai dan memberi gambaran kombinasi dari insertion loss tunggal sebuah komponen dengan menambahkan satu sama lain. Total insertion loss dari ketiga komponen adalah 16 dB, dan tenaga masukan adalah 30 dB, maka transmitted power nya adalah 14 dBm. Daya datang =1W Filter 3 dB
0,025 W (25 mW)
0,25 W
0,5 W Isolator 3 dB
Atenuator 3 dB 24 dBm
30 dBm
27 dBm
30 dBm
Total insertion loss dari seluruh rangkaian 3 dB + 3 dB + 10 dB = 16 dB
14 dBm
14 dBm
Gambar 4.2 komponen yang tersusun beruntun.
4.3. Gain
Jika komponen amplifier, lalu transmitted dari komponent lebih besar dari incident power adalah amplified. Oleh karena itu, rasio transmitted power ke incident power ditentukan sebagai gain dari amplifier. Gambar 4.3 memperlihatkan input power masuk amplifier, menjadi amplified, dan tenaga keluaran meninggalkan amplifier. Tenaga masuk atau incident power dapat digunakan bertukaran, dan tenaga keluaran atau transmitted power dapat diubah. Gain amplifier adalah tenaga keluaran dibagi dengan tenaga keluaran. Dalam notasi
.
Atau dalam dBm.
86
Contoh 4.1 Hitung gain dari amplifier dengan input power 10
dan output power 200
.
Jawaban 4.1:
Jawaban 2
Daya masukan
Daya keluaran
Penguat
Daya tertransmisi
(Daya datang) Gambar 4.3 Keuntungan (Gain)
Contoh 4.2 Hitung output power dari amplifier dengan 15
gain untuk input 3
.
Jawaban 4.2: Output power = Gain + Input Power
4.4 Diagram alir insertion loss dan gain
Dalam sistem gelombang mikro insertion loss dan gain akan dijelaskan sebagai berikut. Sebuah contoh diperlihatkan dalam gambar 4.4 dimana tenaga masukan dari gelombang mikro meninggalkan jalur masukan yang melalui attenuator yang mempunyai insertion loss 3 dB,sebuah amplifier dengan gain 10dB, sebuah sambungan kabel dengan insertion loss 1dB, amplifier kedua dengan gain 6dB, dan terakhir filter dengan insertion loss 2dB. Input power untuk rangkaian ini adalah 6dBm. “Berapakah tenaga keluaran dari rangkaian?”. Tenaga keluaran dapat dihitung dengan grafik gambar diatas dengan penjumlahan loss dan gain dari komponen. Sehingga output power adalah 16 dBm.
87
Daya masuk
Daya keluar
atenuator
penguat
Gain 10 dB
Insertion loss 3 dB
kabel
penguat
filter
Insertion loss 1 dB
Gain 6 dB
Insertion loss 2 dB
20 dB
18
) B
16
13 d( a y a D
12
10 dB 6 3 0 dB
Total Gain = 10 dB Daya Keluar = 40 mW
Gambar 4.4 Kerugian sisipian dan keuntungan beruntun
4.5 Mi ssmatch dan Return loss
Missmatch digambarkan sepeti pada gambar 4.5. Tenaga gelombang mikro merambat melalui jalur transmisi yaitu pada sisi bawah kiri untuk masuk ke dalam komponen piranti gelombang mikro. Walaupun demikian, seperti ditunjukkan pada gambar, beberapa tenaga memang masuk, namun beberapa juga terpantulkan kembali karena nilai medan (listrik dan magnet) yang ada di jalur transmisi dan pada komponen tidak selaras. Missmatch adalah ukuran dari suatu tenaga gelombang mikro yang dipantulkan kembali ketika masuk ke komponen gelombang mikro. Missmatch dapat terjadi setiap waktu selama jalur transmisi terhubung dengan bagian piranti gelombang mikro. Pada sub-sub rakitan gelombang mikro yang paling sederhana sekalipun missmatch dapat terjadi. Dalam subsistem gelombang mikro memiliki 100 sambungan, dan missmatch dapat terjadi di setiap sambungan itu. Pada sistim radar memiliki 10.000 sambungan, dan setiap sambungan akan terjadi missmatch! Dan missmatch harus diukur pada setiap sambungan tersebut.
Daya datang Daya terpantul
Komponrn Gelombang Mikro
Gambar 4.5 Kerugian balik
88
Daya datang : tenaga gelombang mikro yang akan dimasukkan ke dalam komponen Daya Terpantul : tenaga gelombang mikro yang terpantul dari komponen Missmatch
: rasio / perbandingan dari reflected power terhadap incident power
Kerugian balik (Return loss) : rasio / perbandingan dari reflected power terhadap incident power dalam dB (1% reflected power = 20-dB return loss)
Untuk mengetahui lebih jelas mengenai terjadinya missmatch, coba lihat kembali gambar 2.8 dimana ditunjukkan sebuah bagian dari kabel cloaxial dan sebuah microstrip dengan konfigurasi medan gelombang mikro tergambar. Ketika tenaga gelombang mikro merambat di dalam kabel cloaxial menjangkau microstrip , seluruh tenaga disalurkan dari kabel cloaxial menuju microstri, namun medan gelombang mikro pada dua jalur transmisi tersebut tak selaras. Pada kabel cloaxial , medan gelombang mikro menyebar secara radial dari pusat konduktor ke semua arah. Pada microstrip, sebagian besar medan menyebar dari konduktor menuju insulator. Dari sini, pada sambungan di antara dua jalur transmisi, medan pada bagian tombol dari kabel cloaxial hampir mendekati kesesuaian dengan medan yang terdapat pada microstrip, maka bagian dari tenaga akan menjalar dari kabel cloaxial menuju ke microstip. Namun medan-medan pada titik yang arahnya ke atas pada kabel cloaxial ternyata tidak selaras dengan medan-medan pada microstip, maka medan-medan tersebut tak mampu meninggalkan jalur transmisi karena tak ada kesesuaian/keselarasan dengan konfigurasi medan pada tahap selajutnya. Konsekuensinya, akan terjadi pemantulan tenaga kembali ke jalur transmisi cloaxial sebelumnya. Incident power, yang digambarkan pada gambar 4.6, adalah tenaga gelombang mikro yang akan kita coba masukkan ke dalam komponen. Reflected power adalah tenaga yang terpatul dari komponen. Incident power adalah perbandingan dari reflected power terhadap incident power. Sebagai contoh, asumsikan incident power adalah 1 mW dan separuhnya terpantul, separuh yang lain akan masuk ke dalam komponen. Missmatchnya adalah seperti ditunjukkan seperti berikut :
Dengan demikian, 50% dari tenaga mengalami pemantulan balik. Pada keadaan normal missmatch tidak spesifik sebagai nilai persentase dari incident power . Sebagai gantinya digunakan satuan dB. Missmatch spesifik dengan return loss.dan return loss adalah ekspresi dB yang merupakan rasio dari reflected power terhadap incident
89
power. Sebagai contoh, jika 1% dari tenaga mengalami pemantulan, reflected power nya adalah 20 dB.
Tabel 4.3 perhitungan return loss Incident power
Return loss
Reflected power
Perhitungan dari return loss 1 mW
10 dB
0.1 mW
20mW (43dBm)
13 dB
1 W (30 dB)
50 mW (17 dBm)
7 dBm
10 dBm
-16 dBm
14 dBm
-30 dBm
Perhitungan dari reflected power 0 dBm
10 dB
-10dBm
10 mW (10 dBm)
13 dB
-3dBm
100 µW (-10 dBm)
17 dB
-27dBm
24 W (44 dBm)
20 dB
24 dBm
Nilai return loss yang sebenarnya adalah negatif karena besarnya reflected power pasti selalu lebih kecil daripada incident power . Namun dalam penulisan data, diberi simbol positif karena digunakan kata loss (hilang) didalamnya. Tabel 4.3 menunjukkan beberapa perhitungan mencari nilai return loss. Pada kolom perhitungan pertama, terdapat nilai incident power dan reflected power , kemudian diperoleh nilai return loss. Pada kolom perhitungan kedua, terdapat nilai incident power dan return loss, kemudian diperoleh nilai reflected power .
4.6 Cara Lain untuk Menentukan Reflected Power
Gambar 4.6 menunjukkan beberapa cara untuk menentukan tenaga yang terpantul pada missmatch. Pada gambar bagian atas, sebuah jalur transmisi telah terhubung pada komponen. Pada sembungan tersebut, sebagian dari incident power mengalami pemantulan balik, dan sebagian masuk ke dalam komponen. (semua tenaga yang disalurkan ke dalam komponen tak perlu disalurkan keluar komponen, namun dilemahkan)
90
Berbagai macam cara untuk mengelompokkan reflected power (tenaga yang terpantul) diberikan pada tabel 4.4. cara paling sederhana untuk menyatakan nilai reflected power adalah sebagai nilai persen dari incident power (tenaga masukan). Ditunjukkan pada kolom 1. Cara yang paling lazim untuk menyatakan missmatch adalah sebagai nilai return loss, yang mana secara mudahnya sebagai 10 kali nilai logaritma dari persen reflected power, ditunjukkan pada pada kolom 3.
Daya Tertransmisi ke dalam Komponen
Daya Datang Daya Terpantul
SWR = Standing Wave Ratio = Nisbah medan listrik maksimum terhadap medan listrik minimum o d
Koefisen Pantul = Nisbah medan listrik terpantul terhadap medan listrik datang ut il p m A
2 0
Garis sepanjang jarak
Gb 4.6 beberapa cara untuk menentukan daya terpantul.
Tabel 4.4 beberapa cara untuk menentukan reflected power Power
Tenaga yang
Return
reflected (tenaga
disalurkan ke
Loss
yang terpantul)
dalam komponen
(dB)
SWR
Reflection coefficient
(%)
(%)
1
99
20
1.25
0.10
5
95
13
1.58
0.22
10
90
10
1.95
0.32
50
50
3
5.80
0.71
91
Kolom keempat menunjukkan SWR ( standing wave ratio). Standing wave ratio dijelaskan seperti pada gambar 4.6, dimana ditunjukkan medan listrik dari gelombang mikro berada sepanjang jalur transmisi. Nilai total dari medan listrik adalah jumlahan dari incident electric field (medan listrik masukan), yang mengalir pada jalur transmisi terhadap titik missmatch, dan r eflected electric field (medan listrik yag terpantul), tapi terdapat dua medan yang fasenya masuk dan keluar.jika r eflected electric field adalah berada pada fase yang sama dengan incident electric field , kemudian kedua medan berpadu, dan menghasilkan medan listrik maksimum pada jalur trasmisi. Lain halnya, jika dua medan tak memiliki fase yang sama, maka medan akan nilainya justru akan saling mengurangi, dan menghasilkan medan listrik minimum. Jika kedua kejadian yang nilai maksimun dan minimum dipadukan akan diperoleh nilai tengah, hal ini menunjukkan keterkaitan fasenya. Perbandingan dari medan listrik maksimum terhadap medan listrik minimun disebut standing wave ratio, dan nilainya berhubungan dengan persentase reflected power pada missmatch. Seperti ditunjukkan pada kolom 4, jika 1% tenaga terpantul kembali, standing wave ratio nya 1.25, itu artinya total medan listik maksimumnya 1,25 kali lebih besar dari nilai minimumnya. SWR dapat diukur dengan tepat. Dengan menyisipkan probe sensor pada sebuah celah kecil yang berada di jalur transmisi maka medan tersebut dapat diukur. Sebagai catatan bahwa pola dari sebuah medan adalah maksimum dan minimum secara bergantian dan berulang terus menerus setiap separuh panjang gelombang. Cara terakhir untuk menentukan tenaga terpantul gelombang mikro adalah melalui reflection coefisien (koefisien pemantulan). Medan yang terpantul atau medan masukan taka akan bisa diukur secara bersamaan, namun meski demikian dapat dicari melalui reflection coefisien. R eflection coefisien dapat juga digunakan untuk menghitungi besaran lain. Seperti ditunjukkan pada kolom 5 gambar 4.4 , jika 1% tenaga mengalami pemantulan balik, dan diketahui reflection coefisien nya 0.10, berarti medan listrik yang terpantul adalah 10% dari nilai medan listrik yang masuk. Keterkaitan hubungan antara reflection coefisien dan cara-cara lain untuk menghitung gelombang mikro yang terpantul ditunjukkan pada gambar 4.7. incident electric field (medan listrik masukan) disimbolkan dengan E i , dan reflected electric field (medan listrik yang terpantul) dilambangkan dengan E r . Perbandingan E i / Er adalah reflection coefisien ρ, dimana nilainya diatara 0 (dimana artinya seluruh medan listrik masukan tak ada yang terpantul) sampai 1 ( yang artinya seluruh medan listrik masukan terpantul). Ketika tenaga gelombang mikronya proporsional terhadap medan listrik kuadrat (ingat kembali bahwa
92
dalam frekuensi rendah rangkaian AC adalah proporsional terhadap tegangan kuadrat),dapat kita ungkapkan bahwa reflected power lebih dari incident power adalah proporsional dengan medan listrikyang terpantul dibagi dengan medan listrik masukan kuadr at, atau ρ2 .Maka persentase tenaga yang terpantul adalah sama dengan ρ2 . Return loss adalah 10 dikali log dikali persentase reflected power . Nilainya mutlak karena reflected power adalah lebih kecil dari incident power, dan karena di-log-kan menjadikan nilainya bertanda minus. Jika reflected power dibagi incident power maka dihasilkan ρ2 , return lossnya 10 log ρ 2 atau 20 log ρ.
Medan listrik total
E r
E i
Garis sepanjang jarak
Koefisein pantul daya terpantul E r
E r E i
2
2 daya datang E i 2
E r 2 Return Loss E i Return loss
daya terpantul 10 log daya datang 10 log 2 20 log
SWR 1 SWR 1
dan
SWR
1 1
Gambar 4.7 Konversi untuk mencari nilai daya terpantul (reflected power )
93
Pada setiap titik pada jalur transmisi, nilai total medan listrik sama dengan jumlahan dari medan masukan dan medan yang terpantul, tetapi bagaimana medan medan tersebut ditambahkan berdasarkan hubungan fasenya, ditunjukkan pada gambar 4.7. sepanjang jalur transmisi, total medan listrik memiliki titik maksimum dan minimum seiring medan incident dan reflected yang masuk dan keluar. variasi medan yang terjadi disebut standing wave pattern. Perbandingan dari medan maksimum dan minimum disebut standing wave ratio (SWR), dan sama dengan 1 + ρ (medan listrik maksimum ketika medan berada dalam fase yang seragam) dibagi dengan 1 – ρ (medan listrik minimum ketika medan berada dalam fase yang tak seragam).
Contoh 4.3 Jika 10 % tenaga gelombang mikro terpantulkan pada missmatch. Carilah return loss , r efelction coeficient, dan SWR. Jawab 4.3 : Return loss =
= | 10 log 0.10| = 10 dB
Reflection coeficient = SWR =
=
= 0.32
= 1.92
Contoh 4.4 Jika return loss adalah bernilai 20 dB, carilah persentase reflected power, reflection coeficient, dan SWR.
Jawab 4.4: % Reflected power =inverse log |
|
= inverse log 2 = 0,10 = 1% Reflection coeficient = SWR =
= 1.2
= 0,10 = 0,1
94
Return loss, SWR, dan reflection coefficient adalah hanya beberapa cara untuk menentukan perbandingan reflected power terhadap incident power pada missmatch. Untuk mengetahui karakter missmatch secara lengkap, amplitudo missmatch (yang dinyatakan dalam return loss, SWR,atau reflection coefficient ) dan fase dari medan gelombang mikro yang terpantul terhadap medan yang masuk harus spesifik. Dan pada pembahasan di pokok bahasan ini hanya mencakup amplitudo dari sinyal pemantulan dan masukan.
Gambar 4.8 Koefieisn pantul (reflection coefficient ) yang digambarkan dalam diagram polar Ketika amplitudo dan fase dari missmatch telah spesifik, biasanya kita gunakan istilah reflection coefficien. Dapat dituliskan missmatch dengan reflection cofficient 0.5/45o. Angka pertama (0,5) adalah perbandingan amplitudo dari medan listrik yang mengalami pemantulan dan medan masukan. Itu artinya separuh dari masukannya mengalami pemantulan. Jika kita melihat pembahasan sebelumnya, jika separuh dari medan listrik mengalami pemantulan, maka hal ini juga akan terjadi pada medan magnetiknya, karena seperti kita tahu bahwa medan listrik dan magnet berhubungan erat dengan impedansi yang ada pada rangkaian. Jika kita asumsikan tenaga adalah medan listrik dikali medan magnet, dan separuh dari medan tersebut terpantul, dan nilai return loss 6dB. Kemudian angka kedua (45 o) adalah fase dari medan listrik yang masuk terhadap medan yang terpantul. Reflection coefficient sering digambarkan seperti sketsa-sketsa lingkaran seperti pada gambar 4.8. Jarak dari pusat ke pinggiran adalah amplitudo dari reflection coefficient ; sudut sepanjang gambar tersebut adalah fase dari reflection coefficient.
95
4.7 Parameter S
Parameter S adalah cara lain dari spesifikasi return loss dan insertion loss. Parameter-S dijelaskan dalam gambar 4.9, yang memperlihatkan masuknya sinyal microwave dan keluar komponen microwave dalam dua arah. Jika sinyal microwave adalah peristiwa pada sisi imput komponen. Rasio dari penggambaran medan listrik untuk terjadinya medan listrik adalah koefisien refleksi. Rasio medan listrik transmisi untuk medan listrik adalah koefisien transmisi.
Gambar 4.9 Parameter S
Sinyal masuk input dan meninggalkan input dan output lebih mudah dimengerti dalam koefisien tranmisi dan refleksi. Tapi bagaimana dapat menjadi input sinyal pada output? Jawabannya adalah itu sebagai perjalanan sinyal microwave turunya beberapa garis tranmisi yang digambarkan pada beberapa titik dalam garis dan kembali kedalam komponen output . Untuk karakteristik komponen secara keseluruhan, koefisien refleksi dan tranmisi pasti dikhususkan dalam dua arah. Dengan kata lain, beberapa ekspresi sebagai “input menuju ke output ”, “input menuju ke input ”, atau “output menuju ke input ”, pasti digunakan. Terminologi parameter S digambarkan menjauhi diskripsi yang tidak praktis. Parameter S dtentukan sebagai aliran. Sinyal microwave menuju ke atau datang keluar dari input dengan subscript 1. Sinyal menuju ke atau datang keluar output dinamakan
96
subscript 2. Medan listrik dari sinyal microwave masuk komponen dilabelkan a, yang meninggalkan tempat dilambangkan b. Oleh karena itu, adalah medan listrik sinyal microwave masuk komponen input. adalah medan listrik sinyal microwave meninggalkan komponen input. adalah medan listrik sinyal microwave meninggalkan komponen output. adalah medan listrik sinyal microwave masuk komponen output. Dengan definisi, lalu :
Oleh karena itu,
adalah medan listrik meninggalkan input dibagi dengan masuknya
medan listrik input, dibawah kondisi yang tidak ada sinyal masuk output. Ketika
dan
adalah medan listrik, rasionya adalah koefisien refleksi. Demikian juga,
adalah medan listrik meninggalkan output dibagi dengan medan
listrik masuk input, ketika tidak sinyal masuk output. Olehkarena itu,
adalah koefisien
tranmisi dan dihubungkan pada insertion loss atau gain dari komponen. Dengan cara yang sama,
adalah koefisien tranmisi dihubungkan pada isolasi
komponen dan spesifik bagaimana tenaganya kembali komponen dalam arah yang salah. sama
, tapi keliatan dalam arah yang berbeda dalam komponen.
4.8 Peralatan untuk Pengukuran I nsertion L oss dan Return Loss
Penjelasan tenaga dalam chapter 3 dapat digunakan untuk mengukur insertion loss dan return loss. Dengan pasangan arah, yang tenaga sampel berjalan dalam satu arah kebawah garis tranmiai tapi tidak dalam arah lain, terjadinya daya dan bayangan daya dapat dipisah dan diukur dengan daya meter. Rasio dua daya lalu dapat dihitung untuk menentukan return loss, dan perhitungan dapat dibuat untuk SWR, koefisien refleksi, atau parameter S. Tetapi, karena beberapa pengukuran return loss dan insertion loss dibuat pada peralatan microwave, sebuah network analyzer digunakan. Network analyzer mengintegrasi daya
97
meter, pasangan arah, sumber sinyal, komputer, dan CRT untuk display pengukuran dan perhitungan kuantitas sebagai fungsi frekuensi. Tipe network analyzer diperlihatkan dalam gambar 4.10. Device dibawah test dihubungkan diantara dua koneksi microwave pada panel depan. Peralatan kontrol daerah frekuensi atas yang pengukurannya dibuat dan kuantitas menjadi display. Analyzer dalam gambar adalah peralatan untuk mengukur dan display amplitudo dan fase insertion loss dari filter. Seperti network analyzer , yang mengukur kedua amplitudo dan fase, disebut vektor analyzer . Lainnya, sedikit mahal, scalar network analyzer hanya mengukur sinyal amplitudo.
Gambar 4.10 Penganalisa Jaringan ( Nework analyzer ) (http://www.diytrade.com)
98
99
BAB 5 PENYESUAIAN DENGAN DIAGRAM SMITH
Kesesuaian
antar muka pada komponen saluran transmisi untuk
mengurangi atau mengeliminasi refleksi microwave melibatkan pengukuran daya refleksi dan menghitung dimana penambahan suatu “mathing element” yang komponen untuk ketidakcocokan medan dan kekuatan daya dari saluran transmisi pada komponen. Grafik Smith memungkinkan untuk melakukan perhitungan tersebut. Grafik Smith ditunjukkan pada gambar 5.1b. gambar grafik tersebut berasal dari
grafik
kofisien
refleksi
(gambar
5.1a).
grafik
koefisien
refleksi
memperlihatkan semua informasi tentang ketidakcocokan. Jarak diluar dari pusat grafik adalah amplitude dari koefisen refleksi p, dan sudut disekitar grafik adalah fase. Pada gambar p = 0,5/45o ini berarti bahwa refleksi medan listrik adalah setengah dari nilai medan listrik tersebut, dan medan refleksi bergeser pada fase 45o dampak dari ketidakcocokan medan tersebut. Salah satu cara untuk merancang elemen daya semua gelombang mikro ke dalam komponen tersebut dapat diselesaikan dengan menggunakan persamaan Maxwell untuk medan listrik dan magnet, dan kemudian mengambil persamaan yang konsisten dimana medan konfigurasi cocok antara daerah yang satu dengan yang lainnya, ini merupakan masalah yang cukup sulit Suatu cara yang mudah adalah menggunakan grafik smith. Gelombang mikro diukur dengan mem-plot daerah yang sama. Tapi skala pada grafik smith memberikan gambaran ketidakcocokan pada ekuivalen frekuensi rendah dalam masalah gelombang mikro. Dengan kata lain, grafik Smith menggambarkan ketidakcocokan sebagai “equivalent circuit ” pada sebuah resistor dan induktor atau sebuah resistor dan kapasitor. Gambar 5.2a memperlihatkan suatu ketidak cocokan oleh suatu rangkaian seri setara dengan resistor 50Ω dan induktor dengan reaktansi 50Ω. Tegangan disekitar resistor adalah sefase dengan arus, tapi tegangan disekitar induktor
100
adalah berbeda fase 90o . Segitiga vektor digunakan untuk menyelesaikan untuk total impedansi dari 71Ω.
Gambar 5.1 Perbandingan grafik koefisien pantul dan grafik Smith
Tidak akan ada ketidakcocokan (tidak ada daya refleksi) jika transisi rangkaian setara antara saluran transmisi dan komponen hanya transistor 50 Ω, karena komponen harus sesuai 50 Ω karakteristik impedansi dari saluran transmisi. Rangkaian setara yang tidak sesuai harus diubah dari resistor 50 Ω,
101
seperti yang ditunjukkan pada gambar 5.2b, dengan menambahan kapasitor untuk mencegah induktansi, kapasitor harus memiliki reaktansi 50 Ω pada frekuensi operasi, dan karena reaktansi adalah 180 keluar dari fase dengan reaktansi induktor, sehingga membatalkan operasi reaktansi. Dengan demikian transformasi grafik smith adalah suatu masalah yang sulit pada gelombang mikro pada frekuensi rangkaian equivalen rendah. Bab ini akan memperlihatkan
bagaimana
grafik
Smith
berasal,
bagaimana
memplot
ketidakcocokan pada grafik dan bagaimana menggunakan berbagai macam rancangan elemen yang sesuai, termasuk menyamakan kapasitor dan induktor seri dan paralel pada saluran transmisi, kecocockan potongan dan seperempat gelombang transformator
Gambar 5.2 Untai ekuivalent frekuensi rendah.
102
5.1 Derivasi dari Bagan Smith
Ketidakcocokan pengkuran, seperti yang ditunjukkan dalam grafik koefisien refleksi pada gambar 5.1a adalah amplitudo dan fase refleksi medan listrik relatif terhadap medan listrik datang. Grafik Smith memberikan impedansi setara untuk ketidakcocokan. Impedansi ini secara metematik berasal dari koefisien refleksi. Pada bagian ini, hubunga impedansi-koefisien refleksi adalah dijelaskan secara fisik. Impedansi dari saluran transmisi didefinisikan pada tabel 5.1. impedansi adalah rasio dari medan listrik dan magnet pada saluran transmisi. Satuan medan listrik adalah volt/meter, dan satuan dari medan magnet adalah amps/meter, jadi rasio adalah volt/amps atau ohm. Untuk saluran transmisi dengan panjang tak berhingga, atau kesesuaian terminasi sempurna, tidak memiliki sinyal refleksi, jadi kedua medan listrik dan medan magnet sepanjang garis adalah konstan. Oleh karena rasio tersebut
dan karena impedansi, adalah konstan sepanjang garis.
Impedansi konstan ini disebut karakteristik impedansi dari saluran transmisi, dan disimbolkan sebagai Zn. Karakteristik impedansi bergantung pada dimensi dari saluran transmisi dan pada bahan dialektrik yang mengisinya, jadi benar-benar di bawah kendali perancangan. Dalam
ruang bebas, impedansi dari gelombang
elektromagnet (rasio dari medan elektrik dan medan magnetik) adalah 377Ω. Kabel koaksial dan microstrip biasanya dirancang memiliki impedansi 50 Ω. Pada pandu gelombang impedasi bervariasi dengan frekuensi, tapi pusat pada pita pandu gelombang standar impedasinya sekitar 150Ω. Jika saluran transmisi adalah tidak sesuai dan bagian dari sinyal gelombang mikro adalah direfleksikan, kemudian medan listrik dalam saluran transmisi adalah jumlah dari kejadian dan refleksi medan elektrik, tergantung pada hubungan fasenya dan diperoleh pola gelombang berdiri. Peristiwa dan refleksi medan listrik juga ditambah, tapi hubungan fasenya berbeda dengan medan listrik, jadi akurasi maksimum dan minimum dari medan magnet berbeda posisinya dalam saluran transmis. Ilustrasi ini digambarkan pada gambar 5.3, karena variasi beda antara total medan listrik dan total medan magnet sepanjang saluran transmisi, rasionya, dimana impedansinya juga bervariasi.
103
Tabel 5.1 Impedansi Jalur Transmisi Impedansi dari suatu saluran transmisi gelombang mikro adalah rasio dari medan listrik dan medan magnet.
Dengan tidak ada refleksi, Z adalah konstan sepanjang garis dan disebut karakteristik impedansi = Z0. Impedansi karakteristik ditentukan oleh dimensi dari saluran transmisi dan bahan dielektrik dari saluran transmisi. Jalur Transmisi
Z 0 ohms
Ruang bebas
377
Kabel Koaksial
50
Pandu gelombang
150
Mikrostrip
50
Gambar 5.4 memperlihatkan suatu plot polar dari koefisien refleksi, dimana amplitudo dan fase dari refleksi medan listrik relatif pada kejadian medan listrik. Refleksi medan magnet dapat juga diperlihatkan pada grafik koefisien dan garis putus-putus pada gambar 5.4. amplitudo ini adalah sama pada koefisien refleksi medan listrik (karena persentase kesamaan pada medan magnet seperti medan listrik sehingga direfleksikan), tapi fase dari medan magnetik berbeda 180 o Gambar 5.5a memperlihatkan penambahan vektor dari medan listrik dan magnet. Medan pada ketidakcocokan. Ingat bahwa total medan listrik adalah jumlah vektor dari kejadian dan medan refleksi, dan amplitudo dan fase dari medan refleksi relatif pada medan kejadian adalah diberikan oleh koefisien refleksi. Total medan magnetik dihitung dengan cara yang sama. Sebagai contoh, refleksi medan listrik adalah setengah kejadian medan listrik dan mengarahkannya pada 45o. Refleksi medan magnet adalah juga sama pada setengah kejadian medan megnet, tapi sudut facenya tertinggal pada medan datang oleh 135 o. Ingat bahwa impedansi adalah rasio dari total medan listrik ke total medan magnet. Total medan listrik dan magnet adalah vektor kuantitas, memiliki amplitudo dan fase. Pada gambar 5.6b total medan listrik adalah dibagi ke dalam
104
dua komponen, satu dalam fase dengan total medan megnet dan yang lainnya 90 o keluar dari fase tersebut. Impedansi juga terdiri dari dua komponen, satu komponen dalam medan adalah fase dan yang satu dalam medan yang keluar 90 dari fase. Pada gambar 5.5b komponen dalam fase memiliki nilai antara 1,5 (kekuatan medan listrik adalah sekitar 1,5 kali kekuatan medan magnet), dan komponen yang keluar dari fase juga memiliki nilai sekitar 1,5. Bandingkan impedansi ini dengan impedansi pada rangkaian ac.
Gambar 5.3 Impedansi sebagai fungsi jarak sepanjang jalur transmsi mismateched
Gambar 5.4 Plot polar dari koefisien pantul
105
Gambar 5.5 Kombinasi vektor dari medan datang dan pantul: (a) medan listrik dan manget total; (b) komponen medan listrik relatif terhdap medan manget total
Gambar 5.6 Diagram Smith.
106
Impedansi dari suatu rangkaian ac terdiri dari bagian resistivitas (dimana tegangan dan arus adalah dalam fase) dan bagian reaktif (dimana tegangan dan arus adalah 90o di luar fase). Ketika masalah perbedaan gelombang mikro pada masalah rangkaian ac frekuensi rendah, bahwa medan listrik pada sinyal gelombang mikro dan tegangan pada suatu rangkaian ac adalah berhubungan, dan medan magnet pada sinyal gelombang mikro dan arus pada sinyal ac adalah berhubungan. Suatu medan listrik dapat dibangkitkan dengan menerapkan tegangan melintasi sepasang pelat kapasitor, dan suatu medan magnet dapat dibangkitkan dengan melewatkan arus melalui suatu induktor. Sering kali tegangan dan arus digambarkan sepanjang saluran transmisi, tapi sebenarnya adalah
sepanjang
medan listrik dan medan magnet. Untuk setiap nilai koefisien refleksi (kombinasi setiap perbedaan amplitudo dan fase), ini adalah nilai spesifik impdansi. Dari perhitungan seperti pada gambar 5.5, bagian resistifitas dan reaktif dari impedansi dapat dihitung. Ini adalah persis bagaimana grafik Smith dibuat. Untuk seratus titik koefisien refleksi, bagian resistifitas dan reaktif dari impedansi akan dihitung, kemudian semua titik resistansi yang sama dan semua titik reaktansi yang sama dihubungkan, dan hasilnya adalah digambarkan dalam grafik Smith pada gambar 5.6. Jarak yang keluar dari pusat pada grafik Smith adalah amplitudo pada koefisien refleksi (amplitudo pada refleksi medan listrik relatif pada kejadian medan listrik), dan lokasi angular disekitar grafik adalah fase dari refleksi medan listrik relatif pada kejadian medan listrik. Namun, bukan amplitudo dan koordinat phase, Grafik Smith menggunakan koordinat resistansi dan reaktansi. Kemudian jika ketidakcocokan koefisien refleksi adalah diketahui, dapat di plot pada grafik Smith untuk menentukan bagian resistifitas dan reaktifitas impedansi. Semua garis resistansi sama dan reaktansi yang sama adalah “normalisasi” dan pengertian dari normalisasi ditunjukkan pada gambar 5.7. Resistansi dan reaktansi sesungguhnya adalah tidak diplot tapi dibagi oleh karakteristik impedansi saluran transmisi. Sebagai contoh, jika R = 75 Ω dan X = 25 Ω dalam saluran transmisi, dimana Zo = 50 Ω, normalisasi impedansi adalah :
107
z
75
j
25
50 50 1,5 j 0,5
Bagian reaktif dari ekspresi didahului oleh huruf j untuk mengindikasi bahwa tegangan dan arus adalah 90 o keluar fase.
Impedansi ternormalisasi =
Z Z 0
z
R Z 0
j
x Z 0
Gambar 5.7 Normalisasi. Seluruh titik diagram Smith ternormalisasi terhadap impedansi jalur transmisi. 5.2 Potting Mismatch pada Grafik Smith
Gambar 5.8 menjelaskan skala Grafik Smith. Lingkaran I disebut lingkaran satuan resistansi, setiap titik terletak pada lingkaran pada bagian resistansi impedansi yang sama pada I, karena Grafik Smith adalah normalisasi, ini artinya 1 kali karakteristik impedansi dari saluran transmisi. Dengan coax dan microstrip, yang memiliki karakteristik impedansi 50 Ω, setiap titik pada
108
lingkaran 1 memiliki I kali 50 Ω atau 50 Ω resistansi. Semua titik memiliki perbedaan nilai induktif atau reaktansi capasitansi, tapi kesemuanya memiliki 50 Ω resistansi. Keterkaitan semua titik sepanjang lingkaran 2 memiliki 2 kali impedansi karakteristik dari saluran transmisi untuk komponen resistivitas impedansinya. Sehingga untuk suatu garis 50 Ω, semua titik sepanjang lingkaran memiliki 100 Ω resistifitas impedansi. Seperti halnya pada lingkaran 3, yang memiliki suatu resistansi normalisasi 0.5, semua titik memiliki 25 Ω resistasi dalam 50 Ω garis. Semua titik sepanjang kurva 4 dimana medan listrik dan magnet adalah 90o keluar fase, memiliki komponen reaktifitas normalisasi 1, dimana dalam 50 Ω sistem artinya bahwa memiliki sebuah reaktansi 50 Ω. Semua titik diatas setengah dari grafik memiliki reaktansi positif, yang berarti mereka terlihat seperti induktor (medan listrik meninggalkan medan magnet). Dalam kurva 5 pada bagian terbawah dari grafik reaktansi adalah juga 1 tapi kapasitif karena medan listrik meninggalkan medan magnet. Kurva 6 adalah normalisasi induktif reaktansi 0.5 dan kurva 7 adalah suatu normalisasi capasitif reaktansi 0.5.
Gambar 5.8 Resistensi konstan dan lingkaran reaktansi.
109
Titik A merupakan letak ketidakcocokan pada titik potong kurva 3 dan 6 memiliki komponen resistifitas 0.5 dan sebuah komponen reaktifitas induktif 0.5, jadi dalam 50 Ω sistem ketidakcocokan diwakili oleh titik yang memiliki 25 Ω resistansi dan 25 Ω reaktansi induktif. Resistansi dan reaktansi pada ketidakcocokan titik yang lainnya dapat ditentukan dengan cara yang sama. Kita anggap poin B pada pusat grafik, karena jarak luar dari pusat diwakili magnitudo gelombang refleksi. Yang mana nol pada pusat, titik ini diwakili oleh kesesuaian yang sempurna, reaktansi adalah nol dan resistifitas adalah Z0. Gambar 5.9 memperlihatkan beberapa kondisi titik yang menarik pada grafik Smith. Bagian (a) memperlihatkan garis asli resistansi. Setiap titik pada garis ini hanya memiliki resistansi. Reaktansi adalah nol, dan medan listrik dan magnet adalah sefase. Bagaimanapun R = Z0 hanya pada pusat, jadi meskipun mereka tidak memiliki komponen induktif atau capasitif reaktif, titik sepanjang garis ini adalah tidak sesuai. Ketidakcocokan sepanjang garis resistansi murni adalah SWR maksimum di sebelah kanan pusat, karena medan listrik datang dan refleksi adalah sefase, dan ketidakcocokan sebelah kiri pusat adalah SWR minimum, karena medan refleksi adalah beda fase 180 o dengan medan listrik datang. Gambar 5.9b memperlihatkan batas luar Grafik Smith adalah reaktansi murni, reaktansi adalah nol. Batas luar grafik diwakili koefisien refleksi I, dalam artian semua tenaga direfleksikan. Gelombang refleksi adalah sama dengan gelombang datang, dan beda fase luar medan listrik adalah 1800 dengan medan magnet. Gambar 5.9a memperlihatkan lagi bahwa di atas setengah grafik Smith memiliki nilai reaktansi indukitif indukitif dan bagian bawah
memiliki nilai reaktansi
kapasitif. Bagian (d) memperlihatkan lagi satuan lingkaran resistansi, dimana meskipun impedansi memiliki komponen induktif atau kapasitif, komponen resistansi adalah sama dengan karakteristik impedansi saluran transmisi. Lingkaran kesatuan resistansi adalah suatu bagian yang penting untuk kesesuaian pada grafik.
110
Gambar 5.9 Resistensi, induktansi, dan kapasitansi disajikan pada grafik Smit
Gambar 5.10 dan 5.11 mempelihatkan bagaimana kesesuaian dari plot pada grafik Smith, suatu transistor memiliki nilai yang tinggi dalam sebuah tes peralatan microstrip. Ketidakcocokan pada sambungan dari garis microstrip dan transistor, pengukuran sebagai refleksi pada microstrip-sambungan transistor, koefisien refleksi adalah 0.44/1170. Ketidakcocokan ini diplot pada grafik Smith pada gambar 5.11. sebagai catatan bahwa jarak dari pusat ke titik ketidakcocokan adalah amplitudoo dari koefisien refleksi dan arah atau sudut yang berada disekitar Grafik Smith adalah sudut fase. Sudut fase menunukkan sudut disekitar lingkaran luar “sudut koefisien refleksi dinyatakan dalam derajat”. Sudut positif berada b erada di sekitar setengah bagian atas grafik, yang menunjukkan bahwa gelombang refleksi menyebabkan gelombang datang dan negatif di sekitar bagian bawah grafik, menunjukkan bahwa gelombang tertinggal dari gelombang datang. Skala sudut ini adalah sama seperti pada plot polar pada koefisien refleksi pada gambar 5.1a. sebagai contoh, sudut fase 117 o nilai amplitudo dari koefisien refleki diukur dengan menggunakan
111
skala koefisien refleksi sepanjang batas bawah grafik Smith. itu adalah skala ketiga bawah pada sisi kiri dan ditandai sebagai “koefiseien refleksi” atau p. p. Catatan bahwa skala tersebut adalah skala linear dari pusat ke bagian luar grafik, dengan membagi, panjang dari koefisien refleksi ditunjukkan dengan anak panah dari pusat luar titik koefisien refleksi yang akan dihitung sepanjang skala koefisien refleksi. Oleh karena itu titik ketidakcocokan ketidakcocokan terletak sepanjang garis dengan sudut fase 117 o, pada jarak 0.44 dari pusat, seperti ditunjukkn pada gambar 5.11.
Pada simpangan mikrostrip ke transistor, koefisen pantulan adalah 0.44/117 0 . Impedansi ditentukan dari grafik Smith adalah 0,5 j 0,5 R 25 X 25 Gambar 5.10 Contoh mismatch gelombang mismatch gelombang mikro Nilai ekuivalen dari resistansi dan reaktansi pada ketidakcocokan kemudian akan dibaca secara langsung dari skala Grafik Smith. Letak titik ketidakcocokan pada 0.5 lingkaran resistansi normalisasi dan 0.5 lingkaran reaktansi induktif normalisasi. Seperti ditabulasikan pada gambar gambar 5.10, resistansi pada 50 Ω garis transmisi oleh karena 25 Ω dan reaktasi induktif adalah 25 Ω. Ketidakcocokan akan diwakili sebagai resistor 50 Ω dalam rangkaian dengan induktansi tersebut, pada frekuensi operasi memiliki reaktansi 50 Ω. Ω.
112
Gambar 5.11 Contoh mismatch yang mismatch yang diplot pada grafik Smith
Banyak cara untuk mencari bentuk yang sesuai dari ketidaksamaan yang digunakan Grafik Grafik Smith yang yang akan ditunjukkan ditunjukkan kemudian. Skala sepanjang kiri bawah dari Grafik Smith akan digunakan untuk mengubah koefisien refleksi ke persen daya refleksi, rugi daya, dan SWR. Konversi dapat dilakukan dengan rumus, nilai dari SWR, rugi daya, dan daya refleksi untuk contoh titik ketidakcocokan, diambil dari skala ini, ditabulasikan di sudut kanan pada gambar 5.11.
113
Skala pada kanan paling bawah dari grafik Smith, yang telah dicangkup dalam gambar 5.11 yang dijelaskan dalam label pada skala bagian atas, melibatkan kuantitas daya tansmisi dan rugi daya pada umumnya. Skala yang lainnya dijelaskan dalam buku ini, dalam bibliografi dan tidak akan didiskuskan lebih lanjut.
5.3 Pencocokan Perhitungan dengan Grafik Smith
Pencocokan dimaksudkan sebagai pengurangan atau eliminasi daya refleksi, yang berarti memindahkan titik ketidakcocokan ke pusat Grafik Smith yang mana koefisien refleksi adalah nol. Diilustrasikan dengan menggunakan grafik Smith dirancang untuk perhitungan desain yang cocok, ketidakcocokan diplot pada Gambar 5.11 akan dicocokkan dengan menambahkan sebuah capasitor pada rangkaian saluran transmisi (desain pencocokan yg lain untuk ketidakcocokan yang sama akan dijelakskan kemudian). Amplitudo koefisien refleksi dari ketidakcocokan pada gambar 5.11 adalah 0.44, yang ekuivalen pada sebuah SWR 2.6 atau rugi daya 7dB, yang berarti bahwa 20% dari daya adalah refleksi pada ketidakcocokan. Ini adalah masalah yang serius untuk mencocokkan nilai tersebut. Ketidakcocokan ini juga bisa dinyatakan sebagai impedansi yang terdiri dari 25 Ω resistansi dan 25 Ω reaktansi induktif. Ini masih menjadi masalah. Konversi suatu ketidakcocokan dari suatu koefisien refleksi dari suatu impedansi tidak dapat membuat itu menjadi lebih baik. Kapasitor dapat ditambahkan untuk membatalkan efek dari ketidakcocokan induktans. dalam contoh ini kapasitor harus memiliki reaktansi dari 25Ω pada daerah frekuensi gelombang mikro. Ketidakcocokan ini, sekarang hanya resistans 25Ω, kemudian akan muncul di titik yang ditandai oleh bintang pada gambar 5.11. ketidakcocokan baru sedikit lebih baik, namun masih buruk karena komponen resistif tidak 50 Ω. Suatu kecocoan yang sempurna diperoleh dengan menggerakkan kembali ke jalur transmisi, jauh dari simpangan dimana komponen saluran transmisi bergabung ke lokasi dimana resistansi adalah 50 Ω, dan menambahkan kapasitor
114
untuk mencegah induktansi. Untuk menemukan titik ini, perhatikan apa yang terjadi pada impedansi sepanjang saluran transmisi. Sepanjang saluran transmisi, amplitudo dari koefisien refleksi tetap sama karena jumlah daya refleksi tetap sama, tapi hubungan fase antara muatan refleksi dan timbulnya perubahan medan, jadi resistifitas dan komponen reaktif dari perubahan impedansi. Ilustrasi ini telah diberikan pada gambar 5.3. ketidakcocokan ini tidak dapat meningkatka saluran transmisi. Tapi terdapat titik dimana resistansi adalah sama dengan Zo. Pada titik kapasitansi akan ditambahkan untuk mencegah induktansi. Mengacu pada gambar 5.12, perpindahan sepanjang saluran transmisi, amplitudo dari koefisien refleksi tetap konstan, karena daya refleksi tetap konstan , sehingga langkah ini direpresentasikan sebagai keliling lingkaran konstan p. Ini adalah konstanta koefisien refleksi lingkaran, keliling lingkaran ini adalah ekuivalen terhadap putaran sekitar lingkaran, dan fase dari koefisien refleksi, dan oleh karena itu impedansi
berubah. pencocokan dicapai dengan bergerak sepanjang saluran
transmisi ke titik potong lingkaran p dan satuan-resistansi lingkaran. Pada titik potong ini, bagian resistif pada ketidakcocokan adalah sama seperti Z0 dan induktansi dapat diberhentikan dengan mencocokkan kapasitansi
Gambar 5.12 Matching dengan grafik Smith
115
Gambar 5.13 relatif pindah sepanjang saluran transmisi dengan berputar sepanjang Grafik Smith, satu putaran sekitar Grafik Smith ekuivalen dengan berpindah setengah panjang gelombang di saluran transmisi. dalam bergerak setengah panjang gelombang garis, peristiwa timbulnya gelombang setengah panjang gelombang, jadi gelombang refleksi berpindah relatif panjang gelombang penuh untuk peristiwa timbulnya gelombang.
Gambar 5.13 Rotasi sekitar grafik Smith
Berputar di belahan grafik setara dengan berpindah seperempat dari panjang
gelombang
saluran
transmisi
bawah.
ketidakcocokan menuju ke arah generator sesuai
bergerak
menjauh
dari
rotasi searah jarum jam di
sekitar Grafik Smith dan perpindahan dari ketidakcocokan arah muatan sesuai dengan arah rotasi berlawanan. catatan angka set terluar di sekitar lingkar dari Grafik Smith berlabel di sisi kiri dari grafik sebagai “arah panjang gelombang generator”. Berawal dari sisi kiri, nilai daerah 0.04, 0.05, 0.06 dan seterusnya. seperempat jalan di sekitar grafik panjang gelombang adalah 0.125; di sekitar setengah jalan grafik, panjang gelombang 0.25, dimana adalah seperempat dari
116
panjang gelombang. Tiga seperempat jalan dari grafik searah jarum jam panjang gelombang 0.375, dan akhirnya kembali ke sisi kiri-tangan lagi adalah setengah panjang gelombang. Kesimpulan dari prosedur pencocokan : 1. Tempatkan ketidakcocokan pada Grafik Smith 2. Menentukan posisi panjang gelombang dari ketidakcocokan 3. bergerak turun ke pembangkit saluran transmisi sampai lingkaran p memotong lingkaran satuan resistansi 4. menentukan perubahan nilai panjang gelombang saluran transmisi 5. menentukan kapasitansi Contoh 5.1. sebuah transistor memiliki puncak garis microstrip 50 Ω, seperti yang doperlihatkan pada gambar 5.14a, diketahui ketidakcocokan pada input 0.5 + j0.5. ini berarti bahwa komponen resistifnya adalah 25 Ω dan komponen reaktifnya adalah 25 Ω. ini sama dengan ketidakcocokan pada gambar 5.11. rugi daya ketidakcocokan ini adalah 7 dB. Langkah pertama dalam mencocokkan transistor ini adalah memplot ketidakcocokan pada Grafik Smith, yang diperlihatkan seperti pada gambar 5.14b. langkah selanjutnya adalah untuk bergerak ke saluran transmisi, meninggalkan transistor, ke lingkaran resistansi. Pada titik ini, komponen resistifitas adalah 50 Ω. Induktansi reaktansi akan menghilangkan kapasitor, yang memperlihatkan penambahan ke dalam saluran transmisi pada gambar 5.14a. Untuk menentukan sejauh mana bergerak ke saluran transmisi
untuk
mencapai satu lingkaran, penjelasan penempatan dari ketidakcocokan panjang gelombang dan seperti yang diperlihatkan pada titik 2 pada Grafik Smith pada gambar 5.14, adalah 0.088 panjang gelombang arah generator. Ini adalah titik awal. Bergerak di saluran transmisi berarti berpndah sekitar lingkaran konstan p ke titik 3 pada titik poin, komponen resistifitas dari impedansi adalah I dan tentu akan sama dengan Z-0. Jarak perpindahan bergerak saluran transmisi dari 0.088 ke 0.162 seperti diperlihatkan pada titik 4 adalah panjang gelombang 0.074. Perhitungan Grafik Smith ditunjukkan seberapa jauh berpindah dalam panjang gelombang. Nilai panjang gelombang ini harus dikonversikan dalam dimensi
117
dalam fisika, jadi pandu panjang gelombang dari saluran transmisi harus diketahui. Pada titik 3, dimana lingkaran p-konstan dan satuan
titik potong
lingkaran, nilai yang benar dari kapasitansi harus ditambahkan untuk mencegah induktans. Pada titik 3 pada gambar 5.14, normalisasi reaktansi induktif adalah 1, jadi kapasitansi harus ditambahkan dimana normalisasi reaktansi kapasitif adalah 1.
Gambar 5.14a Pencocokan dari contoh mismatch
Gambar 5.14b Grafik Smith dari contoh pencocokan
118
Reaktansi kapasitif aktual adalah 1 kali 50 Ω sehingga nilai kapasitansi adalah
= 3.2 pF pada daerah frekuensi 1 GHz. Penambahan kapasitansi ini adalah ekuivalen dengan perpindahan, seperti yng ditunjukan oleh arah 5 dalam gambar 5.14, sepanjang satuan resistansi lingkaran dari titik dimana komponen reaktansi adalah 1 ke titik dimana komponen adalah 0, pada pusat grafik.
Gambar 5.15 Efek lokasi tak tepat dan nilai tak tepat pada kapasitor yang sesuai
Pencocokan
kapasitor
harus
di
tempatkan
pada
jarak
nilai
yang
sesungguhnya sepanjang saluran transmisi, dan jumlah sesungguhnya dari kapasitansi harus ditambahkan untuk memperoleh nilai yang sesungguhnya. Gambar 5.15 memperlihatkan apa yang terjadi jika penempatan lokasi salah atau kesalahan nilai kapasitansi yang digunakan. Titik A memperlihatkan nilai jika penempatan adalah panjang gelombang 0.03 terlalu bawah saluran transmisi, letak
119
yang melewati lingkaran satuan resistansi, pada lingkaran resistansi 1.4, jadi demikian ditambahkan komponen resistansi 1 untuk mencegah reaktansi induktif, nilai resultan sesuai pada titik B, yang tidak berada pada pusat grafik. Kecocokan telah disempurnakan, tapi tidak sempurna. Atau misalkan seperti yang diperlihatkan oleh titik C letak pada jarak yang benar saluran transmisi bawah, tapi reaktansi kapasitif 1.4 adalah penambahan dari 1.0, resultan ketidakcocokan adalah lingkaran bawah satuan resistansi pada titik D dan lagi lagi kecocokan tidak sempurna.
5.4 Bergerak Ke Arah Beban
Sebuah transistor diperlihatkan dalah gambar 5.16a meningkat dalam suatu peralatan microstrip. Ketidakcocokan sebelumnya telah spesifik pada transistor, kemungkinan ketidakcocokan telah diukur pada peralatan konektor, dan ketidakcocokan pada transistor dihitung oleh mem-ploting pengukuran yang tidak cocok pada Grafik Smith dan perputaran pada konektor ke transistor. Ada dua titik ketidakcocokan pada konektor dan transistor pada transistor yang diperlihatkan dalam Grafik Smith pada gambar 5.16b. Pertama ketidakcocokan pada transistor yang diketahui, perpindahan sepanjang lingkaran p konstan arah titik potong generator lingkaran satuanresistansi. Titik ini diperlihatkan oleh “x” pada garis microstrip pada gambar 5.16a. saat titik cocok, kapasitansi harus ditambahkan, alternatifnya, berpindah dari ketidakcocokan pada konektor arah beban juga titik potong lingkaran satuanresistansi. Catatan bahwa perpindahan dari arah transistor ke arah generator atau mencapai arah konektor sepanjang titik yang sama.
120
Gambar 5.16 Bergerak menuju beban
5.5 Pengelompokan Induktansi dalam Seri
Sebelumnya, menggunakan kapasitansi seri, pencocokan dicapai dengan bergerak di jalur transmisi ke titik potong lingkaran p konstan dan lingkaran satuan-resistansi dalam bagian atas setengah Grafik Smith. Pada titik ini resistansi sama dengan Z0 dan sisa induktansi diberhentikan dengan kapasitansi. Seperti yang diperlihatkan pada gambar 5.17, suatu alternatif teknik pencocokan adalah berpindah dari arah ketidakcocokan gnerator ke lingkaran satuan-resistansi dalam setengah batas paling bawah dari Grafik Smith. Pada titik
121
ini resistansi sama dengan Z0, tapi ini membutuhkan extra kapasitansi, yang diberhentikan oleh penambahan suatu kumpulan induktansi seri.
Gambar 5.17 Pencocokan dengan serangkaian induktansi
Contoh 5.2. Pencocokan dengan induktansi seri. Transistor menningkat 50 Ω garis microstrip seperti diperlihatkan dalam gambar 5.18. ketidakcocokan pada transistor adalah 0.5 + j0.5. transistor menjadi cocok pada 1 GHz dengan induktor seri, catatan bahwa
ketitdaksesuaian yang sama digunakan sebagai contoh
mencocokkan dengan suatu kapasitor seri. Di bawah ini adalah prosedur yang digunakan.
1. Letakkan ketidakcocokan pada Grafik Smith. Ini adalah titik 1 dalam gambar 5.18b. 2. Menentukan psosisi panjang gelombang yang titik cocok, panjang gelombang 0.088 adalah panjang gelombang ke arah generator 3. Saluran transmisi bergerak ke arah generator hingga titik potong lingkaran p , R = 1, ligkaran paling bawah setengah lingkaran grafik Smith. Ini adalah titik 3 pada gambar 5.18b. 4. Menentukan nilai panjang gelombang yang bergerak ke saluran transmisi :
122
0.338 – 0.088 = 0.250. ini adalah titik 4 dalam gambar. 5. Menambah normalisasi perpindahan panjang gelombang saluran transmisi oleh arah 5 sebagai perpindahan sepanjang R = 1 lingkaran 6. Menentukan induktansi
X L L
2 fL 1 50 50
X L 2 f
50 2 10
9
8 nH
Gambar 5.18a Contoh pencocokan induktansi seri
Gambar 5.18b Grafik Smith untuk pencocokan induktansi seri
123
5.6 Pencocokan Elemen dalam Paralel
Dalam teknik pencocokan mempertimbangkan banyak hal, pencocokan elemen telah ditambahkan dalam seri dengan saluran transmisi, ini tidak selalu muda untuk dilakukan, karena memaksa pemutusan saluran transmisi. sinyal microwave bergerak menuruni saluran transmisi melalui kapasitor atau induktor dan pencocokan masuk kembali ke dalam saluran transmisi. Berikutnya merupakan metode ke empat dalam pencocokan, elemen pencocokan ditambahakan dalam paralel (shunt), dan saluran transmisi asal tidak tergnggu, bagaimanapun desain yang dirancang sekarang harus dilakukan pada bidang masuk grafik Smith seperti yang diperlihatkan pada gambar 5.19. admitansi adalah kebalikan dari impedansi dan oleh karena itu sama dengan medan magnetik dibagi dengan medan listri.
Admitansi digunakan ketika rangkaian gelombang mikro dikombinasikan paralel. Untuk
melihat
nilai
signifikan
menggunakan
admitansi
ketika
elemen
dikombinasikan paralel, ingat formula untuk kombinasi resistor paralel : 1 RT
1 R1
1 R2
GT
G1 G2
Diketahui bahwa kebalikan dari resistansi adalah kombinasi kebalikan dari total resistansi, secara alternatif, penambahan konduktansi bisa sederhana untuk mendapatkan total rangkaian konduktansi,
Gambar 5.19 Admitansi
124
Seperti yang diperkirakan, ini lebih sulit untuk menentukan admitansi dari ketidakcocokan dari impedansi rangkaian, arena impedansi adalah kuantitas vektor luar dan bagian dalam fase. Keuntungannya, konversi impedansi untuk admitansi adalah telah ditentukan dalam Grafik Smith. Seperti yang diperlihatkan pada gambar 5.19, untuk mengkonversikan impedansi untuk putaran admitansi dari titik impedansi 180 o (setengah jala di sekitar grafik Smith) pada lingkaran konstan- p yang telah dibuat. Validitas konversi
ini telah diilustrasikan oleh
pengunaan vektor fase medan magnet dan listrik sebelumnya. transformasi intuitif muncul mengingat bahwa fase dari medan listrik refleksi (relatif terhadap peristiwa timbulnya medan magnet) adalah 180 o berbeda dari fase refleksi medan listrik (relatif terhadap peristiwa terjadinya medan listrik). Impedansi memiliki resistifitas dan komponen induktif, jadi admitansi juga memiliki resistif dan komponen induktif, catatan bahwa untuk admitansi, bahwa setengah bawah ketika grafik Smith menggunakan untuk menunjukkan impedansi. Admitansi adalah simbolkan dengan “Y”, ada dua pembagian
komponen
knduktansi yaitu konduktansi G (dimana medan magnet adalah 90 o keluar fase dengan medan listrik), dan suseptansi B (dimana medan magnet adalah 90 o keluar fase dengan medan listrik). Satuan admitansi adalah Siemens (S), yang sama dengan I/Z0, jadi jika Z0 = 50 Ω sehingga Y 0 = 1/50 Ω = 0.02 S. Contoh dari konfersi impedansi untuk admitansi adalah diperlihatkan pada gamabar 5.20. ketidakcocokan dalam 50 Ω saluran transmisi memiliki resistansi 15Ω dan sebuah reaktansi induktif 25 Ω. Normalisasi impe dansi (z) adalah 0.3 + j0.5 dan titik ini di plot seperti biasa pada grafik Smith. Untuk mengkonversikan ke admitansi ligkaran p konstan adalah digambarkan dan titik admitansi adalah setengah jalan di sekitar grafik. Normalisasi admitansi (y) adalah seitar 0.9 – j1.5,induktif. Karakteristik admitansi 50 Ω saluran transmisi adalah 0.02, jadi konduktansi (dimana medan magnetik sefase dengan medan listrik) adalah 0.018 dan suseptansi (dimana komponen medan magnetik adalah 90 o beda fase dengan medan listrik) adalah 0.03 S.
125
Gambar 5.20 Konversi impedansi ke admintansi
Konversi
dari admitansi ke impedansi diperoleh dengan cara yang sama.
Admitansi di plot pada grafik Smith dan impedansi diperoleh oleh rotasi 180 o disekitar grafik pada ligkarang p-konstan. Cara lain mengkonversi
impedansi dari admitansi digunakan dua skala
grafik smith, dengan satu rotasi 180 o dari skala yang lainnya. Kemudian untuk beberapa titik ketidakcocokan pada grafik Smith, impedansi dapat di baca pada
126
satu set skala dan admitansi pada set yang lainnya. Kombinasi impedansiadmitansi grafik Smith akan diperlihatkan kemudian. Gambar 5.21 memperlihatkan
teknik pencocokan menggunakan suatu
kapasitansi atau induktansi dalam paralel dengan saluran transmisi. Di bawah ini adalah prosedur yang digunakan : 1. Letakkan impedansi pada grafik Smith 2. Menentukan admitansi oleh rotasi 180 o di sekitar lingkaran p-konstan 3. Pindahkan arah generator ke titik potong G = 1 lingkaran dan lingkaran p paling bawah (induktif) atau di bagian atas (capasitif) setengah dari grafik 4. Tambahkan kapasitansi (induktansi) agat tidak terjadi induksi (kapasitansi) Dalam gambar 5.21a, pencocokan dilakukan dengan kumpulan kapasitansi. Dalam gambar 5.21b dengan kumpulan induksi. Seperti yang dibahas sebelumnya dalam bab ini, titik yang ditunjukkan pada Gambar 5.21 bisa saja dicapai dengan bergerak di sekitar grafik Smith ke arah beban.
Contoh 5.3
Saluran Transmisi untuk 50 Ω, pada gambar 5.22a, p = 0.80/82 o
pada 1 GHz, hitung kecocokan kapasitansi Solusi : mem-plot kecocokan pada grafik Smith pada gambar 5.22c, diketahui z = 0.5 – j1.0. sehingga, rotasi 180 o disekitar lingkaran konstan p, diberikan nilai y = 0.38 + j0.8. lokasi panjang gelombang masuk pada ketidakcocokan adalah 0.114 panjang gelombang generator.
Semua nilai ini di plot pada gambar 5.22c untuk mencocokkan titik ini dengan kapasitor shunt, gunakan prosedur berikut : 1.
Gerakkan saluran transmisi dari lokasi panjang gelombang masuk ke titik potong dari p konstan dan satuan lingkaran konduktansi pada setengah bagian terbawah grafik Smith (induktif). Perpndahan panjang gelombang adalah 0.322 – 0.114 = 0.208
2.
Pada titik normalisasi konduktansi adalah = 1.0 dan substansi normalisasi induktif adalah 1.6
3.
Tambahkan kapasitansi untuk mencegah induktansi
127
Bc
1,6Y 0 1,6 0,02S
C
Bc 2 f
1,6 0,02 2 10
9
2 fC
5 pF
Gambar 5.21 Pencocokan dengan kapasitansi atau induktansi paralel
Contoh 5.4. untuk saluran transmisi pada gambar 5.22b, hitunglah kecocokan induktansi. Solusi : dari contoh 5.3,
128
z 0,5 j1 y 0,38 j 0,8
Lokasi panjang gelombang dari admintansi mismatch = 0.114
Gambar 5.22a Contoh pencocokan dengan kapisitor shunt
Gambar 5.22b memperlihatkan spiral induktor, yang mudah dicetak pada substrat microstrip. Pusat konektor sebagai sambungan koneksi dari substrat bidang ground.
Gambar 5.22b Contoh pencocokan dengan induktor shunt
129
Gambar 5.22c Grafik Smith untuk pencocokan dengan kapasitor shunt dan induktor shunt
5.7 Potongan Matching (Matching Stubs)
Pada frekuensi gelombang mikro di atas beberapa GHz pencapaian gabungan induktor atau kapasitor menjadi sulit. Oleh karena itu, salah satu teknik yang paling umum untuk pencocokan adalah menggunakan potongan(stubs) yang ditetapkan kapasitansi shunt atau induktansi. Potongan kecocokan diperlihatkan pada gambar 5.23 dan merupakan bagian sederhana dari percabangan saluran
130
transmisi dari saluran utama. Pada titik percabangan sinyal gelombang mikro dapat diambil satu dari dua jalur paralel : ke arah ketidakcocokan atau potongan bawah dan sehingga potongan(stub) merupakan elemen shunt Seperti yang ditunjukkan pada gambar 5.23, memberikan stub yang pendek, mengingat sebuah rengakaian terbuka memberikan sebuah kapasitansi. Contoh dari stub dalam saluran coax dan dalam microstrip akan diperlihatkan. Mengapa suatu pemberian sebuah induktansi stub atau kapasitansi akan ditentukan dengan melihat konfigurasi microstrip. Jika stub adalah pendek, bagian akhir dari stub harus dikoneksikan ke bidang ground, dan stub pada dasarnya membentuk suatu koil satu lingkaran. Rangkaian terbuka stub hanya akan berakhir pada permukaan atas dari substrat dan bertindak sebagai pelat kapasitor dengan bidang ground lebih rendah. Hubungan antara panjang stub dan jumlah induktansi atau penambahan kapasitansi dalam paralel dengan saluran transmisi utama diperlihatkan pada gambar 5.24. Sebuah contoh dari kecocokan induktif atau kapasitif stub diperlihatkan pada gambar 5.25. Stub digunakan untuk mencocokkan dari ketidakcocokan yang sama pada gambar 5.22, dimana gabungan (lumped ) kapasitor atau induktor yang telah digunakan. Dari perhitungan pada gambar 5.22, telah dijelaskan bahwa kecocokan kapasitansi dibutuhkan 1.6 kerentanan normalisasi, dan harus terletak pada jarak 0,208 panjang gelombang dari ketidakcocokan. Kapasitor sekarang digantikan dengan sebuah stub rangkaian terbuka. Panjang stub terbuka yang akan memberikan kerentanan diperlukan normalisasi kapasitif sebesar 1,6 ditentukan dari gambar 5.25a, stub panjang gelombang yang panjangnya 0,161 ditempatkan pada jarak 0,208 panjang gelombang dari ketidakcocokan. Kecocokan dengan stub induktif diselesaikan dengan cara yang sama. Seperti yang diperlihatkan pada gambar 5.25b induktansi shunt harus terletak 0.064 panjang gelombang dari ketidakcocokan. kerentanan induktif yang dinormalisasi yang harus ditambahkan adalah 1,6. stub diperpendek 0,089 panjang gelombang menyediakan panjang kerentanan tersebut.
131
Gambar 5.23 Stub pencocokan Stub pencocokan
Gambar 5.24 Admitansi stub Admitansi stub
132
Gambar 5.25 Contoh pencocokan dengsn stub
5.8 Seperempat Gelombang Transformator Transformator
Teknik pencocokan bertikutnya menggunakan seperempat gelombang transformator. Dengan pencocokan transformator, resistansi ketidakcocokan diubah menjadi impedansi karakteristik pada saluran transmisi. Kecocokan dilakukan pada bidang impedansi, dan tidak ada induktansi atau melibatkan kapasitansi. Sketsa dari kecocokan transformator dan grafik Smith diperlihatkan pada gambar 5.26. Impedansi dari ketidakcocokan diperlihatkan pada titik 1. Langkah pertama adalah merotasikan titik 2 sepanjang sumbu resistif, sehingga ketidakcocokan tidak memiliki komponen induktif atau kapasitif. meskipun ketidakcocokan adalah resistansi murni. Kecocokan tetap jelek, karena Z2, impedansi pada titik 2, tidak sama dengan Z0.
133
Gambar 5.26 Pencocokan transformator seperempat panjang gelombang Seperti yang ditunjukkan pada gambar 5.26, pada titik 2 suatu saluran transmisi yang berbeda, sehingga digunakan transformator yang memiliki karakteristik impedansi ZT, dengan persamaan
. impedansi dinormalisasi
pada awal bagian transformator adalah Z2/ZT . impedansi tersebut adalah titik 3 pada grafik Smith. Suatu panjang gelombang seperempat dibuat di bagian transformator ke generator untuk titik 4. Impedasi normalisasi transformator pada titik 4 sama dengan ZT/Z2. gerakan dalam transformator oleh panjang gelombang seperempat mengubah normalisasi impedansi menjadi terbalik. Pada titik 4 impedansi dalam transformator adalah ZT/Z2 x ZT = Z0 dan ZT =
. pada akhir dari bagian
134
transformator, perubahan kembali ke saluran transmisi asli dibuat, dan diperoleh kecocokan.
Contoh 5.5. 5.5. Merujuk pada gambar gambar 5.27. ketidakcocokan ketidakcocokan diperlihatkan pada titik 1 dengan impedansi normalisasi 0.9 – 0.9 – j0.8. j0.8. 1. Pindahkan saluran transmisi 0.148 panjang gelombang ke sumbu resistansi pada titik 2 dimana z = 0.44 (resistansi murni). Pada titik ini resistansi ketidakcocokan adalah 0.44 X 50 Ω = 20 Ω.
Gambar 5.27 Contoh pencocokan dengan tranformator seperempat gelombang
2. Mengubah transformator dimana ZT = impdansi
dari
ketidakcocokan
transformator itu
sendiri.
dipilih
= 33Ω. Karakteristik berdasarkan
Perpindahan
impedansi
transformator
dari
mengubah
impedansi dari titik 2 ke titik 3, dan impedansi normalisasi pada titik 3 akan menjadi 22/33 = 0.67.
135
3. seperempat panjang gelombang bergerak ke transformator ke titik 4, di mana impedansi normalisasi 1/0.67 = 1,5 4. pada akhirnya seperempat gelombang transformator impedansi dalam transformator adalah 1.5 X 33 = 50 Ω dan ini adalah kecocokan sempurna ketika perubahan kembali ke saluran transmisi asli yang telah dibuat.
Gambar 5.28 Pencocokan dengan elemen tergabung dalam kombinasi
136
5.9 Kelompok Unsur dalam Kombinasi
Teknik pencocokan sebelumnya digunakan induktor atau kapasitor, ada gerakan bawah saluran transmisi sampai lokasi kesatuan resistansi atau tercapai lingkaran konduktansi, dimana bagian resistif dari ketidakcocokan tentunya disamakan dengan karakteristik impedansi atau saluran transmisi yang masuk. Kemudian sebuah inductor atau kapasitor yang telah ditambahkan untuk mencegah kapasitansi atau induktansi yang tidak diinginkan. Teknik yang lain dalam pencocokan adalah mengggunakan sebuah induktor atau kapasitor untuk berpindah titik ketidakcocokan ke lingkaran satuan konduktansi daripada bergerak di saluran transmisi. Seperti yang diperlihatkan pada gambar 5.28 suatu gabungan kapasitansi digunakan untuk memindahkan titik ketidakcocokan ke lingkaran satuan konduktansi, dimana induktansi paralel digunakan untuk mencegah sisa komponen kapasitif mencapai kecocokan yang sempurna. ingat bahwa jika sebuah elemen yang cocok digunakan dalam seri. Grafik impedansi digunakan untuk menghitung kecocokan, dan dan jika elemen yang cocok yang ditambahkan secara paralel digunakan grafik masuk. di sini baik elemen pencocokan seri maupun paralel digunakan, sehingga grafik keduanya harus digunakan. Grafik Smith spesial pada gambar 5.28, yang memiliki dua set skala. Untuk banyak titik pada grafik Smith, satu set skala dibaca sebagai impedansi, dan membaca titik yang sama pada set lain dari skala memberikan admitansi. Impedansi dan admitansi akan ditentukan untuk titik tunggal, dan rotasi 180 o disekitar grafik adalah tidak dibutuhkan. Dalam kecocokan diperlihatkan, elemen seri diguanakan untuk mengubah kecocokan ke lingkaran satua konduktansi dimana elemen paralel akan mencegah rentan sisa. elemen seri mengambil tempat berputar menuruni saluran transmisi.
5.10 Pemilihan Teknik Pencocokan yang Terbaik
Salah satu teknik yang sesuai akan mencapai kecocokan yang sempurna di setiap frekuensi gelombang mikro tertentu. Pemilihan teknik yang digunakan untuk masalah pencocokan ditentukan oleh keterbatasan fisik dari bagian gelombang mikro dan dibutuhkan untuk kecocokan broadband (kecocokan pada
137
jarak frekuensi). Mempertimbangkan keterbatasan fisik, digunakan gabungan kapasitor atau induktor dalam seri dengan membutuhkan saluran transmisi mematahkan saluran transmisi. ini dapat diselesaikan dalam coax atau microstrip dengan beberapa kesulitan, tapi tidak dapat diselesaikan dalam pandu gelombang. Menggunakan kapasitor atau induktor dalam paralel dengan saluran transmisi mudah dilakukan dalam pandu gelombang dengan memasang kapasitif, pos induktif, atau kapasitif atau iris induktif
dan teknik utama menggunakan
kecocokan pandu gelombang. Gabungan (lumped) induktor dan kapasitor bekerja dengan baik pada akhir bawah pita panjang gelombang. Tapi adalah sukar untuk mencapai pada frekuensi di atas sedikitnya 1 gigahertz. Stub kapasitif dan seperempat gelombang transformator adalah mudah dilakukan dalam saluran microstrip, menjadi mudah untuk memodifikasi pola pencetakan microstrip. Meskipun banyak teknik pencocokan adalah mudah diselesaikan secara fisika daripada yang lainnya, faktor utama menntukan pilahan teknik pencocokan adalah pencocokan broadband. Masalah pencocokan broadband diilustrasikan pada gambar 5.29, dimana titik ketidakcocokan pada impedansi normalisasi dari 0.5 – j0.5. ini merupakan titik ketidakcocokan asli yang dianggap cocok dengan kapasitor seri. Titik kecocokan ini dengan kapasitor seri membutuhkan perpindahan dari titik ketidakcocokan ke arah generator ke titik potog dari p konstan dan lingkaran satuan resistansi. Hal ini dapat diselesaikan, seperti yang diperlihatkan pada gambar 5.29 pada frekuensi 1 GHz oleh perpindahan 0.074 panjang gelombang. Suatu perpindahan secara fisik untuk menyelesaikan perpindahan dari banyak panjang gelombang pada 1 GHz yang menghasilkan dalam suatu perpindahan dari 0.059 panjang gelombang pada 0.8 GHz dan 0.084 panjang gelombang pada 1.2 GHz, seperti yang diperlihatkan pada gambar 5.29. hanya ketidakcocokan pada 1.0 GHz letak lingkaran kesatuan resistansi. Tambahkan suatu kapasitansi seri yang reaktansi kapasitif normalisasi adalah 1.0 untuk mencegah pemberian suatu kecocokan sempurna pada 1.0 GHz, tapi tida cukup pada 1.2 GHz dan sangat banyak pada 0.8 GHz, kecocokan akhir 0.8, 1.0 dan 1.2 GHz diperlihatkan pada gambar 5.29 dan pada 0.8 dan 1.2 GHz adalah sisa dari ketidakcocokan dengan rugi daya sekitar 13 dB.
138
Gambar 5.29 Masalah pencocokan pita lebar
Rekomendasi umum untuk pencocokan broadband diperlihatkan pada gambar 5.30, bergantung pada lokasi ketidakcocokan awal. Cara terbaik untuk mencapai sebuah kecocokan broadband digunakan teknik yang membutuhkan rotasi yang paling sedikit disekitar grafik Smith, karena perpindahan memberikan hasil jarak fisik pada panjang gelombang berbeda dari rotasi dan adalah masalah yang
umum
dengan
pencocokan
broadband.
Jika
titik
ketidakcocokan
dikelompokkan seperti yang diperlihatkan pada gambar 5.30a. skema pencocokan yang baik adalah stub kapasitif shunt. Perubahan ketidakcocokan dalam bidang impedansi untuk bidang admitansi akan digabungkan semua titik disekitar
139
lingkaran satuan konduktansi dalam bidang admitansi, dan sangat sedikit perpindahan yang dibutuhkan.
Gambar 5.30 Pencocokan pita lebar Jika titik ketidakcocokan digabungkan seperti yang diperlihatkan pada gambar 5.30b, disekitar lingkaran satuan resistansi dalam bidang impedansi, kemudian kecocokan kapasitor seri akan digunakan. Jika titik ketidakcocokan disalurkan seperti yang diperlihatkan pada gambar 5.30c, stub induktif shunt harus digunakan, karena rotasi 180 o melewati grafik Smith akan diletakkan dekat titik lingkaran satuan konduktansi dan perpindahan minimum diberikan sepanjang saluran transmisi. Jika titik ketidakcocokan diletakkan seperti pada gambar 5.30d, transformator seperempat gelombang merupakan teknik kecocokan yang baik.
140
141 BAB 6 SALURAN TRANSMISI GELOMBANG MIKRO
Tiga tipe dasar saluran transmisi gelombang mikro seperti pada gambar 6.1 adalah kable koaksial, pandu gelombang, dan mikro strip. Contoh dari setiap tipe akan diberikan dan karateristik dari tampilannya akan dibandingkan satu sama lainnya. Panjang pandu gelombang dan impedansi karakteristik dari saluran transmisi akan dihitung. Konektor saluran transmisi dan adaptor akan dibicarakan juga.
Pandu Gelombang
Kabel koakisal
Stripline Gambar 6.1 Saluran Transmisi Gelombang Mikro.
6.1 Perbandingan Saluran Transmisi
Faktor – faktor yang perlu diperhatikan dalam perbandingan saluran transmisi gelombnag mikro adalah :
Range frekuensi
Lebar pita / bandwidth
Kemampuan daya pakai / power - handling capability.
Pelemahan / pelemahan
142
Ukuran
Fabrikasi
Sayangnya, tidak ada saluran transmisi yang mempunyai performa yang optimal dalam semua kisaran, jadi untuk macam – macam aplikasi saluran transmisi dari trade-off yang paling baik harus dipilih. Keuntungan dan kekurangan dari tiga tipe dasar saluran tansmisi dibandingkan pada table 6.1. Kable coaxsial mempunyai bandwidth yang lebar dan ukuran yang kecil, tetapi mempunyai pelemahan yang tinggi dan daya pakainya rendah. Pandu gelombang, kontras, secara ekstrim mempunyai kerugian yang rendah dan daya pakai yang tinggi., tetapi bandwidth nya kecil. Sesungguhnya, 34 pandu gelombang diperlukan untuk menutupi penuh pita gelombang mikro. Pada batas bawah dari pita gelombang mikro, pandu gelombangnya sangat lebar. Ukuran ditentukan dengan frekuensi dari operasi dan kemampuan daya pakai atau pelemahan yang diperlukan. Keuntungan yang utama dari mikrostrip dapat dibuat dengan teknik photoetching , jadi rangkaian gelombang mikro yang rumit dapat dibuat. Sperti kble koaksial, mikrostrip mempunyai bandwidth yang lebar dan kecil, tapi mempunyai pelemahan yang sangat tinggi dan kemampuan daya pakai yang rendah.
Table 6.1 perbandingan dari saluran transmisi Jenis
keuntungan
kekurangan
Pandu
Pelemahan rendah
Bandwidth limit
gelombang
Daya tinggi
Ukuran besar
Kable coaxsial
Bandwidth lebar
Pelemahan tinggi
Ukuran kecil
Daya lemah
mikrostrip
Mudah dihubungkan
untuk Pelemahan pada sangant tinggi
multiple saluran pasa Daya lemah saat yang bersamaan
13 saluran transmisi akan dibandingkan, termasuk 4 tipe kable koaksial, 8 tipe pandu gelombang, dan 1 mikrostrip, untuk menunjukkan bagaimana berbedanya saluran
143 trnasmisi dari tipe yang sama yang dibandingkan, dan bagaimana berbedanya dari tipe – tipe yang berbeda. Saluran transmisi ditunjukkan pada gambar 6.2. sampai 6.4. Setiap saluran tranmisi telah dinomori, dan nomor tersebut akan digunakan pada grafik perbandingan pada gambar 6.5.
Gambar 6.2 Tipe – tipe kable koaksial (Allan, 1993)
Kabel – kable koaksial ditunjukkan pada gambar 6.2 . Kabel pertama adalah kable koaksial yang semifleksibel. Kable tersebut mempunyai pusat konduktor yang pada terbuat dari chopper. Diameter luarnya adalah 0,141 inchi. Meskipun kable ini kecil, kable ini kurang fleksible karena padat pada konduktor luarnya. Kable – kable dari tipe – tipe ini dibuat dengan diameter luar antara 0,008 – 0,390 inchi. Kable nomor 2, mirip dengan kable nomor satu, sejauh konduktor dalam dan dielektrik yang mendukung saling terkait, tapi kabel tipe penggunaann konduktor luarnya dijalinkan dengan selubung plastic yang protektif. Penjalinan kabe pada sisi luar konduktor membuat kable menjadi fleksibel. Seperti kable – kabel yang dibuat dengan diameter luar antara 0,080 – 0,870 inchi, jadi ukurnanya berbanding 10:1. Diameter kabel
144 terbesar, kemampuan daya pakai terbesar, tetapi range frekuensi operasi terendah. Sabagai contoh, kable dengan diameter luar 0,42 inchi. Kabel nomor 3 adalah kable yang semifleksibel dengan diameter luar yang lebar hingga 7 inchi. Untuk membuat kable semifleksibel , helical dielektrik yang didukung 8
teflon dan digunakan sebuah corregated konduktor luar yang terbuat dari copper. Konstruksi seperti ini membuat kabel semifleksibel diameternya bahkan diatas 1 5 8
inchi. Kable nomor 4 adalah saluran transmisi yang kaku dengan diameter luar 3 1
8
inchi. Konduktor luar adalah lekukan pipa, dana pada konduktor dalam adalah lekukan pipa yang didukung secara periodic oleh Teflon kecil yang ditempatkan. Ketebalan dari teflon yang ditempatkan tergantung pada dielektrik udara yang disebut saluran udara.
Gambar 6.3 Jenis – jenis pandu gelombang (Allan, 1993)
Gambar 6.3 menunjukkan beberapa tipe dari pandu gelombang. Enam pandu gelombang segi empat yang berbeda (5-10) akan dibandingkan. Perbedaannya hanya terletak pada ukurannya. Bandwidth yang bermabfaat dari pandu gelombang kira 1,5:1.
145 sebagai contoh pandu gelombang nomor 7, yang mempunyai dimensi luar 0,9 inchi, lebar 0,4 inchi oleh tinggi, tidak akan menyebarkan gelombang mikro hingga frekuensi 6,65 GHz dicapai. Kemudian kan menyebarkan geombang mikro mode tunggal setelah mencapai frekuensi 13,1 GHz. Untuk menghindari pelemahan yang tinggi pada kahir yang rendah dari range dan untuk memastikan bahwa tidak ada daya yang dapat masuk ke mode orde tinggi, pandu gelombang normal digunakan pada 8,2 – 12,4 GHz. Jika transmisi pada frekuensi lain diinginkan, maka satandar pandu gelombang yang lain dapat dipilih. Standar pandu gelombang segi empat dibuat dari aluminium dan kuningan. Kuningan seringkali adalah plat perak yang mengurangi pelemahan. Pandu gelombang 11 adalah pandu gelombang elips yang dibuat dari alumunium yang ditekan. Karena ukurannya yang lebar, pandu gelombang ini semi flexible dan dapat digulung seperti gulungan kable. Pandu gelombang 12 adalah pandu gelombang tepi. Dapat diingat bahwa range frekuensi pandu gelombang segi empat ditentukan oleh lebar pandu gelombang. Tepi yang secara efektif meningkatkan lebar untuk mode dasar dari penyebaran yang dapat dimulai pada frekuesi yang rendah. Tepi hanya mempunyai efek yang kecil pada frekuensi cut-off dari mode tinngi kemudian, sejak tidak ada medan magnet yang ada dalam mode tinggi pada daeha tepi. Oleh karena itu, pandu gelombang tepi kira – kira mempunyai pita dua kali dari bandwidth standar pandu gelombang segi empat.
Gambar 6.4 Jenis – jenis saluran mikro strip (Allan, 1993)
146
Ketika material dielektrik ditempatkan pada kedua sisi dari stip konduktor, sepertia yang ditunjukkan pada gambar A, sauran transmisi dapat disebut stripline. Ketika material dielektrik yang mendukung hanya terdapat pada satu sisi konduktor dan dieeletrik pada pada sisi lainnya adalah udara, saluran transmsis ini dapat disebut mikrostrip, sepeti yang ditunjukkan pada gambar B. Gambar C adalah rangakain mikrosrtip yang diilustrasikan mempunyai keuntungan utama da ri stripline dan mikrostrip – membiarkan rangkaian – rangkaian diiperumit yang terdiri atas beberapa saluran transmisi yang dihunungkan pada saat bersamaan untuk dibuat secara mudah dengan photoetching. Sinyal gelombang mikro sebenarnya bergerak, seperti yang ditunjukkan pada gambar 6.1 pada material dielektrik antara konduktor dan ground plane. Stripline dan mikrostrip adalah ekivalen gelombang mikro dari rangkaian pemasangan kawat yang tercetak yang digunakan apda frekuensi rendah. Untuk perbandingan dengan saluran transmisi yang lain, rangkaian mikrostrip dengan 0,025 inchi. Konduktor emas pada sebuah substrat keramik alamina dapat dipertimbangkan. Konfigurasi standar mikrostrip digunakan dalam rangkaian terpadu gelombang mikro. Karakteristik dari 13 saluran transmisi dibandingkan pada gambar 6.5. garfik menunjukkan bahwa pelemahan pada saluran transmisi (dB / kaki) sebagai fungsi dari frekuensi, dan kemudian ayng menunjukkan range ferkuensi atau bandwidth dari saluran tarnsmisi seperti juga pelemahan. Ukuran yang menyeluruh dari saluran transmisi (dimensi luarnya) dan kemampuan daya pakai juga ditunjukkan. Saluran transmisi 1 – 4 adalah kable koaksial, ditunjukkan pada gamba 6.2. kable 1 hanya 0,141 inchi pada diameter luarnya, mempunyai padatan pada bagian dalamnya dan konduktor pada bagian luarnya, dan semifleksibel. Beroperasi menyebrang pada keseluruhan ferkuensi gelombang mikro hingga 32 GHz, dimana mode permintaan tinggi disebarkan keluar dan kable tidak digunakan lebih panjang. Sebagai catatan bahwa pelemahan dari satiap koaskial kabel meningkat seiring dengan ferkuensi, dan pada 32 GHz kable 1 mempunyai pelemahan hampir 1dB/kaki. Kemampuan daya penanganan dari kable koaksial meneurun dengan frekuensi, dan nilai yang ditunjukkan pada tabe adalah nilai terendah (bahwa, pada frekuensi tertinggidari operasi). Pada 32 GHz kable 1 dapat menangani 50 W tenaga. Kable 1 mungkin kable koaksial yang paling umum digunakan dalam peralatan
147 gelombang mikro, karena ukurannya yang kecil, lebar frekuensi range dan kemampuan daya pakai. Kabel 2 adalah kable yang fleksibel diameter luarnya alah 0,42 inchi. Karena kabel ini lebar, memiliki kerugian yang rendah pada batas bawah dari pita gelombang mikro, tapi seperti yang dicapai pada maksimum frekuensi dari operasi daya gelombang mikro yang dimulai untuk kebocoran yang melalui konduktor luar dan pelemahan naik dengan cepat. Normalnya, luas kabel, besar kemampuan daya pakai, tapi selubung plastic disekitar sisi luar kabel yang mana melindungi kebocoran, merusak kemampuan transfer panas, jadi kemampuan daya pakai nya lebih rendah dari kable 1. Kabel 3 adalah kable yang lebra,
7 8
inchi diameter kable dengan corregated konduktor luar dan dukungan
helical teflon. Memiliki low yang rendah karena ukurannya yang lebar dan kemampuan daya pakai yang tinggi, 700 watt pada frekuensi tertinggi. Bagaimanapun juga, karena ukurannya, hanya dapat beroperasi hingga 5 GHz. Kable koaksial 4, lebar 3
1 8
inchi , diameter saluran udara, mempunyai
kemampuan daya pakai sekitar 12 kW dan pelemahan yang lemah. Pelemahannya kurang dari 0,005 dB/ft, tapi kabel ini hanya mampu beroperasi hingga 1,3 Ghz dikarenakan ukurannya. Enam pandu gelombang kotak yang dibandingkan pada gambar 6.5 beroperasi dari 1 samapi 100 GHz. Ukurannya bervariasi dari 8 inchi, dengan 4 inchi untuk pandu gelombang 5 yang beroperasi sekitar 1 GHz dan dapat menangani tenaga kira – kira 57 MW. Dengan 0,16 inchi pada pandu gelombang 10 yang mana beroperasi pada 100 GHz. Tampang lintang pandu gelombang 10 adalah 1mm oleh 2mm (satu millimeter kira – kira seperti penjepit kertas). Karena ukurannya yang kecil, pandu gelombang 10 dapat menangani daya 1,8 KW, tapi pelemahannay sangat tinggi lebih dari 1 dB/ft. pandu gelombang 6 beroperasi antara 4 dan 6 GHz, pandu gelombang 7 antara 8 dan 12 GHz, pandu gelombang no. 8 dari 12 – 18 GHz, dan pandu gelombang 9 dari 26 -40 GHz. Kemampuan daya pakai nya bervariasi dari 3MW pada daerah 5GHz, sampai 96 kW pada daerah 30 GHz. Sebagai catatan bahwa kemampuan daya pakai dari pandu gelombang ini lebih lebar dari pada kabel koaksial, terutama karena daya serap gelombang mikro pada kabel koaksial kebanyakan diserap pada konduktor dalam dan
148 tidak ada jalan untuk panas meniggalkan kabel. Daya serap pada pandu gelombang diserap di konduktor luar dan siap dipindahkan. Pelemahan dari kabel koaksial naik sebanding dengan frekuensi, tapi pelemahan dari pandu gelombang menurun sebanding dengan frekuensi, karena pelemahan nya sangat tinggi dekat dengan frekuensi cutt – off dan kemudian menurun seperti frekuensi dari operasi yang bergerak jauh dari frekuensi cut – off.
Gambar 6.5 Perbandingan dari saluran transmisi (Allan, 1993)
149 Kerugian dari pandu gelombang elips 11 lebih rendah dari kerugian pandu gelombang kotak yang beroperasi pada daerah frekuensi yang sama. Kerugian dari pandu gelombang 12 lebih tinggi dari pada pandu gelombang 7 dan 8, tetapi pandu gelombang meliputi sebanyak 2 pandu gelombang kotak yang berkerja bersamaan. Mengacu pada kable koaksial 1 dan pandu gelombang 9, kedua saluran transmisi tersebut beroperasi pada 30 GHz. Pandu gelombang mempunyai satu dari ke empat kerugian dari kable koakaksial dan 2000 waktu kemampuan daya pakai. Kerugian dari saluran transmisi mikrostrip 13 adalah sangat tinggi, 5dB/ft pada 10 GHz. Ini bukan masalah yang sesungguhnya, karena mikrostrip digunakan untuk membuat interkoneksi kompleks antara saluran trnasmisi yang berbeda dan tidak untuk perantara gelombang mikro jarak jauh.
Gambar 6.6 Ukuran saluran transmisi
Dimensi luar dari saluran transmisi 13 dapat dilihat pada gambar 6.5. tampang lintangnya dapat dilihat pada gambar 6.6. pandu gelombang 5 adalah 4 dari 8 pada luar dimensi luar dan ukuran yang lebar dibutuhkan untuk pandu gelombang yang beroperasi pada 1GHz. Pandu gelombang 7, yang beroperasi sekitra 10 GHz, kira pandu gelombang 9, yang mana beroperasi sekitar 30 GHz kira – kira
1 10 1 30
lebar, dan lebar dari
pandu gelombang 1 GHz. Catatan bahwa kabel koaksial 1 yang beroperasi pada 1 GHz yang bekerja seperti pandu gelombang 5, tetapi mempunyai diameter hanya 0,141 inchi.
150
Table 6.2 faktor – faktor yang menentukan dimensi saluran transmisi Pandu gelombang Lebar range frekuensi Tinggi Daya pakai Perbandingan impedansi karakteristik Kabel koaksial Diameter luar Frekuensi maksimum Tentukan perbandingan diameter dalam dan luar impedansi karakteristik
Faktor – faktor penentu dimensi pandu gelombang dan koaksial ditabuasikan pada tabel 6.2. Untuk pandu gelombang, lebarnya menentukan batas frekuensi. Pada pita operasi dari pandu gelombang, lebarnya sekitar tiga perempat dari panjang gelombang ruang hampa. Perbandingan tinggi dan lebarnya adalah 1:2. Menjaga tinggi sebanding dengan setengah kenaikan lebar frekuensi dari mode orde tinggi dan maksimalisasi lebra pita panjang gelombang. Tinggi juga menentukan kemampuan daya pakai dan impedansi pandu gelombang. Tinggi terbesar, daya terbesar yang dapat ditangani pandu gelombang dan karateristik impedansi. Diameter luar kabel koaksial menentukan kemampuan daya pakai, loss, frekuensi operasi maksimum: diameter luar terbesar, kemampuan daya pakai terbesar, loss terkecil, dan frekuensi maksimum terendah. Perbandingan dari diameter luar dan dalam menentukan impedansi karakteristik dari saluran trnsmisi koaksial. Kabel koaksial semi kaku yang kecil, seperti kabel 1 digunakan pada sebagian koneksi gelombang mikro pada level tenaga hingga 10 W. Kabel koaksial tenaga tinggi dan pandu gelombang terutama digunakan untuk menangani tenaga gelombang mikro yang besar dari pemancar radar dan system komunikasi dan menyalurkan tenaga gelombang mikro kecil yang diterima dari antenna ke noise pertama yang rendah.
151 Pada gekombang millimeter daerah frekuensi (30 sampai 300 GHz),saat pelemahan kabel koaksial sangat tinggi maka pandu gelombang adalah pilihan terbaik, selama level tenaganya hanya beberapa watts. Untuk sirkuit gelombang mikro terpadu, stripline dan mikro strip adalah pilihan terbaik, untuk sirkuit komplek yang dapat dibentuk dengan photoetching.
6.2 Panjang Gelombang Pandu dan Impedansi Karakteristik
Panjang gelombang pandu dan impedansi karkateristik dali saluran transmisi gelombang mikro diatur oleh dimensi dan materinya. Panjang gelombang pandu adalah jarak yang ditempuh oleh sebuah sinyal gelombang mikro pada satu siklus. Ini terkait dengan panjang geloambang ruang hampa , tapi yang dimodifikasi tergantung pada dimensi dan material saluran transmisi. Impedansi karakteristik (ohm) dari saluran transmisi adalah perbandingan dari medan terhadap medan magnet sinyal gelombang mikro. Berikut adalah gambar perumusann untuk menghitung panjang gelombang pandu dan impedansi karakeristik dari kabel koaksial, pandu gelombang dan mikrostrip, yang diringkaskan di dalam gambar 6.7. Rumusan tersebut tergantung pada panjang gelombang pandu hingga panjang gelombang runag bebas dan impedansi karakteristik hingga ruang hampa impedansi karakteristik, kira – kira 377 Ω. Untuk kabel koaksial, panjang gelombang pandu sebanding panjang gelombang ruang hampa dibagi dengan akar konstanta dielketrik dari material pendukung. Jika kabel koaksial adalah sebuah saluran udara, maka panjang geloambang pandu adalah sama dengan panjang gelombang ruang hampa.panjang gelombang pandu dari pandu gelombang lebih lengkap, menyertakan perbandingan panjang gelombang ruang hampa dengan lebar pandu. Juga terpengaruh juga oleh konstanta dielektrik material sekitar pandu gelombang, normalnya bukan bahan dielektrik yang digunakan disekitar pandu gelombang, jadi konstanta dielektrik dapat diabaikan. Rumus untuk mikrostrip sangat rumit karena adanya material dielektrik berbeda pada setiap sisi konduktor, misal plastic atau keramik pada satu sisi, dan sisi yang lainnya adalah udara.
152
Jenis
Panjang
Impedansi
gelombang pandu
karakteristik
(
(
)
)
Panjang gelombang Ruang hampa =
Impedansi karakteristik ruang hampa
Gambar 6.7 Rumus penghitungan panjang gelombang pandu dan impedansi karakterisrik Rumusan untuk impedansi karakteristik dari 3 tipe saluran transmisi terkait dengan 377 Ω. Ketika sinyal gelombang mikro adalah gaya untuk berpindah pada sekeliling saluran transmisi, impedansi karakteristik (perbandingan medan) tergantung pada dimensi dan material saluran transimisi. Kabel koaksial secra normal dibuat dengan diameter konduktor
luar
terpilih,
relative
terhadap
konduktor
dalam,
jadi
impedansi
karakteristiknya adalah 50 Ω. Mikrostrip sering dibuat dengan model ini juga, rangkaian mikrostrip ditujukan untuk koneksi saluran koaksial 50 Ω. Impedansi karakteristik dari pandu gelombang tidak hanya tergantung pada perbandingan tinggi dan lebar tapi juga panjang gelombang pandu dan frekuensi lintas pita yang bervariasi pada pandu
153 gelombang. Impedansi karakteristik dari koaksial kabel dan mikrostrip bukan ketergantungan frekuensi. Dimensi yang digunkan pada gambar 6.7 adalah dimensi dalam. Material dielektrik yang umum digunakan untuk kabel koaksial dapat dilihat pada table 6.3. material yang paling umum digunakan adalah teflon dan polyethylene. Keduanya memiliki konstanta dielektrik sekitar 2 dan fleksibel, penting untuk membuat kabel fleksibel dan semi kaku. Teflon mempunyai suhu operasi maksimum 200ºC, polyethylene sedikit lebih rendah, yang berarti teflon mempunyai kemampuan daya pakai yang tinggi. Table 6.3 Bahan dielektrik gelombang mikro. Bahan
Kontanta dielaktrik
Suhu maksimum
Fleksibilitas
Teflon
2,04
200
Baik
Poly etilen
2,25
150
Baik
Teflon fiberglass
2,55
200
Baik
Boron nitrit
4,4
500
Lemah
Berylia
6,6
500
Sangat lemah
Alumina
9,6
500
Sangat lemah
Epsilam 10
10
150
Baik
Material yang digunakan untuk stripline dan mikrostrip adalah teflon fiberglass, boron nitrit, berilia, alumina dan epsilam. Teflon fiberglass fleksibel dan suhu operasi maksimum 200ºC, dimana batas tambahan antara transistor dan dioda dengan pensolderan. Boron nitrit, berilia dan alumina adalah material keramik. Material tersebut dapat mencapai suhu tinggi, tapi fleksibilitasnya berkisar antara kurang sampai sangat kurang dan menjadi keramik keras yang sangat susah untuk dibentuk. Konstanta dielektriknya lebih tinggi dari teflon fiberglass antara 4 sampai 10. konstanta dielektrik terbesar, mencapi bagian terkecil yang mana banyak aplikasi yang diuntungkan. Epsilam 10 yang terutama berkembang dengan karakteristik gelombang mikro yang sama dengan keramik alumina, tapi fleksibel dan mudah dikerjakan mesin. Contoh dari panjang gelombang pandu dan impedansi dari 3 saluran transmisi berbeda, dihitung pada 10 GHz dirumuskan dengan rumusan pada gambar 6.7
154 ditunjukkan pada table 6.4. Panjang gelombang ruang hampa pada 10 GHz adalah 30 mm. Table 6.4 contoh panjang gelombang pandu saluran transmisi dan impedansinya Pada 10 Ghz dan Pandu gelombang WR 90 a=0,900 inchi
b= 0,400 inchi
= 40 mm Kabel RG 141 D =0,118 inchi
b= 0,036 inchi
= 40 mm Mikro strip w =0,025 inchi
b= 0,025 inchi
= 12 mm
Contoh yang pertama adalah pandu gelombang WR 90, yang mana merupakan pandu gelombang mengoperasikan sekitar 10 GHz. Lebarnya 0,900 inchi dan tinggi nya 0,400 inchi. Menurut gambar 6.7, panjang pandu gelombangnya adalah 40 mm dan impedansi karakteristiknya dalah 220 mm 220 Ω. Panjang gelombang pandu di pandu gelombang lebih besar daripada panjang gelombang runag bebas. Seperti pandu gelombang 7 pada perbandingan saluran transmisi pada gambar 6.5 Contoh selanjutnya adalah 0,141 inchi diameter kabel semi kaku. Diameter dalam dari konduktor luar adalaj 0,118 inchi , diameter dari konduktor dalam 0,036 inchi dan material pendukungnyua adalah teflon, yang mempunyai konstanta dielektrik 2,04. panjang gelombang pandu adalah 21 mm. Diameter dari konduktor luar dan dalam secara sengaja dipilih untuk memberikan impedansi, dengan digunakan teflon sebgai bahan dielektriknya. Panjang gelombang pandu dari koaksial kabel lebih rendah dari panjang gelombang pada ruang hampa, mengacu pada efek dari material dielektrik pendukung. Contoh ketiga adalah saluran transmisi 13 pada perbandingan. Mempunyai lebar saluran 0,025 inchi, ketebalan keramik 0,025 inchi dan sebuah substrat keramik alumina dengan konstanta dielektrik 9,6. Dengan rumusan tersebut panjang gelombang pandu dari mikrostrip hanya 12 mm, bandingkan dengan pangjang gelombang ruang hampa 30 mm
155 atau panjang gelombang teflon yang diisi dengan kabel semi kaku 21 mm. Lebar dari saluran mikrostrip dan ketebalan keramik pendukung, secara sengaja dipilih untuk memberikan 50 Ω impedansi untuk mikrostrip.
6.3 Kabel Koaksial
Rumusan pada gambar 6.7, sepanjang material dielektrik pendukung dari table 6.3, melampirkan metode untuk perancangan kabel koasksial.
Table 6.5 kabel koaksial standar
jenis
fleksibilitas
Diameter luar (inchi)
Impedansi karaakteristik
Pelemahan (dB/100 ft)
(ohms)
3 GHz
10 GHz
Daya pakai
3 GHz
10 GHz
085
SR
0,085
50
34
73
115
48
RG 196
F
0,080
50
78
172
41
14
141
SR
0,141
50
21
45
310
160
RG 58 A
F
0,195
50
41
-
22
-
250
SR
0,250
50
14
29
600
280
RG 214
F
0,425
50
19
47
95
37
RG 59 A
F
0,242
75
25
-
40
-
RG 62 A
F
0,242
93
9
30
40
15
Kadang kabel koaksial perlu untuk dirancang. Secara normal, standar kabel koaksial dapat digunakan secara sederhana untuk menghubugkan peralatan gelombang mikro secara bersamaan, jadi kabel khusus tidak akan mempunyai rancangan. Lebih dari 100 rancangan kabel koaksial tersedian dengan daya kemampuan yang berbeda, pelemahan dan fleksibilitas, dan perancang kabel memilih kabel terbaik untuk pekerjaan tertentu. Beberapa dari kabel koaksial yang umum digunakan dibandingkan pada table 6.5. Kecuali untuk permintaan membawa jumlah tenaga yang besar dengan pelemahan rendah pada akhir rendah dari pita gelombang mikro, dimana saluran udara atau kabel special dengan dielektrik pendukung helical. Kabel RG semuanya fleksibel. Antenuasi
156 tinggi dan daya pakai rendah dibandingkan pada kabel semi kaku dari perkiraan dengan ukuran yang sama.
6.4 Pandu Gelombang
Rumus pada gambar 6.7 dapat digunakan untuk menghitung impedansi karakteristik dan panjang gelombang pandu dari pandu gelombang. Mereka dapat menggunkan rancangan khusus pandu gelombang untuk bagian yang cocok. Tabel 6.6 adalah daftar pandu gelombang kotak. Catatan bahwa ke 34 pandu gelombang tersebut dibutuhkan untuk menutup secara penuh pita gelombang mikro. Seperti yang dibicarakan sebelum nya, faktor terpenting yang mempengaruhi pilihan pandu gelombang adalah range frekuensi operasi. Table 6.6 menunjukkan range untuk semua pandu gelombang yang berbeda, dengan dimensi luarnya, pelemahan, dan daya pakai. Pandu gelombang secara spesifik dengan angka WR, yang mana lebar dalam pandu gelombang adalah seperseratus inchi. Sebagai contoh WR 90 adalah 1 inchi oleh ½ inchi pada dimensi luarnya, tapi pada lebar dalam adalah 0,9 inchi.
6.5 Stripline dan Mikrostrip
Seperti pada kabel koaksial atau pandu gelombang, dimana kabel koaksial standar digunakan untuk menghubungkan bagian – bagian dari keseluruhan alat, mikrostrip digunakan didalam piranti gelombang mikro itu sendiri. Dengan konsekuensi stripline khusuh dan saluran transmisi mikrostrip perlu untuk di rancang. Contoh stripline dan mikrostrip dapat dilihat pada gambar 6.9. Perlu diingat bahwa material dielektrik terdapat pada kedua sisi penghantar stripline. Pada stripline panjang gelombang pandu ruang hampa
o dibagi
g sama
dengan akar dari konstanta dielektrik
dengan panjang gelombang dari
material pendukung
stripline.
Konstanta dielektrik dari material dapat dilihat pada table 6.3. Secara normal teflon fiberglass digunakan pada stripline dengan konstanta dielektrik mecapai 2,55.
157 Table 6.6 pandu gelomabng segi empat standar (Allan, 1993)
158
Gambar 6.8 rumusan rancangan untuk stripline untuk stripline (Allan, (Allan, 1993)
Impedansi karakteristik Z o dari stripline tergantung pada ketebalan b dari dielektrik pendukung dan pada lebar w dari strip pendukung, dan hubungannya dapat dilihat dalam grafik pada gambar 6.8 Dengan Z o
Vs w . Sebagai catatan bahwa b b
adalah tebal keseluruhan dari dua laminasi, satu diatas dan satu dibawah strip. Ketebalan dari strip itu sendiri adalah 0,0007 inchi. Laminasi material pendukung biasanya 0,030 atau
0,062
inchi.
Oleh
b 2 0,03 ,030 0,06 ,060inchi .
karena
itu,
ketebalan
laminasi
yang
digunakan
159
Gambar 6.9 Rancangan rumusan untuk mikrostrip (Allan, 1993)
160 Contoh 6.1
Rancangan sebuah stripline 50Ω menggunakan menggunakan teflon fiberglass dengan ketebalan 0,03. Tentukan panjang gelombang pandu pada saat 3GHz. Penyelesaian:
Dari gambar 6.8
Grafik untuk mikrostrip ditunjukkan pada gambar 6.9. Rumus yang digunakan untuk panjang gelombang pandu dan impedansi mikrostrip sedikit lebih rumit karena karena konstanta dielektrik pada lapisan atasnya berbeda dengan lapisan bawahnya. Sebagai konsekuensinya, maka rancanganya harus diselesaikan secara grafik. Grafik atas pada gambar 6.9 menunjukan impedansi karakteristik dari saluran mikrostrip sebagai fungsi dari dari lebar garis terhadap perbandingan ketebalan dielektrik pendukung untuk berbagai nilai dari kostanta dielektrik material pendukung. Garafik bawah menunjukkan pengurangan dari panajang gelombang ruang hampa pada saluran mikrostrip sebagai fungsi dari lebar terhadap perbandingan ketebalan (w/h )untuk )untuk berbagai konstanta dielektrik. Nilai yang biasa digunakan dari gambar 6.9 adalah :
Bahan
Konstanta
w/h
untuk Reduksi panjang
dielktrik
impedansi 50Ω
gelombang ruang hampa
Teflon fiberglass
2,55
3
1,5
alumina
9,6
1
2,5
161 Contoh 6.2
Cari lebar saluran dan pajang gelombang pandu 50Ω saluran mikrostrip dengan tebal alumina 0,025 inchi, (
) pada 10 GHz
Dari grafik gambar 6.9
Sehingga
Contoh 6.3
Berapa lebar saluran dan panjang gelombang pandu 30 Ω saluram mikrostrip pada ketebalam alumina 0,0025 inchi , ( Penyelesaian :
Dari grafik gambar 6.9
) pada 10 GHz
162 Contoh 6.4
Ber apa lebar saluran dan panjang gelombang pandu 50 Ω saluram mikrostrip pada ketebalan Teflon-fiberglass 0,0062 inchi , (
) pada 10 GHz
Penyelesaian
:
Dari grafik gambar 6.9
6.6 konektor dan adaptor
Tipe dari konektor dan adaptor dari saluran transmisi yang berbeda ditunjukkan pada gambar 6.10. Pandu gelombang mudah untuk dihubungkan karena tidak mempunyai konduktor dalam. Mereka hanya dikancingkan bersamaan pada karah-karah ke akhir pandu gelombang (gambar 6.10). Karah datar sederhana digunakan untuk sebagian besar penghubung. Tekanan karah pada sebelah kanan atas mengurangi kebocoran gelombang mikro sepanjang celah dimana karah tidak terpasang secara sempurna, diperbolehkan untuk mengunakan tali – tali antara karah – karah sehingga campuran gas pekat dapat terbentuk. Pandu gelombang dapat terisi dengan inert, seperti nitrogen atau sulfur heksaflourida, untuk meningkatkan puncak kemampuan daya pakai.
163
Gambar 6.10 konektor saluran transmisi
Gambar tengah keempat adalah konektor kabel koaksial. Membuat sebuah konektor koaksial sangatlah sulit karena konduktor luar dan dalam harus digabungkan. Konektor koaksial N dan TNC terdiri dari tuas dan steker dan satu lapisan lapisan konduktor luar pada satu sisi lainya untuk memastikan terpasang secara sempurna, seperti konduktor luar yang dihubungkan. Konektor yang sebenarnya adalah bagian kecil didalam pada photograph, dan bagian benang luar adalah mekanisme penjepit. Konektor dengan ketelitian 7 mm mempunyai sebuah pegas pada konduktor luar. Ketelitian konektor kemudian mencapai bentuk yang sempurna dari saluran transmisi dan pantulan tenaga minimum pada saat koneksi. N dan ketelitian konektor mengoperasikan mode bebas hingga 18 GHz. Konektor TNC diisi dengan Teflon dan dapat digunakan untuk operasi tinggi, tetapi materi koaksial didalamnya membatasi mode bebas konektor hingga 16 Ghz. Konektor SMA ukurannya setengah dari koneltor TNC (diameter dalam 3,5 mm) dan mode bebas
164 beroperasi hingga 32 GHz. Sesuai dengan kabel semifleksibel 0,141 inchi yang mana digunakan sebagai kabel 1 dari perbandingan kabel dan beroperasi hingga 32 GHz. Konektor
koaksial
EIA
ditunjukkan
di
kanan
bawah
yang
digunakan
untuk
menghubungkan saluran udara kabel koaksial. Sebuah adaptor pandu gelombang ke kabel koaksial ditunjukkan pada kiri bawah gambar 6.10 dan diilustrasikan satu dari banyak kombinasi untuk menghubungkan satu saluran transmisi ke tipe lainnya.
165
BAB 7 KOMPONEN KONTROL SINYAL GELOMBANG MIKRO
Komponen-komponen kontrol sinyal gelombang mikro mengontrol frekuensi, daya dan karakteristik lain dari sinyal gelombang mikro. Fungsi, operasi, dan spesifikasi kinerja penting untuk terminasi, kopel direksional, pengkombinasi, isolator dn sirkulator, filter, multiplekser, attenuator, saklar, peubah fase, dan detektor akan dibicarakan. Karena banyak komponen menggunakan semikonduktor atau ferrit, peralatan ini akan dibicarakan terlebih dahulu.
7.1
Semikonduktor Gelombang Mikro
Komponen
kontrol
sinyal
gelombang
mikro
menggunakan PN (atau varactor ), ), Schottky, dan dioda semikonduktor PIN. Semikonduktor Semikonduktor berguna sebagai alat elektronik karena karakteristiknya dapat divariasi dengan “doping” material. Doping ditunjukkan pada gambar 7.1. Sebuah semikonduktor memiliki empat elektron pada kulit terluar. Kulit terluar dapat menahan delapan elektron, dan atom dari semikonduktor terikat pada kristal oleh elektron terluar. Sebagai contoh, pada kristal silikon murni, setiap atom membagi empat elektron pada kulit terluar dengan empat tetangganya, dan setiap tetangganya membagi satu elektron ke atom tersebut; pemakaian bersama dari elektron di kulit terluar mengikat kristal bersama. Dengan demikian, tidak ada elektron bebas yang dapat bergerak melalui bahan dibawah efek dari medan listrik, sehingga material semikonduktor adalah isolator. Jika level dopant lebih kecil dari 10 -9 yang mana satu bagian per satu milyar, kemudian nomor dari elektron yang tidak terikat tidak berarti, dan material semikonduktor adalah tipe 1, sebuah isolator. Bagaimanapun juga, konduktivitas dari material dapat diubah menjadi tingkat apapun hanya dengan menambahkan dopant, sebagai contoh antimony atau fosfor, yang masing-masing memiliki lma elektron pada kulit terluar. Ketika sebuah dopant atom menggantikan atom silikon pada kisi kristal, empat dari kulit elektron terluar dibagikan dengan atom silikon di sekitarnya untuk mengikat menjadi kristal, namun elektron kelima bebas bergerak di dalam material, sehingga material menjadi semikonduktor. Doping jenis ini membuat material N material N , karena material memiliki kelebihan muatan negatif.
166
Elektron valensi kelima dari atom pengotor menjadi elektron bebas
Atom pengotor
Lobang
Atom pengotor
N Dopants N Dopants:: Antimony Phosphorus
P Dopants: Dopants: Indium Boron
Gambar 7.1 Doping semikonduktor
Disisi lain, material P material P memiliki memiliki kelebihan muatan positif. Pada kasus ini, dopant seperti indium atau boron yang masing-masing memiliki tiga elektron di kulit terluar digunakan. Ketika atom dopant P menggantikan atom silikon, tiga elektron dibagikan dengan atom silikon disekitarnya, tetapi sebuah elektron menghilang dari kisi kristal, dan elektron yang hilang disebut hole. Sebiah elektron dari silikon sekitar menempati hole, tetapi hal ini meninggalkan hole pada atom yang menyediakan elektron. Ketika elektron menempati hole dan meninggalkan hole baru, maka seolah-olah hole bergerak pada material, sebagai ,muatan positif; sehingga menjadi material P material P . Tindakan unik dari semikonduktor, biasanya dengan membentuk pasangan antara material tipe N dan P , terjadi pada tingkat doping antara 10 -8, yang mana merupakan satu bagian per seratus juta, dan 10-7, yang merupakan satu bagian per sepuluh juta. Jika dopant ditambahakan hingga tingkat doping melewati 10 -6, yang merupakan satu bagian per satu juta, material akan disebut N +atau P +. Pasangan semikunduktor tidak lagi terbentuk ketika material dalam keadaan doping berat, dan material N +dan P + menjadi konduktor. Doping jenis ini menjadikan silikon atau galium arsenida (GaAs), yang bentuk aslinya merupakan isolator menjadi konduktor dengan tingkat konduktivitas yang dapat diatur. Namun, material tersebut tidak lagi memiliki sifat khusus ketika diberi doping, dan muncul sebagai tahanan dengan nilai tahanan yang bervariasi. Karakteristik unik atau semikonduktor, yang menjadikan material tersebut berguna untuk penghasil sinyal, penguatan, dan kontrol, diperoleh dengan membentuk pasangan semikonduktor terdoping yang berbeda. Pasangan dasar dari adalah PN , ditunjukkan pada gambar 7.2. Pasangan PN terjadi ketika material semikonduktor yang di doping P dan dan material semikonduktor yang di doping N ditempatkan bersamaan. (Material tidak diletakkan bersama, tetapi pasangan tumbuh di dalam material.) Elektron pada material N ditarik oleh hole pada material P dan bergerak sepanjang pasangan untuk mengisi hole. Tarik menarik berasal dari gaya listrik pada kisi
167
kristal. Seperti ditunjukkan pada gambar 7.2a, bagian yang kosong antara material N dan P , dan bagian ini adalah percabangan. Percabangan tidak lagi memiliki elektron pada material N (karena elektron tersebut telah bergerak ke material P untuk menempati hole) ataupun hole pada material P (karena telah diisi elektron), sehingga menjadi isolator. Seluruh elektron pada material N tidak bergerak dan mengisi hole pada material P , karena jika semua elektron pada material N meninggalkan daerahnya bermuatan positif. Semikonduktor N dan P secara listrik bersifat netral. Material N , karena dopingnya dengan atom yang memiliki lima elektron pada kulit terluar, memiliki elektron bebas yang dapat bergerak dalam material, tetapi inti dari setiap atom dopant memiliki kelebihan satu muatan positif daripada atom silikon, yang menyeimbangkan tambahan elektron pada kulit terluar. Namun, ketika elektron meninggalkan material N dan memasuki material P , elektron meninggalkan material N bermuatan positif dan membuat material P bermuatan negatif. Material N bermuatan positif kemudian menggunakan gaya untuk menarik elektron kembali. Ketika gaya ini menyeimbangkan gaya orbital elektron, yang mana menarik elektron menuju hole, aliran elektron menuju hole menjadi tehenti. Akibatnya, daerah kosong muncul hanya pada jarak yang kecil pada masing-masing sisi, sebagian pada material P dan sebagian pada material N .
Daerah pengosongan P
Arus
N Kapasitansi
Jumlah ion sama pada tiap sisi Lapisan ion positif (pengosongan elektron)
0,6 V Tegangan bias
Lapisan ion negatif (pengosongan lobang)
(b)
a
Gambar 7.2 Pasangan PN
Karakteristik kelistrikan dari pasangan PN ditunjukkan pada gambar 7.2b. Arus yang mengalir melalui pasangan digambarkan sebagai fungsi tegangan bias yang diaplikasikan pada pasangan. (Tegangan biasditunjukkan sebagai tegangan yang diaplikasikan ke sisi P daripada sisi N .) Dengan bias negatif, tidak ada arus yang melewati pasangan. Sisi P sudah memiliki elektron lebih banyak dari yang diharuskan, dan menghubungkan dengan terminal negatif dari baterai ke sisi P hanya memperburuk keadaan. Oleh karena itu, pasangan PN
168
hanya mengatur kebocoran arus kecil, yang biasanya diasumsikan ti dak dihiraukan. Diodanya akan disebut reversed-biased . Pasangan PN akan muncul seperti variabel kapasitansi. Ketika bias negatif meningkat, ketebalan pasangan menjadi semakin besar dan kapasitansinya akan menurun. Ketika dioda berada dalam keadaan forward-biased , material P terhubung dengan terminal positif dari baterai. Namun, arus masih tidak mengalir sampai bias maju cukup tinggi untuk menguasai gaya listrik internal. Untuk silikon pada suhu ruang hal ini terjadi ketika bias luar adalah 0.6 V. Seperti yang ditunjukkan pada gambar, ketika tegangan ditingkatkan diatas 0.6 V, arus pasangan akan meningkat dengan cepat. Pada frekuensi rendah, pasangan PN digunakan sebagai pengkoreksi dioda untuk persediaan daya, untuk detektor, san sebagai kapasitor variabel untuk mengkalibrasi sirkuit LC . Pasangan semiknduktor terkait yang digunakan dalam peralatan gelombang mikro dibandingkan pada gambar 7.3. Pasanagn PN ditunjukkan pada gambar 7.3a. Gambar 7.3b menunjukkan
pasangan
Schottky,
terbentuk
antara
logam
konduktor
dan
sebuah
semikonduktor terdoping N . Ketika logam dan material terdoping N ditempatkan bersama, elektron dari material N tertarik pada logam dan meninggalkan pasangan bersifat isolator dalam material N . Karakteristik dari pasangan Schottky sama dengan PN , kecuali kapasitansi dari pasangan Schottky lebih kecil. Dengan teknik pembuatan khusus, pasangan Schottky mulai bekerja pada saat tegangan bias menjadi positif. Pasangan ohmic ditunjukkan pada gambar 7.3c. Pasangan ohmic digunakan untuk membuat hubungan listrik ke material terdoping N atau P . Jika konduktor logam dihubungkan langsung ke material semikonduktor terdoping N , pasangan Schottky akan terbentuk. Untuk membuat hubungan listrik ke material N tanpa ada karakteristik pasangan, daerah N +, yang merupakan semikonduktor terdoping berat, terhubung dengan daerah N dan logam terhubung dengan material N +. Pasangan ohmic tidak memiliki karakteristik khusus; arus mengalir sama baik pada kedua arah tanpa efek kapasitansi. Dioda PIN , ditunjukkan oleh gambar 7.3d, dibentuk dari material P dan N dengan lapisan tipis dari material tidak terdoping atau material I diantaranya. Material I mengurangi kapasitansi pada kasus reversed-bias, dan dioda PIN digunakan sebagai attenuator yang diatur secara elektronik, saklar elektronik, pembatas, atau pada peubah fase elektronik.
169
P-N P
Schottky
N
Metal
Kapasitansi
Metal
N
Arus
PIN
Ohmic
Arus
(a)
Arus Kapasitansi
0,6 V
N
Arus
Kapasitansi
Tegangan bias
I
P
N+ N
0,6 V
Tegangan bias
(b)
0,6 V
Tegangan bias (c)
Tegangan bias
(d)
Gambar 7.3 Perbandingan pasangan
7.2
Ferrit Gelombang Mikro
Sifat khusus dari ferrit gelombang mikro adalah pelemahan, kecepatan perambatan, konfigurasi medan, dan polarisasi dari sinyal gelombang mikro yang melewatinya dipengaruhi oleh medan magnet luar yang dikenakan pada ferrit. Ferrit digunakan pada isolator, sirkulator, filter, dan peubah fase. Ferrit adalah senyawa besi oksida. Meskipun besi adalah konduktor, besi oksida adalah isolator. Sehingga, gelombang mikro dapat melewati bahan ferrit besi oksida. Atom besi pada ferrit masih mempunyai sifat magnetik, oleh karena itu dapat dibuat untuk berinteraksi dengan medan magnetik dari sinyal gelombang mikro. Gambar 7.4 menjeaskan efek dari ferrit gelombang mikro. Bola kecil mewakili sebuah elektron yang beruptar pada sumbunya. Karena elektron memiliki muatan listrik dan berputar, maka elektron tersebut mempunyai momen magnetik, seperti magnet kecil. Material magnetik dan nonmagnetik mempunyai elektron yang berputar, tetapi elektron pada material nonmagnetik berputar berpasangan dan efek magnetiknya saling meniadakan. Atom magnetik seperti besi memiliki elektron berpasangan pada kulit terluar,jadi setiap atom mempunyai efek magnetik. Ketika medan magnetik eksternal dikenakan pada material magnetik, medan megnet tersebut mengarahkan momen-momen magnetik dari elektron tak berpasangan yang berputar. Namun, karena elektron memiliki massa dan berputar seperti giroskop, momen magnetik dari elektron tidak diarahkan oleh medan magnet dari luar melainkan memutar atau presesi. Besar presesi bergantung pada medan yang dikenakan; sebagai contoh, pada 1000 gauss, frekuensi presesi 2.8 GHz. (Satu Gauss adalah sekitar besarnya medan magnetik bumi.) Medan berkekuatan beberapa ribu gauss dapat diperoleh dari listrik magnet atau magnet permanen. Nilai presesi
170
bersifat proporsional terhadap kekuatan medan yang dikenakan, maka dengan mengandakan medan magnet akan menggandakan nilai presesi. Sifat ferrit yang menjadikannya berguna untuk alat-alat gelombang mikro ditunjukkan pada gambar 7.5 dan 7.6. Gambar 7.5a menunjukkan pelemahan jalur transmisi gelombang mikro berisi ferrit pada 10 GHz sebagai fungsi medan magnet. Tidak ada pelemahan pada kekuatan medan magnet berapapun ketika sinyal gelombang mikro merambat pada jalur transmisi di arah dimana medan magnet dari sinyal gelombang mikro berlawanan dengan medan magnet pada material ferrit yang ditunjukkan pada kurva garis putus-putus. Ketika sinyal gelombang mikro merambat pada arah yang berbeda, dimana medan searah, tidak ada pelemahan hingga medan magnet berada pada 3600 gauss yang menjadikan frekuensi presesi dari momen magnetik pada material ferrit sama dengan 10 GHz. Sinyal gelombang mikro diperlemah (kurva garis). Bahkan saat medan megnet di atas dan di bawah keadaan pelemahan, sinyal gelombang mikro dipengaruhi oleh ferrit, seperti ditunjukkan pada gambar 7.5b. Sinyal gelombang mikro merambat melalui ferrit pada kecepatan berbedapada arah yang berlawanan, tergantung pada apakah medan magnet dari sinyal gelombang mikro searah dengan medan magnet pada material ferrit. Perbedaan kecepatan antara satu arah perambatan dengan yang lainnya ditunjukkan pada gambar 7.5b sebagai fungsi medan magnetik. Perlu diperhatikan bahwa tidak mungkin menunjukkan perbedaan perambatan pada 3600 gauss, karena gelombang mikro merambat pada satu arah diserap seluruhnya. Perbedaan kecepatan antara arah perambatan digunakan dalam sirkulator cabang Y.
Medan magnetik terapan
Momen magnetik dari spin elektron Prosesi momen magnetik elektron sekitar medan terapan
Gambar 7.4 Efek magnetik pada atom ferrit
Gambar 7.6 menunjukkan bagaimana ferrit digunakan untuk menghasilkan kopel frekuensi sensitif antara dua jalur transmisi.jalur transmisi dikopel dengan dua lilitan,pada
171
sudut yang tepat satu sama lain. Umumnya, tidak ada kopel karena lilitan berada pada sudut yang tepat dan medan elektromagnetik berada pada sudut yang tepat. Jika bola ferrit kecil ditempatkan pada pusat lilitan, tidak akan terjadi kopel kecuali pada freuensi resonansi magnetik. Gambar 7.6 menunjukkan kopel antara jalur transmisi sebagai fungsi frekuensi dengan dua tingkat medan magnetik dikenakan pada bola ferrit di pusat lilitan. Jika medan magnet berada pada 1800 gauss (kurva garis), tidak ada kopel yang terjadi antara jalur transmisi kecuali pada 5 GHz. Jika medan magnet pada 3600 gauss, tidak ada kopel antara jalur transmisi kecuali pada 10 GHz (kurva tiitk). Dengan memvariasi medanmagnet yang dikenakan, frekuensi kopel dapat divariasi. Ferrit yang digunakan seperti ini berada pada filter yang dapat diatur secara elektronik.
Atenuasi di dalam Jalur transmsis berisi Ferrite z
Perbedaan Kecepatan diantara Arah Penjalaran
H G 0 1 a d a p n i a s a a d u e n b et r e A P
0
1000
2000 3000
0
4000
Medan Magnet (Gauss)
1000
2000 3000
4000
Medan Magnet (Gauss)
(a)
(b)
Gambar 7.5 Perambatan gelombang mikro pada jalur transmisi berisi ferrit
1800 Gauss
3600 Gauss
l e o K
0
5
10
15
Frekuensi (GHz)
Gambar 7.6
Kopel dengan bola ferrit
Meterial ferrit berbeda berguna pada frekuensi gelombang mikro, termasuk ferrit nikel, ferrit magnesium, dan yttrium iron garnet (YIG). Karena respon frekuensi yang tajam, YIG adalah material yang umum digunakan pada alat-alat ferrit. Namun, pada aplikasi dimana alat
172
ferrit harus dioperasikan pada jangkauan frekuensi yang lebar (seperti isolator atau sirkulator), ferrit nikel lebih banyak digunakan.
7.3
Terminasi
Terminasi ditunjukkan pada gambar 7.7. Terminasi menyerap semua daya pada akhir jalur transmisi dan tidak memantulkannya sama sekali. Tujuannya adalah untuk mengakhiri perlengkapan gelombang mikro tanpa membiarkan daya untuk menyebar ke sekitar atau terpantul kembali ke peralatan. Terminasi untuk jalur transmisi koaksial ditunjukkan pada gambar 7.7a, dan terminasi untuk mikrostrip ditunjukkan pada gambar 7.7b. Terminasi pandu gelombang berdaya rendah ditunjukkan pada gambar 7.7c, dan terminasi pandu gelombang berdaya tinggi, berpendingin dan mampu menangani beberapa ratus watt daya, ditunjukkan pada gambar 7.7d. Terminasi memiliki penyerap runcing, biasanya terdiri dari material dielektrik
karbon
penyerap
yang
menyerap
daya
gelombang
mikro
dan
tidak
memantulkannya sama sekali. Spesifikasi penting dari terminasi adalah masukan SWR dan kemampuan menangani daya. Spesifikasi ini ditunjukkan pada gambar 7.7 untuk setiap terminasi.
7.4
Kopel Pengarah
Kopel pengarah mengambil sampel daya yang merambat pada satu arah pada jalur tansmisi. Seperti ditunjukkan di gambar 7.8, daya masukan P i memasuki kopel pengarah, sampel dikopel dan keluar dari kopel pengarah, seperti ditunjukkan oleh daya P c, dan sisanya dilewatkan menuju jalur transmisi keluaran P o. Spesifikasi penting dari kopel pengarah adalah kopel, sisipan yang hilang, isolasi, dan direktivitas. Kopel menunjukkan berapa banyak daya masukan yang dijadikan sampel. Kopel didefinisikan sebagai 10 kali log daya terkopel dibagi daya awal. (Nilai mutlak digunakan karena log rasio daya bernilai negatif.) Beberapa nilai kopel adalah 3, 6, 10, 20, 30, 40, dan 50 dB. Bagaimanapun juga, berapapun nilai kopel juga bisa diperoleh dengan membuat alat kopel dengan nilai tertentu. Sisipan yang hilang menunjukkan daya keluaran terhadap daya masukan. Daya keluaran lebih kecil dari daya masukan karena dua alasan: (1) beberapa dari daya masukan terkopel menuju terminal kopel dan tidak mencapai keluaran; (2) sebagian daya diserap di dalam kopel pengarah. Sisipan yang hilang dalam dB adalah harga mutlak dari 10 kali log daya keluaran dibagi daya masukan.
173
Microstrip
Coaxial
SWR = 1,3 Daya = 10 W
SWR = 1,25 Daya = 2 W (b)
(a) (http://www.richardsonrfpd.com)
(http://www.americanradiosupply.com)
Pandu Gelombang Daya Tinggi
Pandu Gelombng
SWR = 1,015 Daya = 10 W
SWR = 1,1 Daya = 250 W
(c)
(d)
(http://www.microwavetechnologiesinc.com)
(http://www.jn-engineering.co.uk)
Gambar 7.7 Terminasi
Daya Terkopel
( P c )
Daya Keluar
Daya Masuk
( P 0 )
( P 1 )
Gambar 7.8
Definisi kopel pengarah
Kopel pengarah seharusnya digunakan untuk mengambil sampel daya hanya pada satu arah, tetapi karena tidak ada alat kopel yang sempurna, alat kopel mengambil sejumlah kecil sampel dari arah yang salah. Pengambilan sampel dari arah yang salah ini disebut isolasi dan nilainya dalam dB adalah 10 kali log daya pada terminal kopel dibagi dengan daya yang dikirimkan ke alat kopel pada arah yang salah. Direktivitas kopel adalah cara lain untuk menjelaskan kinerja pada arah yang salah; dan nilainya sama dengan isolasi dalam dB dikurangi kopel dalam dB. Dengan kata lain, jumlah daya yang disampel pada arah yang salah, yaitu isolasi, sama dengan direktivitas ditambah kopel.
174
Sebagai tambahan untuk pengambilan sampel daya yang merambat pada jalur transmisi, kopel pengarah digunakan untuk melemahkan daya oleh jumlah tertentu (dengan mengeluarkan daya melalui lengan terkopel) dan untuk mengukur daya yang terpantulkan dari ketidakcocokkan. Prinsip kerja dari kopel pengarah ditunjukkan pada gambar 7.9. Kopel pengarah pandu gelombang ditunjukkan pada gambar tersebut namun alat kopel koaksial dan stripline bekerja pada cara yang hampir sama. Gambar bagian atas menunjukkan kopel pengarah terdiri atas dua jalur transmisi yang terhubung pada rangkaian lubang: semakin besar lubang, semakit hebat pengkopelan. Lubang diletakkan seperempat dari panjang gelombang untuk mendapatkan sifat kopel pengarah. Sifat pengarah ditunjukkan pada gambar bagian bawah. Daya awal dianggap merambat pada jalur transmisi dari kiri ke kanan. Sebagian dari daya dikopel menuju jalur transmisi pembantu pada lubang pertama, dan sebagian pada lubang kedua. Sampel daya tersebut berada dalam keadaan sefase karena sampel daya tersebut merambat pada jarak yang sama. Kemudian, sampel tersebut bergabung dan terus merambat pada halur transmisi pembantu dari kiri ke kanan hingga muncul pada terminal keluaran dari alat kopel.
Jalur Transmisi Pelengkap Terminasi Penghambat Matchin
Ke Detektor Pembangkit
Beban
Lobang Jalur Transmisi Utama
Gambar 7.9 Cara kerja kopel pengarah
175
Sebaliknya, daya yang merambat pada jalur transmisi dari kiri ke kanan memiliki nilai yang sama dengan daya terkopel pada lubang kedua dan lubang pertama. Namun, pada saat sampel dikombinasikan pada pandu pembantu, sampel tersebut memiliki beda fase sebesar 180°, karena daya terkopel melalui lubang pertama telah merambat sejauh setengah panjang gelombang daripada daya terkopel melallui lubang kedua. Sehingga, sampel akan saling meniadakan , dan tidak ada daya muncul pada terminal terkopel. Beberapa kopel pengarah ditunjukkan pada gambar 7.10. Alat kopel Pandu gelombang ditunjukkan pada gambar 7.10a. Alat kopel koaksial ditunjukkan pada gambar 7.10b, termasuk tampilan potongan pada gambar 7.10d. Alat kopel strip mikro ditunjukkan pada gambar 7.10c. Kopel diatur dalam alat kopel koaksial dan strip mikro dengan mengatur jarak jalur transmisi utama dengan jalur terkopel. Sifat pengarah diperoleh dengan membuat daerah kopel sepanjang seperempat panjang gelombang. Alat kopel pandu gelombang dapat menangani daya tinggi dan memiliki direktivitas yang tinggi, namun memiliki cakupan frekuensi yang terbatas. Sebaliknya, alat kopel koaksial dan strip mikro mencakup jangkauan frekuensi yang luas, namun memiliki kemampuan penanganan daya yang terbatas dan direktivitas yang kurang baik. Spesifikasi direktivitas tidak terlalu penting ketika alat kopel digunakan untuk mengambil sampel daya gelombang mikro, namun akan menjadi sangat penting ketika alat kopel digunakan untuk mengembalikan pengukuran yang hilang, untuk mengukur daya kecil yang terpantul dari ketidakcocokkan. Pandu Gelombang
(htt ://www.me aind.com
Coaxial
(http://www.megaind.com) (a)
(b)
Microstrip
(http://www.marwynandjohn.org.uk)
(c)
(http://www.echomicrowave.com) (d)
Gambar 7.10 Jenis jenis kopel pengarah
176
7.5
Pengkombinasi
Pengkombinasi digunakan untuk mengkombinasikan dua atau lebih jalur transmisi menjadi satu jalur transmisi. Pengkombinasi juga bisa digunakan untuk membagi sinyal gelombang mikro dari satu jalur transmisi menjadi dua atau lebih jalur transmisi. Cara paling sederhana untuk mengkombinasi atau membagi sinyal gelombang mikro adalah menggunakan penghubung T dari dua jalur transmisi menuju jalur transmisi lain. Namun, pengkombinasi sederhana menunjukkan tidak ada isolasi antara dua jalur masukan, sehingga sinyal dalam satu masukan dapat masuk ke jalur masukan lain dan jalur kombinasi. Pengkombinasi ditunjukkan oleh gambar 7.11 hingga 7.13. Satu dari yang paling banyak digunakan adalah 3-dB quadrature (90°) hybrid . Sifatnya ditunjukkan oleh gambar 7.11. Gambar 7.11a menunjukkan sinyal masukan dengan tingkat daya P memasuki terminal kiri atas dari hybrid . Hybrid membagi daya menjadi dua bagian yang sama; sehingga , pada setiap terminal keluaran di kanan, setengah dari daya masukan muncul. Namun, terminal berada dalam fase 90°. Karena daya dibagi sama besar, hybrid disebut 3-dB hybrid , dan karena daya dalam fase 90° dari satu keluaran dibandingkan dengan keluaran lain, hybrid disebut quadrature hybrid . Gambar 7.11b menunjukkan dua sinyal masukan dikenakan pada hybrid . Setengah dari 1, tanpa perbedaan fase, dan setengah dari sinyal 2, dengan beda fase 90° muncul pada lengan keluaran bagian bawah. Pada langan keluaran atas, setengah dari sinyal , dengan beda fase 90°, dan setengah sinyal 2, tanpa beda fase muncul. Jika kedua masukan berbeda fase 90°, maka sinyal-sinyal tersebut memiliki beda fase 90° pada lengan keluaran atas dan saling menambah, namun sinyal-sinyal tersebut berbeda fase 180° pada lengan bawah dan saling meniadakan. Tiga desain dari 3-dB quadrature hybrid ditunjukkan oleh gambar 7.12. Penamaan konvensional ditunjukkan oleh gambar 7.12a: terminal masukan diberi label 1, terminal keluaran terkopel diberi label 2, keluaran langsung diberi label 3, dan terminal terisolasi pada masukan diberi label 4. Satu jenis dari 3-dB quadrature hybrid adalah kopel pengarah 3-dB, seperti ditunjukkan oleh gambar 7.12b. Jalur kopel harus sangat dekat jika kopel 3-dB ingin didapatkan, hal inilah yang membuat alat kopel sulit dibuat. Alat kopel jalur bercabang ditunjukkan oleh gambar 7.12c lebih mudah dibuat. Alat ini terdiri dari penghubung langsung seperempat gelombang antara dua jalur utama dari alat kopel. Perlu diperhatikan bahwa impedansi dari berbagai bagian dari jalur utama dan jalur
177
penghubung harus diatur secara seksama. Kelemahan dari alat kopel ini adalah bandwidth yang terbatas.
Gambar 7.11 Efek kopel pada pengkombinasi hybrid
Alat kopel Lange pada gambar 7.12d memiliki bandwidth yang baik (setinggi 4 : 1) dan relatif mudah untuk dibuat. Mekanisme kopel sama dengan alat kopel 3-dB, namun menggunakan beberapa bagian dari jalur transmisi unutk pengkopelan, sehingga jarak antar jalur dapat diperbesar dan alat kopel lebih mudah untuk dibuat. Alat kopel Lange membutuhkan ikatan kawat antar lengan pengkopelan. Dua jenis lain dari pengkombinasi ditunjukkan oleh gambar 7.13: cincin hybrid ditunjukkan oleh gambar 7.13a dan magic T ditunjukkan oleh gambar 7.13b. Keduanya adalah 3-dB hybrid dengan beda fase 180° antara sinyal pada lengan-lengan keluaran. Pengkombinasi Wilkinson ditunjukkan oleh gambar 7.13c memiliki beda fase 0° antara sinyal-sinyal keluaran.
178
Skema
Pengkopel Arah 3-dB
Pengkopel Besar Pengkopel jalur cabang
Gambar 7.12 Jenis-jenis quadrature hybrid
Cara kerja cincin hybrid adalah sebagai berikut. Jarak sekitar cincin sipilih sebesar 1.5 kali panjang gelombang. Sinyal yang memasuki lengan 1 dibagi menjadi dua dengan masingmasing bagian merambat pada arah yang berbeda di sekitar cincin. Kedua bagian mencapai lengan 3 dalam keadaan sefase, karena setiap bagian menempuh jarak yang sama, sehingga sinyal berkombinasi. Pada lengan 2, satu sinyal telah merambat sejauh seperempat panjang gelombang; sinyal lainnya, merambat pada arah yang berbeda, telah merambat sejauh 1.25 kali panjang gelombang, sehingga keduanya sefase dan berkombinasi. Setengah dari sinyal masukan yang mencapai lengan4 merambat sejauh setengah panjang gelombang, dan setengah sinyal lainnya mencapai lengan 4 sejauh satu panjang gelombang. Oleh karena itu, sinyal-sinyal tersebut memiliki beda fase 180° dan saling meniadakan. Konsekuensinya, sinyal yang memasuki lengan 1 dibagi; setengah dari sinyal keluar dari lengan 3, setengah lainnya keluar dari lengan 2, dan sinyal-sinyal tersebut berbeda fase sebesar 180°. Tidak ada sinyal keluar dari lengan 4. Analisis serupa menunjukkan tidak ada sinyal yang memasuki lengan 4 muncul pada lengan 1, namun sinyal tersebut dibagi sama besar antara lengan 2 dan 3. Sejenis 3-dB 180° hybrid digunakan pada modulator seimbang dan pencampur seimbang, yang akan dibahas kemudian.
179
Pembagi daya sefase (Wilkinson) yang ditunjukkan pada gambar 7.13 memiliki keuntungan dari bagian daya sefase dan keseimbangan amplitudo yang sangat baik antara terminal keluaran hingga bandwidth 2 : 1 atau lebih lebar. Untuk menghindari ketidakcocokkan, jalur masukan 50-Ω dihubungkan ke dua jalur paralel 100 -Ω. Transformator digunakan untuk mencocokkan antara jalur 100- Ω dan setiap jalur keluaran 50-Ω. Isolasi diperoleh antara terminal-terminal dengan tahanan terminasi. Tahanan tidak memperlemah sinyal keluaran karena kedua sinyal sefase pada jalur-jalur dimana tahanan dihubungkan. Namun, ketidakcocokkan yang tidak sama atau keadaan tidak sefase yang dapat mengkopel daya dari satu jalur ke jalur lain diperlemah oleh tahanan. Kekurangan dari pengkombinasi Wilkinson untuk aplikasi daya adalah terminasi harus dipasangkan di dalam alat kopel, yang mana membatasi kemampuan menangani daya dari alat tersebut. Terminasi yang mendisipasi daya pada 3-dB quadrature hybrid atau cincin hybrid dapat diletakkan diluar hybrid .
Kobinator (Wilkinson)
Cincin hybrid
Magic T
Gambar 7.13 Jenis lain dari pengkombinasi
180
7.6
Isolator dan Sirkulator
Isolator melewatkan gelombang mikro secara searah. Efek isolator diperoleh dengan menggunakan ferrit. Sebuah isolator gelombang mikro ditunjukkan pada gambar 7.14. Material ferrit diletakkan di dalam pandu gelombang, dan sebuah medan magnetik, didukung oleh magnet permanen berbentuk C yang memagnetisasi ferrit tersebut.
Gelombang Mikro diputar dari
Gambar 7.14 Isolator
Gambar 7.15 Sirkulator cabang-Y
Jika medan magnetik luar dan medan dari sinyal gelombang mikro bersifat berlawanan, maka ferrit tidak memiliki efek dan sinyal gelombang mikro tidak diperlemah. Namun, jika sinyal gelombang mikro melewati pandu gelombang secara berlawanan arah sehingga medan magnetik menjadi lurus, maka sinyal gelombang mikro akan diperlemah. Spesifikasi terpenting untuk isolator adalah isolasi, yaitu sisipan yang hilang pada arah berlawanan, sisipan yang hilang saat searah. Isolasi harus tinggi, dan sisipan yang hilang saat searah harus rendah. Contoh nilainya adalah 20 dB untuk isolasi dan 0.5 dB untu sisipan yang hilang. Sirkulator pada gambar 7.15 mengalirkan sinyal gelombang mikro dari satu alat ke alat yang lain. Sebagai contoh, sinyal gelombang mikro memasuki terminal 1 dan diarahkan oleh sirkulator untuk memasuki terminal 2. Sinyal yang masuk ke terminal 2 diarahkan untuk masuk ke terminal 3 dan tidak kembali ke terminal 1. Sinyal dari terminal 3 tidak masuk ke terminal 2 melainkan masuk ke terminal 1. Spesifikasi penting dari sirkulator adalah sisipan yang hilang, dimana sinyal yang hilang saat perambatan dan direktivitas, yaitu sisipan yang hilang saat merambat pada arah yang salah.Sisipan yang hilang biasanya 0.5 dB, dan direktivitas adalah 20 dB.
181
B. Pandu Gelombang
A. Coaxial
(http://www.ferrite-quasar.ru) (http://www.ferrite-quasar.ru) C. Napak Bagian Dalam
(http://www.radiometer-physics.de)
Gambar 7.16 Beberapa jenis sirkulator cabang-Y
Sirkulator cabang-Y ditunjukkan pada gambar 7.16. A adalah sirkulator yang digunakan pada jalur transmisi koaksial. B adalah sirkulator yang digunakan pada pandu gelombang. Detail dari setiap sirkulator adalah sama seperti yang ditunjukkan C. Sebuah sirkulator terdiri atas 1. Sebuah piringan ferrit dengan lingkaran hitam di pusat piringan 2. Pencocok transmisi antara pringan ferrit dan penghubung jalur transmisi pada tiga terminal 3. Magnet pembias yang diletakkan di dalam kotak, diatas piringan ferrit Prinsip kerja dari sirkulator cabang-Y ditunjukkan oleh gambar 7.17. Sirkulator menggunakan perbedaan cepat rambat pada dua arah di ferrit (lihat gambar 7.5b). medan magnet diatur sehingga perbedaan fase dari sinyal gelombang mikro berbeda pada arah jarum jam melalui sirkulator yang berada pada arah berlawanan jarum jam. Ketika sinyal memasuki terminal 1, sinyal dibagi 2; 1 bagian memiliki beda fase 360° ketika berjalan berlawanan arah jarum jam dari terminal 1 ke terminal 2. (Dimensi dari sirkulator dipilih sehingga terjadi beda fase 360°.) Satu bagian yang lain merambat pada arah sebaliknya, merambat dengan jarak 2 kali lipat untuk mencapai terminal 2, tetapi ferrit dibiaskan secara magnetik sehingga sinyal gelombang mikro merambat searah jarum jam dengan kecepatan dua kali lipat dari sinyal
182
yang merambat berlawanan arah jarum jam. Akibatnya, sinyal yang merambat searah jarum jam dari terminal 1 ke terminal 2 juga mengalami perbedaan fase 360°, dan dua sinyal akan mengalami penambahan fase dan tenaga keluar dari terminal 2.
Gambar 7.17 Sistem kerja sirkulator cabang-Y
Sinyal yang merambat searah jarum jam dari terminal 1 ke terminal 3 mengalami beda fase 180°, karena hanya merambat sejauh sepertiga jarak sirkulator dan merambat pada kecepatan dua kali lipat dari yang merambat secara berlawanan arah jarum jam. Sinyal yang lainnya merambat secara berlawanan arah jarum jam dari terminal 1 ke terminal 3 mengalami beda fase 720°. Kedua sinyal mencpai terminal 3 pada 180° dan daling meniadakan, sehingga tidak ada tenaga yang keluar pada terminal 3. Gambar 7.18 menunjukkan dua konfigurasi sirkulator lainnya. Pada gambar 7.18a sirkulator dikonversikan menjadi isolator dengan penambahan dari peniadaan pada terminal 3. Gelombang mikro melewati terminal 1 dan dikeluarkan di terminal 2, dan setiap tenaga yang dipantulkan dari jalur transmisi keluaran kembali memasuki sirkulator pada terminal 2 dan meninggalkan terminal 3 ke arah peniadaan. Keuntungan menggunakan sirkulator sebagai isolator adalah sirkulator cabang-Y lebih mudah dibuat dalam jalur mikrostrip daripada isolator, dan tenaga yang diserap diluar sirkulator dalam peniadaan eksternal daripadatenaga yang diserap dalam ferrit itu sendiri, seperti pada isolator.
Penghentian
183
3 Masukkan
1 2 (a) Keluaran
Masukkan
Keluaran
(b)
Gambar 7.18 Isolator yang terbuat dari sirkulator
Sirkulator dapat dihubungkan dengan rangkaian, seperti ditunjukkan pada gambar 7.18b, untuk membentuk isolator dengan isolasi yang ditingkatkan. Isolasi yang ditingkatkan diperoleh saat pengeluaran sisipan yang hilang. Sebagai contoh, sebuah sirkulator tunggal dapat mempunyai 0.5 dB dari sisipan yang hilang dan 20 dB dari isolasi. Ketika dua jenis sirkulator ini dihubungkan dalam rangkaian, isolator akan memperoleh isolasi sebesar 40 dB dan sisipan yang hilang sebesar 1 dB.
7.7
Filter
Filter gelombang mikro melewatkan frekuensi dengan jangkauan tertentu dan menolak frekuensi diluar jangkauan tesebut. Contoh aplikasi dari filter adalah masukan dari penerima gelombang mikro. Frekuensi gelombang mikro untuk banyak sistem diperoleh dengan menggunakan antena penerima dan dapat memasuki alat penerima dan menghasilkan interferensi. Filter melewatkan hanya frekuensi yang ditentukan dari sistem dan menolak frekuensi selain frekuensi tersebut. Cara kerja filter seperti ditunjukkan pada gambar 7.19. Grafik tersebut menujukkan pelemahan sinyal gelombang mikro melewati filter sebagai fungsi dari frekuensi. Pada frekuensi dibawah passband , pelemahan sangat tinggi dan sebagian besar dari sinyal
184
gelombang mikro diperlemah. Di sekitar jangkauan frekuensi yang sempit di tengah yaitu 10GHz, ±10 MHz pada kedua sisi pusat frekuensi, hampir semua sinyal dilewatkan melalui filter. Pada frekuensi diatas passband , sebagian besar sinyal diperlemah. Karakteristik penting dari filter adalah
Tipe passband
Pelemahan diluar passband
Sisipan yang hilang dalam passband
Selektivitas
Absorptif atau reflektif
Pengaturan daya
Kemampuan untuk dikalibrasi
40 i s a u B n d et
20 MHz A
0
10 GHz Frekuensi
Gambar 7.19 Filter
Filter mempunyai empat tipe pita. Gambar 7.20a menunjukkan filter low-pass, yang melewatkan semua frekuensi hingga frekuensi tertentu dan memperkuat semua frekuensi yang lebih tinggi dari frekeunsi tersebut. Sebaliknya, filter high-pass, ditunjukkan pada gambar 7.20b, tidak melewatkan sinyal sampai pada frekuensi tertentu, kemudian melewatkan semua sinyal diatas frekuensi tersebut.pandu gelombang adalah contoh dari filter high-pass. Filter bandpass, gambar 7.20c, melewatkan sinyal hanya pada jangkauan frekuensi tertentu; diatas atau dibawah dari pita frekuensi ini, sinyal gelombang mikro akan diperlemah. Sebaliknya, filter bandstop, gambar 7.20d, melewatkan sinyal gelombang mikro pada hampir semua frekuensi, kecuali pada jangkauan tertentu dimana sinyal dihentikan.
185
Filter harus mempunyai pelemahan diluar passband yang besar dan sisipan yang hilang dalam passband harus bernilai kecil. Selektivitas merupakan jangkauan frekuensi dimana karakteristik frekuensi berubah dari melewatkan sinyal menjadi menghentikan sinyal. Semakin kecil jangkauan frekuensi ini, semakin bagus selektivitas filter tersebut. Beberapa jenis, filter golmbang mikro yang fixed-tuned ditunjukkan pada gambar 7.21. Rongga filter bandpass di A dibentuk dari serangkaian penghalang dalam pandu gelombang yang membagi pandu gelombang menjadi rongga resonansi. Setiap rongga panjangnya sekitar setengah panjang gelombang pada frekuensi bandpass. Jenis filter ini adalah reflektif karena daya yang tidak dapat melalui serangkaian frekuensi rongga akan dipantulkan kembali melewati jalur transmisi melalui generator. Filter pandu gelombang berdaya tinggi dan bersifat low-pass bersifat absorptif, karena filter tersebut menyerap semua daya yang datang ke pita stop daripada memantulkannya kembali ke jalur transmisi masukan. Filter tersebut merupakan pandu gelombang yang dindingnya terdiri atas susunan pandu gelombang yang lebih kecil, dan karena itu, filter ini disebut “dinding yang bocor.” Pada frekuensi passband , pandu gelombang yang kecil pada dinding pandu gelombang utama berada dibawah katup dan terlalu kecil untuk memancarkan gelombang mikro, sehingga tidak memberikan pengaruh. Pada tepi atas dari passband filter tersebut, dimana frekuensi cukup tinggi sehingga pandu gelombang pembantu ini dapat memancarkan gelombang mikro, daya yang masuk ditransfer dari pandu gelombang utama ke pandu gelombang pembantu, dimana daya tersebut diserap oleh terminasi pada ujung luar dari pandu gelombang pembantu. Dinding yang bocor ini dapat menangani daya puncak tinggi atau daya rata-rata yang tinggi dan tidak memantulkan kembali daya ke sumber.
Gambar 7.20 Karakteristik passband filter (Allan, 1993)
186
A. Filter Rongga Band Pass
B. Filter Low Pass Pass Dinding Bocor
Gambar 7.21 Filter pandu gelombang
Gambar 7.22 menunjukkan filter stripline. Filter ini dapat dibuat dari strip mikro atau stripline. Untuk mengurangi daya yang hilang, yang mana meningkatkan selektivitas filter, biasanya filter ini dibuat pada stripline dengan substrat teflon-kaca fiber. Gambar 7.22a menunjukkan filter low-pass, gambar 7.22b adalah filter high-pass, yang tersusun dari bagai induktif dari stripline dengan gumpalan kapasitor. Filter bandpass ditunjukkan oleh gambar 7.22c. Pandu gelombang dan filter stripline pada gambar 7.21 dan 7.22 adalah fixed-tuned . Filter YIG yang ditunjukkan pada gambar 7.23 dapat dikalibrasi secara elektronik pada jangkauan frekuensi yang luas. Seperti yang ditunjukkan bagian atas dari gambar 7.23, filter YIG terdiri atas bola berdiameter 0.5 mm didalam dua kopel lilitan. Seperti ditunjukkan gambar 7.6, tidak ada kopel keluar antara lilitan, sehingga daya dari jalur transmisi yang menuju lilitan tidak terkopel dengan jalur transmisi lain, karena lilitannya, dan medan elektromagnetiknya, berada pada sudut yang tepat satu sama lain. Bagaimanapun juga, pada frekuensi resonansi dari material YIG, yang diatur oleh medan magnet, sinyal gelombang mikro dikopel dari satu lilitan ke lilitan lain dengan kerja dari YIG itu sendiri. Sebagai contoh, ketika medan magnet 1800 gauss daya dikopel pada jangkauan frekuensi sekitar 5
187
GHz. Ketika medan magnet digandakan menjadi 3600 gauss, daya gelombang mikro dikopel saat frekuensi masukan 10 GHz. Dengan memvariasi medan magnet eksternal dengan elektromagnet, frekuensi dari filter YIG dapat diubah secara elektronik pada jangkauan frekuensi yang luas,dari 1 hingga 20 GHz. YIG dengan kutub-kutub magnetiknya, yang memberikan medan magnet ke YIG, ditunjukkan pada gambar. Filter YIG yang utuh degan elektromagnetnya
ditunjukkan
pada
gambar.
Dengan
mengubah
arus
dari
elektromagnet, frekuensi dari filter YIG dapat diubah secara elektronik.
Keluaran
Masukkan
(a) Lowpass
La isan Ka asitor Keluaran
Masukkan
b Hi h ass Masukkan
Keluaran (c) Keluaran
Gambar 7.22 Filter stripline
lilitan
188
(http://www.businesswire.com) Gambar 7.23 Filter YIG yang diatur secara elektronik
Filter fixed-tuned dan yang dapat diatur secara elektronik dapat mengatur jangkauan frekuensi yang ingin diteruskan, dan frekuensi yang tidak diinginkan untuk dipantulkan atau diserap. Sebaliknya, multiplekser, seperti filter, dapat frekuensi yang diinginkan untuk diteruskan, namun menyimpan frekuensi yang tidak diinginkan dan mengarahkannya kembali ke jalur transmisi untuk digunakan oleh bagian lain dari perlengkapan. Dua jenis multiplekser ditunjukkan oleh gambar 7.24.
189
Jalur Transmisi Utama
Sirkulator
Jalur Transmisi Utama
Masukkan
f 5
f 3
f 4
f 2
f 1
Filter
Jalur Transmisi Pelengkap (a)
(b) Keluaran
Gambar 7.24 Multiplekser
Gambar 7.24 menunjukkan multiplekser terdiri atas sirkulator dan filter. Sinyal gelombang mkro pada jalur transmisi utama memasuki lengan pertama dari sirkulator dan meninggalkan lengan kedua. Lengan kedua berisi filter bandpass yang reflektif. Melewati jangkauan frekuensi dari filter passband sinyal gelombang mikro melewatkan filter menuju jalur transmisi pembantu. Pada semua frekuensi diatas dan dibawah passband , daya dipantulkan kembali ke sirkulator dan keluar dari lengan ketiga untuk diteruskan ke jalur transmisi utama. Gambar 7.24b menunjukkan multiplekser menggunakan serangkaian kopel stripline dan filter stirpline, dimana setiap pasangnya menghilangkan pita frekuensi dari sinyal. Dimensi dari kopling resonator berbeda untuk setiapmultiplekser, sehingga setiap kopel memiliki pita frekuensi yang berbeda. Keuntungan dari multiplekser stripline adalah multiplekser tersebut dapat dibentuk dari substrat tunggal dengan sketsa foto tunggal dan tidak membutuhkan sirkulator ferrit. Kerugiannya adalah proses filter yang diperoleh dari sirkuit stripline tidak memiliki selektivitas sebaik yang dimiliki jenis filter pandu gelombang yang terbuat dari logam.
7.8
Attenuator
Attenuator digunakan untuk mengatur tingkat daya dari sinyal gelombang mikro. Attenuator bisa fixed , dapat divariasi secara mekanik, atau divariasi secara elektronik. Attenuator koaksial fixed , ditunjukkan oleh gambar 7.25. Attenuator tersebut terdiri atas jalur transmisi koaksial, yang memiliki bahan lossy pada piringan dari pusat ke konduktor luar dan
190
pada pusat konduktor. Material lossy ini membentuk T resistif, yang menyerap sebagian daya gelombang mikro tanpa memantulkannya. Attenuator koaksial mencakup jangkauan frekuensi dari dc hingga 18 GHz, dan dapat memiliki nilai pelemahan berapapun. Beberapa nilai pelemahan adalah 3, 6, 10, dan 20 dB. Gambar bagian atas menunjukkan attenuator dengan konektor N . Gambar bagian tengah menunjukkan attenuator dengan konektor SMA. Gambar bagian bawah menunjukkan attenuator berdaya tinggi, yang memberikan pelemahan 30 dB dan dapat menyerap 25 W. Sebagai catatan, baling-baling pendingin mengakibatkan daya yang diserap didisipasikan ke daerah sekitar.
(http://broadwavetechnologies.com)
Lan sir R
Konduktor
Rentetan R Bagian T
(http://www.terra-wave.com)
(http://inmet.apitech.com)
Gambar 7.25 Attenuator fixed (foto milik Hewlett Packard)
Attenuator yang dapat divariasi secara mekanik ditunjukkan oleh gambar 7.26. Gambar bagian atas menunjukkan attenuator yang divariasi secara mekanik pada pandu gelombang. Attenuator terdiri atas baling-baling yang terbuat dari bahan yang dapat menyerap yang disisipkan pada pandu gelombang melalui slot pada diding yang lebar. Semakin besar penetrasi dari baling-baling, yang diatur oleh knob pengatur, semakin besar pelemahannya, dan piringannya dapat dikalibrasi secara langsung dalam dB.
191
Attenuator yang dapat divariasi secara elektronik didapatkan dengan dioda PIN . Dioda PIN adalah pasangan PN dengan lapisan tidak terdoping atau bahan I antara daerah P dan N untuk mengurangi kapasitansi pada keadaan reversed-bias. Gambar 7.27 menunjukan pelemahan, ketika dioda diletakkan pada jalur transmisi gelombang mikro, sebagai fungsi tegangan bias. Dengan bias negatif atau reversed-bias, dioda menunjukkan tidak ada pelemahan, karena tidak ada arus mengalir dan memiliki kapasitansi yang sangat kecil. Ketika dalam keadaan forwad-biased , dioda bekerja dan melemahkan sinyal gelombang mikro. Dengan memvariasi tingkat forward-bias maka pelemahan akan divariasi. Attenuator dioda PIN reflektifditunjukkan pada gambar 7.28. Attenuator tersebut terdiri atas dioda PIN diletakkan bersilangan pada jalur transmisi koaksial. Ketika dioda dalam keadaan reversed-bias, dioda PIN memiliki efek yang sangat kecil pada sinyal gelombang mikro,dan sinyal tersebut merambat melalui kumpulan tanpa pelemahan. Akan tetapi, saat dioda PIN dalam keadaan forward-biased ,dioda akan seperti tahanan, dan semakin arus bias meningkat, tahanan akan menurun. Ketika ini terjadi,dioda PIN memantulkan sinyal datang, sehingga semakin sedikit yang meninggalkan keluaran. Pelemahan sebagai fungsi dari arus forward-biased ditunjukkan oleh gambar 7.28b. Karena arus forward-biased bervariasi dengan cepat dengan tegangan forward-biased ,
karakteristik
dioda PIN biasanya
dispesifikasikan dalam arus forward-biased daripada tegangan forward-biased . Perlu diperhatikan bahwa saat arus bias divariasi dari 0.01 hingga 10 mA, pelamahan bervariasi dari setengah dB hingga 20 dB. Jika pelemahan tambahan diperlukan, dioda PIN dapat ditambahkan pada kumpulan attenuator.
(http://www.recycledgoods.com)
(Allan, 1993)
Gambar 7.26 Attenuator yang divariasi decara mekanik
192
i s a u n et A
0
Tegangan Bias ( p ke n)
Gambar 7.27 Attenuator yang divariasi secara elektronik menggunakan dioda PIN
Diode pin
Masukkan
Keluaran
(a)
100
10 ) B d (
i s a u n te A
1
0,001
0,01
1 0,1 Arus Bias (mA)
10
100
(b)
Gambar 7.28 Attenuator dioda PIN reflektif (Allan, 1993)
193
50
Masukkan
PIN diode
bias
50 Keluaran
PIN diode
Hibrid Kuadratur 3 dB
Gambar 7.29 Attenuator dioda PIN yang dicocokkan
Ketika dioda PIN digunakan bersilangan pada jalur transmisi, daya yang tidak melewati attenuator menuju keluaran akan dipantulkan kembali ke jalur masukan. Masalah ini dapat dihindari dengan menggunakan attenuator yang telah dicocokkan seperti yang ada pada gambar 7.29. Pada kasus ini, sebuah 3-dB quadrature hybrid digunakan dengan dua dioda PIN . Sinyal masukan membagi antara beberapa dioda, dan, semakin tingkat bias pada dioda divariasi, daya yang bervariasi namun dengan jumlah yang cukup dipantulkan dari setiap dioda. Ketika daya yang terpantul merambat kembali melalui hybrid , karena hubungan fase dari 3-dB quadrature hybrid daya yang dipantulkan meningkat pada terminal yang lebih dibawah dan meniadakan pada terminal masukan. Sehingga, masukan akan menemukan pasangan yang cocok , dan jumlah daya yang meninggalkan keluaran dikontrol oleh dioda PIN . Perlu diperhatikan bahwa daya yang tersisa tidak dipantulkan melewati dioda PIN dan diserap oleh terminasi internal.
7.9
Saklar
Saklar mengatur daya gelombang mikro dari satu jalur transmisi ke jalur transmisi yang lain, atau mengatur on dan off dari gelombang mikro. Saklar dapat digerakkan secara mekanik atau elektronik. Saklar yang dapat digerakkan secara mekanik menghubungkan dan memutus jalur transmisi secara mekanik. Saklar gelombang mikro yang dapat diatur secara elektronik menggunakan dioda PIN . Dengan bias mundur, dioda PIN mempunyai efek yang sangat kecil pada sinyal gelombang mikro. Dengan bias maju, dioda PIN sepenuhnya menyerap gelombang mikro. Sebab itu,dalam penggunaan di saklar, dioda PIN yang mengatur tegangan tidak divariasi secara kontinyu, seperti pada attenuator, tetapi ditukar dari tingkat reverse-biased ke tingkat forward-biased
194
7.10
Peubah Fase
Sinyal gelombang mikro dikarakterisasi dengan amplitudo dan fase. Amplitudo dari sinyal gelombang mikro diatur dengan attenuator. Fase sinyal gelombang mikro diatur dwngan peubah fase. Peubah fase seperti attenuator, dapat diatur secara mekanik atau secara elektronik. Gambar 7.30a menunjukkan dua buah peubah fase koaksial yang diatur secara mekanik, sering disebut penarik garis, karena pengaturan fase dilakukan dengan memvariasi panjang dari jalur transmisi koaksial. Gambar 7.30b menunjukkan peubah fase yang dapat diatur secara elektronik yang terdiri dari tiga bagian. Setiap bagian bekerja sebagai berikut: ketika sinyal gelombang mikro memasuki bagian tersebut, sinyal gelombang mikro dapat menempuh jalur pendek atau jalur panjang. Perbedaan panjang antara jalur-jalur di bagian pertama adalah satu per enambelas dari panjang gelombang atau 45°, dan pada bagian ketiga adalah satu per empat dari panjang gelombang atau 90°. Tergantung dari jalur yang dipilih, perubahan fase dari 22.5°, 45°, 67.5°, 90°, 112.5°, atau 157.5° dapat diperoleh. Setiap pasang dari dioda membentuk kutub tunggal, atau memidah rute sinyal gelombang mikro dari satu arah ke arah yang lain.
Gambar 7.30 Peubah fase (Allan, 1993)
195
Karena kecepatan perambatan melalui ferrit dapat diatur oleh medan magnet luar, ferrit peubah fase yang dapat diatur secara elektronik juga dapat dibuat.
7.11
Detektor
Komponen untuk mendeteksi dan mengukur day gelombang mikro termasuk termistor, termokopel, dan dioda Schottky. Termistor dan termokopel menggunakan efek panas dari gelombang mikro untuk menentukan tingkat daya gelombang mikro. Termistor dan termokopel memberikan pengukuran yang sangat akurat, namun tidak mampu mengukur daya kurang dari mikrowatt dan waktu responnya beberapa detik. Sebaliknya, dioda Schottky, yang meralat sinyal gelombang mikro untuk mendapatkan tegangan dc yang proporsional dengan daya gelombang mikro, memiliki waktu respon yang cepat dalam orde nanosekon dan dapat mengukur daya hingga nanowatt. Dioda Schottky akan akurat hanya apabila dikalibrasi dengan teliti. Contoh dari pengukur daya gelombang mikro menggunakan sensor yang ditunjukkan pada Bab 3. Sebuah termistor terdiri dari butiran-butiran kecil material semikonduktor yang ditempatkan pada jalur transmisi. Ketika butiran-butiran kecil ini menyerap daya gelombang mikro, suhunya akan meningkat, sehingga tahanannya akan berubah. Dengan mengukur tahanan termistor, suhunya dapat ditentukan dan daya gelombang mikro dapat ditentukan. Perhitungan ini diperoleh dengan pengukur daya gelombang mikro. Sebuah termokopel terdiri atas butiran-butiran kecil dari logam yang tidak sama. Daya gelombang mikro akan memanaskan pasangan termokopel,yang menghasilkan tegangan yang proporsional dengan suhunya, yang berarti juga proporsional terhadap daya gelombang mikro. Pengukur daya digunakan untuk mendapatkan bacaan daya dari bacaan tegangan. Daya gelombang mikro harus cukup besar untuk menghasilkan peningkatan suhu yang signifikan, dan waktu dibutuhkan agar elemen mencapai suhu stabilnya. Hal ini yang menyebabkan waktu respon yang lambat pada termistor dan termokopel. Aplikasi dari dioda Schottky sebagai detektor ditunjukkan pada gambar 7.31a. Nilai rata-rata dari sinyal ac tidak dapat diukur secara langsung, karena sinyal positif sebanyak sinyal yang negatif. Nilai dari sinyal ac, baik besar maupun kecil, dirata-ratakan atas satu atau banyak putaran menjadi nol. Ketika sinyal gelombang mikro diaplikasikan pada dioda Schottky, dioda melewatkan arus untuk mengalir dari satu arah melewati setengah putaran positif namun tidak untuk arah sebaliknya pada setengah putaran negatif. Akibatnya, dioda meralat arus tersebut, dan hanya
196
setengah dari setiap putaran gelombang mikro muncul pada keluaran dioda. Nilai rata-rata dari sinya gelombang mikro yang diralat proporsional terhadap amplitudonya, sehingga dioda Schottky menghasilkan keluaran dc yang proporsional dengan daya gelombang mikro. Karakteristik dari detektor dioda Schottky ditunjukkan pada gambar 7.31b, dimana tegangan dc (mV) ditunjukkan sebagai fungsi daya gelombang mikro (dBm). Daya terendah yang dapat diukur oleh dioda Schottky, dimana tegangan keluaran dc yang disebabkan oleh daya gelombang mikro yang diralat adalah sama dengan sinyal noise yang dihasilkan oleh dioda, yang disebut sensitivitas sinyal tangensial dan nilainya sekitar -60 dBm. Pada tingkat daya gelombang mikro dari nilai tersebut hingga sekitar -20dBm, tegangan dc yang keluar dari dioda adalah proporsional dengan daya masukan gelombang mikro. Hal ini disebut ja ngkauan hukum kuadrat, dan banyak instrumen gelombang mikro yang menggunakan dioda Schottky menggunakan kalibrasi yang didasarkan pada asumsi bahwa dioda tersebut bekerja pada jangkauan hukum kuadrat. Jika daya masukan menigkat diatas jangkauan hukum kuadrat, keluaran akan terus meningkat, namun tidak langsung untuk daya gelombang mikro, sehingga kesalahan pengukuran dapat terjadi.
Gambar 7.31 Detektor dioda Schottky (Allan, 1993)
Pada beberapa instrumen pengukuran, dioda Schottky dioperasikan pada jangkauan nonlinier dengan mengukur karakteristik dioda seperti ditunjukkan gambar 7.31b dan menambahkan koreksi pada pembacaan instrumen untuk mengukur ketidaklinierannya. Dioda Schottky digunakan sebagai detektor gelombang mikro dan untuk pengukuran daya pada penganalisis jaringan, penganalisis spektrum, pengukur daya, dan peralatan serta sistem pengukuran gelombang mikro lainnya.
197 BAB 8 PERALATAN GELOMBANG MIKRO
Berikut akan dibicarakan berbagai peralatan yang berhubungan dengan gelombang mikro. Dimulai dengan cara pembangkitan gelombang mikro dari berbagai jenis, dilanjutkan dengan detector gelombang mikro, cara pengukuran frekuensi gelombang mikro, pengukuran daya dan kualitas rongga gelombang mikro.
8.1 Pembangkit Gelombang Mikro
Pada pembangkitan gelombang radio, biasa digunakan sistem osilator rangkaian R-C-L. Dengan sistem ini frekuensi optimum yang dapat diperoleh mencapai ratusan MHz, dengan kestabilan yang makin berkurang. Frekuensi gelombang mikro masih di atas lagi yaitu berjangkau GHz. (109 Hz). Untuk memperoleh frekuensi daerah tersebut digunakan sistem osilasi gerakan electron dalam ruang vakum. Untuk ini diperlukan elektroda positip dan negatip untuk mempercepat dan memperlambat gerakan electron sehingga terjadi osilasi dan dipancarkan gelombang mikro. Berikut dibicarakan sistem pembangkit gelombang mikro yang umum digunakan, mulai yang sederhana yaitu: kl ystron, magnetron, maser dan TWTA.
8.1.1 Klistron
Klistron berupa tabung vakum yang dipasang filament, katoda, dua anoda dan jendela. Dua anoda mempunyai polaritas yang berbeda, positip dan negatip. Potensial positip untuk mempercepat electron sedang potensial negatip untuk memperlambat dan membalik electron. Oleh gerakan dipercepat dan diperlambat secara berulang, akan dihasilkan gelombang mikro dalam rongga (cavity) yang selanjutnya keluar lewat jendela. Frekuensi gelombang mikro bergantung pada ukuran geometri tabung dan besar potensial terpasang. Potensial kerja dari elektroda potisip adalah beberapa ratus volt demikian pula untuk potensial elektroda negatipnya. Elektron yang dilepaskan katoda K oleh pemanas filamen, akan ditarik dan dipercepat oleh anoda dengan potensial V a. Karena anoda ini berlobang, elektron dapat menerobos dan terus menuju anoda kedua. Karena anoda ini berpotensial negatip (V b -), elektron akan diperlambat dan akhirnya membalik menuju anoda pertama V a. Pada waktu diperlambat secara mendadak ini akan dilepaskan tenaga dalam bentuk pancaran (radiasi) gelombang elektromagnet yaitu gelombang mikro. Dasar kerjanya
198
seperti pembangkit sinar X , tetapi disini tenaganya lebih rendah dengan potensial beberapa ratus volt (lihat gambar (8.1)). V b A e
e A1 e K
rongga
jendela
gelobang mikro
V a
e
K
filamen
Gambar 8.1 Klistron, pembangkit gelombang mikro.
Frekuensi gelombang mikro bergantung pada geometri tabung dan besar potensial V a dan V b terpasang. Daerah kerja potensial V a dan V b bersifat diskrit (lihat gambar 8.2).
300
V b Volt
200
100
100
200
V a Volt 300
Gambar 8.2 Potensial kerja klistron, tampak terarsir.
Daya gelombang diatur oleh arus filamen dan bergantung pada potensial terpasang. Lebar jangkau frekuensi gelombang mikro sekitar 50 MHz dayanya beberapa puluh mW. Gelombang mikro yang dipancarkan dikeluarkan lewat jendela dan dapat disambung dengan pandu gelombang. Frekuensi gelombang mikro dapat dimodulasi oleh frekuensi rendah lewat anoda V a atau V b. Frekuensi modulasi ini dapat dilihat pada outputnya dengan osiloskop, sedang bentuk osilasi gelombang mikro tidak mampu dilihat dengan osiloskop. Dengan modulasi bentuk digital ataupun analog lewat anoda V , gelombang mikro ini dapat
199
digunakan untuk komunikasi secara
umum. Masalah ini akan dibicarakan pada aplikasi
gelombang mikro.
8.1.2 Magnetron
Pada klistron gerakan elektron adalah murni oleh pengaruh medan listrik. Pada magnetron, selain pengaruh medan listrik, juga diberikan medan magnet. Magnetron yang sederhana berupa tabung silinder yang divakumkan, kemudian dipasang katoda dan anoda (lihat gambar (8.3)). Potensial A-K diosilasi dengan rangkaian C-L. Filamen dipasang pada sumbu tabung, jadi katodanya sepanjang sumbu sedang anoda adalah dinding silinder. Medan magnet dipasang searah sumbu tabung bersifat homogen.
C
L
A
S
K
U
A filamen Gambar 8.3 Magnetron.
Elektron keluar dari katoda K bergerak dipercepat menuju anoda A. Oleh pengaruh medan magnet, elektron mengalami gaya Lorentz, akibatnya gerakan akan terbelok. Apabila arah awal gerak elektron membentuk sudut
terhadap
sumbu tabung, elektron akan bergerak
dengan lintasan helix (lihat gambar (8.4)). Disamping itu potensial K-A dibuat berosilasi oleh L-C. Akibatnya gerakan elektron bukan membentuk helix penuh, gerakan osilasi dipercepat dan diperlambat kearah ujung tabung sambil memancarkan gelombang mikro.
A
helix 3 dimensi
K
e
Gambar 8.4 Lintasan elektron dalam Magnetron
200
Magnetron ini dapat menghasilkan gelombang mikro secara kontinu ataupun pulsa dengan daya yang lebih kuat dibanding klistron. Daya gelombang mikro dapat digandakan dengan cara memperbanyak rongga pemercepat elektron (multi cavity). Bentuknya juga berupa tabung silinder yang lebih besar dengan banyak rongga searah panjang tabung (lihat gambar (8.5)). Makin banyak rongga, makin besar daya gelombang mikro yang dihasilkan.
e
Gambar 8.5. Magnetron dengan banyak rongga, dilihat pada tampang lintangnya.
Elektron yang keluar dari katoda akan dipercepat menuju dinding tetapi dibelokkan oleh adanya medan magnet kearah ujung tabung membentuk helix. Lintasan helix ini berosilasi oleh adanya 2 polarisasi potensial anoda positip dan negatip secara tukar (lihat gambar). Jarak lintasan elektron secara helix berosilasi ini menjadi panjang dan gerakan cepat-lambat elektron semakin kuat sehingga gelombang elektromagnet yang dihasilkan dayanya semakin kuat.
8.1.3 TWTA (Travelling Wave Tube Amplifier )
TWTA berarti tabung penguat pembawa gelombang mikro. Suatu tabung panjang yang divakumkan dipasang katoda, anoda pemercepat electron, diujungnya ada anoda penerima electron (collector ) dimasukkan dalam medan magnet homogen. Arah medan magnet tegak lurus sumbu tabung. Dibagian dekat katoda dimasukkan gelombang mikro berdaya rendah sebagai input, dibagian dekat collector dipasang penerima gelombang mikro yang sudah diperkuat sebagai output (lihat gambar (8.6)). Elektron yang keluar dari anoda dipercepat oleh anoda dan difokuskan oleh tambahan potensial pemusat, masuk tabung terus dipercepat menuju anoda collector. Oleh pengaruh medan magnet lintasan berkas electron berupa helix. Apabila gelombang mikro dimasukkan lewat input, akan dipancarkan dalam tabung kearah ujung tabung. Gelombang electromagnet ini akan berinteraksi dengan gerakan berkas electron, akibatnya terjadi percepatan dan perlambatan berkas electron dihasilkan sehingga dihasilkan gelombang mikro. Dengan
201
mikro jumlahan dengan daya yang lebih besar. Pembesaran daya ini bekerja terus sepanjang tabung sebanyak jumlah helix yang terbentuk, dengan demikian panguatan daya menjadi semakin kuat sampai diruang penerima diujung tabung. Disini gelombang mikro ditangkap oleh rongga penerima dan dapat dikeluarkan.
Kolektor
15 kV
A
K
masukkan
keluaran
Gambar 8.6 TWTA tabung penguat gelombang mikro.
8.1.4 Maser ( Microwave Amplification by Stimulated Emission of Radiation)
Maser berarti penguatan gelombang mikro dengan rangsangan radiasi jadi prinsipnya seperti laser. Maser kurang begitu berkembang seperti laser karena bahan yang dapat digunakan untuk menghasilkan maser sangat terbatas. Seperti pada laser, dari bahan tersebut, dengan sistem rangsangan terjadi transisi tingkat tenaga dan dipancarkan gelombang elektromagnetik, disini adalah gelombang mikro. Bahan yang biasa digunakan dan mudah diperoleh adalah ammonia, NH 3. Molekul NH3 mempunyai 2 kemungkinan kedudukan (state), up dan down. Pada kedudukan up, sebagai bidang datar adalah ketiga atom H, sedang atom N berada di puncak atas. Pada kedudukan down, bidang datarnya sama, sedang atom N berada di dasar, jadi bersifat kebalikan dengan keadaan up. Masing-masing kedudukan mempunyai tenaga sistem sendiri, E u dan E d . Selisih tenaga ini,
E E u E d 9,84 105 eV. Tenaga ini sesuai dengan tenaga gelombang mikro dengan frekuensi,
f
E h
23,8 Gh.
202
Dalam keadaan normal, molekul-molekul NH 3 mempunyai keboleh jadian yang hampir sama untuk masing-masing kedudukan. Untuk menghasilkan maser secara sederhana, disini tidak perlu sistem pemompaan, dimana molekul-molekul yang berada di kedudukan E d dipompa untuk dinaikkan ke E u . Karena jumlah molekul yang berada di tingkat tenaga atas E u sudah cukup banyak, maka hanya diperlukan pemisahan. Untuk ini digunakan medan listrik tak homogen atau bersifat gradien, E . Medan ini akan menimbulkan gaya pada molekul NH3 yang bersifat dipol-listrik p. Gaya yang dialami dipol listrik adalah,
F p E
Oleh gaya ini, molekul-molekul yang berada di tingkat tenaga E d disimpangkan dan tidak digunakan, sedang yang berada di tingkat tenaga atas E u diteruskan. Molekul-molekul ini kemudian dimasukkan dalam sistem rongga ( cavity) dimana molekul akan bertransisi ketingkat tenaga rendah dengan memancarkan gelombang mikro. Sistem kerja maser NH 3 ditunjukkan dalam gambar (8.7). Cairan amoniak NH 3 dimasukkan dalam tabung yang dapat dipanaskan sehingga menjadi uap. Dengan sistem ionisasi, dikeluarkan lewat pemusat ion dan dimasukkan dalam ruang yang dipasang medan listrik tak homogen. Gelombang mikro Pemfokus NH3 cair pemasnas
E
rongga
Gambar 8.7 Sistem maser NH 3.
Gelombang mikro yang dihasilkan dengan sistem ini karena sistemnya sangat sederhan, belum begitu kuat. Kerja sistem rangsangan dengan pemompaan dapat ditambahkan sehingga dapat meningkatkan jumlah molekul berada ditingkat tenaga atas. Untuk ini diperlukan radiasi dengan tenaga gelombang mikro, misalnya sinar ultra violet atau sinar X yang besar tenaganya sesuai untuk menaikan tenaga dari tingkat bawah ketingkat atas E u .
203
8.1.5 Galombang Mikro Semikonduktor
Bahan semikonduktor yang mempunyai sifat khusus yuaitu bersifat setengah konduktor dan isolator, dapat digunakan sebagai pengganti sistem tabung dalam peralatan komponen elektronika antara lain dioda, transistor dsb. Pada pembangkit gelombang mikro dengan tabung klistron, gelombang mikro dihasilkan dari gerakan berkas elektron yang dipercepat kemudian diperlambat oleh pengaruh medan listrik. Sistem tabung ini kelakuannya dapat digantikan dengan bahan semikonduktor. Gerakan arus elektron dalam bahan semikonduktor juga dapat menghasilkan radiasi gelombang mikro bila diadakan percepatan dan perlambatan. Bahan semikonduktor ada dua tipe yaitu tipe n yang bersifat pemancar elektron dan tipe p yang bersifat penerima elektron yang biasa dinamakan lobang atau hole. Dari kedua tipe semikonduktor tersebut dapat disusun berbagai komponen elektronika seperti dioda, transistor, FET dan sebagainya. Ditinjau sistem peralatan semikonduktor yang paling sederhana yaitu dioda yang berupa sambungan tipe n dan tipe p. Apabila pada dioda tersebut dipasang potensial maju, dimana pada bagian n dihubungkan dengan potensial negatip dan pada p dihubungkan dengan potensial positip, akan dihasilkan arus. Makin besar potensial, makin besar arusnya, tetapi mulai potensial tertentu arus menjadi bersifat jenuh. Arus elektron besarnya tetap walaupun potensialnya diperbesar, ini berarti kecepatan elektron juga tetap, tidak bergantung pada medan listrik E atau gradien kecepatan elektron terhadap medan lis trik v E 0. Pada bahan semikonduktor tertentu yaitu GaAs, harga gradien kecepatan terhadap medan listrik harganya dapat < 0, yaitu di atas harga medan E tertentu, arusnya mengecil (lihat gambar (4.8)). v
E a
E b
E
E rf Gambar 8.8 Ketergantungan kecepatan elektron terhadap medan potensial bias pada dioda semikonduktor. Pada medan E b ditambahkan medan listrik osilasi E rf .
204 Apabila pada tempat E b tertentu dimana gradien negatip yang berarti lebih banyak
elektron tertahan dalam bahan, ditambahkan medan listrik osilasi, elektron akan mengalami percepatan dan perlambatan. Pada frekuensi osilasi cukup tinggi (frekuensi radio sebagai modulasi) akan dihasilkan radiasi gelombang mikro. Sistem diode ini dapat menghasilkan gelombang mikro daerah frekuensi cukup lebar, tetapi makin tinggi frekuensi makin rendah dayanya. Untuk frekuensi antara 8 – 15 GHz, dayanya hanya sekitar 1 watt. Sistem dioda pembangkit gelombang mikro tersebut biasa dinamakan Dioda Gunn (nama orang). Gelombang mikro dengan sistem dioda dapat dihasilkan pula dengan pemasangan potensial bias balik (reverse biased ). Pada bagian tipe n dihubungkan dengan potensial positip sedang tipe p dihubungkan dengan potensial negatip. Elektron tidak dapat mengalir dari p ke n. Pada sambungan diantara tipe p dan n akan terjadi daerah bersih elektron dan lowongan yang lebar (disebut daerah intrinsik). Pada potensial bias balik yang masih rendah, belum ada arus elektron. Arus akan muncul pada potensial bias yang cukup tinggi, dimana akan terjadi loncatan elektron dari p ke n, makin besar potensial, makin besar arus elektron. Arus ini biasa disebut arus avalanche (banjir). Disini arus elektron juga mengalami penurunan untuk potensial makin besar seperti pada dioda dengan potensial maju, jadi juga terjadi gradien kecepatan terhadap medan listrik yang negatip. Daerah intrinsik bersifat menghambat elektron atau bersifat impedan. Besarnya impedansi dapat dituliskan,
1
l Z AJ E dx . 0
dengan: A adalah luas tampang lintang daerah intrinsik, J adalah arus elektron dan l adalah panjang daerah intrinsik. Apabila pada potensial atau medan E yang mempunyai gradien negatip diberikan medan potensial osilasi (modulasi) frekuensi cukup tinggi (frekuensi radio), akan dihasilkan radiasi gelombang mikro. Gelombang mikro yang dihasilkan dengan sistem dioda avalanche ini lebih stabil dan dayanya dapat lebih besar dibanding dengan sistem dioda dimuka. Perbedaan pada peralatan adalah pada pemasangan potensial bias yaitu bias maju atau bias balik. Sistem peralatan pembangkit gelombang mikro dengan dioda semikonduktor secara sederhana ditunjukkan pada Gambar 8.9. Dioda (GaAs) dipasang dalam rongga pandu gelombang, dimana panjang rongganya dapat diatur. Panjang rongga ini diat ur dengan penggeser sehingga besarnya =
1
(setengah
panjang gelombang mikro).
205
P keluaran S D
Gambar 8.9 Pembangkit gelombang mikro dioda semikonduktor. D = dioda s emikonduktor. P = penyedia potensial bias dan potensial modulasi rf. S = t utup yang dapat digeser. Frekuensi gelombang mikro bergantung pada lebar daerah i ntrinsik l ,
f
v l
.
Besar kecepatan elektron sebelum diberikan modulasi rf adalah sekitar 107 m/det. Untuk frekuensi keluaran 10 GHz dayanya dapat mencapai 8 W, untuk frekuensi yang lebih tinggi, 94 GHz dayanya berkurang menjadi 100 mW. Sistem pembangkit gelombang mikro dengan bahan semikondutor ini dapat dikembangkan menggunakan komponen semikonduktor elektronik yang lebih komplek yaitu transistor, FET ( Field Effect Transistor ), MESFET ( Metal Semiconductor FET ) dls. Dengan bahan semikonduktor, sistem peralatan pembangkit gelombang mikro menjadi lebih sederhana, tetapi daya keluaran lebih rendah dibandingkan pada penggunaan tabung. Penyedia potensial dan daya yang diperlukan cukup rendah, dapat digunakan baterai yang mudah diperoleh dipasaran. Pembangkit gelombang mikro dengan bahan semikonduktor yang mudah dibawa, banyak digunakan dalam berbagai bidang antara lain untuk telekomunikasi antar instansi, militer, polisi, kerja lapangan di darat maupun di laut.
8.2 Detektor Gelombang Mikro
Gelombang mikro dapat menimbulkan panas ketika mengenai suatu bahan. Akibatnya bahan akan mengalami perubahan sifat fisis antara lain daya hantar listriknya. Bahan yang bersifat demikian dapat digunakan sebagai detektor gelombang mikro, dimana sinyal keluarannya berupa perubahan arus listrik. Alat detektor berdasarkan efek perubahan arus oleh panas gelombang mikro biasa disebut bolometer . Bahan untuk bolometer yang biasa
206
digunakan antara lain nichrome, dan akhir-akhir ini adalah dioda semikonduktor dari silikon, juga dari Indium, In-Ge dan In-Sb.
V
Glb mikro
i
detektor
Gambar 8.10 Sistem deteksi gelombang mikro
Detektor ini (lihat gambar (8.10)) memerlukan catu daya tetapi cukup rendah. Daya gelombang mikro juga dapat diukur dengan detektor tersebut. Satuan daya yang biasa digunakan adalah watt atau dB.
8.3 Frekuensi Meter
Frekuensi gelombang mikro diukur dengan frekuensi meter. Frekuensi meter terdiri dari suatu rongga (cavity) yaitu rongga resonator. Apabila ukuran rongga bersesuaian dengan pola gelombang mikro TEmnp atau TMmnp, akan terjadi resonansi atau pengurangan tenaga yang minimum di dalam rongga. Apabila di dalam rongga tersebut dipasang detektor, akan dihasilkan keluaran minimum. Bila frekuensi gelombang mikro tetap, dengan mengubah ukuran rongga, dapat diketahui kapan terjadi resonansi sesuai dengan frekuensi yang masuk. Perubahan ini biasanya pada panjang rongga dengan perubahan dalam mili atau mikron. Sebelum rongga tersebut digunakan untuk mengukur frekuensi, terlebih dulu ditera, yaitu dengan frekuensi yang sudah diketahui. Dengan peneraan ini, dapat langsung dibaca frekuensinya pada skala. Ada 3 jenis rongga untuk frekuensi meter yang biasa digunakan (lihat gambar 8.11), a. Tipe transmisi, b. Tipe reaksi dan c. Tipe absorpsi. Perbedaannya adalah pada cara mengukur perubahan daya untuk keluaran. Apabila panjang h p
2
, terjadi resonansi p 1,2,... .
207
a
P s
b
h
masukan
P 0
keluaran
masukan
c
masukan Gambar 8.11 Frekuensi meter berbagai tipe. a. Tipe transmisi , b. Tipe reaksi, c. Tipe absorpsi.
Sinyal keluaran dapat ditampilkan pada osiloskop. Pada tipe transmisi diukur daya gelombang mikro yang dilewatkan. Sinyal akan maximum sewaktu terjadi resonansi. Pada osiloskop akan tampak titik maximum. Pada tipe reaksi, daya yang diukur adalah dalam rongga. Pada keadaan resonansi daya yang terserap minimum, pada osiloskop akan tampak titik minimum (lihat gambar 8.12).
a.
P 0
b. P s
I 0
f
0,7 I 0
f 1 f 0 f 2
f
f 0
f
Gambar 8.12 Sinyal keluaran frekuensi meter yang tampak pada osiloskop. a. Tipe transmisi, b. Tipe reaksi. Untuk tipe absorpsi, bentuk sinyal keluarannya serupa dengan tipe transmisi, karena daya yang diukur adalah pada input.
208
8.4 Pengukuran Faktor Kualitas Rongga
Kualitas suatu cavity (rongga resonator) biasa dinyatakan dengan faktor kualitas Q yang didefinisikan sebagai perbandingan tenaga gelombang mikro yang masuk dengan tenaga yang terserap per satuan waktu. Satuan waktu yang biasa digunakan adalah 2
periode = 2 T . Jadi
faktor kualitas dapat dituliskan sebagai, Q
tenaga yang masuk tenaga yang terserap
2T .
Dalam mekanika kuantum tenaga gelombang sebanding dengan frekuensinya f . Pernyataan faktor kualitas Q dapat dituliskan sebagai barikut, Q
f 0 f 1 f 2
f 0 adalah fekuensi yang sesuai dengan keadaan tenaga terserap minimum, yaitu frekuensi resonansi, sedang f dan f 2 adalah selisih frekuensi atas dan bawah dimana tenaganya tinggal 1 ½. Tenaga gelombang dapat dinyatakan dalam daya gelombang P (lihat gambar 8.13). P P m 1 2
Q
P m
f 1
f 0
f 0 f 2 f 1
f 2
f
Gambar 8.13 Faktor kualitas cavity Q dihubungkan dengan lebar ½ max daya gelombang P .
Pada pengukuran daya, dapat dengan satuan Watt atau dB. Dalam satuan dB, didefinisikan sebagai berikut, D 10 log
P P 0
satuan dB.
P 0 adalah daya minimum yang masih dapat terukur. Selisih daya dalam dB antara f m dengan f atau f 2 adalah, 1
D 10 log P m P 0 / P m 2P 0 10 log( 1 2) 10 0,3 3 dB. Jadi bila pengukuran dengan daya yang dinyatakan dalam dB, f dan f 2 bersesuaian dengan 1 penurunan daya sebesar 3 dB. Untuk pengukuran ini diperlukan gelombang mikro yang
209
frekuensinya dapat divariasi. Kualitas suatu cavity (rongga) makin tinggi bila harga Q nya makin besar. Harga Q ini ternyata bergantung pula terhadap pola gelombang mikro, TE mnp atau TMmnp, jadi bergantung pada geometri rongga. Harga Q cavity yang banyak digunakan secara umum adalah antara 1000 – 3000.
210
211 BAB 9 APLIKASI GELOMBANG MIKRO
Aplikasi atau penerapan dari gelombang mikro cukup luas mencakup berbagai bidang. Dalam buku ini hanya dibicarakan beberapa aplikasi dalam bidang-bidang tertentu saja yaitu antara lain yang berkaitan dengan spektroskopi, pelacakan obyek dan telekomunikasi. Pada spektroskopi yang terutama adalah dalam spektroskopi atom berdasarkan peristiwa resonansi spin electron (ESR). Dalam masalah pelacakan (deteksi) dibicarakan terutama yang berkaitan dengan sistem RADAR untuk pelacakan obyek menggunakan gelombang mikro. Dalam bidang telekomunikasi, banyak dibicarakan masalah telekomunikasi modern menggunakan gelombang mikro yang penggunaannya sudah meluas diseluruh dunia.
9.1 Resonansi Spin Elektron ( E lectron Spin Resonance, ESR)
Resonansi spin electron adalah peristiwa terjadinya resonansi magnetik pada electron atom oleh adanya interaksi magnetik antara electron dengan medan magnet dari luar. Suatu cupling tertentu yang bersifat paramagnetic bila dimasukkan dalam magnet kuat homogen, akan mengalami interaksi magnetic, terjadi pengarahan arah spin electron atau momen magnet spin electron terhadap arah medan magnet. Apabila ditambahkan medan magnet osilasi gelombang mikro akan terjadi resonansi magnetic untuk frekuensi gelombang mikro tertentu dan terjadi pembalikan arah spin atau momen magnet spin electron. Peristiwa resonansi ini dapat menimbulkan sinyal yang dapat diamati. Dari besarnya harga medan magnet homogen dan frekuensi gelombang mikro tersebut dapat dihitung besaran-besaran electron antara lain momen dipole magnet electron, factor tetapan Lande, lebar resonansi dan sebagainya.
9.1.1 Dasar Teori
Semua electron dalam atom bergerak mengelilingi inti (gerak orbit) sambil berputar pada dirinya (spin). Gerakan tersebut menimbulkan momentum putar orbital dan spin serta momen magnet spin dan orbital. Momen magnet total electron dapat dituliskan,
j g l l 0 g s s 0
g j J 0
J l s
(9.1)
212
g l adalah factor tetapan Lande orbital, g s tetapan Lande spin, g j tetapan Lande total, l adalah bilangan kuantum orbital dan s adalah bilangan kuantum spin. Harga l 0, 1, 2, dan seterusnya bergantung pada bentuk orbit sedang harga s 1 2 sama untuk semua electron. 0 adalah satuan momen dipole magnet atom =1 magneton Bohr = 9,273 1024
Joule/T.
J = momentum putar total electron. Apabila suatu sample bersifat paramagnet (berarti harga atom 0), dimasukkan dalam medan magnet homogen B0 dari luar, akan terjadi interaksi berupa gaya magnetic dituliskan,
F B0
Gaya F ini arahnya
(9.2)
dan B0 , akibatnya vector akan berputar mengelilingi arah B0 ,
disebut presesi ( presesi Larmor ). Besarnya frekuensi presesi dapat diturunkan berdasarkan hukum Newton dimana, gaya F = turunan kewaktu dari momentum putar electron. Momentum putar electron dapat dituliskan l untuk orbital dan s untuk spin. Untuk medan magnet B0 cukup kuat 0,2 T, ikatan (kopling) antara spin dan orbit
membentuk J akan lepas, masing-masing akan berinteraksi sendiri-sendiri terhadap medan
B0 . Frekuensi presesi vector spin terhadap medan B dapat diturunkan dari hukum Newton di atas, dapat dituliskan,
0 g s B0 0
B0
(9.3)
g s 0 disebut factor giromagnetik. Tenaga interaksi magnetic dari momen dipole magnet spin dengan medan magnet homogen luar B0 cukup tinggi, berdasarkan teori elektromagnet adalah,
213
E B0
g s B0 0 g s cos B0 0
(9.4)
g m B0 0 . adalah sudut antara dan B0 . m s cos , proyeksi s dan B0. Untuk spin s = ½ harga m
terkuantisasi = +1/2 dan 1/2, jadi hanya mempunyai 2 tingkat. Faktor Lande spin g berdasarkan experimen dan teori besarnya adalah = 2 (neg) sama untuk semua elektron. m
B0
E
1 2
gB0 0 2 E
1 2
gB0 0 2 gB0 0 2
b
a
Gambar 9.1 a. Momen dipol magnet spin dalam medan magnet luar B0. b. Tingkat tenaga interaksi magnetik. Dari Gbr. 13.1, tenaga interaksi magnetik spin dengan medan magnet luar B0 pecah menjadi 2 tingkat, masing-masing gB0 0 2 dan gB0 0 2 dengan selisih tenaga,
E gB0 0 .
(9.5)
Elektron akan berada pada tingkat tenaga yang lebih rendah dengan m 1 / 2, jadi arah vektor spinnya berlawanan arah terhadap medan B0. Apabila dari luar ditambahkan lagi medan magnet, tetapi yang berosilasi misalnya dengan frekuensi atau frekuensi sudut 2 , akan terjadi resonansi magentik bila tenaga medan osilasi ini h E . Dari pers. (13.5), dapat diperoleh,
gB0 0 h atau, gB0 0
B0 .
(9.6)
Ternyata pers. (13.6) ini sama dengan pers. (13.3). Jadi frekuensi resonansi magnetik spin ini sama dengan frekuensi presesi Larmor.
214 Untuk medan magnet B0 0,3 T, besarnya frekuensi resonansi yaitu frekuensi medan
magnet osilasi,
20,39,2731024 6,6254 1034
8,4 109 Hertz 8,4 GH. Frekuensi sebesar ini adalah termasuk gelombang mikro. Sewaktu resonansi, terjadi serapan tenaga gelombang elektromagnetik sebesar , dimana tingkat tenaganya naik dari E ke E +. Adanya serapan tenaga ini menimbulkan perubahan induksi magnetik yang terasakan sampai di osilator dan menghasilkan sinyal keluaran yang dapat diamati dengan osiloskop sesudah diperkuat. Apabila besarnya frekuensi resonansi dan medan magnet B0 dapat diukur, maka dari persamaan (9.6) dapat ditentukan faktor Lande spin g dan selanjutnya faktor giromagnetik dan besarnya momen dipol magnet spin .
9.1.2 Peralatan dan Eksperimen
Alat-alat yang diperlukan dalam spektroskopi ESR ini antara lain, osilator sebagai sumber gelombang mikro yang biasa disebut klistron, elektromagnet untuk menghasilkan medan magnet homogen B0, rongga cuplikan yang biasa (cavity), detektor gelombang mikro untuk menangkap sinyal resonansi, osiloskop dll. Bagan peralatan ditunjukkan pada gambar 9.2. Bentuk rongga cuplikan berbentuk segi 4 prisma atau silinder dengan ukuran geometri tertentu sesuai dengan ragam gelombang mikro yang digunakan yaitu TEmnp atau TMmnp. Bilangan p berkaitan dengan panjang rongga yang merupakan kelipatan 2 . Besaran yang biasa divariasi biasanya medan magnet B0, sedang frekuensi dibuat tetap. Untuk memperoleh medan magnet resonasi lebih cepat, pada B0 dapat ditambahkan medan sapuan selebar B. Frekuensi gelombang mikro yang biasa digunakan umumnya sekitar 10 GHz, frekuensi tersebut termasuk pita X . Sinyal resonansi keluaran berbentuk Gaussian atau Lorentzian simetri yang kemudian diambil turunan pertamanya menjadi bentuk kurva dispersi yang ditampilkan pada osiloskop (lihat gambar 9.3). Pada sinyal turunan pertama (b), penentuan medan magnet resonansi dan lebar resonansi B p menjadi lebih tepat. Panjang absis medan magnet B sesuai dengan lebar sapuan B. Lebar resonansi B p berkaitan dengan waktu relaksasi magnetisasi. Pelebaran
215
dibuat
selalu
mempunyai
besar
ketidak
homogenan
tertentu
tergantung
kualitas
elektromagnetnya. Lebar resonansi ini juga bergantung pada jenis cuplikan.
a
c
b
d
g S
U f e
e
Gambar 9.2 Bagan peralatan spektrometer ESR. a). Klistron, b). Pandu gelombang, c). Detektor, d) Osiloskop, e). Kutub magnet, f). Rongga cuplikan, g). Cuplikan.
a
Bp lebar resonansi B
b
B
Gambar 9.3 Sinyal resonansi keluaran. a) Sinyal resonansi serapan. b) Sin yal turunan pertama. Bahan cuplikan yang akan diselidiki harus bersifat paramagnetik. Bahan paramagnetik yang bersifat alami tidak bagitu banyak antara lain garam-garam sulfat yang besifat kristal serbuk, batu bara dan arang dari kayu atau bahan hidrokarbon, bahan yang mengandung silikon, germanium, beberapa jenis bahan kimia tertentu antara lain, antrasin, DPPH dsb. Bahan paramagnetik lebi banyak diperoleh dengan dibuat dengan cara melepas elektron dari atom atau memisah ikatan molekul sehingga bersifat paramagnetik atau bisa disebut bersifat radikal. Pada gambar (9.4) diberikan contoh spektrum resonansi bahan batubara alami. Dari gambar spektrum tersebut dapat ditentukan medan magnet resonansi B0 res frekuensi res, lebar resonansi B p . Dari besaran tersebut dapat ditentukan antara lain faktor Lande spin g yang besarnya sekitar 2. Harga tersebut dan juga lebar resonansi B p bervariasi bergantung pada jenis batubara dan lokasi tempat penambangan.
216 Pada bahan garam sulfat dan bahan kimia lain, spektrum resonansinya dapat bersifat
kompleks, tidak hanya tunggal. Hal ini diakibatkan oleh adanya interaksi magnetik antar atom atau molekul, antara inti dan elektron, bentuk kristral yang isotrop dsb. Bentuk kristal tak isotrop menghasilkan harga faktor Lande g pecah sesuai dengan arah sumbu-sumbu kristal ( g bersifat tensor). Untuk bahan garam logam sulfat, pemecahan spektrum terutama berasal dari interaksi magnetik antara inti dan elektron. Spektrumnya akan pecah menjadi beberapa puncak disebut spektrum halus.
Bpp 7,8 104 T B0
B (T) B0 351 103 T 9,73 GHz
Gambar 9.4 Spektrum resonansi bahan batubara.
Pemecahan spektrum adalah akibat interaksi magnetik momen dipol magnet spin inti dan elektron. Tenaga interaksinya dapat dituliskan sbb.,
E Is a m s m I .
(9.7)
m s 1 2 dan 1 2 dari spin s 1 2 . m I dari tinti I yaitu proyeksi I terhadap arah B0 .
m I I , I 1, I 2, I . Ada sebanyak 2 I 1 buah m I . a adalah tetapn interaksi spin intielektron. Inti mn mempunyai spin inti I 5 2 , jadi harga m I ada 6 buah. Pemecahan tenaga interaksinya diberikan pada gambar (9.5).
217
m s
m I 5 2 32 12 1 2 3 2 5 2
1 2
s 1 2
E 0 g 0 B0
5 2 3 2 1 2
E 6 5
4 3
2 1
1
6
12 32 5 2
12
5 4a
5 4a
Gambar 9.5 Pemecahan tingkat-tingkat tenaga pada elektron oleh adanya interaksi magnetik spin inti dan elektron. Tampak ada 6 terjunan yang menghasilkan 6 puncak spektrum.
Dari gambar (9.5) dapat terjadi terjunan (transisi) tenaga elektron yang memenuhi syarat kuantisasi ms 1, mI 0, sebanyak 6 buah yang akan menghasilkan 6 spektrum. Gambar spektrum yang diharapkan ditunjukkan pada gambar (9.6).
1
2
3
4
5
6
B Gambar 9.6 Spektrum resonansi halus dari bahan garam mangan sulfat MnSO4.6H2O.
Apabila spektrometer ESR resolusinya rendah, ke 6 puncak tersebut tampak menjadi hanya 1 spektrum yang lebar. Dari gambar 9.5 dapat diturunkan frekuensi masing-masing puncak resonansi.
1 E 52 a h 6 E 52 a h
6 1 5a h
(13.8)
218
Dari persamaan ini, bila dapat diukur, tetapan interaksi magnetik antara inti dan elektron dapat ditentukan.
9.1.3 Bahan Paramagnetik Buatan Berbagai cara atau metoda dapat dilakukan untuk menghasilkan bahan yang bersifat paramagnetik atau radikal tersebut antara lain dengan radiasi sinar ultra-violet, sinar X, sinar radioaktif , , , dengan reaksi kimia dsb. Bahan-bahan yang diradiasi akan mengalami kerusakan oleh adanya pelepasan elektron atau pemecahan molekul. Apabila dosis radiasi belum melebihi batas tertentu, kerusakan tersebut dapat pulih lagi dengan kecepatan tertentu. Kecepatan timbulnya radikal dan kembalinya pulih dapat diukur dari perubahan intensitas sinyal resonansi terhadap waktu. Apabila intensitas radiasi melebihi dosis aman, bahan akan tetap rusak dalam jangka lama, mungkin tak dapat kembali pulih. Pada gambar 13.7 diberikan contoh perubahan tinggi sinyal resonansi dari bahan yang mengandung Fe yang diradiasi dengan sinar dari radioaktif Cs137 dengan tenaga 662 KeV.
Sinyal
1
2
3
4
5
6
menit
Gambar 9.7 Perubahan tinggi sinyal resonansi ESR terhadap waktu dari bahan yang mengandung Fe setelah diradiasi dengan sinar Cs137. Dari grafik gambar (9.7) tampak perubahan tinggi sinyal yang besarnya sebanding dengan besarnya sifat paramagnetik bahan setelah diradiasi turun secara exponensial terhadap waktu.
Selanjutnya
dapat
dihitung
kecepatan
paramagnetiknya atau tingkat kerusakan bahan.
pulih,
umur
serta
kekuatan
sifat
219
9.2 Radar
Radar adalah singkatan dari Radio Detection and Ranging. Radar berfungsi untuk melacak obyek tertentu menggunakan gelombang mikro. Jadi radio yang dimaksudkan disini adalah gelombang mikro. Gelombang mikro bila mengenai obyek bahan konduktor (logam) akan memantul seperti cahaya. Gelombang pantul ini bila dapat ditangkap (deteksi), akan dapat diketahui adanya obyek sasaran dan dimana posisinya. Gelombang mikro dipancarkan secara kontinu atau pulsa (denyut). Untuk mengetahui jarak atau posisi sasaran, digunakan gelombang mikro pulsa. Gelombang ini dipancarkan dari pemancar berbentuk antena parabola. Parabola ini berfungsi sebagai pemancar dan penerima gelombang mikro yang dipantulkan oleh sasaran. Arah antena parabola dapat diatur ketempat sasaran. Posisi sasaran dapat ditentukan dari selang waktu saat gelombang dipancarkan dan diterima kembali. Jumlah pulsa bervariasi antara 800 – 2000 per sekon. Jangkau pelacakan bergantung pada daya pemancar. Makin kuat dayanya, makin jauh jarak sasaran yang dapat dilacak. Sumber gelombang mikro yang biasa digunakan adalah jenis magnetron. Frekuensi gelombang mikro yang banyak digunakan adalah antara 3 – 10 GHz (termasuk pita X). Sinyal yang dihasilkan oleh antena penerima umumnya sudah lemah sekali, maka diperlukan penguat sehingga dapat ditampilkan dimonitor. Sinyal diterima oleh penerima secara periodik bergantian dengan keluaran dari magnetron. Hal ini dapat diatur dengan pemindah hubungan ( switch). Bagan unit radar dapat dilihat pada gambar (9.8). Pada switch ini akan terhubung secara otomatis ke magnetron atau ke penerima, sesuai dengan kontrol selang waktu pulsa.
M
T
R
Receuver
switch
modulator
monitor
Gambar 9.8 Bagan peralatan sistem radar. M adalah magnetron
220
Selang waktu antara pulsa yang dipancarkan dan diterima kembali adalah,
t 2 d c
(13.9)
Untuk jarak sasaran d 10 km,
t
2 10 103 3 10
8
7 105 det.
Selang waktu t ini dapat dilihat pada monitor. Daya gelombang yang digunakan bergantung pada keperluan. Untuk keperluan militer dapat mencapai MW pulsa. Gelombang mikro dalam radar dapat di lewatkan dengan kebel atau pandu gelombang. Dengan pandu gelombang dayanya hanya sedikit yang hilang di jalan. Bila menggunakan kabel, pada ujung pemancar dihubungkan dengan kawat panjangnya kelipatan
1 2
. Apabila menggunakan pandu gelombang, ujungnya dihubungkan dengan
corong (horn) mengarah ke parabola. Untuk gelombang mikro dengan frekuensi 10 GHz, ternyata l ebih mudah terganggu oleh hujan deras dibanding dengan frekuensi 3 GHz. Daya gelombang sebagian terserap oleh air hujan. Selain gangguan hujan, gangguan lain dapat berasal dari antara lain, a. Gerakan motor pemutar antena. b. Keadaan cuaca, panas, dingin, angin dsg. c. Rangkaian elektronik misalnya penguat, filter dsb. d. Sinyal radar dari sumber lain. Sinyal pantulan dari sasaran setelah diperkuat, dapat dimunculkan menjadi bunyi, sehingga apabila dianggap sebagai bahaya, segera dapat diketahui oleh banyak orang. Pesawat radar dapat mengetahui atau membedakan sasaran yang diam atau bergerak berdasarkan prinsip Doppler. Hal ini banyak digunakan di militer ataupun sipil. Efek Doppler berkaitan dengan timbulnya efek perubahan frekuensi oleh adanya gerakan sumber atau sasaran. Misalnya pengamat berada di unit radar dalam keadaan diam sedang sasaran dalam keadaan bergerak dengan kecepatan v seperti ditunjukkan pada gambar (9.9).
221
u ,
u,
O
O
v
Gambar 9.9 Efek Doppler dalam teknik radar. Radar dan pengamat diam dikoordinat O sedang sasaran bergerak dengan kecepatan menjauh v ditempatkan di koordinat O’. Gelombang radar dipancarkan dari antena parabola di O dengan kecepatan u, sedang gelombang terpantul oleh sasaran bergerak di O’ kecepatan baliknya u’ menuju penerima. Kecepatan ini dipengaruhi oleh kecepatan gerak sasaran v. Pembahasan secara sederhana, yaitu peninjauan secara klasik, dapat dituliskan, bila kecepatan gelombang di O = u, kecepatan di O’.
u' u v
(13.10)
Bila dibagi dengan ,
u ' ' u v '
(13.11)
Panjang gelombang ditempat diam dan bergerak adalah sama, jadi '. Persamaan (13.11) dapat dituliskan dalam frekuensi, ' u ' ' u v
1 v u
(13.12)
' adalah frekuensi gelombang mikro yang kembali. Tampak bahwa frekuensi yang diterima
kembali < dari frekuensi datang atau yang dipancarkan oleh pemancar. Bila sasaran bergerak mendekat pengamat, kecepatan v tandanya positip, maka frekuensi yang dikembalikan akan > dari frekuensi datang. Untuk sasaran diam v 0, maka ' . Dari selisih frekuensi ' , dapat untuk menentukan kecepatan gerak sasaran. Pada pesawat radar modern, semua sistem dikontrol dengan komputer dan terprogram, dapat menentukan posisi, arah dan kecepatan sasaran dengan cepat. Untuk tujuan menembak sasaran setelah semua data terkumpul, kemudian diproses sehingga tembakan dapat mengenai sasaran dengan lebih tepat. Pesawat radar buatan Amerika yang paling canggih saat ini adalah yang bernama AWACS (sistem kontrol dini kawasan lingkungan) yang dapat melacak semua
222
obyek didaerah yang luas dari pesawat. Dayanya sangat kuat dan sistem pelacaknya sangat peka.
9.3 Komunikasi dengan Gelombang Mikro
Komunikasi menggunakan gelombang mikro adalah jenis komunikasi modern yang paling banyak digunakan secara luas di dunia sekarang ini. Dengan gelombang mikro, jangkaua sasaran komunikasi menjadi hampir tak terbatas seperti bila menggunakan gelombang radio dll., baik dipermukaan bumi maupun di angkas luar. Dengan menggunakan antena parabola, gelombang mikro dapat difokuskan ke satu arah seperti halnya cahaya, sehingga jarak jangkau menjadi semakin jauh. Media komunikasi yang secara umum digunakan orang disemua negara adalah televisi, telepon, facimile dsb. Berikut dibicarakan secara singkat bagaimana daerah frekuensi gelombang mikro yang digunakan untuk komunikasi, sistem pemancar dan penerima dan sistem satelit komunikasi.
9.3.1 Pembagian Daerah Frekuensi
Untuk komunikasi menggunakan gelom-bang mikro, daerah frekuensi yang biasa dioperasikan adalah antara 1 GHz sampai 40 GHz. Daerah frekuensi dibagi-bagi menjadi interval frekuensi yang biasa disebut pita frekuensi ( frequency band ). Gelombang mikro yang dihasilkan dari pembangkit gelombang mikro dilewatkan pada pandu gelombang yang umumnya berbentuk segi empat dengan pola atau ragam tertentu. Pada tabel (9.1) diberikan pembagian daerah frekuensi gelombang mikro dan ukuran pandu gelombang. Ukuran pandu gelombang adalah
12 . Pada pita X dengan
10 GHz,
c v 3 108 10 109 3 cm. Jadi ukuran pandu gelombang adalah 3 1,5 cm. Gelombang mikro dengan panjang gelombang < 2 akan diteruskan sedang yang > 2 akan terserap oleh pandu gelombang jadi tak dapat diteruskan.
223
Tabel 9.1 Pembagian pita gelombang mikro untuk komunikasi dan ukuran pandu gelombang. Pita
Frekuensi, (GHz)
Ukuran panjang gelombang (cm)
L
1,12 – 2,7
16,5 8,26
S
2,6 – 3,95
7,21 3,40
G
3,95 – 5,85
4,75 2,21
C
4,90 – 7,05
4,04 2,02
J
5,85 – 8,20
3,48 1,57
H
7,05 – 10,0
2,84 1,26
X
8,20 – 12,4
2,29 1,02
M
10,0 – 15,0
1,91 0,95
P
12,4 – 18,0
1,57 0,79
N
15,0 – 22,0
1,30 0,65
K
18,0 – 26,5
1,07 0,43
R
26,5 – 40,0
0,71 0,36
9.3.2 Pemancar dan Penerima
Jenis pembangkit gelombang mikro yang umum banyak digunakan adalah klistron, magnetron dan diode semikonduktor, sesuai dengan daya yang diperlukan. Disamping itu biasa digunakan pula penguat gelombang mikro yaitu TWA atau TWT ( Travelling wabe tube amplifier ) yang dapat memperkuat daya antara 30 – 60 dB. Untuk komunikasi, sinyal-sinyal input dimasukkan pada anoda ( grid ) jadi potensial anoda akan termodulasi oleh sinyal input dan diteruskan pada keluaran gelombang mikro. Gelombang mikro yang sudah termodulasi diteruskan keantena pemancar lewat pandu gelombang. Antena ini biasanya berbentuk parabola atau kawat panjang tertentu kelipatan
1 2
. Pada ujung pandu gelombang dipasang
corong (horn) diarahkan ke permukaan parabola. Pada antena parabola, gelombang mikro menjalar hanya satu arah sesuai dengan arah pembukaan parabola sedang pada antena kawat gelombang mikro menjalar kesegala arah (lihat gambar 9.10).
224
A2
Monitor
A1
Klistron In
Receiver
Ampl
K
Gambar 9.10 Sistem pemancar dan penerima komunikasi dengan gelombang mikro menggunakan antena parabola. Pada input modulasi (dengan frekuensi sekitar 700 MHz) dapat dimasukkan sinyal suara, gambar, data dsb secara analog maupun digital. Pada sistem penerima, gelombang mikro yang tertangkap oleh parabola dipancarkan ke horn atau kawat penerima yang dipasang di tempat fokus. Sinyal tersebut diteruskan dengan kabel ke penguat, disaring (filter) sehingga sinyal dari input tadi dapat dipisahkan yang kemudian setelah diperkuat, ditampilkan dilayar pendar pesawat TV ataupun monitor lain. Sinyal input siaran TV berasal dari kamera atau video umumnya berupa analog. Sinyal input digital semakin banyak digunakan dalam komunikasi modern karena tidak mudah mengalami gangguan secara mekanik maupun elektronik dan dapat dipancarkan dengan jangkauan yang lebih jauh. Sinyal audio maupun gambar yang mula-mula berupa analog dapat diubah menjadi sinyal digital. Sinyal yang diterima oleh pesawat penerima berbentuk digital tersebut dapat diubah menjadi analog lagi bila diperlukan. Untuk memperbesar dan memperluas jangkau komunikasi dengan gelombang mikro, digunakan sistem satelit. Satelit yang selalu berada di angkasa dalam garis edarnya berfungsi sebagai antena penerima gelombang mikro yang dikirimkan dari parabola di Bumi dan juga sebagai pemancar mengembalikan sinyal ke permukaan Bumi dalam daerah yang cukup luas. Pesawat satelit tersebut khusus dinamakan setelit komunikasi. Sistem komunikasi umum modern yang makin populer jaman sekarang adalah penggunaan telepon genggam. Prinsipnya sama dengan komunikasi sistem radio, tetapi disini menggunakan frekkuensi gelombang mikro denga frekuensi GHz. Pelaksanaannya seperti sistem telepon jadi secara digital. Sumber gelombang mikro adalah semikonduktor denga catu
225
daya baterai. Bentuknya kecil sebagai gagang telpon, dapat digenggam atau disaku, jadi dapat dibawa kemana saja. Dengan kode digital seperti pada nomor telpon konvensional (biasa), pulsa isarat telpon genggam dapat dimasukkan kekode pulsa telpon biasa. Jangkauan telpon genggam ini menjadi tak terbatas, baik dalam negeri maupun ke luar negeri seperti telpon konvensional. Isyarat komunikasi lewat jasa telpon digital dapat mengambil dari komputer dengan sistem modem. Komputer pribadi yang ada di rumah dengan sistem modem dihubungkan ke sambungan telpon. Isyarat komunikasi dapat dimasukkan lewat komputer dengan kode digital secara internasional seperti pada telpon genggam. Sistem komunikasi ini biasa dikenal sebagai internet . Komunikasi jarak jauh antar negara yang umum, baik dengan telpon konvensional, telpon genggam maupun internet, semuanya menggunakan media gelombang mikro sistem satelit.
9.3.3 Satelit Komunikasi
Satelit komunikasi yang berfungsi sebagai penerima dan pemancar sinyal komunikasi yang dibawa oleh gelombang mikro, biasa ditempatkan di angkasa diposisi tertentu terhadap daerah kawasan di bumi yang cukup luas dan tetap. Satelit tersebut harus tetap beredar mengelilingi bumi dengan kecepatan tertentu sehingga tercapai kesetimbangan antara gaya tarik gravitasi bumi dengan gaya setripetalnya. Agar posisinya tetap di atas suatu daerah di bumi, maka kecepatan sudut edar satelit harus sama dengan kecepatan sudut putar bumi. Dalam waktu 24 jam bumi berputar 360 o. Misalkan satelit dalam keadaan setimbang tersebut ketinggian dari pusat bumi = R. Bila massa satelit m, kecepatan edar, persamaan gaya gravitasi dan gaya sentripetal dapat dituliskan, GMm R 2
mv2
R
(13.13)
Dengan G adalah tetapan gravitasi bumi = 6,671011 m3/kg, dan M adalah massa bumi = 61024 kg. Bila kecepatan sudut bumi sama dengan , kecepatan satelit adalah, v R
2 T
R
dengan T 24 jam. Substitusi v pada pers. (13.14) ke pers. (13.13), diperoleh, GM R
4 2 R 2 T 2
atau
(13.14)
226 13
GMT 2 R 2 4
(13.15)
Bila dimasukkan angka-angka di atas, 13
6,67 1011 6 1024 24 60 60 4 R 4,23 10 km. 2 4 3,14 Karena jari-jari Bumi = 6,4103 km, maka ketinggian satelit dari permukaan bumi,
h 4,23 104 6,4 103 km 35,9 103 km Satelit komunikasi yang dimiliki Indonesia dinamakan Palapa. Satelit Palapa yang pertama diluncurkan pada sekitar tahun 1980. Satelit palapa mempunyai kemampuan dan umur tertentu. Kemampuan satelit dinyatakan dengan jumlah transponden yaitu banyak saluran frekuensi yang digunakan untuk komunikasi. Umur satelit adalah antara 5 s/d 8 tahun, dengan demikian tiap kali menghadapi habis masa kerjanya, perlu diganti dengan satelit lain. Sampai sekarang sudah diluncurkan beberapa satelit antara lain jenis Palapa B1, Palapa B2, Palapa C1 dan Palapa C2. Satelit Palapa ditempatkan pada orbit di atas equator pada ketinggian 3,6 103 km di atas laut. Posisi satelit dapat diatur dari bawah dengan antena parabola di Cibinong. Satelit komunikasi umumnya menggunakan daerah kerja frekuensi pada pita 4-6, 7-8, 12-14 atau 2030 GHz. Gelombang mikro yang membawa sinyal komunikasi dikirim ke atas ke satelit Palapa dari pemancar parabola yang dapat dipasang di berbagai temapt di Indonesia. Satelit Palapa yang dilengkapi dengan antena parabola penerima menerima sinyal tersebut, kemudian diperkuat dan diadakan pergeseran frekuensi menjadi sedikit lebih rendah oleh transponden dan selanjutnya memancarkan kembali ke bumi. Daya yang digunakan oleh satelit berasal dari solar cell. Transponden berfungsi sebagai penggeser frekuensi terdiri dari antena, solar panel, sistem penterjemah dan sistem kontrol. Sinyal komunikasi yang dipancarkan kembali ke bumi oleh satelit mencapai daerah cukup luas, seluruh Indonesia bahkan dapat meluas ke negara tetangga sampai Australia, Cina, Asia selatan. Daya gelombang mikro yang diterima di bumi sudah sangat lemah turun sampai – 200 dB. Untuk menerimanya harus digunakan antena parabola dan sistem penguat yang besar. Misalkan dari pemancar di bumi dikirimkan sinyal ke satelit dengan daya pancar 1000 W. Sesudah dikembalikan oleh satelit dan diterima oleh antena di bumi tinggal 10 16 W. Bila sinyal tersebut dilewatkan pada kabel 50 Ohm, sinyal yang dihasilkan hanya 7 108 Volt.
227
Untuk dapat diproses lebih lanjut, diperlukan sistem penguat yang berkemampuan tinggi dan penekan noise yang baik sehingga selanjutnya dapat diperoleh sinyal yang cukup untuk ditampilkan dilayar atau pada monitor. Satu satelit dapat menerima dan memancarkan beberapa frekuensi sekaligus untuk berbagai keperluan. Untuk komunikasi modern, sinyal dipancarkan secara digital. Untuk modulasi sinyal suara, jumlah bit rata-ratanya 64 kilobit/det sedang sinyal TV memerlukan 40-90 Mbit/det. Satelit Palapa C mempunyai jumlah trasnponden sebanyak 34, lebih besar dibanding dengan jumlah transponden pada palapa sebelumnya jenis B1 dan B2. Ke 34 transponden tersebut dibagi 2, yang 30 bekerja pada pita C (5-6 GHz) dengan lebar 60 MHz sedang yang 4 transponden bekerja pada pita K (20 GHz) dengan lebar pita 80 MHz. Berat satelit Palapa C sekitar 2 ton diluncurkan oleh roket Arianne di Amerika Selatan. Pita C mencakup Indonesia, Australia, Cina, Sibiria dan India. Pita K dapat mencakup Indonesia Timur, Asia Timur sampai Guam. Pita C untuk komunikasi telepon karena tahan terhadap cuaca sedang pita K baik untuk siaran TV, tapi peka terhadap cuaca. Negara-negara Asia yang sudah dapat membangun satelit komunikasi sendiri adalah Jepang, Cina dan India.
9.4 Thermoacoustic Tomography (TAT) Thermoacoustic tomography (TAT) merupakan suatu cara pencitraan baru, tak merusak, dan tak mengionisasi sampel (Xu dan Wang, 2002). Pada metode TAT, pulsa gelombang mikro digunakan untuk meradiasi jaringan. Ketika radiasi gelombang elektromagnetik diserap oleh jaringan biologis, pemanasan dan ekspansi medium menyebabkan emisi gelombang akustik, yang disebut efek thermoacoustic. Sinyal thermoacoustic dikumpulkan untuk memetakan ditribusi penyerapan radiasi dalam jaringan, yang berkaitan erat dengan status fisiologis dan patologis dari jaringan (Cheong, dkk, 1990). Metode TAT menggabungkan kontras yang baik dari metode pencitraan optik atau elektromagnetik dengan resolusi tinggi dari metode pencitraan ultrasonik. Selain pencitraan struktural, TAT telah diterapkan pada pencitraan fungsional darah ketika laser digunakan ( Wang, dkk, 2003). Salah satu contoh set-up eksperimen TAT untuk pencitran otak kera ditunjukkan dalam gambar (9.11). Sistem koordinat Cartesian untuk acuan adalah: titik sumbu x berarah keluar tegak lurus bidang gambar; titik sumbu y berarah kekanan; dan titik sumbu z berarah ke atas sepanjang sumbu rotasi. Generator gelombang mikro 3 GHz mentransmisikan 0,5 s pulsa gelombang mikro pada laju pengulangan 20 Hz. Generator fungsi digunakan untuk mengtriger generator gelombang mikro, mengontrol frekuensi pengulangan pulsanya, dan sinkronisasi
228
cuplikan oleh osiloskop. Energi gelombang mikro (~ 10 mJ/pulsa) dikirimkan oleh antena dengan penampang yang berubah secara bertahap dari 72 mm x 34 mm menjadi 120 mm x 88 mm. Contoh hasil pencitraan TAT ditunjukkan dalam gambar 9.12.
Gambar 9.11. Diagaram Set-up Eksperiment TAT untuk pencitraan otak kera (Xu dan Wang, 2006)
Gambar 9.12. Contoh hasil citra dengan metode TAT dari objek tengkorak kera (Xu dan Wang, 2006)
229
Soal: 1. Tulislah persamaan Maxwell untuk di luar sumber dalam medium yang mempunyai tetapan dielektrik relatip r , tetapan permeabilitas relatip r dan konduktivitas listrik
. Selanjutnya turunkan persamaan gelombang mikro yang menjalar menuju arah X. Oleh adanya , tunjukkan bahwa amplitude gelombang mikro mengalami penurunan secara exponensial. 2. Suatu pandu gelombang mikro bentuk segi 4 panjang dengan ukuran penampang
3 5 cm, dimasukkan gelombang mikro dengan panjang gelombang 3 cm dan amplitude medan listriknya 0,12 V/cm. Apabila dikehendaki gelombang mikro yang dapat dilewatkan adalah pola TM 12, tulislah semua komponen medan listriknya. Ingat E 0 adalah jumlah vector komponen amplitudo. 3. Pada pesawat ESR, untuk suatu cuplikan tertentu, frekuensi gelombang mikro terukur = 10 GHz. Sesudah divariasi medan magnetnya, diperoleh resonansi pada 0,33 T dengan lebar resonansinya = 1 mT. a. Gambarkan spectrum resonansinya kemudian hitung faktor Lande cuplikan dan waktu relaksasinya. b. Apabila resolusi alat cukup tinggi, oleh adanya interaksi magnetik antara elektron dan inti, terjadi pemecahan spektrum. Gambarkan spektrumnya bila I dari intinya = ½. 4. Jelaskan tentang factor kualitas Q pada rongga resonator dan cara pengukurannya. 5. Sebuah pandu gelombang segi 4 panjang, lebarnya 6 cm, tingginya 4 cm, dimasukkan gelombang mikro deng frekuensi 8 GHz. Amplitudo gelombang medan listrik adalah 0,2 V/cm dengan pola gelombang dalam p.g. tersebut TM 21. a. Tulislah semua komponen medan listrik dan magnet gelombang mikro dalam p.g. tersebut. b. Hitung kecepatan grup, kecepatan fase dan impedansinya. 6. Pada sebuah pandu gelombang silinder dengan diameter 6 cm, dimasukkan gelombang mikro dengan 2 cm. Pola gelombang mikro yang menjalar dalam p.g. tersebut adalah TM12. a. Apabila diketahui daya rata-rata gelombang mikro yang dimasukkan 2 watt, tulislah semua komponen medan listrik dalam p.g. tersebut.
230 b. Bila bagian ujung p.g. ditutup, akan terbentuk gelombang berdiri TM 128. Berdasarkan panjang silinder tertutup tersebut. Tulislah semua komponen medan listriknya. 7. Garam kristal MnSO4.xH2O dimasukkan dalam tabung cuplikan pesawat ESR. Apabila medan magnet terpasang = 0,36 T, terjadi resonansi pada fre kuensi 9 GHz. a. Bila diketahui inti Mn mempunyai I = 5/2, berapakah faktor Landenya. b. Oleh adanya interaksi magnetik antara elektron dan inti, terjadi pemecahan tingkat tenaga elektron. Gambarkan tingkat-tingkat tenaga dan juga bentuk spektrum halusnya. 8. Sebuah pesawat Radar dengan 6 cm (secara pulsa), diarahkan ke pesawat Jet yang sedang bergerak menjauh. Dari pengamatan dimonitor, diketahui gelombang mikro pantulan mengalami pergeseran frekuensi 5,5 kHz terhadap gelombang datang. a. Berapakah kecepatan pesawat tersebut. b. Diketahui lebar pulsa = 2 ms. Apabila selisih waktu sinyal pantulan gelombang dengan pulsa yang dikirimkan = 0,4 ms, berapakah selisih waktu sinyal pantulan tersebut sesudah bergerak selama satu lebar pulsa. 9. Gelombang mikro dari suatu klistron dimasukkan dalam pandu gelombang segi 4 ukuran 4 2 cm. Frekuensi gelombang mikro 25 GHz (pita K) dengan daya 5 watt. Pola gelombang mikro dalam pandu gelombang adalah TM 32. a. Hitung kecepatan menjalar gelombang dalam p.g. dan juga impedansinya. b. Tuliskan semua komponen medan magnetnya. 10. Sebuah tabung silinder bahan konduktor berukuran diameter 7 cm, dimasukkan gelombang mikro dengan 3 cm pola TE12. Ke dalam silinder dimasukkan bahan plastik yang mempunyai tetapan dielektrik relatip 8 dan tetapan permeabilitas relatip 12. Tabung ditutup sehingga membentuk rongga/cavity. a. Bila pola gelombang dalam rongga TE 125, berapa panjang silinder. b. Tulis komponen medan listrik resonansinya. 11. Sebuah elektron keluar dari katoda menuju dinding silinder dalamtabung magnetron dengan sudut keluar 60 o terhadap sumbu oleh pengaruh potensial tetap 100 kV. Medan magnet terpasang 0,1 T. a. Hitung kecepatan gerak elektron. b. Jelaskan lintasan gerakannya
231 DAFTAR PUSTAKA
Allan, W. Scott, 1993, Understanding Microwaves, John Wiley & Sons Anwar, J., Shafique, U., Zaman, W., Rehman, R., Salman, M., Dar, A., Ansano, J.M. Ashraf, U., dan Ashraf, S., 2015, Microwave chemistry: Effect of ions on dielectric heating in microwave ovens, Arabian Journal of Chemistry 8, 100-104. Austin, J., Rodriguez, S., Sung, P.F. dan Harris, M., 2013, Utilizing microwaves for the determination of moisture content independent, Powder Technology 236, 17-23. Barrado, E.P., Pujol, M.C., Aguilo, M., Cesteros, Y., Diaz, F., Pallares, J., Marsal, L.F., dan Salagre, P., 2013, Fast aging treatment for the synthesis of hydrocalumites using microwaves, Apllied Clay Science 80-81, 313-319. Barda, A.A., Acierno, D., dan d’Amore, M., 2012, Use of microwaves for in-situ removal of pollutant compounds from solid matrices, Journal of Hazardous Materials 207-208, 128-135. Bianchi, G., Vavassori, P., Vila, B., Annino, G., Nagliati, M., Mallah, M., Gianella, S., Valle, M., Orlandi, M., dan Ortona, A., 2015, Reactive silicon infiltration of carbon bonded performs embedded in powder field modifiers heated by microwaves, Ceramics International 41, 12439-12446. Bhattacharya, M. dan Basak, T., 2013, A theoretical study on the use of microwaves in reducing energy consumption for an endothermic reaction: Role of metal coated bounding surface, Energy 55, 278-294. Corredores, Y., Le Febvrier, A., Castel X., Sauleau, R., Benzerga, R., Deputier, S., GuillouxViry, M., Mekadmini, A., Martin, N., dan Tanne, G., 2014, Study of ferroelectric/dielectric multilayers for tunable stub resonator applications at microwaves, Thin Solid Films 553, 109-113. Cheong, W.F., Prahl, S.A., dan Welch, A.J., 1990, A review of the optical properties of biological tissues, IEEE J. Quantum Electron., vol. 26, pp. 2166-2185. Chemat, S., dan Esveld, E., 2013, Contribution of microwaves or ultrasonics on carvone and limonene recovery from dill fruits ( Anethum graveolens L.), Innovative Food Science and Emerging Technologies 17, 114-119. Consoli, F.C., Angelis, R.D., Andreoli, P., Cristofari, G., dan Giorgio, G.D., 2015, Measurement of the radiofrequency-microwave pulse produced in experiments of laser-plasma interaction in the ABC laser facility, Physics Procedia 62, 11-17. Da Silva, A.S.V., Weinschutz, R., Yamamoto, dan C.I., Luz. L.F.L. Jr., 2013, Catalytic cracking of light gas oil using microwaves as energy source, Fuel 106, 632-638. De Bonis, M. V., Caccavale, P., dan Ruocco, G., 2015, Convective control to microwave exposure of moist substrates, Part II: Model validastion and application, International Journal of Heat and Mass Transfer 86, 950-956.
232
De Boni, M.V., Caccavale, P., dan Ruocco, G., 2015, Convective control to microwave exposure of moist substrates, Part I: Model methodology, International Journal of Heat and Mass Transfer 86, 943-949. De Aguiar, F.M., 2011, Resonant freak microwaves, Physics Letters A 375, 265-270. De Fonseca, B., Rossignol, J., Bezverkhyy, I., Bellat, J.P., Stuerga, D., dan Pribetich, P., 2015, Detection of VOCs by microwave transduction using dealuminated faujasite DAY zeolites as gas sensitive materials, Sensor and Actuators B 213, 558-565. Delobelle, V., Croquesel, J., Bouvard, D., Chaix, J.M., dan Carry, C.P., 2015, Microwave sinter forging of alumina powder, Ceramics International 41, 7910-7915. Devesa, S., Graca, M.P., Henry, F., dan Costa , L.C., 2015, Microwave dielectric properties of (Bi1-xFex)NbO4 ceramics prepared by the sol-gel method, Ceramics International 41, 8186-8190. Dhani, A., 1993: Teori Gelombang Mikro dan Aplikasinya, Hand Out Kuliah Jurusan Fisika, FMIPA UGM. Dong, Q., dan Xiong, Y., 2014, Kinetics study on conventional and microwaves pyrolysis of moso bamboo, Bioresource Technology 171, 127-131. Guerra, E.M., Gude, V.G., Mondala, A., Holmes, W., dan Hernandes, R., 2014, Microwave and ultrasound enhanced extractive-transesterification, Applied Energy 129, 354-363. Gonzalez, M.D., Cesteros, Y., dan Salagre, P., 2010, Effect of microwaves on the surface and acidic properties of dealuminated zeolites, Physics Procedia 8, 104-108. Horikoshi, S., Matsuzaki, S., Sakamoto, S., dan Serpone, N., 2014, Efficient degassing of dissolved oxygen in aqueous media by microwave irradiation and the effect of microwaves on a reaction catalyzed by Wilkinson’s catalyst, Radiation Physics and Chemistry 97, 48-55. Hosoi, A., Yamaguchi, Y., Ju, Y., Sato, Y., dan Kitayama, T., 2015, Detection and quantitative evaluation of defects in glass fiber reinforced plastic laminates by microwaves, Composite Structure 128, 134-144. Horikoshi, S., dan Serpone, N., 2014, On the influence of the microwaves’ thermal and non thermal effects in titania photoassisted reactions, Catalysis Today 224, 225-235. Kanitkar, A., Balasubramanian, S., Lima, M., dan Boldor, D., 2011, A critical comparison of methyl and ethyl esters production from soybean and rice bran oil in the presence of microwaves, Bioresource Technology 102, 7896-7902. Lance, A.L., 1964, Introduction to Microwave Theory and Measurement , Mc.Graw-Hill.
233 Liu, L., Ju, Y., dan Chen, M., 2013, Optimizing the frequency range of microwaves for highresolution evaluation of wall thinning locations in a long-distance metal pipe, NDT&E International 57, 52-57. Li, K.P., Hu, M.K., Shen, C.K., Lin, W.Y., Hou, S., Zhao, L.B., Cheng, C.Y., dan Shen, D.H., 2014, Improved and optimized one-pot method for N-Succinimidyl-4-[ 18F] fluorobenzoate ([18F]SFB) synthesis using microwaves, Applied Radiation and Isotopes 94, 113-117. Marcos, C., dan Rodriguez, I., 2014, Exfoliation of vermiculites with chemical treatment using hydrogren peroxide and thermal treatment using microwaves, Applied Clay Science 87, 219-227. Marcos, C., dan Rodriguez, I., 2014, Expansibility of vermiculites irradiated with microwaves, Applied Clay Science 51, 33-37. Mason, A., Korostynska, O., Wylie, S., dan Al- Shamma’a, A.I., 2014, Non-destructive evaluation of an activated carbon using microwaves to determine residual life, Carbon 67, 1-9. Matsui, R., Mori, K., Kousaka, H., dan Umehara, N., 2013, Observation of source gas depletion in narrow metal tube during internal diamond-like carbon with microwaves, Diamond & Related Materials 31, 72-80. Mazo, P.C., dan Rios, L.A., 2015, Improved synthesis of carbonated vegetable oils using microwaves, Chemical Engineering Journal 210, 333-338. Medeiros, F.D.S.C., Menezes, R.R., Neves, G.A., Santana, L.N.L., Ferreira, H.S., Lima, D.S.G., Lima, S.J.G., 2015, Microwave-assisted sintering of dental porcelains, Ceramics International 41, 7501-7510 Melo, R.S., Silva, F.C., Moura, K.R.M., de Menezes, A.S., dan Sinfronio, F.S.M., 2015, Magnetic ferrites synthesized using the microwave-hydrothermal method, Journal of Magnetism and Magnetic Materials 381, 109-115. Mike, G., 2008, RF and Microwave Applications and Systems. Moretti, M.M.S., Martins, D.A.B., Nunes, C.C.C., Villena, M.A., Perrone, O.M., da Silva, R., Boscolo, M., dan Gomes, E., 2014, Pretreatment of sugarcane bagasse with microwaves irradiation and its effects on the structure and on enzymatic hydrolysis, Applied Energy 122, 189-195. Oladipo, A.A., dan Gazi, M., 2015, Microwaves initiated synthesis of activated carbon-based composite hidrogel for simultaneous removal of copper (II) ions and direct red 80 dye: A multi-component adsorption system, Journal of the Taiwan Institute of Chemical Engineers 47, 125-136. Polaert, I., Bastien, S., Legras, B., Estel, L., dan Braidy, N., 2015, Dielectric and magnetic properties of NiFe2O4 at 2.45 GHz and heating capacity for potential uses under microwaves, Journal of Magnetism and Magnetic Materials 374, 731-739.
234
Panina, L.V., Makhnovskiy, D.P., Morchenko, A.T., dan Kostishin, V.G., 2015, Tunable permeability of magnetic wires at microwaves, Journal of Magnetism and Magnetic Materials 383, 120-125. Paengkanya, S., Soponronnarit, S., dan Nathakaranakule, A., 2015, Application of microwaves for drying of durina, Food and Bioproducts Processing 96, 1-11. Rauch, D., Albrecht, G., Kubinski, D., dan Moos, R., 2015, A microwaves-based method to monitor the ammonia loading of a vanadia-based SCR catalyst, Applied Catyalysis B: Environmental 165, 36-42. Reyes, J.G., Salagre, P., dan Cesteros, Y., 2014, Effect of microwaves, ultrasounds and interlayer anion on the hydrocalumites synthesis, Microporous and Mesoporous Material 199, 117-124 Rosa, R., Ponzoni, C., Veronesi, P., Sora, I.N., Felice, V., dan Leonelli, C., 2015, Solution combustion synthesis of La 1-xSr xFe1-yCuyO3+w (x=0, 0.2; y=0, 0.2) perovskite nanoparticles: Conventional vs. microwaves ignition, 2015, Ceramics International 41, 7803-7810. Saggadi, H., Polaert, I., Luart, D., Len, C., dan Estel, L., 2015, Microwaves under pressure for the continuous production of quinoline from gl ycerol, Catalysis Today 255, 66-74. Shin, M., dan Kumar, P., 2012, Frequency up-conversion of optical microwaves for multichannel optical microwave system on a WDM network, Optical Fiber Technology 18, 242-246. Sih, G.C., 2013, Transmissibility of microwaves to ELF wave compatible to brain rhythms, Theoretical and Applied Fracture Mechanics 65, 55-60. Strum, G.S.J., Verweij, M.D., Stankiewicz, A.I., dan Stefanidis, G.D., 2014, Microwaves and microreactors: Design challenges and remedies, Chemical Engineering Journal 243, 147-158. Tinoco, M.B., Igual, M., Rodrigo, D., dan Navarrete, N.M., 2015, Superiority of microwaves over conventional heating to preserve shelf-life and quality of kiwifruit puree, Food Control 50, 620-629. Valentini, M., Piana, F., Pionteck, J., Lamastra, F.R., dan Fanni, F., 2015, Electromagnetic properties and performance of exfoliated graphite (EG) – Thermoplastic polyurethane (TPU) nanocomposites at microwaves, Composites Science and Technology 114, 2633. Vincente, I., Salagre, P., dan Cesteros, Y., 2010, Preparatoion of pure hectrorite using microwaves, Physics Procedia 8, 88-93. Wang, X., Pang, Y., Ku, G., Xie, X., Stoica, G., dan Wang, L.V., 2003, Non-invasive laserinduced photoacoustic tomography for structural and functional imaging of the brain in vivo, Nature Biotech. Vol. 21, pp, 803-806.
235
Werth, K., Lutze, P., Kiss, A.A., Stankiewicz, A.I., Stefanidis, G.D., dan Gorak, A., 2015, A systematic investigation of microwave-assisted reactive distillation: Influence of microwaves on separation and reaction, Chemical Engineering and Processing 93, 87-97. Xu, M. dan Wang, L.V., 2002, Time-domain reconstruction for thermoacoustic tomography in a spherical geometry, IEEE Trans, Med, Imag. Vol. 21. pp. 823-828. Xu, Y. dan Wang, L.V., 2006, Rhesus monkey brain imaging through intact skull with thermoacoustic tomography, IEEE transactions on ultrasonics, ferroelectrics, and Frequency control, 53, 542-548. Zhao, S., Xiong, S., Qiu, C., dan Xu, Y., 2007, Effect of microwaves on rice quality , Journal of Stored Products Research 43, 496-502. Zhang, L., Chen, X., Jin, S., Guan, J., Williams, C.T., Peng, Z., dan Liang, C., 2014, Rapid microwaves synthesis of CoSi x/CNTs as novel catalytic materials for hydrogenation of phthalic anhydride, Journal of Solid State Chemistry 217, 105-112. Zhang, Z., Wang, X., Wang, Y., Xia S., Chen, L., Zhang, Y., dan Zhao, J., 2013, Pb(II) removal from water using Fe-coated bamboo charcoal with the assistance of microwaves, Journal of Environmental Science 25(5), 1044-1053.
236
.
237
Glosarium
Fotoakustik = perubahan tenaga radiasi menjadi tenaga bunyi Spektroskopi = cabang ilmu yang membahas fenomena interaksi radiasi dengan materi Kuvet = tempat penyimpan cuplikan Gas Kelumit = gas dengan konsentrasi sangat kecil (sub:ppb) Intrakvitas = sel fotoakustik berada di dalam resonator laser Ekstrakavitas = sel fotoakustik berada di luar resonator laser Sel Fotoakutik = tempat terjadinya perubahan tenaga radiasi menjadi tenaga bunyi/akustik Chopper = alat pemotong radiasi laser Lock in-amplifier = tempat penyaring frekuensi yang hendak dikuatkan Resonator = ruang diantara peralatan optic tempat radiasi laser bolak-balik Laser = sumber radiasi yang koheren dan monokromatis dengan intensitas kuat Flowing system = sistem aliran gas dalam laser yang langsung dibuang Non invasive = sebutan untuk tindakan yang tidak melukai tubuh Tunable = sebutan untuk laser yang panjang gelombang ketika beroperasi dapat diatur dan diubah dengan cara yang terkendali Real time = sistem pemeriksaan pada waktu sesungguhnya Sealled off = sistem tertutup In situ = pemeriksaan pada tempatnya On-line = bersifat secara langsung
[email protected]
238
[email protected]
239
Index Halaman
A Akustik
E Emisi
Etilen F Fotoakustik
G Gas kelumit
Gelombang
L Laser
S Sel fotoakustik
[email protected]
1, 2, 8, 11, 13, 18, 19, 21, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 35, 41, 50, 57, 58, 59, 60, 62, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 79, 83, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 94, 96, 97, 98, 100, 103, 130, 135, 136, 137, 141, 160, 163, 173, 175, 1, 8, 35, 36, 37, 38, 41, 43, 45, 48, 54, 113, 123, 125, 126, 140, 144, 147, 148, 149, 150, 151, 180, 183, 1, 4, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 13, 17, 19, 21, 22, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 39, 40, 41, 43, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 53, 54, 55, 59, 79, 95, 97, 100, 101, 102, 103, 130, 131, 132, 133, 138, 139, 143, 145, 151, 152, 153, 158, 159, 160, 165, 171, 173, 176, 177, 190, 191, 193, 194, 195, 196, 1, 27, 99, 141, 134, 135, 136, 137, 140, 141, 143, 145, 147, 148, 154, 169, 172, 173, 174, 175, 1, 3, 4, 8, 11, 18, 19, 30, 35,36, 37, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 53, 54, 55, 57, 58, 59, 61, 67, 68, 70, 71, 79, 95, 96, 97, 108, 110, 112, 115, 116, 120, 125, 126, 135, 160, 161, 163, 164, 166, 167, 168, 171, 190, 199, 200, 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 18, 28, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 48, 49, 50, 51, 53, 54, 55, 61, 69, 96, 99, 100, 108, 109, 110, 112, 114, 116, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 130, 131, 132, 134, 135, 136, 137, 138, 140, 141, 142, 143, 145, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 176, 177, 178, 179, 180, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 1999, 200, 202, 1, 6, 17, 19, 20, 22, 25, 26, 28, 29, 30, 33, 39,
