TEKNIK_ELEKTRO_TRANSFORMATOR.pdf

PRODI TEKNIK ELEKTRO

TRANSFORMATOR Ujang Wiharja, MT PRODI TEKNIK ELEKTRO

9/18/2009

Diktat Matakuliah transformator

1

KATA PENGANTAR

Dengan mengucapkan syukur Alhamdullilah pembuatan bahan ajar Trnasformator, Program Studi Teknik Elektro ini telah selesai di bua t. Semoga buku ajar ini akan lebih berguna khusus bagi mahasiswa yang mengikuti matakuliah Transformator, buku ini berisi teori – teori teori dan contoh soal serta latihan soal, sehingga akan mempermudah pemahaman dan prinsip serta aplikasi transformator. Bukan tidak mungkin buku ini masih banyak kekurangan, karenanya mohon masukan atau kritik yang berguna melengkapi bahan ajar ini. Akhir kata, penulis mengucapkan terima kasih Jakarta, September 2009 Penulis

Ujang Wiharja


1

KATA PENGANTAR

Dengan mengucapkan syukur Alhamdullilah pembuatan bahan ajar Trnasformator, Program Studi Teknik Elektro ini telah selesai di bua t. Semoga buku ajar ini akan lebih berguna khusus bagi mahasiswa yang mengikuti matakuliah Transformator, buku ini berisi teori – teori teori dan contoh soal serta latihan soal, sehingga akan mempermudah pemahaman dan prinsip serta aplikasi transformator. Bukan tidak mungkin buku ini masih banyak kekurangan, karenanya mohon masukan atau kritik yang berguna melengkapi bahan ajar ini. Akhir kata, penulis mengucapkan terima kasih Jakarta, September 2009 Penulis

Ujang Wiharja


2

BAB I TEORI MEDAN MAGNET

1.

PENGANTAR MEDAN MAGNET

Suatu rangkaian magnetik terdiri dari kerangka yang sebagian besar tersusun dari bahan magnetik berpermeabilitas tinggi. Adanya bahan berpeabilitas tinggi ini menyebabkan fluks magnetik terkurung pada jalan yang dibatsi oleh kerangka tersebut, sebagaimana dengan terkurungnya arus listrik dalam konduktor pada rangkaian listrik. Sebagai contoh yang sederhana adalah sebuah transformator, pada kumparan ini menimbulkan medan magnetik dalam inti. Medan magnetik dapat divisualisasikan dengan garis-garis fluks yang membentuk lingkaran tertutup yang terangkum oleh kumparan. Hubungan dasar antara arus (i) dan intensitas medan magnet (H) menyatakan bahwa, integral garis H mengelilingi jalan yang tertutup sama dengan arus total yang terkurung oleh jalan tersebut. Dalam penerapannya sumber medan magnetik dalam inti adalah hasl kali amper lilitan (NI) atau sering dikenal arus gerak magnet (agm). Hubungan agm dengan intensitas medan magnet (H) dalam rangkaian magnet dapat ditulis.

f  Ni  H  L .................................................................................... 2.1 Dimana : L = Panjang inti Arah H sesuai aturan tangan kanan. Hubungan antara intensitas medan magnet dan rapat fluks magnetik B adalah : B   H 

Wb m2

..................................................................................... ....................................................... .............................. 2.2

Dimana : µ = Perbeabilitas (Wb/ Amp. Lilitan. Meter atau Hendry/ meter) µ = µr . µo (nilai µr antara 2000 - 80.000)


3

Garis-garis fluks magnetik Luas penampang inti

Gambar 2.1 Rangkaian magnetik sederhana.

Inti magnetik Permebilitas U

Kumparan N lilitan

Besar fluks magnetik dalam inti Ф = B.A Dimana A = Luas penampang inti Adapun besarnya induktansi (L).

L

NΦ i

μo  N  A 2



l/μ

................................................... ..................... 2.3

Dimana l = panjang inti

2.

SIFAT BAHAN MAGNETIK

Pemilihan bahan magnetik (ferromagnetik) menjadi penting, hal ini untuk : a. Untuk memperoleh rapat fluks yang besar dan gaya magnetisasi yang relative rendah. b. Mengurung dan mengarahkan medan magnetik dalam jalur yang telah ditentukan. c. Untuk menurunkan arus eksitasi (rugi-rugi inti).

Hampir semua transformator dan bagian tertentu mesin listrik menggunakan bahan berbentuk lempeng baja yang mempunyai arah magnetisasi yang sangat baik sepanjang mana kerugian dalam inti rendah dan permeabilitasnya tinggi. Bahan tersebut disebut grainorientied steel. Alasan mengenai sifat ini terletak pada struktur atomic kristal sederhana dari senyawa silikon-besi yang berupa kubus berpusat badan (body centere-cube).


4

Dengan teknik pembuatan sebagian rusuk kubus disearahkan dalam arah gulungan (rollingdirection) untuk menjadikannya arah magnetisasi yang menguntungkan. 3.

ARAH EKSITASI

Untuk menghasilkan medan magnet dalam inti, diperlukan adanya arus listrik dikumparan. Arus ini dikenal sebagai arus eksitasi, sifat magnetik teras yang tidak linier menandakan bahwa bentuk gelombang arus eksitasi tidak berbentuk sinusoidal.

Kita asumsikan suatu variasi fluks inti Ф (t) yang berbentu k sinus, Ф(t) = Ф maka sin ωt ………………………..………..………….. 2.4 = A.B maka sin ωt Dari hukum Faraday e = N dФ/dt maka

e = ω N Ф maka cos ωt Emaks = ω N Фmaks

= 2 π f N A B maks ......................................................................... 2.5 Tegangan rata-rata yang terindukksi ; Erms = = 2 π f N A B maks / √2 = 4,44 NAB

maks

.......................................... 2.6

Kurva arus eksitasi sebagai fungsi dari waktu dapat diperoleh secara grafis dari karakteristik magnetis yang terlukis pada gambar 2.99 dibawah ini. Karena B dan

H dihubungkan dengan φ dan iφ oleh konstanta (tetapan) geometri yang diketahui maka lingkar histerisasi arus bolak- balik

pada gambar 2.33 di gambarkan dalam φ =

B A sedangkan iφ = H l / N. gelombang sinus dari teganganinduksi e dan fluks φ, diperlihatkan pada gambar 2.44.


5

Gambar 2.2 Gejala eksitasi (a) tegangan, fluks, arus eksitasi (b) lingkar histerisasi

Pada setiap saat, nilai Iφ yang berhubungan dengan nillai fluks yang telah ditentukan dapat diperoleh secara langsung dari lingkar histerisis. Misalnya pada saat

t’ fluksnya adalah φ’ dan arusnya i’’ φ. Pada saat t’’ nilai fluksnya φ’’ dan arusnya i’’φ. Perhatikan, karena lingkar histerisis mempunyai lingkar ganda, agar nilai fluks yang bertambah (φ’) diambil dari bagian fluks yang bertambah pula pada lingkaran histerisis. Karakterisik dari eksitasi arus bolak-balik bahan teras pada umumnya dinyatakan dalam voltamper, rata-rata dari pada dinyatakan dalam bentuk kurva magnetisasi yang berhubungan dengan B dan H. Voltamper eksitasi pada suatu frekuensi f tertentu hanya tergantung dari Bmaks karena Hrms adalah fungsi dari Bmaks dan tidak tergantung dari jumlah lilitan. Sebagai contoh uji laboratorium terhadap bahan uji teras terturup, diperlihatkan dalam gambar berikut ini.


6

Gambar 2.3 Voltamper rms per kilogram pada 60 Hz untuk baja garis oriented M-5, tebal 0,012 in. Arus pusar kerangka magnetik biasanya terdiri dari bahan magnetik yang berbentuk lempengan (lembaran) tipis laminasi. Laminasi tersebut yang diarahkan dalam arah garis medan, diisolasikan lempengan satu dengan lainnya. Lapisan isolator ini mengurangi (menghalangi) jalan arus pusar, semakin tipis isolasi semakin rendah kerugian. 4. KERUGIAN HISTERISIS

Suatu eksitasi yang berubah terhadap waktu akan menyebabkan bahan magnetik mengalami variasi siklis semacam lingkar histerisis. Energi yang masuk ke inti magnetik untuk satu siklus

W  Al  H dB ................................................................................... 2.7 Dimana Al = volume inti

∫ (integer) = sebagai luas lingkaran histerisis. Energi ini diperlukan untuk memutar dipole magnetik dalam bahan dan hilang dalm bentuk kalor. Jadi kerugian karena histerisis berbanding lurus dengan luar lingkar hiterisis untuk tingkat fluks tertentu dan berbanding lurus pula den gan volume total bahan.


7

BAB II PRINSIP KERJA TRANSFORMATOR

2.1.

KONSTRUKSI TRANSFORMATOR

Konstruksi transformator secara umum terdiri atas : -

Inti yang terbuat dari lembaran plat besi lunak atau baja silikon yang diklem menjadi satu.

-

Belitan dibuat dari tembaga yang membelitkan pada inti dapat konsentris maupun spiral.

-

System pendinginan transformator yang berkapasitas kecil dan system satu phasa menggunakan udara terbuka, untuk transformator yang berkapasitas besar system pendinginan dengan menggunkan minyak trafo.

2.2. JENIS TRANSFORMATOR BERDASARKAN LETAK KUMPARAN

Konstruksi berdasarkan letak kumparan terhadap inti : -

Core type (jenis inti) yakni kumparan mengelilingi inti

-

Shell type (jenis cangkang), yaitu inti mengelilingi b elitan. 2.2.1. Shell Type (inti melingkari belitan), digunakan pada daya dan tegangan rendah (0-240 V)

2.2.2. Core Type (lilitan melingkari inti), digunakan pada daya dan tegangan tinggi


Konstruksi berdasarkan bentuk inti trafo bentuk inti trafo ini ada tiga macam yaitu bentuk L, E ,dan F

2.3. PENDINGINAN TRAFO

PENYEBAB PANAS PADA TRAFO Rugi-rugi besi dan rugi-rugi tembaga pada inti besi PENANGANAN Trafo dilengkapi dengan sistem pendingin untuk menyalurkan panas keluar trafo. MEDIA PENDINGIN 1. Udara / gas. 2. Minyak. 3. Minyak dan air ONAN : Oil Natural Air Natural ONAF : Oil Natural Air Fan Pengaliran pendingin trafo dapat dilakukan dengan cara

•

•

Alamiah (natural)

•

Tekanan (forced)

MINYAK TRAFO Dalam penggunaannya minyak trafo dipakai untuk merendam trafo baik kumparan maupun intinya, karena minyak trafo ini berfungsi sebagai

8


9

media pemindah panas dan (disirkulasi) dan bersifat pula sebagai isolasi (daya tegangan tembus tinggi). Minyak trafo ini biasanya terbuat dari minyak nabati. Syarat minyak trafo yang baik

•

Kekuatan isolasi tinggi

•

Penyalur panas yang baik dan berat jenis kecil, sehingga partikel partikel dalam minyak dapat mengendap dengan cepat.

•

Viskositas yang rendah agar lebih mudah bersirkulasi dan punya kemampuan pendinginan lebih baik

•

Titik nyala tinggi, tidak mudah menguap

•

Tidak merusak bahan isolasi padat

•

Sifat kimia stabil

2.4. PRINSIP KERJA TRANSFORMATOR

Transformator adalah suatu alat untuk memindahkan daya listrik dari suatu rangkaian ke rangkaian lainnya secara induksi elektromagnetik. Berikut ini ditampilkan bagian terpenting dari transformator.

Gambar 2.4 Bagian Terpenting Transformator. Prinsip kerja transformator terdapat dua macam keadaan, yaitu : 2.3.1. KEADAAN TRANSFORMATOR TANPA BEBAN

Apabila kumparan primer dihubungkan dengan tegangan sumber (yang sinusoid) maka akan mengalir arus bolak-balik (Io) pada kumparan


10

tersebut. Oleh karena kumparan punya inti, arus (Io) menimbulkan fluks magnit yang juga berubah-ubah pada intinya.

t    m sin  t ................................................... .............................. 2.8 Akibat adanya fluks magnet yang berubah-ubah, pada kumparan akan timbul gaya gerak listrikm (ggl) induksi. Besarnya ggl induksi yang dibangkitkan sesuai dengan hukum Faraday, adalah : e1   N 1 e1   N 1

d  dt d  m sin  t dt

e1   N 1  m cos  t ........................................................................... 2.9 e1   N 1  m sin s t  90 Dimana : e1 = ggl induksi pada kumparan primer N1 = jumlah lilitan kumparan primer dΦ = perubahan garis-garis gaya magnit dalam satuan weber (1 8 weber =10 maxwell). dt = perubahan waktu dalam satuan detik. Dari persamaan diatas dapat dibuktikan bahwa, fluks magnet fungsi sinus akan menimbulkan ggl induksi fungsi sinus pula. Gaya gerak listrik o

induksi akan ketinggalan 90 terhadap fluks magnit. Tegangan maksimum pada kumparan primer adalah emaks = N1 tegangan efektifnya adalah : E 1rms 

emax 2



N 1  m 2



2 fN 1 m 2

wФm dan

 4,44 fN 1 m .............................. 2.10

Fluks magnetik yang menginduksikan ggl induksi e1 juga dialami oleh kumparan sekunder karena merupakan fluks bersama (mutual fluks). Dengan demikian fluks tersebut menginduksikanggl induksi e2 pada kumparan sekunder.


11

Besarnya ggl induksi pada kumparan sekunder adalah : d 

e2   N 2

dt Cara yang sama di dapat E2 = 4,44 f N2 Фm .................................... 2.11

Diman N2 = Jumlah lilitan kumparan sekunder. Dari persamaan diatas didapat perbandingan lilitan berdasarkan perbandingan ggl induksi, yaitu : E N a  1  1 .............................................. ....................................... 2.12 E 2 N 2 a = nilai perbandingan transformasi Apabila a < 1, atau E1 < E2 maka transformator berfungsi menaikkan tegangan. Apabila a > 1, atau E1 > E2 maka transformator berfungsi menurunkan tegangan.

Dalam hal ini tegangan induksi E1 mempunyai besaran yang sama tetapi berlawanan arah dengan tegangan sumber V1.

Impedansi Eksitasi

Arus primer Io yang mengalir pada saat kumparan tidak dibebani, disebut arus penguat (eksitasi). Untuk tujuan praktis Io

sebanding dengan Фm

dan dengan E1 sehingga dapat ditulis. I O 

 E 1 Z O

 E 1Y O .................................................. ............................. 2.13

Zo = impedansi eksitasi dalam Ohm (Ω)

Dimana

Yo = admitansi eksitasi dalam Mho. Dalam notasi komplek dapat ditulis

Z O  Rc  jX m dan Y o  Gc  jBm I O  Bila

E 1 Z O



E 1 Rc  jX m

 dan I O  E 1Y O   E 1 Gc  jBm 


Z O  Rc  jX m dan

1 Y o

12



1 Gc  jBm

Maka akan didapat Gc 

Rc 2

Rc  X m

2

Mho dan Bm 

Gc

2

2

Rc  X m

2

Mho .............................. 2.14

Besarnya Io = Ic + j Im

Io X1

R1

Io V1

Rc

E1

IoR1

Xm

Im

-E1

IoX1

E1

V1

Gambar 2.5 Rangkaian transformator tanpa beban

2.3.2. KEADAAN TRANSFORMATOR BERBEBAN

Bila sisi sekunder dihubungkan dengan suatu beban dengan impedansi Z= R+jX, maka pada kumparan sekunder akan mengalir arus sebesar I2. Rumus I 2 

E 2

 R2  R   j  X 2  X 

..............................................................

2.15

Arus I2 ini akan berbeda fasa dengan sudut φ2 yang besarnya : X  X Tg  2  2 ................................................................................. 2.16 R2  R Lihat gambar 2.6 dibawah ini ;


R1

13

X1

R1

I1

I2 Rc

V1

X1

Beban R

Xm X

Gambar 2.6 Transformator berbeban. Pengaruh induksi I2 ialah demagnetisasi dari fluks yang dibangkitkan oleh arus primer I1. tetapi yang dibangkitkan oleh ggm (lilitan amper) untuk membangkitkan emf E1 maupun E2 praktis tetap. Dengan demikian dengan adanya arus sekunder secara otomatis aus primer akan naik, sedemikian hingga resultante ggm (lilitan amper) sisi ekunder I2 N2 dengan ggm eksitasi Io N1 yang dibangkitkan adalah merupakan ggm sisi primer N1I1. Tegangan masukan pada sisi primer V1 adalah hasil kali penjumlahan komponen : 1. Ggl – E1, sama dan berlawanan dengan ggl E1 yang diinduksikan oleh lilitan primer oleh : a. Jatuh tegangan pada I1R 1, karena adanya tahanan pada lilitan primer. b. Jatuh tegangan pada I1X1, karena adanya magnetisasi bocor pada lilitan primer. Sedangkan tegangan keluaran pada sisi sekunder V2adalah selisih dari 2. Ggl E2 yaitu tegangan yang dibangkitkan pada lilitan sekunder dikurangi dengan : a. Jatuh tegangan pada I2R 2, karena kawat pada belitan sekunder. b. Jatuh tegangan pada I2X2, karena adanya magnetisasi bocor pada lilitan sekunder.


14

Om I1

I1R1 I1X1

Io

-I2

Im E1

E1

-E1 I1

V1

E2 I2X2

I2(R)

I2X

I2R2

Gambar 2.7 Vektor Transformator Berbeban. 3.

RANGKAIAN EKIVALEN

Karena tidak seluruh fluks (Ф) yang dihasilkan oleh arus pemagnetan Im merupakan fluks bersama, sebagian darinya hanya mencakup kumparan primer (Ф1) atau kumparan sekunder (Ф2). Addanya fluks bocor Ф1 dan Ф2 ditunjukkan sebagai reaktansi X1 dan X2. sedangkan rugi-rugi tahanan (kawat) ditunjukkan dengan R 1 dan R 2. Pada gambar diatas dalam penggambaran tidak memperlihatkan besaran besaran sesungguhnya, karena pada umumnya perbandingan transformasi (a) adalah besar, sehingga ggl E1 dan E2 sangat berbeda hal ini berakibat sukar menggambarkan dalam satu diagram dengan satu skala, demikian pula dengan I1 dan I2. N1Io pada umumnya sangat kecil dibandingkan dengan I1 N1 dan I2 N2 dengan demikian secara pendekatan.

N 1 I 1  I 2 N 2 atau I 1 

N 2 N 1

1  I 2  atau I 1     I 2

 a 

.............................. 2.17

Dari persamaan sebelumnya E1 dan E2 dengan demikian E1I1 = a E2 (a/1) = E2I2. Dari persamaan diatas dapat dinyatakan volt ampere (VA) yang diberikan pada sisi primer sama dengan voltamper yang dibangkitkan pada sisi sekunder.

Persamaan pada sisi sekunder dengan beban Z = R+jX

E 2  I 2  R2  jX 2  R  jX  .......................................... .................... 2.18 Persamaan pada sisi primer


15

V 1  E 1  I 1  R1  jX 1  ........................................................................ 2.19 Bila E1 = a E2

aI 2  R2  jX 2  R  jX  Karena I2 = a I1 maka persamaan diatas menjadi

E 1  a 2 I 2  R2  R   j  X 2  X  Bila harga E1 disubstitusikan kepersamaan primer akan didapat

V 1  E 1  I 1  R1  jX 1  a 2 I 1  R2  R   j  X 2  X   I 1  R1  jX 1  V 1 I 1

 a 2 R2  a 2 R  j a 2 X 2  a 2 X   R1  jX 1 .................................... 2.20

Persamaan diatas mengandung pengertian bahwa parameter rangkaian 2

sekunder dinyatakan dalam harga primer, harganya perlu dikalikan a . V 1 I 1



Impedansi ekuivalen

2

a R 2 = R 2’ merupakan tahanan sekunder dinyatakan pada sisi primer 2

a X2 = X2’ merupakan reaktansi sekunder dinyatakan pada sisi primer 2

R = R’ merupakan tahanan beban sisi sekunder dinyatakan pada sisi primer

2

X = X’ merupakan reaktansi beban sisi sekunder dinyatakan pada sisi primer

a a

R1

2

X1 Io

I1

V1

E1= aE2

2

a R2

Rc

a X2

I2/a

Xm

B E 2 aZ B A N

aV2

Gambar 2.8 Rangkaian Ekuivalen Transformator

V 1  a 2 I 1  R2  R   j  X 2  X   I 1  R1  jX 1  V 1  a 2 I 1  R  jX   a 2 I 1  R2  jX 2   I 1  R1  jX 1 


16

V 1  V 2  a 2 I 1 R2  ja 2 I 1 X 2  I 1 R1  jI 1 X 1

atau dapat disederhanakan menjadi V 1  V 2  I 1 a 2 R2  R1   jI 1 a 2 X 2  X 1  '

a 2 I 1  R  jX   V 2' merupakan jatuh tegangan pada beban atau tegangan ekuivalen sisi sekunder transformator.

4.

DIAGRAM VECTOR TRANSFORMATOR BERBEBAN a.

Beban tahanan murni

Didalam kumparan sekunder terdapat R 2 dan X2, bila dihubungkan dengan tahanan murni R, maka akan mengalir arus sekunder I2. arus ini akan

berbeda fasa sebesar φ2 terhadap E2, akibat adanya reaktansi pada kumparan sekunder (X2). R2 I1

I2 E1

V1

X2

V2

R

Gambar 2.9 Transformator Berbeban Tahanan Murni. Persamaan yang didapat

V 2  E 1  I 2  R2  jX 2  R atau V 2  E 1  I 2  R2  R  jX 2  ........ 2.21 Tan 2 

X 2 R2  R

................................ ............................................... 2.22

Untuk melukiskan diagram vektor diambil E2 sebagai dasarnya, atau menggunakan nilai E1 = a E2.


17

Om I1

I1R1

-I2

Io

Im E1

I1X1

E2

-E1 I2

V1

I2X2 I2(R2+R)

Gambar 2.10 Diagram Vector Transformator Berbeban Tahanan Murni.

b.

Beban induktif

Apabila transformator berbeban induktif, berarti pada sekunder transformator terdapat parameter R 2 + jX2 dan R + jX (beban). Dengan adanya harga-harga tersebut akan menyebabkan pergeseran fasa antara I2 dan E2 sebesar Ф2. Tan 2 

X 2  X R2  R

Dan

.......................................................... .................... 2.23

dengan

adanya

harga-harga

tersebut

juga

menyebabkan

pergeseran fasa antara I2 dan V2 sebesar Ф2.

Tan 2 

X R

.................................................................................... ....................................................... ............................. 2.24

Oleh karena beban induktif, maka ketinggalan terhadap E2 dengan mengambil E2 sebagai dasar melukiskan diagram vektornya.


18

Om I1

I1R1 I1X1

Io

-I2

Im E1

-E1

E2

V2 I1

V1

I2X2 I2(R)

I2X

I2R2

Gambar 2. 11 Diagram Vektor Transformator Berbeban Induktif.

c.

Beban kapasitif

Dengan adanya beban kapasitif (R-jX) tersebut menyebabkan pergeseran fasa antara I2 dan V2 sebesar Ф2. Tan 2 

X 2  X R2  R

.......................................................... .................... 2.25

Dan juga menyebabkan pergeseran fasa antara I2 dan V2 sebesar Ф2  X Tan 2  .................................................................................. .. 2.26 R Adapun untuk lebih jelas dengan memperhatikan gambar & vektor berikut ini.

I2R I2X

I2 I1R1 I1X1

E1

E1

E2 I2X2

I1 V2 V1

I2R2

Gambar 2.12 Diagram Vektor Berbeban Kapasitif.


19

Contoh soal Suatu trafo 2300 / 230 volt. 50 Hz mempunyai parameter sebagai berikut: R1 = 0,286 ohm ; X1 = 0,73 ohm

R2’ = 0,319 ohm

; X2’= 0,73 ohm

Ro = 250 ohm ; Xo = 1250 ohm Impedans beban sekunder ZL = 0,387 + j 0,29 Dengan mempergunakan rangkaian ekivalen yang sebenarnya, hitung: a. Arus primer b. Arus sekunder c. Arus beban nol d. Faktor daya input (masukan) e. Daya input dan daya output f. Rugi tambaga primer, sekunder, dan efisiensi Penyelesaian 2 2 R 2’ = a . R 2 dan X2’ = a . X2 dan I2’ = I2 / a 0( 2′ +′ ) 2 E2’ = a . E2 dan V2’ = a . V2 dan ZL’ = a . Z dan Ztotal = Z1 + 0+ 2′ +′ a = 2300 / 230 = 10 ; ZL = 0,387 + j 0,29 2 ZL’ = a . ZL = 100 (0,387 + j 0,29) = 38,7 + j 29 = 48,4 ˪ 36,8° Z2’ = 0,319 + j 0,73 Z2’+ ZL’ = 0,319 + j 0,73 + 38,7 + j29 = 39,02 + j 29,73 = 49,0 ˪37,3° Z0 lihat gbr anatara R 0 dan X0 pararel maka Misal Zo1 = R 0 da Z02 = X0 01 . 02 250 ∟0 .1250 ∟90 312500 ∟90 = 245∟11,31 Ω Hingga Z0 = = = 01+02 √ 1625000 ∟78,69 250+  1250 Zo = 240 + j 48 = 245 ˪11,3° Z1 = 0,286 + j 0,73 = 0,78 ∟68,60 0( 2′ +′ ) 245 ∟11,3 (49,0 ∟37,3) 12005 ∟48,6 Ztotal = Z1 + = Z1 +  = Z 1 + ′ ′ 0+ 2 + 240+39,02 +  (48+29,73) 289,64 ∟15,57 Ztotal = Z1 + 41,44 ∟33,03 = (0,286 + j 0,73) + (34,74 + j 22,59) 0 Ztotal = 35,026 + j 23,32 = 42,1 ∟33,66 Ω 2300 ∟0 a. I1 = V1 / Ztotal ) = = 54,8 ∟-33,7° A 42,1 ∟ 33,66 b. I2 = I1 x [Zo / (Zo + Z2’ + ZL)] = 54,8 ˪-33,7° x (245 ˪11,3°/ 290 ˪15,6°) I2= 46,2 ˪-38° Amper c. Io = I1 x {(Z2’ + ZL’) / Zo + Z2’ + ZL’} = 54,8 ˪-33,7° x (49 ˪37,3° / 290 ˪15,6°) = 9,26 ˪-12° Amper d. Faktor daya input = cos 33,7° = 0,832 e. Daya input = V1 . I1 cos ø1 = 2300 x 54,8 x 0,832 = 105 kw 2 f. Daya output = (46,2) x 38,7 = 82,7 kw 2 g. Rugi tembaga primer = (54,8) x 0,286 = 860 watt 2 rugi tembaga seknder = (46,2) x 0,319 = 680 watt 2 rugi inti = (9,26) x 250 = 20,6 kw efisiensi = (82,7 / 105) x 100% = 78,8% Penyelesaian soal trafo sebenarnya lebih mudah menggunakan rangkaian ekivalen pendekatan lihat hal 14 dan 15.


20

BAB III PENGUJIAN TRANSFORMATOR Pengujian Rutin

pengujian tahanan isolasi pengujian tahanan kumparan pengujian perbandingan belitan Pengujian vector group pengujian rugi besi dan arus beban kosong pengujian rugi tembaga dan impedansi pengujian tegangan terapan (Withstand Test) dan pengujian tegangan induksi (Induce Test).

-

Pengukuran tahanan isolasi

Dilakukan pada awal pengujian untuk mengetahui secara dini kondisi isolasi trafo. Pengukuran dilakukan antara:

– sisi HV - LV – sisi HV - Ground – sisi LV- Ground – X1/X2-X3/X4 (trafo 1 fasa) – X1-X2 dan X3-X4 )trafo 1 fasa yang dilengkapi dengan circuit breaker.

– Pengukuran tahanan kumparan untuk mengetahui berapa nilai tahanan listrik pada kumparan yang akan menimbulkan panas bila kumparan tersebut dialiri arus.


21

Pengukuran perbandingan belitan

Untuk mengetahui perbandingan jumlah kumparan sisi tegangan tinggi dan sisi tegangan rendah pada setiap tapping, sehingga tegangan output yang dihasilkan sesuai dengan toleransi yang diijinkan, yaitu: a. 0,5 % dari rasio tegangan atau b. 1/10 dari persentase impedansi pada tapping nominal.

Pengukuran perbandingan belitan dilakukan pada saat semi assembling yaitu setelah coil trafo di assembling dengan inti besi dan setelah tap changer terpasang.

Pemeriksaan Vector Group.

Pemeriksaan vector group bertujuan untuk mengetahui apakah polaritas terminal-terminal trafo positif atau negatif. Standar dari notasi yang dipakai adalah ADDITIVE dan SUBTRACTIVE.

Pengukuran rugi dan arus beban kosong.

Untuk mengetahui berapa daya yang hilang yang disebabkan oleh rugi histerisis dan eddy current dari inti besi (core) dan besarnya arus yang ditimbulkan oleh kerugian tersebut. Pengukuran dilakukan dengan memberikan tegangan nominal pada salah satu sisi dan sisi lainnya dibiarkan terbuka.


22

Pengukuran rugi tembaga dan impedansi .

-

Untuk mengetahui besarnya daya yang hilang pada saat trafo beroperasi akibat dari tembaga (Wcu) dan strey loss (Ws) trafo yang digunak an.

-

Pengukuran dilakukan dengan memberi arus nominal pada salah satu sisi dan pada sisi yang lain dihubung-singkat, dengan demikian akan terbangkit juga arus nominal pada sisi tersebut, sehingga trafo seolah-olah dibebani penuh.

Pengujian tegangan terapan (Withstand Test).

-

Pengujian ini dimaksudkan untuk menguji kumparan dan body

-

kekuatan isolasi antara

tangki.

Pengujian dilakukan dengan memberi tegangan uji sesuai dengan standar uji dan dilakukan pada: sisi tegangan tinggi terhadap sisi tegangan rendah d an body yang di ke tanahkan sisi tegangan rendah terhadap sisi tegangan tinggi dan body yang diground waktu pengujian 60 detik

Pengujian tegangan induksi.

Bertujuan untuk mengetahui kekuatan isolasi antara layer dari tiap-tiap belitan dan kekuatan isolasi antara belitan trafo. Pengujian dilakukan dengan memberi tegangan supply dua kali tegangan nominal pada salah satu sisi dan sisi lainnya dibiarkan terbuka. Untuk mengatasi kejenuhan pada inti besi (core) maka frekuensi yang digunakan harus dinaikkan sesuai dengan kebutuhan. waktu pengujian maksimum adalah 60 detik.

Pengujian kebocoran tangki. 

Pengujian dilakukan untuk mengetahui kekuatan dan kondisi paking dan las trafo.



Pengujian dilakukan dengan memberikan tekanan nitrogen (N2) sebesar kurang lebih 5 psi dan dilakukan pengamatan pada bagian-


23

bagian las dan paking dengan memberikan cairan sabun pada ba gian tersebut. Pengujian dilakukan sekitar 3 jam apakah terjadi penurunan tekanan.

Pengujian kenaikan suhu 

untuk mengetahui berapa kenaikan suhu oli dan kumparan trafo yang disebabkan oleh rugi-rugi trafo apabila trafo dibeban i



bertujuan untuk melihat apakah penyebab panas trafo sudah cukup effisien atau belum.



Pengujian kenaikan suhu sama dengan pengujian beban penuh, pengujian dilakukan dengan memberikan arus trafo sedemikian hingga membangkitkan rugi-rugi trafo, yaitu rugi beban penuh dan rugi beban kosong.

Pengujian tegangan impulse 

Untuk mengetahui kemampuan dielektrik dari sistem isolasi trafo terhadap tegangan surja petir.



Digunakan memberi tegangan lebih sesaat dengan bentuk gelombang tertentu. Bila trafo mengalami tegangan lebih, maka tegangan tersebut hampir didistribusikan melalui effek kapasitansi yang terdapat pada : - antar lilitan trafo - antar layer trafo - antara coil dengan ground

Pengujian tegangan tembus oli 

untuk mengetahui kemampuan dielektrik oli. Hal ini dilakukan karena selain berfungsi sebagai pendingin dari trafo, oli juga b erfungsi sebagai isolasi.



Persyaratan yang ditentukan adalah sesuai denga standart SPLN 49 - 1 : 1982, IEC 158 dan IEC 296 yaitu:

- > = 30 KV/2,5 mm sebelum purifying - > = 50 KV/2,5 mm setelah purifying


24

Pengukuran konstanta atau parameter transformator yang terdapat pada rangkaian ekivalen Rc, Xm, Rek, Xek, dapat ditentukan besarnya dengan dua macam pengukuran (test) yaitu pengukuran beban nol dan pengukuran hubun g singkat.

3.1.

PENGUKURAN BEBAN NOL

Pengukuran

beban

nol

dipakai

untuk

mencari

rugi-rugi

besi

pada

transformator. Rangkaian ekivalen pada keadaan transformator tanpa beban seperti gambar 3.1 dibawah ini, bila tegangan V diberikan pada sisi tegangan rendah (lebih rendah), maka akan mengalir Io pada impedansi bocor Z2 = R 2 + jX2 (sisi tegangan yang lebih rendah) yang diseri dengan impedansi eksitansi Zo = R c + jXm. karena pada Z2 << Zo maka Z2 dapat diabaikan tanpa mengurangi ketelitian.

A

W

TR

TT

V

Gambar 3.1 Rangkaian Percobaan

A

W

V

Io Xm

Gambar 3.2 Rangkaian Ekivalen Bila hasil pengukuran ini didapat 1. Tegangan masuk (Vin) yang diukur dengan voltmeter, merupakan tegangan Vn sisi tegangan rendah (lebih rendah). 2. Arus beban nol (Io) yang diukur dengan ampermeter.


25

3. Daya, karena adanya rugi besi (histerisis dan arus putar) P b = Pc yang diukur dengan wattmeter, dan rugi tembaga pada kumparan primer yang dalam hal ini dapat diabaikan.

Dari percobaan ini dapat dihitung : Cara 1 P P c  I c V in atau I c  c .................................................................. 3.1 V in Rc 

V in I c

dan Z o 

V in I o

atau X m 

 Z

2 o

 Rc2 

atau P c  I o V in cos  o  I o2  Rc  cos  o  P c  I o V in  atau I o sin  o danI c  I o cos  o .......................................................... 3.2 Rc 

V in I c

dan X c 

V in I m

Bila Pc = Ic.Vin dan Ic = Vin/R c maka akan didapat Pc = Vin/R c. Cara 2

P = V . I . Cos φ atau Cos φ = P / (V.I) Im = Io Sin φ0 Ic = Io Cos φ0 Maka didapat Xm = V / Im Rc

= V1 / Ic

Dalam hal ini tegangan Vin merupakan tegangan pada keadaan tegangan pengenal pada sisi tegangan rendah transformator.

Io

V Gambar 3.3 Kurva Magnetisasi.


26

Pada gambar 3.3 grafik Io = Io(V) tampak untuk harga tegangan yang rendah, arus magnetisasi (Io) mempunyai nilai yang kecil. Akan tetapi untuk harga tegangan yang besar mendekati atau melebihi tegangan pengenal, arus menjadi sangat besar.

3.3.1. KERUGIAN BESI

Kerugian besi terdiri dari rugi histerisasi (P h) dan rugi arus pusar (Pe), besarnya kerugian histerisasi adalah : P h  K h  f  B 2 ................................................ ..................... 3.3 Dan besarnya rugi arus pusar : P e  K e  f 2  B 2 .............................................. ..................... 3.4 Dimana : K h = konstanta histerisis K h = konstanta arus pusar f = frekuensi B = kuat medan magnetik Dengan demikian kerugian besi (P b) dapat dituliskan : P b  P h  P e  K h  f  B 2  K e  f 2  B 2 Atau P b f



K h  f  B 2 f



K e  f 2  B 2 f

 K h  B 2  K e  f  B 2

Atau P b P b  ( f )  merupakan suatu garis lurus f f Suatu garis lurus itu akan memotong sumbu vertical, yaitu untuk f=0, pada P harga h  K h  B 2 , seperti yang tampak pada gambar 3.4 dibawah ini. f KhfB2

Pb/f

KhB2 Ph 50 f 20Hz

40Hz 50Hz 80Hz


27

Gambar 3.4 Kurva

P b f

  f 

Dengan melaksanakan sejumlah pengukuran untuk beberapa frekuensi misalnya 20 Hz, 40 Hz, 50 Hz dan 60 Hz kemudiandihubungkan dengan garis lurus maka akan didapat Ph dan Pe. 3.2.

PENGUKURAN HUBUNG SINGKAT

Percobaan hubung singkat ini dapat dipakai untuk mencari rugi-rugi tembaga. Arus hubung singkat pada tegangan nominal akan sangat besar, hingga dapat merusak lilitan primer skunder karena panas yang timbul (karena rugi-rugi tembaga pada lilitan). Pada percobaan ini arus yang mengalir pada ampermeter diatur sedemikian hingga tidak menimbulkan panas yang berlebihan. Pada umumnya tegangan Vi sekitar 5 – 10 % dari tegangan nominal.

A

W

TT

TR

V

Gambar 3.5 Rangkaian Percobaan

Rek W V

Xek

Ihs A

Gambar 3.6 Rangkaian Ekivalen Dalam keadaan hubung singkat, impedansi beban diperkecil hingga nol akibatnya I2 jauh lebih besar dibandingkan dengan Io. oleh karena V2 kecil dan


28

akibatnya V1 juga kecil yang berartifluks magnetik dan kerapatan fluks (B) juga kecil, dan dapat diabaikan. Impedansi yang ada Zekl = R ekl + jXekl yang membatasi arus. 2

2

Dimana ; R ekl = R 1 + a R 2 dan Xekl = X1 + a X2. Dari hasil pengukuran tersebut dapat dihitung, dimana Pcu = rugi tembaga. P cu  I 2 Rekl dan Z ekl  Pada umumnya R 1

V hs I 1



2 2  Rekl atau X ekl  Z ekl



≈≡a2R 2 dan X1 ≈≡ a2X2, selain itu rugi-rugi tembaga

sebanding dengan kuadrat arusnya. Tegangan hubung singkat (Vhs) sering dinyatakan dalam prosen yaitu ; V hs % 

V hs V 1

100% ................................................ .............................. 3.5

Dimana V1 = tegangan nominal pada sisi primer Besarnya arus hubung singkat pada tegangan V1 : I hs 

I hs 

V 1 V hs

 I 1 1

V hs

V 1 

 I 1 

100 %V hs

 I 1 ................................................. ............ 3.6

Cara lain untuk mencari impedansi ekivalen adalah 2 Zek 1 = Vhs / I1 dan Zek 1 = a Zek 2 2 Rek 1 = Phs / I1 Xe1 =

 (12 −12 )

3.2.1. PERSEN IMPEDANSI

Untuk menyatakan besar impedansi, reaktansi maupun resistansi suatu transformator dengan besaran sesungguhnya tidak dapat memberi gambaran yang jelas tentang besarnya rugi impedans, reaktans ataupun resistans transformator tersebut. Tetapi dengan menyatakan besaran tersebut dalam satuan per unit (p.u) atau persen (%) terhadap nilai sesungguhnya akan didapat nilai yang sesungguhnya, akan didapat gambaran yang lebih jelas. Disamping itu pada persoalan system kerja yang kompleks, dimana banyak digunakan transformator dengan tingkat nilai tegangan yang berbeda, sistem per unit atau persen dirasakan sekali manfaatnya.


Nilai per unit 

29

Nilai sesungguhnya Nilai dasa r

Nilai dala m persen  nilai per unit x 100 %

Dengan demikian impedansi transformator selalu dinyatakan dalam pelat nama bukan dalam nilai sesungguhnya tetapi umumnya dalam persen impedansi (%z). adapun persen impedans adalah perbandingan impedansi sesungguhnya dengan impedans dasar dalam persen atau dapat ditulis : % Z 

Z a Z b

100% .................................................................................. 3.7

Dimana ;

Za = Impedansi sesungguhnya Z b = Impedansi dasar Besar impedansi dasar adalah ; Z b 

V b I b



V bV b I b I b



V b2 VAb

2



1000 KV b

KVAb



KV b2 MVAb

................................... 3.8

Dimana V b = tegangan dasar (umumnya diambil tegangan pengenal V atau KV) I b = arus dasar (umumnya diambil arus pengenal amper) VA b = Daya pengenal (VA atau KVA atau MVA). Sementara pabrikan menyatakan impedansi transformator ialah dalam persen tegangan hubung singkat (% Vhs), yaitu perbandingan tegangan hubung singkat pada arus pengenal dengan tegangan pengenal (nominal) dalam persen atau dapat ditulis : %V hs 

V hs V n

100% ................................................ .............................. 3.9

Bila persamaan pembilang dan penyebut dibagi dengan arus pengenal maka didapat %V hs 

V hs I n V n I n

100% 

Z sesungguhnya Z dasar

100%

Atau dapat ditulis %Vhs = %Z ......................................................... 3.10


30

Maka seperti dijelaskan diatas bahwa pabrikan menyatakan impedans transformator pada papan nama selalu dalam %Z atau %Vhs karena pada hakekatnya 2

keduanya sama. Berdasarkan rumus 3.7 bila keduanya dibagi a akan menjadi; % Z ekl 

Z a ( ek 1) Z b ( ek 1)

% Z ek 1 

Z a ( ek 2) Z b (ek 2)

 100% 

Z a (ek 1) a 2 Z b ( ek 1) a 2

 100%

 100%  Z ek 2

Atau dapat ditulis %Zek1 = %Zek2 = %Z ........................................................................ 3.11

Dengan demikian pada transformator bila impedansi dinyatakan dalam %Z tidak perlu dinyatakan apakah ekivalen primer atau disekunder. Bila dikehendaki menghitung impedans sesngguhnya dari %Z yaitu; % Z  Z b

Z ek 

100

Impedansi sesungguhnya (Zek ) merupakan ekivalen sisi primer jika impedans dasarnya dinyatakan pada sisi primer dan merupakan sisi sekunder jika impedansi dasarnya dinyatakan dalam sekunder atau dapat ditulis ;

Z ek 1 

% Z  Z b1 100

dan Z ek 2 

% Z  Z b 2 100

Berdasarkan rumus 3.6 rumus 3.10 dan rumus 3.11, maka besarnya arus hubung singkat pada tegangan pengenal adalah.

I hs 

100 % Z

I n

Bila ingin arus hubung singkat dinyatakan pada sisi primer In merupakan I1ddan jika ingin menghitung arus hubung singkat pada sisi sekunder In merupakan I2.

Jika impedansi sumber diperhitungkan, maka besarnya arus hubun g singkat I hs 

100 % Z T  % Z S

I n ........................................................................ 3.12


31

Dimana, %ZT = impedansi transformator dan %ZS = impedansi sumber. Kalau transformator didalam sistem maka besarnya impedansi sumber adalah Z S % 

KVAT KVAhs

 100% 

MVAT MVAhs

 100%

Dimana : KVAT atau MVAT = Kapasitas transformator KVAhs atau MVAhs= Kapasitas transformator pada kondisi hubung singkat

Bila rumus 3.12 dikalikan dengan tegangan pengenal (nominal) Vn maka didapat I hsV n 

100

I nV n % Z T  % Z S

KVAhs ( MVAhs ) 

3.3.

atau

100 % Z T  % Z S

KVAn ( MVAn ) ................................... 3.13

PENGATURAN TEGANGAN DAN EFISIENSI TRANSFORMATOR 3.3.1. PENGATURAN TEGANGAN (REGULASI)

Pengaturan tegangan suatu transformator adalah perubahan tegangan sekunder pada beban nol dan berbeban pada suatu faktor kerja tertentu, pada tegangan primer tetap, pengaturan tegangan ini pada umumnya dinyatakan dalam %. Pengaturan tegangan % 

V2 (tanpa beban)  V2 (beban penu h) V2 (beban penuh )

100%

Pada keadaan tanpa beban dan semua sisi primer dinyatakan pada sisi-sisi sekunder maka V2 (beban penuh ) = V1(l/a) jadi dapat ditulis V2 (beban penu h) = V2 Pengaturan tegangan %  %V 

V1 a  V2 V2

100% .................... 3.14

Bila tegangan sekunder pada saat berbeban diketahui berdasarkan sirkit ekivalen,


32

V 1 a  V 2  I 2 Z ek 2 Dimana : Z ek 2  Rek 2  jX ek 2 Rek 2  R1 a 2  R2 X ek 2  X 1 a 2  X 2 V 2  V 2 cos 2  jV 2 sin  2 Untuk beban kapasitif V 2  V 2 cos 2  jV 2 sin  2 Untuk beban induktif

Bila persamaan kapasitif maka V 1 a  V 2 cos 2  j sin  2   I 2  Rek 2  jX ek 2  V 1 a  V 2 cos 2  I 2 Rek 2   j V 2 sin  2  I 2 X ek 2  V 1 a 

V cos  I R 2

2

2

ek 2

....................... 3.15 2

  V 2 sin  2  I 2 X ek 2  2

Setelah nilai persamaan dihitung kemudian ditentukan %AV yaitu ; %V 

V 1 a  V 2 V 2

100%

Untuk beban induktif V1/a berdasarkan rumus 3.15 maka ; V 1 a  V 2  I 2 cos  2  j sin  2  Rek  jX ek  V 1 a  V 2 cos  2  I 2 Rek 2   j V 2 sin  2  I 2 X ek 2  V 1 a 

V cos 2

..................... 3.16 2



2

2  I 2 Rek 2   V 2 sin  2  I 2 X ek 2 

Dari hasil perhitungan diatas dapat ditentukan %∆V, yaitu %V 

V 1 a  V 2 V 2

100%

Untuk lebih jelas dengan memperhatikan diagram vector berikut ini a. Diagram vektor beban induktif

V 1 a 

V cos  I R 2

2

2

2

2 ek 2   V 2 sin  2  I 2 X ek 2 


33

0

V1/a

02

I2X1/a2

V2

I2

I2R2

2

I2X2 I2R1/a

Gambar 3.7 Diagram vektor dari rangkaian pengganti primer dibawah ke sekunder pada beban induktif b. Diagram vektor beban kapasitif

V cos  I R

V 1 a 

2

2

2

ek 2

2

  V 2 sin 2  I 2 X ek 2  2

0

V1/a

02

I2X1/a2

V2

I2

I2R2

I2X2 I2R1/a

2

Gambar 3.8 Diagram vektor dari rangkaian pengganti primer dibawah ke sekunder pada beban kapasitif

3.3.2. EFISIENSI TRANSFORMATOR

Sesuai dengan uraian di atas bahwa pada transformator terdapat rugi besi dan rugi tembaga, hal ini akan berpengaruh pada besarnya efisiensi transformator. Nilai

efisiensi (η) secara umum adalah : (η) = (Pout / Pin) x 100 % Dimana Pout = Daya keluaran Pin = Daya masukan


34

Karena efisiensi transformator sangat tinggi, maka untuk mengukur efisiensi tidak pernah dilakukan secara langsung dengan pengukuran daya keluaran dan daya masukan. Walaupun pengukurannya telah menggunakan wattmeter dengan ketelitian 1 % akan didapat kemungkinan efisiensi yang lebih dari 100 %, bila efisiensi transformator tersebut ialah 99 %. Dengan demikian pengukuran efisiensi transformator

tidak

pernah

dilakukan

dilapangan,

tetapi

selalu

dilakukan

dilaboratorium atau dipabrik dengan mengukur rugi-rugi transformator, dimana daya masuk merupakan daya keluaran ditambah rugi-rugi. Adapun rugi-rugi transformator terdiri dari beban nol yang merupakan rugi besi (P b) dan rugi tembaga (Pc) pada Pout. Dengan demikian efisiensi transformator dapat ditulis :

  

Pout Pout  P b  Pcu

100%

a. Efisiensi sebagai fungsi beban

Seperti yang telah disebutkan diatas rugi-rugi transformator terdiri dari rugi besi dan rugi tembaga, rugi besi tidak tergantung dari pembebanan, tetapi tergantung dari tegangan masukan, sedangkan rugi tembaga berbanding kuadratis dengan arus pembebanan.

2

Pcu =In x R ek

Pada beban tertentu rugi tembaga adalah

P  Pcu  Pc  out   Pn 

2

Dimana : Pc = Rugi tembaga pada beban nominal Pn = Daya nominal trafo Dengan demikian efisiensi trafo sebagaia fungsi beban ad alah  

Pout

 Pout    Pn 

Pout  P b  

2

........................................................................... 3.17


35

Efisiensi akan maksimum apabila : 2

P   P  Pout  P b  Pc   out   Pout 1  2Pc  ou2 t   0 Pn   Pn   P  P b  Pc  out   Pn 

2

Dari hasil penjabaran tersebut dapat dilihat bahwa efisiensi akan mencapai maksimum pada Pout tertentu dimana rugi besi sama dengan rugi tembaga. Adapun Pout dimana efisiensi maksimum adalah ;

Pout 

P b Pc

Pn

Bila persamaan diatas pembilang dan penyebut dibagi dengan daya pengenalnya (Pn) maka akan didapat : Pout Pn

 

Pout

Pn   P b Pn   Pc Pn   Pou t Pn 

2

.......................................... 3.18

Akan didapat  

Pout P pu



Pout  pu   Pout  pu   Pc  pu   Pout  pu 



2

...................................... ............. 3.19

b. Efisiensi sebagai fungsi factor daya Daya keluar suatu transformator adalah

P out 



3 V LV L cos   S out cos  ................................................... .. 3.20

Dimana cosφ merupakan faktor daya dan Sout adalah daya semu keluaran (KVA) Bila persamaan 3.20 diatas disubtitusikan ke 3.17 maka akan didapat η

100 Sout cos

 S  Sout cos  P b  Pc   out   Sn 

2

Bila pada persamaan diatas pembilang dan penyebut dibagi dengan daya semu pengenal Sn maka akan didapat


η η

36

100 Sout Sn cos

Sou t

Sn cos  P b Sn   Pc Sn   Sout Sn 

2

100 S pu cos S pu cos  P b pu  Pc puS2 pu

Adapun S pu adalah daya semu dalam per unit, P b dalam per unit dan Pc

pu adalah

pu adalah

rugi besi

rugi tembaga dalam per unit, maka efisiensi

sebagai fungsi faktor daya pada KVA pengenal atau S pu = 1 adalah

η

100 cos cos  P b pu  Pc pu

...................................................................... 3.21

Dari persamaan ditas terlihat bahwa rugi besi tembaga tidak tergantung pada faktor daya, sehingga bila faktor dayanya makin baik maka efisiensi akan naik dan sebaliknya bila faktor dayanya buruk maka efisiensi akan turun. Sehingga pada jaringan apabila factor daya beban rendah (umumnya induktif) perlu

diadakan

kompensasi

dengan

kapasitor

untuk

menaikkan

efisiensi

transformator.

Contoh soal 1

Suatu tranformator 200 V/400 V, 6,25 KVA mempunyai data pengujian sebagai berikut ini : + Pengujian beban nol : 200 V,

0,7 A

+ Pengujian hubung singkat : 15 V,

70 W

10 A,

(sisi TR)

85 Watt

(sisi TT)

Hitunglah : a. Nilai Rc dan Xm b. Rek1 dan Xe1 c. Tegangan sekumder V2 bila melayani beban 5 kW dengan factor daya 0,8 lag pada tegangan primer 200 V??? Penyelesaian

Pada pengujian beban nol


37

Dari persamaan P = V . I . Cos φ atau Cos φ = P / (V.I) Cos φ = 70 / (200 x 0,7) = 0,5 maka Sin φ 0 = 0,866 Im = Io Sin φ0 Im = 0,7 x 0,866 = 0,606 Amper

Ic = Io Cos φ0 Ic = 0,7 x 0,5

= 0,35 Amper

Pada saat tegangan primer V1 = 200 V, Rc

= V1 /Ic dan Xm = V1 / Im

Rc = 200 / 0,35 = 571,4 Ω Xm = 200 / 0,606 = 330 Ω Pada pengujian hubung singkat Zek2 = Vhs / I2 = 15 /10 2

2

= 1,5 Ω dan a = E 1 / E2 maka a = 200 / 400 = 0,5

. 1,5 = 0,375 Ω

Zek1 = a Zek2 = (0,5) 2

2

2

Phs = I2 R ek2 hingga R ek2 = Phs / I2 = 85 W / 10 2

2

R ek1 = a R ek2 = (0,5) Xek1 =

= 0,85 Ω

. 0,85 = 0,21 Ω

 (12 −12 )

maka Xek1 =

 (0,3752 − 0,212 )

Maka dari perhitungan sebelumnya Zek2

= 1,5 Ω dan R ek2 = 0,85 Ω maka Xek2 =  (22 −22 )

Xek2 =

 (1,52 − 0,852 ) = 1,24 Ω

Berdasarkan V 1 a Besarnya I2 = V2



V cos  2

 I 2 R ek 2   V 2 2

2

sin  2



 I 2 X ek 2 

2

P / ( V . cos φ) maka I2 = 5 kW / (400. (0,8) = 15,6 Amper

= 400 V dan Cos φ2 = 0,8 maka sin φ2 = 0,6

Contoh soal 2 Sebuah transformator 40 KVA, 20 KV / 220 V, mempunyai tahanan per unit 1 % dan reaktansi 7%. Berapakah impedansi fasa dilihat dari sisi tegangan tinggi dan rendah???

Penyelesaian Diket : KVA dasar = 40 KVA, VHdasar = 20 KV , VXdasar = 220 V maka :


38

IHdasar = KVAdasar / KVHdasar atau 40 KVA / 20 KV = 2 Amper IXdasar = VAdasar / VXdasar atau 40 000 VA / 220 V = 181,81 Amper ZHdasar = VHdasar / IHdasar

atau 20 000 / 2 = 10 000 Ω

ZXdasar = VXdasar / IXdasar

atau 220 V / 181,81 Ω

Penyelesaian cara lain ZHdasar =

ZXdasar =

1000 (KVHdasar) 2

KVAdasar

1000 (KVXdasar)

Karena Zek



2

KVAdasar



1000 (20)2 40

 10 000 

1000 (0,22) 40

2

 1,21 

= 0,01 + j 0,07 (pu) atau Zek = 0,071 ∟81,8 0 (pu) maka

-

Sisi TT (indek H), Zek1

= (0,01 + j 0,07) . 10 000 = 100 + j 700 Ω

-

Sisi TR (indek X), Zek2

= (0,01 + j 0,07) . 1,21 = 0,0121 + j 0,0847 Ω


39

BAB IV TRANSFORMATOR 3 FHASA Arus ini menginduksi pada sisi primer transformator 1 sebesar I ( 2 / √3

) sedangkan

pada sisi primer transformator 2 selain mengalir arus (I) yang menginduksikan oleh

beban I, mengalir pula arus I (2 / √3 ) dari transformator 1, yang membagi 2 ke kiri dan ke kanan. Hubungan scott ini banyak digunakan beban dari satu fasa ke tiga fasa.

5.1.2. Sistem Tiga fasa ( 3Φ ) ke dua fasa ( 2Φ ) Perhatikan gambar berikut ini. I2 W

T2

V

I2

I1 = W2

T1 U

Arus yang melalui kawat w IW = W1 / 2. Arus yang melalui kawat V IV = W1 /2 Arus yang melalui kawat U Iu = W1 0,866

I1 W1 0, 866

Gambar 22. Transformator Hubungan T Scott ( 3Φ ) ke ( 2Φ ) Walaupun cara menggambar agak berlainan, namun pada asasnya hubungan secara listrik adalah sama satu fasa diatas, perbedaannya terletak pada sisi sekunder yang dibebankan pada dua fasa.

5.2. Hubungan Transformator Tiga Fasa Transformator tiga fasa dipergunakan karena pertimbangan ekonomi. Pemakaian inti besi pada transformator tiga fasa jauh lebih sedikit dibanding dengan pemaikaan tiga

buah trafo fasa tunggal. Fluks yang mengalir pada trafo 3 fasa sama dengan ½ ΦA. Golongan hubungan transformator 3 fasa 1. Hubungan Bintang (Y)

2. Hubungan Delta (Δ ) 3. Hubungan Zig - zak (Z)


40

5.2.1. Hubungan Bintang (Y) Hubungan bintang adalah hubungan transformator 3 fasa, dimana ujung awal atau akhir disatukan. Titik dimana tempat penyatuan dari ujung lilitan akan merupakan titik netral. A

B

C

A

i A

N=0

iB

N E A

EB

EC

iC

C

B -EB

E A Wt

EC

+120 - 120

E A

EB Definisi Tegangan fasa = tegangan antar terminal dengan netral Tegangan antar fasa = tegangan antar 2 terminal

Gambar 23. Hubungan Bintang transformator 3 fasa Tegangan fasa : EAN = EA yang nilainya EM Cos ( ωt + 0 ) EBN = EB yang nilainya EM Cos ( ωt - 120 ) ECN = EC yang nilainya EM Cos ( ωt - 240 ) atau EM Cos ( ωt + 120 )

Tegangan antara fasa EAB = EA – EB yang nilainya

E √3 ∟300

EBC = EB – EC yang nilainya

E √3 ∟-900

ECA = EC – EA yang nilainya

E √3 ∟1500

Dan Arus fasa I N = IA + IB + IC untuk IA = EA / ZA


5.2.2.

41

Hubungan Delta (Δ )

Perhatikan gambar berikut ini. A

B

C

i A

A

ECA E AB iC EBC iB

B

C

Gambar 24. Hubungan Delta transformator 3 fasa

Untuk beban seimbang sebagai berikut ini iA = iAB - iCA iB = iBC - iAB

iAB = EAB / ZAB iA = iAB. √3

iBC = EBC / ZBC

iC = iCA - iBC

iCA = ECA / ZCA

Dari ke dua hubungan bintang dan delta didapat hubungan fasa dan antar fasa sebagai berikut ini : Tegangan fasa

Tegangan antar fasa

EA

= E ∟00

EAB

= E √3 ∟300

EB

= E ∟-1200

EBC

= E √3 ∟-900

EC

= E ∟+1200

ECA

= E √3 ∟+1500

5.2.3. Hubungan Y-y 0

Pada hubungan ini, tegangan tiap fasa akan saling berbeda 120 . Namun komponen harmonisa berkedudukan sefasa satu sama lainya, harmonisa selalu ada karena inti bersifat tidak linier.


42

Kerugian hubungan Y-y adalah jika beban pada rangkaian transformator tidak seimbang, maka tegangan fasa-fasa trafo makin tidak seimbang serta rugi komponen harmonisa yang besar. Untuk mengatasi hal ini, dengan pentanahan netral transformator khususnya sisi primer. Keadaan ini membuat arus komponen harmonisa mengalir lewat kawat netral. Kawat netral ini juga menjadi jalan balik arus tidak seimbang pada beban. Karenanya hubungan Y-y ini jarang digunakan. 5.2.4. Hubungan Y-Δ transformator hubungan ini tidak mempunyai masalah serius, hanya berbeda fasa 0

antara sisi primer dan sekunder sebesar 30 atau kelipatannya. Hubungan ini umumnya digunakan sebagai step down.

5.2.5. Hubungan Δ-Y hubungan ini sama dengan Y-Δ diatas, umumnya digunakan untuk step up

5.3. Hubungan Jarum Jam

Kumparan trafo tiga fasa dapat dihubungkan Y atau Δ dan karena arus ketiga fasa 0

berbeda 120 maka macam penghubungan pengatan dapat menggeser sudut fasa sisi sekunder terhadap sisi primer.

Cara penulisan bagian primer berhuruf capital dan sekunder trafo bertuliskan huruf kecil dan di ikuti angka jam. Sudah menjadi ketetapan bagian primer selalu menunjukan jam 0 pada fasa R, tinggal bagian sekunder yang berpariasi tetapi bagian 0

r yang menentukan angka jamnya. Setiap jamnya bergeser 30 . Perhatikan gambar berikut ini.


43 0 s 11

1

R

2

10

3 t

text

9 T

S

4

8 r 7

5

Gambar 25. Diagram vector jam 7 (Yd7) 0

Pada gambar tersebut diatas pergeseran fasa hubungan tersebut 7 x 30 = 210 Untuk lebih jelas dengan memperhatikan table berikut ini. Vector group

Yy0

pengawatan

Diagram

Pergeseran

vektor

fasa

R

0

R

S

s

r

s

t

Yy6

180

R

R r S

s

t

s

T t

S

Vektor

Pengawatan

Diagram vektor

group

Yd1

Pergeseran fasa

R

S

r

R

30

r

s S

T

t

s


Yd5

44 R

R

150

r

r S

s

t s

T

S

t

Catatan : Apabila suatu transformator terhubung Yd5 di lihat pada sisi A, maka bila dilihat di sisi B akan menjadi dY7. Perhatikan gambar berikut ini. B

A Y text

text

D

Yd5

dY7

Gambar 26. Hubungan Y- Δ dilihat pada satu sisi. begitu pula untuk hubungan yang lain Yd7 = dY5, Yd1 = dY11, Yd11 = dY1.

5.4. Jenis Ototransformator

Ototransformator adalah transformator dimana kumparan primer dan sekunder menjadi satu. Adapun keuntungan pemakaian ototransformer dibandingka dengan trafo biasa adalah : -

Ukuran lebih kecil untuk daya yang sama

-

Efisiensi lebih tinggi

-

Arus tanpa beban kecil

-

Mempunyai penurunan tegangan yang kecil

-

Harga relative lebih murah

Adapun kerugian pemakaian ototransformator : -

Mempunyai arus hubung singkat yang besar

-

Adanya tap / sikat hingga cepat rusak atau aus

-

Antara kumparan primer dan sekunder mempunyai hubung listrik secara langsung.

Perhatikan gambar berikut ini.


45

N1 i1

i2 N1

i2

i1

V1

V2

Sisi TR

N2

i3

N2

V2 i3

Sisi TT

V1

Ekivalen ototransformer penaik tegangan

Gambar 26. Rangkaian ekivalen ototransformer Dimana i3 = i2 – i1 1 ----- = a

I1 ------ = I2

V1 --------V2

N2 ------------- = 1 +

N2 ------

N1 + N2

N1

V2 ------ = V1

N1 + N2 ------------- = 1 + N1

V2 ------ = V1

I1 ------------- = I2

N2 ----- N1

1 -----a

Untuk ototransformator penurun tegangan seperti berikut ini


46

i1

i1 N1

N1 i2

V1

i2

i3

Sisi TT

N2

V2

V1 N2

i3

Sisi TR V2 Ekivalen ototransformer penurun tegangan

Gambar 27. Ototransformator penurun tegangan

V1 a = ------ = V2

N1 + N2 ------------- = 1 + N1

N2 I2 ---------- = --- N1 I1

Penghematan kawat pada ototransformer Volume dan berat kawat sebanding dengan panjang dan penampang kawat. Panjang kawat adalah sebanding dengan jumlah lilitan dan penampang kawat serta tergantung dari arusnya. Sehingga berat kawat adalah sebanding dengan hasil kali arus dan jumlah lilitan.

Cu OTr = Berat kawat tembaga ototrafo = ( N1 – N2 ) I1 + N2 ( I2 – I1 ) Cu Tr

= Berat kawat tembaga trafo biasa = N1I1 + N2I2

Sehingga, Cu OTr

( N1 – N2 ) I1 + N2 ( I2 – I1 )

1

---------- = ----------------------------------- = 1 - ---Cu Tr

N1I1 + N2I2

a

Sehingga penghematan kawat tembaga ototransformator adalah ( 1 – 1/a ). 100%


47 BAB VI

PARAREL TRANSFORMATOR

Untuk mengatasi drop tegangan yang diakibatkan meningkatnya jumlah beban maka salah satu cara dengan mempararel transformator tersebut dengan yang lain. Hal ini disesuaikan dengan kebutuhan beban yang ada.

Untuk mempeararel transformator ada ketentuan atau syarat sebagai be rikut ini: 1. Tegangan kerja (rating) baik primer maupun sekunder harus sama (harus sama perbandingan a harus sama) 2. Penyambungan harus sama ( RST sama ) 3.

Kelompok sambungan harus sama ( Yy → Yy, Yd → Yd )

Dalam keadaan ideal IA ZekB R ekA R ekB ------ = ----------- = ----------- = --------------IB ZekA XekA XekB

Jika I = IA + IB maka, I.ZekB I.ZekA IA = ----------------- dan IB = ---------------(ZekA + ZekB ) ( ZekA + ZekB )

Perhatikan gambar berikut ini ZekA

I A I = I A + IB

ZekB

IB

V

KVAL

2

V = V A = VB

Gambar 2.8. Rangkaian ekivalen transformator pararel


48

KVA masing – masing transformator (Q) QA

ZekA = QL. ----------------------ZekA + ZekB

QB

ZekB = QL. ----------------------ZekA + ZekB

Dengan QL = banyaknya KVA beban

Jika persyaratan mempararel tersebut diatas tidak ada atau perbandingan tegangan transformator tidak sama maka, pada saat rangkaian tanpa beban akan mengalir arus sirkulasi (Ic) dan besarnya di tentukan den gan rumus : EA – EB (aA – aB) VL Ic = ---------------- = ----------------------------(ZekA + ZekB ) ( aA. ZekA + aB. ZekB ) Dimana. aA

= Perbandingan transformator A

aB

= Perbandingan transformator B

ZekA

= Impedansi ekivalen transformator A ( Sisi Sekunder )

ZekB

= Impedansi ekivalen transformator B ( Sisi Sekunder )

VL

= Tegangan dibeban

ZL

= impedansi beban

VL = I ZL = ( IA + IB ) ZL EA ZB EA – EB IA = ------------------- + ----------------ZL ( ZA + ZB ) ( ZA + ZB ) ( aB - aA ) VL + ( aB ZekB. I ) IA = ----------------------------------------( aA ZekA ) + ( aB ZekB )


49

EB ZA EA – EB IB = ------------------- -- ----------------ZL ( ZA + ZB ) ( ZA + ZB ) ( aA - aB ) VL + ( aA ZekA. I ) IB = ----------------------------------------( aA ZekA ) + ( aB ZekB )

Contoh soal 1 TRAFO A

TRAFO B

Rating 150 KVA

Rating 250 KVA

6900 / 230 Volt

6900 / 230 Volt

ZekA = 9,4 sisi primer

ZekB = 5,8 sisi primer

Jika trafo tersebut diatas dipararel untuk melayani beban 300 KVA Hitung a. Arus beban IA dan IB b. KVA masing – masing trafo

Penyelesaian

Trafo A

ZekA

9,4

I A IT = I A + IB

Trafo B ZekB

IB

V 2

V1

5,8

300 KVA I = --------------- = 43,5 Amper ( Sisi primer ) 6900 IA ZekB ----- = ---------- maka IB ZekA

K V A L

300 KVA


50

IA 5,8 5,8 ----- = ---------- atau I A = IB ------IB 9,4 9,4

Karena I = IA + IB maka I = ( 5,8 / 9,4 ) IB + IB atau IB = 26,9 Amper Untuk IA = I – IB = 43,5 – 26,9 = 16,6 Amper Daya KVA terpakai pada masing – masing trafo KVAA = 6900 V. (16,6 A) =

114,5 KVA

KVAB = 6900 V. ( 26,9 A) =

185,6 KVA

Contoh soal 2 TRAFO A

TRAFO B

Rating 25 KVA

Rating 35 KVA

2360 / 230 Volt

2300 / 230 Volt

ZekA = 0,08 sisi sekunder

ZekB = 0,06 sisi sekunder

Hitung. Ic dan I1, I2 Serta beban yang dipikul 46 KVA Penyelesaian Trafo A

ZekA

0,08

I A I = I A + IB

Trafo B ZekB

IB

V 2

V1

0,06

perbandingan tegangan (a) 2360 aA = --------------- = 10,26 230

K V A L

46 KVA


51

2300 aB = -------------- = 10 230 Dengan nilai VL = 230 Volt Ic =

(aA – aB) VL ( 10,26 – 10 ) 230 ---------------------------- = ------------------------------- = 42,1 Amper ( aA. ZekA + aB. ZekB ) 10,26 (0,08) + 10 (0,06)

Besarnya arus yang melalui beban I = 46 000 / 230 = 200 Amper Arus yang melalui masing – masing trafo ( aB - aA ) VL + ( aB ZekB. I ) (10 – 10,26) 230 + 10 . (0,06).200 IA = ----------------------------------------- = ------------------------------------------( aA ZekA ) + ( aB ZekB ) 10,26 (0,08) + 10 (0,06) IA = 42,4 Amper

( aA - aB ) VL + ( aA ZekA. I ) (10,26 -10) 230 + 10,26 (0,08) 200 IB = ---------------------------------------- = -----------------------------------------( aA ZekA ) + ( aB ZekB ) 10,26 (0,08) + 10 (0,06) IB = 157,6 Amper Besarnya daya KVA terpakai masing – masing trafo KVAA = 42,4 Amp . 0,23 KV =

9,75 KVA

KVAB = 157,6 A . 0,23 KV

36,3 KVA

=

Dari contoh di atas jelaslah jika persyaratan mempararel tidak lengkap maka akan terjadi arus sirkulasi dan menyebabkan salah satu transformator tersebut overlood. Pada contoh 2 trafo B yang berkapasitas 35 KVA harus memikul beban 36,3 KVA.


52

Contoh soal UTS 1

Suatu transformator 100 KVA, 20 KV / 220 V mempunyai data sbb: a. Data hubung singkat (sisi TR) 50 Volt, 5 Amper, 150 Watt b. Data beban nol (sisi TT) 20 000 V, 0,2 Amper, 75 Watt

Tentukanlah 2

2

1. Rc/a , Xm/a , R ek2 , Xek2 serta gambarkan rangkakaian ekivalennya. 2. %Z1, %Z2 3. Rugi tembaga (Pcu) 4. tentukan regulasi tegangan bila cos Φ beban 0,6 lag. 5.

efisiensi (η)

Penyelesaian 1. a. data beban nol

Cos Φ0 = 75 / (20 000. 02) = 0,18 dan Φ0 = 88,90 Im = Io. Sin Φ0 = 0,2. 0,99 = 0,198 Amper Ic = Io. Cos Φ0 = 0,2. 0,019 = 0,0038 Amper V1 20 000 Xm = ----- = -----------Im 0,198

= 101010 Ω dan Rc =

20 000 -------------0,0038

b. data hubung singkat Zek1 = V2 / I2

= 50 / 5 = 10 Ω

2

2

R ek1 = P / I2 = 150 / 5 Xek1 =

=6Ω

√ Zek12 -- R ek12 = 8 Ω 2

Untuk menggambarkan pada sisi sekunder maka di kali /a a = 20 000 / 220 = 90,9 2

Rc / a

= 636,,97 Ω Xm / a2 = 12,22 Ω 2

Zek2 = Zek1 / a

= 0,0012 Ω R ek2 = R ek1 / a2 = 0,000726 Ω 2

Dan Xek2 = Xek1 / a

= 0,000968 Ω

Rangkaian ekivalen seperti gambar berikut

= 5263157 Ω


53

Xek2

Rek2 V1 /a

V2 Rc

2.

Xm

Beban

% Z1 dan % Z2

KVAB = 100 KVA KVBH = 20 KV dan KVBX = 0,24 KV 2

2

1000. (KVBH ) 1000. 20 ZBH = ------------------- = ---------------- = KVAB 100 2

4 000 Ω

2

1000. (KVBH ) 1000. 0,22 ZBX = ------------------- = ---------------- = 0,484 KVAB 100

Ω

Maka Zek1 10 % Zek1 = ------------- x 100 % = --------------------- x 100% = 0,25 % ZBH 4 000 Maka Zek2 0,0012 % Zek2 = ------------- x 100 % = --------------------- x 100% = 0,25 % ZBX 0,484 Membuktikan kalau % Zek1

=

% Zek2

dipandang dari sisi primer atau

sekunder

3.

Rugi tembaga (Pcu) 2

Pcu = I2 . R ek2 dengan I2 = KVAB / V2 hingga di cari dulu I2 = 100 KVA / 220 V = 454,5 Amp 2

Pcu = 454,5 . 0,000726 = 149,97 Watt.

4.

Regulasi tegangan cos Φ beban 0,6 lag maka Φ = 53,130

( V1/a ) = V2 + I2 ( R ek2 + j Xek2)

= 220 + 454,5∟53,130 ( 0,0012 + j 0,000968 )


54

regulasi tegangan (V1/a) – V2 %V = ---------------------- x 100% dengan V 2 = 220 Volt V2

Contoh soal UTS 2 (electric machinery fundamental hal 104)

Suatu transformator distribusi 3 fasa, 50 KVA, 13800/208 V hubung Δ-Y mempunyai 1% resistansi dan 7% reaktansi, hitung a. impedansi transformer pada sisi tegangan tinggi b. hitung regulasi tegangan pada beban penuh dan factor daya 0,8 lagg c. hitung regulasi tegangan pada system per unit. Penyelesaian. a. impedansi transformer sisi TT 2

Z base

2

3(VΦ,base) 3.(13800) = ----------------- = -----------------S base 50.000

= 11,426 Ω

Impedansi dalam per unit Zeq = 0,01 + j 0,07 pu Jadi Zeq = Zeq pu . Z base Zeq = (0,01 + j 0,07). (11,426) = 114,2 + j 800 Ω

b. Regulasi teg 0,8 lagg rumus regulasi tegangan VΦΡ - a VΦS VR = ------------------ x 100% a VΦS dan IΦ = S / (3.VΦ ) hingga IΦ = 50.000 / (3. 13800) = 1,208 Amper

Tegangan nominal sekunder 208 V/ √3 = 120 V Dan VΦS = a VΦS = 13800 V

VΦΡ = a VΦS + R eq IΦ + j Xeq IΦ 0

= 13800∟0 + { (114,2)

1,208∟-36,870 } + j 800 ( 1,208∟-36,870 )

= 13800 + 138∟-36,87 + 966,4∟53,130


55

= 14490 + j 690,3 = 14506 ∟2,730 Volt maka regulasi tegangan VΦΡ - a VΦS VR = ------------------ x 100% a VΦS maka regulasi tegangan 14506 - 13800 VR = ------------------ x 100% = 5,1% 13800 c. Regulasi system per unit

Dalam system per unit tegangan keluaran adalah 1∟00 dan arus 1∟-36,870 Vp = 1∟00 + 0,01 (1∟-36,870) + j 0,07 (1∟-36,870 ) = 1 + 0,008 – j 0,006 + ( 0,0042 + j 0,0056) = 1,05 + j 0,005

= 1,051 ∟2,730

reg teg VR = { (1,051 - 1) / 1 } x 100% = 5,1% hasilnya sama dengan bag b di atas.

Contoh soal UAS 1 (electric machinery fundamental hal 72)

Suatu system tenaga listrik seperti yang tampak pada gambar dibawah ini. Iload

20 + j 60 Ohm

IG

20 : 1

1: 10 Iline

Z load

AC

Rangkaian system tenaga Sebuah generator 10 KVA, 480 V, terhubung transformator step up 1: 10 dengan

saluran transmisi dengan impedansi 20 + j 60 Ω di ujung saluran digunakan transformator step down dengan perbandingan 20 : 1 untuk melayani beban dengan

impedansi 10∟ 300 Ω. Hitung a. nilai dasar ( V, I, Z ) b. nilai dalam system pu


56

c. daya beban ( dalam Watt dan pu ) d. rugi saluran ( dalam Watt dan pu )

penyelesaian a. Nilai dasar

1. system di generator nilai dasar : V b = 480 V, S b = 10 KVA dan S b 10 000 VA I b = --------- = ------------- = 20,83 Amper V b 480 V Z b

V b 480 V = ---------- = -------------I b 20,83 A

= 23,04 Ω

2. system di saluran System terhubung transformator dengan perbandingan 1/10 = 0,1 maka nilai dasar tegangan pada system penyalauran transmisi V b 480 V V b2 = ---------- = ------------ = 4800 V a 0,1

S b2 = 10 KVA maka 10 000 VA I b2 = ------------------- = 2,083 Amper 4800 V 4800 V Z b2 = ----------------2,083 A

= 2304 Ω

3. system di beban Sistem sebelum ke beban menggunakan transformator dengan perbandingan 20/1 = 20 maka tegangan dasar di beban adalah V b2 4800 V V b3 = ---------- = ---------------- = 240 V a 20


57

S b3 = 10 KVA maka I b3

10 000 VA = -------------------- = 41,67 Amper 240 V

240 V Z b3 = -------------41,67 A

= 5,76 Ω

b. Nilai dalam pu

1. system generator 0

480∟0 V Vg Vg = -------- = ---------------- = V b 480 V

1 ∟00 pu

2. system saluran transmisi

20 + j 60 Ω Zline Zline = ------------------ = ---------------- = 0,0087 + j 0,0260 pu 2304 Ω Z b2 3. system beban 0

10∟30 Ω Zload Zload = --------------- = ----------------- = 5,76 Ω Z b3

1,736∟300 pu

c. Daya beban dalam watt dan pu

V pu I pu = ----------Ztot pu

1 ∟00 pu I pu = ------------------------------------------------------(0,0087 + j 0,0260 pu) + (1,736∟300 pu)

1 ∟00 pu I pu = ------------------------------------------------------(0,0087 + j 0,0260 pu) + (1,503 + j 0,868 pu)

1 ∟00 pu

1∟00

I pu = ------------------------- = ---------------------------1,757∟30,60 1,512 + j 0,894 pu

= 0,569 ∟-30,60 pu


58

maka daya beban dalam system pu 2

Pload = (I pu) . R load pu 2

Pload = ( 0,569 ) (1,503) = 0,487 pu Daya sebenarnya (sesungguhnya) pada beban Pload = Pload pu . S b Pload = 0,487 . 10 000 VA = 4870 Watt

d. Rugi – rugi pada saluran transmisi

untuk system pu 2

Pline pu = (I pu) . R line pu 2

Pline pu = (0,569) (0,0087) = 0,00282 pu Rugi sesungguhnya Pline = Pline pu . S b Pline = (0,00282) (10 000 VA) = 28,2 Watt

PR / bahan UAS Iload

20 + j 50 Ohm

IG

20 : 1

1: 20 Iline

Z load

AC

Sebuah generator 10 KVA, 480 V, terhubung transformator step up 1: 10 dengan

saluran transmisi dengan impedansi 20 + j 60 Ω di ujung saluran digunakan

transformator step down dengan perbandingan 20 : 1 untuk melayani beban dengan

impedansi 10∟ 300 Ω. Hitung a. b. c. d.

nilai dasar ( V, I, Z ) nilai dalam system pu daya beban ( dalam Watt dan pu ) rugi saluran ( dalam Watt dan pu )

TEKNIK_ELEKTRO_TRANSFORMATOR.pdf

Recommend Documents