Tecnología Energética y Medio Ambiente II

Yolanda Calventus, Doctora en Ciencias Físicas por la UAB, y Pere Colomer, Doctor Ingeniero Industrial por la UPC, son profesores titulares del Departamento de Máquinas y Motores Térmicos (MiMT) en la Escola Tècnica Superior d’Enginyeries Industrial i Aeronàutica de Terrassa (ETSEIAT). Su línea investigadora se centra en el campo del análisis térmico de los materiales. Ramon Carreras, Doctor en Ciencias Químicas por la UB, es catedrático de universidad del área de MiMT de la UPC. Su labor investigadora se centra en el campo de los combustibles y la combustión aplicada a los motores y equipos térmicos. Miquel Casals y Xavier Roca, Doctores Ingenieros Industriales por la UPC, pertenecen al Departamento de Ingeniería de la Construcción de la ETSEIAT. Han realizado diversos trabajos de investigación en el campo de la construcción industrial. Miquel Costa y Assensi Oliva son profesores del Departamento de MiMT e investigadores del CTTC de la UPC. Su línea de investigación se centra en la simulación numérica y la contrastación experimental de fenómenos de transferencia de calor y masa, y su aplicación al diseño de equipos y sistemas térmicos. Salvador Montserrat, Doctor en Ciencias Químicas, es catedrático del Departamento de MiMT de la UPC y profesor de Ingeniería Termodinámica y Tecnología Energética en la ETSEIAT. Su campo de investigación se centra en el estudio de transiciones y relajaciones en materiales termoplásticos y termoestables. Manel Quera, Ingeniero Químico por el IQS y Doctor Ingeniero Industrial por la UPC, es profesor titular del Departamento de MiMT en la ETSEIAT. Su labor investigadora se centra en el campo de la refrigeración y la climatización. Antoni Jaén, Ingeniero Industrial por la UPC, es profesor asociado del Departamento de Ingeniería de Sistemas Industriales del área de MiMT de la Universidad Miguel Hernández de Elche.

Calventus - Carreras - Casals Colomer - Costa - Jaén Montserrat - Oliva - Quera - Roca

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Tecnología energética y medio ambiente - II

El objetivo general de esta publicación es ofrecer una visión amplia de las fuentes, las transformaciones y las aplicaciones tecnológicas de la energía. En cuanto al medio ambiente, se centra en el conocimiento de los aspectos normativos y de legislación estatal y europea, sin entrar a analizar en detalle los aspectos relacionados con la preservación, la contaminación en sus diversos aspectos y la eliminación de fuentes de riesgos. En cuanto a la tecnología energética, pretende dar a conocer las diferentes fuentes de energía, los combustibles, la combustión como fuente de obtención de energía térmica y su utilización para la obtención de energía mecánica y eléctrica mediante las máquinas térmicas directas (motores de combustión interna, turbinas de gas y turbinas de vapor), las máquinas inversas o de refrigeración, así como la obtención conjunta de calor y electricidad mediante la utilización de la cogeneración. Asimismo, se introducen las energías alternativas y, entre ellas, la energía solar. Para el seguimiento correcto de esta publicación se requieren conocimientos de termodinámica en sus aspectos básicos y de aplicación. Ello implica conocer los principios de la termodinámica y de las magnitudes utilizadas (entalpía, energía interna, entropía,…) y el planteamiento de balances de energía, entropía y exergía en todo tipo de dispositivos. Asimismo, es conveniente conocer los diagramas termodinámicos y las tablas de propiedades termodinámicas, y su manejo.

AULA POLITÈCNICA / MEDIO AMBIENTE

Y. Calventus - R. Carreras M. Casals - P. Colomer - M. Costa A. Jaén - S. Montserrat - A. Oliva M. Quera - X. Roca


9 788483 018491

EDICIONS UPC

AULA POLITÈCNICA 114


AULA POLITÈCNICA / MEDIO AMBIENTE

Y. Calventus - R. Carreras M. Casals - P. Colomer - M. Costa A. Jaén - S. Montserrat - A. Oliva M. Quera - X. Roca


EDICIONS UPC

Material elaborat per als Estudis de Segon Cicle d’Enginyeria en Organització Industrial de l’ETSEIAT, de la UPC

Primera edición: febrero de 2006

Diseño de la cubierta: Jordi Calvet ©

los autores, 2006

©

Edicions UPC, 2006 Edicions de la Universitat Politècnica de Catalunya, SL Jordi Girona Salgado 31, 08034 Barcelona Tel.: 934 016 883 Fax: 934 015 885 Edicions Virtuals: www.edicionsupc.es E-mail: [email protected]

Producción:

Ediciones Gráﬁcas Rey C/ Albert Einstein, 54 C/B Nau 15 08940 Cornellà de Llobregat

Depósito legal: B-6404-2006 ISBN: 84-8301-849-7 Quedan rigurosamente prohibidas, sin la autorización escrita de los titulares del copyright, bajo las sanciones establecidas en las leyes, la reproducción total o parcial de esta obra por cualquier medio o procedimiento, comprendidos la reprografía y el tratamiento informático, y la distribución de ejemplares de ella mediante alquiler o préstamo públicos.

Presentación

7

Presentación Esta publicación pretende que el alumno de la asignatura Tecnología energética y medio ambiente disponga de unos apuntes, así como de problemas resueltos, propuestos y bibliografía, para poder seguir de forma semipresencial el aprendizaje de la materia. La publicación, de carácter tecnológico, consta de dos partes claramente diferenciadas: medio ambiente (1,6 créditos) y tecnología energética (4,4 créditos). Para el correcto seguimiento de esta publicación, se requiere un conocimiento de la Termodinámica en sus aspectos básicos y de aplicación. Ello implica un conocimiento de los principios de la Termodinámica y de las magnitudes utilizadas (entalpía, energía interna, entropía,…) y el planteamiento de balances de energía, entropía y exergía en todo tipo de dispositivos. Asimismo, es conveniente el conocimiento de los diagramas termodinámicos y de las tablas de propiedades termodinámicas y su manejo. Posteriormente se indicarán aquellas fuentes bibliográficas y otros tipos de aportaciones que pueden ser de interés para el repaso de estos conocimientos.

© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006


9

Índice

Índice Presentación................................................................................................................................ 7 Índice ........................................................................................................................................... 9

Módulo 4 Máquinas térmicas directas Introducción y objetivos del módulo 1

Motores alternativos de combustión interna

1.1 1.2

1.7

Introducción ...................................................................................................................................15 Características comunes de los motores alternativos de combustión interna.................................16 1.2.1 Características dimensionales fundamentales ......................................................................17 1.2.2 Características constructivas fundamentales........................................................................21 1.2.3 Características operativas.....................................................................................................24 1.2.4 Características efectivas .......................................................................................................25 Curvas características de un motor ................................................................................................29 Exigencias y procedimientos de regulación de los MACI .............................................................34 1.4.1 Modos de regulación del par ................................................................................................34 1.4.2 La alimentación del motor de encendido por chispa (Otto) .................................................36 1.4.3 La alimentación del motor Diesel ........................................................................................40 La renovación de la carga ..............................................................................................................41 1.5.1 Sistemas de control ..............................................................................................................42 Predicción teórica y análisis experimental del rendimiento de los MACI. ....................................45 1.6.1 Ciclos típicos de referencia de los motores de combustión interna .....................................46 1.6.2 Magnitudes indicadas...........................................................................................................55 Emisiones contaminantes de los MACI .........................................................................................56

2

Ciclos de potencia con turbinas de vapor

2.1 2.2 2.3 2.4

Esquema general de una instalación con turbina de vapor.............................................................59 Ciclo de Rankine. Representación en los diagramas T-s y h-s ......................................................61 Principales transferencias de calor y trabajo. Rendimiento térmico ..............................................65 Mejora del rendimiento del ciclo de Rankine ideal........................................................................70

1.3 1.4

1.5 1.6


10

2.5 2.6

Tecnología energética y medio ambiente

2.4.1 Efecto de la presión del condensador...................................................................................71 2.4.2 Efecto de la presión de la caldera.........................................................................................71 2.4.3 Efecto de la temperatura del vapor vivo...............................................................................72 Efecto de las irreversibilidades ......................................................................................................73 Modificaciones del ciclo de Rankine ideal ....................................................................................77 2.6.1 El ciclo de Rankine ideal de recalentamiento ......................................................................77 2.6.2 Ciclo de Rankine ideal regenerativo ....................................................................................81

3

Turbinas de gas

3.1 3.2 3.3 3.4

Introducción ...................................................................................................................................91 Ciclo de Brayton de aire estándar ..................................................................................................94 Principales transferencias de calor y trabajo ..................................................................................96 Análisis de los parámetros que influyen en el rendimiento de turbinas de gas Trabajo máximo y rendimiento máximo........................................................................................98 Ciclo real de Brayton. Efecto de las irreversibilidades ................................................................104 Modificaciones del ciclo de Brayton ideal...................................................................................110 3.6.1 Ciclo regenerativo ideal .....................................................................................................110 3.6.2 Turbina de gas con recalentamiento y refrigeración ..........................................................115 Aplicaciones.................................................................................................................................121 3.7.1 Turbina de gas para propulsión aérea.................................................................................121 3.7.2 Ciclo combinado ................................................................................................................122

3.5 3.6

3.7

Ejercicios de MACI................................................................................................................. 125 Ejercicios de turbinas de vapor y turbinas de gas ............................................................... 133 Bibliografía .............................................................................................................................. 139

Módulo 5 Cogeneración Introducción y objetivos del módulo 1

Concepto de cogeneración: Ventajas e inconvenientes .............................................. 143

2

Situación de la cogeneración en España y en Catalunya ........................................... 149

3

Mapa energético de un centro consumidor. ..................................................................... Criterio de selección de tamaño.................................................................................... 155

4

Tecnologías utilizadas: MACI, turbinas de gas, turbinas de vapor. Comparación

4.1

Tipos de instalaciones con turbina de vapor ................................................................................160 4.1.1 Turbina de vapor de condensación.....................................................................................161 4.1.2 Turbina de contrapresión....................................................................................................161 © Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

11

Índice

4.3

4.1.3 Turbina de condensación y extracción ...............................................................................167 4.1.4 Turbina de contrapresión y turbina de condensación.........................................................168 4.1.5 Turbina de cabecera ...........................................................................................................169 4.1.6 Turbina de contrapresión y de condensación con extracción.............................................170 4.1.7 Turbina con válvula de vapor de sobrecarga......................................................................170 4.1.8 Turbo-alternador en paralelo con la red .............................................................................171 Tipos de instalaciones con turbina de gas ....................................................................................172 4.2.1 Ciclos simples y modificaciones. Postcombustión. Caldera de recuperación....................174 4.2.2 Ciclos combinados .............................................................................................................181 4.2.3 Ciclo con inyección de vapor (ciclo de Cheng) .................................................................183 Instalaciones con MACI...............................................................................................................185

5

Criterios de eficiencia en cogeneración

5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8

Rendimiento eléctrico ..................................................................................................................189 Rendimiento de generación de calor de proceso ..........................................................................189 Factor de utilización de la energía (FUE) ....................................................................................189 Rendimiento eléctrico artificial y equivalente .............................................................................190 Consumo específico de combustible (CEC).................................................................................191 Ahorro de combustible ∆F e índice de ahorro de energía primaria (IAEP) .................................191 Relación calor-electricidad (RCE) ...............................................................................................191 Rendimientos energéticos ............................................................................................................191 5.8.1 Rendimiento exergético eléctrico.......................................................................................191 5.8.2 Rendimiento exergético del calor útil ................................................................................192 5.8.3 Rendimiento exergético global (FUEX) ............................................................................192

4.2

Ejercicios .................................................................................................................................. 195 Bibliografía .............................................................................................................................. 215

Módulo 6 Máquinas frigoríficas Introducción y objetivos del módulo 1

Introducción a las máquinas frigoríficas ..................................................................... 219

2

Sistemas de producción de frío ..................................................................................... 221

3

Ciclo inverso de Carnot................................................................................................. 225

4

Irreversibilidades y limitaciones del ciclo inverso de Carnot

4.1 4.2

Ciclo de Carnot con gas ...............................................................................................................229 Ciclo de Carnot con vapor condensable.......................................................................................231


12


5

Refrigeración por compresión de gas (ciclo inverso de Brayton)

5.1 5.2

Conclusiones del ciclo de refrigeración de Brayton.....................................................................235 Variantes del ciclo de refrigeración de Brayton...........................................................................235 5.2.1 Ciclo inverso de Brayton con regenerador.........................................................................235 5.2.2 Ciclo de refrigeración abierto de Brayton ..........................................................................236

6

Refrigeración por compresión de vapor (ciclo inverso de Rankine)

6.1

Refrigerantes ................................................................................................................................243

7

Refrigeración por absorción ......................................................................................... 249

Apéndice. Refrigerantes.......................................................................................................... 253 Ejercicios .................................................................................................................................. 257 Bibliografía .............................................................................................................................. 263


Módulo 4 Máquinas térmicas directas

Ramon Carreras Yolanda Calventus Salvador Montserrat Pere Colomer


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Introducción y objetivos del módulo Al finalizar el estudio de este módulo el estudiante ha de ser capaz de: • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

Conocer los procesos fundamentales de funcionamiento de un motor alternativo así como sus clasificaciones (tipo de encendido y número de tiempos). Conocer la descripción de un motor alternativo en sus diversos componentes. Conocer los tipos de ciclos teóricos que se utilizan: Otto, diésel, mixto. Conocer los parámetros característicos: presión media, rendimientos, consumo específico, potencias, curvas características, etc. Tener un somero conocimiento respecto a los sistemas de alimentación y encendido, refrigeración y lubricación. Conocer el funcionamiento general de una central térmica que opere con turbina de vapor. Conocer el ciclo de Rankine así como las principales transferencias de calor y trabajo y la determinación de un rendimiento térmico. Conocer aquellas modificaciones básicas del ciclo de Rankine que permitan la mejora del rendimiento: presión de la caldera, presión del condensador, temperara máxima del vapor. Conocer los ciclos modificados con recalentamientos y regenerativos y su efecto sobre el rendimiento térmico. Conocer el ciclo real y analizar las posibles irreversibilidades y sus efectos. Conocer brevemente el tipo de turbinas de vapor y algunas de sus características: turbinas de acción y de reacción, axiales, radiales y mixtas. Conocer el esquema básico en una turbina de gas y sus componentes. Conocer el ciclo de Joule o de Brayton estándar de aire, las principales transferencias de calor y trabajo y la determinación de su rendimiento. Conocer cómo afectan al trabajo y al rendimiento parámetros tales como la relación de presiones, la relación isentrópica de temperaturas,… Conocer las modificaciones básicas del ciclo de Brayton en cuanto a recalentamientos y enfriamientos intermedios y el ciclo regenerativo. Conocer el ciclo real, la existencia de irreversibilidades y su efecto. Conocer brevemente el ciclo combinado y su utilización. Conocer otros ciclos tales como el ciclo Ericson y Stirling, sus ventajas e inconvenientes, su aplicabilidad actual y futura. La resolución de problemas numéricos en los ciclos aplicados a MACI, turbina de gas y de vapor, con determinación de las transferencias de calor, potencia, rendimiento térmico y si es posible irreversibilidades.


Módulo 4. Capítulo 1 Motores alternativos de combustión interna

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1 Motores alternativos de combustión interna 1.1 Introducción Los motores de combustión interna de uso más extendido son los motores alternativos de cuatro o de dos tiempos en sus versiones diésel (encendido por compresión) y otto (encendido por chispa). No tan sólo son los típicos motores utilizados en automoción y en maquinaria para obras y servicios, sino que también los hallamos mayoritariamente en la propulsión naval y en propulsión aérea ligera y en competencia con otros motores en plantas generadoras eléctricas, en tracción ferroviaria y en el accionamiento de máquinas de muy diversa índole. Debido a su mayoritaria presencia, merece que se les dedique en esta asignatura un tema monográfico que aborde las características principales de los motores alternativos de combustión interna. Se supone que el alumnado conoce ya los principios operativos básicos de estos tipos de motores otto (encendido provocado por chispa) y diesel (encendido por compresión), sin embargo alguna de sus características se reconsiderarán con el objetivo de insistir en su importancia conceptual. A modo de resumen se incluyen en la tabla 4.1 sus características más destacables. La adaptación del diseño del motor a las diferentes exigencias derivadas de su principio operativo y de su campo de aplicación conduce a distintas soluciones. Soluciones que a su vez sirven como criterios para denominar/clasificar los motores otto y diésel. Así, se pueden clasificar según: • • • • • • • • • •

Aplicación: transporte, automóvil, motocicleta, propulsión naval y aérea. Motores estacionarios (generadores), etc. Nº de cilindros: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, etc. Disposición de los cilindros: línea, boxer , V, V abatida a 180°, VR, W, H, estrella, etc. Bielismo: émbolo buzo, cruceta, pistón rotativo (Wankel), etc. Tipo de combustible: gasolina, GLP, gasóleos (diésel o fuel), GN (gas natural), GNC (gas natural comprimido), alcoholes, hidrógeno, etc. Tipo de combustión: carga homogénea (otto), carga estratificada, carga heterogénea (diésel). Sistema de ignición: provocada por chispa (otto) o por compresión (diésel). Ciclo de trabajo: 2 tiempos (360° ciclo/cilindro), 4 tiempos (720° ciclo/cilindro). Admisión aire: aspirado o atmosférico, sobrealimentado. Admisión del combustible: carburación, inyección de baja presión (monopunto, multipunto), inyección a alta presión: directa o indirecta (diesel). Gasolina. Mezcladores dosificadores (GLP).



16

•

Control de la carga: cuantitativa (otto, por estrangulamiento) o cualitativa (diésel, dosificador).

•

Sistema de control de ignición (avance): mecánico o electrónico

•

Válvulas: 2, 3, 4, 5,… válvulas por cilindro.

•

Accionamiento distribución: árbol de levas lateral, árbol de levas en culata (OHVC), árbol de levas doble. Accionamiento hidráulico, árbol de levas variable.

•

Geometría espacio combustión: cámara hemisférica, tejado (pentroof), conformada en el émbolo (Heron, MAN,…)

•

Sistema refrigeración: agua, aire, aceite,…

Tabla 4.1 Principio operativo, características fundamentales, aplicaciones típicas, estado de desarrollo y características de actuación de los motores Otto y Diesel DENOMINAC.

CARACTERISTICAS

APLICACIONES

Motor Otto (encendido provocado por chispa 2T y 4T )+ Motor Wankel

Combustible: Gasolina, GLP, gas natural, metanol (...H2), premezclado con aire. Mecanismo: • alternativo (émbolo buzo) monocilíndrico o policilíndrico (línea, V, VL, W, boxer, estrella...) • rotativo volumétrico. Regulación: cuantitativa por estrangulamiento del aire. Ciclo: 4 tiempos en grandes y 2 tiempos en pequeños. Combustible: Gasóleo, fuelóleo, gas (+ dual). Mecanismo: alternativo (pequeños: émbolo buzo, grandes con cruceta) monocilíndrico o policilíndrico (línea, V, pistones opuestos). Regulación: cualitativa por corte en suministro del combustible. Ciclo: 4 tiempos en pequeños y 2 tiempos en grandes. Normalmente sobrealimentado.

Ha facilitado la extensión de la automoción y del transporte por carretera. Automóvil, motocicleta, náutica y aeronáutica (turismo). Pequeño motor estacionario (generador eléctrico, auxiliar, bomba, motosierra).

Activa. Minimizar consumos y emisio- 1÷500 kW nes contaminantes. Control Electrónico. 25÷35% Conversión de parámetros de diseño en variables de control.

Incide en el transporte industrial por carretera, marítimo y ferroviario (locomotora diéseleléctrica). Desplaza a la turbina de vapor en propulsión naval. Estacionario: Central eléctrica, grupos electrógenos, aplicación industrial, cogeneración.

Activa. Minimizar emisiones NOx y humos. Control electrónico. Motores ID para automóvil turismo. Desarrollo de 2T pequeños. Grandes. 2T: barrido uniflujo y extralargos. Uso de combustibles de baja calidad.

Motor Diesel (encendido por compresión 2T y 4T), diésel gas y dual

I+D

Pe y ηe %

10÷40000kW 35÷51%

1.2 Características comunes de los motores alternativos de combustión interna La solución de convertir el trabajo de expansión de los gases en par motor en un eje aprovechando el sistema émbolo-cilindro-biela-manivela la hallamos en motores de combustión interna que operan con distintos procedimientos: otto o diésel, 2 tiempos, 4 tiempos... sin embargo existen en ellos algunas características comunes que resulta ventajoso tratar unitariamente. Las características del motor se pueden dar desde distintos puntos de vista.



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De estas características podemos citar: • características dimensionales, • características constructivas, • características operativas, • características efectivas. Se analizarán a continuación por separado. 1.2.1 Características dimensionales fundamentales En la figura 4.1 se esquematiza el mecanismo básico de la mayoría de MACI: émbolo cilindro-bielamanivela, y junto a ella se resumen algunas de las características dimensionales fundamentales. diámetro d

relación carrera/diámetro κ = s/d

PMS

VPMS Vd (=

carrera s (= 2r)

πd2 s = VPMI - VPMS) 4

cilindrada unitaria VPMI

PMI l

relación volumétrica de compresión r

ε=

VPMI VPMS

=

Vd + VPMS VPMS

relación manivela/biela λ = r/l

Fig. 4.1 Caracterización geométrica de un motor alternativo con émbolo buzo centrado.

Referencias posicionales PMS, PMI: punto muerto superior y punto muerto inferior respectivamente. Como su nombre indica, designan las posiciones extremas del recorrido del émbolo. En el ciclo motor de 4 tiempos habrá que diferenciar entre el PMS de admisión (a partir de él el émbolo desciende aspirando la carga fresca) y el PMS de combustión, (el émbolo desciende expansionando los gases resultantes de la combustión) y entre el PMI de inicio de compresión y el PMI de fin de expansión. Para cálculos, el origen angular es habitual referirlo al PMS de admisión. Sin embargo, en algoritmos numéricos, puede ser conveniente hacer coincidir el origen con el PMI de inicio de compresión. La determinación del PMS tiene interés en la obtención experimental de las magnitudes indicadas de forma precisa. Existen diferentes técnicas para su determinación, e incluso se comercializan equipos para este menester que se fundamentan en el uso de un sensor de proximidad.



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Referencias lineales La dimensión lineal de referencia más importante en los motores alternativos es el diámetro del cilindro d. En los análisis dimensionales y en cuestiones de semejanza el diámetro del cilindro es la dimensión empleada para definir el tamaño de un motor. La carrera s representa la distancia entre el punto muerto superior (PMS) y el punto muerto inferior (PMI). Esta magnitud, junto con el diámetro del cilindro, define la cilindrada unitaria del motor. La longitud de la biela l se mide del centro de la cabeza al centro del pie (Fig. 4.2). El radio de manivela r corresponde al radio del codo del cigüeñal.

Pie

r l

Cabeza

Cigüeñal

Biela Fig. 4.2 Biela y cigüeñal de un motor de tipo automoción

Referencias volumétricas El volumen de la cámara combustión corresponde al VPMS. Cabe señalar que este volumen de la cámara de combustión (constante) no coincide con el volumen del espacio de combustión (variable) y que será el delimitado por la corona del émbolo, el cilindro y la culata y que, por tanto, dependerá de la posición angular. El volumen máximo VPMI corresponderá al existente cuando el émbolo se halla en su PMI. La cilindrada unitaria (geométrica) Vd,1 de un motor corresponde al volumen desplazado por el émbolo al moverse entre el PMS y el PMI (Fig. 4.1) y es una medida de la capacidad de aspiración del cilindro. La cilindrada total de un motor policilíndrico resulta de multiplicar la cilindrada unitaria por el número z de cilindros del motor. Vd = Vd ,1 ⋅ z La relación volumétrica de compresión o relación de compresión (ε) se define como la relación entre el volumen máximo y el volumen mínimo (Fig. 4.1). Tal como se justificará más adelante, en todos los MACI el rendimiento aumenta si la relación de compresión aumenta; no obstante, la pendiente (dη/dε) © Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006


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resulta que cada vez es menor, por lo que llega un momento (ε≈18) a partir del cual carece de interés seguir aumentando la relación de compresión con la finalidad de aumentar el rendimiento. Los valores de la relación de compresión habituales en la actualidad dependen del tipo de proceso motor. A veces esta relación se indica como ε:1. En el motor de encendido por chispa (otto), interesa que la relación de compresión, dentro de lo viable, sea lo mayor posible ya que ello conduce a mejores rendimientos; sin embargo, su valor viene limitado por el fenómeno del picado. La relación de compresión máxima admisible depende sobre todo del octanaje de la gasolina disponible en el mercado y se sitúa aproximadamente en ε ≈ 10. En el motor de encendido por compresión (Diesel) la elección de la relación de compresión viene impuesta por criterios térmicos: ésta debe ser suficiente para que la temperatura alcanzada por el aire comprimido en el cilindro sea la precisa para inflamar el gasóleo inyectado. Así en los motores Diesel de inyección directa sobrealimentados se opera a ε ≈ 12 mientras que en los pequeños Diesel a inyección indirecta a ε ≈ 22. Relaciones entre dimensiones lineales Carrera/diámetro (s/d = κ) Una de las características geométricas del cilindro es la relación entre la carrera del émbolo y el diámetro del cilindro. Se designará mediante κ = s/d. Se denomina motor cuadrado aquel cuya carrera es igual al diámetro. Será alargado si s>d y supercuadrado si s


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El motor Diesel en general suele ser bastante más alargado que el motor Otto. Radio manivela/longitud biela λ La segunda relación dimensional fundamental es la relación entre el radio de manivela y la longitud de biela:

λ=

r s = l 2l

(4.1)

Obsérvese que esta relación en principio (salvo interferencia entre los elementos) es independiente de la relación carrera/diámetro. Sin embargo, en los motores de émbolo buzo, el paso de la biela y del contrapeso del cigüeñal por la falda del émbolo obliga a darle una longitud mínima. Ello se pone de manifiesto en la figura 4.3 En construcciones más modernas y ligeras, el valor de la bajofalda del émbolo puede llegar a ser de 0,3·d. d

f *d

0.3 d l s

s=2r

0.6 d

Posición en PMI Fig. 4.3 Interferencia del contrapeso con la falda del émbolo para un diámetro de muñón de 0,6 d

Las consecuencias de la variación de λ son también cinemáticas y dinámicas, pues de ella depende la posición angular θ correspondiente a la máxima velocidad del émbolo. Otro efecto relacionado con la relación biela/manivela es el aumento de la componente normal al cilindro fuerza lateral al disminuir la longitud relativa de biela tal como se esquematiza en la figura 4.4.



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Fig. 4.4 Fuerza lateral para igual fuerza neta y para un mismo ángulo de giro de cigüeñal pero con diferentes longitudes relativas de biela

1.2.2 Características constructivas fundamentales

Tipos constructivos de los MACI Por razones de regularidad de marcha, equilibrado y también por razones económicas y de relación peso/potencia, es habitual el uso de más de un cilindro motor actuando sobre el mismo eje. Con ello tenemos, además del motor monocilíndrico, el bicilíndrico y en general, los motores policilíndricos. En los motores policilíndricos, las disposiciones de los cilindros pueden ser también variadas: en línea, en boxer (línea con cilindros alternativamente abatidos a 180°) en V, en W, en H en X, en ∆ y en estrella. Algunas de ellas aparecen en la tabla 4.2 basada en la norma DIN 1940. La configuración final del motor también dependerá del tipo de solución adoptada en los sistemas de distribución (válvulas, lumbreras,...), en los de refrigeración (agua, aire), en los de alimentación (carburación, inyección), en los de encendido (espontáneo, por chispa: magneto, inducción, condensador...). La unidad básica de los motores alternativos la constituye el cilindro unitario. Esta unidad no tan sólo sirve para el desarrollo de un nuevo motor sino también para configurar un motor policilíndrico que satisfaga las necesidades de potencia de una aplicación determinada. Por ello pasamos a analizar las características dimensionales, constructivas y de operación en función del cilindro unitario. © Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006


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Tabla 4.2 Formas constructivas de los motores alternativos de combustión interna, según norma DIN 1940.

Motor con émbolo buzo

Motor vertical

Motor en H y en líneas de H

Motor con cruceta

Motor horizontal

Motor en estrella

Motor de simple efecto

Motor suspendido

Motor de varias estrellas

Motor de doble efecto

Motor en línea

Motor normal biela-manivela

Motor de doble émbolo

Motor de doble línea

Motor descentrado

Motor de contraémbolo

Motor (boxer) cilindros opuestos

Biela articulada para V, estrella, etc. (maestra+bieleta)

Motor con émbolos en U

Motor en V y en líneas de V

Bielas adyacentes

Motor compound

Motor en V

Biela en horquilla

Número y disposición de cilindros: influencia sobre peso y volumen del motor La intuición nos podría llevar a pensar que para aumentar la potencia de un motor bastaría con aumentar su cilindrada unitaria. Sin embargo, esta solución basada en aumentar las dimensiones de sus cilindros conlleva un deterioro de la relación peso/potencia del motor. Ello se debe al hecho de que en motores mecánicamente semejantes1 la masa del motor aumenta con d3 mientras que la potencia lo hace con d2.

1 Es decir, geométricamente semejantes + construidos con iguales materiales igualmente solicitados mecánicamente, (lo que implica: igual

velocidad media del émbolo e igual presión media de trabajo).



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Para mostrar esta tendencia se han tomado las características de diferentes modelos de motores industriales de igual número de cilindros (6) comercializados por un mismo fabricante (MAN). Todos ellos son de una misma generación (1980) y por tanto de tecnología similar. Si con los datos de estos motores se representan gráficamente las correspondientes relaciones peso/potencia en función del diámetro del cilindro se ve el marcado aumento de peso (masa) por potencia asociado al aumento del diámetro (Fig. 4.5)

30

kg/kW

RECTA:

m motor ∝d Pe

corrección Pe a igual pme = 14.15 bar

20

10

Motores Diesel 6 cil MAN 4t

0 10

20

30

40

d [cm]

Fig. 4.5 Relación peso/potencia en función del diámetro del cilindro en una serie de motores Diesel industriales de seis cilindros MAN (1980)

El fabricante, con el fin de que su producto no se vea tan afectado por esta tendencia, consiguió hacer trabajar los motores de mayor cilindrada unitaria a presiones medias más elevadas. Si todos ellos operasen a la misma presión que el de referencia (14.15 bar), el empeoramiento todavía sería más notable (curva superior), coincidiendo su tendencia prácticamente con la teórica de una serie de motores mecánicamente semejantes. La solución al problema del aumento de la potencia de un motor pasa por ganarla no sólo a base de aumentar las dimensiones del cilindro, sino aumentando el número de cilindros del motor. Es por ello que en motores industriales se han comercializado motores constituidos por hasta 40 cilindros en H y 48 cilindros en X; sin embargo, el máximo habitual práctico se sitúa en 24. La solución del motor policilíndrico no solamente conlleva evitar el empeoramiento de la relación potencia/peso sino que permite disminuir el grado de irregularidad en la velocidad de giro del motor al poder operar los distintos cilindros en forma desfasada. Esta práctica permite también reducir la masa del volante de inercia que incorporan los motores, con el fin de regularizar su marcha y almacenar energía en las fases que el motor proporciona un par positivo (expansión de la carga) para proporcionárselo cuando su par es negativo (compresión de la carga).



24

En el campo de la automoción una reducción del 10% en el peso del vehículo puede suponer una disminución del 3-4% del consumo. Ello ha llevado al diseño de motores más compactos: un ejemplo lo constituye el motor VR6, motor en línea pero con los cilindros alternativamente colocados en una V cerrada y que comparten una culata común. (Fig. 4.6). Con esta disposición se reduce el tamaño y peso de la culata y del bloque respecto a la que tendría un motor de 6 cilindros en línea.

Fig. 4.6 Disposición de los cilindros en un motor Volkswagen VR6 (6 cilindros en línea abatidos según una V cerrada. Culata común)

En el campo aeronáutico, donde la ligereza es primordial, también se aplicaron estos criterios al concebir motores en estrella (simple o múltiple), única solución viable cuando todavía no existía la alternativa del turborreactor al motor de explosión.

1.2.3 Características operativas Velocidad media de giro Habitualmente la velocidad media de giro N de un motor se expresa en revoluciones por minuto (rpm). La frecuencia de giro en radianes/segundo será entonces

ω=

2πN 60

La velocidad de giro de régimen nominal tiende a disminuir al aumentar el tamaño del cilindro.


(4.2)


25

Velocidad media del émbolo Otro de los parámetros de funcionamiento de importancia en el diseño es la velocidad media del émbolo. Puesto que por cada revolución el émbolo recorre dos veces la carrera s, la velocidad media del émbolo vendrá dada por

υe =

2sN 60

(4.3)

En motores de una misma tecnología se observa una cierta tendencia a la disminución de la velocidad media del émbolo al aumentar las dimensiones de sus cilindros. En el conjunto de los MACI de automoción, las velocidades medias del émbolo se sitúan entorno a los siguientes valores: Motores diésel de transporte industrial Motores otto 4t de automóvil turismo Motores otto 4t deportivos y de competición de hasta

8÷12 m/s 11÷16 m/s 25 m/s

1.2.4 Características efectivas El concepto de magnitud efectiva va asociado al valor de dicha magnitud determinado en el eje del motor. Las magnitudes efectivas se hallan por vía experimental, si bien cada vez es más viable efectuar una predicción teórica basada en el uso de modelos computacionales de simulación. De entre las magnitudes efectivas más usuales, cabe citar: Trabajo efectivo Par motor efectivo Potencia efectiva Presión media efectiva Consumo específico

We Me Pe pme ce

[J] [N m] [kW] [N/m2], [kPa], [bar] [g/kW h]

Cuando se trata de efectuar un análisis comparativo de las calidades de actuación de motores de diferente cilindrada, resulta útil el empleo de magnitudes "específicas", o sea relativas a otra magnitud. Una magnitud específica habitual es la potencia efectiva específica que expresa la eficacia del aprovechamiento de la cilindrada de un motor en la obtención de potencia: Potencia efectiva específica

pe

[kW/l]

La potencia específica de los motores de automóvil se sitúa actualmente entorno a los siguientes valores: otto: Aspirado (4 válvulas/cil) ≈ 45-55 kW/l diésel:

Aspirado22-27 kW/l. Turbosobrealimentado 27-35 kW/l. Turbosobrealimentado + Refrigeración intermedia 35-45 kW/l.



26

La comparación de las magnitudes efectivas con las indicadas pone de manifiesto que en el eje no se dispone de todo el trabajo termodinámico Wi de los gases en el cilindro. La diferencia se consideran pérdidas mecánicas pérdidas que son causadas por: rozamiento (émbolo-cilindro, cojinetes,...) y por accionamiento de auxiliares (bombas de agua, de lubricante y de combustible, ventilador, alternador, etc.). Así es habitual la introducción del concepto de rendimiento mecánico ηm como

ηm =

We Pe pme = = Wi Pi pmi

(4.4)

Tanto las magnitudes indicadas como las pérdidas son función de las condiciones de operación del motor, en especial de su régimen de velocidad y de su carga relativa, y en consecuencia las magnitudes efectivas también muestran esta dependencia. Las magnitudes efectivas más usuales son: Par motor efectivo instantáneo (me): como consecuencia de la naturaleza intermitente del proceso motor (compresión, combustión, expansión), del bielismo y de las fuerzas de inercia, la fuerza tangencial, y con ello el par motor, no se mantiene constante en el transcurso del giro del cigüeñal, sino que varía en forma periódica:

me = r

Ft dθ

(4.5)

En el caso de un motor monocilíndrico de 4 tiempos la oscilación periódica del par motor es del tipo representado en la figura 4.7 mediante la línea continua. Si el motor operase con cuatro cilindros desfasados en 180°, el diagrama de par resultante sería como el de la línea discontinua. El par motor medio en este segundo caso sería cuatro veces mayor que el del cilindro unitario.

me,1cil

me,4cil

Me,4 cil Me,1 cil

4 cilindros

0 1 cilindro

0

90

180

270 360 θ cigüeñal

450

540

630

720

Fig. 4.7 En línea continua: diagrama del par motor (instantáneo) de un motor de 4 tiempos y un cilindro. En línea discontinua diagrama para un motor constituido por cuatro cilindros iguales al anterior y que operan desfasados en 180° cada uno. Las líneas horizontales representan los pares motores medios correspondientes a cada uno de los casos. (Ejemplo genérico.)



27

Tal como se visualiza, el par motor instantáneo de un motor monocilíndrico oscila entorno a un par motor medio efectivo Me: ϕ

∫ m dϕ e

Me =

0

ϕ

ϕ = 2 π en motores de dos tiempos ϕ = 4 π en motores de cuatro tiempos

(4.6)

En el caso de disponer varios cilindros en un mismo eje, la frecuencia de esta fluctuación depende del número de cilindros y del desfase existente entre sus evoluciones motrices y de la periodicidad con la que se produce el proceso motor (2 o 4 tiempos), además de serlo naturalmente de la velocidad angular ω del motor. La determinación experimental de la variación cíclica del par motor se realiza mediante un torsiómetro. El valor medio del par motor efectivo se puede obtener directamente mediante el acoplamiento de un freno dinamométrico al eje. El trabajo efectivo We por cilindro y ciclo motor viene dado por:

we =

ϕM e z

z = nº de cilindros

ϕ = periodo del ciclo

(4.7)

El trabajo específico (efectivo) we representa el trabajo efectivo por unidad de masa de fluido motor:

we =

We [ J / kg ] ma + c

(4.8)

ma+c = masa de aire + masa de combustible admitida por cada ciclo y cilindro Potencia efectiva (Pe): es la potencia que suministra el eje del motor en unas condiciones determinadas (ambientales: presión, temperatura, humedad, y de combustible: PCI). Con frecuencia el eje motriz acciona una serie de órganos auxiliares tales como: ventilador, bomba de agua, bomba de aceite, bomba de combustible, alternador, etc. Es por ello que se debe distinguir entre potencia neta o bruta según si se considera la disponible o la suministrada por el motor. Las correspondientes normas como por ejemplo la ISO, establecen los criterios respecto a los dispositivos que se deben considerar auxiliares. La potencia efectiva depende del par motor y del régimen de velocidad del eje:

Pe = M e ω

Presión media efectiva (pme). La presión media efectiva se puede considerar como una extensión de los conceptos de presión media teórica o presión media indicada de un ciclo motor, conceptualmente representa el trabajo efectivo obtenido por unidad de cilindrada del motor.



28

Viene dada por:

pme =

We Vd

[ J / m3 ] = [ N / m 2 ] = [ Pa ] (4.9)

Para un motor determinado con un número z de cilindros de cilindrada unitaria Vd y de un periodo ϕ, el par motor es linealmente proporcional a la presión media efectiva:

Me =

z ⋅Vd ,1 ⋅ pme ϕ

(4.10)

Debido a ello en muchas hojas de especificaciones técnicas de motores policilíndricos industriales se da únicamente la característica pme (N) del monocilindro ya que tanto el par motor como la potencia efectiva pueden ser deducidas fácilmente. El valor máximo admisible de la presión media efectiva depende de la presión máxima de combustión y de la carga térmica. A pequeños diámetros el límite viene impuesto por las solicitaciones mecánicas mientras que a grandes diámetros las limitaciones vienen impuestas por las solicitaciones térmicas. La acción conjunta de ambas limitaciones hace que las mayores pme se puedan obtener en el entorno de los 200 ÷ 400mm de diámetro del cilindro. Las presiones medias efectivas de los motores alternativos de combustión interna se sitúan entorno a: Motor Otto 4t tipo automóvil: Diesel ligero 4t: Diesel transporte industrial: Diesel estacionario 4t:

7 ÷10 5÷8 12 ÷18 8 ÷24

bar bar bar bar

Consumos horarios En los ensayos para establecer el cumplimiento de las especificaciones de los motores se suelen determinar los consumos por hora de combustible, aire y lubricante. Ahora bien, para obtener unas características de consumo de combustible comparativas entre diferentes condiciones de operación y de puesta a punto y entre diferentes motores, el consumo se expresa comúnmente como consumo horario por potencia efectiva generada, tal es el concepto de consumo específico (de combustible):

ce =

m c habitualmente: [g/kWh …antes [g/CVh] Pe

(4.11)

El consumo específico de combustible es inversamente proporcional al rendimiento efectivo del motor:

ηe =

We Qaportado

=

We Pe 1 = = mc × PCI m c × PCI ηe × PCI



29

Nótese que el cociente entre el consumo de aire y el de combustible nos proporciona la relación aire/combustible r con la que opera el motor:

r=

m a m c

(4.12)

Como relación aire/combustible de referencia se utiliza la relación estequiométrica (combustión químicamente ajustada) re. Puesto que la relación estequiométrica varía en función de la composición del combustible, es práctico utilizar el concepto de factor lambda λ = r / re el llamado factor de aire. Así si la mezcla es rica λ < 1, si la mezcla es pobre λ > 1, y si la mezcla es neutra (o estequiométrica), λ =1.

1.3 Curvas características de un motor En un motor que operase según un ciclo ideal de referencia, el trabajo por ciclo sería independiente del tiempo invertido en realizarlo (puesto que el rendimiento térmico de los ciclos ideales no es función del tiempo), y por tanto el par motor teórico (o el trabajo por ciclo), para una cantidad invariante de calor suministrado, se mantendría constante respecto al régimen de velocidad del motor. La evolución del par en este hipotético motor sería el de la línea punteada de la figura 4.8. Ahora bien en, un motor real, el trabajo, y por tanto el par motor, dependen del tiempo empleado en realizar el proceso y, en consecuencia, del régimen de velocidad del motor. Esta dependencia se debe a que por una parte el rendimiento de un ciclo real puede depender de la velocidad con la que se realiza y por otro lado a que la cantidad de fluido motor que opera en el ciclo también se ve afectada por el tiempo disponible para renovar la carga. El hecho de que, a partir de un determinado régimen de velocidad, para el que se ha optimizado la renovación de la carga (tiempos de apertura y cierre de válvulas, longitudes y secciones de conductos, etc.), se produzca un deterioro de la capacidad de aspiración del motor (es decir, del llamado rendimiento volumétrico), provoca que a partir de un cierto número de revoluciones por minuto la masa de aire aspirado por ciclo disminuya, la cantidad de combustible que puede quemar también y asimismo el trabajo realizado; por tanto se detectará una caída del par motor. El efecto de la velocidad sobre el rendimiento se deberá esencialmente a la variación de las pérdidas por fricción, a la variación de las pérdidas de calor y a la velocidad angular del aporte de calor (combustión). M Motor ideal Motor real Los conductos y la distribución están optimizados para una velocidad. Al sobrepasarla los ciclos cada vez proporcionan menos trabajo por ser peor la admisión y el par decae...

N [rpm] Fig. 4.8 Curvas de par motor vs. velocidad para un motor que operase según un ciclo ideal y para un motor real



30

La tendencia apuntada en la evolución del par motor se muestra en forma de línea continua en la gráfica anterior. En la zona de menores rpm también se observa una disminución del par que podemos atribuir a que el motor opera fuera de la zona para la cual se ha optimizado el proceso. Potencia. Puesto que la potencia del motor viene dada por

P = M ⋅ω =

2π ⋅ N ⋅ M 60

(4.13)

en un motor que operase según un ciclo ideal, la potencia crecería linealmente con el régimen de velocidad tal como se indica mediante la recta punteada de la figura 4.9:

P La disminución de la calidad de los ciclos no llega a ser compensada por el aumento del nº de ciclos realizados por unidad de tiempo

tangente Motor ideal

Motor real

N

min

N

M max

N

P max

N

max

N [rpm]

Fig. 4.9 Curva de potencia vs. velocidad de un motor real respecto a uno que operase según un ciclo ideal. Puntos característicos de operación. En punteado se indica toda la zona útil de trabajo.

Puesto que la disminución del par se hace cada vez más notable al ir aumentando las rpm, llega un momento en que el aumento del número de ciclos por unidad de tiempo no llega a compensar el empeoramiento de éstos, y el producto Pe = Mω , tras pasar por un máximo, disminuye. Las magnitudes efectivas (disponibles en el eje motor) se obtienen experimentalmente mediante un freno dinamométrico. Conceptualmente este dispositivo es una máquina que se acopla al eje del motor y que es capaz de ofrecer un par resistente controlado y regulable a voluntad. El freno necesitará un procedimiento para disipar la energía mecánica absorbida. Para obtener las características efectivas del motor será necesario disponer de un sistema medidor del par y un sistema indicador del régimen de velocidad al que opera (tacómetro [rpm]). El principio operativo es el que se desprende del siguiente esquema:



31

Dinamómetro

Regulación Regulación carga del motor par resistente

Disipación de energía

l

F [N]

rpm

F

Freno

Fig. 4.10 Representación esquemática del principio operativo de un freno dinamométrico.

Representando gráficamente la variación de las magnitudes efectivas en función del régimen de velocidad del motor se obtienen las llamadas curvas características (par motor -eventualmente pme-, potencia y consumo específico), representación que proporciona una rápida visión de la actuación de un motor. Tanto el par motor como la potencia efectiva son función del régimen de velocidad y de carga del motor, por lo que para la representación gráfica de la función se requiere un gráfico “tridimensional” o bien uno bidimensional con familias de curvas o con curvas de nivel. En la práctica se manejan básicamente dos tipos de gráficas: las curvas características a plena carga, es decir, a gas máximo-, en las que se suele representar el par motor, la potencia y el consumo específico vs. velocidad N [rpm], y las curvas de utilización o planos acotados en los que se indican los valores de la magnitud de interés en todo el campo de utilización del motor haciendo uso de curvas de nivel (o sea de isovalor). En la figura 4.11 se representan las 3 curvas características usuales (a plena carga) + la curva del índice de humos pertenecientes a un motor Diesel de inyección directa Volkswagen. Para un análogo tamaño y principio operativo de un motor, el régimen de velocidad al cual se obtiene el máximo de potencia es más o menos elevado según sea el diseño de su sistema de renovación de la carga. Así por ejemplo, el uso de válvulas con secciones totales de paso relativamente mayores y de apertura más rápida (3, 4 ó 5 válvulas por cilindro), el uso de conductos de admisión de geometría variable y el uso de sistemas de distribución variable permiten aumentar el régimen a partir del cual decae sensiblemente el par, y por tanto el valor y el correspondiente régimen de máxima potencia se desplazan a mayores cotas, consiguiéndose también potencias específicas superiores. Especialmente en el caso de la automoción, un motor no suele operar siempre gas a fondo sino que puede trabajar dentro de un campo de utilización delimitado por un régimen de mínima velocidad estable, un régimen de máxima velocidad segura (sin daños), una carga mínima (en vacío) y una carga máxima (máxima alimentación). En el campo de los motores industriales estacionarios sí que es frecuente que el motor opere continuamente a plena carga, razón por la cual, un mismo motor, si se destina al campo industrial, se le rebaja la curva de par a plena carga respecto a la que se le toleraría en automoción.



32

En la figura 4.12 se han trazado dos curvas de potencia efectiva, la superior correspondiente a plena carga y la inferior correspondiente a una carga parcial. La zona sombreada, situada entre Nmin y Nmáx, representa todo el campo de utilización del motor. Sobre el mismo gráfico se ha trazado una curva representativa de una potencia resistente del tipo de la hallada en una aplicación automotriz. Los puntos de intersección de la curva de potencia resistente con una curva de potencia motriz (efectiva) indican un régimen de equilibrio. Si se aumenta el gas, el motor acelera hasta interseccionar con la curva resistente a un mayor régimen de velocidad. Recíprocamente, para una carga (gas) constante, si se aumenta la resistencia (por ejemplo como consecuencia de un aumento de la pendiente de la carretera) se pasa a otra curva de resistencia de mayor curvatura (no representada) con lo que el motor perderá velocidad hasta hallar el nuevo punto de equilibrio. Un punto singular de la operación en vacío, y por tanto en el que toda la potencia generada es absorbida para vencer las pérdidas mecánicas de fricción y de accionamiento de auxiliares, es el de ralentí. En ralentí el motor no produce trabajo efectivo y gira al régimen de velocidad al que se equilibran las pérdidas mecánicas (función de N) con el trabajo generado (función de la cantidad de combustible suministrado). Este régimen de velocidad debe ser suficiente para que la energía cinética inercial almacenada como consecuencia del giro inducido por una explosión pueda realizar la compresión de la carga en el ciclo siguiente. En caso de que (Iω2) sea insuficiente, no se completará la compresión y el motor se calará.

Potencia 80 [kW] 70

Par motor [Nm]

60

240 50 200 40 160 30 120 20 80

280

Consumo 240 específico [g/ kW h]

4

200 Índice 2 de humo 0

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

Régimen de velocidad [rpm]

Fig. 4.11 Curvas características a plena carga de un motor Diesel de inyección directa para automóvil turismo (Volkswagen TDI 81 kW 1.9 litros). Potencia efectiva máxima 81 kW a 4150 r.p.m. Par motor máximo 235 Nm a 1900 r.p.m. Consumo específico mínimo 197 g/kW h. Potencia específica del motor 42.7 kW/l.



Pe

33

Potencia resistente puntos de equilibrio Pe = Pr

Plena carga Pe = max

Carga intermedia

CAMPO DE UTILIZACIÓN

Vacío (*ralentí Pe = 0)

*

N max

N min

Fig. 4.12 Campo de utilización de un motor

En un motor en concreto su rendimiento, y en consecuencia su consumo específico, no es constante sino que es función de las condiciones variables o controladas de operación. (variables: % carga, régimen de velocidad, estado térmico, y controladas: avances/retrasos en encendido, inyección, distribución, etc.). Es por ello que los consumos específicos variarán dentro de todo el campo de utilización del motor. Tal como ya se indicó, para visualizar los niveles de consumo específico dentro de toda la zona de utilización del motor se usan planos acotados de consumo específico, en los que mediante unas curvas de nivel se demarcan las zonas de isoconsumo (las curvas unen puntos de igual consumo específico). Esta técnica de representación gráfica se puede utilizar para describir otras características de operación del motor, trazando, por ejemplo dentro de la zona de utilización, las curvas de igual nivel de emisión de un determinado contaminante, las curvas de igual rendimiento mecánico, las de igual trabajo de bombeo, las de igual emisión sonora, etc. A título de ejemplo se reproduce el plano acotado de consumo específico de un motor de gasolina de automóvil turismo actual. Nótese que en este caso la curva envolvente superior es la de trabajo por cilindrada, que será proporcional a la curva de par motor y por tanto tendrá la misma forma que aquélla. W [J/cm3 ] 1.4 1.2 1.0

232 240

.8 250

260

270

.6

280 300

.4

330 400

.2

360 500

600

0 0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000 N [rpm]

Fig. 4.13 Plano acotado de consumo específico del motor de automóvil turismo Opel Vectra 2 l (4 válvulas/cil. con catalizador) (Adaptado del original.)



34

1.4 Exigencias y procedimientos de regulación de los MACI En la mayoría de aplicaciones de los motores térmicos es necesario poder efectuar una regulación del par motor en función de los pares resistentes. Así, en el frecuente caso de la propulsión de automóviles, el motor que lleva el vehículo es capaz de suministrar un par motor máximo que no es requerido de forma permanente. Este sobredimensionado del motor permite disponer de una reserva de par y potencia destinada a superar satisfactoriamente un aumento de pendiente o responder a una demanda de aceleración. Sin embargo, la mayor parte del tiempo de actuación el motor operará a una carga parcial, caracterizada por una demanda de par del 0.5 al 0.75 de su par máximo. Análogamente, en el caso de un motor estacionario que accione una máquina (generador, bomba, compresor, molino, etc.) también será necesario poder regular el par motor de acuerdo con el par resistente. Esta regulación puede tener como objetivos: • •

Mantener constante la velocidad de giro del motor ante una variación del par resistente. Variar la velocidad del motor con el fin de alcanzar un nuevo régimen de velocidad de equilibrio.

La regulación del par motor efectivo implica una regulación del trabajo suministrado por el motor en cada uno de sus ciclos de trabajo. Evidentemente el campo de regulación estará acotado por unos pares máximos que son los que suministrará el motor a plena carga (gas máximo) y por unos regímenes de velocidad (rpm) de mínimo estable y de máximo seguro. Ahora bien, no tan sólo es necesario poder regular el par motor por debajo del máximo alcanzable en cada régimen de velocidad, sino que dicha operación se debe efectuar en mínimo detrimento del rendimiento efectivo del motor. En relación con ello, las presiones derivadas del creciente coste de los combustibles han desencadenado una serie de investigaciones conducentes a paliar en parte el aumento del consumo específico del motor al operar a cargas parciales. 1.4.1 Modos de regulación del par Los motores incorporan un dispositivo que permite modificar el par motor dentro del campo de utilización. Este dispositivo suele ser una varilla, un eje o una palanca que actúa sobre la alimentación del motor. En cuanto su accionamiento puede ser: manual -es decir accionado por el operario-, o automático -si es accionado por un sistema basado en un sensor y un actuador. El accionamiento manual -que puede ser mediante un pedal- puede ser de acción directa sobre la alimentación del motor o indirecta a través de elementos intermedios destinados a evitar variaciones excesivamente bruscas. El accionamiento automático se aplica principalmente en aquellos motores que deben funcionar por largos periodos de tiempo en régimen casiestacionario. Es un regulador (“governor” de tipo mecánico, hidráulico, electrónico... el que se encarga de controlar la alimentación del motor para que este gire al régimen de velocidad de consigna. Un repaso de las ecuaciones del par motor y del trabajo, juntamente con un análisis fenomenológico del proceso de combustión, permiten deducir las variables sobre las que se puede actuar para variar el par de un motor alternativo de combustión interna y adecuarlo a la carga externa. Así, el par motor está relacionado con el trabajo efectivo por ciclo motor según la ecuación



35

Me =

We ϕ

(4.14)

en la cual el desplazamiento angular ϕ representa el ángulo en radianes que debe girar el eje motriz para la producción de un ciclo de trabajo We. En el caso de una transmisión directa, ϕ es constante y sólo depende del ciclo motor; así en un motor monocilíndrico de dos tiempos, ϕ = 2 π, y en uno de cuatro tiempos, ϕ = 4 π. Evidentemente, una primera posibilidad de regular el par motor reside en variar el desplazamiento angular mediante una caja de velocidades o un variador continuo y por tanto, a expensas, de perder (o ganar) velocidad; sin embargo, esta solución no está vinculada al tipo de motor y escapa del ámbito del análisis que aquí se presenta. Para un ϕ dado, el par motor varia linealmente con el trabajo obtenido por ciclo. El análisis de los factores de que depende dicho trabajo sugiere las posibilidades de regulación: así, partiendo de la definición de rendimiento efectivo como relación entre el trabajo efectivo We y calor suministrado Q

ηe =

We Q

(4.15)

aceptando el convenio de que el calor suministrado es igual al PCI·mc resulta

We = ηe ⋅ mc ⋅ PCI = ηe ⋅

ma m ⋅ PCI = ηe ⋅ a ⋅ PCI r λ ⋅ re

(4.16)

y sustituyendo masa de aire por volumen de aire aspirado:

We = ηe =

Vd ⋅ρ A ⋅ PCI λ ⋅ re

(4.17)

donde: We PCI Vd ρA λ re

trabajo efectivo por ciclo [J] poder calorífico inferior del combustible [J/Kg] cilindrada total [m3] densidad de la carga [kg/m3] factor de aire = (mA / m A estequiométrica ) relación másica de mezcla estequiómetrica

Analizando la expresión (4.17) del trabajo efectivo por ciclo se constata que el rendimiento efectivo no es una variable idónea para ser empleada como parámetro de regulación, puesto que interesará mantenerlo en su máximo valor posible. Tanto el calor calorífico inferior PCI del combustible, como su relación de mezcla estequiométrica con el aire re son propiedades relacionadas con su composición; por tanto, difícilmente se podrá actuar sobre ellas como medio de regular el par motor. Descartadas las citadas, sólo quedan la densidad de la carga ρ, la dosificación λ y el volumen desplazado Vs. © Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006


36

En los motores diésel, como consecuencia de operar en combustión heterogénea, la regulación se puede lograr actuando sobre la dosificación: bastará modificar la cantidad de combustible inyectado en el cilindro para variar el calor liberado en la combustión y con ello el trabajo desarrollado por ciclo. La regulación se podrá efectuar entre unos límites en función de la disponibilidad de aire para la combustión; ello constituye la llamada regulación cualitativa. Por el contrario, en el caso de motores de encendido por chispa (motor otto de gasolina o gas) la regulación basada exclusivamente en la dosificación no es viable. Ello se debe a que la inflamabilidad de la mezcla homogénea aire/combustible sólo se consigue dentro de un intervalo de relaciones de mezcla relativamente estrecho, limitado por los llamados límite pobre y límite rico de inflamabilidad. Debido a ello, en los motores de encendido por chispa se ha recurrido tradicionalmente a la regulación por estrangulamiento. Con este procedimiento, para variar el par motor se actúa sobre la densidad de la carga, a base de crear una caída de presión variable a voluntad en el conducto de admisión (mariposa o similar). Obsérvese que en este caso lo que varía es la cantidad de mezcla atrapada en el cilindro -regulación cuantitativa- y con ello también el calor liberado en el transcurso de su combustión, por tanto, más o menos trabajo y, por tanto, par motor. La simplicidad de la regulación por estrangulamiento en los motores Otto presenta en contrapartida el inconveniente de que, a cargas parciales, el motor consume una fracción importante de su trabajo indicado en aspirar y expulsar la carga del cilindro (trabajo de bombeo), con lo que el consumo específico crece sensiblemente. Además, como consecuencia de la progresiva estrangulación del conducto de admisión, a menor carga mayor pérdida de bombeo. Debido a ello, en estos últimos años diferentes autores han propuesto soluciones alternativas a la regulación por estrangulamiento.

1.4.2 La alimentación del motor de encendido por chispa (Otto) Se denomina mezcla carburada la mezcla de combustible y aire (tanto si se ha preparado en un carburador o mediante inyectores) destinada a alimentar un motor de encendido provocado por chispa. La diferente naturaleza de los combustibles utilizados (gases o líquidos, componentes puros o mezclas) y las diferentes técnicas de preparación y dosificación de la mezcla carburada, causan que sus características de ignición y combustión sean muy variadas. La adecuación de dichas características de ignición y combustión a las exigencias de operación del motor en un régimen de funcionamiento dado constituye los requerimientos de la mezcla. Para ello es conveniente efectuar una primera revisión de qué variables de operación del motor y del sistema de preparación de la mezcla tienen una influencia en las características de encendido y de combustión de la carga. Para establecer los requerimientos de la mezcla es conveniente dilucidar a través de qué mecanismos afecta la riqueza al comportamiento del motor. En este sentido se analizarán a continuación algunos de los procesos controlantes. El proceso de combustión a nivel de llama tiene lugar en fase homogénea, es decir, entre el aire y el combustible vaporizado (gas); la inflamabilidad de la mezcla es función de la cantidad de vapor de gasolina presente, y por tanto, de la fracción de gasolina que se haya evaporado en las condiciones de temperatura y presión de la mezcla ingresada en el motor. Los combustibles habituales están constituidos por mezclas de diferentes hidrocarburos de distinta volatilidad; en esta situación, el % de combusti-



37

ble evaporado es función de la formulación del combustible, de la temperatura y de la dosificación (relación aire/combustible).

Arranque en frío. conociendo de las curvas de % evaporación (T, mA/mC ) se puede diseñar el sistema de control de riqueza para arranque en frío (starter). El sistema de alimentación se diseña para que al arrancar en frío, la fracción de gasolina evaporada sea tal que, en el entorno de los electrodos de la bujía, se tenga una mezcla ligeramente rica de 1l de gasolina por cada ≈ 13.5 de aire. En otras palabras: si la temperatura de operación es insuficiente para que la evaporación del combustible sea total (100%), una dosificación correcta en función de la cantidad de gasolina líquida resultará excesivamente pobre en fase vapor y su composición podrá caer fuera del límite de inflamación. Para corregir esta circunstancia, cuando el motor esté frío deberá enriquecerse la mezcla hasta un nivel tal que su % evaporado sea suficiente para dar una relación aire/gasolinavapor que caiga dentro del límite de inflamabilidad. Ello se consigue por ejemplo, estrangulando el aire cuando el motor está frío, función que realiza el starter o choque y que puede ser de actuación manual o automática.

Comportamiento del motor en régimen. La riqueza afecta notablemente a las características efectivas del motor y también a las emisiones de contaminantes. Como ilustración se presentan dos gráficas típicas que muestran el efecto de la riqueza de la mezcla sobre el par motor y sobre su consumo específico. Se supone que los valores se han obtenido experimentalmente con un determinado motor variando progresivamente la relación de mezcla (mC/mA) y ajustando para cada una el avance de encendido, de tal forma que se obtenga el máximo par. En la figura 4.14, primeramente se observa que para un combustible dado hay unas determinadas riquezas límite a partir de las cuales el motor no puede funcionar, puesto que la mezcla se hace no inflamable. El rango de riquezas dentro del cual puede operar el motor alimentado con gasolina se sitúa entre un límite rico (mC/mA ≈ 1/9) y un límite pobre (mC/mA ≈ 1/17). Se observa también que el par motor efectivo es función de la riqueza y que presenta un máximo que se obtiene operando con una mezcla ligeramente rica (λ ≈ 0.9), situación que, dado el defecto de oxígeno, provocará forzosamente la emisión de inquemados. Este máximo coincide muy aproximadamente con la riqueza que conduciría a una velocidad de llama máxima. Por otro lado existe un dosado que es el que conduce al mínimo consumo específico ce, y por tanto, al máximo rendimiento efectivo ηe del motor; éste se obtiene operando a mezclas relativamente pobres, y es el de elección si se desea optimizar la economía del motor. También cabe señalar que la variación de par motor que se consigue utilizando la riqueza como variable de control es tan solo de un ≈ 20% y a costa de desviarse de la dosificación a la que pudiera interesar operar; debido a ello en el motor de gasolina resulta inadecuado un procedimiento de regulación del par basado en actuar sobre la riqueza de la mezcla. El máximo de par motor coincide con el máximo de trabajo por ciclo motor. Por contra el mínimo consumo específico y, por tanto, el máximo rendimiento efectivo se obtiene con mezclas pobres.



38

En los motores de encendido por chispa (otto), uno de los factores más decisivos y que incide en gran medida en la combustión y por tanto en el funcionamiento del motor, es el dosado de la mezcla.

Rango de inflamabilidad teórico M

inflamabilidad Límite Rango depráctico pobre

Límite rico

máximo par motor

² M - 20 %

mínimo consumo específico

α 1 1 1 1 21 17 14.7 13

1 9

1 7

m f = mAC

r estequiométrica

mezcla pobre

mezcla rica Mayores emisiones de CO y HC

Fig. 4.14 Efecto del dosado de la mezcla sobre el par motor en un motor Otto

El comportamiento diferenciado de las mezclas ricas o pobres implica para cada tipo de motor un dosado adecuado a cada régimen de operación. Los requerimientos del dosado de la mezcla en un motor de encendido por chispa varían con las condiciones de operación del motor (frío, crucero, máxima carga, ralentí, aceleración) y de qué parámetros interese optimizar (par, consumo, emisiones, evitar picado, etc.). Si bien todas las variables inciden en mayor o menor grado, con el motor estabilizado el requerimiento de la mezcla variaría esencialmente en del grado de carga (presión de admisión). Ello da lugar a una curva de especificación del dosado que en líneas generales es del tipo de la representada en la figura 4.15.

f mezcla rica crucero

mezcla pobre

mínima

zona propensa al picado

% carga del motor

máxima

Fig.4.15 Curva de dosado en función de la carga en motor Otto convencional



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Principio básico de la carburación. La preparación controlada de la mezcla para los motores Otto se puede lograr mediante dos tipos básicos de equipos: los carburadores y los sistemas de inyección. Si bien los primeros, hasta recientemente, han sido los más utilizados por su menor coste, hoy ya no se adaptan a las actuales exigencias de control de la dosificación, por lo que han sido sustituidos en muchas aplicaciones por sistemas basados en la inyección de gasolina. Así, en el campo del automóvil prácticamente ya no se comercializan modelos con carburador; subsisten, sin embargo, como forma preferente en la alimentación de los motores Otto de 2 tiempos y en pequeños motores estacionarios caracterizados por operar en regímenes muy constantes o por ir incorporados en aplicaciones de bajo coste. Sin embargo, independientemente del principio operativo (carburador o inyector) el sistema de dosificación se basa en un esquema parecido. A grandes rasgos, el sistema de alimentación del motor Otto se estructura alrededor un estrangulador (mariposa) que es el elemento principal de control cuantitativo. Según esta mariposa esté más o menos abierta, provoca una caída de presión que se traduce respectivamente en una mayor o menor presión en el conducto de admisión del motor. En consecuencia, cuanto más cerrada esté menos aire entrará y menor será la cantidad de combustible que se deberá suministrar. Este estrangulador existe en todos los motores de encendido por chispa, tanto si son de carburador como si son de inyección de gasolina (por contra, no es necesario en los motores diésel). Seguidamente se requiere de un caudalímetro de aire, dispositivo encargado de medir la cantidad de aire que aspira el motor. Este medidor puede ser de diversa índole, incluso el caudal de aire puede ser determinado de forma indirecta en función del ángulo de abatimiento de la mariposa y del régimen de giro del motor a partir de una calibración previa en banco de ensayos. El dispositivo más simple, que es el que incorporan los carburadores, es un venturi, pero en equipos más modernos puede ser un caudalímetro de paleta (L-Jetronic de la firma Bosch), de cono-placa (K-Jetronic), tipo anemómetro de hilo caliente (LH-Jetronic), etc. Si el sistema es del tipo carburador, la depresión originada por el paso del aire a través de un venturi es precisamente la encargada de aspirar la gasolina -que se halla en una cuba adosada de nivel constante- a través de un orificio calibrado o surtidor (también chiclé del francés gicleur). Con ello el sistema es autoregulado: a más aire, más depresión y más gasolina aspirada. Es decir, el carburador integra en un solo equipo los elementos: estrangulador, medidor de caudal y dosificador de gasolina. Pero la precisión del sistema, ni incorporándole toda una serie de circuitos adicionales (economizador, enriquecedor, bomba de aceleración, ralentí, etc.), no es suficiente para atender las demandas actuales y en automoción va siendo desplazado por otros procedimientos. En el caso del sistema de inyección de gasolina, paralelamente debe existir un sistema electrónico (o mecánico) que, en función de la señal del caudalímetro de aire, gobierne la cantidad de gasolina que se inyecta. La dosificación se suele conseguir variando el tiempo de apertura de una electroválvula que suministra la gasolina pulverizada a la corriente de aire. La inyección puede ser indirecta o directa. La indirecta es actualmente la más habitual y aporta el combustible en el conducto de admisión, mientras que la directa lo introduce directamente dentro del cilindro (Mitsubishi). Según el número de inyectores utilizados puede ser monopunto (un inyector en el múltiple de admisión y que alimenta todos los cilindros) o multipunto (un inyector situado en el conducto de admisión de cada uno de los cilindros). La incorporación de catalizadores de escape destinados a eliminar contaminantes conlleva una mayor exigencia de control de la dosificación del combustible. Para que el catalizador opere correctamente es © Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006


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necesario que el motor queme una mezcla muy cercana a la estequiométrica. El cumplimiento de esta exigencia se consigue con un control en bucle cerrado: la sonda lambda incorporada en el colector de escape da una señal en tensión eléctrica que depende de la presión parcial de O2 en los gases de escape.

Filtro

CAUDALÍMETRO

AIRE

. m

CATALIZADOR MEZCLA

A

MOTOR

MARIPOSA

λ

. mC GASOLINA

DOSIFICADOR . . mc = f (mA,...) Para control en bucle cerrado

S1 S 2

Si

Sensores adicionales correctores mezcla

Fig. 4.16 Esquema de un sistema genérico de alimentación de un motor de gasolina.

Eventualmente, el sistema puede incorporar una válvula controlada que comunica el escape con la admisión; ello permite “recircular” una fracción de los gases de escape que se emplean en diluir la carga fresca, reduciendo el consumo específico pero sin propiciar un incremento en las emisiones de óxidos de nitrógeno. Es la llamada válvula de EGR (Exhaust Gas Recirculation, RGE). 1.4.3 La alimentación del motor Diesel Se supone que el alumnado ya conoce los principios operativos básicos de este tipo de motores tanto de inyección directa (ID) como de inyección indirecta (II); no obstante, recordaremos que el motor Diesel admite aire en el cilindro, lo comprime y poco antes de que el émbolo alcance el PMS se inyecta el gasóleo atomizado. El chorro de combustible que se va inyectando se mezcla progresivamente con el aire caliente del cilindro (o de la precámara en los de II) y en parte se evapora. Al cabo de un breve tiempo la mezcla vapor de combustible y aire sufre una autoignición térmica (encendido espontáneo) y aparece la llama. Una fracción de la carga del cilindro quema como carga premezclada y provoca la ignición del resto del combustible que se va inyectando. Para conseguir un control efectivo del proceso de combustión -y con ello de la ley de aporte de calor-, basado en la regulación del caudal de combustible inyectado, es necesario que el retraso de la ignición sea mínimo. Es decir, idealmente el combustible debería inflamarse tan pronto penetra en la cámara. Con una inflamación casi instantánea se conseguiría evitar una excesiva acumulación de combustible cuyos vapores, al intervenir en la primera fase de combustión homogénea generan, al quemar bruscamente, un excesivo pico de presión. En ausencia de retardo se podría controlar el proceso de combustión graduando la tasa de inyección; ello permitiría controlar la evolución de la presión en el cilindro de un modo preciso.



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El tiempo de encendido se minimiza utilizando un combustible con adecuado número (o índice) de cetano2, efectuando una adecuada atomización y operando con suficientes temperatura y presión del aire del cilindro. En los motores Diesel, el inicio de la combustión tiene lugar muy cerca del PMS. Alimentación en el motor diésel. Para conseguir una adecuada ignición y combustión es imprescindible la atomización del combustible en un gran número de gotas de pequeño diámetro con objeto de generar una gran superficie relativa de contacto gasoil-aire que facilite la rápida evaporación y mezcla. La inyección del gasoil en la cámara de combustión exige su presurización, no tan solo para vencer la contrapresión del aire situado en el cilindro del motor, sino para dotar al chorro de una suficiente velocidad de penetración. La velocidad del chorro es necesaria para conseguir una adecuada atomización y una suficiente penetración de las gotitas de combustible (el trabajo de disgregación en gotas, o sea un aumento de su área total en contra de la tensión superficial: dws =σ dA, procederá de la variación de energía cinética del chorro). La presión de inyección es superior a los 200 bar. Los motores diésel II utilizados en automoción operan con presiones de inyección de hasta 400 bar y en el caso de los motores diesel ID se emplean presiones del orden de los 800÷1500 bar. El combustible se inyecta en la cámara de combustión cuando el pistón está próximo al PMS, en cuyo instante la temperatura ha aumentado suficientemente para que se pueda producir la autoignición térmica. El retardo encendido τi suele ser aproximadamente de 1 ms. En la práctica, se pueden paliar los efectos negativos del retraso efectuando la inyección en varias etapas (con toberas de geometría variable o inyectores de doble resorte) y así en los primeros instantes se inyecta un caudal reducido. Para poder quemar totalmente el combustible en una mezcla heterogénea se requiere operar con un notable exceso de aire. Ello posibilita que, incluso en unas condiciones de mezclado imperfecto, cada gota se halle rodeada de suficiente aire para completar su combustión. El exceso de aire necesario es función de la geometría de la cámara, de las características de la inyección y varía entorno a 25 ÷ 50%. Si se rebasa un límite inferior de ≈ 10% se producen humos negros, especialmente si el motor trabaja en condiciones de máxima carga.

1.5 La renovación de la carga El propio principio operativo de los motores alternativos de combustión interna exige una renovación de la carga, proceso que tiene por objeto expulsar del cilindro los gases quemados y admitir una carga fresca de aire, o eventualmente de mezcla carburada, para el siguiente ciclo motor. Esta renovación se produce a través de unos orificios denominados lumbreras, que se abren y cierran mediante unas válvulas de asiento o de deslizamiento.

2 El número de cetano, NC (visto en el tema de combustibles) es un indicativo de la rapidez de inflamación de un combustible diésel medida en un motor de ensayos normalizado y en relación a la de unos combustibles patrones: el n-hexadecano de fácil ignición al que se le asigna un número de cetano=100 y el α-metilnaftaleno de más difícil encendido, que se le asigna el número de cetano = 0. Así un gasóleo de número de cetano 65 se comporta igual que una mezcla de 65% de n-hexadecano y 35% de α-metilnaftaleno. Con el fin de poder establecer la calidad del combustible sin necesidad de disponer de un motor de norma es habitual el uso del índice de cetano calculado muy próximo al anterior y que se establece en función de propiedades más fáciles de determinar en el laboratorio: la densidad y la temperatura a la cual ha destilado un 50% del combustible. Actualmente se ha sustituido el α-metilnaftaleno por otro patrón menos cancerígeno, un heptametilnonano, HMN, al que se le asigna un NC=15.



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El sistema de admisión debe además generar un campo de velocidades en el cilindro apropiado para una eficaz y rápida combustión. Tanto en el sistema de admisión como en el de escape, el flujo de gases se debe efectuar con la mínima pérdida de carga base3 posible, hecho que exige adoptar soluciones de compromiso. En el sistema de escape se deberán evitar las contrapresiones, en la mayor medida posible, con el fin de que se facilite la expulsión de los gases quemados. En los motores Otto se deberá evitar un eventual cortocircuito, proceso que indica la salida de mezcla carburada recién aspirada por el escape todavía abierto. Para que la carga penetre en el cilindro es evidente que, durante el periodo en el cual la lumbrera de admisión queda abierta, la presión en el cilindro debe ser menor que la existente en el conducto de admisión. Si el necesario gradiente de presión se genera únicamente como consecuencia del desplazamiento del émbolo se dice que el motor es de aspiración normal o atmosférico, y la presión en el cilindro durante la admisión será inferior a la atmosférica. Si para la obtención del gradiente de presión se recurre además a la ayuda de un compresor que insufla el aire hacia el cilindro, el motor se dice que está sobrealimentado. Se dice que el motor está turbosobrealimentado en el caso particular en que el compresor es accionado mediante una turbina movida por los gases de escape. En los motores sobrealimentados la presión en el cilindro durante la admisión podrá ser mayor que la presión atmosférica. La complejidad del proceso esbozado: geometría de los conductos, transitoriedad del proceso de flujo y eventualmente la presencia de una fase líquida evaporante, conlleva un apreciable grado de dificultad en su resolución teórica. 1.5.1 Sistemas de control La realización del proceso de renovación de la carga de forma sincronizada con la cinemática del émbolo exige el accionamiento de las correspondientes válvulas. El conjunto de elementos destinados a la realización de esta función se denomina sistema de distribución, y en él cabe diferenciar el sistema de admisión y el sistema de escape. El sistema de distribución debe cumplir con una serie de exigencias, tales como: mínimas pérdidas por fricción, capacidad para operar a altas velocidades (lo que implica mínima inercia si el sistema es alternativo), baja sensibilidad térmica, proporcionar un buen gradiente angular de sección de paso al flujo de los gases, presentar estabilidad, y evidentemente mantener una perfecta estanqueidad durante la fase cerrada del ciclo. Han sido numerosos los sistemas propuestos e implementados en motores comerciales para realizar dicho cometido; se comentan y describen brevemente algunos de ellos en las líneas que siguen. Atendiendo al principio utilizado para abrir y cerrar los conductos de admisión y de escape, los sistemas de distribución pueden ser clasificados en: distribución por válvulas de asiento y distribución por válvulas de deslizamiento. La distribución por válvulas de asiento es el habitual en motores de 4 tiempos y frecuente en el escape de los grandes motores diesel de 2 tiempos.

3 Se entiende aquí la pérdida de carga base como aquella que tiene el sistema de admisión cuando opera a plena carga, es decir sin un eventual

estangulamiento del conducto por la acción voluntaria de la mariposa del acelerador tal como ocurre en el motor Otto.



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La distribución por deslizamiento es frecuente en los pequeños motores de gasolina de 2 tiempos, en la admisión y eventualmente también en el escape de los grandes motores diesel de 2 tiempos y en el motor Wankel. En ellos es el propio émbolo el que actúa como elemento obturador de los conductos (lumbreras). Distribución por válvulas de asiento: El sistema de distribución adoptado en la mayoría de motores de 4 tiempos es el basado en válvulas de cabeza circular con asiento cónico. La cabeza de la válvula está biselada entre 30÷45° y encaja en un asiento con ángulos similares ubicado en la culata (o en la petaca de válvulas en los motores provistos de válvulas laterales). La eficacia de las válvulas viene determinada por diferentes factores, tales como: su incidencia en el rendimiento volumétrico, el poder de estanqueidad, la resistencia al desgaste y la disipación de calor. Esencialmente, las válvulas deben cumplir con las siguientes especificaciones: • • • • •

Ofrecer una buena estanqueidad con el asiento. Facilitar un elevado rendimiento volumétrico. Mantener el juego requerido con la guía de válvula. Garantizar la distancia de seguridad del émbolo. Asegurar la carga del muelle.

Según la importancia relativa que se conceda a cada uno de estos factores, juntamente con las habituales consideraciones sobre la vida y el coste, se tendrá una determinada solución de compromiso. El levantamiento de la válvula provoca su apertura, el movimiento se efectúa por la acción de un empujador, mientras que el cierre viene controlado por la retroacción del resorte, tal como se representa en la figura 4.17. Su movimiento es discontinuo y en fase con la operación del motor. La conicidad del asiento (ángulo de asiento) es una solución de compromiso entre: la sección de paso/alzada, el rendimiento volumétrico, el poder de estanqueidad, la disipación de calor, la resistencia al desgaste, la estabilidad dimensional térmica, etc.

Cilindro Fig. 4.17 Válvula de asiento, cerrada y abierta.

Accionamiento de las válvulas. La distribución, desde el punto de vista mecánico, es el segundo grupo en importancia en el motor alternativo. En el caso de la distribución por válvulas de asiento, el conjunto está formado por el árbol de levas -también denominado eje de camones-, los empujadores o taqués



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(eventualmente varillas empujadoras), los balancines y las válvulas con sus resortes de retorno. El conjunto ha de formar un sistema que no sea ni muy elástico, para evitar deformaciones perjudiciales, ni muy rígido, pues daría lugar a cargas excesivas por choques. En la figura 4.18 se muestran las soluciones utilizadas habitualmente en los motores de automóvil. El órgano "empujador" en contacto con la leva (Fig. 4.18a) tiene movimiento rectilíneo e incluye un sistema de regulación de la holgura. Otra configuración podría ser la de la figura 4.18b y c, en las que el perfil ataca directamente al balancín. Según la situación relativa del fulcro, el sistema adopta las configuraciones correspondientes a los diferentes géneros de palanca. Los taqués y balancines transmiten el movimiento de la válvula al tiempo que son los elementos encargados de soportar el empuje lateral transmitido por el eje de camiones. Un resorte ligeramente precomprimido ejerce permanente una acción sobre la válvula que la mantiene en su posición de cerrada, hasta que el perfil obliga a deformarlo al tiempo que desplaza la válvula. La válvula va guiada por su vástago. El diámetro del vástago debe tener un juego limitado con la guía con a fin de limitar el consumo de aceite; interesa que sea de material duro y con bajo coeficiente de dilatación. En los motores refrigerados por agua, en la zona de la culata donde se alojan las guías de válvulas, existen galerías envolventes de refrigeración destinadas a disipar parte del calor captado por la válvula a través de su vástago. Por lo general, se puede apreciar una mayor sección refrigerada en la guía de la válvula de escape que en la de admisión.

a)

b)

c)

d)

Fig. 4.18 Configuraciones más habituales en los MACI de 4 tiempos.

El árbol de levas y su ubicación. El árbol de levas es un eje provisto de resaltes destinados a provocar más o menos directamente- la apertura de las válvulas en el instante angular de diseño (Fig. 4.19).

Fig. 4.19 Árbol de levas



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El árbol es accionado a partir del eje del motor mediante una cadena cinemática de transmisión (engranajes, cadena, correa dentada) Atendiendo a la ubicación del árbol de levas, los sistemas de distribución con válvulas de asiento -y por extensión los motores que las utilizan- reciben la siguiente denominación, basada en las siglas en inglés: •

SV. Se conoce con estas siglas la distribución que dispone el árbol de levas y las válvulas situadas en el bloque del motor. Configuración típica de los motores con válvulas laterales de culata en L. Es un sistema sencillo y económico que reduce las fuerzas de inercia asociadas a la masa de los elementos del tren. Sin embargo en la actualidad no se adopta debido al exceso volumen de culata requerido para ubicar las válvulas. Esta configuración se halla todavía en pequeños motores estacionarios (Campeón y Briggs & Straton).

•

OHV. Del inglés Overhead Valves. Pertenecen todos los sistemas de distribución que disponen las válvulas en la culata y el árbol o árboles de levas en el bloque del motor. Hasta recientemente ha sido el sistema de uso más generalizado en los motores de automoción a causa de su menor precio y su mayor sencillez, subsiste en los motores más pesados y aún la desventaja de tener que salvar un considerable distancia entre las válvulas y el árbol de levas y estar sujeto a mayores esfuezos. Es por ello que en la actualidad se adopta cada vez más el sistema OHC.

•

OHC. Del inglés "Overhead Camshaft". Designan los sistemas caracterizados por disponer el o los árboles de levas en la culata. Es sin duda el sistema más directo para accionar las válvulas y por consiguiente, el que presenta menor fricción, dilatación y sujeto a menores fuerzas de inercia, permitiendo girar más rápido el motor con menos ruido.

•

D... Prefijo del inglés double utilizado para indicar el uso de doble árbol de levas.

1.6 Predicción teórica y análisis experimental del rendimiento de los MACI. El análisis y la predicción rigurosa de los procesos que tienen lugar en los motores de combustión interna -y en especial de los alternativos- es sumamente difícil ya que en ellos se dan las circunstancias más desfavorables para abordar teóricamente el problema: • • • • • • • •

La operación del motor no es la correspondiente a un régimen estacionario. Existen diferentes niveles de transitoriedad (cíclica, carga variable y puesta a régimen) La geometría del sistema es tridimensional y complicada. Los materiales que intervienen son variados y con propiedades diversas. Los flujos de gases son turbulentos. Las reacciones químicas que tienen lugar no alcanzan el equilibrio. Las compresiones y expansiones del fluido motor no son ni adiabáticas ni reversibles. El sistema intercambia materia con el exterior, etc.

Para efectuar este análisis de la operación de un motor se puede recurrir a la vía experimental, a los modelos de simulación y a los procesos de referencia.



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Dada la complejidad del proceso, hoy en día el procedimiento experimental es todavía el más fiable, pero también es el más lento en la consecución de resultados, especialmente cuando se trata de analizar los efectos que se producen al variar un gran número de parámetros de operación o de diseño. Por otra parte, la disponibilidad de mejores métodos computacionales y la mayor experiencia en la explotación de dichos recursos de cálculo, ha posibilitado una creciente pormenorización en cada uno de los procesos físicos que interactivamente conforman el proceso motor, con lo que cada vez se dispone de modelos más ajustados a la realidad física y que posibilitan una mejor simulación teórica del proceso real. Ahora bien, cuando se trata únicamente de establecer las tendencias en el comportamiento del motor ante unos cambios conceptuales o de comprender las razones que conducen a un determinado diseño, resulta útil disponer de expresiones explícitas. Expresiones que nos proporcionen la potencia, el rendimiento, etc. de un motor en función de unas características de diseño y de operación. Para obtener estas expresiones hay dos vías, la primera basada en el ajuste funciones a una serie de datos -ya sean experimentales u obtenidos mediante programas de simulación-; la segunda, se basa en la deducción directa pero a costa de contemplar de forma muy simplificada los procesos que tienen lugar en el motor, para así posibilitar su solución termodinámica inmediata. En el caso de recurrir a la vía de la simplificación, los procesos substitutivos pasan a ser procesos de referencia y una secuencia repetitiva de estos procesos termodinámicamente elementales constituye un ciclo termodinámico de referencia. Para poder captar mejor la evolución -hipotética o real- del fluido motor en el transcurso de un ciclo motor es habitual representar los procesos termodinámicos en planos: presión-volumen (diagramas de Clapeyron lineales o logarítmicos), temperatura-entropía (diagrama de Izard), entalpía-entropía (diagrama de Mollier) o en superficies: presión-volumen-temperatura. En la actualidad debemos contemplar los ciclos termodinámicos de aire estándares como procesos de referencia y no como modelos, asumiendo que con ellos no se pueden efectuar predicciones del comportamiento de un motor en particular. Sin embargo, y tal como ya se ha indicado, los ciclos termodinámicos de referencia tienen la virtud de permitir establecer algunas tendencias y justificar unos determinados criterios de diseño y de operación de distintos motores. Es por ello que nos ocuparemos de ellos desde este nuevo enfoque. A pesar de que dichos ciclos de referencia reciben los nombres de ciclo de Otto, ciclo de Diesel, Ciclo de Atkinson, etc., su denominación se ha establecido en honor a los citados inventores de motores pero no son representativos de los procesos de los actuales motores Diesel, Otto, etc. ¡¡Nada, pues, más lejos de la realidad que pensar que el motor Diesel es aquel cuya combustión se efectúa a presión constante!! Por lo tanto, cada uno de estos ciclos corresponderá a una determinada sucesión cíclica de evoluciones termodinámicamente simples y por tanto fácilmente calculables. 1.6.1 Ciclos típicos de referencia de los motores de combustión interna Prácticamente todo motor de combustión interna se basa en la sucesión de los siguientes procesos: COMPRESIÓN Æ COMBUSTIÓN Æ EXPANSIÓN



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Puesto que tanto la compresión como la expansión del gas en un motor se efectúan con rapidez, el intercambio de calor con las paredes del cilindro en el transcurso de estos procesos es limitado y la evolución del fluido motor en los ciclos de referencia se ha aproximado frecuentemente por una compresión adiabática y por una expansión también adiabática. En cuanto a los procesos de aporte y evacuación de calor se recurrirá a dos situaciones de referencia que tienen la ventaja de que para un fluido motor considerado como gas perfecto son fácilmente formulables termodinámicamente: •

Proceso a presión constante:

Qp = cp ∆T

•

Volumen constante:

Qv= cv ∆T

En este sentido, los ciclos de referencia básicos de cuatro evoluciones resultarán de las cuatro posibles formas con las que podemos cerrar un ciclo comprendido entre dos adiabáticas, mediante las rectas de aporte y evacuación de calor. Con ello se generan los ciclos de referencia que se incluyen en la figura 1.20. Análogamente, se pueden generar otros ciclos de referencia de tipo mixto, en los que el aporte y/o la evacuación de calor se realice en parte a volumen constante y en parte a presión constante. Las evoluciones elementales que constituyen los citados ciclos de referencia pueden ser: • Compresión / expansión:

Adiabática reversible =

isoentrópica

• Aporte de calor:

A volumen constante = A presión constante =

isocora o isométrica isobara

• Evacuación de calor:

A volumen constante = A presión constante =

isocora o isométrica isobara

Recuérdese que toda sucesión de evoluciones que configure una evolución cerrada en el diagrama pV (o equivalentemente en el TS o HS) constituirá un ciclo termodinámico de referencia. Si dicho ciclo se recorre en el sentido de las agujas del reloj se generará un trabajo teórico (+) que será proporcional al área del ciclo.

Otto p

V=cte Diesel

p=cte p=cte V=cte

adiabática de expansión adiabática de compresión

V

Brayton

Atkinson

Fig. 4.20 Cerramiento de dos adiabáticas con evoluciones básicas y denominaciones de algunos ciclos de referencia



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A causa de que la inmensa mayoría de motores alternativos de combustión interna operan con una carrera de compresión igual a la de expansión, los ciclos de referencia que más se prestan para ser utilizados como ciclos equivalentes de los MACI son los de Otto y Diesel. Resulta todavía más ventajoso el uso de un ciclo mixto de 5 evoluciones básicas, denominado ciclo de Sabathé, (o de Seiliger), o simplemente ciclo mixto (Fig. 4.21). p

Q e,p 2’

3

Q e,v 2

4

Q s,v 1

V Fig. 4.21 Ciclo mixto de Sabathé o de Seiliger

Este ciclo mixto puede ser caracterizado mediante la introducción de una serie de relaciones adimensionales que facilitarán su interpretación física y que al mismo tiempo permitirán compactar las expresiones que se deducirán más adelante. Estas relaciones son:

β=

P3 V2'

Relación entre el volumen máximo y el volumen mínimo = relación volu- ε = V1 métrica de compresión V2 Grado del aporte de calor a volumen constante = grado de explosión

α=

p2' p2

Extensión del aporte de calor a presión constante = grado de combustión

β=

V3 V2'

Rendimiento térmico del ciclo mixto de referencia. Tal como se puede observar, el ciclo mixto representado en la figura 4.21 constituye una generalización de los ciclos básicos de Otto y Diesel. Este ciclo mixto se utiliza para establecer una ecuación general del rendimiento y de la presión media teórica aplicable a ambos. Para hallar las expresiones propias del ciclo Otto o del Diesel bastará con dar los valores apropiados a los términos representativos del aporte de calor (Qe). Así, expresando el calor de entrada y el de salida en función de los calores específicos resulta:

Qs = m ⋅ cv ⋅ (T4 − T1 )

(4.18)

Qe = Qe,v + Qe, p = m ⋅ cv (T2' − T2 ) + m ⋅ c p (T3 − T2' )

(4.19)



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de donde la expresión general del rendimiento térmico es:

ηt = 1 −

Qs cv (T4 − T1 ) = 1− Qe cv (T2' − T2 ) − c p (T3 − T2' )

(4.20)

Esta expresión viene dada en función de las temperaturas, magnitud difícilmente mesurable en el interior del cilindro y de cuyo valor no tenemos un conocimiento previo, lo cual no es interesante desde un punto de vista mecánico. Por ello, resulta más práctico poner el rendimiento en función del volumen, magnitud que sí guarda una relación inmediata con la posición del émbolo y con el correspondiente ángulo de giro del cigüeñal y, por lo tanto, más significativa desde el punto de vista constructivo. Para ello, dividiendo numerador y denominador en la expresión 4.20 por cv T2, usando las relaciones adimensionales introducidas en el apartado anterior, aplicando la ecuación de los gases idealesperfectos y la de las adiabáticas en las correspondientes ramas, e introduciendo la relación volumétrica de compresión ε tras operar, se llega finalmente

ηt = 1 −

α ⋅β γ − 1 ε γ−1( α−1) +γα (β−1)

(4.21)

Presión media teórica pmt de un ciclo motor de referencia. Conceptualmente es la presión media durante un ciclo, y se puede deducir de dividir el trabajo por la cilindrada. Para su deducción se puede partir de la definición del trabajo útil del diagrama general pV. Para ello se descomponen los trabajos de los distintos tramos y se ponen en función de p1 y de V2. Operando y haciendo uso de las definiciones de α, β y ε resulta:

pmt = p1

ε γ [(α − 1) + γ ⋅ α (β − 1)] ⋅ ηt (ε − 1)( γ − 1)

(4.22)

Es decir, que tanto el rendimiento como la presión media teórica aumentan al hacerlo la relación de compresión; sin embargo, la tasa de crecimiento cada vez es menor, lo que explica que en el motor real con el objetivo de mejorar el rendimiento no tenga sentido ir más allá del ε ≈ 15 puesto que el aumento de rendimiento (o de pmt) no llega a compensar el aumento de peso y coste del motor. Ahora bien, como en la elección de ε se deben tener presente otros criterios operativos, tal como ya se indicó, resulta que en los motores de gasolina la relación de compresión se sitúa como máximo en 11 para evitar el picado mientras que en los motores Diesel de II se sitúa en ε ≈ 22 para facilitar el encendido. En los Diesel de ID, en los que hay menos pérdida de calor del aire comprimido se trabaja entorno del ε≈15 citado. El ciclo Otto como caso particular del ciclo mixto: El proceso de referencia denominado ciclo de Otto está definido por 4 evoluciones termodinámicamente sencillas: Compresión adiabática, aporte de calor a volumen constante, expansión adiabática y evacuación de calor a volumen constante. (Fig. 4.20, derecha superior).



50

Puesto que durante el ciclo el émbolo se mueve alternativamente desde el punto muerto inferior al punto muerto superior, dado el carácter dinámico del sistema, un aporte de calor a volumen constante se debe interpretar como un aporte de calor instantáneo. El rendimiento térmico se puede deducir de la expresión general (ecuación 4.21) con solo hacer coincidir en la figura 4.20 el punto 2' con el 3, con lo que β = 1, y por tanto:

ηt .otto = 1 −

1

(4.23)

ε γ−1

El rendimiento térmico del ciclo Otto de referencia únicamente es función de la relación de compresión ε y de la relación de calores específicos γ. Y, por tanto no depende de la cantidad de calor entrado o del grado de explosión. En la ecuación del rendimiento se observa que éste aumenta al aumentar ε o γ. Tendencias que se ponen de manifiesto en la figura 4.22, en la que se han representado los valores del rendimiento térmico del ciclo Otto en función de la relación de compresión ε y de la relación de calores específicos γ.

ηt 1

γ = 1.6

0.8

γ = 1.4

0.6

γ = 1.2

0.4

OTTO

0.2

0 0

8

16

24

32

40

Fig. 4.22 Rendimiento térmico en función de ε para tres valores de γ

Si bien se ha comentado que en los ciclos de aire estándares de referencia por convenio se consideraba γ =1.4, en la figura 4.22 se han incluido los gráficos de rendimiento vs. relación de compresión para tres distintas relaciones de calores específicos. Ello permite ver las consecuencias asociadas a una sustitución de un fluido motor tipo aire (≈ mezcla de gases biatómicos y por tanto con γ ≈ 1.4) por un fluido motor de diferentes características térmicas. Así, si el fluido motor fuese un gas monoatómico tal como He o Ar se tendría γ = 1.67, mientras que si éste fuese CO2 o H2O, γ ≈ 1.3 La presión media teórica (adimensionalizada) del ciclo Otto se puede también deducir a partir de la expresión 4.22 del ciclo mixto:



51

pmt ε γ [(α − 1) + γ ⋅ α(β − 1)] = ⋅ ηt p1 (ε − 1)( γ − 1)

(4.24)

pmt/p1 28

γ = 1.4

24

α= 4

20

α= 3

16

12

α= 2

8

OTTO

4 0 0

8

16

24

32

ε

40

Fig. 4.23 Presión media teórica del ciclo Otto en función de ε y del grado de explosión α

Mediante la representación gráfica de pmt vs. ε, se ve que, a diferencia de lo que ocurría en la expresión del rendimiento, ahora sí interviene el grado de explosión α . Es decir, en el motor la pmt (y con ello el trabajo por cilindrada) dependerá de α y por tanto de la cantidad de calor qv = Qv/m suministrado por unidad de masa de fluido motor. En el caso de asimilar el proceso de trabajo del ciclo de Otto al de un motor real con carga homogénea que operase con un combustible determinado, α sería una función de la riqueza de la mezcla. Ello implica una severa restricción respecto a los valores que puede tomar el grado de explosión, ya que la cantidad de calor aportado, eso es la cantidad de combustible quemado, viene limitada por el oxígeno disponible y por unos límites de inflamabilidad de la mezcla (rico y pobre).

&

Recuérdese que la mezcla estequiométrica de aire/gasolina tiene una composición aproximada de 15 kg aire por cada 1 kg de gasolina; es decir que cada 16 kg de mezcla podrían desprender aproximadamente 40.000 kJ (≈ PCI de la gasolina). Se observa que la pmt (y por tanto el trabajo por cilindrada) es función lineal de la presión inicial de la carga p1 del grado de explosión α. Una forma, por tanto, viable para aumentar la pmt consistirá en introducir el aire a presión en el cilindro (sobrealimentación) con el objeto de aumentar el valor de p1 y análogamente una forma de reducir la pmt es disminuyendo p1, es decir, estrangulando el conducto de admisión (válvula de mariposa en los motores de gasolina). El ciclo Diesel como caso particular del ciclo mixto. El proceso de referencia denominado ciclo de Diesel está definido por cuatro evoluciones termodinámicamente sencillas: compresión adiabática, aporte de calor a presión constante, expansión adiabática y evacuación de calor a volumen constante.



52

Conceptualmente sería un ciclo en el que el aporte de calor se dosifica de tal manera que justamente compensa la caída de presión que tendría lugar como consecuencia del aumento de volumen en el transcurso de la expansión. En el instante que cesa el aporte de calor la expansión continúa por la vía adiabática. Para la caracterización de aporte de calor en este ciclo se utiliza el citado concepto del grado de combustión a presión constante β:

β=

V3 T3 = V2 T2

β≥1

(4.25)

Obsérvese que -a diferencia del ciclo Otto- el rendimiento térmico no sólo es función de γ y de ε sino que además lo es de β y por tanto depende del calor entrado por unidad de masa qe. O sea, si β≠ hØ Este hecho nos permite inducir que en un motor real se observarán las siguientes tendencias: a) Cuanto menos instantáneo sea el proceso de combustión, peor será el rendimiento. b) En el caso de utilizar una regulación cuantitativa (tipo motor Diesel) cuanto más se extienda el proceso de aporte de calor (o sea al aumentar el % de carga) menor será el rendimiento. La expresión del rendimiento en este caso se puede deducir de la fórmula general (ecuación 4.20) con tan sólo hacer coincidir en la figura 4.21 el punto 2 con el 2'. Bajo estas condiciones:

α = p2' /p2 = 1

y

β =V3 /V2'

Valores que sustituidos en las ecuaciones generales dan

ηt = 1 −

1 ⎡ βγ − 1 ⎤ ε γ−1 ⎢⎣ γ (β − 1) ⎥⎦

(4.26)

Análogamente:

pmt = p1

ε γ ⋅ γ (β − 1) ηt (ε − 1)( γ − 1)

(4.27)

Las tendencias observadas al efectuar un análisis paramétrico se visualizan en las figuras 4.22 y 4.23 En la figura 4.24 se ha representado el rendimiento térmico en función de la relación de compresión para distintos grados de combustión. En ella se pueden ver las curvas que delimitan el rendimiento térmico. Un límite superior que coincide con el rendimiento térmico del ciclo Otto (β = 1).



53

0.8

β= 4

γ = 1.4

0.7

2

0.6

Rendimiento térmico

4

0.5

8 12

0.4

β= ε

0.3 0.2

ηT

0.1 0 1

5

9

13

17

21

25

29

Relación de compresión ε Fig. 4.24 Rendimiento del ciclo Diesel para diferentes grados posibles de combustión β. Para β=1 el ciclo coincide con el de Otto. Límite conceptual: β=ε Nótese: en un motor en el que el aporte de energía proceda de la combustión de un combustible hidrocarburo β no podrá superar un valor de ≈ 4

Conclusiones del análisis de los ciclos ideales de referencia de los MACI. Los ciclos ideales constituyen una drástica simplificación de los procesos que realmente tienen lugar en un motor alternativo de combustión interna; sin embargo, de su análisis se pueden extraer una serie de conclusiones orientativas del diseño y de las características de operación del motor. Puesto que hasta aquí se han considerado los ciclos como cerrados y por tanto sin renovación de la carga, de su análisis sólo se podrán extraer orientaciones relativas al proceso de compresión-combustión-expansión. De entre ellas destacan: •

En todos los ciclos de referencia el rendimiento teórico aumenta al aumentar la relación volumétrica de compresión. Sin embargo, al ir aumentando la relación de compresión el crecimiento relativo cada vez es menor. En consecuencia en todo motor de combustión interna interesará trabajar a la mayor relación de compresión posible con el fin de aprovechar mejor el contenido energético del combustible, siempre y cuando no aparezcan efectos indeseables que imposibiliten su funcionamiento. Así, en el motor Otto la posible aparición del fenómeno del picado limitará la máxima relación de compresión utilizable con un determinado combustible. En el motor Diesel, exento de la citada problemática, suelen ser los criterios derivados de la facilidad de ignición del combustible los que establecen la mínima relación de compresión que se debe utilizar. La penalización del incremento de peso inherente a trabajar a mayor relación de compresión y la ganancia derivada de tal incremento, hacen que no tenga sentido económico superar los valores de 1:15 en motores Diesel de inyección directa y de 1:24 en motores de inyección indirecta. Por otra parte, existen otras limitaciones derivadas de la protección del medio ambiente, que afectan a la relación de compresión. Altas relaciones de compresión conducen a temperaturas de los productos de combustión excesivamente altas, lo que conlleva mayores niveles de emisiones de contaminantes (NOx).



54

•

Para una cantidad invariante de calor aportado al fluido motor y operando a igual relación volumétrica de compresión, el proceso de aporte de calor a volumen constante proporciona mayor rendimiento que el proceso de aporte a presión constante. En los motores alternativos interesará en principio quemar la carga de la forma lo más rápida posible; con ello, al dar menor tiempo de movimiento del émbolo, el proceso se aproximará más al de volumen constante. En el motor que queme mezcla homogénea (Otto), la rapidez se conseguirá a base de diseñar la cámara de combustión lo más compacta posible (menor recorrido de llama), generar un movimiento centrípeto y de volteo de la carga (squish y tumble), eventual uso de dos bujías (twin spark), un adecuado avance de encendido y de una adecuada riqueza de la mezcla. En el motor de mezcla heterogénea (Diesel), se logrará minimizando el tiempo de ignición y de evaporación y mezcla de las gotas de combustible, para ello se recurrirá a una elevada atomización, a una adecuada penetración y distribución espacial de las gotas en la cámara de combustión, a un torbellinado del aire inducido en el cilindro (swirl). El fijarse como meta la combustión instantánea puede que no resulte del todo deseable. Nótese que tanto en el caso del motor Otto como en el Diesel el objetivo perseguido puede generar inconvenientes que habrá que sospesar: así, una alta velocidad de combustión puede incrementar la transmisión de calor gas pared, una mezcla rica de combustión rápida generará contaminantes; el intento de obtener un alto grado de torbellinado generará unas pérdidas de carga y, por tanto, una disminución del rendimiento volumétrico.

Explicación de los procedimientos de regulación. Puesto que el trabajo teórico por cilindro viene dado por el producto de la presión media teórica por la cilindrada, para una cilindrada invariante las expresiones de la pmt permiten deducir sobre qué variables podremos actuar para modificar el trabajo obtenido en un ciclo motor. En líneas generales se podría actuar sobre la relación de compresión, sobre el calor suministrado, sobre la presión inicial y sobre la relación de calores específicos del fluido motor. Sólo las indicadas en cursiva resultan viables, puesto que la relación de compresión ya ha sido prefijada en el diseño del motor y la relación de calores específicos al seleccionar el combustible y su relación de mezcla. •

En el motor de carga heterogénea el tipo de combustión permite efectuar la regulación variando la cantidad de combustible suministrado -regulación cualitativa- y, con ello, el calor entrado por unidad de masa de fluido motor. Es decir se podría actuar sobre el valor de β (y eventualmente sobre α en ciclo mixto).

•

En el motor de carga homogénea, las limitaciones inherentes a la inflamabilidad de la mezcla imposibilitan en la práctica actuar sobre la cantidad de calor por unidad de masa. La relación aire/combustible será invariante, por lo que α (y eventualmente β) quedan fijados por el tipo de combustible y por la velocidad de combustión. Para regular el trabajo por ciclo sólo quedará la posibilidad de actuar sobre la p1 (estrangulando) -regulación cuantitativa-. Ello acarreará la aparición de unas pérdidas de bombeo, especialmente notables a bajas cargas.



•

55

Si bien en el motor de combustión heterogénea también se podría recurrir a la regulación por estrangulación, raramente se utiliza por los inconvenientes indicados. Por contra, se explota la posibilidad de aumentar el trabajo por cilindro aumentando p1 por encima de la presión atmosférica en los motores sobrealimentados.

Para un análisis un poco más cercano a la realidad de los procesos que tienen lugar en los motores alternativos de combustión interna se puede recurrir a los ciclos que contemplen de forma idealizada la renovación de la carga (ciclos ideales de bombeo) o que contemplen las características termodinámicas del fluido motor (ciclos aire-combustible). Además, dado que la combustión en un motor real no se realiza ni a volumen constante (combustión instantánea) ni a presión constante (combustión regulada exactamente para compensar la caída de presión inherente al proceso de expansión), otro paso será posibilitar la inclusión de formas de aporte de calor que permitan mayor flexibilidad en el tratamiento que la derivada de considerar solo aporte a volumen constante y/o a presión constante. Ello implicará la introducción de una ley de combustión que defina la fracción de energía liberada para cada posición del émbolo y, por tanto, para cada volumen o ángulo de giro. Esta extensión es la conducente a los llamados modelos termodinámicos o cero dimensionales, procedimientos que si bien permiten una mayor fidelidad en la simulación pierden el encanto de la solución inmediata. Las eventuales mejoras adicionales en el tratamiento serían las pérdidas de calor (transferencia de calor gas-pared y la aparición de fuentes internas de calor -recomposición de productos de disociación- por tanto discrepancia respecto a las evoluciones adiabáticas) y de fugas de gases por intersticios (blow by). 1.6.2 Magnitudes indicadas La evolución real de la presión del gas dentro del cilindro motor es sensiblemente diferente a la hipótesis que se utiliza en los procesos ideales de referencia. En este sentido, ni las compresiones ni las expansiones son adiabáticas, los aportes de calor no tienen lugar según procesos termodinámicamente simples o sea ni a volumen constante ni a presión constante, la carga del cilindro se renueva a través de unas secciones de paso finitas lo que da lugar a un "trabajo de bombeo", etc. Para poder llegar a establecer la evolución real de la presión en la cámara existen dos vías: la experimental y la de la simulación (uso de modelos). Las magnitudes determinadas experimentalmente en el interior del cilindro se denominan magnitudes indicadas, y para su caracterización utilizaremos el subíndice i. Para determinar el trabajo indicado, se deberá efectuar un registro de la evolución de la presión en el cilindro. El registro p(θ) correspondiente a un motor de 4 tiempos tendrá un aspecto análogo al presentado en la figura 4.25. Si se dispone de un registro de este tipo, se puede pasar al diagrama p(V) con sólo establecer una tabulación de p(V) que servirá para trazar el diagrama. Para ello se parte del registro p(θ) y de la relación V(θ) que queda fijada por la geometría del motor (biela, manivela, carrera, diámetro, etc.).



56

En las siguientes figuras 4.25 y 4.26 se representan en coordenadas p(θ) y p(V) los datos experimentales de presión indicada en un motor Diesel estacionario. 140

DID 4T WÄRSILÄ D = 320 mm s = 340 mm N = 720 rpm

120

Presión [bar]

100

80

60

40

20

0 -180

-90

0

90

180

Àngulo girado por el cigüeñal [°] Fig. 4.25 Registro de presión vs. ángulo de giro de cigüeñal en motor Diesel de 4 tiempos industrial 140

DID 4T WÄRSILÄ D = 320 mm s = 340 mm N = 720 rpm

120

100

Apertura válvula escape

80

Presión [bar]

60

40

20

0 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Volumen normalizado (V-VPMS )/(VPMI -VPMS ) Fig. 4.26 Registro de presión vs. volumen (normalizado) en motor Diesel de 4 tiempos industrial

1.7 Emisiones contaminantes de los MACI En las emisiones procedentes de los motores tenemos un fondo que se debe al propio proceso de combustión. En líneas generales éste nos indica la cantidad de dióxido de carbono y eventualmente de monóxido de carbono, de agua y de nitrógeno que se genera. Ahora bien, en una determinación experimental pueden aparecer concentraciones mayores de las esperadas (CO, HC) e incluso otros compuestos (NO, NO2) cuya presencia no se contempla en la combustión estequiométrica. Ello indica que aparecen



57

fenómenos que hacen que en determinadas circunstancias las combustiones no sean completas o bien que productos generados a alta temperatura en la fase de combustión subsistan en el escape (NO). Los primeros intentos encaminados a reducir la emisión de monóxido de carbono y de hidrocarburos inquemados obligaron a operar con mezclas menos ricas de las correspondientes a la máxima potencia de uso habitual en los años 60. Sin embargo tal modificación trae consigo el aumento de las emisiones de NOx produciéndose el máximo de NOx específico [gNO/kWh] hacia las mezclas moderadamente pobres: con λ ≈ 1.02. Sólo un sustancial empobrecimiento puede reducir tal emisión a los valores legales; sin embargo, conlleva una mayor dificultad de encendido y una mayor irregularidad ciclo a ciclo. Dado que las temperaturas y presiones máximas alcanzadas en la combustión dependen del ángulo de avance de encendido, las variaciones de éste afectarán al nivel de emisiones. El adelanto de la chispa provoca una combustión más temprana y con ello una mayor presión máxima. Finalmente, una técnica de reducción de la emisión de NO se basa en la dilución de la carga del cilindro mediante un gas que actúe como inerte (CO2, H2O). La idea de utilizar como gas inerte el propio gas de escape recirculándolo (EGR) fue propuesta por Kopa en 1966. Los primeros dispositivos eran de tipo continuo y se basaban en un conducto de sección calibrada que comunicaba el escape con la admisión; posteriormente se ha mejorado el diseño con dispositivos controlados mediante una válvula y que por tanto permiten recurrir a la EGR solamente en condiciones de aceleración y de alto régimen. Puesto que el conjunto de procedimientos citados suelen ir en detrimento de otras características deseables del motor cada vez se está imponiendo más la alternativa que ofrece un tratamiento de los gases de escape antes de ser expulsados a la atmósfera. Para ello se hace necesario el uso de catalizadores que reconduzcan con suficiente velocidad las concentraciones de las diferentes especies a su composición de equilibrio a la temperatura de escape y, por tanto, casi exentas de NOx; y si la mezcla no es rica, también exentas de CO y de HC inquemados.



Módulo 4. Capítulo 2 Ciclos de potencia con turbinas de vapor

59

2 Ciclos de potencia con turbinas de vapor 2.1 Esquema general de una instalación con turbina de vapor En este módulo se estudian algunos tipos de sistemas de generación de potencia, cada uno de los cuales produce una potencia neta, a partir de una fuente de energía de tipo químico, nuclear o solar. Una de las aplicaciones más significativas de la Termodinámica es la producción de potencia eléctrica mediante plantas de potencia de vapor; estudiar estas plantas constituye el objetivo de este apartado del módulo. En estas centrales se utiliza agua como fluido de trabajo que es alternativamente líquido y vapor. A continuación presentamos el esquema de una central de vapor real y la descripción de los principales elementos que aparecen en la instalación así como de los procesos que tienen lugar en cada uno de ellos. 3 Alternador 6 7 8 9

Carbón 10 1

4

12 5

11

11

13 2

Aire y gases de combustión Fluido de trabajo (agua) Fig. 4.27 Central eléctrica con turbina de vapor



60

Esta central utiliza carbón como combustible. Se dispone del carbón en (1) y es triturado en (2) mediante un molino de rueda de martillos; a continuación se introduce en la caldera (3) (o generador de vapor) donde tiene lugar la combustión. Para oxidarlo, se usa aire que entra atravesando un precalentador de aire (4) utilizando los humos que van camino de la chimenea. El fluido de trabajo (agua) se vaporiza a la presión de la caldera y pasa por el sobrecalentador, del que sale a elevada temperatura (vapor sobrecalentado). Al vapor que sale de la caldera se le denomina vapor vivo. A continuación ingresa en el cuerpo de alta presión de la turbina (6) en el que se expansiona hasta una determinada presión. De allí es extraído y se devuelve a la caldera. La caldera tiene acoplado un sobrecalentador que lo calienta hasta aproximadamente la temperatura del vapor vivo. Una vez realizado este proceso de calentamiento, el vapor se ingresa en el cuerpo de media presión (7) donde sigue expansionándose. Del cuerpo de media presión pasa al de baja presión (8) donde se termina de expansionar hasta la presión del condensador (10). La turbina tiene un eje solidario que está acoplado a un alternador que produce potencia eléctrica (9). Del cuerpo de baja presión el fluido de trabajo se descarga en el condensador donde condensa (hasta líquido saturado) cediendo calor al agua de refrigeración (en este caso procedente de un río) y el agua de refrigeración vuelve a éste después de pasar por la torre de refrigeración (12). En (11) encontramos los precalentadores del agua de alimentación de la caldera. En estos precalentadores, el agua de alimentación de la caldera se calienta a partir de vapor extraído generalmente en la segunda etapa de la turbina o etapa de media presión. (Aunque en el esquema no se aprecia el punto en que se realiza dicha extracción.) Entre los calentadores hay la bomba de alimentación (13) que comprime el agua hasta la presión de la caldera. Saliendo de los precalentadores el agua de alimentación vuelve a la caldera y se vuelve a iniciar el ciclo. Los elementos básicos de que consta una central de vapor son: • • • • •

Caldera o generador de vapor. Turbina (formada por diversos cuerpos: alta, media y baja presión). Condensador. Bomba. Precalentadores.

A continuación se presentan datos de una central real (Central Besòs Grupo 2): • • • • • • •

Potencia nominal: 300 MW. Producción máxima de vapor vivo: 918 Mg/h. Consumo de gas natural: 70375 m3/h. Temperatura del vapor vivo: 538°C. Presión del vapor vivo: 16,5 MPa. Número de calentadores: 8. Número de recalentamientos intermedios: 1.

A continuación vamos a ver qué ciclo termodinámico nos permite modelizar el ciclo que realiza el fluido de trabajo en plantas de turbina de vapor.



61

2.2 Ciclo de Rankine. Representación en los diagramas T-s y h-s Tal como se conoce del estudio del Segundo Principio de la Termodinámica, no es posible, a igualdad de temperaturas extremas, un ciclo que tenga un rendimiento mayor que el de Carnot. Por esta razón, es lógico pensar que el ciclo de Carnot puede ser el ciclo ideal para describir los ciclos de potencia de vapor. Tal como se observa en la figura 4.28, tendremos para este ciclo los siguientes procesos. a) b) c) d)

Evaporación del fluido de trabajo de modo reversible e isotermo en una caldera (proceso 4-1). Expansión isoentrópica del fluido de trabajo en la turbina (proceso 1-2). Condensación reversible e isotérmica del fluido de trabajo en el condensador (proceso 2-3). Comprensión isoentrópica mediante un compresor hasta el estado inicial (proceso 3-4).

La representación de este ciclo en los diagramas T-s y h-s será T Qabs 4

1

3

2 Qced

S3 = S4

S1 = S2

S

Fig. 4.28 Representación del ciclo de Carnot en el diagrama T-s

h 1 Qabs

4

2

3

S3 = S4

Qced

S1 = S2

S

Fig. 4.29 Representación del ciclo de Carnot en el diagrama h-s



62

El rendimiento del ciclo de Carnot viene dado por la expresión

η = 1−

Tc Ta

(4.28)

donde Tc es la temperatura a la que se cede calor y Ta es la temperatura a la que se absorbe calor. Este ciclo, a pesar de tener el rendimiento más elevado, presenta varias situaciones que hacen inviable su puesta en práctica: a) Se puede realizar en la práctica la transferencia de calor isotérmica en la región de equilibrio líquido-vapor porque fijando la presión queda fijada la temperatura. Sin embargo, restringir los procesos de transferencia de calor a sistemas de dos fases limita la temperatura máxima del ciclo (374°C para el agua, que es su temperatura crítica), lo cual limita mucho el rendimiento térmico del mismo. Asimismo, es difícil controlar con precisión el funcionamiento del condensador para obtener con exactitud un vapor húmedo con las características del estado 3. b) El proceso de expansión isoentrópica se podría realizar en una turbina bien diseñada, pero el título del vapor húmedo disminuye durante el proceso, como se observa en los diagramas T-s y h-s. Por tanto, la turbina deberá trabajar con vapor de baja calidad, lo que puede comportar problemas técnicos. c) El proceso de compresión isoentrópica implica la compresión de una mezcla de líquido-vapor hasta un líquido saturado. No es fácil diseñar un compresor que trabaje con dos fases. De todo ello se deduce que el ciclo de Carnot no se puede llevar a la práctica en los dispositivos reales y no es un modelo adecuado para los ciclos de potencia de vapor. (Repaso de Termodinámica) Concepto de un vapor húmedo El vapor húmedo es un estado del fluido en el que hay una mezcla en equilibrio de vapor saturado y líquido saturado. El título del vapor húmedo, x, se define como

x=

mg mg + ml

donde x es un número comprendido entre 0 y 1. Cuando vale 0 el fluido está en estado de líquido saturado y cuando vale 1 el fluido está en estado de vapor saturado. El ciclo que se utiliza para describir los ciclos de potencia con turbina de vapor es el de Rankine ideal. El ciclo de Rankine ideal es un ciclo con la turbina y la bomba isoentrópicas4 y sin caídas de presión por rozamiento en la caldera, condensador y conductos que conectan los distintos elementos del ciclo (esto es que la presión se mantiene constante en caldera, condensador y conductos). En la figura 4.30 se

4 Isoentrópico. Proceso adiabático (no intercambia calor) y reversible. En un proceso isoentrópico la entropía específica se mantiene constante.

En el proceso real (adiabático irreversible) sí hay aumento de entropía específica. Consultar bibliografía Moran-Shapiro, vol. 1.



63

ha representado un ciclo de Rankine ideal en el que se ha considerado que el vapor a la entrada de la turbina es un vapor sobrecalentado5. Es necesario hacer notar que en los diagramas T-s y h-s de dicha figura se han exagerado los incrementos de temperatura y entalpía en la bomba de alimentación con el objetivo de mostrar con claridad el proceso que está ocurriendo. Pero en la práctica estos incrementos son tan pequeños que los puntos 3 y 4 resultarían ser casi el mismo. Diagramas T-s y h-s de una sustancia pura

Temperatura (T) Punto crítico P2 < P1 Línea de líquido saturado

P1 V4 < V3 P2 V3

Línea de vapor saturado

Entalpía específica P=cte Punto crítico

Región de vapor sobrecalentado

Líquido saturado

T=cte

Vapor saturado

P=constante T=constante Entropía específica

5 En el ciclo inicial propuesto por Rankine para máquinas de vapor alternativas, se trabajaba con vapor saturado a la salida de la caldera (no

existía el sobrecalentador).



64

Qcaldera

Turbina 1 Wturbina 2 Condensador

Caldera

4

Bomba

Qcondensador

3

Wbomba Fig. 4.30 Esquema de una central con turbina de vapor

T

5 Q1 Q1 4

3 Q1

Wturbina

2 Wbomba 6

1 QCOND

s Fig. 4.31 Representación del ciclo de Rankine ideal en el diagrama T-s


65


1 h Qcaldera

4

a

2 Qcondensador

3 S3 = S4

S1 = S2

S

Fig. 4.32 Representación del ciclo de Rankine ideal en el diagrama h-s

2.3 Principales transferencias de calor y trabajo. Rendimiento térmico Empecemos en primer lugar recordando las ecuaciones de balance de energía y materia en un volumen de control. Volumen de control (VC). Región del espacio a través de la cual fluye la materia. Ejemplo:

Dirección del flujo

Entrada del VC

Volumen de control

Frontera del volumen de control (superficie de control)

Salida del VC

Las ecuaciones de balance de materia y energía se aplican al volumen de control. a) Balance de materia en un volumen de control . . dmVC = ∑ m − ∑ ms dt e s e

(4.29)

donde dmvc/dt es la velocidad de cambio de masa contenida en el volumen de control. Σme y Σms son los flujos o caudales másicos totales que entran y/o salen del volumen de control. Los sumatorios se extienden a todas las entradas y a todas las salidas que pueda tener el volumen de control. El volumen de control del dibujo posee una entrada y una salida.



66

En flujo estacionario (flujo estacionario es que las propiedades de la sustancia contenida en el volumen de control no varían con el tiempo):

dmVC =0 ⇒ dt

.

.

.

∑m = ∑m = m e

e

s

(4.30)

s

b) Balance de energía en un volumen de control .

.

.

Q − W a − W VC =

. . dEVC c2 c2 + ∑ m (hs + s + gzs ) − ∑ m (he + e + gze ) 2 2 dt s e s e

(4.31)

donde Q es el calor por unidad de tiempo que intercambia el volumen de control a través de su frontera, Wa es la potencia axial que da o recibe el volumen de control, WVC es la potencia asociada a la expansión o compresión de las paredes del volumen de control. dEVC/dt es la velocidad de cambio de energía de la masa contenida en el volumen de control. Los otros dos términos son la transferencia de energía asociada a los flujos de materia que entran y salen del volumen de control. El término entalpía específica, h, es la energía interna específica de los flujos de materia que entran y salen del volumen de control más el trabajo de flujo. El término c2/2 es la energía cinética específica y el término gz es la energía potencial gravitatoria específica. En flujo estacionario en un VC con una entrada y una salida: .

.

.

Q − Wa = m(∆h +

∆c 2 + g ∆z ) 2

(4.32)

donde las variaciones son entre entrada y salida. Reanudando el contenido principal del capítulo, a continuación vamos a ver las principales transferencias de calor y trabajo. Si se desprecia el calor transferido al ambiente y las variaciones de energía cinética y potencial, los balances de masa y energía para los diferentes componentes del ciclo de Rankine son los que siguen: •

Turbina .

wturbina =

W turbina .

m

= h1 − h2

(4.33)

donde m es el flujo másico del fluido de trabajo y Wturbina/m es el trabajo específico desarrollado por unidad de masa circulando por la turbina. Se supone que no hay pérdidas de calor a través de las paredes. • Condensador Los balances de masa y energía en el condensador, tomando como volumen de control aquel en el que tiene lugar la condensación del vapor, se tiene: © Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006


67

.

| qcond |=

| Q cond | .

m

= h2 − h3

(4.34)

donde |Qcond|/m es la energía transferida en forma de calor desde el fluido de trabajo al agua de refrigeración, por unidad de masa de fluido de trabajo que atraviesa el condensador. •

Bomba .

| wbomba |=

| W bomba | .

m

= h4 − h3

(4.35)

donde |Wbomba|/m es el trabajo específico consumido, en valor absoluto. • Caldera Considerando un volumen de control que incluya los tubos y elementos de la caldera que llevan el agua de alimentación desde el estado 4 al 1, los balances de masa y energía dan: .

q caldera =

Q caldera .

m

= h1 − h4

(4.36)

donde Qcaldera/m es el calor transferido por la fuente de energía al fluido de trabajo por unidad de masa circulando por la caldera. También se puede definir un parámetro denominado relación de trabajos, rw, que se expresa como

rw =

wbomba wturbina

(4.37)

El valor que toma rw para turbinas de vapor es del 1-2% aproximadamente. El trabajo neto es aproximadamente igual al de la turbina, puesto que el trabajo de la bomba es muy pequeño. El rendimiento térmico del ciclo en términos de temperatura es

η = 1−

Tc Tm

(4.38)

donde Tm es la temperatura media de absorción de calor y Tc es la temperatura del condensador. La temperatura media de absorción de calor se puede calcular según la expresión

Tm =

area s4 41s1 h1 − h4 = s1 − s4 s1 − s4

(4.39)

en la que el área s4 4 1 s1 es la cantidad de calor que se absorbe y, por ser a presión constante coincide con la variación de entalpía (h1-h4).



68

Además, Tm es siempre menor que la temperatura de saturación a la presión de la caldera (que sería la temperatura a la que absorbería calor el ciclo de Carnot, Ta); de ahí se concluye que el rendimiento del ciclo de Rankine es menor que el del ciclo de Carnot (ηR < ηC).

#

2.1 Ejercicio resuelto En una central térmica con turbina de vapor, circula un caudal de 100 kg/s de agua. El agua entra a la caldera a la presión de 9 MPa y se calienta a presión constante hasta 600°C (estado 1); a continuación ingresa en la turbina donde se expande hasta la presión del condensador que es de 0,015 MPa (estado 2). En el condensador el fluido de trabajo condensa, sin caídas de presión, hasta líquido saturado (estado 3) y seguidamente ingresa en la bomba donde se comprime hasta la presión de la caldera (estado 4). Se considera que no hay pérdidas de calor en ninguno de los elementos de la instalación. Este problema se refiere a un ciclo como el de las figuras 4.30 y 4.31. Los valores de temperatura, presión, entalpía y entropía de los distintos estados se dan en la tabla adjunta. Estado

P (MPa)

t (°C)

h (kJ/kg)

s (kJ/kg K)

1

9

600

3631,10

6,9574

2 (x=0,85)

0,015

54

2255,00

6,9574

3

0,015

54

225,97

0,7549

4

9

54,48

235,66

0,7549

Calcular: a) b) c) d) e)

Trabajo neto específico y potencia neta. Calor absorbido por el agua en la caldera. Rendimiento térmico del ciclo. Temperatura media de absorción de calor. Relación de trabajos, rw.

Solución a) El trabajo neto específico se calcula a partir de la expresión:

wneto = wturb − wbomba Por tanto, debemos calcular el trabajo específico de la turbina y de la bomba. Para ello:

wturb = h1 − h2 = 3631,10 − 2255 = 1376,1 kJ / kg El trabajo específico de la bomba, en valor absoluto, es

wbomba = h4 − h3 = 235, 66 − 225,97 = 9, 7 kJ / kg Por tanto, el trabajo neto específico será



69

wneto = 1376,1 − 9, 7 = 1366, 4 kJ / kg Y la potencia neta: .

.

W neta = m wneta = (100)(1366, 4) = 136640 kW b) El calor absorbido en la caldera es

q4→1 = h1 − h4 = 3631,1 − 235, 66 = 3395, 44 kJ / kg .

.

Q 4→1 = m q4→1 = (100)(3395, 44) = 339544 kW c) Si conocemos el trabajo neto obtenido y el calor aportado en la caldera al vapor, tenemos que

η=

wneto 1366, 4 = = 0, 402 q4→1 3395, 44

d) La temperatura media de absorción de calor la calculamos de la forma siguiente:

Tm =

h1 − h4 3395, 44 = = 547, 4 K s1 − s4 6,9574 − 0, 7549

También se puede calcular el rendimiento térmico del ciclo a partir de la expresión:

η = 1−

Tc 327 = 1− = 0, 402 547, 4 Tm

e) La relación entre el trabajo de la bomba y el de la turbina es:

rw =

#

wb wt

=

9, 7 = 7, 05.10−3 ⇒ rw ≈ 0, 7% 1376,1

2.2 Ejercicio propuesto En una central térmica con turbina de vapor, circula un caudal m de agua. El agua entra a la caldera a la presión de 8 MPa y se calienta a presión constante hasta 450°C (estado 1), a continuación ingresa en la turbina donde se expande hasta la presión del condensador que es de 0,075 MPa (estado 2). En el condensador el fluido de trabajo condensa, sin caídas de presión, hasta líquido saturado (estado 3) y seguidamente ingresa en la bomba donde se comprime hasta la presión de la caldera (estado 4). El ciclo da una potencia neta de 90 MW. Se considera que no hay pérdidas de calor en ninguno de los elementos de la instalación. Los valores de temperatura, presión, entalpía y entropía de los distintos estados se dan en la tabla adjunta.



70

Estado 1 2 (x=0,86) 3 4

a) b) c) d) e)

)

P (MPa) 8 0,075 0,075 8

t (°C) 450 91,79 91,79 92,5

h (kJ/kg) 3274,3 2335 384,45 393,44

s (kJ/kg K) 6,5597 6,5597 1,2132 1,2132

Calcular el trabajo neto específico que produce el ciclo. Sol: 930,3 kJ/kg El caudal másico de agua que recorre el ciclo. Sol: 96,74 kg/s El rendimiento térmico del ciclo. Sol: 0,32 Calor cedido por el fluido de trabajo en el condensador. Sol: 1950,55 kJ/kg Relación de trabajos. Sol: 0,96%

En estos dos problemas debe observarse que:

1. Los puntos 3 y 4 tienen una temperatura y una entalpía muy próximas. 2. El trabajo que hay que dar a la bomba es pequeño comparado con el trabajo que da la turbina, y por ello muchas veces se desprecia. 3. La relación de trabajos es muy baja.

#

2.3 Autoevaluación 1. ¿De que elementos consta una central de vapor? 2. ¿Qué ciclo termodinámico se utiliza para describir una central de vapor? ¿Y por que? 3. El ciclo de Rankine tiene un rendimiento térmico mayor, menor, o igual que el de Carnot?

2.4 Mejora del rendimiento del ciclo de Rankine ideal Recordando la ecuación (4.38):

η = 1−

Tc Tm

se puede observar que el rendimiento de un ciclo de Rankine ideal depende de la temperatura media de absorción de calor y de la temperatura a la que se cede calor en el condensador. De forma que el rendimiento aumenta al aumentar la Tm y al disminuir Tc. Por tanto, ¿sobre qué parámetros podemos incidir para mejorar el rendimiento? •

La disminución de la temperatura del condensador implica disminuir la presión del condensador.

•

El aumento de la temperatura media de absorción de calor se puede llevar a cabo de dos formas: - elevando la presión de la caldera, - aumentando la temperatura del vapor vivo.



71

A continuación analizaremos el efecto de estos tres parámetros sobre el ciclo de Rankine ideal. 2.4.1 Efecto de la presión del condensador Observando la siguiente figura: T 1

Tm 4 4’ 3’

2 2’

3 S3 = S4

S1 = S2 = S2’

S3’ = S4’

S

Fig. 4.33 Diagrama T-s en el que se comparan dos ciclos de Rankine ideales con diferentes presiones en el condensador

se puede ver que el ciclo 12’3’4’1 tiene una temperatura de condensador más baja que el ciclo 12341 y, por tanto, un rendimiento más elevado. No obstante, debemos notar que disminuir la presión en el condensador presenta inconvenientes: •

A la salida de la turbina (estado 2 y 2’) el porcentaje de fase líquida es mayor en el estado 2’ (ciclo con menor presión de condensador) que en el estado 2. O sea, el título del estado 2’ es menor que el del estado 2. Cuando la turbina trabaja con mayor cantidad de líquido, el impacto de las gotas de líquido en los álabes de la turbina puede erosionarlos, originando un descenso en la eficiencia de la misma y un aumento en las necesidades de mantenimiento.

•

Una presión de condensador muy baja facilita las filtraciones de aire dentro del condensador.

Generalmente, en las instalaciones con turbina de vapor se suele trabajar con presiones de condensador de aproximadamente 3-4 kPa. 2.4.2 Efecto de la presión de la caldera Si observamos la figura 4.34 vemos que, fijada la presión del condensador, al aumentar la presión de la caldera (ciclo 1´2´34’1’) aumenta la temperatura media de absorción de calor, Tm’ y, por tanto, el rendimiento térmico. El ciclo 12341 tiene una temperatura media de absorción de calor Tm, que, tal como se observa en la figura, es menor que Tm’.



72

T 1’

1

T m’ Tm

4’ 4 3

2’

S3 = S4 = S4’

S1’ = S2’

2 S1 = S2

S

Fig. 4.34 Diagrama T-s de dos ciclos de Rankine ideales con diferentes presiones de caldera

El problema práctico que comporta aumentar la presión en la caldera es que conlleva una disminución del título a la salida de la turbina. Además, los materiales de construcción de las calderas no pueden, naturalmente, resistir presiones ilimitadas. Las presiones de caldera actuales han llegado a 30 MPa (presión ésta que es superior a la presión crítica del agua), lo que da lugar al ciclo supercrítico que se presentará más adelante. El título a la salida de la turbina es aconsejable que sea de aproximadamente un 90%.

2.4.3 Efecto de la temperatura del vapor vivo Si observamos dos ciclos como los de la figura 4.35, con diferente temperatura de vapor vivo (es el vapor que se puede expansionar y producir trabajo), fijadas las presiones de caldera y condensador, el ciclo 1’2’341’ tiene una temperatura media de absorción de calor, Tm’, superior a la del ciclo 12341, Tm. Por tanto, al aumentar la temperatura media de absorción de calor aumenta el rendimiento térmico del ciclo. 1’ 1 T m’ Tm

4

3

2 2’

S3 = S4 = S4’

S1 = S2 S1’ = S2’

S

Fig. 4.35 Diagrama T-s de dos ciclos de Rankine ideales con diferentes temperaturas de vapor vivo



73

Actualmente la temperatura máxima de entrada a la turbina conseguida es de 620°C.

)

Resumen de factores que influyen en el aumento del rendimiento térmico de un ciclo de Rankine ideal

1. Una disminución de la temperatura media de cesión de calor se logra disminuyendo la presión del condensador. 2. Un aumento de la temperatura media de absorción de calor se logra: • aumentando la presión de la caldera. • aumentando la temperatura del vapor vivo.

2.5 Efecto de las irreversibilidades Hasta ahora en el ciclo de Rankine que hemos propuesto, se consideraba que no había irreversibilidades. Ahora vamos a ver el efecto que tienen las irreversibilidades sobre el ciclo de Rankine ideal. Las irreversibilidades podemos clasificarlas en internas y externas. a) A causa de las irreversibilidades internas el fluido de trabajo experimenta aumentos de entropía específica en la turbina y en la bomba (éstas son las irreversibilidades internas más importantes), lo que da lugar a procesos no isoentrópicos caracterizados por el rendimiento isoentrópico en cada uno de estos elementos, ηst para la turbina y ηsb para la bomba. Las expresiones para el rendimiento isoentrópico en turbina y bomba son

ηts =

wreal ws

ηbs =

ws wreal

(4.40)

donde wreal es el trabajo específico que produce la turbina cuando realiza el proceso adiabático irreversible y ws es el trabajo que produciría la turbina al realizar el proceso isoentrópico. Por otro lado, |ws| es el trabajo específico en valor absoluto que debería aportarse a la bomba para realizar la correspondiente compresión isentrópica y |wreal| es el trabajo específico, en valor absoluto, que se aporta a la bomba para que realice la compresión real en proceso adiabático irreversible. Ambos rendimientos son inferiores a la unidad y menores cuanto más irreversibles sean los procesos de expansión y de compresión. Además, se producen irreversibilidades como consecuencia de las caídas de presión por fricción tanto en la caldera como en el condensador y, en general, en las tuberías o conductos que unen los diversos elementos del ciclo. Sin embargo, las caídas de presión por rozamiento son fuentes de irreversibilidad menos significativas y generalmente se pueden despreciar. b) Las irreversibilidades externas están integradas por todos aquellos procesos no reversibles que se derivan de la transferencia de calor. En este apartado estarían las irreversibilidades térmicas externas que aparecen en la caldera y el condensador por causa de la transferencia de calor. Es-



74

to es, cuando se produce la transmisión de calor, por ejemplo en la caldera, hay interacción térmica entre el fluido de trabajo y los gases de la combustión, para que se produzca esta transferencia de calor debe haber una diferencia finita de temperaturas entre ambos fluidos que da lugar a una irreversibilidad. Como resumen destacaremos que: Las irreversibilidades internas más importantes que consideraremos serán las que se producen en la turbina y en la bomba, y que se manifiestan con un aumento de la entropía específica. Las irreversibilidades externas que consideraremos será la diferencia de temperaturas entre el fluido de trabajo y los gases de la combustión, de los que el agua absorbe calor en la caldera. CICLO IDEAL

T

Irreversibilidad en la bomba

Caída de presión en la caldera 3 Irreversibilidad en la turbina

4

2

Caída de presión en el condensador

1 s Fig. 4.36 Desviación del ciclo de potencia de vapor real respecto del ideal

Como consecuencia de las irreversibilidades en la turbina y en la bomba, el trabajo que produce la turbina es menor y el que requiere la bomba es mayor, con lo cual el trabajo neto disminuye y con ello el rendimiento térmico del ciclo.

# 1. 2. 3. 4. 5.

2.4 Autoevaluación ¿Sobre qué parámetros podemos incidir y cómo para mejorar el rendimiento de un ciclo de Rankine ideal? El título a la salida de la turbina, es preferible que sea alto o bajo. Y ¿por qué razón? ¿Qué es el ciclo supercrítico? ¿Cuáles son las irreversibilidades más importantes que inciden en el ciclo de Rankine? ¿Cómo se define el rendimiento isoentrópico en una turbina? ¿Y en una bomba?

#

2.5 Ejercicio resuelto En una central térmica con turbina de vapor, el agua entra en la caldera a 10MPa y se calienta a presión constante hasta la temperatura de 500ºC (estado 1); a continuación ingresa en la turbina donde se ex-



75

pansiona hasta la presión de 0,01Mpa (estado 2). El rendimiento isoentrópico de la turbina es de 0,9. A la salida de la turbina el fluido de trabajo entra en el condensador, donde sale como un líquido saturado a la presión de 0,01MPa (esatado 3). A continuación entra en la bomba donde se comprime hasta la presión de la caldera, 10MPa (estado 4). El rendimiento isoentrópico de la bomba es 1. Estado 1 2s(x=0,8) 2(x=0,85) 3(LS) 4

t(ºC) 500 45,83 45,83 45,83 46,17

P( MPa) 10 0,01 0,01 0,01 10

h(kJ/kg) 3374,60 2089,82 2218,30 191,86 201,89

s(kJ/kgK) 6,59940 6,59942 7,00216 0,64930 0,64930

Calcular: a) b) c) d) e)

Trabajo isoentrópico, trabajo real y entalpía del estado 2. Trabajo especifico de la bomba. Trabajo neto específico del ciclo. Calor absorbido en el ciclo. Rendimiento térmico del ciclo.

Solución a) En la figura puede verse representado el proceso isoentrópico (adiabático reversible) (1→2s) y el proceso real (adiabático irreversible) (1→2)

T

1

2s 2 s

El estado 2s es el estado final del proceso isoentrópico. El estado 2 es el estado final del proceso real del ciclo que estamos estudiando. El proceso isoentrópico tiene lugar sin aumento de entropía específica (a entropía constante); en cambio, puede observarse que en el proceso adiabático irreversible (1→2) se produce un aumento de entropía específica. El rendimiento isoentrópico de la turbina es tal como se ha visto en la expresión (4.40):



76

ηts =

wreal ws

ηbs =

ws wreal

donde Wreal yWs se calculan como:

wreal = h1 − h2 ws = h1 − h2 s Cálculo del trabajo isoentrópico En la tabla de datos se dan las propiedades termodinámicas del estado 2s. Por tanto, el trabajo isoentrópico es

ws = h1 − h2 s = 3374, 6 − 2089,8 = 1284,8 kJ / Kg Cálculo del trabajo real Como hemos visto, el trabajo real, se calcula como:

w1→ 2real = h1 − h2 pero no tenemos el dato de h2. Por tanto, por la definición dada por (4.40) de rendimiento isoentrópico, podemos deducir el trabajo real:

ηts = wreal / ws = wreal /1284,8 = 0,9 De ahí:

wreal = 1156,3 kJ / kg Cálculo de h2 Conociendo wreal se puede obtener h2:

w1→2real = h1 − h2 = 3374,6 - h2 = 1156,3 kJ/kg y se obtiene:

h2 = 2218,3 kJ/kg b) El trabajo de la bomba en condiciones isoentrópicas (proceso adiabático reversible), ya que el enunciado nos dice que tiene rendimiento isoentrópico es:

wbomba = h4 − h3 = 201,89 − 191,80 = 10,1 kJ/kg c)

wneto = wturb1→ 2 − wb = 1156,3 − 10,1 = 1141, 2 kJ / kg © Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006


77

d)

qabs = h1 − h4 = 3374, 6 − 201,89 = 3172, 71 kJ/kg e)

η = wneto / qabs = 1146, 2 / 3172, 71 = 0,36

2.6 Modificaciones del ciclo de Rankine ideal 2.6.1 El ciclo de Rankine ideal de recalentamiento La modificación del ciclo de Rankine ideal, conocida como recalentamiento permite beneficiarse del mayor rendimiento térmico que resulta de una presión de caldera más alta y evitar el bajo título a la salida de la turbina. En el ciclo ideal con recalentamiento que se muestra en la figura 4.37 el vapor se expande desde la presión de la caldera hasta la presión del condensador en dos etapas. El vapor se expansiona en una primera etapa de la turbina hasta una presión intermedia entre turbina y condensador; a continuación el vapor se extrae de la turbina y retorna otra vez a la caldera donde vuelve a calentarse (consideraremos a presión constante) en el recalentador, hasta aproximadamente la temperatura del vapor vivo (o sea, T1). Una vez recalentado el vapor en la caldera se devuelve a la turbina a la misma presión que se extrajo (pero a una temperatura más elevada), que suele ser de aproximadamente un cuarto de presión de la caldera, y se expande otra vez hasta la presión del condensador. Esta modificación permite obtener más trabajo en la turbina, pero también se absorbe más calor en la caldera (fragmento 6-1 y 2-3 de la figura 4.37), por lo que el rendimiento térmico, si aumenta, es poco.

Zona de recal.

Turbina baja presión

3 2

13

1

Qcaldera Caldera

T

Turbina alta presión

Wturbina 4 2

Condensador Bomba 6

6 Qcondensador

5

5

Wbomba

7 4 s

Fig. 4.37 Ciclo de Rankine con recalentamiento

El objetivo principal de esta modificación es beneficiarse de una presión de caldera alta y subsanar el problema del bajo título a la salida de la turbina. En el diagrama T-s de la figura 4.37 pueden verse el



78

ciclo 17561, que sería el ciclo normal sin recalentamiento, y el ciclo 1234561, que es el ciclo con recalentamiento. Siguiendo con este tema, el ciclo de Rankine con recalentamiento intermedio permite trabajar en la caldera con presiones supercríticas del fluido de trabajo (un ciclo que trabaje con presiones supercríticas se denomina supercrítico, figura 4.38, -la presión supercrítica para el agua es de 22,1 MPa). Podemos observar que el estado 7 tiene un título menor que el 4, que es la salida de la turbina del ciclo con recalentamiento intermedio. El trabajo total que produce este ciclo es . turb. wneto = w1ªturb et . + w2ª et . − wbomba = ( h1 − h2 ) + ( h3 − h4 ) − ( h6 − h5 )

(4.41)

El calor absorbido por el ciclo es

qabs = (h1 − h6 ) + (h3 − h2 )

(4.42)

Y, evidentemente, el rendimiento térmico será el cociente entre ambos. El número de recalentamientos que se realiza en una central real es como máximo de dos. Un número superior a dos no resulta rentable. 1

3 T 2

6 5

4

s Fig. 4.38 Ciclo de Rankine ideal supercrítico con recalentamiento

#

2.6 Ejercicio resuelto

Consideraremos el ciclo de Rankine ideal propuesto en el problema resuelto 2.1, Introduciremos un recalentamiento intermedio del vapor, y compararemos los resultados obtenidos en uno y otro caso. El



79

ciclo que consideraremos es como el de la figura 4.37. No existen irreversibilidades ni externas ni internas igual que en el ejercicio 2.1 La presión a la que realizaremos la extracción del vapor de la turbina para devolverla a la caldera será 2,2 MPa. En la siguiente tabla se dan los valores de las variables P, t, h, s para cada estado. Estado 1 2 3 4 (x=0,95) 5 6

P(MPa) 9 2,2 2,2 0,015 0,015 9

t(°C) 600 363,3 600 54 54 54,48

h (kJ/kg) 3631,1 3164,2 3687,6 2480,5 225,97 235,66

s (kJ/kg K) 6,9574 6,9574 7,6568 7,6568 0,7549 0,7549

Calcular: a) Trabajo específico y potencia neta que da este ciclo b) Calcular el calor absorbido por unidad de masa por el ciclo c) Rendimiento del ciclo Solución Para empezar vemos que a la salida de la turbina (estado 4), al efectuar recalentamiento, el título es mayor que cuando no se efectúa recalentamiento (estado 2 del problema resuelto 2.1). X(salida turbina con recal.) = 0,95 > X(salida turbina sin recal.) = 0,85 a)

w neto = w1ª et . + w2 ª et . − wb = ( h1 − h2 ) + ( h3 − h4 ) − ( h6 − h5 ) = (3631,1 − 3164, 2) + + (3687, 6 − 2480, 5) − (235, 66 − 225, 97) = 1664, 3 kJ / kg La potencia neta es .

.

W neta = m wneto = (100)(1664,3) = 166430 kW Si comparamos con el resultado obtenido en el apartado a) del ejercicio 2.1, observamos que el trabajo específico y la potencia neta aumentan en el ciclo con recalentamiento b)

q abs = q6 →1 + q 2 → 3 = ( h1 − h6 ) + ( h3 − h2 ) = 3631,1 − 235, 66 + + 3687, 6 − 3164, 2 = 3918,84 kJ / kg .

.

Q abs = m qabs = (100)(3918,84) = 391884 kW



80

También se puede observar que el calor absorbido es superior en el ciclo con recalentamiento respeto del ciclo sin recalentamiento. c)

ηrecal . =

wneto = 0, 425 qabs

Se observa que el rendimiento del ciclo con recalentamiento es sensiblemente superior al del ciclo sin recalentamiento (problema resuelto 1) que valía 0,402

#

2.7 Ejercicio propuesto En un ciclo de Rankine ideal con recalentamiento el vapor vivo sale de la caldera a 450°C y 12,5 MPa (estado 1), e ingresa en la turbina donde se expande hasta la presión de 3 MPa (estado 2). Al alcanzar esta presión el vapor es extraído de la turbina y se devuelve a la caldera donde, a presión constante se recalienta el vapor hasta la temperatura de 450ºC (estado 3). A continuación vuelve a ingresar a la turbina donde se expande desde la presión de extracción hasta la presión del condensador (estado 4). Al salir de la turbina pasa al condensador, donde sale como líquido saturado (estado 5). Seguidamente ingresa en la bomba, donde se comprime hasta la presión de la caldera (estado 6). Considerar que no hay irreversibilidades internas ni externas. Estado 1 2 3 4 5 6

P(MPa) 12,5 3 3 0,075 0,075 12,5

t (ºC) 450 248,74 450 91,79 91,79 92,74

H (kJ/kg) 3203 2850,73 3344,7 2526,3 384,45 398,1

s (kJ/kg K) 6,2778 6,2778 7,0854 7,0854 1,2132 1,2132

Calcular: a) El trabajo neto específico que produce el ciclo. Solución: 1157,02 kJ/kg. b) El calor absorbido por el ciclo. Solución: 3298,87 kJ/kg. c) El rendimiento térmico del ciclo. Solución: 0,35. Comparar estos resultados con los que se obtendrían si no hubiera recalentamiento intermedio del vapor. Los datos están en la siguiente tabla

Estado 1 2 3 4

P(MPa) 12,5 0,075 0,075 12,5

Soluciones: a) 973 kJ/kg

t(ºC) 450 91,79 91,79 92,74

b) 2804,9 kJ/kg

h (kJ/kg K) 3203 2230 384,45 398,1

c) 0,346


s (kJ/kg K) 6,2778 6,2778 1,2132 1,2132


81

2.6.2 Ciclo de Rankine ideal regenerativo Si se examina el diagrama T-s representado en la figura 4.31, se observa que el calor se suministra al fluido de trabajo en el intervalo 2-5 a una temperatura relativamente baja. Esto reduce la temperatura promedio a la cual se absorbe calor, y por tanto, la eficiencia del ciclo. Un proceso de regeneración práctico se consigue con la extracción, o drenado, del vapor de la turbina en diversos puntos. Este vapor, que podría haber producido más trabajo si se expandía aún más en la turbina, se utiliza para calentar el agua de alimentación. El dispositivo donde el agua de alimentación se calienta mediante regeneración se llama regenerador o calentador del agua de alimentación. Un calentador del agua de alimentación es un intercambiador de calor, en el cual el calor se transfiere del vapor al agua de alimentación mezclando las dos corrientes de fluido (calentador abierto del agua de alimentación) o sin mezclarlas (calentador cerrado del agua de alimentación). En la figura 4.39 se muestra un ciclo de Rankine ideal regenerativo con calentador abiertos del agua de alimentación.

Turbina baja presión

(1 - y)

Caldera

1

T 1

Qcaldera

(1)

(y)

Calentador abierto del agua de alimentación

Wturbina

2

Turbina de alta presión

7

3

6 Qcondensador

7 Bomba 2

Wbomba 2

6

2

5

a 5

Bomba 1

Wbomba 1

3

4 4

S4 = S5

S6 = S7

S1 = S2= S3

s

Fig. 4.39 Ciclo de Rankine ideal regenerativo con calentador abierto

El vapor entra en la primera etapa de la turbina en el estado 1 y se expande hasta el estado 2 (con una presión intermedia entre la de caldera y la de condensador) donde una fracción, y, del flujo total se extrae y se lleva hacia un calentador del agua de alimentación que opera a la presión P2. El resto del vapor, fracción 1-y, se expande en la segunda etapa de la turbina, donde produce más trabajo y se expande hasta la presión del condensador. En el condensador la fracción 1-y del vapor condensa hasta líquido saturado. A la salida del condensador la fracción 1-y ingresa en la bomba 1, donde se comprime hasta la presión a la que opera el calentador abierto del agua de alimentación P2. Al salir de la bomba 1 la fracción 1-y ingresa en el calentador abierto del agua de alimentación, donde se mezcla con la fracción y extraída de la turbina, de esta forma, el vapor extraído de la turbina cede calor al agua de alimentación y la mezcla, ahora ya fracción total del vapor, sale del calentador en el estado 6 como líquido saturado a P2. A continuación, todo el fluido de trabajo pasa a la bomba 2, donde se comprime hasta la presión de la caldera. En el ciclo sin regeneración se hubiese transferido calor de a hasta 1; en cambio, en el ciclo con regeneración se absorbe calor desde 7 hasta 1, por tanto, se transfiere calor desde una temperatura



82

más elevada que en el ciclo sin regeneración y, como consecuencia, será menor la cantidad de energía que debe suministrarse a partir de la combustión de un combustible fósil u otra fuente para vaporizar y sobrecalentar el vapor. Para poder calcular la fracción de vapor extraída se realiza un balance de masa y energía en el calentador abierto del agua de alimentación. y

2

1-y

(1)

5

6 1 = y + (1-y)

El balance de masa daría

(4.43)

donde 1 sería todo el caudal e y y 1-y la fracción que se extrae de la turbina y la que pasa por el condensador respectivamente. El balance de energía (suponiendo que no hay pérdidas de calor por las paredes):

0 = h6 − yh2 − (1 − y )h5

(4.44)

Si de (4.44) se despeja y, se obtiene

y=

h6 − h5 h2 − h5

(4.45)

El cálculo del trabajo neto y el calor absorbido específicos de este ciclo se realiza de la forma siguiente:

wneto = (h1 − h2 ) + (1 − y )(h3 − h2 )

(4.46)

qabs = h1 − h7

(4.47)

En la figura 4.40 se muestra un ciclo de Rankine ideal regenerativo con un calentador cerrado del agua de alimentación. En ella puede observarse que todo el flujo de vapor se expande en la primera etapa de la turbina desde el estado 1 hasta el estado 2. En este estado una fracción de flujo se envía al calentador cerrado del agua de alimentación donde se condensa. Esta fracción sale del calentador en el estado 7 como líquido saturado y a la presión de extracción. El condensado se envía al condensador donde se une con la fracción del flujo total que atraviesa la segunda etapa de la turbina. La expansión desde el estado 7 al 8 a través de la válvula es irreversible y por eso se muestra con una línea discontinua en el diagrama T-s. El flujo total sale del condensador como líquido saturado en el estado 4, se comprime



83

hasta la presión de la caldera y entra en el calentador cerrado del agua de alimentación en el estado 5. La temperatura del agua de alimentación va aumentando en el calentador cerrado debido a que se le está transfiriendo calor del vapor extraído de la turbina. El ciclo se completa cuando el fluido de trabajo se calienta en la caldera, a presión constante desde el estado 6 al estado 1. La principal fuente de irreversibilidad en el calentador cerrado del agua de alimentación es la diferencia de temperaturas entre las corrientes de agua que circulan por él. Turbina baja

(1 - y)

1 Turbina alta

Qcaldera

Wturbina

2 (y)

Caldera

3

Condensador 6

(1)

(1)

5

Calentador cerrado agua de alimentación

Qcondensador

Bomba

Wbomba 7

4

(y) 8

1

2 6

7

5 4

8

3

Fig. 4.40 Ciclo de Rankine regenerativo con un calentador cerrado del agua de alimentación

Para hallar la fracción y extraída de la turbina se realizaría del mismo modo al descrito en el calentado abierto y se puede realizar como ejercicio.



84

#

2.8 Ejercicio propuesto Escribir la fracción de vapor extraída de la turbina y en función de las entalpías para el ciclo de Rankine modificado de la figura 4.40. En general, en una planta con turbina de vapor real se trabaja con varios calentadores, abiertos y cerrados, del agua de alimentación. Generalmente hay siempre un calentador abierto que actúa a una presión superior a la atmosférica que actúa como desgasificador. Cada nuevo calentador que se añade a la instalación hace una aportación cada vez menor a la elevación del rendimiento. El número de calentadores óptimo se determina en función de consideraciones económicas, puesto que el incremento en el rendimiento térmico que aporta cada calentador adicional debe justificar los aumentos de coste económico. En la figura 4.41 se muestra la mejora del rendimiento térmico en función del número de calentadores.

0.15 ∆ηT 0.1

0.05

0

1

2

3

4

5

Fig. 4.41 Mejora en el rendimiento térmico en función del número de calentadores

Las condiciones óptimas en las que se deben realizar las extracciones son aquellas que dan un rendimiento térmico máximo. Se puede demostrar, pero no es objeto de este curso, que las presiones a las que se deben realizar las extracciones de la turbina corresponden a dividir el intervalo de presión entre caldera y condensador en n partes iguales, siendo n el número de calentadores que hay en la instalación.

#

2.9 Autoevaluación 1. ¿En que consiste las modificaciones del ciclo de Rankine ideal denominada ”recalentamiento intermedio del vapor”? Citar alguna ventaja que comparta esta modificación. 2. ¿En qué consiste la modificación del ciclo de Rankine ideal denominada calentamiento regenerativo del agua de alimentación? 3. ¿Cómo mejora el rendimiento térmico de un ciclo de Rankine ideal con regeneración al aumentar el número de calentadores del agua de alimentación?



85

#

2.10 Ejercicio resuelto Consideremos un ciclo de potencia con turbina de vapor regenerativo con un calentador abierto del agua de alimentación como el de la figura 4.39. El vapor entra a la turbina a 15 MPa y 600ºC con un caudal másico de 50 kg/s y se expande en una primera etapa hasta 7 MPa y 500°C, donde parte de este vapor es extraído y enviado al calentador abierto del agua de alimentación que opera a 7 MPa. El resto de vapor se expande en la segunda etapa de la turbina hasta la presión del condensador, que es de 0,075 MPa, del condensador sale como líquido saturado. La fracción de vapor que sale del condensador pasa a la bomba 1, donde se comprime hasta la presión de extracción. Seguidamente entra en el calentador abierto del agua de alimentación, donde se mezcla con la fracción de vapor extraída de la turbina y sale ahora todo el caudal como líquido saturado a 7 MPa, que ingresa en la bomba 2 y se comprime hasta la presión de la caldera. El rendimiento térmico del intercambio de calor en la caldera es del 80%, y el fluido de trabajo se calienta en la misma a partir del enfriamiento de unos gases provenientes de una combustión, que tienen un comportamiento de gas perfecto, con cP=1,03 kJ/kg K; entran a 1500 K y salen a 500 K. Estado 1 2 3 (x=0,96) 4 5 6 7

P(MPa) 15 7 0,075 0,075 7 7 15

T (ºC) 600 500 91,79 91,79 92,4 285,79 288,6

h (kJ/kg) 3579,8 3410,6 2571,86 384,45 392,4 1267,4 1279

s (kJ/kg K) 6,6764 6,8 7,2 1,2132 1,2132 3,1219 3,1219

El número de los estados a los que se hace referencia corresponde a los de la figura 2.13. Calcular: a) La fracción extraída de la turbina b) Potencia neta, potencia que da la turbina y potencia de las bombas c) El calor absorbido por el ciclo d) El rendimiento térmico del ciclo e) El caudal de gases de la combustión necesarios para calentar el agua en la caldera Solución Observar que en las dos etapas de la turbina hay aumento de entropía específica, y por tanto hay una irreversibilidad en la turbina. Un rendimiento térmico del intercambio de calor del 80% significa que del calor por unidad de tiempo que ceden los gases de la combustión al enfriarse, un 80% sirve para calentar el fluido de trabajo y el 20% restante se pierde a través de las paredes. Se calcula como: .

0, 8 =

Q abs . .

Q ced .



86

a) A partir de la expresión (4.45), se tiene:

y=

h6 − h5 h2 − h5

y sustituyendo se obtiene:

1267, 4 − 392, 4 = 0, 29 3410, 6 − 392, 4

y=

Por tanto, el caudal másico, m2, que se extrae de la turbina es el siguiente: .

.

m 2 = y m = (0, 29)(50) = 14,5 kg / s y, el caudal másico, m3, que se expande en la segunda etapa de la turbina y pasa al condensador es: .

.

m3 = (1 − y ) m = (1 − 0, 29)(50) = 35,5 kg / s b) Para la turbina: .

.

.

W tur . = m(h1 − h2 ) + (1 − y ) m(h2 − h3 ) = (50)(3579,8 − 3410, 6) + + (1 − 0, 29)(50)(3410 − 2571,86) = 38235,3 kW Para la bomba: .

.

.

.

.

Wbomba = W b1 + W b 2 = (1 − y ) m(h5 − h4 ) + m(h7 − h6 ) = (1 − 0, 29)(50)(392, 4 − 384, 45) + + (50)(1279 − 1267, 4) = 862, 22 kW Por tanto, la potencia neta será: .

W neta = 38235,3 − 862, 2 = 37373,1 kW c) .

.

Q abs = m(h1 − h7 ) = (50)(3579,8 − 1279) = 115040 kW d) .

η=

W neta .

Q abs

=

37373, 08 = 0,325 115040



87

e) .

0,8 =

Q abs. .

.

m ( h 1− h 7 )

=

.

=

m g cP (TB − TA )

Q ced .

(50)(3579,8 − 1279) .

m g (1, 03)(500 − 1500)

De ahí se puede deducir que el caudal de los gases procedentes de la combustión es: .

m g = 139, 61 kg / s

#

2.11 Ejercicio propuesto

Consideremos un ciclo de potencia con turbina de vapor regenerativo con un calentador abierto del agua de alimentación como el de la figura. El vapor entra a la turbina a 17,5 MPa y 600°C con un caudal de 25 kg/s y se expande en una primera etapa hasta 8 MPa, donde parte de este vapor es extraído y enviado al calentador abierto del agua de alimentación que opera a 8 MPa. El resto del vapor se expande en una segunda etapa de la turbina hasta la presión del condensador, que es de 0,075 MPa. Del condensador sale como líquido saturado. La fracción de vapor que sale del condensado pasa a la bomba 1 donde se comprime hasta la presión de la extracción, 8 MPa. Seguidamente entra en el calentador abierto del agua de alimentación donde se mezcla con la fracción de vapor extraída de la turbina, y sale todo el caudal como líquido saturado a 8 MPa; dicho caudal ingresa en la bomba 2 donde se comprime hasta la presión de la caldera. El rendimiento térmico del intercambio de calor en la caldera es del 85%, y el fluido de trabajo se calienta en la misma a partir del enfriamiento de unos gases provenientes de una combustión, que tienen un comportamiento de gas perfecto, con cP=1,03 kJ/kg K y entran a 1500 K y salen a 500 K. Se pide calcular: a) Fracción extraída de la turbina. b) Potencia neta del ciclo. c) Calor absorbido por unidad de tiempo en el ciclo. d) Rendimiento térmico del ciclo. e) El caudal de gases de la combustión necesario para calentar el agua de la caldera. f) Estado

P(MPa)

t (°C)

h (kJ/kg)

s (kJ/kg K)

1

17,5

600

3557,8

6,5858

2

8

473,4

3333,1

3 (x=0,91)

0,075

91,8

2462,12

6,895

4

0,075

91,8

384,45

1,2132

5

8

92,5

393,4

1,2132

6

8

294,97

1317,1

3,2076

7

17,5

299

1330,2

3,2076

Soluciones: a) 0,31 (4) b) 14456,3 kW c) 55690 kW

d) 0,26 e) 63,6 kg/s



88

Turbina de baja presión

(1 - y)

1

Qcaldera

Wturbina

Turbina de alta presión (y)

Caldera (1)

2

3

Calentador abierto del agua de alimentación Qcondensador

7 Bomba 2

Wbomba

6

5

Bomba 1

4 Wbomba

Fig. 4.42 Ciclo de potencia con turbina de vapor con regenerador abierto

#

2.12 Autoevaluación del capítulo 2. Turbinas de vapor

1. ¿Por qué el ciclo de Carnot no es un modelo realista para las plantas de potencia de vapor? 2. ¿Cuáles son los cuatro procesos que integran el ciclo ideal de Rankine simple? 3. ¿En qué se diferencian los ciclos de potencia de vapor reales de los ideales? 4. ¿Por qué el título a la salida de la turbina no puede ser inferior a un determinado porcentaje (≈ 90%)? 5. En un calentador cerrado del agua de alimentación, ¿deben estarlos dos fluidos a la misma presión? 6. ¿Qué inconvenientes tendría una central térmica en la que el condensador operara a una presión inferior 3-4kPa? 7. En una caldera de una central térmica entra agua a la presión de 10 MPa y 312ºC, con h= 1410 kJ/kg y s=3,3606 kJ/kg K, y sale a 500ºC, con h=3374,6 y s=6,5994 kJ/kg K. Se pide: a) ¿Qué cantidad de calor absorberá el agua por cada kg que circule por la caldera? b) ¿Cuál será la temperatura media de absorción de calor, Tm?



89

8. Un ingeniero indica que ha diseñado un ciclo en una turbina de vapor en la que la relación de trabajos, rw, es del orden de 0,5: ¿es posible este valor? En caso negativo, ¿de qué orden debería ser este valor? 9. ¿Cuál es la finalidad de la regeneración en una planta con turbina de vapor? ¿Tendría sentido una extracción del 80% del vapor que entra en la turbina? ¿Por qué? 10. ¿Cómo es posible aprovechar los mayores rendimientos a presiones más altas de la caldera evitando el máximo posible la humedad excesiva del vapor a la salida de la turbina?



Módulo 4. Capítulo 3 Turbinas de gas

91

3 Turbinas de gas 3.1 Introducción La turbina de gas es una máquina térmica generadora de energía con una implantación creciente. Contribuye a ello la investigación y aplicación de nuevos materiales que permitirán, a corto plazo, aumentar sustancialmente su rendimiento. Nuestro objetivo es aplicar los principios termodinámicos conocidos para analizar el diseño y circuitos de las turbinas de gas y poder predecir cómo afectarán determinados parámetros al rendimiento térmico o al trabajo neto específico obtenido. Antes de empezar a tratar los ciclos de potencia con turbina de gas definiremos lo que es una máquina de combustión interna y una máquina de combustión externa. Máquina de combustión interna es aquella en la que la absorción de calor se realiza dentro de la misma máquina, por ejemplo a partir de una reacción de combustión que tiene lugar dentro de la misma instalación. Máquina de combustión externa es aquella en la que la absorción de calor se realiza a través de una pared. La turbina de gas simple está formada por un compresor de aire, una cámara de combustión, una turbina y dispositivos auxiliares (de lubricación, regulación de velocidad, alimentación de combustible y puesta en marcha). Durante el funcionamiento de una turbina de gas (simple) se envía aire comprimido a la cámara de combustión, donde entra con un caudal constante y se mantiene la llama continua. La ignición inicial se realiza mediante chispa. El aire, calentado en la cámara de combustión, pasa a la turbina, donde se expansiona produciendo trabajo. Parte de este trabajo sirve para mover el compresor. El eje del compresor y el de la turbina acostumbran a ser uno solo. Hay dos tipos de turbinas de gas: las que trabajan en ciclo abierto (que son las más corrientes) y las que trabajan según un ciclo cerrado. En las instalaciones de tipo abierto, el aire atmosférico entra en el compresor donde se comprime hasta una presión y temperatura elevadas. La relación entre la presión de salida y entrada del compresor, P2/P1, puede llegar a ser de 15. A la salida del compresor entra en la cámara de combustión donde se oxida con el combustible y salen los gases de la combustión a elevada temperatura. Entre los gases que salen de la cámara de combustión están los propios productos de la combustión y el aire en exceso que no ha reaccionado. Así, los gases (o productos) de la combustión fluyen hacia la turbina, junto con la corriente de aire, donde se expansionan hasta la presión atmosférica



92

y producen trabajo. A la salida de la turbina los gases son vertidos a la atmósfera. Debido a que los materiales que forman la turbina no pueden resistir temperaturas superiores a los 1200 K, se debe controlar que la temperatura a la salida de la cámara de combustión no sea demasiado elevada. Para poder controlarla se debe trabajar con un exceso de aire (si la combustión se produce con exceso de aire, la temperatura de los gases de la producción es más baja). Por tanto, en una instalación de este tipo el fluido de trabajo tiene dos funciones: la de oxidante para que se produzca la combustión y la de refrigerante para “diluir” los gases de la combustión. En las instalaciones en ciclo cerrado, los productos de la combustión pasan a través de un intercambiador de calor y en ningún momento se mezclan ni reaccionan con el fluido de trabajo que está recorriendo el ciclo. El gas (fluido de trabajo) pasa a través de la turbina, produce trabajo en circuito cerrado, se enfría en un intercambiador de calor, se comprime en el compresor utilizando parte del trabajo que ha producido la turbina, se calienta en otro intercambiador de calor y vuelve a expansionarse en la turbina. Las instalaciones cerradas pueden trabajar con cualquier gas, aunque generalmente trabajan con aire o en ocasiones con He. Obsérvese que en la instalación en circuito abierto el fluido de trabajo no efectúa un ciclo termodinámico completo, por lo que se denomina acíclica. En cambio, en la instalación en circuito cerrado sí que se realiza un ciclo termodinámico completo. En la figura 4.43 se puede ver el esquema de una instalación en circuito abierto (a) y otra en circuito cerrado (b).

Qabs combustible 3 2

C.C.

T

C 4

1

Fig. 4.43 a) Esquema de una instalación de turbina de gas en circuito abierto


Wa


93

Qabs

2

Intercambiador

3

(absorción de calor)

T

C 1

Intercambiador

Wa

4

(cesión de calor) Qced

Fig. 4.43 b) Esquema de una instalación de turbina de gas en circuito cerrado

Diferencias entre ciclos de potencia con turbina de gas y turbina de vapor La diferencia principal es que las turbinas de vapor utilizan un fluido de trabajo que es alternativamente vapor y líquido a lo largo del ciclo (fluido condensable), mientras que en las turbinas de gas el fluido de trabajo está siempre en estado gas (fluido no condensable). En la turbina de vapor el fluido está en fase líquida durante la compresión y, por tanto, el trabajo que en este caso requiere la bomba es mucho menor que el trabajo que requiere el compresor, que trabaja con un gas. La razón es que el volumen específico del líquido es mucho menor que el del gas. Debido a que el trabajo de la bomba es inferior al del compresor, la relación de trabajos en una turbina de vapor y en una turbina de gas es muy diferente:

rw (TV ) ≈ 1 − 2% < rw (TG ) ≈ 40 − 80% Como se puede ver, en las turbinas de gas una fracción importante del trabajo que da la turbina se utiliza para mover el compresor. Las ventajas principales de la turbina de gas sobre la de vapor son: • • • •

Instalación más compacta. Menos dispositivos auxiliares. No necesitan condensador. Lubricación más simple.



94

• •

Libre escape de los gases (sin chimenea). Relación peso-potencia más pequeño.

Estas ventajas la hacen atractiva para su uso en el transporte. Sobretodo en la aviación. Aplicaciones principales de la turbina de gas • • • •

Motor de propulsión de aviones. Ciclos combinados turbina de gas/turbina de vapor. Muy apta para la cogeneración. Ciclo de potencia en centrales térmicas.

3.2. Ciclo de Brayton de aire estándar Con el objetivo de analizar las variables que inciden decisivamente en las características de actuación de las turbinas de gas, es habitual realizar una serie de hipótesis simplificadoras que, aunque no nos permitan obtener resultados cuantitativos en la práctica, sí que nos dan el efecto que algunos parámetros tienen sobre el ciclo. Una idealización utilizada en el estudio de centrales de turbina de gas en ciclo abierto es el análisis aire estándar. En el análisis aire-estándar se realizan las siguientes suposiciones: •

El fluido de trabajo es aire (en todo el ciclo) y se comporta idealmente.

•

La absorción de calor en la cámara de combustión, que produce el aumento de temperatura del fluido de trabajo, y que en el ciclo abierto se realiza mediante una combustión interna, en el análisis de aire estándar la transferencia de calor se produce desde una fuente externa a presión constante.

•

El proceso de escape de los gases de la combustión hacia la atmósfera se sustituye por una cesión de calor a presión constante a un foco térmico.

Utilizando el análisis de aire estándar no es necesario estudiar directamente la complejidad de los procesos de combustión o los cambios de composición que tienen lugar durante la combustión. Aunque el análisis de aire estándar simplifica considerablemente el estudio de las turbinas de gas, los valores numéricos calculados con estas simplificaciones sólo proporcionan indicaciones cualitativas sobre el rendimiento de estas centrales. Para poder estudiar las turbinas de gas sin las suposiciones anteriores se necesita disponer de información suficiente sobre la combustión. No obstante, todo el tratamiento que haremos está basado en el análisis de aire estándar. En el análisis de aire estándar la instalación de tipo abierto se sustituye por la siguiente:



95

Qabs

2

3

Intercambiador (absorción de calor)

T

C Intercambiador

1

4

(cesión de calor) Qced

Fig. 4.44 a) Turbina de gas en circuito cerrado para aplicar el análisis de aire estándar

3

T P=ct

s=ct

2 s=ct 4 P=ct 1

S

Fig. 4.44 b) Diagrama T-s


Wa


96

#

3.1 Autoevaluación

1. Nombrar los elementos principales que intervienen en una turbina de gas simple. 2. Explicar los dos tipos de turbinas de gas que hay. 3. Citar diferencias y semejanzas entre un ciclo de potencia con turbina de gas y con turbina de vapor. 4. Citar las suposiciones que se realizan en un análisis de aire estándar.

3.3 Principales transferencias de calor y trabajo Como se puede ver en el diagrama T-s el ciclo de Brayton de aire-estándar está integrado por cuatro procesos (que de entrada supondremos internamente reversibles): 1-2 2-3 3-4 4-1

Compresión isoentrópica (compresor) Adición de calor a presión constante Expansión isoentrópica (turbina) Cesión de calor a presión constante

También se desprecian los cambios de energía cinética y potencial y se supone que el fluido de trabajo es gas perfecto. Las ecuaciones que darán las transferencias de calor y trabajo se obtienen, igual que en turbinas de vapor, a partir del balance de masa y energía en cada volumen de control.

•

Turbina

Se supone que la turbina trabaja adiabáticamente: .

wturb =

•

Wturb .

m

h3 − h4 = cP (T3 − T4 )

(4.48)

Compresor

El trabajo en el compresor por unidad de masa y en valor absoluto: .

wcomp. =

•

Wcomp .

m

= h2 − h1 = cP (T2 − T1 )

Intercambiador de calor (absorción de calor)


(4.49)


97

El calor absorbido en el ciclo por unidad de masa es .

Qabs

qabs = •

.

m

= h3 − h2 = cP (T3 − T2 )

(4.50)

Intercambiador de calor (cesión de calor)

El calor cedido, en valor absoluto, en el ciclo por unidad de masa es .

Qced

qced =

.

m

= h4 − h1 = cP (T4 − T1 )

(4.51)

El rendimiento térmico es: .

.

wturb η=

.

m

−

wcomp.

.

Qabs

.

m

=

h3 − h4 − (h2 − h1 ) cP (T3 − T4 ) − cP (T2 − T1 ) = = h3 − h2 cP (T3 − T2 )

(4.52)

.

m T3 − T2 − (T4 − T1 ) T −T = = 1− 4 1 T3 − T2 T3 − T2

y la relación de trabajos:

rw =

•

.

.

.

.

Wc m Wtub m

=

h2 − h1 T2 − T1 = h3 − h4 T3 − T4

(4.53)

Recordatorio de Termodinámica básica sobre las ecuaciones PvT de procesos adiabáticos reversibles de un gas perfecto Las ecuaciones PvT para describir procesos adiabáticos reversibles de un gas perfecto son las siguientes:

Pvγ = cte. Tvγ −1 = cte.

(4.54)

TP1−γ / γ = cte. donde γ es la constante adiabática y corresponde al cociente cP/cV, siendo cP y cV las capacidades caloríficas específicas a presión y volumen constante respectivamente.



98

3.4 Análisis de los parámetros que influyen en el rendimiento de turbinas de gas. Trabajo máximo y rendimiento máximo Partiendo de la ecuación (4.52), se saca factor común a T1 en el numerador y a T2 en el denominador y se obtiene

⎛T ⎞ T1 ⎜ 4 − 1⎟ T η = 1− ⎝ 1 ⎠ ⎛T ⎞ T2 ⎜ 3 − 1⎟ ⎝ T2 ⎠

(4.55)

Como se está suponiendo que el fluido de trabajo es un gas perfecto y que no hay irreversibilidades, los procesos de expansión y compresión en turbina y compresor se pueden considerar como adiabáticos reversibles. Por tanto, utilizando las ecuaciones dadas en (4.54) se puede escribir que

T2 ⎛ P2 ⎞ =⎜ ⎟ T1 ⎝ P1 ⎠

γ −1

γ

γ −1

= ( rp )

γ

(4.56)

donde rp es la relación de presiones en el compresor (relación de compresión). Por otro lado, se puede escribir

T3 ⎛ P2 ⎞ =⎜ ⎟ T4 ⎝ P1 ⎠

γ −1

γ

γ −1

= ( rp )

γ

(4.57)

Por tanto, comparando (4.56) y (4.57) se obtiene

T2 T3 T T ⇒ 4 = 3 = T1 T4 T1 T2

(4.58)

Sustituyendo en (4.55) se obtiene

η = 1−

T1 1 1 = 1− = 1− T2 ρ T2 T1

(4.59)

donde ρ es la relación isentrópica de temperaturas en el compresor (ρ=T2/T1), el rendimiento térmico puede expresarse a partir de la ecuación (4.59), como:

η = 1−

T1 1 1 = 1− = 1 − γ−1 T2 T2 rp γ T1

(4.60)

Las ecuaciones (4.59) y (4.60) muestran que el rendimiento térmico de una turbina de gas, con la suposición de aire-estándar y considerando que la expansión y la compresión son adiabáticas reversibles,



99

aumenta al aumentar la relación isentrópica de temperaturas y al aumentar la relación de presiones en el compresor. También se puede observar en la ecuación (4.60) que el rendimiento aumenta al aumentar el coeficiente γ. 0,8 0,7 0,6 0,5 0,8

0,4

1.4

0,3

1.67 0,2 0,1 0 0

5

10

15

20

25

Rp Fig. 4.45 Variación del rendimiento con la relación de presiones y el coeficiente γ

Hay una temperatura límite de entrada en la turbina, alrededor de 1700 K, impuesta por razones metalúrgicas. Es interesante estudiar el efecto que tiene la relación de presiones en el compresor sobre el rendimiento térmico cuando la temperatura de entrada a la turbina tiene el valor máximo. T

rp=15 3

Tmax

rp=2 rp=8,2

2

4 Tmin

1 s

Fig. 4.46 Ciclos de Brayton con diferentes relaciones de presión para valores fijos de temperatura máxima y mínima

Como la temperatura de entrada a la turbina, T3, está limitada, la consideraremos fijada e iremos aumentando la relación de presiones. Al aumentar la relación de presiones aumenta también el rendimiento. Si seguimos aumentando la relación de presiones se observa que las temperaturas T2 y T3 se acercan cada vez más; en el límite se tendría que T2 = T3 y un ciclo en el que el punto 2 y el 3 coincidirían (4 y 1 también): ahora la absorción y la cesión de calor se realizarían por vía isotérmica. O sea, el ciclo de



100

Brayton se habría transformado en un ciclo de Carnot, que es el de máximo rendimiento. Por tanto, el rendimiento de un ciclo de Brayton tendrá un valor máximo a una relación de presiones en la que se verifique que T2 y T3 coincidan. Si el rendimiento viene determinado por la expresión (4.59) y el rendimiento máximo se da al ser T2=T3, se tiene

ηmáx = 1 −

1 1 = 1− T3 θ T1

(4.61)

donde se ha definido θ como el cociente entre T3 y T1. Como aquí T2=T3 ρ=θ. Sin embargo, el área que encierra el ciclo6 con rendimiento máximo (el de Carnot) es cero, lo que quiere decir que el trabajo realizado por unidad de masa es nulo. Por el momento, se puede resumir que:

)

Existe una relación de presión en la que se verifica que ρ=θ, que hace el rendimiento del ciclo

máximo, pero el trabajo desarrollado por el ciclo sea 0 Seguidamente se buscará una expresión para calcular el trabajo neto específico desarrollado por el ciclo:

⎛T T T T ⎞ w = wt − wc = cP (T3 − T4 ) − cP (T2 − T1 ) = cPT1 ⎜ 3 − 4 3 − 2 + 1⎟ = ⎝ T1 T3 T1 T1 ⎠ ⎛ ⎞ T = cPT1 ⎜ θ − θ 4 − ρ + 1⎟ T3 ⎝ ⎠

(4.62)

Teniendo en cuenta la relación (4.58):

T4 T1 1 = = T3 T2 ρ

(4.63)

y sustituyendo (4.63) en (4.62), obtenemos la expresión del trabajo específico

⎛ ⎛ ⎞ ⎛ θ ⎞⎞ θ w = cPT1 ⎜ θ − − ρ + 1⎟ = cPT1 ⎜ ( ρ − 1) ⎜ − 1⎟ ⎟ ρ ⎝ ⎠ ⎝ ρ ⎠⎠ ⎝

(4.64)

Si se observa la figura 4.46, se ve que el trabajo neto específico desarrollado por el ciclo aumenta con la relación de presiones (o la relación isentrópica de temperaturas), desde cero (cuando T2=T1) hasta un máximo, y después vuelve a disminuir hasta hacerse otra vez cero en el punto en que el rendimiento es máximo.

6El área encerrada por un ciclo en un diagrama termodinámico (como el T-s) es el trabajo por unidad de masa desarrollado por dicho ciclo, si

éste es reversible.



101

Para calcular el punto en que el rendimiento es máximo se deriva la ecuación (4.64) respecto de ρ y se iguala a cero. El resultado obtenido es que el trabajo neto específico es máximo cuando la relación isentrópica de temperaturas verifica:

ρ= θ

y

wmax = cP T1 ( θ - 1) 2

(4.65)

y la relación de presiones que maximiza el trabajo neto específico se puede demostrar que cumple

⎛T ⎞ rp = ⎜ 3 ⎟ ⎝ T1 ⎠

γ

2( γ −1)

(4.66)

Sin embargo, el rendimiento que corresponde al punto en el que el trabajo neto es máximo es inferior al rendimiento máximo del ciclo:

η( wmax ) = 1 −

)

1 1 < 1− θ θ

Resumen Cuando T2=T1 ρ→1 ⇒ w→0 η→0. Cuando T3=T1 ρ→θ ⇒ w→0 η→ηmax. Cuando ρ=√θ ⇒ η=1-1/√θ < ηmax y

(4.67)

wmax=cP T1 (√θ - 1)2.

300

1 0,9

250

0,8 0,7

200

0,6 150

0,5 0,4

100

0,3 0,2

50

0,1 0

0 1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

Fig. 4.47 Variación del rendimiento térmico y el trabajo neto específico en función de la relación isentrópica de temperaturas. Se observa cómo el máximo del trabajo no coincide con el máximo del rendimiento



102

Como consecuencia de todo lo que acabamos de ver, se tiene que la relación de presiones o la relación isentrópica de temperaturas que optimiza el trabajo neto específico no se corresponde con la que optimiza el rendimiento. Entonces, ¿en qué condiciones se debe trabajar? Generalmente se trabaja en la región intermedia y dependerá de la aplicación a la que vaya destinada la instalación. Como se puede observar en la figura 4.46, el ciclo que tiene una relación de presiones mayor, 15, tiene un rendimiento mayor, pero ofrece un menor trabajo neto. El ciclo con relación de presiones 8,2 tiene mayor área, lo que supone un mayor trabajo neto desarrollado por unidad de masa de fluido, pero su rendimiento es menor. Consecuentemente, para que el ciclo con relación de presiones 15 desarrolle la misma potencia neta que el ciclo con 8,2, necesita procesar un flujo másico mayor y, por tanto, requiere una instalación mayor. Estas consideraciones son importantes en turbinas de gas para vehículos, donde el peso debe mantenerse bajo. Para tales aplicaciones es deseable operar con relaciones de presión en el compresor que proporcionen más trabajo por unidad de masa y no con las que se consigue mayor rendimiento térmico.

#

3.2 Ejercicio resuelto

En el compresor de un ciclo de Brayton de aire-estándar entra aire a 1 bar y 288 K. La relación de presiones es de 11. La temperatura de entrada en la turbina es de 1073 K. Los procesos de expansión y compresión se consideran isoentrópicos y cP(aire) = 1J/gK y γ= 1,4 Se pide calcular: a) Temperaturas de salida del compresor y de salida de la turbina. b) Trabajo específico en la turbina y en el compresor, y el trabajo neto del ciclo. c) Calor absorbido por el ciclo. d) Rendimiento térmico del ciclo. e) Trabajo neto máximo y la relación isentrópica de temperaturas que optimiza el trabajo. f) Rendimiento máximo del ciclo. Solución a) Utilizaremos las ecuaciones PvT para procesos adiabáticos reversibles de un gas perfecto. Como nuestros datos son presiones y queremos hallar temperaturas, utilizaremos la ecuación: 1−γ

TP

γ

= const.

Por tanto, para el compresor: 1−γ

T1 P1

γ

1−γ

= T2 P2

1−γ

⎛P⎞ ⇒ T2 = T1 ⎜ 1 ⎟ ⎝ P2 ⎠

γ

γ

1−1,4

⎛1⎞ = (288) ⎜ ⎟ ⎝ 11 ⎠

1,4

= 571, 4 K

y para la turbina (teniendo en cuenta que P3=P2, P4=P1): 1−γ

⎛P ⎞ T4 = T3 ⎜ 3 ⎟ ⎝ P4 ⎠

γ

1−γ

⎛P ⎞ = T3 ⎜ 2 ⎟ ⎝ P1 ⎠

γ

1−1,4

⎛ 11 ⎞ = (1073) ⎜ ⎟ ⎝1⎠


1,4

= 540,8K


103

b) Teniendo en cuenta la expresión (4.48), el trabajo específico en la turbina será:

wturb = cP (T3 − T4 ) = (1)(1073 − 540,8) = 532, 2 kJ / kg Teniendo en cuenta la expresión (2), se calcula el trabajo específico en valor absoluto que requiere el compresor:

wcomp. = cP (T2 − T1 ) = (1)(571, 4 − 288) = 283, 4 kJ / kg y el trabajo neto específico:

wnet = wturb. − wcomp = 532, 2 − 283, 4 = 248,8 kJ / kg También se podría haber obtenido el trabajo neto específico a partir de la expresión (4.64):

⎛ ⎛ ⎞ ⎛ θ ⎞⎞ θ w = cPT1 ⎜ θ − − ρ + 1⎟ = cPT1 ⎜ ( ρ − 1) ⎜ − 1⎟ ⎟ ρ ⎝ ⎠ ⎝ ρ ⎠⎠ ⎝ Por tanto, se debe calcular ρ y θ:

ρ=

T2 571, 4 T 1073 = = 1,984 θ = 3 = = 3, 726 T1 288 T1 288

Sustituyendo en (4.64):

⎛ ⎛ 3, 726 ⎞ ⎞ − 1⎟ ⎟ = 248,8 kJ / kg wnet = (1)(288) ⎜ (1,984 − 1) ⎜ ⎝ 1,984 ⎠ ⎠ ⎝ c) A partir de la ecuación (4.50):

qabs = cP (T3 − T2 ) = (1)(1073 − 571, 4) = 501, 6 kJ / kg d) Se puede calcular a partir de la definición de rendimiento:

η=

wneto 248,8 = = 0, 496 qabs 501, 6

O a partir de la expresión:

η = 1−

1 1 = 1− = 0, 495 ρ 1,98

e) La relación isentrópica de temperaturas que optimiza el trabajo es:



104

ρ = θ = 3, 72 = 1,930 y el trabajo neto específico que corresponde a esta relación:

⎛ ⎛ 3, 726 ⎞ ⎞ máx . = (1)(288) ⎜ (1,930 − 1) ⎜ − 1⎟ ⎟ = 249,5 kJ / kg wneto ⎝ 1,930 ⎠ ⎠ ⎝ y el rendimiento correspondiente:

η = 1−

1 1 = 1− = 0, 482 1,930 θ

f)

η = 1−

1 = 0, 731 θ

#

3.3 Ejercicio propuesto En el compresor de un ciclo de Brayton de aire-estándar entra aire a 1 bar y 293 K. La relación de presiones es de 10. La temperatura de entrada en la turbina es de 1000 K. Los procesos de expansión y compresión se consideran isoentrópicos y cP(aire) = 1J/gK y γ= 1,4. Se pide calcular: a) Temperaturas de salida del compresor y de salida de la turbina. Solución: T2=565,7 K y T4=518 K. b) Trabajo específico en la turbina y en el compresor y en trabajo neto del ciclo. Solución: wturb= 482 kJ/kg, |wcomp|=277,7 kJ/kg, wneto= 204,3 kJ/kg. c) Calor absorbido por el ciclo. Solución: 482 kJ/kg. d) Trabajo neto máximo y la relación isentrópica de temperaturas que optimiza el trabajo. Solución: wneto(máx)=210,4 kJ/kg ρ=1,847. e) Rendimiento máximo del ciclo. Solución: 0,707.

#

3.3 Autoevaluación 1. ¿Cómo varia el rendimiento térmico de un ciclo de Brayton de aire estándar con la relación de presiones y con el coeficiente γ? 2. La relación de presiones que obtenga el rendimiento térmico, ¿es la misma que optimiza el trabajo neto del ciclo de Brayton de aire estándar? Realizar una representación grafica cualitativa en la que se observe el comportamiento del trabajo neto especifico y el rendimiento con la relación isentrópica de temperaturas para un ciclo de Brayton de aire estándar.

3.5 Ciclo real de Brayton. Efecto de las irreversibilidades Debido a las irreversibilidades internas en el compresor y la turbina, el fluido de trabajo experimenta aumentos de entropía específica en estos componentes. También a causa de las irreversibilidades se producen caídas de presión cuando el fluido de trabajo atraviesa los intercambiadores de calor (o la cámara de combustión en un ciclo abierto de turbina de gas). No obstante, dado que las caídas de pre-



105

sión por rozamientos son fuentes de irreversibilidad menos significativas, las ignoraremos en los análisis siguientes y para simplificar consideraremos que el flujo de masa a través de los intercambiadores de calor es a presión constante. Cuando el efecto de las irreversibilidades se hace más importante, el trabajo desarrollado en la turbina decrece y el trabajo que debe entrar en el compresor crece y resulta un descenso importante en trabajo neto.

T

Caída de presión durante la absorción de calor

3s

3a

Caída de presión durante la cesión de calor

4

1a 1s 2

s Fig. 4.48 Diagrama T-s en el que están representadas las irreversibilidades internas del ciclo de Brayton

Debido a los aumentos de entropía específica en turbina y compresor, ηt <1 y ηc <1, éstos tendrán un rendimiento isoentrópico diferente de 1. El rendimiento del ciclo de Brayton considerando irreversibilidades solamente en turbina y compresor, se puede demostrar que se escribe como

(

( α − ρ ) 1 − 1ρ η= (β − ρ )

)

(4.68)

donde α=θηtηc y β=1+ηc(θ-1). El rendimiento es función de la relación isentrópica de temperaturas, ρ, y de θ. Observando la ecuación (4.68), el rendimiento es cero cuando ρ=1 y cuando ρ=α, y es máximo para la relación isentrópica de temperaturas:

ρ=

α ⎡⎣α − β (1 + α − β ) ⎤⎦ α ± α +1− β α +1− β


(4.69)


106

El rendimiento máximo se obtiene sustituyendo este valor de ρ en la expresión del rendimiento térmico (4.68). Por otro lado, el trabajo neto específico del ciclo, cuando se consideran irreversibilidades en turbina y compresor, viene dado por la expresión:

wneto =

cPT1 ⎛ 1 ⎞ ⎜1 − ⎟ ( α − ρ ) ηc ⎝ ρ ⎠

(4.70)

Se observa que el trabajo neto específico vale 0 para ρ=1 y para ρ=α, lo cual quiere decir que habrá un punto donde el trabajo neto específico será máximo. Este máximo se obtendrá derivando respecto de ρ la expresión (4.70). El resultado que se obtiene es que el trabajo es máximo al ser ρ=√α :

)

El trabajo neto específico máximo se obtiene para ρ = α .

Sustituyendo en (4.70) se obtiene la expresión para el trabajo neto específico máximo: máx. wmeto =

cPT1 ηc

(

)

α −1

2

(4.71)

Igual que en el apartado anterior, la relación isoentrópica de temperaturas que optimiza el rendimiento no es la misma que optimiza el trabajo neto específico. En la figura 4.49 se pueden observar las diferencias entre un ciclo de Brayton sin irreversibilidades y otros dos con irreversibilidades. Se puede comparar un ciclo de Brayton con temperatura máxima de entrada a la turbina de 800ºC reversible y otro con rendimientos isoentrópicos en turbina y compresor diferentes de 1. Se puede ver que, cuando no hay irreversibilidades, el rendimiento va creciendo hasta su máximo, y cuando hay irreversibilidades crece, pasa por un máximo y después decrece; la forma de las dos curvas es totalmente diferente, al haber irreversibilidades el rendimiento es siempre más bajo. La relación isentrópica de temperaturas que da el rendimiento máximo es menor en el ciclo con irreversibilidades que en el ciclo reversible. También se pueden comparar dos ciclos con irreversibilidades, pero con diferentes temperaturas de entrada a la turbina, una de 800ºC y otra de 500ºC: se observa que la forma de la curva del rendimiento es la misma, pero cuanto más baja es la temperatura T3, más bajo es el rendimiento y, además, el máximo se produce a relaciones isentrópicas de temperatura menores.



107

Relación de presión (γ=1,4) para el aire 1,0

0,8 η = (1- 1 ) = ηCarnot θ

Ciclo (T=800ºC) 0,6

Reversible de Joule (ηc=ηt=1) Ciclo irreversible (ηc=0,85,ηt=.0,8

0,4

tb=800ºC

0,2

tb=500ºC

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0 Relación de temperatura isentrópica ρ

Fig. 4.49 Comparación entre el rendimiento del ciclo de Brayton reversible y con irreversibilidades en turbina y compresor

#

3.4 Ejercicio resuelto En un ciclo de Brayton, el aire entra en el compresor a 1 bar y 18ºC y se comprime hasta 7 bar. La temperatura máxima del ciclo es de 800ºC. Los rendimientos isoentrópicos de la turbina y el compresor son 0,9 y 0,85 respectivamente. Considerando que no hay caídas de presión en los procesos de calentamiento y enfriamiento del gas. El aire se considera gas perfecto con cP= 1J/g K y γ = 1,4. Se pide calcular: a) b) c) d)

Temperatura del aire a la salida del compresor y a la salida de la turbina. Trabajo neto específico y la relación de trabajos. Rendimiento térmico del ciclo. Relación isoentrópica de temperaturas que corresponde al rendimiento máximo del ciclo. Calcular el rendimiento máximo. e) La relación isentrópica de temperaturas en la que el trabajo neto específico es máximo. Calcular este trabajo máximo y el rendimiento que le corresponde.



108

Solución a) Primero calcularemos la temperatura de salida del compresor si el proceso hubiera sido adiabático reversible: 1−γ

⎛P⎞ T2 s = T1 ⎜ 1 ⎟ ⎝ P2 ⎠

γ

1−1,4

⎛1⎞ = (291) ⎜ ⎟ ⎝7⎠

1,4

= 507, 4 K

Ahora calcularemos, a partir de la definición de rendimiento isoentrópico, la temperatura real de salida del compresor:

ws

ηC =

w1→2

=

cP (T2 s − T1 ) cP (T2 − T1 )

=

T2 s − T1 T2 − T1

sustituyendo:

0,85 =

507, 4 − 291 ⇒ T2 = 545, 6 K T2 − 291

A continuación realizaremos lo mismo con la salida de la turbina. Primero calculamos la temperatura de salida, suponiendo que el proceso hubiera sido adiabático reversible: 1−γ

⎛P ⎞ T4 s = T3 ⎜ 3 ⎟ ⎝ P4 ⎠

1−γ

⎛P ⎞ = T3 ⎜ 2 ⎟ ⎝ P1 ⎠

γ

γ

1−1,4

⎛7⎞ = (1073) ⎜ ⎟ ⎝1⎠

1,4

= 615, 4 K

A partir de la definición de rendimiento isoentrópico en la turbina:

ηt =

w3→4 cP (T3 − T4 ) (T3 − T4 ) = = ws cP (T3 − T4 s ) (T3 − T4 s )

sustituyendo obtendremos la temperatura real de salida de la turbina:

0,9 =

1073 − T4 ⇒ T4 = 661, 2 K 1073 − 615, 4

b) El trabajo específico en el compresor es:

wc = cP (T2 − T1 ) = (1)(545, 6 − 291) = 254, 6 kJ / kg El trabajo específico en la turbina es:

wt = cP (T3 − T4 ) = (1)(1073 − 661, 2) = 411,8 kJ / kg © Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006


109

El trabajo neto específico es:

wneto = wt − wc = 411,8 − 254, 6 = 157, 2 kJ / kg y la relación de trabajos:

rw =

wc wt

=

254, 6 = 0, 62 411,8

Se observa que la relación de trabajos en una turbina de gas es mucho mayor que en una turbina de vapor. c) Primero se debe calcular la cantidad de calor absorbida por el ciclo:

qabs = cP (T3 − T2 ) = (1)(1073 − 545, 6) = 527, 4 kJ / kg El rendimiento vale

η=

157, 2 = 0,30 527, 4

d) La relación isentrópica de temperaturas que maximiza el rendimiento viene dada por la expresión

α ⎡⎣α − β (1 + α − β ) ⎤⎦ 2,8208 (2,8208) [ 2,8208 − (3, 2842)(0,5366] α ± = ± = 0,5366 0,5366 α +1− β α +1− β = 8, 477 y 2, 037

ρ=

donde:

⎛ 1073 ⎞ α = θηt ηc = ⎜ ⎟ (0,9)(0,85) = 2,8208 (θ = 3, 687) ⎝ 291 ⎠ ⎛ 1073 ⎞ β = 1 + ηc (θ − 1) = 1 + (0,85) ⎜ − 1⎟ = 3, 2842 ⎝ 291 ⎠ α + 1 − β = 0,5366 La solución correcta es ρ =2,037, porque la otra solución es mayor que la relación de temperaturas máxima del ciclo θ. El rendimiento máximo valdrá, según la relación (4.68):

ηmáx

1 ⎞ ⎛ (2,8208 − 2, 037) ⎜1 − ⎟ ⎝ 2, 037 ⎠ = 0,32 = (3, 2842 − 2, 037) © Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006


110

e) La relación isentrópica de temperaturas que optimiza el trabajo viene dada por:

ρ = α = 1, 679 El trabajo neto máximo sustituyendo en la ecuación (4.71): máx. wmeto =

cPT1 ηc

(

)

2

α −1 =

(1)(291) (1, 679 − 1) 2 = 160 kJ / kg 0,85

y el rendimiento que corresponde a la relación isoentrópica de temperaturas que optimiza el trabajo, se obtiene sustituyendo en (4.68):

η = 0, 288

#

3.5 Autoevaluación 1. Citar las fuentes de irreversibilidad internas principales en un ciclo de Brayton.

2. Diferencias entre la dependencia del rendimiento del ciclo de Brayton de aire estándar reversible y del que presenta irreversibilidad en la turbina y el compresor con la relación isoentrópica de temperaturas. Dibujar un grafico cualitativo en el que se ilustre dicho comportamiento.

# 3.6 Ejercicio propuesto En un ciclo de aire estándar, el aire entra en el compresor a 1 bar y 15ºC y se comprime hasta los 9 bar. La temperatura máxima del ciclo es de 650ºC. Los rendimientos isoentrópicos de la turbina y del compresor son 0,9 y 0,85 respectivamente. Consideramos que no hay caídas de presión en los procesos de calentamiento y de enfriamiento del gas. Determinar: a) Temperaturas a la salida del compresor y de la turbina. Solución: compresor: 584,0 K; turbina: 535,6 K. b) El trabajo específico del compresor. Solución: en valor absoluto 296,0 kJ/kg. c) El trabajo específico de la turbina. Solución: 387,4 kJ/kg. d) El trabajo neto específico del ciclo y la relación de trabajos. Solución: 91,4 kJ/kg; 0,76. e) El calor absorbido por el ciclo. Solución: 339,0 kJ/Kg. f) El rendimiento térmico del ciclo. Solución: 0,27.

3.6 Modificaciones del ciclo de Brayton ideal 3.6.1 Ciclo regenerativo ideal La regeneración consiste en la recuperación del calor de los gases que salen de la turbina mediante un intercambiador de calor (denominado regenerador). Entonces, el aire a alta presión, que sale del com© Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006


111

presor, se calienta por transferencia de calor de los gases calientes que salen de la turbina. De este modo, el aire entra a la cámara de combustión a una temperatura más elevada y, por tanto, deberá absorber menos calor para alcanzar la temperatura de entrada a la turbina, por lo cual el rendimiento de la instalación aumenta. Esta modificación permite el ahorro de combustible en la cámara de combustión. Para que se pueda realizar la regeneración es necesario que la temperatura de salida de la turbina sea superior que la temperatura de salida del compresor. Con esta modificación no se altera el trabajo desarrollado por unidad de masa. En la figura 4.50 se puede ver el esquema de una instalación con turbina de gas con regeneración

Regenerador

Calor 1

Cámara de combustión

4

5 3

2

Wciclo

Turbina

Compresor

Fig. 4.50 Esquema de una instalación de turbina de gas con regeneración

En el diagrama T-s, se representará como

En el diagrama T-s, se representará como

T

3

Qc.combustió

Qregenerador 2

1

4

5’ 5

Regeneración

6

Qregenerador

Qcedida al medio

s Fig. 4.51 Diagrama T-s de un ciclo de Brayton ideal con regeneración



112

La temperatura más alta que hay dentro del regenerador es T4, nunca el aire puede calentarse en el regenerador hasta una temperatura superior a este valor. El aire generalmente sale del regenerador a una temperatura menor a T4, que se indica por T5. En el caso límite (regeneración perfecta), el aire sale del regenerador a la temperatura de entrada de los gases de escape de la turbina T4. Así, el calor regenerado real (regeneración imperfecta) y máximo (regeneración perfecta) será, despreciando las variaciones de energía cinética y potencial:

qregen , real = h5 − h2 qregen ,máx. = h5 '− h2 = h4 − h2

(4.72)

El grado al cual un regenerador se aproxima a un regenerador ideal (perfecto) se llama eficacia (ε) y se define como

ε=

qregen ,real qregen ,máx

=

h5 − h2 T5 − T2 = h4 − h2 T4 − T2

(4.73)

Cuanto más alta sea la eficacia del regenerador más combustible permitirá ahorrar porque calentará el aire a una temperatura más alta, y también dará un rendimiento térmico superior. Sin embargo, una eficacia mayor requiere el empleo de un regenerador más grande, que tendrá un precio superior; por eso, regeneradores con eficacias muy altas no pueden justificarse económicamente. La mayoría de los regeneradores utilizados en la práctica tienen eficacias de alrededor de 0,8. (La temperatura con la que salen del regenerador los gases de escape procedentes de la turbina se considera que es T2, aunque en la práctica sería una temperatura superior, T6) En el supósito de aire estándar, el rendimiento térmico de un ciclo de Brayton con regeneración vendrá dado por

ηregen = 1 −

ρ θ

(4.74)

(el rendimiento se puede calcular también a partir de su definición como trabajo neto dividido por calor absorbido.) Por tanto, el rendimiento térmico de un ciclo de Brayton con regeneración depende de la relación entre la mínima y la máxima temperatura del ciclo, así como de la relación isoentrópica de temperaturas.

#

3.7 Ejercicio resuelto En un ciclo de Brayton, el aire entra en el compresor a 1 bar y 18ºC, y se comprime hasta 6 bar. La temperatura a la entrada de la turbina es de 850ºC. El caudal másico de aire que circula por la instalación es de 6 kg/s. El ciclo dispone de un regenerador con eficacia ε=0,85. Consideramos que la temperatura de salida del regenerador es la misma que la de salida del compresor. También que la turbina y el compresor son isoentrópicos y que no hay caídas de presión en el proceso de calentamiento. El aire recibe calor de unos gases procedentes de una combustión que se comportan como gases perfectos con



113

cP=1,03 J/g K, entran a 1700 K y salen a 700 K. El intercambiador de calor en el que el aire se calienta está bien aislado térmicamente (no hay pérdidas de calor por las paredes). Se pide calcular: a) Potencia neta que da el ciclo b) Temperatura a la salida del regenerador c) Calor por unidad de tiempo absorbido por el aire d) Rendimiento térmico del ciclo e) Caudal de gases procedentes de una combustión necesario para calentar el aire Solución a) Para calcular la potencia neta, debemos calcular la potencia de la turbina y la del compresor. Para ello, necesitamos conocer las temperaturas de salida del compresor y de la turbina. Como los procesos en turbina y compresor se consideran isoentrópicos, se tiene 1−γ

⎛P⎞ T2 = T1 ⎜ 1 ⎟ ⎝ P2 ⎠

γ

1−γ / γ

⎛P ⎞ T4 = T3 ⎜ 3 ⎟ ⎝ P4 ⎠

1−1,4

⎛1⎞ = (291) ⎜ ⎟ ⎝6⎠

1,4

1−1,4

⎛6⎞ = (1123) ⎜ ⎟ ⎝1⎠

1,4

= 485,5K = 673, 05K

Las potencias en compresor y turbina son .

.

Wc = m cP (T2 − T1 ) = (6)(1)(485,5 − 291) = 1167 kW .

.

W t = m cP (T3 − T4 ) = (6)(1)(1123 − 673, 05) = 2700 kW La potencia neta valdrá .

W neta = 2700 − 1167 = 1533 kW b) 2

4

2

5

La eficacia del regenerador se expresa como:

ε=

T5 − T2 T4 − T2



114

Sustituyendo:

0,85 =

T5 − 485,5 673, 05 − 485,5

Se obtiene:

T5 = 635,54 K c) .

.

Q abs = m cP (T3 − T5 ) = (6)(1)(1123 − 635,54) = 2925 kW d) .

η=

Wneta .

Qabs

=

1533 = 0,524 2925

e) Intercambiador de calor en el que el aire absorbe calor antes de entrar a la turbina:

Aire

700 K

1700 K

635,5 K

1123 K

Gases combustión

Para calcular el caudal másico de gases de la combustión se plantea el balance de energía en el volumen de control marcado con línea discontinua: .

.

.

Q = m g cPg (Tg salida − Tg entrada ) + m cP (T5 − T3 ) Sustituyendo: .

0 = m g (1, 03)(700 − 1700) + (6)(1)(1123 − 635,3) .

m g = 2,84 kg / s

# 3.8 Ejercicio propuesto

En un ciclo de Brayton, el aire entra en el compresor a 1 bar y 15ºC y se comprime hasta 6 bar. La temperatura a la entrada de la turbina es de 900ºC. El caudal másico de aire que circula por la instalación es de 5 kg/s. El ciclo dispone de un regenerador con eficacia ε=0,80. Considerar que la temperatura de salida del regenerador es la misma que la de salida del compresor. Se considera que la turbina y el compresor tienen rendimientos isoentrópicos de 0,8 y 0,9 respectivamente, y que no hay caídas de presión en el proceso de calentamiento. El aire recibe calor de unos gases procedentes de una combustión que



115

se comportan como gases perfectos con cP=1,03 J/g K y entran a 1600 K y salen a 600 K. El intercambiador de calor en el que el aire se calienta tiene un rendimiento del intercambio de calor del 85%. Se pide: a) b) c) d) e) f)

Temperatura de salida del compresor y de la turbina. Solución: 502 K; 797 K. La potencia neta que da la instalación. Solución: 810 kW. La temperatura a la salida del regenerador. Solución: 738 K. Calor por unidad de tiempo absorbido por el aire. Solución: 2175 kW. Rendimiento térmico del ciclo. Solución: 0,37. Caudal de gases procedentes de la combustión necesario para calentar el aire. Solución: 2,48 kg/s.

3.6.2 Turbina de gas con recalentamiento y refrigeración Compresión con refrigeración El trabajo neto obtenido en una instalación de turbina de gas se puede aumentar reduciendo el trabajo consumido en el compresor. Esto se consigue por medio de la compresión multietapa. Repaso de termodinámica Si se considera un volumen de control que trabaja en flujo estacionario, con una entrada y una salida, que realiza un proceso reversible, y con variaciones de energía cinética y potencial despreciables. Se puede demostrar que el trabajo axial (trabajo en el eje) desarrollado por dicho volumen de control se puede escribir como: 2

wa = − ∫ v dP

(4.75)

1

El valor de esta integral corresponde al área que encierra la curva del proceso en un diagrama P-v. P

2

1

− ∫ v dP 1

2

v Después de este inciso, para ver la ventaja que supone hacer una compresión multietapa se considerará, por un lado que el compresor efectúa un proceso de compresión adiabática reversible (isoentrópica), y por otro lado, una compresión con refrigeración. Si representamos ambos procesos en un diagrama P-v, podemos observar en la figura 4.52, que el área que encierra la compresión refrigerada es menor que la que encierra la compresión adiabática. Por tanto, si hay refrigeración, disminuirá el trabajo requerido por el compresor.



116

P2

2

Compresión adiabática

2’

Compresión con refrigeración

⎛ ⎞ 2 ⎜ Wc ⎟ = ∫ −vdp ⎜⎜ . ⎟⎟ 1 ⎝ m ⎠int rev .

T1 P1 v

Fig. 4.52 Compresión adiabática y compresión con refrigeración (reversibles) en un diagrama P-v

Sin embargo, es difícil de realizar en la práctica una transferencia de calor al mismo tiempo que está teniendo lugar la compresión. Una solución es separar las transferencias de calor y trabajo, haciéndolas en procesos separados. La compresión se realiza en etapas con un intercambiador de calor intermedio, llamado refrigerador, que enfría el gas entre las etapas de compresión. En la figura 4.53 se muestra un compresor de dos etapas con refrigeración. Se representa también en el diagrama p-v y T-s. Observando el diagrama P-v se ve que el proceso 1-c es una compresión isoentrópica desde el estado 1 hasta el estado c, que tiene una presión Pi. A continuación el gas se enfría a presión constante desde la temperatura Tc hasta la Td. El proceso d-2 es una compresión isoentrópica hasta el estado 2. El trabajo que entra en el compresor por unidad de masa se representa en el diagrama P-v por el área sombreada 1c-d-2-a-b-1. Si no se hubiese realizado la refrigeración el gas hubiera sido comprimido isoentrópicamente, en una sola etapa, desde el estado 1 hasta el estado 2’, y el trabajo requerido hubiera sido 1-2’-a-b-1. El área rayada en el diagrama P-v representa la reducción de trabajo que se produce con la refrigeración.

Compresor etapa I

Compresor etapa II

2

1 c

d

.

Q © Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

. Wc


P a

2

117

P2

T

2’

2’ d

c

pi

Pi

P1

2 c d

b

1

1

T = cte

v

s = cte

s

Fig. 4.53 Compresión en dos etapas. Diagrama P-v y T-s

La disminución en el trabajo necesario para el compresor depende de la presión Pi intermedia escogida y de la temperatura Td de salida del refrigerador. Seleccionando Td y Pi es posible minimizar el trabajo gastado por el compresor. Generalmente, la temperatura Td óptima se aproxima a T1 y la presión Pi óptima es:

Pi = P1 P2

(4.76)

o sea, es la raíz cuadrada del producto entre la presión de entrada al compresor y la presión de compresión más elevada. Algunos compresores grandes tienen varias etapas de compresión con refrigeración entre etapas. La determinación del número de etapas y las condiciones a las que deben operar los diferentes refrigeradores, es un problema de optimización. La compresión con refrigeración no aumenta necesariamente el rendimiento de la instalación, ya que la temperatura del aire a la entrada de la cámara de combustión se reduce. Sin embargo, una menor temperatura a la salida del compresor aumenta el potencial de regeneración. Turbina de gas con recalentamiento La temperatura de los gases de combustión está limitada por razones metalúrgicas. Esta temperatura, ya se ha visto, se controla trabajando con un exceso de aire al quemar el combustible en la cámara de combustión. Como consecuencia de ello, los gases salientes de la cámara de combustión contienen suficiente aire como para poder soportar una nueva combustión. Algunas plantas de potencia con turbina de gas aprovechan este exceso de aire por medio de una turbina multietapa con cámara de combustión de recalentamiento entre las etapas. De esta forma, el trabajo neto por unidad de masa desarrollado por la turbina aumenta. Para ver las ventajas de la utilización de recalentamiento intermedio en la turbina vamos a considerar la figura 4.54 y el análisis de aire estándar.



118

3

2 Combustor

Combustor de intercambio

a

Turbina etapa I

Compresor

b WCICLO

Turbina etapa II

4

1

T 3 b a 4

2 4’

1

s Fig. 4.54 Esquema de una turbina de gas con recalentamiento intermedio en la turbina. Representación en el diagrama T-s

En la figura 4.54 se observa que después de la expansión desde el estado 3 hasta el estado a en la primera turbina, el gas se calienta a presión constante desde el estado a hasta el b. La expansión se completa entonces en la segunda turbina, desde el estado b hasta el estado 4. En el diagrama T-s también hay representado el estado 4’, que sería el que se tendría si la expansión en la turbina se hubiera realizado en una sola etapa. Como se está considerando que todos los procesos son reversibles, el área que encierra el ciclo en el diagrama T-s es el trabajo neto por unidad de masa desarrollado por la instalación. Por tanto, se observa que el área encerrada por el ciclo con recalentamiento (1-2-3-a-b-4-1) es mayor que la encerrada por el ciclo sin recalentamiento (1-2-3-4’-1); así, desarrolla un trabajo neto mayor al utilizar el recalentamiento intermedio en la turbina. La temperatura Tb hasta la que se recalienta el fluido de trabajo suele ser aproximadamente igual a la temperatura del estado 3, y la presión intermedia se obtiene como se muestra en la ecuación (4.76). Pero a pesar de que aumenta el trabajo neto con el recalentamiento, el rendimiento térmico del ciclo no aumenta necesariamente, dado que es mayor el calor total absorbido en el ciclo. No obstante, la temperatura a la salida de la turbina es mayor, con lo que se obtiene un mejor potencial de regeneración. La utilización conjunta de compresión con refrigeración, turbina con recalentamiento y regeneración aumenta notablemente el rendimiento térmico de la instalación.



119

Regenerador 10

5

1


4

Recalentador 6

Compresor I

Compresor II

2

7

Turbina I

8

9

Turbina II

3

Intercambiador

Fig. 4.55 Esquema de una instalación de turbina de gas con regenerador, compresión en dos etapas con refrigeración y expansión en dos etapas con recalentamiento

# 3.9 Autoevaluación 1) a) ¿En qué consiste un ciclo de turbina de gas con regeneración? b) ¿Qué ventajas tiene y en qué condiciones puede realizarse? 2) ¿Cómo se puede reducir el trabajo consumido en el compresor? 3) El ciclo de una turbina de gas con recalentamiento: a) ¿Cómo se realiza? b) ¿Qué ventajas permite obtener? 4) ¿Qué ventaja aporta la utilización conjunta de compresión con refrigeración, turbina con recalentamiento y refrigeración? 5) Representar en un diagrama T-s un ciclo de turbina de gas con una compresión de dos etapas y una expansión con dos etapas también.



120

#

3.9 Ejercicio propuesto Se dispone de una instalación de turbina de gas con regenerador, compresión con refrigeración y turbina con recalentamiento, tal como se indica en la figura adjunta. Regenerador

6

4

5

1

Intercambiador de calor

2

Recalentador 3

Compresor I

Compresor II

a

c

Turbina I

d

4

Turbina II

b

Intercambiador

El fluido de trabajo es aire que ingresa en el compresor en condiciones atmosféricas a 1 bar y 293 K (estado 1) y se comprime en la primera etapa del compresor hasta una presión intermedia óptima (Pi) (estado a). A esta presión el fluido de trabajo se extrae del compresor y pasa al refrigerador, donde se enfría, a presión constante, hasta la temperatura de inicio (estado b). A continuación ingresa en la segunda etapa del compresor, donde se comprime hasta la presión de 10 bar (estado 2). A la salida del mismo pasa al regenerador, donde se calienta mediante el flujo de gases procedentes de la turbina, hasta una temperatura T5 (estado 5). Seguidamente el aire pasa a un intercambiador de calor, donde se calienta a presión constante hasta la temperatura máxima de 1500 K (estado 3). A la salida de dicho intercambiador de calor, ingresa en la turbina, donde se expande en una primera etapa hasta la presión intermedia, Pi (estado c). En este punto el aire pasa al recalentador, donde se calienta a presión constante hasta 1500 K (estado d) y, finalmente, pasa a la segunda etapa de la turbina, donde se termina de expansionar hasta la presión de 1 bar (estado 4). El aire que sale de la turbina pasa al regenerador y sirve para precalentar el aire que, procedente del compresor, va al intercambiador de calor saliendo del mismo (estado 6) a la misma temperatura del estado 2 (T2) y seguidamente pasa a la atmósfera. El rendimiento isoentrópico de las dos etapas del compresor es de 0,88 y el de las dos etapas de la turbina de 0,9. La eficiencia del regenerador es de 0,8. El aire se considera gas perfecto con cP = 1 kJ/kg K i r = 0,287 kJ/kg K



121

Se pide calcular: a) Calcular la presión intermedia óptima (Pi). Solución: 3,162 bar. b) Calcular la temperatura del aire a la salida de la primera etapa del compresor (Ta). Solución: 422,67 K. c) Trabajo de las dos etapas de compresión. Solución: en valor absoluto 259,34 kJ/Kg. d) Calcular la temperatura del aire a la salida de la primera etapa de la turbina (Tc). Solución: 1121,55 K. e) El trabajo de las dos etapas de expansión. Solución: 756,9 kJ/kg. f) El trabajo neto de la instalación. Solución: 497,6 kJ/kg. g) La temperatura del aire a la salida del regenerador (T5). Solución: 981,7 K. h) El calor absorbido en la cámara de combustión y en el recalentador (situado entre las dos etapas de la turbina). Solución: 896,75 kJ/kg. i) Rendimiento térmico de la instalación. Solución: 0,55.

3.7 Aplicaciones 3.7.1 Turbina de gas para propulsión aérea Las turbinas de gas son especialmente adaptables para la propulsión aérea porque, como se dijo al comienzo, tienen una relación potencia-peso favorable. Compresor

Combustores Turbina

Salida de gases producidos

Entrada de aire

a

1 Difusor

2

3

Generador de gas

Fig. 4.56 Esquema de un motor turborreactor


4

5 Tobera


122

El motor turborreactor se utiliza habitualmente para este propósito. Este motor consta de tres secciones principales: el difusor, el generador de gas y la tobera, tal como se observa en la figura 4.56. El difusor colocado antes del compresor decelera el aire entrante en el motor. Esta deceleración lleva asociado incremento de la presión. La sección del generador de gas consta de compresor, cámara de combustión y turbina, con las mismas funciones que los componentes de una instalación de turbina de gas. En un turborreactor, la turbina genera solamente la potencia suficiente para accionar el compresor y equipos auxiliares. Los gases salen de la turbina a una presión significativamente mayor que la atmosférica y se expanden a través de la tobera consiguiendo una gran velocidad antes de ser descargados al ambiente. El cambio global en la velocidad relativo de los gases respecto al motor proporciona la fuerza propulsora. Algunos turborreactores están equipados con postcombustión, que es esencialmente un equipo recalentador en el que se inyecta combustible adicional al gas de salida de la turbina, que al quemarse produce una alta temperatura a la entrada de la tobera que descarga en el exterior. Como consecuencia, se obtiene una gran velocidad a la salida de la tobera, resultando incrementado el empuje.

3.7.2 Ciclo combinado El rendimiento térmico del ciclo de potencia de turbina de gas y del de turbina de vapor suelen estar entre el 30-40%. Aunque hay algunas modificaciones de ambos ciclos que mejoran el rendimiento, la energía que se desecha sigue siendo una parte importante de la energía que entra. Una posible manera de conseguir mejoras adicionales es mediante el denominado ciclo combinado. Un ciclo de potencia combinado es un ciclo de potencia basado en el acoplamiento de dos ciclos de potencia diferentes, de modo que el calor cedido por un ciclo es utilizado por el otro como fuente térmica. Un ciclo combinado consiste en la utilización de un ciclo de turbina de gas como ciclo superior, con un ciclo de turbina de vapor como ciclo inferior. Los ciclos de turbina de gas operan a temperaturas mucho más altas que los ciclos de vapor. La temperatura del fluido máxima a la entrada de la turbina en una planta de vapor es de 620ºC y está alrederor de 1400ºC en plantas de turbina de gas. Por tanto, es conveniente aprovechar las buenas características del ciclo de turbina de gas a altas temperaturas y usar los gases de escape de alta temperatura de la turbina como la fuente de energía en un ciclo inferior con turbina de vapor. El resultado es un ciclo combinado de gas-vapor como el que se muestra en la figura 4.57. Como puede verse en las figuras 4.57 a) y 4.57 b), la energía de los gases de escape de la turbina de gas se transfiere al vapor en un intercambiador de calor que sirve como caldera. En general, se necesita más de una turbina de gas para suministrar suficiente calor al vapor. Los recientes desarrollos tecnológicos de las turbinas de gas han hecho que el ciclo combinado de gasvapor resulte muy atractivo económicamente. El ciclo combinado aumenta el rendimiento sin incrementar de modo apreciable el coste inicial de la instalación. Como consecuencia, muchas plantas de potencia nuevas operan con ciclos combinados, de tal forma que muchas plantas de vapor o de turbina de gas se están convirtiendo en plantas de potencia de ciclo combinado.


123


El rendimiento térmico de un ciclo combinado gas-vapor se obtiene: .

ηcomb. =

.

W gas + W vapor

(4.78)

. gas

Q abs. Existe una planta de potencia de ciclo combinado de 1350 MW construida en Ambarli (Turquía), en 1988 por Siemens y es la primera planta térmica en operación comercial en el mundo: alcanza un rendimiento del 52,5%. Esta planta tiene 6 turbinas de gas de 150 MW y 3 turbinas de vapor de 173 MW.

Q Caldera de combustión 6

7

CICLO DE GAS

Turbina de gas

Compresor


5

Entrada de aire

8 Gases de escape 9

3

2 CICLO DE VAPOR Bomba

Condensador

Turbina de vapor

4

1

Q

Fig. 4.57 a) Esquema de un ciclo combinado turbina de gas-turbina de vapor



124

7

Q

T

CICLO DE GAS

8 6

3

9 CICLO DE VAPOR

2 5

1

4

Q s Fig. 4.57 b) Diagrama T-s correspondiente al ciclo combinado esquematizado en la figura 4.57 a)


Módulo 4. Ejercicios MACI

125

Ejercicios de MACI Cuestiones de repaso y problemas MACI

# Cuestiones de repaso MACI 1

¿En qué distintas formas se pueden conectar las bielas en un motor en V?

2

Describir la geometría del bielismo en un motor en estrella. ¿Qué ventajas presenta este tipo de disposición de los cilindros? ¿En qué campo se aplica este tipo de motor?

3

¿Qué diferencia conceptual existe entre el motor en V a 180° y el motor boxer?

4

En el motor policilíndrico, ¿cuál es el orden de numeración de sus cilindros a efecto de identificarlos?

5

Como se denomina la distancia lineal comprendida entre PMS y PMI?

6

¿Cuál es la dimensión lineal (más usual) de referencia en los MACI ?

7

Esquema de una biela indicando: la denominación de sus partes, acotación y los elementos con los que conecta.

8

Esquema de un cigüeñal indicando: sus partes y con qué elementos conecta.

9

¿Qué se entiende por cilindrada total? ¿Y por cilindrada unitaria?

10

Definir la relación de compresión de un MACI.

11

¿Qué se entiende por motor cuadrado, motor alargado y motor supercuadrado? ¿Que relación dimensional los define?

12

¿Qué motores suelen ser más alargados? (señala dos respuestas) a) los Diesel o b) los Otto c) los pequeños o d) los grandes

13

Para igual cilindrada y una velocidad media del émbolo invariante, ¿qué motor podrá operar a mayor régimen (rpm), el más cuadrado o el más alargado?

14

¿Por qué el motor cuadrado es más favorable desde el punto de vista de renovación de la carga?

15

¿Cómo se define y de qué orden de magnitud es la velocidad media del émbolo en los MACI?

16

¿Qué relación existe entre la potencia específica [kg/kW] de una serie mecánicamente semejante de motores y el diámetro de su cilindro?

17

¿Porqué el régimen de velocidad de los motores pequeños es mucho más elevado que el de los grandes motores?



126

18

Extraído de un artículo: “los motores Otto aspirados con 4 válvulas/cilindro alcanzan los 100 Nm/l a 3500 rpm...”. Interpretar este comentario.

19

Señalar algunas de las características orgánicas y de operación que hacen que la simulación numérica de la operación de un MACI sea muy compleja.

20

¿En qué consiste el estudio de un motor mediante el uso de ciclos termodinámicos de referencia?

21

El rendimiento efectivo de un motor se puede desglosar en el producto del rendimiento térmico (teórico, termodinámico), grado de perfección y rendimiento mecánico. Explicar el significado de cada uno de estos tres factores.

22

¿Qué hipótesis se establecen para definir los ciclos de aire estándar?

23

¿Qué se entiende por ciclo equivalente?

24

Definir: trabajo teórico, trabajo específico y rendimiento térmico del ciclo ideal de referencia.

25

Definir el concepto de presión media teórica de un ciclo.

26

El proceso de referencia para la compresión y la expansión de los MACI es el adiabático. Trazadas la adiabática de compresión y la de expansión en un diagrama pV, configurar los posibles ciclos de referencia de 4 evoluciones y desígnarlos.

27

¿Qué se entiende por grado de explosión y por grado de combustión de un ciclo de referencia?

28

Trazar un ciclo de 6 evoluciones en coordenadas p-V y en T-s que constituya una generalización de los ciclos de referencia comprendidos entre una compresión y una expansión adiabáticas.

29

Plantear la ecuación que permite calcular el rendimiento térmico de dicho ciclo general.

30

En un motor real que operase según un ciclo Otto y quemase una mezcla homogénea: ¿Se podría variar apreciablemente el valor del grado de explosión α? Justificar la repuesta.

31

El trabajo teórico por ciclo de un MACI viene dado por Wt = Vd · pmt. Dado que la presión media teórica del ciclo de Otto es:

⎡ ε γ 1 − 1/ ε γ−1 ⎤ pmt = p1 ⎢ ⎥ ( α − 1) ⎣ ε −1 γ −1 ⎦ indicar en qué forma se podrá regular el trabajo por ciclo que suministraría un motor que quemase carga homogénea según un ciclo de Otto. 32

Si asimilamos el grado de aporte de calor a presión constante β a la cantidad de combustible inyectado en un motor Diesel, y la cantidad de combustible inyectado por ciclo al % de la carga de éste, ¿cómo podemos esperar que varíe el rendimiento térmico al ir incrementando la carga, en el supuesto de que el rendimiento mecánico se mantenga constante ?

33

En un motor Diesel actual, ¿se pretende realmente efectuar el ciclo Diesel?

34

¿El llamado ciclo mixto de Sabathé (o Seiliger) a qué ciclos ideales generaliza?

35

¿Queda fijado el rendimiento térmico de un ciclo mixto de relación de compresión ε si conocemos la cantidad total de calor suministrado?

36

Para igual relación de compresión e igual cantidad de calor aportado, ¿qué ciclo de referencia tendrá mayor rendimiento térmico, el Diesel o el Otto?



37

127

Indicar los criterios que intervienen en la elección de la relación de compresión a la que trabajan los siguientes motores reales: a) Otto, b) Diesel.

38

¿En que forma interesará realizar la combustión en un MACI ? ¿Existen limitaciones?

39

A la vista de la información proporcionada por los ciclos ideales de referencia, ¿hasta qué punto resulta interesante aumentar la rapidez de la combustión?

40

¿Qué se entiende por magnitud indicada?

41

Definir el concepto de trabajo indicado y de presión media indicada de un MACI.

42

¿Qué datos se requieren para obtener el trabajo indicado de un motor alternativo?

43

¿Según qué hipótesis se podrá deducir el trabajo indicado de un MACI a partir del registro p(tiempo)?

44

Concepto de trabajo inherente y trabajo de bombeo.

45

¿Qué utilidad tendría el trazar el diagrama p(V) en coordenadas log (p) vs. V?

46

¿A qué va asociado el concepto de magnitud efectiva.

47

Citar las 5 magnitudes efectivas más usuales en la caracterización de la actuación de los MACI.

48

Cuando se trata de efectuar un análisis comparativo de las calidades de actuación de motores de diferente cilindrada resulta útil el empleo de magnitudes específicas, o sea, relativas a otra magnitud. De entre las de uso más frecuente citaremos: Trabajo efectivo volumétrico

wev

Par motor efectivo volumétrico Mev

[J/m3], [J/l] [N m/l], [N m/m3]

¿Se podría afirmar que el uso de estas magnitudes específicas referidas a la cilindrada es sólo una cuestión de presentación más sugerente de los resultados? ¿Por qué? 49

¿Qué diferencia existe entre el comportamiento del par motor con el régimen de velocidad en un motor que operase según un ciclo termodinámico de referencia (ideal) y el motor real? Explicar las causas que motivan el distinto comportamiento.

50

¿Qué entendemos por curvas características de un motor? Trazar unas como ejemplo.

51

Conocida una curva característica de potencia, ¿cómo determinarías rápidamente el régimen de velocidad para el cual se obtendría el máximo par motor? Justificar la respuesta.

52

¿Por qué un motor tiene un mínimo régimen de velocidad estable? ¿De qué depende su valor?

53

¿Qué es el régimen máximo de velocidad segura?

54

¿Qué representa y qué utilidad tiene un plano acotado de consumo específico de un motor?

55

¿Qué diferencia suele haber entre la información que suministra un torsiómetro respecto a la que da el freno dinamométrico?



128

# 4.1 Problema resuelto Sea el motor de automóvil Opel V6 (gasolina, 4t) con las siguientes características: 6 cilindros, Cilindrada total 2.498 cm3 ε = 10.8:1 Mmáx = 227 Nm a 4200 r.p.m. ce (4200 r.p.m. y plena carga) = 270 g/kW h Datos sobre la mezcla de carburante: opera a λ = 1 (mezcla estequiométrica) re = 14,7 kg aire/kg gasolina PCI gasolina ≈ 42000 kJ/kg densidad del aire ambiente referencia 1,2 kg/m3 Hallar, para un régimen de 4200 r.p.m. y plena carga: a) Rendimiento teórico del ciclo Otto equivalente. b) Rendimiento efectivo. c) Potencia efectiva. d) kg/s de combustible quemado. e) kg/s de aire aspirado. f) Rendimiento volumétrico. Solución: a)

ηt = 1 −

b) ηe =

1 ε

γ−1

= 1−

1 = 0, 614 ( 61.4% ) 10.81.4−1

We Pe 1 1 = = = = 0,317 (31, 7%) g kg h kJ 1kWs 1 1 q m c PCI ce PCI 270 42000 kWh 1000 g 3600s kg 1kJ

c)

Pe = M e ω = M e

d)

e)

2πN 2π4200 min −1 = 227 Nm = 99839,8W = 99,8kW s 60 60 min

m c = Pe ce = 99,8kW 270

g g 1kg 1h = 26946 g / h ≡ 26946 = 0, 007485kg / s kWh h 1000 g 3600s

m A = rm C = 14, 7 × 0, 007485kg / s = 0,11kg / s



ηvol =

129

mA m m A 0,11kg / s = Aº = = = 1,05 −1 º N 4200 / min rev Vd ρ A Vd ρ A V º ( ) kg 3 3 − ρ A 2, 498 ⋅ 10 m / ( aspiracion ) 1, 2 3 d 60k rev ) m ( s 60 2 min ( aspiracion )

f) El valor de un rendimiento volumétrico superior a la unidad puede ser debido a que el motor tiene un cierto grado de sobrealimentación aerodinámica (efecto "ram").

# 4.2 Problema resuelto Disponemos de datos de un motor naval tipo Diesel 2 tiempos (S26MC MAN-B&W) que tiene las siguientes características: número de cilindros: 8 en línea carrera: s= 980 mm diámetro: d= 260 mm presión media efectiva pme = 16.8 bar régimen nominal: 250 r.p.m. consumo específico de combustible: 177 g/kW h 42700 kJ/kg PCIcombustible : Calcular: a) cilindrada unitaria y total, b) trabajo por ciclo y cilindro, c) potencia efectiva total a 250 rpm, d) par motor a 250 rpm, e) rendimiento térmico (efectivo), f) velocidad media del émbolo. g) Comentar las características más destacables de este motor Solución: a) Cilindrada unitaria: 2 s ( 260 ⋅10−3 m ) sd 2 vd ,1 = s= ⋅ 980 ⋅10−3 m = 5, 203 ⋅10−2 m3 4 4

Cilindrada total:

vd = 8 ⋅ 5, 203 ⋅10−2 m3 = 0, 416m3 © Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006


130

b)

We ,1 = pme ⋅ Vd ,1 = 16,8 ⋅105 Nm −2 ⋅ 5, 203 ⋅10−2 m3 = 87410 J

We 250 rpm = We ⋅ n = 87410 J / ( cicl ⋅ cil ) ⋅ 8 ( cil ) ⋅ ⋅1( cicl / rev ) = 2913666 ⋅ 7W s t 60 min Pe = 2913 ⋅ 7kW Pe =

c)

Pe = M e ω ⇒ M e =

d)

e)

f)

ηe =

Pe Pe 2913 ⋅ 7 kW = = = 111 ⋅ kNm ω 2π N / 60 2 ⋅ π ⋅ ( 250 / 60 ) s −1

1 1 = = 0, 4763 ( 47, 63% ) kJ 1000 J 1h 1kg 1kW ce PCI 177 g 42700 kWh 3600s 1000 g 1000W kg 1kg

ϑ = 2s

N 250 −1 s = 8,167 ms −1 = 2 ⋅ 0,98m ⋅ 60 60

g) Se trata de un motor marino Diesel 2 de tiempos de carrera larga s/d ≈ 3.77 (de acuerdo con la tendencia actual en este tipo de motores). Si bien es grande, no es de los mayores, los cuales alcanzan d ≈ 0.9 m. Su rendimiento térmico se aproxima al valor emblemático del 50%, valor ya superado recientemente en las versiones de mayor cilindrada unitaria. Si bien no se desprende del enunciado, por la tendencia constructiva y el estado del arte se podría haber supuesto que se trata de un motor con cruceta y barrido uniflujo (admisión por lumbreras y escape por válvula accionada hidráulicamente, situada en la culata).

# 4.3 Problema propuesto Dado un Motor de automóvil Ford Mondeo versión Turbodiesel con las siguientes características: 4 cilindros carrera s= 82.5 mm diámetro d= 82.0 mm relación de compresión ε = 21.5 Pmáx = 65 kW a 4500 rpm. Hallar: a) Cilindrada total. b) Volumen de la cámara de combustión (VPMS). © Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006


131

Para un régimen de 4500 r.p.m. y plena carga: c) Par motor. d) Trabajo por ciclo y cilindro. e) Presión media efectiva. f) Velocidad media del émbolo.

#

4.4 Problema propuesto

Según lo publicado, el motor de automóvil Opel X20XEV (gasolina, 4t) tiene las siguientes características: 4 cilindros. Cilindrada total 1998 cm3 ε = 10.8:1 ce mínimo = 240 g/kW h a 3200 r.p.m. Trabajo específico (referido a cilindrada) en el punto de mínimo consumo específico = 1.14 J/cm3 Datos mezcla carburante: opera a λ = 1 (mezcla estequiométrica) re = 14,7 kg aire/kg gasolina PCI gasolina ≈ 42500 kJ/kg densidad aire ambiente referencia 1,12 kg/m3 Hallar, para las condiciones de trabajo citadas: a) Rendimiento teórico del ciclo Otto equivalente. b) Rendimiento efectivo máximo de este motor. c) Valor del producto: rendimiento mecánico por rendimiento térmico y grado de perfección d) Par motor efectivo a 3200 rpm. e) Potencia efectiva a 3200 r.p.m. f) Presión media efectiva a 3200 rpm. g) kg/s de combustible quemado a 3000 rpm. h) kg/s de aire aspirado a 3200 rpm. i) rendimiento volumétrico a 3200 rpm.

# 4.5 Problema propuesto Un motor Diesel de 2 tiempos tiene las siguientes características: monocilíndrico, diámetro cilindro 330 mm, carrera 480 mm. En el transcurso del ensayo de 30 min de duración operando a un régimen de velocidad de 360 rpm, consumió 21,8 kg de gasoil de PCI = 43000 kJ/kg. En el transcurso del ensayo se obtuvo un diagrama indicado cuyo trazo dio un área de 34,37 cm2. Las escalas del gráfico fueron: para las abscisas (v) 1 cm ∫ 4 dm3 para las ordenadas (p) 1 cm ∫2·10 5 N/m2



132

El área del ciclo equivalente de referencia, trazado a la misma escala, sería de 41,9 cm2. La potencia efectiva del motor fue determinada mediante un freno tipo Prony el cual se equilibraba mediante una masa de 143,17 kg suspendida en el extremo de un brazo de 2,65 m. Calcular: a) Potencia efectiva del motor. b) Presión media indicada. c) Rendimiento efectivo. d) Grado de perfección. e) Rendimiento mecánico.


Módulo 4. Ejercicios de turbinas de vapor y turbinas de gas

133

Ejercicios de turbinas de vapor y turbinas de gas

# Autoevaluación sobre turbinas de vapor y turbinas de gas 1 ¿Cómo afecta al rendimiento térmico de un ciclo con turbina de gas una disminución de la relación de presiones? 2 ¿El rendimiento térmico de un ciclo con turbina de gas crece indefinidamente o tiene un valor límite (o máximo)? 3 ¿El rendimiento máximo coincide con el trabajo máximo de un ciclo con turbina de gas? 4 ¿Siempre se puede efectuar regeneración? Justificar la respuesta. 5 ¿Cómo afectan las irreversibilidades sobre el trabajo neto del ciclo? 6 ¿Qué ventaja o ventajas tiene hacer la compresión multietapa? 7 ¿Qué ventaja o ventajas tiene hacer la expansión con recalentamiento intermedio? 8 Se tienen dos ciclos de Brayton, los dos con temperatura de entrada al compresor de 293 K y con temperatura máxima (entrada a la turbina), de 1000 K el primero y de 1200 K el segundo. ¿Cuál de los dos tendrá rendimiento máximo mayor? Calcularlo. Calcular la relación isoentrópica de temperaturas que optimiza el trabajo: ¿en cuál de los dos es mayor? Dibujar un diagrama de rendimiento (relación isoentrópica de temperaturas) para ambos ciclos. 9 En un ciclo de Brayton la temperatura de entrada al compresor es de 288 K y la de salida de 480,5 K, y la temperatura máxima del ciclo es de 1073 K. Hallar: a) Relación de compresión. b) Temperatura de salida de la turbina. c) Trabajo neto. d) Rendimiento térmico. Se considera que la turbina y el compresor son isoentrópicos y que el fluido de trabajo es aire suponiendo comportamiento de gas perfecto con cP= 1 J/g K y γ = 1,4. 10 ¿En qué difieren una turbina de gas de propulsión aérea y un ciclo de Brayton ideal?



134

# Exámenes de cursos anteriores 1 1 Una central térmica con turbina de vapor trabaja siguiendo un ciclo de Rankine con una etapa de recalentamiento intermedio del vapor. El vapor vivo sale de la caldera a 500ºC y 15MPa (1) y se expasiona en la primera etapa de la turbina hasta 6 MPa (2). A continuación se extrae vapor de la turbina y se devuelve a la caldera, donde se calienta a presión constante hasta 500ºC (3). A continuación regresa a la turbina, donde se termina de expansionar en la segunda etapa de la misma hasta la presión de 0.05 MPa, siendo el título a la salida de la turbina de 0,95 (4). Después el fluido de trabajo pasa al condensador, de donde sale como líquido saturado a 0.075 MPa (5). A la salida del condensador el agua ingresa en la bomba donde se comprime hasta la presión de la caldera (6). (Se desprecia el trabajo de la bomba.) Las propiedades termodinámicas de cada uno de los estados se indican en la tabla adjunta. (El estado 7 sería la salida de la turbina en caso de no haber habido el recalentamiento intermedio.) (Los estados 2s, 4s, 7s son los estados correspondientes al final de cada etapa de expansión, suponiendo que ésta hubiera sido isoentrópica.) Estado

P (MPa)

t (°C)

h (kJ/kg)

s (kJ/kg K)

1

15

500

3310,6

6,3487

2s

6

3052,2

6,3487

2

6

3078,04

6,3893

3

6

500

3422,2

6,8818

4s

0,075

91,79

2458

6,8818

4

0,075

91,79

2549

7,1448

5

0,075

91,79

384,45

1,2132

6

15

384,45

1,2132

7s

0,075

91,79

2252,86

6,3487

7

0,075

91,79

2321,21

6,5204

Determinar: a) El trabajo neto que da el ciclo. Wn = 1105,7 kW b) El calor absorbido por el ciclo. Qabs = 3270,3 kW c) El rendimiento térmico del ciclo. η= 0,34 d) Evaluar el rendimiento isoentrópico de la primera etapa de la turbina. ηs,t = 0,90 e) Calcular el rendimento térmico del ciclo suponiendo que no hubiera habido recalentamiento intermedio. η= 0,34



135

2 ¿Cuál es la relación de trabajos en un turbina de gas? a) 1-2 % b) 40-80 % c) 100 %

d) 10% e) Ninguna de las anteriores.

3 ¿Cómo se puede aumentar el rendimiento térmico de un ciclo de Rankine ideal? a) Aumentando la presión del condensador, disminuyendo la presión de la caldera y aumentando la temperatura del vapor vivo. b) Disminuyendo la presión del condensador, aumentando la presión de la caldera y disminuyendo la temperatura del vapor vivo. c) Disminuyendo la presión del condensador, aumentando la presión de la caldera y aumentando la temperatura del vapor vivo. d) Aumentado la presión del condensador, aumentando la presión de la caldera y disminuyendo la temperatura del vapor vivo. e) Ninguna de las anteriores:............................................................................................... 4 ¿Qué se consigue introduciendo el recalentamiento intermedio del vapor en el ciclo de Rankine simple? a) b) c) d) e)

Poder trabajar con presiones de caldera más altas y aumentar el título a la salida de la turbina. Disminuir el calor absorvido por el ciclo. Disminuir el título a la salida de la turbina. Disminuir la temperatura media de absorción de calor. Ninguna de las anteriores.

5 ¿Cómo afectan las irreversibilidades al trabajo neto de un ciclo de Brayton? a) b) c) d) e)

No le afectan. Aumenta. Pasa de positivo a negativo. Disminuye. Ninguna de las anteriores.

6 Dibujar esquemáticamente la variación del rendimiento térmico con la relación de presiones de un ciclo de Brayton reversible y con irreversibilidades. 7 Indicar cómo afecta el recalentamiento intermedio en una turbina de gas: a) b) c) d) e)

Disminuye el calor absorbido en la cámara de combustión. Se requiere un trabajo mayor en el compresor. Se obtendrá un trabajo de expansión mayor. Se obtendrá un trabajo de expansión menor. Ninguna de las anteriores.



136

Soluciones 2 b)

3 c)

4 a)

5 d)

6 η Reversible

Irreversible

rp

7 c)

1 En una instalación con turbina de gas entra aire a la presión de 1 bar y a la temperatura de 18°C y se comprime hasta la presión de 8 bar con un rendimento isoentrópico de 0,9; seguidamente ingresa en la cámara de combustión de donde sale a 1200 K. A continuación ingresa en la turbina, donde se expansiona hasta la presión de 1 bar produciendo trabajo. La temperatura a la salida de la turbina es de 710 K. Se pide: a) Trabajo del compresor. Solución: 262,3 kJ/kg. b) Temperatura a la salida del compresor. Solución: 553,3 K. c) Calor absorbido. Solución: 646,7 kJ/kg. d) El trabajo de la turbina. Solución: 490 kJ/kg. e) El rendimiento isoentrópico de la turbina. Solución: 0,91. f) El trabajo neto. Solución: 227,7 kJ/kg. g) El rendimiento térmico. Solución: 0,35. Se supone que el aire es gas perfecto con cP = 1 kJ/kg K i γ = 1,4 2.- ¿Cómo afecta al rendimiento térmico de un ciclo con turbina de gas una disminución de la relación de presiones? a) Aumenta. b) Disminuye.



137

c) No afecta en absoluto. d) Aumentará o disminuirá dependiendo del trabajo de la turbina. e) Ninguna de las anteriores. 3.- El rendimiento térmico de una central de vapor... a) b) c) d) e)

aumenta al aumentar la presión del condensador y al aumentar la presión de la caldera. aumenta al disminuir la presión del condensador y al aumentar la presión de la caldera. aumenta al disminuir la temperatura del vapor vivo. aumenta al aumentar la temperatura del vapor vivo y al disminuir la presión de la caldera. Ninguna de las anteriores

4.- La compresión con refrigeración permite: a) b) c) d) e)

Disminuir el trabajo que necesita el compresor. Aumentar el trabajo que necesita el compresor. Que la temperatura a la salida del compresor sea más elevada. Que la temperatura a la entrada de la turbina sea más alta. Ninguna de las anteriores

5.- Dibujar de forma cualitativa la mejora en el rendimiento térmico en función del número de calentadores en una central de vapor. Soluciones: 2 b) 3 b) 4 a) 5 ∆η

número de calentadores



139

Módulo 4. Bibliografía

Bibliografía •

M.J. Moran y H.N. Shapiro. Fundamentos de Termodinámica Técnica. Ed. Reverté, vol. I (1993), II (1994).

•

Y.A. Cengel y M.A. Boles. Termodinámica. Ed. McGraw-Hill, vol. I, II (2ª ed. ) (1996).

•

K. Wark y D.A. Richards. Termodinámica. Ed. McGraw-Hill (2000).

•

R.W. Haywood. Análisis Termodinámico de Plantas Eléctricas. R.W. Haywood. Ed. Limusa (1986).

•

R. Stone. Introduction to Internal Combustion Engines. Public. SAE (2ª ed.), Wanendale (EEUU).

•

J.L. Lumley. Engines. An introduction. Cambridge University Press (1999).

•

J.B. Heywood. Internal Combustion Engine Fundamentals. McGraw-Hill (1988).

•

W.W. Bathie. Fundamentals of Gas Turbines. John Wiley Ed. (2ª ed.) (1996).

•

W.H. Severns, H.E. Degler, J.C. Miles. Energía mediante vapor, aire o gas. Ed. Reverté (1982).

•

R.W. Haywood. Ciclos Termodinámicos de Potencia y Refrigeración. Ed. Limusa (2ª ed.) (1999).

•

Taules i gràfiques de propietats termodinàmiques. Departament de Màquines i Motors Tèrmics. UPC (2000).



Módulo 5 Cogeneración

Salvador Montserrat Yolanda Calventus Pere Colomer


142


Introducción y objetivos del módulo Al finalizar el estudio de este módulo el estudiante ha de ser capaz de: • • • •

•

•

Conocer los fundamentos de la cogeneración y su finalidad, así como sus ventajas e inconvenientes. Conocer el estado actual de la cogeneración a nivel de Catalunya y de España en cuanto a tecnologías, tamaños, sectores y tipos de industrias. Conocer las tecnologías que se aplican a cogeneración de forma general primero y con más atención y profundidad posteriormente, y las ventajas e inconvenientes de cada una de ellas. Conocer los tipos de ciclos utilizados en cada tecnología: turbina de contrapresión y de condensación con extracción en las turbinas de vapor, ciclos de Brayton simples y modificados, combinados y de inyección de vapor en las turbinas de gas, y ciclos utilizados en MACI. Conocer todos aquellos parámetros que permitan caracterizar una planta de cogeneración: rendimientos eléctrico y de calor útil, FUE, relación calor electricidad, rendimiento eléctrico equivalente y artificial, ahorro de combustible, rendimientos exergéticos, irreversibilidades. Aplicar los conceptos anteriores a problemas numéricos y determinar estos parámetros.


Módulo 5. Capítulo 1 Concepto de cogeneración. Ventajas e inconvenientes

143

1 Concepto de cogeneración. Ventajas e inconvenientes Es evidente que la humanidad necesita para su desarrollo una cantidad creciente de energía. Dentro de las formas de energía, las de mayor importancia son la electricidad y el calor. La electricidad es la forma más adecuada tanto en el sector industrial como en el residencial y terciario, permite su traslado de un punto a otro de forma sencilla y es fácilmente transformable en otras energías. Su producción se fundamenta en una cascada térmica que tiene su origen en la energía química del combustible o en la nuclear, que permite su transformación en calor y posteriormente en energía mecánica y energía eléctrica mediante generadores de electricidad. Dentro de este esquema podemos ubicar las grandes unidades de producción eléctrica como serían las centrales térmicas que operan con turbinas de vapor, con turbinas de gas y ciclos combinados, entre otras. Otra fuente sería la producción eléctrica con métodos alternativos como la utilización de la energía hidráulica, eólica, fotovoltaica o las pilas de combustible entre otras, si bien su aportación en el conjunto total de la producción eléctrica es relativamente poco significativa frente a la producida por las centrales térmicas. El punto a destacar en la cascada térmica indicada es el hecho de que la transformación de calor en energía mecánica está sujeta al segundo principio de la termodinámica y en consecuencia a rendimientos inferiores al de Carnot:

η ≤ (1 - T0 / T )

(5.1)

donde T y T0 son las temperaturas máxima y mínima entre las que se intercambia calor. En consecuencia: W ≤ Q (1 - T0 / T ) (5.2) donde W es el trabajo y Q la cantidad de calor. En una turbina de vapor T0 sería la temperatura del condensador (20-30ºC) y T la temperatura más elevada a la que se turbinaría el vapor, o temperatura del vapor vivo, a la salida de la caldera o generador de vapores (≈600ºC). El rendimiento real alcanza entre un 35-40 %, dependiendo del tipo de instalación. Las pérdidas son imputables a humos (5%), condensador (50-55%) y transporte (5%), irreversibilidades en las turbinas, bombas y generador eléctrico (5-10%). Tal como puede observarse en la figura 5.1, las pérdidas importantes están en el condensador, que por el hecho de tener el vapor una temperatura baja su energía es difícilmente aprovechable.


144


En una turbina de gas las temperaturas máxima y mínima suelen estar entre 1100-1200ºC y 500-600ºC, respectivamente, lo que hace que su rendimiento sea superior al de una central con turbina de vapor y ser del orden del 40-45% . Los gases de escape de la turbina están a elevada temperatura y, por tanto, con contenidos energéticos elevados que pueden ser recuperables de forma conveniente. Asímismo, la otra necesidad importante es el consumo de energía térmica en forma de calor, tanto para uso industrial (calor de proceso) como para calefacción, etc. Esta energía en forma de calor se ha de obtener mediante una caldera convencional en la que mediante la aportación de energía procedente de la combustión del combustible se obtiene vapor de proceso. Esta transformación tiene lugar con rendimientos elevados del orden del 90-92% dependiendo del tipo de caldera. Las pérdidas, en este caso, son debidas a radiación (1-2%), purgas (1-2%) y humos (6%) (fig. 5.2). Es decir, por una parte necesitamos energía térmica que producimos en calderas quemando combustible y, por tanto, con problemas medioambientales, y por otra obtenemos electricidad en turbinas de vapor, turbinas de gas y motores alternativos de combustión interna, en los que dejamos de aprovechar grandes cantidades de energí,a bien sea en el condensador o en los gases de escape de los motores o de las turbinas a gas. Ello plantea la posibilidad de obtener conjuntamente calor y electricidad mediante una tecnología que utilice la misma fuente de energía y con posibilidades de ahorro de esta energía primaria. Cogeneración es la tecnología mediante la cual se obtiene simultáneamente energía eléctrica y energía térmica (calor) en un proceso secuencial.

Pérdidas totales 67% MECÁNICOS Y CONSUMOS PROPIOS 3%

HUMOS 5%

CONDENSADOS 53%

TRANSPORTE 6%

COMBUSTIBLE 100.0%

ELECTRICIDAD 33%

Fig. 5.1 Diagrama de Sankey. Generación convencional de electricidad


UTILIDADES 33%

145


Pérdidas totales 8% RADIACIÓN 1%

PURGAS 2%

HUMOS 5%

COMBUSTIBLES 100.0% CALOR ÚTIL 92%

ÚTILIDADES 92%

Fig 5.2 Diagrama de Sankey. Generación convencional de vapor de agua

El resultado es un ahorro de energía primaria con relación a los sistemas convencionales de obtención de electricidad (central térmica) y calor (caldera) por separado. Combustible

F

We (Electricidad) COGENERACIÓN

Qu (Calor útil)

Fig 5.3 Esquema básico de la cogeneración. Obtención de electricidad y calor

La figura 5.3 permite, aunque después se profundizará en ello, definir algunos parámetros de interés:

• RENDIMIENTO ELÉCTRICO

ηe = We / F

• RENDIMIENTO DE GENERACION DE CALOR ÚTIL ηQu = Qu / F

(5.3) (5.4)

• FACTOR DE UTILIZACIÓN DE LA ENERGÍA FUE

FUE =

W e + Qu = η e + ηQu F

(5.5)

Donde F es la cantidad total de combustible utilizado en la planta. •

RELACIÓN CALOR/ELECTRICIDAD RCE = Qu / We


(5.6)

146


En un mismo sentido, podríamos definir la trigeneración, en donde se obtendría electricidad, calor útil de proceso y frío (fig. 5.4). Electricidad

Combustible TRIGENERACIÓN

Calor útil o de proceso Frío

F Fig. 5.4 Trigeneración

El ahorro de energía primaria mediante la cogeneración puede observarse en las figuras siguientes: SISTEMA CONVENCIONAL (30) RENDIMIENTO ELÉCTRICO 33%

COMBUSTIBLE (153)

(92)

(62)

UNIDADES ENERGÍA ELÉCTRICA

PÉRDIDA 68

RENDIMIENTO TÉRMICO 90% (61)

(6)

PÉRDIDA

(55)

UNIDADES DE ENERGÍA TÉRMICA

Fig. 5.5 Sistema convencional de obtención de calor y electricidad

En el sistema convencional, para producir 30 unidades de energía eléctrica y 55 unidades de energía térmica, se precisan 153 unidades de combustible, con unas pérdidas de 68 unidades de energía. La central convencional utilizará 92 unidades de las 153 totales y con un rendimiento del 33% las transformará en las 30 unidades de energía eléctrica, con la pérdida de 62 unidades. La caldera convencional precisará de 61 unidades de energía del combustible y con un rendimiento del 90% las transformará en 55 unidades de energía térmica. En la planta de cogeneración de la figura 5.6, para la obtención de las mismas unidades de energía eléctrica y térmica se precisan 100 unidades de energía del combustible y las pérdidas totales son únicamente de 15 unidades. El rendimiento eléctrico de la planta es del 30% y el rendimiento de la generación de calor útil es del 55%. El factor de utilización de la energía, FUE, será del 85% (0.85). El índice de ahorro de energía primaria, IAEP, será en este planteamiento de: IAEP = (1-100/153) = 0.35 (35%)


147


(30) RENDIMIENTO ELÉCTRICO 30% COMBUSTIBLE (100)

UNIDADES DE ENERGÍA ELÉCTRICA

(55) UNIDADES DE ENERGÍA TÉRMICA RENDIMIENTO TÉRMICO 55% (15)

PÉRDIDAS

Figura 5.6 Planta de cogeneración

La utilización conjunta de calor y electricidad en unas sola planta implica conocer tanto la cantidad de calor total demandado en cada momento como la cantidad de electricidad, la curva o perfil de demanda a lo largo de un periodo más o menos amplio y sus posibles fluctuaciones. La planta de cogeneración podrá estar conectada o no a la red de distribución eléctrica y de ello dependerá su dimensionado. Una planta de cogeneración conectada a la red podrá en todo momento adquirir electricidad de la red o exportar a esta red, por lo que las fluctuaciones eléctricas podrán ser fácilmente subsanables. La planta se diseñará para compensar las fluctuaciones de la demanda térmica y en todo momento se ajustará a esta demanda. Una planta de cogeneración independiente de la red tendrá que producir la cantidad de electricidad demandada en cada momento y subsanar las fluctuaciones. Su diseño implicará tenerlo en cuenta ajustándose en todo momento a las necesidades de esta demanda. Asímismo, las fluctuaciones de demanda térmica se solucionarán mediante la instalación de una caldera convencional de utilización variable en función de la fluctuación cuando se exija mayor demanda y eliminación de energía térmica al ambiente en el supuesto de un exceso. Las ventajas e inconvenientes de la cogeneración pueden establecerse a tres niveles: •

A nivel del país

Ventajas a) b) c) d)

Ahorro de energía primaria. Mayor diversificación energética. Disminución de la contaminación a nivel global. Ahorro económico en la factura del combustible.

Inconvenientes a) Necesidad de normativa que regule su instalación así como las relaciones del sector cogenerador con las compañías eléctricas.


148


b) Necesidad de infraestructura que asegure el suministro de combustible a las plantas cogeneradoras. •

A nivel de las compañías eléctricas

Ventajas a) Incremento de la garantía de suministro eléctrico previo establecimiento de pactos y convenios con el sector cogenerador para que aporte los superavits de energía eléctrica a la red de distribución eléctrica. b) Posibilidad de reducir la potencia de reserva necesaria en horas punta o en períodos limitados de tiempo con garantía de suministro por parte del sector cogenerador. c) Utilización de sistemas de producción más económicos lo que permite reducir la facturación al cliente. Inconvenientes a) Problemas de regulación de la red a consecuencia de las conexiones de las plantas de cogeneración (alteración de la frecuencia). b) Reducción del mercado.

•

A nivel del usuario

Ventajas a) Ahorro económico b) Garantía de mejor suministro y más eficiente Inconvenientes a) Inversión adicional para instalar la planta b) Aumento de la contaminación a nivel local.

Los requisitos imprescindibles para la instalación de una planta cogeneradora son: a) Consumo de cantidades importantes de calor. b) Fiabilidad en el suministro de combustibles. c) Factor de utilización elevado (> 5000 horas/año).

LA FUENTE DEL AHORRO ECONÓMICO SE ENCUENTRA EN LA DIFERENCIA ENTRE EL COSTE UNITARIO DE PRODUCCIÓN DE LA ELECTRICIDAD COGENERADA Y SU PRECIO DE MERCADO.


149

Módulo 5. Capítulo 2 Situación de la cogeneración en España y Catalunya

2 Situación de la cogeneración en España y Catalunya La situación de la cogeneración en la CE puede resumirse en la siguiente tabla, en lo que se refiere a la producción eléctrica total y a la autoproducción en la industria. tanto mediante la cogeneración como por otros sistemas, en TWh (Terawatios·hora), y en base a datos de principios de la década de los 90. Tabla 5.1 Situación de la cogeneración en la CE País

Total electricidad producida

Autoproducción de electricidad en la industria

Cogeneración de electricidad en la industria

Autoproducción de electricidad en la industria

Cogeneración de electricidad en la industria

Bélgica

65

2,7

1,5

4,2%

2,3%

Dinamarca

30

0,7

0,5

2,3%

1,7%

Alemania

430

57,6

30,5

13,4%

7,1%

Grecia

33

0,7

0,3

2,1%

0,9%

España

140

4,4

2,8

3,1%

2%

Francia

390

24

6

6,2%

1,5%

Irlanda

13

0,2

0,2

1,5%

1,5%

Italia

205

25

13,2

12,2%

6,4%

Luxemburgo

1

0,5

0,1

50%

10%

Holanda

71

1

10

15,5%

14,1%

Portugal

25

1,3

0,8

5,2%

3,2%

Reino Unido

308

19,5

7

6,3%

2,3%

CE-12

1711

147,6

72,9

8,6%

4,3%

Para la misma década, la potencia de cogeneración instalada en la CE para el sector industrial, en MW, se resume en la tabla 5.2. Tabla 5.2 Potencia de cogeneración instalada

País Bélgica Dinamarca Alemania Grecia España Francia

Potencia MW 340 140 8.480 40 962 1.980

País Irlanda Italia Luxemburgo Holanda Portugal Reino Unido


Potencia MW 58 4.630 Sin datos 1.820 388 1.793

150


Así mismo, puede ser de interés indicar los objetivos propuestos en la CE para la reducción de los niveles de contaminación en SO2 y en NOx para las plantas de combustión, en la que incide de forma especial la cogeneración.

Tabla 5.3 Objetivos propuestos en la CE para la reducción de emisión de SO2 y NOx

Cambios emisiones SOX 1993 1998 2003

PAÍS

Cambios emisiones NOX 1993 1998

Bélgica

-40

-60

-70

-20

-40

Dinamarca

-34

-56

-67

-3

-35

Alemania

-40

-60

-70

-20

-40

Grecia

6

94

94

6

6

España

0

-24

-37

1

-24

Francia

-40

-60

-70

-20

-40

Irlanda

25

25

25

79

79

Italia

-27

-39

-63

-2

-26

Luxemburgo

-40

-60

-70

-20

-40

Holanda

-40

-60

-70

-20

-40

Portugal

102

135

79

157

178

Reino Unido

-20

-40

-60

-15

-30

CE-12

-23

-42

-58

-10

-30

En Catalunya, las siguientes tablas indican la situación de la cogeneración por sectores, tecnologías y potencias

Tabla 5.4 Situación actual en Catalunya por sectores

Sector económico

TURBINAS DE GAS Nº Potencia instalac. (kW)

MOTORES ALTERNATIVOS Nº Potencia instalac. (kW)

CICLO COMBINADO Nº instalac.

Potencia (kW)

TURBINAS DE VAPOR Nº Potencia instalac. (kW)

TOTAL Nº instalac.

Potencia (kW)

Industrial

22

124,830

27

47,416

7

84750

10

28,385

66

285,381

Terciario

2

4,360

50

6,080

-

-

1

1,700

53

12,140

TOTAL

24

129,19

77

53,496

7

84750

11

30.,085

119

297,521


151


Tabla 5.5 Distribución por tecnologías

Tecnología

ACTUAL Nº instala- Potencia ciones (kw)

EN EJECUCIÓN Nº instalacio- Potencia nes (kw)

TOTAL Nº instala- Potencia ciones (kw)

Turbinas de vapor

10

28385

-

-

10

28385

Turbinas de gas

17

86430

5

38400

22

124830

Ciclo combinado

5

62950

2

21800

7

84750

Motores alternativos

19

24546

8

22870

27

47416

Total

51

202311

15

83070

66

285381

Tabla 5.6 Distribución por sectores TURBINAS DE GAS SECTOR

Nº instalac.

Potencia (kW)

MOTORES ALTERNATIVOS Nº instalac.

Potencia (kW)

CICLO COMBINADO Nº instalac.

Potencia (kW)

TURBINAS DE VAPOR Nº instalac.

Potencia (kW)

TOTAL Nº instalac.

Potencia (kW)

Papelero

4

18430

4

8270

2

14600

5

19550

15

60760

Químico

12

86930

1

3840

3

44850

3

7285

19

142855

Textil

1

4200

9

13767

1

10800

-

-

11

28767

Agroalimentario

3

8160

4

18500

-

-

-

-

7

26660

Cerámico

-

-

7

2702

-

-

-

-

7

2702

Otros

2

7200

2

337

1

14500

2

1600

7

23637

Total

22

124830

27

47416

7

84750

10

28385

56

285381

Tabla 5.7 Distribución por potencias

TURBINAS DE GAS

MOTORES ALTERNATIVOS

CICLO COMBINADO

TURBINAS DE VAPOR

TOTAL

RANGO DE POTENCIAS

Nº instalac.

Potencia (kW)

Nº instalac.

Potencia (kW)

Nº instalac.

Potencia (kW)

Nº instalac.

Potencia (kW)

Nº instalac.

Potencia (kW)

<0,5

-

-

10

2729

-

-

1

400

11

3129

0,5-1

1

560

7

4907

-

-

3

2085

11

7552

1-5

12

39320

6

14780

2

6900

3

7300

23

68300

5-10

5

35500

4

25000

2

14600

3

18600

14

93700

>10

4

49450

-

-

3

63250

-

-

7

112700

TOTAL

22

124830

27

47416

7

64750

10

28385

66

285381



152

Tabla 5.8 Evolución del parque cogenerador industrial en Catalunya hasta 1994 TURBINAS DE GAS

MOTORES ALTERNATIVOS

CICLO COMBINADO

TURBINAS DE VAPOR

TOTAL

RANGO DE POTENCIAS

Nº instalac.

Potencia (kW)

Nº instalac.

Potencia (kW)

Nº instalac.

Potencia (kW)

Nº instalac.

Potencia (kW)

Nº instalac.

Potencia (kW)

<0,5

-

-

10

2729

-

-

1

400

11

3129

0,5-1

1

560

7

4907

-

-

3

2085

11

7552

1-5

12

39320

6

14780

2

6900

3

7300

23

68300

5-10

5

35500

4

25000

2

14600

3

18600

14

93700

>10

4

49450

-

-

3

63250

-

-

7

112700

TOTAL

22

124830

27

47416

7

64750

10

28385

66

285381

Figura 5.7 Evolución del parque eléctrico cogenerador en Catalunya

Tabla 5.9 Situación actual de la cogeneración en Catalunya en el sector terciario

SUBSECTOR

POTENCIA ELÉCTRICA INSTALADA (kW)

NÚMERO DE INSTALACIONES

Centros hospitalarios

9230

23

Centros deportivos

630

18

Hoteles

210

5

Vertederos

15

1

Plantas depuradoras

325

3

Granjas

30

2

Otros

1700

1

TOTAL

12140

53


153


Tabla 5.10 Distribución en el sector terciario por tecnologías, potencia y número de instalaciones

POTENCIA ELÉCTRICA INSTALADA (kW) 4360 1700 6080 12140

TECNOLOGÍA Turbinas de gas Turbinas de vapor Ciclo combinado Motores alternativos TOTAL

NÚMERO DE INSTALACIONES 2 1 50 53

Tabla 5.11 Plantas de cogeneración en España Plantas de cogeneración en España clasificadas por sector y tamaño (1997)

Sector Químico

TOTAL Nº Potencia plantas (MW) 53 479

<5MW Potencia Nº (MW) 24 66

5-10 MW Potencia Nº (MW) 11 78

10-30MW Potencia Nº (MW) 16 258

>30MW Potencia Nº (MW) 2 77

Refino

15

451

2

5

1

6

3

46

9

395

Pasta y papel

45

447

22

61

10

64

9

152

4

170

Alimentación

45

376

26

94

10

67

6

80

3

135

Textil

39

202

28

53

0

44

4

67

1

38

Otros

51

171

38

55

0

60

13

211

0

0

Azulejo

40

135

34

91

0

44

0

0

0

0

Madera

14

125

6

19

3

19

0

0

0

0

Minería

10

86

6

19

0

0

0

0

0

0

Automóvil

6

78

2

7

0

0

4

71

0

0

Cerámica

46

58

45

48

1

10

0

0

0

0

Vidrio

10

50

6

8

2

12

2

31

0

0

Hospitales

34

25

33

19

1

6

0

0

0

0

Servicios

55

30

55

23

0

0

0

0

0

0

TOTAL

407

2665

321

558

58

399

55

883

19

815

Tal como puede verse en la tabla 5.11 la potencia total instalada en España en 1997 era de 2665 MW con un total de 407 plantas. Una estimación razonable de la cogeneración a corto plazo nos situaría sobre los 5000 MW con una participación en el sector energético del 15%. Este crecimiento dependerá, como es evidente, de la política energética. Cuanto más liberalizado esté el sector energético, mayor independencia energética, y si ello va acompañado de un uso más eficiente y una limitación en la contaminación el ritmo de crecimiento será mayor.



Módulo 5. Capítulo 3 Mapa energético de un centro consumidor. Criterio de selección de tamaño

155

3 Mapa energético de un centro consumidor. Criterio de selección de tamaño El mapa energético de un centro consumidor se construye en función del conocimiento de las necesidades de calor (energía térmica) y electricidad del centro en un periodo de tiempo determinado. Según ello, se determina la relación calor/electricidad o electricidad/calor del centro en cada momento. Los sistemas de cogeneración que se deberán instalar, por lo general, tendrán una relación distinta a la del centro consumidor y, por tanto, podrán ser superiores o inferiores. En un diagrama electricidad-calor de proceso podrán dibujarse las líneas que corresponden a los sistemas de cogeneración disponibles que satisfacen todas las necesidades de electricidad y calor que demanda el centro consumidor, que se sitúan entre ambas líneas. La elección del sistema cogenerador dependerá de si el sistema debe ajustarse a la demanda eléctrica o a la demanda térmica del centro consumidor. Si el sistema se ajusta a la demanda térmica deberá satisfacer las cantidades de calor demandadas por el centro y la demanda de electricidad se satisfará importando electricidad en el caso de que la producción sea inferior a la demandada o exportándola a la red en el supuesto que su producción sea superior. Si el sistema se ajusta a la demanda eléctrica, el sistema será independiente de la red y, en consecuencia, deberá suministrar en cada momento la cantidad de electricidad demandada y utilizar una caldera adicional en el supuesto de necesitar mayor cantidad de energía térmica o eliminar la sobrante en caso de que las necesidades sean inferiores a las demandadas. Elegido el sistema, conectado a la red o independiente, el tamaño dependerá de si la relación electricidad/calor de la planta queremos que sea superior o inferior a la demandada por el centro.



Módulo 5. Capítulo 4 Tecnologías utilizadas: MACI, turbinas de vapor, turbinas de gas. Comparación

157

4 Tecnologías utilizadas: MACI, turbinas de vapor, turbinas de gas. Comparación Cualquier sistema cogenerador precisa de un combustible para producir la energía eléctrica o mecánica y el calor útil. Para ello se requiere de una máquina térmica que permita tal transformación y un sistema de recuperación de calor. Una primera clasificación de los sistemas cogeneradores podría ser en función de la forma de utilización del combustible y en este sentido tendríamos: •

Sistemas de cabecera (Topping cicle). Cuando el combustible se utiliza directamente en la máquina térmica (motor,…) y ésta suministra la energía eléctrica y el calor de proceso mediante el sistema recuperador.

•

Sistemas de cola (Bottom cicle). Cuando la máquina funciona sobre la base de un sistema recuperador del calor procedente de otros procesos y que, de otra forma, no sería aprovechable.

No obstante, una clasificación más común sería en función del tipo de máquina térmica que se utiliza. En este sentido distinguiremos: •

Cogeneración con turbinas de vapor. El ciclo de trabajo funciona con vapor de agua que se expansiona en las turbinas y que permite la obtención del calor útil. Generalmente se utiliza una turbina de contrapresión para el ciclo de cabecera y de condensación para el de cola (los tipos de turbinas de vapor se estudiarán posteriormente).

•

Cogeneración con turbina de gas. Los gases de la combustión los que se utilizan en el ciclo para obtener energía mecánica en la turbina y calor de proceso en una caldera de recuperación (más adelante se estudiarán los tipos de turbinas más adecuadas). Dentro de este apartado se incluyen los sistemas de ciclo combinado y los de inyección de vapor.

•

Cogeneración con motor alternativo de combustión interna, MACI. El calor se obtiene a partir de los gases de escape, mediante una caldera de recuperación. El ciclo utilizado es de cabecera a menos que se usen combustibles residuales (biogas, gas de refinería).

Cada sistema anterior tiene propiedades distintas y en consecuencia su campo de aplicación será también distinto.


158


La turbina de vapor de contrapresión produce poca cantidad de electricidad en relación al calor útil (RCE elevados) pero el calor es aprovechable directamente. El MACI es el que mejor convierte la energía térmica del combustible en energía mecánica pero el calor útil ha de obtenerse a partir de los gases de escape o de la refrigeración de las camisas del motor, por lo que es energía de baja calidad y a veces no aprovechable en su totalidad, dada su baja temperatura y procedencia. Su RCE es bajo. La turbina de gas se sitúa en la región intermedia, pues tiene buena tasa de conversión energética en energía mecánica y el calor útil se obtiene de los gases de salida de la turbina, los cuales están a temperaturas elevadas, son fáciles de recuperar y pueden generar fácilmente vapor de baja o alta presión. Antes de proceder a destacar sus características fundamentales, ciclos utilizados y campo concreto de aplicación, veamos de forma resumida las ventajas y desventajas de cada una de ellas y sus principales características a efectos de comparación: Tabla 5.12 Ventajas y desventajas de cada tecnología

Tecnología

Turbina de vapor

Turbina de gas

Motores alternativos

Ventajas

Alta eficiencia Alta seguridad Utiliza todo tipo de combustibles Largo periodo de vida Amplio intervalo de potencias

Desventajas

REC bajo Coste elevado Puesta en marcha lenta Obtención de potencia eléctrica baja

Gran abanico de aplicaciones Combustibles limitados Alta fiabilidad Vida de trabajo corta Alta temperatura de la energía térmica Potencias entre 0.5 y 100 MW Posibilidad de postcombustiones para incrementar el calor útil

REC elevado Alta eficiencia eléctrica Bajo coste Vida de trabajo alta Buena adaptación a variaciones de la demanda

Elevado coste de mantenimiento Energía térmica de baja temperatura


159


Tabla 5.13 Comparación de características de las distintas tecnologías

CRITERIO

TURBINA DE GAS

TURBINA DE VAPOR

MACI

Tamaño (potencia eléctrica)

100kW-200MW

500kW-1000MW

10kW-50MW

Combustible

Líquidos y gases Limpios y caros

Todo tipo de combustibles

Líquidos y gases Combustibles líquidos pesados

Mantenimiento

Cada 4000 h

Cada 4000 h

Cada 800 h

Rendimiento eléctrico ηe = We/F

0.2-0.4 Mejor en un ciclo combinado

0.1-0.2

0.3-0.4

Rendimiento térmico ηQu= Qu/F

0.4-0.7 Menor con ciclo combinado

0.5-0.8

0.4-0.5

Relación We/Qu

0.4-1.0 Mayor en un ciclo combinado

< 0.3

0.5-2.0

Indice ahorro energía primaria

0.2-0.4

0.10-0.25

0.15-0.30

Calidad del calor

Gases de 400-600ºC Calor sensible

Vapor 100-300ºC Calor latente

Gases de 300-500ºC Calor sensible

Carga parcial

Baja eficiencia

Buen comportamiento

Buen comportamiento

Inversión

75000-150000 Ptas/MW

100000-250000 Ptas/MW

75000-125000 Ptas/MW

Vida útil

15-20 años

25-35 años

15-25 años


160


Tabla 5.14 Comparación de potencias y relación calor/potencia

Tecnología Ciclo combinado Turbina de gas Turbina de vapor a contrapresión Turbina de vapor condensación Motor diesel Motor de gas

Potencia (MW) 5.0 - >100 1.0 - >100

RCE (relación calor/electricidad) 1.3-2.2 2.0-5.0

0.5-50

1.0-8.0

0.2- >100

1.5-3.0

0.1 –30 0.01-2.0

1.1-1.3 0.9-1.8

Las plantas con turbina de vapor son aplicables económicamente en plantas de nueva construcción o o cuando se plantea la necesidad de sustitución de los generadores de vapor. De especial interés cuando se dispone de combustibles de deshecho que no pueden ser utilizados en las turbinas de gas o en motores de combustión interna ya que precisan de combustibles más limpios. Sus prestaciones dependen del tipo de turbina y de las condiciones del vapor vivo a la entrada de la turbina. Las turbinas de gas ocupan en la actualidad un lugar destacado en las instalaciones de cogeneración y la única condición que exigen es la de disponer de combustibles aptos y a precios asequibles. Las turbinas de gas son simples y su mayor complejidad está en la caldera de recuperación, que permite la obtención del calor útil a partir de los gases de salida de la turbina (500ºC). En el MACI la recuperación de calor se realiza en distintos puntos. Por una parte se aprovechan los gases de escape de salida del motor, que por su temperatura (300-400ºC) disponen de la mayor parte del calor recuperable. La recuperación es mediante una caldera de vapor de baja presión o mediante agua caliente. Por otra parte, existen los fluidos de refrigeración del motor (80-90ºC) pero por su baja temperatura su recuperación es poco económica y únicamente pueden ser aptos para calefacción. El MACI ofrece altos rendimientos eléctricos pero bajos rendimientos de recuperación de calor. No obstante, tiene la ventaja de poder utilizar combustibles líquidos y si éstos son económicos la instalación ofrece mejores rentabilidades. Otra ventaja respecto a las turbinas de gas es la posibilidad de la instalación de varias unidades en paralelo, de menor tamaño, que permiten una gran flexibilidad para cubrir la demanda.

4.1 Tipos de instalaciones con turbinas de vapor La turbina de vapor permite cubrir un amplio espectro de relaciones E/C y puede adaptarse, por tanto, a industrias con perfiles de demanda diversos. En cada caso el tipo de instalación deberá adecuarse a estos perfiles. En un sentido amplio, las instalaciones con TV pueden clasificarse en: a) TV con el grupo turbo-alternador independiente de la red eléctrica. b) TV con el grupo turbo-alternador en conexión con la red eléctrica. Dentro del primer grupo podemos tener las siguientes instalaciones:



161

4.1.1 Turbina de vapor de condensación La turbina recibe el vapor a la temperatura y presión de la caldera, se expansiona hasta presiones inferiores a la atmosférica, y el vapor de salida es condensado en el condensador y mediante una bomba retorna al generador de vapores. El calor de proceso se obtiene directamente del generador. El vapor vivo es laminado en una válvula de expansión y mediante su desrecalentamiento es llevado a las condiciones de temperatura y presión adecuadas para su entrada en la caldera de recuperación. Esta instalación es de gran flexibilidad y permite satisfacer todas las fluctuaciones de la demanda. Su potencia eléctrica es elevada pero tiene el inconveniente de que el calor de proceso se obtiene de vapor laminado por la válvula, que no ha sido turbinado, y que deja de aprovecharse una cantidad de calor en forma de calor latente procedente del condensador por las bajas temperaturas de éste.

2 3 1 5 7

6

4

1 2 3 4 5 6 7

Generador de vapor Turbina de condensación Alternador Condensador Válvula de reducción Caldera de recuperación Bomba

Fig. 5.8 Turbina de vapor de condensación

Por lo general este tipo de instalación se utiliza poco y en todo caso cuando el combustible es un subproducto o un calor residual. 4.1.2 Turbina de contrapresión Es la instalación de cogeneración con turbina de vapor más utilizada. El vapor vivo entra en la turbina procedente del generador y se expansiona hasta la presión de salida. Esta presión es siempre superior a la atmosférica. A la salida de la turbina el vapor se condensa, da lugar al calor de proceso y pasa de nuevo a la bomba para completar el ciclo de trabajo. La demanda de electricidad ha de corresponderse con el trabajo de la turbina, por lo que el calor de proceso a podrá ser suficiente o no para satisfacer al demandado. Una disminución de la demanda térmica implicaría menos cantidad de vapor en el ciclo y en consecuencia menor potencia de la turbina, con lo que no se satisfaría la demanda eléctrica.


162


Generador de vapor

Turbina Alternador

Bomba

Calor de proceso Fig. 5.9 Turbina de vapor a contrapresión

La superación de esta problemática se consigue con dos posibles soluciones: a) Mediante la instalación de una válvula de vapor. b) Mediante un acumulador de vapor. La solución a) implica la presencia de una válvula reductora que desvía parte del vapor destinado a la turbina y una válvula de venteo que permite eliminar el exceso de vapor para proceso a la atmósfera. La turbina se regula mediante un regulador de velocidad que permite variar el caudal de vapor de entrada para seguir las fluctuaciones de la demanda eléctrica. La demanda térmica se regula pasando vapor por la válvula de reducción o eliminando el vapor no necesario para proceso mediante la válvula de venteo. Este sistema es el más adecuado para cubrir fluctuaciones de las demandas durante tiempos limitados.

A Válvula reductora B Válvula de venteo A

B

Fig. 5.10 Turbina de vapor a contrapresión con válvulas de vapor

La solución b) puede ser adecuada si se producen desajustes en las demandas térmicas y eléctricas frecuentes pero de duración corta. En este caso el sistema dispone de un tanque en el que puede condensarse el vapor que no es necesario para proceso, y del que puede extraerse mediante una válvula por


163


efecto flash, cuando sea necesario, para satisfacer los picos de demanda. Es decir, complementa el vapor procedente de la turbina. Las fluctuaciones a satisfacer dependerán de la capacidad del acumulador. Un diagrama de Sankey de una turbina de vapor a contrapresión puede verse en la figura 5.11.

Pérdidas totales 8,6 RADIACIÓN PURGAS HUMOS RADIACIÓN MECÁNICA ELÉCTRICA GV 1 0,4 6,5 TV 0,3 TV 0,2 0,2

ELECTRICIDAD 13,4 FUEL 100 UTILIDADES 91,4 Entrada turbina: 62 bar 425ºC Salida turbina: v. saturado a 4 bar

VAPOR UTIL 78

Fig. 5.11 Diagrama de Sankey de una TV a contrapresión

Fuel: Calor útil: Trabajo eléctrico: Pérdidas:

100 unidades 78 unidades 13,4 unidades 8,6 unidades

Rendimiento eléctrico: Rendimiento calor útil: FUE: RCE:

0,134 0,78 0,914 5,82

En una turbina de contrapresión la relación electricidad/calor (REC) depende tanto de las condiciones del vapor vivo como de la presión a la salida de la turbina. Al disminuir la presión de salida de la turbina aumenta el trabajo obtenido y disminuye la cantidad de calor de proceso, por lo que la REC aumenta para unas mismas condiciones del vapor vivo. Si aumentan la presión y la temperatura del vapor vivo, para una misma presión de salida de turbina, aumentará la REC. Ello se puede visualizar en el diagrama adjunto.


164


KWe/MWe DE CALOR DE PROCESO 300 250

CONDICIONES VAPOR

200 150

100 bar(g)-500ºC

100 60 bar(g)-450ºC 40 bar(g)-400ºC

50 0 5

10

15

20

25

30

35

40

45

PRESIÓN DEL VAPOR DE PROCESO (bar(g))

Fig. 5.12 Diagrama REC - Presión de salida de la turbina

Electricidad Sistema de Cogeneración con E/C > Centro Industrial

Venta electricidad

Post-Combustión Calderas

Condensación-Exceso calor Compra electricidad

Sistema de Cogeneración con E/C < Centro Industrial

Calor de proceso Figura 5.13 Electricidad Vs. calor de proceso

En una turbina de contrapresión la relación potencia/caudal másico de vapor viene dada por la denominada recta de Willans, que es característica de cada turbina. La recta de Willans es del tipo: m = a + b N donde m es el caudal másico, N la potencia y a y b son constantes características de cada turbina (a=m0 sería el caudal en vacío, es decir aquel caudal mínimo que debe pasar por la turbina para que ésta gire sin dar potencia, N=0). El caudal máximo que puede circular por la turbina es el caudal nominal mn y le corresponde la potencia máxima Nn o potencia nominal. El factor de pérdidas en vacío α0 será la relación entre el caudal en vacío y el caudal nominal, es decir: α0 = m0 /mn. © Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

165


Una turbina autosuficiente será aquella que permita satisfacer tanto la demanda térmica como la demanda eléctrica y sus posibles fluctuaciones. Para elegir esta turbina se estudiaran durante un periodo de tiempo las posibles demandas de vapor de proceso y electricidad y se establecerá la recta de Willans que mejor se ajuste a estas demandas, que será la de la turbina que se instale. Las fluctuaciones se establecerán según una válvula reductora y una válvula de venteo.

m (Nn mn)

B

mB

C’

mA mC

C B’

m

A

NB

NA

NC

N

Fig. 5.14 Relación potencia/caudal másico

Si el punto está situado sobre la recta de Willans (A), la turbina estará totalmente ajustada y podrá satisfacer la demanda eléctrica NA y la demanda térmica mA (calor de proceso con el vapor que sale de la turbina). Si la demanda eléctrica es NB y la de calor de proceso mB (punto B situado fuera de la recta de Willans) la planta no estará ajustada. Si es autosuficiente (sin conexión a la red), para producir la potencia NB es necesario un caudal de vapor mB’ , por lo que el generador de vapores suministrará mB, del cual mB, pasará por la turbina y la diferencia (mB-mB’) pasará por la válvula reductora. A la salida de turbina y válvula se mezclarán los dos caudales y el total pasará a proceso (Fig. 5.15).

Generador

mB Válvula

mB-mB'

Turbina

mB' mB

Proceso

Fig. 5.15 Esquema de una turbina de vapor a contrapresión con demanda de vapor de proceso superior al caudal turbinado necesario para satisfacer la demanda eléctrica (punto B)


166


Si la demanda eléctrica es NC y la térmica mC (punto C) estaremos también con las demandas desajustadas y por tanto fuera de la recta de Willans de la turbina a instalar. Si la turbina es autosuficiente para obtener la potencia NC necesitamos en la turbina un caudal mC’. Por tanto el generador deberá producir un caudal de vapor mC’ que pasará por la turbina, y a la salida se eliminará mediante una válvula de venteo un caudal igual a (mC’ –mC) hacia el exterior, quedando para proceso únicamente el caudal mC (figura 5.16).

Generador Turbina Vávula de venteo

m=0

Proceso mC Fig. 5.16 Esquema de TV a contrapresión con demanda de vapor de proceso inferior al caudal turbinado necesario para satisfacer la demanda eléctrica (punto C)

Ejemplo: Una factoría dispone de una planta de cogeneración con turbina de vapor a contrapresión totalmente independiente de la red eléctrica. La recta de Willans característica de la turbina es m = 2 + 0,25 N donde m es el caudal de vapor en Mg/h y N la potencia en MW. La potencia nominal de la turbina es de 40 MW. Determinar: a) El coeficiente de pérdidas en vacío α0. α0 = m0 / m (nominal) m (nominal ) = 2 + 0,25 * 40 = 12 Mg/h m0 = 2 Mg/ h ( para N=0) α0 = 2 / 12 = 0,166

b) El caudal de vapor que ha de pasar por la turbina y el que ha de pasar por la válvula de reducción o la de venteo para satisfacer una demanda de 30 MW de energía eléctrica y 12 Mg/h de vapor para calor de proceso. Para satisfacer una demanda de 30 MW necesitamos un caudal de vapor de m= 2 + 0,25 *30 = 9,5 Mg/h (inferior a la demanda de calor de proceso)



167

por tanto, el generador deberá producir un caudal de 12 Mg/h de vapor, del cual pasará a la turbina un caudal de 9,5 Mg/h y a la válvula reductora uno de 2,5 Mg/h.

c) ¿Cuál será la situación para una demanda eléctrica de 20 MW y una térmica de 6 Mg/h? Vapor que se debe turbinar m= 2+ 0,25 *20 = 7 Mg/h (superior a la demanda térmica). Vapor que se debe producir en el generador: m= 7 Mg/h. Vapor que se debe eliminar en la válvula de venteo: m= 1 Mg/h.

4.1.3 Turbina de condensación y extracción Se utilizará cuando la demanda de calor de proceso sea pequeña en relación a la eléctrica o bien varíe ampliamente de un periodo a otro. Consiste en una turbina de contrapresión que recibe el vapor del generador y sale a la presión del vapor de proceso. Solidaria a esta turbina, y con un mismo eje, se dispone de una turbina de condensación que recibe parte del vapor de la turbina de contrapresión y lo expansiona hasta la presión del condensador. Ambas turbinas proporcionan electricidad para cubrir la demanda eléctrica. La demanda térmica se cubre con parte del vapor extraído de la turbina de contrapresión, m. El conjunto puede actuar desde una extracción m=0 (no hay demanda térmica), y por tanto es como si se dispusiera de dos turbinas puras, o bien extracción total m=1, en la que en teoría la turbina de condensación giraría sin producir potencia.

TC TC

1-m

m VAPOR PROCESO Fig. 5.17 Turbina de vapor de condensación y extracción

Este tipo de turbina presenta la ventaja de que permite controlar la producción eléctrica y la presión de extracción. La temperatura y la presión a la entrada de la turbina de contrapresión deben ser lo más altas posible para generar la máxima cantidad de electricidad con el mínimo gasto de vapor. Si el flujo de vapor de proceso es grande en comparación con el que pasa a la turbina de condensación, ambas turbinas pueden estar separadas con ejes distintos, girando ambos ejes a distintas velocidades. Pueden, en todo caso, disponer de un reductor común. Si la demanda de calor es grande, este tipo de turbina puede ser interesante y económica si el exceso de electricidad puede revertir en la red. © Los autores, 2006; © Edicions UPC, 2006

168


TCP

TC

1-m Vapor de proceso Fig. 5.18 Turbina de condensación y extracción con dos ejes

4.1.4 Turbina de contrapresión y turbina de condensación Esta solución puede ser interesante en el caso de empresas en las que las fluctuaciones de la demanda sean importantes de forma estacional. En invierno pueden sumarse necesidades de calefacción y de vapor de proceso. Ello puede dar una situación en la que se pueda justificar una instalación con turbina de contrapresión de uso en invierno en paralelo con una de condensación, utilizándose ambas en verano. La turbina de condensación puede recibir el vapor directamente del generador (fig. 5.19.b) o de la salida de la turbina de contrapresión, antes de pasar a proceso figura 5.19.a). Una ventaja de esta instalación, respecto a la de la turbina de condensación con extracción, es que al pararse en invierno la turbina de condensación el rendimiento de la de contrapresión no viene disminuido, mientras que en la de extracción la turbina de condensación no puede pararse y debe ser arrastrada, afectando a la eficiencia global del conjunto. Así mismo, la turbina de condensación puede ser utilizada como unidad de reserva en caso de puntas de demanda eléctrica en las que ésta no pueda ser adquirida de la red. Generador de vapor

TC Vapor vivo de generador

Vapor de proceso TC



169

Generador de vapor

T

T

Generador baja presión

Fig. 5.19 a y b) Turbina de contrapresión y turbina de condensación. a) La turbina de condensación recibe el vapor vivo procedente de la línea de vapor de proceso o directamente del generador de vapor. b) La turbina de condensación recibe el vapor vivo directamente del generador de vapor

4.1.5 Turbina de cabecera Es interesante en aquellas industrias que ya poseen una instalación con turbina de contrapresión en funcionamiento y que por diversas razones ha de ampliarse por necesitar mayor potencia eléctrica, habiendo disminuido la demanda de calor de proceso por mejoras en las instalaciones que la utilizan. En este caso, se instalará un nuevo generador con una nueva turbina de contrapresión que trabaje a presiones más elevadas. El generador nuevo suministrará vapor a la nueva turbina y después de ser turbinado pasará a la turbina de la instalación antigua incrementará la potencia eléctrica. En caso necesario puede disponerse del generador antiguo para producir vapor y turbinarlo en la antigua turbina. Generador de vapor

TCP2

1-m TCP1 Generador

Fig. 5.20 Turbina de cabecera


170


4.1.6 Turbina de contrapresión y de condensación con extracción Es especialmente apta cuando se requiere vapor de proceso a más de una presión. Por ejemplo, en la figura 5.21 se esquematiza una instalación con dos niveles de presión, sin estar conectada a la red de suministro eléctrico. Consta de una turbina de contrapresión y una turbina de condensación con extracción.

TCP

TCP TC

1-m

Vapor P1

Vapor P2

Fig. 5.21 Turbina de contrapresión y de condensación con extracción

Turbinas con más de dos niveles de presión no se utilizan ya que son muy costosas debido a la complejidad del sistema. En este caso se optaría por instalaciones en las que mediante válvulas de reducción se laminaría parte del vapor procedente del generador o de alguna línea de extracción de la turbina. 4.1.7 Turbina con válvula de vapor de sobrecarga Esta situación se da en empresas en las que se dispone de vapor a una presión superior a la de otros procesos y que puede ser utilizado para la obtención de electricidad. En la turbina se introduce el vapor procedente del generador y en el escalonamiento adecuado de la turbina se inyecta el vapor de proceso recuperado. Esta inyección se realiza en función de la válvula de sobrecarga. La turbina utilizada para esta función puede ser tanto de contrapresión como de condensación. La posible mezcla de los dos vapores (generador + recuperado) asegura la demanda térmica y la presión de salida de la turbina permitirá regular la demanda eléctrica.

Fig. 5.22 Turbina con válvula de sobrecarga



171

4.1.8 Turbo-alternador en paralelo con la red Se utilizan básicamente tres tipos de instalaciones: a) Turbina de condensación. b) Turbina de contrapresión. c) Turbina de condensación con extracción.

a) Un turbo-alternador de condensación no opera prácticamente nunca en paralelo con la red ya que es más sencillo comprar electricidad a las compañías eléctricas, que la producen a precios mejores y con mejores eficiencias. Sólo será interesante si la empresa dispone de algún subproducto que puede ser utilizado como combustible de un generador. Tanto si necesita vapor de proceso como no esta situación puede resultarle ventajosa ya que podrá generar vapor para ser turbinado y producir electricidad para disminuir los gastos de su adquisición. Su influencia sobre la frecuencia de la red va a ser poco significativa. Para su sincronización habrá que tener en cuenta que la velocidad del turbo-alternador en vacío sea la correspondiente a la frecuencia de la red.

b) La turbina de contrapresión es la instalación más corriente para trabajar en paralelo con la red ya que suministra el vapor a la presión de proceso que se requiere. Es muy difícil que exista correspondencia entre la demanda eléctrica y la térmica y por ello se ajusta el sistema a satisfacer la demanda térmica y la eléctrica se compensa comprando o vendiendo electricidad de la red. Normalmente la instalación permite ambas, compra y venta de electricidad, aunque pueden darse casos de instalaciones que sólo permitan la compra o la venta. El objetivo fundamental de la instalación está en producir el máximo de energía eléctrica con el gasto de vapor disponible, que dependerá del vapor que se requiera para proceso. Ello requiere de un regulador de velocidad para ajustar el caudal a turbinar y un regulador de presión. Este regulador de presión hace que la presión a la salida sea constante, independientemente de las fluctuaciones de la demanda, y permite únicamente el paso de una cantidad de vapor igual al demandado. El gasto de vapor condiciona la potencia del grupo turbo-alternador. Si la turbina opera con un amplio intervalo de presiones de salida habrá que evitar la sobrecarga del alternador. Es evidente, así mismo, que en esta instalación las pérdidas de trabajo por irreversibilidades de la turbina originan incrementos en el calor útil y la suma de ambos permanecerá prácticamente invariable.

c) La turbina de condensación con extracción es difícil de encontrar y sólo se da cuando el diferencial de precios combustible/electricidad lo aconseje. Mientras el calor de proceso y la frecuencia de la red permanecen constantes la turbina trabaja siempre a carga constante. Si la demanda de vapor de proceso es constante el comportamiento de la turbina es similar al de una de condensación pura. Un aumento de la demanda de vapor disminuye la electricidad producida por el turbo-alternador y una disminución del gasto de vapor para proceso provoca un aumento de la potencia eléctrica del grupo, por lo que el sistema de regulación de la instalación debe corregir estos efectos para no alterar el sistema.


172


4.2 Tipos de instalaciones con turbina de gas La utilización de la turbina de gas como instalación de cogeneración va imponiéndose de forma gradual no solamente gracias a sus prestaciones, intermedias entre las de las turbinas de vapor y los MACI, sino también por la posibilidad de utilización del gas natural como combustible y la ampliación y diversificación de la red de suministro de este combustible por toda la geografía. Una turbina de gas consta, fundamentalmente, de los siguientes elementos, tal como puede observarse en la figura 5.23. Gas natural

T2,p2,h2

T3,p3,h3

2

Humos T5,p5,h5

3


Generador

5

Wn Compresor T1,p1,h1

1

Aire ambiental

Gas natural

Turbina T4,p4,h4

T6,p6,h6 6 Agua 7 Vapor de proceso

4 Caldera de recuperación

T7,p7,h7

Fig. 5.23 Instalación de cogeneración con turbina de gas

El aire entra en el compresor en las condiciones ambientales (T1,P1). A la salida el aire comprimido (T2,P2) entra en la cámara de combustión conjuntamente con el combustible. Posteriormente los gases de la combustión (T3,P3) pasan a la turbina, donde se expansionan hasta las condiciones finales (T4,P4). El turbo-compresor va unido al generador de corriente (alternador) que transforma la potencia neta del ciclo en potencia eléctrica. Los gases de salida de la turbina pueden usarse directamente como calor de proceso (instalaciones de secado por aire caliente) o bien pasar a una caldera de recuperación, donde se aprovechará el enfriamiento de estos gases, antes de eliminarlos a la atmósfera, para producir vapor de proceso. Cabe también destacar que, dado que los gases de salida de la turbina llevan una cantidad grande de oxígeno que no se ha consumido en la cámara de combustión (la reacción de combustión se hace con exceso de aire), puede utilizarse un postcombustor, antes de la caldera de recuperación, que quemando una cantidad adicional de combustible elevará la temperatura de los gases y mejorará la calidad y la cantidad del vapor de proceso. Las instalaciones con turbina de gas pueden utilizar turbinas de procedencia industrial o aeroderivadas (es decir, de procedencia aeronáutica). Sus principales características las podemos resumir en la tabla 5.15.


173


Tabla 5.15 Características de las turbinas de gas industriales y aeroderivadas

Turbina

Potencia (MW)

Eficiencia (%)

Flujo gases (Kg/s)

Temperatura gases (ºC)

Relación compresión

Temperatura turbina (ºC)

Industrial

1,6-125

24-34

7,25-405

600-540

9-12

900-1150

Aeroderivada

1-40

28-39

5,5-125

500-450

10-28

850-1250

Otras características de ambas pueden ser: Tabla 5.16

INDUSTRIALES Más robustas Dan rendimientos menores Revisión entre 25000-100000 horas Menos exigencia en combustibles Menor coste de mantenimiento

AERODERIVADAS Más compactas y ligeras Son más fiables Revisión entre 10000-50000 horas Combustibles más caros y puros Mayor coste de mantenimiento

Independientemente del ciclo, el conjunto turbo-compresor podrá ser radial o axial. En los axiales el aire en el compresor y los gases de la combustión en la turbina circulan en la misma dirección que el eje de giro de la máquina. En los radiales la circulación del aire y gases es perpendicular al eje de giro de la máquina. Los axiales son de mayor potencia y rendimiento pero son más costosos y complejos. Así mismo el grupo turbo-compresor podrá ser de eje único o múltiple. En el primer caso, el eje del compresor es solidario al de la turbina, mientras que en el segundo la turbina tiene un eje libre independiente del eje de compresores. Puede darse el caso particular de un grupo turbo-compresor de un solo eje en el que la turbina únicamente mueva al compresor sin dar potencia neta y una segunda turbina de eje libre que será la turbina de potencia unida al alternador. Si atendemos al tipo de caldera de recuperación que permite la obtención del calor de proceso, las turbinas de gas en cogeneración las podríamos clasificar en: a) Sin postcombustión (non fired) b) Con postcombustión (fired) c) Con postcombustión total o máxima (fully fired) En las turbinas con caldera de recuperación sin postcombustión el vapor generado es prácticamente constante, sin capacidad de regulación de su caudal, y las fluctuaciones de la demanda se deberán efectuar con calderas convencionales. En las calderas con postcombustión, un quemador adicional permite elevar la temperatura de los gases de la turbina hasta unos 700-800 ºC, con lo que podrá mejorar la cantidad y calidad del vapor que se obtenga y regularse cualquier fluctuación de la demanda.


174


En las fully fired, el quemador está diseñado para elevar al máximo la temperatura de los gases y la caldera de características parecidas a las de un generador de vapores convencional. Son poco utilizadas por su elevado coste. En una turbina de gas las condiciones ISO están referidas a: • • • •

Temperatura del ambiente: 15 ºC. Presión atmosférica: 100 kPa. Humedad relativa del aire: 60%. Sin pérdidas de carga en la admisión y en el escape.

La clasificación de las turbinas según la normativa ISO 3977 se establece en función de clases y rangos, de las horas de trabajo, su finalidad y la relación arranques-paros anuales. Tabla 5.17 Clasificación de las turbinas de gas. Norma ISO 3977

Clase A B C D

Horas-año Trabajo Hasta 500 Hasta 2000 Hasta 6000 Hasta 8760

Rango I II III IV V

Finalidad Reserva Fluctuación Punta Base con paros Base

Arranques-paros anuales Más de 500 Hasta 500 Hasta 100 Hasta 25 Sin paros

4.2.1 Ciclos simples y modificaciones. Postcombustión. Calderas de recuperación Los ciclos simples de trabajo en una turbina de gas tienen como fundamento el ciclo de Joule o Brayton.

a) Ciclo de turbina de gas simple En una turbina simple de un solo eje el ciclo se comporta de la siguiente manera Los gases de salida de la turbina, a alta temperatura, pasan a una caldera de recuperación para obtener el vapor de proceso. Así mismo, antes de pasar a la caldera propiamente dicha puede colocarse un quemador de postcombustión que elevar la temperatura de los gases y permitir mejorar el calor de proceso en cuanto a calidad y cantidad.


175


1 2

3

4

3

T C

carga

T

4 2

1 s Fig. 5.24 Turbina de gas con ciclo de Brayton simple

Un diagrama de flujo, en este caso, puede ser:

C

A B

A: Turbina de gas simple B: Postcombustor y caldera de recuperación C: Calor de proceso

Fig. 5.25 Turbina de gas simple con postcombustor

El efecto de los distintos parámetros sobre la potencia obtenida y los rendimientos son los propios de la turbina de gas que se ha comentado con detalle en un módulo anterior. Es el tipo de turbina más utilizado. b) Ciclo de Brayton con doble eje Una modificación importante de este ciclo es considerar las turbinas con un eje doble. Esta modificación únicamente se emplea cuando se requieren grandes variaciones de carga. La primera turbina acciona únicamente al compresor y la segunda turbina es la que da la potencia. A la salida de la segunda turbina se coloca directamente la caldera de recuperación o bien el postcombustor con la caldera de recuperación.


176


F T 1

C

T 2

Fig. 5.26 Turbina de gas con doble eje

c) Ciclo de Brayton regenerativo Una modificación del ciclo sería la turbina de gas regenerativa. No obstante, si bien esta turbina mejora sensiblemente el rendimiento respecto a la simple, la presencia de un regenerador disminuye la temperatura de los gases a la salida de la turbina y, en consecuencia, su capacidad para la obtención de calor de proceso. No se aplica en general en cogeneración excepto cuando se requiere una RCE baja. Podría mejorarse instalando antes del regenerador un postcombustor con caldera de recuperación; en este caso podría utilizarse con RCE muy elevadas y rendimientos así mismo altos. 4’

T 4

5

T3

5

3

2

4 2’ 2’

4’

2 3

q 1

T0

1 s

Fig. 5.27 Turbina de gas con ciclo regenerativo

La regeneración implica los procesos 4-4’ y 2-2’. El calor de proceso se obtiene con el enfriamiento a partir de 4’ en la caldera de recuperación. El postcombustor se coloca a la salida de turbina (4) y aumentará la temperatura de los gases hasta T5 =T3. La caldera de recuperación, en este caso, aprovecha en enfriamiento de 5 hasta 4 y luego pasa al regenerador.


177


d) Ciclos con recalentamiento intermedio q1 2

q2 3

2p

T 3

T3

3

3p

5 P0

p M’

T0 1

4

4

2p

2

1 s

Fig. 5.28 Turbina de gas con recalentamiento intermedio

En este ciclo se supone la presencia de un doble combustor. El primero entre compresor y una primera turbina y el segundo entre ambas turbinas. Las turbinas y el compresor pueden ir solidarias con un solo eje o bien con un eje doble, uno entre compresor y primera turbina y el segundo para la segunda turbina. La doble expansión con el recalentamiento intermedio permite mejorar la potencia a obtener y por otra parte también mejora el vapor de proceso por la mayor temperatura de salida de la segunda turbina. En general, no se instalan turbinas con más de dos combustores. e) Ciclo con doble compresión y doble expansión Este ciclo implica una doble compresión con refrigeración intermedia y doble expansión con recalentamiento intermedio. Ello implica la disminución de la potencia de compresión y el aumento de la de expansión, con un aumento de la potencia neta total. Se aplica fundamentalmente en instalaciones de gran potencia, en las que el calor de proceso sea un subproducto que se obtiene con la caldera de recuperación a la salida de la segunda turbina. Su complejidad es elevada y, con ello, el coste de instalación y mantenimiento elevado. f) Ciclo sobrecargado En este ciclo se sobrepresiona el aire de combustión de la turbina mediante un ventilador. Con ello se consigue que el diferencial de potencia generada sea prácticamente el doble de la potencia consumida con el ventilador. g) Ciclo refrigerado En este ciclo el aumento de potencia neta se consigue preenfriando el aire de combustión, bien sea mediante una humidificación adiabática o mediante el frío de una máquina de absorción. El preenfriamiento antes de la compresión hace que el caudal de aire a comprimir pueda ser mayor, con ello aumenta el caudal de gases en el sistema y, en consecuencia, la potencia de la instalación. Además, la potencia de compresión es menor y mejora el trabajo neto.


178


Tanto el ciclo sobrecargado como el refrigerado aumentan el trabajo eléctrico pero no tienen porqué aumentar significativamente el calor de proceso: es decir, la RCE es ligeramente inferior. Tal como se ha indicado, la postcombustión implica tener temperaturas más altas de los gases en la caldera de recuperación y mejorar el calor de proceso. Esta postcombustión puede ser parcial o máxima, según la cantidad de combustible que se inyecte en el combustor. Un efecto de esta post-combustión se puede observar en la figura 5.29 respecto al vapor de proceso obtenido y a la temperatura de los humos de salida de la caldera. En la figura 5.29 se observa cómo al aumentar la cantidad de gas natural que se introduce en el combustor, desde postcombustión nula hasta postcombustión máxima, aumenta la cantidad de vapor de proceso que puede obtenerse. Así mismo, al aumentar la temperatura de los gases que circulan por la caldera de recuperación aumenta su eficiencia y, en consecuencia, disminuye la temperatura de salida de los humos. De un análisis sobre el efecto que tiene la cantidad adicional de gas (combustible) sobre los distintos rendimientos se concluye: •

Disminuye el rendimiento eléctrico: aumenta el combustible sin modificar la potencia eléctrica obtenida.

•

Aumenta el rendimiento del calor de proceso: aumenta la potencia térmica en mayor grado que el combustible.

•

El FUE (suma de ambos) aumenta ligeramente.

•

Disminuye el rendimiento exergético eléctrico.

•

Aumenta el rendimiento exergético del calor de proceso, ya que el aumento de la exergía del calor útil es superior al aumento del consumo exergético del combustible.

•

Disminuye el rendimiento exergético global de la instalación (suma de ambos), ya que disminuye más el eléctrico que no aumenta el del calor útil.

La caldera de recuperación tiene como finalidad obtener vapor de proceso a expensas del enfriamiento de los gases de salida de la turbina o procedentes de un postcombustor. En una caldera de recuperación, bien sea horizontal o vertical, pueden distinguirse tres partes: sobrecalentador, vaporizador y economizador.


179


Vapor (t/h) mw

190

45 6

1 5

2

35

180

T5

4

3

Temperatura humos (ºC)

170 4

3 25

5

2

6

160

1

15

150 0

500

1000

1500

Gas adicional (Nm3/h)

Sin postcombustió

100% de capacidad

Fig. 5.29 Efecto de la cantidad adicional de combustible del postcombustor en el caudal másico de vapor de proceso(x) y en la temperatura de humos(o).

Economizador

G1

Vaporizador

G2

Sobrecalentador

G3 ge

v

ge

g1

Sobrecalentador

g2

Vaporizador

g3

Economizador

Fig 5.30 Partes de una caldera de recuperación


180


Tal como puede observarse, el economizador precalienta el agua hasta la temperatura de vaporización utilizando el calor residual de los humos antes de ir a la chimenea, el vaporizador permite transformar en vapor saturado el agua que llega del economizador utilizando la energía aportada en el combustor y finalmente el vapor de proceso es recalentado, hasta la temperatura de uso, efectuándose este recalentamiento a expensas de los gases calientes que llegan de la turbina. En el caso de que no exista postcombustión todo el proceso de obtención del vapor de proceso es a expensas del enfriamiento de los gases procedentes de la turbina. Un perfil de temperaturas en una caldera de recuperación sin postcombustión sería el siguiente: Tge

Tpinch = Tg2 - T3 Tapro = T5 - Tac

Tg1

Tv

T3

Tg2 Tg3

Tac

Ts T0 = 15º

Ta qsab

qvapor

qeco

qchi

Fig. 5.31 Perfil de temperaturas en una caldera de recuperación sin post-combustión

Los gases de la turbina se enfrían desde Tge hasta que salen por la chimenea. El agua se calienta de Ta hasta Tac en el economizador, a Ts constante en la vaporización y de Ts a Tv en el sobrecalentador. Una caldera funciona con más eficiencia cuanto menor sea ∆Taproach (es decir, si Tac tiende a ser igual a Ts) y cuanto menor sea también ∆Tpinch (cuanta menor diferencia exista entre Tg2 y Ts). Temperatura adiabática de llama Temperatura Temperatura de vapor sobrecalentado

vapor Agua-vapor agua

Temperatura de saturación SOBRECALENTADOR

EVAPORADOR

ECONOMIZADOR

CALOR Fig. 5.32 Perfil de temperaturas en una caldera de recuperación con postcombustión


181


En el caso de que exista postcombustión, ésta se realizará entre el sobrecalentamiento y la vaporización, y su perfil de temperaturas será el de la figura 5.32. Es de destacar el salto de temperaturas experimentado por los gases de salida de la turbina cuando tiene lugar la etapa de postcombustión. 4.2.2 Ciclos combinados El ciclo combinado ya se ha descrito en un módulo anterior. Su interés ha ido en aumento como consecuencia del aumento de rendimiento, situándose en torno al 40 50% y a las potencias obtenidas (60-600 MW), pudiéndose llegar con varias unidades a los 2000 MW. En cogeneración la potencia media está entre los 5 y 50 MW.

Combustible

Generador eléctrico

Humos

ACS TURBINA DE GAS

Turbina de vapor

vapor

Aire

Generador eléctrico Aire combustible

+ PROCESOS Bomba de presión

Fig. 5.33 Ciclo combinado

El ciclo combinado es un ciclo con turbina de gas que utiliza la caldera de recuperación, con postcombustión, para obtener vapor, que utiliza en un ciclo de Rankine o de turbina de vapor. La potencia total es la suma de ambas turbinas, turbina de vapor y turbina de gas, y el calor de proceso se obtiene en el ciclo de vapor, fundamentalmente (figura 5.33). Así mismo, es posible también obtener una parte del vapor de proceso en la caldera de recuperación además del que se obtiene en la turbina; es decir, de la caldera de recuperación se obtiene vapor saturado a alta presión para proceso y una parte del mismo pasa al sobrecalentador para obtener vapor sobrecalentado apto para ser turbinado en la turbina de vapor. A la salida de la misma, si es de contrapresión, se obtiene también vapor de proceso a menor presión. Así mismo, una válvula reductora o de laminación puede permitir el desrecalentamiento del vapor de alta presión para pasarlo a baja presión en el caso de ser necesario un mayor consumo de éste.


182


El diagrama de Sankey de un ciclo combinado puede ilustrar respecto a sus utilidades: Pérdidas totales 26,8 RAD. TG 0,9

MEC. TG 0,7

ELECT. PURG HUMOS2 RAD, MECÀNICA ELECTRICA TG 0,2 0,2 3,7 0,9 TV 0,1 TV 0,1

Rendimiento eléctrico:0,402 Rendimiento del calor útil: 0,33 FUE=0,732 RCE=0,825

ELECTRICIDAD 35,3

COMBUSTIBLE

ELECTRICIDAD 4,9

UTILIDADES 73,2

VAPOR UTIL 33

CONDICIONES DEL VAPOR: 62 bar, 25ºC CONTRAPRESIÓN 4 bar

Fig. 5.34 Diagrama de Sankey de un ciclo combinado

Las distintas posibilidades en ciclos combinados pueden ser: • •

Con caldera de recuperación sin combustión. Con caldera de recuperación con combustión. o Combustión para carga de punta. o Combustión para carga de base.

El combustible puede ser el mismo o distinto en la caldera de recuperación que en la cámara de combustión de la turbina de gas. La caldera de recuperación puede suministrar vapor a una presión o más de una presión. El precalentamiento del agua de alimentación de la caldera se puede realizar por extracción de la turbina de vapor o con vapor procedente de la caldera. Si se desea independizar la TV de la turbina de gas, trabajando sólo la de vapor, la caldera puede disponer de un quemador de vena de aire que aspira el aire necesario para la combustión. Si el ciclo combinado estuviera equipado con una turbina de condensación con extracción podría suministrar y satisfacer cualquier demanda, tanto eléctrica como térmica, que llegara a producirse.


183


4.2.3 Ciclo con inyección de vapor (ciclo de Cheng) El ciclo con inyección de vapor es un ciclo de turbina de gas en la que el vapor de proceso no utilizado, en vez de ser eliminado a la atmósfera, se introduce en el ciclo a fin de conseguir mayor potencia y menor contaminación medio ambiental.

Proceso mv 6 mv

7

mv (H2O)

8 2

9

CC 3

5

4 mc

C

T

W

m

Fig. 5.35 Ciclo con inyección de vapor (ciclo de Cheng)

La caldera de recuperación puede ser sin o con postcombustión. El vapor obtenido en la caldera va destinado a proceso. Los humos (6) van directamente a la atmósfera. Si las necesidades de calor de proceso son inferiores a las previstas, en un momento determinado, el vapor de exceso es transferido al ciclo de la turbina de gas. Este vapor puede incorporarse al ciclo a la entrada de la cámara de combustión (8) o a la entrada de la turbina (4). Si se incorpora a la entrada de la cámara de combustión rebaja la temperatura del aire a la entrada de la cámara, la combustión se realiza a menor temperatura y como consecuencia se reduce la temperatura a la salida de la cámara y la formación de NOx. La potencia se ve incrementada ya que la turbina expansiona el conjunto formado por los gases de la combustión conjuntamente con el vapor de agua. Si la incorporación se hace en la turbina el único efecto es el aumento de potencia de la instalación sin repercusiones en el medio ambiente. En cualquier caso, aumenta la potencia y da lugar a una mayor flexibilidad en la demanda del calor de proceso y evita la eliminación de vapor hacia la atmósfera. No obstante, el control es más complejo y existen dificultades en cuanto al diseño de turbinas eficientes que permitan la expansión conjunta, con cierta durabilidad por los efectos corrosivos y con un bajo coste. En la figura 5.36 se puede observar el efecto de la inyección de vapor en el rendimiento y el trabajo del ciclo. Una inyección del orden del 5%, manteniendo la misma relación de presiones, permite observar aumentos significativos del trabajo y de la potencia:


184


η(%) M,S,=3% M,S,=2% 18,5 18,5 M,S,=1% 18,5 M,S,=0% 18,5 10,5

40

30

M,S,=4% M,S,=5% 18,5 18,5

14,5 10,5 6,5

20 W

2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5

10

air

60

70

90

80

110

100

120 TRABAJO NETO

Fig. 5.36 Rendimiento y trabajo en un ciclo de inyección de vapor o de Cheng para distintas relaciones de presiones y en función del % de vapor inyectado (M.S.)

En general y a modo de resumen, la relación potencia eléctrica (MW)/calor de proceso (MG/h) en turbinas de gas con distintos tipos de funcionamiento, se puede observar en el siguiente diagrama: Potencia eléctrica (MW) 1P 5

3P

1

Inyección de vapor con postcombustión

2

4 3

4

3

2 Postcombustión 1 5 0

6 2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

Vapor de salida (t0/hr) Fig. 5.37 Relación potencia/calor de proceso en turbinas de gas


185


Una turbina de gas simple, sin inyección ni postcombustión, sigue la recta 5-3. Cualquier punto de la misma indica que está en condiciones no nominales. El punto 3 corresponde a la turbina simple a plena carga. La turbina simple con postcombustión se sitúa en la región 5-3-4-6, siendo la línea 3-4 la que indica plena carga con postcombustión (incrementa el calor de proceso manteniendo constante la potencia eléctrica). La turbina a plena carga con inyección de vapor, sin postcombustión, sigue la línea 3-1, ya que indica disminución del calor de proceso y aumento de la potencia eléctrica hasta el máximo de potencia cuando el calor de proceso nulo. La línea 3-2 indica turbina a plena carga con inyección de vapor y con postcombustión.

4.3 Instalaciones con MACI Los motores alternativos son los más utilizados en la transformación de la energía química en trabajo. Son máquinas volumétricas tipo cilindro-émbolo en las que se introduce mediante válvulas el aire y el combustible. Efectuada la combustión, los gases son expulsados al exterior mediante las válvulas de escape. El trabajo mecánico obtenido se transmite mediante un sistema biela-manivela. La recuperación del calor eliminado con los gases de escape ha permitido la utilización de estos motores en cogeneración. Un 30-35 % de la energía del combustible es convertida en trabajo y el calor de los gases de escape y los fluidos de refrigeración de las camisas permiten la obtención de calor útil. El agua utilizada en la refrigeración es una de las principales fuentes de recuperación (35-40 % del calor útil), la segunda serían los gases de escape que permiten obtener un 20-25 % del calor útil y una tercera fuente serían los aceites de lubricación del motor, pero tienen mucha menos importancia (menos de un 5% del calor útil). La RCE es aproximadamente la unidad PÉRDIDAS RADIACIÓN MOTOR PÉRDIDAS CHIMENEA

HUMOS Rendimiento eléctrico: 0,32

GAS NATURAL 100

CALOR ÚTIL 55

AGUAS

Rendimiento de calor de proceso: 0,55 FUE: 0,87 RCE: 1,8

ACEITE ELECTRICIDAD 32 PÉRDIDAS DEL GENERADOR ELÉCTRICO

Fig. 5.38 Diagrama de Sankey de un MACI para cogeneración


186


Los gases de escape están a unos 300-400 ºC y la recuperación del calor útil para proceso puede efectuarse con una caldera de recuperación de vapor a baja presión o de agua caliente. El agua de refrigeración de las camisas del motor está a unos 80-90 ºC. A esta temperatura es difícil aprovechar calor en la industria, con ciertas excepciones (industria textil y alimentaria), pero en el sector terciario sí que puede ser de utilidad, como es el caso de hospitales o para calefacción. Es decir, un motor tiene altos rendimientos eléctricos y bajos rendimientos de calor; sin embargo, puede trabajar con combustibles líquidos, incluso con aceites pesados, hecho que no es posible en las turbinas de gas. El rendimiento de la conversión eléctrica es prácticamente independiente del tamaño del motor y, por tanto, no hay inconveniente en la utilización de varias unidades en paralelo y con potencias reducidas. En comparación con la turbina de gas, el MACI permite potencias de autogeneración mayores que la turbina a igualdad de demanda de calor de proceso. Un esquema de la instalación podría ser: HUMOS

CALOR ÚTIL

MOTOR

ALTERNADOR

COMBUSTIBLE REFRIGERACIÓN

Fig. 5.39 Esquema de un MACI en cogeneración

En cogeneración son aplicables tanto los motores de encendido provocado por chispa (motor Otto o de gasolina) como los de encendido provocado por compresión (motor Diesel o de gasoil), cuyas características y funcionamiento se han visto ya en el módulo anterior (módulo 4, capítulo 1) La recuperación del calor puede efectuarse mediante: • • • •

Sistemas de agua caliente (temperatura normal). Sistemas de agua presurizada (temperatura alta). Sistemas de agua caliente y vapor con vaporización rápida. Sistemas de agua en ebullición.



187

Como en los demás casos, la utilización en cogeneración dependerá de muchos factores: técnicos, económicos, de conexión a red, etc. En la actualidad los fabricantes han optado por la instalación de equipos modulares de cogeneración, EMC, que son conjuntos compactos que se suministran una vez montados y probados en fábrica. En todo caso el instalador deberá escoger el que mejor prestaciones tenga. Los rangos de potencia y sus relaciones calor electricidad se adaptan a cualquier demanda del sector terciario y residencial, que son los sectores donde van destinados en su inmensa mayoría. Estos equipos pueden clasificarse entre los de pequeña potencia y media potencia. Los EMC de pequeña potencia son motores de automóvil adaptados, con potencias entre 15-70 kW. La recuperación del calor se hace mediante intercambiadores de agua caliente (se recupera el calor del agua de refrigeración y de los gases de escape). Los EMC de mediana potencia tienen potencias entre 100-500 kW. La conexión en paralelo de varias unidades facilita la obtención de potencias altas.



189

Módulo 5. Capítulo 5 Criterios de eficiencia en cogeneración

5 Criterios de eficiencia en cogeneración A continuación veremos los criterios más importantes en una planta de cogeneración.

5.1 Rendimiento eléctrico

We F

ηe =

(5.7)

donde We es la potencia eléctrica en kW y F la cantidad total de combustible utilizado en la planta en kW. F se determinará a partir de F = mf PCI, en la que mf es el caudal másico de combustible utilizado (kg/s) y PCI es la potencia calorífica inferior del combustible (kJ/kg). De manera alternativa se podrá aplicar también el rendimiento de la generación de potencia mecánica:

η=

W F

(5.8)

donde W es la potencia mecánica al eje.

5.2 Rendimiento de la generación de calor de proceso Se determinará por la expresión

ηQu =

Qu F

(5.9)

donde Qu es la energía térmica útil o calor de proceso.

5.3 Factor de utilización de la energía. FUE Para una planta de cogeneración basada en un proceso cíclico será

FUE =

W + Qu Q


(5.10)

190


donde Q supone la cantidad de calor que se absorbe en el ciclo. Para una instalación en ciclo abierto o en una planta de cogeneración en su totalidad,

FUE =

We + Qu = ηe + ηQu F

(5.11)

es la suma del rendimiento eléctrico y el del calor útil.

5.4 Rendimiento eléctrico artificial y equivalente El rendimiento artificial se determinar por la ecuación

ηa =

ηe We = Qu Qu 1− F− ηb F ηb

(5.12)

Es decir, es el cociente entre el trabajo eléctrico y la cantidad de combustible necesaria para obtenerla suponiendo que el calor útil se obtenga en una caldera convencional de rendimiento ηb. El rendimiento eléctrico equivalente viene dado por:

REe =

We Qu F− 0,90

(5.13)

es decir, el REe coincide con el artificial si el rendimiento de la caldera convencional se supone igual a 0,90. Este rendimiento es el que se utiliza para obtener la condición de planta instaladora de producción en régimen espacial. En ella We es la energía eléctrica en bornes del alternador, F es el consumo de energía primaria (mf PCI) y Qu la energía térmica útil o calor de proceso demandado. La condición de planta instaladora se cumple si REe > 0,49-0,59 según el combustible y tipo de máquina (BOE 31 diciembre 1994). La condición de planta instaladora permite inscribirse en el RIPRE (Registro de Instalaciones de Producción en Régimen Especial). Tabla 5.18 Tipo de central

REC(%)

Combustibles líquidos en centrales con calderas

49

Combustibles líquidos en motores térmicos

56

Combustibles sólidos

49

Gas natural y GLP en motores térmicos

55

Gas natural y GLP en turbinas de gas y otras tecnologías

59


191


5.5 Consumo específico de combustible (CEC)

CEC = 1/ ηa

(5.14)

Este parámetro permite establecer la condición de planta autogeneradora si

CEC < 0,55*1,113* ( CEC )central convencional donde

( CEC )central convencional = 1/ ηcentral convencional 5.6 Ahorro de combustible ∆F e índice de ahorro de energía primaria (IAEP) El ahorro de combustible es la diferencia entre el combustible necesario para obtener el trabajo eléctrico y el calor útil de proceso (sin cogeneración); es decir, a partir de una central convencional de rendimiento ηe y una caldera convencional de rendimiento ηb y el combustible utilizado para obtener las mismas cantidades en la planta de cogeneración:

⎛ Qu We ⎞ ∆F = ⎜ + ⎟ −F ⎝ ηb ηe ⎠ Re f

(5.15)

donde ηb y ηe son los rendimientos de la caldera y el eléctrico global de la central convencional El Índice de Ahorro de Energía Primaria IAEP será:

IAEP =

∆F ⎡ Qu We ⎤ + ⎢ ⎥ ⎣ ηb ηe ⎦ Re f

(5.16)

5.7 Relación calor/electricidad (RCE)

RCE =

Qu We

(5.17)

Es la relación entre el calor útil o de proceso y la potencia eléctrica obtenida en bornes del alternador.

5.8 Rendimientos energéticos 5.8.1 Rendimiento exergético eléctrico

φe =

We ΕCh comb


(5.18)

192


es decir: We es el trabajo eléctrico (exergía del trabajo eléctrico) y ( ECh)comb es la exergía química del combustible.

(E ) Ch

comb

( )

Los valores del PCI, al igual que los de εCh

comb

= m f * ( εCh )

comb

(5.19)

, están tabulados.

5.8.2 Rendimiento exergético del calor útil

φQu

E Qu = Ch Ecomb

(5.20)

donde EQu es la exergía asociada al calor útil. La EQu se determina de la forma siguiente a) Si la cantidad de calor útil se transfiere a temperatura constante Tu:

E Qu = Qu (1 −

T0 ) Tu

(5.21)

donde Qu es el calor útil, T0 es la temperatura del medio y Tu la temperatura de utilización de este calor. b) Si el calor útil se utiliza para el calentamiento de agua desde cualquier estado inicial (1) a cualquier estado final (2).

E Qu = ma ⎡⎣( h2 − h1 ) . − T0 ( s2 − s1 ) ⎤⎦

(5.22)

en donde ma es el caudal del vapor de proceso , h2 y s2 la entalpía y la entropía del vapor en el estado final, y h1 y s1 la entalpía y entropía en el estado inicial.

5.8.3 Rendimiento exergético global (FUEX) FUEX = φ global = φe + φQu =

We + E Qu Ch Ecomb

(5.23)

es la suma de ambos rendimientos exergéticos, el eléctrico y el de la calor útil. Una comparación de eficiencias entre distintas plantas con distinta tecnología se puede observar en la tabla:


193


Tabla 5.19 Comparación de eficiencias entre diversas tecnologías

We

Qu

FUE

ηa

∆F

IAEP

Turbina de vapor de condensación con extracción

0,38

0,10

0,48

0,43

0,061

0,057

Turbina de vapor a contrapresión

0,25

0,60

0,85

0,75

0,292

0,226

Turbina de gas con caldera de recuperación

0,30

0,55

0,85

0,77

0,361

0,265

Ciclo combinado con turbina de gas y turbina de vapor de contrapresión

0,40

0,42

0,82

0,75

1,467

0,318

Se supone que F = 1, que ηb = 0,90 y que ηe = 0,40 (caldera y central convencional).



195

Módulo 5. Ejercicios

Ejercicios

#

5.1 Ejercicio resuelto 1

Una planta de cogeneración funciona con una turbina de gas con postcombustión y una caldera de recuperación para generar el calor de proceso. El consumo de fuel de la turbina y del postcombustor son respectivamente de 1 MW y 0,2 MW. La planta produce un trabajo eléctrico de 0,25 MW. El calor útil de proceso es de 0,75 MW y la energía térmica de los gases de escape es de 0,20 MW. Determinar: a) b) c) d) e)

Rendimiento eléctrico de la planta. Factor de utilización de la energía. Rendimiento eléctrico artificial. Consumo específico de combustible. Ahorro de combustible e índice de ahorro de energía primaria.

Se supone que el rendimiento de la central convencional y de la caldera convencional es respectivamente de 0,35 y 0,90. Resolución a)

ηe =

We 0,25 = = 0,21 1,2 F

b)

FUE =

We + Qu 0,25 + 0,75 = = 0,83 F 1,2

c)

ηa =

We 0,25 = = 0,68 Qu 0,75 F− 1,2 − ηb 0,90


196


d)

CEC =

1 1 = = 1,47 ηa 0,68

e)

⎛ We

∆F = Fref − F = ⎜⎜

⎝ ηc

+

⎛ 0,25 0,75 ⎞ Qu ⎞ + ⎟⎟ − F = ⎜ ⎟ − 1,2 = 1,55 − 1,2 = 0,35MW ηb ⎠ ⎝ 0,35 0,90 ⎠

El índice de ahorro de energía primaria será de

IAEP =

#

∆F 0,35 = = 0, 225 (22,5 %) Fref 1,55

5.2 Ejercicio propuesto 1

Una turbina de vapor a contrapresión consume 1 MW de combustible y produce un trabajo eléctrico de 0,15 MW. Las pérdidas de calor en el exterior son de 0,10 MW y permite obtener un calor útil de 0,75 MW. Este calor de proceso se utiliza íntegramente para accionar una bomba de calor que tiene un COP (coeficiente de eficiencia) de 3. Se pide: a) b) c) d)

Rendimiento eléctrico de la planta. FUE considerando únicamente la turbina de vapor. FUE de toda la instalación. Ahorro de combustible y el índice de ahorro de energía primaria de la instalación total suponiendo que el rendimiento de la central convencional y de la caldera convencional son respectivamente de 0,35 y 0,90.

Soluciones: a) 0,15; b) 0,90; c) 2,40; d) 1,93 y 0,66.

#


Una planta de cogeneración está formada por una turbina de gas a cuya salida hay una caldera de recuperación que da calor de proceso y vapor vivo para una turbina de vapor a contrapresión. El consumo de combustible de la TG es de 1 MW, el trabajo eléctrico generado en la TG es de 0,30 MW y el trabajo eléctrico generado en la TV es de 0,10 MW. El calor útil de proceso (el que se obtiene en la caldera de recuperación + el que se obtiene a la salida de la turbina de contrapresión) es de 0,5 MW.


197


Determinar: a) b) c) d) e)

Rendimiento eléctrico de la planta. FUE de la planta. Rendimiento eléctrico artificial. Consumo específico de combustible. Ahorro de combustible y el índice de ahorro de energía primaria. Se supone que el rendimiento de la central convencional y de la caldera convencional son respectivamente de 0,35 y 0,90.

Soluciones: a) 0,4; b) 0,90; c) 0,90; d) 1,1; e) 0,70 y 0,41.

#


Se dispone de una planta de cogeneración que opera mediante un ciclo combinado, tal como se indica en la figura. En la TG se quema un caudal de combustible de 0,2 kg/s. La potencia requerida por el compresor es de 1000 kW y la potencia que da la turbina es de 3000 kW. El rendimiento del alternador acoplado al turbocompresor es del 90%. Los gases que salen de la turbina pasan a una caldera de recuperación con postcombustor, donde se quema una cantidad adicional de combustible de 0,1 kg/s y se produce el vapor vivo para accionar la TV. La potencia de la turbina de vapor es de 2500 kW, el calor útil de proceso es de 6000 kW, a la temperatura de utilización Tu=150ºC, y se considera que la potencia de la bomba es despreciable y que el rendimiento del alternador acoplado a la turbina es del 95%. El PCI del combustible es de 50.000 kJ/kg y su exergía química ε ch es de 52.000 kJ/kg. Las condiciones del medio son de T0=17ºC y Po= 1 bar. Los rendimientos de la central convencional y de la caldera convencional son respectivamente de 0,35 y 0,90. Determinar: a) b) c) d) e) f) g)

Rendimiento eléctrico de la TG. Rendimiento eléctrico de la instalación total. FUE de la instalación. Ahorro de combustible y el IAEP. Rendimiento eléctrico equivalente. Exergía asociada al calor útil. El rendimiento exergético eléctrico, el rendimiento exergético del calor de proceso y el rendimiento exergético global.


198


mc CC

C

T T

mc

a)

ηe (TG ) =

We (WT − Wc ) * ηalt ( 3000 − 1000 ) * 0,90 1800 = = = = 0,18 F mc * PCI 0, 2 *50.000 10.000

b) ηe (TG + TV ) = =

(We)total (We)TG + (We)TV 1800 + (2500 * 0,95) = = = Ftotal mtotal * PCI (0, 2 + 0,1) * 50.000

4175 = 0, 278 15.000

c)

FUE =

We + Qu 4175 + 6000 = = 0,678 Ftotal 15000

d)

⎛ 4175 6000 ⎞ ∆F = Fref − Ftotal = ⎜ + ⎟ − 15000 = 18595,25 − 15000 = 3595,25kW ⎝ 0,35 0,90 ⎠

IAEP =

∆F 3595,25 = = 0,193 Fref 18595,25


199


e)

ηe, E =

We 4175 = = 0,501 Qu 6000 F− 15000 − 0,9 0,9

En principio esta instalación podría inscribirse en el RIPRE ya que para ello Re,E > 0,49 f)

Ε Qu = Qu(1 −

T0 273 + 17 ) = 6000(1 − ) = 1886,5kW Tu 273 + 150

g)

φe =

We We 4175 = = = 0,267 ch Ecomb mtotal * εcomb 0,3*52000

φQu =

E Qu 1886,5 = = 0,121 Ecom 0,3*52000

φ global = φee + φQu = 0,267 + 0,121 = 0,388 o también:

φ global =

Etotalproducida 4175 + 1886,5 = = 0,388 = FUEX Eccomb 15600

Cabe observar que el rendimiento eléctrico y el exergético eléctrico son muy parecidos pero, no obstante, hay una gran diferencia entre el FUE y el rendimiento exergético global (FUEX) como consecuencia de que la exergía del calor es muy inferior al calor. La exergía del calor indica el trabajo útil máximo que podríamos obtener de la cantidad de calor, es decir si esta cantidad de calor fuera absorbido por una máquina de Carnot que trabajase entre T0 y la temperatura de utilización.

We= 4175 kW Energía combustible 15000 kW

Qu= 6000 kW Energía perdida=4825 kW

We= 4175 kW Exergía combustible 15600 kW

EQu = 1886,5 kW Exergía destruida o irreversibilidad I = 9538,5 kW


200


#


Una planta de cogeneración trabaja con un ciclo con turbina de vapor a contrapresión. Del generador de vapores se obtiene un caudal de 5 kg/s de vapor vivo a 100 bar y 450 ºC (1), que se expansiona en la turbina hasta vapor saturado a 5 bar (2). Seguidamente pasa a un intercambiador de calor, donde se genera el calor de proceso, y sale del mismo como líquido saturado a 5 bar (3). Pasa a la bomba donde se comprime hasta 100 bar (4) e ingresa de nuevo en el generador, cerrando el ciclo. La turbina va acoplada a un alternador de rendimiento 0,95 y se obtiene el trabajo eléctrico. El rendimiento del intercambiador de calor, que genera el calor de proceso, es del 85%. En este intercambiador entra agua a contracorriente a 2 bar y 50ºC (A) y sale a 2 bar y 120,2 ºC (B). El rendimiento del generador de vapores es del 90%. El PCI del combustible es de 49000 kJ/kg y su exergía química es de 51000 kJ/kg. Los valores de los distintos parámetros en cada estado: temperatura, presión, entalpía, entropía y exergía, se dan en la tabla adjunta. Determinar: a) b) c) d) e) f) g) h) i) j)

Potencia eléctrica de la planta. Calor útil o de proceso. Caudal de vapor de proceso. Caudal de combustible que debe entrar en el quemador del generador de vapores. Rendimiento eléctrico de la planta. FUE. Ahorro de combustible y el IAEP. Rendimiento eléctrico equivalente. Rendimiento exergético del calor de proceso. Rendimiento exergético global (FUEX).

Estado

T (ºC)

P (bar)

h (kJ/kg)

s(kJ/kg.K)

e (kJ/kg)

1

450

100

3242

6,422

1359,3

2

151,8

5

2748

6,822

748,1

3

151,8

5

640,2

1,861

93,8

100

640,2

1,861

83,8

4 A

50

2

209,5

0,704

2,1

B

120,2

2

2707

7,128

617,4


201


1 mc

m=5Kg/s

GV ηalt = 0,95

η=0,9

T 4 2 B

η = 0,85

proceso

Bomba 3

A

a)

We = (WT − WB ) * ηalt WT = m * ( h1 − h2 ) = 5* (3242 − 2748) = 2470kW WB = m * (h4− h3 ) = 0 We = 2740 * 0,95 = 2346,5kW b)

Qu = m * (h2 − h3 ) * ηint erc = 5* (2748 − 640, 2) * 0,85 = 8958,15kW

El calor útil es el calor que es absorbido por el agua en el intercambiador y va destinado a proceso. c)

mv =

Qu 8958,15 = = 3,58kg / s (hB − hA) 2707 − 209,5

d) El caudal de combustible que debe entrar en el quemador del generador de vapores es

mc =

m *(h1 − h4 ) 5*(3242 − 640,2) = = 0,295kg / s PCI * ηgen 49000*0,90


202


e) El rendimiento eléctrico de la planta es

ηe =

We We 2346,5 = = = 0,162 F mc * PCI 0, 295* 49000

f)

FUE =

We + Qu 2346,5 + 8958,15 = = 0,782 0,295 * 49000 F

g)

⎛ We Qu ⎞ ⎛ 2346,5 8958,15⎞ ⎟−F =⎜ ∆F = ⎜ + + ⎟ − (14455) = 15819,75 − 14455 = 1364,7 kW ⎝ 0,4 0,90 ⎠ ⎝ ηc ηb ⎠ IAEP =

∆F 1364,7 = = 0.086 Fref 15819,75

h)

ηe, E =

We 2346,5 = = 0,52 8958,15 Qu 14455 − F− 0,9 0,90

i)

φ

Qu

E Qu mv (ε B − ε A) 3,58*(617, 4 − 2,1) 2202, 77 = = = = = 0,146 0, 295*51000 15045 Ec mc * εCh comb

La exergía del calor útil es el numerador de la expresión y representa el trabajo útil máximo de este calor. Se determina, en este caso, a partir de las exergías específicas del agua a la entrada y salida del intercambiador (agua y vapor de proceso). j) FUEX= φ

#

global

We + E Qu 2346,5 + 2202, 77 = = = 0,302 15045 Ec


Una planta de cogeneración opera con una turbina de gas y una caldera de recuperación. En el compresor entra un caudal de 10 kg/s de aire a 1 bar y 20 ºC y se comprime hasta 6 bar. La potencia del compresor es de 2000 kW. Seguidamente entra en la cámara de combustión junto con un caudal de 0,12 kg/s de gas natural (metano) y sale a la misma presión y a la temperatura de 800ºC. Los gases de esta combustión se expansionan en la turbina hasta la presión de 1 bar, y sale a 478,65 ºC. Seguidamente pasan a la caldera de recuperación para obtener el calor de proceso. Esta caldera tiene un rendimiento


203


del 80% y los humos salen de la misma a 200 ºC. Este enfriamiento se utiliza para obtener el calor de proceso: entra en la caldera agua como líquido saturado a 8 bar (Tsat=170,4ºC) y sale de la misma como vapor saturado a la misma temperatura y presión. El rendimiento del alternador acoplado a la turbina es del 96%. Se supone, para simplificar, que los gases se comportan como si fuera aire, con Cp igual a 1,2 kJ/kg.K El PCI del combustible es de 191,76 kcal/mol y su exergía química es de 198,42 kcal/mol. Los parámetros del agua a la entrada y a la salida de la caldera de recuperación son ESTADO A

T (ºC) 170,4

P (bar) 8

h (kJ/kg) 720,9

s (kJ/kg.K) 2,046

ε (kJ/kg) 120,24

B

170,4

8

2768

6,662

814,86

Determinar: a) b) c) d) e)

Temperatura del aire a la salida del compresor. Potencia eléctrica de la planta. Rendimiento eléctrico de la planta. Calor de proceso y caudal de vapor de proceso que se puede generar. FUE, el rendimiento eléctrico equivalente y el ahorro de combustible. Se supone que los rendimientos de la central y de la caldera convencional son respectivamente de 0,35 y 0,90. f) Rendimiento exergético eléctrico, rendimiento exergético del calor útil y el global de la planta. g) Irreversibilidad total de la planta.

a)

Wc = ma * (h2 − h1 ) = ma * c p (T2 − T1 ) 2000 = 10 * 1,2 * (T2 − 293) T2 = 459,67 K b)

We = (WT − Wc ) * ηalt WT = ma *(h3 − h4 ) = ma * c p *(T3 − T4 ) = 10*1, 2*(800 − 478, 65) = 3856, 2kW We = (3856, 2 − 2000) *0,96 = 1856, 2*0,96 = 1781,95kW c)

We F F = mc * PCI

η=

PCI (kJ / kg ) = 191, 76kcal / mol * 4,18kJ / kcal * ηe =

1mol = 50097,3kJ / kg 16*10−3 kg

1781,95 1781,95 = = 0, 296 0,12*50097,3 6011, 68


204


d)

Qu = ma * ( h4 − h5 ) * ηCR = ma * c p * (T4 − T5 ) * ηCR Qu = 10 *1, 2 * (478, 65 − 200) * 0,8 = 2675, 04 kW Qu 2675,04 mv = = = 1,307kg / s (h b − h a ) 2768 − 720,9 e)

1781,95 + 2675.04 = 0, 741 6011, 68 1781,95 = = 0,586 2675.04 6011, 68 − 0.90

FUE =

ηe , E

⎛ 1781.95 2675.04 ⎞ ∆F = ⎜ + ⎟ − 6011.68 = 2051,87 0.90 ⎠ ⎝ 0.35 f)

φe =

We We = Ec mc * εCh com

εCh com = 198, 42kcal / mol * 4,18kJ / kcal * φe =

1mol = 51837, 22kJ / kg 16*10−3 kg

1781,95 1781,95 = = 0, 286 0,12*51837, 22 6220, 47

φQu =

E Qu Ec

E Qu = mv *(εb − ε a ) = 1,307 *(814,86 − 120, 24) = 907,86kW E Qu = Qu *(1 − φQu =

T0 273 + 20 ) = 2675, 04*(1 − ) = 907,36kW 170, 4 + 273 Tu

907,36 = 0,146 6220, 47

φ global = φe + φQu = 0, 286 + 0,146 = 0, 432 g)

I = ∑ E cons − ∑ E prod = E c − (We + E Qu ) = 6220,47 − (1781,95 + 907,36) = 355116 , kW


205


Se considera que la exergía de los humos es nula puesto que van al medio, igual que las exergías asociadas al calor que se pierde en la caldera de recuperación, que también pasa al medio.

#


Una planta de cogeneración funciona con una turbina de gas y da una potencia eléctrica de 3000 kW. La cámara de combustión se alimenta con un caudal de 0,3 kg/s de metano. El calor de proceso de la planta se utiliza para producir 3,25 kg/s de vapor recalentado a 250ºC y 1 bar a partir de agua a 50ºC y 1 bar en una caldera de recuperación. Los rendimientos convencionales de la central y la caldera son respectivamente de 0,4 y 0,9. El PCI del metano es de 191,76 kcal/mol y su exergía química de 198,42 kcal/mol. Las propiedades del agua a la entrada y a la salida de la caldera de recuperación son ESTADO

T (ºC)

P (bar)

h (kJ/kg)

s (kJ/kg.K)

e (kJ/kg)

A

50

1

209,4

0,704

1,954

B

250

1

2974

8,034

618,86

Determinar: a) Rendimiento eléctrico y FUE de la planta. b) Rendimiento eléctrico artificial sabiendo que el rendimiento de la caldera de recuperación es de 0,80. c) Ahorro de combustible e IAEP. d) Rendimiento exergético del trabajo y de la producción del calor de proceso. e) Rendimiento exergético global (FUEX). Compararlo con el FUE. f) ¿Cómo valorarías el funcionamiento de la planta? Resultados: a) 0,20 y 0,796; b) 0,785; c) 2428,92 kW, 13,9 %; d) 0,193, 0,129; e) 0,321

#


Se dispone de una planta de cogeneración con turbina de vapor a contrapresión. Del generador se obtiene un caudal de 21,6 Mg/h de vapor vivo a 130 bar y 550 ºC (1), que se expansiona en la turbina hasta vapor saturado a la presión de 7 bar (2). Seguidamente pasa a un intercambiador de calor, del que sale como líquido saturado a la misma presión (3) y del que se obtiene el vapor de proceso. Este calor de proceso se utiliza para pasar agua de 3 bar 50 ºC (5) hasta 150 ºC a la misma presión (6), con un rendimiento del 85%. Se considera que la potencia de la bomba es despreciable frente a la de la turbina (la bomba comprime del estado 3 al 4 para volver a ingresar en el generador de vapores). El alternador acoplado a la turbo-bomba tiene un rendimiento del 90%. El generador de vapores, cuyo rendimiento global es del 90%, utiliza como combustible un gas con un PCI de 48433 kJ/kg y una exergía química de 50475 kJ7kg.


206


Las condiciones del medio son 20 ºC y 1 bar. Las propiedades del agua en cada estado son: ESTADO

T (ºC)

P (bar)

h (kJ/kg)

s(kJ/kg.K)

e (kJ7kg)

1

550

130

3469

6,607

1531,87

2

165

7

2763

6,707

796,57

3

165

7

697

1,992

112,07

130

697

1,992

112,07

4 5

50

3

209,5

0,704

1,954

6

150

3

2761

7,079

685,58

Determinar: a) b) c) d)

Potencia neta de la instalación y potencia eléctrica a bornes del alternador. Calor útil de proceso y cantidad de agua que permitirá calentar. FUE y rendimiento eléctrico equivalente. Ahorro de combustible y IAEP. Se considera que los rendimientos convencionales de la central y la caldera son respectivamente de 0,40 y 0,90. e) Rendimiento exergético global (FUEX) de la instalación. f) Irreversibilidad total de la planta.

1

ηalt = 0,9 T Generador de vapor Caldera η = 0,9

2 6

η = 0,85 4

proceso 5

h3=h4

3 Bomba


207


#


Una planta de cogeneración con turbina de vapor a contrapresión consume F MW de combustible y produce un trabajo eléctrico We y un calor de proceso Qu, según se detalla en la tabla siguiente. De las tres plantas que se describen indicar la que mejor funciona utilizando como criterio el ahorro de combustible. Los rendimientos convencionales de la central y la caldera son de 0,35 y 0,90. PLANTA

F (MW)

We(MW)

Qu (MW)

A

1

0,75

0,15

B

1

0,45

0,15

C

1

0,75

0,10

Exámenes de cursos anteriores Examen 1 1 Una planta de cogeneración funciona con una turbina de vapor a contrapresión, según el esquema adjunto. m

1

C

m=5Kg/s

ηalt = 0,95

η = 0,9

T

4 2 B

η = 0,85 Bomba

proceso A 3

En la caldera se obtiene un caudal másico de vapor vivo de 20 kg/s a 15 MPa y a 500ºC, el cual entra en la turbina y se expansiona hasta vapor saturado a una presión de 8 bar. A continuación atraviesa un intercambiador de calor, de rendimiento 85%, para obtener calor del proceso. De este intercambiador, el fluido sale como líquido saturado a la misma presión. Seguidamente entra en una bomba, que la consideramos de potencia despreciable, y finaliza el ciclo entrando de nuevo en la caldera. El calor útil permite calentar agua en el intercambiador de calor, donde entra como líquido saturado a 5 bar (A) y sale como vapor saturado a la misma presión (B). El rendimiento del alternador acoplado es del 95%. La caldera consume un caudal de 1,295 kg/s de combustible con un PCI = 50000 kJ/kg y una Εch=52000 kJ/kg. El rendimiento de una central convencional es del 0,35 y el de una caldera convencional, de 0,90.


208


Las condiciones del medio son de T0=20ºC y P0=1bar. Las propiedades del agua son las siguientes: ESTADO 1 2 3 4 A B

P(bar) 150 8 8 150 5 5

T (ºC) 500 170,41 170,41

151,84 151,84

h(kJ/kg) 3310,6 2767,5 720,94 720,94 640,12 2747,5

s(kJ/kg ºK) 6,3487 6,6598 2,0457 2,0457 1,8604 6,8192

Determinar: a) Potencia eléctrica.

We = 10318,9 Kw b) Calor útil que proporciona la planta.

Qu = 34791,52 Kw c) Caudal másico del agua que se podría calentar en el intercambiador con el calor de proceso.

mv = 16,51 kg / s d) FUE de la planta y ahorro de combustible.

FUE : 0, 697 ∆F = 3389,8 kW e) El rendimiento exergético global o FUEX.

FUE = 0,315 f) El rendimiento global de la caldera.

η = 0,80 2 Una industria quiere instalar una planta de cogeneración que estará conectada a una red eléctrica. La cantidad de calor útil prevista variará según la demanda térmica de 5500 kW y la potencia eléctrica que se obtiene es de 5000kW. Para obtener estas cantidades se consume un caudal de combustible de 1044 kg/h de PCI = 50000 kJ/kg y Ech = 52000 kJ/kg. El rendimiento de la central convencional es de 0,35 y el de la caldera convencional es de 0,90. ¿Se podrá inscribir esta planta en el RIPRE?

* Sí Justificación: ReE=0,596>0,49 (Es el valor mínimo) * No Justificación: Solución: Sí


209


Examen 2 1 Se entiende por cogeneración:

a) Aquel conjunto de procesos mediante los cuales se puede obtener calor de proceso y frío simultáneamente. b) Aquel conjunto de procesos mediante los cuales se puede obtener trabajo eléctrico y frío simultáneamente. c) Aquel ciclo combinado en el que se obtiene trabajo eléctrico de la turbina de gas y se obtiene más trabajo eléctrico pero de naturaleza diferente en la turbina de vapor. d) Aquel conjunto de procesos mediante los cuales se puede obtener calor de proceso, trabajo eléctrico y frío simultáneamente. e) Aquel conjunto de procesos mediante los cuales se puede obtener trabajo eléctrico y calor de proceso simultáneamente. 2 Si se compara una turbina de gas de procedencia industrial con otra de procedencia aeroderivada, podemos afirmar que:

a) La turbina aeroderivada, por regla general, siempre da una potencia más elevada. b) La turbina industrial, en general, trabaja con una relación de presiones más elevada. c) La turbina aeroderivada, en general, puede trabajar con una relación de presiones más elevada que la de procedencia industrial. d) Las dos trabajan con combustibles de igual origen e igual cualidad. e) La potencia y los demás parámetros de funcionamiento no tienen nada que ver con la procedencia. 3 Una turbina de gas con inyección de vapor (ciclo de Cheng) es aquella que:

a) está formada por un ciclo combinado donde el vapor que se obtiene en la caldera de la turbina de vapor se utiliza una parte para el vapor de proceso y otra parte para obtener trabajo inyectándolo en la turbina del ciclo de vapor. b) una turbina de gas donde el vapor de proceso que se obtiene en la caldera de recuperación y que no se utiliza en el proceso industrial, se inyecta en el ciclo de la turbina de gas, pero cada fluido se expansiona en una turbina diferente. c) una turbina de gas donde el vapor de proceso que se obtiene en la caldera de recuperación y que no se utiliza en el proceso industrial, se inyecta en el ciclo de la turbina de gas, pero de forma que se expansionan los dos fluidos en la misma turbina. d) es un MACI que aprovecha parte del calor de proceso que se obtiene mediante el aprovechamiento de gases y refrigeración para inyectarlo de nuevo en el ciclo con el fin de no tener temperaturas demasiado elevadas en el momento de combustión. e) es una turbina de vapor a contrapresión que permite inyectar vapor de proceso no utilizado, en un escalonamiento de la turbina, mediante una válvula de sobrecarga. 4 Respecto a la cogeneración con turbina de gas, indicar cuál de las siguientes afirmaciones es correcta:

a) La postcombustión se utiliza con la finalidad de acabar de quemar totalmente los restos de combustible no quemado que llevan los gases a la salida de la turbina, regulando el aire de entrada a la cámara de postcombustión.


210


b) La postcombustión se utiliza con la finalidad de aumentar el rendimiento eléctrico de la planta. c) La postcombustión permite aumentar la temperatura de los gases a la salida de la caldera de recuperación. d) La postcombustión permite aumentar el rendimiento del calor útil de la planta. e) La postcombustión implica en una planta un aumento tanto del FUE como del FUEX, a medida que se aumenta la cantidad de combustible utilizado. 5 Respecto a la cogeneración con una turbina de vapor, indicar cuál de las siguientes afirmaciones es correcta: a) Una instalación con turbina de vapor a contrapresión permite, a igual caudal másico, temperatura y presión del vapor vivo a la entrada de la turbina, obtener un trabajo superior a una que funciona con una turbina de condensación. b) Una instalación con turbina de vapor de condensación; el vapor de proceso o calor útil se obtiene siempre a la salida de la turbina. c) Una instalación con turbina de vapor a contrapresión ajustada a la demanda térmica (conectada a la red); el calor de proceso se obtiene en un intercambiador de calor que opera a la salida de la turbina. d) En una instalación con turbina de vapor de condensación y extracción de un solo eje. Si la extracción es total la turbina de baja presión o de condensación queda detenida. e) En una instalación con turbina de vapor de condensación y extracción de un solo eje, si la extracción es nula, el sistema se comporta como una turbina de contrapresión. Soluciones: 1 e), 2 c), 3 c), 4 d), 5 c).

Examen 3 1 Una planta de cogeneración funciona con una turbina de gas simple y una caldera de recuperación para obtener vapor de proceso.

De la cámara de combustión, donde se quema un caudal de 0,30 kg/s de combustible, sale un caudal de 20 kg/s de gases a 12 bar y a 1127 ºC, que se expansionan en la turbina hasta la presión de 1 bar, siendo la temperatura de salida de 427 ºC. El 50% de la potencia de la turbina se consume en el compresor y el resto se transmite a un alternador de rendimiento 0,95 que permite satisfacer la demanda eléctrica. Los gases de salida de la turbina pasan a la caldera de recuperación, donde se enfrían hasta la temperatura de 200 ºC. Este enfriamiento permite calentar agua, la cual entra a contracorriente a 8 bar y 170,4 ºC (líquido saturado) y sale como vapor saturado a la misma temperatura y presión. El rendimiento de la caldera de recuperación es del 90%. Se supone la Cp de los gases constante e igual a 1,01 kJ/kgK. El combustible tiene un PCI de 52000 kJ/kg y una exergía química de Ech = 53000 kJ/kg. La entalpia del agua a 8 bar y 170,4 ºC (líquido saturado) es de 720,9 kJ/kg, y la del vapor saturado a la misma presión y temperatura es de 2773 kJ/kg. Las condiciones del medio son de T0 = 17ºC y P0 = 1 bar.


211


Se supone que los rendimientos de referencia son 0,35 para la central convencional y 0,90 para la caldera convencional. Determinar: a) Potencia de la turbina propiamente dicha.

Wt = 13231 kW b) Potencia eléctrica de la planta.

We = 6284, 72 kW c) Calor útil o de proceso.

Qu = 4945 kW d) Caudal de vapor de proceso que se puede obtener.

mv = 2, 41 kg / s e) Rendimiento eléctrico, el FUE y el rendimiento eléctrico equivalente.

ηe = 0, 403

FUE = 0, 72

ReE = 0, 621

f) Ahorro de combustible y el índice de ahorro de energía primaria.

∆F = 7850, 74 kW

IAEP = 0,334

g) Exergía de el calor de proceso.

E Qu = 1710,8 kW h) Rendimiento exegético global de la planta.

Φ global = 0,502

2 Dos plantas de cogeneración tienen los siguientes parámetros de funcionalidad: PLANTA A B

We (kW) 1500 3500

Qu (kW) 3500 1000

F (kW) 6500 3000

Se supone que los rendimientos de referencia son del 0,4 para la central convencional y del 0,9 para la caldera convencional.


212


a) ¿Qué criterio se utilizará para ver cuál de las dos plantas tiene un funcionamiento mejor? Según este criterio, indica cuál de las dos plantas es más aceptable (determinarlo numéricamente) 3 Una planta de cogeneración con turbina de vapor a contrapresión está conectada a la red eléctrica. La recta de Willans de la turbina es m= 5 + 0,08*N, donde m es el caudal de vapor en Mg/h y N la potencia eléctrica que da la turbina en MW. a) ¿Esta planta estará ajustada a la demanda térmica o eléctrica? (indicar la que corresponda)

Térmica...............

Eléctrica..............

b) Si esta planta quiere satisfacer una demanda térmica de 15 Mg/h y una demanda eléctrica de 200 MW, debe comprar a la red eléctrica debe vender a la red eléctrica

MW. MW.

c) Si la planta debe de satisfacer una demanda térmica de 30 Mg/h y una demanda eléctrica de 250 MW, debe comprar a la red eléctrica debe vender a la red eléctrica

MW. MW.

d) Si la potencia nominal de la turbina es de 500 MW, ¿cuál será la demanda térmica máxima que podrá satisfacer?

M max = 4 Indicar cuál de las siguientes tecnologías responde mejor a las siguientes cuestiones: T. VAPOR

T. GAS

MACI

(a) Instalación que requiere un coste de mantenimiento más elevado. (b) Instalación donde la RCE, en general, es más elevada. (c) Instalación con limitaciones en los combustibles utilizados. (d) Puede operar con varias unidades en paralelo para aumentar la potencia. (e) La demanda de vapor de proceso se satisface mediante una postcombustión con una caldera de recuperación.

5 Indicar cuál de las siguientes afirmaciones es correcta en relación a un ciclo de Cheng:

a) Es un ciclo combinado donde el vapor de proceso en excedente se inyecta en el ciclo de la turbina de gas.


213


b) Es un ciclo con turbina de gas donde el vapor de proceso en excedente se inyecta en la caldera de recuperación. c) Es un ciclo con turbina de gas donde parte del vapor de proceso se inyecta en la cámara de combustión con el fin de aumentar la potencia de la planta. d) Es una turbina de vapor donde parte del vapor de proceso se inyecta en una segunda turbina a fin de aumentar la potencia.

Soluciones: 2 El índice de ahorro de energía primaria IAEP (O IEEP) Según este criterio.......(IAEP)B (0,169) > (IAEP)A (0,149) LA MEJOR ES B

3

a) Térmica b) comprar: 75MW c) vender: 62,5MW d) 45Mg/h

4

a) MACI b) T. vapor c) T. gas d) MACI e) T.gas

5

c)



215


Bibliografía •

W.H. Severns, H.E. Degler, J.C. Miles. Energía mediante vapor, aire o gas. Ed. Reverté, (1982).

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R.W. Haywood. Ciclos Termodinámicos de Potencia y Refrigeración. Ed. Limusa (2ª ed.).

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J.M. Sala Lizárraga. Cogeneración. Aspectos termodinámicos, tecnológicos y económicos. Servicio Editorial Universidad del País Vasco. Bilaba (1994).

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L. Jutglar. Cogeneración de calor y electricidad. Ediciones CEAC (1996).

•

J. H. Horlock. Cogeneration: combined heat and power. Pergamon Press (1987).

•

Tecnologies avançades en estalvi i eficiència energètica. Monografies de la Generalitat de Catalunya. Institut Català de l’Energia.

Webs relacionadas con la energía: Generalitat de Catalunya: Generalitat de Catalunya. Institut Català d’Energia: contiene vínculos con otras webs relacionadas con la gestión de la energía.



Módulo 6 Máquinas frigoríficas

Manel Quera Antoni Jaén


218


Introducción y objetivos del módulo Al finalizar el estudio de este módulo el estudiante ha de ser capaz de: • • • • • •

Conocer los fundamentos de la refrigeración y de una bomba de calor. Conocer los fluidos de trabajo, sus características fundamentales y su efecto medioambiental. Conocer los ciclos teóricos, la evaluación de las principales transferencias de calor y trabajo y la determinación de un coeficiente de eficiencia (COP). Conocer el ciclo real, la existencia de irreversibilidades y sus consecuencias. Conocer aunque sea muy brevemente, la existencia de ciclos en cascada y otros tipos de aplicación real. Saber resolver problemas simples mediante la utilización de tablas y diagramas.


Módulo 6. Capítulo 1 Introducción a las máquinas frigoríficas

219

1 Introducción a las máquinas frigoríficas En el presente capítulo se realiza una descripción y un análisis energético (balances) de los principales tipos de máquinas térmicas generadoras o máquinas de refrigeración. La refrigeración o producción de frío tiene por objetivo la generación de energía térmica a un nivel de temperatura inferior a la temperatura ambiente. En la mayoría de aplicaciones, la refrigeración persigue mantener un recinto a una temperatura inferior a la temperatura ambiente (por ejemplo, cámara frigorífica de conservación de alimentos a 0 ºC) o conseguir el enfriamiento de un fluido (gas o líquido) a baja temperatura (por ejemplo, licuación de nitrógeno a -196 ºC, a presión atmosférica). Como primer punto, debe indicarse que la producción de frío utiliza generalmente un tipo de equipos o tecnologías totalmente diferentes a los utilizados para en producción de calor (generación de energía térmica por encima de la temperatura ambiente). A pesar de estas diferencias tecnológicas, el frío y el calor son un mismo tipo de energía (energía térmica), diferenciados simplemente por un nivel de referencia (temperatura ambiente). En este sentido, es curioso destacar que en la tecnología del calor es frecuente utilizar la caloría como unidad de energía, mientras que en la tecnología del frío se usa la frigoría. No obstante ambas unidades son equivalentes (1 kilocaloría = 1 frigoría). En realidad el nivel de referencia absoluto de la energía térmica es el cero absoluto (0 K = -273,15ºC), que representa la temperatura mínima que teóricamente puede alcanzarse; puede afirmarse pues, que todos los cuerpos están “calientes”. La tecnología del frío abarca dos grandes áreas: refrigeración y acondicionamiento de aire. El acondicionamiento de aire es la parte de la producción de frío que se utiliza para la confortabilidad humana. Este campo, debido a sus particularidades e importancia, ha desarrollado una serie de equipos y tecnologías específicos, que abarcan tres grandes áreas: residencial (viviendas, hoteles), comercial (oficinas, comercios, pabellones) e industrial (naves industriales). La refrigeración es la parte de la producción de frío que se utiliza en aplicaciones industriales, las cuales se subdividen en dos campos: refrigeración propiamente dicha y criogenia. La mayoría de autores (Institut International du Froid, ASHRAE) establecen la temperatura de -100 ºC, como el límite de separación entre ambas áreas.


220


En este sentido la refrigeración se ocupa de los procesos de producción de frío entre la temperatura ambiente y -100 ºC, y la criogenia entre -100 ºC y el cero absoluto (-273,15 ºC). La Criogenia, término de origen etimológico griego (kryos = frío, genes = generación), se centra fundamentalmente en los procesos de licuación de gases (oxígeno, nitrógeno, hidrógeno, helio, gas natural) y en aplicaciones especiales a baja temperatura, conocidas como aplicaciones criogénicas.

La refrigeración presenta dos grandes campos de aplicación: •

ALIMENTACIÓN:

Elaboración, conservación y distribución de alimentos.

o o o

Agricultura y derivados: Ganadería y derivados: Pescado y derivados

Frutas, verduras, jugos, bebidas (cerveza, vino) Carne, huevos, derivados lácteos (leche, queso, mantequilla)

•

INDUSTRIA:

Producción de frío para procesos industriales.

o

Industria química:

Procesos de enfriamiento, separación de gases, condensación de gases, secado de aire, cristalización, síntesis de productos (reactores).

o

Medicina e industria farmacéutica:

Fabricación de drogas, antibióticos y plasma (liofilización)

o

Otros procesos:

Tratamiento en frío de metales, construcción (enfriamiento de hormigón, congelación de terreno para excavaciones).

Esta separación ha nacido históricamente, a causa de la gran importancia económica y social que han adquirido las técnicas frigoríficas en la industria de la alimentación, y puede afirmarse que este campo es actualmente el principal consumidor de equipos de refrigeración industrial. A modo de resumen y para mayor claridad expositiva, se incluye la tabla 1.1 adjunta, relativa a la clasificación general del frío industrial, que indica las áreas que lo componen y sus campos de aplicación. Tabla 6.1 Clasificación del frío industrial

Área

Margen de temperaturas

Campo de aplicación

Finalidad

Acondicionamiento de Aire

18 / 25 ºC

Edificios

Confortabilidad humana

Refrigeración

20 / -100 ºC

Alimentación Industria

Criogenia

-100 / -273 ºC

Industria

Elab./conserv./distrib. Procesos Licuación gases y aplicaciones especiales


221

Módulo 6. Capítulo 2 Sistemas de producción de frío

2 Sistemas de producción de frío Para la producción de trabajo a partir de calor, se utilizan diferentes tecnologías (central térmica, motor térmico de combustión interna) basadas, la mayoría de ellas, en ciclos termodinámicos, denominados ciclos de potencia (figura 6.1). T

T2 Q2

Fuente caliente (Ej: gases combustión 1500 ºC )

W Q1 T1

Producción de trabajo

Balance energético ciclo: Q2 = W + Q1 Rendimiento ciclo: h =

W Q2

Fuente fría ( Ej: aire ambiente 20 ºC) S Fig. 6.1 Ciclo de potencia. Motor térmico

Estos ciclos están basados en el enunciado del segundo principio de termodinámica, formulado por Lord Kelvin en 1851 (Motor Térmico): Es imposible concebir una máquina que, operando según un ciclo termodinámico, convierta totalmente calor (Q2), procedente de una fuente caliente, en trabajo (W); debiendo aceptar en esta conversión que una parte de esta calor (Q1) deba cederse a una fuente fría. Es decir, es imposible concebir un motor que produzca trabajo a partir de un intercambio de calor con una sola fuente de calor (motor perpetuo de segunda especie = conversión total de trabajo en calor). Los equipos de producción de frío (máquinas térmicas generadoras) de mayor importancia tecnológica e industrial operan según ciclos termodinámicos, denominados ciclos de refrigeración (figuras 6.2a y b). Estos ciclos están basados en el enunciado del segundo principio de Termodinámica, formulado por Clausius en 1850 (bomba de calor): Es posible transferir calor desde una fuente fría a una fuente caliente, mediante un ciclo termodinámico, si en algún lugar del ciclo se realiza un aporte de energía (trabajo mecánico o calor a alta temperatura).


222


El tipo de aporte de energía permite distinguir dos grandes grupos de ciclos termodinámicos: mecánicos (figura 6.2a) y térmicos (figura 6.2b).

T

T2 Q2

Fuente caliente (Ej: aire ambiente 20 ºC )

W Q1 T1

Producción de frío

Balance energético ciclo: Q2 = W + Q1 Rendimiento ciclo: COP =

Fuente fría ( Ej: cámara frigorífica 0 ºC)

Q1 W

Coefficient of Performance

S Fig. 6.2a) Ciclo de refrigeración mecánico. Máquina térmica generadora (bomba de calor)

T

T2

Fuente caliente (Ej: aire ambiente 20 ºC ) Q2 Fuente energía térmica primaria (Ej: vapor de agua 120ºC) Q3

T3

Balance energético ciclo: Q2 = Q3 + Q1

Producción de frío Q1 T1

T3 > T2 > T1

Fuente fría ( Ej: cámara frigorífica 0 ºC)

Rendimiento ciclo: COP =

S

Q1 Q3

Coefficient of Performance

Fig. 6. 2b) Ciclo de refrigeración térmico

A lo largo de la historia, el hombre ha conseguido desarrollar diferentes sistemas de producción de frío, los más importantes o representativos de los cuales se resumen en la tabla 6.2. En los apartados que siguen se describen los principales sistemas de refrigeración indirectos (por ciclo termodinámico), que son los de mayor importancia industrial y tecnológica.


223

Módulo 6. Capítulo 2 Sistemas de producción de frío

Tabla 6.2 Sistemas de producción de frío

MECÁNICOS

T2

Compresión de gas (ciclo de aire)

Q2

Compresión de vapor Licuación de gases (Linde, Claude)

INDIRECTOS (por ciclo termodinámico)

T1

Absorción TÉRMICOS

W

Q1

T2 Q2

Vacío (eyectores de vapor)

Q3

Q1

T3

T1 DIRECTOS (sin ciclo termodinámico)

Efecto termoeléctrico Refrigeración magnética


EE

ET

Energía Eléctrica

Energía Térmica


225

Módulo 6. Capítulo 3 Ciclo inverso de Carnot

3 Ciclo inverso de Carnot

El ciclo de Carnot es un ciclo reversible ideado por su autor en 1824, que constituye el ciclo ideal o de referencia para las máquinas térmicas motoras (motores térmicos), las cuales permiten convertir calor en trabajo (ciclo de potencia). Este ciclo operando en sentido inverso (sentido antihorario), representa el ciclo ideal de referencia para las máquinas térmicas generadoras (ciclo de refrigeración mecánico). En la figura 6.3 se representa un ciclo inverso de Carnot para un gas, como fluido de trabajo, constituido por dos isotermas y dos isoentrópicas.

Proceso 1-2:

Compresión adiabática reversible (isoentrópica) que permite comprimir y calentar un gas, desde la temperatura T1 (ligeramente inferior a la fuente fría Tf) hasta T2 (ligeramente superior a la fuente caliente Tc).

Proceso 2-3:

Cesión de calor isotérmica (ideal) del gas a la fuente caliente (hipotéticamente: ∆T = T2 – Tc ---> 0)

Proceso 3-4:

Expansión adiabática reversible (isoentrópica) del gas en un motor de émbolo o turbina. Al final del proceso la temperatura del gas ha descendido hasta el valor de la temperatura inicial T1.

Proceso 4-1:

Absorción de calor isotérmica ( ideal ) del gas de la fuente fría (hipotéticamente: ∆T = Tf - T1 ---> 0)

Para mayor simplicidad de cálculos y siguiendo el criterio adoptado previamente (Capítulo 2) , se consideran todos los intercambios energéticos (Q, W) con signo positivo: Q2 = Q1 = W =

T2 ∆S (área ab23) T1 ∆S (área ab14) trabajo neto = Wc - Wt = Q2 - Q1 = (T2 - T1) ∆S (área 1234)


226


COP= Rendimiento frigorífico del ciclo =

Q1 T1 ·(∆S ) T1 = = W (T2 − T1 )·(∆S ) T2 − T1

(6.1)

(coeficient of performance) El COP obtenido para el ciclo de Carnot representa el rendimiento frigorífico máximo alcanzable por cualquier ciclo de refrigeración que opere entre las temperaturas T1 y T2. El análisis de dicho ciclo permite deducir las siguientes conclusiones previas (figura 6.3): a)

Manteniendo constante la temperatura de la fuente caliente Tc, el rendimiento frigorífico del ciclo COP disminuye si disminuye la temperatura de la fuente fría Tf Al disminuir Tf , disminuirá T1, se incrementará el trabajo W (área 1234) y disminuirá el calor Q1. Esta constatación permite concluir que cuanto menor sea la temperatura a la cual se pretenda llegar por refrigeración (Tf ), mayor será el coste energético W y menor será el COP. El COP mínimo corresponde al caso hipotético en que T1 = 0 K (COP = 0). El COP máximo (=∞) corresponde al caso en que T1 = T2, situación donde no se genera refrigeración.

Diagrama de temperaturas ideal

Fuente caliente

Tc

Temperatura

T2 = cte.

Q2 3

T2

Turbina


Fluido trabajo

Q2

T T2

Fuente caliente

2

0 Compresor

Fluido de trabajo = Gas

Wt

Longitud intercambiador

Tc

T

L T2

T1 T1


T1

Q1

Q1

T

Fuente fría

Tf

Tf 1

4

Q

Q1

Fuente fría

Temperatura

Generación de frío

Tc

T

Diagrama de temperaturas ideal

1

2

T W

Wc

4

3

Fluido trabajo

0


Tf T1 = cte. L

a

b

Balance de energía del ciclo: W + Q1 = Q2

∆T = Diferencia de temperaturas necesaria para provocar la transmisión de calor entre el fluido de trabajo (gas) y la fuente caliente o fría (Ciclo ideal ∆T 0)

Fig. 6.3 Ciclo inverso o de refrigeración de Carnot. (Fluído de trabajo: gas)


∆S

227

Módulo 6. Capítulo 3 Ciclo inverso de Carnot

b)

Un análisis similar nos conduce a concluir que, manteniendo constante la temperatura de la fuente fría Tf, el rendimiento frigorífico del ciclo COP disminuye, si aumenta la temperatura de la fuente caliente Tc. En definitiva, siempre que se incrementa la diferencia entre las temperaturas de la fuentecaliente y fría el COP disminuye.



Módulo 6. Capítulo 4 Irreversibilidades y limitaciones del ciclo inverso de Carnot

229

4 Irreversibilidades y limitaciones del ciclo inverso de Carnot 4.1 Ciclo de Carnot con gas El ciclo inverso de Carnot es un ciclo ideal de referencia, cuya ejecución práctica resulta irrealizable por una serie de limitaciones que se resumen a continuación. En primer lugar, este ciclo podría realizarse utilizando un gas como fluido de trabajo (figura 6.3). En este caso, los procesos 1-2 (compresor) y 3-4 (turbina) no pueden llevarse a término de forma adiabática reversible (isoentrópica), utilizando equipos industriales usuales. En la práctica, un compresor o una turbina adiabáticos presentan siempre pérdidas mecánicas por rozamiento que introducen una irreversibilidad en dichos procesos (no isoentrópico). Aunque tecnológicamente aún no han llegado a construirse, teóricamente podrían llegar a concebirse unos equipos que operasen sin rozamientos. En este sentido, puede aceptarse la compresión y expansión adiabáticas reversibles como un modelo ideal de referencia, el cual será utilizado para el análisis de ciclos de refrigeración. Por otro lado, si el fluido de trabajo es un gas, los procesos isotérmicos 2-3 (cesión de calor) y 4-1 (absorción de calor) son asimismo irrealizables en la práctica. El intercambio de calor de un gas en un intercambiador normal, utilizado en la industria, es un proceso isobárico, pero no isotérmico. Un gas (fluido de trabajo) circulando por un intercambiador de calor, a través del cual cede calor a otro fluido (fuente caliente), sufre siempre un descenso de temperatura. De forma similar, un gas que absorbe calor de otro fluido (fuente fría) experimenta un incremento de temperatura. En ambos casos un proceso isotérmico es inviable. Adicionalmente aparece otra limitación, ya que la diferencia de temperatura entre el fluido de trabajo y la fuente caliente (∆T = T2- Tc) no puede ser nula (tal como se pretende en un ciclo ideal), si se persigue realizar, de forma efectiva, la transmisión de calor entre ambos. Esta constatación es igualmente aplicable entre la fuente fría y el fluido de trabajo (∆T = Tf - T1).


230


La existencia de esta diferencia de tempertura (∆T > 0) conduce a un rendimiento frigorífico inferior al rendimiento teórico o ideal (∆T = 0 ), tal como puede constatarse en el ejemplo de cálculo 1 que se incluye más abajo.

El ciclo de Carnot con gas como fluido de trabajo no es realizable en la práctica; por ello se utiliza como una variante o aproximación del mismo, el ciclo inverso de Brayton.

Ejemplo de cálculo 1: Rendimiento de un ciclo inverso de Carnot Determinar el rendimiento frigorífico (COP) de un ciclo de Carnot con gas, que opera según las siguientes condiciones:

Tc Tf ∆T ∆T ∆T

= = = = =

Temperatura fuente caliente = 20ºC (aire ambiente) Temperatura fuente fría = 0ºC (cámara frigorífica)

T2 - Tc = 5ºC Tf - T1 = 5ºC Diferencia de temperatura aceptada para el intercambio de calor entre el fluido de trabajo y la fuente caliente o fría

El rendimiento teórico del ciclo (∆T = 0) será

∆T = T2 - Tc = 0ºC ∆T = Tf - T1 = 0ºC

T2 = Tc = 20ºC T1 = Tf = 0ºC

El rendimiento frigorífico de las fuentes será

COP =

Tf T1 273,15 273,15 = = = = 13, 7 T2 − T1 Tc − T f (273,15 + 20) − 273,15 20

El rendimiento real del ciclo (∆T=5) será

∆T= T2- Tc =5ºC ∆T= Tf - T1=5ºC

T2 = Tc + ∆T = 20+5 = 25ºC T1= Tf – ∆T = 0-5 = 5ºC

El rendimiento frigorífico del ciclo o del fluido de trabajo será

COP =

T1 273,15 − 5 = = 13, 7 T2 − T1 30

35% de reducción

La existencia de un ∆T>0 entre fluido de trabajo y fuentes introduce una irreversibilidad en el ciclo que penaliza en una reducción del COP del ciclo.


231

Módulo 6. Capítulo 4 Irreversibilidades y limitaciones del ciclo inverso de Carnot

4.2 Ciclo de Carnot con vapor condensable Utilizando, en lugar de un gas, un vapor condensable (amoníaco, freón) es posible realizar los procesos 2-3 (cesión de calor) y 4-1 (absorción de calor), de forma prácticamente isotérmica e isobárica en intercambiadores de calor normales. Para ello se traslada el ciclo de Carnot, desde la zona gas, a la zona líquido-vapor del fluido de trabajo (figura 6.4). En esta nueva disposición, el proceso 2-3 corresponde a una condensación, desde vapor saturado a líquido saturado (proceso isotérmico e isobárico), y el proceso 4-1 corresponde a la evaporación parcial de una mezcla líquido-vapor desde un bajo hasta un alto título de vapor (proceso isotérmico e isobárico). En dicho ciclo, las irreversibilidades o limitaciones, indicadas anteriormente, que hacen referencia a la compresión (proceso 1-2) y expansión (proceso 3-4) no isoentrópicas, así como a la diferencia de temperatura necesaria (∆T > 0) para el intercambio de calor entre el fluido de trabajo y la fuente caliente/fría, continúan siendo vigentes aquí. Condensación T2 = cte. P2 = cte.

Diagrama de temperaturas ideal Temperatura

Fuente caliente

Tc

Lsat Q2

3

Turbina

2

Condensador

T2

Vsat

L+V T 1

Evaporador

4

Vsat

Q2

Fuente caliente


0

Compresor

Fluido de trabajo = Vapor condensable

Wt

∆T

Tc

T2

Lsat

Fluido trabajo

P2

L T2

∆T

3

Q2

2

Tc

Wt

Wc T1

T

T1 ∆T

L+V

Tf 4

Q1

P1 Wc

1

1 Diagrama de temperaturas ideal Generación de frío

Q1

Fuente fría

Temperatura

∆T

Fuente fría

Tf

L+V

∆T = Diferencia de temperaturas necesaria para provocar la transmisión de calor entre el fluido de trabajo y la fuente caliente o fría (Ciclo ideal ∆T 0)

Q1

Tf

Evaporación T1 = cte. P1 = cte.

L+V

Fluido trabajo

0


L

Fig. 6.4 Ciclo inverso o ciclo de refrigeración de Carnot (Fluido de trabajo: vapor condensable)

A pesar de haber eliminado una parte de las irreversibilidades existentes en el ciclo de Carnot con gas, aparecen ahora unas nuevas limitaciones, ya que el proceso de compresión 1-2 y el proceso de expansión 3-4 se realizan en fase mixta (mezcla líquido-vapor), siendo la compresión y expansión húmedas de muy difícil realización en la práctica, sin estar expuestas a perturbaciones y averías de funcionamiento importantes. El ciclo de Carnot con vapor condensable como fluido de trabajo no es realizable en la práctica, y se ha utilizado, como una variante o aproximación del mismo, el ciclo inverso de Rankine.



233

Módulo 6. Capítulo 5 Refrigeración por compresión de gas (ciclo de Brayton)

5 Refrigeración por compresión de gas (ciclo de Brayton) El ciclo inverso de Brayton utiliza aire como fluido de trabajo, y fue uno de los primeros sistemas de refrigeración que se llevaron a la práctica. El ciclo directo o ciclo de potencia de Brayton es utilizado básicamente para la generación de trabajo en turbinas de gas. El ciclo inverso consta esencialmente de los mismos elementos (figura 6.5): un compresor, una turbina y dos intercambiadores de calor. Esta configuración corresponde a una variante del ciclo de Carnot con gas, en la que los dos intercambiadores de calor isotérmicos, difícilmente realizables con gas como fluido de trabajo, han sido sustituidos por intercambiadores isobáricos, más fácilmente realizables en la práctica. La principal limitación operativa de este ciclo, tal como puede deducirse de los diagramas de temperaturas del enfriador y del refrigerador, es que > T3 (entrada turbina) T1 (entrada compresor) <

Tc (fuente caliente) Tf (fuente fría)

si se pretende poder realizar convenientemente la transferencia de calor en estos intercambiadores. El análisis energético de este ciclo nos permitirá determinar la expresión analítica de su rendimiento frigorífico. (Todos los intercambios energéticos de Q y W se consideran con signo positivo) Proceso 1-2: compresión adiabática reversible (isoentrópica) Wc =

H2 – H1 =

cp (T2 - T1)

(kJ/kg)

Proceso 2-3: enfriamiento isobárico (cesión de calor a la fuente caliente) Q2 =

H2 – H3 =

cp (T2 – T3)

(kJ/kg)

Proceso 3-4: expansión adiabática reversible (isoentrópica) Wt =

H3 – H4 =

cp (T3 – T4)

(kJ/kg)


234


Proceso 4-1: calentamiento isobárico (absorción de calor de la fuente fría) Q1 =

H1 - H4 =

cp (T1 - T4)

(kJ/kg)

El rendimiento frigorífico puede calcularse como: W=

Wc - Wt = trabajo neto cedido al ciclo

Usualmente el trabajo obtenido por la turbina Wt es inferior al trabajo necesario para accionar al compresor Wc, situación que permite utilizar Wt para cubrir una parte de Wc (turbocompresor)

COPB =

c p ·(T1 − T4 ) Q1 = W c p ·(T2 − T1 ) − c p ·(T3 − T4 )

(6.2)

En los dos procesos isoentrópicos se cumple que :

T2 ⎛ P2 ⎞ =⎜ ⎟ T1 ⎝ P1 ⎠

compresión:

T3 ⎛ P3 ⎞ =⎜ ⎟ T4 ⎝ P4 ⎠

expansión:

γ −1 γ

γ −1 γ

⎛P ⎞ =⎜ 2 ⎟ ⎝ P1 ⎠

(6.3)

γ −1 γ

(6.4)

T2 T3 = T1 T4

y comparando ambas expresiones:

(6.5)

Introduciendo esta relación de temperaturas en la expresión del COPB y operando se llega a:

COPB =

T1 T2 − T1

(6.6)

De esta última expresión puede deducirse que el rendimiento frigorífico del ciclo de Brayton siempre será inferior al rendimiento ideal del ciclo de Carnot. El COPB máximo ocurrirá cuando T1 = Tf y T3 = Tc (rendimiento térmico del 100 % en enfriador y refrigerador). En este caso, ya que T2 siempre será superior a Tc, puede demostrarse que:

COPB =

Tf 1 T2 − T f

< COPC =

Tf 1 TC − T f


(6.7)

235


Ej.:Aire

Fluido de trabajo

Fuente caliente

Aire

Tc

Q2

T3

Q2 2

Enfriador (Cooler) Fluido de trabajo: Aire

Turbina

Tc + ∆Tc

T

Aire

Tc 3

T2

Fuente caliente

Tf

Wc

Wc

∆T P1

∆T

Wt

1

1

Fuente fría

Refrigerador

4

4

Aire Generación de frío

Q1

Fuente fría

Tf

Tf - ∆Tf

T4

Q1

P2

3

Tc

Compresor

Wt

2

Q2

Q1

Tf T1

Aire

Fluido de trabajo Ej.: Aire

Fig. 6.5 Ciclo inverso de Brayton (fluido de trabajo: aire)

5.1 Conclusiones del ciclo de refrigeración de Brayton La ventaja de los equipos de refrigeración operando según el ciclo inverso de Brayton son su peso ligero, su elevada potencia específica (potencia frigorífica por unidad de volumen del equipo) y la utilización de aire como fluido de trabajo (no tóxico, no inflamable, coste nulo). La desventaja fundamental es su bajo rendimiento frigorífico (ver el ejemplo de cálculo 2). Por dichos motivos, para aplicaciones ordinarias de refrigeración y acondicionamiento de aire se utilizan los sistemas de refrigeración por compresión de vapor, los cuales son más baratos y presentan mayor rendimiento frigorífico (este tipo de equipos son tratados en el apartado 6 de este módulo). Sin embargo, con las modificaciones adecuadas, los sistemas de refrigeración por compresión de gas se pueden utilizar para conseguir temperaturas de -150ºC, que son mucho menores que las normalmente se obtienen en sistemas por compresión de vapor. A continuación se describen dos de las variantes más utilizadas del ciclo de Brayton.

5.2 Variantes del ciclo de refrigeración de Brayton 5.2.1 Ciclo inverso de Brayton con regenerador Esta variante no aporta una mejora sensible del rendimiento frigorífico del ciclo, aunque si permite obtener temperaturas de refrigeración menores que en ciclo normal (ver el problema propuesto 1).


S

236


5.2.2 Ciclo de refrigeración abierto de Brayton Esta variante es utilizada actualmente como sistema de refrigeración del habitáculo interior de los aviones. La característica fundamental de este ciclo es que se trata de un ciclo abierto, en el que se ha eliminado el refrigerador de aire (intercambiador de baja temperatura). Una pequeña cantidad de aire, a alta presión, se extrae del compresor principal del motor del avión y se enfría en el enfriador (intercambiador de alta temperatura), cediendo calor al aire exterior. Posteriormente dicho aire se expande y enfría en una turbina auxiliar hasta la presión mantenida en la cabina del avión, donde es introducido para cumplir la refrigeración de dicho habitáculo. El aire extraído de cabina es expulsado al exterior, con lo que no se cierra el ciclo. El trabajo de expansión de la turbina es aprovechado como potencia auxiliar para accionar los ventiladores de circulación de aire. Este equipo de refrigeración es utilizado en los aviones, debido a su pequeño tamaño y peso (factores importantes en aeronáutica), así como por su sencillez y facilidad de integración (conexión con el compresor de aire del motor). Entrada de aire ambiente

Al combustor Compresor del motor principal

T

Enfriador

P2 Compresor del motor principal

3

Transferencia de calor al ambiente

Wc Aire extraído para refrigeración de cabina

Turbina auxiliar

2

Q2

Potencia auxiliar Aire frío para cabina

P1

Wt 1

Turbina auxiliar

4 Aire frío para cabina

Q1

Entrada aire ambiente (exterior)

S

Fig. 6.6 Ciclo de refrigeración abierto de Brayton. Sistema de refrigeración de la cabina de un avión

Ejemplo de cálculo: Ciclo inverso de Brayton (ciclo cerrado) En un equipo de refrigeración por aire, operando según el ciclo de Brayton de la figura 6.7, el aire entra en el compresor a 1 atm y -5ºC, con un caudal de 2 kg/s. Si el compresor y la turbina operan con una relación de compresión de 3 y el aire a la entrada de la turbina se encuentra a 25 C, determinar:


237


a) La temperatura del aire a la descarga del compresor y a la descarga de la turbina. b) El rendimiento frigorífico del ciclo, comparándolo con el rendimiento ideal del ciclo de Carnot. c) La potencia mecánica del compresor y de la turbina, así como la potencia frigorífica obtenida en el refrigerador. Hipótesis de cálculo • •

Considerar al aire como gas ideal: cp = 1,0 kJ/kgC, γ = cp / cv = 1,4. El compresor y la turbina operan según un proceso isoentrópico.

a) La relación entre la temperatura y presión a la aspiración (punto 1) y la descarga del compresor (punto 2) viene definida por la siguiente expresión :

T2 ⎛ P2 ⎞ =⎜ ⎟ T1 ⎝ P1 ⎠

γ −1 γ

1,4 −1

⎛ 3 ⎞ 1,4 =⎜ ⎟ = 1,3687 ⎝1⎠

T2 = T1*1,3687 = (273,15-5)*1,3687 = 367,0K = 93,9ºC Análogamente, puede calcularse la temperatura a la salida de la turbina (P3=P2,P4=P1):

T3 ⎛ P3 ⎞ =⎜ ⎟ T4 ⎝ P4 ⎠ T4 =

γ −1 γ

⎛P ⎞ =⎜ 2 ⎟ ⎝ P1 ⎠

γ −1 γ

= 1,3687

T3 273,15 + 25 = = 217,8K = −55,3º C 1,3687 136,87

b) El rendimiento frigorífico del ciclo de Brayton será:

COPB =

T1 273,15 − 5 = = 2, 71 T2 − T1 93,9 + 5

El rendimiento frigorífico máximo que podría alcanzarse en este ciclo correspondería al caso en que T 1 = Tf

COPBMAX =

Tf T2 − T f

=

273,15 = 2,91 93,9 − 0

Este rendimiento siempre es inferior al rendimiento del ciclo ideal de Carnot. Rendimiento frigorífico de la fuente:

COPC =

Tf TC − T f

=

273,15 = 13, 66 20 − 0


238


Este rendimiento corresponde al COP máximo alcanzable por cualquier equipo o ciclo frigorífico, y opera entre una fuente fría a 0ºC y una fuente caliente a 20ºC. c) Potencia mecánica del compresor y de la turbina:

Wc = m *( H 2 − H1 ) = m ·(c p ·T2 − c p ·T1 ) = m ·c p ·(T2 − T1 ) Wc = 2, 0*1, 0*(93,9 − 5) = 197,8kW Potencia mecánica de la turbina:

Wt = m *( H 3 − H 4 ) = m ·(c p ·T3 − c p ·T4 ) = 2, 0*1, 0*(25 + 55,3) = 160, 6kW Potencia mecánica neta del ciclo:

W = Wc − Wt = 197,8 − 160, 6 = 37, 2kW Potencia frigorífica del refrigerador:

Q1 = m ·( H1 − H 4 ) = m ·c p ·(T1 − T4 ) = 2, 0·1, 0·(−5 + 55,3) = 100, 6kW Rendimiento frigorífico del ciclo:

COPb =

Q1 100, 6 = = 2, 70 W 37, 2

Coincide con el valor obtenido previamente Aire 20C

Fluido de trabajo

Fuente caliente

Q2

T3 = 25

Q2

P2 = 3 atm 3

Turbina

Tc = 20

Compresor

Tf = 0

Wc

Wt 4

Refrigerador

2,0 kg/s

1

P1 = 1 atm T1 = -5 C

Tf

Q1 T4

3

∆T = 5

4

Tf = 0 T1 = -5

Aire

Fluido de trabajo

Aire 0C

Fig. 6.7 Ciclo inverso de Brayton. (Fluido de trabajo: aire)


P2 = 3 atm

Wc

∆T = 5

Wt

Fuente fría

Q1

Fuente fría

T3 = 25

1

Aire Generación de frío

2

Q2

Fuente caliente

2

Enfriador (Cooler) Fluido de trabajo: Aire

T

Aire

Tc = 20

T3= 25 C

T2

Aire

Tc

P1 = 1 atm T1 = -5

Q1

S

239


Problema propuesto 1: Ciclo inverso de Brayton con regenerador En el equipo de refrigeración del ejemplo de cálculo 2, se introduce un intercambiador de calor (denominado regenerador) que permite una transferencia de calor interna, entre el aire a la salida del enfriador (T3 = 25ºC) y el aire a la salida del refrigerador (T1 = -5ºC). Aceptando las hipótesis de cálculo del ejemplo 2 y suponiendo que el regenerador opera con un rendimiento térmico del 50%, determinar: a) Diagrama de temperaturas del regenerador b) Potencia mecánica del compresor y de la turbina. c) Potencia frigorífica del refrigerador. d) Rendimiento frigorífico del equipo. e) ¿Cuál es la temperatura mínima del aire que alcanza en el ciclo? Aire 20C Fuente caliente

Tc T3 = 25C P = 3 atm

Refrigerador

3*

Regenerador

1 Q1 Fuente fría

TF

Enfriador

Q2

3 1*

T1 = -5C P = 1 atm Aire 2 kg/s

Aire 0C

4

3*

1*

2

Wt

Wc Turbina

Compresor

Fig. 6.8 Ciclo inverso de Brayton con regenerador (Fluido de trabajo: aire)



241

Módulo 6. Capítulo 6 Refrigeración por compresión de vapor (ciclo de Rankine)

6 Refrigeración por compresión de vapor (ciclo de Rankine) El ciclo de refrigeración mayoritariamente utilizado en la actualidad, tanto en instalaciones de refrigeración como en acondicionamiento de aire, es el ciclo inverso de Rankine. El ciclo directo o ciclo de potencia de Rankine es el ciclo básico de las turbinas de vapor, utilizado en las centrales térmicas o nucleares de generación de electricidad. El ciclo inverso corresponde a una variante del ciclo de Carnot con vapor condensable, en la que se ha introducido una serie de modificaciones para poder funcionar en la práctica (figura 6.9). T

P2

condensador 2 T2

b

3=c

compresor P1

válvula de expansión T1

Ciclo inverso de Carnot Ciclo inverso de Rankine

d

a

4

1

evaporador S Fig. 6.9 Ciclo inverso de Rankine

La compresión húmeda a-b (difícilmente realizable en la práctica) ha sido sustituida por una compresión seca 1-2, en la que el compresor aspira vapor saturado (vapor seco) y se obtiene vapor sobrecalentado en la descarga (proceso más fácilmente realizable por los compresores convencionales). Como consecuencia de esta modificación, el proceso de condensación b-c se transforma en el proceso 2-3 de cesión de calor a la fuente caliente. Este proceso está constituido por dos intercambios de calor en serie: 2-b: Enfriamiento de un vapor sobrecalentado a vapor saturado, el cual se lleva a cabo de forma isobara, pero no isoterma (introducción de una irreversibilidad adicional).


242


b-3: Condensación de un vapor saturado a líquido saturado (proceso isobárico e isotérmico) La expansión c-d, difícilmente realizable en las turbinas o expansionadores de forma isoentrópica, es sustituida por una expansión isoentálpica en una válvula, equipo más económico y de construcción y funcionamiento más simple, aunque más ineficiente (irreversible). La evaporación de vapor húmedo a vapor saturado (proceso 4-1) se realiza de forma similar al ciclo inverso de Carnot (proceso isobárico e isotérmico). Como conclusión, el ciclo finalmente obtenido es menos eficiente que el ciclo inverso de Carnot, pero más sencillo y más eficiente que el ciclo inverso de Brayton con aire. En la figura 6.10 se representa un equipo de refrigeración por compresión de vapor, que opera según el ciclo inverso de Rankine. El análisis energético del ciclo nos permitirá determinar su rendimiento frigorífico. (Todos los intercambios energéticos de Q, W se consideran con signo positivo) Proceso 1-2: compresión adiabática reversible (isoentrópica) Wc = H2 - H1 (kJ / kg)

Proceso 2-3: condensación isóbara (cesión de calor a la fuente caliente) Q2 = H2 - H3 (kJ / kg)

Proceso 3-4: expansión isoentálpica irreversible No existe ningún intercambio energético de calor o trabajo Proceso 4-1: evaporación isóbara (absorción de calor de la fuente fría) Q1 = H1 - H4 (kJ / kg)

El rendimiento frigorífico puede calcularse como: COPR = Q1 / Wc

(6.8)

Debe destacarse que las entalpías específicas de los distintos puntos de cálculo (H1, H2, H3, H4) no son calculables aquí suponiendo al refrigerante como un gas ideal, tal y como ocurría con el aire en el ciclo de Brayton, sino que deben utilizarse las entalpías reales, obtenidas en tablas termodinámicas.


243


Ciclo inverso o ciclo de refrigeración de Rankine ( Fluido de trabajo = Vapor condensable )

Condensación P2 = cte.

Ej.: Aire 20C

Lsat

Fuente caliente

Tc

3

Q2

Q2

Tc

3

Lsat

Vapor SC Vsat 2 Refrigerante

Aire

2

T

Fuente caliente

T2 válvula de expansión

Compresor

Refrigerante

Wc

L+V

Evaporador

4

Q1

Fuente fría

Tf

Ej.: Aire 0C

T1

Fuente fría

L+V

Aire

1 Generación de frío

Condensador

Q2

P2 2

Vapor sobrecalentado

Condensador

Válvula de expansión

Tc +∆Tc

Tf -∆Tf

Wc

Tc

P

Tf 4

evaporador

Tf

Compresor

Q1

1

Q1

4

Mezcla L+V

3

1 Refrigerante

Vsat

Evaporación P1 = cte.

Fig. 6.10 Ciclo inverso o de refrigeración de Rankine

6.1 Refrigerantes Los fluidos de trabajo utilizados en los equipos de refrigeración de compresión de vapor se denominan genéricamente refrigerantes, que son fluidos que deben cumplir una serie de requisitos (adecuadas propiedades físicas y termodinámicas, bajo grado de toxicidad, inflamabilidad y explosividad), antes de ser aceptado su uso en este tipo de equipos. El primer equipo de refrigeración por compresión de vapor se construyó en 1834 y utilizaba éter como refrigerante. Posteriormente y hasta la década de 1920, se fueron utilizando distintos refrigerantes, tales como: amoníaco (NH3), anhídrido carbónico (CO2), dióxido de azufre (SO2), cloruro de metilo (CH3Cl) y cloruro de metileno (CH2Cl2). La mayoría de estos refrigerantes no se utilizan hoy en día, debido a su carácter tóxico o inflamable (SO2, CH3Cl, CH2Cl2) o a sus elevadas presiones de operación (CO2). La única excepción a esta tendencia es el amoníaco, el cual sigue utilizándose actualmente en grandes instalaciones industriales, debido a sus excelentes propiedades termodinámicas, a pesar de su carácter tóxico, corrosivo y, en determinadas condiciones, explosivo. Posteriormente a esta primera familia de refrigerantes, aparecieron en la década de 1920 los denominados freones, que son básicamente derivados halogenados de hidrocarburos.


244


Dichos refrigerantes han sido utilizados, desde entonces, a gran escala en la mayoría de instalaciones frigoríficas de compresión de vapor. Debe destacarse el uso generalizado de una nomenclatura industrial de estos refrigerantes (R-12, R134a,... ), en lugar de su denominación química. Nota En el apéndice final del presente capítulo se incluye información complementaria, relativa a los refrigerantes y al significado de su nomenclatura (R-12, R-22,...), así como las propiedades termodinámicas del R-134a, representante más significativo de la nueva generación de refrigerantes. Ejemplo de cálculo 3: Ciclo inverso de Rankine Se pretende utilizar un equipo de refrigeración por compresión de vapor, con R-134a como refrigerante, con la finalidad de mantener una cámara frigorífica de conservación de alimentos a una temperatura de 0 C. Las condiciones de operación del equipo se resumen en la figura 10 adjunta. A partir de estos datos y sabiendo que la potencia frigorífica necesaria del evaporador es de 30 kW, determinar: a) b) c)

Caudal másico de refrigerante, circulando por el equipo Potencia mecánica necesaria del compresor y potencia calorífica disipada en el condensador Rendimiento frigorífico al que opera el ciclo

Hipótesis de cálculo Las propiedades termodinámicas del refrigerante R-134a se incluyen en el apéndice final del presente capítulo. • Suponer que la compresión es isoentrópica.


245


Tcon = 50ºC Generación de calor Agua caliente Q2 45ºC

40ºC 3

Lsat

Q2

Condensador

L+V

C

40ºC

Agua

Wcl= 29,0 KW

M

Vsat

4

Agua

1 12ºC

Agua fría

Q1

45ºC

Wmec

Evaporador

7ºC

T2 = 66ºC

Vapor sobrecalentado Compresor Motor eléctrico

Refrigerante R-134 a

Válvula de expansión

R-134 a

50ºC

2

Lsat

Vapor SC Vsat

7ºC

15.000 1h


12ºC

Q1

2ºC

2ºC R-134 a

Mezcla L+V

Vsat Tevap = 2ºC

Bomba de calor agua-agua (Equipo de refrigeración por compresión de vapor) (Fluido de trabajo = R-134a) Fig. 6.11 Bomba de calor agua-agua

T= -15 T=35 T

H= 248,94 Kj/Kg Cte Q2

P (bar)

Pcm Pev

35 -15

3

2 2*

Wc 1,6 1

4

3

8,9

4

S=cte Q2 Tcm=35 2* 2 X= 0,35 Wc Tev =-15 35 1 Q1

Q1 X=0,35

1,7375 Kj/KgC

Q2

S

248,94 Tablas

-15

389,72

Tablas Q1

430

Gráfico

H Kj/Kg

Wc

El diagrama T-S no se utiliza habitualmente para el análisis de ciclos de compresión de vapor, empleando en su lugar el diagramaP-H


246


a) Caudal másico de refrigerante Q1= Potencia frigorífica evaporador = m·Q=m·(H1-H4)

m =

Q1 30 = = 0, 2131Kg / s H1 − H 4 389, 72 − 248,94

b) Potencia mecánica compresor y potencia calorífica condensador Wc= Potencia mecánica del compresor= m·Wc=m(H2-H1)

Wc = 0, 2131 ⋅ ( 430 − 389, 72 ) = 8,58kW Q2=Potencia calorífica condensador =m·Q2=m(H2- H3)

Q2 = 0, 2131 ⋅ ( 430 − 248,94 ) = 38,58kW Comprobación de cálculo

Q 2 = Q1 + Wc = 30 + 8,58 = 38,58kW c) Rendimiento frigorífico del ciclo

COPR =

Q1 30 = = 3,50 Wc 8,58

Este valor es superior al COP obtenido en el ciclo inverso de Brayton, si operamos entre las mismas fuentes (Tc=20, Tf = 0ºC) (Calculado en el ejemplo de cálculo 2: COPB=2,71.) Problema propuesto 2: Mejora del rendimiento frigorífico de un equipo de refrigeración por compresión de vapor Se desea mejorar el COP del equipo frigorífico del ejemplo de cálculo 3, reduciendo la diferencia de temperatura ∆T entre el fluido de trabajo (refrigerante R -134a) y las fuentes caliente y fría. Para lograr este objetivo, se redimensionan el condensador y el evaporador, incrementando la superficie de intercambio de calor hasta conseguir el siguiente punto de funcionamiento : Condensador: ∆T = T condensación - T fuente caliente = 10ºC ---> Tcon = 30ºC Evaporador: ∆T = T fuente fría - T evaporación = 10ºC ---> Tevap = - 10ºC Se mantienen las temperaturas de la fuente caliente y fría, así como el salto térmico de 5ºC del aire al pasar por ambos intercambiadores. Si se pretende obtener la misma potencia frigorífica (30 kW), determinar :



247

a) Caudal másico de refrigerante b) Potencia mecánica del compresor y potencia calorífica del condensador c) Rendimiento frigorífico al que opera el equipo¿Se ha obtenido realmente una mejora del COP? ¿porqué? Resultados a) 0,1985 kg /h b) Wc = 6,40 kW , Q2 = 36,40 kW c) COPR = 4,69 El COP, cuando ∆T = 15 ºC (ejemplo de cálculo 3) era de 3,50. El COP, ahora cuando ∆T = 10 ºC, es de 4,69. La mejora de rendimiento es debida a que se reduce ∆T (reducción de irreversibilidad de intercambio de calor; caso límite ideal ∆T = 0 ºC).



Módulo 6. Capítulo 7 Refrigeración por absorción

249

7 Refrigeración por absorción La generación de frío por absorción es el segundo gran sistema de refrigeración, en importancia industrial. A nivel energético, se basa en la generación de frío, a partir de un consumo de calor, aportado por un fluido a una temperatura mínima de 90ºC, si se pretende obtener rendimientos frigoríficos aceptables. Los fluidos caloportadores pueden ser de diferente tipo u origen: agua sobrecalentada, vapor de agua, gases de combustión provenientes de un motor alternativo o de una turbina. De forma similar al caso anterior, el principio de funcionamiento de los equipos de refrigeración por absorción se basan en la evolución en circuito cerrado de un fluido de trabajo o refrigerante, que sigue un ciclo termodinámico, en algún punto del cual se produce el proceso de generación de frío. Los refrigerantes más utilizados en equipos de absorción son: soluciones acuosas de bromuro de litio (sólido) y soluciones acuosas de amoníaco (gas). A título de ejemplo, se presenta en la figura 6.12 una planta enfriadora de agua, que operando según el sistema de absorción utilizando agua-bromuro de litio como refrigerante. Dicho equipo está constituido por cuatro componentes básicos: generador, condensador, evaporador y absorbedor, todos ellos operan a presiones inferiores a la atmosférica. El generador y el condensador operan a una presión de 80 mm. Hg y el evaporador y el absorbedor operan a 7 mm. Hg (valores orientativos). Los principios físicos en los que se basa el funcionamiento de este equipo son: 1) El proceso de condensación del vapor de agua es exotérmico (desprende calor). (A una presión de 80 mm. Hg, el agua condensa a 47ºC.) El proceso de evaporación del agua es endotérmico (absorbe calor). (A una presión de 7 mm. Hg, el agua se evapora a 5ºC.) 2) El bromuro de litio es una sal higroscópica (muy ávida de agua). La soluciones acuosas de bromuro de litio tienen una marcada tendencia a absorber vapor de agua, según un proceso exotérmico.


250


En el generador se dispone de una solución acuosa de bromuro de litio, que se halla en proceso de ebullición a 90ºC, mediante el aporte de calor proveniente de vapor de agua a 120ºC (fuente primaria de calor), circulando por el interior de un serpentín (intercambiador de calor). El vapor de agua, generado en el proceso de ebullición de la solución de bromuro de litio, se envía al condensador, donde condensa a 47ºC en la superficie exterior de los tubos de un serpentín (intercambiador de calor). El calor latente de condensación es cedido a una corriente de agua que circula por el interior de los tubos del serpentín, que abandona el condensador a 35ºC. A la salida del condensador, el agua líquida a 47ºC y 80 mm Hg de presión, es enviada a una válvula de expansión, donde sufre una pérdida de carga de 80 a 7 mm Hg, transformándose en una mezcla en equilibrio líquido-vapor a 5ºC. Esta mezcla es introducida en el evaporador, donde la parte líquida de agua es vaporizada (proceso exotérmico) gracias al aporte de calor proveniente del agua, que circula por el interior de los tubos de un serpentín (intercambiador de calor), ésta se enfría desde 12 a 7ºC (generación de frío). En dicho evaporador se dispone de una bomba de recirculación, que alimenta a una batería de pulverizadores que rocían continuamente, en forma de lluvia, la superficie exterior de los tubos del serpentín, a fin de favorecer la evaporación de agua. El vapor de agua generado en el evaporador es enviado a continuación al absorbedor, donde es absorbido por la solución de bromuro de litio concentrada (proceso exotérmico), proveniente del generador. De forma similar al evaporador, se utiliza un bomba de recirculación que envía la solución de bromuro de litio a una serie de pulverizadores, que provocan una lluvia de finas gotas descendentes para favorecer al absorción de vapor de agua en las mismas. El calor generado en dicho proceso es tranferido a una corriente de agua a 30ºC, que circula por el interior de un intercambiador de calor que refrigera la solución de bromuro de litio, manteniéndola a 4045ºC. Dicha solución es finalmente bombeada al generador, y así se cierra el ciclo. Adicionalmente a los equipos descritos, se incorpora usualmente un recuperador de calor que permite precalentar la solución diluida de bromuro de litio, bombeada desde el absorbedor al generador, a partir de la solución concentrada caliente ( 90ºC ) que desciende desde el generador al absorbedor. El efecto neto que se consigue en este equipo de absorción es la generación de frío en el evaporador (enfriamiento de agua de 12 a 7ºC), mediante el consumo de calor (vapor de agua a 120ºC de alimentación al generador). Complementariamente debe mencionarse que el consumo eléctrico de las bombas de recirculación y de la bomba del generador son energéticamente muy inferiores al consumo de vapor del generador.


251

Módulo 6. Capítulo 7 Refrigeración por absorción

Ejemplo de cálculo 4: Planta enfriadora de agua que opera según un ciclo de refrigeración por absorción Se dispone de un equipo de refrigeración por absorción, que utiliza agua-bromuro de litio como refrigerante, el cual opera como una planta enfriadora de agua (figura 6.9). Este equipo permite enfriar un caudal de agua de 3 kg /s, desde 12 a 7ºC, consumiendo 130 kg/h de vapor saturado a 120ºC en el generador. A partir de estos datos, determinar: a) Potencia frigorífica del equipo (Q1) y potencia calorífica del generador (Q3) b) Rendimiento frigorífico del equipo. c) Caudal de agua necesario que circula por el absorbedor y el condensador para disipar el calor generado en dichos equipos (Q2), sabiendo que el salto térmico que sufre el agua a su paso por dichos equipos es de 5ºC (de 30 a 35ºC) Datos de cálculo Calor latente de vaporización del agua a 120ºC (P = 2 bars abs) = 2200 kJ / kg

P = 80 mm Hg CONCENTRADOR (GENERADOR)

Vapor agua

P = 80 mm Hg CONDENSADOR

T = 90 C

Agua 35 C

Vapor de agua saturado 120 C Q3 T = 47 C

Fuente primaria de calor

Agua - LiBr (Solución conc.)

RECUPERADOR DE CALOR

Vapor agua

Agua

Agua 30 C

Q2 Calor disipado

Balance energético equipo: Q3 + Q1 = Q2

Agua

Pulverizadores Agua fría 7C 12 C

Q1 Generación de frío

T=5C

ABSORBEDOR P = 7 mm Hg T = 40 - 45 C

EVAPORADOR Bomba del Generador

Agua - LiBr (Solución diluida) Bomba de recirculación

Bomba de P = 7 mm Hg recirculación

Rendimiento frigorífico equipo: Q1 Q3 (Valores orientativos para enfriamiento de agua: COP = 0,6 a 1,0) COP =

Fig. 6.12 Equipo de refrigeración por absorción. Planta enfriadora de agua. Sistema agua-bromuro de litio


252


a)

Q1 = m ·c p ·(12 − 7)

7 ºC 12

Q1 = 3·4.184·(12 − 7) = 62, 76kW

130 Q 3 = ·2200 = 79, 44kW 3600

b)

Q 62, 76 COP = 1 = = 0, 79 Q3 79, 44

35 CONDENSADOR ABSORBEDOR

c) Balance de energía del ciclo

Q 2 = Q 3 + Q1 = 79, 44 + 62, 76 = 142, 2kW Q 2 = m 2 ·c p ·∆T

m 2 =

Q 2 142, 2 = c p ·∆T 4,184·(35 − 30)


Q2 30

253

Módulo 6. Apéndice. Refrigerantes

Apéndice. Refrigerantes Introducción Los fluidos de trabajo utilizados en los equipos de refrigeración por compresión de vapor se denominan genéricamente refrigerantes, y el grupo más destacable son los freones (derivados halogenados de hidrocarburos ). En el apartado 6.6, se ha presentado un breve resumen descriptivo de los principales refrigerantes, así como su evolución histórica. Para complementar dicha descripción, se incluye en este apéndice información ampliada sobre estos fluidos, incluidas especificaciones sobre la nomenclatura industrial de refrigerantes, así como las tablas termodinámicas y el diagrama presión-entalpía del refrigerante R-134a, principal representante de la última generación de freones HFC.

Nomenclatura Los refrigerantes pueden distinguirse por su fórmula o denominación química. No obstante, comercial e industrialmente es más frecuente utilizar una notación o nomenclatura alfanumérica, establecida a partir de su fórmula química, según la siguiente expresión general: R - n1 n2 n3 B n4 donde: n1 = número de átomos de C - 1 (n1 = 0 para derivados del metano, puede omitirse) n2 = número de átomos de H + 1 n3 = número de átomos de F B = indica la existencia de átomos de Br en la molécula n4 = número de átomos de Br El resto de enlaces no contabilizados son átomos de Cl

Especificaciones •

Los derivados cíclicos se expresan según la nomenclatura general expuesta, colocando una C delante del número identificativo, en lugar de una R.


254


•

Para los compuestos isómeros, el más simétrico (en peso atómico) se indica sin ninguna letra a continuación del número identificativo. Al aumentar la asimetría se colocarán las letras a,b,c,...

•

Los compuestos no saturados seguirán las normas anteriores, pero colocando el número 1 como primer carácter numérico (R – 1 n1 n2 n3 B n4).

•

Los azeótropos o mezclas de determinados refrigerantes que se comportan como una sustancia pura se expresarán mediante las denominaciones de los constituyentes, intercalando, entre paréntesis, el porcentaje en peso de cada uno. Los azeótropos también se designan por un número arbitrario de la serie R - 500.

•

Las mezclas de refrigerantes que no se comportan como un azeótropo se denominan zeótropos y pueden expresarse asimismo mediante las denominaciones de los constituyentes, intercalando, entre paréntesis, el porcentaje de cada uno. La nueva generación de refrigerantes consistente en mezclas zeotrópicas de HFC se designan por un número arbitrario de la serie R - 400.

•

El número identificativo de los compuestos inorgánicos se obtiene añadiendo a 700 el peso molecular del compuesto. Cuando dos o más refrigerantes inorgánicos tienen el mismo peso molecular, se utilizan las letras A, B, C,...para distinguirlos.

Ejemplos Refrigerante R-12 n1 = número de átomos de C - 1 = 0 ---> n2 = número de átomos de H + 1 = 1 ---> ---> n3 = número de átomos de F = 2 Resto de enlaces (metano = 4 enlaces) --->

C = 1 (derivado del metano) H=0 F=2 Cl = 2

R-12 = C Cl2 F2 = diclorodifluorometano (se trata de un CFC)

Refrigerante R-22 C = 0 (derivado del metano) n1 = número de átomos de C - 1 = 0 ---> H=1 n2 = número de átomos de H + 1 = 2 ---> ---> F=2 n3 = número de átomos de F = 2 Resto de enlaces (metano = 4 enlaces) ---> Cl = 1 R-22 = C H Cl F2 = clorodifluorometano (se trata de un HCFC) Refrigerante R-134a n1 = número de átomos de C - 1 = 1 ---> n2 = número de átomos de H + 1 = 3 ---> ---> n3 = número de átomos de F = 4 Resto de enlaces (etano = 6 enlaces) --->

C = 2 (derivado del etano) H=2 F=4 Cl = 0


255

Módulo 6. Apéndice. Refrigerantes

R-134a = C F3 - C H2 F = 1,1,1,2 tetrafluoroetano (se trata de un HFC)

Problemática de los freones y la capa de ozono Los freones fueron inicialmente desarrollados por la empresa norteamericana duPont, a finales de la década de 1920, y debieron su gran implantación y uso a sus buenas propiedades físicas y termodinámicas, así como, en la mayoría de los casos, a su gran estabilidad química y a su carácter no tóxico y no inflamble o explosivo. Hasta la década de 1970, los freones experimentaron una amplia utilización en todo tipo de instalaciones frigoríficas de compresión de vapor, siendo los más utilizados los siguientes : •

R-11 (CCl3 F - triclorofluorometano) Denominado refrigerante universal, utilizado adicionalmente como detergente y propelente (sprays).

•

R-12 (CCl2 F2 - diclorodifluorometano) Refrigerante utilizado en la mayoría de instalaciones frigoríficas de alta temperatura de evaporación (- 20 a + 10 ºC).

•

R-22 (CHCl F2 - monoclorodifluorometano) Refrigerante utilizado en las instalaciones frigoríficas de media temperatura de evaporación (-30 a + 0 ºC) y en equipos de acondicionamiento de aire.

•

R-502 (mezcla de dos refrigerantes : R-22 y R-115) Refrigerante utilizado en las instalaciones frigoríficas de baja temperatura de evaporación (- 40 a + 0 ºC).

En 1976, la mayoría de países industrializados acordaron, en el Protococlo de Montreal, prohibir la producción y uso de todos los freones con alto contenido en cloro (denominados CFC), ya que se demostró que su presencia en la estratosfera (parte alta de la atmósfera), como consecuencia de la emisión indiscriminada e incontrolada de los mismos a la atmósfera por parte del hombre, era el agente responsable de la destrucción progresiva de la capa de ozono, que nos protege, a modo de filtro, de la radiación ultravioleta presente en la radiación solar que llega a la tierra. Como consecuencia del Protocolo de Montreal, apareció una nueva clasificación de los freones, atendiendo al grado de cloración de la molécula: •

CFC = Clorofluorocarbonados = Hidrocarburos totalmente halogenados, con cloro, sin hidrógeno (molécula constituida por cloro, flúor y carbono). Ejemplos: R-11, R-12, R-502

•

HCFC = Hidroclorofluorocarbonados =Hidrocarburos no totalmente halogenados, cloro, hidrógeno (molécula constituida por hidrógeno, cloro, flúor y carbono). Ejemplos: R-22


256


•

HFC = Hidrofluorocarbonado = Hidrocarburos no totalmente halogenados, sin cloro, con hidrógeno (molécula constituida por hidrógeno, flúor y carbono). Ejemplos: R-134a, serie R400 (mezclas de HFC)

A mayor porcentaje de cloro en la molécula, mayor es el carácter destructor de la capa de ozono de un freón: CFC > HCFC > HFC

La producción y utilización de los CFC están actualmente prohibida en los equipos frigoríficos de nueva construcción. Se permite la operación de los viejos equipos frigoríficos que utilicen CFC hasta el fin de su vida. La producción y utilización de los HCFC está permitida en los nuevos equipos frigoríficos con una política de descenso gradual de producción, hasta parada total en el año 2014. No existe prohibición de producción y uso de los HFC. Son considerados los freones del futuro.


257


Ejercicios Exámenes de años anteriores. 1 Una bomba de calor agua-agua en un equipo de refrigeración por compresión de vapor (ciclo inverso de Rankine), diseñado para el aprovechamiento simultáneo del frío generado en el evaporador (agua fría) y del calor generado en el condensador (agua caliente).

Tcon = 50ºC

40ºC

Generación de calor Agua caliente Q2 45ºC

3

Lsat

Q2

Condensador Refrigerante R-134 a

Válvula de expansión L+V

R-134 a

40ºC

Vapor sobrecalentado Compresor Motor eléctrico C

M

Wcl= 29,0 KW

Agua

1 12ºC

Agua fría

Agua

Vsat

4

Q1

45ºC

Wmec

Evaporador

7ºC

T2 = 66ºC

50ºC

2

Lsat

Vapor SC Vsat

15.000 1h


7ºC

Q1

2ºC Mezcla L+V

12ºC

2ºC R-134 a

Vsat Tevap = 2ºC

Bomba de calor agua-agua (Equipo de refrigeración por compresión de vapor) (Fluido de trabajo = R-134a)


258


A partir de las condiciones de operación de la bomba de calor indicadas en la figura adjunta, determinar el rendimiento frigorífico (COP) al que opera el equipo, definido en función de la potencia eléctrica consumida por el motor (Wel=29,0kW). Hipótesis de cálculo: • •

ηM = rendimiento del motor eléctrico = potencia mecánica /potencia eléctrica =1,0 cp=calor específico del agua= 4,184 kJ/kg ºC

a) 1,9. b) 2,6. c) 3.0. d) 4,1. 2 En relación a la bomba de calor agua-agua de la cuestión anterior, determinar la potencia calorífica generada en el condensador. a) 84 kW. b) 104 kW. c) 116 kW. d) No determinable a partir de los datos indicados. 3 El refrigerante utilizado en el equipo de refrigeración de la bomba de calor es el R-134a. Esta notación alfanumérica está relacionada con la fórmula química del compuesto ¿cuál es dicha fórmula química? a) C1H3F4. b) C2Cl3F4. c) C2H2F4. d) Compuesto inorgánico de peso molecular 34. Respuestas correctas: 1 c) 2 c) 3 c)


259


Tabla 6.3 Tablas de saturación del R-134a Temp [ºC]

Pressure [bar]

Density (L) [kg/m3]

Volume (V) [m3/kg]

Enthalpy (L) [kJ/kg]

Enthalpy (V) [kJ/kg]

-103.3a

0,0039

1591,0

35,500

71,46

334,9

-100,0

0,00559

1582,0

25,190

75,36

336,9

-90,0

0,01524

1556,0

9,770

87,23

342,8

-80,0

0,03672

1529,0

4,268

99,16

348,8

-70,0

0,07981

1502,0

2,059

111,2

355,0

-60,0

0,1591

1474,0

1,079

123,4

361,3

-50,0

0,2945

1446,0

0,606

135,7

367,7

-40,0

0,5121

1418,0

0,361

148,1

374,0

-30,0

0,8438

1388,0

0,226

160,8

380,3

-28,0

0,927

1382,4

0,2068

163,3

381,6

-26.07b

1,013

1377,0

0,1902

165,8

382,8

-26,0

1,017

1376,5

0,1896

165,9

382,8

-24,0

1,113

1370,4

0,1741

168,5

384,1

-22,0

1,216

1364,4

0,1601

171,1

385,3

-20,0

1,327

1358,3

0,1474

173,6

386,6

-18,0

1,446

1352,1

0,1359

176,2

387,8

-16,0

1,573

1345,9

0,1255

178,8

389,0

-14,0

1,708

1339,7

0,1161

181,4

390,2

-12,0

1,852

1333,4

0,1074

184,1

391,5

-10,0

2,006

1327,1

0,09959

186,7

392,7

-8,0

2,169

1320,8

0,09242

189,3

393,9

-6,0

2,343

1314,3

0,08587

192,0

395,1

-4,0

2,527

1307,9

0,07987

194,6

396,3

-2,0

2,722

1301,4

0,07436

197,3

397,4

0,0

2,928

1294,8

0,06931

200,0

398,6

2,0

3,146

1288,1

0,06466

202,7

399,8

4,0

3,377

1281,4

0,06039

205,4

400,9

6,0

3,620

1274,7

0,05644

208,1

402,1

8,0

3,876

1267,9

0,0528

210,8

403,2

10,0

4,146

1261,0

0,04944

213,6

404,3

12,0

4,430

1254,0

0,04633

216,3

405,4

14,0

4,729

1246,9

0,04345

219,1

406,5

16,0

5,043

1239,8

0,04078

221,9

407,6

18,0

5,372

1232,6

0,0383

224,7

408,7

20,0

5,717

1225,3

0,036

227,5

409,7

22,0

6,079

1218,0

0,03385

230,3

410,8

24,0

6,458

1210,5

0,03186

233,1

411,8

26,0

6,854

1202,9

0,03

236,0

412,8

28,0

7,269

1195,2

0,02826

238,8

413,8

30,0

7,702

1187,5

0,02664

241,7

414,8

32,0

8,154

1179,6

0,02513

244,6

415,8

34,0

8,626

1171,6

0,02371

247,5

416,7

36,0

9,118

1163,4

0,02238

250,5

417,6

38,0

9,632

1155,1

0,02113

253,4

418,5

40,0

10,17

1146,7

0,01997

256,4

419,4

42,0

10,72

1138,2

0,01887

259,4

420,3

44,0

11,30

1129,5

0,01784

262,4

421,1

46,0

11,90

1120,6

0,01687

265,5

421,9

48,0

12,53

1111,5

0,01595

268,5

422,7

50,0

13,18

1102,3

0,01509

271,6

423,4

52,0

13,85

1092,9

0,01428

274,7

424,1

54,0

14,55

1083,2

0,01351

277,9

424,8

56,0

15,28

1073,4

0,01278

281,1

425,5

58,0

16,04

1063,2

0,01209

284,3

426,1

60,0

16,82

1052,9

0,01144

287,5

426,6

62,0

17,63

1042,2

0,01083

290,8

427,1

64,0

18,47

1031,2

0,01024

294,1

427,6

66,0

19,34

1020,0

0,00969

297,4

428,0

68,0

20,24

1008,3

0,00916

300,8

428,4

70,0

21,17

996,2

0,00865

304,3

428,6

72,0

22,13

983,8

0,00817

307,8

428,9

74,0

23,13

970,8

0,00771

311,3

429,0

76,0

24,16

957,3

0,00727

314,9

429,0

78,0

25,23

943,1

0,00685

318,6

429,0

80,0

26,33

928,2

0,00645

322,4

428,8

85,0

29,26

887,2

0,0055

332,2

427,8

90,0

32,44

837,8

0,00461

342,9

425,4

95,0

35,91

772,7

0,00374

355,2

420,7

100,0

39,72

651,2

0,00268

373,3

407,7

101.03c

40,57

545,6

0,00209

385,7

393,9

a: punto triple

b: punto de ebullición

c: punto crítico


260


1 Una máquina frigorífica utiliza como fluido de trabajo el R-134a. El ciclo es el que se describe en el esquema adjunto:

CONDENSADOR 2

3

VÁLVULA

Compresor

1

4

EVAPORADOR

El caudal másico de R-134ª es de 45,11 kg/h. En el compresor entra vapor saturado a 1 bar, comprimiéndose hasta 10 bar, siendo la temperatura de salida de 80ºC. A continuación pasa al condensador, de donde sale como líquido saturado a la misma presión, y a 39,39ºC. En la válvula de estrangulamiento se expansiona hasta la presión de 1 bar. Seguidamente entra en el evaporador, absorbiendo calor y así se completa el ciclo.

ESTADO

P(bar)

T(ºC)

H(kJ/kg)

S(kJ/kg K)

1

1

-26,36

382,6

1,748

2

10

80

464,4

1,841

3

10

39,39

255,5

1,118

4(x=0,15)

1

-26,36

255,5

1,3829

Determinar: a) Cantidad de calor absorbida en el evaporador Qabs = ........................... kW b) La cantidad de calor cedida por el condensador Qced = ........................... kW c) La potencia del compresor Wcom = ................... .... kW d) El COP de la instalación COP = ..........................


261


Teoría 1 Comparamos una máquina frigorífica que trabaja con un ciclo inverso de Carnot, con otra que trabaja con el ciclo inverso de Brayton; donde las temperaturas de la fuente fría y de la fuente caliente son iguales en las dos maquinas: a) No se pueden comparar ya que los ciclos son diferentes. b) El COP máximo de la máquina con un ciclo de Brayton es superior al de la máquina de Carnot. c) El COP máximo del ciclo de Carnot es igual al del ciclo de Brayton. d) El COP máximo del ciclo de Brayton es inferior al del ciclo de Carnot. e) No se pueden aplicar estos ciclos a una máquina frigorífica y, por lo tanto, la pregunta no tiene sentido. 2 La cabina (interior) de los aviones se refrigera: a) mediante un ciclo de Rankine inverso. b) mediante un ciclo de Carnot. c) mediante un ciclo cerrado de Brayton. d) mediante un ciclo abierto de Brayton donde se tiene que eliminar el refrigerador de aire. e) mediante un ciclo de refrigeración por observación. 3 En la refrigeración por absorción: a) el sistema recibe energía mediante la acción de un compresor. b) el COP o rendimiento frigorífico se evalúa con una relación entre el calor disipado en el condensador y el calor que se absorbe en el evaporador. c) el COP o rendimiento frigorífico se evalúa con una relación entre la calor disipada en el evaporador y el trabajo de las bombas. d) el COP o rendimiento frigorífico se evalúa con una relación entre el calor disipado en el evaporador y el calor procedente de la fuente primaria que absorbe el generador e) se puede utilizar tanto con un ciclo de Rankine inverso como con un ciclo de Brayton inverso.

Soluciones Problema: 1 a) 1,5926 kW. b) 2,5926 kW. c) 1 kW. d) 1,5926. Teoria: 1 d) 2 d) 3 d)



263


Bibliografía Moran, M.J., Shapiro, H.N. Fundamentos de Termodinámica Técnica. Vol. 2. Editorial Reverté. (1994). Wark, K. Termodinámica. Editorial Mc Graw-Hill (1990). Pita, E.G. Principios y sistemas de refrigeración. Editorial Limusa. (1991). ASHRAE Handbook. Fundamentals. Atlanta. (1997). ASHRAE Handbook. Refrigeration. Atlanta. (1998).





Tecnología Energética y Medio Ambiente II

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