tdlall-160113171317

��A�� A�� DA� DA�A �� 1 : (��)

�� . �� 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

��

Pengantar Transmisi Daya Listrik Karakteristik listrik pada saluran transmisi Karakteristik listrik pada saluran transmisi Konstanta A,B,C,D, panjang saluran Rugi-rugi daya dan kapasitas hantar arus Diagram lingkaran dan aliran daya Perencanaan SUTT Perencanaan SKTT Skin effect, effect, Feranti Feranti effecr effecr,, corona, noise Tegangan lebih transien pada saluran transmisi Proteksi saluran transmisi Transmisi ransmisi Arus Searah Searah (DC)

��

�� . �� 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

��

Pengantar Transmisi Daya Listrik Karakteristik listrik pada saluran transmisi Karakteristik listrik pada saluran transmisi Konstanta A,B,C,D, panjang saluran Rugi-rugi daya dan kapasitas hantar arus Diagram lingkaran dan aliran daya Perencanaan SUTT Perencanaan SKTT Skin effect, effect, Feranti Feranti effecr effecr,, corona, noise Tegangan lebih transien pada saluran transmisi Proteksi saluran transmisi Transmisi ransmisi Arus Searah Searah (DC)

��

B�� A�� 1.

E�EC��C E�EC��C ��E� ��E� ��A�� A�� E� ��E� E�G��EE��G, E�G��EE��G, �� G��

2.

��A�� A�� DA� DA�A ��, ��. ��. ��. ��. �.�. ��, �� , �.��.

�� 1 • �� • �� • �� • • ��

��

��

 





��

�� : �� G ��G� �� A ��D

�� E� 500 �� 150 �� 150 �� 70 ��

�� D�� 30 �� 20 �� 20 �� 6 �� 230 ��

�� : ��

�� • ��

�� . �� .

• D�� , �� (��) �� , �� : ��/ �� , �� : – – D�� . – D�� . – D�� .

• ��

�� (��) �� (��).

�� • �� , �� – �� (��) �� , �� . – �� : 70 �� 150 ��. – �� 70 �� 150 �� . – �� 275 �� . �� 500 �� .

• �� / �� , �� , �� .

Perencanaan Sistem Tenaga Listrik (Electric Utility Planning) Economics & Demographics

Electricity Demand Forecast

Load shape

Reliability

Production Cost

Investment Cost

Peak Demand Forecast

Generation Expansion Planning

Transmission Planning

Distribution Planning

D�� :

��

D��

�� : �� F��

��

�� D��

�E�E�CA�AA� ��A��

��

�� • �� , �� (��), �� (�E�), �� (��), �� (��), . • �� E� �� , �� & �� • �� : – �� (��) �� (��E�) – �� (��)

�� (��E�) • �� 500 ��. ��

• �� E� �� : – �� (��) �� , �� , �� , �� .

– �� E�, �� , �� :

– �� E�. – �� . – A�� E� ��.

• �� E� �� 100 �� 500 ��.

�� (��) • D� �� 70 �� 150 ��. • �� , �� 1 �� 3 �� 3 �� 4 ��. 1 �� .

• A�� , �� (D�� ) �� B�� C��.

• �� , �� 100 ��.

• �� 100 ��, �� (�� ) �� , �� . �� , �� .

�� (��) •

�� , �� :

– D� �� , �� .

– �� , �� .

– �� . – A�� . •

�� :

– �� (��) �� C�� E�� (��E).

– �� (�� ).

•

�� (��) �� :

– �� 240 ��2 � 300 ��2 �� . – �� 240 ��2 � 800 ��2 �� . – �� , �� .

�� (��) •

�� :

– �� . – �� . (�� , �� , ��)

– �� , �� , �� : �� (��) �� , , , , , , .

•

�� (�� ), �� 300 ��. �� , �� , �� .

•

�� (�� C��) �� 150 ��, �� :

– �� 150 �� G�� (�� ). �� 150 �� .

– �� 150 �� G�� (�� B��). – D��

�� • •

A�� .

•

�� , �� : – B�� (�� ) ��

�� , �� .

��.

–

�� , � �� .

�� , �

��

– �� , �� , �� .

– �� , �� . – �� , �� : �� (�� ), ��, ��, ��, ��, �� .

•

D� �� , �� 150 �� . �� .

�� / �� (��) •

�� (��E�, ��, ��, ��), �� , �� .

•

�� , �� / �� (��) �� . �� , �� :

��

– �� . – D�� , ��, �� , �� .

•

�� . �� , �� / �� (��) ��, �� .

��

�� AC �� DC • �� , �� : �. �� AC (A�� C��) �. �� DC (D�� C��)

• �� AC • �� AC �� : �. �� 3 F��

• �� 3 F�� : �. D�� . �� . ��

•

�� AC 3 F��.

�� AC �� DC • D� �� DC. �� DC �� : �. �� . D�� (��) �� (�� F =1) �. �� , �� .

• �� . – �� DC �� 400 �� 600 �� 50 �� .

– �� AC �� DC �� (�� & ��) �� .

�� •

�� , �� , �� .

•

�� .

� ��

��

•

�� .

•

�� :

– D�� – �� – �� – �� (��) – B�� •

�� : 70, 150, 275, 500 ��

�� 1. 2. 3. 4.

�� /�� (��) �� (�� )

�� / ��

• �� , �� , �� , �� . • �� , �� (�� 70 ��) �� • �� : �� , �� , �� , �� .

��

A �� 1�� 2�� 3�� 4�� 6�� 7�� 8�� 7�� 8�� . ��. 23

24

��

25

�� •

�� .

•

�� : 1. �� (��) 2. �� 3. �� (��) 4. ��

•

�� , �� (��)

•

�� (��) �� (��E�). �� .

��, ��, �� & ��

��

��

��

��

�� 

Isolator piring dirangakai di bagian pengait tengahnya membentuk suatu rantai.



Jumlah isolator piring ditentukan oleh sistem tegangan yg digunakan, amplitudo tegangan lebih petir dan

��

surja hubung serta tingkat pengotoran isolator. 

Rantai isolator dpt menggunakan tipe gantung / tarik (suspension / tension).



Pengaruh ayunan angin juga harus diperhatikan.

D��

�� (��) • B�� . • �� : • �� (C�). �� , �� . • �� AC�� (A�� C�� ) : �� . • �� AC�� (��A�� ), �� (��A) �� 1,7 �� A AC��. • �� AC��/��AC��, �� , �� (��) �� , �� : AAC, AAAC. • �� : • �� , �� , �� (��). • �� . �� 75 0 C.

�� , �� : �� (C�) �� A�� (A�). �� , �� :

• AAC (A��A�� C��), �� .

• AAAC (A��A�� A�� C��), �� .

• AC��(�� C�� ), ��

• ACA� (A�� C�� A�� ), �� .

�� & �� • �� . �� . �� .

• �� (�� ). �� (�� ), �� , �� AC��

• �� (�� ), �� / �� . �� .

�� 

Pertimbangan Mekanis



Pertimbangan Electrical

Kebutuhan Mechanical 

Tensile Strength (For Tension)



Kebutuhan Electrical o

Continuous current rating.

o

Short time current carrying rating.

o

Voltage drop

o

Power loss

o

Minimum dia to avoid corona

o

Length of line

��

(a)High (b) High tensile Conductivity Strength

(e) Low specific Gravity.

(C) Should not Be brittle

(d) Low cost 33

��

1

2

3

34

�� • �� (��) �� (��), �� (��) �� .

• �� (��) �� , �� : – �� (G�� ) �� . – – �� (�� ). – B�� (B��). • �� (�� ) �� , �� .

• �� ( �� ) �� , �� .

�� • A�� (��) ��

• • •

•

�� (��) �� . �� (�� ) �� 35 �� 50,. �� , �� , �� . �� . F�� (�� ) �� . �� (��) ��.

��

•

B�� .

•

F�� , �� .

•

�� (��) �� .

��

• •

D�� , �� .

•

�� , �� B��

�� (G�� ) �� (B��).

�� Kawat tanah berada diatas kawat konduktor phasa sepanjang saluran dan ditanahkan pada setiap tiang. » Melindungi kawat konduktor phasa dari sambaran petir langsung » Mengurangi tegangan tinggi sepanjang isolator sewaktu terjadinya sambaran

langsung





Sudut perlindungan 

25°�30° s/d 220 KV



20° untuk 400 KV keatas

Kawat tanah harus mampu tahan terhadap arus surja petir singkat hingga 100 kA tanpa mengakibatkan pemanasan berlebih

�� G� • �� G�� (��G�) • �� : • D�� , �� . • �� .

• ��B� D�� , E�� (E), ��

�� G� ��G�

��B� D�� , E�� (E), ��

�� 2 : ��

�� 2 �� • ��/ �� (�) • �� (�) • �� (� �� ) • �� (�) �� (� �� ) �� (�� ) ��

�� Resistansi atus searah (DC) dari suatu konduktor (kawat penghantar) dinyatakan oleh

Dimana : l = panjang dari kawat penghantar; A = luas penampang kawat, ρ = resistivitas konductor. Sehingga resistansi DC per meter dari suatu konductor adalah

Resistivitas suatu konductor merupakan karakteristik dasar dari material pembuatan konduktor. Bervariasi terhadap jenis dan temperatur dari material. Pada temperatur sama, resistivitas dari aluminum lebih tinggi dari pada tembaga.

�� Nilai resistivitas naik secara linier dengan temperatur dalam daerah temperatur normal. Bila resistivitas pada suatu temperatur diketahui, nilai resistivitas pada temperatur lain dpat diketahui dari persamaan berikut

Dimana T dan adalah masin -masin tem eratur dalam oC dan resistivitas pada titik 1, T 2 dan ρ T2 adalah temperatur dalam oC dan resistivitas pada titik 2, dan M adalah konstanta temperatur sesuai materialnya. ��

��

�� Ω⋅��

��

1.72⋅10�8

234.5

1.77⋅10�8

241.5

2.83⋅10�8

228.1

10.00⋅10�8

180.0

1.59⋅10�8

243.0

�� Diketahui bahwa perak dan tembaga merupakan material konductor terbaik. Namun, aluminum, jauh lebih murah dan ringan, sehingga umumnya saluran transmisi menggunakan konductor jenis ini. Konductor dengan bahan aluminum harus memiliki diameter lebih besar dibandingkan tembaga sebagai solusi untuk mengatasi resistivitas aluminum yg lebih tinggi dr pada tembaga, sehingga almunium dpt . Resistansi arus bolak balik (AC) dr suatu konductor selalu lebih tinggi dari pada resistansi DC karena pengaruh dari skin effect yang memaksa lebih banyak arus yang mengalir dipermukaan konduktor. Semakin tinggi frekwensi arus semakin besar pengaruh skin effect . Pada frekuensi listrik (50 Hz), pengaruh skin effect tidak terlalu besar. Nilai resistansi A C dan DC biasanya dapat diketahui dari tabel konduktor.

�� Dalam tabel sering kita jumpai penampang kawat diberikan dalam satuan “CircularMil” (CM). CM adalah penampang kawat yg mempunyai diameter 1 mil = 1/1000 inch. CM=1973 x (Penampang dalam mm2)

Penampang dalam mm2 =5,067x10-4 x (Penampang dalam CM) Umumnya kawat penghantar terdiri-dari kawat pilin (Stranded conductor), maka sebagai faktor koreksi pengaruh dari kawat pilin, panjang kawat dikalikan 1,02 (2% faktor koreksi)

�� Induktansi seri dari saluran transmisi terdiri dari dua komponen yaitu : induktansi internal dan induktansi external , yang merupakan produk dari fulksi magnetik di dalam (internal) dan diluar (eksternal) konduktor. Induktansi suatu saluran transmisi didefinisikan sebagai jumlah fulksi gabungan [Wb-turns] yang dihasilkan per amper arus yang mengalir pada saluran: l

�� Pada suatu konduktor dengan radius r yang membawa arus I . Pada jarak x dari titik pusat konduktor, Intentitas kuat medan magnit H x dapat diperoleh dari hukum Ampere sbb :

�� Dimana H x adalah intensitas medan magnit disetiap titik sepanjang jalur tertutup, dl adalah unit vector sepanjang jalur dan I x adalah arus yang terdapat pada jalur. Untuk bahan material yg homogen dan jalur lingkarang dengan radius x , besar dari H x adalah konstan, dan dl adalah selalu paralel dengan H x . Sehingga :

Selanjutnya diasumsikan arus terdistribusi merata pada konduktor:

�� , ��

� ��

��

�� Kerapatan fluksi pada jarak x dari titik pusat konduktor adalah :

Turunan deferensial dari fluksi magnetik yang terdapat pada pipa lingkaran dengan ketebalan dx dan pda jarak x dari titik pusat konduktor adalah

Fluksi lingkup per meter panjang karena fluksi yang terdapat pada pipa adalah perkalian antara turunan deferensial fluksi dengan sebagian arus yang terlingkupi adalah

�� fluksi ��

Bila permeabilitas relatif dari konduktor adalah 1 (non-ferromagnetic material, seperti tembaga dan aluminium), induktansi per meter berkurang menjadi

�� 2 �� Guna mencari induktansi eksternal terhadap suatu konduktor, perlu dihitung fluksi lingkup dari konduktor yang disebabkan oleh hanya dari bagian fluksi antara dua titik P 1 and P 2 yang berjarak D 1 dan D 2 dari titik pusat konduktor. Diluar konduktor intensitas magnetik pada jarak x dari

(9.16.1)

Karena semua arus ada dalam pipa. Kerapatan fluksi pada jarak x dari titik pusat konduktor adalah

�� 2 �� Turunan deferensial dari fluksi magnetik yang terdapat pada pipa lingkaran dengan ketebalan dx dan pada jarak x dri titik pusat konduktor adalah

Fluksi yang terlingkup seluruhnya pada arus yang dibawa konduktor menjadi :

Total fluksi lingkup eksternal per meter dapat diperoleh melalui integral dari…

Induktansi eksternal per meter iadalah

�� 2 �� Menentukan induktansi seri dari saluran satuphasa 2 konduktor dengan radius masing-masing r dan jarak antar konduktor D dimana keduanya mengalirkan arus sebesar I dengan arah yang berlawanan. Mempertimbangkan dua jalur integrasi lingkaran, maka integral garis sepanjang x 1 menghasilkan suatu intensitas magnetik , karena arus yang dilingkupi oleh x 1. nilainya tidak nol, sehingga :

Karena jalur radius x 2 melingkupi kedua konduktor , dan besar arusnya sama namun berlawanan arah, total arus yang dilingkupi sama dengan 0 dan , sehingga tidak ada kontribusi ke induktansi total dari medan magnit pada jarak lebih besar dari D.

�� 2 �� Total induktansi dari kawat per unit panjang dari saluran transmisi ini adalah jumlah dari induktansi internal dan induktansi eksternal antara permukaan konduktor dengan radius (r ) dan jarak antar konduktor (D ):

Secara simetris , total induktansi dari kawat lain yang kedua adalah sama, sehingga total induktansi dari saluran transmisi 2 kawat adalah :

Dimana r adalah radius masing-masing konduktor dan D adalah jarak antar konduktor.

�� Induktansi internal

Induktansi eksternal

Dan dengan menganggap D1 sama dengan jari-jari konduktor r dan D2 sama dengan D, maka persamaan (6) akan menjadi:

�� Dari persamaan (4) dan (7), maka induktansi konduktor karena fluks internal dan eksternal dapat ditentukan sebagai berikut:

Dengan mensubstitusikan r’

= re-µr/4, maka :

Jika persamaan (9) dan persamaan (7) saling dibandingkan, maka nilai r’ dapat dikatakan sebagai jari-jari fiktif konduktor berketebalan nol, sehingga tidak mempunyai fluks internal. Namun, tetap mempunyai induktansi yang sama dengan konduktor berjari-jari r.

�� (�� ) Apabila konduktor suatu saluran transmisi terdiri dari n-berkas konduktor yang terhubung secara paralel. Meskipun induktansi dari berkas yang berbeda bernilai tidak sama, induktansi rata-rata dari masing-masing berkas tersebut bernilai sama dengan Lav,x. Dengan mengasumsikan bahwa induktansi rata-rata yang diberikan di atas merupakan induktansi dari n-berkas yang diparalelkan, maka total induktansi pada konduktor berkas tersebut adalah :

GMR (Geometric Mean Radius) merupakan jari-jari fiktif konduktor berketebalan nol, sehingga tidak mempunyai fluks internal. Namun, tetap mempunyai induktansi yang sama dengan konduktor berjari-jari r, sedangkan GMD (Geometric Mean Distance) merupakan suatu nilai yang menggantikan konfigurasi asli konduktor-konduktor dengan sebuah jarak rata-rata hipotesis (hypothetical mean distance ) sehingga induktansi bersama dari konfigurasi tersebut tetap sama. Besarnya GMD dan GMR adalah :

�� (�� ) Perhitungan GMD dan GMR

Pada saluran transmisi tiga fasa, untuk mendapatkan induktansi yang seimbang (sama pada tiap phasa), saluran transmisi perlu ditransposisikan sebanyak tiga kali

GMD saluran transmisi 3 fasa :

��

�� 2 ��

�� 4 ��

�� Reaktansi induktif dari saluran transmisi tergantung pada induktansi saluran dan frekwensi dari tenaga listrik . Bila induktansi per unit panjang adalah l , maka reaktansi induktif per unit panjang adalah

. transmisi adalah

��

� ��

�� .

�� (��) 1. Semakin besar jarak antar phasa pada saluran transmisi, semakin besar induktansi saluran. Karena phasa-phasa pada SUTT harus berjarak yang cukup untuk menjamin isolasi yang mencukupi , maka SUTT akan memiliki induktansi yang lebih besar dari pada SUTM dan SUTR. Karena jarak antara phasa pada SKTT adalah sangat kecil ,maka induktansi seri dari SKTT jauh lebih kecil dari pada SUTT. 2. Semakin besar radius konduktor dari saluran transmisi, semakin kecil induktansi dari saluran tsb. Pada SUTT dan SUTET, dari pada menggunakan , , sering digunakan bundle conductor yang terdiri dari dua atau lebih konduktor dengan total radius mendekati diameter konduktor besar. Semakin banyak konduktor dalam bundle conductor maka pendekatan luas penampangnya semakin baik. 3. Untuk mencari nilai induktansi suatu saluran transmisi, terlebih dahulu dicari besarnya nilai GMR dan GMD dari saluran tsb. Dengan mengetahui besarnya induktansi saluran, diketahui pula reaktansi induktif saluran (XL). jadi GMR dan GMD digunakan untuk mengetahui besarnya reaktansi induktif. Selain itu, GMD dan GMR juga mampu mengetahui besarnya kapasitansi saluran dan impedansi saluran, sehingga besarnya susut tegangan dapat dikendalikan melalui parameter impedansi, kapasitif dan induktansi saluran transmisi.

�� No.1. Jika saluran transmisi tiga fasa dengan masing-masing satu fasa terdiri dari empat kawat dengan konfigurasi sebagai berikut:

r = 30 mm = 0.03 m D = 500 mm = 0.5 m Durat = 7000 mm = 7 m Dengan nilai permeabilitas µr = 1, maka:

��

��

Asumsi : 500 mm < 7000mm, maka 500mm bisa diabaikan dengan dianggap kecil. Dab = 7 m Dbc = 7 m Dac = 14 m Induktansi saluran transmisi :

�� No. 2. Jika saluran transmisi tiga fasa dengan masing-masing fasa terdiri dari empat kawat dengan konfigurasi seperti gambar dibawah : Ditanyakan : GMR, GMD, Induktansi (L) dan Reaktansi induktif (XL)

Jawaban : Mencara GMR :

��

��

Mencari induktansi L

Mencari reaktansi Induktif XL :

XL = 2 π f L XL = 2 x 3.14 x 50 x 76.6 x 10-7 = 2.405x 10-3 Ώ /m

�� Bila tegangan V diterapkan pada sepasang konduktor yang dipisahkan oleh suatu dielectric (udara), muatan dengan jumlah yang sama tetapi berlawanan tanda terkumpul pada konduktor

Dimana C adalah kapasitansi antara pasangan konduktor. Dalam sistem AC , suatu saluran transmisi menerima tegangan sinusoida yang bervariasi terhadap waktu yang berbeda setiap fasanya. Tegangan yang bervariasi terhadap waktu ini menyebabkan perubahan muatan yang tersimpan pada konduktor. Perubahan muatan menghasilkan perubahan arus, yang akan menaikkan arus yang melalui saluran transmisi, dan akan mempengaruhi faktor daya dan jatuh tegangan pada saluran.

�� Kapasitansi dari saluran transmisi dapat diperoleh menggunakan hukum Gauss sbb :

Dimana A menyatakan menyatakan permukaan tertutup; dA adalah unit vector normal tegak lurus ke permukaan tsb; q adalah muatan didalam permukaan ; D adalah

Dimana E adalah intensitas medan listrik dititik tersebut; dari material/ bahan:

ε

adalah permitivitas

Permittivitas relatif dari material

Permittivitas ruang bebas adalah

ε 0 =

8.85⋅10-12 F/m

�� Garis fluksi listrik keluar keluar secara secara uniform/ merata keluar dari permukaan konduktor dengan muatan positip di permukaannya. Pada kasus ini , vector kerapatan fluksi D fluksi D selalu selalu parallel dengan vector normal dA dan konstan disemua titik sepanjang radius r . Sehingga :

Dimana l adalah panjang konduktor; q adalah kerapatan muatan; Q adalah total muatan di konduktor. Sehingga kerapatan fluksi adalah

Intensitas medan listrik adalah

�� Perbedaan potential antara dua titik P titik P 1 dan dan P P 2 dapat diperoleh dari

Dimana dl adalah elemen diferensial tangensial ke jalur integrasi antara P antara P 1 dan P . P . tidak ter antun dari alurn a. Pemilihan jalur dapat mempermudah perhitungan. Untuk P 1 - P int , vector E dan dl keduanya l = Edx . untuk P paralel; sehingga , E ⋅ ⋅dl d untuk P int – P 2 kedua vector berlawanan arah sehingg E ⋅ ⋅ dl dl = 0.

�� 2 �� Perbedaan potensial karena muatan pada konduktor a dapat diperoleh dari

Dengan cara yang sama, perbedaan potential karena muatan pada konduktor b adalah

atau

�� 2 �� Tegangan total antara kedua saluran adalah

Karena q 1 = q 2 = q , persamaan diatas menjadi

Kapasitansi per unit panjang antara kedua konduktor saluran adalah

�� 2 �� Sehingga :

Merupakan kapasitansi per unit panjang dari suatu saluran transmisi satu fasa dua kawat. Perbedaan potential antara masing-masing konduktor dan tanah (neutral) adalah setengah dari perbedaan potential antara kedua konduktor. Sehingga kapasitansi ke tanah dari saluran transmisi satu fasa dua kawat adalah

�� 2 �� Kesimpulan : 1. Dengan cara yang sama kapasitansi untuk saluran tiga fasa dapat diketahui. 2. Semakin besar jarak antar fasa dari saluran transmisi, semakin kecil kapasitansi saluran. Karena fasa-fasa pada SUTT harus dipisahkan dengan jarak yang mencukupi untuk menjamin kecukupan isolasi saluran, maka SUTT akan memiliki kapasitansi lebih rendah dibandingkan dengan SUTM dan SUTR. Karena jarak antara fasa pada SKTT sangat rendah, kapasitansi shunt SKTT jauh lebih besar dari pada SUTT. Oleh karena itu SKTT umumnya dipakai pada jarak yang pendek untuk meminimalkan kapasitansi 3. Semakin besar radius dari konduktor dari saluran transmisi, semakin besar kapasitansi saluran. Sehingga konduktor berkas akan menaikkan kapasitansi saluran . Saluran transmisi yang baik, adalah kompromi diantara berbagai kebutuhan untuk induktansi seri yang rendah, kapasitansi shunt yng rendah, dan pemisahan antar konduktor yang cukup untuk kebutuhan isolasi antar fasa. 4. Nilai kapasitansi, induktansi dan resistansi saluran dapat diketahui dari tabel konduktor

�� Admitansi kapasitif shunt dari saluran transmisi tergantung pada kapasitansi saluran transmisi dan frekuensi sistem. Apabila kapasitansi per unit panjang adalah c , admitansi shunt per unit panjang adalah

Sehingga admitansi kapasitif shunt adalah

Dimana d adalah panjang dari saluran. Sehingga reaktansi kapasitif adalah kebalikan dari admitansi:

�� No.1: Suatu saluran transmisi satu-fasa 8000 V, 60 Hz, terdiri dari dua aluminum konduktor dengan radius 2 cm jarak antara kawat 1.2 m. Bila panjang saluran 30 km dan temperatur konduktor 200C, a. Berapa resistansi seri per kilometer dari saluran ini? b. Berapa induktansi seri per kilometer dari saluran ini? c. Berapa kapasitansi shunt per kilometer dari saluran ini? d. Berapa total reaktansi seri dari saluran ini? . Jawaban : a. Resisitansi seri saluran transmissi adalah

Dengan mengabaikan skin effect, resisitivitas saluran pada 200 adalah 2.83⋅10-8 Ω-m dan resistansi per kilometer adalah

�� b. Induktansi seri per kilometer dari saluran transmisi adalah

c. Kapasitansi shunt per kilometer dari saluran transmisi adalah

d. Impedansi seri per kilometer dari saluran transmissi adalah

Sehingga total impedansi seri dari saluran adalah

�� e. Admitansi shunt per kilometer dari saluran transmisi adalah

Total admitansi shunt dari saluran menjadi

Reaktansi Kapasitif shunt adalah

�� 1 1. Tentukan resistansi DC dari konduktor tembaga (97,5%) dipilin dengan 3 lapis berukuran 253 mm2 (500.000 CM) dalam Ohm per km pada suhu 25 oC, bila diketahui ρ 25 = 1,8 mikro-Ohm-cm. 2. Suatu penghantar aluminium terdiri dari 37 kawat masing-masing dengan diameter 0.333 cm. Hitunglah tahanan dc dalam ohm per kilometer pada 75°C. Bila diketahui ρ aluminium 20°C = 2.83 x 10 – 8 Ω-m 3. Suatu SUTT 345 kV, MVA base 100 MVA , 3 fasa dengan berkas konduktor per fasa dan setiap fasa terdiri dari 2 konduktor, seperti gambar dibawah. Konduktor an di unakan ACSR 1113 kcmil. Jarak antar kedua konduktor d dalam setiap berkas 12 inch, bila diasumsikan D12, D23 dan D31 masing-masing adalah 26 feet, 26 feet dan 52 feet , tentukan : a. Induktansi rata-rata per fasa dalam Henri/ meter b. Reaktansi induktif per fasa dalam Ohm per km c. Reaktansi seri dari saluran dalam per unit d. Kapasitansi line-ke-netral dari saluran dalam Farad per meter e. Reaktansi kapasitif ke netral dari saluran dalam Ohm per km

�� (��. ��) �� 2

�� 3 � �� (2)

�� 1. Induktansi dan reaktansi rangkaian satu fasa a. Induktansi kawat pilin b. Perhitungan GMR dan GMD 2. Induktansi dan reaktansi induktif rangkaian tiga fasa a. Jarak ketiga fasa sama b. Jarak ketiga fasa tidak sama 3. Kapasitansi dan reaktansi kapasitif rangkaian tiga fasa a. Rangkaian tiga fasa jarak sama b. Rangkaian tiga fasa jarak tidak sama 4. Konduktor berkas a. Reaktansi induktif saluran tiga fasa dengan konduktor berkas b. GMR konduktor berkas c. Kapasitansi dan reaktansi kapasitif konduktor berkas 5. Saluran ganda tiga fasa a. Reaktansi induktif saluran ganda tiga fasa b. Reaktansi kapasitif saluran ganda tiga fasa

Induktansi dan reaktansi rangkaian satu fasa ��  1 1  λ L = = 2.10 7 h ln + + ln d 12  Henri i  r 1 4  −

L = La + Ld •

La : komponen pertama dan kedua adalah komponen kawat,

• •

Ld : komponen ketiga adalah komponen jarak-jarak kawat bila : ln digantikan dengan log, ln = 2,3026 log dan panjang kawat (h) adalah 1 km = 1000 m, serta frekuensi f = 50 Hz, maka :  1 3 L = 0,4605.10 log + 0,10857 + log d 12  Henri / km −



r 1



Induktansi dan reaktansi rangkaian satu fasa Reaktansi induktif : XL = 2π.f.L

X L

=



0,14467log



1 r 1



+

0,10857 + log d 12 



Ohm / km

Perhitungan GMR dan GMD a. Radius rata-rata geometris (GMR) Radius rata-rata geometris (GMR) dari suatu kawat bundar adalah radius dari suatu silinder berdindin san at ti is mendekati nol sehingga induktansi silinder tsb sama dengan induktansi kawat asli

b. Jarak rata-rata geometris (GMD) • Bila suatu lingkaran radius r terdapat n titik berjarak satu sama lain sama, maka GMD antara titik2 tsb adalah

GMD = r n 1 n −

• GMD suatu titik thd lingkaran adalah jarak titik tsb thd pusat lingkaran • GMD dari dua lingkaran dengan jarak titik pusat d12 adalah d12

Induktansi dan reaktansi rangkaian satu fasa �.

�� (��)

Umumnya konduktor saluan transmisi terdiri dari kawat-kawat yang dipilin. Semua elemen kawat memiliki radius yang sama. Jumlah elemen kawat dari suatu penghantar yang dipilin ditentukan dalam rumus :

n = 3 p

2

+

3 p +1

Dimana p merupakan jumlah lapisan kawat , tidak termasuk inti (yang hanya 1 kawat). Jumlah kawat tiap lapisan = 6 p i. Penghantar konsentris dengan 1 lapis (7 kawat)

GMD = 2r 5 6 Karena jarak tiap kawat berurutan adalah 2 r GMR = 2,1767 r

Induktansi dan reaktansi rangkaian satu fasa ��.

�� 2 �� (1� ��) GMD = 2r 17 18

�� 3,7�� . �� 3 �� (37 ��) GMD = 2r 35 36

�� 5,3744 �

�� Suatu saluran transmisi 1- fasa , 50 Hz, menggunakan konduktor tembaga keras 97,5%; 107,2 mm2 (4/0 atau 211.600CM), jumlah elemen kawat 19, radius efektif 0,6706 cm. Jarak antara kedua kawat 1,5 meter. Tentukan Reaktansi induktif per kawat per fasa dalam Ohm/km. Jawaban : X L

=

 1

0,14467 log

 r 1



+

0,10857  + 0,14467 log d 12



=

= , d12 = jarak antara kawat (meter = 1,5 meter

X L

=



0,14467 log

1

 0,006706

+



0,10857  + 0,14467 log 1,5 = 0,3556 Ohm / km



�� & ��

a. Jarak antara fasa sama (simetris) �

Induktansi per fasa sama dengan induktansi rangkaian satu fasa

�

�

−

�

�

3



L = 0,4605.10 log



X L



=

0,14467 log

1 r 1

1 r 1



+

+

0,10857 + log d 12  Henri / km



0,10857 + log d 12



Ohm / km

b. Jarak antara fasa tidak sama (asimetris)

Induktansi per fasa

−

3



L = 0,4605.10 log



X L



=

0,14467 log

��



1 r 1



+

0,10857 + log GMD

GMD = 3 D12 . D23 .D31



1 r 1



+

0,10857 + log GMD  Henri / km

Ohm / km



�� Suatu saluran transmisi 3-fasa , 50 Hz, 150 kV menggunakan konduktor ACSR 282 mm2 (556.500CM), 30/7, konfigurasi horizontal datar dengan jarak antar kawat 5,33 meter. Radius efektif kawat 1,21 cm = 0,0121 meter. Tentukan (a). Jarak ekivalen kawat; (b). Reaktansi induktif per kawat per fasa dalam Ohm/km. Jawaban : (a). Jarak ekivalen kawat = GMD

GMD = 3 d .d .d

=

3

5 33 x5 33 10 66

=

6 715

meter

(b). Reaktansi induktif : XL = Xa + Xd X L

X L

=

=

 1

0,14467 log



0,14467 log

 r 1

1

 0,0121

+



+

0,10857  + 0,14467 log GMD





0,10857  + 0,14467 log 6,715 = 0,29307 + 0,11965 = 0,4127 Ohm / km



�� & �� a. Kapasitansi saluran 3 fasa dengan jarak fasa sama q 2π . f .h C = a = Farad 1 V an ln + ln d 12 r 1 2,417 x10 8 C = Farad / km 1 atau log + log d 12 −

r 1

X C = j X a ' = −0,1317 log

1 r 1

MegaOhm / km

1 2π . f .C

=

X a '+ X d '

X d ' = −0,1317 log d 12 MegaOhm / km

b. Reaktansi Kapasitif saluran 3 fasa dengan jarak antar fasa tidak sama X C

=

j

1 2π . f .C

=

X a '+ X d ' = −0,1317 log

GMD r 1

MegaOhm / km GMD = 3 D12 . D23 .D31

�� Suatu saluran transmisi 3-fasa menggunakan konduktor ACSR 456 mm2 (900.000CM), konfigurasi horizontal datar dengan jarak antar kawat 4,2672 meter (14 feet). Frekuensi sistem 50 Hz. Diamater kawat 2,9515 cm. Tentukan kapasitansi dan reaktansi kapasitif dari saluran tsb Jawaban :

GMD = 3 d .d .d

=

3

4 2672 x 4 2672 x8 5344

=

5 3763 meter

 GMD  5,3763  = − 0,1317 log = −0,3373 MegaOhm − km 0,01476  r 1 

X C ' = j 0,1317 log

C = −

1 2π . f . X C

= −

1 6

2π .50.(−0,3373 x10 )

=

0,0094 x10

−

6

Farad / km

�� (��) Pada SUTET, bila saluran tiap fasa hanya menggunakan satu konduktor, rugi corona dan interferensi komunikasi sudah sangat besar. Untuk itu pada tiap fasa digunakan konduktor berkas dengan jumlah konduktor 2, 3, 4 atau lebih. Dengan menggunakan konduktor berkas, reaktansi saluran akan lebih kecil sehingga kapasitas hantar arus akan lebih besar. Saluran transmisi 3 fasa yang panjang umumnya dilakukan transposisi diantara fasanya, fluksi lingkup pada fasa A karena arus pada fasa B, λAB

= K iB ln

D B d AB

lilitan-Weber

Dimana : dAB = jarak pusat konduktor berkas A ke pusat konduktor berkas B DB = jarak pusat konduktor berkas B ke titik jauh Dengan cara yang sama untuk fasa A karena arus fasa C Induktansi konduktor berkas per fasa adalah :  1 1 1  ln + + ln d 12 λ  r 1 4 L A = A = K i A n

+

... + ln

1 

 d 1n  + ln GMD

�� Pendekatan : Reaktansi induktif konduktor berkas per fasa : XL = 0,14467 log

Dimana :

GMD GMR

Ohm/km

GMD = 3 d AB .d BC .d AC

GMR = n r 1 '.d 12 .d 13 .....d 1n

�� GMR dari konduktor berkas dimana sub konduktor mempunyai jarak-jarak yang sama dan terletak pada suatu lingkaran dengan radius R adalah : Bila jumlah sub konduktor 2, maka n = 2 �

�

�

GMR =

Dimana :

r 1 '.S =

r 1 '.2 R

=

R 2

r1’ = GMR sub konduktor

r 1 ' R

�� Bila jumlah sub konduktor 3, maka n = 3 R = �

S

3

� 2

GMR = 3 r 1 '.S

, R =

GMR

3

r 1 '.3 R

2

=

R 3 3

r 1 ' R

=

S

2

=

=

R

4

4

r 1 ' R

Bila jumlah sub konduktor n, maka bentuk umumnya adalah : GMR

=

R

n

n.

r 1 ' R

��

C A

=

Q A e A

=

2πε h

 1   ln − ln d 12 − ln d 13 − ... ln d 1n  − ln GMD  r 1 

Dengan pendekatan, reaktansi kapasitif : X’C = Xa’(eq) + Xd’

Mega Ohm-km

    1  X a '( eq ) = j 0,1317 log  R n n r 1  R   X d ' = j 0,1317 log 3 d AB .d BC .d AC

��

�� Suatu saluran transmisi 3-fasa menggunakan konduktor berkas dengan 2 subkonduktor per fasa. Jarak sub konduktor S = 0,4 meter dan jarak-jarak kawat berkas sbb : dAB = dBC = 7 meter dAC = 14 meter Radius sub konduktor = 1,725 cm Tentukan reaktansi induktif dan kapasitif dari saluran tsb r 1 ' R

Dimana : R = ½. S = 0,2 m

r 1 ' =

1,725 100

e

1 / 4

−

meter

Jadi : GMR

=

R 2

r 1 ' R

=

0,2 2

GMD = 3 d AB .d BC .d AC

=

1, 725 .e

−

1 / 4

100 x 0 , 2 3

7 x7 x14

=

=

0 , 0733

8,82

meter

meter

�� Jawaban : Jadi :

X L

=

0,14467 log

  X a '( eq ) = j 0,1317 log 

n

GMD GMR

=

0,14467 log

    1   = −0,1317 log r 1  R

,

8,82 0,0733

=

0,301 Ohm / km

  1  = −0,1423 MegaOhm − km  0,01725 0,2



X d ' = j 0,1317 log 3 d AB .d BC .d AC = −0,1317 log 3 7 x 7 x14

= −

XC’ = Xa’(eq) + Xd’ = - (0,1423+0,1245) = - 0,2668 Mega-Ohm-km



0,1245 MegaOhm − km

�� 16

1��

6��

�12 �25

2��

5��

�13 �23 36

3��

4��

�� 1 ��

�� 2

X L

=

0,14467 log

GMD

��/��/��

GMR

GMD = 12 d 12 .d 13 .d 15 .d 16 .d 23 .d 24 .d 26 .d 34 .d 35 .d 45 .d 46 .d 56 GMR = 6 (r 1 ' .d 14 .d 25 .d 36 ) 3

��

 GMD   GMR  

X C = j 0,1317 log

�� Suatu saluran transmisi ganda 3-fasa menggunakan konduktor dengan ukuran sbb : r1 ‘= 0,00698 m r1 = 0,008626 m Jarak antar konduktor sbb : d12 = d23 = d45 = d56 = 3,0785 m d13 = d46 = 6,096 m d14 = d36 = 8,2013 m = = = = , d25 = 6,4008 m d16 = d34 = 5,4864 m Tentukan reaktansi induktif dan kapasitif dari saluran tsb Jawaban :

GMD = 12 d 12 .d 13 .d 15 .d 16 .d 23 .d 24 .d 26 .d 34 .d 35 .d 45 .d 46 .d 56 4

2

4

GMD = 12 3,0785 x6,096 x 6,6751 x5,4864 GMR = 6 (r 1 ' .d 14 .d 25 .d 36 ) 3

3

2

2

=

4,9165

GMR = 6 0,00698 x8,2013 x6,4008

=

meter

0,2296

meter

�� Jawaban :

X L

=

0,14467 log

4,9165 0,2296

=

0,1925 Ohm / km / konduktor

Untuk perhitungan reaktansi kapasitif : GMD nya sama, untuk GMR r1’ diganti dengan r1 =

3

r 1 .

14

.

25

.

36

2 GMR = 6 0,0086263 x8,2013 x6,4008

X C = j 0,1317 log

4,9165 0,2552

=

=

0,2552

meter

j 0,1692 MegaOhm − km / konduktor

�� 2 (�� ) 1. Suatu saluran transmisi 3-fasa , 50 Hz, 230 kV menggunakan konduktor ACSR 402,83 mm2 (795.000CM), konfigurasi horizontal datar dengan jarak antar kawat 8,6 meter. Radius efektif kawat 2,21 cm. Tentukan : (a). Jarak efektif kawat (GMD); (b). Reaktansi induktif per fasa dalam Ohm/km. (c). Reaktansi kapasitif per fasa dalam MegaOhm/km 2. Suatu saluran transmisi 3-fasa , 50 Hz, men unakan konduktor berkas dengan 4 sub-konduktor per fasa. Jarak sub konduktor S = 0,4 meter dan jarak-jarak kawat berkas sbb : dAB = dBC = 9 meter dAC = 18 meter sub konduktor merupakan ACSR 282 mm2 (556.500 CM), dengan diameter sub konduktor = 2,3546 cm dan GMR = 0,9571 cm Tentukan : (a). reaktansi induktif per fasa dalam Ohm/km (b). Kapasitansi dalam Farad/km (c). Reaktansi kapasitif dalam MegaOhm/km

��A�� DA�A �� 4 : ��

�� , ��, �� . �� . �� , �� , �� . Theimagec annotbe displayed.Your computer maynothave enough memory to opentheimage,or theimage may havebeen corrupted.Restart your computer,and then openthefileagain. Ifther ed xstillappears,you may haveto deletetheimageand then insertit again.

��, �� , �� . D�� , �� , �� .

�� < 80 ��, �� . D�� , �� .

�� , �� 50 H� �� . �� (80 � 250 ��) �� / ��. D�� . D�� 2 �� .

��

�� > 250 �� .

�� B�� , �� (��) ��

R = rd X = xd = y D�� , � , �� , ��, �� . �� , � , �� .

�� 2 �� (2�� ) & �� ABCD �� 2 �� , �� .

� �� , �� :

V S

= AV R + BI R

I S

=

CV R + DI R

D�� , �� Ω, �� (��). ��2 �� , �� ABCD.

��

� � �� ; �� . D�� .

I

= I

B�� H�. ��

V S

= V R + ZI = V R + RI + jX L I

V R

= V S − RI − jX L I

�� 2�� & �� ABCD �� ABCD �� . �� ; �� . �� . �� . �� . �� 2 ��, �� ABCD. �� , �� , �� ABCD ��

A = 1 B = Z C = 0 D = 1

D�� (AC) �� .

B�� .

B�� (1,0).

B�� . �� , �� .

�� , �� ; �� . B��

1. �� D�� , �� . D�� , �� . �� .

1) A�� , �� θ �� .

�� . D�� = 0 ��

V S

= V R + jX L I

�� . �� , �� , ��

2) �� , �� (1,0), �� .

�� 3)

�� , �� , ��

�� : 1. B�� (��) �� , �� (��) �� . 2. B�� F (��) �� , �� (��) �� .. 3. B�� (��) �� , �� (��) �� ..

��

�� (�� = ��) ��

VR =

V Rnl

− V Rfl

V Rfl

.100%

D�� .

�� : � �� = �� = ��

VR =

V S − V R V R

.100%

�� / �� (80 � 250 ��) , �� . D�� (�� ) �� (�� ). ��

�� :

Z

= V R + I R

I S

= I R + V PY = I R +  V R + I R

I S

= YV R + 1 +

2

+ I S

Z

V S

2

 

 

ZY 

 I R 2 

Z  Y 2 

�� :

 Z 2Y   ZY   I R V S = 1 + V R +  Z + 2  4   

 ZY  I S = YV R + 1 +  I R 2   �� Theimage cannotbe displayed.Your computer maynothave enough memory to opentheimage,or theimage may havebeen corrupted.Restartyour computer,and then openthefileagain. Ifthe red xstillappears,y ou mayhaveto deletetheimage and theninsertit again.

�� :

��

V S

= V R + I P Z

I P

= I R + V R

Y 2

��  

V S =V R+ I R

�� :

V S I S

= I P + V S

=

Y 2

+ V R

Y   Z 2 

 ZY  1 + V R + ZI R 2   = I R + V R

 2 

Y

+ 1 +

ZY  Y + V ZI  R R 2  2

 ZY 2   ZY  V R + 1 + I S =  Y +  I R 4  2    �� :

VR =

V Rnl

− V Rfl

V Rfl

V S ZY

.100%

1+ ��

VR =

2 V R

− V R

.100%

�� , �� . �� (π ��) �� .

A��

I C 2

= V R

Y 2

D��

I ser = V R

Y 2

+

I R

�� D�� H�. �� , ��

 ZY  + 1V R + ZI R V S = ZI ser + V R = Z ( I C 2+ I R ) + V R =   2  A��

I S

= I C 1 + I ser = I C 1 + I C 2 + I R = V S

I S

= Y

 4

+1

V R



+

 2

+1



Y 2

+ V R

Y

+

2

I R

�� ABCD ��

A =

ZY

2 B = Z B�� , �� ABCD �� .

I R

+1

 ZY  + 1  4 

C = Y  D =

ZY 2

+1

�� D�� 3 �� :

2. ��

Pin

=

3V S I S cos θ S

=

3V LL , S I S cos θ S

D�� (��) �� (��) ��. D�� ! D�� , ��

Pout = 3V R I R cos θ R

=

3V LL , R I R cos θ R

D�� 3 �� :

Qin

=

3V S I S sin θ S

=

3V LL , S I S sin θ S

�� D��

Qout

= 3V R I R

sin θ R

=

3V LL , R I R sin θ R

D�� 3 ��

S in

= 3V S I S =

3V LL , S I S

D��

S out = 3V R I R

=

3V LL , R I R

�� B�� , �� D�� δ �� θ . ��:

I cos θ =

S

X L

�� :

P=

3V S V R sin δ

X L

�� , �� .

�� 900: D�� δ �

Pmax

=

3V S V R

X L

D�� . D�� = 0, ��, �� . �� . B�� : 1. �� , �� 220 �� 4 �� 110 �� . H�� , �� .

�� 2. �� : �� , �� . �� , �� . 3. D�� , �� , ��, �� δ �� . �� .

3. ��

E��

η =

Pout Pin

.100%

�� . �� 4. �� , �� .

�� B�� . �� :

. ��

1. A�� . �� :

Ploss

= 3 I L

2

R

�� .

�� 2. �� 5%. D��

V R V S

≤

0,95

� ��

��.

3. �� δ �� ≤ 300 �� . D�� . �� , �� , �� . �� , �� . �� , �� δ �� .

C�� 1 1. Suatu saluran transmisi 3 – fasa , 50 km, 70 kV, mempunyai konstanta saluran sbb : R = 0,20 Ohm per km, X = 0,608 Ohm per km, Y = j4,0 x10-6 Mho per km. Saluran transmisi tsb mensuplai beban 30 MW dengan faktor daya 0,9 lagging. Tegangan pada ujung beban 70 kV. Tentukan : a. Tegangan pada ujung kirim � b. Daya pada ujung kirim � c. Efisiensi transmisi . Jawaban : (a). Saluran transmisi ini termasuk saluran pendek IS = IR = I dan VS = VR + I.Z PR = 30 MW, pf. 0,9 lagging VR(LL) = 70 kV VR(LN) = 70 / √3 kV = 40,4 kV I R

=

P R 3.V R ( LL ) . pf

=

30.000 kW ∠ − 25,84 3 x 70 kV x 0,9

o

=

274,94 Amp∠ − 25,84

o

C�� 1 Z = (0,2 + j 0,608) x 50 = 10 + j 30,4 = 32∠71,8o

Ohm

V S

= V R + IZ

V S

=

40,416 + 274,94∠ − 25,84 x 32∠71,8 = 40,416 + 8,798∠45,96 Volt

V S

=

40,416 + 6,116 + j 6,324 = 46,532 + j 6,324 = 46,93∠7,49

kV ( L − N )

��

V S

=

46,93 kV x 3

= 81,28 kV ( L − L )

(�). D�� :

PS

=

3 V S I cos θ S

θ�

θ�

θ S = 7,49 − (−25,84) = 33,33o

PS

=

3 x 81,28 x 274,94 x cos 33,33 = 32,339 kW = 32,34 MW

C�� 1 (�). E�� :

η =

P R PS

.100% =

30 32,34

.100% = 92,6%

(�). �� :

V S − V R V R

.

81,28 − 70 70

.

,

�� , �� . A�� . �� . �� π , �� . �� ABCD . �� :

Z ' = Z Y ' = Y

sinh d

γ d tanh(γ d / 2)

γ d / 2

��

��

�� D�� ; � �� ; � �� ; γ �� :

γ = yz D�� . A�� γ � �� , �� 1.0 �� . ��

A =

Z ' Y '

2 B = Z '

+1

 Z ' Y '  + 1  4 

C = Y  D =

Z ' Y ' 2

+1

�� 3 (�� ) 1. Suatu saluran transmisi 3-fasa , 200 km, 230 kV. Konstanta saluran transmisi adalah Z = 0,54 ∟71,8o Ohm/km ; Y = 5,0 x 10-6 ∟90o Mho/km. Saluran transmisi ini menyalurkan daya 150 MW dengan faktor daya 1,0 pada ujung beban. Tegangan pada ujung beban 230 kV. Dengan menggunakan model nominal PI, tentukan : (a). Tegangan dan arus pada sisi kirim; (b). Efisiensi transmisi. (c). Pengaturan tegangan 2. Suatu saluran transmisi 3-fasa , 100 km, pada sisi terima terhubung ke beban 50 MW dengan faktor daya 0,85 lagging. Konstanta saluran transmisi tersebut adalah Z = 95 ∟78o Ω dan Y = 0,001 ∟90o S. Menggnakan model nominal T, Tentukan : (a). Konstanta A, B, C, D saluran transmisi tsb. (b). Tegangan, arus dan faktor daya sisi kirim (c). Efisiensi saluran transmisi.

��AN�MI�I DA�A LI��IK �� M�� 5 : �� (2)

�� , �� . A�� L�� . �� .

�� :

dV x dx

B�� :

d 2V x dx

2

= z I x

= z

dI x dx

;

;

dI x dx

= y V x

d 2 I x dx

2

= y

(1)

dV x dx

(2)

�� (1) �� (2) :

2

d V x dx

2

2

= yz V x

;

d I x dx

2

= yz I x

�� =0, �� = �� I� = I� �� :

V ( x ) = (cosh yz x)V R I ( x ) = (

y z

+(

sinh yz x )V R

y z

sinh yz x ) I R

= A .V R + B . I R

yz x) I R

= C .V R + D . I R

+ (cosh

2 �� :

V ( x) = (cosh x )V R

+ ( Z c

I ( x ) = (Y c sinh x )V R D�� :

sinh x) I R

+ (cosh

x ) I R

γ = yz = �� Z c

=

Y c

=

z y y z

= ��

= ��

+ j

= =

K�� (�� I �� )

=

K��

A�� = �, �� = �� I� = I� & �� :

V S

=

S

(cosh l )V R

=

c

+ ( Z c

sn

R

+

sinh l ) I R cos

R

�� γ l

cosh γ l = 12 (e

+e

l −γ

γ l

sinh γ l = 12 (e

)

−e

l −γ

)

�� :

V S I S

= =

1

2 (V R

1

+ I R Z c )e

2 (V RY c

α l

e j β l

+

1

2 (V R − I R Z c ) e

α l

e j β l

−

1

2 (V RY c − I R )e

+ I R )e

−α l

−α l

e − jβ l e − jβ l

�� I� �� ( �� ) �� / �� (�� ). K�� . G�� , �� . D�� , �� . K�� : 1. B�� 180� ,�� , �� : I� = 0 �� α = 0. �� 2. B�� , �� . �� , �� : �� = I� �� N�� , �� 400 Ω �� 200 Ω, �� 0 �� 15 �

�� G�� 1 �� β�1 = 2 π, �� / �� , �� 1 �� (λ), �� :

λ =

2π

β

dan

v = λ . f

atau

v=

2π . f

β

atau β =

� = �� = ��

�� 2 � = �� = �B = 1/��

� = G = 0, �� :

2π . f

v

D�� . D�� (��) �� (��) �� . B�� , � = 0 �� G = 0, �� I�� L�� (�IL) = �N �� :

V S =V R cosh l + I R . Z c sinh l I S

= I R

cosh γ l +

V R Z c

sinh γ l

= V R

= I R

cos

l + jI R Z o sin

cos β l + j

V R Z o

l

sin β l

B�� :

l Z o

=

=

( L C

+ jβ ) l

dan

=

0

= ��

dan β = ω LC = 2π . f LC

= ��

A��

V R V S

= =

V R ∠0

o

M�� :

o

V S ∠δ

P R

=

V R V S sin δ Z o sin β l

H�� = �� = �� . H�� 2�/�� D�� N�� I�� (�� I�� L��, �� IL) J��

P R

=

P N

=

V Z o

=

SIL

�� : �� ≈ 400 �� :

�N = 2,5 � �� (�� L�L)

��

H�� β.� : D�� , �� β.� = 90 �. �� β.� �� 20� �� 30�, �� .

β l = 2π f LC l v=

1

LC

= 300.000 km / det

H�� β.� �� , �� β.� = 90� = 1,57 ��, ��

l

=

1,57 x 300.000 2π f

�� = 50 H�  � = 1.500 �� = 0 (DC)  � = � (�� )

D�� , �� :

l

=

0,523 x 300.000 2π f

Β.� = 30� = 0,523 ��

�� = 50 H�  � = 500 �� = 0 (DC)  � = � (�� )

M�� (� N) �� : 1. �� (��) �� 2. �� , �� :

Z o

=

L

L : �� C : ��

C

�� , �� 2 �� : 1. B�� D�� N�� 2. ��

P N

=

kV 2 Z o

=

2,5 kV

kV = 5,5 l +

2

(kW )

atau kV =

P N 2,5

kW maks 100

� = �� , �� = 100 ��

�� , �� . A�� L�� . �� . N�� π , �� . �� ABCD . N�� :

Z ' = Z Y ' = Y

sinh d

γ d tanh(γ d / 2)

γ d / 2

�� M��

M��

�� D�� ; � �� ; � �� ; γ �� :

γ = yz D�� . A�� γ � �� , �� 1.0 �� . ��

A =

Z ' Y '

2 B = Z '

+1

 Z ' Y '  + 1  4 

C = Y  D =

Z ' Y ' 2

+1

C�� 1. Suatu saluran transmisi 3-fasa , tunggal, 300 km, 220 kV. Konstanta saluran transmisi adalah Z = 0 + j 0,48 Ohm/km ; X’ = 0,30 Mega Ohm/km Tentukan : (a) Impedansi karakteristik; (b) konstanta propagasi; (c) Daya Natural ; (d ) panjang elektrik saluran Jawaban : X = 0,48 Ohm/km dan X’ = 0,3 x 106 Ohm-km Z o

=

Z

=

Y

X . X '

=

6

(0,48)(0,3 x10 )

= 380

Ohm

γ = α + j β = ZY = ( j 0,48)( j 3,333 x10 −6 γ = 0 + j1,265 x10 −3 P N

=

kV 2 Z o

=

220

radian / km

2

380

=

127,4 MW

θ = β .l = (1.265 x10 −3 )(300)(57,3o ) = 21,8o

C�� 2. Suatu saluran transmisi 3-fasa , tunggal, 200 km, 220 kV. Konstanta saluran transmisi adalah Z = 0,64 ∟71,8o Ohm/km ; Y = 4,0 x 10-6 ∟90o Mho/km Tentukan : (a) Impedansi karakteristik; (b) impedansi surja; (c) konstanta propagasi; (d) Daya Natural ; (e ) konstanta panjang gelombang; (f) panjang elektrik saluran Jawaban : Z c

=

Z o

=

=

Y L C

,

,

4 x10

=

jX

−6

=

Y

o

∠90

o

=

0,608 4 x10

−6

o

400∠ − 9,1

= 390

Ohm

Ohm

γ = α + j β = ZY = (0,64∠71,8o )(4 x10 −6 ∠90 o γ = 1,6 x10 −3 ∠80,9o

β = 1,58 x10 −3

=

(0,253 + j1,580) x10

radian / km

−3

P N

=

kV Z o

2

=

220

2

390

=

124,1 MW

θ = β .l = (1,58 x10 −3 )(200)(57,3o ) = 18,1o

�� 4 (�� ) 1. Suatu saluran transmisi 3-fasa , 300 km, 138 kV. Konstanta saluran transmisi adalah Z = 0,105 + j 0,500 Ohm/km ; X’ = 0,3065 MegaOhm-km, tentukan : (a). Impedansi karakteristik (b). Impedansi surja. (c). Konstanta propagasi (d) Daya natural (e) Konstanta panjang gelombang (f) Panjang elektrik saluran 2. Suatu saluran transmisi 3-fasa , 400 km, 275 kV, Z = 300 0,0025 ∟90o S., Tentukan : (a). Impedansi karakteristik (b). Impedansi surja. (c). Konstanta propagasi (d) Daya natural (e) Konstanta panjang gelombang (f) Panjang elektrik saluran

∟75o Ω

dan Y =

��AN�MI�I DA�A LI��IK �� M�� 6 : D�� L��

�� D�� , �� , �� 2 �� . �� , �� . �� (�� ), �� (�� ) �� , �� . �� .

�� :

D�� :

V S

= AV R + BI R

I S

= C V R + DI R

V R

= DV S − BI S

I R

= −CV S + AI S

(1) (2)

�� Saluran transmisi sebagai rangkaian kutub empat Saluran Pendek

��

V S = V R + ZI R I S

�� : A = 1 ;

=

0 + I R

B=�;

C=0;

D=1

�� Saluran transmisi sebagai rangkaian kutub empat Saluran Menengah Rangkaian ekivalen Nominal T

��

 Z 2Y   ZY   I R V S = 1 + V R +  Z + 2  4     ZY  I S = YV R + 1 +  I R



2 

�� :

A = 1 +

ZY 2

; B = Z +

Z 2Y 4

;

C = Y ; D = A

�� Saluran transmisi sebagai rangkaian kutub empat Saluran Menengah Rangkaian ekivalen Nominal PHI

��

 ZY  V S = 1 + V R + ZI R 2  

 ZY  I S = YV R + 1 +  I R 2  

�� :

A = D = 1 +

ZY 2

2

; B = Z ;

C = Y +

Y Z 4

�� Saluran transmisi sebagai rangkaian kutub empat Saluran Panjang Rangkaian ekivalen Nominal PHI

��

V S

=

(cosh l )V R

I S

=

(

sinh l

Z c

)V R

+ ( Z c

sinh l ) I R

+ (cosh γ l ) I R

�� :

A = D = cosh γ l ; B = Z c sinh γ l ;

C =

sinh l

Z c

D�� •

•

D�� , �� , ��, �� . �� , �� . O�� . D�� . D��

• �� . ��

D�� :

S = V I ˆ = P + jQ �� : + � � �� ; � � � ��

D�� :

V S

= AV R + BI R

atau I R

=

V S B

−

A B

V R

dan I ˆ R

ˆ V S = Bˆ

Aˆ ˆ V R − ˆ B

D�� :

S R

ˆ = = V R I R

A��

P R

ˆ

S R

=−

Bˆ

+

jQ R

ˆ

V R

+

S R

Bˆ

D�� :

V R M�� :

= DV S − BI S

ˆ D 2 S S = V S Bˆ

atau I S ˆ V S V R − Bˆ

=−

V R B

+

D B

V S

dan S S

ˆ = = V S I S

PS + jQS

D�� D�� : M�� :

V R

=

V R ∠0

o

dan V S

=

M�� D�� :

R

ˆ A − Bˆ

�� :

�� :

2

R

V S V R Bˆ

Aˆ H R = − V R Bˆ R R

=

V S V R B

−

2

o

o

V S ∠δ

ˆ atau V S

=

o

V S ∠ − δ

D�� D�� : B�� :

A = A ∠α dan B = B ∠β dan D = D ∠∆

S R

=−

A B

V R

2

∠( β − α ) +

V S V R B

∠( β − δ )

K�� : �. H�� :

=−

A B

�. �� :

=−

�. �� :

=

A B

2

V R cos( β − α ) Watt

V S V R B

2

V R sin( β − α ) Var

Volt − Amp

D��

D�� D�� : M�� :

V S

=

V S ∠0

o

dan V R

=

V R ∠ − δ

o

ˆ atau V R

M�� D�� :

S S

=

D B

V S

2

∠( β − ∆ ) −

V S V R

K�� : �. H�� :

�. �� :

�. �� :

=

D B

=

D B

=

2

V S cos( β − ∆) Watt

V S V R B

2

V S sin( β − ∆ ) Var

Volt − Amp

B

∠( β + δ )

=

o

V R ∠δ

D��

D�� A�� :

�� ABCD : D�� :

S R

=

S R V S V R B

ˆ = = V R I R ∠( β − δ ) −

P R A B

+

V R

jQ R 2

∠( β − α )

B�� , �� :

P R

Q R

V S V R

=

cos( β − δ ) −

B =

V S V R B

sin( β − δ ) −

A B A B

2

V R cos( β − α ) MW

2

V R sin( β − α ) MVAR

= ,

�

P R ( maks )

=

V S V R B

−

A B

2

V R cos( β − α ) MW

D�� :

Q R

=−

A B

2

V R sin( β − α ) MVAR

J�� , �� (��). �� (��), �� . �� HI, �� B = �∟θ �� A = 1 �� α = 0

P R ( maks )

=

V S V R

−

V R

Z

2

cos(θ ) MW

Z 2

P R ( maks )

=

S

R

R

−

Z

Z

2

x R MW

�� , �� , �� :

θ = arctan

P R ( maks )

=

V S V R X

X R

= 90

sin δ MW

o

Q R

=

V S V R X

cos δ −

V R X

2

MVAR

�� δ �� , �� : �� :

P R ( maks )

Q R

=

=

V S V R X

V S V R X

−

��δ ≈ δ ��

�� δ = 1

δ MW V R X

2

=

V R X

[V

S

−

V R

]=

V R X

.∆V

C�� 1.

�� 60 H��, �� 100 ��. I�� 0,2+ �0,667 ��/��, �� 4,42�10�6 ��/�� , �� 220 ��(� � �), �� 40 �� 0,9 ��. �� : �. �� ; �. F�� ; �. �� ; �. �� ; �. K�� ABCD; �. �� .

��: �. �� . � � 0,2 + � 0,667 ��/�� 20 + �66,7 �� 100 �� 69,6 ∟73,3 � � � � 4,42 � 10�6 ��/�� 4,42 � 10 �4 �� 100 �� 220 ��(� � �) � 127 �� (��) �� 40 ��, �� 0,9 �� I R

=

40.000 3 x 220 x 0,9

= 116,6∠ − 25,8

o

Amp

 

ZY  V R 2 

 

ZY  YV R 4 

V S

= 1 +

I S

= 1 +

+ ZI R

 

+ 1 +

ZY 

 I R 2 

�. F�� . θ� � 2,9� � 3,15� � �0,25� J�� : ��(�0,25 �) = 1,0

PS =

3 x 226,2 x103,5 x1,0

=

1.000

40,55 MW

�. �� . �

�

,

�

,

� E�� = 40/40,55 � 100% = 98,6% �. �� .

V R % =

V R ( NL )

=

V R ( NL )

V R ( FL )

V R ( FL )

V S 1+

−

ZY 2

=

130,58 0,9853

x100%

;

V R ( FL )

= 127 kV ( L − N )

= 132,53 kV ( L − N ) ; VR(%) =

132,53 − 127 127

x100% = 4,35%

�. K�� .

A = 1 +

ZY

=

2

C = (1 +

ZY 4

o

o

0,9853 + j 0,0044 = 0,9853∠0 ; B = Z = 20 + j 66,6 = 69,7∠73,3

)Y = 4,38 x10

−4

∠90

o

Ohm ; D = A

�. �� . �� :

S R

=−

A B

V R

2

∠( β − α ) +

V S V R B

∠( β − α )

D�� : �A� = 0,9853 ; �B� = 69,7 O�� ; �C� = 4,38 � 10�4 M�� ; α = 0� ; �� = 220 ��(L�L) ; β = 73,3� ; �� = 226,2 �� (L�L) J�� :

S R

=−

0,9853 69,7

x 220 o

2

o

∠73,3 +

220 x 226,2 69,7

= −684,2∠73,3 + 714,0∠73,3 − δ

∠(73,3 − δ )

MVA

�.

�� : H��

= �684,2 �� 73,3� = � 196,6 M�

��

= �684,2 �� 73,3� = �655,3 M�A�

��

= 714 M�A

tdlall-160113171317

Recommend Documents