UNIVERSITÉ DE LA ROCHELLE UFR SCIENCES ET TECHNOLOGIE Licence Professionnelle Création !lti"é#ia TD N°3 ECHANTILLONNAGE
UE Données Multimédia - P. P. Courtellemont
Exercice 1. Echantillonnage et débits binaires 1) Calculer le débit binaire nécessaire pour diffuser une vidéo au format PAL : - sans compression, si la vidéo était en mode RVB - en CrCb entrelacé - en CC!R "#1 $:%:% - en $:%:# %) &ans c'a(ue cas, calculer la masse de données pour stocer 1 'eure *# de vidéo+ *) uelle est la masse de données donnée s nécessaire pour stocer sans compression 1 'eure *# de son 1" bits stéréo éc'antillonné $$,1 ./ 0 $) uelle est le tau de compression mo2en d3un film de 4# mn stocé sur un C& par un procédé &!V-5 avec son 6P* 0 7Compté partir d3un film PAL Cr Cb) Solution :
solution : sans compression RVB : 720*576*3*25=31 720*576*3*25=31 104 000 octets/s = 237 Mbits/s en cr!b 720*576*"1#0$5#0$5%*25*&= 720*576*"1#0$5#0$5%*25*&= 165 &&& 000 = 15& Mbits/s en 4:2:2 : m'me c(ose ) en 4 :2 :0 "!r et !b 360 pts pts par line et 2&& lines% ou en 4 :1 :1 "!r et !b 1&0 1&0 pts par line et 576 lines% : 720*576*"1#1/4#1/4%*25*&=124416000=1 720*576*"1#1/4#1/4%*25*&=124416000=11& 1& Mbits/s +0 mn = 60 * +0 secon,es en R-B en.iron 156 -o partir ,e !r!b : en.iron 104 -o son : 44100*16*2*60*+0= 44100*16*2*60*+0= 7 620 4&0 000 bits /& = +52 560 000 octets = +52 Mo$ n.iron 107 -o placs sur 700 Mo = en.iron 160 "156% ,e tau ,e compression
Exercice 2. Théorème d’échantillonnage A) 8n éc'antillonne 9### ./ une note pure ouée $$# ./ 7un LA*)+ Puis on ;ravit les octaves successives 7 c'a(ue fois, la fré(uence est multipliée par %) us(u3 entendre un son, apr
B) >oit un s2st
%) @n si;nal rectan;ulaire % ./+ *) @n si;nal sinusodal ./+ &ans les * cas, on précisera si le t'éori la fré(uence d3éc'antillonna;e est fiée 1# ./, aucune composante fré(uentielle du si;nal éc'antillonné ne doit dépasser ? ./ sous ris(ue de repliement de spectre 7aliasing)+ 1) &ans ce cas, la composante *+? ./ n3est pas problémati(ue mais celle ./ va poser probl
C) @n si;nal est constitué du mélan;e additif de * sinusodes de fré(uence et d3amplitude différentes : x 7t ) F cos7 % f 1 t ) I % cos7 % f % t ) I * cos7 % f * t ) avec f 1 F #+? ./, f % F 1+? ./ et f * F 1+" ./+
-
Représenter le spectre d3amplitude du si;nal éc'antillonné pour les % fré(uences d3éc'antillonna;e suivantes : a% f e F % ./, b% f e F $ ./+ Représenter le spectre d3amplitude du si;nal éc'antillonné filtré par un filtre passe-bas supposé idéal, de fré(uence de coupure f cF1 ./, pour les % fré(uences d3éc'antillonna;e suivantes : c) f e F % ./, d) f e F $ ./+ Représenter le spectre d3amplitude du si;nal éc'antillonné filtré par le filtre passebas précédent, et restitué de mani
Exercice 3. Théorème de Shannon et effet Moiré
1) =ssa2er observable ali;nement des dessins
en termes de traitement numéri(ue de si;nal, d3epli(uer l3effet 6oiré dans différents situations d3ac(uisition et de visualisation d3ima;es 7non des p'otop'ores des écrans, ima;es superposées contenant des li;nes ou ;éométri(ues ou numérisation de documents imprimés en demi-teintes)+
Solution : !l s3a;it d3une application directe du t'éori l3ima;e comporte des motifs ré;uliers 7du fait d3un trama;e d3imprimerie par eemple ou d3un motif répétitif), il faut respecter le t'éoron non respect entrane l3apparition de fré(uences plus basses repliées, et donc de motifs parfois inattendus+ Considérons par eemple un simple motif constitué de cercles concentri(ues+ Les ima;es suivantes mettent en évidence l3effet 6oiré lors(u3on sous éc'antillonne l3ima;e ori;inale différentes résolutions :
Remar(ue : le nom de 6oiré ne vient pas de son inventeur mais de la prononciation an;lo-saonne du mot mo'air+
%) L3ima;e suivante 7fi;ure de ;auc'e) a été numérisée en sur éc'antillonnant par rapport au besoins de l3application pour éviter l3effet 6oiré+ La fi;ure de droite est une représentation spectrale de la mDme ima;e obtenue par une KK %&+ =pli(uer les points visibles sur l3ima;e de droite+
@n lo;iciel propose les traitements s2mbolisés par l3ima;e suivante+ =pli(ue/ en termes de traitement du si;nal, en (uoi ont du consister les traitements 7en particulier, (uoi peuvent correspondre les cercles)+
Solution : L3ima;e de ;auc'e a manifestement une structure tramée : il s3a;it d3une ima;e imprimée sur papier ournal+ @n fort a;randissement d3une telle ima;e mettrait en évidence les points d3impression 7trama;e)+ =ntre ces points, l3ima;e est blanc'e+ @n profil 'ori/ontal tracé sur l3ima;e montrerait la ré;ularité des points d3imprimerie (ui forment une composante périodi(ue+ &e mDme verticalement, ou sous certains an;les ou une li;ne tirée M tomberait N sur les points d3imprimerie de faOon ré;uli
E$ercice %& Sé'aration l!"inance(c)ro"inance es proc,s ,e .i,o analoiue utilisent le principe appel color difference ui permet ,8a9outer les sinau ,e c(rominance un sinal ,e luminance; ce ui est ren,u ncessaire pour la compatibilit a.ec les tl.iseurs an et est c(oisi pour son importance transcrire les tons c(air; et le sinal BY est appel -reenmaenta$
1$ crire les uations ,onnant Y ; RY et BY en onction ,es .aleurs RVB$ ?i les sinau R-B ont une plae ,e onctionnement entre 0 et 1; uelle est la ,>namiue ,e c(acun ,es sinau prc,ents ; R et B @ ?olution : = 0$2++R # 0$5&7- # 0$114B R="10$2++%R0$5&7-0$114B=0$701R0$5&7-0$114B et B=0$2++R0$5&7-#"10$114%B=0$2++R0$5&7-#0$&&6B .arie entre 0 et 1 R .arie entre A0$701 "R=0 B=V=1% et #0$701 "R=1 B=V=0% B .arie entre A0$&&6 "R=-=1 B=0% et #0$&&6 "R=-=0 V=1% 2$ es s>stmes stme utilis GH est on, sur les proprits ,u s>stme .isuel (umain; en accor,ant plus ,Iimportance au c(anements ,e luminance "2/3 ,e lIenco,ae% plutJt uIau autres aspects colors "G : 1/4 et H : 1/12 ,e lIenco,ae%$ partir ,e R-Y et B-Y ; sont calculs I "pour In phase sinal ; mo,$ M% et ! "!"adra#"re sinal ; mo,$ ,e p(ase% par : I = 0$74 " R-Y % 0$27 " B-Y % et ! = 0$4& " R-Y % # 0$41 " B-Y %$ es 3 sinau orment le co,ae GH; appel encore ?inal en !omposantes$ orsue les sinau sont mlans; on parle ,e Vi,o !omposite$ orsue les sinau ,e c(rominance circulent sur 1 .oie; en ,p(asae; et la luminance sur une autre; il sIait ,Iun sinal ?.i,o$ es proc,s D et ?!M; amliorations ,u
ootroom 0
Eea,room
"220 .aleurs ,irentes% 15 16 noir ,e rrence
235 236 blanc ,e rrence
K et V sont appels C R et C B ,ans le ,omaine numriue : ootroom 0
15 16
12&
255
Eea,room 240 241
255
noir ,e rrence Oonner les uations ,onnant le co,ae normalis sur & bits ,es ran,eurs C R et C B partir ,e R; % et B$ ?olution : num = int"21+*#16%=int"21+*"0$2++R # 0$5&7- # 0$114B%#16% !r=int"112/0$701"R%#12&%=int"112/0$701"0$701R0$5&7-0$114B%#12&% Remarue : la norme !!GR 70+ tient compte ,8un c(antillonnae plus aible ,es sinau ,e c(rominance$ Oes rsultats .isuels plus plaisants sont obtenus en prenant : Y = 0$2125 R # 0$7154G # 0$0721 B !8est aussi le ormat a,opt lors ,e la compression ,e t>pe PD- ,es ic(iers$
E$ercice *& Dé+its +inaires !alculer le ,bit binaire ncessaire pour ,iuser une .i,o au ormat D : sans compression; mo,e RVB en cr!b entrelac en !!GR 601 4:2:2 en 4:2:0 Oans c(aue cas; calculer la masse ,e ,onnes pour stocQer 1 (eure 30 ,e .i,o$ Huelle est la masse ,e ,onnes ncessaire pour stocQer sans compression 1 (eure 30 ,e son 16 bits stro c(antillonn 44;1 QEF @ Huelle est le tau ,e compression mo>en ,Iun ilm ,e +0 mn stocQ sur un !O par un proc, OGV a.ec son MD3 @ "compt partir ,Iun ilm D cr!b%
