TRABAJO COLABORATIVO 2
INTEGRANTES: Ingrith Vanessa Blanco Gualdrón, Código: 1049620096 Wilson Ernesto Piratova, Código: 10 Diana Lucía Lozano, Código: 10
GRUPO: 332572_33
TUTOR: Cesar Figueredo
Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD Escuela de Ciencias Básicas Tecnología e Ingeniería Programa de Ingeniería Industrial Curso de Administración de Inventarios Noviembre 04 de 2016
INTRODUCCION El presente trabajo fue elaborado en base a la revisión y aplicación principalmente de los temas de la unidad 2 del curso de administración de inventarios, en él se relaciona los sistema de inventarios probabilísticos, en el cual se desarrolla 5 ejercicios utilizando métodos como Modelos de revisión continua como el sistema Q, Inventario Base y Dos contenedores; Modelos de revisión periódica como EOQ sistema P y sistema (s,S) El objetivo principal es desarrollar habilidades en la aplicación y elección de los métodos y técnicas teniendo en cuenta que no todas las veces vamos tener a la mano todos los datos, siendo posible la evaluación de un problema por medio de la probabilidad que puede tener una variable aleatoria y así lograr la resolución de problemas que cumplan eficientemente en la administración de inventarios de cualquier organización y que como profesionales adquirir conocimientos sobre este tema es de fundamental importancia.
DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD PROBLEMA No 1: Un producto lácteo perecedero se ordena a diario en un supermercado particular. El producto cuesta $1.19 por unidad, se vende por $1.65 c/u. Si las unidades no se han vendido al final del día, el proveedor las recoge a un precio de reembolso de $1 por unidad. Suponga que la demanda diaria se distribuye en forma aproximadamente normal con µ=150 y σ= 30. a. ¿Cuál es su cantidad a ordenar diaria recomendada para el supermercado? b. ¿Cuál es la probabilidad de que el supermercado venda todas las unidades que ordene. SOLUCION: Parte a: Cu= V – c= 1.65 – 1.19 Cu= 0.46 Co= c- r = 1.19-0.65 Co= 0.54 p(demanda )=
Cu Cu+Co
p(demanda)=
0.46 0.46+0.54
p(demanda)=0.46
Z (0.46) = 0.6762
Q=µ σZ❑ Q= 150+30(0.6763) Q= 170.2 Respuesta: La cantidad diaria a ordenar para el supermercado es de 170.2 Parte B
Z=
x−µ σ
Z=
170.2−150 30
Z = 0.6733
P ( z )=0.7496 P ( x > z )=0.25037
= 25.037%
P ( x >170.2 )=1−0.7496 = 0.2504
Respuesta: La probabilidad de que el supermercado venda todas las unidades es de 0.25037 = 25.037%
PROBLEMA No 2 Floyd Distributors proporciona una variedad de refacciones automotrices a talleres mecánicos locales pequeños. Floyd compra refacciones de los fabricantes de acuerdo con el modelo LEO (cantidad económica de pedido) y luego embarca las refacciones desde un almacén regional, directo a sus clientes. Para un tipo de silenciador particular, el análisis LEO de Floyd recomendó pedidos con Q=25 para satisfacer la demanda anual de 200 silenciadores. Floyd tiene250 día hábiles por año y el tiempo de remisión promedia 15 días.
SOLUCION: a) ¿Cuál es el punto de reorden si Floyd asume una tasa de demanda constante? r=dm
r=
200 15=12 250
b) Suponga que un análisis de la demanda de silenciadores de Floyd muestra que la demanda del tiempo de entrega sigue una distribución de probabilidad normal con µ= 12 y σ= 2.5. Si la administración de Floyd puede tolerar un solo agotamiento anual, ¿cuál es el punto de reorden revisado?
pedido por año=
d 200 = =8 Q 25
r=μ+ ( z . σ )
P=
1 1 = =0,125 Pedidos por año 8
1-0,125=0,875 Se halla la desviación estándar a través de la tabla del apéndice D 0,875= Z=1,15 z=
z=
r−12 2,5
115=
r −12 2,5
r−12 σ
R=( 1,15∗2,5 ) +12=14,875
Se aproxima a 15
c) ¿Cuál es el inventario de seguridad para el inciso b? si Ch= $5/unidad/año, ¿cuál es el costo extra debido a la incertidumbre de la demanda Existencias de seguridad =3 Demanda por incertidumbre =3(5)=15$ por año
PROBLEMA No 3 En un sistema Q, la tasa de demanda de un artículo tiene una distribución normal, con un promedio de 300 unidades por semana. El tiempo de espera es de 9 semanas. La desviación estándar de la demanda semanal es de 15 unidades. SOLUCION: ¿Cuál es la desviación estándar de la demanda durante el tiempo de espera de 9 semanas? σ L =σd √ L=15 √ 9=45 unidades
¿Cuál es la demanda promedio durante el tiempo de espera de 9 semanas? Demanda Anual = 300 * 9 = 2700 unidades ¿Qué punto de reorden produce como resultado un nivel de servicio del 99%? R = 2700 +
zσ L = 2700 + 2.33 * 45 = 2804.85 = 2805 unidades.
PROBLEMA No 4 Una compañía Maneja diversos productos. Uno de sus productos le cuesta $2.95 por unidad, el costo de mantenimiento anual representa el 20 % del precio del producto por
unidad. Un modelo de inventario de cantidad de pedido y de punto de reorden recomienda un volumen de pedido de 300 unidades. a) El tiempo de adelanto es de 5 días y la demanda en el tiempo de adelanto se distribuye de manera normal con una demanda promedio de 150 unidades y una desviación estándar 40 unidades. ¿Cuál es el punto de reorden si la empresa está dispuesta a tolerar una probabilidad de 5 % de tener faltantes durante el tiempo de espera? SOLUCIÓN: C = 2.95 $/unidades I = 20% anual m = 150 unidades s = 40 unidades D = 150 unidades * 365 días te = 5 días Q = cantidad pedida E (Z) = numero previsto de faltantes: E ( Z )=
( 1−.95 ×Q) 0.05 ×300 unds = =0.100 m 150 unds
De la tabla E (Z) vs Z Para un E (Z) = 0.100
Z = .90
ES=Z × m=.90 × 40=36 unidades
a) Punto de reorden: PR=TE+ ES PR=150
unds ×5 dias+36 unds=786 dia
PR= punto de reorden
m = inventario promedio TE = tiempo de espera ES = inventario de seguridad NS = 95% nivel de servicio El punto de reorden si la empresa está dispuesta a tolerar una probabilidad de 5% de tener faltantes durante el tiempo de espera es de: 786 unidades. b) ¿Cuáles son las existencias de seguridad, y el costo total anual del mantenimiento del inventario de seguridad? Existencias de seguridad ES=Z × m=.90 × 40=36 unidades
Costo de mantenimiento del inventario de seguridad: 20 ×2.95
$ $ ×36 unds ×365 dias=7.752 . und año
PROBLEMA 5 La compañía Estornudo ha determinado que la demanda semanal de su artículo puede ser 250 unidades por semana con una probabilidad del 30%, 300 unidades con una probabilidad del 40% o 350 unidades con una probabilidad del 30%. Además, se ha establecido que el costo por colocar una orden de compra es de $120.000, mientras que el costo por guardar una unidad en el almacén es de $50 por semana. Si se sabe que el costo de cada unidad es de $14, y que el proveedor entrega los pedidos en una semana con probabilidad del 20%, en dos semanas con probabilidad del 60%, o en tres semanas con probabilidad del 20%; evalúe para un sistema de control de inventarios de revisión continua con riesgo nulo de déficit, lo siguiente: A. Intervalo entre pedidos. B. Existencias de seguridad.
C. Costo total promedio por semana. SOLUCIÓN: Se cuenta con la siguiente información: Co Cv C
Costo por ordenar una compra Costo de adquisición por unidad Costo de mantenimiento
$120.000 $14 $50 unidad/ semana
m Distribución de probabilidad para la demanda y para el tiempo de anticipación respectivamente:
DEMANDA SEMANAL 250 300 350
PROBABILIDA D 0.30 0.40 0.30
TIEMPO DE ANTICIPACIÓN POR DEMANDA PROMEDIO SEMANA 1 2 ´r =250 × ( 0.30 ) +300 × ( 0.40 ) +350 × ( 0.30 ) 3 ´r =300
Unidades/ semana
CANTIDAD A PEDIR (UNIDADES) 2 ´r Co =¿ Cm Q=√ ¿ 2 ×300 ×120000 =¿ 50 Q=√ ¿ Q=1200 Unidades
a) Tiempo Promedio entre Pedidos
PROBABILIDAD 0.20 0.60 0.20
T=
Q r
T=
1200 300 T =4
Semanas
DEMANDAS EN EL TIEMPO DE ANTICIPACIÓN Demanda durante el tiempo de anticipación problema Estocástico DEMANDA PRIMER MES
DEMANDA
PROBABILIDAD
250
DEMANDA SEGUNDO MES 250
500
0.30 ×0.30=0.09
250
300
550
0.30 ×0.40=0.12
250
350
600
0.30 ×0.30=0.09
300
250
550
0.40 ×0.30=0.12
300
300
600
0.40 ×0.40=0.16
300
350
650
0.40 ×0.30=0.12
350
250
600
0.30 ×0.30=0.09
350
300
650
0.30 ×0.40=0.12
350
350
700
0.30 ×0.30=0.09
PROBABILIDAD DE FALTANTE DURANTE EL TIEMPO DE ANTICIPACIÓN. DEMANDA EN EL TIEMPO DE ANTICIPACIÓN 500
PROBABILIDAD
PROBABILIDAD ACUMULADA
DÉFICIT (1-PA)
0.09
0.09
0.91
550
0.12+0.12=0.24
0.33
0.67
600
0.09+0.16+ 0.09=0.34
0.67
0.33
650
0.12+0.12=0.24
700
0.09
El riesgo de déficit es: 1 – probabilidad acumulada b) Existencia de Seguridad ´) ES=rmax− ´r ×( ta
ES=700−( 300× 0) ES=700
Unidades
c) Costo Semanal Promedio CT= √ 2 ×r ×Cm × Co+ Cm×( Es) CT= √ 2 ×300 ×50 ×1200000+50 × 700 CT=95000
Unidades por semana
0.91
0.09
1
0
CONCLUSIONES El sistema probabilístico es el conjunto de métodos cuantitativos para predecir el comportamiento de un proceso continuo de sucesos. Los modelos de inventario en donde la demanda es incierta o aleatoria en un periodo dado se denominan Modelos de Inventario Probabilísticos. Los modelos desarrollados se clasifican en general bajo situaciones de análisis continuo y periódico. Los sistemas de inventarios probabilísticos sirven para poder solucionar los problemas que se puedan presentar en casos donde no tenemos todos los datos y se hace necesario acudir a una variable aleatoria utilizando la probabilidad de ocurrencia disponiendo de una base de datos de la ocurrencia anteriores de esta variable.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Figueredo, C. (2010). Modelos de Inventario Determinísticos. En Módulo del curso: Administración de Inventarios. Colombia: Universidad Nacional Abierta y a Distancia. Recuperado de http://repository.unad.edu.co/handle/10596/4439 Anderson, D. Sweeney, D. Williams, T. Camm, J. Martin, K. (2011). Métodos
cuantitativos para los negocios. México, D.F. Ed. Cengage Learning. Recuperado de http://hdl.handle.net/10596/6994
Ullmann, J. E. (2009). Métodos cuantitativos en administración: teoría y 512 problemas resueltos. México, D.F., MX: McGraw-Hill Interamericana. Recuperado de http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action?
docID=10514989&ppg=23 Guerrero, S. H. (2009). Inventarios: manejo y control. Colombia: Ecoe Ediciones. Recuperado de http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/detail.action? docID=10584414&p00=inventarios%3A+manejo+control
