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FINANZAS INTERNACIONALES Unidad 2:
Manejo Numérico
3. TASA DE DEVALUACIÓN
3.1 TRATAMIENTO DE LA INFLACIÓN Y DE LA DEVALUACIÓN
El propósito de este numeral es presentar el concepto de inflación y su tratamien numérico, en primera instancia, por ser bastante cercano al lector, y por analog establecer el concepto y los tratamientos numéricos amplios de la devaluación.
3.1.1 Inflación 3.1.1.1 Concepto
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La inflación pretende medir la variación en el tiempo de los precios de los bienes servicios, uno en particular o una canasta de ellos en conjunto.
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FINANZAS INTERNACIONALES UNIDAD 2 - Capítulo 3 Guillermo Buenaventura ______________________________________________________________________________________
Una renta sobre un dinero deberá deflactarse (corregirle el impacto de la inflaci sobre ella) si se quiere establecer la renta real, esto es, la renta en términos d ganancia de poder adquisitivo.
Ejemplo: De manera racional encuentre la tasa deflactada de interés q representa un negocio financiero que rinde el 8% anual en moneda corriente un ambiente de inflación del 6% anual: Tasa de interés:
i = 8% anual
Tasa de inflación
if = 6% anual
108
100 unidades monetarias en el momento cero (t = 0 se convierten en 108 unidades monetarias en el momento uno (t = 1)
moneda corriente i = 8%
0 1 100
101,89
0
1 100
Poder adquisitivo en t
moneda constante
ir = 1.89%
108 = 101,89 1,06
La tasa de interés en moneda constante se halla aplicando el concepto equivalencia financiera: Sign up to vote on this title
(100) (1+ ir) = 101,89
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3.1.1.2 Formulación NOMENCLATURA
i=
Tasa de interés. Tasa de interés en moneda corriente. Tasa de interés nominal (económica)
if
=
Tasa de inflación como Índice de incremento de precio.
ifp =
Tasa de inflación como pérdida del poder adquisitivo.
ir=
Tasa de interés deflactada.
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Tasa de interés a moneda constante. Unlock full access with a free trial. Tasa de interés real.
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DESARROLLOS 1) INFLACIÓN COMO ÍNDICE
(INCREMENTO DEon PRECIO) Sign up to vote this title
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Por raciocinio lógico, el índice de inflación entre dos momentos, en form
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Para encontrar la tasa real de rentabilidad, que represente la ganancia beneficio económico, se plantea la equivalencia de valores en el tiempo: P (1 + i) 0 1
P
P [1+ ir ] = 1 + ir =
P (1+i ) (1 +if )
1+ i 1+ if
i
i 1+ if Unlock full access with a free trial. r = Reading 1 + a Preview - 1 You're
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ir
Ejemplo: 8%
=
i – if 1 + if
Calcular la tasa real para un inversionista americano que renta anual, si la inflación esperada para ese país es del 2%titleanual: Sign up to vote on this
i = 8% if = 2%
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2) INFLACIÓN COMO PÉRDIDA DEL PODER ADQUISITIVO
Partiendo de la definición:
ifp
= Pérdida en el valor adquisitivo
Y desarrollando lo que esto significa en el poder de compra:
Conlleva a:
En t = 0 con $P se compra
1
En t = 1 con $P se compra
P (1 + if )
Unidad Unidades ( una fracción de unidad)
You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial.
Pérdida de poder adquisitivo = i = 1 Download With Free Trial fp
1 (1 + if )
Y, reacomodando algebraicamente:
ifp = 1 + if - 1 (1 + if ) Resultando:
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Y, para encontrar la tasa de incremento de precio en función de la tasa de pérdid de valor, se parte de la relación anterior y se despeja adecuadamente:
ifp (1 + if ) = if ifp + ifp if = if ifp = if
- ifp if
ifp = if (1 - ifp) Obteniendo:
if =
ifp 1 -
You're Reading a Preview
if
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Ahora bien, para encontrar la relación de la tasa de pérdida del poder adquisiti con la tasa deflactada se procede así: Reemplazando En:
if =
ifp / (1 – ifp) Sign up to vote on this title
1 + ir = (1 + i) / (1 + if)
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FINANZAS INTERNACIONALES UNIDAD 2 - Capítulo 3 Guillermo Buenaventura ______________________________________________________________________________________
ir = (1 + i) (1 - ifp) - 1 ir = 1 + i - ifp - i ifp - 1 ir =
i - ifp - i ifp
ir =
i - ifp - i ifp
Resultando finalmente:
You're Reading a Preview
Ejemplo: Calcular la tasa de pérdida de valor adquisitivo real para full access with auna free trial. inversionista americanoUnlock que soporta inflación 2% anual, y con valor calcular la tasa real correspondiente para una rentabilid obtenida del 8% anual: Download With Free Trial
if = 2% i = 8% ifp = 0,02 / (1 + 0,02)
ir
=
0,0196
= 0,08 - 0,0196 - 0,08 * 0,0196 =
=
1,96% anua
0,05882 =
5,88 % anu
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3.1.2 Devaluación 3.1.1.1 Concepto
La devaluación pretende medir la variación en el tiempo de los precios de la Divi en términos de la Moneda local. La forma más empleada para designar devaluación es la de porcentaje en el período de un año (% anual), aunque es último puede ser diferente si se lo declara exp lícitamente.
La cifra de devaluación se puede basar en el incremento del precio de la Divisa en la pérdida de poder adquisitivo de la Moneda local frente a esta. Este tema tratará en siguiente numeral.
3.1.1.2 Formulación You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial.
NOMENCLATURA
i=
Download With Free Trial
Tasa de interés. Tasa de interés a moneda local. Tasa de interés corriente. Sign up to vote on this title
id =
useful Useful Notdel Tasa de devaluación como incremento precio de la moneda extranjera o divisa.
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DESARROLLOS
1) DEVALUACIÓN COMO ÍNDICE
(INCREMENTO DE PRECIO)
La definición de devaluación es análoga a la de Inflación.
id
=
Precio de la divisa ( t = 1 ) - Precio de la divisa ( t = 0) Precio de la divisa( t = 0)
id
=
Precio de la divisa ( t = 1 ) Precio de la divisa( t = 0) You're Reading a Preview
1
Unlock full access with a free trial.
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Siguiendo el desarrollo de la formulación para el caso del tratamiento de inflación, de la misma manera se llega una expresión análoga para la devaluació
iu =
i – id 1 + id
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Se podría “hallar la tasa de devaluación equivalente (id), dadas la tasa de inter en moneda local (i) y la tasa de interés en moneda extranjera (iu)”, despejando i
iu + iu id = i - id id + iu id = i - iu id (1 + iu) = i - iu
id =
i – iu 1 + iu
You're Reading a Preview
También se podría “hallar la tasa de interés equivalente en moneda local (i), dad Unlock full access with a free trial. la tasa de interés en moneda extranjera (iu)” y la tasa de devaluación (i despejando, precisamente i: Download With Free Trial
id + iu id = i - iu id + iu id + iu = i
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i = iu + id +iuUseful id
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2) DEVALUACIÓN COMO PÉRDIDA DE VALOR Partiendo de la definición:
idp = Pérdida en el valor frente a la divisa Y desarrollando lo que esto significa en el poder de compra de la divisa:
Precio de la divisa en t = 0:
$P
Precio de la divisa en t = 1:
$ P (1 + i d)
You're Reading a Preview
En t = o con Unlock $P se compra 1 full access with a free trial.
Unidad de divis
En t = 1 con Download $P se compran P Unidades ( una fr With Free Trial P (1 + id) de unidad) de Conlleva a:
Pérdida de poder adquisitivo = i dp = 1 -
1 (1 +id )
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Y, reacomodando algebraicamente:
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Resultando:
idp =
Id 1 + id
Y, para encontrar la tasa de incremento de precio de la divisa en función de la ta de pérdida de valor de la moneda local, se parte e la relación anterior y se despe adecuadamente:
Idp (1 + id ) = id Idp + idp id = id You're Reading a Preview
Idp Unlock = fullidaccess-withidpa free id trial. Idp Download = id With (1 -FreeidpTrial ) Obteniendo:
id = 1 - idp
Idp Sign up to vote on this title
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Reemplazando
id =
idp / (1 – idp)
En:
iu = (i - id) / (1 + id) iu + i u id = i – i d
Se tiene:
iu + iu idp / (1 – idp) = i – idp / (1 – i dp) iu (1 – idp) + iu idp = i ( 1 – idp) - idp iu - iu idp + iu idp = i - i idp - idp iu = i - i idp - idp
Resultando finalmente: You're Reading a Preview
iu Unlock = fulli access - idp - ixi with a free trial.dp Download With Free Trial
3.1.1.3 Otras Formulaciones En la sección 3.2 se tratará el desarrollo del concepto de devaluación a partir los tipos de cambio. Sign up to vote on this title
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En el capítulo 4 se tratará el desarrollo de la tasa de devaluación a partir de equivalencia de tasa de interés.
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3.1.3 Resumen de Relaciones entre Pérdida de Valor Incremento de Precio
3.1.3.1 Inflación: RELACION ENTRE LA PÉRDIDA DEL PODE ADQUISITIVO Y LA TASA DE INCREMENTO DE LO PRECIOS ( INFLACIÓN COMO TAL ) De acuerdo con lo encontrado en el tratamiento de la inflación se tiene:
ifp
if
= 1 + if
if___
ifp__ You're Reading 1 - ifp a Preview =
Unlock full access with a free trial.
Download With Free Trial
3.1.3.2 Devaluación: RELACION ENTRE PÉRDIDA DE VALO ( DEVALUACIÓN COMO TAL ) Y TASA DE INCREMENTO PRECIO DE LA DIVISA Análogo a lo encontrado para el tratamiento de la inflación se tiene para la devaluación: Sign up to vote on this title
idp
=
id___
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EJEMPLO: Hace un año el precio del Dólar era de C$ 2.500; hoy es C$ 3.000. Encuentre la devaluación de la moneda en términos de: a. Incremento del precio del dólar b. Pérdida de valor de la moneda
id
= 3.000 - 2.500 2.500
idp
=
20 % 1 + 0,20
= _
20,00 % =
16,67 %
3.1.3.3 NOTAS INFLACIÓN Y DEVALUACIÓN
En un sentido estricto, antes de hacer cálculos en el tratamiento de la inflación de la devaluación hay que verificar qué tipo de tasa (aumento de precio pérdida de valor) se estáYou're tratando, las cifras numéricas de l Readingpues a Preview correspondientes expresiones difieren. Unlock full access with a free trial.
Así, el lenguaje corriente nos proporciona un sesgo de interpretación en est temas: Download With Free Trial Semánticamente:
INFLACIÓN DEVALUACION
se refiere más a if se refiere más a idp
Aunque en la actualidad la información ha evolucionado a ser presentada, tanto el caso de la inflación como en el de la devaluación como incremento del prec del activo (bienes y servicios en un caso y divisa en el otro) y no como pérdida valor de la moneda frente a este, se recomienda verificar la construcción del ti Sign up to vote on this title de índice, principalmente cuando se trate de la devaluación.
DEVALUACIÓN Y PRIMA FORWARD
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3.2 TASA DE DEVALUACIÓN POR COTIZACIONES Retomando los desarrollos de sobre las relaciones en Tipo de Cambio:
T A/C = T A/B T B/C T B/C = 1 / T C/B T = Tipo de cambio A/B = Cantidad de moneda A / unidad de moneda B B/C = Cantidad de moneda B / unidad de moneda C
Y definiciones de los Tipos deYou're Cambio Spot ay Preview Forward: Reading Unlock full access with a free trial.
S A/B = T A/B Download With , 0 Free Trial F A/B = T A/B , 1
momento j
T = Tipo de cambio S = Tipo de cambio Spot F = Tipo de cambio Forward en el A/B , j = Cantidad de moneda A / unidad de moneda B Sign up to vote on this title
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O sea,
id, A/B =
F A/B - S A/B S A/B
O también:
id, A/B =
F A/B S A/B
- 1
You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial.
En forma simple:
Download With Free Trial
Id = F / S - 1 Con: términos
momento j
id
= Tasa de devaluación (aumento de precio de la divisa en de la moneda local) T = Tipo de cambio S = Tipo de cambio Spot Sign up to vote on this title F = Tipo de cambio Forward Notmoneda useful B en el A/B , j = Cantidad de moneda A / unidad Useful de
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FINANZAS INTERNACIONALES UNIDAD 2 - Capítulo 3 Guillermo Buenaventura ______________________________________________________________________________________
Cuando los términos S y F representan las tasas spot (actual) y forward (futu en tiempo real, la tasa de devaluación se convierte en una tasa de devaluació estimada , y se denotará como îd.
î d = F / S - 1 Con: = Tasa de devaluación (aumento de precio de la divisa en de la moneda local) T = Tipo de cambio S = Tipo de cambio Spot actual F = Tipo de cambio Forward estimado A/B , j = Cantidad de moneda A / unidad de moneda B en el îd
términos
momento j
You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial.
EJEMPLO: Hace un año el precio del dólar era Trial de C$ 2.500; hoy es C$ 3.000. Download With Free En el mercado forward a un año se cotiza a C$ 3.300. Encuentre la correspondiente devaluación actual y la devaluación estimada.
Id = F / S - 1
id
= 3.000 - 2.500 2.500
î = F / S - 1
=
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3.3 MANEJO DEVALUACIÓN
NUMÉRICO
DE
LA
TASA
D
3.3.1 Ley de las Tasas Cruzadas de Devaluación
Así como se enunció la Ley de las Tasas de Cambio Cruzadas para relacionar l tipos de cambio de dos países cuyas monedas estaban referidas a una tercera, posible establecer una ley análoga para relacionar las Tasas estimadas Devaluación de tres países que cumplan paridad cambiaria entre ellos.
Partiendo de la definición de la tasa de devaluación a partir de los tipos de camb Spot y Forward:
id, A/C =
id, B/C =
FA/C SA/C FB/C SB/C
You're Reading a Preview
-Unlock 1 full access with a free trial. 1 + id, A/C = Download With Free Trial
- 1
1 + id, B/C =
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Dividiendo correspondientemente las dos expresiones resultantes:
FA/C
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FA/C
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FA/C SA/C FB/C SB/C
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Valor Dinero en El Tiempo Cap2 I
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Semana 4 - 1 Equivalencias III
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FINANZAS INTERNACIONALES UNIDAD 2 - Capítulo 3 Guillermo Buenaventura ______________________________________________________________________________________
Pero, de acuerdo con la definición inicial de tasa de devaluación:
FA/B SA/B
=
1 + id, A/B
Resultando la expresión fundamental:
1 + id, A/B = (1+ id, A/C) / (1+ id, B/C) O:
id, A/B = (1+ id, A/C) / (1+ id, B/C) - 1 You're Reading a Preview
O:
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id, A/C = (1+ id, A/B)
x
(1+ id, B/C) - 1
id = Tasa de devaluación que cumple paridad (% a) A, B, C: países involucrados en la paridad
EJEMPLO: Estimar la devaluación del PesoSign colombiano frente up to vote on this title al Bolív conociendo que las devaluaciones estimadasdeUseful las dos frente useful Notmonedas dólar son 24% anual y 18% respectivamente:
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3.3.2 La Tasa de Devaluación Inversa
Así como se formuló la relación para obtener la Tasa de Cambio Indirecta pa expresar los tipos de cambio de dos países de manera inversa, es posib establecer una relación análoga para expresar la Tasa estimada de Devaluaci en forma inversa, es decir intercambiando la posición de las monedas respectiva Partiendo de la relación fundamental encontrada en la sección 3.3.1:
1 + id, A/B = (1+ id, A/C) / (1+ id, B/C) Y sustituyendo el país C por el mismo país A, se tiene:
1 + id, A/BYou're = (Reading ) / (1+ id, B/A) 1+ id, A/Aa Preview Pero
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id, A/A = 0 (no existe devaluación de una moneda respecto a sí mis Download With Free Trial
Entonces:
1 + id, A/B = (1+ 0) / (1+ id, B/A)
O sea:
1 + id, A/B = 1 / (1+ id, B/A) Sign up to vote on this title
Esta es la relación fundamental:
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id, A/B = Tasa de devaluación de la moneda del país A frente a la moneda del país B (% a) id, B/A = Tasa de devaluación de la moneda del país B frente a la moneda del país A (% a)
[NOTA: Al mismo resultado se llega a partir de la definición de la tasa d devaluación:
Desde:
id, A/B = (FA/B - SA/B) / SA/B id, A/B = FA/B / SA/B - 1 1 + id, A/B = FA/B / SA/B 1 + id, A/B = (1/FB/A) / (1/SB/A) 1 + id, A/B = SB/A / FB/A 1 + id, A/B = 1 / (FB/A / SB/A) You're Reading a Preview
Y con:
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id, B/A = FB/A / SB/A - 1
1 +Download id, B/A = With FB/A /Free SB/ATrial Se obtiene:
1 + id, A/B = 1 / (1 + i d, B/A)
el mismo resultado
EJEMPLO: Estimar la devaluación del Peso colombiano frente al Bolívar, Sign up to vote on this title conociendo que la devaluación estimada del Bolívar frente al peso es del Useful Not useful anual:
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