1.- Un cascarón esférico, metálico y cargado, tiene un radio de 0.2 m. Una carga puntual de -7 nC se coloca al centro del cascarón. Si se observa que el flujo neto a través de la superficie de una esfera gaussiana de 0.3 m de radio y el mismo centro que 2 el cascarón es de 360 Nm /C, ¿cuál es el valor de la carga en el cascarón?
2.- Se tienen una línea de carga de 4 m de longitud con carga a razón de 30 µC/m y hay 3 cargas puntuales Q1 = 50 µC, Q2 = 70 µC y Q3 = -40 µC. Determinar el flujo eléctrico sobre las superficies cerradas marcadas S1 y S2.
3.- Un campo eléctrico uniforme E = 72 000 N/C está dirigido según el eje y del sistema coordenado indicado. El paralelepípedo tiene dimensiones de 80cm ! 80cm ! 130 cm. Calcule el flujo sobre cada cara de esta superficie cerrada. ¿Cuánta carga está contenida en su interior? 1 – Cara izquierda, 2 – Derecha, 3 – frontal, 4 – posterior, 5 – inferior y 6 – superior.
4.- Una carga puntual q1 = 150 nC está situada sobre el eje de las x en x = 0.5 m y otra q2 = - 200 nC está sobre el eje de las y en y = 1.5 m. Evaluar el flujo eléctrico debido a las dos cargas puntuales sobre la superficie total de un cubo centrado en el origen y de lado igual a: a) 0.8 m (ver figura), b) 2 m y c) 4 m.
5.- Una coraza conductora esférica de radio interior a = 5 cm y radio exterior b = 10 cm se encuentra aislada de su entorno. La coraza contiene una carga puntual positiva Q = 3 µC en su centro. Una carga Q’ = -9 µC se deposita en la coraza. a) ¿cuál es la carga en la superficie interior y cuál en la superficie exterior de la coraza?, b) ¿cuáles son los valores de campo en r = = 4 cm, en r = 8 cm y en r =12 =12 cm?
6.- Un modelo burdo a escala del ión de sodio se realiza con simetría esférica. El núcleo tiene carga +11q (q = 3 µC), la primera capa electrónica tiene carga -2q localizada a 10 cm, la segunda capa electrónica tiene carga -8q localizada a 30 cm. Determina el valor de campo eléctrico a las distancias de 20 cm y de 40 cm usando las superficies gaussianas S1 y S2 indicadas.
7.- El campo eléctrico sobre la superficie terrestre de cierta región es un campo hacia abajo de 600 N/C. Cuando el campo se mide 200 m arriba su valor cambia a 550 N/C. Considere una superficie gaussiana cúbica de 200 m de lado ubicada entre estas alturas y calcule a) el flujo sobre cada cara del cubo y b) la densidad promedio y signo de la carga en el interior del cubo.
8.- En la figura se muestran dos objetos O1 con carga +1.0 "C y O2 con carga -2.0 "C. Un tercer objeto O3 es eléctricamente neutro. a) ¿Cuál es el flujo eléctrico a través de la superficie A1 que encierra a los tres objetos? b) ¿Cuál es el flujo eléctrico a través de la superficie A2, que encierra sólo al tercer objeto.
9.- La figura muestra cinco superficies que rodean varias cargas en un plano, como se indica. Determine el flujo eléctrico a través de cada superficie S1, S2, S3, S4. S5. Las superficies son ´´cajas de píldoras´´ planas que se extienden sólo ligeramente arriba y abajo del plano que las contiene. Suponga que Q = 20.0 "C.
10.- Suponga que el cascarón esférico grueso no conductor que se muestra en la figura, posee una carga Q distribuida de manera uniforme (entre r = r 1 y r = r 0). Determine el campo eléctrico como función de r para a) 0 < r < r 1, b) r 1 < r < r 0, c) r > r 0
11.- Dos cascarones esféricos concéntricos de radio r 1 y r 2 (r 1 < r 2) contienen densidades de carga uniforme #1 y #2 respectivamente (ver figura). Determine el campo eléctrico para a) 0 < r < r 1, b) r 1 < r < r 2 y c) r > r 2, d ) ¿En qué condiciones será E = 0 para r > r 2?
12.- En una cierta región del espacio, el campo eléctrico tiene dirección horizontal (dirección x ), pero su magnitud disminuye desde E = 3 060 N/C en x = 0 hasta E = 1 840 N/C en x = 30 m. Determine la carga dentro de una caja cúbica (gaussiana) de lado l = 30 m orientada de manera que cuatro de sus caras son paralelas a las líneas de campo según muestra la figura.
13.- Una carga puntual Q = 300 nC se localiza en el centro de un cubo de arista L = 0.4 m. Además, simétricamente alrededor de Q existen otras seis cargas q = -60 nC. Determine el flujo eléctrico a través de una de las caras del cubo.
14.- Una coraza conductora esférica de radio interior a y radio exterior b tiene una carga puntual positiva Q en su centro. La carga total de la coraza es -3Q y está aislada de su entorno. Deduzca expresiones de la magnitud del campo eléctrico en términos de r desde el centro a las regiones r
b.
15.- Considere un cilindro imaginario de radio r = 15 cm y longitud l = 40 cm que tiene una línea infinita cargada negativamente a lo largo de su eje. La magnitud de la densidad es 5.5 "C/m. a) ¿Cuál es el
flujo eléctrico a través del cilindro?, b) ¿cuál es el flujo en el cilindro si su radio aumenta a 30 cm pero su longitud se acorta a 10 cm?
16.- Una carga puntual Q= -10 µC está ubicada en el centro de un anillo con distribución lineal de carga uniforme ! = 6 µC/m y radio a = 20 cm. ¿Cuáles son los valores de flujo sobre una esfera gaussiana cuyo radio es a) r < a, b) r > a?
17.- Del libro de Sears.
¿Cómo cambia este cálculo si las esferas son conductoras? Explíque.
18.- Del libro de Sears.
19.- Del libro de Sears.
20.- Del libro de Sears.
21.- Del libro de Sears.
22.- Del libro de Serway-Jewett.
23.- Del libro de Serway-Jewett.
24.- Del libro de Serway-Jewett.
25.- Del libro de Serway-Jewett.
26.- Del libro de Serway-Jewett.
27.- Del libro de Serway-Jewett.
28.- Una lámina muy extensa tiene densidad superficial de carga ". Dibuje las líneas del campo eléctrico. Considere una superficie gaussiana formada de un área circular plana A frente a la lámina y otra semejante detrás hasta completar un cilindro con eje perpendicular a la lámina. Use Ley de Gauss y determine la magnitud del campo eléctrico.
29.- Determine la magnitud del campo eléctrico a una distancia R de una línea infinita cargada con densidad !. Use para ello una superficie gaussiana cilíndrica de radio R y longitud L con eje coincidente con la línea cargada.
30.- Un cascarón cilíndrico muy largo de radio a está cargado uniformemente con densidad superficial de carga ". Determine la magnitud del campo eléctrico a una distancia R del eje a) para valores R < a y, b) para valores R > a. Use en cada caso una superficie gaussiana cilíndrica de radio R y longitud L con el mismo eje del cilindro cargado.
