1. ¿Cuál es la diferenc diferencia ia entre entre una variable variable aleatoria aleatoria y una distribuc distribución ión de probabilidad?
Distribución de probabilidad: Toda Toda distribución de probabilidad es generada por una variable aleatoria x, la ue puede ser de dos tipos: 1.
!ariable aleatoria aleatoria discre discreta ta "x#. "x#. $e $e le deno%ina deno%ina variable variable porue porue puede puede to%ar diferentes valores, aleatoria, porue el valor to%ado es total%ente al a&ar y discreta porue solo puede to%ar valores enteros y un n'%ero (nito de ellos.
2. Variable Variable aleatoria continua (x). Se le denomina variable porque puede tomar diferentes valores, aleatoria, porque los valores que toma son totalmente al azar y continua porque puede tomar tanto valores enteros como fraccionarios y un número infinito de ellos
)na variable aleatoria: *s una función ue asocia un n'%ero real con cada ele%ento.
+. *n cada uno de los los siguientes siguientes enunciado enunciados, s, indiue indiue si la variable variable aleatoria es discreta o continua. *l tie%po de espera para un corte de cabello. Continua o o
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*l n'%ero de auto%óviles ue rebasa un corredor cada %aana. Discreta *l n'%ero de -its de un euipo fe%enil de softbol de preparatoria. Discreta *l n'%ero de pacientes atendidos en el $out- $trand edical Center entre las seis y die&de la noc-e, cada noc-e. Discreta /a distancia ue recorrió en su auto%óvil con el 'lti%o tanue de gasolina.Continua *l n'%ero de clientes del 0endys de 2a3 $treet ue utili&aron las instalaciones. Discreta /a distancia entre 4ainesville, 5lorida, y todas las ciudades de 5lorida con una población depor lo %enos 67 777 -abitantes. Continua
8. Cuáles son los reu reuisitos isitos de la distribu distribución ción bino%ial bino%ial? ?
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)na distribución bino%ial o de
•
•
*n cada prueba del experi%ento sólo son posibles dos resultados: >xito y fracaso. /a probabilidad de >xito es constante, es decir, ue no var=a de una prueba a otra. $e representa por p. /a probabilidad de fracaso ta%bi>n es constante, $e representa por , 1@p
•
•
*l resultado obtenido en cada prueba es independiente de los resultados obtenidos anterior%ente. /a variable aleatoria bino%ial, A, expresa el n'%ero de >xitos obtenidos en las n pruebas. Bor tanto, los valores ue puede to%ar A son: 7, 1, +, 8, , ..., n. /a distribución bi%o%ial se expresa por <"n, p#
4. Croissant Bakery, Inc., ofrece pasteles con decorados especiales para cumpleaños, bodas y otras ocasiones. La pastelería también tiene pasteles normales. La siguiente tabla incluye el número total de pasteles endidos al día, así como la probabilidad correspondiente. Calcule la media, la arian!a y la desiaci"n est#ndar del número de pasteles endidos al día. '%ero de pasteles Brobabilida vendidos en un d=a d 1+ 18 1 16 6
edia: 18.+ !arian&a: 7.FE
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7.+6 7.7 7.+6 7.17 1
xB"x#
X − µ
( X − µ )
8 6.+ 8.6 1.6 18.+
1.+ 7.+ 7.F 1.F 1.+
1. 7.7 7.E 8.+ 6.8E
2
( X − µ )
2
⋅ P ( X )
7.8E 7.71E 7.1E 7.8+ 7.FE
Desviación *stándar: G7.FE 7.H8IJJ.
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