Pregunta 7 Dos investigadores en economía agropecuaria realizaron las siguientes estimaciones de la productividad de fertilizantes, en la producción de papa en Santa Cruz y Chuquisaca:
Se pide: a) Interprete los resultados de cada estimación y verificar su validez estadística
Chuquisaca: Según las estimaciones que se presentan para Chuquisaca podemos determinar que por cada kg de fertilizante extra que se utiliza, la producción de papa en promedio se incrementa en 3,5. El modelo esta explicado en un 70%, en si se puede decir que el modelo tiene validez estadística debido a que esta explicado en un buen porcentaje y la relación lineal que se tiene es buena.
Santa Cruz: Según las estimaciones que se presentan para Santa Cruz podemos determinar que por cada kg de fertilizante extra que se utiliza, la producción de papa se incrementa en promedio 3,8. El modelo esta explicado en un 58%, en si se puede decir que el modelo tiene validez estadística ya que esta explicado en un buen porcentaje y la relación lineal que se tiene es buena. b) Encuentre el estadístico de Fisher para ambos modelo, contraste la significancia global de ambos modelos a un nivel de confianza del 95%
Chuquisaca: R2=
( K−1 ) F ( K−1 ) F+ ( n−K )
0,70=
( 2−1 ) F ( 2−1 ) F+ ( 12−2 )
F=23,33
Santa Cruz:
0,58=
( 2−1 ) F ( 2−1 ) F+ ( 18−2 )
F=22,10 c) Contraste la significancia individual de ambos modelos a un nivel de significancia del 1%.
Chuquisaca:
Santa Cruz:
N.S. = 0,01
N.S. = 0,01
g.l.= 12-2=10
g.l.= 18-2=16
Valor t a un 99% de confianza = 4.14
Valor t a un 99 % de confianza=3.69
Fórmula para hallar valor “t”
Fórmula para hallar valor “t”
t=Distr.T.inv (0,01;10)
t=Distr.T.inv (0,01;16)
t=3,16
t=2,92
La variable es estadísticamente significativo a un 99% de nivel de confianza
La variable es estadísticamente significativo a un 99% de nivel de confianza .
d) Explique las diferencias en la estimación de la producción autónoma entre los dos departamentos. Según las estimaciones que se presentan para el departamento de Chuquisaca podemos determinar que en promedio la producción de papa es de 100. Además según las estimaciones que se presentan para el departamento de Santa Cruz podemos determinar que en promedio la producción de papa es de 180. En conclusión se podría decir que en Santa Cruz la producción de la papa es mayor que en Chuquisaca, la diferencia de ambos resultados puede ser ya que la cantidad de muestra que se tomó en Santa Cruz (n=18) es mayor a la que se tomó en Chuquisaca (n=12).
Pregunta 9 Los resultados corresponden a la calificación y las horas de estudio de un grupo de estudiantes de economía, se estimó por MCO el modelo, pero se perdieron datos en el proceso de transcripción. A partir de esa información se pide completar la información faltante en el modelo. Interprete los resultados.
K=2
R 2=
n=12
( K−1 ) F ( K−1 ) F+ ( n−K )
r= √ R2
SCE ( K−1) F= SRC (n−K )
R2=
( 2−1 ) 22,86 ( 2−1 ) 22,86+ ( 12−2 )
R2=0,69 Error típico de la variable x1= 1,40
r= √ 0,69
SCE (2−1) 22,86= 1866,25 (12−2)
r=0,83
SCE=4266
Promedio de Cuadrados
ee β 2=
β1 t
β 1=
SCE g.l .
ee β 2=
6,666 4,781
β 1=
4266 1
ee β 2=1,40
β 1=4266
Prob. Intercepción= 0,05
Estadístico t
Prob. Variable X1= 0,05
t=Distr.T.inv(NS.;gl) t=Distr.T.inv(0,05;1) t= 2,23
Limite Superior β 1=β 1+ E∗ee (β )
β 2=β 1+ E∗ee (β )
β 1=−17,41+2,23∗17,18
β 2=6,666+ 4,78∗1,40
β 1=20,90
β 2=13,36
Límite Inferior β 1=β 1−E∗ee (β)
β 1=β 1−E∗ee (β)
β 2=
β 2=
SCE g .l .
1866,25 10
β 2=186,63
β 1=−17,41−2,23∗17,18
β 1=β 1−E∗ee (β)
β 1=−55,72
β 2=−0,027
Pregunta 11 Sea el siguiente modelo Y t = α1 +α2 Xt +ut Al estimar este modelo con una muestra de tamaño 11 se han obtenido los siguientes resultados:
Se pide: a) Obtener la estimación de β1 y β2
β 2=
11 F−(0∗0) 11 B−( 0)2 β 2=
β 2=
F B
B∗0−(0∗F) 2 11 B−(0)
β 2=0 b) Obtener la suma de cuadrados de los residuos SRC
2
(
SRC =E∗ 1−
SRC =E−
EF BE
F BE
)
2
c) Calcular el coeficiente de determinación bajo el supuesto de que EB= 2F^2 R2 R2=
2
F BE
Pregunta 29 El modelo siguiente puede usarse para estudiar si los gastos de campaña afectan los resultados de las elecciones:
Donde: VoteA es el porcentaje de votos recibidos por el candidato A, expendA y expendB son los gastos de campaña del candidato A y del candidato B (en miles de dólares) prtystrA es una medida de la fortaleza del partido del candidato A (el porcentaje de votos que obtuvo el partido de A en la elección presidencial más reciente). i)
ii)
¿Cuál es la interpretación de β2? Beta 2 es el incremento en el valor de votos en porcentaje que recibe el candidato “A” por cada mil dólares extra que invierte el candidato “A” en su campaña, mientras las demás variables se mantienen constantes. Estime el modelo dado usando los datos del archivo hoja7 laboratorio 1 y presente los resultados de la manera usual. ¿Los gastos de A afectan los resultados de las elecciones? ¿Y los gastos de B? Modelo Log-Lin
Intercepci ón Variable X 1
Coeficient es 3,431457 67 0,000798 52
Error Estadístic Probabilid típico ot ad 0,099184 34,59654 1,3447E98 7 78 7,5666E- 10,55325 2,5528E05 6 20
Inferior 95% 3,235656 56 0,000649 15
Superior 95% 3,627258 77 0,000947 9
Inferior 95,0% 3,235656 56 0,000649 15
Variable X 2 Variable X 3
0,000676 94 0,007775 75
6,7396E05 0,001975 08
10,04413 6,5878E57 19 3,936925 0,0001204 27 4
0,000809 99 0,003876 74
0,000543 89 0,011674 76
Ln VoteA= 3,43 + 0,08 (expendA) – 0,07 (expendB) + 0,78 (prtystrA) Según el modelo podemos observar que por cada mil dólares extra que el candidato A gasta en su campaña, el porcentaje de votos recibidos para el mismo se incrementa en promedio 0,08 %. Además el modelo nos muestra que por cada mil dólares extra que el candidato B gasta en su campaña, el porcentaje de votos recibidos para el candidato A disminuye en promedio 0,07 %.
Pregunta 30 La hoja 8 del laboratorio 1 proporciona datos sobre las elecciones presidenciales de Estados Unidos de 1916 a 2004. Donde: V: Participación titular del voto bipartidista para la presidencia. W: Variable indicadora (1 para las elecciones de 1920, 1944 y 1948; 0 en cualquier otro caso). D: Variable indicadora (1 si un candidato demócrata compite en las elecciones, −1 si un candidato republicano compite en las elecciones; 0 en cualquier otro caso). G: Tasa de crecimiento del PIB per cápita real en los primeros tres trimestres del año electoral. I: Variable indicadora (1 si hay un titular demócrata al momento de las elecciones y –1 si hay un titular republicano). N: Número de trimestres en los primeros 15 trimestres de la administración en los que la tasa de crecimiento del PIB per cápita real es mayor que 3.2%. P: Valor absoluto de la tasa de crecimiento del deflactor del PIB en los primeros 15 trimestres de la administración. a) Con los datos elabore un modelo adecuado para predecir la proporción correspondiente al Partido Demócrata del voto bipartidista para la presidencia. V =β 1 + β 2 D+ β 3 I
0,000809 99 0,003876 74
b) ¿Cómo utilizaría este modelo para predecir el resultado de una elección presidencial? Mediante el modelo se puede determinar qué candidato tiene mayor participación titular del voto bipartidista para la presidencia por lo tanto se podría determinar la proporción para el partido demócrata o republicano por el voto bipartidista ya que con la variable “D” podemos determinar qué candidato es más competitivo durante las elecciones y con la variable “I” podemos determinar si existe un titular ya sea demócrata o republicano al momento de las elecciones.
