Desarrollo
Ejercicio 1: Escriba en grados Kelvin las siguientes temperaturas. a) =1458° [C] b)
=−177°
[C]
c) =0° [C] d) =50° [C]
Desarrollo:
Utilizamos la fórmula: = + 273,15° a) = 1458°C + 273,15°
= 1731,15°K
b) = −177°C + 273,15°
= 96,15°K
c) = 0°C + 273,15°
= 273,15°K
d) = 50°C + 273,15°
= 323,15°K
Ejercicio 2: Un estanque, sellado de agua, se encuentra a 221° [K]. Determine el estado del agua (vapor, líquido o hielo). Justifique su respuesta.
Desarrollo:
La temperatura actual del agua es de 221°K, mientras que su temperatura en °C es de 0°, esto quiere decir que el agua se encuentra en estado sólido, o sea congelada (hielo) debido a que su temperatura final en °C se desarrolla de la siguiente forma:
°C = 221 - 273,15 °C = -52,15°°C
Ejercicio 3: En el invierno, cuando la temperatura alcanza los -6 grados (
= −6°
[C]), un puente en
hierro tiene un largo de 1.2 kilómetros (1200 [m]). Determine qué largo alcanza en el verano cuando la temperatura es de 40 grados (
=40° [C]).
Desarrollo: L = 1200mts T1 = -6°C T2 = 40°C a (coeficiente de dilatación del hierro) = 12x10-6
Utilizando la formula: = {1 + (−)}
Reemplazamos con nuestros datos: Lf = 1200 {1 + (40-(-6))} Lf = 1200 (1 + 0.000012 x 46) Lf = 1200 (1,000552) Lf = 1200,6624mts
Entonces, cuando es verano y la temperatura es de 40°C, el largo final es de 1200,6624mts
Ejercicio 4: Una barra de cobre tiene un largo de 3.2 [m], y se encuentra a una temperatura de 524° [C]. Repentinamente, para enfriarla, es introducida a un estanque de agua que se encuentra a temperatura ambiente (16° [C]). Y se mantiene ahí hasta que la barra alcanza la temperatura del agua. Determine cuál es el largo final de la barra.
Desarrollo: L = 3,2mts Ti = 524°C Tf = 16°C a (coeficiente de dilatación del cobre) = 17x10-6
Utilizando la formula: = {1 + (−)}
Reemplazamos con nuestros datos: Lf = 3,2 {1 + (16-524)} Lf = 3,2 (1 + 0.000017 x -508) Lf = 3,2 (0,991364) Lf = 3,1723mts
Por lo tanto, el largo final de la barra es de 3,1723mts.
Ejercicio 5: Una cámara cerrada con un volumen fijo de 0.68 [m3] se encuentra llena de nitrógeno (gas ideal). Considerando que su temperatura y presión son de
=19° [C] y
=110 000 [Pa]
respectivamente, determine el número total de partículas dentro de la cámara.
Desarrollo:
T = 19°C + 273,15°K = 292,15°K P = 110000 Pa V = 0,68 m3 R (constante universal de los gases) = 1,38x10-23 J/k
Utilizamos la fórmula: * = *a*
Reemplazamos con nuestros datos: 110000(Pa) * 0,68(m3) = n * 1,38x10-23(J/k) * (19+273,15) 74800 = n * 4,03167x10-21 n = 1,8553 x1025
Por lo tanto, el número total de partículas dentro de la cámara es de 1,8553 x1025
Ejercicio 6: Para la cámara del ejercicio 5, determine cuál sería el valor de la presión al interior si aumentamos su temperatura a los 400° [C].
Desarrollo:
T = 400°C + 273,15°K = 673,15°K P = 110000 Pa V = 0,68 m3 R (constante universal de los gases) = 1,38x 10-23 J/k
Utilizamos la fórmula:
Pi∗Vi Pf∗Vf Ti
Tf
Reemplazamos con nuestros datos: Patm ∗ 0,68 m3 292,15 K
Vf =
=
Patm∗Vf 673,15 °K
0,68 m3∗ 673,15 °K 292,15 K
Vf = 1.56m3
Ejercicio 7: Una cámara, como la de la figura, contiene un gas ideal, el que inicialmente está a presión y temperatura ambiente (presión atmosférica y temperatura
= 20° [C]). El volumen que
ocupa el gas es de 0.68 [m3], y por medio de un pistón, es disminuido lentamente hasta llegar a los 0.52 [m3], tal como se muestra en la figura. El proceso se hace muy lentamente de tal forma que la temperatura del gas todo el tiempo es la temperatura ambiente inicial. Determine cuál es la presión al interior del gas al final del proceso.
Desarrollo: Ti = Tf = 20°C + 273.15° = 293.15°K
101325Pa ∗ 0,68 m3 293,15 K
Pf =
=
0,52m3 293,15 K
101325Pa ∗ 0,68 m3∗293,15 K 293,15 K∗0,52 m3
Pf = 132501,92 Pa
Al final del proceso la presión al interior del gas es de 132501,92 Pa
Ejercicio 8: Nombre 4 aplicaciones de dilatación térmica en la industria y explique físicamente qué ocurre en dicha aplicación.
Desarrollo:
¿Qué es la dilatación térmica? Es el aumento de la longitud o volumen que tiene un elemento en su físico a raíz de que sube la temperatura, generando ese tipo de cambio.
Aplicaciones dentro de la industria en las cuales ocurre esta dilatación térmica: 1- Debido al aumento de la temperatura, el caucho se expande, como ocurre en los neumáticos de los vehículos.
2- El Mercurio que se encuentra los termómetros, debido al calor que se genera al estar en contacto con la piel por unos minutos, este se modifica, ya sea aumentando o disminuyéndose dentro del tubo de vidrio que lo contiene.
3- Ciertas chapas metálicas o de Zinc, a raíz del aumento de la temperatura presenta cambios en su tamaño o longitud y dilatación. Lo mismo ocurre con las tuberías se expanden debido al aumento de calor, debiendo ser acopladas para evitar que generen una fuga o filtraciones.
4- Los tendidos eléctricos y cableados, los cuales debido a las altas temperaturas o la exposición a calor sufren cambios y de dilatan, pudiendo resulta un riesgo para quienes los manipulan o generar problemas para la comunidad debido a cortes de energía, entre otros.
Bibliografía
IACC (2017). Termodinámica: temperatura, calor y primera ley de termodinámica. Física. Semana 4.
