Tarea Las pruebas de hipótesis cuando se desconoce la desviación estándar de la población
1. ¿Cuál es el estimado del error estándar de la media cuando hay n sujetos en la muestra y la distribución de la población es normal pero se desconoce su desviación estándar? a.
σ
b. s c.
d.
σ
√ n s
√ n
2. Si se desconoce la desviación estándar de la población y n es pequeña la prueba de hipótesis se puede llevar a cabo si a. la distribución de la población es sim!trica b. se utili"a la distribución t c. la distribución de la población es normal d. se utili"a
s
√ n
como error estándar de la media
#. $a di%erencia entre la distribución t y la distribución normal se minimi"a a medida que a. se conoce
σ
b. el tamaño de la población aumenta c. n aumenta d. el error estándar de la media disminuye
&. 'n una prueba de hipótesis en la que n ( ) se utili"a la distribución t cuando la %orma de la distribución de la población a. es normal y se desconoce
σ
b. es normal y se desconoce s c. es desconocida pero se conoce s d. es desconocida pero se conoce
σ
). $a %orma de la distribución t di%iere de la normal pues a. no es sim!trica b. no tiene %orma de campana c. la curtosis es mayor d. la curtosis es menor *. +esde un punto de vista práctico la distribución normal es una buena apro,imación de la distribución t cuando a. tiene más de #- rados de libertad b. tiene más de 12- rados de libertad c. tiene un n/mero in%inito de rados de libertad d.
σ
( s
0. o se recha"a la hipótesis nula con a. mayor de -.-) b. menor de -.-1 c. menor de -.-) d. menor de -.-2)
σ
( -.-) cuando el valor de p es
. Se recha"a la hipótesis nula con
α
( -.-) cuando el valor de p es
a. mayor de -.-) b. menor de -.-1 c. mayor de -.-) d. mayor de -.-2)
3. o se recha"a la hipótesis nula con
α
( -.-1 cuando el valor de p es
a. mayor de -.-) b. menor de -.-1 c. menor de -.-) d. menor de -.-2) 1- Se recha"a la hipótesis nula con
α
( -.-1 cuando el valor de p es
a. menor de -.-) b. mayor de -.-) c. mayor de -.-1 d. menor de -.--) 11. +ada la misma situación ¿cuál de los siuientes intervalos de con%ian"a es más amplio? a. 4no de 3-5 b. 4no de 3)5 c. 4no de 335 d. $os tres tienen el mismo ancho
12. +ada la misma situación ¿cuál de los siuientes intervalos de con%ian"a o%rece más precisión estad6stica? a. 4no de 3-5 b. 4no de 3)5 c. 4no de 335 d. $os tres o%recen el mismo nivel de precisión estadistica.
Un investigador está interesado en determinar si el uso de las calculadoras promueve el aprovechamiento en matemáticas. Con este propósito seleccionó aleatoriamente 20 estudiantes y después de facilitarles el uso de calculadoras por un ao administró la prueba de aprovechamiento en matemáticas !"#. $sta prueba está normali%ada con un promedio de &0. $l promedio de los 20 estudiantes fue '( y la desviación estándar (. Los )tems 2*+ ,, se relacionan con una prueba de hipótesis con α - 0.0&.
21. $a hipótesis alterna debe ser a.
μ
b.
μ
7 )8 )-
c.
&
d.
&
22. $a hipótesis nula pudiera ser a.
μ
7 )-
b.
μ
( )-
c.
7 &
d.
( &
2#. ¿9u! distribución se debe utili"ar como modelo para la prueba de hipótesis? a. " b. : c. ;i
n<1 ( 2-<1(13
c. & d. &3 2). 'l valor cr6tico es a. <1. 0# b. 1.*) c. 1.0# d. 2.-3 2*. $a "ona de recha"o es a. valor observado b. <1.0#
1.*)
valor observado
c. valor observado
1.0#
d. valor observado
2.-3
1.0#
20. $a "ona no de recha"o es a. valor observado b. <1.0#
1.*)
valor observado
c. valor observado
1.0#
d. valor observado
2.-3
1.0#
2. 'l valor observado es iual a a. <1.12 b. < -.2) c. -.2) d. 1.12 23. 'n este estudio se puede decir que con un nivel de sini%icación de 0.0& a. hay su%iciente evidencia para decir que el uso de los manipulativos no cambia el aprovechamiento en matemáticas de los estudiantes b. hay su%iciente evidencia para señalar que el uso de los manipulativos perjudica el aprovechamiento en matemáticas de los estudiantes c. no hay su%iciente evidencia para decir que el uso de los manipulativos perjudica el aprovechamiento de los estudiantes en matemáticas. d. no hay su%iciente evidencia para decir que el uso de los manipulativos mejora el aprovechamiento de los estudiantes en matemáticas.
#-. Si no se recha"ara la hipótesis nula entonces se podr6a decir con un nivel de sini%icación de 0.0* que a. hay su%iciente evidencia para decir que el uso de los manipulativos no cambia el aprovechamiento en matemáticas de los estudiantes b. hay su%iciente evidencia para señalar que el uso de los manipulativos perjudica el aprovechamiento en matemáticas de los estudiantes c. no hay su%iciente evidencia para decir que el uso de los manipulativos perjudica el aprovechamiento de los estudiantes en matemáticas. d. no hay su%iciente evidencia para decir que el uso de los manipulativos mejora el aprovechamiento de los estudiantes en matemáticas. α ( -.-) entonces se podr6a decir que #1. Si se recha"ara la hipótesis nula con la probabilidad de que el promedio & haya sido obtenido al a"ar si en realidad el parámetro %uera )- es
a. mayor de -.-) b. menor de -.-) c. muy alta d. indeterminada #2. Si = se recha"ara la hipótesis nula con α ( -.-) entonces se podr6a decir que la probabilidad de que el promedio & haya sido obtenido al a"ar si en realidad el parámetro %uera )- es a. mayor de -.-) b. menor de -.-) c. muy baja d. indeterminada
##. Si no se recha"ara la hipótesis nula el investiador podr6a aseurar que a. menos del )5 de los estudiantes obtendrá un promedio superior a & b. el 3)5 de las muestras tendrán un promedio iual o menor de )c. la probabilidad que tienen los estudiantes de obtener un promedio iual o menor de )- es de 3)5 d. la probabilidad de obtener al a"ar una muestra con un promedio de & es mayor del )5
La UT ofrece regularmente una prueba de espaol /ue sus estudiantes tardan en promedio *.& horas en contestar. $l 1irector académico ha decidido eplorar si un nuevo adiestramiento sobre destre%as para contestar pruebas puede reducir el tiempo /ue lleva a los estudiantes completarla. 1espués del adiestramiento ofreció la prueba de espaol y el promedio de los 200 estudiantes fue de *., horas con una desviación de 0.' horas. Los )tems ,'+ '3 se relacionan con una prueba de hipótesis con α - 0.0&.
#&. $a hipótesis alterna debe ser a. b.
μ
μ
7 1.) ( 1.)
c.
1.#
d.
1.#
#). $a hipótesis nula pudiera ser a.
μ
7 1.#
b.
μ
1.)
c.
7 1.#
d.
( 1.#
#*. ¿9u! distribución se puede utili"ar como modelo para la prueba de hipótesis? a. binomial b. " c. : d. ;i
#0. ¿Cuántos rados de libertad tiene la distribución? a. #b. 12c. 133 d. 2-#. 'l valor cr6tico es a. <1.0# b. <1.*&) c. 1.*&) d. 1.3* #3. $a "ona de recha"o es a. <1.*)
valor observado
b. valor observado
<1.*)
c. valor observado
1.*)
d. valor observado
1.3*
1.*)
&-. $a "ona de no recha"o es a. <1.*)
valor observado
b. valor observado
1.*)
c. valor observado
<1.*)
d. valor observado
1.3*
1.*)
&1. 'l valor observado es iual a a. <0.-0 b. < -.) c. -.) d. 0.-0 &2. 'n este estudio se puede decir que con un nivel de sini%icación de -.-) a. no hay su%iciente evidencia para decir que la práctica previa a la prueba reduce el tiempo requerido para contestarla. b. hay su%iciente evidencia para decir que la práctica previa a la prueba cambia el tiempo requerido para contestarla. c. hay su%iciente evidencia para señalar que la práctica previa a la prueba reduce el tiempo requerido para contestarla. d. no hay su%iciente evidencia para indicar que la práctica previa a la prueba modi%ica el tiempo requerido para contestarla. &#. Si no se recha"ara la hipótesis nula con con un nivel de sini%icación - 0.0* que
- 0.0& entonces se podr6a decir que
a. no hay su%iciente evidencia para decir que la práctica previa a la prueba reduce el tiempo requerido para contestarla. b. hay su%iciente evidencia para decir que la práctica previa a la prueba cambia el tiempo requerido para contestarla. c. hay su%iciente evidencia para señalar que la práctica previa a la prueba reduce el tiempo requerido para contestarla.
d. no hay su%iciente evidencia para decir que la práctica previa a la prueba modi%ica el tiempo requerido para contestarla. &&. Si se recha"ara la hipótesis nula con ( -.-) entonces se podr6a decir que la probabilidad de que el promedio de tiempo 1.# horas haya sido obtenido al a"ar si en realidad el parámetro %uera 1.) es a. mayor de -.-) b. menor de -.-) c. muy alta d. indeterminada &). Si = se recha"ara la hipótesis nula con α ( -.-1 entonces se podr6a decir que la probabilidad de que el promedio 1.# haya sido obtenido al a"ar si en realidad el parámetro %uera 1.) es a. mayor de -.-) b. menor de -.-) c. muy baja d. indeterminada &*. Si no se recha"ara la hipótesis nula con aseurar que
α
( -.-) el investiador podr6a
a. menos del )5 de los estudiantes obtendrá un promedio superior a 1.# b. el 3)5 de las muestras tendrán un promedio iual o menor de 1.) c. la probabilidad que tienen los estudiantes de obtener un promedio iual o menor de 1.) es de 3)5 d. la probabilidad de obtener al a"ar una muestra con un promedio de 1.# es mayor del )5
