Maestría en Gerencia de Servicios de Salud Maestría en Medicina Curso: Estadística Aplicada Módulo III: Medidas asociación entre variables Sección: Materiales
Guía Seminario Estadística Aplicada Nº 3 SEMINARIO Nº 8 CORRELACION Y REGRESION
1. El editor editor en jefe de un importa importante nte periódico periódico metropo metropolitano litano ha intentad intentado o convencer convencer al dueño del periódico para que mejore las condiciones de trabajo en el taller de prensas. Está convencido de que, cuando trabajan las prensas, el grado de ruido crea niveles no saludables de tensión y ansiedad. Recientemente hio que un psicólogo realiara una prueba durante la cual los prensistas se situaron en cuartos con niveles variables de ruido y luego se le hio otra prueba para medir niveles de humor humor y ansiedad. ansiedad. !a siguiente siguiente tabla muestra el "ndice de su grado de ansiedad ansiedad o nerviosismo y el nivel de ruido al que se vieron e#puestos. $1,% es bajo y 1%,% es alto&. Nivel de ruido Grado de ansiedad
4 39
3 38
1 16
a& Repres Represente ente gráfi gráficam camente ente estos estos dato datos. s. '(!)*+-
2 18
6 41
7 45
2 25
3 38
b& /esarrolle una ecuación de estimación que describa los datos. '(!)*+- y 0 .2334# 5 13.214
c& 6ronostique el grado de ansiedad que podr"amos esperar cuando el nivel de ruido es 2. '(!)*+- y 0 .23347$2& 5 13.214 0 89.82
d& *alcule e interprete el coeficiente de correlación '(!)*+-
r 0 :.:%; +nterpretación indica una relación lineal e#acta positiva intensa $creciente& de :.:%; e& *alcule e interprete el coeficiente de determinación '(!)*+-
R 0 41.91; +nterpretación la variación del grado de ansiedad quedará e#plicada en 41,91; por la ecuación de regresión que está en función del nivel de ruido. <. El =erente de una *l"nica dispone de la siguiente información Año Cirugías
2001 120
2002 143
2003 150
2004 170
2005 162
2006 158
a& =rafique y determine la ecuación de la tendencia lineal. '(!)*+-
b& 6royecte las cirug"as al coraón para el año <%%4 '(!)*+- y 0 4.3<:37$<%%4& > 12188 0 144.<
+nterpretación indica que para el año <%%4 se proyectó 144 cirug"as al coraón. 8. 'e ha medido la variación de creatinina en pacientes tratados con *aptopril $droga
antihipertensión& tras la suspensión del tratamiento con diálisis, resultando la siguiente tabla Días tras la dilisis! " Creatinina #$g%dl&! '
1 5(7
5 5(2
10 4(8
15 4(5
20 25 4(2 4
35 3(8
a& *alcule el modelo de regresión lineal '(!)*+-
Está dado por y 0 ?%.%22<# 5 2.42 b& +nterprete el coeficiente de regresión. '(!)*+-
b0 ?%.%22<, indica que por cada dia de suspensión del tratamiento con diálisis que pase, la variación de creatinina disminuye en promedio en $?%.%22<& unidades. c& 'i un individuo presenta : d"as tras la suspensión del tratamiento con diálisis, que sucede con la creatinina $mg@dl&. '(!)*+-
y 0 ?%.%22<7$:& 5 2.42 0 2.%8 +nterpretación indica que si un individuo presenta : d"as tras la suspensión del tratamiento con diálisis, la creatinina esta en 2.%8 mg@dl. . 'e efectAa un e#perimento mBdico para determinar el efecto de la droga efedrina en las pulsaciones del coraón. )n paciente recibe diversas dosis diarias de la droga durante seis d"as. !a tabla que sigue resume los resultados del e#perimento. Dosis diaria total de e)edrina #granos& 3 2 1 3 5 4
-ota. 1 grano 0 %.%3 gramos a& =rafique un diagrama de dispersión '(!)*+-
N* de +ulsa,iones +or $inuto 70 60 50 80 100 90
b& /etermine la ecuación de regresión lineal. +nterprete los coeficientes de regresión lineal. =rafique sobre el diagrama de dispersión, la l"nea de regresión. '(!)*+-
Está dado por y 0 18# 5 83 /onde C es la variable dependiente, -D de pulsaciones por minuto es la variable independiente, /osis diaria total de efedrina $granos& Fo083, cuando no se administra la dosis diaria total de efedrina $granos& se estima que el nAmero de pulsaciones por minuto es de 83. F1018, por cada grano de dosis diaria de efedrina que se aumente, el nAmero de pulsaciones por minuto será de 18. c& Est"mese el nAmero de pulsaciones para una dosis diaria de granos de efedrina. '(!)*+-
y 0 187$& 5 83 0 :: d& *alcule e interprete el coeficiente de correlación. '(!)*+-
r 0 9:.<4; +nterpretación indica una relación lineal e#acta positiva intensa $creciente& de 9:.<4; e& *alcule e interprete el coeficiente de determinación '(!)*+-
R 0 93.24; +nterpretación indica la variación del nAmero de pulsaciones por minuto quedará e#plicada en 93,24; por la ecuación de regresión que está en función de la /osis diaria total de efedrina $granos&.
SEMINARIO Nº !R"E#A $E IN$E!EN$ENCIA
1. Guinientos empleados de una empresa que fabrica cierto producto, sospechoso de estar asociado con alteraciones respiratorias, se clasificaron en forma cruada con base de grado de e#posición al producto y si ten"an o no los s"ntomas de tales alteraciones respiratorias. !os resultados se muestran en la siguiente tabla '"ntomas presentes 'i -o Iotal
Hlto 1:2 1<% 8%2
-ivel de E#posición !imitado 'in e#posición conocida 88 14 48 4< 1%3 :9
Iotal <82 <32 2%%
J6roporcionan estos datos la evidencia suficiente para indicar que, en un nivel de significación de %.%2, e#iste una relación entre el grado de e#posición y la presencia de los s"ntomas de las alteraciones respiratoriasK '(!)*+- Lipótesis Lo -o hay relacion entre variables L1 'i e#iste relacion entre variables -ivel de 'ignificancia 2; Estad"stico
/E*+'+(-
H dieta 'in dieta Iotal
Masculino 1 129 148
'e#o Nemenino <2 12< 144
Iotal 89 811 82%
J'ugieren estos datos que al estar a dieta depende del se#oK 'ea α 0 %.%2. '(!)*+-
Lipótesis Lo -o hay relacion entre variables L1 E#iste relacion entre variables -ivel de 'ignificancia 2; Estad"stico
/ecisión
8. )na muestra de 2%% estudiantes de bachillerato participó en un estudio diseñado con el fin de evaluar el nivel de sus conocimientos respecto a un cierto grupo de enfermedades comunes. !a tabla siguiente presenta la clasificación de los estudiantes de acuerdo con su principal campo de estudio y el nivel de conocimientos sobre el grupo de enfermedades Orea de estudio Medicina (tra Iotal
*onocimiento de las enfermedades Fueno Malo Iotal 81 91 1<< 19 829 84: 2% 2% 2%%
J'ugieren estos datos que e#iste una relación entre el conocimiento del grupo de enfermedades y el principal campo de estudio de los estudiantes de bachillerato de los cuales se e#trajo la muestra '(!)*+- Lipótesis Lo -o hay relacion entre variables L1 E#iste relacion entre variables -ivel de 'ignificancia 2; Estad"stico
/ecisión
enfermedades depende del principal campo de estudios de los estudiantes de bachillerato. !R"E#A $E %OMOGENEI$A$
1. En un estudio acerca de la contaminación atmosfBrica a realiado en dos comunidades, se seleccionó una muestra aleatoria de <%% familias de cada una de dichas comunidades. 'e le preguntó a uno de los miembros de cada familia si algAn miembro de la misma se sent"a afectado por la contaminación atmosfBrica. !as respuestas son las siguientes *omunidad + ++ Iotal
J HlgAn miembro de la familia ha sido afectado por la contaminaciónK 'i -o Iotal 8 124 <%% :1 119 <%% 1< <43 %%
J6ueden concluir los investigadores que las dos comunidades difieren variable de interBsK 'ea α 0 %.%2
con respecto a la
'(!)*+- Lipótesis Lo E#iste homogeneidad L1 -o e#iste homogeneidad -ivel de significancia 2; Estadistico
/ecisión
Median Alta a Sin Exposici Exposici Exposici ón ón ón Con Cáncer
102
84
64
Total 25
Sin Cáncer Total
31
60
159
!""
!##
22"
25 5
Lipótesis Lo E#iste homogeneidad L1 -o e#iste homogeneidad -ivel de significancia 2; Estadistico
/ecisión
????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? '"ntoma más molesto Lombres Mujeres ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? Rigide matutina 111 1%< /olor por la noche 29 48 Linchaón de las articulaciones :% 1<2 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? I(IH! <2% 8%% ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6roporcionan estos datos la suficiente evidencia para indicar que las dos poblaciones no son homogBneas con respecto a los s"ntomas principalesK. 'ea α 0 %.%2 J*uál es el valor de p para esta pruebaK '(!)*+- Lipótesis Lo E#iste homogeneidad L1 -o e#iste homogeneidad -ivel de significancia 2; Estadistico
/ecisión
SEMINARIO Nº &' 1. 'e tiene interBs en evaluar si el uso de anticonceptivos orales es un factor de riesgo del infarto miocárdico en mujeres casadas menores de 2 años de edad. 6ara tal efecto se realia un estudio comparativo tipo caso control y se obtienen los siguientes resultados )so de anticonceptivos orales
6acientes con infarto 'in infarto Miocárdico Miocárdico $*asos& $*ontroles& 'i <8 8 -unca 82 18< Iotal 2: 133
'e pide calcular e interpretar el odds ratio $(R& '(!)*+-
*onclusión El uso de anticonceptivos orales es un Nactor de Riesgo del infarto miocárdio en mujeres casadas menores de 2 años de edad.
<. Evaluar si niveles altos de colesterol sBrico $S<2%& se considera factor de riesgo de un infarto del miocárdio. 6or consiguiente se realia un estudio comparativo de cohortes y se obtiene los siguientes resultados -iveles de colesterol
/esarrolla +M -o desarrolló +M Iotal 'Brico $mg;& S<2% 1% 1<2 182 <1 9 4% ≤<2%
'e pide calcular e interpretar el riesgo relativo '(!)*+-
*onclusión -iveles altos de colesterol sBrico $S<2%& se considera Nactor de Riesgo de un infarto del miocárdio.
8. 'e desea evaluar si el consumo del tabaco es un factor de riesgo del cáncer de pulmón. 6ara tal efecto se registraron 22% fumadores de los 39 casos con cáncer de pulmón, comparados con los 8%% no fumadores de los 3% controles a. Mostrar una tabla <#< con los datos obtenidos. '(!)*+-
CA&CE' ()*M+& ,Casos- ,Control TA$AC% E es- E. Si No
Total b.
550
340
99
300
/#0
/#
*alcular e interpretar el odds ratio asociado con el consumo de tabaco. '(!)*+-
*onclusión El consumo del tabaco es un Nactor de Riesgo del cáncer de pulmón. . 'e realió un estudio caso? control para encontrar si la vasectom"a es un factor de riesgo del cáncer de próstata. !os datos obtenidos se muestran en la tabla cruada de abajo. TH'E*I(M+H *asos *ontroles I(IH! 'i 4% :% 12 -o 1%2 14: <49 I(IH! 142 <2: 88 *alcular el odss ratio. +nterpretar los resultados '(!)*+-
*onclusión !a vasectom"a es un Nactor de Riesgo del cáncer de próstata. 2. )na investigación del riesgo asociado con un agente quimioterápico $*ytarabine& fue realiado por Uolson y sus colaboradores $199<&. !os pacientes recibieron una formulación de la droga $grupo e#puesto& o la formulación original $grupo no e#puesto&. El resultado era si el paciente desarrolló to#icidad cerebelosa mientras se encontraba en terapia. !os resultados obtenidos fueron los siguientes Enfermedad Iotal 'i -o E#posición 'i 11 1 <2 -o 8 81 8
I(IH! 1 2 29 *alcular e interpretar el riesgo relativo '(!)*+-
*onclusión El agente quimioterápico $*ytarabine& se considera Nactor de Riesgo de to#icidad cerebelosa mientras el paciente se encuentra en terapia.
