Manuel Alejandro Tapia Romero. Tarea 2 de Probabilidad y Estadística (Maestría en Manufactura Avanzada CIATEQ). 1) Determine el valor de la constante a de tal forma que la función se comporte como una distribución de probabilidad aleatoria discreta:
2) Un embarque de 7 televisores contiene 2 defectuosos, un hotel realiza una compra aleatoria de 3 de ellos. Si X es el número de unidades defectuosas que se compran, encuentre la distribución de probabilidad de X. Resolución:
4) Una variable aleatoria continua X que puede asumir los valores entre x=1 y x=3.
Determine: a) Área normal bajo la curva. b) P(2
∫ ∫
∫ 5) Encuentre la media para el ejercicio número 2. Resolución: La tabla de distribución de frecuencias resultante del ejercicio 2 es:
Para calcular la media:
6) Un tazón contiene 5 fichas que no pueden distinguirse una de la otra, 3 de ellas están marcadas con el número 2 y las restantes con el número 4. Una persona saca dos fichas al azar y se le paga la cantidad igual a la suma de los valores indicados en las dos fichas. Si el costo es de $5.60 ¿la persona tiene ganancias o pérdidas? Resolución: Primero se analizan las posibles opciones: 1) Sacar dos fichas con el número 2 ($4). 2) Sacar una ficha con el número 2 y una con el número 4 ($6). 3) Sacar dos fichas con el número 4 ($8) Calculando las probabilidades para cada caso:
La tabla de distribución de probabilidad quedaría:
Para analizar si tenemos pérdidas o ganancias calculamos la media o valor esperado con la
siguiente fórmula:
El valor esperado es igual a la cantidad que se paga por cada tiro, por lo tanto es probable que no se tengan ni pérdidas ni ganancias al final de varios juegos.
7) La función de densidad de las mediciones codificadas del diámetro de un hilo está dado por la función:
