: Ingeniería de Sistemas EPE / Ingeniería Industrial EPE : Investigación de Operaciones
LUIS ALBERTO ULFE VEGA OSCAR GAMONAL PAJARES VICTOR ALDRHING GUEVARA CHAVEZ GUSTAVO SOLIS VARGAS
TRABAJO SOBRE PROGRAMACION ENTERA/BINARIA CASO 1: Considere el problema de asignar tres tamaños diferentes de avión a cuatro rutas. La tabla siguiente da la capacidad máxima (en número de pasajeros) y el número de aviones disponibles para cada tipo, el número de viajes diarios que cada avión puede hacer en una ruta dada y el número diario de clientes esperados para cada ruta.
Tipo de Capacidad Numero de Avión (pasajeros) Aviones 1 50 5 2 30 8 3 20 10 Número diario de viajeros
Los costos asociados de Operación por viaje en las diferentes rutas junto con el costo de penalización (beneficio perdido) por no servir a un cliente, se resume a continuación.
Tipo de avión 1 2 3 Penalización por cliente
Costo de Operación por viaje en una ruta dada ($) 1 2 3 4 1000 1100 1200 1500 800 900 1000 1000 600 800 800 900 40 50 45 70
Formule el problema como un modelo de programación lineal para determinar la asignación de aviones a rutas que minimizaran el costo total del sistema. sistema.
Formule un modelo de programación lineal adecuado a esta situación. ( 5 puntos) Pasar el modelo anterior al software de optimización optimizac ión LINGO usando @FOR y @SUM y su interface con Excel ( 5 puntos)
Investigación de Operaciones
CASO 2: Una empresa fabrica 3 productos 1,2 y 3, que deben procesarse en dos tipos de maquinaria denominadas A y B. En la siguiente tabla se recogen los tiempos de procesamiento (por tonelada procesada) con cada máquina, los beneficios (por tonelada procesada) en euros, y la disponibilidad de cada tipo de maquinaria (en horas por semana): Tipo de maquinaria A B Benef./Ton. (euros)
La empresa considera aumentar la disponibilidad de tiempo de procesamiento de la maquinaria. Para ello, puede llevar a cabo alguna de las posibilidades indicadas a continuación. Tipo de maquinaria Incremento de disponibilidad (horas) Costo inversión (miles de euros)
A 10 1600
B 15 1700
8 1700
12 1750
A lo sumo, se puede realizar un tipo de incremento para cada máquina. Gracias a un estudio de mercado se conoce los límites de demanda de los productos, que son: Producto 1 2 3
Demanda (ton) mínima máxima 6 17 3 8 7 20
Además, la inversión total no puede exceder de 3’4000,000 euros. Se pide: a) Formular el problema para obtener el plan de procesamiento e inversión de mayor beneficio. b) Si la empresa desea aumentar la disponibilidad de un solo tipo de maquinaria, ¿Cómo se modifica el modelo anterior reflejando tal situación? c) Si no se quiere añadir disponibilidad de B a menos que se añada de A (es decir, no es obligatorio), ¿Cómo se representa esta nueva condición? d) La empresa desea ampliar la disponibilidad con la maquinaria B, si, y solo si, se incrementa también la A, ¿Cómo de be modificarse la condición considerada en el apartado anterior?
Formule un modelo de programación lineal adecuado a esta situación. ( 5 puntos) Pasar el modelo anterior al software de optimización LINGO usando @FOR y @SUM y su interface con Excel ( 5 puntos)
