Nombre de la materia
Estadística y Probabilidad Nombre de la Licenciatura
Ingeniería en Sistemas Computacionales Nombre del alumno
Juan Carlos Espinoza Núñez Matrícula
000030!3 Nombre de la Tarea
Probabilidad Unidad #
Semana ! Nombre del Tutor
Esmeralda "izet #artínez Piñeiro Fecha
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Unidad 2. Probabilidad
Estadística y probabilidad(
1. Problema: Cálculo de probabilidades por el principio de la multiplicación. Contexto: Un instituto electoral de nueve miembros desea elegir a su mesa directiva de tres personas: 1) presidente, 2) vicepresidente y 3) secretario. Si la elección se hace aleatoriamente. Calcula: ¿u!l es la probabilidad de "ue el resultado sea: #ariana para presidente, $ictoria para vicepresidente e %saac para secretario& Datos ' personas 1 para vicepresidente 1 para secretario 1 para presidente (or lo tanto: (#ariana)* 1 para presidente. * 1 . * 11.11 + de personas '
a probabilidad de "ue #ariana sea presidente es de un 11.11%
($ictoria)* 1 para vicepresidente. * 1 . = 11.11 + de personas '
a probabilidad de "ue $ictoria sea vicepresidente es del 11.11%
(%ssac)* 1 para secretario. * 1 . * 11.11 + de personas ' a probabilidad de "ue %ssac sea secretario es de 11.11% 2. Problema: Espacios muestrales
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Unidad 2. Probabilidad
Estadística y probabilidad(
¿u!l es la probabilidad de obtener e-actamente dos soles al hacer tres volados distintos& spacio muestral: consiste en el con/unto de todos los posibles resultados individuales de un e-perimento aleatorio
0
*0,0,0
S
*0,0,S
0
*0,S,0
S
*A,,
0
*S,0,0
S
*,A,
0
*,,A
S
*S,S,S
0 A S
0 S
enemos eventos, en los cuales 3 tienen la probabilidad de "ue caiga 2 veces sol e-actamente (or lo cual: (Salga 2 veces sol en 3 volados) * + de eventos avorables * + de eventos posibles
3 . * !."#$
ntonces 4.35671448* "#.
%$a probabilidad de "ue caiga sol 2 veces e-actamente es de "#.
%$". Problema: Probabilidad clásica &recuencia relati'a Contexto:
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Unidad 2. Probabilidad
Estadística y probabilidad(
uatro reci9n egresados hacen su solicitud para ocupar dos puestos id9nticos en una empresa transnacional. Uno solo de los solicitantes perteneció a una Universidad poco conocida. os puestos se llenan al seleccionar dos de los solicitantes al aar. Calcula: os posibles resultados para este e-perimento. 0signa probabilidades raonables a los puntos muestrales. • •
(1
(2 (3 (;
* (P1,P2) * (P1,P") * (P1,P*)
(2
(3 *(P2,P") (; *(P2,P*)
(3
(;
*(P",P*)
os posibles resultados espacio muestral) son : +(P1,P2), (P1,P"), (P1,P*), (P2,P"), (P2,P*), (P",P*)
0signando probabilidades al espacio muestral Seria: (de cual"uiera de los eventos)*
1 . * 1- + de eventos del espacio muestral
*. Problema: Permutaciones (!gina 61 del libro (robabilidad y estad
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Unidad 2. Probabilidad
Estadística y probabilidad(
¿>e cu!ntas maneras se puede armar este mecanismo, usando los cinco componentes& n(?* n@ . nA?)@
(ieas* 1, 2, 3, ;, 6 Bormas de armado* 0, C, , >, .
enemos "ue a piea 1* tiene 6 ormas de armado a piea 2 *tiene ; ormas de armado a piea 3* tiene 3 ormas de armado a piea ;* tiene 2 ormas de armado a piea 6* tiene 1 orma de armado ntonces tenemos "ue la ( de armado de las pieas)* 6@ * 6-3-;-2-1* 12!
$. Problema: Combinaciones (!gina 63 del libro (robabilidad y estad
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Unidad 2. Probabilidad
Estadística y probabilidad(
¿>e cu!ntas maneras dierentes se puede elegir el grupo de obreros&
eniendo en cuenta la órmula de combinaciones: n@ n?*
.
nA?)@ . ?@
ntonces tenemos: n* 34 obreros ?* 5 obreros elegidos 345
*
34@ . * 2D62626'121'146D3D34;4444444 34A5)@ 266241D53;'5DD;4444 . 5@ 64;4
345* 2,!"$,/!!
* 142D4;32444 64;4
son las maneras di&erentes 0ue se pueden eleir a los obreros
. Problema: E'entos independientes Contexto: n un e-amen de ingreso a nivel medio superior de Eopción mFltipleE, la pregunta uno tiene 3 opciones y la pregunta dos tiene ; opciones. ada pregunta solo tiene una respuesta correcta y si se eligen la respuesta de modo aleatorio.
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Unidad 2. Probabilidad
Estadística y probabilidad(
Calcula: ¿u!l es la probabilidad de contestar ambas preguntas correctamente& (1er evento) * 1 respuesta correcta .
3 opciones
(2do evento) * 1 respuesta correcta . ; opciones
(or lo tanto:
(tener las dos preguntas bien)* 1 3 8* 4.433-144* /.""%
1 . * 1, = .!/"" ; 12
a probabilidad de 0ue tena las dos preuntas bien es de /.""%
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