Problema Nº 1
Utilizando la fórmula AASHTO, vista en clases, compare el efecto de los camiones 40, 52, 53 y 69 de la clasificación chilena sobre los pavimentos descritos más abajo. Ordénelos de mayor a menor, según el daño causado al pavimento. Asuma que los camiones siempre están cargados al límite legal. Estructura
Espesor
Serviciabilidad Final (Pf)
SN=50mm Asfalto SN=100mm Asfalto SN=150mm Asfalto Hormigón D=18cm Hormigón D=25cm Hormigón D=30cm
2.5 2.5 2.5 2.0 2.0 2.0
Los tipos de eje para cada camión son los siguientes:
Camiones
Eje 1
Eje2
Eje 3
Eje 4
40 52 53 69
ESRS ESRS ESRS ESRS
ESRD EDRD EDRD EDRD
ESRD ESRD EDRD ETRD
ESRD ESRD -
Carga máxima Tons 7 11 18 25
Kips 15.435 24.255 39.69 55.125
SOLUCION: Las cargas máximas permitidas son: Eje ESRS ESRD EDRD ETRD
Utilizando la fórmula de la AASHTO para el cálculo: Asfalto:
= 4.79 4.79 ∗lo ∗ logg18 + 1 4.79∗ 79 ∗ log log + + 4.33 33 ∗lo ∗ logg + 4.2 = 4.2 1.5 . 0.081 ∗ + = 0.0.4 + + 1. ∗ .
Hormigón:
1 ) = 4.62 ∗log18 + 1 4.62 ∗ log + + 3.28 ∗log + ( 4.5 = 4.5 1.5 . 3. 6 2∗ + = 0.4 + + 1. ∗ . Donde: FEE: Factor de Eje Equivalente por eje. Lx : Peso del eje x (simple, doble o triple) en kips. L2 : Código del tipo de eje (1, 2 y 3 respectivamente) en kips. Pt : Índice de serviciabilidad final. SN : Número estructural pavimento asfáltico (in). D : Espesor losa de hormigón (in). β18 : Valor β18 para el eje estándar de 18 kips.
Los daños totales causados por un camión según espesor y material: ASFALTO Pf=2.5 SN=50mm SN=100mm SN=150mm Camión FEE FEE FEE 40 11.539 9.599 10.677 52 9.249 7.936 9.148 53 3.288 3.261 4.234 69 2.782 3.065 3.983
Camión 40 52 53 69
HORMIGÓN Pf=2.0 D=18cm D=25cm FEE FEE 11.684 11.684 11.844 11.844 8.281 8.281 9.167 9.166
Orden según daño de pavimento: Asfalto, en todos los espesores: 69 - 53 - 52 - 40 Hormigón, en todos los espesores: 53 - 69 - 40 - 52
D=30cm FEE 11.684 11.844 8.281 9.166
Problema Nº 2
Calcule el Factor de Estratigrafía de Carga (FEC) para una flota típica de camiones compuesta por los siguientes tipos de camiones: Tipo de Nº Camiones Camiones 40 152 52 105 53 87 69 112 Datos adicionales: ‐ 10% de camiones viaja vacío (considere el eje direccional de 4 T. y el resto de los ejes con 2 T.) - 80% de los camiones viajan con carga por eje según límite legal. ‐ 10% de camiones viajan con 10% de sobrecarga en todos los ejes. ‐ Utilice la fórmula exponencial simplificada para el cálculo de FEE. Las cargas a utilizar según el límite legal y sobrecarga: Tipo de Eje ESRS ESRD EDRD ETRD
Ton
KN
KN(+10%)
7 11 18 25
68.6 107.8 176.4 245
75.46 118.58 194.04 269.5
Los cálculos para calcular FEC se mostrara en la siguiente tabla. ESRS Rangos Prom Factor de Ejes EE KN Rango equivalencia Controlados 30 – 40 35 0.1325 45.6 6.0429 60 - 70 65 1.8981 364.8 692.4266 70 - 80 75 3.5120 45.6 160.1474 ESRD Rangos Prom Factor de Ejes EE KN Rango equivalencia Controlados < 30 30 0.01473 66.6 0.9813 100 - 110 105 3.21979 532.8 1715.5021 110 - 120 115 4.76117 66.6 317.0940 EDRD Rangos Prom Factor de Ejes EE KN Rango equivalencia Controlados < 30 30 0.00102 39.1 0.0397 170-180 175 1.99693 312.8 624.6394 190-200 195 3.18015 39.1 124.3439
Rangos KN < 30 240-250 260-270
ETRD Prom Factor de Ejes Rango equivalencia Controlados 30 0.0002 11.2 245 1.7189 89.6 265 2.4088 11.2 Suma EE FEC
EE 0.0023 154.0178 26.9789 3822 8.38
El Factor de Estratigrafía de Carga para la flota señalada es de 8.38. Problema Nº 4
Se desea analizar la capacidad de drenaje de un pavimento ubicado en la Región de la Araucanía. La precipitación media anual es de 1200 mm y para la construcción se utilizó una base granular con un 12% de finos. La permeabilidad de la sub rasante donde se fundará el pavimento se estima en 10E-4 cm/s. Calcule el coeficiente de drenaje de la capa granular tanto para pavimento de hormigón como de asfalto.
Datos.
=1200 mm Finos= 12% = 10−−cm/s = 10 cm/s Para calcular el coeficiente de drenaje de la capa granular para un pavimento de hormigón como también de asfalto, es necesario obtener la calidad del drenaje y el tiempo de saturación. La calidad de drenaje es definida por los rangos del tiempo
.
= ′ ∗ 1 ∗ 2 ∗ 3, en donde los factores de ajustes son obtenidos de gráficos
a partir de una estructura estándar y de las permeabilidades de base y sub rasante.
Con un 12% de finos se tiene una permeabilidad de la base de − cm/s. con este valor y la permeabilidad de la sub rasante ubicaremos el valor en el gráfico. Obteniendo un valor para de 9 días.
′
′
10
Luego se calcula el factor de ajuste por el ancho de la base, buscando en la recta de = 0,1 . El C1 obtenido es de 1,15.
El factor por ajuste de pendiente transversal C2 se obtiene de la misma forma que el factor C1, buscando en la recta = 0,1 , lo que da como valor C2 = 0,82.
El último factor es por ajuste para altura de la sub rasante C3, con un valor de C3= 0,88. Así se tiene un valor de,
= ′ ∗ 1 ∗ 2 ∗ 3= 9 (días)* 1,15 * 0,82 * 0,88 =7,4685 días, que según tabla
corresponde a un nivel de calidad MALO.
Lo siguiente es calcular el tiempo de saturación ó , es cual se ubica en un gráfico según la precipitación media anual de la zona y el ya calculado.
Da como resultado un tiempo de saturación entre …. Con la calidad de drenaje y el tiempo de saturación calculados, se procede a obtener los coeficientes de drenaje para hormigón y asfalto. Hormigón, Cd= Asfalto, mi =
Problema Nº 5
Se desea conocer los coeficientes de drenaje para hormigón y asfalto, de dos estructuras ubicadas en la región del Maule y Aysén respectivamente. Los registros anuales de precipitación de los últimos 10 años en la zona del proyecto para cada estructura se muestran en la Tabla 1, y las características geométricas y de permeabilidad de la sub rasante se presentan en Tabla 2. La Tabla 3 indica las granulometrías utilizadas en el material de base, en ambos casos. Nota: Asuma en forma justificada cualquier dato que usted crea que falte.
Calculo coeficientes de drenaje para hormigón y asfalto, en dos regiones del país. Uso de tablas. La tabla 1 será utilizada para el cálculo del tiempo de saturación. La tabla 2 dará una idea de las permeabilidades de base. La tabla 3 presenta los datos explícitos de las dimensiones y permeabilidades de las sub rasantes.
Región del Maule
Datos.
=205 mm Finos= 9% = 10−−cm/s, con Ksr= 0,1Kb = 10 cm/s De los gráficos, ′= 9 días C1= 0.8 = 9 ∗ 0.8∗ 0.82 ∗0.8 = 4.72 í
C2=0.82 C3=0.8
REGULAR
Con el calculado y definido por tabla como REGULAR, más los datos de precipitación anual, se obtiene un tiempo de saturación del 1% - 5%. Obteniendo así, Cd= 1.10 – 1.00 y mi= 1.15 – 1.00 Región de Aysén.
Datos.
=1535 mm Finos= 5% = 10−cm/s, con Ksr=0 = 10−. cm/s De los gráficos, ′= 1.6 días C1= 1.0 = 1.6 ∗ 1.0∗ 1.25 ∗1.0 = 2 í C2= 1.25 C3= 1.0
REGULAR
Con el calculado y definido por tabla como REGULAR, más los datos de precipitación anual, se obtiene un tiempo de saturación del 5% - 25%. Obteniendo así, Cd= 1.00 – 0.90 y mi= 1.00 – 0.80
