Se tiene un pedazo de papel con vértices ABCD, tal y como se muestra en la figura:
Si el valor de la diagonal d es 4
√ , entonces el área de la región
sombreada es: A. B. C. D. 2.
Se toma el vértice C para formar un doblez de manera que el punto E queda ubicado como punto medio del segmento CD. Si las dimensiones del trozo rectangular son de 22 y 26 centímetros, podemos calcular que el valor del área sombreada
El área de la región sombreada es: A. B. C. D.
3.
2 8 4
16
es igual a:
6 5 4 6
A. 9.
143
B. 286
C. 300
D. 412
En el rectángulo ABCD presentado en la figura, el lado AB mide 4 cm y el lado BC mide 6cm. Se quiere construir un triángulo tomando como
El área sombreada encerrada dentro del cuadrado es:
base el segmento AB y el tercer vértice en el interior del rectángulo, de modo que su área 2
A.
49
B.
25
C.
16
D.
9
la región del rectángulo en la que puede elegirse el tercer vértice del triángulo es: A.
4.
2
sea mayor o igual a 8 cm . El área, en cm , de
16
B. 8
C. 10
D. 12
El área sombreada de la figura en términos de A es: 10. La siguiente gráfica muestra un rectángulo dividido en cuatro A. B. C. D.
5.
20
B. C. D.
y 15 respectivamente. Cuál es el valor del área D :
6 10 8 4
A.
25
B.
27
C. 30
D.
31
11. Se tiene el siguiente polígono ABCDEF donde los lados opuestos son paralelos y los ángulos son rectos. El valor que debe tomar
El área en de la región sombreada si el la do del cuadrado es igual a 4 cm es:
7.
El área de la región sombreada es: A.
6.
regiones, donde las regiones A, B y C tienen un área de 35
/ 6 / 12 / 24 / 36
x en unidades de longitud para que el área del polígono y el área del triángulo ABC sean iguales, es:
A.
4(4- )
A.
5
B.
4(2 +π)
B.
4
C.
8
C.
7
D.
2(8-π)
D.
6
2
El área del cuadrado ABCD es 64 m , CQD es una semicircunferencia de diámetro
̅ El área de la región sombreada en m
2
12. En la figura se tiene que la altura del triángulo equilátero ABC es igual a 2
área del triángulo DEF es:
es: A.
8
C. 16
B.
12
D. 24
√ . De acuerdo a esta información se tiene que el
A.
√
C.
√
B.
√
D.
Algunos de los puntos de este taller taller fueron tomados con fines académicos de de exámenes de admisión admisión de la Universidad Universidad de Antioquia y la Universidad Universidad del Cauca Cauca para así mantener un nivel de dificultad similar en todos los componentes a los exámenes de admisión
1
13. Un pedazo de papel tiene forma de triángulo equilátero MNO,
19. El área de la región sombreada es:
de lado 10 cm. P es el punto medio del lado MN. Se dobla el triángulo de forma que el vértice O coincide con el punto P. El 2
área, en cm , del polígono MNRS, es: A. B. C. D.
√
94π
B.
64π
C.
164π
D.
128π
20. El círculo de la figura tiene radio 2 y centro C y la región sombreada está formada por semicircunferencias. B es el punto medio del radio AC Y AD es un diámetro. El área de la región sombreada es:
√
14. El área del círculo en unidades cuadradas es: A. B. C. D.
A.
121 64 36 25
A. B. C. D.
21. Se necesita construir la tapa de un tanque que tiene la forma de un tronco de cono circular recto como el mostrado en la figura.
15. El valor del área para la porción sombreada del cuadrado en la figura es: A. B. C. D.
( )
16. En la figura se tiene un cuadrado ABCD de lado igual a 4 y un cuarto de círculo con centro en D y tangente al segmento AC. De acuerdo a lo anterior el valor del área sombreada presentada en la figura es: A. B. C. D.
√ la altura es de 12 y la longitud lateral señalada en la figura es de √ , entonces la tapa debe cubrir en un área de: Si la base del tanque tiene un radio de
A.
108π
B.
100
C.
√ π 180√ π
D.
64 π
22. El rectángulo ABCD de la figura contiene dos cuartos de circunferencia con centros en A y C, y una circunferencia menor que es tangente a las otras 2 y a los segmentos AD y BC. El lado AB del rectángulo mide 1 cm. Teniendo en cuenta que el área 2
de una circunferencia de radio r es πr , el área de la región
sombreada en la figura es: A.
3π/4
B.
17. Dentro de un cuadrado de lado 1 unidad de longitud y tomando
C.
√ 3π/4 √ /4
cada lado como diámetro se construyen semicírculos. El área de
D.
3π
la flor obtenida en la unidad del área es: 23. En la figura el radio de las 3 semicircunferencias pequeñas es 2 A.
B.
C.
D.
cm; por lo tanto podemos afirmar que el área de la región sombreada es :
A. B.
18. Se tienen circunferencias concéntricas como se indica en la figura. La razón entre el área no sombreada y las áreas sombreadas es: A.
Algunos de los puntos de este taller fueron tomados con fines académicos de exámenes de admisión de la Universidad de Antioquia y la Universidad del Cauca para así mantener un nivel de dificultad similar en todos los componentes a los exámenes de admisión
