En la figura, ABCD es un cuadrado de lado 4 unidades de longitud, los cuadriláteros interiores de ABCD unen los puntos medios de de los lados de las figuras que los
1.
Cuando le resta al día un cuarto de su tiempo, el ángulo que
contienen. El
perímetro del cuadrilátero EFGH en unidades de longitud es:
forman las manecillas del horario y el minutero del reloj es: B.
√
C.
4
D.
√
A. A.
2.
0
180
B. 30
0
C.
45
0
D.
0
90
El ángulo que forman las manecillas del horario y el minutero en un reloj a las 12:30 es: 8. A.
o
169
B. 190
o
C.
175
o
D.
o
165
La figura ABCD es un cuadrado de lado X con centro en el punto F. El triángulo isósceles EFG de lados FG = FE = X cumple que el segmento EG es paralelo a la diagonal del cuadrado AC. El
3.
En la figura se ilustra un hexágono regular con algunas de sus
perímetro de la región sombreada es:
diagonales. El número de ángulos de 60 grados en la figura es: A. B. C. D. A. 4.
6
B. 12
C. 16
D.
18
9.
En la siguiente figura los triángulos ABC y DEF son equiláteros.
( √ ) ) ( √ ) ) √
Se tiene la figura ABCD formada por cuatro cuadrados. Se
̅ mide 30 centímetros. La longitud de ̅ es: conoce que
El valor de α es:
A.
15
B.
21
C.
12
D.
18
10. La longitud de la banda mostrada en la figura es: A. 5.
o
40
B.
o
50
C.
60
o
D.
o
30
En la figura, los triángulos ABC y DEF son equiláteros. AM = BM. Hallar el valor de X:
A.
√
B. 6√
C. 5√
D. 12
11. Con cuatro triángulos rectángulos de un cateto 12 unidades e hipotenusa 13 unidades. Se construye la siguiente figura, sin sobreponer los lados, es decir, juntando sólo los bordes. bordes. A. 6.
55
B.
40
C.
60
D.
50
El
perímetro de ésta figura, en unidades, es:
En la circunferencia de centro en O, los puntos A, B y C pertenecen a la circunferencia, y en el cuadrilátero ABOC los
y tienen las medidas indicadas. Entonces, la , es: medida de ángulos
A.
70
B.
80
C. 90
D.
100
12. Se tiene un cuadrado de lado 10 tal y como se muestra en la A.
0
100
B. 120
0
C.
150
0
D.
0
160
figura de tal manera que P y Q son puntos medios de los lados AB y CD respectivamente. El segmento AR es perpendicular al segmento DP y tiene un valor de √ .
Algunos de los puntos de este taller taller fueron tomados con fines académicos de de exámenes de admisión admisión de la Universidad Universidad de Antioquia y la Universidad Universidad del Cauca Cauca para así mantener un nivel de dificultad similar en todos los componentes a los exámenes de admisión
1
17. Los cuatro vértices de un cuadrado están situados sobre una circunferencia de radio R como se muestra en la figura. El cociente entre la longitud de la circunferencia y el perímetro del cuadrado es:
Se recortan las figuras del cuadrado para formar el rectángulo XYZW mostrado a la derecha. La medida del segmento XY es: A. A.
√
B.
√
C. 8
D.
√
√
B.
C.
D.
18. El rectángulo ABCD de la figura contiene dos cuartos de
13. En la figura ABCD representa un cuadrado y E el punto medio
circunferencia con centros en A y C, y una circunferencia menor
√ cm, el perímetro
que es tangente a las otras 2 y a los segmentos AD y BC. El lado
del segmento AD. Si el segmento BE mide del cuadrado ABCD en cm. es: A.
5
B.
4
C.
10
D.
8
AB del rectángulo mide 1 cm. La medida en cm del lado AD es:
14. Un malabarista, montado en su monociclo cuya rueda tiene un radio de 25 cm, debe pasar por una cuerda de 10 m de
A.
√
B.
√
C.
√
D.
3
longitud. Suponga que la rueda no se desliza sobre la cuerda.
̂ es un arco de un círculo con centro en O. Si ̅ 19. En la figura, es perpendicular a
̅
y
̅ ̅ ,
entonces el
perímetro de la región sombreada en centímetros es: A. B. C. D.
√ √ √ √
El menor número de vueltas completas que debe dar a rueda del monociclo para recorrer una distancia mayor a 10m es:
20. En una panadería preparan galletas decoradas de 8 cm de diámetro y pidieron empaques cilíndricos de base circular para
A.
6
B.
7
C.
8
D.
empacarlas de a cuatro como se muestra en la figura. La
9
longitud mínima en cm para el diámetro interior de la base del empaque es:
15. El perímetro de la región sombreada en metros es:
A. B. C. D.
√ (√ ) √
21. En la figura el radio de las 3 semicircunferencias pequeñas es 2 A.
28π
B. 52π
C. 164π
D.
236π
cm, por lo tanto podemos afirmar que el perímetro de la región sombreada es :
16. La figura representa tres ruedas de perímetro 20U cada una, conectadas tangencialmente por medio de una banda elástica. La longitud total de la banda en U es: A. B.
C.
D.
A. B.
D. C.
Algunos de los puntos de este taller fueron tomados con fines académicos de exámenes de admisión de la Universidad de Antioquia y la Universidad del Cauca para así mantener un nivel de dificultad similar en todos los componentes a los exámenes de admisión
