una pareja de bolas (dos bolas al mismo tiempo). Sobre la probabilidad
TALLER VIRTUAL 11
de que ambas sean azules, de las siguientes afirmaciones la única
PROBABILIDAD Y RAZONAMIENTO ESPACIAL
verdadera: Preguntas 1 y 2 A una fiesta asisten 11 personas, 5 de las cuales no bailan. 1.
El número total de maneras en las que es posible seleccionar dos
A.
Es mayor en la bolsa 2
B.
Es mayor en la bolsa 1
C.
Es igual en las 3 bolsas
D.
Es mayor en la bolsa 3
personas que no bailen es: 9. A.
5
B. 10
C. 15
D. 20
Si el vitral mostrado en la figura ha sido construido con cuadrados de lados 1, 3 y 5 y una gota de agua ha caído sobre el vitral, entonces, la probabilidad de que la gota de agua haya caído en el vidrio negro es:
2.
Se seleccionan al azar a dos personas de la fiesta. La probabilidad de que las personas seleccionadas no bailen es:
A. 3.
B.
C.
D.
4.
0,16
D.
0,8
Preguntas 17 a 19
En un BINGO se tiene un tablero formado por filas y columnas, donde a cada
C.
columna le corresponde una letra de la palabra BINGO, además cada
D.
columna tiene 5 números del 0 al 99, formando así una matriz de cinco filas y
cinco columnas que forman el tablero del BINGO. La unión de todos los
Una bolsa completamente oscura contiene bolas numeradas todas con
tableros de BINGO debe contener todas las combinaciones posibles entre las
los enteros positivos menores o iguales a 420, que son múltiplos de 5. Si
letras de BINGO y los números del 0 al 99, para poder determinar el número
se elige al azar una de estas bolas, la probabilidad de que ésta se
de balotas que hay en la bolsa. Así cada balota estará marcada con una letra
encuentra numerada con un número múltiplo de 4 es:
A. 5.
B.
C.
y un número del 0 al 99.
D.
Para jugar se reparten los tableros y comienzan a sacarse las balotas una por
una, por ejemplo si la primera balota es G – 23, entonces puede taparse ese
Una bolsa oscura contiene 6 bolas blancas, 3 bolas rojas, 4 bolas azules
número con un cuadrado de cartón en la columna G, si tal número aparece
y 2 bolas amarillas. Se extraen al azar 6 bolas y se dejan fuera de la
en el tablero en la columna G.
bolsa. Si la probabilidad de extraer ahora una bola azul al azar es de
6.
0,24
mayor que 4 y sello a la vez, es:
B.
B. C.
perfectamente equilibrados. La probabilidad de obtener un número
0,32
Se lanzan simultáneamente un dado de seis caras y una moneda
A.
A.
,
El primer participante en ocultar todos los números del tablero con los
entonces, el número de bolas azules extraídas inicialmente, es:
cuadrados de cartón grita BINGO y es el ganador.
A.
10.
1
B. 2
C. 3
D. 4
El número de balotas que hay en la bolsa de BINGO es:
Si se selecciona al azar uno de los primeros cien números enteros
A.
500
C. 1000
positivos 1, 2, …, 100, la probabilidad de que el número elegido sea
B.
2500
D. 250
múltiplo de 6 es: 11. A. 7.
B.
C.
D.
La probabilidad de que un jugador tenga un acierto con su tablero al salir la primera balota es:
En cierto semáforo las luces completan su ciclo verde, amarillo y rojo en
A.
5%
C. 1%
100 segundos. En ese tiempo, 25 segundos se queda en verde, 5
B.
0,5%
D. 0,25%
segundos en amarillo y 70 en rojo. Si en un momento cualquiera un carro se aproxima al semáforo, tiene una determinada probabilidad de encontrarlo en verde, amarillo o rojo, de manera directamente
12.
Juan ha gritado BINGO durante el transcurso del juego, por tanto de las siguientes afirmaciones de la única de la cual se tiene certeza es:
proporcional al tiempo en que cada color permanece iluminado. Si un conductor pasa dos veces al día por ese semáforo, en horarios no
A.
Juan tiene mucha suerte
determinados, la probabilidad de encontrarlo en verde en las dos
B.
Todas las balotas han salido de la bolsa
ocasiones es:
C.
En la bolsa quedan como máximo el 5% de las balotas
D.
En la bolsa quedan a lo sumo el 95% de las balotas
A. 8.
B.
C.
D.
Se tienen tres bolsas negras numeradas del 1 al 3, que contienen bolas indistinguibles al tacto. En la bolsa 1 hay 3 bolas azules y 1 bola blanca, en bolsa la 2 hay 3 bolas azules y 2 bolas blancas y en la bolsa 3 hay 4 bolas azules y 2 bolas blancas. De cada una de las bolsas se saca al azar
Preguntas 13 y 14
Un grupo de 40 personas decide viajar a la costa en dos grupos, uno de ellos viaja a San Andrés y el otro a Cartagena. Se sabe que entre ellas hay presentes: 25 hombres, 12 personas que viajan Cartagena, y 11 mujeres que viajan a San Andrés.
Algunos de los puntos de este taller taller fueron tomados con fines académicos de de exámenes de admisión admisión de la Universidad Universidad de Antioquia y la Universidad Universidad del Cauca Cauca para así mantener un nivel de dificultad similar en todos los componentes a los exámenes de admisión
1
13.
El número de hombres que viaja a San Andrés es: A.
14.
15.
15
B. 17
C. 4
D. 8
Entre las personas que viajan a Cartagena se rifa un premio. La probabilidad de que este premio sea ganado por una mujer es:
El número total de triángulos contenidos en la figura 10 es:
A.
A.
4/15
B. 2/3
C. 1/3
D. 1/2
Se lanzan dos dados al tiempo. La probabilidad de que en dicho
20.
24
B. 27
Se enumeran
puntos 1, 2, …,
C. 30 y
una circunferencia, a igual distancia entre ellos y en el sentido contrario
consecutivos es igual a:
a las manecillas del reloj. Si los puntos 18 y 57 quedan diametralmente opuestos, entonces la cantidad total
1/6
B. 5/6 C. 1
de
puntos distribuidos es:
D. 5/18 A.
74
B. 76
C. 78
D. 80
Se tiene un dado de seis caras y se lanza durante tres veces consecutivas. El número total de formas en que puede darse que la
17.
se distribuyen en este orden sobre
lanzamiento, los dados muestren en sus caras dos números
A. 16.
D. 33
21.
Se forma un cubo de 5x5x5 unidades juntando cubitos del mismo
suma de los resultados obtenidos en el segundo y el tercer lanzamiento
tamaño (volumen) pero hechos de materiales diferentes como se
sea menor que la cantidad obtenida en el primer lanzamiento es:
muestra en la figura:
A.
20
B.
15
C.
25
D.
10 Se sabe que cada cubo blanco pesa 1 gramo y que cada cubo gris pesa
Entre los siguientes desarrollos planos, con el único que no es posible
2 gramos. La masa, en gramos, del cubo formado es:
armar un cubo es:
A. 22.
187
B. 337
C. 188
D. 225
De los desarrollos reseñados en las figuras I, II, III y IV, los que no corresponden a una pirámide de base triangular son:
18.
Las seis caras de un mismo cubo están marcadas con los símbolos ●, , +, y los números 4, 5 y 6 respectivamente. De las cuatro figuras que se muestran solo una de ellas presenta una vista incorrecta. (Los números solo señalan la cara donde figuran, no necesariamente la posición de éstos al rotar la cara) A.
Sólo II
B.
Sólo I
C.
III y IV
D.
II y III
23. La opción que muestra la vista incorrecta, es: A.
A
B.
B
C.
C
D.
D El cubo que corresponde al desarrollo plano dado es:
19.
En la secuencia de figuras ilustradas a continuación, la primera figura está formada por un triángulo ABC con altura BM; la segunda figura está formada por el mismo triángulo de la figura 1 y un segmento de recta paralelo a la base AC y con extremos en AB y BC, y así sucesivamente.
Algunos de los puntos de este taller fueron tomados con fines académicos de exámenes de admisión de la Universidad de Antioquia y la Universidad del Cauca para así mantener un nivel de dificultad similar en todos los componentes a los exámenes de admisión
2
