Donde: A es la amplitud del MAS. es la frecuencia angular del MAS. es la fase inicial del MAS.
Problemas
=0
[1] Can the amplitude and phase constant be determined for an oscillator if only the position is specified at ? Explain. [2] Un oscilador armónico consiste de una masa de atada a un resorte, donde la constante de fuerza es . La masa es desplazada y regresada al reposo. Calcule a) La Frecuencia y el periodo. b) La energía total. c) La velocidad máxima. [3] Considere un oscilador armónico simple. Calcule el tiempo promedio de la energía cinética y de la energía potencial sobre un ciclo y muestre que esas cantidades son iguales. ¿Porque es este un resultado razonable? Después calcule el espacio promedio de la energía cinética y de la energía potencial. Discuta el resultado. [4] Una saltadora de bungee de 65.00 kg salta de un puente con una cuerda ligera amarrada
100
B
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D
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Oscilaciones y Ondas
Nota:
Ecuaciones del movimiento Posición
A
Año:
Docente:
Universidad de Pamplona
Grupo
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Departamento Departamento de Física y Geología
a ella y al puente. La longitud no estirada de la cuerda es de 11.0 m. La saltadora alcanza el fondo de su movimiento 36.0 m abajo del puente antes de rebotar de regreso. Su movimiento se puede separar en una caída libre de 11.0 m y una sección de 25.0 m de oscilación armónica simple. a) ¿Durante que intervalo de tiempo está en caída libre? b) Use el principio de conservación de la energía para hallar la constante de resorte de la cuerda bungee. c) ¿Cuál es la ubicación del punto de equilibrio donde la fuerza del resorte equilibra la fuerza gravitacional ejercida sobre la saltadora? Este punto se considera como el origen de la descripción matemática de la oscilación armónica simple. d) ¿Cuál es la frecuencia angular de la oscilación? e) ¿Qué intervalo de tiempo se requiere para que la cuerda se estire 25.0 m? f) ¿Cuál es el intervalo de tiempo total para todo el salto de 36.0 m? [5] Un carro unido a un resorte con constante de 3. vibra de tal modo que su posición se conoce por la función . a) Durante el primer ciclo, para , ¿a qué valor de t cambia más rápidamente la energía potencial del sistema en energía cinética? b) ¿Cuál es la rapidez máxima de transformación de energía? [6] Demuestre que las relaciones generales entre los dos valores iniciales de la posición inicial y de velocidad inicial y la amplitud A y el ángulo de fase inicial son:
-Una universidad incluyente y comprometida con el desarrollo integralDepartamento de Física y Geología Facultad de Ciencia Básicas Universidad de Pamplona
Taller M.A.S (Energía) Fecha:
Día:
Mes:
Año:
Docente:
Universidad de Pamplona
Grupo A Materia:
Nombre: Código: Programa:
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Oscilaciones y Ondas
Nota:
[7] The amplitude of a system moving in simple harmonic motion is doubled. Determine the change in (a) the total energy, (b) the maximum speed, (c) the maximum acceleration, and (d) the period. [8] ¿Cuándo el desplazamiento de un oscilador armónico simple es la mitad de su amplitud? ¿Qué fracción de la energía total es energía cinética? [9] Un bloque de masa , en reposo sobre una mesa horizontal sin fricción, está unido a un soporte rígido por medio de un resorte de constante de fuerza . Una bala de masa y velocidad golpea al bloque como se muestra en la figura. La bala se queda incrustada en el bloque. Determine el movimiento armónico simple resultante en términos de , y .
[11] A particle executes simple harmonic motion with an amplitude of 3.00 cm. At what position does its speed equal half its maximum speed? [12] dos bloques (m=1.22 kg y M=8.73 kg) y un resorte (k=344 n/m) están dispuestos a una superficie horizontal, sin fricción como se muestra en la figura. El coeficiente de fricción estática entre los bloques de 0.42. Halle la amplitud máxima posible del movimiento armónico simple sin que ocurra deslizamiento entre los bloques. -Una universidad incluyente y comprometida con el desarrollo integralDepartamento de Física y Geología Facultad de Ciencia Básicas Universidad de Pamplona
