SISTEMAS DE SOPORTE 2011 – I Departamento de Arquitectura Nombre: Laura Botero Guauque - 201014718 TALLER STAAD TEMA: Cerchas
Se presenta el siguiente modelo de cercha plana para una cubierta de 40.00 metros de luz, y una carga repartida de 200 kg/m.
Las secciones de los perfiles son tubulares cuadrados de 100x100mm, de 4mm de espesor (perfil tubular europeo, TUB1001004). Analizar y verificar: • Deflexión máxima. Comparar contra el límite de L/400. • Fuerzas axiales de compresión y tracción en los elementos de la cercha. Mayor compresión y mayor tracción. Identificar elementos con fuerzas cercanas a cero. Cambiar ahora el trazado de la cercha por el siguiente (conservar las mismas propiedades en elementos):
Analizar y comparar deflexión máxima respecto al primer caso, valores axiales de compresión y tracción máximos. Concluir respecto a los dos casos analizados. Cuál cordón de la cercha es más crítico? Cómo pueden disminuirse la fuerzas actuantes en los elementos de la cercha? Analizar ahora la misma viga pero sin diagonales (viga Vierendeel). Verificar deformaciones respecto a las cerchas anteriores, y analizar diagramas de fuerza axial y momento flector. Qué debe hacerse para obtener un comportamiento similar al de las cerchas en términos de deflexiones?
-Caso 1: Cercha Warren con ambos tipos de montante -Deflexión máxima:
La deflexión máxima se da en el nodo central con un valor de -84.203mm (0.084m). Esto indica que la viga esta bien hecha ya que al compararlo con el límite de L/400 que para este caso responde a una luz de 40m (40/400) el valor corresponde al límite: 100 mm (0.1m). -Fuerzas axiales:
Los momentos flectores producen esfuerzos de tracción y compresión a lo largo de la cercha: el cordón superior trabaja a compresión mientras que el cordón inferior a tracción. Las diagonales, son los elementos de unión entre el cordón superior e inferior y rigidizan el sistema. Los montantes reducen la flexión en el cordón superior y disminuye la luz entre nodos en el cordón superior e inferior, reduciendo la flexion en las barras del cordon inferior, además de ser quienes están sometidos a la cortante siendo estos puntos críticos. Los apoyos de la viga con fuerzas axiales a compresión, son los elementos con valores próximos a cero. Los valores de compresión mas altos aparecen en los puntos centrales del cordón superior, mientras que el cordón inferior trabaja a tracción con un valor máximo de -8589.312Kg en el nodo central. El rasgo característico de este tipo es su geometria, al formarse una serie de triángulos isósceles (o equiláteros), de todas las diagonales tienen la misma longitud. Con cargas aplicadas verticales en sus nudos superiores, las diagonales presentan alternativamente compresión y tracción. Siendo desfavorable desde el punto de vista resistente. Sin embargo, tiene una ventaja constructiva. Si las cargas son variables sobre el cordon superior presenta resistencia similar para difentes cargas.
-Caso 2: Cercha Pratt Deflexión máxima:
La deflexión máxima se da en el nodo central con un valor de -94.080mm (0.094). En comparación con el límite de L/400 (40/400) cuyo valor resultante es 100mm (0.1m), encontramos que la viga propuesta en este caso esta bien hecha y presenta un buen comportamiento ante las fuerzas a las cuales fue sometida, aunque esta mas cerca al limite de deformación que la viga Warren. Fuerzas axiales:
Los miembros del cordón superior trabajan a compresión y los miembros del cordón inferior a tracción; las diagonales funcionan a tracción a diferencia del anterior (que funcionaban a tracción y compresión de manera intercalada) y no presentan pandeo e igual que en el caso anterior las montantes a compresión, aunque sufre un tipo de pandeo, al ser los elementos mas cortos, es ideal que trabaje a compresión, igualmente estos elementos son los que tienen fuerzas axiales con valores aproximados a cero (0).
Conclusión: La geométrica es fundamental para el diseño de cerchas. El triangulo rigidiza la estructura y permite soportar cargas transversales utilizando menos material que en una viga maciza. Sin embargo la cercha trabaja como un sistema y responde de acuerdo a la disposición de los elementos: cordones superior e inferior, barras montantes y diagonales; y a su dimensión. Los modelos utilizados son de cerchas planas a las que es necesario darles como solución, ante un posible pandeo, el aumento de sección de los elementos y disminuir su longitud, y por otro lado, se podría generar una viga compuesta por dos cerchas paralelas unidas por riostras. Ya que el diseño de las diferentes vigas es el que determina el comportamiento de los elementos estructurales, es necesario dimensionar los mismo en relación el resto de la estructura con el fin de hacer esta mas eficiente. No hay que olvidar los factores que influyen directamente en el comportamiento de los elementos de la cercha: material, sección y tipo de uniones, siempre buscando coherencia formal y estructural. De acuerdo al comportamiento de los tres modelos propuestos (Viga Warren, Pratt y Vierendel) aquellos que presentaban un arriostramiento tuvieron un mejor comportamiento estructural y sufrieron menores deformaciones.
-Caso 3: Viga Vierendeel Deflexión máxima:
Esta viga es utilizada cuando las cargas a las que va a ser sometidas son mínimas. Sin embargo (y como parámetro de comparación), al ser sometida a la misma cantidad de fuerzas que los dos modelos anteriores (vigas Warren y Pratt) el comportamiento es mucho menos eficiente y tiende a fallar rápidamente. La viga Vierendeel no tiene ningún tipo de rigidización por lo cual es una estructura geométricamente deformable. La deflexión para este caso es notablemente mas considerable que en los dos modelos anteriores; sin embargo la mayor diferencia radica en que los momentos flectores aumentan en los extremos siendo estos los puntos críticos (van aumentando a medida que se alejan del punto central), mientras que en la viga Warren y la viga Pratt, el punto crítico es el central (nodo). Comparándolo con el límite L/400, vemos que se da una deflexión máxima de 541.802mm, sobrepasando considerablemente los parámetros preestablecidos. Para obtener un mejor comportamiento de la viga Vierendeel es necesario generar uniones rígidas en los nodos que sean resistentes a los momentos flectores. Esto permite que la viga trabaje como un sistema y no como elementos individuales haciendo mas eficiente la estructura. En consecuencia, es necesario utilizar un material que permita obtener estas uniones fácilmente tales como el concreto y el acero. Además, debería rigidizarse a través de diagonales (riostras) haciendo mas eficiente la estructura y permitiendo el soporte de mayor cantidad de fuerzas y permitiendo generar luces mas grandes.
