Programación de Computadores Instrucciones repetitivas - Ejercicios
Escriba programas en lenguaje java que resuelvan los siguientes problemas: 1.
Calcular ab para b ∈ ℤ y b > 0 (sin usar l a función pow).
2.
Ana viene al Poli cada A días, Bernardo cada B días, y Carlos cada C días. días. Si todos vinieron al Poli hoy, ¿dentro de cuántos días vendrán nuevamente los tres?
3.
La conjetura de Goldbach afirma que todo número natural par mayor que 2 puede expresarse como la suma de dos números primos. Dado un natural n, mayor que 2, calcular dos números primos tales que su suma sea igual a n.
4.
Un rey paga a sus leales caballeros con monedas de oro. En el primer día de servicio, el caballero recibe una moneda de oro. En cada uno de los siguientes dos días (el segundo y tercer día), el caballero recibe dos monedas. En los siguientes tres días (cuarto, quinto y sexto día de servicio), el caballero recibe tres monedas. En los siguientes cuatro días, el caballero recibe cuatro monedas. Este patrón de pago continúa indefinidamente: después de recibir N monedas de oro en cada uno de N días consecutivos, el caballero recibirá N+1 monedas en cada uno de los siguientes N+1 días, donde N es un entero positivo. Dado el número de días que un caballero ha trabajado, calcular la cantidad de monedas de oro que ha ganado hasta ese momento.
Ejemplos: Entradas
Salidas
10
30
6
14
7
18
11
35
1000
29820
5.
Dado un número natural n, decidir si n es un número perfecto. Un número es perfecto si y sólo si es igual a la suma de sus divisores propios.
6.
x sin Dado un número real x , calcular log10 x sin usar la función Math.log10 o similares. El valor l dado como x | respuesta debe satisfacer | l - log10 x | < 0.0001.
7.
Dados dos enteros positivos a y b, calcular el cociente y el residuo de la división entera de a entre b. No use los operadores / y %.
8. Tres bebés están sentados en una mesa, inicialmente numerados como se muestra en la figura. Los bebés juegan a cambiar de lugar entre parejas, esto es, el bebé 1 puede cambiar de posición con el bebé 2, el 2 con el 3 o el 3 con el 1. Dado el número de veces n que dos de los bebés cambian de lugar, y los números de los bebés que participan en cada uno de los n cambios, determine el orden final en que q uedarán sentados. 1
2
3
Ejemplo: Entrada
Salidas
5 12 23 31 21 32
9.
3
21
Usted ha sido contratado por un banco para crear un programa que permita generar la tabla de amortización de un crédito. Los valores a solicitar son el monto, la tasa de interés y el plazo. La cuota fija se calcula a partir de la siguiente fórmula: Cuota Fija= (Interes + (Interes / (((1 + Interes)^Plazo) - 1))) * ValorSolicitado Ejemplo:
Préstamo
$4,500,000.00
Interés
1.67%
Plazo
12 meses
Cuota
$
CUOTA
416,941.429
CUOTA CORRIENTE
CAPITAL
INTERESES
SALDO $ 4,500,000
1
$
416,941.429
$ 341,791
$
75,150
$ 4,158,209
2
$
416,941.429
$ 347,499
$
69,442
$ 3,810,709
3
$
416,941.429
$ 353,303
$
63,639
$ 3,457,407
4
$
416,941.429
$ 359,203
$
57,739
$ 3,098,204
5
$
416,941.429
$ 365,201
$
51,740
$ 2,733,002
6
$
416,941.429
$ 371,300
$
45,641
$ 2,361,702
7
$
416,941.429
$ 377,501
$
39,440
$ 1,984,201
8
$
416,941.429
$ 383,805
$
33,136
$ 1,600,396
9
$
416,941.429
$ 390,215
$
26,727
$ 1,210,181
10
$
416,941.429
$ 396,731
$
20,210
$
813,450
11
$
416,941.429
$ 403,357
$
13,585
$
410,093
12
$
416,941.429
$ 410,093
$
6,849
-$
0
-
El interés de cada cuota se calcula del saldo actual multiplicando por el interés del crédito El capital de cada cuota se calcula restando el interés de la cuota del total de la cuota La manera cómo disminuye el saldo del crédito se saca restando el saldo actual menos el capital de la cuota.
10. En el parque de un barrio de Bogotá hay un nuevo juego para que los niños aprendan a contar. Consiste en una regla gigante con marcas entre 0 y N. El juego de los niños consiste en moverse paso a paso sobre las marcas de la regla. Ellos mantienen una misma dirección de desplazamiento a menos que lleguen a uno de los extremos de la regla. En ese caso, ellos cambian de dirección. Se le ha solicitado desarrollar un programa en Java para simular el juego. El programa recibe como datos la cantidad de marcas en la regla, la posición y dirección de desplazamiento iniciales y cuántos pasos dará el niño en el juego. Así, los datos que se ingresan son:
N es la marca más alta de la regla P es la posición inicial del niño (0 < P < N) d la dirección con la que el niño empieza su desplazamiento, d = 1 indica que el niño se desplaza inicialmente a la derecha, d = −1 indica que el niño se desplaza inicialmente a la izquierda. M es el número de pasos que da el niño después del momento inicial.
Su programa debe reportar por pantalla la posición del niño después de haber dado M pasos. Ejemplo: Datos leídos: N=5, P=4, d=1, M=4 Reporte en pantalla: Al finalizar, el niño estará en la posición 2
