FACU ACUL LTAD DE INGENIERÍA, CIENCIAS FÍSICAS
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL TALLER DE HIDROSTÁTICA
PERI PERIOD ODO: O: ABRIL BRIL 2014 – AGOS AGOSTO TO 2015
SEME SEMEST STRE RE 2 PARALE RALELO LO 3 NOMB NOMBRE RE::
………………………………………………………….……C.I N o:…….….……….…… Densi!es1 M!"e#i!$ A*e#o A$/+inio Co#e ie$o ie##o L!"n O#o P$!"!
Densi! %&' %()*+3' ,,- 2-, - 0-2 ,- -6 1-3 10-5
M!"e#i!$ P$!"ino P$o+o A(/! A(/! e M!# A$*oo$ e"$i*o Ben*eno G$i*e#in! Me#*/#io
Densi! %&' %()*+3' 21-4 11-3 1-00 1-03 0-1 0-0 1-26 13-6
7!$o#es e89e#i+en"!$es e $! Tensin S/9e#i*i!$2 L;/io en *on"!*"o *on e$ !i#e A*ei"e e o$i=! A(/! A(/! A(/! A(/! A$*oo$ e"$i*o Ben*eno G$i*e#in! Me#*/#io So$/*in e >!n Te"#!*$o#/#o e *!#ono O8(eno Nen e$io
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Tensin s/9e#i*i!$ en %in!)*+' 32-0 ,5-6 ,2- 66-2 5- 22-3 2- 63-1 465 25-0 26- 15-, 5-15 0-12
An(/$o e *on"!*"o3 L;/io @?#o+on!"!$eno C10,B#
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6<45
1 Tomado del texto Física Universitaria exta edici!n en Es"a#ol $A%tores& ears F' (emans)* +' ,%-. /'0
Iden' 2 Tomado del texto Física Universitaria exta edici!n en Es"a#ol $A%tores& ears F' (emans)* +' ,%-. /'0
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SOLFCIONAR LOS SIGFIENTES E>ERCICIOS
1. El lí6%ido del man!metro de t%7o a7ierto de la 8-%ra es merc%rio9 e * 1 3
2cm9 * 3 4cm' La "resi!n atmos:;rica es <=> mili7ares'
/34cm
a0 ?C%@l es la "resi!n a7sol%ta en el :ondo del t%7o en U 70 ?C%@l es la "resi!n a7sol%ta en el t%7o a7ierto %na "ro:%ndidad de < cm "or de7aBo de la s%"er8cie li7re c0 ?C%@l la "resi!n a7sol%ta del -as en el de"osito d0 ?C%@l es la "resi!n manom;trica del -as centímetros de merc%rio e0 ?C%@l es la "resi!n manom;trica en centímetros de a-%a
2. Una cam"ana de 7%o est@ dise#ada "ara a-%antar la "resi!n del a-%a a
%na "ro:%ndidad de >> "ies' a0 i el a-%a de mar "esa l7 "or "ie c%7ico9 ?C%@l es la "resi!n a esa "ro:%ndidad 70 ?C%@l es la :%era total eBercida so7re %na ventana circ%lar de vidrio de "%l- de di@metro
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3. El 7orde s%"erior de la com"%erta de %n em7alse enrasa con la s%"er8cie
del a-%a' La com"%erta tiene m de alt%ra * 2m de anc.o * -ira so7re %nos -ones sit%ados en %na línea .oriontal 6%e "asa "or s% centro' CalcHlese el tor6%e res"ecto a los -ones' 4. e-Hn la "%7licidad9 determinado coc.e "e6%e#o ota en el a-%a'
a0 i la masa de coc.e es 1>>>)- * s% vol%men in:erior 9> m 29 ?J%; :racci!n del coc.e se s%mer-e c%ando ota Des"r;ciese el em"%Be o otaci!n de acero * de los dem@s materiales' 70 Como el a-%a "enetra -rad%almente en el coc.e des"laando al aire9 ?J%; :racci!n de vol%men interno es a-%a c%ando el coc.e se .%nde 5. a0 Un "e6%e#o t%7o de ensa*o9 "arcialmente lleno de a-%a9 se introd%ce
invertido en %na vasiBa 6%e contiene a-%a * ota como indica la 8-%ra' El extremo in:erior del t%7o de ensa*o est@ a7ierto * la "arte s%"erior de la vasiBa se c%7re con %na mem7rana de -oma 6%e cierra .erm;ticamente' C%ando se "resiona la mem7rana9 el t%7o de ensa*o se .%nde9 * al deBar de .acer "resi!n9 s%7e de n%evo' Ex"lí6%ese $a men%do se %tilia en ve del t%7o de ensa*o %na 8-%ra .%eca de vidrio de :orma .%mana denominada dia7lillo de Descartes'0 70 Un 7arco tor"edeado se .%nde 7aBo la s%"er8cie del oc;ano' ?Es "osi7le9 si la "ro:%ndidad es s%8cientemente -rande9 6%e el 7arco "ermaneca s%s"endido en e6%ili7rio en cierto "%nto "or encima del :ondo del oc;ano
6. C%ando %n ice7er- ota en el mar9 ?J%; :racci!n de s% vol%men est@
s%mer-ida $el .ielo de ori-en -lacial es de a-%a d%lce'0 7. Una "laca de .ielo ota en %n la-o de a-%a d%lce' ?J%; vol%men mínimo
.a de tener la "laca "ara ser ca"a de so"ortar a %n .om7re de 4>)- de "eso sin 6%e se moBe los "ies 8. Un t%7o de 1cm de secci!n est@ %nido a la "arte s%"erior de %na vasiBa
de 1cm de alt%ra * 1>>cm de secci!n' e vierte a-%a en el sistema9 llen@ndolo .asta %na alt%ra de 1>>cm "or encima del :ondo de la vasiBa como indica la 8-%ra' a0 ?C%@l es la :%era eBercida "or el a-%a so7re el :ondo de la vasiBa 70 ?C%@l es el "eso del a-%a del sistema
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c0 Ex"li6%e "or 6%; a0 * 70 no son i-%ales
KKcm 1cm
1cm
9. Una "iea de aleaci!n de oro * al%minio "esa 1>l7' C%ando se s%"one de
%na 7alana de resorte * se s%mer-e en a-%a la 7alana indica 4l7' ?C%@l es el "eso del oro en la aleaci!n9 si la densidad relativa del oro es 1K92 * la del al%minio 9< 10. ?J%; @rea tiene el 7lo6%e de .ielo m@s "e6%e#o de >9
ca"a de so"ortar a %n .om7re de 1>> )- de masa La densidad relativa del .ielo es >9K1=9 * est@ otando en a-%a d%lce' 11. Las densidades del aire9 .elio e .idr!-eno $condiciones normales0 son
19K)-'m29 >91=4)-'m2 * >9>4KK)-'cm29 res"ectivamente' ?C%@l es el vol%men en metros cH7icos des"laado "or %n diri-i7le lleno de .idr!-eno 6%e tiene %na :%era ascensional total de 1> >>> )- ?C%@l sería la :%era ascensional si se %tiliaría .elio en ve de .idro-eno 1' Un 7lo6%e de madera tiene >99 m de anc.o * >9> m de es"esor' % densidad relativa 1>>cm es >9 ?J%; vol%men de "lomo .a de s%Betarse de7aBo del 7lo6%e "ara 6%e se .%nda en a-%a en calma .asta 6%e s% s%"er8cie s%"erior 6%ede B%sto a nivel del a-%a 12' Un 7lo6%e c%7ico de madera de 1>cm de arista * >9< -'cm 2 de densidad ota en %na vasiBa con a-%a' e vierte en el a-%a aceite de densidad >94 -'cm2 .asta 6%e la "arte s%"erior de la ca"a de aceite este cm "or de7aBo de la "arte s%"erior del 7lo6%e' a0 ?J%; "ro:%ndidad tiene la ca"a de aceite 70 ?C%@l es la "resi!n manom;trica de la cara in:erior del 7lo6%e 1' Un 7lo6%e c%7ico de acero $c%*a densidad es =94 -'cm 20 ota en merc%rio $densidad3129 -'cm 20' a0 ?J%; :racci!n de 7lo6%e se enc%entra "or encima de la s%"er8cie del merc%rio
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70 si se vierte a-%a so7re la s%"er8cie del merc%rio9 ?J%; "ro:%ndidad .a de tener la ca"a de a-%a "ara 6%e la s%"er8cie alcance B%stamente la "arte s%"erior del 7lo6%e de acero 1<' El 7lo6%e A de la 8-%ra est@ s%s"endida mediante %na c%erda de %na 7alana de resorte D9 * se enc%entra s%mer-ido en %n lí6%ido C contenido en el vaso M' la masa del vaso es 1 )- * la del lí6%ido 19< )-' La 7alana D indica 9< )-9 mientras 6%e la E se#ala =9< )-' El vol%men del 7lo6%e A es >9>>2 m2'
D
A
M C
=9<)- E
a0 ?C%@l es la masa "or %nidad de vol%men del lí6%ido 70 ?J%; indicara cada 7alana si se saca el 7lo6%e A :%era del lí6%ido 1' Una es:era .%eca de radio interior K cm * radio exterior 1> cm9 ota medio s%mer-ido en %n lí6%ido de densidad relativa >94' a0 Calc%le la densidad del material de la es:era 70 ?C%@l sería la densidad de %n lí6%ido en el c%al la es:era .%eca "%diera B%sto otar totalmente s%mer-ida 1=' Dos c%er"os es:;ricos del mismo di@metro se s%eltan sim%lt@neamente desde la misma alt%ra' i la masa de %na es 1> veces la del otro9 * la resistencia del aire es la misma "ara am7os9 dem%;strese 6%e el m@s "esado lla-ara antes al s%elo' 14' C%ando %n salvavidas9 c%*o vol%men es >9>2 m29 se s%mer-e en a-%a de mar $densidad relativa3 19>20 so"orta B%sto %n .om7re de 4> )$densidad relativa 3190 con 1> de s% vol%men "or encima del a-%a' ?C%@l es la masa "or %nidad de vol%men del material del salvavidas 1K' Un 7lo6%e de madera de 7alsa colocado so7re el "latillo de %na 7alana de 7raos i-%ales se e6%ili7ra exactamente con %na "esa de lat!n de 1>> -
FACULTAD DE INGENIERÍA, CARRERA CIENCIAS FÍSICAS ,L31>cm DE INGENIERÍA CIVIL colocado en el otro "latillo' Determínese la masa real de la madera de 7alsa9 si s% densidad relativa es >91<' >' Una 7o*a cilíndrica de 1<>> )- ota verticalmente en a-%a salada $densidad relativa3 19>20' El di@metro de la 7o*a es de 19> m calcHlese& a0 La distancia adicional 6%e se .%nde la 7o*a c%ando %n .om7re de 1>> )se "one de "ie so7re ella' 70 el "eriodo del movimiento arm!nico sim"le vertical 6%e se "rod%ce c%ando %n .om7re se am7%lle' 1' Un reci"iente cilíndrico se llena com"letamente con >>)- de a-%a' i la "resi!n .idrost@tica en el :ondo del tan6%e es >9)-cm9 determinar& a0 El radio de la 7ase del reci"iente' 70 La alt%ra del reci"iente' ' En %n la-o existe %n lí6%ido de densidad 19>1-cm 29 calc%lar en 6%; "ro:%ndidad la "resi!n a7sol%ta es el tri"le de la "resi!n atmos:;rica' 2' En %n t%7o en U de secci!n cm 6%e contiene merc%rio $.-0 se introd%ce "or %na de las ramas %n lí6%ido $L0 de densidad desconocida' Teniendo en c%enta las alt%ras 6%e se dan en la 8-%ra9 determinar& a0 La densidad del lí6%ido desconocido' 70 El "eso del lí6%ido desconocido'
,.-3cm
' En %n t%7o en U las secciones rectas est@n en relaci!n 1<' En la rama estrec.a se introd%ce merc%rio .asta %n "%nto sit%ado a >cm de la 7oca del t%7o' i esta rama se llena totalmente de a-%a9 determinar la alt%ra 6%e desciende el merc%rio' <9 Una es:era de corc.o de <>cm 2 de vol%men9 ota en a-%a con 1< de s% vol%men s%mer-ido9 calc%lar& a0 La densidad del corc.o' 70 El "eso de la es:era de corc.o' c0 El em"%Be so7re la es:era9 si se introd%ce en el a-%a a
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:0 ,asta 6%e alt%ra en el aire s%7e la es:era9 res"ecto a la s%"er8cie li7re del a-%a' ' En %n -lo7o 6%e tiene %n vol%men de 2<>>> litros de .idr!-eno el "eso de la envolt%ra * accesorios es de >)-9 calc%lar& a0 El "eso total del -lo7o' 70 El em"%Be' c0 La :%era ascensional del -lo7o' d0 C%antas "ersonas de <>)- "%eden s%7irse al -lo7o' =' La 8-%ra re"resenta la secci!n transversal de %na "resa c%*a lon-it%d "er"endic%lar al dia-rama $O0 es de 2>m' La "ro:%ndidad del a-%a sit%ada detr@s de la "resa es de 1>m' el material con 6%e se .a constr%ido tiene %na densidad de 2-cm2' a0 ,@llese las dimensiones L * L si el "eso de la "resa es 1>veces ma*or 6%e la :%era .orion tal eBercida "or el a-%a so7re ella' 70 ?5%ede volcar la "resa alrededor del 7orde 6%e "asa "or el "%nto P L
1>m
1m
4' El a-%a "%ede elevarse %na alt%ra / L en cierto ca"ilar' %"!n-ase 6%e este t%7o se s%mer-e en a-%a de modo 6%e solo 6%ede %na lon-it%d / "or encima dela s%"er8cie' ?e conse-%ir@ así %n s%rtidor K' Un t%7o ca"ilar est@ s%mer-ido en a-%a con s% extremo in:erior 1>cm "or de7aBo de la s%"er8cie de la misma' El a-%a se eleva en el t%7o cm "or encima del lí6%ido9 * el @n-%lo de contacto es cero' ?J%; "resi!n manom;trica se re6%iere "ara :ormar %na 7%r7%Ba semies:;rica en el extremo in:erior del t%7o 2>' Un t%7o de vidrio de 1mm de di@metro interior se introd%ce verticalmente en %n reci"iente 6%e contiene merc%rio de :orma 6%e s% extremo in:erior 6%ede 1cm "or de7aBo de la s%"er8cie del mismo' a0 ?C%@l .a de ser la "resi!n manom;trica del aire en el t%7o "ara :ormar %na 7%r7%Ba semies:;rica en el extremo in:erior 70 ?A 6%; alt%ra se elevar@ el merc%rio en el t%7o si la "resi!n del aire del t%7o es de 2>>>5a "or de7aBo de la atmos:;rica El @n-%lo de contacto entre el merc%rio * el t%7o es de 1>Q
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21' ,@llese el exceso de "resi!n en el interior de %na -ota de a-%a de mm de radio * en %na de las -otitas de a-%a características de la nie7la de >9>>1mm de radio %"!n-ase 6%e T 3>QC'
2' ?J%; radio .a de tener %na -ota de a-%a "ara 6%e la di:erencia entre las "resiones interna * externa sea de >91 atm
22' En %n día en 6%e la "resi!n atmos:;rica es de K<>mili7ares9 a0 ?C%@l ser@ la alt%ra de la col%mna de merc%rio en %n t%7o 7arom;trico c%*o di@metro interior es de mm 70 ?C%@l sería la alt%ra en a%sencia de e:ectos de la tensi!n s%"er8cial c0 ?J%; di@metro mínimo .a7r@ de tener %n t%7o 7arom;trico "ara 6%e la correcci!n "or de"resi!n ca"ilar sea in:erior a >9>1cm de merc%rio 2' Un 7lo6%e cH7ico de .ierro9 de arista 1>cm de densidad =94-cm29 ota so7re merc%rio' i se vierte a-%a so7re la s%"er8cie de merc%rio9 ?J%; alt%ra de7e tener la ca"a de a-%a "ara 6%e s% s%"er8cie alcance B%stamente la cara s%"erior del 7lo6%e de .ierro 2<' Un aer!metro de vol%men total cm 2 se com"one de %n 7%l7o * de %n cilindro de secci!n1cm' Dentro del a-%a9 el aer!metro ota con 1>cm del cilindro :%era de la s%"er8cie' En orto lí6%ido9 ota con =cm del cilindro :%era de la s%"er8cie' ?C%@l es la densidad de este lí6%ido 2' Una es:era .%eca9 .ec.a de %n material de densidad 4-cm 29 ota com"letamente s%mer-ida en a-%a' i el radio externo es de cm9 ?C%@l ser@ el radio interno 2=' Un est%diante de >)- 6%iere imitar al .om7re ara#a9 "ara andar so7re "aredes verticales * de7aBo de los tec.os' 5ara eso coloca ventosas en s%s manos * "ies * .ace el vacío en ellas' ?C%@l de7e ser al @rea mínima de cada ventosa "ara 6%e el est%diante no cai-a i levanta %na extremidad "ara "oder andar9 ?C%@l sería a.ora el @rea mínima de cada ventosa 24' Una corona .ec.a de oro * "lata "esa 1N en el aire * 19< del oro 1K92'
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2K' El em7olo de la 8-%ra tiene %n @rea de 1>cm 9 ?C%@l es s% "eso si el nivel de merc%rio de la rama a7ierta del t%7o en U est@ a %na alt%ra de 1>cm con res"ecto a la 7ase del ;m7olo
>'
Una
m%estra
de
%n
material
ρ
(¿ ¿ Au =19,3 g / c m ) * "lomo de ¿ 3
est@
,31>cm densidad
com"%esto
"or
oro
ρ
(¿ ¿ Pb=11,3 g / c m3) ' i la ¿
ρ
m%estra de 21>- tiene %na densidad
(¿ ¿ m=15,5 g / c m3 ) 9 ?6%; cantidad de ¿
la m%estra es "lomo * 6%e cantidad es oro
