Taller_2_Herramientas_Financieras_ANuali (1).doc

UNIVERSIDAD DEL VALLE FACULTAD CIENCIAS DE LA ADMINISTRACIÓN ASIGNATURA DE MATEMATICAS MATEMATICAS FINANCIERAS FI NANCIERAS HERRAMIENTAS FINANCIERAS: ANUALIDADES - GRADIENTES Elaborado Por: E-mail:

Edwin Arango Espinal [email protected]

ANUALIDADES 1. Una compañía compañía vende vende un juego de muebles muebles que que iene un valor valor de conado conado de !1".###.## !1".###.###. #. $e conviene conviene en pagar pagar cuoas cuoas mensua mensuales les igual iguales es de !%&'.# !%&'.#(1) (1) pagade pagaderas ras en *orma *orma anici anicipad pada. a. $i la asa asa de *inanciaci+n es del , capiali/able mensualmene 0con cunas cuoas se cancela a cr2dio3 4E$PUE$5A: n 6 1% cuoas ". Used Used iene un cr2dio cr2dio de !7.###.# !7.###.### ## para pagarlo pagarlo en 1" cuoas cuoas mensuales mensuales de !7#.### !7#.### ms dos cuoas cuoas e8ras legales) pagaderas en los meses  9 1". $i la operaci+n *inanciera se reali/a con un iner2s del ".7 mensual) 0ul es el valor de las dos cuoas3 4E$PUE$5A: ; 6 ! ".'(&."",)' ,. Una compañ compañía ía debe compra comprarr un erren erreno o para la ampli ampliaci aci+n +n de su plana. plana. eerminar el valor de conado del erreno) sabiendo que en la *inanciaci+n se pac+ un iner2s del ,& nominal con capiali/aci+n rimesral. 4E$PUE$5A: P 6 ! 1(.&1&.(")#1 &. Un erreno erreno que iene iene un valor de conado conado de !1##.###.# !1##.###.### ## se puede adquiri adquirirr *inanciado *inanciado de la siguiene siguiene *orma: *orma: cuoa cuoa inicia iniciall de !1#.## !1#.###.# #.###) ##) 1" cuoas cuoas mensua mensuales les igual iguales es 9 una cuoa cuoa e8rao e8raordi rdinar naria ia de !"#.###.## !"#.###.### # al *inal del mes %. alcular alcular el valor valor de las cuoas mensuales) mensuales) si la asa de iner2s iner2s de *inanciaci+n que se cobra es del ," ?. 4E$PUE$5A: A 6 ! '."%.("()(, 7. 0A qu2 asa asa nomi nomina nall capi capia alili/a /abl ble e mens mensua ualm lmen ene e se es es pagand pagando o una una deud deuda a de !,#. !,#.## ###. #.## ###) #) mediane pagos mensuales de !,.#1,.%")7 durane 1 año3 4E$PUE$5A: i 6 , mensual .
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solo puede pagar cuoas mensuales de ! ,7".###) calcular el nBmero de cuoas eneras necesarias para cancelar el cr2dio. espu2s de cancelada la cuoa 1#) solicia el saldo de la deuda para =acer un solo pago 9 le in*orman que es de !%#.###.###. alcular la asa de iner2s que le esn cobrando. 4E$PUE$5A: i 6 ,)#%7 mensual (. Un acivo iene un valor de conado de !".7##.### 9 se adquiere con el plan de pagos: cuoa inicial del "#) 1" cuoas mensuales iguales 9 dos pagos adicionales en los meses  9 1" de !"##.### cada uno. alcular el valor de las cuoas mensuales) si la asa de *inanciaci+n es del " mensual. 4E$PUE$5A: A 6 ! 17'.&1&)#, 1#. $e =abía pacado el pago de una obligaci+n por medio de % cuoas rimesrales anicipadas de !,.,17.1") con una asa de iner2s del &. rimesral. $e resuelve a Blima =ora cancelarla con un pago al *inal del año. alcular el valor del pago al *inal del año. OJO: HALLAR VF 4E$PUE$5A: P 6 !"".',),#1 11. Un loe iene un valor de conado de !"#.###.### se es pagando con cuoas mensuales iguales. El saldo despu2s de pagada la cuoa 17 es de !1".###.###. $i se es cobrando una asa de *inanciaci+n del , mensual) 0ul es el valor de las cuoas3 OJO: HALLAR CUOTA 4E$PUE$5A: C 6 !"'."'(.#(1)" 1". Una obligaci+n que inicialmene se =abía pacado con un pago de !".###.### denro de % meses 9 oro pago de !,."7#.### para denro de 1# meses) se conviene pagar con % cuoas rimesrales iguales. $i la asa de *inanciaci+n es del , mensual) calcular el valor de las cuoas rimesrales. OJO: HALLAR

CUOTA TRIMESTRAL 4E$PUE$5A: P 6 ! ,.(('.1",)( 1,. Una pareja de reci2n casados compra un aparameno en !7#.###.### pagando una asa de iner2s del , mensual. $i la pareja puede =acer pagos mensuales vencidos de !1.%#.&%) 0undo erminan de pagar el aparameno3 4E$PUE$5A: n 6 7 años 1&. $e abre una cuena de a=orros con !1#.###.### en una enidad que paga el #.& mensual. $e desean =acer 7 reiros mensuales iguales empe/ando  meses despu2s de abiera la cuena. 0>e qu2 valor son los reiros para ener un saldo al *inal del año de !1.7##.###3 4E$PUE$5A: A 6 ! 1.'(."'),%



17. $e =acen dep+sios en una enidad *inanciera desde el mes 1 =asa el mes & de !,7#.###.
GRADIENTES 1. Un loe de erreno que iene un valor de !1#.###.### se *inancia por medio del siguiene plan de pagos: cuoa inicial igual al "#) un pago al *inal del mes " por !7.###.### 9 una serie de 1# pagos que aumenan cada mes en !7.###) desde el mes , =asa el mes 1". alcular el valor de la primera cuoa de la serie de pagos) si la asa de iner2s de *inanciaci+n es del " mensual. 4E$PUE$5A: A 6 ! ,&%."')& ". Una propiedad por valor de "".###.### se *inancia a una asa de iner2s del ".7mensual) por medio de un cuoa inicial 9 1" cuoas mensuales crecienes cada mes en un 1. $i la primera cuoa es de ".###.###) calcular el valor de la cuoa inicial. 4E$PUE$5A: P 6 ! ,%#.(%&),& ,. 0Du2 asa de iner2s le reconocen por *inanciar una mquina que iene un valor de conado de !"7.###.###) por medio de una cuoa inicial del 1# 9 % cuoas mensuales decrecienes en 7#.### cada mes) si el valor de la primera cuoa es de !,.##.###3 4E$PUE$5A: i 6 &)% mensual &. Un ve=ículo se es pagando con 1" cuoas mensuales crecienes cada mes en !1##.### 9 " cuoas e8raordinarias en los meses  9 1" de !7##.### cada una) a una asa de iner2s del ,# ?. $i la primera cuoa iene un valor de !1.%7#.###) calcular el valor del ve=ículo. 4E$PUE$5A: P 6 ! "7.1"#.1)'( 7. El dueño de una bodega desea arrendarla durane un año por !7##.### mensuales 9 aumenar cada mes el arriendo en un #.7. omo presume que cualquier arrendaario no aceparía ese sisema) 0ul debe ser el valor *ijo mensual del arriendo) si su asa de oporunidad (interés) es del " mensual3 4E$PUE$5A: A 6 ! 71,.,'')7'



. 0unos pagos que aumenen en un 7 cada mes) sern necesarios para cancelar una deuda de !,.###.###) si el primer pago es de !&',.'')77 9 se cobra una asa de iner2s del " mensual3 4E$PUE$5A: n 6  pagos '. Un padre de *amilia necesia disponer de !7.###.### para pagar la marícula de su =ijo) para al e*eco abre una cuena de a=orros con !"##.### 9 es dispueso a aumenar el valor de los dep+sios mensuales en !7#.###. $i le reconocen una asa de iner2s del #." mensual) 0en cuno iempo endr el valor requerido3 4E$PUE$5A: 5 6 11 meses %. Fa9a Elena inicia =o9 una cuena de a=orros con !%##.### 9 en los pr+8imos & meses deposia !"##.### cada mes. En el mes  deposia !&##.### 9 en los pr+8imos , meses incremena el valor de los dep+sios en un ". alcular el saldo a *inales del año) si le reconocen una asa de iner2s del #.7 mensual. 4E$PUE$5A: $ 6 ! ,.,'&.#7&)7 (. $e reciben dos o*eras de pago por una propiedad que iene un valor de !7#.###.### 9 se puede *inanciar al " mensual: a 1" cuoas mensuales iguales de !&.'"'.('()%,. b 1" cuoas mensuales crecienes en !7#.### cada mes) siendo la primera cuoa de !&.,'#."#%)1,. 0Du2 o*era aceparía used3

ALTERNATIVAS DE INVERSIÓN 1. $e va a monar un almac2n que requiere una inversi+n inicial de ! 7#.###.### 9 luego inversiones adicionales de ! 7##.### mensuales desde el *inal del ercer mes =asa el *inal del mes d2cimo. $e espera obener uilidades mensuales) a parir del segundo mes) en *orma inde*inida) de ! 1.###.###. $i la asa de oporunidad es del  mensual) 0se recomienda el pro9eco3 Uilice el m2odo del P?. 4E$PUE$5A: P?G 6 PH I PE 6 ! 17.'",."'#)&& - ! 7".',.,&')1( 6 ! -,'.#&#.#')'7. Por ser el P? menor que cero se rec=a/a el pro9eco ". Pedro compr+ una casa por ! "7.###.### 9 espera arrendarla por ! 7##.### mensuales pagados en *orma vencida) a parir del segundo mes 9 durane 1" meses) cuando espera venderla por ! &#.###.###. $i su asa de oporunidad es del ")# mensual) 0=i/o buen negocio3 4E$PUE$5A: P?G" 6 PH I PE 6 ! ,.1#7."(1)%# - ! "7.###.### 6 ! 11.1#7."(1)%#) ma9or que cero) lo que indica que =i/o un buen negocio. ,. $e invieren ! 7## con la e8pecaiva de recibir ! %# al *inal de cada de los siguienes % años. alcular la 5H4.



4E$PUE$5A: i 6 7)%&  anual 6 5H4 &. Un elecrodom2sico que iene un precio de conado de ! 1.7##.###) se *inancia con 1" cuoas mensuales iguales anicipadas de ! 17,.%1. 0Du2 asa de iner2s le cobraron por la in*laci+n3 4E$PUE$5A: i 6 &)# mensual 7. Elija la mejor de la alernaivas) uili/ando el P?: Alernaiva A : P? 6 ! 11")77 Alernaiva J: P? 6 ! 1,&)7"

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. Un ve=ículo que iene un precio de conado de ! "#.###.###) se *inancia de la siguiene *orma: cuoa inicial de ! 7.###.### 9 1" cuoas mensuales iguales vencidas de ! 1.&&.((". alcule la asa de iner2s de *inanciaci+n. 4E$PUE$5A: i 6 &)7# mensual '. $e reali/a una inversi+n el 1"K#&K"##' por valor de ! "#.###.### 9 se esperan los siguienes bene*icios:

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#(K#K"##' "#K#(K"##' 1%K#(K"##'

! 7.&##.### ! '.###.### ! (.%##.###

alcular la 5H4 4E$PUE$5A: 5H4 6 "&)7 EA. %. on la misma in*ormaci+n del ejercicio ') diga si la inversi+n le conviene o no a un inversionisa que iene una asa de oporunidad del ",  EA. PE 6 ! "#.###.### 4E$PUE$5A: P?G", 6 ! "#.11%.%&')7 - ! "#.###.### 6 ! 11%.%&')7 Al obener un P? posiivo) se in*iere que la inversi+n le conviene al inversionisa.

(. Un acivo que iene un valor de conado de ! "#.###.###) se va a *inanciar con ( cuoas mensuales iguales ! ".7%.'') cargndole una asa de iner2s del , mensual. Used consigue con su acreedor



comen/ar a pagarle las cuoas , meses despu2s de celebrada la negociaci+n. alcular la asa de iner2s que le cobraron realmene. 4E$PUE$5A: i 6 ")11 mensual 1#. 0Du2 asa de iner2s le reconocen a un inversionisa si deposia =o9 en una cuena ! ".###.###) reira en cada uno de los , meses siguienes la cuara pare de lo deposiado 9 odavía en el mes  iene un saldo de ! &.###3 4E$PUE$5A: i 6 ")"7 mensual 11. Used abre una cuena de a=orro con ! 1#.###.### 9 despu2s de & meses reira ! %.###.###. A parir del *inal del mes  9 durane , meses consecuivos deposia ! 7##.### cada mes. alcular las asas de iner2s que le pagaron) si al *inal del año puede reirar de la cuena ! &.(7.&%#. 4E$PUE$5A: i 6 ")# mensual 1". El señor Pedro Pable compr+ un ve=ículo por ! "7.###.### para arrendarlo a una empresa de ranspore. >educidos los gasos de manenimieno) el ve=ículo produce unos bene*icios neos de ! %##.### durane los primeros & meses) cuando decide venderlo por ! ",.###.###. 0ul *ue el rendimieno obenido3 4E$PUE$5A: i 6 1)"& mensual 1,. Un Janco oorga un cr2dio por valor de ! &#.###.### con un pla/o de un año para amori/arlo con cuoas rimesrales iguales de ! 1#.,".'17. alcular: a


b Hnverir ! 1.###.### 9 recibir despu2s de  meses ! 7##.### 9 despu2s de 1" meses ! 1.%##)## 4E$PUE$5A: i 6 %),1 mensual 1. Un pro9eco requiere de las siguienes inversiones: inversi+n inicial de ! ,.###.###) desde el primer mes 9 durane  meses consecuivos una inversi+n mensual de ! ,7#.###. $i al *inal del año se reciben ! ."7#.###) 0cul *ue la asa de rendimieno mensual3 4E$PUE$5A: i 6 1)(& mensual 1'. Un esudiane recibe un pr2samo de ! 7.###.### para el pago de la marícula del posgrado en *inan/as. El documeno que *irma conempla el pago de & cuoas mensuales de ! 1.%##.###) comen/ando a pagarlas a parir del mes . 0Du2 asa de iner2s le cobraron3 4E$PUE$5A: i 6 7)# mensual 1%. Para used como cliene) 0Du2 resula mejor3 a ancelar una obligaci+n de ! 7.###.### por medio de ( cuoas mensuales de ! 7#.###) comen/ando a pagarlas denro de & meses. 4E$PUE$5A: i 6 ")# mensual b ancelar la misma obligaci+n por medio de 1" cuoas de ! 7,#.### pagadas a parir del primer mes 1(. El señor Pedro le compr+ a MJ4E <5>A un loe de erreno que iene un valor de conado de ! "#.###.### 9 se compromei+ a pagarlo de la siguiene *orma: una cuoa inicial de ! 7.###.###) un pago de ! ,.7##.### denro de & meses) un pago de ! 7.7##.### denro de  meses 9 un pago de ! 1#.###.### denro de 1" meses. $i la asa de oporunidad de MJ4E <5>A es del ,)# mensual) diga si =i/o buen o mal negocio. Uilice el m2odo del P?. 4E$PUE$5A: P?G, 6 !1(.'"(.)%% - ! "#.###.### 6 ! -"'#.,,,)1") menor que cero) por lo ano) MJ4E <5>A =i/o un mal negocio. "#. $e compra una bodega por  7#.###.### 9 en el primer mes se le =acen reparaciones por ! 7.###.###. $e espera arrendarla a parir del ercer mes =asa *inales del año) cuando se esima venderla por ! ,7.###.###. $i la asa de oporunidad es del 1.7, mensual) 0en cuno se debe arrendar la bodega) para que sea un buen negocio3 on la in*ormaci+n suminisrada 9 asumiendo un valor arbirario Gpor ejemplo) 1## para las cuoas) se calcula la 5H4 9 luego aplicando Buscar objetivo se calcula el valor de las cuoas. Para que sea un buen negocio) como mínimo el valor de la 5H4 debe ser igual a la asa de oporunidad del 1)7, mensual. 4E$PUE$5A:


4E$PUE$5A: i 6 1)&# mensual) menor que la asa de oporunidad) por lo ano) el negocio no se debe acepar.

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