Como Realizar Realizar el Env´ Env´ıo del Taller Taller
Se˜ nor nor estudiante: •
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Guarde su gu´ gu´ıa de estudio desarroll ada. Deber´ a ser escanedo solo como *.pdf NO SE ACEPT a el nombre asi por ACEPTA OTROS OTROS FORMA FORMATOS. LLevar´ ejemplo: Lara Acosta Valentina hoja1.pdf
. e p s E s a d a m r A s a z r e u F s a l e d d a d i s r e v i n U
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De existir varias hojas se deber´ a enviar en un solo archivo comprimido en *.rar,*.zip.
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El formato para el nombre del archivo es: taller1 Apellido1 Apellido2 Ejemplo del archivo Apellido2 Nombre1 Nombre1 NCR.*. Ejemplo de la gu´ gu´ıa del taller 1, usted p´ odr´ odr´ a usar una y solo una de las siguientes alternativas: taller1 taller1 Lara Acosta Valentina alentina 1772.rar 1772.rar. taller1 Lara Acosta Valentina 1772.zip.
. •
Deber´ a ser hecho en hoja papel bond, escrito con esferogr´afico, de forma clara y ordenada.
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Deber´ a enviar UN SOLO ARCHIVO PARA TODO EL TALLER
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Verifiquen que el tama˜ no no de su archivo no supere los 2MB. Se le recomienda bajar el peso de los mismos.
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Env´ Env´ıe su gu´ıa ıa de estudio estudi o desarrollada desarr ollada exclusivamente es de la secci´on on Contenidos. exclusivamente a trav´es
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Mensaje: Adjunto la actividad entregable n. . . . . . .
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Haga clic en Examinar (para buscar y adjuntar adjuntar el archivo). archivo). Verifique erifique que la gu´ gu´ıa corresponda al aula en la que se
◦
encuentra. •
Haga clic en Aceptar.
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Finalmente, el sistema les indicar´ a que se ha Enviado el mensaje exitosamente.
1
. B r a z a l a S r e i v a X . C . g n I
´ Algebra Lineal
Departamento de Ciencias Exactas
2
Taller
2.1
ACTIVIDAD 1:
Observe los siguientes videos: 2.1.1
. e p s E s a d a m r A s a z r e u F s a l e d d a d i s r e v i n U
En el libro del Ing J. Garc´ıa, que se encuentra en la secci´on de contenidos: •
lea en Cap´ıtulo 2: DETERMINANTES de la p´agina 80 a la 83, ponga ´enfasis en los ejemplos desarrollados en la p´agina 82. Tambi´ en observe los ejemplos de las p´aginas 87 y 88.
•
lea en Cap´ıtulo 3: RANGO-INVERSA de la p´agina 130 a la 134, observe el ejemplo de la p´ agina 133
Matriz Inversa usando cofactores: •
•
¿Qu´e es una menor o un cofactor de un arreglo cualquiera? ¿C´ omo se realiza el desarrollo por menores o cafactores para c´alculo de un determinate, de forma general, para una fila o columna cualquiera?
Para la siguiente Matriz Tridiagona˜ n, ¿Es una Matriz Sim´etrica? , use el m´etodo de menores o cofactores, para hallar su Matriz Inversa A −1 , ¿Esta es una Matriz Sim´ etrica y Tridiagonal?
A =
2
−
0
−
2
−
0
−
2
0
0
−
1
1
1
1
1
0 0 1
−
2
2
. B r a z a l a S r e i v a X . C . g n I
´ Algebra Lineal
Departamento de Ciencias Exactas
2.3
ACTIVIDAD 3: Lo Que Debe Entregar
a) Realice el siguente ejercicio, Halle la traza, el determinate, y la matriz inversa usando cofactores o
matriz adjunta: Sea A nxn ; para a ij
i + j = 0 i j − −
. e p s E s a d a m r A s a z r e u F s a l e d d a d i s r e v i n U
si i < j ; i=j; si i > j ;
1. Comprobar que la matriz A sea Antisim´etrica. 2. Si n = 3. Hallar el Determinante de A usando M´ etodo de Menores. Si es Matriz No Singular entonces hallar A −1 usando el M´ etodo de Cofactores. 3. Si n = 4. Hallar el Determinante de A usando M´ etodo de Menores. Si es Matriz No Singular entonces hallar A −1 usando el M´ etodo de Cofactores. 4. De acuerdo a los resultados anteriores que puede concluir para la Traza, el Determinante y Matriz Inversa en una Matriz Antisim´etrica de Orden Par y para una Matriz Antisim´etrica de Orden Impar Nota 1. La
recomendaci´ on de uno de los videos, es usar la fila o columna con el mayor n´ umero de ceros. De no
existir se recomienda usar los m´ etodos aprendidos en clase para crear esos ceros.
b) Analizar la Singularidad de la siguiente matriz para λ
1 λ 0 B = 0 −
5
0
0
2−λ
0
0
0
−λ
1
∈ R
;
0 0 2 −λ Usar M´ etodo de Cofactores para hallar B −1 en los valores para los que λ la matriz B sea Matriz No Singular y Usar operciones elementales para para los que λ la matriz B sea Matriz Singular.
