PRODUCCI N 2015 1, LAUREN J. CASTR TRO O CONCEPTOS, CON CEPTOS, E JERCICIO DE E JEMPLO DE WINTER -‐
Y
TALLER
D EL
MÉ TODO
1. Desarrollar el taller en parejas (2) y enviar por correo hasta el LUNES 6 de Abril de 21!. 2. As"nto del correo# $aller%inter&Ape $aller%inter&Apellido1Apellido2&Ape llido1Apellido2&Apellido1Apellido2 llido1Apellido2 '. (ora de entre)a# (asta las 11#!*+, -. +ara )enerar la calicaci/n 0i0a se deben soportar todos los clc"los. !. Est"diar con3or0e al taller para eval"aci/n el d4a 0i5rcoles 6 de Abril de 21!. 5.3
Proceso estacional Outdoor Furniture fabrica columpios. Usualmente los clientes compran más columpios en los meses calientes que en los fríos, de manera que las ventas cambian con las estaciones. Suponga que los columpios columpios de Outdoor Outdoor Furniture son muy buenos buenos y la publicidad publicidad verbal hace que au- mente el nmero de personas que los compran. Sus datos, que refle!an estacionalidad y tenden- cia están dados en la tabla "-## y graneados en la figura "-#$. %n este caso, un a&o se puede dividir en cuatro estaciones, cada una de tres meses. 'or naturale(a, muchos procesos tiene algn nmero de estaciones durante un a&o. Si los periodos son semanas, el a&o tendría )$ estaciones. estaciones. *os periodos de meses y de trimestres tienen #$ y " estaciones en un a&o, respectivamente. Otros procesos pueden tener una estaci+n quie no est, basada en a&os, pero debe haber alguna eplicaci+n de la estacionalidad. *os mtodos presen- tados aquí pueden usarse para cualquier longitud de estaci+n.
CAPITULO 4: PRONÓSTICOS
&o
TABLA 4-11
de los columpios de
135
Trimestre
1
2
3
# $ 3
/0 $3" #/3
/1 $// #22
2" 3#0 $#$
"
)0
)1
/"
#$/.4)
#").)0
#/4.)0 #"/.)2
Outdoor Furniture
'romedio anual 'romedio g lobal
'ara resaltar la estacionalidad y la tendencia, en la figura "-#3 se muestra la gráfica por es- taci+n. *a demanda para cada trimestre del primer a&o es menor que la demanda del mismo tri- mestre del segundo a&o, y el valor del segundo a&o es menor que el del tercer a&o5 parece que la demanda está creciendo. Un buen modelo debe considerar la porci+n constante de la demanda, la tendencia y la estacionalidad. 6arios mtodos consideran los tres factores5 se estudiará un modelo multiplicativo popular propuesto por 7inters 8#1/09. Formalmente, el modelo es d t : 8 a ; bt)c , ;e , donde
a = porci+n constante b = pendiente de la componente de tendencia ct : factor estacional para el periodo t e, : aleatoriedad no controlable
%l mtodo de pron+sticos consiste en estimar los parámetros del modelo y usarlos para ge- nerar el pron+stico. *a componente constante se estima en forma independiente de la tendencia y los factores estacionales, por lo que se llama constante no estacional.
FIGURA 4-12
136 PLANEACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN
a&o. 'ara pronosticar, se obtienen las estimaciones iniciales de las componentes del modelo y se actuali(an usando suavi(amiento eponencial. Sea d t : demanda en el peri odo t L : nmero de estaciones en el a&o 8o en otro marco de tiempo9 T : nmero de periodos de datos disponibles5 T : mL donde m es el nmero de a&os completos de datos disponibles ), : estimaci+n para el trmino constante a calculado en el periodo t Bt : estimaci+n del trmino de tendencia b calculada en el tiempo t C t : estimaci+n de la componente estacional para el periodo t
'ara comen(ar el procedimiento, se necesita un valor inicial de S T .Una estimaci+n natural es un promedio de los datos de una o más estaciones completas. >o debe usarse un!a parte de una estaci+n5 si se usan s+lo los primeros 1 datos puede obtenerse una mala estimaci+n, porque una demanda mayor o menor en el primer trimestre no refle!a la demanda ?promedio?. @uando hay tendencia, el promedio de uno o más a&os hist+ricos completos no proporciona una estima- ci+n inicial de a. %ste promedio incluye la demanda ?más ba!a? del principio, lo mismo que la demanda ?más alta? del final de los datos hist+ricos. %l signo ?;? en la figura "-#" es5 el prome- dio gobal y está locali(ado en /.), el punto medio de los datos hist+ricos. 'ara determinar la porci+n constante del proceso en el tiempo T debe corregirse por tendencia. 'or lo tanto, para calcular S T , la estimaci+n de a, se necesita BT , la estimaci+n de b. Se requieren al menos dos a&os completos de datos para calcular BT 5 con menos datos no se verá la diferencia entre la tendencia y la componente estacional. Se calcula la dertianda promedio para cada uno de los dos ltimos a&os y se resta el promedio del más antiguo del prome- dio del más reciente. %l resultado es el ?crecimiento? en los dos a&os, que debe convertirse en un crecimiento estacional dividiendo entre L, el nmero de estaciones por a&o. Si se cuenta con más de dos a&os de datos, pueden usarse cualesquiera de ellos para estimar la pendiente. Si se usan el primero y ltimo, con m a&os de datos disponibles, se divide entre (m- \)L en lugar de L para obtener el crecimiento por periodo.
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CAPITULO
4: PRONÓSTICOS 137
!uste de la tendencia en datos
Ejemplo 4-4. BT y S T iniciales para Ot!oor Frnitre .
%l promedio para el segundo a&o es d 2 : #").). Aestando el promedio para el a&o $ del promedio para el a&o 3 se obtiene el crecimiento de un a&o. %stos promedios se ?centran? en el punto medio de cada a&o, los periodos /.) y #0.), respectivamente5 de manera que hay un a&o entre ellos. Se divide entre " para obtener el crecimiento por periodo. Se tiene
@omo hay doce periodos de datos, D está centrado en el periodo /.), de manera que la estimaci+n inicial del trmino constante, S T , en el periodo #$ sería
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PLANEACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN
Una ve( que se tienen S T y BT ,una estimaci+n natural del factor estacional parecería ser la demanda en el periodo dividida entre el trmino constante. Sin embargo, debe corregirse por la parte de tendencia de la constante. *a estimaci+n para la porci+n constante, S T , se calcul+ de manera que refle!ara el pro ceso en el tiempo T. Bntuitivamente, la porci+n constante del proceso en T - ldebe ser más peque&o en BT , y más peque&o en 2BT en T - 2. %n general, una estimaci+n de la porci+n constante d el proceso para el periodo t (t < T) es la estimaci+n de la constante en el tiempo T menos la esti- maci+n de la tendencia multiplicada por el nmero de periodos, esto es, S T - BT (T - t ) . Una ve( hecho el a!uste por tendencia, se puede dividir la demanda real entre este valor a!usta- do, para obtener una estimaci+n del factor estacional. Se calculan los factores estaicionales usando la f+rmula
donde @, es la estimaci+n de ct . Se promedian los factores estacionales para la misma estaci+n de cada a&o para eliminar el ruido. %stos factores estacionales, sin embargo, no necesariamente suman L. 'ara normali(arlos primero se determina R, el cociente de la duraci+n de la estaci+n entre la suma de los factor es estacionalesC
%l nmero de nuevos factores siempre es el mismo que los periodos en la estaci+n. Ejemplo 4-". Factores estacionales iniciales. @alcule los factores estacionales iniciales para los datos de la tabla "-##. Solución. 'ara calcular una estimaci+n del factor estacional para el periodo # en el e!emplp, se didi- de d { entre el trmino constante para el periodo #. %l trmino constante a!ustado será
Se divide d : /0 entre ##/.33 y da@, : 0.)$. *as ventas del primer trimestre son de alrededor de )$D del valor promedio.
A$o Trimestre
#$ 3"
Suma
1
0.)$ #.1$ #.$2 0.32
2
0.)0 #.2 #.$ 0.32
3
0.)$ #.22 #.$/ 0.3/
%rome!io
c i#n &o rmali'a
0.)# #.22 #.$) 0.34
0.) #.2 #.$ 0.3
".0$
".0
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Se pueden usar otros modelos. Si no hay tendencia, se eliminan b y BT de todos los cálcu- los. Una desventa!a del modelo multiplicativo con tendencia es que la tendencia aumenta la amplitud del patr+n estacional. *os modelos aditivos, d t = a " bt ; c, ; e,
no tienen esta limitaci+n. *a estimaci+n de los parámetros y el pron+stico son muy similares a los modelos multiplicativos 8vea, por e!emplo, Eontgomery #t al, #1109.
E7E89:9:;S +A8A DESA88;LLA8#
4.34.
SafSeal moldea por inyecci+n tapas de plástico hermticas para productos al consumidor. %l mol deo funciona me!or a /2. *a planta está equipada con un horno de gas para clima frío y acondi cionadores de aire para clima caliente. 'or esta ra(+n, el consumo de energía elctrica es estacional con pico en los meses de verano y ba!a en los meses de invierno. $) Utilice un modelo multiplicativo para estimar los parámetros. b) 'ronostique el consumo de energía elctrica para cada trimestre de #11/.
O(s.
A$o
# $ 3 "
#11$
) /
#113
4 2
4.3".
Estaci#n
)eman!a
Bnvierno 'rimavera 6erano Oto&o Bnvierno 'rimavera 6erano Oto&o
#4)$ 33"# "1#0 340" #432 $034 """" 3302
O(s.
1 #0 ## #$ #3 #" #) #/
A$o
Estaci#n
)eman!a
#11"
Bnvierno 'rimavera 6erano Oto&o Bnvierno 'rimavera 6erano Oto&o
#423 $3$" "344 "0"$ #4"# $4#$ "14$ 3231
#11)
Sue es una nueva empleada del centro de distribuci+n del sureste de Aash, Bnc. %lla piensa que se necesita un me!or programa de seguridad y ha recolectado datos de los accidentes por trimestre. 'roporcione a Sue un pron+stico por trimestre para el pr+imo a&o, y !ustifique su modelo y los nmeros para que Sue pueda presentar de manera efectiva su propuesta a la administraci+n.
Acci!entes
Grimestre &o # &o $
# "$ "2
2
3
4
"*
+4
44
+,
"
",
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".3/. *ily 'ads, Bnc. fabrica accesorios para nataci+n y deportes acuáticos para ni&os. %n #11$ introdu !eron sus gogles %H-Ilide y las ventas durante los meses de verano han aumentado de matíera estable desde el verano de #11$. O(s.
#
A$o
Estaci#n
#11$
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$3 )#
Oto&o
#$
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#113
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2 1 #0 ##
#11)
#$
)eman!a
4
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30
6erano
/4
Oto&o
#2
Bnvierno
#"
'rimavera
34
6erano
2#
Oto&o
$#
Bnvierno
#$
a) Irafique los datos y observe la estacionalidad. Irafique los datos de cada a&o por separado y observe la tendencia de crecimiento. b) %stime S T , BT y los factores estacionales. c9 'ronostique las ventas para la primavera y el verano de #11).
".34. Si los datos de ventas de *ily 'ad para #11)=#11/ son los que se muestran, pronostique la ventas para el verano de #11/ y el invierno de #114. Trimestre
)eman!a
Trimestre
)eman!a
'rimavera #11)
"/
Oto&o #11)
$"
6erano #11)
11
Bnvierno #11/
#3
".32. SnugFit es una compa&ía que fabrica botas de esquiar con materiales compuestos. *aJ botas tuvieron ventas lentas al introducirlas al mercado, pero los esquiadores han reconocido qye son ecelentes y el precio es s+lo alrededor del #)D más alto que otras marcas. %l departamento de pegado hace las uniones en las botas y el a&o pasado tenía $) empleados. *a eficiencia ppr traba!a- dor fue 23D el oto&o pasado. Gres de estos traba!adores renunciaron.
Trimestre Bnvierno 'rimavera
.cajas/ A$ o l
A$o
2
A$o
3
A$o
4
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#/4
#41
#22
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32
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Oto&o
$$0
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".31. Nradley Piller producen bates de madera que se usan principalmente en el bisbol profesional. %l departamento de compras quiere firmar un contrato a largo pla(o con el proveedor de barni(. %ste contrato especificaría la cantidad 8en miles de galones9 de barni( que NP compraría cada trimestre de los pr+imos dos a&os. *as entregas reales se harían semanalmente, pero el total del trimestre debe ser muy cercano a las cifras contratadas. *a tabla muestra el uso de barni( 8en miles de galones9 para los tres a&os anteriores. conse!e a compras respecto a la cantidad de bami( que debe contratar cada trimestre de los pr+imos dos a&os.
