TALLER - HIDRODINÁMICA
1.
Una regadora tiene 20 agujeros circulares cuyo radio es de 1.00mm. la regadera está conectada a un tubo de 0.80 cm. de radio. Si la rapidez del agua en el tubo es de 3.0m/s, ¿Con que rapidez saldrá de los agujeros de la regadera?
Solucion:
1=? 2=3/ 1 = 20 ∗ 1 ∗ 10− ∗ 2 = 8 ∗ 10− ∗ 1 ∗ 1 = 2 ∗ 2 1 = 2 ∗12 − ∗ ∗ 3 8∗10 1 = 20∗1∗10− ∗ 1=9.6/ 2.
El caudal de un fluido que circula por una tubería es de 18 litros/segundo. La velocidad, en m/s m /s del fluido en un punto en el que la secc ión transversal es de 200cm 2 es:
Solucion:
3.
= = ∗ 18 =200∗10− ∗ 18000 =200 ∗ = 18000 200∗ =0.9/
Un túnel de agua tiene una sección transversal circular que se acorta desde un diámetro de 3. 6 m hasta la sección de prueba, cu yo diámetro es de 1.2 m . Si la velocidad del agua es de 3 m/s en la tubería de mayor diámetro, determinar la velocidad del fluido en la sección de prueba.
Solucion:
2=? 1=3/ 2 = 0.6 ∗ 1 = 1.8 ∗ 1 ∗ 1 = 2 ∗ 2 2 = 1 ∗21 ∗∗3 1. 8 2 = 0.6 ∗ 2=27/
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4.
La velocidad del agua en una tubería horizontal es de 6 cm. de diámetro, es de 4 m/s y la presión de 1.5 atm. Si el diámetro se reduce a la mitad, calcule la presión (atm) en este punto.
Solucion:
2=? 1=4/ 2 = 3 ∗ 10− ∗ 1 = 6 ∗ 10− ∗ 1 ∗ 1 = 2 ∗ 2 2 = 1 ∗21 − ∗ ∗ 4 2 = 6∗10 3∗10− ∗ 2=16/ 1=1.5=1.5195∗10/ 2=? 2+ 12 =1+ 12 2 + 12 ∗ 10 ∗ 16 =1.5195∗10 + 12 ∗ 10 ∗ 4 2=271950/ 271950/ ⬌ 2 1.013∗10/ ⬌ 1 2=2.6846 5.
De un extinguidor contra incendios sale agua bajo presión de aire, como muestra en la figura ¿Que tanta presión de aire manométrica (arriba de la atmosférica) se requiere para que el chorro de agua tenga una velocidad de 30 m/s cuando el nivel del agua está a 0.50 m debajo de la boquilla?
Solucion:
+ 12 +ℎ= + 12 +ℎ = + 12 100030 +10009.80.5 =450000+4900 =454900 = 454.9
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6.
En una tubería horizontal fluye agua con una velocidad de 2 m/s bajo una presión de 2,3 x 10 5 N/m. La tubería se estrecha hasta la mitad, de su diámetro. ¿Cuál es la presión, en kPa, del agua en éste caso?
Solucion:
= 4 = . = . 24 = =8/ + 12 . = + 12 . 2.310 + 1 10002 = + 1 10008 2 2 =200000 =200
7.
Un tubo de Venturi tiene 1 cm de radio en su parte estrecha y 2cm en su parte ancha. La velocidad del agua en la parte ancha es 0,1 m/s. Hallar la caída de presión en el tubo.
Solución:
= 3.140.02 0.1 =3.140.01 0.00040.1 =0.0001 =0.4/ Bernully:
+ℎ+ 12 = +ℎ + 12 = 12 12 ∆=5000.4 0.1 ∆ = 75
8.
El depósito de gran sección mostrado descarga agua libremente en la atmósfera por el punto 3, de la tubería horizontal. Si A2 = 10 cm2 , A3 = 5 cm2 y el caudal de salida es de 10,5 litros/s. Calcule el valor de: a) La presión en el punto 2 b) La altura H.
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Solucion:
: = × 1 =1000 En 1 y 2:
En 1 y 3:
CONTINUIDAD
× = × 5×21=10× = 10.5
10.5×10− =5×10− × =21/ + 12 +ℎ = + 12 +ℎ +0+ℎ = + 12 + 0 +0+ℎ = + 12 + 0 10×ℎ = 12 ×21 ℎ =22.05
10 +1000×10×22.05= +500×10.5
=2.65×10
9.
Por la tubería horizontal de 20 cm2 de sección transversal en la parte ancha y 10 cm2 en la parte delgada, circula agua. Si la altura de agua en los tubos verticales A y B, abiertos a la atmósfera son hA= 15 cm y hB = 10 cm. Encuentre: a) Las velocidades del líquido en las partes ancha y delgada b) El caudal
Solución:
= 0.002 =0.001 2 = = + =ℎ+ = 10009.815∗10+1000 =101470
= + =ℎ+ = 10009.80.1+1000 =100980 +ℎ + 12 = +ℎ + 12 101470+500 =100980+5002
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) = 490 500 +500(4 1500 490 = 490 = 1500
=0.57
=1.14
=. = =3.579∗10 1.140.0013.14 −
10. En agua que tiene un contenedor de techo abierto cilíndrico, horizontal y con una inclinación de 53°, en la superficie externa se realiza la apertura de un pequeño agujero. Calcular a) La altura máxima del agua que emergerá b) El agua lleva máximo alcance horizontal
Solucion :
= √ 21021.25 = 5 = 2..ℎ 0 = 4 210ℎ 20ℎ=16 ℎ=0.8 → ℎ =0.8+2.4 ℎ =3.20
. ℎ = . + 2 =0.8 0.8= 4+0 2 . =0.4 =0.4+0.8 =1.2 =. =31.2
=3.6
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11. En una tubería horizontal el diámetro de la sección trasversal más ancha es de 6.0cm y de las más estrecha es de 2.0cm. por la tubería fluye un gas a la presión de 1.0 atm desde A hacia C, que tiene una densidad de 1,36 kg/m3 y escapa a la atmosfera en C. hg=13.6x103kg/m3 . La altura del mercurio en el manómetro D es de 16 cm. Determinar: a) La presión del gas en la parte estrecha de la tubería b) La velocidad en la parte ancha de la tubería c) El caudal o gasto en la tubería Dato:
= 0 =60 =1.36 =1.36
Solucion:
a)
b)
c)
= ℎ ∗ ∗ = 0.6 ∗ 13.6 10 ∗9.8 =79968 =0.79∗10 = = = 4 4 = 4 + 12 +ℎ = + 12 +ℎ + 12 = + 12 101292.8+ 1.236 =79968+ 1.236 81 54.4 =21324.8 =392 =19.799/ =∗ = 4 ∗19.799=0.05598 /
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12. Por el tanque abierto que se muestra en la figura fluye agua continuamente. El área transversal en el punto 2 es de 0.0480 m2; en el punto 3 es de 0.0160m2. El área del tanque es muy grande en comparación con el área transversal del tubo a) La presión manométrica en el punto 2 b) El gasto o caudal
a)
+ 12 +ℎ = + 12 +ℎ = 12 = 1000 2 =6.9∗10
b)
Caudal
= 2 ∗ ∗ ℎ = √ 2 ∗9.81∗2 = 4 ⁄ = 4 ∗0.0160 =0.200⁄ = 4 ⁄ 00 = = 0.0.02480 = 4.17⁄
13. Un gran tanque de almacenamiento abierto e n la parte superior y lleno con agua, en su costado en un punto a 16m abajo del nivel de agua se elabora un orificio pequeño. La relación de flujo a causa de la fuga es de 2.50x10-3 m3/min. a) La rapidez a la que el agua sale del orificio b) El diámetro del orificio
= 2ℎ = √ 21016 = 17.89 =. 2.510− 601 = 17.89 = 2.14310− = 2.143
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14. Una villa mantiene un gran tanque con la parte superior abierta, que contiene agua para emergencias. El agua puede drenar del tanque a través de una manguera de 6.60cm de diámetro. La manguera termina con una boquilla de 2.20cm de diámetro. En la boquilla se inserta un tapón de goma. El nivel del agua en el tanque se mantiene a 7.50m sobre la boquilla. a) La fuerza de fricciona que la boquilla ejerce sobre el tapón b) ¿Qué masa de agua fluye de la boquilla en 2?00h su se quita el tapón? c) Calcule la presión manométrica del agua que circula en la manguera justo detrás de la boquilla
SOLUCION: a)
b)
c)
= ℎ ó ó = = ℎ 4 : = 2,20 = 0,022 4 = 2² = ² = á ó = 1000 /³ = 10 /² ℎ = 7,50 = 1000 /³ × 10 /² × 7,50 × 3,1416 × 0,022² ² / 4 = 28,51 ℎ ||=|| = 28,5 1 ≈ 29 = 2 ℎ = 2 × 10 × 7,5 = 12,25 0, 0 22 = = 12,25 × × 4 = 0,0047 = → = . = 0,0046 ³/ × 3600 = 16,92 ³ = = × = 16,92 ³ × 1000 /³ = 16920 1 1 2 2 1+ + 2 = 2 + + 2 1 1 2 2 1 + + 2 = 2 + + 2 0 0 2 12, 2 5 7,5 + + 2 = 0 + 1000∗10 + 2∗10 2 12, 2 5 7,5= 1000∗10 + 2∗10 12, 2 5 2 =7,5 19.6 9800 = 0
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15. A través de una manguera contra incendios de 6.36cm de diámetro circula agua a una relación de 0.0120 m3/s. La manguera termina en una boquilla de 2.20cm de diámetro interior. ¿Cuál es la rapidez con la que el agua sale de la boquilla?
= 0.0120 3 / =2.20 →=1.10=0.011
= = ∗0.−011 = 3.8 ∗ 10 = ∗ = m 0. 0 120 = 3.8∗10− =31.57/
