TALLER TALLER DE GEOMETRIA POLIGONOS : Un polígono es un figura cerrada formada por segmentos de recta que no se cruza y que se tocan solamente en sus extremos. Si un polígono tiene todos sus lados de la misma longitud y todos sus ángulos internos son de la misma amplitud, el polígono se llama regular. Los polígonos reciben nombres específicos, de acuerdo con el numero de lados que tengan. TRIANGULO: Tres lados TRIANGULO: CUADRADO: CUADRADO: uatro lados PENTAGONO PENTAGONO:: inco lados HEXAGONO: HEXAGONO: Seis lados HEPTAGONO HEPTAGONO:: Siete lados OCTAGONO: OCTAGONO: !c"o lados ENAGONO: #ue$e lados ENAGONO: DECAGONO: DECAGONO: %iez lados lasifica las figuras seg&n el n&mero de lados
Lee el nombre, dibu'a la figura, y completa el numero de lados, $(rtices y ángulos. %)*U+!
#!*- uadrado
2entágono
3exágono
3eptágono
!ctágono
L/%!S
0-T)S
/#1UL!S
#onágono
%ecágono
LADO: cada una de las líneas que forman el polígono VERTICE: el punto donde se unen dos líneas ANGULO: abertura que forman dos lados en el $(rtice donde se unen EL TRIANGULO Los triángulos son figuras geom(tricas formadas por tres lados. xisten diferentes clases de triángulos y de ángulos. TRIANGULOS SEGÚN SUS LADOS
1. EQUILATERO
Tres lados iguales
2. ESCALENO
Tres lados desiguales
3. ISOSCELES
%os lados iguales
TRIANGULOS SEGÚN SUS ANGULOS 1. RECTANGULO
2.ACUTANGULO
Un ángulo recto 45
Tres ángulos agudos
3. OBTUSANGULO
Un ángulo obtuso mas de 45
n un triangulo existen dos líneas de gran importancia: la altura y la mediana, llamadas líneas notables. a. Altur: s la línea perpendicular trazada desde un $(rtice "asta el lado opuesto de un triangulo6 para trazarla se utiliza un arregla.
b. M!"#$: s la línea que une un $(rtice con el punto medio del lado opuesto. 2ara trazarlo, debe primero "allarse el punto medio de cada lado.
7uántas alturas y cuantas medianas tiene un triangulo8 APLICA: 9. on una regla o una escuadra, mide los lados de los siguientes triángulos y determina si son equiláteros, issceles o escálenos
;. on un transportador, mide los ángulos internos de cada triangulo y determina si son acutángulos, rectángulos o obtusángulos.
<. Traza una altura y una mediana en cada uno de los siguientes triángulos
=. %ibu'a < triángulos con las siguientes medidas, luego traza una mediana en cada uno de ellos: a. Triangulo equilátero de > cm. de lado b. Triangulo rectángulo de lados con longitudes de ?cm, = cm. y
PERIMETRO DE CUADRILATEROS 2ara "allar el perímetro de un cuadrilátero se "alla la medida de todos sus lados y estas se suman 2BLxL l perímetro del siguiente rectángulo es la suma de la medida de todos sus lados 2 B 9;cm D >cm D 9;cm D >cm B <> cm
9; cm. > cm.
> cm.
9; cm. APLICA: 9. %ibu'a los siguientes cuadriláteros utilizando una regla a. Un cuadrado de ?cm de lado b. Un rectángulo de > cm. de largo y = cm. de anc"o c. Un rombo de E cm. de lado
;. 3alla el perímetro de los siguientes triángulos
MEDIDAS DE SUPER%ICIE uando se dibu'a una figura, como un triangulo, un cuadrilátero u otro polígono o una circunferencia, obtenemos en su parte interna una superficie plana. La medida de esa superficie interna se conoce como área. EL AREA es la cantidad de unidades cuadradas que tiene la superficie de una figura. *
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7uántas unidades cuadradas tienen las tres figuras8 7uáles son las longitudes de los lados de las figuras / y b8 7uál es el perímetro de cada una de las tres figuras8 Si el cuadrado patrn de 9 cm. de lado se llama centímetro cuadrado 7 como se llamara a un cuadrado patrn de 9 metro de lado8
La unidad fundamental de /-/ establecida a ni$el mundial en el sistema internacional de medidas es el metro cuadrado o mF, las unidades mas pequeGas se llaman subm<iplos del mF y las unidades mas grandes se llaman m<iplos del metro cuadrado Hilmetro cuadrado ImF 9555
3ectmetro cuadrado "mF 955
%ecímetro cuadrado damF 95
etro cuadrado mF 9
%ecímetro cuadrado dmF 5,9
entímetro cuadrado cmF 5,59
ilímetro cuadrado mmF 5,559
APLICA: 9. Si el área del territorio que corresponde al municipio de aldas es de 9=4 ImF7 a cuantos metros equi$ale8 ;. arlos siembra maíz en su finca en un área de 95.555.555 cmF y mora, en un área de 9.955mF 7uál fue el sembrado que ocupo una mayor área8 <. actualmente se están construyendo $i$iendas de inter(s social de
AREA DE POLIGONOS REGULARES onocer la medida del área de ciertas superficies es muy importante en la $ida diaria. Si en mi casa cambian la baldosa por cerámica, debe conocerse el área del piso para saber cuantos metros cuadrados de cerámica se necesita comprar. EL AREA DE UN CUADRADO se "alla multiplicando la longitud de un lado por si mismo o en t(rminos de potencia, calculando el cuadrado de la longitud del lado del cuadrado. Jrea B lado x lado B ladoF /BLxLBLF EL AREA DEL RECTANGULO equi$ale al resultado de multiplicar la base por la altura Jrea del rectángulo B base x altura /Bbx " b B base " B altura EL AREA DE TRIANGULO: para "allar el área del triangulo solo se di$ide el área del rectángulo por dos Jrea del triangulo B base x altura ; /B b x" ;
b B longitud de la base del triangulo " B longitud de la altura del triangulo
AREA DEL PARALELOGRAMO: el área del paralelogramo es igual al área del rectángulo Jrea del paralelogramo B base x altura /Bbx "
b B longitud de la base del paralelogramo " B altura del paralelogramo
AREA DE UN POLIGONO REGULAR: para calcular el área de un polígono regular, se di$ide en cuantos triángulos equiláteros como lados tenga el polígono6 se "alla el área de cada triangulo y al multiplicar esta por cada numero de triángulos, encontramos el área del polígono
Unimos cada $(rtice del polígono, formando seis triángulos quiláteros, el área de cada triangulo es: /B b x" ; l área del "exágono es: /B > x /B > x b x " B > b x " ; ;
APLICA: 9. %etermino el área de cada figura
;. encuentro el área de los siguientes polígonos
<. +uan desea cambiar el piso de su casa por cerámica y le dice al oficial construccin, que le "aga un presupuesto del costo de la cerámica. l oficial elabora un plano. Si el costo de cada metro cuadrado de cerámica es de K ;?.555 7cual es el $alor o costo total de la cerámica8
