Taller de la tercera unidad de Física Electromagnética – Ingeniera Industrial 6
1. El electrón A se dispara horizontalmente con rapidez de 1x10 m/s en una región donde existe un campo magnético magnético vertical. El electrón B se dispara a lo largo de la misma trayectoria con rapidez 6 2x10 m/s. i) ¿Sobre cuál electrón se ejerce una mayor fuerza magnética? a) A. b) B. c) Las fuerzas tienen la misma magnitud distinta de cero. d) Las fuerzas son ambas cero 2.
Clasifique cada una de las siguientes como una cualidad de a) sólo fuerzas eléctricas, b) sólo de fuerzas magnéticas, c) de fuerzas eléctricas y magnéticas o d) ni de fuerza eléctrica ni de magnética. i) La fuerza es proporcional a la magnitud del campo que la ejerce. ii) La fuerza es proporcional a la magnitud de la carga del objeto sobre el que se ejerce la f uerza. iii) La fuerza que se ejerce sobre un objeto con carga negativa es opuesta opuesta en dirección a la fuerza fuerza sobre una carga positiva. iv) la fuerza que se ejerce sobre un objeto con carga inmóvil es cero. v) La fuerza que se ejerce sobre un objeto con carga en movimiento es cero. vi) La fuerza que se ejerce sobre un objeto cargado es proporcional a su rapidez. vii) La fuerza que se ejerce sobre un objeto con carga no puede alterar la rapidez del objeto. viii) La magnitud de la fuerza depende de la dirección de movimiento del objeto con carga.
3.
Un protón viaja con una rapidez de 3.00 x 10 m/s a un ángulo áng ulo de 37.0° en la dirección de un campo magnético con un valor de 0.300 T en la dirección de las y positivas. ¿Cuáles son (a) la magnitud de la fuerza magnética ejercida sobre el protón y (b) su aceleración?
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4. Un protón que se mueve a 4.00 x 10 6 m/s a través de un campo magnético de 1.70 T experimenta -13 una fuerza magnética de magnitud 8.20 x 10 N ¿Cuál es el ángulo que forma la veloci dad del protón y el campo magnético? 5. Un protón se mueve con una velocidad v= (2i - 4 j + k) m/s en una región donde el campo magnético tiene un valor B = ( i - 2 j - 3 k) T. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza magnética que experimenta esta carga? 6. Determine la dirección inicial de la deflexión de las partículas con carga cuando entran en los campos magnéticos como los que se muestran en la fig ura
7. Un electrón se mueve en una trayectoria circular perpendicular a un campo magnético constante de magnitud 1.00 mT. El momentum angular del electrón en relación con el centro del círculo es 4.00 x 10
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kg m /s. Determine (a) el radio de la trayectoria circular y (b) la rapidez del del electrón.
8. ¿Una partícula cargada puede moverse a través de un campo magnético sin experimentar fuerza alguna? Si es así, ¿cómo? Si n o, ¿por qué? 9. Una varilla de cobre, recta y horizontal, transporta una corriente de 50.0 A de oeste a este, en una región entre los polos de un electroimán grande. En esta región hay un campo magnético horizontal dirigido hacia el noreste (es decir, a 45° al norte del este), con magnitud de 1.20 T. (a) Encuentre la magnitud y dirección de la fuerza sobre una sección de 1.00 m de longitud de la varilla. ( b) Si la varilla permanece horizontal, ¿cómo debería orientarse para maximizar la magnitud de la fuerza? En este caso, ¿cuál es la magnitud de la fuerza? 10. Una partícula con carga µC se mueve con velocidad ⃗= (3.810 /⃗) . Se mide la fuerza magnética sobre la partícula y resulta ser ⃗ = (7.610− ) ⃗ (5.210 − ). (a) Calcule todas las componentes del campo magnético con base a esta información. 28
11. Una partícula con masa de 0.195 g lleva una carga de 22.50 X 10 C. Se da a la partícula una 4 velocidad horizontal inicial hacia el norte y con magnitud de 4.00 X 10 m/s. ¿Cuáles son la magnitud y la dirección del campo magnético mínimo que mantendrá la partícula en movimiento en el campo gravitacional terrestre, en la misma dirección horizontal hacia el norte? 8
12. i) Se deja caer una pelota de 150 g que contiene 4.00 X 10 electrones excedentes hacia un pozo vertical de 125 m. En el fondo del pozo, la pelota entra de súbito en un campo magnético uniforme horizontal con magnitud de 0.250 T y dirección de este a oeste. Si la resistencia del aire es despreciablemente pequeña, encuentre la magnitud y la dirección de la fuerza que este campo magnético ejerce sobre la pelota cuando acaba de entrar al campo. ii) Una varilla horizontal de 0.200 m de largo conduce corriente y está montada en una balanza. En el sitio donde se encuentra la varilla hay un campo magnético uniforme y horizontal con magnitud de 0.067 T y dirección perpendicular a la varilla. Con la balanza, se mide la fuerza magnética sobre la varilla y se observa que es de 0.13 N. ¿Cuál es el valo r de la corriente? 13. Un alambre rectilíneo y vertical transporta una corriente de 1.20 A dirigida hacia abajo en una región entre los polos de un gran electroimán superconductor, donde el campo magnético tiene una magnitud B = 0.558 T y es horizontal. ¿Cuáles son la magnitud y dirección de la fuerza magnética sobre una sección de 1.00 cm del alambre que se encuentra en este campo magnético uniforme, si la dirección del campo magnético es hacia a) el este, b) el sur, y c) 30.0° al sur del oeste? 18
14. Un alambre muy largo, recto y horizontal conduce una corriente tal que pasan 3.50 x 10 electrones por segundo por cualquier punto dado, de oeste a este. ¿Cuáles son la magnitud y dirección del campo magnético que produce este al ambre en un punto a 4.00 cm directamente por encima de él? 15. Dos alambres largos, rectos y paralelos, separados por una distancia de 10.0cm, transportan corrientes iguales de 4.00 A en la misma dirección, como se ilustra en la figura. Determine la magnitud y dirección del campo magnético en a) el punto P1, a medio camino entre los dos alambres; b) el punto P2, a 25.0 cm a la derecha de P1; c) el punto P3, a 20.0 cm directamente arriba de P1
16. Dos alambres largos y paralelos están separados por una distancia de 2.50 cm. La fuerza por unidad 25 de longitud que cada uno ejerce sobre el otro es de 4.00 x 10 N/m, y los alambres se repelen. La corriente en uno de ellos es de 0.600 A. a) ¿Cuál es la corriente en el segundo alambre? b) ¿Las dos corrientes fluyen en el mismo sentido o en sentidos opuestos? 17. Una bobina circular con devanado compacto y radio de 2.40 cm tiene 800 espiras. (a) ¿Cuál debe ser
la corriente en la bobina si el campo magnético en el centro de ella es de 0.580 T? (b) ¿A qué distancia x del centro de la bobina, sobre su eje, el campo magnético alcanza la mitad del valor que tiene en el centro? 18. Un alambre recto largo de radio R= 0.5 cm porta una corriente estable de 1.3 mA que se distribuye uniformemente a través de la sección transversal del alambre. Calcule el campo magnético a una distancia r1 = 3 cm y r2 = 0.3 cm desde el centro del alambre. (Ayuda: Utilice la ley de Ampere para ello). 19. La espira rectangular de alambre que se ilustra en la figura tiene una masa de 0.15 g por centímetro de longitud, y gira sobre el lado ab en un eje sin fricción. La corriente en el alambre es de 8.2 A en la dirección que se ilustra. Encuentre la magnitud y la dirección del campo magnético paralelo al eje y que ocasionará que la espira se balancee hasta que su plano forme un ángulo de 30.0° con el plano yz.
20. La figura muestra, en sección transversal, varios conductores que transportan corrientes a través del plano de la figura. Las corrientes tienen las magnitudes I 1 = 4.0 A, I 2 = 6.0 A, e I3 = 2.0 A, con las direcciones que se indican. Se presentan cuatro trayectorias, designadas de a a d . ¿Cuánto es la integral de línea para cada trayectoria? Cada integral implica ir alrededor de la trayectoria en sentido antihorario. Explique sus respuestas
21. Un conductor sólido con radio a está sostenido por discos aislantes sobre el eje de un tubo conductor con radio interior b y radio exterior c (figura). El conductor y el tubo central conducen corrientes iguales I en sentidos opuestos. Las corrientes están distribuidas de manera uniforme sobre las secciones transversales de cada conductor. Obtenga una expresión para la magnitud del campo magnético (a) en puntos situados afuera del conductor central sólido pero en el interior del tubo (a < r < b), y (b) en puntos situados afuera del tubo (r > c).
