COLEGI COLEGI O NUEST NUESTRA RA SEÑORA DE FÁTI MA MONT MONTER ER Í A F Í SI CA - GRADO 11 11° - RE F UER ZO Y PROFUNDI ZACI ÓN - DESE MPE ÑO 27 PERÍ ODO I I 1. Calcula
la frecuencia de una onda sonora cuya longitud de onda es de 0.08 mm, si la temperatura del aire en que se propaga es de 20°C. Soluc Solucii ón: f =? =? λ=0.08m=
= 0.00008 0.08 0.08
A 20°C de temperatura la velocidad del sonido en el aire es de 343m/s
343/ = 4.287.500 = . . → = → = 0.00008 2. Las
ondas que se encuentran en el rango de frecuencias en que los sonidos son percibidos por los seres humanos, se propagan en el aire; si la temperatura es de 20°C, determina el intervalo de la longitud de onda. Soluc Solucii ón:
A 20°C de temperatura la velocidad del sonido en el aire es de 343m/s El rango del sonido percibido del ser humano se considera de 20 Hz hasta 20000Hz El intervalo de longitud de onda significa que quieren saber cuántos metros es la onda de 20 Hz y cuantos metros es la onda de 20000 Hz; o sea los dos limites. f =20 Hz
= . . → = → = 343/ 20 = 17.15 La longitud de 20 Hz es 17.15 metros Ahora: f = 20000 Hz
= . . → = → = 343/ 20000 = 0.01715 La longitud de 20000 Hz es 0.1715 metros
3. Para
la situación expuesta en el punto 2, ¿cómo se modifican tus resultados si el medio de propagación es el agua a 0°C? Solución:
Si la velocidad del sonido a O°C en el agua es de 1.390 m/s, los resultados serían:
= . → = → = 1.390/ 20 = 69.5 La longitud de 20 Hz es 69.5 metros Ahora, si la frecuencia es de: f = 20000 Hz
= . → = → = 1.390/ 20000 = 0.0695 La longitud de 20000 Hz es 0.0695 metros 4. La
fuente sonora del sistema de sonar de un barco opera a una frecuencia de 50.000 Hz. Si asumimos que la temperatura del agua es de 20°C, determina: A. La longitud de onda de las ondas emitidas por la fuente. Solución:
La rapidez del sonido en el agua (que suponemos que está a una temperatura uniforme de 20 °C es de 1482 m/s f = 50.000 Hz
V=1.482 m/s
= . → = → = 1.482/ 50.000 = 0.02964 B. La
frecuencia que percibe una ballena que se acerca al barco a una velocidad de 20km/h.
Solución:
Observador acercándose a la fuente: Vo=20km/h=5,56m/s
+ 5.56/) 50.000 = 50187.58435 ´ = ( + ) → ´ = (1.482/ 1.482/
C. La
frecuencia que percibe una ballena si se aleja del barco a una velocidad de 20km/h
Solución:
Observador acercándose a la fuente: Vo=20km/h=5,56m/s
5.56/) 50.000 = 49812.41565 ´ = ( ) → ´ = (1.482/ 1.482/ 5. Una
onda tiene las siguientes características: longitud de onda 50cm, amplitud 5cm y frecuencia 2Hz. Escribe la función de onda asociada. Solución:
= A = 5 cm λ= 50cm f=4Hz
− = 2 → = 23.14 = 0.1256 50 = 2. → = 4
= → = 50.1256 4 6. La
función de una onda está dada por y(x, t)=5sen(4x - 5t). Determina su: A. Amplitud. B. Número de onda C. Frecuencia D. Rapidez de propagación Solución: y(x,t)=5sen(4x-5t) ,apoyándonos en la ecuación de onda
= tenemos:
A. A = 5cm B. Número de onda = k =4 C. f = ω/2π = 5/2π D. v = ω/k = 5/4 (velocidad de fase, rapidez de propagación)
7. Teniendo
en cuenta los conceptos físicos estudiados, explica con argumentos sólidos, ¿por qué se dice que los murciélagos y los delfines pueden ver acústicamente? Solución:
Los murciélagos y los delfines utilizan un sistema llamado ecolocalización. La ecolocación se asemeja al funcionamiento de un sonar activo; el animal emite un sonido que rebota al encontrar un obstáculo y analiza el eco recibido. Logra así, saber la distancia hasta el objeto (u objetos), midiendo el tiempo de retardo entre la señal que ha emitido y la que ha recibido. Sin embargo, el sonar se basa en un estrecho haz para localizar su objetivo, y la ecolocación animal se basa en múltiples receptores. Dichos animales tienen dos oídos colocados a cierta distancia uno del otro, el sonido rebotado llega con diferencias de intensidad,tiempo y frecuencia a cada uno de los oídos dependiendo de la posición espacial del objeto que lo ha generado. Esa diferencia entre ambos oídos permite al animal recrear la posición espacial del objeto, incluso su distancia, tamaño y otras características. Contrariamente a las creencias populares, no son ciegos, ya que muchos además de su sistema de sonar, emplean la vista para diferentes actividades. A diferencia de los micromurciélagos (suborden Microchiroptera), los megamurciélagos (suborden Megachiroptera) emplean la visión para orientarse y localizar a sus presas (una única especie de este suborden ha desarrollado un mecanismo de ecolocación que utiliza sólo cuando vuela en total oscuridad). Los ojos de los megamurciélagos están más desarrollados que los de los micromurciélagos y, en general, ningún murciélago está completamente ciego; incluso los micromurciélagos pueden utilizar como señales durante el vuelo objetos muy visibles del terreno para regresar a su refugio. Los micromurciélagos utilizan la ecolocación para navegar y cazar, a menudo en total oscuridad. Emergen generalmente de sus cuevas y salen a cazar insectos en la noche. La ecolocación les permite encontrar lugares donde habitualmente hay muchos insectos, poca competencia para obtener el alimento y pocos depredadores para ellos. Generan el ultrasonido en la laringe y lo emiten a través de la nariz o por la boca abierta. La llamada del murciélago utiliza una gama de frecuencias comprendida entre 14.000 y 100.000 Hz, frecuencias la mayoría por encima de la capacidad auditiva del oído humano (de 20 Hz a 20.000 Hz). Antes de que las capacidades de la ecolocación de cetáceos fueran descubiertas oficialmente, Jacques Yves Cousteau sugirió su existencia. En su primer libro, el Mundo
silencioso (1953, pp. 206-207), divulgó que en el transcurso de una investigación se dirigía al Estrecho de Gibraltar y notó que un grupo de marsopas los seguía. Cousteau observó el curso cambiante de las marsopas para aprovechar al máximo la navegabilidad en el estrecho, concluyendo que los cetáceos tenían algo como el sonar, que era una relativamente nueva característica en los submarinos. Los costados de la cabeza del delfín y su mandíbula inferior, que contienen una grasa aceitosa, son las zonas que reciben el eco. Cuando un delfín viaja, por lo general mueve la cabeza lentamente a un lado y al otro, hacia arriba y hacia abajo. Este movimiento es una especie de exploración global, que le permite al delfín ver un camino más ancho frente él. 8. Las
ondas sonoras se refractan si la temperatura del medio es irregular; analiza en qué caso se transmite mejor el sonido, en un día frío o en un día cálido; sustenta tu explicación con base en los fenómenos ondulatorios. Solución:
El sonido se transmite mejor en uno frío, que en un día cálido aunque la diferencia no es muy grande. Se trasmite mejor en un frío, porque cuando un elemento se calienta (metal, gas, líquidos etc.), sus moléculas tienden a separarse "se dilatan" algunos en mayor o menor longitud y cuando un elemento se enfría se comprimen sus moléculas. Y todos saben que el material en que más rápido se transmiten las ondas sonoras es el metal "porque sus átomos están más comprimidos", así que entre más comprimido esté el elemento en este caso el aire (oxigeno) las vibraciones entre sus moléculas será con mayor rapidez en uno frío. El aire frío es más denso y conduce mejor el sonido que el aire caliente, el cual es menos denso. El sonido necesita de un medio para conducirse, sin un medio de transporte no hay sonido ya que se transmite mediante ondas, en éste caso ondas sonoras. El aire llena nuestra atmósfera y es lo que conduce al sonido, aunque también sirven otros medios, los líquidos son mejores conductores que los gases y los sólidos son mucho mejores conductores que los líquidos. La razón es que la materia está compuesta de moléculas y éstas a su vez de átomos. En un sólido las moléculas y los átomos están muy juntos y casi no tienen espacio entre sí, eso hace que el sonido se transmita con mejor intensidad; la velocidad del sonido es mayor en un sólido respecto a un líquido y a un gas. En un líquido las moléculas están más separadas y hay más espacio para moverse, al no estar tan juntas las moléculas de los líquidos el sonido se transmite con menor intensidad que en un sólido; la velocidad del sonido en un líquido es menor que en medio sólido pero mayor que en medio gaseoso. En un gas las moléculas están muy separadas, hay mucho espacio entre sí y las moléculas se mueven aleatoriamente, lo que hace que exista mucha distancia entre las moléculas, por lo que el sonido se transmite con menor intensidad respecto a un sólido o a
un líquido; la velocidad del sonido en un medio gaseoso es menor respecto a un líquido y a un gas. La teoría cinética explica el comportamiento de los gases. Los gases están formados por moléculas con gran libertad de movimiento y éstos son aleatorios. La temperatura es una medición del calor y el calor es una forma de energía provocada por el movimiento de las moléculas, en éste caso se trata de calor por conductividad y no por convección o radiación. A mayor contenido de calor mayor el movimiento de los gases y por lo tanto más separación de las moléculas, a menor contenido de calor menor movimiento de los gases y menor separación de las moléculas, por lo tanto menor temperatura también. Para visualizar esto se puede usar la ley de los gases ideales:
Donde, P = presión V = volumen, n = número de moléculas, R = constante de los gases ideales (una constante invariable que sólo depende de las unidades que se usen), T = temperatura absoluta (grados Kelvin o Rankine). Para ver el efecto de la variación de temperatura consideremos que sólo varían la temperatura y todo lo demás es constante, despejando de la ecuación de los gases ideales:
Y la densidad ( ) se expresa en términos de temperatura introduciendo el peso molecular, en éste caso M representa el peso molecular (aproximadamente 29 g/gmol para el aire):
Cuando la temperatura es menor, el volumen será menor, si todo lo demás se mantiene constante, en el caso de la densidad sucede lo contrario, a menor temperatura mayor densidad. En la práctica lo sucede con el aire es que como la temperatura es menor, la densidad es mayor y el volumen del gas es menor, entonces más moléculas de aire están presentes para compensar la pérdida de volumen, normalmente se trata de aire que fluye por convección de capas superiores, lo que quiere decir que hay más aire en un volumen de un metro cúbico durante un día frío que durante un día cálido. Éste significa que hay más moléculas (el término n de la ecuación de los gases ideales), por lo que aparte de tener un gas más denso hay más aire disponible para transmitir el sonido y por consecuencia éste se transmite mejor, con mayor claridad y más intensidad.
9. Si
una onda con frecuencia 6Hz que se propaga con rapidez de 24cm/s pasa a otro medio en que su rapidez es de 0.057 km/h ¿Cuál es la frecuencia de la onda en el segundo medio? Solución: f = 6Hz
V1=24cm/s= 0.24m/s V2=0.057km/h= 0.016m/s λ=?
= → = 0.24/ 6 = 0.04 Tomando la longitud de onda como constante para el otro medio, tenemos:
= → = 0.24/ 0.04 = 6 10. Realiza
una explicación con argumentos sólidos la diferencia que existe entre reflexión, refracción y difracción de ondas. Solución:
Reflexión: es una modificación que se produce en la dirección de una onda o de un rayo. Dicho cambio tiene lugar en el espacio que separa dos medios, lo que hace que la onda o el rayo vuelva a su medio original. Aquí la luz no atraviesa ningún medio. Ejemplo: un espejo. •
Refracción: Modificación en la dirección y velocidad de una onda al cambiar el medio en que se propaga. Aquí la luz atraviesa el medio. Ejemplo: la luz que atraviesa una lente. •
Difracción: En física, la difracción es un fenómeno característico de las ondas que se basa en la desviación de estas al encontrar un obstáculo o al atravesar una rendija. El fenómeno es más intenso cuando el borde es afilado. Este fenómeno ocurre, al incidir la luz sobre los afilados bordes del diafragma. Aquí la luz no atraviesa el medio, pero podríamos decir que le "bordea". Es decir, al llegar al borde de un objeto, se desvía y tiende a ocupar la otra cara del mismo. •
