TALLER DE CIMENTACIONES ASENTAMIENTOS
PRESENTADO POR: LAURA SOFÍA ALBÁN GRIMALDO, 321225
PRESENTA PRESEN TADO DO A: HECTOR ANDRES GARCIA G ARCIA MANCHOLA
UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERIAS PROGRAMA DE INGENIERIA CIVIL CIMENTACIONES IBAGUE – TOLIMA 2016 TALLER DE CIMENTACIONES ASENTAMIENTOS
1. Se presen presenta ta un edifici edificio o de tres pisos pisos con con la distri distribu bució ción n de cimen cimentac tacio iones nes mostradas en la gráfica.
Luces entre columnas de 4.5 x 4.5 m. Suponer un cimiento cuadrado. Suponer Df=1.0 m.
PERFIL TIPICO DEL TERRENO
Se desarrollaron los siguientes ensayos de laboratorio en el punto ! este punto se presenta a una profundidad de ".0 m.
ENSAO DE CONSOLIDACI!N
#dicionalmente se presenta a continuación los ensayos de compresión simple y triaxial desarrollados. $l primer ensayo corresponde a un ensayo de compresión simple.
ara esta prueba se presenta de forma adicional%
Wm (g) Diámetro (cm) Altura (cm) Wseco (g)
321.9 4.53 9.513 300.5
R"#$%&'()# O*&"+()#
artiendo de los resultados obtenidos mediante el ensayo de consolidación! se procede a graficar la cur&a Relación de Vacíos vs Presión Efectiva ! para con base a esta determinar la presión de preconsolidación y a partir de ella el &alor de 'S(.
RELACIÓN DE VACÍOS VS PRESIÓN EEC!IVA 1 0.95 0.9
Relaci"# e Vac*os& e
0.85 0.8 0.75 0.7 10
100
1000
10000
Presi"# E$ecti%a& Log 'o
(omo se logra &isuali)ar en la cur&a! al no presentar *sta punto de inflexión! es decir! al tener la misma pendiente el tramo de recompresión y el tramo &irgen! lo más probable es +ue el suelo presente caracter,sticas de una arcilla normalmente consolidada! indicando a su &e) +ue el &alor de la presión de preconsolidación -p es e+ui&alente a la presión efecti&a -o y por ende el de 'S( corresponderá a uno.
σ ' p =σ ' o
RSC =1
(omo paso a seguir! se determina el Índice de compresión Cc ! mediante los &alores de la pendiente de carga y con la pendiente de descarga! el Índice de Expansión Cs. (omo se mencionó con anterioridad! al ser una arcilla normalmente consolidada! se tendrá /nicamente en cuenta el &alor de (c. Lo anterior se &isuali)a en el siguiente gráfico%
(abe mencionar! +ue a partir del cálculo del (c es posible determinar mediante las siguientes correlaciones! el &alor del LL y el %
ENSAO DE COMPRESI!N SIMPLE
De lo anterior! el &alor de la coesión se puede calcular de la siguiente manera%
cu =
σ 1 −σ 3
14.12 Tn / m cu = 2
2
2
−0
=7.06 Tn / m 2
Del mismo modo! se determinó mediante los datos dados el &alor del peso espec,fico del suelo%
P"#) E#-"./.) (" %' M$"#&'
γm =
wm vm
π Area= d 2 4
π Area= ( 0.0453 m)2 4
Area= 0.0016 m
Vm =(0.0016 m 2)( 0.09513)
Vm =área.h
Vm =0.000152 m3
2
γm =
0.0003219 Tn 0.000152 m
3
=2.10
Tn m3
D"+#('( S".' γd =
γd =
ws vm 0.0003005 Tn 0.000152 m
3
=1.96
Tn m
3
CÁLCULO DE LOS ASENTAMIENTOS ara el cálculo de los asentamientos! se presentará a continuación a modo de e2emplo! el desarrollo lle&ado a cabo para la obtención de los mismos de la columna más cr,tica correspondiente a la ubicada en el e2e 3".
COL+,NA -. Número de Pisos 2 CM+CV 1,1
UNIDAD T!m2
"s#esor de $% &os% 're% A(ere)e Peso "s#e**o de$ Co*re)o /total
Área Aferente =( 4.5 m x 4.5 m)
0,15 20,25
m m2
2,4
T!m3
01&23
!#
CM + CV =1.1 Tn / m2
Área Aferente =20.25 m2
(
= 1.1
)(
Tn Tn x 2 x 20.25 m2 + 2.4 2 x 0.15 m x 20.25 m2 2 m m
)
=51.84 Tn
artiendo de lo anterior! se procede a acer uso de la plantilla en $xcel para facilitar el cálculo de distintos parámetros.
D"+#)+'"+&) (" %' B'#" aciendo uso de la o2a de cálculo correspondiente a la capacidad de carga por eyerof! se obtiene el &alor correspondiente a la base%
Los datos ingresados para la obtención de una base de 164 fueron los siguientes% 1,9DA!OS DE EN!RADA / (!#) 51,84 s 3 = 0 D (m) 1 N (m) 0,5 6 41 (!5m ) 4. (!5m6) 2,1 47 (!5m6) 1 8c (m) 4,2 8c a mita el est9 2,1 Cu (!5m.) 7,0-
:a;lic (!5m.)
18,4048
or otra parte! los arro2ados a partir de las condiciones iniciales se muestran a continuación%
DA!OS DE SALIDA - (m) 1,-78290505 L (m) 1,-78290505
,oi
CA/ 1 0,50 0,5 N/ AP&ICA 1,530
actores e ca;acia e carga
N* N N
5,14 1 0
1,100
actores e $orma
actores e ;ro$u#i a
*s
1,195
*d 1,238
s
1,000
d
1
actores e i#cli#aci"# *i i i
1 1
s
1ER !?R,INO 53,-8542184
0,-00
d
CAPACIDAD DE CAR>A .DO !?R,INO 1,53
:u ( !#5m.) :am (!#5m.)
1
6ER !?R,INO 0
55,215 18,405
C%.$%) ("% M($%) (" E%'#&.('( ara el cálculo del ódulo de $lasticidad! se toma como referencia el inter&alo general para 6 propuesto por Duncan y 3ucignani! el cual está en función del ,ndice de plasticidad y de la relación de sobreconsolidación7 *ste se establece en la tabla a continuación%
(onsiderado +ue se tiene una 'S(=1 y un =8.94:! se toma como 6=900
DA!OS EN!RADA I; (@) 9,-4 RSC 1,00 -00 β DA!OS DE SALIDA Es (!5m. 423) $l módulo de elasticidad para este caso corresponde a%
!s= "Cu
(
!s= 600 7.06
!s= 4236
Tn m2
)
Tn 2
m
A#"+&'"+&) "%#&.) -) 7'+*$ ara el cálculo del asentamiento elástico por el m*todo propuesto por ;anbu! se toma en cuenta la siguiente ecuación%
Se = A 1. A 2
#o.$ !s
(omo se a establecido pre&iamente el módulo de elasticidad! solo resta determinar los &alores de A1 y A2 ! los cuales se logran mediante la relación H/ y !"/! respecti&amente! en las gráficas expuestas a continuación%
% 2.5 $ = =2.5 $ $
& 1 = = 0.6 $ 1.67
# modo de consolidado se presentan los siguientes resultados%
DA!OS DE SALIDA 852,5 D$50,DA!OS EN >RICAS A1 0,58 A. 0,95 SE (m) 0,004018 SE (cm) 0,401785
Tn (1.67 m ) m2 Tn 4236 2 m
18.404
Se =( 0.58 )( 0.95 )
Se =0.004018 m
⟶
0.40 cm
A#"+&'"+&) "%#&.) -) B)8%"# '
( !s ) *s*f
Se = #o (( $ )
1 −)s
2
ara su cálculo se tiene en cuenta una relación de oisson de 0.5! anali)ándose la cimentación desde el centro de la )apata y con un f obtenido mediante la interpolación en la siguiente tabla%
ara el caso anali)ado! es decir para 3"! se obtiene lo siguiente%
DA!OS DE EN!RADA
B I$ Pu#to e A#álisis
0,5 0,82 *e)ro
(onsiderando +ue el punto de análisis es el centro! se establece un condicional de manera +ue arro2e los resultados pertinentes para este caso.
( =4
+ m' = =1 $
'
n=
%
=
2.5 $
() () $
$
2
2
=5
DA!OS DE SALIDA - 0,839145 4 $n lo +ue respecta al cálculo del factor de forma! #s! las m 1 &ariables "1 y "2 ! se pueden determinar de dos # 5 formas% mediante tablas o mediante fórmulas. Dada la facilidad +ue las formulas implican! se tiene lo siguiente%
(
*s= 1 +
)
1 −2 )s 2 1− )s
( 1 +√ m ' + 1 ) √ m ' +n ' 2
A 0= m' ln
2
2
m ' (1 +√ m' 2 + n ' 2 + 1 )
A 0= 0.6864
( m' +√ m ' + 1 ) √ 1 + n ' 2
A 1=ln
m' + √ m' 2+ n' 2 + 1 A 1=0.6864
1
1= ( A 0 + A 1) π
2
A 2=
m ' n ' √ m' 2 +n' 2 + 1
A 2=0.03849
1
1= ( 0.6864 + 0.6864 ) π
' 1=0.437
2=
n ' 2= tan−1 A 2 2 π
5 −1 tan 0.03849 2 π
' 2= 0.03061
or tanto! s! corresponderá a%
*s=0.437 +
(
)
1−2 ( 0.5 ) (0.03061 ) 1 −0.5
*s=0.437
A 0,-8-493 A1 0,-8-493 A. 0,03849
1 0,437035 . 0,030-14
Is 0,437035
SE (m) 0,00392 SE (cm) 0,39
( )
2 Tn 1−0.5 Se =18.404 2 ( 4 )( 0.84 m) (0.437 )( 0.82 ) Tn m 4236 2 m
Se =0.0039198 m
Se =0.39 cm
NOTA: De lo anterior! se pudo establecer +ue ambos asentamientos elásticos calculados por los dos m*todos! son muy aproximados el uno con el otro.
A#"+&'"+&) -) C)+#)%('.+ P'' (onsiderando +ue el suelo en estudio consta de un material arcilloso normalmente consolidado! se presenta la siguiente ecuación de asentamiento%
Cc%c σ ' o + ,σprom Scp = log 1 + eo σ ' o
ara su cálculo! se ingresan los siguientes &alores%
DA!OS DE EN!RADA Cc 0,13 Cs 0,037 e 0,9F; 0 8c 4,2 Pu#to e A#álisis Ce)ro
(on lo anterior! se procede a calcular la presión efecti&a promedio sobre el estrato de arcilla antes de la construcción de la cimentación a la mitad del mismo y los demás parámetros re+ueridos%
DA!OS DE SALIDA Fo 3,87 RSC 1 -G 0,84 LG 0,84 m 0,4 # 0,4
σo
()( 1 2
= 0.5 m x 1.96
)(
(
Tn Tn Tn + ((1 m −0.5 m )+ 2.1 m ) 2.1 3 −1 3 3 m m m σo
( )= 1 2
3.87
Tn m2
))
$ $ ' = =0.84
+ +' = =0.84
2
2
$ m= = 0.4 -
+ n = = 0.4 -
or otra parte! se ace necesario determinar el factor de influencia para con base a esto establecer el del incremento promedio en la presión efecti&a sobre el estrato de arcilla causado por la construcción de la cimentación! >-7 para ello se presenta la siguiente ecuación%
'esol&i*ndola! se tiene +ue el factor de influencia corresponde a 0.090"4! a partir del cual se determinará >-
I 1 . 6 0,07957747 0,27322 1,75757 2 5 I 0,0-024 No9 De reas 4 18,4047 : A;licaa 8 oH
3 0,27-744
H
4,43481 7 8,274817
?na &e) efectuado los anteriores cálculos! sólo resta determinar el asentamiento por consolidación primaria para este caso7 de lo anterior! se obtiene lo siguiente%
Sc; (m) 0,092883 Sc; (cm) 9,29
Tn 0.13 ( 4.25 m ) m2 Scp = log Tn 1+ 0.96 3.87 2 m 8.2748
Scp =0.092 m Scp =9.2 cm < 2.54 cm ./C0M1+!
Asentamiento Total
ASEN!A,IEN!O !O!AL St (cm)
9,-9
NO C+,PL E
Se =0.40 cm 1or 2an3u
ST = Se + Scp ST = 0.40 cm+ 9.2 cm
ST = 9.69 cm< 2.54 cm /C0M1+!
(omo se mencionó con anterioridad! tal procedimiento se lle&a a cabo para cada una de las )apatas del e2ercicio. # continuación! se da a conocer el complicado para las mismas.
COL+,NA
/ (!#)
- (m)
SE (cm)
A1 A2 A3 1 -. 3 C1 C2 C3
12,95325,92 12,95325,92 01&23 25,92 12,95325,92 12,953-
0,80 1,14 0,80 1,14 1&J2 m m m m
0,20 0,29 0,20 0,29 &3 0,29 0,20 0,29 0,20
Sc; (cm) -,02 7,73 -,02 7,73 K&.K 7,73 -,02 7,73 -,02
S! (cm) -,22 8,02 -,22 8,02 K&JK 8,02 -,22 8,02 -,22
(omo se logra &isuali)ar en la tabla! los asentamientos totales para todos los casos superan el máximo +ue corresponde a ".54 cm. $s por ello +ue se ace necesario redimensionar! para con base a esto establecer los nue&os asentamientos.
REDIMENSIONAMIENTO PARA EL CALCULO DE LOS ASENTAMIENTOS (onsiderando +ue las columnas ubicadas en el e2e #1! #@! (1! (@! tienen la misma área aferente y por ende la misma carga A! se procede a efectuar para *stas un mismo análisis. De igual manera se ará para las ubicadas en #"! 31! 3@! (". ara la columna 3" al ser *sta la de mayor dimensión se anali)ará de forma indi&idual. $l procedimiento descrito con anterioridad se aplicará de igual manera a continuación! para determinar los asentamientos.
A19 A3 9 C1 9 C3 (omo datos de entrada se ingresan los siguientes! esto con el fin de +ue al final arro2e un asentamiento total menor o igual a ".54 cm.
DA!OS EN!RADA / (!) 12,9532 - (m) 2 L (m) 1 D$ (m) N (m) 0,5 41 (!5m6) 1,94. (!5m6) 2,1 47 (!5m6) 1 8c (m) 5 8c a mita el est9 2,5 Cu (!5m.) 7,0:a;lic (!5m.) 3,2384
A#"+&'"+&) E%#&.) -) 7'+*$ SE (cm)
0,084247
A#"+&'"+&) E%#&.) -) B)8%"#
$ = +=2 m
SE (cm) 0,08-
A#"+&'"+&) -) C)+#)%('.+ P'' Sc; (cm)
2,41 ASEN!A,IEN!O !O!AL St (cm)
2,5
C+,P LE
De lo anterior! el /nico &alor B3aseC +ue cumple para un asentamiento menor o igual a ".54 cm y una A= 1".85 n es una base de "m.
A+%## (" C'-'.('( (" C'' :u ( !#5m.) :am (!#5m.)
53,5-8 17,85-
(onsiderando +ue la capacidad de carga admisible corresponde a la siguiente ecuación% #u #adm = = S $2
La relación AE3 " para estas cimentaciones es igual a%
12.9536 Tn = =3.238 2 $2 2m De la cual posible afirmar +ue! al ser menor a la capacidad de carga admisible! no implica una falla en el suelo.
A29 B1 – B3 – C2 (omo datos de entrada se ingresan los siguientes! esto con el fin de +ue al final $ = +=3.1 m arro2e un asentamiento total menor o igual a ".54 cm.
DA!OS EN!RADA / (!) 25,92 3,1 - (m)
3,1 L (m) 1 D$ (m) N (m) 0,5 41 (!5m6) 1,94. (!5m6) 2,1 47 (!5m6) 1 8c (m) 7,75 8c a mita el est9 3,875 Cu (!5m.) 7,0:a;lic (!5m.) 2,-9719
A#"+&'"+&) E%#&.) -) 7'+*$ SE (cm)
0.111
A#"+&'"+&) E%#&.) -) B)8%"#
SE (cm) 0,119
A#"+&'"+&) P) C)+#)%('.+ P'' Sc; (cm)
2,375 ASEN!A,IEN!O !O!AL St (cm)
2,49
C+,P LE
De lo anterior! el /nico &alor B3aseC +ue cumple para un asentamiento menor o igual a ".54 cm y una A= "5.8" n es una base de @.10 m.
A+%## (" C'-'.('( (" C'' :u ( !#5m.) :am (!#5m.)
50,489 1-,83
(onsiderando +ue la capacidad de carga admisible corresponde a la siguiente ecuación% #u #adm = = S $2
La relación AE3 " para estas cimentaciones es igual a% $
2
=
25.92 Tn 2
3.10 m
=2.70 Tn / m
2
De la cual posible afirmar +ue! al ser menor a la capacidad de carga admisible! no implica una falla en el suelo.
B2
(omo datos de entrada se ingresan los siguientes! esto con el fin de +ue al final arro2e un asentamiento total menor o igual a ".54 cm.
DA!OS EN!RADA / (!) 51,84 4,7 - (m) 4,7 L (m) 1 D$ (m) N (m) 0,5 41 (!5m6) 1,94. (!5m6) 2,1 47 (!5m6) 1 8c (m) 11,75 8c a mita el est9 5,875 Cu (!5m.) 7,0:a;lic (!5m.) 2,34-7-
A#"+&'"+&) E%#&.) -) 7'+*$ SE (cm)
0,143471
A#"+&'"+&) E%#&.) -) B)8%"#
SE (cm) 0,14
A#"+&'"+&) -) C)+#)%('.+ P'' Sc; (cm)
2,31 ASEN!A,IEN!O !O!AL St (cm)
2,45
C+,P LE
De lo anterior! el /nico &alor B3aseC +ue cumple para un asentamiento menor o igual a ".54 cm y una A= 51.F4 n es una base de 4.G m.
A+%## (" C'-'.('( (" C'' :u ( !#5m.) :am (!#5m.)
48,581 1-,194
(onsiderando +ue la capacidad de carga admisible corresponde a la siguiente ecuación% #u #adm = = S $2
La relación AE3 " para estas cimentaciones es igual a% $
2
=
51.84 Tn 4.7 m
2
= 2.35 Tn / m
2
De la cual posible afirmar +ue! al ser menor a la capacidad de carga admisible! no implica una falla en el suelo.
CONCLUSIONES La cur&a de Relación de Vacíos vs Presión Efectiva para los datos del ensayo de consolidación! arro2a una misma pendiente para el ramo de recompresión y para el ramo &irgen! es decir! no tiene punto de inflexión +ue diferencie ambos ramos! lo cual es indicador de +ue se cuenta teóricamente con un suelo arcilloso saturado y normalmente consolidado7 *sta /ltima caracter,stica! en ra)ón a +ue sólo se tomará en cuenta el tramo &irgen! resultado de la aplicación de presiones no mayores a las +ue antes a soportado. #simismo! es &álido mencionar +ue para *ste caso la presión de preconsolidación será e+ui&alente a la presión efecti&a promedio sobre el estrato de arcilla antes de
la construcción de la cimentación! por lo +ue la relación de sobreconsolidación 'S( corresponderá a 1.
Se determinó el asentamiento elástico mediante las correlaciones propuestas por ;anbu y 3oles! arro2ando datos muy aproximados el uno con el otro! siendo ante todo menores a 1H. De igual manera se definió el asentamiento por consolidación primaria para cada una de las cimentaciones dando como resultado uno mayor al asentamiento máximo! por lo +ue! al calcular el asentamiento total! se estableció +ue se ac,a necesario redimensionar los cimientos de tal manera +ue cumplieran en su totalidad con el parámetro máximo.
ara el redimensionamiento de cada uno de los cimientos! se tomó como profundidad de desplante 1m y se procedió a determinar mediante iteraciones cuál era la base +ue permit,a +ue el asentamiento total fuera menor a 1H. #demás de esto! se tu&o en consideración la capacidad de carga admisible! de tal forma de +ue la base recalculada no implicara una falla en el suelo.
#simismo! se pudo establecer +ue al tener un estrato arcilloso de @.5m era pertinente tomar en cuenta la profundidad de afectación a la mitad del mismo correspondiente a ".53E"! dado +ue para columnas como la 3" la misma alcan)a un &alor de 5.FG5 m! por lo +ue se re+uiere anali)ar el estrato inferior a este! teni*ndose entonces un sistema bicapa. Sin embargo! como no se cuenta con información para dico estrato! los asentamientos totales no corresponden a los reales! sino a datos aproximados.
$s &álido mencionar +ue! al presentarse espacios reducidos entre cada área de las )apatas! es decir! al ser estas demasiado grandes! una alternati&a óptima! estructural y económica para *sta condición! ser,a la construcción de losas de cimentación! dado +ue permite soportar en una misma área &arias columnas al tiempo.
BIBLIOGRAFÍA 3ra2a . Das. B"011C. Principles of "o$ndation En%ineerin% . Se&ent $dition. (engage Learninig.
3oles! ;osep $. "o$ndation Anal&sis And !esi%n.
