CENTRO DE BIOTECNOLOGIA INDUSTRIAL CBI – SENA Palmira Programa de Tecnicos en Produccion de Biocombustibles y Tecnologos en Procesos Biotecnologicos. Instructor: Jorge Alberto Vasquez.
Ejercicios de estequeometría. 1. Completar la siguiente ecuación estequeométrica de un microorganismo que utiliza como fuente de carbono y energía un carbohidrato en aerobiosis. En este caso el nitrógeno no esta presente en el balance aunque representa un promedio del 10.85 % de la composición mínima del microorganismo mientras que las cenizas representan un 5%. La composición del microorganismo es C 3.92 H6.5 O1.94 y el rendimiento en biomasa (gr X/ gr sustrato) es de 0.5. CH2O + O2
→ C3.92 H6.5 O1.94 + CO2 + H2O
2. Igual que en 1 pero con hidrocarburos como fuente de carbono y energía. Rendimiento en biomasa (gr X/ gr sustrato) es de 1.00. CH 2 + O2
→ C3.92 H6.5 O1.94 + CO2 + H2O
3. Completar la siguiente ecuación estequeométrica de un microorganismo que utiliza como fuente de carbono y energía glucosa en aerobiosis. Las cenizas representan un 5% de la composición del organismo. La composición del microorganismo es C4.4H7.3O1.2 N0.86 y el rendimiento en biomasa (gr X/ gr sustrato) es de 0.66. C6H12O6 + O2 + NH3 → C4.4H7.3O1.2 N0.86 + CO2 + H2O 4. Igual que en 1 pero con hexadecano como fuente de carbono y energía. Rendimiento en biomasa (gr X/ gr sustrato) es de 0.66. C 16H34 + O2 + NH3 → C4.4H7.3O1.2 N0.86 + CO2 + H2O 5. Candida utilis convierte glucosa a CO2 y H2O durante el crecimiento. La composición mínima es CH1.84O0.55 N0.2 más 5% de cenizas. El rendimiento de YXS es 0.5 g/g. Amonio fue usado como fuente de nitrógeno. Cual es la demanda de oxígeno con crecimiento comparada con la reacción sin crecimiento? . Sabiendo que la ecuación de oxidación de la glucosa es: C6H12O6 + 6 O2 → 6 CO2 + 6 H2O C. utilis es también capaz con de crecer usando como sustrato al etanol produciendo células con la misma composición mínima anterior. Cual es el rendimiento de biomasa máximo en etanol comparado con el de glucosa. 6. Klebsiella aerogenes consume glicerol para producir biomasa en aerobiosis. La biomasa contiene 8% de cenizas, y el rendimiento es de 0.4 g de biomasa por gr de 1
glicerol y no se forman otros productos del metabolismo. Cual es el requerimiento de oxígeno en términos de masa? 7. Methylophilus metylotrophus es usado como fuente de proteína unicelular. Este organismo es producido aerobicamente a partir de metanol y con amonio como fuente de nitrógeno. . La fórmula molecular de la biomasa es CH 1.68O0.36N0.22 más 6% de cenizas. Si el rendimiento de biomasa en metanol es 42% del rendimiento termodinámico máximo?. Cual es la demanda máxima de oxígeno. 8. La levadura Saccharomyces cereviseae y la bacteria Zymomonas mobilis produce etanol a partir de glucosa bajo condiciones de anaerobiosis sin otro aceptor de electrones externo. El rendimiento de biomasa a partir de glucosa es de 0.11 g/g para la levadura y de 0.05 g/g para la bacteria. La fuente de nitrógeno es amonio y ambos casos la fórmula molecular de la biomasa es CH1.8O0.5N0.2 . cual es el rendimiento de etanol en glucosa en ambos casos? como son los rendimientos comparados con el máximo? 9. En un sistema cultivo continuo de levadura se producen 0.37 g de biomasa por gr de glucosa y se consumen 088 g deO 2 por gr de biomasa formada. La fuente de nitrógeno es amonio y la fórmula molecular de la biomasa es CH 1.79O0.56N0.17. Se produce algún otro producto?. 10. Se desea producir proteína unicelular para alimentación animal a partir de Pseudomonas 5401. El sustrato es fuel-oil y la fórmula molecular de la biomasa es CH1.83O0.55N0.25. si la concentración final de biomasa es 25 g/l cual es la mínima concentración de (NH)2SO4 que debe contener el medio de cultivo si es la única fuente de nitrógeno disponible. 11. La producción de proteína recombinante en E. coli es proporcional al crecimiento celular. Amonio es la única fuente de nitrógeno para el consumo aeróbico de glucosa. La proteína recombinante tiene una fórmula general de CH1.55O0.31N0.25 . El rendimiento de biomasa es de 048 g/g y el rendimiento de proteína a partir de glucosa es del 22% respecto del celular. cuánto amonio se requiere? cual es la demanda de oxígeno? Si el rendimiento de biomasa es de 0.48 g/g para una cepa no recombinante, cual es la diferencia en el requerimiento de amonio y de oxígeno. 12. La ecuación de la reacción química de conversión de etanol en ácido acético es: C2H12O + O2 → C2H4O2 + H2O El ácido acético es producido a partir de etanol por la bacteria Acetobacter aceti, que tiene una fórmula molecular de biomasa de CH 1.8O0.5N0.2.El rendimiento de biomasa a partir del sustrato es de 0.14 g/g y el de producto de 0.92 g/g. Amonio es la fuente de nitrógeno. Como afecta el crecimiento la demanda de oxígeno para la producción de ácido acético?
2
Problemas Biotecnología I. Sistemas de Cultivo 1. Se estudió la producción de acético y ac. butírico por Clostridium acetobutylicum utilizando glucosa como fuente de carbono y energía en cultivos de tipo continuo. Al trabajar a diferentes velocidades de dilución (D) . Se obtuvieron los siguientes resultados para el rendimiento de biomasa en función del sustrato (Yx/s). -1
D(h ) 0.14
Y x/s (g peso seco /mol glucosa) 40
0.236
42.5
0.332
43.9
0.426
44.8
0.475
45
0.6
46
0.72
46.5
* Estimar el coeficiente de mantenimiento (m) y el rendimiento -4
Respuesta: Yxs = 48; m = 5. 96 10 mol gluc/X h.
Y x/s verdadero
2. Bordetella pertussis es el agente causal de al Tos convulsa o coqueluche. Para obtener vacunas acelulares se desarrollan cultivos en fermentadores para la producción de antigenos como la toxina pertussis (PT) y lipopolisacaridos (LPS) que luego serán utilizados para la vacunación a) se inició un sistema continuo de -Bordetella pertussis y se trabajo a distintas velocidades de dilución (D), siendo la fuente de carbono y energía el glutamato, obteniéndose distintos - Y x/s experimentales que se muestran en la siguiente tabla: -1
D (h ) 0.03
Y x/s (c-mol biomasa/c-mol glucosa) 0.18
0.04
.2
3
0.05
.22
0.06
.24
* calcular el coeficiente de mantenimiento (m) y el Y x/s verdadero. b) se hicieron cultivos en batch y continuo y se obtuvieron los siguientes resultados -1
sist. de cultivo
X0 (g/l)
Xf (g/l)
PT (mg/l)
LPS (µg/l)
µ (h )
Batch
0.11
1.1
1.2
4.87
0.093
2.1
2.46
6.49
0.06
Continuo
* calcular la productividad para biomasa, PT y LPS para los dos sistemas de cultivo. tener en cuenta que para el cultivo en batch el tiempo lag = 6 hs. y el tiempo muerto= 24 hs.Y considerar que el tiempo en que setarda en establecer el estado estacionario es de de 40 hs y el tiempo total que duró el sistema en estado estacionario fue de 720 hs. c) en le siguiente experimento se trabajó con distintos sustratos limitantes(glutamato, hierro, cistina y fósforo) y se determinó la conversión de sustrato a biomasa (Y x/s ) y los rendimientos de producto en función de la biomasa ( Y PT / X e Y LPS / X).. los resultados se muestran en la siguiente tabla: sust. limitante
-1
Y PT / X (mg / g X)
Y LPS / X (µg/g)
D (h )
glutamato
Y x/s (c-mol X/ c-mol glut.) 0.22
1.12
2.9
0.05
hierro
0.17
2.02
5.01
0.05
cistina
0.14
0.77
2.59
0.05
fósforo
0.2
0.28
.72
0.05
* siendo lodatos de c-mol de glutamato= 29.40; c-mol de biomasa= 22.84 y c-mol de PT= 22.9 y la concentración de glutamato inicial fue de 10.7 g/l. Calcularlas
4
productividades de biomasa y Pt en cada caso, considerando los datos de c-mol y explique el efecto de cada factor limitante sobre la biomasa y la producción de PT. (cosiderar la concentración de sustrato en le fermentador despreciable) Respuesta: a) Yxs = 0.34; m = 0.86 c-mol gluc/ c-mol X h. b) P Batch PT = 0.022mg/l h, P batch LPS = 0.089 ug/l h; P continuo PT = 0.139 mg/l h, P continuo LPS = 0.366 ug/l h; 3. Con el objeto de optimizar un medio de cultivo para producir biomasa de una cepa de Pseudomonas spp. se desarrolló un sistema de cultivo continuo. Como sustrato limitante -1 se utlizó metanol y la velocidad de dilución fue de 0.32 h , el pH=7, 0 T = 37 C, agitación= 800 rpm. La concentración de metanol inicial (S0) se fue de 1 g/l. En el experimento se fue incrementando la concentración del mismo hasta 7 g/l paralelamente se fueron agregando otros sustratos, a concentraciones que se indican en la tabla. Se determinó la concentración de biomasa, de sustrato en el fermentador y la formación de un polisacárido. Los resultados se muestran en la siguiente tabla: S0 (g/l)
X (g /l)
1
0.5256
S residual (g/l) 0.048
Y x/s
Adición de nutrientes -
polisac árido -
2
0.48
1.28
2
1.07
0.047
3
1.61
0.048
4
1.74
0.046
5
1.06
2.67
5
2.64
0.045
MgSO4 (0.2 g/l)
-
6
2.9
0.048
KCl (0.02 g/l)
-
6
2.99
0.046
Na2HPO4 (0.15 g/l)
-
6
3.07
0.043
+ CuSO4 (70 µg)
-
(NH4)2SO4 (1.5 g/l)
+
-
5
7
1.41
7.2
-
7
3.18
520
FeSO4 (1 mg/l)
+
7
3.61
0.044
MnSO4 ( 10 µg/l)
+
* Explique brevemente los resultados analizando que pasa con el sustrato limitante en cada caso y estime el rendimiento en cada caso 4. Se realizó un cultivo de levaduras en un bioreactor en condiciones similares a las empleadas en el trabajo práctico, los resultados obtenidos en esta experiencia pueden verse en la siguiente tabla: tiempo (h)
biomasa (g/l)
etanol (g/l)
3.4
glucosa en el medio (g/L) 42.39
0 1
4.04
33.72
1.9
2
5.76
22.21
3.6
3
7.05
8.91
8.88
4
10.44
1.01
9.4
0.51
Calcular los siguientes parámetros: µ, tiempo de duplicación (td) , Yx/s, qs y qp Respuesta: µ = 0.28 h-1; td = 2.39 h; Yxs = 0.17; qs= 1.63 g/ gX h ; qp = 0.44 g etanol/ g X h. 5. Se tiene una cepa recombinante de la levadura Hansenula polimorfa a la cual se le ha insertado el gen del interferon humano con el objeto de producirlo industrialmente, para evaluar cuales son las mejores condiciones para la producción se realizó un sistema de cultivo continuo, donde se trabajo a distintas velocidades de dilución obteniéndose los siguientes resultados: -1
D (h )
biomasa (g/l)
glucosa (g/l)
Interferon (g/l)
6
0.05
24.4
0.05
15
0.08
24.8
0.12
6
0.10
25.1
0.15
5
0.15
25.3
0.20
13
0.22
25.4
0.20
5
Considere que la concentración de sustrato limitante (glucosa) en el reservorio fue de 50 g/l. b1) calcule el rendimiento (Yx/s) verdadero b2) se desea realizar un cultivo en batch-alimentado con alimentación exponencial, en base a los resultados de la tabla elija la velocidad de crecimiento apropiada y justifique su elección. Calcule el tiempo total de duración de cultivo si las condiciones iniciales son: Xo= 5 g/l; Xf= 35 g/l; Vo= 10 l; Vf= 55 l. b3) si la concentración concentración en el reservorio de glucosa es de 300 g/l calcule el Flujo inicial (Fo). Respuesta: Yxs G = 0.52; tiempo = 24 hs.; F = 0.049 l/h. 6. Los datos presentados en la siguiente tabla corresponden a la curva de crecimiento de una cepa de E. coli, en base a los mismos determine los siguientes parámetros: µ, td (tiempo de duplicación), rendimiento de biomasa en función del producto , qs (tasa específica de consumo de sustrato) y explique: a-A que puede deberse que no se observa fase lag.? b-Determine el qp del producto del metabolismo celular (en este caso ácido acético) X0= 0.15 g/l Xf= 4.54 g/l S0= 15 g/l Sf= 4.93 tiempo (hs)
biomasa (g/l)
glucosa (g/l) glucosa consumida (g/l)
ac. acético (g/l)
0
0.15
15
0
0.2
1
0.21
14.67
0.33
0.25
7
2
0.3
14.53
0.47
0.23
3
0.42
14.34
0.66
0.31
4
0.58
14.08
0.92
0.32
5
0.82
13.7
1.3
0.35
6
1.15
13.18
1.82
0.28
7
1.62
12.44
2.56
0.45
8
2.28
11.4
3.6
0.42
9
3.2
9.94
5.06
0.51
10
4.49
7.89
7.11
1.2
11
4.53
5.01
9.99
2.8
12
4.55
4.93
10.07
4.1
Respuesta: µ = 0.34 h-1; td = 2 h; Yxs = 0.44; qs= 0.77 g/ gX h ; Ypx = 0.90 g etanol/ g X. 7. Grafique µ (velocidad de crecimiento) en función del tiempo en un proceso en batch hasta muerte celular inclusive 8. a . Se estudio el efecto de distintas concentraciones de fuente de nitrógeno (sulfato de amonio) sobre el crecimiento y la producción de etanol en S. cereviceae creciendo en aerobiosis. La concentración inicial de glucosa en el reservorio (S R) fue de 20 g/l. Se trabajo con tres concentraciones de sulfato de amonio alta , intermedia y baja. En la siguiente tabla se muestran los resultados de la concentración de etanol en estado estacionario a distintas D: Alta D
etanol (mM)
Intermedia D etanol (mM)
Baja D
etanol (mM)
0.05
0.00
0.05
0.00
0.05
0.00
0.10
0.00
0.10
0.00
0.10
30
0.15
0.00
0.15
10
0.15
65
0.20
25
0.20
60
0.20
150
0.25
65
0.25
90
0.25
100
8
0.30
100
0.30
134
0.30
70
0.35
120
0.35
90
0.35
55
• Si tuviera que elegir entre estos cultivos continuos para la producción de etanol, cual usaría?. Justifique su respuesta. • Si la glucosa se consume produciendo biomasa, etanol y CO2, como sería el perfil de YXS y de biomasa en un gráfico vs. D. (elija solo un de los tres como representativo) 8. b. En otro estudio en sistema continuo de S. cereviceae se estudio el efecto de la velocidad de dilución vs. biomasa y producción de etanol en aerobiosis. La concentración de sustrato limitante, glucosa, en el reservorio fue de 30 g/l. Para cada estado estacionario se observaron los siguientes resultados. D 0.10
Biomasa (g/l) 14.2
s (g/l) 0.01
etanol (g/l) 0.00
0.20
14.3
0.02
0.00
0.29
14.2
0.01
0.00
0.32
8.5
0.8
6.1
0.36
5.7
2.8
9
0.41
3.4
8.0
10.1
En base a este estudio se decidió realizar un sistema en batch-alimentado con el objetivo de obtener biomasa, partiendo de X0 = 5 g/l y V0 = 5 l y con flujo constante de glucosa de F = 300 ml/ h y SR = 250 g/l. Se desea llegar a un volumen final VF = 30 l. Sin embargo se observó producción de etanol en detrimento de la producción de biomasa, podría indicar las razones y como las corregiría. Justifique. 9. Se estudio el efecto de aumentar la producción de etanol causada por stress salino. Para esto se trabajó con una concentración de NaCl de 1 M. Se realizaron por lo tanto dos sistemas continuos uno en anaerobiosis y otro en anaerobiosis + 1 M de NaCl. Se midieron las concentraciones de biomasa y etanol en estado estacionario a distintas velocidades de dilución. Para el caso de anaerobiosis el gráfico de 1/D vs. 1/Y XS arrojo una pendiente de 0.036 y la inversa de la ordenada al origen de 0.138. Para el caso del cultivo en presencia de NaCl el valor de la pendiente fue de 0.36 y la inversa de la 9
ordenada al origen de 0.065. Para el cultivo en anaerobiosis los otros datos fueron: µMAX -1 = 0.35 h , KS = 0.15 g/l, -1 YPX =3.1 g/g , YPS = 0.429 g/g , qP = 0.62 g/g h y Dcritica = 0.33 h . -1 Para el cultivo en anaerobiosis + 1 M NaCl los otros datos fueron: µMAX = 0.30 h , KS = -1 0.15 g/l, YPX = 8.0 g/g , YPS = 0.48 g/g , qP = 1.6 g/g h y Dcritica = 0.28 h . • calcule para ambos sistemas la concentración de biomasa y de producto en estado -1 estacionario si se trabaja a una D de 0.20 h y si la concentración de glucosa en el reservorio fue de 20 g/l y la concentración de la misma en estado estacionario fue de 0.2 g/l para ambos sistemas. • que sistema usaría para producir etanol Justifique. En base a su respuesta mencione que otras variables modificaría para aumentar la productividad. • Si tuviera que producir etanol pero con un sistema de batch-alimentado para el caso de anaerobiosis en presencia de 1 M de NaCl y tuviera que elegir un sustrato limitante del crecimiento cual usaría glucosa o NaCl?. • se desea producir etanol por un sistema de batch-alimentado para esto se parte de los siguientes parámetros X0 = 5 g/l, V0 = 5 l , VF = 25 l, XF= 20 g/l. Calcule el tiempo total del proceso. Como haría para a disminuir el tiempo del proceso o lo que es lo mismo aumentar la productividad. Considerar para los cálculos el coeficiente de mantenimiento. 10. Lipomyces starkey es una levadura capaz de producir una gran cantidad de lípidos que pueden ser utilizados en la industria alimentaria. Se realizaron estudios sobre el efecto del sustrato que es fuente de carbono y energía, en este caso el etanol. En un sistema continuo se estudió la influencia de distintas concentraciones de etanol en el reservorio de alimentación determinándose la µ máxima y la producción de lípidos totales. El resultado obtenido se muestra en el siguiente gráfico:
a) Si se desea obtener una biomasa final de aproximadamente 50 g peso seco/ l y se sabe que el Yx/s (g biomasa/ g etanol) es de 0.475 g/g, que tipo de cultivo realizaría Ud. tomando en cuenta el gráfico anterior. Justifique la respuesta. b) Se desea realizar un cultivo en batch-alimentado con alimentación constante ( flujo y sustrato) con el fin de producir lípidos. Diseñe el proceso partiendo de una concentración inicial X0 = 4 g/l y un volumen inicial V 0 = 2 l. De acuerdo a su interpretación del gráfico elija la concentración de sustrato en el reservorio (Sr) y calcule el flujo, el tiempo 10
total que durará el proceso paa alcanzar una biomasa final de 50 g peso seco. Tenga en cuenta siempre el gráfico anterior. c) Como haría para reducir el tiempo del proceso? haciendo una alimentación exponencial o aumentando la concentración de sustrato en el reservorio?. Justifique. D (h-1)
biomasa (g/l)
0.04
45.5
lípidos biomasa) 15.0
(mg/g Yx/s (g biomasa/ g etanol) 0.48
0.08
44.0
25.0
0.50
0.12
43.0
55.0
0.52
0.20
41.0
41.0
0.54
d) En base a los resultados de la tabla con que velocidad de dilución trabajaría para obtener mayor cantidad de lípidos. Justifique brevemente e) Como calcularía el coeficiente de mantenimiento y el rendimiento verdadero (YG x/s).
11
Ejercicios resueltos de estequeometría 13. En un sistema cultivo continuo de levadura se producen 0.37 g de biomasa por gr de glucosa y se consumen 0.88 g de O2 por gr de biomasa formada. La fuente de nitrógeno es amonio y la fórmula molecular de la biomasa es CH 1.79O0.56N0.17. Se produce algún otro producto?. Biomasa C-mol =
12 + (1.79*1) + (16*0.5) + (14*0.17) 0.95
C-mol de biomasa = 26.45 Rendimiento de biomasa en función de sustrato. y X/S
=
0.37 g X g S
* c-mol de glucosa c-mol de biomasa
=
0.37 * 30 26.45
=
0.42
c-mol X c-mol S
γX = 4 + (1.79*1 ) – (2*0.56) – (3*0.17) = 4.16 Se produjeron 0.37 g de biomasa que equivalen a 0.014 c-moles, mientras que por cada g de biomasa, es decir 0.038 c-moles, se consumieron 0.88 g de O2. Por lo tanto se consumieron 0.32 g de O2 es decir 0.01 moles de O2. De acuerdo al balance de energía:
y X/S
γX
+
γS
y P/S
γP +
γS
4b
= 1
γS
y donde b es el consumo de moles de oxígeno 0.42*4.16 4
+
y P/S γP γS
+
4 * 0.01 = 1 4
Como el balance de energía, es decir la suma de los términos de energía dirigidos a biomasa y a oxígeno es 0.45 ≠ 1 implica que se formó un producto 2. La levadura Saccharomyces cereviseae y la bacteria Zymomonas mobilis produce etanol a partir de glucosa bajo condiciones de anaerobiosis sin otro aceptor de electrones externo. El rendimiento de biomasa a partir de glucosa es de 0.11 g/g para la levadura y de 0.05 g/g para la bacteria. La fuente de nitrógeno es amonio y ambos casos la fórmula molecular de la biomasa es CH1.8O0.5N0.2 . a) cual es el rendimiento de etanol en glucosa en ambos casos? b) como son los rendimientos comparados con el máximo? 12
a) Según la ecuación de balance energético:
y X/S γ X
+ y P/S γ P
γS
+ 4 b
γS
= 1
γS
Dado que es un proceso anaeróbico el término 4b/ γS se elimina, entonces queda:
+
γX
y X/S
y P/S
γ
γ
S
γP = 1 S
Convertir unidades a c-mol Biomasa C-mol =
12 + (1.8*1) + (16*0.5) + (14*0.2) 0.95 C-mol de biomasa = 25.9
Glucosa C6H12O6
⇒ fórmula mínima CH2O
C-mol Glucosa Etanol C2H6O
=
12 + (2*1) + 16 = 30
⇒ fórmula mínima CH3O0.5 C-mol Etanol =
12 + (3*1) + (16*0.5) = 23
El rendimiento de biomasa para Saccharomyces cereviseae expresados en c-mol será igual a: y X/S
=
0.11 g X g S
* c-mol de glucosa c-mol de biomasa
=
0.11 * 30 25.9
=
0.127 c-mol X c-mol S
El rendimiento de biomasa para Zymomonas mobilis expresados en c-mol será igual a: y X/S
=
0.11 g X g S
* c-mol de glucosa c-mol de biomasa
=
0.0.5 * 30 25.9
=
0.058 c-mol X c-mol S
Ahora hay que calcular el grado de reductancia de la biomasa , la glucosa y el etanol: Recordar que el grado de reductancia es igual a:
γ=
4 + a - 2b – 3c
γX = 4 + (1.8*1 ) – (2*0.5) – (3*0.2) = 4.2 γS = 4 + (2*1 ) – (2*0.5) = 4 13
γS = 4 + (3*1 ) – (2*0.5) = 6 Para S. cereviseae el yP/S será
γX
y X/S
γS
+
y P/S
γP = 1
γS
yP/S = 0.58 c-mol X c-mol S 0.127*4.2 + y P/S * 6 = 1 4 4 Para Zymomonas mobilis el yP/S será yP/S = 0.62 c-mol X c-mol S b) El rendimiento teórico máximo debe calcularse como si toda la energía del metabolismo de sustrato fuera dirigido hacia la formación de producto, por lo tanto: y P/S
γP
= 1
γS
Rendimiento teórico máximo yP/S = 0.67 c-mol X c-mol S. El rendimiento de producto en sustrato para S. cereviseae es un 86.6% respecto del máximo mientras que para Z. mobilis es de un 92.5% del máximo teórico
Ejercicios Resueltos de Sistemas de Cultivo 1. Se estudió la producción de acético y ac. butírico por Clostridium acetobutylicum utilizando glucosa como fuente de carbono y energía en cultivos de tipo continuo. Al trabajar a diferentes velocidades de dilución (D) . Se obtuvieron los siguientes resultados para el rendimiento de biomasa en función del sustrato (Yx/s). -1
D(h ) 0.14 0.236 0.332 0.426 0.475 0.6 0.72
Y x/s (g peso seco /mol glucosa) 40 42.5 43.9 44.8 45 46 46.5
a) Estimar el coeficiente de mantenimiento (m) y el rendimiento Y x/s verdadero De acuerdo a la ecuación
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1 Y obs
= 1 YG
+
mS µ
Si se gráfica la inversa de D vs. la inversa del Yx/s observado se obtiene el siguiente gráfico. 0,0300 0,0250 0,0200 0,0150
y = 0,0006x + 0,0209 R2 = 0,9872
0,0100 0,0050 0,0000 -2,0
0,0
2,0
4,0
6,0
8,0
Por lo tanto la intersección en el eje y es = 1/ Y G o sea YG = 47.85 y la pendiente es el mantenimiento mS = 0.006 2. Se tiene una cepa recombinante de la levadura Hansenula polimorfa a la cual se le ha insertado el gen del interferon humano con el objeto de producirlo industrialmente, para evaluar cuales son las mejores condiciones para la producción se realizó un sistema de cultivo continuo, donde se trabajo a distintas velocidades de dilución obteniéndose los siguientes resultados: -1
D (h ) 0.05 0.08 0.10 0.15 0.22
biomasa (g/l)
glucosa (g/l)
Interferon (g/l)
24.4 24.8 25.1 25.3 25.4
0.05 0.12 0.15 0.20 0.20
15 6 5 13 5
Considere que la concentración de sustrato limitante (glucosa) en el reservorio fue de 50 g/l. a) se desea realizar un cultivo en batch-alimentado con alimentación exponencial, en base a los resultados de la tabla elija la velocidad de crecimiento apropiada y justifique su elección. b) Calcule el tiempo total de duración de cultivo si las condiciones iniciales son: c) Xo= 5 g/l; Xf= 35 g/l; Vo= 10 l; Vf= 55 l d) si la concentración concentración en el reservorio de glucosa es de 300 g/l calcule el Flujo inicial (Fo). a) Para diseñar una alimentación exponencial en un sistema en batch alimentado es necesario saber a que velocidad de crecimiento queremos que crezca el organismo en el proceso. De acuerdo a la tabla que muestra los resultados de un sistema continuo se elige la D o µ en la cual la productividad es máxima. En este caso se eligió la velocidad de dilución 0.15
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Productividad = [P] * D ⇒ Prod. = 13 g/l * 0.15 = 1.95 g/l h interferon. De esta manera podemos diseñar la alimentación de acuerdo a la ecuación:
F SR
Xo Vo e µ t
=
µ YXS
+ mS
Donde se fijan las condiciones iniciales del inóculo, vol inicial, etc b) El tiempo total de cultivo para esas condiciones si la alimentación es exponencial será: t
=
ln X V - ln Xo Vo µ
Por lo tanto t
=
ln (35 g/l *55l) - ln ( 5g/l * 10 l) 0.15
El tiempo total del proceso será 24.34 hs. c) Si diseñamos el proceso de tal manera que m = 0.15, Xo= 5 g/l, Vo= 10 l y el Yx/s=0.51. además consideramos que el mantenimiento es despreciable queda que:
F0 SR
=
Xo Vo e µ t µ YXS
F0
=
Xo Vo e µ t µ YXS SR
Despejando F0
F0
=
5 g/l 10 l e 0.15∗0t 0.15 h−1 0.51 300 g/l
Por lo tanto F0 = 49 ml /h
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