Departamento de Geotécnica
Instituto de Estructuras y Transporte “Prof. Julio Ricaldoni”
T ABLAS Y Á ÁBACOS Curso de Geología de Ingeniería e Introducción a la Mecánica de Suelos
Marzo, 2008.
Montevideo, Uruguay.
INDICE TEMÁTICO Factores de Conversión de Unidades A. Relaciones Volumétricas y Gravimétricas. Análisis granulométrico.
A.1 – Valores típicos de Gravedad Específica A.2 – Relaciones volumétricas y gravimétricas A.3 – Curva de distribución de tamaños de partícula (curva granulométrica) A.4 - Planilla para el ensayo granulométrico de suelos
B. Clasificación de Suelos
B.1 - Clasificación de suelos y mezclas de agregados para la Construcción Vial B.2 - Clasificación de suelos para la práctica de Ingeniería
C. Distribución de Esfuerzos en la Masa del Suelo
C.1 - Incremento de tensiones verticales en medio homogéneo para faja de ancho B y cuadrada de lado B (solución de Boussinesq) C.2 - Incremento de tensiones verticales en medio finamente estratificado para faja de ancho B y cuadrada de lado B (solución de Westergaard) C.3 - Incremento de tensiones verticales por efecto de carga lineal C.4 - Incremento de tensiones verticales bajo esquina de carga rectangular C.5 - Incremento de tensiones verticales bajo carga de terraplén en faja f aja C.6 - Incremento de tensiones bajo carga circular (verticales y horizontales Ko = 0.45) C.7 - Incremento de tensiones verticales bajo carga circular C.8 - Incremento de tensiones verticales bajo carga de forma cualquiera. Medio homogéneo (solución de Boussinesq) C.9 - Incremento de tensiones verticales bajo carga de forma cualquiera. Medio finamente estratificado (solución de Westergaard) C.10 – Comparación de la distribución de esfuerzos verticales (medio elástico homogéneo y sistema de dos capas) C.11 –Incremento de tensiones bajo carga de faja (horizontales y verticales)
D. Teoría de la Consolidación Unidimensional
D.1 – Relación entre Tv y U D.2 – Isócronas en edómetro con drenaje por ambos lados
E. Método semiempírico para el cálculo de Empuje de Suelos
E.1 – Superficie de relleno inclinada E.2 – Superficie de relleno inclinado cambiando luego a horizontal
F. Coeficientes de Estabilidad de Taludes
F.1 – Coeficiente de estabilidad para suelos “cohesivos” homogéneos saturados F.2 – Coeficiente de estabilidad para suelos “cohesivo-friccionales” homogéneos saturados
G. Capacidad Portante de Fundaciones G.1 – Fundaciones superficiales G.2 – Fundaciones profundas
H. Ensayo de Penetración Estándar (S.P.T.)
2
INDICE TEMÁTICO Factores de Conversión de Unidades A. Relaciones Volumétricas y Gravimétricas. Análisis granulométrico.
A.1 – Valores típicos de Gravedad Específica A.2 – Relaciones volumétricas y gravimétricas A.3 – Curva de distribución de tamaños de partícula (curva granulométrica) A.4 - Planilla para el ensayo granulométrico de suelos
B. Clasificación de Suelos
B.1 - Clasificación de suelos y mezclas de agregados para la Construcción Vial B.2 - Clasificación de suelos para la práctica de Ingeniería
C. Distribución de Esfuerzos en la Masa del Suelo
C.1 - Incremento de tensiones verticales en medio homogéneo para faja de ancho B y cuadrada de lado B (solución de Boussinesq) C.2 - Incremento de tensiones verticales en medio finamente estratificado para faja de ancho B y cuadrada de lado B (solución de Westergaard) C.3 - Incremento de tensiones verticales por efecto de carga lineal C.4 - Incremento de tensiones verticales bajo esquina de carga rectangular C.5 - Incremento de tensiones verticales bajo carga de terraplén en faja f aja C.6 - Incremento de tensiones bajo carga circular (verticales y horizontales Ko = 0.45) C.7 - Incremento de tensiones verticales bajo carga circular C.8 - Incremento de tensiones verticales bajo carga de forma cualquiera. Medio homogéneo (solución de Boussinesq) C.9 - Incremento de tensiones verticales bajo carga de forma cualquiera. Medio finamente estratificado (solución de Westergaard) C.10 – Comparación de la distribución de esfuerzos verticales (medio elástico homogéneo y sistema de dos capas) C.11 –Incremento de tensiones bajo carga de faja (horizontales y verticales)
D. Teoría de la Consolidación Unidimensional
D.1 – Relación entre Tv y U D.2 – Isócronas en edómetro con drenaje por ambos lados
E. Método semiempírico para el cálculo de Empuje de Suelos
E.1 – Superficie de relleno inclinada E.2 – Superficie de relleno inclinado cambiando luego a horizontal
F. Coeficientes de Estabilidad de Taludes
F.1 – Coeficiente de estabilidad para suelos “cohesivos” homogéneos saturados F.2 – Coeficiente de estabilidad para suelos “cohesivo-friccionales” homogéneos saturados
G. Capacidad Portante de Fundaciones G.1 – Fundaciones superficiales G.2 – Fundaciones profundas
H. Ensayo de Penetración Estándar (S.P.T.)
2
Factores de Conversión de Unidades
3
A. Relaciones Volumétricas y Gravimétricas. Análisis granulométrico. A.1 – Valores típicos de Gravedad Específica Gravedad Específica de minerales (Lambe & Whitman, 1969) Mineral
Gravedad específica (G)
Cuarzo Feldespato (K) Feldespato (Na-Ca) Calcita Dolomita Muscovita Biotita Clorita Caolinita Illita Montmorillonita
2,65 2,54 – 2,57 2,62 – 2,76 2,72 2,85 2,70 – 3,20 2,80 – 3,20 2,60 – 2,90 2,62 – 2,66 2,60 – 2,86 2,75 – 2,78
Valores típicos de Gravedad Específica de varios suelos (Djoenaidi (1985) apud Bardet, 1997) Gravedad específica (G)
La
Tipo de Suelo Inorgánico
Inorgánico
Orgánico
Grava Arena gruesa a media Arena fina (limosa) Loess, polvo de piedra y limo arenoso Arena algo arenosa Limo arenoso Limo Arena arcillosa Limo arcillo arenoso Arcilla arenosa Arcilla limosa Arcilla Limos con trazos de materia orgánica Lodos aluviales orgánicos Turba
2,65
2,65 2,65
2,67 2,65 2,66 2,67 – 2,70 2,67
2,67 2,70 2,75 2,72 – 2,80
2,30 2,13 – 2,60 1,50 – 2,15
Gravedad Específica (G) es la relación entre el peso específico de los sólidos y del agua: G≡
γ s γ w
Esta relación se determina experimentalmente mediante los procedimientos descriptos en las Normas ASTM D 854-92 (“Standard Test Method for Specific Gravity of Soils”) y ASTM C 127-88 (“Test Method for Specific Gravity and Absorption of Coarse Aggregate”) 4
A.2 – Relaciones entre G, γ γd y γ γs at , saturadas, con w, n y e (Jumikis (1962) apud Bardet, 1997)
5
HIDRÓMETRO 2
µm
TAMICES Nº200
100
Nº100
Nº40
Nº20
Nº10
Nº4
1/ 2"
1"
2 1/ 2"
A . 3 – C u r v a d e ( c d u s i r v t r a b i g u r a c i n ó u n l d o m e é t a t m r i c a a ñ ) o s d e p a r t í c u l a
90 80
6
) % ( e t n a s a p e j a t n e c r o P
70 60 50 40 30 20 10 0 0,001
0,01
0,1
1
10
100
Abertura (mm )
A.4 - Planilla para el ensayo granulométrico de suelos
Peso Total (g) Abertura Tamiz (micras) 2 1/2" 2" 1 1/2 1" 3/4" 1/2" 3/8" 1/4" #4 #8 #10 #16
63800 50800 36100 25400 19000 12700 9500 6350 4760 2380 2000 1190
Retenido parcial (g)
Retenido acumulado (g)
Retenido acumulado (%)
Pasa acumulado (%)
A.4 - Planilla para el ensayo granulométrico de suelos
Peso Total (g) Abertura Tamiz (micras) 2 1/2" 2" 1 1/2 1" 3/4" 1/2" 3/8" 1/4" #4 #8 #10 #16 #20 #30 #40 #50 #80 #100
63800
#200
74
Retenido parcial (g)
Retenido acumulado (g)
50800 36100 25400 19000 12700 9500 6350 4760 2380 2000 1190 840 590 420 297 177 149
7
Retenido acumulado (%)
Pasa acumulado (%)
B. Clasificación de Suelos B.1 - Clasificación de suelos y mezclas de agregados para la Construcción Vial Recommended Practice AASHTO M 145-82 (Specifications - Parte 1, 1986) Clasificación General Clasificación de Grupo
Materiales Granulares (35% o menos pasa el tamiz Nº200) A-1 A-2 A-3 A-1-a A-1-b A-2-4 A-2-5 A-2-6
A-2-7
Materiales limo-arcillosos (más de 35% pasa el tamiz Nº200) A-7 A-4 A-5 A-6 A-7-5 A-7-6
Análisis de tamizado (% pasa) 2.00 mm (# Nº10) 50 máx ---------------------0.425 mm (# Nº40) 30 máx 50 máx 51 min ---------------0.075 mm (# Nº200) 15 máx 25 máx 10 máx 35 máx 35 máx 35 máx 35 máx 36 min Características de fracción pasa # Nº40 Límite Líquido (LL) Índice Plástico (IP) Materiales constituyentes significativos Clasificación general como subrasante
---6 máx Fragmentos de piedra, grava y arena
---NP Arena fina
------36 min
------36 min
------36 min
40 máx 41 min 40 máx 41 min 40 máx 41 min 40 máx 41 min 10 máx 10 máx 11 min 11 min 10 máx 10 máx 11 min 11 min Grava y arena limosa o arcillosa
Excelente a buena
Suelos limosos
Suelos arcillosos
Regular a pobre
El IP del subgrupo A-7-5 es igual o menor que LL menos 30. El IP del subgrupo A-7-6 es mayor que LL menos 30 (ver Gráfico siguiente). La casilla A-3 antes de la A-2 es debido al proceso de eliminación de izquierda a derecha. No i ndica superioridad de A-3 sobre A-2.
Este método divide a los materiales inorgánicos en 7 grupos (del A-1 al A-7), los cuales a su vez se subdividen en un total de 12 subgrupos. Los suelos con elevada proporción de materia orgánica se clasifican como A-8. Estos últimos se identifican visualmente y no son aptos como material de construcción. 70 Procedimiento de Clasificación: IP=LL-30 60 • Una vez conocidos los resultados 50 experimentales de granulometría y o c A-7-6 i t plasticidad de un determinado material, se s 40 A-6 á l A-2-6 P debe encontrar su grupo correcto, a A-7-5 e 30 c A-2-7 través de la Tabla anterior, por un i d n I proceso de eliminación de izquierda a 20 derecha. El primer grupo desde la 10 izquierda en el cual los datos A-5 A-2-5 A-4 A-2-4 0 experimentales coinciden con las 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 especificaciones es el grupo correcto. Límite Líquido • Para los grupos A-4, A-5, A-6 y A-7 es fundamental el conocimiento de sus características de plasticidad. En estos casos puede utilizarse el Gráfico siguiente, el cual permite definir rápidamente el subgrupo correcto. • Los materiales con mucho material fino se identifican además por su Índice de Grupo (IG). Cuanto mayor es este número, peor es el material para ser usado como subrasante de una carretera. Este número se calcula con la fórmula:
•
IG = (F - 35).[0,2 + 0,005.(LL - 40)] + 0,01.(F - 15).(IP – 10) donde (F) es el porcentaje de material que pasa el tamiz Nº200, (LL) es el límite líquido e (IP) es su índice de plasticidad. Todos expresados como números enteros. Para el caso de los subgrupos A-2-6 y A-2-7 solo se debe utilizar el segundo término de la fórmula. Este índice se reporta aproximando al número entero más cercano, a menos que su valor calculado sea negativo, en cuyo caso se toma como cero. Se agrega a la clasificación de grupo y subgrupo a la derecha y entre paréntesis (ej. A-7-6 (25), A-1-a (0)). 8
B.2 - Clasificación de suelos para la práctica de Ingeniería Sisitema Unificado de Clasificación de Suelos (S.U.C.S.) A.S.T.M. D 2487-93 o l o b m í S
División Mayor
0 0 2 S º N A a S l l E a U m a R l G n e o S d i A n L t e U e r C s Í e T l a i R r e A t P a m l E e D d d a S t i O m L a l E e U d S s á M
0 0 2 º S N A a l l N I a F m a l S A r o L p U a s C a Í p l T i R a r e A t P a m l E e D d d S a t i O L m a E l U e d S s á M
s e a s 4 º e u N r 4 º g a l n N l ó a a i l m c l a a S c r a m r A u f a t r V l a l e r b A e o a d p R e d a t G a i d n t i e l n m e a v a t e i l u r q e e d o s á m o M c m c ½ e s a r s a a s p u a e s d e e u u r p g l n 4 ó º a i u N i S c s a v l A c a r l f a n N i a m ó E l c a e l a R c d r i f A d o i a p s t a i l c m a a r l a e P d s á M
. a t s i v e l p m i s a s e l b i s i v s a ñ e u q e p s á m s a l e t n e m a d a m i x o r p a n o s ) 0 0 2 º N a l l a m ( o r t e m á i d e d m m 5 7 0 , 0 e d s a l u c í t r a p s a L
o o c s o o p i n a f i e p d m a i l d a a v n a r G e n l e b a s i o c n e i r f n p a o d c a a d v i t a r n a G c o o c o s o p i n a f i e p d m a i l d a a n n e r A e n l e b a s i o c e n r i f p n a o d c a d a i n t e r n a A c
S r A o L n e L I m C o % R d 0 i A u 5 q e Y l í S e d t i O m M I í L L
S r A o L y a L I m C o % R d i 0 A u 5 q e Y í l d S e t i O m M I í L L
Suelos altamente orgánicos
Nombres Típicos
Criterio de clasificación en laboratorio
Gravas bien graduadas,
GW mezclas de grava y arena con poco o nada de finos Gravas mal graduadas,
GP mezclas de grava y arena con poco o nada de finos
limosas, mezclas GM Gravas de grava, arena y limo Gravas arcillosas,
GC mezclas de grava, arena y arcilla
Arenas bien graduadas,
SW arena con gravas, poco o nada de finos
Arenas mal graduadas,
SP arena con gravas, poco o nada de finos
limosas, mezclas SM Arenas de arena y limo Arenas arcillosas, SC mezclas de arena y arcilla
ML
Limos inorgánicos, polvo de roca, limos arenosos o arcillosos ligeramente plásticos
CL
Arcillas inorgánicas de baja a media plasticidad, arcillas con grava, arenosas o limosas Limos orgánicos y arcillas
OL limosas orgánicas de baja plasticidad
Limos inorgánicos, limos MH micáceos o diatomáceos
CH
Arcillas inorgánicas de alta plasticidad, arcillas francas
OH
Arcillas orgánicas de media a alta plasticidad, limos orgánicos de media plasticidad
Pt
Turbas y otros suelos altamente orgánicos
9
s e l o d e l , s n e ) r 0 á i e 0 m u ; 2 º P q ) N S e r P a , e S l l u a W S q W m , a S a P r l e o r G t P o , n p W o r G a G f s e W a n d G p o s r e e s o s u % s q 5 a e c d n e n e ó d o u i c s s p c o a a r n % c f ( e 2 1 n u s m n o : a ( n o i % s f m e e 5 l e b d o c d o e j n ; d a a C s t c i o n i S l e f o s , b c a M r l o c S í m p , s l e e s C e d s G d o o , o d s M s n e u e u r G i g d n o n s s e l p o e e % D u s 2 1
Coeficiente de uniformidad Cu: mayor de 4 Coeficiente de curvatura Cc: entre 1 y 3 NO SATISFACEN TODOS LOS REQUISITOS DE GRADUACIÓN PARA GW Límites abajo de la “Línea A” o IP Arriba de “Línea A” y con IP menor que 4 entre 4 y 7 son casos de frontera que requieren el Límites arriba de uso de símbolos dobles. la “Línea A” y con IP mayor que 7 Coeficiente de uniformidad Cu: mayor de 6 Coeficiente de curvatura Cc: entre 1 y 3 NO SATISFACEN TODOS LOS REQUISITOS DE GRADUACIÓN PARA SW Límites abajo de la “Línea A” y con Arriba de “Línea A” y con IP IP menor que 4 entre 4 y 7 son casos de frontera que requieren el Límites arriba de uso de símbolos dobles. la “Línea A” y con IP mayor que 7
C. Distribución de Esfuerzos en la Masa del Suelo C.1 - Ábaco para el calculo del incremento de las tensiones verticales en un medio semi infinito homogéneo elástico e isótropo, por efecto de una carga q (rectangular) a) faja de ancho B b) cuadrada de lado B (solución de Boussinesq) Nota: distancias en profundad en función de B (Sowers, G.B.; Sowers, G.F.; 1961)
10
C.2 - Ábaco para el calculo del incremento de las tensiones verticales en un medio semi infinito finamente estratificado, por efecto de una carga q (rectangular) a) en faja de ancho B b) cuadrada de lado B (solución de Westergaard) Nota: distancias de profundidad en función de B (Sowers, G.B.; Sowers, G.F.; 1961)
11
C.3 - Ábaco para el calculo del incremento de las tensiones verticales por efecto de una carga q lineal uniformemente distribuida en un medio homogéneo semi infinito elástico e isótropo (solución de Boussinesq) (Fadum, R. E. (1948) apud Juarez & Rico, 1969)
12
C.4 - Coeficiente de influencia para el cálculo del incremento de la tensión vertical bajo una esquina de una fundación rectangular flexible. (Fadum, R.E. (1948) apud Juarez & Rico, 1969)
13
C.5 - Coeficiente de influencia para el cálculo del incremento de la tensión vertical bajo una carga de terraplén de largo infinito. (Osterberg, J.O. (1957) apud Juarez & Rico, 1969)
14
C.6 - Ábaco para el incremento de las tensiones bajo una carga uniforme de radio R, en un medio semi infinito elástico e isótropo. a) verticales b) horizontales (ko = 0.45) (Lambe, W., Whitman, R., 1969)
15
C.7 - Ábaco para el cálculo del incremento de las tensiones verticales por efecto de una carga circular uniforme en un medio homogéneo elástico e isótropo. (Lambe, W., Whitman, R., 1969)
16
C.8 - Diagrama para el cálculo del incremento de las tensiones verticales por efecto de una carga uniforme de una forma cualquiera en un medio infinito elástico e isótropo (solución de Boussinesq) (Newmark, N. M. (1942) apud Juarez & Rico, 1969)
17
C.9 - Diagrama para el cálculo del incremento de las tensiones verticales por efecto de una carga uniforme de una forma cualquiera en un medio semi-infinito, elástico, isótropo y finamente estratificado (solución de Westergaard) (Newmark, N. M. (1942) apud Juarez & Rico, 1969)
18
C.10 – Comparación de la distribución de esfuerzos verticales, por efecto de una carga uniforme de forma circular, en un medio elástico homogéneo y en un sistema de dos capas. (Burmister (1945) apud Juarez & Rico, 1969)
19
C.11 – Ábaco para el cálculo del incremento de las tensiones en un medio semi-infinito, homogéneo, elástico e isótropo, por efecto de una carga rectangular en una faja de ancho 2a (solución de Boussinesq): a – Horizontales b – Verticales (Lambe, W., Whitman, R., 1969)
20
D. Teoría de la Consolidación Unidimensional D.1 – Relación entre Tv y U
21
D.2 – Isócronas en edómetro con drenaje por ambos lados
22
E – Método semi-empírico para el cálculo de empuje de suelos (Terzaghi & Peck, 1948) Tipos de Suelo de relleno en muros de contención
1 – Suelo granular grueso, sin contenido de partículas finas (arena limpia o grava) 2 – Suelo granular grueso de baja permeabilidad, debido asu contenido de partículas de tamaño limo. 3 – Suelo residual con piedras, arena fina limosa y materiales granulares, con una cantidad visible de arcilla. 4 – Arcilla blanda o muy blanda, limos orgánicos, arcillas limosas. 5 – Arcilla compacta o medianamente compacta, depositada en trozos o cascotes y protegida en tal forma que la cantidad de agua que penetra en el espacio entre trozos durante las lluvias o inundaciones es despreciable. Si esta condición no se cumple, la arcilla no debe usarse para el relleno. Cuanto más compacta es la arcilla, mayores el peligro de una rotura del muro como consecuencia dela infiltración del agua.
Nota: Para materiales del tipo 5, los cálculos se efectúan con un valor de H 1,20m menor que el real.
E.1 – Método semi-empírico para el cálculo de empuje de suelos (Terzaghi & Peck, 1948):
Superficie de relleno que forma un plano inclinado desde la cresta del muro
Nota: Si el material es de Tipo 5, el valor de H a utilizar en el cálculo del empuje debe reducirse en 1,20m, y su punto de aplicación se toma a 1/3.H encima de la base, sin considerar la reducción de altura.
23
E.2 – Método semi-empírico para el cálculo de empuje de suelos (Terzaghi & Peck, 1948):
Superficie de relleno que forma un plano inclinado que va desde la cresta del muro hasta cierta altura donde se torna horizontal Nota: Si el material es de Tipo 5, el valor de H a utilizar en el cálculo del empuje debe reducirse en 1,20m, y su punto de aplicación se toma a 1/3.H encima de la base, sin considerar la reducción de altura.
24
F. Coeficientes de Estabilidad de Taludes F.1 – Coeficiente de estabilidad de taludes y localización del círculo crítico de deslizamiento probable. Suelos “cohesivos” homogéneos saturados (condición no-drenada) (Taylor, 1948) Coeficiente de estabilidad:
m=
c
γ . H .FS
25
F.2 – Coeficiente de estabilidad de taludes en suelos “cohesivo-friccionales” homogéneos saturados (Taylor, 1948)
26
G. Capacidad Portante de Fundaciones G.1- Capacidad portante de fundaciones superficiales
Brinch Hansen (1967), Vesic (1970) y (1975). Tomados de Delgado (1999)
Fórmula general: 1 qult = c ∗ Nc + q ∗ Nq + B ∗ γ ∗ N γ 2
z
Fórmula corregida: 1 qult = c ∗ Nc ∗ dc ∗ sc ∗ ic + q ∗ Nq ∗ dq ∗ sq ∗ iq + B ∗ γ ∗ N γ ∗ d γ ∗ sγ ∗ iγ 2 B: dimensión menor de la base de la fundación L: dimensión mayor (tener en cuenta si B y L se deben corregir según el punto 3 de “Factores de corrección”)
Factores de capacidad portante Según Brinch Hansen * Nc
= cot gφ ∗ ( Nq − 1)
* Nq
= N φ ∗ eπ tgφ
;
con
para φ=0 Nc = 5,14 φ 2 π N φ = kp = tg + 4 2
* N γ = 1,5 ∗ ( Nq − 1) ∗ tgφ
Factores de corrección 1- Factores de Profundidad Según Brinch Hansen
(utilizar B’ si corresponde, ver punto 3 de “Factores de corrección”)
Para D < B * dc = 1 + 0,4 ∗
dc = dq −
D
B 1 − dq
Nc ∗ tgφ
para φ=0 para φ>0
* dq = 1 + 2 ∗ tgφ ∗ (1 − senφ ) 2 ∗
D B
* d γ = 1
27
z
2- Factores de Forma Según Vesic (1970)
(utilizar B’y L’ si corresponde, ver punto 3 de “Factores de corrección”)
B Nq ∗ L Nc B * sq = 1 + ∗ tgφ L B * sγ = 1 − 0,4 ∗ L * sc = 1 +
Para cimiento circular utilizar B/L = 1
3- Factores de inclinación y correcciones debido a cargas excéntricas Según Brinch Hansen
Carga inclinada y excéntrica Se definen previamente
B' = B − 2 ∗ e x L' = L − 2 ∗ e y
e x , e y : excentricidades según x y según y respecto al baricentro de la base de la fundación
2 + L B m L = L 1+ B
P
2 + B L m B = B 1+ L
z
n: proyección horizontal del
y x
m = m L ∗ cos 2 θ n + m B ∗ sen 2θ n
ángulo formado entre el plano yz y la carga P n
H: proyección horizontal de P V: proyección vertical de P
28
Para φ=0
Para φ>0
m ∗ H * ic = 1 − ( ) B L c ' ' π 2 ∗ ∗ ∗ +
1 − iq * ic = iq − Nc tg φ ∗
* iq=1
H * iq = 1 − ' ' cot φ V + B ∗ L ∗ c ∗ g
* i =1
H * iγ = 1 − ' ' cot φ V B L c g + ∗ ∗ ∗
Casos particulares: - Si la dirección de la inclinación es transversal (paralela al plano xz) θ n = 90º
2 + B L m = m B = 1 + B L
- Si la dirección de la inclinación es longitudinal (paralela al plano yz) θ n = 0º
2 + L B m = m L = 1 + L B
- Carga excéntrica sin inclinación Rigen las formulas generales con: P
B' = B − 2 ∗ e x
z
L' = L − 2 ∗ e y
29
m
m +1
G.2 – Capacidad Portante de Fundaciones Profundas Fórmula estadística de Aoki & Velloso (1975)
Qrup = AP Qrup AP P NP Nm ∆L
K ⋅ N P F 1
+P
∑
α ⋅ K ⋅ N m F 2
∆L
: carga de rotura [MN] : área de la punta del pilote [m 2] : perímetro de la sección transversal del pilote [m] : valor de N SPT en la punta del pilote : valor medio de N SPT para cada ∆L; : espesor de la capa de suelo considerada [m]
Tipo de pilote
Franki Metálico Pré-moldeado de hormigón armado Excavado
Tipo de suelo Arena Arena limosa Arena arcillosa Limo Limo arenoso Limo arcilloso Arcilla Arcilla arenosa Arcilla limosa
30
F1 2.50 1.75 1.75 3.50
F2 5.0 3.5 3.5 7.0
K (MPa) 1.00 0.80 0.60 0.40 0.55 0.23 0.20 0.35 0.22
α (%)
1.4 2.0 3.0 3.0 2.2 3.4 6.0 2.4 4.0
H – Ensayo de Penetración Estándar (S.P.T.) Según Normas NBR 7250/82 y ASTM D 1586-84
Designación de suelos según Norma NBR 7250/82 (Compacidad relativa para suelos granulares y Consistencia para suelos “arcillosos”) Suelo Arena o Limo Arenoso
Arcilla o Limo Arcilloso
Índice de resistencia a la penetración
Designación
<4 5-8 9 - 18 19 - 40 > 40 <2 3-5 6 - 10 11 - 19 > 19
suelta poco densa medianamente densa densa muy densa muy blanda blanda media dura muy dura
Factores de capacidad de carga, para falla local, y ángulo de fricción interna a partir de los valores NSPT Peck, Hanson & Thornburn (1953)
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