- PROBABILIDAD -
Por Maria Victoria Buitrago Cardona 1.
a. b. 2.
a. b. c. d.
En el último año de la escuela, en un grupo de 100 alumnos se encontró que 42 cursaron Matemáticas, 68 Sicología, Sicología, 54 Historia, Historia, 22 matemáticas matemáticas e historia, 25 matemáticas matemáticas y sicología, sicología, 7 historia pero pero no matemátic matemáticas as ni sicología, sicología, 10 las tres materias y 8 ninguna de las tres. Si se selecciona un estudiante aleatoriamente, encuentre la probabilidad que: Una persona inscrita en sicología haya estudiado las tres materias. Una persona que no se inscribió en sicología haya tomado Historia y matemáticas. De los 250 empleados de una compañía 130 fuman cigarrillo cigarrillos. s. Hay 150 hombres que trabajan trabajan en esta compañía, de los cuales 85 fuman fuman cigarrillos. Cual es la probabilidad de que un empleado empleado seleccionado en forma aleatoria No fume cigarrillos Sea mujer y fume cigarrillo Sea hombre o fume cigarrillo Fume cigarrillo dado que es mujer.
3.
a. b.
La probabilidad de que a un automóvil al que se le llena el tanque de gasolina necesite también un cambio de aceite es de 0.25. 0.25. La de que requiera un nuevo filtro de aceite, de 0.40 y de que la la haga falta tanto cambio de aceite como de filtro de 0.14. Si debe cambiar el aceite, Cual es la probabilidad de que necesite un filtro nuevo? Si necesita un filtro nuevo, cual es la probabilidad de que requiera que s e le cambie el aceite?
4.
a. b. 5.
a. b. 6.
a. b. c. 7.
Una compañía compañía que concie concierta rta citas citas por comput computado adora ra tiene tiene en sus archiv archivos os los nombre nombress y direcciones de 200 mujeres. mujeres. De estas 200, un total de 35 miden 1,80 cms o menos menos de estatura; 60 son rubias; 12 de las rubias miden miden 1,80 cms o menos de de estatura. Pablo Sanchez envía por correo su solicitud. Cual es la probabilidad de que reciba el nombre de una rubia o estatura menor de 1.80 cms? El llama a la mujer y concierta concierta una cita. Cuando Cuando se ven él ve que ella tiene el pelo rubio. rubio. Cual es la probabilidad de que su estatura sea mayor de 1,80 cms? Un espacio muestral de 200 adultos se clasifica de acuerdo con su sexo y nivel de educación: SEXO/EDUCACION HOMBRE MUJER TOTAL PRIMARIA 38 45 83 SECUNDARIA 28 50 78 PROFESIONAL 22 22 17 39 TOTAL 88 112 200 Si se selecciona aleatoriamente a una persona de éste grupo, encuentre la probabilidad de que: Sea hombre dado que tiene educación de nivel secundaria No tenga grado de profesional dado que es mujer. Para parejas de casados que viven en una cierta ciudad de los suburbios, la probabilidad de que la esposa trabaje es de 0.21 y la de que su esposo lo haga, de 0.28. y la de que ambos trabajen, de 0.15. Si los eventos son DEPENDIENTES, DEPENDIENTES, Cual es la probabilidad de que Al menos un miembro de la pareja de casados trabaje? Trabaje un esposo, dado que su esposa lo hace? Trabaje una esposa, dado que su esposo no lo hace? La asociación de estudiantes de Estadística en una universidad muy grande quería determinar si hay una relación relación entre el interés de un estudiante estudiante por la Estadísti Estadística ca y su capacidad capacidad para las matemática matemáticas. s. Se selecciona una muestra aleatoria de 200 estudiantes y se obtiene los siguientes resultados: 80 tienen capacidad baja para las matemáticas, de las cuales 15 tienen interés medio en la estadística. 90 tienen interés bajo por la estadística, de las cuales 15 tienen capacidad media para las matemáticas. 40 tienen interés alto por la estadística de las cuales 10 tienen capacidad media para las matemáticas. 50 tienen capacidad alta para las matemáticas, de las cuales 25 tienen interés alto por la estadística. Si se selecciona un estudiante en forma aleatoria.
a.
Cual es la probabilidad de que tenga capacidad alta para las matemáticas o un interés medio por la estadística? Teniendo un interés bajo por las estadística, cual es la probabilidad de que su capacidad para las matemáticas sea alto?. Cual es la probabilidad de que tanto la capacidad para las matemáticas como el interés por la estadística sean medios?
b. c.
8.
La siguiente tabla resume los resultados de análisis de muestras de acero galvanizados en cuanto al peso del recubrimiento y rugosidad de la superficie. PESO DEL RECUB
ALTO
ALTA
BAJA
12
16
28
TOTAL
RUGOS SUP
a. b. c.
BAJO
88
34
122
TOTAL
100
50
150
Cual es la probabilidad de que el peso del recubrimiento sea alta o la rugosidad de la superficie bajo? Cual es la probabilidad de que tanto el peso como la rugosidad sean altos Si la rugosidad de la superficie es bajo cual es la probabilidad de que el peso sea alto?
9.
La probabilidad de que un vehículo que entra a las cavernas de Luray tenga placas de Canadá es de 0.12, la de que sea para acampar, de 0.28 y la probabilidad de que sea para acampar y tenga placas de canadá es de 0.09. Cual es la probalidad de que
a. b. c.
Un vehículo que esta acampando en las cavernas de Luray tenga placas de Canadá? Un vehículo que tiene placas de Canadá entre a las cavernas Luray para acampar? Un vehículo que entra a las cavernas Luray no sea para acampar o no tenga placas de Canadá
10.
Los empleados de una compañía se encuentran clasificados de la siguiente manera: HOMBRE
ADMINISTRACIÓN OPERACIÓN DE PLANTA VENTAS TOTAL
MUJER
TOTAL
50 80 50
25 120 150
200
180
295
475
75 200
Si se elige un empleado al azar: a. b. c. d. 11.
• • • • •
Cual es la probabilidad de que sea mujer o trabaje en ventas Cual es la probabilidad de que no sea mujer o no trabaje en administración Cual es la probabilidad de que sea hombre y trabaja en operación de planta Si se encuentra con un hombre, cual es la probabilidad de que trabaje en ventas? Se efectuó un estudio de mercado en escala nacional para determinar la preferencia de los hombres de diversos grupos de edades por los diferentes deportes. Se seleccionó una muestra aleatoria de 513 hombres y a cada uno se les pidió indicar su deporte favorito. Los resultados fueron los siguientes: 192 prefieren el futbol; de los cuales 84 tienen entre 35 - 50 años y 60 de 20 - 34 años. 184 tiene mas de 50 años de donde 96 de ellos prefieren el beisbol 127 tienen entre 20 - 34 años de los cuales 41 prefieren el baloncesto 161 prefieren el baloncesto. 38 prefieren el beisbol y tienen de 35 - 50 años de edad Si hace una selección aleatoria de un entrevistado, ¿Cual es la probabilidad que:
a. b. c. d.
No prefiera el Beisbol o tenga entre 35-50 años de edad. Si prefiere el futbol, cual es la probabilidad que tenga 50 o más años. Prefiera el beisbol o el baloncesto. No prefiera el baloncesto y no tenga de 20-34
12.
En una encuesta se preguntó a los encuestados para que debería utilizarse el Interner. Ciento treinta y dos opinaron que simplemente como consulta en la Universidad. 880 opinaron que se debe utilizar como conocimiento general. Si se escoge a uno de esos encuestados al azar, ¿ cuál es la probabilidad de que sea uno que utilizaría el Internet como consulta en la universidad?
13.
La probabilidad de que un Hombre casado vea un cierto programa de televisión es de 0.4 , y la de que una Mujer del mismo estado civil lo haga, 0.5 ; La probabilidad de que un Hombre vea el programa, dado de que su esposa lo hace es de 0.7. Encuentre la Probabilidad de: Una pareja de casados vea el programa. Una esposa no vea el programa dado que su esposo lo hace. Al menos una persona de un matrimonio vea el programa Ninguno de los dos vea el programa
a. b. c. d. 14.
Si la probabilidad de que un proyecto de investigación sea correctamente planeado es de 0.80 y la probabilidad de que sea correctamente planeado y correctamente ejecutado es de 0.72.¿ qué probabilidad hay de que un proyecto que está correctamente planeado esté correctamente ejecutado?
15.
a. b. c. d. 16.
Dado el problema de cancer en los pulmones, se hizo un estudio para ver la relación de consumo de tabaco en las parejas de casados. La probabilidad de que la esposa fume es de 0.35 y la de que su esposo lo haga, de 0.32. y la de que ambos fumen, de 0.21. Si los eventos son DEPENDIENTES, Cual es la probabilidad de que Al menos un miembro de la pareja de casados fume? La pareja de casados fume Fume la esposa, dado que su esposo lo hace? Si la esposa no fuma, cual es la probabilidad que su esposo fume? Una clase de informática, se compone de 10 alumnos del 3 er semestre, 30 alumnos del 4 to semestre y 10 del 5to semestre. Las calificaciones finales mostraron que 3 del 3 er semestre, 10 del 4 to semestre y 5 del 5to semestre, obtuvieron un 5. Si se selecciona un estudiantes aleatoriamente de dicho curso y se encontró que fue uno de los que obtuvo un 5, Cual es la probabilidad de que El o ella sea un alumno del 3 er semestre? RESPUESTAS
1. 2.
3. 4. 5. 6. 7. 8.
a) 0.147 b) 0.375 a) 0.48 b) 0.18 c) 0.78 d) 0.45 a) 0.56 b) 0.35 a) 0.415 b) 0.8
9.
a) 0.36 b) 0.85 a) 0.34 b) 0.71 c) 0.083 a) 0.55 b) 0.167 c) 0.225 a) 0.89 b) 0.08 c) 0.72
12. 13.
10.
11.
14. 15.
16.
a) 0.32 b) 0.75 c) 0.91 a) 0.726 b) 0.95 c) 0.168 d) 0.278 a) 0.76 b) 0.25 c) 0.63 d) 0.52 0.13 a) 0.35 b) 0.125 c) 0.55 d) 0.45 0.9 a) 0.46 b) 0.21 c) 0.66 d) 0.169 0.167
